BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Suatu pipa di mana air yang sedang mengalir tidaklah sepenuhnya

tertutup oleh batas yang kukuh, namun mempunyai permukaan bebas yang

terbuka terhadap tekanan atmosfir dikenal sebagai saluran terbuka (open

channel). Permukaan bebas itu seharusnya benar-benar dianggap sebagai

permukaan antara fluida yang bergerak (tanpa kecuali air dalam masalah

teknik hidraulis) dan udara yang diam atau sedang bergerak. Bentuk

permukaan bebas ditentukan oleh gaya-gaya inersia, gaya berat dan

tegangan permukaan. Karena tegangan permukaan tidak perlu dalam

berbagai masalah praktek, pada dasarnya aliran saluran terbuka ditentukan

oleh gaya berat terlepas dari inersia dan kekentalan.

Aliran pipa berbeda dengan aliran saluran terbuka, karena tidak

adanya permukaan bebas, yaitu aliran di dalam pipa terjadi di bawah

tekanan. Pada umumnya penyelesaian masalah aliran saluran terbuka lebih

sukar daripada masalah aliran pada pipa. Bentuk penampang dan bentuk

kekasaran dalam hal saluran terbuka berbeda sekali daripada dalam hal

pipa. Kalau saluran dan talang laboraturium mempunyai bentuk yang

teratur. Demikian juga dasar talang laboraturium dapat berbentuk halus,

sedangkan batu-batuan besar, gelombang besar sering dijumpai pada dasar

aliran dan saluran alami. Kenyataan itu diikuti dengan kesulitan yang

relatif lebih besar dalam mengumpulkan data lapangan secara teliti yang

membuat analisa aliran saluran terbuka menjadi sukar. Sesungguhnya, kita

harus sedikit lebih tergantung pada kenyataan dalam aliran saluran terbuka

daripada dalam penyelesaian masalah aliran pipa.

1

1.2 Rumusan Masalah

Dari uraian di atas dapat dirumuskan beberapa masalah sebagai

berikut:

1. Saluran apa saja yang termasuk dalam saluran terbuka?

2. Apa saja jenis-jenis aliran yang ada pada saluran terbuka?

3. Persamaan dasar apa yang dipakai dalam perhitungan aliran fluida?

4. Seberapa besar pengaruh kecepatan aliran dalam perhitungan kasus

aliran fluida?

5. Bagaimana jenis aliran mempengaruhi perbedaaan tekanan dalam

vertikal?

1.3 Tujuan Penulisan

Adapun tujuan penulisan dari makalah ini adalah:

1. Untuk mengetahui tentang jenis saluran terbuka serta cara kerja

beberapa saluran.

2. Untuk mengetahui tentang jenis aliran fluida dalam pipa dan

menerangkan cara kerja beberapa faktor yang mempengaruhi kerja

aliran.

3. Menjelaskan cara kerja persamaan dasar dalam perhitungan beberapa

kasus aliran fluida.

4. Menerangkan bahwa kasus aliran fluida dalam kehidupan sehari-hari

tidak lepas dari beberapa faktor diantaranya jenis aliran dan kecepatan

aliran.

2

BAB II

ISI

2.1 Klasifikasi Saluran Terbuka

Saluran terbuka dapat diklasifikasikan sebagai buatan (artificial)

atau alami (natural), tergantung pada apakah penampangnya dibuat oleh

manusia atau sebaliknya. Sungai dan muara merupakan contoh dari

saluran alami, sedangkan pembuangan air yang mengalir sebagian penuh

dan saluran irigasi termasuk dalam kelompok saluran buatan.

Suatu saluran yang memiliki penampang dan kemiringan yang

tetap disebut saluran prismatic (prismatic channel); apabila salah satu

kemiringan pada penampangnya berubah-ubah sepanjang saluran, makan

saluran ini disebut saluran non prismatis (non prismatic channel).

Suatu saluran dengan dasar dan sisi yang tidak dapat bergerak

(misalnya saluran beton) dikenal sebagai saluran bertepi kukuh (rigid

boundary channel). Apabila batas itu terdiri dari partikel sedimen lepas

yang bergerak di bawah pengaruh air yang sedang bergerak, saluran itu

dikenal sebagai saluran batas bergerak (mobile boundary channel).

Saluran aluvial (alluvial channel) adalah saluran batas bergerak yang

mengangkut jenis material yang sama, karena batas saluran itu terdiri dari

material yang sama. Aliran pada saluran aluvial lebih rumit dibanding

dengan aliran saluran bertepi kukuh.

2.2 Klasifikasi Aliran

Aliran saluran terbuka dapat diklasifikasikan ke dalam jenis-jenis

yang berbeda berdasarkan kriteria yang berbeda seperti yang akan dibahas

di bawah ini.

3

2.2.1 Aliran Laminer dan Turbulen

Gaya-gaya yang disebabkan oleh inersia, gravitasi dari kekentalan

memerlukan pertimbangan dalam berbagai masalah praktek mengenai

aliran saluran terbuka. Perbandingan gaya-gaya yang disebabkan oleh gaya

Inersia, gravitasi dan kekentalan dikenal sebagai bilangan Reynolds (Re)

ditulis sebagai berikut.

Re = (2.1)

Dimana : U = Kecepatan rata-rata aliran

L = Panjang karakteristik (m)

h untuk aliran terbuka

D untuk aliran tertutup

= Viskositas kinematik (m2/detik)

Dalam hal ini diketahui bahwa aliran dengan harga Re yang rendah

mengikuti garis edar tertentu yang dapat diamati dan ditandai dengan

meluncurnya satu lapisan di atas lapisan yang lain kemudian dikenal

sebagai aliran laminar (laminar flow). Campuran antara lapisan-lapisan

fluida yang berbeda terjadi pada harga bilangan Reynolds yang lebih

tinggi. Jenis aliran berikut dimana garis edar tertentu tidak dapat dilihat,

dikenal sebagai aliran turbulen (turbulent flow). Jadi, dapat disimpulkan

bahwa gaya kental yang terlalu kecil untuk meredam gangguan pada

bilangan Reynolds yang tinggi mengakibatkan aliran menjadi turbulen.

4

Gambar 2.1 Aliran Laminer dan Turbulen

Untuk saluran tertutup Bilangan Reynolds telah dinyatakan

sebagai:

Re = (2.2)

Sedangkan:

R =

D = 4R (2.3)

Sehingga bilangan Reynolds dapat juga ditulis sebagai:

Re = (2.4)

Dimana : D = Diameter pipa (m)

A = Luas penampang pipa (m2)

P = Keliling basah (m)

5

R = Jari-jari hidrolis (m)

Aliran laminer tidak lagi mengalir didalam pipa apabila Re lebih

besar daripada 2000. Sesuai dengan rumus bilangan Reynolds diatas

dengan R = D/4, bilangan Reynolds kritis (critical Reynolds number),

yaitu bilangan Reynolds dimana aliran berubah dari keadaan laminar,

dapat diuraikan sebagai UR/ = 500. Percobaan-percobaan pada saluran

terbuka, tentu saja telah menunjukkan bahwa aliran itu tetap laminar

apabila Re ≤ 500 dan aliran itu menjadi turbulen apabila Re ≥ 2000. Di

antara kedua batasan itu aliran berada dalam keadaan transisi.

Dalam keadaan turbulen, peralihan atau Laminer untuk aliran

dalam pipa (saluran tertutup) telah dikembangkan Rumus Darcy

Weisbach.

hf = λ (2.5)

Dimana : hf = Kehilangan energi akibat gesekan (m)

λ = f = Faktor gesekan

L = Panjang pipa (m)

U = Kecepatan rata-rata aliran (m/detik)

g = Kecepatan gravitasi (m2/detik)

D = Diameter (m)

2.2.2 Aliran Subkritis dan Superkritis

6

Perbandingan gaya-gaya inersia dengan gaya-gaya gravitasi (per

satuan volume) dikenal sebagai bilangan Froude dan dapat ditulis sebagai

berikut.

F = (2.6)

Dimana : V = Kecepatan rata-rata aliran (m/detik)

g = Kecepatan gravitasi (m2/detik)

L = Panjang karakteristik aliran (m)

Dalam aliran saluran terbuka adalah lazim digunakan kedalaman

hidraulis D (yang dirumuskan sebagai perbandingan luas penampang

aliran dengan lebar permukaan air) sebagai panjang karakteristik.

F = (2.7)

Aliran itu dikatakan kritis apabila bilangan Froude sama dengan

satu, aliran disebut subkritis apabila F < 1,0 dan superkritis apabila F >

1,0. Aliran subkritis kadang-kadang dinamakan aliran tenang (tranquil

flow), sedangkan istilah aliran cepat (rapid flow) dan aliran mengeram

(shooting flow) juga digunakan untuk menyatakan aliran superkritis.

7

Rumus perhitungan juga menunjukkan kecepatan gelombang

pada permukaan bebas, yaitu C = . Kita dapat melakukan percobaan

menjatuhkan batu pada aliran untuk memastikan dengan mudah jenis

aliran pada talang laboraturium atau pada suatu lapangan saluran. Apabila

kerikil dijatuhkan ke dalam aliran dan gelombang pada permukaan

menyebar ke hulu dan ke hilir, aliran itu adalah subkritis. Hanya

pergerakan ke hilir akibat gangguan itu menunjukkan aliran superkritis.

Gambar 2.2 Gerak aliran akibat kecepatan gelombang suatu gangguan

Selanjutnya aliran digolongkan ke dalam 4 (empat) rezim yang

didasarkan pada Bilangan Froude dan Reynolds.

1. Laminer Subkritis Jika F < 1 ; Re ≤ 500

2. Laminer Superkritis Jika F > 1 ; Re ≤ 500

3. Turbulen Subkritis Jika F < 1 ; Re ≥ 2000

4. Turbulen Superkritis Jika F > 1 ; Re ≥ 2000

Aliran itu adalah kritis apabila F = 1,0 dan selanjutnya aliran itu

adalah dalam keadaan peralihan apabila 500 < Re < 2000.

8

Aliran pada sebagian besar saluran dan sungai adalah subkritis.

Aliran superkritis kebanyakan terjadi dengan cepat di bawah pelimpah

(spillway), pada kaki saluran terjun dan tepat di hilir pintu pengambilan.

Contoh 2.1

Aliran air pada suatu saluran empat persegi dengan lebar 1,0 m,

kedalaman 0,10 m dan kecepatan rata-rata alirannya 1,5 m/det. Tentukan

keadaan aliran. = 10-6 m2/detik.

Penyelesaian

A = 1 . 0,1 = 0,1 m2

P = 1 + 2 . 0,1 = 1,2 m

R = = = 0,083

Q = U A = 1,5 . 0,1 = 0,15 m3/detik

Re = = = 12450 > 2000 (Aliran Turbulen)

F = = = 1,5 > 1 (Aliran Superkritis)

9

2.2.3 Aliran Tetap dan Tak Tetap

Aliran pada saluran terbuka dapat diklasifikasikan ke dalam jenis-

jenis yang berbeda, tergantung pada perbedaan kedalaman dan kecepatan

rata-rata dengan ruang dan waktu. Aliran disebut tetap (steady) apabila

kedalaman aliran (h), debit (Q), dan kecepatan rata-rata aliran (U) pada

setiap penampang tidak berubah menurut waktu. Apabila kuantitas ni

berubah menurut waktu, aliran itu adalah tak tetap (unsteady). Menurut

matematik, untuk aliran tetap,

= 0

= 0 (2.8)

= 0

Sedangkan aliran pada saluran irigasi adalah tetap untuk periode

yang panjang, aliran dalam sungai selama banjir dengan perbedaan

debitnya yang besar menurut waktu, adalah suatu contoh yang khas dari

aliran tak tetap.

2.2.4 Aliran Seragam dan Tak Seragam

Aliran seragam (uniform flow) adalah sesuatu di mana kedalaman,

debit dan kecepatan rata-rata sepanjang saluran tidak berubah pada setiap

10

waktu yang dinyatakan. Kuantitas ini berubah sepanjang saluran dalam hal

aliran tak seragam (non uniform flow). Apabila x adalah jarak, panjang

saluran adalah:

= 0

= 0 (2.9)

= 0

untuk saluran seragam. Aliran tak seragam kadang-kadang juga disebut

sebagai aliran berubah (varied flow). Aliran tak seragam lebih lanjut

terbagi atas 2 aliran, yaitu aliran berubah berangsur (gradually varied

flow) dan aliran berubah dengan cepat (rapidly varied flow) tergantung

pada apakah perbedaan aliran ini berangsur atau cepat. Kedua aliran

seragam dan tak seragam tersebut dapat bersifat tetap atau tak tetap, dan

sesuai dengan hal itu, terdapat empat kombinasi ketetapan dan

keseragaman yang mungkin terjadi dalam aliran, yaitu:

1) Aliran tetap seragam (steady uniform flow)

Apabila : = 0 atau = 0

11

Tipe aliran ini disebut juga aliran beraturan

2) Aliran tetap tidak seragam (steady non uniform flow)

Apabila : = 0 atau ≠ 0

Tipe aliran ini banyak dijumpai di dalam praktek yaitu aliran berubah

lambat laun atau aliran berubah dengan cepat.

3) Aliran seragam tidak tetap (unsteady uniform flow)

Apabila : ≠ 0 atau = 0

Tipe ini hampir tidak pernah terjadi.

4) Aliran tidak seragam tidak tetap (unsteady non uniform flow)

Apabila : ≠ 0 atau ≠ 0

Aliran tetap seragam banyak dijumpai pada saluran tertutup

khususnya aliran fluida dalam pipa. Sedangkan aliran tetap tidak seragam

banyak dijumpai dalam aliran saluran terbuka.

2.2.5 Aliran Satu-Dimensi, Dua-Dimensi dan Tiga-Dimensi

Pada umumnya kecepatan fluida adalah fungsi dari koordinatnya

dalam ruang, yaitu x, y dan z terlepas dari t. Jelasnya hal itu terpisah dari t

12

apabila alirannya tetap. Suatu aliran di mana kecepatan tergantung pada

letak menurut aliran air dan juga jarak titik itu dari dasar dan sesi adalah

suatu aliran tiga-dimensi (three-dimensional flow). Maka jelaslah bahwa

aliran pada suatu saluran yang sempit adalah tiga-dimensi.

Apabila saluran itu sangat lebar dalam hubungannya dengan

kedalaman, kecepatan pada setiap ketinggian dalam penampang secara

praktis akan konstan. Dengan kata lain, kecepatan akan terpisah dari jarak

sisi dinding, terkecuali jaraknya dekat dengan dinding, dimana pengaruh

kekentalan adalah penting. Aliran yang demikian dinamakan aliran dua-

dimensi (two-dimensional flow). Dalam aliran dua dimensi parameter-

parameter aliran merupakan fungsi dari waktu dan jarak di dua koordinat

ruang (misalnya x dan z) saja, misalnya aliran melalui suatu bendung atau

di bawah bendung seperti pada gambar 2.3.

Gambar 2.3 Aliran melalui bendung pelimpah (a) dan aliran dibawah bendung (b)

Suatu analisis mengenai garis besar ciri-ciri aliran itu dipermudah

dengan mengabaikan perbedaan kecepatan dalam penampang dan

mengerjakannya dengan kecepatan penampang rata-rata. Analisis yang

demikian, di mana hanya variasi kecepatan rata-rata yang dipertimbangkan

secara efektif, dikenal sebagai analisis satu-dimensi (one-dimensional

analysis).

13

2.3 Persamaan Dasar

Ketiga persamaan dasar dari mekanika fluida adalah persamaan

kontinuitas, energi dan momentum serta pendamping ketiga persamaan

dasar itu masing-masing adalah hukum kekekalan massa (law of

conservation of mass), hukum kekekalan energi (law of conservation of

energy) dan hubungan momentum-impuls. Ketiga persamaan dasar itu

adalah sebagai berikut.

2.3.1 Persamaan Kontinuitas

Pertimbangkan suatu elemen 1-2-2-1 dengan panjang Δx dari suatu

saluran terbuka, seperti pada gambar 2.4. Misalkan debit dan kedalaman

ditandai berturut-turut oleh Q dan h pada pusat cc dari elemen itu pada

setiap waktu t. Luas penampang adalah A dan lebar permukaan air adalah

T pada potongan dan waktu tersebut. Aliran netto (bersih) ke dalam

elemen itu dalam waktu Δt dapat ditulis sebagai:

(2.10)

Pertambahan volume dari elemen itu dalam waktu adalah:

(2.11)

Dengan menyamakan dua persamaan di atas dan membaginya ,

persamaan kontinuitas dapat diperoleh sebagai:

= 0 (2.12)

14

Dengan menguraikan debit sebagai perkalian dari luas dan kecepatan rata-

rata, kita memperoleh:

= 0 (2.13)

Gambar 2.4 Aliran debit melalui suatu elemen saluran

Apabila saluran itu berbentuk empat persegi, A = Bh dan karena itu

persamaan (2.13) berubah menjadi:

= 0 (2.14)

Apabila aliran itu tetap, kita dapat menulis dari persamaan (2.13).

Q = A1 U1 = A2 U2 = A3 U3 = … = konstan (2.15)

Seandainya terdapat pengambilan atau penambahan ke arah

samping sebesar qx per satuan panjang, persamaan (2.12) dapat diubah

menjadi:

= ± qx (2.16)

15

Tanda positif (untuk qx) akan digunakan dalam hal penambahan air

dan tanda negatif dalam hal pengambilan. Pelimpah luapan samping (side

channel spillway) adalah suatu contoh dari aliran dengan penambahan air

sepanjang saluran, sedangkan kisi dasar (bottom rack) menunjukkan

contoh dalam hal pengambilan.

2.3.2 Persamaan Energi

Persamaan energi menurut Bernoulli untuk aliran tanpa gesekan

dapat ditulis sebagai berikut.

= konstan (2.17)

Dimana : p = Tekanan pada setiap titik (N/m2)

z = Ketinggian di atas bidang persamaan (m)

Gambar 2.5 Prinsip Energi dan Momentum yang digunakan pada saluran terbuka

Persamaan itu perlu diubah secara sesuai ke dalam hal aliran fluida

nyata (real-fluid flows) untuk memperhitungkan kehilangan gesekan.

Dengan menganggap aliran tak seragam dalam saluran terbuka seperti

16

ditunjukkan dalam gambar 2.5, kita dapat menulis persamaan (2.17)

sebagai:

(2.18)

Indeks 1 dan 2 menunjukkan berturut-turut titik 1 dan 2, dan

adalah kehilangan tinggi tekan (head loss) antara kedua potongan tersebut.

Kehilangan tinggi tekan dapat disebabkan oleh gesekan batas (boundary

friction), tahanan bentuk (form resistance) dalam peralihan yang tiba-tiba,

aliran yang melewati bodi yang terbenam dan lain-lain, atau disebabkan

oleh turbulensi yang berlebihan seperti pada loncatan hidraulis. Dalam hal

penentuan kehilangan tinggi tekan , yaitu satu masalah tantangan dalam

mekanika fluida, dan dalam banyak hal, kurangnya kuantitas ilmu

pengetahuan, sungguh membatasi penggunaan persamaan energi.

Persamaan (2.18) dapat pula ditulis sebagai berikut.

(2.19)

dimana dinamakan energi spesifik (specific energy) dan sama dengan h

+ U2/2g atau total energi sehubungan dengan dasar saluran.

2.3.3 Persamaan Momentum

Dengan memulai dari hukum Newton kedua mengenai gerak, kita

dapat memperoleh persamaan momentum yang menyatakan bahwa

pengaruh dari semua gaya luar terhadap volume control dari cairan dalam

setiap arah sama dengan besarnya perubahan momentum dalam arah itu,

yaitu:

(2.20)

17

Sesuai dengan gambar 2.5 dan dengan mempertimbangkan volume kontrol

1-2-3-4, Persamaan (2.20) dapat ditulis seperti ini.

(2.21)

Di sini P1 dan P2 adalah muatan hidrostatis pada potongan 1-4 dan

2-3, W adalah berat volume control 1-2-3-4, adalah kemiringan dasar

dengan garis mendatar, adalah gesekan batas terhadap panjang dan

Fa adalah tahanan udara pada permukaan bebas. Pada umumnya, Fa dapat

diabaikan, dan dalam hal ini Ef lazim pula diabaikan apabila kecil.

Persamaan momentum mencapai kegunaannya yang paling besar

apabila hilangnya energi tidak dapat diperhitungkan dan, karena alasan itu,

persamaan energi tidak dapat digunakan. Untuk menjelaskan kegunaan

persamaan momentum, mari kita pertimbangkan kasus apabila suatu aliran

superkritis berubah menjadi aliran subkritis. Perubahan dari aliran

superkritis ke aliran subkritis terjadi melalui loncatan hidraulis (hydraulic

jump). Ada turbulensi yang berlebihan dan kehilangan energi yang besar

dalam loncatan hidraulis.

Gambar 2.6 Persamaan momentum yang digunakan dalam loncatan hidraulis

Dengan mempertimbangkan suatu saluran empat persegi mendatar di

mana loncatan hidraulis terjadi (gambar 2.6) dan menentukan

dalam persamaan (2.21) kita memperoleh,

18

(2.22)

atau

yaitu (2.23)

Sedangkan dari persamaan kontinuitas,

(2.24)

Dengan menggabungkan Persamaan (2.23) dan (2.24),

atau

yaitu

di mana

Dengan menyederhanakan (2.25)

19

kedalaman h1 dan h2 dikenal sebagai kedalaman berurutan (sequent depths)

atau kedalaman konjugasi (conjugate depths).

2.4 Koefisien Kecepatan

Kecepatan aliran tetap konstan pada suatu penampang hanya dalam

kasus aliran fluida sempurna yang non-kurvilinier. Dalam kasus aliran

fluida nyata (real-fluid flow), kecepatan itu berubah-ubah sepanjang

penampang. Kecepatan pada batas adalah sama dengan nol dan kecepatan

itu bertambah dengan bertambahnya jarak dari batas. Perbedaan kecepatan

yang demikian perlu dipertimbangkan dalam perhitungan energi kinetis

dan dalam pertambahan momentum (momentum flux) pada suatu saluran

terbuka.

Energi kinetis dari suatu massa m yang mempunyai kecepatan U

adalah mU2/2. Dengan mempertimbangkan suatu saluran dengan luas A,

dimana u adalah kecepatan pada bagian luas dA, kita dapat menulis total

energi kinetis sebagai berikut.

(2.26)

Perbandingan antara energi kinetis yang dihitung menggunakan

persamaan (2.26) dan energi kinetis yang dihitung dengan menggunakan

kecepatan rata-rata U pada penampang yang diberi tanda α dinamakan

faktor koreksi energi (energy correction factor). Karena energi kinetis

berdasarkan kecepatan rata-rata pada penampang adalah:

(2.27)

Persamaan (2.26) dan (2.27) menghasilkan:

20

(2.28)

Apabila aliran dua-dimensi seperti pada saluran empat persegi

yang lebar, A = Bh dan dA = Bdy, y adalah jarak dari dasar. Sesuai dengan

hal itu, persamaan (2.28) berubah menjadi:

(2.29)

Apabila α dan U diketahui, maka energi kinetis yang benar dapat

dihitung sebagai:

Kita dapat mengintegralkan persamaan (2.28) atau persamaan

(2.29) dan memperoleh α apabila kecepatan u diketahui sebagai fungsi y

secara aljabar. Apabila harga α diketahui untuk suatu aliran tertentu, energi

kinetis dapat dievaluasi dari persamaan (2.27) sehingga persamaan energi

menjadi:

(2.30)

dan (2.31)

Pertambahan momentum dari besarnya aliran massa m pada

kecepatan tetap U adalah mU. Seandainya kecepatan itu berbeda sepanjang

penampang, kita dapat menulis sebagai:

21

Pertambahan momentum (2.32)

Apabila pertambahan momentum digambarkan menurut kecepatan

rata-rata dengan mengabaikan perbedaan kecepatan di sepanjang

penampang, momentum itu dapat ditulis sebagai:

Pertambahan momentum (2.33)

Perbandingan dari pertambahan momentum yang dihitung dengan

menggunakan persamaan (2.32) dan (2.33) ditandai dengan β, yang

dinamakan faktor koreksi momentum (momentum correction factor),

yaitu:

(2.34)

dan untuk aliran dua-dimensi

(2.35)

Persamaan (2.34) dan (2.35) dapat diintegralkan untuk distribusi

kecepatan yang diketahui dan dievaluasi, oleh karena itu, pertambahan

momentum dapat dihitung dari kecepatan rata-rata yang diketahui sebagai

U2A. Dengan demikian persamaan momentum dapat ditulis dalam

bentuk yang telah dirubah.

(2.36)

22

Dalam hal ini dapat dilihat bahwa selalu α > β > 1,0. Jelaslah

bahwa apabila perbedaan kecepatan ditandai di sepanjang saluran, α dan β

adalah lebih besar daripada satu. Oleh sebab itu, harga α dan β dalam

aliran laminar pada umumnya lebih besar daripada dalam aliran turbulen.

Bahkan dalam kasus aliran turbulen harga α dan β yang tinggi dapat

diperoleh dalam saluran yang berbentuk ganjil, atau apabila aliran terpusat

pada satu bagian dari penampang. Namun pada umumnya dalam aliran

turbulen α dan β berturut-turut sekitar 1,10 dan 1,05 (atau bahkan lebih

kecil) dan adalah hal yang lazim untuk diandaikan bahwa hal ini

digabungkan dalam sebagian besar masalah. Secara menarik, pengukuran

dalam saluran irigasi yang lengkung telah menunjukkan bahwa harga α

dan β hanya dalam jarak yang terdahulu.

Contoh 2.2

Distribusi kecepatan pada suatu saluran empat persegi yang lebar

dapat diperkirakan dengan persamaan u = 0,4 + 0,6y/h m/det. Tentukan U,

α dan β apabila h = 1,0 m.

Penyelesaian

23

2.5 Perbedaan Tekanan Dalam Vertikal

Intensitas tekanan pada setiap titik dalam suatu bodi cairan yang

statis sama dengan perkalian dari kedalaman titik itu dari permukaan

bebas, percepatan gravitasi dan berat jenis massa dari cairan. Jenis

distribusi tekanan ini dikenal sebagai distribusi hidrostatis (hydrostatic

distribution). Pada umumnya distribusi hidrostatis berlaku pada fluida

yang sedang mengalir hanya apabila percepatan normalnya sama dengan

nol (suatu kondisi yang diperoleh apabila garis aliran adalah lurus).

24

Meskipun demikian, dalam berbagai keadaan garis aliran lengkung dapat

diabaikan, dengan cara demikian adalah mungkin membuat pengandaian

distribusi hidrostatis tanpa kehilangan ketelitian yang cukup besar.

Apabila jenis aliran adalah lengkung, distribusi tekanan berbeda

dari hidrostatis disebabkan oleh gaya-gaya sentrifugal. Di dalam aliran

dengan lengkungan cekung, gaya-gaya ini menyebabkan tekanan menjadi

lebih besar dibandingkan dengan harga hidrostatis yang bersangkutan,

pertambahan itu secara langsung adalah sebanding dengan kuadrat

kecepatan dan berbanding terbalik dengan jari-jari lengkungan. Dalam

kasus aliran dengan lengkungan cembung, gaya sentrifugal menyebabkan

tekanan menjadi lebih kecil dibandingkan hidrostatis. Secara umum, kita

dapat mengatakan bahwa tekanan p = Kρgh dimana h adalah kedalaman

aliran di atas titik yang sedang diper- dengan satu, untuk garis aliran

cembung lebih kecil daripada satu dan untuk garis aliran cekung lebih

besar daripada satu. Dalam hal ini lazim mengandaikan K sama dengan

satu walaupun di bawah keadaan aliran berubah berangsur karena dalam

hal ini lengkungan garis aliran sangat kecil. Meskipun demikian, apabila

distribusi tekanan adalah non-hidrostatis, persamaan momentum dan

energi perlu dirubah dengan sesuai untuk mempertimbangkan perbedaan

tekanan ini.

Pada umumnya, kedalaman aliran h diukur sebagai jarak vertikal

dari permukaan air dengan dasarnya. Muatan hidrostatis dalam arah aliran

sering diperlukan dalam penggunaan persamaan momentum, yaitu ρgh2/2

per satuan lebar dari saluran empat persegi.

25

Gambar 2.7 Distribusi muatan hidrostatis pada saluran yang curam

Untuk kemiringan yang kecil, 1,0 dan sehingga kita

dapat memperkirakan muatan sebagai ρgh2/2, seperti telah dilakukan

dalam sebagian besar problem. Akan tetapi, saluran dengan kemiringan

yang curam, muatan itu perlu dihitung sebagai ρgh2/2 .

26

BAB III

KESIMPULAN

Dari uraian dan pembahasan di atas dapat disimpulkan:

1. Saluran terbuka diklasifikasikan menjadi beberapa saluran, tergantung

pada penampang itu dibuat atau sebaliknya, kemiringan penampang yang

tetap atau berubah-ubah dan saluran dengan dasar dan sisi yang tidak dapat

bergerak atau sebaliknya.

2. Aliran saluran terbuka dikelompokkan ke dalam jenis-jenis yang berbeda

berdasarkan kriteria yang berbeda serta gaya-gaya yang mempengaruhi

cara kerja aliran.

3. Persamaan-persamaan dasar pada perhitungan aliran fluida menentukan

besarnya debit aliran yang melewati saluran, besarnya kehilangan tinggi

tekan dan perubahan jenis aliran.

27

4. Kecepatan aliran berperan penting dalam berbagai kasus aliran fluida

khususnya dalam perhitungan energi kinetis dan dalam pertambahan

momentum berdasarkan perbedaan kecepatan.

5. Perbedaan tekanan dalam vertikal tergantung dari bentuk aliran yang

menyebabkan distribusi muatan pada saluran.

DAFTAR PUSTAKA

Chow, V.T. 1992. Hidrolika Saluran Terbuka (terjemahan). Jakarta : Erlangga.

Laufer, J. The structure of turbulence in fully developed pipe flow. NACA T.N.

2954. 1953.

Ronald V, Giles. 1993. Mekanika Fluida & Hidrolika. Jakarta : Erlangga

Singh, R.P. Establishment of flow in open channels. M.E. Thesis. University of

Roorkee. India. 1972.

Watts, F.J., Simons, D.B. and Richardson, E.V. Variation of α and β values in a

lined open channel. Jour. of Hyd. Div. Proc. ASCE. 1967.

28