latihan ithink and kbat math form 3

i-THINK & KBAT

[PANITIA MATEMATIK SMK SERI BEDENA] [nanie_ssb2016]

[MATEMATIK TINGKATAN 3] Modul ini mengandungi soalan dalam bentuk peta i-THINK dan KBAT.

i-THINK & KBAT [MATEMATIK TINGKATAN 3]

[nanie_ssb2016] Muka surat 1

BAB 1 : SUDUT DAN GARIS II

Namakan jenis sudut dalam setiap rajah berikut dan tentukan nilai x.

PETA i -THINK

Sudut

xo

75o 136

o

xo

110o

xo

140o

xo

46o

xo

70o

xo



Selesaikan setiap yang berikut.

1. Dalam rajah, TUV dan XYZ ialah garis selari. Cari nilai 𝑥 + 𝑦.

2. Diberi bahawa JKL ialah garis lurus, cari nilai 𝑥 + 𝑦.

3. Diberi bahawa JKL ialah garis lurus , cari nilai 𝑥 − 𝑦.

KBAT

xo

80o 64o

yo T U

V

X

Y Z

I

J

K

L

M

N

35o 120o

xo

yo

L

K

J

70o

130o yo

xo



BAB 2 : POLIGON SEKATA

Latihan : Tentukan sama ada setiap poligon dalam peta buih berikut ialah poligon sekata

atau poligon tidak sekata.

PETA i -THINK

Poligon



Cari nilai sudut yang berikut.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

KBAT

𝑚

𝑚 =

𝑤

𝑤 =

97o

𝑥+ 59o 3𝑥

2𝑥

𝑥 =

86o

139o

111o

84o

𝑎

𝑎 =

𝑥+ 19o

𝑥+ 4o

96o

37o

82o

122o 36o

38o

𝑥

𝑦

𝑜

𝑥 =

𝑦 = 𝑥 =



BAB 3 : BULATAN II

Jawab soalan-soalan yang berikut.

1. Rajah menunjukkan keratan rentas sebuah bilik yang juga merupakan sebahagian daripada sebuah bulatan berjejari 5m. Jika lebar lantai CD ialah 6m, hitung tinggi maksimum bilik itu.

2. Rajah di bawah menunjukkan keratan rentas sebatang paip berisi air sehingga paras PQ. Tinggi paras air ialah 128 cm dan panjang PQ ialah 64 cm. Hitung diameter paip itu.

3. Rajah menunjukkan suatu bentuk yang dibina daripada sebuah bulatan berpusat O. Apakah hasil tambah sudut 𝑎, 𝑏 𝑑𝑎𝑛 𝑐.

KBAT

D C 6 m

Q P 64 cm

128 cm

𝑏

𝑎 𝑐

𝑂

265o



4. Rajah menunjukkan dua bulatan yang sama besar yang mengandungi bentuk yang sama saiz. Cari nilai 𝑥.

5. Rajah di bawah menunjukkan keratan sebatang paip berbentuk bulatan dengan diameter 20cm. Tinggi air dalam paip ialah 4cm. Jika panjang paip ialah 3m, hitung luas permukaan air dalam paip.

6. Rajah di bawah menunjukkan gabungan sebuah segi empat kitaran PQRS berpusat O dan sebuah segi tiga PST. Hitung nilai y.

7. Rajah menunjukkan keratan rentas dinding tebal yang merupakan sisi empat kitaran yang terterap dalam sebuah semi bulatan berpusat O. Cari nilai x.

37.5o

50o

𝑥

4 cm

60o

70o

𝑦

T

S R

Q

P

O

140o

40o

𝑥

O



BAB 4 : STATISTIK II

Jawab soalan-soalan yang berikut.

1. Jadual kekerapan di bawah menunjukkan bilangan adik-beradik yang dipunyai oleh 60 orang pelajar.

Bilangan adik-beradik 0 1 2 3 4 5

Kekerapan 2 18 15 13 11 1

a) Hitung mod dan median bilangan adik-beradik bagi pelajar-pelajar itu.

b) Hitung peratusan pelajar yang mempunyai bilangan adik –beradik melebihi min.

c) Jika seseorang guru ingin mengetahui purata bilangan adik-beradik bagi pelajar, apakah nilai purata yang harus dipilih? Terangkan.

KBAT



2. Data di atas menunjukkan hasil tinjauan tentang bilangan penghuni bagi setiap unit dalam seblok apartmen bertingkat 4.

a) Bina satu jadual kekerapan bilangan penghuni dengan lajur ( 𝑓 × 𝑥 ).

b) Cari min data ini.

c) Tentukan mod dan median bagi bilangan penghuni seunit.

d) Sukatan kecenderungan memusat yang manakah paling sesuai untuk mewakili data ini? Terangkan.

e) Berapakah jumlah penghuni yang dijangka dalam lima blok apartmen yang sama?

2 5 4 1 2 6 7 3 4 3

4 1 0 3 3 2 5 5 5 4

2 2 2 4 3 4 4 2 6 1

3 3 4 4 2 2 5 1 3 2



BAB 5 : INDEKS

Cari nilai bagi setiap indeks dalam peta titi ini.

Selesaikan masalah berikut.

1. Jadual menunjukkan anggaran jarak yang melibatkan Bulan, Bumi dan Matahari.

Jarak dari Bumi ke Bulan 3.825 × 105 km

Jarak dari Bumi ke Matahari 3

2 × 108 km

a) Anggarkan nisbah antara jarak Bumi ke Bulan dengan jarak dari Bumi ke Matahari.

b) Diberi bahawa kelajuan cahaya ialah kira-kira 3 × 105 km sesaat. Berapakah masa, dalam minit dan saat, yang diperlukan untuk cahaya matahari sampai ke bumi?

c) Jika anggaran nisbah antara jarak dari Zuhrah ke Matahari dengan jarak dari Bumi ke Matahari ialah 18 : 25, nyatakan jarak, dalam km, Zuhrah dari Matahari itu.

i-THINK

as as as 36

12 Indeks

Nilai

125 13 64

16 81

14

1 2 3 4

KBAT



BAB 6 : UNGKAPAN ALGEBRA III

Selesaikan masalah yang berikut.

1. Rajah berikut menunjukkan sebuah segi tiga sama kaki dan sebuah segi empat sama.

(a) Ungkapkan perimeter dalam cm, segi tiga sama kaki itu.

(b) Diberi bahawa luas segi empat sama itu ialah (9𝑥2 + 42 𝑥 + 49) cm2, ungkapkan panjang sisi dalam cm, segi empat sama itu.

(c) Diberi bahawa tinggi segi tiga sama kaki adalah sama dengan panjang sisi segi empat sama. Ungkapkan luas, dalam cm2, segi tiga sama kaki itu menggunakan kaedah kembangan.

(d) Diberi bahawa 𝑥 = 3. (i) Hitung perimeter, dalam cm, segi empat sama itu.

(ii) Cari nilai y, jika luas segi empat sama adalah sama dengan luas segi tiga sama kaki itu.

KBAT

(6𝑦 + 2) cm

( 8𝑦−5

2) cm



BAB 7 : RUMUS ALGEBRA


1. Rajah menunjukkan trapezium dengan luas 55 cm2.

(i) Ungkapkan y dalam sebutan x.

(ii) Cari nilai y apabila x = 3.

2. Rajah di bawah menunjukkan dua buah segi empat sama dengan panjang sisinya ℎ cm dan 𝑘 cm. Luas kawasan berlorek ialah 𝐿 cm2. Ungkapkan 𝐿 dalam sebutan ℎ dan 𝑘. Seterusnya, cari nilai 𝐿 apabila ℎ = 7 cm dan 𝑘 = 12 cm.

3. Diberi isi padu silinder ialah 𝑣 = 𝜋𝑟2ℎ dengan 𝑟 ialah jejari tapak dan ℎ ialah tinggi silinder. Ungkapkan 𝑟 sebagai perkara rumus. Seterusnya, cari nilai 𝑟 apabila 𝑣 = 550 cm2 dan

ℎ = 7 cm. (Guna 𝜋 =22

7)

KBAT

𝑦 cm

(𝑥 + 5) cm

𝑥 cm

𝑘 cm ℎ cm



4. Panjang 3 utas benang A, B dan C ialah 𝑥 mm, 𝑦 mm dan 𝑧 mm masing-masing. Min panjang bagi ketiga-tiga benang ialah 𝑀 mm. Ungkapkan 𝑀 dalam sebutan 𝑥, 𝑦 dan 𝑧. Cari panjang benang C jika panjang benang A ialah 12.5 mm dan benang B ialah 14.3 mm. Min 3 utas benang ialah 14 mm.



BAB 8 : PEPEJAL GEOMETRI III

Latihan : Tukarkan setiap yang berikut kepada unit yang diberikan.

a)

b)

c)


1. Sepuluh acuan berbentuk silinder dengan jejari 2 cm dan tingginya 3 cm digunakan untuk membuat agar-agar. Setiap acuan diisi sehingga penuh bagi memastikan setiap agar-agar mempunyai saiz yang sama. Agar-agar terakhir hanya mempunyai ketinggian 2 cm disebabkan bekalan tidak mencukupi. Berapakah beza isi padu antara agar-agar terakhir dengan agar-agar yang sebelumnya?

i-THINK

KBAT

as as as 32 cm

3 1 800 mm

3 21 600 cm

3 932 m

3

_________ mm3 _________ cm

3 _________ m

3 _________ cm

3

as as 120 l 13 cm

3

_________ ml _________ cm3 _________ ml

as as 205 ml 1 200 ml 5 200 cm

3

_________ cm3 _________ l _________ l

85.2 l



2. Sebuah kon berjejari 3 cm dengan ketinggian 10 cm mempunyai isi padu yang sama dengan sebuah piramid bertapak segi empat sama. Cari panjang sisi tapak piramid jika piramid mempunyai ketinggian yang sama dengan kon.

3. Sebiji bola besi dengan diameter 15 cm dimasukkan ke dalam tangki air yang penuh. Kira isi padu air yang di sesarkan, dalam liter.

4. 8 biji bebola logam dengan diameter 6 cm dileburkan dan dibekukan semula menjadi sebiji bebola logam yang besar. Kira diameter bebola logam besar.

5. Sarung sebiji pil tahan sakit berbentuk silinder dengan kedua-dua hujungnya berbentuk hemisfera. Panjang silinder adalah 5 mm dan berdiameter 3 mm. Jika satu dos ubat tahan sakit bagi seorang pesakit ialah 99 mm3, berapa biji pil yang perlu diguna oleh pesakit itu?



BAB 9 : LUKISAN BERSKALA


1. Panjang Sungai Indah dari kampung A ke kampung B ialah 16.2 cm di atas sebuah peta. Apakah skala peta itu jika panjang sebenar Sungai Indah dari Kampung A ke Kampung B ialah 194.4 km?

2. Sebuah peta di lukis dengan skala 1 : 50 000. Berapakah jarak sebenar, dalam km, antara sekolah A dan pasar jika jarak di atas peta ialah 5 m?

3. Sebuah segi empat sama dengan luas 225 cm2 dilukis mengikut skala 1 : 1

4 . Cari luas lukisan

itu.

4. Jika rajah di bawah di lukis mengikut skala 1 : 1

4 , cari panjang sisi CD pada lukisan.

KBAT

A

B C

D 6 cm

6 cm

8.5 cm



BAB 10 : PENJELMAAN II

Isi tempat kosong.


1. Lampu lilin memetakan bayang sekeping kad pada dinding. Tinggi kad ialah 3 cm, luas kad ialah 27 cm2 dan luas bayang kad atas dinding ialah 243 cm2. Cari (i) Faktor skala

(ii) Tinggi bayang

i-THINK

Faktor skala, k

𝑘 > 1 0 < 𝑘 < 1 𝑘 < 0

Ciri-ciri imej:

___________________

___________________

___________________

Ciri-ciri imej:

___________________

___________________

___________________

Ciri-ciri imej:

___________________

___________________

___________________

KBAT

Lilin Kad Bayang

3 cm



2. Encik Zul menggunakan projektor untuk memancarkan nota sains pada skrin. Tulisan nota yang di tayangkan pada skrin telah dibesarkan dengan faktor skala 10. (i) Jika tinggi huruf A pada skrin ialah 5 cm, apakah tinggi sebenar huruf itu di atas kertas?

(ii) Jika sekeping gambar mempunyai luas 12 cm2, berapakah luas imejnya?

3. Dalam rajah di atas, P Q’ R’ ialah imej bagi PQR di bawah suatu pembesaran pada pusat P. Diberi luas rantau berlorek ialah 24 cm2, cari luas P Q’ R’.

4. Dalam rajah, OA’B’C’ ialah imej bagi OABC di bawah suatu pembesaran.

a) Cari faktor skala.

b) Diberi OA’B’C’ ialah 12 cm2, hitung luas bagi OABC.

R

Q

R’

Q’

P 3 cm

6 cm

A

B

C

O A’

B’

C’

15 cm 5 cm



BAB 11 : PERSAMAAN LINEAR II


1. Rajah di bawah menunjukkan sebuah rombus. Hitung a) Panjang sisi rombus

b) Saiz setiap sudut

2. Hasil tambah dua nombor ialah 12. Apabila 1 ditolak daripada tiga kali nombor yang lebih besar itu, hasilnya adalah bersamaan dengan empat kali nombor yang lebih kecil itu. Cari nilai kedua-dua nombor itu.

3. Jika Adi diberi RM15 kepada Liew, amaun wang mereka akan menjadi sama. Tetapi, jika Liew beri RM25 kepada Adi, amaun wang Adi ialah dua kali baki wang Liew. Berapakah wang yang dimiliki oleh setiap seorang daripada mereka?

KBAT

(𝑥 + 7) cm

(4𝑥 − 𝑦) cm

(20𝑦 − 6𝑥) 10𝑥



BAB 12 : KETAKSAMAAN LINEAR

Bina satu ketaksamaan linear berdasarkan maklumat yang diberi.

1. Bilangan pekerja, n, di sebuah kilang melebihi 80 orang. Jika 12 orang telah berhenti, berapakah bilangan pekerja yang tinggal?

2. Jisim maksimum sekampit beras, x, ialah 3.5 kg. Beras itu dibahagi sama banyak kepada 5 orang. Cari jisim, dalam g, yang setiap orang dapat.

3. Beg A berharga RM𝑥 dan harga beg B tidak lebih 2 kali harga beg A. Cari harga beg B.

4. Harga kos pen S ialah RM3 dan harga kos pen T adalah sekurang-kurangnya tiga kali pen S. Jika pen-pen itu dijual dengan keuntungan 15%, cari harga jual pen S.

KBAT



BAB 13 : GRAF FUNGSI

Jawab soalan-soalan di bawah.

Rajah di bawah menunjukkan panjang sekeping kertas, 20 cm dan lebarnya ialah 18 cm. Seorang

budak memotong jalur selebar 𝑥 cm dari setiap sisi kertas. Kira luas segi empat tepat yang tinggal

dengan rumus luas, L cm2, diberi oleh L = (20 − 2𝑥)(18 − 2𝑥).

a) Lengkapkan jadual di bawah.

X 0 1 2 3 4 5 6 7

y

b) Dengan menggunakan skala 1 cm kepada 1 cm pada paksi-x dan 1 cm kepada 25 cm2 pada

paksi-y, lukis graf fungsi 𝐿 = (20 − 2𝑥)(18 − 2𝑥) untuk nilai x daripada 0 hingga 7.

c) Daripada graf, cari

i) Luas segi empat tepat apabila x = 2,

ii) Nilai x apabila luas segi empat tepat ialah 35 cm2.

KBAT

𝑥 𝑐𝑚 𝑥 𝑐𝑚 𝑥 𝑐𝑚

𝑥 𝑐𝑚

𝑥 𝑐𝑚

18 cm

20 cm



BAB 14 : NISBAH, KADAR DAN KADARAN II

Selesaikan setiap yang berikut.

1. Seorang pelari berlari sejauh 1 km. Dia mengambil masa selama 2 minit untuk berlari sejauh 𝑥 m. Kemudian dia berjalan dengan kelajuan 120 m/minit untuk menghabiskan perjalanannya. Jika laju purata keseluruhannya ialah 250m/minit. Cari nilai 𝑥.

2. Sebuah teksi yang bertolak dari KLIA dengan kelajuan 65 km/j mengambil masa selama 15 minit untuk sampai ke hotel A. Teksi itu menunggu selama 10 minit untuk menurunkan bagasi pelanggannya di sebuah hotel dan kemudiannya memandu selama 15 minit untuk membawa pelanggan tersebut ke sebuah restoran. Jika laju purata bagi keseluruhan perjalanan dari KLIA ke restoran ialah 30 km/j, cari kelajuan teksi dari hotel A ke restoran.

3. Jadual berikut menunjukkan harga sebelum cukai dua model kereta A dan B.

a) Diberi bahawa nisbah AS dolar kepada ringgit ialah US$1: RM 3.20. Hitung harga kereta A, dalam AS dolar.

Model A B

Harga RM 56 600 RM 48 400

KBAT



b) Jika Encik James membeli kereta B selepas Cukai Barangan dan Perkhidmatan (CBP) dilaksanakan, berapakah harga baharu, dalam RM kereta itu?[CBP = 6%]

c) Encik James memandu kereta baharunya dengan laju 64 km/j dalam tempoh 4.5jam. (i) Hitung jara, dalam km, yang dilaluinya.

(ii) Jika kadar penggunaan minyak kereta itu ialah 12 km per liter, cari isi padu, dalam liter, minyak yang diperlukan sepanjang perjalanannya itu.



BAB 15 : TRIGONOMETRI

Selesaikan masalah-masalah yang berikut.

1. Seorang budak memancing dengan menetapkan sebatang pancing yang panjangnya 2m di tebing sungai pada kedudukan yang di tunjukkan dalam rajah di bawah. Didapati sudut di antara pancing dan paras air ialah 45o. Cari jarak dari tebing di mana ikan itu berjaya di kail.

2. Tangga disandarkan pada dinding di titik A. Diberi sudut di antara lantai mengufuk dan tangga ialah 65o. Jarak mengufuk dari dinding ke tangga adalah 2.5m. cari tinggi titik A dari lantai itu.

3. Rajah berikut menunjukkan sebuah trapezium KLNM. Diberi bahawa kos 𝜃° =3

5, hitung luas,

dalam cm2 kawasan yang berlorek.

KBAT

2 m

45o

65o

2.5 m

Tangga

Lantai

A

K

L

M

N

10 cm

45 cm 𝜃°

latihan ithink and kbat math form 3

Education