LAPORAN SEMENTARA

PRAKTIKUM KOMPUTASI INDUSTRI

MODUL OPTIMISASI

“Linear Programming”

Studi Kasus Pada “Penjualan Minuman di Kantin”

Kelompok 8 :

Gilar Imam Ariyadi 10660002

Thahir Rozy Nai Pos Pos 10660042

PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN KALIJAGA

YOGYAKARTA

2011/2012

ABSTRAK

Program linier adalah teknik penyelesaian riset operasi yang dalam hal ini

adalah khusus menyelesaikan masalah-masalah optimasi

(memaksimalkan atau meminimumkan) tetapi hanya terbatas pada

masalah-masalah yang dapat diubah menjadi fungsi linier. Secara khusus

persoalan program linear adalah suatu persoalan untuk menentukan

besarnya masing-masing nilai variable (variable pengambilan keputusan)

sedemikian rupa sehingga nilai fungsi tujuan dan objektif (objective

function) yang linear menjadi optimum (maksimum atau minimum)

dengan memperhatikan pembatasan-pembatasan (kendala-kendala) yang

ada, yaitu pembatasan ini ini harus dinyatakan dengan ketidaksamaan

yang linier (linier inequalities). Dalam studi kasus ini akan menggunakan

masalah kecil yang bisa dipecahkan dengan linier programing yaitu pada

produksi minuman es teh tawar, es teh manis, dan es jeruk. Dengan linier

programing akan diketahui berapa keuntungan maksimal yang didapat

dalam menjual minuman tersebut. maka akan diketahui berapa banyak

produksi minuman jenis mana yang lebih menguntungkan dengan kondisi

bahan baku yang ada. Dimana bahan baku yang disediakan tiap

penjualannya adalah sebagai berikut : 2 galon air mineral, 6kg gula pasir,

2 bungkus teh, 2kg jeruk, dan es 1 paket. Dan komposisi tiap minuman

beberda, yaitu takaran gula, teh, dan jeruk. Dari bahan tersebut biasanya

akan habis untuk dibuat 80 gelas minuman es yang dijual mulai dari pagi

hari sekitar jam 8 sampai menjelang sore sekitar jam 15.00 WIB.

Kata Kunci : Linear Programming, Minuman, Variabel.

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Kantin sebagai tempat penjualan makanan dan minuman yang

beragam. banyak berbagai macam produk dijual dalam kantin, mulai

dari makanan ringan sampai nasi juga minumannya. Mulai dari

minuman instant (marimas, nutrisari, berbagai macam kopi) sampai

minuman yang dibuat jika ada pesanan. Perilaku umum konsumen

adalah membeli minuman saat membeli makanan seperti halnya

konsumen membeli makanan yang pedas pasti akan membutuhkan

minuman sebagai penghilang rasa pedasnya. Ada banyak pilihan

minuman yang dijual dikantin tersebut tetapi hanya beberapa yang

populer saja atau sering dibeli oleh konsumen yaitu es teh tawar, es

teh manis, dan es jeruk. Dari ketiga jenis minuman terlaris tersebut

perlu dianalisis untuk mendapatkan keuntungan yang lebih besar

dibandingkan dengan sebelumnya. Jika telah mengetahui berapa

keuntungan maksimal dalam penjualan minuman es tersebut maka

akan lebih mudah untuk menambah produksi atau memilih beberapa

minuman saja untuk dijual agar mendapatkan untung yang besar.

Perhitungan yang dilakukan ini untuk memaksimalkan atau

maksimasi produksi es teh tawar, es teh manis dan es jeruk ini juga

bermanfaat untuk penjual karena dengan perhitungan ini penjual bisa

mengetahui laba yang lebih besar dengan maksimasi. Perhitungan ini

juga bisa digunakan pada maksimasi perhitungan lain, hanya pada

kasus ini kelompok kami mengambil contoh yang cukup simple untuk

mempalajari dan membuat laporan ini yang selanjutnya akan

kelompok kami kembangkan lagi untuk perhitungan perhitungan lain

yang lebih banyak variabel dan lebih rumit.

1.2 Perumusan Masalah

Adapun Rumusan Masalah yang akan dipecahkan adalah sebagai

berikut :

1. Berapa banyak masing-masing bahan yang diperlukan dalam

membuat es teh dan es jeruk agar memperoleh keuntungan yang

maksimal?

2. Berapa keuntungan maksimum yang diperoleh kantin dalam

menjual minuman es teh dan es jeruk?

1.3 Tujuan

Adapun tujuan dalam penelitian tentang produksi Kipo ini adalah

sebagai berikut :

1. Mampu menentukan banyaknya bahan pembuatan minuman yang

diperlukan agar memperoleh keuntungan maksimal.

2. Mampu menghitung keuntungan maksimum pada kantin dalam

setiap sekali proses produksi minuman.

1.4 Manfaat

Adapun manfaat dalam penelitian tentang produksi Kipo ini adalah

sebagai berikut :

1. Mahasiswa dapat membantu pengusaha Kipo Bu Djito dalam

menentukan banyaknya bahan yang diperlukan sekali proses

produksi.

2. Mahasiswa mampu menghitung keuntungan maksimal yang

diperoleh sekali proses produksi.

1.5 Batasan dan Asumsi

1.5.1 Batasan

Adapun batasan-batasan yang kami gunakan dalam penelitian ini

adalah sebagai berikut :

1. Penelitian hanya dilakukan pada kantin depan fakultas

Tarbiyah..

1.5.2Asumsi

Adapun asumsi-asumsi yang kami gunakan dalam penelitian

produksi Kipo adalah sebagai berikut :

1. Hasil wawancara tentang produksi minuman sudah dianggap

memenuhi standart dan mencakup semuanya.

2. Bahan sudah diasumsikan seperti air 1 galon bisa untuk 40

gelas, 1 Kg gula = 30 sendok, 1 bungkus teh isi 12 teh, 1 teh

bisa untuk 3 gelas, 1 Kg jeruk = 15 butir. Es dipecah sampai

150 butir

BAB II

LANDASAN TEORI

Secara umum linear programming (program linear) merupakan salah satu teknik

penyelesaian riset operasi yang dalam hal ini adalah khusus menyelesaikan masalah-masalah

optimasi (memaksimalkan atau meminimumkan) tetapi hanya terbatas pada masalah-masalah

yang dapat diubah menjadi fungsi linier. Demikian pula kendala-kendala yang ada juga

berbentuk linear. Secara khusus persoalan program linear adalah suatu persoalan untuk

menentukan besarnya masing-masing nilai variable (variable pengambilan keputusan)

sedemikian rupa sehingga nilai fungsi tujuan dan objektif (objective function) yang linear

menjadi optimum (maksimum atau minimum) dengan memperhatikan pembatasan-

pembatasan (kendala-kendala) yang ada, yaitu pembatasan ini ini harus dinyatakan dengan

ketidaksamaan yang linier (linier inequalities).

Suatu persoalan disebut persoalan program linier apabila memenuhi hal-hal sebagai

berikut :

1. Tujuan (Objective)

Apa yang menjadi tujuan permasalahan yang dihadapi yang ingin dipecahkan dan

dicari jalan keluarnya. Tujuan ini harus jelas dan tegas yang disebut fungsi tujuan.

Fungsi tujuan tersebut dapat berupa dampak positif, manfaat-manfaat, atau

dampak negatif, kerugian-kerugian, resiko-resiko, biaya-biaya, jarak, dan waktu

yang ingin diminimumkan.

2. Alternatif Perbandingan

Harus ada alternatif yang ingin diperbandingkan, misalnya antara kombinasi

waktu tercepat dan biaya tertinggi dengan waktu terlambat dan biaya terendah,

atau alternatif padat modal dengan padat karya, proyeksi permintaan tinggi

dengan rendah, dan seterusnya.

3. Sumber Daya

Sumber daya yang dianalisis harus berada dalam keadaan terbatas. Misalnya

keterbatasan tenaga, bahan mentah terbatas, modal terbatas, ruangan untuk

menyimpan barang terbatas, modal terbatas, ruangan untuk menyimpan barang

terbatas, dan lain-lain. Pembatasan harus dalam ketidaksamaan linier (linier

inequality). Keterbatasan dalam sumber daya tersebut dinamakan sebagai fungsi

kendala atau syarat ikatan.

4. Perumusan Kuantitatif

Fungsi tujuan dan kendala tersebut harus dapat dirumuskan secara kuantitatif

dalam model matematika.

5. Keterikatan Perubah

Perubah-perubah yang membentuk fungsi tujuan dan fungsi kendala tersebut

harus memiliki hubungan keterikatan atau hubungan fungsional.

BAB III

PROFIL PERUSAHAAN

3.1 Profil Kantin

Kantin Latansa yang berada didalam kompleks kampus UIN sunan Kalijaga

tepatnya berada diantara fakultas Tarbiyah dan parkiran fakultas Sains dan teknologi.

Kantin ini termasuk kantin yang kecil tapi sering dikunjungi oleh mahasiswa dari

berbagai fakultas, hal ini membuat kantin Latansa menjadi ramai setiap hari, baik untuk

makan didalam ataupun diluar kantin. Jadi dalam hal ini kelompok kami mengambil

sampel kantin Latansa yang kelompok kami pikir cocok untuk diteliti keuntungannya.

3.2 Proses Produksi

Proses produksi untuk tiap minuman es teh tawar, es teh manis, dan es jeruk

hampir sama. Pertama untuk membuat es teh tawar diperlukan air, es, dan teh. Untuk

membuat es teh manis diperlukan air, es, teh dan gula, sedangkan untuk membuat es jeruk

diperlukan air, es, gula, dan jeruk. Untuk es teh manis dan es jeruk campuran gula 2

sendok. Untuk keseluruhan air diperlukan hampir ¾ isi volume gelas, dan es sebanyak 3

butir pecahan.

3.3 Sumber Daya dan Kapasitas Produksi

Bahan baku yang digunakan untuk memproduksi ketiga produk tersebut

tersedia dalam jumlah yang bisa dikatakan terbatas, sehingga kadang-kadang tidak dapat

memenuhi permintaan. Bahan baku yang dibutuhkan adalah :

1. Air mineral 2 galon/jual

2. Gula pasir 6 Kg/jual

3. Es 1 paket/jual

4. Teh 2 bungkus/jual

5. Jeruk 2 Kg/jual

Sumber daya terbatas lainnya adalah jam buka kantin mulai dari jam 8 sampai jam 13.00

3.4 Penggunaan Sumber Daya Per Unit Produk

Penggunaan Sumber Daya Per Unit Produk adalah sebagai berikut :

ProdukBahan

Air Gula Pasir Teh Jeruk Es

Es teh tawar 1 2 0.3 0 3

Es teh manis 1 0 0.3 0 3

Es jeruk 1 2 0 1 3

Kapasitas 80 180 24 30 150

Tabel 3.1 Tabel Sumber Daya Per Unit Produk

3.5 Data Histories Permintaan

Data Histories Permintaan sejak 3 hari yang lalu adalah sebagai berikut :

HariGelas

Es Teh Tawar Es Teh Manis Es Jeruk

Kamis 10 30 40

Jum’at 17 32 31

Sabtu 14 35 31

Tabel 3.2 Tabel Data Histories Permintaan

3.6 Kapasitas Produksi

Kapasitas produksi untuk tiap orang adalah sebesar 1 hari = 80 gelas

3.7 Biaya Produksi

Biaya bahan baku minuman adalah sebagai berikut :

BahanRupiah

Air (galon) Gula Pasir Teh Jeruk Es

Biaya 4000 8.000 8.000 9.000 8.000

Tabel 3.3 Tabel Biaya Produksi

3.8 Kontribusi Margin (dalam Rupiah)

Produk Bahan Baku Harga JualKont.

Margin

Es teh tawar 500 1.000 500

Es teh manis 650 1.500 850

Eh jeruk 1.100 2.000 900

Tabel 3.4 Tabel Kontribusi Margin

BAB IV

PENGOLAHAN DATA

4.1 Penentuan Model

Penentuan Model pada masalah ini adalah sebagai berikut :

Memaksimalkan :

f ( x )=500 X1+850 X2+900 X3

Kendala / Batasan :

1 X1+1 X2+1 X3+S1≤ 80

2 X1+0 X2+2 X3+S2 ≤180

1/3 X1+1/3 X2+0 X3+S3 ≤ 24

0 X1+0 X 2+1 X3+S4 ≤30

3 X1+3 X2+3 X3+S5 ≤ 150

X1 , X2 , X3 ≥ 0

4.2 Penentuan Matrik SPL

A=[1 1 1 1 0 0 0 02 0 2 0 1 0 0 0

1/3 1 0 0 0 1 0 00 0 1 0 0 0 1 03 3 3 0 0 0 0 1

]4.3 Pengolahan Dengan WinQSB

Gambar 4.1 Gambar Langkah Pertama

Gambar 4.2 Gambar Langkah Kedua

Gambar 4.3 Gambar Langkah Ketiga

Gambar 4.4 Gambar Langkah Keempat

Gambar 4.5 Gambar Langkah Kelima

BAB V

PEMBAHASAN

Pada penelitian kali ini, kelompok kami mengambil contoh usaha yang bergerak di

bidang makanan, dan pada kasus ini kami mengkhususkan kepada produksi air minum (es teh

manis, es teh tawar dan es jeruk) yang dijual oleh kantin tersebut. dan untuk itu kami

memutuskan untuk meneliti dan menggunakan metode maksimasi ini kepada sebuah kantin

yang berada di kompleks kampus UIN Sunan Kalijaga.

Kantin ini berada di kompleks kampus UIN Sunan Kalijaga yang tepatnya berada

diantara samping Fakultas Tarbiyah dan keguruan dan parkiran Fakultas Sains dan

Teknologi. Kantin itu bernama kantin Latansa. Kantin Latansa ramai dikunjungi oleh

berbagai kalangan mahasiswa dari berbagai Fakultas. Ramainya kantin Latansa tersebut

dikarenakan tempat dari kantin Latansa yang cukup strategis dan memiliki tempat yang luas

dan nyaman untuk digunakan sebagai tempat menghabiskan waktu untuk makan dan minum.

Setelah mengetahui produk minuman yang dijual oleh kantin Latansa yaitu es teh

tawar, es teh manis dan es jeruk maka kelompok kami mulai menghitung laba maksimal yang

bisa didapatkan oleh kantin Latansa dari ketiga jenis minuman tersebut dengan menggunakan

WinQsb yang dihitung maksimasi, yang menghasilkan hasil perhitungan laba dari ketiga

produk minuman itu, yaitu sebesar Rp 44.000,00.-

Mengenai bahan-bahan yang diperlukan untuk membuat ketiga minuman tersebut

dibutuhkan air putih 2 galon, es batu 1 paket, gula 6 kilogram, teh 2 bungkus dan jeruk 2

kilogram. Dan berdasarkan hasil perhitungan dan bahan-bahan yang sudah disebutkan tadi

maka dapat didapatkan keuntungan maksimal dari hasil perhitungan yang menggunakan

WinQsb tadi.

BAB VI

PENUTUP

6.1 Kesimpulan

Dari Penelitian yang sudah kami lakukan, maka dapat diambil kesimpulan sebagai

berikut :

1. Untuk memperoleh keuntungan yang maksimal, maka usaha penjualan

minuman harus mengutamakan pembuatan es jeruk yang memiliki keuntungan

tinggi. Dengan bahan-bahan yang harus disediakan sekali proses produksi

adalah sebagai berikut :

a. Air 50 gelas

b. Gula 100 sendok

c. Teh 20

d. Jeruk 30 butir

e. Es sebanyak 150 butir

2. Keuntungan maksimal yang diperoleh pada usaha penjualan minuman sekali

jual adalah Rp 40.000

6.2 Saran

Adapun saran yang dapat kami berikan kepada pengusaha minuman adalah sebagai

berikut :

1. Sebaiknya usaha minuman memfokuskan pada penjualan es jeruk, karena laba

yang diperoleh es jeruk paling tinggi, tapi juga harus memproduksi es teh juga.

Karena konsumen memiliki bermacam keinginan yang dipesan.

2. Bahan yang digunakan untuk sekali produksi, harus benar-benar

dipertimbangkan secara matang agar tidak terjadi adanya sisa bahan, sehingga

tidak terjadi pemborosan dana.

DAFTAR PUSTAKA

Farihah, Tutik, & Husna, Siti. (2011). Modul Praktikum Komputasi Industri. Yogyakarta :

Prodi Teknik Industri

Husna, Siti. (2010). Optimisasi. Yogyakarta : Prodi Teknik Industri.

http://resepmasakanindonesia.idcc.info/resep-es-jeruk-segar.htm

http://id.wikipedia.org/wiki/Es_teh