laporan akhir pratikum defleksi muhammad anjar

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan

karuniaNya sehingga penulis dapat menyelesaikan laporan akhir pratikum

fenomena dasar bidang konstruksi dan perancangan khususnya “DEFLEKSI” ini

tepat pada waktunya.

Pertama-tama penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada pihak

yang berperan penting dalam membantu dan memberikan arahan tentang cara

penulisan laporan ini dengan baik dan benar.

Penulis telah berusaha menyusun laporan ini dengan sebaik-baiknya.

Namun, penulis menyadari akan keterbatasan kemampuan penulis, sehinggamasih

terdapatnya banyak kesalahan dan kekurangan yang luput dari perhatian penulis.

Penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun dari pembaca untuk

lebih dapat menyempurnakan laporan ini. Atas perhatiannya penulis mengucapkan

banyak terima kasih.

Pekanbaru, November 2013

Penulis

i

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR..............................................................................................iDAFTAR ISI............................................................................................................iiDAFTAR GAMBAR..............................................................................................ivBAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang..........................................................................................11.2 Tujuan Praktikum......................................................................................11.1 Manfaat Praktikum....................................................................................2

BAB II TINJAUAN PUSTAKA2.1 Teori Dasar................................................................................................3

2.1.1 Jenis-Jenis Tumpuan..........................................................................52.1.2 Jenis-jenis pembebanan......................................................................72.1.3 Metode Perhitungan Defleksi.............................................................8

2.2 Aplikasi...................................................................................................13BAB III METODOLOGI

3.1 Peralatan..................................................................................................153.2 Prosedur Praktikum.................................................................................173.3 Asumsi-asumsi........................................................................................18

BAB IV DATA DAN PEMBAHASAN4.1 Data.........................................................................................................194.3 Pembahasan.............................................................................................27

4.3.1 Perbandingan defleksi menggunakan Tumpuat Jepit dan Rol (Tumpuan Rol diujung ).................................................................................274.3.2 Perbandingan defleksi menggunakan Tumpuan Engsel dan Rol.....294.3.3 Perbandingan defleksi menggunakan Tumpuan Jepit dan Rol (Tumpuan rol ditengah).................................................................................30

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN5.1 Kesimpulan..............................................................................................335.2 Saran........................................................................................................33

DAFTAR PUSTAKA............................................................................................34

ii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Kondisi Sebelum Dan Sesudah......................................................3Gambar 2.2 Sketsa Tumpuan Engsel.................................................................5Gambar 2.3 Sketsa Tumpuan Jepit.....................................................................5Gambar 2.4 Sketsa Tumpuan Rol......................................................................6Gambar 2.5 Defleksi aksial................................................................................6Gambar 2.6 Defleksi lateral secara tegak lurus penampang..............................7Gambar 2.7 Defleksi karena adanya momen puntir...........................................7Gambar 2. 8 Beban terpusat.....................................................................................7Gambar 2.9 Beban terbagi merata......................................................................8Gambar 2.10 Beban bervariasi uniform...............................................................8Gambar 2. 11Kurva Elastis......................................................................................9Gambar 2.12 Sketsa Metode Luas Momen........................................................11Gambar 2. 13 Metode superposisi..........................................................................13Gambar 3.1 Alat Uji Defleksi..........................................................................15Gambar 3.2 Beban............................................................................................15Gambar 3.3 Batang uji.....................................................................................16Gambar 3.4 Dial Indicator................................................................................16Gambar 3.5 Mistar............................................................................................16Gambar 3.6 Jangka Sorong..............................................................................17Gambar 3.7Alat Uji................................................................................................18Gambar 4.9 perbandingan defleksi teoritis dengan pratikum tumpuan jepit dan

rol plat silver.................................................................................27Gambar 4.10 perbandingan defleksi teoritis dengan pratikum tumpuan jepit dan

rol plat hijau..................................................................................28Gambar 4.11 perbandingan defleksi teoritis dengan pratikum tumpuan jepit dan

rol batang silindris........................................................................28Gambar 4.12 perbandingan defleksi teoritis dengan pratikum tumpuan engsel

dan rol plat prismatik (Silver)......................................................29Gambar 4.13 perbandingan defleksi teoritis dengan pratikum tumpuan engsel

dan rol plat prismatik (Hijau).......................................................29Gambar 4.14 perbandingan defleksi teoritis dengan pratikum tumpuan engsel

dan rol batang silindris.................................................................30Gambar 4.15 perbandingan defleksi teoritis dengan pratikum tumpuan engsel

dan rol plat prismatik.(Silver)......................................................30Gambar 4.16 perbandingan defleksi teoritis dengan pratikum tumpuan engsel

dan rol plat prismatik (Hijau).......................................................31Gambar 4.17 perbandingan defleksi teoritis dengan pratikum tumpuan engsel

dan rol batang silindris................................................................31

iii

BAB IPENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pengujian defleksi penting dilakukan pada balok, untuk mengetahui

defleksi yang menjadi salah satu faktor bagi perancang konstruksi mesin maupun

bangunan dalam mendapatkan konstruksi yang kokoh atau mampu menerima

beban sesuai rancangan.

Bagi mahasiswa Teknik Mesin yang mempelajari mekanika teknik, dan

mengikuti pratikum fenomena dasar, penentuan defleksi menjadi pengetahuan

dasar yang harus dimiliki untuk dapat merancang suatu konstruksi mesin.

Dalam perencanaan sangat penting diperhatikan dalam adalah perhitungan

defleksi/lendutan dan tegangan pada elemen-elemen ketika mengalami suatu

pembebanan. Hal ini sangat penting terutama dari segikekakuan (stiffness) dan

kekuatan (strength), dimana pada batang horizontal yang diberi beban secara

lateral akan mengalami defleksi.

Defleksi dan tegangan yang terjadi pada elemen-elemen yang mengalami

pembebanan harus pada suatu batas yang diijinkan, karena jika melewati batas

yang diijinkan, maka akan terjadi kerusakan pada elemen-elemen tersebut ataupun

pada elemen-elemen lainnya.

1.2 Tujuan Praktikum

Beberapa tujuan praktikum ini dapat dijelaskan sebagai berikut:

1. Mengetahui fenomena defleksi pada batang prismatik.

2. Membuktikan kebenaran rumus-rumus defleksi teoritis dengan hasil

percobaan.

1

1.1 Manfaat Praktikum

Adapun manfaat dari partikum pengujian defleksi sebagai berikut :

1. Dapat mengetahui fenomena yang terjadi akibat adanya defleksi.

2. Dapat dijadikan acuan untuk pengukuran nilai defleksi suatu balok.

3. Membantu mahasiswa dan perancang untuk menentukan defleksi suatu

balok.

2

BAB IITINJAUAN PUSTAKA

2.1 Teori Dasar

Defleksi adalah perubahan bentuk pada batang dalam arah y akibat adanya

pembebanan vertical yang diberikan pada batang atau batang. Deformasi pada

batang secara sangat mudah dapat dijelaskan berdasarkan defleksi batang dari

posisinya sebelum mengalami pembebanan. Defleksi diukur dari permukaan

netral awal ke posisi netral setelah terjadi deformasi. Konfigurasi yang

diasumsikan dengan deformasi permukaan netral dikenal sebagai kurva elastis

dari batang.

Untuk setiap batang yang ditumpu akan melendut apabila padanya

diberikan beban yang cukup besar. Lendutan bantang untuk setiap titik dapat

dihitung dengan menggunakan metode diagram atau cara integral ganda dan untuk

mengukur gaya digunakan Load Cell. Lendutan batang memegang peranan

penting dalam konstruksi terutama konstruksi mesin, dimana pada bagian-bagian

tertentu seperti pada poros, lendutan sangat tidak diinginkan.

Karena adanya lendutan maka kerja poros atau operasi mesin akan tidak

normal sehingga dapat menimbulkan kerusakan pada bagian mesin atau pada

bagian yang lainnya. Dalam mendesain suatu barang, perhatian tidak hanya

ditujukan pada tegangan yang timbul akibar reaksi pembebanan, tetapi juga pada

defleksi yang ditimbulkan oleh beban tersebut. Selanjutnya dibuat ketentuan

bahwa defleksi maksimum tidak boleh melampaui suatu bagian kecil tertentu dari

rentang batang. Besar kecilnya lendutan yang dialami suatu batang dipengaruhi

oleh beberapafaktor, utamnya:

1. Kekakuan batang

Semakin kaku suatu batang maka defleksi batang yang akan terjadi

pada batang akan semakin kecil.

2. Besarnya kecil gaya yang diberikan

3

Besar-kecilnya gaya yang diberikan pada batang berbanding lurus

dengan besarnya defleksi yang terjadi. Dengan kata lain semakin besar

beban yang dialami batang maka defleksi yang terjadi pun semakin kecil.

3. Jenis tumpuan yang diberikan

Jumlah reaksi dan arah pada tiap jenis tumpuan berbeda-beda.

Defleksi pada penggunaan tumpuan yang berbeda-beda tidaklah sama.

Semakin banyak reaksi dari tumpuan yang melawan gaya dari beban maka

defleksi yang terjadi pada tumpuan rol lebih besar dari tumpuan pin

(pasak) dan defleksi yang terjadi pada tumpuan pin lebih besar dari

tumpuan jepit.

4. Jenis beban yang terjadi pada batang

Beban terdistribusi merata dengan beban titik,keduanya memiliki

kurva defleksi yang berbeda-beda. Pada beban terdistribusi merata slope

yang terjadi pada bagian batang yang paling dekat lebih besar dari slope

titik. Ini karena sepanjang batang mengalami beban sedangkan pada beban

titik hanya terjadi pada beban titik tertentu saja).Salah satu faktor yang

sangat menentukan besarnya defleksi pada batang yang dibebani adalah

jenis tumpuan yang digunakan.

2.1.1 Jenis-Jenis Tumpuan

Adapun jenis-jenis tumpuan yang digunakan sebagai berikut :

1.Engsel

Tumpuan engsel merupakan tumpuan yang dapat menahan gaya horizontal

maupun gaya vertikal yang bekerja padanya. Tumpuan yang berpasak mampu

melawan gaya yang bekerja dalam setiap arah dari bidang. Jadi pada umumnya

reaksi pada suatu tumpuan seperti ini mempunyai dua komponen yang satu dalam

arah horizontal dan yang lainnya dalam arah vertikal. Tidak seperti pada

perbandingan tumpuan rol atau penghubung, maka perbandingan antara

komponen-komponen reaksi pada tumpuan yang terpasak tidaklah tetap. Untuk

menentukan kedua komponen ini, dua buah komponen statika harus digunakan.

4

Gambar 2.2 Sketsa Tumpuan Engsel

2. Jepit

Jepit merupakan tumpuan yang dapat menerima gaya reaksi vertikal, gaya

reaksi horizontal dan momen akibat jepitan dua penampang. Tumpuan jepit ini

mampu melawan gaya dalam setiap arah dan juga mampu melawan suaut kopel

atau momen. Secara fisik,tumpuan ini diperoleh dengan membangun sebuah balok

ke dalam suatu dinding batu bata. Mengecornya ke dalam beton atau mengelas ke

dalam bangunan utama. Suatu komponen gaya dan sebuah momen.

Gambar 2.3 Sketsa Tumpuan Jepit

3. Tumpuan Rol.

Tumpuan rol merupakan tumpuan yang bisa menahan komponen gaya vertikal

yang bekerja padanya.

Gambar 2.4 Sketsa Tumpuan Rol

5

Suatu batang kontinu yang ditumpu akan melendut jika mengalami beban

lentur. Defleksi berdasarkan pembebanan yang terjadi pada batang terdiri atas:

1. Defleksi Aksial

Defleksi aksial terjadi jika pembebanan pada luas penampang.

Gambar 2.5 Defleksi aksial

dari hukum hooke:

(3.1)

2. Defleksi lateral

Defleksi yang terjadi jika pembebanan tegak lurus pada luas penampang.

Gambar 2.6 Defleksi lateral secara tegak lurus penampang

6

3. Defleksi oleh gaya geser atau puntir pada batang

Unsur-unsur dari mesin haruslah tegar untuk mempertahankan ketelitian

dimensional terhadap pengaruh beban. Suatu batang kontinu yang ditumpu akan

melendut jika mengalami beban lentur.

Gambar 2.7 Defleksi karena adanya momen puntir

2.1.2 Jenis-jenis pembebanan

Salah satu factor yang mempengaruhi besarnya defleksi pada batang

adalah jenis beban yang diberikan kepadanya. Adapun jenis pembeban yaitu :

1. Beban terpusat

Titik kerja pada batang dapat dianggap berupa titik karena luas

kontaknyakecil.

Gambar 2.1Beban terpusat

3. Beban terbagi merata

Disebut beban terbaf\gi merata karena merata sepanjang batang dinyatakan

dalam qm (kg/m atau KN/m)

7

Gambar 2.2 Beban terbagi merata

4. Beban bervariasi uniform

Disebut beban bervariasi uniform karena beban sepanjang batang besarnya

tidak merata.

Gambar 2.3 Beban bervariasi uniform

2.1.3 Metode Perhitungan Defleksi

Defleksi yang terjadi disetiap titik pada batang tersebut dapat dihitung

dengan berbagai metode, antara lain :

1. integrasi ganda

2. Luas momen

3. Superposisi

1. Metode Integrasi Ganda

Pandangan samping permukaan netral balok yang melendut disebut kurva

elastis balok (lihat gambar).Gambar tersebut memperlihatkan bagaimana

menetapkan persamaan kurva ini, yaitu bagaimana menetapkan lendutan tegak y

dari setiap titik dengan terminologi koordinat x.

Pilihlah ujung kiri batang sebagai origin sumbu x searah dengan

kedudukan balok original tanpa lendutan, dan sumbu Y arah keatas

positif.Lendutan dianggap kecil sehingga tidak terdapat perbedaan panjang

original balok dengan proyeksi panjang lendutannya.Konsekwensinya kurva

8

elastis sangat datar dan kemiringannya pada setiap sangat kecil. Harga

kemiringan, tan q =dy / dx , dengan kesalahan sangat kecil bisa dibuat sama

dengan q, oleh karena itu

(3.3)

dan (3.4)

Gambar 2.4 Kurva Elastis

(3.5)

Dimana r adalah jari-jari kurva sepanjang busur ds. Karena kurva elastis sangat

datar, ds pada prakteknya sama dengan dx: sehingga dari persamaan (3.5) dan

(3.4) kita peroleh

atau

(3.6)

Dimana rumus lentur yang terjadi adalah

(3.7)

Dengan menyamakan harga dari persamaan (d) dan (e), kita peroleh

9

(3.8)

Persamaan 3.8 dikenal sebagai persamaan differensial kurva elastis balok.

Perkalian EI, disebut kekauan lentur balok, biasanya tetap sepanjang balok.

Apabila persamaan 3.8 diintegrasi, andaikan EI diperoleh

(3.9)

Persamaan 3.9 adalah persamaan kemiringan yang menunjukkan

kemiringan atau harga dy/ dx pada setiap titik. Dapat dicatat disini bahwa M

menyatakan persamaan momen yang dinyatakan dalam terminologi x, dan

C1adalah konstanta yang dievaluasi dari kondisi pembebanan tertentu. Sekarang

integrasi persamaan (3.9) untuk memperoleh

(3.10)

Persamaan 3.10 adalah persamaan lendutan kurva elastis yang dikehendaki

guna menunjukkan harga y untuk setiap harga x; 2 C adalah konstanta integrasi

lain yang harus dievaluasi dari kondisi balok tertentu dan pembebannya. Apabila

kondisi pembebanan dirubah sepanjang balok, maka persamaan momen akan

berubah pula. Kasus ini membutuhkan penulisan sebuah persamaan momen secara

terpisah antara setiap perubahan titik pembebanan dua integrasi dari persamaan

3.8 dibuat untuk setiap persamaan momen seperti itu.Pengevaluasian konstanta

integrasi menjadi sangat rumit.Kesulitan ini dapat dihindari dengan menuliskan

persamaan momen tunggal sedemikan rupa sehingga menjadi persamaan kontinu

untuk seluruh panjang balok meskipun pembebanan tidak seimbang.

2. Metode Luas Momen

Metode yang berguna untuk menetapkan kemiringan dan lendutan batang

menyangkut luas diagram momen dan momen luas adalah metode momen luas.

Motode momen luas mempunyai batasan yang sama seperti metode integrasi

ganda. Gambar 3.9a memperlihatkan sebuah balok sederhana yang mendukung

satu titik pembebanan. Kurva elastis merupakan pandangan samping permukaan

netral dan diperlihatkan pada gambar 3.9b, dengan lendutan yang diperbesar,

diagram momen dianggap seperti gambar 3.9c. Pada gambar 3.9b terlihat bahwa

jarak busur diukur sepanjang kurva elastis antara dua penampang sama dengan r

10

´dq , dimana r adalah jari-jari lengkungan kurva elastis pada kedudukan tertentu.

Dari persamaan momen lentur diperoleh:

(3.11)

karenads = r dq , maka

atau

Pada banyak kasus praktis kurva elastis sangat datar sehingga tidak ada kesalahan

serius yang diperbuat dengan menganggap panjang ds = proyeksi dx. Dengan

anggapan itu kita peroleh

Gambar 2.5 Sketsa Metode Luas Momen

perubahan kemiringan antara garis yang menyinggung kurva pada dua titik

sembarang A dan B akan sama dengan jumlah sudut-sudut kecil tersebut:

Dicatat juga bahwa pada gambar 3.9b jarak dari B pada kurva elastis (diukur

tegak lurus terhadap kedudukan balok original) yang akan memotong garis

11

singgung yang ditarik kekurva ini pada setiap titik lain A adalah jumlah pintasandt

yang timbul akibat garis singgung kekurva pada titik yang berdekatan. Setiap

pintasan ini dianggap sebagai busur lingkaran jari-jari x yang dipisahkan

olehsudut dq :

dt= xdq

oleh karena itu

Dengan memasukkan harga dq kepersamaan (b), diperoleh

Panjang b a t / dikenal sebagai penyimpangan B dari garis singgung yang

ditarik pada A, atau sebagai penyimpangan tangensial B terhadap A. Gambar 3.9

menunjukkan bahwa penyimpangan diukur dari B relatif terhadap garis

singgungacuan yang ditarik dari A. Gambar 3.9 menggambarkan perbedaan antara

tb/a dari A dari garis singgung acuan pada B. Secara umum penyimpangan seperti

ini

tidak sama.

Pengertian geometris persamaan (c) dan (d) mengembangkan dasar teori

metode momen luas dari diagram momen pada gambar 9.9c kita melihat bahwa M

dxadalah luas elemen arsiran yang berkedudukan pada jarak x dari ordinat melalui

B karena integral M dx berarti jumlah elemen, persamaan (c) bisa

dinyatakan sebagai,

(3.12)

3. Superposisi

Persamaan diferensial kurva defleksi balok adalah persamaan diferensial

linier, yaitu semua faktor yang mengandung defleksi w dan turunannya

dikembangkan ke tingkat pertama saja.Karena itu, penyelesaian persamaan untuk

bermacam-macam kondisi pembebanan boleh di superposisi. Jadi defleksi balok

akibat beberapa beban yang bekerja bersama-sama dapat dihitung dengan

superposisi dari defleksi akibat masing-masing beban yang bekerja sendiri-sendiri

12

Berlaku analog

Gambar 2.6 Metode superposisi

2.2 Aplikasi

Aplikasi dari analisa lendutan batang dalam bidang keteknikan sangat

luas,mulai dari perancangan poros transmisi sebuah kendaraan bermotor

ini,menujukkanbahwa pentingnya analisa lendutan batang ini dalam perancangan.

Sebuahkonstruksi teknik,berikut adalah beberapa aplikasi dari lendutan batang :

1. Jembatan

Disinilah dimana aplikasi lendutan batang mempunyai perananan yang

sangat penting.Sebuah jembatan yang fungsinya menyeberangkan benda atau

kendaraan diatasnya mengalami beban yang sangat besar dan dinamis yang

bergerak diatasnya. Hal ini tentunya akan mengakibatkan terjadinya lendutan

batang atau defleksi pada batang-batang konstruksi jembatan tersebut. Defleksi

yang terjadi secara berlebihan tentunya akan mengakibatkan perpatahan pada

jembatang tersebut dan hal yang tidak diinginkan dalam membuat jembatan.

13

Gambar 2. 7 Jembatan

2. Poros Transmisi

Pada poros transmisi roda gigi yang saling bersinggungan untuk

mentransmisikan gaya torsi memberikan beban pada batang poros secara radial.

Ini yang menyebabkan terjadinya defleksi pada batang poros transmisi.Defleksi

yang terjadi pada poros membuat sumbu poros tidak lurus. Ketidaklurusan sumbu

poros akan menimbulkan efek getaran pada pentransmisian gaya torsi antara roda

gigi. Selain itu,benda dinamis yang berputar pada sumbunya.

Gambar 2. 8 Poros Transmisi

3. Konstruksi Badan Pesawat Terbang

Pada perancangan sebuah pesawat material-material pembangunan

pesawat tersebut merupakan material-material ringan dengan tingkat elestitas

yang tinggi namun memiliki kekuatan yang baik. Oleh karena itu,diperlukan

analisa lendutan batang untuk mengetahui defleksi yang terjadi pada material

atau batang-batang penyusun pesawat tersebut,untuk mencegah terjadinya defleksi

secara berlebihan yang menyebabkan perpatahan atau fatik karena beban terus-

menerus.

14

Gambar 2. 9 Pesawat Terbang

4. Mesin Pengangkut Material

Pada alat ini ujung pengankutan merupakan ujung bebas tak bertumpuan

sedangkan ujung yang satu lagi berhubungan langsung atau dapat dianggap dijepit

pada menara kontrolnya. Oleh karena itu,saat mengangkat material kemungkinan

untuk terjadi defleksi. Pada konstruksinya sangat besar karena salah satu ujungnya

bebas tak bertumpuan. Disini analisa lendutan batang akan mengalami batas tahan

maksimum yang boleh diangkut oleh alat pengangkut tersebut (James M.Gere

1978).

15

BAB IIINETODOLOGI

3.1 Peralatan

1. Alat uji defleksi

Gambar 3.1 Alat Uji Defleksi

2. Beban

Beban yang digunakan untuk memberikan gaya luar pada batang.beban

yang digunakan sebesar 1,12 kg.

Gambar 3.2 Beban

3.Batang uji

Batang yang digunakan sebagai alat uji defleksi. Batang uji yang

digunakan yakni 2 buah plat prismatik yang berbeda ukuran dan satu buah batang

silinder.

16

Gambar 3.3 Batang uji

4. Dial Indicator

Dial indicator berfungsi sebagai alat ukur defleksi.

Gambar 3.4 Dial Indicator4. Mistar

Digunakan untuk mengukur panjang batang sekaligus mengatur letak

beban yang diinginkan.

Gambar 3.5 Mistar

17

5. Jangka sorong

Gambar 3.6 Jangka Sorong

3.2 Prosedur Praktikum

Adapun langkah-langkah pengujian dan pengambilan data pada alat uji

defleksi sebagai berikut:

1. Susunlah perangkat pengujian defleksi sebelum dilakukan pengujian.

2. Perangkat pengujian dirangkai untuk tumpuan engsel dan rol.

3. Spesimen uji diletakkan diatas tumpuan engsel dan rol.

4. Massa beban diletakkan pada titik tengah pada batang uji.

5. Pengujian dilakukan pada 3 titik yang bervariasi

6. Defleksi yang terjadi pada spesimen uji diukur menggunakan alat

ukur dial indicatorpada titik yang telah ditentukan.

7. Tumpuan rol dipindahkan keposisi tengah dan massa beban

diletakkan diujung spesimen uji.

8. Langkah 5 dilulangi

9. Spesimen uji diganti dengan spesimen uji kedua kemudian langkah 3

sampai 7 diulangi.

10. Spesimen uji diganti dengan spesimen uji ketiga kemudian langkah 3

sampai 7 diulangi.

11. Kemudian tumpuan engsel diganti dengan tumpuan jepit.

12. Spesimen uji pertama dipasang dan langkah 3 sampai 7 diulangi.

13. Spesimen uji kedua dipasang dan langkah 3 sampai 7 diulangi.

14. Spesimen uji ketiga dipasang dan langkah 4 sampai 7 diulangi.

15. Lakukan pengolahan data yang didapat.

18

16. Kemudian bandingkan hasil defleksi secara pengujian dan teoritis.

Pengujian tegangan dan defleksi dapat dilihat pada gambar.

Gambar 3.7 Alat UjiKeterangan:

1. Gantungan Beban

2. Kerangka Utama

3. Dial Indicator

4. Tumpuan Engsel

5.Tumpuan Rol

6.Beban

7.Tumpuan Jepit

8.Benda Uji

3.3 Asumsi-asumsi

1. Defleksi hanya disebabkan oleh gaya-gaya yang bekerja tegak lurus

terhadap sumbu balok,

2. Defleksi yang terjadi relative kecil dibandingkan dengan panjang

baloknya.

Bentuk yang terjadi pada batang diantar akan tetap berupa bidang datar walaupun

telah terdeformasi.

19

2

8

1

4

3

7

6

5

BAB IV

DATA DAN PEMBAHASAN

4.1 Data

Data yang diperoleh selama pratikum adalah besarnya defleksi percobaan

dan jarak antara masing-masing nilai x dalam percobaan adalah sebagai berikut:

Tabel 1. Data Pengujian Tumpuan Jepit dan Rol Dengan Beban Ditengah

no Beban (N)Defleksi Teoritis

(mm)Defleksi Pengujian

(mm)1 2 3 1 2 3 1 2 3

1 10,9872 10,9872 10,9872 1.656 3.214 43.787 6.604 9,118 6,4012 10,9872 10,9872 10,9872 0.137 0.281 1.468 5,493 7,684 5,4613 10,9872 10,9872 10,9872 3.190 5.009 23.707 6.499 9.017 42.78

Tabel 2. Data Pengujian Tumpuan Jepit dan Rol Dengan Beban Diujung

no Beban (N) Defleksi Teoritis (mm)Defleksi Pengujian

(mm)1 2 3 1 2 3 1 2 3

1 10,9872 10,9872 10,9872 -3.281 -2.639 14.100 3.886 2.628 15.799

2 10,9872 10,9872 10,9872 -0.248 -0.502 1.090 0.121 0.165 1.429

3 10,9872 10,9872 10,9872 -4.179 -4.776 20.211 2.794 2.997 14.287

Tabel 3. Data Pengujian Tumpuan Engsel dan Rol Dengan Beban Ditengah

no

Beban (N)Defleksi Teoritis

(mm)Defleksi Pengujian

(mm)1 2 3 1 2 3 1 2 3

110,987

210,987

210,987

2 4.483 7.570 7.727 4.045 6.509 5.307

210,987

210,987

210,987

2 0.440 0.599 0.477 0.419 0.47 0.368

20

310,987

210,987

210,987

2 4.938 10.055 8.436 2.851 6.363 4.015

4.2 PERHITUNGAN1. Tumpuan Jepit dan Rol Dengan Beban Ditengah

Untuk (0 ≤ x ≤ l /2)

Untuk

Batang Hijau

P L/2

24 cm

39 cm

73,4 cm

98,,5 cm

Defleksi Pada X1 :

δ=10,9872 x¿¿ - 33 x 240

48 = 1,656 mm

Defleksi Pada X2 :

δ=10,9872 x¿¿ -

33x 39048

= 3,214 mm

Defleksi Pada X3 :

δ=10,9872 x¿¿- 33 x 734

48 - 1548

10,9872 x¿¿ (3x985-734)

21

=43.787

Batang Putih

P l/2

20,7 cm

33,7 cm

55,8 cm

80 cm

Defleksi Pada X1 :

δ=10,9872 x¿¿ - 33 x 207

48 = 0,137mm

Defleksi Pada X2 :

δ=10,9872 x¿¿ - 33x 373

48 = 0,218mm

Defleksi Pada X3 :

δ=10,9872 x¿¿- 33 x 734

48 - 1548

10,9872 x¿¿ (3x985-734)

=1,468 mm

Batang Silindris

P L/2

22

30 cm

39 cm

73,4 cm

100 cm

Defleksi Pada X1 :

δ=10,9872 x¿¿ - 33x 300

48 = 3,190mm

Defleksi Pada X2 :

δ=10,9872 x¿¿ - 33 x 440

48 = 5,009mm

Defleksi Pada X3 :

δ=10,9872 x¿¿- 33 x 734

48 - 1548

10,9872 x¿¿ (3x985-734)

=23,707 mm

2. Tumpuan Engsel dan Rol Dengan Beban Ditengah

Untuk (0 ≤ x ≤ l /2)

Untuk

Batang Hijau

P l/2

23

17 cm

32 cm

66,1 cm

98,5 cm

Defleksi Pada X1 :

δ=10,9872 x¿¿- 4 ¿= 4,483mm

Defleksi Pada X2 :

δ=10,9872 x¿¿- 4 ¿= 7,570mm

Defleksi Pada X3 :

δ= 10,987248 x200000 x123,881

x 4 ¿ +9¿

(995)3

= 7,727 mm

Batang Putih

P l/2

19 cm

29 cm

59 cm

80 cm

Defleksi Pada X1 :

δ=10,9872 x¿¿- 4 ¿= 0,440mm

Defleksi Pada X2 :

δ=10,9872 x¿¿- 4 ¿= 0,599mm

Defleksi Pada X3 :

24

δ= 10,987248 x200000 x 877,995

x 4¿ +9¿

(800)3

= 0,477 mm

Batang Silindris

P l/2

16 cm

40 cm

70 cm

100 cm

Defleksi Pada X1 :

δ=10,9872 x¿¿- 4 ¿= 0,599mm

Defleksi Pada X2 :

δ=10,9872 x¿¿- 4 ¿= 10,055mm

Defleksi Pada X3 :

δ= 10,987248 x200000 x107,447

x 4¿ +9¿

¿ 8,436 mm

3. Tumpuan Jepit dan Rol Dengan Beban Diujung

Untuk (0 ≤ x ≤ l /2)

Untuk

25

Batang Hijau

L/2 P

24 cm

38,8 cm

73,5 cm

Defleksi Pada X1 :

δ=10,9872 x ( 985

2 )240

6( 9852 )x 200000 x 123,881

¿ = -3,281mm

Defleksi Pada X2 :

δ=10,9872 x ( 985

2 )388

6( 9852 )x 200000 x 123,881

¿ = -2,639 mm

Defleksi Pada X3 :

δ= 10,98726 x200000 x123,881 (199,253-

9852 (2x985+

9852 ) 199,253+¿

2 x 985❑2

2 985)

¿ 15,799 mm

Batang Putih

l/2 P

26

19,5 cm

55,5 cm

59,5 cm

80 cm

Defleksi Pada X1 :

δ=10,9872 x( 800

2 )195

6( 9852 )x 200000 x 877,995

¿ = -0,121 mm

Defleksi Pada X2 :

δ=10,9872 x( 800

2 )292

6( 9852 )x 200000 x 877,995

¿ = -0,502 mm

Defleksi Pada X3 :

δ= 10,98726 x200000 x877,995 (199,253-

8002 (2x800+

8002 ) 199,253+¿

2 x 800❑2

2800)

¿1,090 mm

Batang Silindris

l/2 P

19,5 cm

27

29,2 cm

59,5 cm

Defleksi Pada X1 :

δ=10,9872 x( 1000

2 )200

6( 10002 ) x200000 x 92,018

¿ = -4,776 mm

Defleksi Pada X2 :

δ=10,9872 x( 1000

2 )300

6( 10002 ) x200000 x 92,018

¿ = -4,776 mm

Defleksi Pada X3 :

δ= 10,98726 x200000 x 92,018 (199,253-

10002 (2 x 1000 +

10002 ) 199,253+¿

2 x 1000❑2

2 1000)

¿ 20,211 mm

4.2 Pembahasan

4.3.1 Perbandingan defleksi menggunakan Tumpuat Jepit dan Rol (Tumpuan Rol diujung ).

1. Grafik perbandingan defleksi hasil perhitungan teoritis dengan hasil

pratikum plat putih.

28

1 2 30

1

2

3

4

5

6

0.137 0.281

1.468

0.368 0.4690.0324

Tumpuan Jepit & Rol Dengan Beban Ditengah Pada Baja Putih

Defleksi TeoritisDefleksi Pengu-jian

Gambar 4.9 perbandingan defleksi teoritis dengan pratikum tumpuan jepit dan rolplat putih


pratikum plat hijau.

1 2 305

10152025303540

1.656 3.2146.414 8.128 6.439

Tumpuan Jepit & Rol Dengan Beban Ditengah Pada Baja Hijau


29

Gambar 4.10 perbandingan defleksi teoritis dengan pratikum tumpuan jepit dan rol plat hijau


pratikum batang silindris.

1 2 305

101520253035404550

3.190 5.009

23.707

6.4999.017

42.78

Tumpuan Jepit & Rol Dengan Beban Ditengah Pada Baja Silindris


Gambar 4.11 perbandingan defleksi teoritis dengan pratikum tumpuan jepit dan rol batang silindris

4.3.2 Perbandingan defleksi menggunakan Tumpuan Engsel dan Rol.


pratikum plat putih

1 2 30

1

2

3

4

5

0.440 0.599 0.4770.419 0.47 0.368

Tumpuan Engsel & Rol Dengan Beban Ditengah Pada Baja Putih

Defleksi TeoritisDefleksi Pengujian

30

Gambar 4.12 perbandingan defleksi teoritis dengan pratikum tumpuan engsel dan rol plat prismatik putih


pratikum plat hijau

1 2 302468

101214161820

4.483

7.570 7.727

4.0456.509

5.307

Tumpuan Engsel & Rol Dengan Beban Ditengah Pada Baja Hijau


Gambar 4.13 perbandingan defleksi teoritis dengan pratikum tumpuan engsel dan rolplat prismatik hijau


pratikum batang silindris

1 2 302468

101214161820

4.938

10.0558.436

2.851

6.3634.015

Tumpuan Engsel & Rol Dengan Beban Ditengah Pada Baja Silindris


31

Gambar 4.14 perbandingan defleksi teoritis dengan pratikum tumpuan engsel dan rolbatang silindris

4.3.3 Perbandingan defleksi menggunakan Tumpuan Jepit dan Rol (Tumpuan rol ditengah).


pratikum plat putih.

1 2 3-1

1

3

5

7

9

-0.248 -0.502

1.0900.121 0.165

1.429

Tumpuan Jepit & Rol Dengan Beban Diujung Pada Baja Putih




pratikum plat hijau.

1 2 3-5

0

5

10

15

20

-3.281 -2.639

14.100

3.8862.628

15.799

Tumpuan Jepit & Rol Dengan Beban Diujung Pada Baja Hijau


32



pratikum batang silindris.

1 2 3-5

0

5

10

15

20

-4.179 -4.776

2.794 2.997

14.287

Tumpuan Jepit & Rol Dengan Beban Diujung Pada Baja Silindris


Gambar 4.17 perbandingan defleksi teoritis dengan pratikum tumpuan engsel dan rol batang silindris.

Dari beberapa grafik hasil pengujian diatas dengan menggunakan beberapa

metoda dapat dilihat perbedaan defleksi yang cukup signifikan antara perhitungan

teoritis dan hasil pegujian. Besar kecilnya defleksi pada batang secara teoritis atau

pratikum diakibatkan oleh beban terpusat P pada berbagai kondisi tumpuan yang

digunakan. Selain dari pengaruh beban faktor peletakan dial indikator pada titik-

titik yang yang telah ditentukan juga dapat mempengaruhi hasil dari percobaan.

Jika peletakan dial indikator tidak tepat pada titit yang telah di tentukan maka

nilai defleksi yang didapat pasti akan berbeda.

Semakin besar beban yang diberikan pada batang, maka semakin besar

defleksi yang dihasilkan.Dalam penerapan, kadang kita harus menentukan

defleksi pada setiap nilai x disepanjang balok.Hubungan ini dapat ditulis dalam

bentuk persamaan yang sering disebut persamaan defleksi kurva (atau kurva

elastis) dari balok. Hal-hal yang mempengaruhi terjadinya defleksi yaitu

33

Kekakuan batang ,besar kecilnya gaya yang diberikan, jenis tumpuan yang

diberikan dan Jenis beban yang tejadi pada batang.

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Dari pelaksanaan praktikum defleksi dapat ditarik kesimpulan sebagai

berikut Ketiga hasil tumpuan memiliki kurva defleksi yang berbeda-beda. Pada

beban terdistribusi merata slope yang terjadi pada bagian batang yang paling

dekat lebih besar dari slope titik. Ini karena sepanjang batang mengalami beban

sedangkan pada beban titik hanya terjadi pada beban titik tertentu saja. Sehingga

dapat dikatakan seperti berikut :

1. Lendutan yang terjadi mengalami peningkatan seiring dengan adanya

penambahan pembebanan dan jarak beban yang relative jauh terhadap

tumpuannya.

34

2. Dari ketiga jenis tumpuan yang digunakan, besarnya defleksi maksimum

cenderung terjadi pertengahan batang

5.2 Saran

Adapun saran yang dapat diberikan pada pembaca sebagai berikut:.

1. Ketika melakukan pengukuran defleksi pastikan beban dan alat ukur

dialindikator berada pada titik yang telah ditentukan, karena kalau tidak

pada titik yang ditentukan hasilnya akan sangat berbeda.

2. Kemungkinan error yang terjadi pada praktikum kami sangat besar,

sehingga perlu adanya ketelitian dalam proses peletakan beban dan

memposisikan dial indicator.

3. Pastikan kedataran permukaan poros dan pelat antara tumpuan engsel dan

rol, karena kedataran permukaan sangat mempengaruhi hasil perhitungan.

Jika permukaan tidak rata lakukan peyetelan, dalam praktikum ini

penyetelan bisa dilakukan pada tumpuan rol

DAFTAR PUSTAKA

Popov, E.P. 1993. Mechanics of Materials. Erlangga, Jakarta

Spotss, M.F, & Shoup, T.E. 2004. Design of Machine Elements. New

York. Prentice-Hall, Inc.

http:// tazzimania.wrdpress.com/ link tazzie/ di akses tanggal 07-10-2013

Nazzaruddin & Badri Muftil. 2013. Modul praktikum fenomena dasar

mesin. UNRI, Pekanbaru.

http:// en.wikipwedia.org/wiki/ deflection-engineering/ diakses tanggal 09-

10-2013

35

LAMPIRAN

36

laporan akhir pratikum defleksi muhammad anjar

Documents