koleksi soalan-soalan percubaan pmr (mengikut topik)

1. Calculate the value o f ).210(326 +−− Hitung nilai bagi ).210(326 +−−

[2 marks] [2 markah]

2. Calculate the value of ).81648(4120 ÷+−

Hitung nilai bagi ).81648(4120 ÷+− [2 marks]

[2 markah] 3. Calculate the value of ).4(1624 −÷+−

Hitung nilai bagi ).4(1624 −÷+− [2 marks]

[2 markah]

1

4. Calculate the value of ).742(6100 ÷− Hitung nilai bagi ).742(6100 ÷−


5. Calculate the value of ).38(215 +−

Hitung nilai bagi ).38(215 +− [2 marks]

[2 markah] 6. Calculate the value of ).92(228 −÷−

Hitungkan nilai bagi ).92(228 −÷− [2 marks]

[2 markah]

2

7. Calculate the value of ).10(53213 −+÷

Hitungkan nilai bagi ).10(53213 −+÷


8. Calculate the value of

−×

32

54

811 and express the answer as a fraction in its lowest term.

Hitung nilai bagi

−×

32

54

811 dan ungkapkan jawapan sebagai pecahan dalam sebutan

terendah. [2 marks]

[2 markah]

9. Calculate the value of 77.021

521 +

÷ and express the answer as a decimal.

Hitung nilai bagi 77.021

521 +

÷ dan ungkapkan jawapan sebagai nombor perpuluhan.


3

10. Calculate the value of .5322639 ÷+−

Hitung nilai bagi .5322639 ÷+−


11. Calculate the value of 611

37

949

÷

− and express the answer as fraction in its lowest terms.

Hitung nilai bagi 611

37

949

÷

− dan ungkapkan jawapan sebagai satu pecahan dalam sebutan

terendah. [2 marks]

[2 markah]

12. Calculate the value of .3222415 ÷+−

Hitung nilai bagi .3222415 ÷+−


4

13. Calculate the value of 258

21

231 ×

− and express the answer as a fraction in its lowest terms.

Hitung nilai bagi 258

21

231 ×

− dan ungkapkan jawapannya sebagai satu pecahan dalam

sebutan terendah. [2 marks]

[2 markah]


+÷

32

412

107 and express the answer as a fraction in its lowest term.

Hitung nilai bagi

+÷

32

412

107 dan ungkapkan jawapannya sebagai satu pecahan dalam

sebutan terendah. [2 marks]

[2 markah]

15. Calculate the value of 53)24.37( ×− and express the answer correct to two decimal places.

Hitungkan nilai bagi 53)24.37( ×− dan ungkapkan jawapan itu betul kepada dua tempat

perpuluhan. [2 marks]

[2 markah]

5

16. Calculate the value of .9.0

05.018×

Hitung nilai bagi .9.0

05.018×


17. Calculate the value of 511)7.58.4( ×+ and express the answer as a decimal.

Hitung nilai bagi 511)7.58.4( ×+ dan ungkapkan jawapan sebagai nombor perpuluhan.


18. Calculate the value of 104385.68 ÷− and express the answer correct to two decimal places.

Hitung nilai 104385.68 ÷− dan ungkapkan jawapannya betul kepada dua tempat perpuluhan.


6


−−÷

214.032.4 and express the answer as a decimal.

Hitung nilai bagi

−−÷

214.032.4 dan ungkapkan jawapan dalam perpuluhan.



−+−−

65)8.0(16 and express the answer as a decimal.

Hitungkan nilai bagi

−+−−

65)8.0(16 dan ungkapkan jawapannya dalam perpuluhan.


7

21. (a) Find the value of .1253 − Cari nilai bagi .1253 −

(b) Calculate the value of .94

38

3

−

Hitung nilai bagi .94

38

3

−


22. (a) Find the value of .21 3

Cari nilai bagi .21 3

(b) Calculate the value of .)9169( 2−

Hitung nilai bagi .)9169( 2− [3 marks]

[3 markah]

8

23. (a) Find the value of .641

Cari nilai bagi .641

(b) Calculate the value of .932 2

−

Hitung nilai bagi .932 2

−


24. (a) Find the value of .64.0 Cari nilai bagi .64.0


411

2

3

+


411

2

3

+


9

25. (a) Find the value of .81.0 Cari nilai bagi .81.0

(b) Calculate the value of .)275( 33 −+ Hitung nilai bagi .)275( 33 −+


26. (a) Find the value of .9

16

Cari nilai bagi .9

16


2

3

−−


2

3

−−


10


−


−

(b) Calculate the value of .18333 −

Hitung nilai bagi .18333 −


28. (a) Find the value of .3433 Cari nilai bagi .3433


85 32 ×


85 32 ×


11

29. (a) Find the value of .1253 − Cari nilai bagi .1253 −


2

÷


2

÷


30. (a) Find the value of .64.0 Carikan nilai bagi .64.0


1691

2

−

Hitungkan nilai bagi .21

1691

2

−


12

31. Solve each of the following linear equations. Selesaikan tiap-tiap persamaan linear berikut.

(a) 158 −=−k

(b) 153

2=+

y


32. Solve of each of the following equations.

Selesaikan tiap-tiap persamaan berikut.

(a) 287 =m

(b) 7

15

+=

nn


33. Solve each of the following linear equations.

Selesaikan tiap-tiap persamaan linear yang berikut.

(a) 45

−=x

(b) xx =− )3(4 [3 marks]

[3 markah]

13


(a) 273 −=k

(b) 463

2=−

x



Selesaikan tiap-tiap persamaan linear berikut.

(a) 157 =− x

(b) 3

42 +=−

xx




(a) 157 −=+x

(b) 3

71 +=−

xx


14


(a) 103 =+y (b) 1236 +=− mm




(a) n426 =

(b) kk =− )3(4 [3 marks]

[3 markah] 39. Solve each of the following linear equations.


(a) 104 =+− k

(b) 3

56 pp =−


15

40. Solve each of the following equations. Selesaikan setiap persamaan berikut.

(a) mm 2203 −=

(b) 6)48(412 =+− nn


16

41. (a) Diagram 41.1 shows a quadrilateral KLMN. Rajah 41.1 menunjukkan sebuah sisi empat KLMN.

Diagram 41.1 Rajah 41.1

Measure KLM∠ using a protractor. Ukur KLM∠ dengan menggunakan protraktor.

(b) Diagram 41.2 shows a quadrilateral KLMN.

Using only a ruler and a pair of compasses, construct Diagram 41.2, beginning from the line KL and LM provided in the answer space. Rajah 41.2 menunjukkan sebuah sisi empat KLMN. Dengan menggunakan pembaris dan jangka lukis sahaja, bina rajah 41.2, bermula dengan garis KL dan LM yang disediakan di ruang jawapan.



17

42. Diagram 42.1 shows a triangle UVW. Rajah 42.1 menunjukkan sebuah segi tiga UVW.


(a) Using only a ruler and a pair of compasses, construct Diagram 42.1, beginning from a

straight line UV provided in Diagram 42.2. Dengan menggunakan pembaris dan jangka lukis sahaja, bina Rajah 42.1, bermula dengan garis UV yang disediakan dalam Rajah 42.1. Hence, construct a perpendicular line to the straight line UV which passes through the point W. Seterusnya, bina satu garis serenjang kepada garis lurus UV yang melalui titik W.

(b) Based on the diagram constructed in 42(a), measure the perpendicular distance between

point W and the straight line UV. Berdasarkan rajah yang dibina di 42(a), ukur jarak garis serenjang antara titik W dan garis lurus UV.



19

43. Diagram 43.1 shows a rhombus PQRS and T is on the line PS. Rajah 43.1 menunjukkan sebuah rombus PQRS dan T ialah titik di atas garis PS.

(a) Starting with line SP and PQ in Diagram 43.2, construct

Bermula dengan garis SP dan PQ dalam Rajah 43.2, bina

(i) a rhombus PQRS, sebuah rombus PQRS,

(ii) perpendicular QT such that point T lies on the straight line SP.

garis serenjang QT supaya titik T berada di atas garisan SP.

(b) Based on the diagram drawn in 43(a), measure the distance between points T and Q. Berdasarkan gambarajah di 43(a), ukur jarak antara T dan Q.




20

44. Diagram 44.1 shows a quadrilateral, ABCD. Rajah 44.1 menunjukkan sebuah sisi empat, ABCD.


(a) Using only a ruler and a pair of compasses, construct Diagram 44.1 using the

measurements given. Begin from the straight line AB provided in the answer space. Dengan menggunakan pembaris dan jangka lukis sahaja, bina Rajah 44.1 mengikut ukuran yang diberi. Mula dengan garis lurus AB yang disediakan di ruang jawapan.

(b) Based on the diagram constructed in 44.2, measure the length, in cm, of AD.

Berdasarkan rajah yang dibina di 44.2, ukur panjang, dalam cm, bagi AD. [5 marks]

[5 markah]


21

45. Diagram 45.1 shows a triangle PQR drawn not to a scale. Rajah 45.1 menunjukkan sebuah segi tiga PQR yang dilukis tidak mengikut skala.


Diagram 45.2 in the answer space shows a straight line RQ. Rajah 45.2 di ruangan jawapan menunjukkan garis lurus RQ.

(a) Using only a ruler and a pair of compasses, construct

Menggunakan pembaris dan jangka lukis sahaja, bina

(i) triangle PQR to the measurements shown in Diagram 45.1, Segi tiga PQR menggunakan ukuran seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 45.1,

(ii) The perpendicular line to the straight line PR which passes through the point Q.

Garis serenjang kepada garis lurus PR yang melalui titik Q.

(b) Measure the perpendicular distance between straight line PR and point Q. Ukur jarak tegak di antara garis lurus PR dan titik Q.



22

46. Diagram 46.1 shows a triangle PQR. RS is a perpendicular line to line PQ. Rajah 46.1 menunjukkan sebuah segi tiga PQR. RS ialah satu garis serenjang kepada garis PQ.


(a) Using only a ruler and a pair of compasses, construct Diagram 46.1 beginning from the

straight line PQ provided in the Diagram 46.2. Dengan menggunakan pembaris dan jangka lukis sahaja, bina Rajah 46.1 bermula dengan garis lurus PQ yang disediakan di Rajah 46.2.

(b) Based on the diagram constructed in 46.2, measure the length, in cm, of RS.

Berdasarkan rajah yang dibina di 46.2, ukur panjang, dalam cm, bagi RS. [5 marks]

[5 markah]


23

47. Diagram 47 shows a quadrilateral MNPQ. The point R lies on NP such that QR is perpendicular to NP. Rajah 47 menunjukkan sebuah segi empat MNPQ. Titik R terletak pada NP dengan keadaan QR adalah berserenjang dengan NP.

Diagram 47 Rajah 47

(a) Using only a ruler and a pair of compasses, construct Diagram 47, based on the

measurement given. Begin from the lines NP and PQ provided in the answer space. Dengan menggunakan pembaris dan jangka lukis sahaja, bina Rajah 47 mengikut ukuran yang diberi. Mula dengan garis lurus NP dan PQ yang disediakan di ruang jawapan.

(b) Based on the diagram constructed in 47(a), measure the length, in cm, of QR.

Berdasarkan rajah yang dibina di 47(a), ukur panjang, dalam cm, bagi QR. [5 marks]

[5 markah]

24

48. Diagram 48.2 in the answer space shows a straight line EF. Rajah 48.2 dalam ruang jawapan menunjukkan garis lurus EF.


(a) Using only a ruler and a pair of compasses, construct

Menggunakan pembaris dan jangka lukis sahaja, bina

(i) quadrilateral DEFG to the measurements shown in Diagram 48.1, sisi empat DEFG menggunakan ukuran seperti dalam Rajah 48.1,

(ii) the perpendicular FN from the point F to the straight line DG, where point N lies

on the straight line DG. garis serenjang FN dari titik F ke garis lurus DG, di mana titik N berada pada garis lurus DG.

(b) Hence, measure the distance between the point D and the point N.

Seterusnya, ukur jarak antara titik D dan titik N. [6 marks]

[6 markah]


25

49. Diagram 49.1 shows a triangle STU drawn not to scale. Rajah 49.1 menunjukkan sebuah segi tiga STU yang dilukis tidak mengikut skala.


Diagram 49.2 in the answer space shows a straight line ST. Rajah 49.2 dalam ruang jawapan menunjukkan garis lurus ST.

Using only a ruler and a pair of compasses, construct Menggunakan pembaris dan jangka lukis sahaja, bina

(a) triangle STU to the measurements shown in Diagram 49.1,

segi tiga STU menggunakan ukuran seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 49.1,

(b) the perpendicular line to the straight line TU which passes through the point S. garis serenjang kepada garis lurus TU yang melalui titik S.



26

50. (a) The Diagram 50.1 shows a triangle ABC. Measure BAC∠ in the diagram using a protractor. Rajah 50.1 menunjukkan sebuah segi tiga ABC. Ukur BAC∠ dalam rajah dengan menggunakan protraktor.


(b) The Diagram 50.2 shows a quadrilateral PQRS.

Rajah 50.2 menunjukkan sebuah segi empat PQRS.


(i) Using only a ruler and a pair of compasses, construct the quadrilateral PQRS using

the measurements given. Begin from the straight line PQ and PS provided in the answer space. Dengan menggunakan pembaris dan jangka lukis, bina segi empat itu dengan menggunakan ukuran yang diberi. Bermula dengan garis lurus PQ dan PS yang diberi pada ruangan jawapan.

(ii) Hence, measure the length, in cm, of RS.

Seterusnya, ukur panjang, dalam cm, RS. [5 marks]

[5 markah]

27

51. (a) Diagram 51.1 shows a regular hexagon PQRSTU. Rajah 51.1 menunjukkan sebuah heksagon sekata PQRSTU.


X is a moving point in the hexagon such that it is always equidistant from the straight lines PQ and PU. X ialah suatu titik yang bergerak dalam heksagon itu dengan keadaan jaraknya adalah sentiasa sama dari garis lurus PQ dan PU. By using the letters in the Diagram 51.1, state the locus of X. Dengan menggunakan huruf abjad pada Rajah 51.1 itu, nyatakan lokus bagi X.

(b) Diagram 51.2 in the answer space shows a semicircle with centre O, drawn on a grid of

equal squares with sides of 1 unit. POQ is the diameter of the semicircle. Y and Z are two moving points inside the diagram. Rajah 51.2 di ruang jawapan menunjukkan sebuah semi bulatan berpusat O. dilukis pada grid segi empat sama bersisi 1 unit. POQ ialah diameter bagi semi bulatan itu. Y dan Z adalah dua titik bergerak di dalam rajah itu.

On the diagram 51.2, draw Pada rajah 51.2, lukis (i) the locus of point Y which moves such that its distance is constantly 3 unit from the

line PQ. lokus bagi titik Y yang bergerak dengan keadaan titik itu sentiasa berjarak 3 unit dari garis PQ.

(ii) the locus of point Z which moves such that it is equidistant from point P and point Q. lokus bagi titik Z yang bergerak dengan keadaan jaraknya adalah sentiasa sama dari titik P dan titik Q.

(c) Hence, mark with the symbol ⊗ the intersection of the locus Y and the locus Z.

Seterusnya, tandakan dengan simbol ⊗ kedudukan bagi semua persilangan lokus Y dan Lokus Z itu.


29


30

52. (a) Diagram 52.1 shows an equilateral triangle PQR. F, G and H are midpoints of PQ, QR and PR respectively. Rajah 52.1 menunjukkan segi tiga sama sisi PQR. F. G dan H ialah titik tengah masing-masing bagi PQ, QR dan PR.


X is the moving point inside the equilateral triangle such that X is always equidistant from PR and PQ. X ialah satu titik yang bergerak dalam segi tiga sama itu dengan keadaan X sentiasa berjarak sama dari PR dan PQ. By using the letters in Diagram 52.1, state the locus of X. Dengan menggunakan huruf pada Rajah 52.1. nyatakan lokus bagi X.

(b) Diagram 52.2 in the answer space shows a rectangle KLMN, drawn on grid of equal squares with sides of 1 unit. Y and Z are two moving points inside the rectangle. Rajah 52.2 di ruang jawapan menunjukkan sebuah segi empat tepat KLMN, yang dilukis pada grid segi empat sama yang sama besar bersisi 1 unit. Y dan Z adalah dua titik yang bergerak di dalam segi empat tepat itu.

On Diagram 52.2, draw Pada Rajah 52.2, lukis

(i) the locus of the point Y which moves such that its distance is constantly 4 units from

point N. lokus bagi titik Y yang bergerak dengan keadaan titik itu sentiasa berjarak 4 unit dari titik N.

(ii) the locus of the point Z which moves such that it is always equidistant from the line

KL and the line NM. lokus bagi titik Z yang bergerak dengan keadaan sentiasa berjarak sama dari garis KL dan garis NM.

(c) Hence, mark with symbol ⊗ the intersection of the locus of Y and the locus of Z.

Seterusnya, tandakan dengan simbol ⊗ kedudukan bagi persilangan lokus bagi Y dan lokus bagi Z.


31


32

53. (a) Diagram 53.1 shows a hexagon of JKLMNO. A point W moves in the diagram such that it is equidistant from LM and MN. State the locus of W. Rajah 53.1 menunjukkan sebuah heksagon JKLMNO. Titik W bergerak dengan keadaan jarak titik itu sentiasa sama dari LM dan MN. Nyatakan lokus W.


(b) Diagram 53.2 in the answer space shows a triangle JKL, drawn on a square grid. M is a

point on the straight line JL. X and Y are two moving points in the diagram. On the diagram 53.2, draw Rajah 53.2 di ruangan jawapan menunjukkan sebuah segi tiga JKL, dilukis pada grid segi empat sama. M adalah satu titik di atas garis lurus JL. Pada rajah 53.2, lukis

(i) the locus of point X which moves such that its distance is constantly 3 units from

M. lokus bagi titik X bergerak dengan keadaan titik itu sentiasa berjarak 3 unit dari titik M.

(ii) the locus of point Y such that it is always equidistant from JK and KL.

lokus tilik Y yang bergerak dengan keadaan jaraknya adalah sentiasa sama dari JK dan KL.

(c) Hence, mark the intersection of locus X and Y with the symbol ⊗.

Seterusnya, tandakan dengan simbol ⊗ kedudukan bagi persilangan lokus X dan lokus Y. [4 marks]

[4 markah]

33


34

54. (a) Diagram 54.1 shows rectangle, PRSU. Q and T are midpoints of line PR and SU respectively. Rajah 54.1 menunjukkan sebuah segi empat tepat, PRSU. Q dan T ialah titik tengah bagi garis PR dan SU masing-masing.


X is moving point inside the rectangle such that it is always equidistant from line PU and line RS. By using the letters in Diagram 54.1, state the locus of X. X adalah suatu titik yang bergerak di dalam segi empat tepat dengan keadaan jaraknya sentiasa sama dari garis PU dan garis RS. Dengan menggunakan huruf pada Rajah 54.1, nyatakan lokus bagi X.

(b) Diagram 54.2 in the answer space shows regular hexagon FGHIJK. Y and Z are two

moving points inside the hexagon. Rajah 54.2 di ruang jawapan menunjukkan sebuah heksagon sekata FGHIJK. Y dan Z adalah dua titik yang bergerak di dalam heksagon itu. On Diagram 54.2, draw Pada Rajah 54.2, lukis

(i) the locus of the point Y which moves such that it is always equidistant from line KJ

and line GH. Lokus bagi titik Y yang bergerak dengan keadaan jaraknya adalah sentiasa sama dari garis KJ dan garis GH.

(ii) the locus of the point Z which moves such ZF = FG.

lokus bagi titik Z yang bergerak dengan keadaan ZF = FG.

(c) Hence, mark with the symbol ⊗ the intersection of the locus of Y and the locus of Z. Seterusnya, tandakan dengan simbol ⊗ kedudukan bagi persilangan lokus Y dan lokus Z itu.


35


36

55. Diagram 55 in the answer space shows a rectangle PQRS drawn on a grid of equal squares with sides of l unit. X and Y are two moving points in the diagram. Rajah 55 di ruang jawapan menunjukkan sebuah segi empat sama PQRS yang dilukis pada grid segi empat sama yang bersisi 1 unit. X dan Y adalah dua titik yang bergerak dalam rajah itu. (a) On Diagram 55, draw

Pada Rajah 55, lukis

(i) the locus of X which moves such that its distance is constantly 2 unit from line TU. lokus bagi titik X yang bergerak dengan keadaan jaraknya adalah sentiasa 2 unit dari garis TU

(ii) the locus of Y which moves such that its distance is constantly 4 unit from point T.

lokus bagi titik Y yang bergerak dengan keadaan dengan keadaan jaraknya adalah sentiasa 4 unit dari titik T.

(b) Hence, with the symbol ⊗, mark the intersection of locus of X and the locus of Y.

Seterusnya, tandakan ⊗, dengan simbol kedudukan bagi semua persilangan lokus X dan 1okus Y itu.


Diagram 55 Rajah 55

37

56. Diagram 56 in the answer space shows a parallelogram JKLM drawn on a grid of equal squares with sides of 1 unit. P, Q and R are three moving points in the diagram. Rajah 56 di ruang jawapan menunjukkan sebuah segi empat selari JKLM yang dilukis pada grid segi empat sama bersisi 1 unit. P, Q dan R adalah tiga titik yang bergerak di dalam rajah itu.

(a) P is the point which moves such that it is always equidistant from the straight lines JK

and JM. By using the letters in the diagram, state the locus of P. P ialah titik yang bergerak dengan keadaan jaraknya sentiasa sama dari garis lurus JK dan JM. Dengan menggunakan huruf pada rajah itu, nyatakan lokus bagi P.

(b) On Diagram 56, draw


(i) the locus of the point Q that is constantly 4 units from point L. lokus bagi titik Q yang jaraknya sentiasa 4 unit dari titik L.

(ii) the locus of the point R that is constantly 3 units from the straight line ML.

lokus bagi titik R yang jaraknya sentiasa 3 unit dari garis lurus ML.

(c) Hence, mark with the symbol ⊗ the intersection of the locus of Q and the locus of R. Seterusnya, tandakan dengan simbol ⊗ kedudukan bagi semua persilangan lokus Q dan lokus R itu.


Diagram 56 Rajah 56

38

57. (a) Diagram 57.1 shows an equilateral triangle HIJ. K, L and M are the midpoints of HI, IJ and HJ respectively. Rajah 57.1 menunjukkan sebuah segi tiga sama sisi HIJ. K, L dan M adalah titik tengah bagi HI, IJ dan HJ masing-masing.


X is a moving points inside the triangle HIJ such that it is always equidistant from point H and point I. By using the letters in Diagram 57.1, state the locus of X. X adalah suatu titik yang bergerak di dalam segi tiga HIJ dengan keadaan jaraknya adalah sentiasa sama dari titik H dan titik I. Dengan menggunakan huruf pada rajah 57.1, nyatakan lokus bagi X.

(b) Diagram 57.2 in the answer space shows a rhombus PQRS. Y and Z are two moving points

inside the rhombus. Rajah 57.2 menunjukkan sebuah rombus PQRS. Y dan Z adalah dua titik yang bergerak dalam rombus itu.

On Diagram 57.2, draw Pada Rajah 57.2, lukis

(i) the locus of the Y such that YR = RS.

lokus bagi Y dengan keadaan YR = RS.

(ii) the locus of the point Z which moves such that it is always equidistant from the straight lines QR and RS. lokus bagi titik Z yang bergerak dengan keadaan jaraknya adalah sentiasa sama dari garis lurus QR dan RS.

(c) Hence, mark with the symbol ⊗ the intersection of the locus of Y and the locus of Z.

Seterusnya, tandakan dengan ⊗ kedudukan bagi persilangan lokus Y dan lokus Z itu. [4 marks]

[4 markah]

39


40

58. Diagram 58 in the answer space shows a circle cantered O touches the sides of the square KLMN at points P, Q, R and S. X, Y and Z are three moving points inside the square. Rajah 58 di ruang jawapan menunjukkan sebuah sukuan bulatan berpusat O yang menyentuh sisi segi empat sama KLMN pada titik P, Q, R dan S. X, Y dan Z adalah tiga titik yang bergerak di dalam segi empat sama itu.

(a) X is the point which moves such that XM = XN.

By using the letters in Diagram 58, state the locus of X. (b) X ialah titik yang bergerak dengan keadaan XM = XN.

Dengan menggunakan huruf abjad pada Rajah 58, nyatakan lokus bagi X.

(c) On Diagram 58, draw Pada Rajah 58, lukis

(i) the locus of the point Y which moves such that it is always equidistant from the

straight line NK and point KL, lokus bagi titik Y yang bergerak dengan keadaan jaraknya adalah sentiasa sama dari garis lurus NK dan KL,

(ii) the locus of the point Z which moves such that QM = QZ.

lokus bagi titik Z yang bergerak dengan keadaan QM = QZ.

(d) Hence, mark with the symbol ⊗ the intersection of the locus of Y and the locus of Z. Seterusnya, tandakan dengan simbol ⊗ kedudukan bagi semua persilangan lokus Y dan lokus Z itu.


Diagram 58 Rajah 58

41

59. Diagram 59 in the answer space shows a regu1ar polygon PQRSTU. W, X and Y are three moving points inside the polygon, PQRSTU. Rajah 59 di ruang jawapan menunjukkan sebuah poligon sekata, PQRSTU. W, X dan Y adalah tiga titik yang bergerak di dalam poligon, PQRSTU.

(a) W is the point which moves such that it is constantly 2 cm from point O.

Describe fully the locus of W. W ialah titik yang bergerak dengan keadaan titik itu sentiasa 2 cm dari titik O. Huraikan selengkapnya lokus bagi W.

(b) On Diagram 59, draw


(i) the locus of the point X which moves such that its distance is always constant from the lines PQ and TS. lokus bagi titik X yang bergerak dengan keadaan titik itu sentiasa berjarak tetap dari garis PQ dan TS.

(ii) the locus of the point Y which moves such that it is equidistant from the point P and

the point S. lokus bagi titik Y yang bergerak dengan keadaan jaraknya adalah sama dari titik P dan titik S.

(c) Hence, mark with the symbol ⊗ the intersection of the locus of X and the locus of Y.

Seterusnya, tandakan ⊗ kedudukan bagi persilangan lokus X dan lokus Y. [5 marks]

[5 markah]

Diagram 59 Rajah 59

42

60. (a) The Diagram 60.1 shows a square PQRS. X is a moving point in the square such that .XQXP = Describe the locus of X.

Rajah 60.1 menunjukkan sebuah segi empat sama PQRS. X ialah titik yang bergerak dalam segi empat sama itu dengan keadaan .XQXP = Huraikan lokus bagi X.


(b) The Diagram 60.2 shows a regular hexagon ABCDEF. Y and Z are two moving points in

the hexagon. On diagram below, construct Rajah 60.2 menunjukkan sebuah heksagon sekata ABCDEF. Y dan Z ialah dua titik yang bergerak dalam heksagon itu. Pada rajah di bawah, bina

(i) the locus of Y such that it is equidistant from the straight lines AB and BC.

lokus bagi Y dengan keadaan jaraknya adalah sama dari garis lurus AB dan BC.

(ii) the locus of Z such that EZ = ED. lokus bagi Z dengan keadaan EZ = ED.

(c) Hence mark with the symbol ⊗ the intersection of the locus of Y and the locus of Z.

Seterusnya, tandakan dengan simbol ⊗ kedudukan bagi persilangan lokus Y dan lokus Z. [5 marks]

[5 markah]


43

61. In Diagram 61, Q is the image of P under transformation K. Dalam Rajah 61, Q ialah imej bagi P di bawah penjelmaan K.

Diagram 61 Rajah 61

Describe in full transformation K. Huraikan selengkapnya penjelmaan K.


44

62. Diagram 62 in the answer space shows a quadrilateral ABCD. B′C′ is the image of BC under a reflection on the straight line XY. Rajah 62 di ruang jawapan menunjukkan sebuah sisi empat ABCD. B′C′ ialah imej bagi BC di bawah pantulan pada garis lurus XY. On the Diagram 2 in the answer space, complete the image of the ABCD. Pada Rajah 2 di ruang jawapan, lengkapkan imej bagi sisi empat ABCD.


Diagram 62 Rajah 62

45

63. Diagram 63 in the answer space shows a quadrilateral PQRS drawn on a grid of equal squares. The line Q′R′ is the image of QR under a rotation of 180° about the point M. On Diagram 63 in the answer space. Complete the image of quadrilateral PQRS. Rajah 63 di ruang jawapan menunjukkan sebuah sisi empar PQRS yang dilukis pada grid segi empat sama yang sama besar. Garis Q′R′ ialah imej bagi QR di bawah suatu putaran 180° pada titik M. Pada Rajah 63 di ruang jawapan, lengkapkan imej bagi sisi empat PQRS.


Diagram 63 Rajah 63

46

64. In Diagram 64, S is the image of R under the transformation W. Dalam Rajah 64, S ialah imej bagi R di bawah transformasi W. Describe in full transformation W. Huraikan selengkapnya penjelmaan W.


Diagram 64 Rajah 64

47

65. Diagram 65 shows two pentagons, PQRST and P′Q′R′S′T′, drawn on a Cartesian plane. P′Q′R′S′T′ is the image of PQRST under transformation H. Rajah 65 menunjukkan dua buah pentagon, PQRST dan P′Q′R′S′T′, yang dilukis pada satah Cartesan. P′Q′R′S′T′ ialah imej bagi PQRST di bawah penjelmaan H.

Diagram 65 Rajah 65

Describe in full transformation H. Huraikan selengkapnya penjelmaan H.


48

66. Diagram 66 in the answer space shows quadrilateral P drawn on a grid of equal squares. On Diagram 66, draw the image of P under a reflection about the line AB. Rajah 66 di ruang jawapan menunjukkan sisi empat P yang dilukis pada grid segi empat sama yang sama besar. Pada rajah 66, lukiskan imej bagi P di bawah pantulan pada garis lurus AB.


Diagram 66 Rajah 66

49

67. Diagram 67 shows a triangle ABC drawn on a grid of equal squares with sides of 1 unit.

On Diagram 67, draw the image of ABC under a translation .5

7

−

Rajah 67 menunjukkan satu segi tiga ABC yang dilukis pada grid segi empat sama dengan

bersisi 1 unit. Pada Rajah 67, lukis imej segi tiga ABC di bawah translasi .5

7

−


Diagram 67 Rajah 67

50

68. Diagram 68, shows two triangles M and N, drawn on a Cartesian plane. N is the image of M under a rotation. Rajah 68 menunjukkan dua segi tiga M dan N, dilukis pada satah Cartesan. N ialah imej bagi M di bawah suatu putaran.

Diagram 68 Rajah 68

State Nyatakan

(a) the direction of the rotation.

arah putaran itu.

(b) the coordinates of the centre of the rotation. koordinat bagi pusat putaran.


51

69. Diagram 69 in the answer space shows two quadrilaterals, EFGH and E′F′G′H′, drawn on a grid of equal squares with sides of 1 unit. E′F′G′H′ is the image of EFGH under a reflection. On Diagram 69, draw the axis of reflection. Rajah 69 di ruang jawapan menunjukkan dua sisi empat, EFGH dan E′F′G′H′, yang dilukis pada grid segi empat sama yang sama besar bersisi 1 unit. E′F′G′H, ialah imej bagi EFGH di bawah suatu pantulan tertentu. Pada Rajah 69, lukis paksi pantulan itu.


Diagram 69 Rajah 69

52

70. Diagram 70 shows two polygons, Q and Q′, drawn on a grid of equal squares with sides of 1 unit. Rajah 70 menunjukkan dua poligon, Q dan Q′, yang dilukis pada grid segi empat sama yang sama besar bersisi 1 unit.

Diagram 70 Rajah 70

(a) Q′ is the image of Q under transformation M. Describe in full transformation M.

Q′ ialah imej bagi Q di bawah penjelmaan M. Huraikan selengkapnya penjelmaan M.

(b) State the coordinates of image of object N under the same transformation. Nyatakan koordinat imej bagi objek N di bawah penjelmaan yang sama.


53

71. Diagram 71 shows a quadrilateral ABCD drawn on a square grid. Draw the image of the quadrilateral ABCD under a rotation of 180° about point P. Rajah 71 menunjukkan sebuah segi empat ABCD yang dilukis pada grid segi empat sama. Lukis imej bagi segi empat ABCD selepas putaran 180° pada pusat P.


Diagram 71 Rajah 71

54

72. Diagram 72.1 shows a right prism. Diagram 72.2 in the answer space shows an incomplete net of the prism drawn on a grid of equal squares with sides of 1 unit. Only the shaded has been drawn. Rajah 72.1 menunjukkan sebuah prisma tegak. Rajah 72.2 di ruang jawapan menunjukkan bentangan yang tidak lengkap bagi prisma itu yang dilukis pada grid segi empat sama yang sama besar bersisi 1 unit.


Complete the net of the prism in Diagram 72.2. Lengkapkan bentangan kuboid itu dalam Rajah 72.2.



55

73. Diagram 73 shows a right prism with a rectangular base. Draw a full scale net of the prism on the grid in the answer space. The grid has equal squares with sides 1 unit. Rajah 73 menunjukkan sebuah prisma dengan tapak berbentuk segi empat tepat. Lukiskan dengan skala penuh bentangan bagi prisma itu di ruangan jawapan. Grid itu terdiri daripada segi empat sama bersisi 1 unit.

Diagram 73 Rajah 73


56

74. Diagram 74.1 shows a prism with a shaded face. Diagram 74.2 in the answer space shows an incomplete net of the prism on a grid of equal squares with sides of 1 unit. Only the shaded face has been drawn. Rajah 74.1 menunjukkan sebuah prisma dengan satu permukaan yang berlorek. Rajah 74.2 di ruang jawapan menunjukkan bentangan yang tidak lengkap bagi piramid itu yang dilukis pada grid segi empat sama bersisi 1 unit. Hanya permukaan berlorek itu yang telah dilukis.


Complete the net of the prism in Diagram 74.2. Lengkapkan bentangan prisma itu dalam Rajah 74.2.



57

75. Diagram 75.1 shows a right pyramid with a square base. Rajah 75.1 menunjukkan sebuah piramid yang mempunyai tapak segi empat sama.


Draw the net of the pyramid in Diagram 75.2. The grid has equal squares with sides of 1 unit. Lukis bentangan piramid di dalam Rajah 75.2. Grid itu terdiri daripada segi empat sama besar bersisi 1 unit.



58

76. Table 76 shows the average of rainfall in town F for the first six month in certain year. Jadual 76 menunjukkan purata hujan yang turun di Bandar F dalam enam bulan pertama dalam suatu tahun.

Month Bulan

January Januari

February Februari

March Mac

April April

May Mei

June Jun

Rainfall (mm) Hujan (mm) 80 110 85 110 120 95

Table 76 Jadual 76

(a) Diagram 76 in the answer space, draw a line graph to represent all the information in

Table 76. Rajah 76 di ruang jawapan, lukiskan satu graf garis untuk mewakili semua maklumat dalam Jadual 76.

(b) State the mode.

Nyatakan mod. [4 marks]

[4 markah]

Diagram 76 Rajah 76

59

77. January Januari

February Februari

March Mac

Represents 50 cars Mewakili 50 buah kereta

The incomplete pictogram shows the number of proton cars sold by a dealer over 3 months period. If a total number of car sold is 650. Piktogram yang tidak lengkap menunjukkan jualan kereta proton dalam tempoh tiga bulan oleh seorang jurujual. Jika jumlah jualan kereta ialah sebanyak 650 buah.

(a) Calculate the sale of cars in February.

Hitungkan jualan kereta pada bulan Februari.

(b) Complete the pictogram for the month of February. Lengkapkan piktogram untuk bulan Februari


60

78. Table 78 shows the number of cups of tea sold by three restaurants. Jadual 78 menunjukkan bilangan cawan teh dijual di tiga buah restoran.

Marks

Markah Frequency Kekerapan

A 30

B m

C 50

Table 78 Jadual 78

It is given that 150 cups were sold on a particular day. Diberi bahawa 150 cawan telah dijual pada suatu hari tertentu.

(a) Find the value of m.

Cari nilai m.

(b) Hence, complete the bar chart in Diagram 78 in the answer space by using the data in Table 78. Seterusnya, lengkapkan carta palang pada Rajah 78 pada ruang jawapan dengan menggunakan data di Jadual 78.


Diagram 78 Rajah 78

61

79. Table 79 shows the number of car sold in six months in a particular year. Jadual 79 menunjukkan bilangan kereta yang dijual dalam tempoh enam bulan dalam suatu tahun.

Month Bulan

Number of cars sold Bilangan kereta yang dijual

January Januari 12

February Februari 24

March Mac 18

April April 36

May Mei 6

Table 79 Jadual 79

On Diagram 79, in the answer space, draw the line graph to represent all the information in Table 79. Use the scale 2 cm to 6 car on the vertical axis. Pada rajah 79 di ruangan jawapan, lukiskan satu graf garis untuk mewakili semua maklumat dalam Jadual 79. Gunakan skala 2 cm kepada 6 buah kereta pada paksi mencancang.


62

Diagram 79 Rajah 79

63

80. Table 80 shows the profit of a shop in five months. Jadual 80 menunjukkan keuntungan sebuah kedai dalam lima bulan.

Month Bulan

January Januari

February Februari

March Mac

April April

May Mei

Profit (RM) Keuntungan (RM) 2750 3000 3250 1500 2000

Table 80 Jadual 80

On Diagram 80 in the answer space, draw a line graph to represent all the information in Table 80. Pada Rajah 80 di ruang jawapan, lukis satu graf garis untuk mewakili semua maklumat dalam Jadual 80.


Diagram 80 Rajah 80

64

81. Table 81 shows the number of cars sold for the first five months in a particular year. Jadual 81 menunjukkan bilangan kereta yang dijual bagi lima bulan pertama dalam suatu tahun tertentu

Month Bulan

January Januari

February Februari

March Mac

April April

May Mei

Number of cars Bilangan kereta 6 8 12 6 9

Table 81 Jadual 81

(a) On diagram in the answer space, draw line graph to represent all the information in Table

81. Pada rajah di ruang jawapan, lukiskan satu graf garis untuk mewakili semua maklumat dalam Jadual 81.

(b) State the mode of the data.

Nyatakan mod bagi data itu. [5 marks]

[5 markah]

65

82. The pictogram shows the number of loaves of bread sold by a school canteen within a week. Piktogram menunjukkan bilangan buku roti yang telah dijual di kantin sekolah dalam masa seminggu.

Monday Isnin

Tuesday Selasa

Wednesday Rabu

Thursday Khamis

Friday Jumaat

Represents 10 loaves of bread Mewakili 10 buku roti

Draw a line graph in Diagram 82 to represent all the information in the pictogram above. Lukis satu graf garis pada Rajah 82 bagi mewakili semua maklumat pada piktogram di atas.


Diagram 82 Rajah 82

66

83. Table 83 shows the number of outpatients at a government clinic in a week. Jadual 83 menunjukkan bilangan pesakit luar di sebuah klinik kerajaan dalam seminggu.

Days Hari

Sunday Ahad

Monday Isnin

Tuesday Selasa

Wednesday Rabu

Thursday Khamis

Number of outpatients Bilangan

pesakit luar

300 250 450 400 500

Table 83 Jadual 83

On diagram in the answer space, draw a line graph to represent the data. Pada rajah di ruang jawapan, lukis sebuah graf garis untuk mewakili data tersebut.


67

84. Table 84 shows the number of computers donated by three companies to Sekolah Menengah Bukit Tinggi. Jadual 84 menunjukkan bilangan komputer yang disumbangkan oleh tiga buah syarikat kepada Sekolah Menengah Bukit Tinggi.

Company Syarikat

Number of computer Bilangan komputer

A 20

B 30

C 20

Table 84 Jadual 84

The information of computers donated by Company C is shown fully in the pictograph in the answer space. Complete the pictograph to represent all the information in Table 84. Maklumat bagi komputer yang disumbangkan oleh Syarikat C ditunjukkan sepenuhnya dalam piktograf di ruang jawapan. Lengkapkan piktograf itu untuk mewakili semua maklumat dalam Jadual 84.


Number of computers donated Bilangan komputer yang disumbangkan

Company A Syarikat A

Company B Syarikat B

Company C Syarikat C

Represents Computers Mewakili Komputer

68

85. Diagram 85 shows the marks obtained by 20 participants in a Mathematics quiz. Rajah 85 menunjukkan markah yang diperolehi 20 orang peserta dalam suatu kuiz Matematik.

1 2 5 3 5

1 4 2 4 2

4 3 4 2 1

5 4 5 5 3

Diagram 85

Rajah 85

(a) Using the data, complete the frequency table in the answer space. Menggunakan data itu, lengkapkan jadual kekerapan pada ruang jawapan.

(b) Find the median.

Cari median. [3 marks]

[3 markah]

Marks Markah 1 2 3 4 5

Frequency Kekerapan

69

86. Table 86.1 shows the number of cars according to models by a company in June 2012. Jadual 86.1 menunjukkan bilangan kereta yang dijual mengikut model oleh sebuah syarikat dalam bulan Jun 2012.

Model Model

Number of cars Bilangan kereta

Preve 50

Waja 55

Persona 30

Gen-2 45

Table 86.1 Jadual 86.1

The information for Gen-2 is shown fully in the pie chart in the answer space. Complete the pie chart to represent all the information in Table 86.1. Maklumat bagi Gen-2 ditunjukkan sepenuhnya dalam carta pai di ruang jawapan. Lengkapkan carta pai tersebut untuk mewakili semua maklumat dalam Jadual 86.1.


70

87. Diagram 87 shows the marks obtained by 20 students in a Mathematics quiz. Rajah 87 menunjukkan markah yang diperolehi oleh 20 orang murid dalam kuiz Matematik.

1, 2, 2, 3, 5, 4, 2, 1, 1, 3, 4, 2, 1, 2, 2, 5, 4, 5, 3, 3

Diagram 87

Rajah 87

(a) Using the data, complete the frequency table in the answer space. Menggunakan data itu, lengkapkan jadual kekerapan pada ruang jawapan.

(b) Calculate the mean.

Hitung min. [3 marks]

[3 markah]

Marks Markah

Frequency Kekerapan

1

2

3

4

5

Table 87 Jadual 87

71

88. Diagram 88 shows the pocket money, in RM, received by 30 students in a week on a schooling day. Rajah 88 menunjukkan wang saku, dalam RM. yang diterima oleh 30 orang murid dalam suatu minggu pada hari persekolahan.

3 4 6 4 2 3 7 5 3 5

5 2 6 2 3 6 3 4 7 1

4 4 2 3 4 6 8 7 6 8

Diagram 88 Rajah 88

(a) Using the above data, complete the frequency table in the answer space.

Dengan menggunakan data di atas, lengkapkan jadual kekerapan di ruang jawapan.

(b) State the median of the data. Nyatakan median bagi data.


Pocket money (RM) Wang saku (RM)

Number of students Bilangan pelajar

1

2

3

4

5

6

7

8

72

89. Table 89.1 shows the ages of 40 children who visited a clinic. Jadual 89.1 menunjukkan umur 40 orang kanak-kanak yang melawat sebuah klinik.

Age (years)

Umur (tahun) Frequency Kekerapan

1 10

2 8

3 7

4 6

5 9


(a) Complete Table 89.2 in the answer space.

Lengkapkan Jadual 89.2 di ruang jawapan.

(b) Calculate the mean age. Hitung min umur.


Age (years) Umur (tahun)

Frequency Kekerapan

Age × Frequency Umur × Kekerapan

1 10 10

2 8

3 7

4 6

5 9


73

90. Table 90 shows the frequency of the scores of a group of students in a quiz. Jadual 90 menunjukkan kekerapan skor bagi sekumpulan pelajar dalam satu kuiz.

Score Skor 1 2 3 4 5

Frequency Kekerapan 2 5 m 6 4

Table 90 Jadual 90

(a) If there are 20 students, find the value of m.

Jika terdapat 20 orang pelajar, cari nilai m.

(b) Calculate the mean score. Hitungkan nilai min skor.


74

91. Table 91 shows the favourite subjects of a group of students. Complete the table and also the pie chart to represent all the information in the table. Jadual 91 menunjukkan subjek yang diminati oleh sekumpulan pelajar. Lengkapkan jadual dan carta pie di bawah dengan menggunakan maklumat yang diberi.


Subject Mata pelajaran

Number of students Bilangan pelajar

Angle in pie chart Sudut dalam carta pai

Geography Geografi 12

History Sejarah 20 120°

Science Sains 13

Mathematics Matematik 15 90°

Table 91 Jadual 91

75

92. Simplify each of the following. Permudahkan tiap-tiap yang berikut.

(a) 31

32

pp × (b) 212 )( mmk ×−−


93. Find the value of .16

28

43

21

21

×

Cari nilai bagi .16

28

43

21

21

×


76

94. Simplify. Permudahkan.

(a) 323 )( hp−

(b) 4

26

−

×mk

km


95. Evaluate .3

1627 41

32

×

Nilaikan .3

1627 41

32

×


77

96. Simplify each of the following. Permudahkan tiap-tiap yang berikut.

(a) 10

53

p

(b) 342 )( srs × [2 marks]

[2 markah]

97. Evaluate .2736 32

22 ÷×

Nilaikan .2736 32

22 ÷× [3 marks]

[3 markah]

78

98. (a) Simplify .25 −÷ yy Permudahkan .25 −÷ yy

(b) Find the value of .3

9)3(3

232 −×

Cari nilai bagi .3

9)3(3

232 −×


99. Simplify each of the following:

Permudahkan tiap-tiap yang berikut:

(a) 312 )2( −qp (b) 21331 )()( −− × nmnm


79


45

÷


45

÷

(b) Simplify .3

21

29

mmm ×

Permudahkan .3

21

29

mmm ×


101. (a) Simplify .75 −× kk Permudahkan .75 −× kk

(b) Evaluate .33

962

2

×−

Nilaikan .33

962

2

×−


80

102. Evaluate .64

273

32

21

21

×

Nilaikan .64

273

32

21

21

×


103. Simplify .)( 433 mm ÷

Permudahkan .)( 433 mm ÷ [2 marks]

[2 markah]

81

104. Evaluate .7819 041

21

××

Nilaikan .7819 041

21

×× [3 marks]

[3 markah] 105. Find the value of ).5)(5(5 33 ff =+

Cari nilai bagi ).5)(5(5 33 ff =+ [2 marks]

[2 markah]

82

106. Evaluate .64210 32

3 ×× −

Nilaikan .64210 32

3 ×× − [3 marks]

[3 markah] 107. Simplify each of the following.

Permudahkan setiap yang berikut.

(a) 102 )(e (b) 3222 )2( baba −×


83

108. Evaluate .9

324

23

35

31

×

Hitungkan .9

324

23

35

31

×


84

109. Express 2623

25

mm

m−

− as a single fraction in its simplest form.

Ungkapkan 2623

25

mm

m−

− sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.


110. Express 12

831 −−

p as a single fraction in its simplest form.

Ungkapkan 12

831 −−

p sebagai pecahan tunggal dalam sebutan terendah.


111. Express y

xy 8

2216

8 −− as a single fraction in the simplest form.

Ungkapkan y

xy 8

2216

8 −− sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.


85

112. Express xyy

x 182

61 −− as a single fraction in its simplest form.

Ungkapkan xyy

x 182



113. Express p

pp 12

2232 +− as a single fraction in its simplest form.

Ungkapkan p

pp 12

2232 +− sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.


114. Express x

yx 4


Ungkapkan x

yx 4



86

115. Express 2126

41

kk

k+

− as a single fraction in its simplest form.

Ungkapkan 2126

41

kk

k+

− sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.


116. Express pp

1457


Ungkapkan pp

1457



117. Express 4

6127 −

−pp as a single fraction in its simplest form.

Ungkapkan 4

6127 −

−pp sebagai pecahan tunggal dalam bentuk termudah.


87

118. Express kk

kpkp

183

6+

−+ as a single fraction in its simp1est form.

Ungkapkan kk

kpkp

183

6+

−+ sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.


88

119. (a) Expand ).2(3 −m Kembangkan ).2(3 −m

(b) Simplify ).43)(32( −+ pp Permudahkan ).43)(32( −+ pp


120. Simplify each of the following expressions.

Permudahkan tiap-tiap ungkapan berikut.

(a) )52(8 −n (b) )5()34(3 pqqp −−−


121. Simplify ).2()3)(3( xxx −+−+

Permudahkan ).2()3)(3( xxx −+−+ [2 marks]

[2 markah]

89

122. (a) Expand ).42(5 qp −− Kembangkan ).42(5 qp −−

(b) Simplify ).(25 mnmn −−− Permudahkan ).(25 mnmn −−−


123. (a) Expand ).6(5 nm − Kembangkan ).6(5 nm −

(b) Simplify .2)4( 22 pqp −− Ringkaskan .2)4( 22 pqp −−


124. Simplify .4)( 22 ppqqp −−−

Permudahkan .4)( 22 ppqqp −−− [2 marks]

[2 markah]

90

125. Expand each of the following expressions. Kembangkan tiap-tiap ungkapan berikut.

(a) )24(21 yx +

(b) )2)(4( −− ww [3 marks]

[3 markah] 126. Expand each of the following expressions.

Kembangkan tiap-tiap ungkapan berikut.

(a) )3(2 −y (b) )23)(5( +− mm


127. Simplify .4)2)(2( 2ddcdc ++−

Permudahkan .4)2)(2( 2ddcdc ++− [2 marks]

[2 markah]

91

128. Expand ).23)(23( qpqp +− Kembangkan ).23)(23( qpqp +−


129. Simplify each of the following expression.

Permudahkan tiap-tiap ungkapan berikut.

(a) )4(2 yxy − (b) xyyxyx 13)32)(23( −++


92

130. Factorise completely each of the following expressions. Faktor selengkapnya tiap-tiap ungkapan berikut.

(a) mmn +6 (b) yxyx 3264 +++


131. Factorise completely each of the following expressions.

Faktor selengkapnya tiap-tiap ungkapan berikut.

(a) pqp −5 (b) 12102 2 ++ xx




(a) 186 −x (b) 962 ++ xx


93


(a) 164 −p (b) 20205 2 +− mm


134. Factorize the following expressions completely.

Faktor selengkapnya ungkapan berikut.

(a) 2184 xx + (b) qqmpmp 33 −+−



Faktor selengkapnya setiap ungkapan yang berikut.

(a) )1()1(3 −+− xxx (b) 1004 2 −x


94


(a) xyy 205 − (b) 322 2 −m




(a) jjk 39 − (b) 22 327 yx −




(a) rppq 2+ (b) yzxzxyx 6342 2 −−+


95

139. Factorise completely each of the following expression. Faktor selengkapnya tiap-tiap ungkapan berikut.

(a) kxk 153 − (b) yxywxw 22 −−+


96

140. Given x

pxk 32 += , express x in terms of k and p.

Diberi x

pxk 32 += , ungkapkan x dalam sebutan k dan p.


141. Given ,368 qp −= express q in term of p.

Diberi ,368 qp −= ungkapkan q dalam sebutan p. [2 marks]

[2 markah] 142. Given ,27 np −= express n in terms of p.

Diberi ,27 np −= ungkapkan n dalam sebutan p. [3 marks]

[3 markah]

97

143. Given ,532

yyx+=

− express y in terms of x.

Diberi ,532

yyx+=

− ungkapkan y dalam sebutan x.


144. Given ,3

52 +=+

pqp express p in terms of q.

Diberi ,3

52 +=+

pqp ungkapkan p dalam sebutan q.


145. Given ,3

2rQrP += express r in terms of P and Q.

Diberi ,3

2rQrP += ungkapkan r dalam sebutan P dan Q.


98

146. Given ,8=T

mn express T in term of m and n.

Diberi ,8=T

mn ungkapkan T dalam sebutan m dan n.


147. Given ,3 zy

x=

− express x in terms of y and z.

Diberi ,3 zy

x=

− ungkapkan x dalam sebutan y dan z.


148. Given ,2 LcLk += express L in terms of c and k.

Diberi ,2 LcLk += ungkapkan L dalam sebutan c dan k. [2 marks]

[2 markah]

99

149. Given ,61

)5(3=

++

yx express x in terms of y.

Diberi ,61

)5(3=

++

yx ungkapkan x dalam sebutan y.


100

150. Diagram 150 shows polygon S drawn on a grid of equal squares with sides of 1 unit. Rajah 150 menunjukkan poligon S yang dilukis pada grid segi empat sama bersisi l unit.

Diagram 150 Rajah 150

On the grid in the answer space, redraw polygon S using a scale .2:1 The grid has equal squares with sides 1 unit. Pada grid segi empat sama yang bersisi 1unit di ruang jawapan, lukis semula poligon S dengan menggunakan skala .2:1


101

151. Diagram 151 shows a polygon P, drawn on a grid of equal squares with sides of 1 unit. Rajah 151 menunjukkan poligon P yang dilukis pada grid segi empat sama yang sama besar bersisi 1 unit.


On the grid in the answer space, redraw the polygon using the scale .31:1

Pada grid di ruang jawapan, lukis semula poligon itu dengan menggunakan skala .31:1


102

152. Diagram 152 shows a polygon. Rajah 152 menunjukkan sebuah poligon.


On the grid in the answer space, redraw the polygon using a scale .500:1 The grid has equal squares with sides of 1 cm. Pada grid di ruang jawapan, lukis semula rajah itu menggunakan skala .500:1 Grid itu terdiri daripada segi empat sama bersisi 1 cm.


103

153. Diagram 153 shows a right-angled triangle. Rajah 153 menunjukkan sebuah segi tiga bersudut tegak.


On the grid in the answer space, redraw Diagram 14 using the scale .3:1 The grid has equal squares with sides of 1 cm. Pada grid segi empat sama bersisi 1 cm di ruang jawapan, lukis Rajah 14 menggunakan skala

.3:1 [2 marks]

[2 markah]

104

154. Diagram 154 shows a polygon. Rajah 154 menunjukkan sebuah poligon.


On the grid in the answer space, redraw the polygon using the scale .300:1 The grid has equal squares with sides of 1 cm. Pada grid di ruang jawapan, lukis semula poligon itu menggunakan skala .300:1 Grid itu terdiri daripada segi empat sama besar bersisi 1 cm.


105

155. Diagram 154 shows a polygon M drawn on a grid of equal squares with sides of 1 unit. Rajah 154 menunjukkan sebuah poligon M yang dilukis pada grid segi empat sama bersisi 1 unit.


On the grid in the answer space, redraw polygon M using the scale .21:1

Pada graf ruang jawapan, lukis semula poligon M dengan menggunakan skala .21:1


106

156. The Diagram 156 shows a polygon. Rajah 156 menunjukkan sebuah poligon.


On the grid in the answer space, redraw the polygon using the scale .200:1 The grid has equal squares with side of 1 cm. Pada grid dalam ruang jawapan, lukis sebuah poligon dengan menggunakan skala .200:1 Grid adalah segi empat sama yang sama besar dengan saiz 1 cm.


107

157. Diagram 157 in the answer space shows a pentagon JKLMN drawn on a grid of equal squares. Rajah 157 di ruang jawapan menunjukkan pentagon JKLMN yang dilukis pada grid segi empat sama yang sama besar. J′K′ is the image of JK under an enlargement with centre P and scale factor 3. On Diagram 157, complete the image of pentagon JKLMN. J′K′ ialah imej bagi JK di bawah pembesaran pada pusat P dengan faktor skala 3. Dalam Rajah 157, lengkapkan imej bagi pentagon JKLMN.



108

158. Diagram 158 shows two triangles, S and S′, drawn on a Cartesian plane. S′ is the image of S under an enlargement. Rajah 158 menunjukkan dua segi tiga, S dan S′, dilukis pada satah Cartesan. S′ ialah imej bagi S di bawah suatu pembesaran.


(a) On Diagram 158, mark P as the centre of enlargement. Pada Rajah 158, tandakan P sebagai pusat pembesaran.

(b) State the scale factor of the enlargement.

Nyatakan faktor skala bagi pembesaran itu. [2 marks]

[2 markah]

109

159. In Diagram 159, PQR and PTS are straight lines. QT is parallel to RS. Dalam Rajah 159, PQR dan PTS ialah garis lurus. QT adalah selari dengan RS.


Find the length, in cm, of PS. Cari panjang, dalam cm, PS.


110

160. In Diagram 160, triangle P′Q′R′ is the image of PQR under an enlargement. Dalam Rajah 160, segi tiga P′Q′R′ adalah imej bagi segi tiga PQR di bawah suatu pembesaran.


Find Cari

(a) the coordinate for the centre of enlargement.

koordinat bagi pusat pembesaran itu.

(b) scale factor of the enlargement. faktor skala bagi pembesaran itu.


111

161. In diagram 161, PSQ and PTR are straight lines. ST is parallel to QR. Find the length, in cm, of QR. Dalam Rajah 161, PSQ dan PTR adalah garis lurus. ST adalah selari dengan QR. Cari panjang, dalam cm, QR.


[2 marks] [ 2 markah]

112

162. Diagram 162 in the answer space shows two triangles, LMN and L′M′N′ drawn on grid of equal squares. L′M′N′ is the image of LMN under an enlargement. On Diagram 162, mark P as the centre of enlargement. Rajah 162 di ruang jawapan menunjukkan dua buah segi tiga, LMN dan L′M′N′ dilukis pada grid segi empat sama yang sama besar. L′M′N′ ialah imej bagi LMN di bawah satu pembesaran. Pada Rajah 162, tandakan P sebagai pusat pembesaran itu.



113

163. Diagram 163 shows two triangles, PQR and P′Q′R′, drawn on a Cartesian plane. P′Q′R′ is the image of PQR under transformation M. Rajah 163 menunjukkan dua buah segi tiga, PQR dan P′Q′R′, yang dilukis pada satah Cartesan. P′Q′R′ ialah imej bagi PQR di bawah penjelmaan M.


Describe in full transformation M. Huraikan selengkapnya penjelmaan M.


114

164. Diagram 164 shows a Cartesian plane. Rajah 164 menunjukkan satu satah Cartesan.


Triangle S′ is the image of triangle S under transformation H. Describe in full transformation H. Segi tiga S′ ialah imej bagi segi tiga S di bawah satu penjelmaan H. Huraikan selengkapnya penjelmaan H.


115

165. Diagram 165 in the answer space shows a right angled triangle, PQR drawn on a grid of equal squares with sides 1 unit. Rajah 165 di ruang jawapan menunjukkan sebuah segi tiga bersudut tegak, PQR yang dilukis pada grid segi empat sama bersisi 1 unit. On Diagram 165, Pada Rajah 165,

(a) Draw the image of PQR under an enlargement at centre C with scale factor 2.

Lukis imej bagi PQR di bawah pembesaran pada pusat C dengan faktor skala 2.

(b) State the coordinate of .R′ Nyatakan koordinat .R′



116

166. Diagram 166 shows two quadrilaterals, RSTU and R′S′T′U′, drawn on a grid of equal squares. R′S′T′U′ is the image of RSTU under an enlargement. Rajah 166 menunjukkan dua buah sisi empat, RSTU dan R′S′T′U′, yang dilukis pada grid segi empat sama yang sama besar. R′S′T′U′ ialah imej bagi RSTU di bawah satu pembesaran.

(a) On the diagram, mark C as the centre of enlargement.

Pada rajah itu, tandakan C sebagai pusat pembesaran itu.

(b) State the scale factors of the enlargement. Nyatakan faktor skala pembesaran.



117

167. In Diagram 167, triangle PST and triangle PRQ are similar. Given that ST = TQ. Dalam Rajah 167, segi tiga PST dan segi tiga PRQ adalah serupa. Diberikan ST = TQ.


(a) Name the angle in triangle PST which corresponds to .PRQ∠

Namakan sudut dalam segi tiga PST yang sepadan dengan .PRQ∠

(b) Find the length, in cm, of PT. Cari panjang, dalam cm, bagi PT


118

168. In Diagram 168, trapezium PQRS and trapezium JKLM are similar. Di dalam Rajah 168, trapezium PQRS dan trapezium JKLM adalah serupa.


(a) The angle in trapezium PQRS which correspond to .MJK∠

Sudut bagi trapezium PQRS yang sepadan dengan .MJK∠

(b) Find the length, in cm of LK. Carikan panjang, dalam cm, LK .


119

169. In Diagram 169, quadrilateral EFGH and quadrilateral PQRS are similar. Dalam Rajah 169, sisi empat EFGH dan PQRS adalah serupa.


State Nyatakan

(a) the angle in PQRS which corresponds to ,EFG∠

sudut dalam PQRS yang sepadan dengan ,EFG∠

(b) the side in PQRS which corresponds to the side GF in EFGH. sisi dalam PQRS yang sepadan dengan sisi GF dalam EFGH.


120

170. In Diagram 170, JLN and JKM are straight lines. KL is parallel to MN. Dalam Rajah 170, JLN dan JKM ialah garis lurus. KL adalah selari dengan MN .


State Nyatakan

(a) the angle in triangle JMN which corresponds to ,JLK∠

sudut dalam segi tiga JMN yang sepadan dengan ,JLK∠

(b) the side in triangle JMN which corresponds to the side JK in triangle JKL. sisi dalam segi tiga JMN yang sepadan dengan sisi JK dalam segi tiga JKL .


121

171. List all the integer values of x which satisfy both the inequalities 53 ≤+x and .22

<− x

Senaraikan semua nilai integer x yang memuaskan bagi kedua-dua ketaksamaan 53 ≤+x dan

.22

<− x


172. Solve each of the following inequalities.

Selesaikan tiap-tiap ketaksamaan berikut.

(a) 52<

m

(b) mm −≤− 19)2(7 [3 marks]

[3 markah] 173. Solve each of the following inequalities.

Selesaikan tiap-tiap ketaksamaan yang berikut.

(a) 35 <+x (b) yy 3164 −<−


122

174. List all the integer values of p which satisfy both the inequalities 62 ≤p and .53 <− p Senaraikan semua nilai integer p yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan 62 ≤p dan

.53 <− p [3 marks]

[3 markah] 175. List all the integer values of x which satisfy both the inequalities 64 >+ x and .1)3(2 −≤− xx

Senaraikan semua nilai integer x yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan 64 >+ x dan .1)3(2 −≤− xx


176. List all the prime numbers of x that satisfy both the inequalities 12≥

x and .3221 ≥− x

Senaraikan semua nombor perdana bagi x yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan 12≥

x dan

.3221 ≥− x [3 marks]

[3 markah]

123

177. List all the integer values of x which satisfy both the inequalities 97 ≤+x and .23

2<−

x

Senaraikan semua nilai integer x yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan 97 ≤+x dan

.23

2<−

x


178. List all the integer values of p which satisfy the inequality .15525 ≤−< p

Senaraikan semua nilai integer p yang memuaskan ketaksamaan .15525 ≤−< p [3 marks]

[3 markah] 179. Solve the following inequalities.

Selesaikan ketaksamaan berikut. (a) 125 <+ p (b) hh 2875 +≥−


124

180. Solve each of the following inequalities. Selesaikan tiap-tiap persamaan berikut.

(a) 712 +≤ x (b) nn 5436 +>−


125

181. Diagram 181, PQR and RST are right-angled triangles. Dalam Rajah 181, PQR dan RST ialah segi tiga bersudut tegak.


It is given that .135cos =°y

Diberi bahawa .135 kos =°y

(a) Find the value of .sin °x

Cari nilai bagi .sin °x

(b) Calculate the length, in cm, of QS. Hitung panjang, dalam cm, bagi QS .


126

182. In Diagram 182 shows, PQR and SRQ are right angled triangles. Dalam Rajah 182, PQR dan SRQ ialah segi tiga bersudut tegak.


It is given that .54sin =°x

Diberi bahawa .54sin =°x

(a) Calculate the length, in cm, of QR.

Hitung panjang, dalam cm, bagi QR.

(b) Find the value of .tan °y Cari nilai bagi .tan °y


127

183. In Diagram 183, PUTR is a straight line. T is the midpoint for PR and UT = 2 cm. Di dalam Rajah 183, PUTR ialah satu garis lurus. T ialah titik tengah bagi PR dan UT = 2 cm.


It is given that .135sin =y

Diberikan .135sin =y

(a) Find the value of .tan x

Cari nilai bagi .tan x

(b) Calculate the length of UQ. Hitung panjang UQ.


128

184. In Diagram 184, PQT and SQR are right-angled triangles. PQR and STQ are straight lines. Dalam Rajah 184, PQT dan SQR ialah segi tiga bersudut tegak. PQR dan STQ ialah garis lurus.




(b) Given that ,135cos =°y calculate the length, in cm, of ST.

Diberi bahawa ,135 kos =°y hitung panjang, dalam cm, bagi ST.


129

185. In Diagram 185, PQT and QSR are right angle triangles. S is the midpoint of TQ. Given

.21sin =°x

Dalam Rajah 185, PQT dan QSR ialah segi tiga bersudut tegak. S ialah titik tengah bagi TQ.

Diberi bahawa .21sin =°x


(a) Calculate the length, in cm, of RS.

Hitungkan panjang, dalam cm, bagi RS.

(b) Find the value of .tan °y Cari nilai bagi .tan °y


130

186. Diagram 186 shows two right-angled triangles PQR and SRT. PTR is a straight line. Rajah 186 menunjukkan dua buah segi tiga bersudut tegak PQR dan SRT. PTR ialah satu garis lurus.


It is given that 53cos =°x c and .

1512cos =°y Calculate the length, in cm, of PT.

Diberi bahawa 53 kos =°x dan .

1512 kos =°y Hitungkan panjang, dalam cm, bagi PT.


131

187. In Diagram 187, PSR is a straight line. Dalam Rajah 187, PSR adalah satu garis lurus.


It is given that .54cos =°x

Diberi bahawa .54 kos =°x

(a) Calculate the length, in cm, of QR.

Hitung panjang, dalam cm, bagi QR

(b) Find .tan °y Cari .tan °y


132

188. Diagram 188 shows two right-angled triangles PQR, and QST. QRS is a straight line. Rajah 188 menunjukkan dua buah segi tiga bersudut tegak PQR dan QST. QRS ialah garis lurus.


It is given that .125tan =°y

Diberi bahawa .125tan =°y

(a) Find the value of .cos °x

Cari nilai bagi . kos °x

(b) Calculate the length, in cm, of RS. Hitung panjang, dalam cm, bagi RS.


133

189. In Diagram 189, PQR and RST are right angled triangles. PSR is a straight line. Dalam Rajah 189, PQR dan RST ialah segi tiga bersudut tegak. PSR ialah garis lurus.


It is given that .125tan =°y

Diberi bahawa .125tan =°y



(b) Calculate the length, in cm, of PS. Hitung panjang, dalam cm, bagi PS.


134

190. The Diagram 190 shows two right-angled triangles, PQS and QRS. It is given that 53sin =a

and .1312cos =b

Rajah 190 menunjukkan dua segi tiga bersudut tegak, PQS dan QRS. Diberi 53sin =a dan

.1312 kos =b


(a) Find the value of .tan a

Carikan nilai .tan a

(b) Calculate the length, in cm, of PS. Kirakan panjang, dalam cm, sisi PS.


135

191. Use the graph paper on page 137 to answer this question. Gunakan kertas graf di halaman 137 untuk menjawab soalan ini.

Table 191 shows the values of two variables, x and y, of a function. Jadual 191 menunjukkan nilai-nilai dua pemboleh ubah, x dan y bagi suatu fungsi.

x −3 −2 −1 0 1 2 3

y 34 16 10 9 8 0 −19

Table 191 Jadual 191

The x-axis and y-axis are provided on the graph paper on page 137. Paksi-x dan paksi-y telah disediakan pada kertas graf di halaman 137.

(a) By using a scale of 2 cm to 5 units, complete and label the y-axis.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 unit, lengkap dan labelkan paksi-y.

(b) Based on Table 191, plot all the points on the graph paper. Berdasarkan Jadual 191, plot semua titik pada kertas graf itu.

(c) Hence, draw the graph of the function.

Seterusnya, lukis graf fungsi itu. [4 marks]

[4 markah]

136

192. Use the graph paper on page 139 to answer this question. Gunakan kertas graf di halaman 139 untuk menjawab soalan ini. Table 192 shows the values of two variables, x and y, of a function. Jadual 192 menunjukkan nilai-nilai dua pemboleh ubah, x dan y, bagi suatu fungsi.

x −3 −2 −1 0 1 2 3

y 29 10 3 2 1 −6 −25


The x-axis and the y-axis are provided the graph paper on page 139. Paksi-x dan paksi-y telah disediakan pada kertas graf di halaman 139.

(a) Using a scale of 2 cm to 10 units on the y-axis, complete and label the y-axis.

Menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit pada paksi-y, lengkap dan labelkan paksi-y.




[4 markah]

138

193. Use the graph paper on page 141 to answer the question. Gunakan kertas graf di muka surat 141 untuk menjawab soalan ini.

Table 193 shows the values of two variables, x and y, of a function. Jadual 193 menunjukkan nilai-nilai dua pemboleh ubah, x dan y, bagi suatu fungsi.

x −4 −3 −2 −1 0 1 2

y 35 21 11 5 3 5 11


The x-axis and the y-axis are provided on the graph paper on page 141. Paksi-x dan paksi-y telah disediakan pada kertas graf di halaman 141.

(a) By using a scale 2 cm to 5 units, complete and label the y-axis.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 unit, lengkapkan dan label paksi-y.

(b) Based on Table 193, plot the point on the graph paper. Berdasarkan Jadual 193, plot semua titik pada kertas graf itu.



[4 markah]

140

194. Use the graph paper on page 143 to answer this question. Guna kertas graf di halaman 143 untuk menjawab soalan ini.


x −3 −2 −1 0 1 2 3

y 29 12 7 8 9 4 −13








[4 markah]

142



x −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4

y 23 10 1 −4 −5 −2 5 16 31



(a) Using a scale of 2 cm to 5 units, complete and label the y-axis.

Menggunakan skala 2 cm kepada 5 unit, lengkap dan labelkan paksi-y.




[4 markah]

144



x −3 −2 −1 0 1 2 3

y −10 −18 −20 −18 −10 0 17








[4 markah]

146



x −3 −2 −1 0 1 2 3

y −2 −5 −6 −5 −2 3 10







Seterusnya, lukiskan graf fungsi itu. [4 marks]

[4 markah]

148



x −3 −2 −1 0 1 2 3

y −40 −10 3 5 7 20 60








[4 markah]

150


Table 199 shows the values of two variables, x and y, of a function. Jadual 199 menunjukkan nilai-nilai pemboleh ubah, x dan y, bagi suatu fungsi.

x −3 −2 −1 0 1 2 3

y 0 8 10 8 2 −6 −18



(a) Using the scale of 2 cm to 4 units, complete and label the y-axis.

Menggunakan skala 2 cm kepada 4 unit, lengkap dan labelkan paksi-y.


(c) Hence, draw the graph of function.


[4 markah]

152

200. Use the graph paper on page 155 to answer this question. Gunakan kertas graf di halaman 155 untuk menjawab soalan ini. Table 200 shows the values of two variables, x and y, of a function. Jadual 200 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pemboleh ubah, x dan y, bagi suatu fungsi.

x −2.5 −2 −1 0 1 2 3 4

y −10 1 11 15 13 5 −9 −29



(a) By using the scale of 2 cm to 5 units on they-axis, complete and label the y-axis.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lengkap dan labelkan paksi-y.

(b) Based on Table 200, plot the points on the graph paper.

Berdasarkan Jadual 200, plotkan semua titik pada kertas graf.

(c) Hence, draw the graph of the function. Seterusnya, lukiskan graf fungsi itu.


154

koleksi soalan-soalan percubaan pmr (mengikut topik)

Documents