BORANG KONTRIBUSI

Makalah : Sifat-Sifat Gas Kelompok : 8

No. Nama NPM Kontribusi

1. Diana Christina 1306370902

- Soal Lapangan

- Teori: Persamaan Keadaan

Van Der Walls

- Membuat borang kontribusi

- Printing + jilid

2. Elisabeth 1306371035 - Problem 1.8

- Teori: Hukum gas ideal

- Compiler makalah

- Kesimpulan

- Printing + jilid

3. Ida Ayu Putu Putri S. 1306370940

4. Seffiani 1306370783 - Problem 1.15

- Teori: Persamaan Keadaan

lainnya

- Cover dan kata pengantar

- Printing + jilid

5. Terry M. Octaryno 1306370770

*Pembagian tugas berdasarkan undian

1

BAB I

DASAR TEORI

Pada gas Ideal, molekul-molekul gas bergerak bebas tanpa adanya interaksi

antar molekul-molekul gas tersebut pada tekanan rendah. Pada gas ideal berlaku

hukum Boyle, Charles, dan Gay-Lussac. Sedangkan pada gas nyata antar molekul gas

terjadi interaksi antar molekul. Hukum-hukum yang berlaku pada gas nyata adalah

hukum Van der Waals, Berthelot, Kamerlingh Onnes dan beberapa hukum lainnya.

Gas nyata merupakan gas yang kita temui sehari-hari dan tidak memenuhi

Hukum Boyle maupun Gay-Lussac sehingga persamaan gas ideal tidak berlaku untuk

gas tersebut. Perbedaan antara gas nyata dan gas ideal terdapat dalam tabel berikut:

Gas Nyata Gas Ideal

Partikel gas di udara sebenarnya

tidak tersebar secara merata (tidak

terdistribusi secara merata), hal ini

dikarenakan adanya pengaruh gaya

tarik menarik antar partikel

Gas terdistribusi merata dalam

ruang apapun bentuk ruangnya,

dan bila dua atau lebih gas

bercampur, gas-gas itu akan

terdistribusi merata.

Dilihat secara mikroskopis faktor

gaya tarik antar partikel-partikel

gas dan gaya tarik antar partikel

gas dengan dinding akan sangat

signifikan sehingga akan

mempengaruhi nilai dari tekanan

dan volume yang tebentuk oleh

partikel-partikel gas itu.

Gaya tarik antar partikel gas

maupun dengan dinding dianggap

tidak ada karena sangat kecil

besarnya.

2

Tak ada tumbukan yang sempurna

antar partikel-partikel gas dan

partikel gas dan dinding, karena

setelah terjadi tumbukan terjadi

juga pembebasan energi oleh

partikel-partikel gas tersebut.

Jika terjadi tumbukan, maka

tumbukan tersebut terjadi secara

lenting sempurna dimana tidak

terjadi perpindahan energi yang

signifikan antar partikel dan juga

dinding batasnya.

Walaupun perbandingan antara

jarak partikel-partikel dan ukuran

partikel itu sendiri sangat besar

namun volume partikel gas tidak

bisa diabaikan, karena tetap akan

memberikan pengaruh yang

signifikan karena setiap partikel

memiliki energi ikat untuk tetap

berikatan satu sama lain.

Jarak antar partikel-partikel gas

ideal relatif jauh lebih besar

dibandingkan dengan ukuran dari

parikel-partikel itu sendiri,

sehinggan volume partikel gas

ideal bisa diabaikan.

Hukum-hukum Gas Ideal :

1. Hukum Boyle

Berdasarkan percobaan yang dilakukannya, Robert Boyle menemukan

bahwa apabila suhu gas dijaga agar selalu konstan, maka ketika tekanan gas

bertambah, volume gas semakin berkurang, demikian juga sebaliknya.

Hubungan ini dikenal dengan julukan Hukum Boyle. Secara matematis

ditulis sebagai berikut :

3

Keterangan :

2. Hukum Charles

Seorang ilmuwan berkebangsaan Perancis yang bernama Jacques

Charles (1746-1823) menyelidiki hubungan antara suhu dan volume gas.

Berdasarkan hasil percobaannya, Charles menemukan bahwa apabila tekanan

gas dijaga agar selalu konstan, maka ketika suhu mutlak gas bertambah,

volume gas pun ikut bertambah. Hubungan ini dikenal dengan julukan

hukum Charles. Secara matematis ditulis sebagai berikut :

3. Hukum Gay-Lussac

Joseph Gay-Lussac berdasarkan percobaan yang dilakukannya,

menemukan bahwa apabila volume gas dijaga agar selalu konstan, maka

ketika tekanan gas bertambah, suhu mutlak gas pun ikut bertambah.

Hubungan ini dikenal dengan julukan Hukum Gay-Lussac. Secara matematis

ditulis sebagai berikut :

Melalui hubungan-hubungan yang ditemukan oleh Boyle, Charles, dan Gay

Lussac, serta hubungan dengan mol suatu gas dan konstanta gas Universal (R)

maka terbentuk Hukum Gas Ideal:

4

PV = nRT

Keterangan :

P = tekanan gas (N/m2)

V = volume gas (m3)

n = jumlah mol (mol)

R = konstanta gas universal (R = 8,315 J/mol.K)

T = suhu mutlak gas (K)

4. Hukum Avogrado

“Gas-gas yang memiliki volum yang sama, pada temperatur dan tekanan

yang sama, memiliki jumlah partikel yang sama pula.”

Artinya, jumlah molekul atau atom dalam suatu volum gas tidak

tergantung kepada ukuran atau massa dari molekul gas. Sebagai contoh, 1 liter

gas hidrogen dan nitrogen akan mengandung jumlah molekul yang sama,

selama suhu dan tekanannya sama. Aspek ini dapat dinyatakan secara

matematis, dengan bilangan Avogrado sebesar: 6.23x1023

Sistem dan Persamaan Keadaannya

Keadaan seimbang mekanis : Sistem berada dalam keadaan seimbang

mekanis, apabila resultan semua gaya (luar maupun dalam) adalah nol.

Keadaan seimbang kimiawi : Sistem berada dalam keadaan seimbang

kimiawi, apabila didalamnya tidak terjadi perpindahan zat dari bagian yang

satu ke bagian yang lain (difusi) dan tidak terjadi reaksi-reaksi kimiawi yang

5

dapat mengubah jumlah partikel semulanya ; tidak terjadi pelarutan atau

kondensasi. Sistem itu tetap komposisi maupun konsentrasnya. Keadaan

seimbang termal : sistem berada dalam keadaan seimabng termal dengan

lingkungannya, apabila koordinat-kooridnatnya tidak berubah, meskipun

system berkontak dengan ingkungannnya melalui dinding diatermik.

Besar/nilai koordinat sisterm tidak berubah dengan perubahan waktu.

Keadaan keseimbangan termodinamika : sistem berada dalam keadaan

seimbang termodinamika, apabila ketiga syarat keseimbangan diatas

terpenuhi. Dalam keadan demikian keadaan keadaan koordinat sistem maupun

lingkungan cenderung tidak berubah sepanjang massa. Termodinamika hanya

mempelajari sistem-sistem dalam keadaan demikian. Dalam keadaan

seimbang termodinamika setiap sistem tertutup (yang mempunyai massa atau

jumlah partikel tetap mis. N mole atau m kg) ternyata dapat digambarkan oleh

tiga koordinat dan : Semua eksperimen menunjukkan bahwa dalam keadaan

seimbang termodinamika, antara ketiga koordinat itu terdapat hubungan

tertentu : f(x,y,z)=0 dengan kata lain : Dalam keadan seimbang termodinamis,

hanya dua diantara ketiga koordinat system merupakan variabel bebas.

Suatu gas disebut gas ideal bila memenuhi hukum gas ideal, yaitu

hukum Boyle, Gay Lussac, dan Charles dengan persamaan P.V = n.R.T. Akan

tetapi, pada kenyataannya gas yang ada tidak dapat benar-benar mengikuti

hukum gas ideal tersebut. Hal ini dikarenakan gas tersebut memiliki deviasi

(penyimpangan) yang berbeda dengan gas ideal. Semakin rendah tekanan gas

pada temperatur tetap, nilai deviasinya akan semakin kecil dari hasil yang

didapat dari eksperimen dan hasilnya akan mendekati kondisi gas ideal.

Namun bila tekanan gas tesebut semakin bertambah dalam temperatur tetap,

maka nilai deviasi semakin besar sehingga hal ini menandakan bahwa hukum

gas ideal kurang sesuai untuk diaplikasikan pada gas secara umum yaitu pada

gas nyata atau gas riil.

6

Gas ideal memiliki deviasi (penyimpangan) yang lebih besar terhadap

hasil eksperimen dibanding gas nyata dkarenakan beberapa perbedaan pada

persamaan yang digunakan sebagai berikut:

Jenis gas

Tekanan gas. Ketika jarak antar molekul menjadi semakin kecil, terjadi

interaksi antar molekul dimana tekanan gas ideal lebih besar dibanding

tekanan gas nyata (Pnyata < Pideal)

Volume gas. Dalam gas ideal, volume gas diasumsikan sama dengan

volume wadah karena gas selalu menempati ruang. Namun dalam

perhitungan gas nyata, volume molekul gas tersebut juga turut

diperhitungkan, yaitu: Vriil = Vwadah – Vmolekul

Maka dari itu, perbedaan persamaan pada gas ideal dengan gas nyata

dinyatakan dalam faktor daya mampat atau faktor kompresibilitas (Z) yang

mana menghasilkan persamaan untuk gas nyata yaitu:

PV =Z . nRT atauZ= PVnRT

Beberapa asumsi dan eksperimen telah dikembangkan untuk membuat

persamaan yang menyatakan hubungan yang lebih akurat antara P, V, dan T

dalam gas nyata. Beberapa persamaan gas nyata yang cukup luas digunakan

yaitu persamaan van der Waals, persamaan Kammerligh Onnes, persamaan

Berthelot, dan persamaan Beattie-Bridgeman.

PERSAMAAN KEADAAN DALAM TERMODINAMIKA

7

1. Persamaan keadaan Van der Waals

Gas yang mengikuti hukum Boyle dan hukum Charles disebut gas

ideal. Namun, didapatkan, bahwa gas yang kita jumpai, yakni gas nyata,

tidak secara ketat mengikuti hukum gas ideal. Semakin rendah tekanan gas

pada temperatur tetap, semakin kecil deviasinya dari perilaku ideal.

Semakin tinggi tekanan gas, atau dengan dengan kata lain, semakin kecil

jarak intermolekulnya, semakin besar deviasinya. Paling tidak, ada dua

alasan yang menjelaskan hal ini. Pertama, definisi temperatur absolut

didasarkan asumsi bahwa volume gas real sangat kecil sehingga bisa

diabaikan.Molekul gas pasti memiliki volume nyata walaupun mungkin

sangat kecil. Selain itu, ketika jarak antarmolekul semakin kecil, beberapa

jenis interaksi antarmolekul akan muncul. Fisikawan Belanda Johannes

Diderik van der Waals (1837-1923) mengusulkan persamaan keadaan gas

nyata, yang dinyatakan sebagai persamaan keadaan van der Waals atau

persamaan van der Waals. Ia memodifikasi persamaan gas ideal dengan

cara sebagai berikut: dengan menambahkan koreksi pada p untuk

mengkompensasi interaksi antarmolekul; mengurangi dari suku V yang

menjelaskan volume real molekul gas.

Persamaan van der Waals didasarkan pada tiga perbedaan yang

telah disebutkan diatas dengan memodifikasi persamaan gas ideal yang

sudah berlaku secara umum. Pertama, van der Waals menambahkan

koreksi pada P dengan mengasumsikan bahwa jika terdapat interaksi

antara molekul gas dalam suatu wadah, maka tekanan riil akan berkurang

dari tekanan ideal (Pi) sebesar nilai P’.

P=Pi−P' ↔ P=Pi+P '

Nilai P’ merupakan hasil kali tetapan besar daya tarik molekul pada suatu

jenis jenis gas (a) dan kuadrat jumlah mol gas yang berbanding terbalik

terhadap volume gas tersebut, yaitu:

8

P'=n2 aV 2

Kedua, van der Waals mengurangi volume total suatu gas dengan volume

molekul gas tersebut, yang mana volume molekul gas dapat diartikan

sebagai perkalian antara jumlah mol gas dengan tetapan volume molar gas

tersebut yang berbeda untuk masing-masing gas (V – nb).

Dalam persamaan gas ideal (PV = nRT), P (tekanan) yang tertera

dalam persamaan tersebut bermakna tekanan gas ideal (Pi), sedangkan V

(volume) merupakan volume gas tersebut sehingga dapat disimpulkan

bahwa persamaan van der Waals untuk gas nyata adalah:

( P+P ' ) (V−nb )=nRT

Dengan mensubtitusikan nilai P’, maka persamaan total van der Waals

akan menjadi:

(P+ n2 aV 2 ) (V−nb )=nRT

Nilai a dan b didapat dari eksperimen dan disebut juga dengan tetapan

van der Waals. Semakin kecil nilai a dan b menunjukkan bahwa kondisi

gas semakin mendekati kondisi gas ideal. Besarnya nilai tetapan ini juga

berhubungan dengan kemampuan gas tersebut untuk dicairkan. Berikut

adalah contoh nilai a dan b pada beberapa gas.

a (L2 atm mol-2) b (10-2 L mol-1)

H2 0.244 2.661

O2 1.36 3.183

9

NH3 4.17 3.707

C6H6 18.24 11.54

Daftar nilai tetapan van der Waals secara lengkap dapat dilihat dalam

buku Fundamentals of Physical Chemistry oleh Samuel Maron dan

Jerome Lando pada tabel 1-2 halaman 20.

Pada persamaan van der Waals, nilai Z (faktor kompresibilitas):

P= nRT(V−nb )

−n2 aV 2

Z= PVnRT

↔PVnRT

= nRT . V(V−nb )nRT

− n2 a .VV 2nRT

Z= V(V −nb )

− anVRT

Untuk memperoleh hubungan antara P dan V dalam bentuk kurva pada

persamaan van der Waals terlebih dahulu persamaan ini diubah menjadi

persamaan derajat tiga (persamaan kubik) dengan menyamakan penyebut

pada ruas kanan dan kalikan dengan V2 (V - nb), kemudian kedua ruas

dibagi dengan P, maka diperoleh:

V 3−(nb+ nRTP )V 2+( n2 a

P )V−( n3 abP )=0

10

Kurva P terhadap V dalam persamaan van der Waals

-0.006

-0.004

-0.002

0

0.002

0.004

0.006

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

V (L/mol)

f(V

)

2. Persamaan keadaan Lain pada Gas Nyata

a. Persamaan Kamerlingh Onnes

Pada persamaan ini, PV didefinisikan sebagai deret geometri penjumlahan

koefisien pada temperature tertentu, yang memiliki rasio “P” (tekanan) dan

“Vm” (volume molar), yaitu sebagai berikut:

P V m=A+BP+C P2+D P3+…

Nilai A, B, C, dan D disebut juga dengan koefisien virial yang nilai dapat

dilihat dalam buku Fundamentals of Physical Chemistry oleh Samuel Maron

dan Jerome Lando Pada tekanan rendah, hanya koefisien A saja yang akurat,

namun semakin tinggi tekanan suatu gas, maka koefisien B, C, D, dan

seterusnya pun akan lebih akurat sehingga dapat disimpulkan bahwa

persamaan Kamerlingh akan memberikan hasil yang semakin akurat bila

tekanan semakin bertambah.

b. Persamaan Berhelot

Persamaan ini berlaku pada gas dengan temperatur rendah (≤ 1 atm), yaitu:

11

PV=nRT [1+ 9 P T c

128 Pc T (1−6T C2

T 2 )]Pc = tekanan kritis (tekanan pada titik kritis) dan Tc = temperatur kritis

(temperatur pada titik kritis). P, V, n, R, T adalah besaran yang sama seperti

pada hukum gas ideal biasa. Persamaan ini bermanfaat untuk menghitung

massa molekul suatu gas.

c. Persamaan Beattie-Bridgeman

Dalam persamaan ini terdapat lima konstanta. Persamaan Beattie-Bridgeman

ini terdiri atas dua persamaan, persamaan pertama untuk mencari nilai

tekanan (P), sedangkan persamaan kedua untuk mencari nilai volume molar

(Vm).

P= RTV m

+ β

V m2+ γ

V m3+ δ

V m4

V m=RTP

+ βRT

+ γ

( RT )2+ δ

(RT )3

Dimana:

β=RT βO−A0−Rc

T 2

γ=−RT Bo b+ A0u−RcBO

T 2

δ=R Bobc

T 2

Nilai Ao, Bo, a, b, dan c merupakan konstanta gas yang nilainya

berbeda pada setiap gas. Daftar nilai Ao, Bo, a, b, dan c dapat dilihat

dalam buku Fundamentals of Physical Chemistry oleh Samuel Maron

dan Jerome Lando pada tabel 1-5 halaman 23. Persamaan ini

memberikan hasil perhitungan yang sangat akurat dengan deviasi yang

sangat kecil terhadap hasil yang didapat melalui eksperimen sehingga

12

persamaan ini mampu diaplikasikan dalam kisaran suhu dan tekanan

yang luas.

d. Persamaan keadaan Redlich-Kwong

Menggunakan faktor kompresibilitas: Persamaan keadaan Van der Waals :

13

BAB II

SOAL DAN PEMBAHASAN

Problems 1.8

Pada pengukuran argon 273 K memberikan B= -21,7 cm3 mol-1 dan C= 1200 cm6

mol-2, dimana B dan C adalah koefisien virtal kedua dan ketiga dalam Z di tekanan

1/Vm. Diasumsikan dengan menggunakan hukum ideal gas pada estimasi kedua dan

ketiga koefisien tersebut, dengan faktor kompresi pada argon adalah 100 atm dan 273

K. Berdasarkan hasilnya, tentukan volum molar dari argon dengan kondisi tersebut.

Jawab :

Persamaan Koefisien virial ( Z ) :

Z=1+B ( 1Vm )+C ( 1

Vm )2

+…

Diketahui bahwa Vm=RT / ρ ( diasumsikan ideal gas ), maka 1/Vm=ρ / RT ,

lalu di substitusikan kedalam persamaan diatas, maka :

Z = 1+B( ρRT )+C ( ρ

RT )2

Z =

1+(−21,7 x 10−3 d m3 mo l−1 ) x ( 100atm

(0.0821d m3atm K−1mo l−1 ) x (273 K ) )+¿

14

(1.200 x10−3 dm6 mol−2) x ( 100atm

(0.0821d m3 K−1 mol−1) x (273K ) )2Z = 1 – (0.0968) + (0.0239) = 0.927

Vm = (0.927 ) x ( RTρ )=(0.927 ) x ( ( 0.0821 dm3 atm K−1 mol−1 ) x (273 K )

100 atm )= 0.208 dm3

15

Problem 1. 15

Ekspresikan persamaan Van Der Walls sebagai ekspansi virial di tekanan 1 /

Vm sehingga memperoleh ekspresi untuk B dan C dalam hal parameter a dan b.

Ekspansi yang Anda butuhkan adalah (1 - x) -1 = 1 + x + x2 + · · ·. Pengukuran pada

argon memberikan B = -21,7 cm3 mol-1 dan C = 1200 cm6 mol-2 untuk koefisien virial

di 273 K. Berapa nilai-nilai a dan b di sesuai persamaan Van Der Walls?

Jawab :

Diketahui persamaan :

ρ=RTVm (1+[b− a

RT ] 1Vm

+ b2

V m2 +…)

Dengan memasukan data sesuai dengan persamaan :

ρ=RTVm (1+

BV m❑ +

C

V m2 +…)Diketahui

B=b− aRT

C=b2

16

Bila C = 1200 cm6 mol-2 , b = C1/2 = 34.6 cm3 mol-1

a = RT (b – B)

= (8.206 x 10-2) x (273 dm3atm mol-1) x (34.6 + 21.7)cm3mol-1

= (22.40 dm3 atm mol-1) x (56.3 x 10-3 dm3 mol-1)

= 1.26 dm6 atm mol-2

Maka, a adalah 1.26 dm6 atm mol-2 dan b adalah 34.6 cm3 mol-1

17

SOAL LAPANGAN

Data-Data Komposisi Senyawa Hasil Reaksi pada Proses Industri Amoniak

(KELOMPOK 8)

NH3 PLANT

WGSR - HTS

ConvertionOUT LET

% mole

N2 21.23 0.2123

H2 58.39 0.5839

NH3 - -

CH4 0.3 0.003

Ar 0.27 0.0027

CO2 16.16 0.1616

CO 3.65 0.0365

O2 - -

C2H6 - -

C3H8 - -

C4'S+ - -

18

TOTAL 100 1

Temperature 438.7°C 711.7 K

Pressure 34.7 kg/cm²

34.7 kg/10-4m2

In Pascal unit : 34.7×104 kg

m2×9.8

m

s2

= 340.06 ×104 kg/ms2

In atm unit: 34.006 atm

19

Grafik Hubungan Antara Nilai Pseudoreduce Pressure Reduce (Pr), Temperature

Reduce (Tc), dan Nilai Z (Compressibility Factor)

Sumber : http://petrowiki.org/images/7/76/Vol1_Page_225_Image_0001.png.

Diakses pada 19 Oktober 2014. Pk 14:20 WIB.

20

Tabel Nilai Z untuk Masing-Masing Komponen Gas

Kompone

nTc (K) Pc (atm) Tr =

TTc

=711.7Tc

Pr¿P

Pc=34.006

Pc

Z

(dari grafik)

CO2 304.2 72.8 2.339579 0.467115 1

CH4 191.1 45.8 3.724228 0.742489 1

Ar 150.7 48 4.722628 0.708458 1

N2 126.2 33.5 5.639461 1.015104 1

CO 132.9 34.5 5.355154 0.985681 1

Cara membaca grafik ialah cari nilai Pr yang terdapat pada grafik, hubungkan dengan

garis lengkung dengan nilai Tr yang bersesuaian, setelah menemukan titik potong,

tarik garis ke arah nilai Z.

Contoh yang ditampilkan pada grafik di atas adalah nilai Z dari gas CO2.

Tabel Pengolahan Data untuk Menghitung Nilai Z dan Volume Molar

Campuran Gas

Komponen Fraksi mol [x] Tc (K) [x]Tc Pc (atm) [x]Pc

N2 0.2123 126.2 26.79226 33.5 7.11205

H2 0.5839 33.3 19.44387 12.8 7.47392

CH4 0.003 191.1 0.5733 45.8 0.1374

Ar 0.0027 150.7 0.40689 48 0.1296

CO2 0.1616 304.2 49.15872 72.8 11.76448

21

CO 0.0365 132.9 4.85085 34.5 1.25925

Σ [ x ]=¿ 1 Σ [ x ] Tc=¿ 101.2259 Σ [ x ] Pc=¿ 27.8767

Nilai Z untuk Campuran Gas :

Pr¿ PΣ [ x ] Pc

= 34,00627,8767

=1,2199

Tr= TΣ [ x ] Tc

= 711,7101,2259

=7,0308

Jadi, nilai Z untuk campuran gas tersebut dapat diperoleh dari grafik yaitu sebesar

1.

Nilai Volume Molar untuk Campuran Gas :

Vm=ZRT

P=

1× 0,082058L atmmol K

×711,7 K

34,006 atm=1,71736

Lmol

Jadi, nilai volume molar untuk campuran gas tersebut adalah sebesar 1,71736

L/mol.

22

BAB III

KESIMPULAN

1. Suatu gas disebut gas ideal bila memenuhi hukum gas ideal, yaitu hukum

Boyle, Gay Lussac, dan Charles dengan persamaan P.V = n.R.T.

2. Pada gas ideal berlaku hukum Boyle, Charles, dan Gay-Lussac.

3. Hukum-hukum yang berlaku pada gas nyata adalah hukum Van der Waals,

Berthelot, Kamerlingh Onnes dan beberapa hukum lainnya.

4. Perbedaan persamaan pada gas ideal dengan gas nyata dinyatakan dalam

faktor daya mampat atau faktor kompresibilitas (Z) yang mana menghasilkan

persamaan untuk gas nyata yaitu:

PV =Z . nRT atauZ= PVnRT

5. Untuk menyelesaikan Problem 1.8 menggunakan persamaan :

Persamaan Koefisien virial ( Z ):

Z=1+B ( 1Vm )+C ( 1

Vm )2

+…

6. Untuk menyelesaikan Problem 1.15 menggunakan persamaan :

23

ρ=RTVm (1+[b− a

RT ] 1Vm

+ b2

V m2 +…)7. Untuk menyelesaikan Soal Lapangan digunakan komponen Pc, Pr dan Tr.

Dimana setelah didapatkan nilai Z dari grafik, dapat menentukan volum molar

untuk campuran gas.

24

25