laporan penelitian gelombang berdiri full.pdf

LAPORAN PENELITIAN

GELOMBANG BERDIRI

DISUSUN OLEH:

Arif Eko Sumaryanto (14726251005)

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

2015


2015 LAPORAN PENELITIAN GELOMBANG BERDIRI

PENELITIAN GELOMBANG BERDIRI

A. Tujuan Penelitian :

1. Mengetahui pengaruh frekuensi terhadap cepat rambat bunyi

2. Mengetahui pengaruh suhu terhadap cepat rambat bunyi

B. Alat dan Bahan :

No Alat dan Bahan Jumlah

1 Power Supply/Catu Daya 1

2 AFG (Audio Frequency Generator) 1

3 Amplifier 1

4 Laptop yang dilengkapi software

Sound Scope Osciloscope

1

5 Rangkaian mic kondensor (mic

kondensor, kabel dan jack mono)

1

6 Thermistor NTC (Negative

Temperature Coefficient)

1

7 Kolom udara tertutup (Paralon

diameter: 4 inci, panjang: 2m)

1

8 Kawat kumparan nikelin

(hambatan: 0,533 ohm, panjang: 7

m, diameter: 0,015mm)

1

9 Multimeter 1

10 Speaker (diameter: 4 inci) 1



11 Termometer 1

12 Mistar 1

13 Gelas ukur 1

14 Penyangga gelas 1

15 Pemanas api (bunzen) 1

C. Desain Alat

Keterangan : angka pada desain alat sesuai dengan nomor urut pada tabel alat

dan bahan

D. Prosedur Pengambilan Data

1. Merangkai alat seperti yang tergambar pada desain alat.

2. Mengatur frekuensi pertama yaitu 700 Hz, kemudian mengatur tombol

atenuasi AFG dan tombol volume amplifier hingga didapat gelombang

sinusoida yang nampak pada laptop dengan bentuk simpul dan perut

gelombang yang sempurna.



3. Mengatur kenaikan suhu dalam kolom udara dengan cara

menghubungkan rangkaian kumparan paralel nikelin yang berfungsi

sebagai pemanas dengan catu daya DC 15 volt

4. Memasukkan NTC kedalam kolom udara dan mencatat suhu ruangan

kolom udara yang terbaca oleh multimeter (multimeter terhubung dengan

NTC) dalam satuan ohm.

5. Mengeluarkan NTC dan memasukkan mic kondensor kedalam kolom

udara, kemudian menggeser mic kondensor hingga menemukan simpul

gelombang yang pertama, mengukur dengan mistar dan mencatat letak

simpul gelombang tersebut sebagai S1 kedalam tabel.

6. Menggeser kembali mic kondensor hingga menemukan simpul

gelombang yang kedua, mengukur dengan mistar dan mencatat letak

simpul gelombang tersebut sebagai S2 kedalam tabel, melakukan

pengambilan data berulang sebanyak 5 kali untuk setiap simpul

gelombang.

7. Mengulangi langkah 2 – 6 untuk frekuensi dan suhu yang berbeda.

8. Mengkonversi nilai resistansi NTC yang tercatat kedalam satuan suhu

celcius dengan cara mencelupkan termometer dan NTC secara bersamaan

kedalam air yang dipanaskan, kemudian mencatat nilai termometer yang

terbaca saat NTC menunjukkan angka resistansi yang telah dicatat pada

langkah 4.



E. Hasil Penelitian dan Pembahasan

1. Tabel Hasil Penelitian

No Temperatur (K) Frekuensi (Hz) Cepat Rambat (m/s)

1 304 700 316,68 ± 1,534

1200 319,20 ± 2,399

1700 312,12 ± 3,725

2 308,5 700 355,05 ± 14,076

1200 348.96 ± 2,146

1700 343,40 ± 3,40

3 312,5 700 368,76 ± 1,770

1200 360,48 ± 2,937

1700 365.84 ± 2,635

2. Pembahasan

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh frekuensi dan suhu

terhadap cepat rambat bunyi. Variabel - variabel yang dicatat dalam

penelitian ini antara lain : suhu (K), frekuensi (Hz) dan kedudukan mic

kondensor ( 𝑠1 dan 𝑠2 ). Kedudukan mic kondensor yang dicatat dalam

penelitian ini mewakili letak simpul gelombang bunyi, sehingga besarnya

cepat rambat bunyi (v) diperoleh dari hasil perkalian antara 2 kali jarak mic

(2(𝑠2− 𝑠1)) dengan frekuensi (f). pada percobaan ini, jarak mic merupakan

setengah panjang gelombang (1/2 ) dengan menggunakan acuan simpul

gelombang yang tampak pada osiloskop, pada saat mic digeser dari dinding

pemantul kolom udara akan nampak sebuah gelombang sinusoida pada layar



osiloskop yang terdiri dari simpul dan perut gelombang. Jarak antar dua

simpul gelombang yang berdekatan diartikan sebagai setengah panjang

gelombang (1/2 ) sehingga panjang satu gelombang utuh () = 2(𝑠2− 𝑠1)) ,

dengan demikian berlaku persamaan 𝑣 = 𝑓. 2(𝑠2− 𝑠1).

Pada penelitian ini frekuensi yang digunakan adalah 700 Hz, 1200 Hz

dan 1700 Hz. Hal ini dikarenakan penyesuaian dengan panjang kolom udara

yang digunakan pada saat percobaan. Selain itu, Suhu yang digunakan dalam

penelitian ini yaitu 31C, 35,5C dan 39,5C yang dilihat menggunakan

resistor suhu (Thermistor) NTC yang menghasilkan nilai keluaran dalam

satuan Ohm, nilai keluaran NTC dikonversi kedalam satuan derajat celcius.

Perubahan suhu dilakukan dengan cara memanaskan kolom udara dengan

menggunakan rangkaian kumparan kawat nikelin secara paralel yang

dihubungkan dengan catu daya DC 15 volt.

Hasil pengukuran dengan variasi frekuensi pada suhu yang tetap tersaji

pada grafik dibawah ini.

y = -0,002x + 368,5R² = 0,120

310

320

330

340

350

360

370

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

v b

un

yi (

m/s

)

frekuensi (Hz)

Grafik Hubungan Frekuensi (Hz) Terhadap Cepat Rambat Bunyi (m/s) Pada Suhu 312.5 K



Berdasarkan grafik diatas, besarnya nilai cepat rambat bunyi pada setiap

variasi frekuensi cenderung sama, meskipun pada grafik terlihat sedikit

menurun pada frekuensi paling tinggi, hal tersebut masih mendapat toleransi

berdasarkan besarnya nilai ralat dan nilai keseksamaan yang tersaji pada tabel

dibawah ini.

Frekuensi (Hz) Cepat Rambat (m/s) Keseksamaan (%)

700 368,76 ± 1,770 99,516

1200 360,48 ± 2,937 99,185

1700 365.84 ± 2,635 99,280

*Analisa data lebih lengkap tersaji pada subbab lampiran

Keseksamaan pada tabel diatas menunjukkan tingkat kualitas hasil

perhitungan dalam kategori baik yang ditunjukkan dengan nilai persentase

mencapai 99 %. Hasil perhitungan dan plot grafik yang dihasilkan pada

variasi frekuensi terhadap cepat rambat bunyi membuktikan bahwa perbedaan

frekuensi yang digunakan pada percobaan tidak berpengaruh terhadap

besarnya nilai cepat rambat bunyi diudara, hal tersebut ditunjukkan dalam

grafik dan tabel perhitungan bahwa besarnya nilai cepat rambat bunyi pada

setiap variasi frekuensi cenderung sama yaitu f = 700Hz, v =

(368,76 1,770)m/s; f = 1200Hz, v = (360,48 2,937)m/s; f = 1700Hz, v =

(365,84 2,635)m/s.

Pada pengukuran dengan variasi suhu diperoleh grafik sebagai berikut:



Berdasarkan grafik variasi suhu terhadap cepat rambat bunyi

diatas.besarnya nilai cepat rambat bunyi cenderung meningkat mengikuti

kenaikan suhu dalam kolom udara, besarnya nilai kenaikan suhu dan nilai

cepat rambat bunyi tersaji pada tabel berikut:

Suhu (K) Cepat Rambat (m/s) Keseksamaan (%)

304 312,12 ± 3,725 98,807

308,5 343,40 ± 3,400 99,010

312,5 365.84 ± 2,635 99,280

*Analisa data lebih lengkap tersaji pada subbab lampiran

Gambaran grafik perbandingan suhu dan cepat rambat bunyi tersebut

setidaknya membuktikan bahwa perbedaan suhu berpengaruh terhadap besar

kecilnya cepat rambat bunyi diudara, bentuk pengaruhnya berbanding lurus

antara suhu dan cepat rambat bunyi. Hal tersebut ditunjukkan dalam grafik

dan tabel perhitungan bahwa besarnya nilai cepat rambat bunyi untuk setiap

variasi suhu cenderung bertambah besar nilainya yaitu suhu = 304K, v =

(312,12 3,725)m/s; suhu = 308,5K, v = (343,40 3,400)m/s; suhu =

312,5K, v = (365,84 2,635)m/s. Data percobaan variasi suhu terhadap

y = 6,333x - 1612,R² = 0,996

300310320330340350360370

302 304 306 308 310 312 314

v b

un

yi (

m/s

)

suhu (K)

Grafik Hubungan Suhu (K) Terhadap Cepat Rambat Bunyi (m/s) Pada f = 1700Hz

Series1

Linear (Series1)



cepat rambat bunyi diatas juga didukung dengan nilai keseksamaan yang

mencapai 98-99% yang berarti berkategori baik.

Besarnya ralat pada pengukuran dan perhitungan serta bentuk plot

grafik yang belum ideal disebabkan oleh beberapa kesalahan antara lain

karena:

1. Pada alat percobaan belum dilengkapi dengan peredam bunyi, sehingga

memungkinkan terjadinya pemantulan bunyi pada dinding kolom udara,

selain itu, mic kondensor yang memiliki kepekaan tinggi terhadap bunyi

memungkinkan mendapat pengaruh bunyi dari luar.

2. Kurangnya ketepatan peneliti dalam menentukan simpul gelombang dan

belum maksimalnya rangkaian kumparan pemanas yang digunakan

sehingga butuh waktu yang lebih lama untuk memanaskannya.



F. Kesimpulan dan Saran

1. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, dapat diambil

kesimpulan sebagai berikut:

a. Variasi frekuensi yang digunakan pada percobaan cenderung tidak

berpengaruh terhadap besarnya nilai cepat rambat bunyi diudara, hal

tersebut ditunjukkan dalam grafik dan tabel perhitungan bahwa besarnya

nilai cepat rambat bunyi pada setiap variasi frekuensi cenderung sama

yaitu f = 700Hz, v = (368,76 1,770) m/s; f = 1200Hz, v = (360,48

2,937)m/s; f = 1700Hz, v = (365,84 2,635)m/s.

b. Perbedaan suhu berpengaruh terhadap besar kecilnya cepat rambat bunyi

diudara, bentuk pengaruhnya berbanding lurus antara suhu dan cepat

rambat bunyi, dengan besar nilai suhu dan cepat rambat sebagai berikut:

suhu = 304K, v = (312,12 3,725)m/s; suhu = 308,5K, v = (343,40

3,400)m/s; suhu = 312,5K, v = (365,84 2,635)m/s.

2. Saran

a. Percobaan sebaiknya dilakukan ditempat yang tenang atau di ruang

dengan peredam bunyi.

b. Variasi suhu dan frekuensi ditambah agar menghasilkan sebaran data

yang semakin baik.

c. Pada variabel suhu sebaiknya menggunakan perangkat pemanas yang

lebih baik dan aman , agar didapatkan perbedaan suhu yang lebih banyak.



d. Perlunya percobaan lain yang serupa dengan menggunakan medium

perambatan bunyi yang berbeda.

G. Daftar Pustaka

Crista Triani Dewi. (2002) Pengaruh Suhu Terhadap Kecepatan Bunyi Di

udara Diukur dengan Metode Beda Fase. Yogyakarta: Universitas

Negeri Yogyakarta.

French, A. P. (1971) Vibrations and Waves. New York: w. w. Norton &

Company. Inc.

Gunther, Leon. (2012) The Physics of Music and Color. New York: Springer.

LAMPIRAN I. ANALISA DATA

A. Hasil konversi resistansi NTC kedalam satuan derajat Celcius

1. 9.8 Ohm = 31C

2. 9 Ohm = 35.5C

3. 8 Ohm = 39.5C

B. Perambatan ralat perhitungan cepat rambat bunyi pada kolom udara tertutup

Persamaan cepat rambat bunyi yang digunakan dalam pengambilan data:

𝒗 = 𝒇 ∙ 𝟐(𝑺𝟐 − 𝑺𝟏)

𝑣 = 2𝑓𝑆2 − 2𝑓𝑆1

∆𝑣 = 𝜕𝑣

𝜕𝑓

2

∆𝑓 2 + 𝜕𝑣

𝑠2

2

∆𝑠2 2 + 𝜕𝑣

𝑠1

2

∆𝑠1 2

∆𝑣 = 𝜕 2𝑓𝑆2 − 2𝑓𝑆1

𝜕𝑓

2

∆𝑓 2 + 𝜕 2𝑓𝑆2 − 2𝑓𝑆1

𝑠2

2

∆𝑠2 2 +

𝜕 2𝑓𝑆2 − 2𝑓𝑆1

𝑠1

2

∆𝑠1 2

∆𝒗 = 𝟐𝒇𝑺𝟐 − 𝟐𝒇𝑺𝟏 𝟐 ∆𝒇 𝟐 + 𝟐𝒇 𝟐 ∆𝒔𝟐 𝟐 + −𝟐𝒇 𝟐 ∆𝒔𝟏 𝟐

C. Perhitungan data

1. Suhu 31C = 304K

a. 𝒇 = 𝟕𝟎𝟎𝑯𝒛

No 𝒔𝟏(𝒎) 𝒔𝟏𝟐

1 0,136 0,018496

2 0,137 0,018769

3 0,135 0,018225

4 0,136 0,018496

5 0,136 0,018496

𝑠1= 0,680 𝑠12 = 0,092482

𝑠1 = 0,136

Ralat mutlak : 𝑠1 = 𝑛 𝑠1

2−( 𝑠1)2

𝑛(𝑛−1)

𝑠1 = 5.0,092482 −0,4624

5(5−1)

∆𝑠1 = 0,000707

Ralat Nisbi (N) : ∆𝑠1

𝑠1 × 100% =

0,000707

0,136× 100% = 𝟎,𝟓𝟏𝟗%

Keseksamaan (Ks) : 100% − 0,519% = 𝟗𝟗,𝟒𝟖𝟏%

Hasil pengukuran : 𝒔𝟏 = 𝒔𝟏 ± ∆𝒔𝟏 𝒎 = (𝟎,𝟏𝟑𝟔 ± 𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟕𝟎𝟕)𝒎

No 𝒔𝟐(𝒎) 𝒔𝟐𝟐

1 0,362 0,131044

2 0,363 0,131769

3 0,363 0,131769

4 0,361 0,130321

5 0,362 0,131044

𝑠2= 1,811 𝑠22 = 0,655947

𝑠2 = 0,3622


2−( 𝑠2)2

𝑛(𝑛−1)

𝑠2 = 5.0,655947 −3,279721

5(5−1)

∆𝑠2 = 0,000837


𝑠2 × 100% =

0,000837

0,3622× 100% = 𝟎,𝟐𝟑𝟏%

Keseksamaan (Ks) : 100% − 0,231% = 𝟗𝟗,𝟕𝟔𝟗%

Hasil pengukuran : 𝒔𝟐 = 𝒔𝟐 ± ∆𝒔𝟐 𝒎 = (𝟎,𝟑𝟔𝟐𝟐 ± 𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟖𝟑𝟕)𝒎

Menghitung cepat rambat bunyi pada kolom udara:

𝜆 = 2 𝑠2 − 𝑠1 = 2 0,3622 − 0,1360 = 𝟎,𝟒𝟓𝟐𝟒

𝑣 = 𝑓 ∙ 𝜆 = 700 ∙ 0,4524 = 𝟑𝟏𝟔.𝟔𝟖 𝒎𝒔−𝟏

Perambatan ralat:

∆𝑣 = 2𝑠2 − 2𝑠1 2 ∆𝑓 2 + 2𝑓 2 ∆𝑠2 2 + −2𝑓 2 ∆𝑠1 2

∆𝑣 = 0 + 1400 2 0,000837 2 + −1400 2 0,000707 2

∆𝑣 = 1,534 𝑚𝑠−1

Ralat Nisbi (N) : ∆𝑣

𝑣× 100% =

1,534

316 .68× 100% = 𝟎,𝟒𝟖𝟒%

Keseksamaan (Ks) : 100% − 0,484% = 𝟗𝟗,𝟓𝟏𝟔%

Hasil perhitungan : 𝒗 ± ∆𝒗 = (𝟑𝟏𝟔,𝟔𝟖 ± 𝟏,𝟓𝟑𝟒)𝒎𝒔−𝟏

b. 𝒇 = 𝟏𝟐𝟎𝟎𝑯𝒛


1 0,083 0.006889

2 0,083 0.006889

3 0,084 0,007056

4 0,082 0,006724

5 0,083 0.006889

𝑠1= 0,415 𝑠12 = 0,034447

𝑠1 = 0,083


2−( 𝑠1)2

𝑛(𝑛−1)

𝑠1 = 5.0,034447 −0,172225

5(5−1)

∆𝑠1 = 0,000707


𝑠1 × 100% =

0,000707

0,136× 100% = 𝟎,𝟓𝟏𝟗%

Keseksamaan (Ks) : 100% − 0,519% = 𝟗𝟗,𝟒𝟖𝟏%

Hasil pengukuran : 𝒔𝟏 = 𝒔𝟏 ± ∆𝒔𝟏 𝒎 = (𝟎,𝟎𝟖𝟑 ± 𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟕𝟎𝟕)𝒎


1 0,216 0,046656

2 0,216 0,046656

3 0,215 0,046225

4 0,217 0,047089

5 0,216 0,046656

𝑠2= 1,08 𝑠22 = 0,233282

𝑠2 = 0,216


2−( 𝑠2)2

𝑛(𝑛−1)

𝑠2 = 5.0,233282 −1.1664

5(5−1)

∆𝑠2 = 0,000707


𝑠2 × 100% =

0,000707

0,216× 100% = 𝟎,𝟑𝟐𝟕%

Keseksamaan (Ks) : 100% − 0,327% = 𝟗𝟗,𝟕𝟔𝟑%

Hasil pengukuran : 𝒔𝟐 = 𝒔𝟐 ± ∆𝒔𝟐 𝒎 = (𝟎,𝟐𝟏𝟔 ± 𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟕𝟎𝟕)𝒎


𝜆 = 2 𝑠2 − 𝑠1 = 2 0,216 − 0,083 = 𝟎, 𝟐𝟔𝟔

𝑣 = 𝑓 ∙ 𝜆 = 1200 ∙ 0,266 = 𝟑𝟏𝟗.𝟐 𝒎𝒔−𝟏

Perambatan ralat:

∆𝑣 = 2𝑠2 − 2𝑠1 2 ∆𝑓 2 + 2𝑓 2 ∆𝑠2 2 + −2𝑓 2 ∆𝑠1 2

∆𝑣 = 0 + 2400 2 0,000707 2 + −2400 2 0,000707 2

∆𝑣 = 2,399 𝑚𝑠−1


𝑣× 100% =

2,399

319.2× 100% = 𝟎,𝟕𝟓𝟏%

Keseksamaan (Ks) : 100% − 0,751% = 𝟗𝟗,𝟐𝟒𝟗%

Hasil perhitungan : 𝒗 ± ∆𝒗 = (𝟑𝟏𝟗,𝟐 ± 𝟐,𝟑𝟗𝟗)𝒎𝒔−𝟏

c. 𝒇 = 𝟏𝟕𝟎𝟎𝑯𝒛


1 0,064 0,004096

2 0,063 0,003969

3 0,065 0,004225

4 0,064 0,004096

5 0,064 0,004096

𝑠1= 0,32 𝑠12 = 0,020482

𝑠1 = 0,064


2−( 𝑠1)2

𝑛(𝑛−1)

𝑠1 = 5.0,020482 −0,1024

5(5−1)

∆𝑠1 = 0,000707


𝑠1 × 100% =

0,000707

0,064× 100% = 𝟏,𝟏𝟎𝟒%

Keseksamaan (Ks) : 100% − 1,104% = 𝟗𝟖.𝟖𝟗𝟔%

Hasil pengukuran : 𝒔𝟏 = 𝒔𝟏 ± ∆𝒔𝟏 𝒎 = (𝟎,𝟎𝟔𝟒 ± 𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟕𝟎𝟕)𝒎


1 0,156 0,024336

2 0,157 0,024649

3 0,155 0,024025

4 0,155 0,024025

5 0,156 0,024336

𝑠2= 0,779 𝑠22 = 0,121371

𝑠2 = 0,1558


2−( 𝑠2)2

𝑛(𝑛−1)

𝑠2 = 5.0,121371 −0,606841

5(5−1)

∆𝑠2 = 0,000837


𝑠2 × 100% =

0,000837

0,1558× 100% = 𝟎,𝟓𝟑𝟕%

Keseksamaan (Ks) : 100% − 0,537% = 𝟗𝟗,𝟒𝟔𝟑%

Hasil pengukuran : 𝒔𝟐 = 𝒔𝟐 ± ∆𝒔𝟐 𝒎 = (𝟎,𝟏𝟓𝟓𝟖 ± 𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟖𝟑𝟕)𝒎


𝜆 = 2 𝑠2 − 𝑠1 = 2 0,1558 − 0,064 = 𝟎,𝟏𝟖𝟑𝟔

𝑣 = 𝑓 ∙ 𝜆 = 1700 ∙ 0,1836 = 𝟑𝟏𝟐.𝟏𝟐 𝒎𝒔−𝟏

Perambatan ralat:

∆𝑣 = 2𝑠2 − 2𝑠1 2 ∆𝑓 2 + 2𝑓 2 ∆𝑠2 2 + −2𝑓 2 ∆𝑠1 2

∆𝑣 = 0 + 3400 2 0,000837 2 + −3400 2 0,000707 2

∆𝑣 = 3,725 𝑚𝑠−1


𝑣× 100% =

3,725

312 .12× 100% = 𝟏,𝟏𝟗𝟑%

Keseksamaan (Ks) : 100% − 1,193% = 𝟗𝟖,𝟖𝟎𝟕%

Hasil perhitungan : 𝒗 ± ∆𝒗 = (𝟑𝟏𝟐,𝟏𝟐 ± 𝟑,𝟕𝟐𝟓)𝒎𝒔−𝟏

2. Suhu 35.5C = 308.5K

a. 𝒇 = 𝟕𝟎𝟎𝑯𝒛


1 0,146 0,021316

2 0,147 0,021609

3 0,147 0,021609

4 0,145 0,021025

5 0,146 0,021316

𝑠1= 0,731 𝑠12 = 0,106875

𝑠1 = 0,1462


2−( 𝑠1)2

𝑛(𝑛−1)

𝑠1 = 5.0,106875 −0,534361

5(5−1)

∆𝑠1 = 0,000837


𝑠1 × 100% =

0,000837

0,1462× 100% = 𝟎,𝟓𝟕𝟐%

Keseksamaan (Ks) : 100% − 0,572% = 𝟗𝟗,𝟒𝟐𝟖%

Hasil pengukuran : 𝒔𝟏 = 𝒔𝟏 ± ∆𝒔𝟏 𝒎 = (𝟎,𝟏𝟒𝟔𝟐 ± 𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟖𝟑𝟕)𝒎


1 0,4 0,16

2 0,401 0,160801

3 0,398 0,158801

4 0,4 0,16

5 0,4 0,16

𝑠2= 1,999 𝑠22 = 0,799602

𝑠2 = 0,3998


2−( 𝑠2)2

𝑛(𝑛−1)

𝑠2 = 5.0,799602−3,996001

5(5−1)

∆𝑠2 = 0,01002


𝑠2 × 100% =

0,010022474

0,3998× 100% = 𝟐,𝟓𝟎𝟔%

Keseksamaan (Ks) : 100% − 2,506% = 𝟗𝟕,𝟒𝟗𝟒%

Hasil pengukuran : 𝒔𝟐 = 𝒔𝟐 ± ∆𝒔𝟐 𝒎 = (𝟎,𝟑𝟗𝟗𝟖 ± 𝟎,𝟎𝟏𝟎𝟎𝟐)𝒎


𝜆 = 2 𝑠2 − 𝑠1 = 2 0,3998 − 0,1462 = 𝟎, 𝟓𝟎𝟕𝟐

𝑣 = 𝑓 ∙ 𝜆 = 700 ∙ 0,5072 = 𝟑𝟓𝟓,𝟎𝟓 𝒎𝒔−𝟏

Perambatan ralat:

∆𝑣 = 2𝑠2 − 2𝑠1 2 ∆𝑓 2 + 2𝑓 2 ∆𝑠2 2 + −2𝑓 2 ∆𝑠1 2

∆𝑣 = 0 + 1400 2 0,01002 2 + −1400 2 0,000837 2

∆𝑣 = 14,076 𝑚𝑠−1


𝑣× 100% =

14,076

355 ,05× 100% = 𝟑,𝟗𝟔𝟒%

Keseksamaan (Ks) : 100% − 3,964% = 𝟗𝟔,𝟎𝟑𝟔%

Hasil perhitungan : 𝒗 ± ∆𝒗 = (𝟑𝟓𝟓,𝟎𝟓 ± 𝟏𝟒,𝟎𝟕𝟔)𝒎𝒔−𝟏

b. 𝒇 = 𝟏𝟐𝟎𝟎𝑯𝒛


1 0,087 0,007569

2 0,086 0,007396

3 0,086 0,007396

4 0,087 0,007569

5 0,087 0,007569

𝑠1= 0,433 𝑠12 = 0,037499

𝑠1 = 0,0866


2−( 𝑠1)2

𝑛(𝑛−1)

𝑠1 = 5.0,037499−0,187489

5(5−1)

∆𝑠1 = 0,000548


𝑠1 × 100% =

0,0005 48

0,0866× 100% = 𝟎,𝟔𝟑𝟐%

Keseksamaan (Ks) : 100% − 0,632% = 𝟗𝟗,𝟑𝟔𝟖%

Hasil pengukuran : 𝒔𝟏 = 𝒔𝟏 ± ∆𝒔𝟏 𝒎 = (𝟎,𝟎𝟖𝟔𝟔 ± 𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟓𝟒𝟖)𝒎


1 0,232 0,053824

2 0,233 0,054289

3 0,231 0,053361

4 0,232 0,053824

5 0,232 0,053824

𝑠2= 1,16 𝑠22 = 0,269122

𝑠2 = 0,232


2−( 𝑠2)2

𝑛(𝑛−1)

𝑠2 = 5.0,269122 −1,3456

5(5−1)

∆𝑠2 = 0,000707


𝑠2 × 100% =

0,000707

0,232× 100% = 𝟎,𝟑𝟎𝟓%

Keseksamaan (Ks) : 100% − 0,305% = 𝟗𝟗,𝟔𝟗𝟓%

Hasil pengukuran : 𝒔𝟐 = 𝒔𝟐 ± ∆𝒔𝟐 𝒎 = (𝟎,𝟐𝟑𝟐 ± 𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟕𝟎𝟕)𝒎


𝜆 = 2 𝑠2 − 𝑠1 = 2 0,232 − 0,0866 = 𝟎,𝟐𝟗𝟎𝟖

𝑣 = 𝑓 ∙ 𝜆 = 1200 ∙ 0,2908 = 𝟑𝟒𝟖.𝟗𝟔 𝒎𝒔−𝟏

Perambatan ralat:

∆𝑣 = 2𝑠2 − 2𝑠1 2 ∆𝑓 2 + 2𝑓 2 ∆𝑠2 2 + −2𝑓 2 ∆𝑠1 2

∆𝑣 = 0 + 2400 2 0,000707 2 + −2400 2 0,000548 2

∆𝑣 = 2,146 𝑚𝑠−1


𝑣× 100% =

2,146

348 .96× 100% = 𝟎,𝟔𝟏𝟓%

Keseksamaan (Ks) : 100% − 0,615% = 𝟗𝟗,𝟑𝟖𝟓%

Hasil perhitungan : 𝒗 ± ∆𝒗 = (𝟑𝟒𝟖.𝟗𝟔 ± 𝟐,𝟏𝟒𝟔)𝒎𝒔−𝟏

c. 𝒇 = 𝟏𝟕𝟎𝟎𝑯𝒛


1 0,064 0,004096

2 0,065 0,004225

3 0,066 0,004356

4 0,064 0,004096

5 0,064 0,004096

𝑠1= 0,323 𝑠12 = 0,020869

𝑠1 = 0,0646


2−( 𝑠1)2

𝑛(𝑛−1)

𝑠1 = 5.0,020869 −0,104329

5(5−1)

∆𝑠1 = 0,000894


𝑠1 × 100% =

0,000894

0,0646× 100% = 𝟏,𝟑𝟖𝟒%

Keseksamaan (Ks) : 100% − 1,384% = 𝟗𝟖,𝟔𝟏𝟔%

Hasil pengukuran : 𝒔𝟏 = 𝒔𝟏 ± ∆𝒔𝟏 𝒎 = (𝟎,𝟎𝟔𝟒𝟔 ± 𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟖𝟗𝟒)𝒎


1 0,166 0,027556

2 0,165 0,027225

3 0,166 0,027556

4 0,166 0,027556

5 0,165 0,027225

𝑠2= 0,828 𝑠22 = 0,137118

𝑠2 = 0,1656


2−( 𝑠2)2

𝑛(𝑛−1)

𝑠2 = 5.0,137118 −0,685584

5(5−1)

∆𝑠2 = 0,000548


𝑠2 × 100% =

0,000548

0,1656× 100% = 𝟎,𝟑𝟑𝟏%

Keseksamaan (Ks) : 100% − 0,331% = 𝟗𝟗,𝟔𝟔𝟗%

Hasil pengukuran : 𝒔𝟐 = 𝒔𝟐 ± ∆𝒔𝟐 𝒎 = (𝟎,𝟏𝟔𝟓𝟔 ± 𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟓𝟒𝟖)𝒎


𝜆 = 2 𝑠2 − 𝑠1 = 2 0,1656 − 0,0646 = 𝟎,𝟐𝟎𝟐

𝑣 = 𝑓 ∙ 𝜆 = 1700 ∙ 0,202 = 𝟑𝟒𝟑,𝟒 𝒎𝒔−𝟏

Perambatan ralat:

∆𝑣 = 2𝑠2 − 2𝑠1 2 ∆𝑓 2 + 2𝑓 2 ∆𝑠2 2 + −2𝑓 2 ∆𝑠1 2

∆𝑣 = 0 + 3400 2 0,000548 2 + −3400 2 0,000894 2

∆𝑣 = 3,4 𝑚𝑠−1


𝑣× 100% =

3,4

343 ,4× 100% = 𝟎,𝟗𝟗%

Keseksamaan (Ks) : 100% − 0,99% = 𝟗𝟗,𝟎𝟏%

Hasil perhitungan : 𝒗 ± ∆𝒗 = (𝟑𝟒𝟑,𝟒 ± 𝟑,𝟒)𝒎𝒔−𝟏

3. Suhu 39.5C = 312.5K

a. 𝒇 = 𝟕𝟎𝟎𝑯𝒛


1 0,145 0,021025

2 0,143 0,020449

3 0,144 0,020736

4 0,145 0,021025

5 0,145 0,021025

𝑠1= 0,722 𝑠12 = 0,10426

𝑠1 = 0,144


2−( 𝑠1)2

𝑛(𝑛−1)

𝑠1 = 5.0,10426 −0,521284

5(5−1)

∆𝑠1 = 0,000894


𝑠1 × 100% =

0,000894

0,144× 100% = 𝟎,𝟔𝟐𝟏%

Keseksamaan (Ks) : 100% − 0,621% = 𝟗𝟗,𝟑𝟕𝟗%

Hasil pengukuran : 𝒔𝟏 = 𝒔𝟏 ± ∆𝒔𝟏 𝒎 = (𝟎,𝟏𝟒𝟒 ± 𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟖𝟗𝟒)𝒎


1 0,408 0,166464

2 0,408 0,166464

3 0,406 0,164836

4 0,407 0,165649

5 0,408 0,166464

𝑠2= 2,037 𝑠22 = 0,829877

𝑠2 = 0,4074


2−( 𝑠2)2

𝑛(𝑛−1)

𝑠2 = 5.0,829877 −4,149369

5(5−1)

∆𝑠2 = 0,000894


𝑠2 × 100% =

0,000894

0,4074× 100% = 𝟎,𝟐𝟏𝟗%

Keseksamaan (Ks) : 100% − 0,219% = 𝟗𝟗,𝟕𝟖𝟏%

Hasil pengukuran : 𝒔𝟐 = 𝒔𝟐 ± ∆𝒔𝟐 𝒎 = (𝟎,𝟒𝟎𝟕𝟒 ± 𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟖𝟗𝟒)𝒎


𝜆 = 2 𝑠2 − 𝑠1 = 2 0,4074 − 0,144 = 𝟎,𝟓𝟐𝟔𝟖

𝑣 = 𝑓 ∙ 𝜆 = 700 ∙ 0,5268 = 𝟑𝟔𝟖,𝟕𝟔 𝒎𝒔−𝟏

Perambatan ralat:

∆𝑣 = 2𝑠2 − 2𝑠1 2 ∆𝑓 2 + 2𝑓 2 ∆𝑠2 2 + −2𝑓 2 ∆𝑠1 2

∆𝑣 = 0 + 1400 2 0,000894 2 + −1400 2 0,000894 2

∆𝑣 = 1,770 𝑚𝑠−1


𝑣× 100% =

1,534

316 .68× 100% = 𝟎,𝟒𝟖𝟒%

Keseksamaan (Ks) : 100% − 0,484% = 𝟗𝟗,𝟓𝟏𝟔%

Hasil perhitungan : 𝒗 ± ∆𝒗 = (𝟑𝟔𝟖,𝟕𝟔 ± 𝟏,𝟕𝟕𝟎)𝒎𝒔−𝟏

b. 𝒇 = 𝟏𝟐𝟎𝟎𝑯𝒛


1 0,085 0,007225

2 0,086 0,007396

3 0,086 0,007396

4 0,084 0,007056

5 0,085 0,007225

𝑠1= 0,426 𝑠12 = 0,036298

𝑠1 = 0,0852


2−( 𝑠1)2

𝑛(𝑛−1)

𝑠1 = 5.0,036298 −0,181476

5(5−1)

∆𝑠1 = 0,000836


𝑠1 × 100% =

0,000836

0,0852× 100% = 𝟎,𝟗𝟖𝟏%

Keseksamaan (Ks) : 100% − 0,981% = 𝟗𝟗,𝟎𝟏𝟗%

Hasil pengukuran : 𝒔𝟏 = 𝒔𝟏 ± ∆𝒔𝟏 𝒎 = (𝟎,𝟎𝟖𝟓𝟐 ± 𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟖𝟑𝟔)𝒎


1 0,236 0,055696

2 0,234 0,054756

3 0,235 0,055225

4 0,236 0,055696

5 0,236 0,055696

𝑠2= 1,177 𝑠22 = 0,277069

𝑠2 = 0,2354


2−( 𝑠2)2

𝑛(𝑛−1)

𝑠2 = 5.0,277069 −1,385329

5(5−1)

∆𝑠2 = 0,000894


𝑠2 × 100% =

0,000894

0,2354× 100% = 𝟎,𝟑𝟕𝟗%

Keseksamaan (Ks) : 100% − 0,379% = 𝟗𝟗,𝟔𝟐𝟏%

Hasil pengukuran : 𝒔𝟐 = 𝒔𝟐 ± ∆𝒔𝟐 𝒎 = (𝟎,𝟐𝟑𝟓𝟒 ± 𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟖𝟗𝟒)𝒎


𝜆 = 2 𝑠2 − 𝑠1 = 2 0,2354 − 0,0852 = 𝟎,𝟑𝟎𝟎𝟒

𝑣 = 𝑓 ∙ 𝜆 = 1200 ∙ 0,3004 = 𝟑𝟔𝟎,𝟒𝟖 𝒎𝒔−𝟏

Perambatan ralat:

∆𝑣 = 2𝑠2 − 2𝑠1 2 ∆𝑓 2 + 2𝑓 2 ∆𝑠2 2 + −2𝑓 2 ∆𝑠1 2

∆𝑣 = 0 + 2400 2 0,000894 2 + −2400 2 0,000836 2

∆𝑣 = 2,937 𝑚𝑠−1


𝑣× 100% =

2,937

360 ,48× 100% = 𝟎,𝟖𝟏𝟓%

Keseksamaan (Ks) : 100% − 0,815% = 𝟗𝟗,𝟏𝟖𝟓%

Hasil perhitungan : 𝒗 ± ∆𝒗 = (𝟑𝟔𝟎,𝟒𝟖 ± 𝟐,𝟗𝟑𝟕)𝒎𝒔−𝟏

c. 𝒇 = 𝟏𝟕𝟎𝟎𝑯𝒛


1 0,064 0,004096

2 0,065 0,004225

3 0,065 0,004225

4 0,064 0,004096

5 0,064 0,004096

𝑠1= 0,322 𝑠12 = 0,020738

𝑠1 = 0,0644


2−( 𝑠1)2

𝑛(𝑛−1)

𝑠1 = 5.0,020738 −0,103684

5(5−1)

∆𝑠1 = 0,000548


𝑠1 × 100% =

0,000548

0,0644× 100% = 𝟎,𝟖𝟓𝟏%

Keseksamaan (Ks) : 100% − 0,851% = 𝟗𝟗,𝟏𝟒𝟗%

Hasil pengukuran : 𝒔𝟏 = 𝒔𝟏 ± ∆𝒔𝟏 𝒎 = (𝟎,𝟎𝟔𝟒𝟒 ± 𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟓𝟒𝟖)𝒎


1 0,172 0,029584

2 0,171 0,029241

3 0,171 0,029241

4 0,172 0,029584

5 0,172 0,029584

𝑠2= 0,858 𝑠22 = 0,147234

𝑠2 = 0,172


2−( 𝑠2)2

𝑛(𝑛−1)

𝑠2 = 5.0,147234 −0,736164

5(5−1)

∆𝑠2 = 0,000548


𝑠2 × 100% =

0,000548

0,172× 100% = 𝟎,𝟑𝟏𝟖%

Keseksamaan (Ks) : 100% − 0,318% = 𝟗𝟗,𝟔𝟖𝟐%

Hasil pengukuran : 𝒔𝟐 = 𝒔𝟐 ± ∆𝒔𝟐 𝒎 = (𝟎,𝟏𝟕𝟐 ± 𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟓𝟒𝟖)𝒎


𝜆 = 2 𝑠2 − 𝑠1 = 2 0,172 − 0,0644 = 𝟎,𝟐𝟏𝟓𝟐

𝑣 = 𝑓 ∙ 𝜆 = 1700 ∙ 0,2152 = 𝟑𝟔𝟓.𝟖𝟒 𝒎𝒔−𝟏

Perambatan ralat:

∆𝑣 = 2𝑠2 − 2𝑠1 2 ∆𝑓 2 + 2𝑓 2 ∆𝑠2 2 + −2𝑓 2 ∆𝑠1 2

∆𝑣 = 0 + 3400 2 0,000548 2 + −3400 2 0,000548 2

∆𝑣 = 2,635 𝑚𝑠−1


𝑣× 100% =

2,635

365 .84× 100% = 𝟎,𝟕𝟐%

Keseksamaan (Ks) : 100% − 0,72% = 𝟗𝟗,𝟐𝟖𝟎%

Hasil perhitungan : 𝒗 ± ∆𝒗 = (𝟑𝟔𝟓.𝟖𝟒 ± 𝟐,𝟔𝟑𝟓)𝒎𝒔−𝟏

D. Plot Grafik Percobaan

1. Grafik hubungan frekuensi (Hz) dengan cepat rambat bunyi (m/s)

a. Pada suhu 304K

Frekuensi (Hz) Cepat Rambat (m/s)

700 316,68 ± 1,534

1200 319,20 ± 2,399

1700 312,12 ± 3,725

b. Pada suhu 308,5K


700 355,05 ± 14,076

1200 348.96 ± 2,146

1700 343,40 ± 3,40

y = -0,004x + 321,4R² = 0,403

310

320

330

340

350

360

370

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

v b

un

yi (

m/s

)

frekuensi (Hz)

Grafik Hubungan Frekuensi (Hz) Terhadap Cepat Rambat Bunyi (m/s)Pada Suhu 304 K

y = -0,011x + 363,1R² = 0,999

310

320

330

340

350

360

370

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

v b

un

yi (

m/s

)

frekuensi (Hz)

Grafik Hubungan Frekuensi (Hz) Terhadap Cepat Rambat Bunyi (m/s)Pada Suhu 308.5 K

c. Pada suhu 312.5K


700 368,76 ± 1,770

1200 360,48 ± 2,937

1700 365.84 ± 2,635

2. Grafik hubungan suhu (K) dengan cepat rambat bunyi (m/s)

a. Pada f = 700 Hz

Suhu (K) Cepat Rambat (m/s)

304 316,68 ± 1,534

308,5 355,05 ± 14,076

312,5 368,76 ± 1,770

y = -0,002x + 368,5R² = 0,120

310

320

330

340

350

360

370

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

v b

un

yi (

m/s

)

frekuensi (Hz)

Grafik Hubungan Frekuensi (Hz) Terhadap Cepat Rambat Bunyi (m/s)Pada Suhu 312.5 K

y = 6,176x - 1557,R² = 0,946

310

320

330

340

350

360

370

380

302 304 306 308 310 312 314

v b

un

yi (

m/s

)

suhu (K)


Series1

Linear (Series1)

b. Pada f = 1200 Hz


304 319,20 ± 2,399

308,5 348.96 ± 2,146

312,5 360,48 ± 2,937

c. Pada f = 1700 Hz


304 312,12 ± 3,725

308,5 343,40 ± 3,40

312,5 365.84 ± 2,635

y = 4,892x - 1165,R² = 0,954

310

320

330

340

350

360

370

302 304 306 308 310 312 314

v b

un

yi (

m/s

)

suhu (K)


Series1

Linear (Series1)

y = 6,333x - 1612,R² = 0,996

300

310

320

330

340

350

360

370

302 304 306 308 310 312 314

v b

un

yi (

m/s

)

suhu (K)


Series1

Linear (Series1)

LAMPIRAN II. DOKUMENTASI PENELITIAN

A. Rangkaian alat percobaan

B. Rangkaian kumparan pemanas menggunakan kawat nikelin

C. Konversi nilai resistansi NTC kedalam satuan suhu (C)

laporan penelitian gelombang berdiri full.pdf

Documents