INSTITUT PENDIDIKAN GURU

Kementerian Pelajaran MalaysiaKAMPUS IPOH, 31150 HULU KINTA

PERAK DARUL RIDZUAN

PENGALAMAN BERASASKAN SEKOLAHTUGASAN PROJEK : GEOMETRI (MTE 3033 )

Nama : Tena Tharshene A/P Ravi

No. K/P : 940713-07-5812

Program : Pismp

Ambilan : Januari 2014

Unit : N4

Nama Pensyarah : Dr Ong Yoke Mooi

Tarikh Serahan : 22 September 2014

Isi kandungan

Teselasi.................................................................................................................................................3

Teselasi yang terdapat di kawasan sekolah....................................................................................6

Refleksi...............................................................................................................................................10

Teselasi

Teselasi adalah satu corak yang meliputi keseluruhan permukaan satah tanpa

pertindihan atau ruang kosong. Terdapat beberapa cara untuk mengkategorikan teselasi,

termasuklah bilangan bentuk poligon yang digunakan untuk menghasilkan corak teselasi.

Corak teselasi yang menggunakan satu bentuk sahaja dkenali sebagai teselasi tulen

manakala corak yang dihasilkan dengan menggunakan lebih daripada satu bentuk poligon

dikenali sebagai teselasi separa tulen.

Terdapat tiga jenis poligon sekata yang dapat digunakan untuk menghasilkan teselasi

tulen. Poligon-poligon sekata tersebut adalah segitiga sama, segiempat sama, heksagon

sekata. Ketiga-tiga poligon sekata ini digunakan untuk membentuk teselasi tulen. Bagi setiap

teselasi tulen, jumlah sudut pedalaman merupakan faktor 360. Selain itu, tidak boleh

terdapat kurang daripada tiga poligon bertemu pada suatu bucu kerana tidak terdapat

poligon sekata yang mempunyai sudut pedalaman bersaiz 180.

Homogenus teselasi adalah teselasi yang menggunakan dua atau lebih poligon

sekata yang akan membentuk teselasi dengan syarat pada setiap bucu mempunyai bentuk

yang sama. Homogenus teselasi juga dikenali sebagai teselasi separa tulen. Teselasi separa

tulen diberi nama atau simbol berdasarkan bilangna sisi poligon-poligon yang bertemu pada

setiap bucu.

Jika kaitka teselasi dengan seni, kita dapat melihat hasil seni yang telah

dikembangkan oleh seorang artis terkenal Belanda yang dikenali sebagai M.C Escher (1898-

1972). Terdapat beberapa hasil kerja M.C Escher yang mempunyai nilai matematik yang

tinggi termasuklah yang telah dicetak pada baju-T, buku, cawan dan sebagainya. Teselasi

yang dihasikan oleh M.C Escher mempunyai prinsip-prinsip yang tertentu iaitu mengubah

sisi bertentangan, mengubah sisi bersebelahan dengan mengginakan transformasi putaran,

pantulan, translasi dan pantulan geluncuran.

Tambahan pula, teselasi memainkan peranan yang sangat penting dalam kehidupan

seharian. Terdapat banyak jenis teselasi dalam alam sekeliling. Kita dapat mengenalpasti

sesuatu corak teselasi dengan memerhatikan alam sekeliling lalu mengaplikasikan teselasi

tersebut dalam kehidupan kita. Alam semula jadi mempunyai bentuk yang berbeza yang

boleh diklasifikasikan sebagai teselasi. Ia diteselasikan dengan pelbagai bentuk seperti

segiempat sama, segitiga sama, pentagon, hexagon dan lain-lain.

Teselasi juga dapat dilihat melalui buatan manusia. Teselasi digunakan dalam

pembinaan batu-bata semasa membina bangunan lalu manusia telah menggunakan teselasi

untuk mereka bangunan yang cantik, mozek, kerja kayu, lantai dan taman. Manusia dahulu

telah mencipta mozek yang rumit dengan menggunakan bahagian batu-batu kecil yang

ditampalkan pada dinding-dinding dan lantai-lantai. Mozek-mozek merupakan satu teselasi

dan ia adalah corak berulang. Contoh lain pula, jubin, atap rumah, bangunan dihasilkan

melalui teselasi tulen dan separa tulen secara efektif.

Jenis – jenis teselasi

Teselasi terbahagi kepada tiga jenis.

1. Teselasi Sekata

2. Teselasi Separuh sekata

3. Teselasi Tidak Sekata

Teselasi Sekata

Teselasi sekata merupakan sepenuhnya daripada poligon sekata kongruen semua

pertemuan bucu bertemu bucu. Hanya terdapat tiga teselasi sekata yang menggunakan

segitiga sama sisi, segi empat tepat dan segi enam. Berikut yang menggunakan segi tiga

dan segi enam.

a) Segitiga Sama Sisi

b) Segi Empat Tepat

c) Segi Enam

Teselasi Separuh Sekata

Teselasi separuh sekata merupakan teselasi yang dicipta dengan dua atau lebih jenis

poligon sekata yang dipasangkan bersama-sama sedemikian rupa supaya poligon yang

sama dalam susunan kitaran yang sama megelilingi setiap bucu. Terdapat lapan teselasi

separa sekata yang merangkumi pelbagai kombinasi segitiga sama sisi, segiempat sama

sisi, segi enam, oktagon dan dodekagon.

8.8.4 3.4.6.43.12.12

Teselasi Tidak Sekata

Teselasi tidak sekata merupakan teselasi yang tidak ada halangan dalam susunan poligon di

sekeliling . Terdapat nombor infiniti di dalam teselasi. Teselasi boleh direka dengan

mempersembahkan satu atau lebih operasi asas, translasi, putaran dan pantulan pada

polyiamond. Contoh di bawah yang melibatkan translasi, putaran dan pantulan.

Itik ini direka dengan menggunakan kaedah translasi.

Burung ini direka dengan menggunakan kaedah putaran.

Teselasi yang terdapat di kawasan sekolah

1. Mozek di Tapak Perhimpunan

Jubin dalam gambarajah di atas adalah teselasi tulen. Hal ini kerana, hanya satu bentuk

sahaja digunakan untuk mengisi ruang sepenuhnya tanpa ada pertindihan atau ruang

kosong.

2. Susunan batu di tapak perhimpunan

Susunan batu dalam gambarajah di atas adalah teselasi tulen. Hal ini kerana, corak di atas

menggunakan prinsip Escher iaitu mengubah sisi bersebelahan dan mengubah sisi

bertentangan.

3. Bumbung Bangunan

Bumbung bangunan dalam gambarajah di atas adalah teselasi tulen. Hal ini kerana, hanya

satu bentuk sahaja digunakan untuk mengisi ruang sepenuhnya tanpa ada pertindihan atau

ruang kosong.

4. Mozek di tempat cuci tangan

Mozek dalam gambarajah di atas adalah teselasi tulen. Hal ini kerana, hanya satu bentuk

sahaja iaitu segiempat sama digunakan untuk mengisi ruang sepenuhnya tanpa ada

pertindihan atau ruang kosong.

5. Pagar pintu

Pagar pintu dalam gambarajah di atas adalah teselasi tulen. Hal ini kerana, hanya satu

bentuk sahaja digunakan untuk mengisi ruang sepenuhnya tanpa ada pertindihan atau ruang

kosong.

6. Pagar di kawasan sekolah

Pagar dalam gambarajah di atas adalah teselasi tulen. Hal ini kerana, hanya satu bentuk sahaja digunakan untuk mengisi ruang sepenuhnya tanpa ada pertindihan atau ruang kosong.

7. Carpet

Carpet di gambarajah di atas adalah teselasi tulen. Hal ini kerana, hanya satu bentuk sahaja

digunakan untuk mengisi ruang sepenuhnya tanpa ada pertindihan atau ruang kosong.

Segiempat tepat tersebut mempunyai corak-corak yang berbeza.

8. Pembalut Meja

Pembalut meja di gambarajah di atas adalah teselasi tidak tul

Refleksi Saya bernama Tena Tharshene a/p Ravi dari unit N4 telah berjaya menyiapkan

projek Pengalaman Berasaskan Sekolah dengan lancar bagi subjek Geometri (MTE 3033).

Saya diberi tugasan untuk megkaji semua teselasi yang terdapat dalam kawasan sekolah

dan perlu menyediakan satu laporan tentang ciri-ciri teselasi serta aplikasi teselasi dalam

kehidupan seharian kita.

Semasa menjalankan tugasan ini, saya dapat mengenal pasti bahawa corak-corak

yang terdapat pada sekeliling kita adalah dibentuk berdasarkan aspek teselasi. Terdapat

banyak corak dibentuk berdasarkan teselasi tulen, teselasi separuh tulen dan prinsip Escher.

Sebagai contohnya, teselasi dapat dilihat dalam rumah kita masing-masing. Pada setiap

corak yang terdapat dalam kawasan rumah kita seperti mozek, pintu pagar dan sebagainya

dihasilkan dengan menggunakan teselasi.

Selain daripada itu, susunan dari corak heksagonal mudah dapat dilihat dalam

sarang madu lebah dan lantai seramik. Tambahan pula , teselasi juga dapat dilihat pada

sisik pada ikan, cengkerang kura-kura, ataupun kulit nenas. Kulit ular juga mempunyai

teselasi tulen kerana mempunyai satu jenis bentuk sahaja. Giant's Causeway, Ireland juga

dicipta dengan beberapa bentuk. Ia merupakan alam semula jadi. ‘Bee Web’ juga dibina

daripada segitiga sama. Ia juga boleh dikatakan sebagai teselasi. Dalam pembinaan

bangunan kita dapat melihat unsur teselasi.

Selama beribu tahun manusia telah menggunakan teselasi untuk mereka bangunan

yang cantik, mozek, kerja kayu, lantai dan taman. Selain daripada itu, kita juga dapat teselasi

melalui sumbangan yang dihasilkan oleh M.C Esher. Salah satu daripadanya adalah lukisan

air terjun ialah satu lukisan pada logam yang dilakar oleh seorang pelukis Belanda,

M.C.Escher yang pertama kali dicetak pada tahun 1961. Lukisan tersebut menunjukkan

rekaan paradox terbalik, air dari tapak rekaan bergerak keatas sebelum sampai di puncak

rekaan.

Kesimpulannya, aplikasi teselasi dapat dilihat di mana jua kita berada dalam dunia

ini. Setiap teselasi menggambarkan unsur-unsur teselasi yang berbeza dan unik. Oleh itu,

kita juga dapat mengetahui bahawa ciptaan teselasi ahli matematik sangat berguna kepada

manusia. Aspek teselasi ini telah memberi banyak sumbangan kepada penciptaan alam dan

pembuatan manusia.