laporan praktikum algoritma pemrograman modul v-menghitung median

MENGHITUNG MEDIAN 1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Definisi Pengurutan

Pengurutan (sorting) adalah proses mengatur sekumpulan objek

menurut urutan atau susunan tertentu. Urutan objek tersebut dapat menaik

(ascending) atau menurun (descending). Bila N buah objek (atau data)

disimpan di dalam larik L, maka pengurutan menaik berarti menyusun

elemen larik sedemikian sehinggga :

L[1]≤L[2]≤L[3]≤....≤L[N]

Sedangkan pengurutan menurun berarti menyusun elemen larik

sedemikian sehingga :

L[1]≥L[2]≥L[3]≥....≥L[N]

Data yang diurut dapat berupa data bertipe dasar atau tipe terstruktur

(record). Jika data bertipe terstruktur, maka harus dijelaskan berdasarkan field

apa data tersebut diurutkan. Field yang dijadikan dasar pengurutan dikenal

sebagai field kunci.

B. Algoritma Pengurutan

Adanya kebutuhan terhadap proses pengurutan memunculkan

bermacam-macam algoritma pengurutan. Banyak algoritma pengurutan yang

telah ditemukan. Hal ini menunjukan bahwa persoalan pengurutan adalah

persoalan yang kaya dengan solusi algoritmik. Agoritma yang sering

ditemukan dalam literatur- literatur komputer antara lain :

1. Bubble Sort

2. Selection Sort

3. Insertion Sort

4. Heap Sort

5. Shell sort

6. Quick Sort

7. Merge Sort

MENGHITUNG MEDIAN 2

8. Radix Sort

9. Tree sort

Munculnya algoritma pengurutan yang bermacam-macam

menunjukan bahwa kajian mengenai pengurutan menarik penelitian banyak

ilmuan komputer. Algoritma pengurutan sederhana dan mendasar yang

populer antara lain ;

1. Algoritma Pengurutan Gelembung (Bubble Sort)

2. Algoritma Pengurutan Pilih (Selection Sort)

3. Algoritma Pengurutan Sisip (Insertion Sort)

Seperti halnya pada pencarian, algoritma pengurutan juga dapat

dispesifikasikan sebagai :

1. Pengurutan internal, yaitu pengurutan terhadap sekumpulan data yang

disimpan di dalam memori utama komputer. Umumnya struktur internal

yang dipakai untuk pengurutan internal adalah larik, sehingga

pengurutan internal disebut juga pengurutan larik.

2. Pengurutan eksternal, yaitu pengurutan data yang disimpan di dalam

sekunder, biasanya data bervolume besar sehingga tidak mampu dimuat

semuanya dalam memori komputer, disebut juga pengurutan arsip (file),

karena struktur eksternal yang dipakai adalah arsip.

C. Algoritma Pengurutan Bubble Sort

Metode pengurutan bubble sort diinspirasi oleh gelembung sabun

yang berada di permukaan air. Karena berat jenis gelembung sabun lebih

ringan daripada berat jenis air, maka gelembung sabun selalu terapung ke atas

permukaan. Secara umum, benda-benda yang berat akan terbenam dan benda-

benda yang ringan akan terapung ke atas permukaan.

Apabila kita menginginkan larik terurut menaik, maka elemen larik

yang berharga paling kecil ”diapungkan’’, artinya diangkat ke “atas” (ke

ujung kiri larik) melalui proses pertukaran. Proses ini dilakukan sebanyak n –

1 langkah (satu langkah disebut juga satu kali pass) dengan n adalah ukuran

larik. Pada akhir setiap langkah ke-i, larik L[1..n] akan terdiri atas dua bagian

MENGHITUNG MEDIAN 3

yang sudah terurut, yaituL[1...i] dan bagian yang belum terurut, L[i+1...n].

Setelah langkah terakhir, diperoleh larik L[1...n] yang terurut menaik.

Cara pengurutan pada bubble sort :

1. Bubble Sort mengurutkan data dengan cara membandingkan elemen

sekarang dengan elemen berikutnya.

2. Ascending : Jika elemen sekarang lebih besar dari elemen berikutnya maka

kedua elemen tersebut ditukar atau swap.

3. Descending : Jika elemen sekarang lebih kecil dari elemen berikutnya,

maka kedua elemen tersebut ditukar atau swap.

1 i i+1 n

Gambar 1.1 Bagian larik yang terurut dan belum terurut pada Bubble Sort

D. Algoritma Pengurutan Selection Sort

Algoritma pengurutan ini disebut pengurutan pilih (selection sort)

karena gagasan dasarnya adalah memilih elemen maksimum atau minimum

dari larik, lalu menempatkan elemen maksimum atau minimum tersebut pada

awal atau akhir larik (elemen terujung). Selanjutnya elemen terujung tersebut

“diisolasi” dan tidak disertakan pada proses selanjutnya.

Proses yang sama diulang untuk elemen larik yang tersisa, yaitu

elemen maksimum atau minimum berikutnya dan mempertukarkannya

dengan elemen terujung larik sisa. Sebagaimana halnya pada algoritma

pengurutan gelembung, proses memilih nilai maksimum atau minimum

dilakukan pada setiap pass. Jika larik berukuran n, maka jumlah pass adalah

n-1.

Cara pengurutan pada selection sort :

1. Seleksi data yang ada kemudian dilakukan swap (pertukaran posisi).

2. Pada Ascending : seleksi data terkecil kemudian swap.

3. Pada descending : seleksi data terbesar kemudian swap.

Sudah terurut Belum terurut

MENGHITUNG MEDIAN 4

Ada dua varian algoritma pengurutan pilih ditinjau dari pemilihan

elemen maksimum atau minimum yaitu :

1. Algoritma pengurutan maksimum yaitu memilih elemen maksimum

sebagai basis pengurutan.

2. Algoritma pengurutan minimum yaitu memilih elemen minimum sebagai

basis pengurutan.

E. Algoritma Pengurutan Insertion Sort

Dari namanya, pengurutan sisip (insertion sort) adalah metode

pengurutan dengan cara menyisipkan elemen larik pada posisi yang tepat.

Pencarian posisi yang tepat dilakukan dengan menyisir larik. Selama

penyisiran dilakukan pergeseran larik. Metode pengurutan sisip cocok untuk

persoalan menyisipkan elemen baru ke dalam sekumpulan elemen yang sudah

terurut.

Cara pengurutan pada insertion sort :

1. Dimulai dari data ke-2 sampai dengan data terakhir, jika ditemukan data

yang lebih kecil, maka akan ditempatkan (diinsert) diposisi yang

seharusnya.

2. Ascending : ketika perbandingan ambil data yang paling kecil.

3. Descending : ketika perbandingan ambil data yang paling besar.

Algoritma Insertion Sort (Ascending) :

1. Ambil satu data ke-i simpan di temp.

2. Bandingkan data temp dengan data yang ada disebelah kiri satu per-satu.

3. Cek apakah data temp lebih kecil dari data sebelah kiri.

4. Jika langkah nomor 3 bernilai “true” : lakukan pergeseran data satu-persatu

kemudian pada posisi yang tepat sisipkan data temp.

5. Ulangi langkah 1 sampai 4, hingga i sama dengan n.

MENGHITUNG MEDIAN 5

BAB II

DESKRIPSI KERJA

Terdapat sebuah kasus yang harus diselesaikan oleh praktikan yaitu

membuat program aplikasi untuk menghitung median atau nilai tengah dari

data yang berjumlah genap dan data yang berjumlah ganjil. Untuk

menyelesaikan kasus tersebut, praktikan akan menggunakan program aplikasi

Delphi 7. Adapun langkah- langkah yang dilakukan oleh praktikan adalah

sebagai berikut:

1. Arahkan pointer ke arah pojok kanan display PC (dalam pengoperasian

ini praktikkan menggunakan Windows 8), kemudian klik Search lalu

ketik“Delphi” di kotak pencarian tersebut. Lihat Gambar 2.1 berikut :

Gambar 2.1Membuka Aplikasi Delphi 7

2. Maka akan muncul tampilan seperti Gambar 2.2 berikut :

Gambar 2.2 Tampilan Aplikasi Delphi 7

MENGHITUNG MEDIAN 6

3. Langkah awal untuk memulai Console Delphi yaitu klik file pilih new

lalu klik other. Maka akan muncul Gambar 2.3 berikut :

Gambar 2.3 Memulai lembar kerja bar

4. Dalam other ada bermacam-macam items, lalu pilih Console Aplication

klik OK. Maka muncullah tampilan seperti berikut :

Gambar 2.4 Masuk ke ‘Console Application’

MENGHITUNG MEDIAN 7

5. Maka akan tampil Menu Editor Console Application seperti berikut :

Gambar 2.5Menu Editor Console Application

6. Praktikan menuliskan nama program, uses, const, type dan variabel

seperti berikut :

Gambar 2.6 Proses Input nama program,uses,const, type dan variabel

7. Praktikan diminta memasukkan syntak untuk di proses. syntak yang

digunakan mulai dari input, output dan pengulangan. Syntak

pengulangan untuk peng-inputan data yang akan digunakan untuk

melakukan penyortingan (pengurutan) terhadap sejumlah data genap.

Syntaknya sebagai berikut :

writeln('1. Menghitung Median Data Genap');

MENGHITUNG MEDIAN 8

write ('Banyaknya jumlah data genap yang akan diurutkan

adalah ? ');

readln (banyak);

for loop := 1 to banyak do

begin

write ('Bilangan ke ',loop:3,' = ');

readln (deret[loop]) ;

end;

for loop := 1 to banyak -1 do

for nested := loop +1 to banyak do

if (deret[nested]< deret[loop]) then

begin

tampung:= deret[nested];

deret[nested]:= deret[loop];

deret[loop]:= tampung;

end;

writeln;

writeln('Hasil pengurutan bilangan dari kecil ke

besar :');

for loop:= 1 to banyak do

begin

writeln (deret[loop]);

end;

readln;

Syntak pengulangan untuk peng-inputan sebuah rumus yang akan

digunakan untuk menghitung median data genap seperti berikut :

begin

med:= (deret[nested div 2]+deret[(nested div 2)+1])/2;

writeln('Median untuk data genapnya adalah : ', med:2:2);

readln;

Syntak pengulangan untuk peng-inputan data yang akan digunakan untuk

melakukan penyortingan (pengurutan) terhadap sejumlah data genap dan

data ganjil memiliki syntak yang sama seperti berikut :

writeln('2. Menghitung Median Data Ganjil');

MENGHITUNG MEDIAN 9

write ('Banyaknya jumlah data ganjil yang akan diurutkan

adalah ? ');

readln (banyak);


begin



end;




begin



deret[loop]:= tampung

end;

writeln;

writeln('Hasil pengurutan bilangan dari kecil ke besar :

');


begin


end;

readln;

Syntak pengulangan untuk peng-inputan sebuah rumus yang akan

digunakan untuk menghitung median data ganjil seperti berikut :

begin

med := deret[(nested+1) div 2];

writeln;

writeln('Median untuk data ganjilnya adalah : ',

med:2:0);

writeln;

Syntak lengkap dari program pengurutan (sorting) sejumlah data yang

dibuat adalah seperti gambar berikut :

MENGHITUNG MEDIAN 10

Gambar 2.7 Syntak Yang Akan di Eksekusi


8. Setelah meng-input-kan syntax langkah selanjutnya adalah penginputan

data dengan mengklik F9 pada keyboard atau klik Run pada Toolbar.

Gambar 2.8 Toolbar Run

9. Komputer akan menampilakan output dari data yang telah di-input-kan.

Gambar 2.9 Tampilan Hasil Running

10. Lalu masukkan data yang diperlukan sesuai kebutuhan, setelah data

dimasukkan maka akan mendapatkan hasil seperti gambar berikut :


Gambar 2.10 Tampilan Output


BAB III

PEMBAHASAN

Dari hasil pemaparan deskripsi kerja pada bab II diatas, berikut

adalah bahasa program yang digunakan dalam Delphi 7 untuk melakukan

penyortingan terhadap sejumlah data baik ganjil maupun genap pada

permasalahan di atas :

1. program menghitungmedian;{Definisi Unit}

{$APPTYPE CONSOLE}

Judul program ialah sebuah statement di awal program yang

diawali dengan pengenal khusus PROGRAM di ikuti NAMA

program.Pada list program tertulis “menghitungmedian”. Nama program

ditulis sesuai dengan keinginan praktikan. Namun praktikan harus bisa

menuliskan nama program yang bersesuaian dengan aplikasi yang akan

dibuat. Pada kasus ini praktikkan akan membuat program aplikasi

pengurutan sejumlah data dan sekaligus menghitung median data tersebut,

sehingga diberi nama “menghitungmedian”. ”{$APPTYPE CONSOLE}”

merupakan compiler directive yang akan meng-compile program ditandai

dengan karakter $ .Untuk mengakhiri nama program, akhiri dengan tanda

titik koma (;), tanda titik koma akan terus digunakan dalam menyelesaikan

perintah pada setiap barisnya.

2. uses {Bagian Interface}

SysUtils;

Pada uses digunakan SysUtils yang merupakan uses dasar yang

akan digunakan pada pembuatan program ini. Kata kunci uses digunakan

untuk mendaftarkan unit-unit lain yang identifier-nya akan digunakan

dalam unit yang bersangkutan.Uses bersifat optional dan jika digunakan

harus berada pada bagian awal interface atau bagian awal implementation.


3. const Nmaks = 100;

type

deret = array [1..Nmaks] of integer;

var

loop, nested, banyak, tampung: integer;

med: real;

Bagian ini berisi deklarasi pengenal maupun data yang

dipergunakan di dalam program.Bagian ini walaupun tampaknya seperti

pekerjaan membuang-buang waktu, tetapi sesungguhnya merupakan

bagian yang penting dalam penyusunan suatu program yang tertib. Selain

itu juga mengumpulkan semua nama pengenal dalam satu tempat

sehingga akan memudahkan pembacaan program.

Dalam kasus ini secara lengkap ada 3 buah deklarasi, yaitu:

1. Deklarasi Const

Deklarasi ini gunanya untuk mendeklarasikan nama pengenal

tertentu yang berisi suatu konstanta. Statement di atas

memberitahukan bahwa nama pengenal Nmaks memiliki jumlah data

sebanyak 100.

2. Deklarasi Type

Deklarasi ini digunakan untuk menyusun suatu bentuk tipe data

yang baru sebagai hasil penggabungan dari tipe-tipe yang sudah ada.

Statement di atas memberitahukan bahwa “deret” sekarang adalah

jenis data baru, yaitu suatu array satu dimensi dengan dimensi 1

sampai dengan 100. Jenis datanya nya integer.

3. Deklarasi Var

Var digunakan untuk mendeklarasikan variabel objek atau

semua simbol yang akan terus digunakan pada program yang ingin

dibuat. Praktikkan menginputkan variabel sesuai dengan rumus yang

1

2

3


akan dihitung.Bagian yang sangat penting dalam pemrograman

adalah mendefinisikan tipe data baru sesuai kebutuhan.

4. begin

writeln('...........Assalamualaykum Wr.Wb.........');

writeln('......Ini adalah aplikasi untuk menghitung

median data genap dan data ganjil.....');

writeln('===================MENU ==================');

writeln('1. Menghitung Median Data Genap [10 Data]');

writeln('2. Menghitung Median data Ganjil [15 Data');

writeln;

Bagian ini merupakan input yang dibaca dari keyboard dan

akan ditampilkan ke layar monitor sebagai output. Diawali dengan

begin, input ini dituliskan oleh praktikan dengan maksud

memperindah tampilan, membuatnya lebih rapi dan yang lebih utama

memberikan keterangan mengenai aplikasi yang dibuat.Pengaturan

pesan atau hasil suatu program akan memperjelas tampilan pada layar

sehingga tampilan output suatu program menjadi faktor penting dalam

pemrograman.

5. writeln('1. Menghitung Median Data Genap');

write ('Banyaknya jumlah data genap yang akan

diurutkan adalah ? ');

readln (banyak);


begin



end;




begin



deret[loop]:= tampung; end;

5

1

4

2

3

6

7


writeln;

writeln('Hasil pengurutan bilangan dari kecil ke

besar :');


begin


end;

readln;

[1] Per intah writeln merupakan bahasa program yang

menampilkan ‘1.Menghitung Med ian Data Genap’ pada layar

sebagai output bahwa akan dilakukan proses penghitungan median

data genap. [2] Pada bagian ini komputer akan menanyakan berapa

jumlah data genap yang akan di urutkan, kemuadian komputer akan

membacanya sebagai “banyak”. Pada bagian ini pula praktikkan

menginputkan jumlah data sebanyak 10 buah data [3] Bagian ini

praktikkan menggunakan perulangan for-to-do yaitu perulangan yang

dipaka i untuk mengulang pengeksekus ian terhadap satu atau

sejumlah pernyataan, dalam ha l ini for-to-do digunakan untuk

melakukan perulangan terhadap loop maksudnya s istem akan

membaca dari 1 hingga mengulang sebanyak “banyak” kali. .

[4] Begin menandai awalnya bagian ini. Pada syntak ini

komputer akan meminta untuk menginputkan “bilangan ke 1” hingga

“bilangan ke n” sesuai dengan jumlah data yang akan di urutkan.

Kemudian komputer akan membaca pada Loop dalam jenis data baru

yaitu deret. Deret merupakan array satu dimensi dengan dimensi 1

sampai dengan 100. Setelah itu akhiri dengan menuliskan “end”. [5]

Pada bagian ini, sama seperti bagian nomor 4 terdapat perulangan for-

to-do bahkan bukan hanya satu tapi dua perulangan yaitu perulangan

pada loop dimana sistem akan membaca dari 1 hingga “banyak”

9

8


kemudian -1. Perulangan kedua pada nested dimana sistem akan

membaca dari “loop+1” hingga mengulang sebanyak “banyak” kali.

[6] Di dalam suatu “deret” jika nested kurang dari loop maka

akan dimulai proses bubble sort ditandai dengan adanya begin. Bubble

sort dipilih karena merupakan metode pengurutan yang paling mudah

dan sederhana dan jumlah data yang digunakan praktikkan bukan

merupakan jumlah data dengan volume yang besar. [7] Bagian ini

meupakan metode penyortingan bubble sort tanpa flag (tanpa ada

status true or false) ditandai dengan adanya pertukaran posisi atau

dalam metode sorting dinamakan swap. Kemudian sertakan“end”

untuk mengakhiri proses bubble sort. [8] Di bagian inilah komputer

akan menampilkan hasil pengurutan dari data yang sudah di input-kan.

Pada bagian ini dilakukan perulangan for-to-do kembali. [9] Komputer

akan menampilkan Hasil urutan data dari bilangan terkecil ke bilangan

terbesar yang telah dilakukan proses perulangan sebelumnya.

Dalam kasus ini praktikkan diminta untuk mengurutkan sejumlah

data genap dan data ganjil. Seperti yang telah dijelaskan pada bagan

diatas mengenai syntak untuk penyortingan data genap, maka

praktikkan mengulangi keseluruhan syntak tersebut untuk

mengurutkan sejumlah data ganjil. Keseluruhan syntak penyortingan

data ganjil dan genap sam persis, hanya saja praktikkan mengganti

kata “genap” dalam syntak di atas dengan “ganjil.

6. begin

med:= (deret[nested div 2]+deret[(nested div 2)+1])/2;

writeln('Median untuk data genapnya adalah : ',

med:2:2);

readln;

end;

Bagian ini merupakan syntak rumus median untuk data genap

yang ditulis dalam bahasa pascal. Bagian ini juga komputer akan

menampilkan hasil mediannya. Untuk menyelesaikan proses maka

akhiri dengan “end”. [1] “variabel:banyak spasi:banyak koma”.

1


7. begin

med := deret[(nested+1) div 2];

writeln;

writeln('Median untuk data ganjilnya adalah : ',

med:2:0);

writeln;

Bagian ini merupakan syntak rumus median untuk data ganjil

yang ditulis dalam bahasa pascal. Pada bagian ini juga komputer akan

menampilkan hasil mediannya. Untuk menyelesaikan proses maka

akhiri dengan “end”. [1] “variabel:banyak spasi:banyak koma”.

Langkah selanjutnya adalah menjalankan program dengan

mengklik F9 pada keyboard atau klik Run pada Toolbar.

Gambar 3.1 Toolbar Run

Menu Run digunakan untuk menjalankan program dan melihat

jalannya program. Praktikan juga dapat memantau jalannya program

dengan memperhatikan prosedur yang dijalankan. Run atau F9 berfungsi

untuk mengkompilasi dan menjalankan program aplikasi yang telah

praktikan buat.

Jika muncul lembar kerja hitam pada layar maka artinya

perhitungan yang praktikan lakukan benar. Namun jika setelah menekan

tombol F9 dan ternyata terdapat blok merah pada baris tertentu, itu artinya

ada kesalahan dalam meng-input data. Setelah mengisikan data yang ingin

dicari, maka akan muncul hasil yang diinginkan. Gambar di bawah ini

merupakan tampilan output lengkapnya dari program aplikasi yang dibuat

oleh praktikkan yaitu melakukan penyortingan terhadap sejumlah data

genap dan data ganjil yang kemudian dari masing-masingnya dihitung

mediannya.

1


Gambar 3.2 Tampilan Output Lengkapnya


Dalam mengerjakan suatu aplikasi program tentu saja tidak

selamanya berjalan dengan mulus. Sama seperti halnya gambar dibawah

ini, praktikan menemukan kasus eror dalam pembuatan suatu program

aplikasi untuk melakukan pengurutan data pada sejumlah data dengan

menggunakan Delphi 7.

Gambar 3.3 Kasus ‘error’ saat mendeklarasikan rumus

Kejadian error sempat terjadi pada saat praktikan melakukan

running. Block merah tepat berada dalam baris pendeklarasian rumus

“med” artinya terjadi kesalahan pada baris ‘’ med’’ tersebut. Hal tersebut

terjadi karena praktikan salah dalam mendeklarasikan syntak rumus

mediannya. [Error]menghitungmedian.dpr(48):

undeclared identifier: ‘n’“ yang berarti

“[Kesalahan]menghitungmedian.dpr(48) : Tidak Diumumkan Pengenal

‘n’. Hal tersebut jelas akan menyebabkan kesalahan karena praktikkan

mendeklarasikan pengenal pada rumus dengan mendeklarasikan

pengenal pada variabel berbeda satu sama lain. Praktikkan pada saat itu

langsung mencontoh syntak rumus median dari program orang lain,

padahal tanda pengenal pada program yang dibuat masing-masing

praktikkan pasti berbeda satu sama lain. Maka untuk itu dalam

mendeklarasikan suatu tanda pengenal walaupun dalam sebuah rumus

teliti dulu karena dapat membuat proses pemrograman terhambat atau

ada kemungkinan untuk eror.


BAB IV

PENUTUP

Setelah praktikan melakukan praktikum untuk menyelesaikan suatu kasus

menggunakan program Delphi 7 dalam menghitung median suatu kumpulan data

genap dan ganjil, maka praktikan mendapatkan kesimpulan sebagai berikut :

1. Algoritma pengurutan pada intinya berusaha menemukan algoritma

pengurutan yang lebih cepat, karena dari hari ke hari dirasakan pentingnya

algoritma pengurutan yang cepat seiring semakin besarnya volume data yang

dikelola.

2. Pengurutan (sorting) berguna dalam mempercepat pencarian data yang

dibutuhkan dalam kehidupan sehari-hari.

3. Sorting memang sangat relevan saat ini dan merupakan aktivitas yang sangat

penting berkaitan dengan pemrosesan data.

4. Bubble sort merupakan metode pengurutan yang tidak efisien. Untuk ukuran

larik yang besar, metode bubble sort ini membutuhkan waktu yang lama.

Karena itu, metode ini jarang digunakan dalam praktek pemrograman dan

tidak direkomendasikan untuk dipakai.. Namun metode bubble sort ini

merupakan metode termudah sehingga dengan kesederhanaannya mudah

untuk dipahami.

5. Selection sort memiliki kinerja yang lebih baik. Alasannya, operasi

pertukaran elemen hanya dilakukan sekali saja pada setiap pass. Dengan

demikian lama pengurutannya berkurang dibandingkan dengan metode

bubble sort.

6. Algoritma pengurutan insertion sort kurang bagus dan tidak

direkomendasikan untuk volume data yang besar.

7. Perulangan for-to-do digunakan untuk mengurutkan data terkecil ke terbesar.

Sementara perulangan for-down-to digunakan untuk mengurutkan data

terbesar ke terkecil.

8. Membuat program perhitungan median dengan menggunakan Delphi 7, lebih

mudah, cepat, efektif, dan efisien karena fitur yang disediakan cukup lengkap.

laporan praktikum algoritma pemrograman modul v-menghitung median

Education