(komponen utama) dan regresi ridge dalam · pdf file2011-05-18 · mengenai hubungan...

ANALISIS METODE PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS

(KOMPONEN UTAMA) DAN REGRESI RIDGE DALAM

MENGATASI DAMPAK MULTIKOLINEARITAS DALAM

ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANDA

skripsi

disajikan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains

Program Studi Matematika

oleh

Ana Ifadah 4150406530

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

2011

ii

ABSTRAK

Ifadah, Ana. 2011. Analisis Metode Principal Component Analysis (Komponen Utama) dan Regresi Ridge dalam Mengatasi Dampak Multikolinearitas dalam Analisis Regresi Linear Berganda. Skripsi, Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Semarang. Dosen Pembimbing I Drs. Supriyono, M. Si, Dosen Pembimbing II Dr. Scolastika Mariani, M. Si.

Kata Kunci: Multikolinearitas, Principal Component Analysis, Regresi Ridge. Principal Component Analysis dan Regresi Ridge adalah metode untuk

mengatasi multikolinearitas yang terjadi pada analisis regresi ganda. Permasalahan dalam skripsi ini adalah: (1) Bagaimana prosedur penanggulangan masalah multikolinearitas dengan Metode Principal Component Analysis (Komponen Utama)? (2) Bagaimana prosedur penanggulangan masalah multikolinearitas dengan Metode Regresi Ridge? (3) Berdasarkan sampel yang diuji, metode manakah antara Metode Principal Component Analysis dan Metode Regresi Ridge yang lebih efektif? Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui prosedur penanggulangan masalah multikolinearitas dengan Metode Principal Component Analysis (Komponen Utama), untuk mengetahui prosedur penanggulangan masalah multikolinearitas dengan Metode Regresi Ridge dan untuk mengetahui metode yang efektif antara metode Principal Component Analysis dan Metode Regresi Ridge dalam menanggulangi masalah multikolinearitas.

Metode penelitian dari skripsi ini adalah penemuan masalah, kajian pustaka, analisis dengan program microsoft excel dan program SPSS simulasi dengan lima data sampel dan pemecahan masalah, dan penarikan kesimpulan.

Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa untuk mengatasi multikolinearitas dengan metode PCA bertujuan untuk menyederhanakan variabel yang diamati dengan cara mereduksi dimensinya. Hal ini dilakukan dengan cara menghilangkan korelasi diantara variabel bebas melalui transformasi variabel bebas asal ke variabel baru yang tidak berkorelasi sama sekali. Setelah beberapa komponen hasil PCA yang bebas multikolinearitas diperoleh, maka komponen tersebut menjadi variabel bebas baru yang akan diregresikan pengaruhnya terhadap variabel tak bebas (Y). Sedangkan Metode regresi ridge pada hakikatnya mengusahakan sifat-sifat jumlah kuadrat MSE menjadi lebih kecil dengan cara menambahkan suatu konstanta positif yang kecil pada diagonal matriks persamaan normal. Hal ini akan menyebabkan taksiran regresi ridge menjadi stabil walaupun menjadi bias. Saran bagi pembaca untuk mengatasi multikolinearitas lebih baik menggunakan metode Regresi Ridge karena lebih efektif dibandingkan dengan metode PCA, karena setelah dibandingkan dilihat dari nilai Means Square Error-nya lebih kecil.

iii

PENGESAHAN

Skripsi yang berjudul

Analisis Metode Principal Component Analysis (Komponen Utama) dan

Regresi Ridge dalam Mengatasi Dampak Multikolinearitas dalam Analisis

Regresi Linear Berganda

disusun oleh

Nama : Ana Ifadah

NIM : 4150406530

telah dipertahankan di hadapan sidang Panitia Ujian Skripsi FMIPA Unnes pada

tanggal 9 Februari 2011

Panitia:

Ketua Sekretaris

Dr. Kasmadi Imam S., M.S. Drs. Edy Soedjoko, M.Pd 195111151979031001 195604191987031001 Ketua Penguji

Dra. Sunarmi, M. Si 195506241988032001 Anggota Penguji/ Anggota Penguji/ Pembimbing Utama Pembimbing Pendamping

Drs. Supriyono, M.Si Dr. Scolastika Mariani, M. Si 195210291980031002 196502101991022001

iv

PERNYATAAN

Saya menyatakan bahwa yang tertulis di dalam skripsi ini benar-benar

hasil karya saya sendiri, bukan jiplakan dari karya tulis orang lain, baik sebagian

atau seluruhnya. Pendapat atau temuan orang lain yang terdapat dalam skripsi ini

dikutip atau dirujuk berdasarkan kode etik ilmiah.

Semarang, Februari 2011

Ana Ifadah NIM 4150406530

v

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

MOTTO

Jangan bersedih karena tidak mencapai apa yang kita harapkan, bersedihlah

karena kita tidak berusaha mencapai harapan itu (Abah Yai Masyrokhan).

Sesungguhnya Allah tidak mengubah keadaan suatu kaum sebelum mereka

mengubah keadaan diri mereka sendiri (Ar Rad: 11).

Al itimaadu alan nafsi asaasun najakh (pecaya diri adalah kunci kesuksesan).

PERSEMBAHAN

Karya ini kupersembahkan kepada:

Guruku Abah Yai Masyrohan, Simbah

Sugito, & Abah Muslih beserta keluarga

yang selalu membimbing dan

menyayangiku

Bapak& Ibu yang selalu mengiringi

langkah ini dengan doa, ridlo & kasih

sayang

Mb ipah, Mb Aniq, Mas Najib, Mas Abib,

DMahrus,keponakan, motivator &

Keluargaku yang selalu mendoakan &

menyemangatiku

Teman-teman dekatku, mbak2e, kang2e &

Keluarga besar PPDAW

Teman-teman Matematika 06, tetap

semangat

Almamaterku

vi

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah

memberikan limpahan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis bisa

menghadapi segala rintangan dan cobaan untuk menyelesaikan skripsi yang

berjudul Analisis Metode Principal Component Analysis (Komponen Utama)

dan Regresi Ridge dalam Mengatasi Dampak Multikolinearitas dalam Analisis

Regresi Linear Berganda. Penulis sangat menyadari bahwa skripsi ini masih jauh

dari kesempurnaan dan itu semata-mata karena keterbatasan penulis, baik dalam

ilmu maupun pengetahuan.

Penulis juga menyadari bahwa tanpa bimbingan, bantuan dan saran

dari berbagai pihak maka penulis tidak akan berhasil dalam menyusun skripsi ini.

Oleh karena itu, dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Prof. Dr. Sudijono Sastroatmodjo, M.Si, Rektor Universitas Negeri Semarang.

2. Dr. Kasmadi Imam S., M.S., Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang.

3. Drs. Edy Soedjoko, M.Pd, Ketua Jurusan Matematika.

4. Drs. Supriyono, M.Si, Dosen Pembimbing I yang telah membimbing dan

mengarahkan selama penyusunan skripsi ini.

5. Dr. Scolastika Mariani, M.Si, Dosen Pembimbing II yang telah membimbing

dan mengarahkan selama penyusunan skripsi ini.

6. Seluruh dosen Jurusan Matematika yang telah memberikan ilmu yang

bermanfaat dan membantu kelancaran dalam penyusunan skripsi ini.

7. Guru, Orang tua, Saudara, teman-teman yang telah memberikan doa,

dorongan, dan semangat yang tidak ternilai harganya sehingga penulis bisa

menyelesaikan skripsi ini.

8. Semua pihak yang telah membantu penyusunan skripsi ini yang tidak dapat

penulis sebutkan satu persatu.

vii

Semoga Allah SWT memberi rahmat serta hidayah-Nya pada kita

semua baik di dunia maupun di akhirat. Penulis sadar bahwa kesempurnaan hanya

milik Allah Yang Maha Kuasa, penulis berharap skripsi ini dapat memberi

manfaat bagi Almamater pada khususnya serta pembaca pada umumnya.

Semarang, Februari 2011

Ana Ifadah

viii

DAFTAR ISI

halaman

ABSTRAK ..................................................................................................... ii

PENGESAHAN KELULUSAN ................................................................... iii

SURAT PERNYATAN .................................................................................iv

MOTTO DAN PERSEMBAHAN ................................................................vi

KATA PENGANTAR .................................................................................... v

DAFTAR ISI .............................................................................................. viii

DAFTAR LAMPIRAN .............................................................................. xiii

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah ............................................................................. 1

1.2 Rumusan Masalah ...................................................................................... 3

1.3 Tujuan Penelitian ....................................................................................... 4

1.4 Manfaat Penelitian ..................................................................................... 4

BAB 2 LANDASAN TEORI

2.1 Matriks ...................................................................................................... 6

2.1.1 Definisi Matriks .................................................................................... 6

2.1.2 Penjumlahan Matriks .............................................................................. 6

2.1.3 Perkalian Matriks .................................................................................. 6

2.1.4 Transpos Matriks .................................................................................... 7

2.1.5 Invers Matriks ...................................................