laporan akhir pengantar geostruk, konversi sudut, dan trigonometri

Upload: muhammad-furqon-ali

Post on 07-Jul-2018

318 views

Category:

Documents


3 download

TRANSCRIPT

  • 8/18/2019 Laporan Akhir Pengantar Geostruk, Konversi Sudut, Dan Trigonometri

    1/20

    1

    BAB I

    PENDAHULUAN

    1.1Latar BelakangMempelajari geologi struktur sangat berkaitan dengan perubahan-

    perubahan batuan yang ada di kerak bumi (deformasi batuan) atau yang sering

    dikenal dengan nama struktur geologi. Geologi struktur juga kaitannya sangat

    erat dengan dunia pertambangan, terutama dalam pencarian endapan bahan

    galian dan pembukaan tambang yang tujuannya untuk memperoleh keuntungan

    yang optimal dan keamanan kerja. Dengan memperhatikan struktur geologi

    maka itu semua akan terlaksana dengan baik. ntuk itulah perlu dilakukan

    perhitungan yang berkaitan dengan struktur geologi agar tidak terjadi kesalahan

    yang fatal dan mengakibatkan kerugian.

    1.2Maksud dan Tujuan1.2.1 Maksud

     !gar praktikan dapat mempelajari dasar perhitungan dalam geologi

    struktur.1.2.2 Tujuan

    • Mampu mengkon"ersikan sudut dan perhitungan trigonometri.

    • ntuk mengetahui aplikasi perhitungan sudut dalam dunia pertambangan.

    1

  • 8/18/2019 Laporan Akhir Pengantar Geostruk, Konversi Sudut, Dan Trigonometri

    2/20

    #

    BAB II

    LANDASAN TEORI

    2.1e!l!g" Struktur Geologi struktur adalah ilmu yang mempelajari tentang deformasi

    (perubahan bentuk) batuan di kerak bumi yang berkaitan dengan gaya, gerak,

    $aktu, displacement , serta hubungannya dengan sifat fisika dan sifat kimia

    batuan. %nti dari Geologi &truktur adalah untuk mempelajari struktur geologi.

    'entingnya mempeljari Geologi struktur salah satunya adalah untuk mengetahui

    bentuk relief permukaan bumi yang merupakan hasil dari aktifasi tektonik dan

    struktur baik yang skalanya local maupun regional.

      &umber  tipsupdateberita.blogspot.com

    #!t! 1.1$ekar 

    'ada geologi struktur regional terdiri dari struktur primer dan struktur 

    sekunder. &truktur primer adalah strukutr yang terbentuk pada saat pembentukan

    batuan, seperti struktur sedimen pada batuan sedimen. egitu juga pada btuan

    beku dan batuan metamorf. &edangkan struktur sekunder adalah struktur yang

    terbentuk sestelah proses pembentukan batuan. *ontoh struktur sekunder 

    adalah a. +ekar (Joint )

    +ekar atau rekahan terbentuk pada batuan yang diakibatkan dari gaya

    yang bekerja pada batuan tersebut dan belum mengalami pergeseran. +ekar 

    dicirikan dengan adanya pemotongan bidang perlapisan batuan, biasanya terisi

    mineral lain dan adanya kenampakan breksial. &truktur kekar dapat

    #

    http://tipsupdateberita.blogspot.com/2012/02/lipatan-dan-patahan.htmlhttp://tipsupdateberita.blogspot.com/2012/02/lipatan-dan-patahan.htmlhttp://tipsupdateberita.blogspot.com/2012/02/lipatan-dan-patahan.html

  • 8/18/2019 Laporan Akhir Pengantar Geostruk, Konversi Sudut, Dan Trigonometri

    3/20

    dikelompokan berdasarkan sifat dan karakter serta arah gayanya. +ekar yang

    umumnya dijumpai pada batuan terdiri dari jenis, yaitu

    • Shear Joint   (kekar gerus) adalah rekahan yang membentuk pola sudut

    lacip dengan arah gaya utama dan sifatnya tertutup.

    • Tension Joint   adalah rekahan yang berpola sejajar dengan arah gaya

    utama dan sifatnya terbuka.

    • Extension Joint   adalah rekahan yang berpola tegal lurus dengan arah

    gaya utama.b. &esar (Fault )

    &esar adalah rekahan yang mengalami pergeseran. &esar biasanya

    disebut patahan. %ndikasi sesar dapat dilihat dari ga$ir sesar atau bidang sesar,

    deretan mata air, sumber air panas, pergeseran lapisan, dan gejala-gejala

    struktur minor. erdasarkan pergeserannya, struktur sesar dibagi menjadi tiga,

    yaitu

    • &esar mendatar (strike slip faults)

    • &esar naik (trust fault )

    • &esar turun (normal fault )

      &umber  mydollarkuh.blogspot.com

    a%&ar 2.2Sesar 

    c. ipatanipatan adalah deformasi batuan yang terjadi akibat dari gaya tegasan

    sehingga batuan bergerak. 'ergerakan tersebut membentuk lengkungan.

    erdasarkan bentuk lengkungannya, lipatan dapat dibagi menjadi dua, yaitu

    http://mydollarkuh.blogspot.com/2010/12/geomorfologi.htmlhttp://mydollarkuh.blogspot.com/2010/12/geomorfologi.html

  • 8/18/2019 Laporan Akhir Pengantar Geostruk, Konversi Sudut, Dan Trigonometri

    4/20

    siklin  dan antiklin. erdasarkan kedudukan garis sumbu dan juga bentuknya,

    lipatan dapat dikelompokan menjadi /, yaitu

    • ipatan parallel, lipatan dengan ketebalan lapisan yang tetap.

    • ipatan similar, lipatan dengan jarak lapisan sejajar dengan sumbu

    utamnya.

    • ipatan harmonic atau disharmonic, lipatan berdasarkan menerus atapun

    tidak menerusnya sumbu utama.

    • ipatan ptigmatik, lipatan terbalik terhadap sumbunya.

    • ipatan chevron, lipatan bersudut dengan bidang planar.

    • ipatan isoklin, lipatan dengan sayap sejajar.

    • ipatan kiln bands, lipatan bersudut tajam yang dibatasi oleh permukaan

    planar.Disamping / lipatan diatas, ada banyak lagi jenis lipatan yang akan

    dijumpai, seperti lipatan seratan yang diakibatkan oleh seretan suatu sesar, dan

    lain-lain.

      &umber  aanpambudi.$ordpress.com

    #!t! 2L"'atan

    2.2$!n(ers" Sudut0ika nilai sudut berada diluar kisaran sampai 2, makan kiata dapat

    menyederhanakannya dengan menggunakan aturan sebagai berikut

    • 0ika sudut berada pada kisaran 2 sampai 13 , maka 4 5 (13- 4)

    • 0ika sudut berda pada kisaran 13 sampai #/, maka 4 5 (4-13)

    • 0ika sudut berda pada kisaran #/ sampai 6, maka 4 5 (6- 4)

     !tau juga dapat menggunakan aturan pencerminan, dimana garis hori7ontalnya

    dapat dijadikan sebagai patokan.

    2.)Tr"g!n!%etr"

    https://aanpambudi.wordpress.com/2010/08/31/struktur-lipatan/https://aanpambudi.wordpress.com/2010/08/31/struktur-lipatan/https://aanpambudi.wordpress.com/2010/08/31/struktur-lipatan/

  • 8/18/2019 Laporan Akhir Pengantar Geostruk, Konversi Sudut, Dan Trigonometri

    5/20

    8

    9rigonometri adalah sebua cabang matematika yang berhadapan dengan

    sudut segitiga dan fungsi trigonometri seperti sinus, cosinus, dan tangen.

    9regonometri ini memiliki hubungan yang erat dengan geometri, meskipun ada

    ketidaksetujuan tentang hubungannya. 9etapi menurut beberapa orang,

    trigonometri merupakan bagian dari geometri.:umus dari trigonometri adalah sebagai berikut

    • &in ! 5a

    c

    • *ons ! 5b

    c

    • 9an ! 5a

    b

      &umber mydollarkuh.blogspot.com

    a%&ar 2.*Seg"t"ga tr"g!n!%etr"

    8

  • 8/18/2019 Laporan Akhir Pengantar Geostruk, Konversi Sudut, Dan Trigonometri

    6/20

  • 8/18/2019 Laporan Akhir Pengantar Geostruk, Konversi Sudut, Dan Trigonometri

    7/20

    /

    &truktur idang

     !7imuth

    ; 82 < = #

    +$adran 1

    ; 82 < = #

    +$adran #

    & 82 > = #

    &truktur Garis

     !7imuth  

    # = ; 12 <

    +$adran

    # = & 1 <

    &truktur idang

     !7imuth

    ; 16 < = /3

    +$adran 1

    & / < = /3

    +$adran #

    ; / > = /3

    &truktur Garis

     !7imuth

    /3, ; 123 <

    +$adran

    /3, & 16 >

    &truktur idang

     !7imuth

    ; #2 < = #8 ;<

    +$adran 1

    ; 6/ > = #8 ;<

    +$adran #

    & 6/ < = #8 ;<

    &truktur Garis

     !7imuth

    #8 ;< = ; # <

    +$adran

    #8 ;< = ; # <

    /

  • 8/18/2019 Laporan Akhir Pengantar Geostruk, Konversi Sudut, Dan Trigonometri

    8/20

    3

    &truktur idang

     !7imuth

    ; 8 < =

    +$adran 1

    ; 8 < =

    +$adran #

    & 8 > =

    &truktur Garis

     !7imuth

    = ; 1#8<

    +$adran

    = & 88 <

    &truktur idang

     !7imuth

    ; #2 < = 86 ;<

    +$adran 1

    ; 66 > = 86 ;<

    +$adran #

    & 66 < = 86 ;<

    &truktur Garis

     !7imuth

    86 ;< = ; # <

    +$adran

    86 ;< = ; # <

    &truktur idang

     !7imuth

    ; 8 < = 6 &<

    +$adran 1

    ; 8 < = 6 &<

    +$adran #

    & 8 > = 6 &<

    &truktur Garis

     !7imuth

    6 &< = ; 1 <

    +$adran

    6 &< = & 6 <

    3

  • 8/18/2019 Laporan Akhir Pengantar Geostruk, Konversi Sudut, Dan Trigonometri

    9/20

    2

    &truktur idang

     !7imuth

    ; 1 < =

    +$adran 1

    ; 6 > =

    +$adran #

    ; 6 > =

    &truktur Garis

     !7imuth

    = ; <

    +$adran

    = ; <

    &truktur idang

     !7imuth

    ; 183 < = #

    +$adran 1

    & ## < = #

    +$adran #

    & ## < = #

    &truktur Garis

     !7imuth

    # = ; #3 <

    +$adran

    # = & 8 >

    &truktur idang

     !7imuth

    ; 11 < = 18 &>

    +$adran 1

    & 2 < = 18 &>

    +$adran #

    ; 2 > = 18 &>

    &truktur Garis

     !7imuth

    18 &> = ; #1 <

    +$adran

    18 &> = & 81 >

    2

  • 8/18/2019 Laporan Akhir Pengantar Geostruk, Konversi Sudut, Dan Trigonometri

    10/20

    1

    &truktur idang

     !7imuth

    ; ## < = #

    +$adran 1

    ; 3 > = #

    +$adran #

    & 3 < = #

    &truktur Garis

     !7imuth

    # = ; 8# <

    +$adran  

    # = ; 8# <

    &truktur idang

     !7imuth

    ; # < = 8#

    +$adran 1

    ; 83 > = 8#

    +$adran #

    & 83 < = 8#

    &truktur Garis

     !7imuth

    8# = ; # <

    +$adran

    8# = ; # <

    &truktur idang

     !7imuth

    ; / < = 6

    +$adran 1

    ; 1 > = 6

    +$adran #

    & 1 < = 6

    &truktur Garis

     !7imuth

    6 = ; // <

    +$adran

    6 = ; // <

    1

  • 8/18/2019 Laporan Akhir Pengantar Geostruk, Konversi Sudut, Dan Trigonometri

    11/20

    11

    &truktur idang

     !7imuth

    ; #2 < = 6

    +$adran 1

    ; / > = 6

    +$adran #

    & / < = 6

    &truktur Garis

     !7imuth

    6 = ; # <

    +$adran

    6 = ; # <

    &truktur idang

     !7imuth

    ; 1/ < = #

    +$adran 1

    & 1 < = #

    +$adran #

    ; 1 > = #

    &truktur Garis

     !7imuth

    # = ; #6 <

    +$adran

    # = & 3 >

    &truktur idang

     !7imuth

    ; #2 < = 2 ;>

    +$adran 1

    & 62 > = 2 ;>

    +$adran #

    ; 62 < = 2 ;>

    &truktur Garis

     !7imuth

    2 ;> = ; 2 <

    +$adran

    2 ;> = ; #1 >

    11

  • 8/18/2019 Laporan Akhir Pengantar Geostruk, Konversi Sudut, Dan Trigonometri

    12/20

    1#

    &truktur idang

     !7imuth

    ; #2 < = 1

    +$adran 1

    & 62 > = 1

    +$adran # ; 62 < = 1

    &truktur Garis

     !7imuth

    1= ; 2 <

    +$adran

    1= ; #1 >

    &truktur idang

     !7imuth

    ; 163 < = /

    +$adran 1

    & 1# > = /

    +$adran #

    ; 1# > = /

    &truktur Garis

     !7imuth

    / = ; #83 <

    +$adran

    / = & /3 >

    &truktur idang

     !7imuth

    ; 81 < = #2

    +$adran 1

    ; 81 < = #2

    +$adran #

    ; 81 < = #2

    &truktur Garis

     !7imuth

    #2 = ; 11 <

    +$adran

    #2 = & 2 <

    1#

  • 8/18/2019 Laporan Akhir Pengantar Geostruk, Konversi Sudut, Dan Trigonometri

    13/20

    1

    &truktur idang

     !7imuth

    ; 16 < = 31

    +$adran 1

    & < = 31

    +$adran #

    ; > = 31

    &truktur Garis

     !7imuth

    31 = ; ##6 <

    +$adran

    31 = & 6 >

    ).2.2 Melengka'" jarak dan sudut 'ada seg" t"ga

    • Mencari jarak

  • 8/18/2019 Laporan Akhir Pengantar Geostruk, Konversi Sudut, Dan Trigonometri

    14/20

    1

    13 o  - 2 o  - 1o /@ 1/,22@@ 5 83 o 1#@ #,1@@

    ).2.) Melengka'" jarak dan sudut 'ada seg" t"ga %enggunakan ru%us sin

    • Mencari sudut

    sin 4 519 x sin19

    22

    4 5 !rc&in ,#282/128 5 1/ o 1#@ 86,/2@@

    A 5 13

     o

     B 12

     o

     - 1/

     o

     1#@ 86,/2@@ 5 1

     o

    /@ ,#1@@• Mencari jarak !*

     !* 5sin 143 o 47’ 3,21’’ x 22

    sin 19 5 2,2# cm

    ).2.* Melengka'" jarak dan sudut 'ada seg" t"ga %enggunakan ru%us cos

    • *# 5 1# ? 2# B (#C1C2) C (,/236881) 5 /,#863#

    * 5 /,#863# 5 6,1 cm

    1

  • 8/18/2019 Laporan Akhir Pengantar Geostruk, Konversi Sudut, Dan Trigonometri

    15/20

    18

    • *os 4 5 0,4607866601

      4 5 !rc*os   0,4607866601  5 6# o

     @ ,6@@• *os A 5 ,16613##1

      A 5 !rc*os ,16613##1 5 3 o #6@ /,/1@@

    ).2., Melengka'" jarak dan sudut 'ada seg" t"ga

    • 0arak !

    √ (17  x 17 )+(107 x 107)   5 13, m• 0arak

    13, B 1# 5 26, m

    • &udut '!

    tanE'! 5 1/=1/ 5 ,183  E'! 5 !rctan ,183 5 2 o 1@ 2,1@@

    • &udut !'

    E!' 5 13 o - / o - 2 o 1@ 2,1@@ 5 1 o83@ #,82@@

    • &udut !<

    9anE!< 5 1/=1/ 5 6,#2  E!< 5 !rctan 6,#2 5 3 o 83@ #,82@@

    • 0arak *F

    *F 5 2#,68 Csin37

    sin 90  5 88,/8 m

    • 0arak *D

    9an / C 2#,68 5 62,316 m

    • &udut

    13 o - 3 o 83@ #,82@@ - 2 o 1@ 2,1@@ B / o 5 8 o

    • 0arak *<

    1/ Csin37

    sin53

      5 3,6 m

    18

  • 8/18/2019 Laporan Akhir Pengantar Geostruk, Konversi Sudut, Dan Trigonometri

    16/20

    16

    • 0arak 'D

    2#,36 Csin 90

    sin53 

    5 116,#/ m• 0arak <

    * ? *< 52/,6 m

    • 0arak D<

    *< B *D 51,31

    • 0arak !<

    13, C18058

    20,59 ' ' 

    sin 53  5 1,2/ m

    • 0arak F&

    0arak F& 5 jarak D< 5 1,31

    • 0arak *:

    1/ Csin37

    sin 90  5 6,2 m

    • 0arak F:

    *: B *F 5 3,6 m

    ).2.- Melengka'" sudut 'ada ga%&ar dan %ene&utkan jen"s / jen"s seg"

    t"ga ang ada 'ada ga%&ar 

    • 0enis B jenis segi tiga

    2 &egitiga siku B siku segitiga sama sisi# sitiga sama kaki

    • &udut '9 5 13 o -1# o 5 6 o

    (&ama dengan sudut '9,&9, '9, &9)

    &udut 9& 5 2 o - 6 o 5  o 

    (&ama dengan sudut 9&, '9, 9')

    &udut &9 5 13 - 6

     o

     -

     o

     5 2

     o

    )

    16

  • 8/18/2019 Laporan Akhir Pengantar Geostruk, Konversi Sudut, Dan Trigonometri

    17/20

    1/

    (&ama dengan sudut 9&, '9, '9

     

    1/

  • 8/18/2019 Laporan Akhir Pengantar Geostruk, Konversi Sudut, Dan Trigonometri

    18/20

    13

    BAB I0

    ANALISA

    Mempelajari kon"ersi sudut dan trigonometri sangatlah bermanfaat.

     !plikasi dari perhitungannya dapat digunakan untuk menghitung berbagai hal,

    terutama untuk menghitung ketebalan dan kedalaman dari suatu lapisan. ntuk

    pengukuran ketebalan ataupun struktur pada medan yang rumit, sangat susah

    melakukan pengukuran secara langsung, maka dengan menghitung sudut

    kemiringan dari suatu lapisan atau singkapan akan didapatkan hasil pengukuran

    yang mendekati pengukuran secara langsung. &edangkan untuk pengukuran

    kedalaman dapat dilakukan juga dengan menggunakan kon"ersi sudut maupun

    trigonometri. al yang sangat penting untuk menghitung ketebalan adalah

    dengan memperhatikan jarak tegak lurus dan juga ketinggian lapisan. +etika

    kedua aspek tersebut didapatkan, maka dapat dihitung dengan menggunakan

    trigonometri.

    13

  • 8/18/2019 Laporan Akhir Pengantar Geostruk, Konversi Sudut, Dan Trigonometri

    19/20

    12

    BAB 0

    $ESIMPULAN

    Dalam geologi struktur hal utama yang dipelajari adalah formasi batuan di

    kerak bumi yang meliputi &esar (patahan), kekar (rekahan), serta lipatan.

    'erubahan-perubahan tersebut disebabkan oleh proses endogen yang

    menyebabkan adanya pergeseran, rekahan, dan lain-lain. &truktur-struktur 

    geologi ini ada beberapa jenisnya, tergantung kenampakannya masing-masing.

    Dalam kon"ersi sudut, ada beberapa cara untuk menyederhanakannya,tergantung aturannya, ada aturan sudut untuk kisaran 2-13, 13-#/, dan #/-

    6. Dapat juga dilakukan dengan aturan pencerminan. &elain itu untuk

    menghitung sudut dapat juga dengan menggunakan aturan segitiga siku-siku

    atau yang lebih dikenal dengan trigonometri. 'erhitungannya meliputi sinus,

    cosinus, dan tangen.

    ntuk mendapatkan perhitungan kon"ersi sudut dan trigonometri tidak

    hanya dapat dilakukan dengan menggunakan rumus-rumus yang ada, tetapi

    dengan memahami sifat-sifat sudut dan sifat-sifat segitiga maka perhitungan

    akan lebih mudah dilakukan. Mempelajari kedua hal ini sangat bermanfaat.

    'enerapannya tidak selalu dilakukan pada perhitungan pada matematis saja,

    pada ilmu geologi juga ada manfaatnya terutama untuk menghitung ketebalan

    dan kedalaman dari suatu lapisan ataupun singkapan. leh karena itu, dengan

    pemahaman yang baik terhadap sifat sudut dan juga sifat segitiga akan mudah

    untuk mengaplikasikannya dikehidupan sehari-hari.

    12

  • 8/18/2019 Laporan Akhir Pengantar Geostruk, Konversi Sudut, Dan Trigonometri

    20/20

    #

    DA#TAR PUSTA$A

    D*,