kerja projek matematik tambahan -...

7
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK KERJA PROJEK MATEMATIK TAMBAHAN 2016 NEGERI PERAK

Upload: dothien

Post on 31-Mar-2019

338 views

Category:

Documents


3 download

TRANSCRIPT

Page 1: KERJA PROJEK MATEMATIK TAMBAHAN - jpnperak.moe.gov.myjpnperak.moe.gov.my/ppdkinta/attachments/article/3012/KPMT 2016... · Kerja Projek Matematik negeri PERAK 2016 1 Panduan Guru

JABATAN PENDIDIKAN NEGERI PERAK

KERJA PROJEK

MATEMATIK TAMBAHAN

2016

NEGERI PERAK

Page 2: KERJA PROJEK MATEMATIK TAMBAHAN - jpnperak.moe.gov.myjpnperak.moe.gov.my/ppdkinta/attachments/article/3012/KPMT 2016... · Kerja Projek Matematik negeri PERAK 2016 1 Panduan Guru

Kerja Projek Matematik negeri PERAK 2016

1 Panduan Guru

Tugasan 1

BAHAGIAN 1

Sejarah ringkas John Napier dan sumbangannya dalam memperkembangkan konsep dan

aplikasi logaritma.

BAHAGIAN 2

1. Takrif indeks dan logaritma dengan contoh.

2. Huraian ringkas contoh kehidupan sebenar bagi setiap jenis fungsi itu.

Reka bentuk poster mesti memenuhi kriteria berikut:

(i) dibuat pada kertas A4,

(ii) menunjukkan dengan jelas dua fungsi yang terlibat,

(iii) mengandungi imej yang berwarna.

Tugasan 2

BAHAGIAN 1

(a)(i) & (ii)

(b) (i) Satu graf ialah pantulan graf yang satu lagi pada paksi-y.

(ii) Ciri-ciri

1. a 0 = 1

2. a x > 0 untuk semua nilai x.

3. 0 < x < 1 : x → ∞, ax → 0

x → – ∞, ax → ∞

x > 1 : x → ∞, ax → ∞

x → – ∞, ax → 0

Page 3: KERJA PROJEK MATEMATIK TAMBAHAN - jpnperak.moe.gov.myjpnperak.moe.gov.my/ppdkinta/attachments/article/3012/KPMT 2016... · Kerja Projek Matematik negeri PERAK 2016 1 Panduan Guru

Kerja Projek Matematik negeri PERAK 2016

2 Panduan Guru

Tugasan 2

BAHAGIAN 2

(a)(i) & (ii)

y

(b) (i) Satu graf ialah pantulan graf yang satu lagi pada paksi-x.

(ii) Ciri-ciri

1. loga 1 = 0

2. loga x hanya tertakrif bagi x > 0

3. 0 < a < 1 : x → 0, loga x → ∞,

x → ∞, loga x → – ∞

a > 1 : x → 0, loga x → – ∞,

x → ∞, loga x → ∞

Tugasan 3

BAHAGIAN 1

1. Merekod nilai logaritma dalam Jadual 1.

2. Membina enam set Pembaris A dan Pembaris B dengan menggunakan kertas graf.

Pembaris A

Pembaris B

y = log2 x

y = log0.5 x

10

3 3.5 2.5 2 1.5 1 4 4.

5

5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5

2.5 2 1.5 1 3 3.5 4 4.5 5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5

10

Page 4: KERJA PROJEK MATEMATIK TAMBAHAN - jpnperak.moe.gov.myjpnperak.moe.gov.my/ppdkinta/attachments/article/3012/KPMT 2016... · Kerja Projek Matematik negeri PERAK 2016 1 Panduan Guru

Kerja Projek Matematik negeri PERAK 2016

3 Panduan Guru

BAHAGIAN 2

Pelajar tampal Pembaris A sepanjang Pembaris B dalam kedudukan yang betul untuk

mendapat hasil darab dan hasil bahagi yang dikehendaki dan nyatakan hukum logaritma yang

relevan.

Contoh:

(a) 2 3

(d) 9 ÷ 2

Hukum log : lg 2 + lg 3 = lg ( 2 3 )

Maka, 2 3 = 6

2 1

3 1

6

lg 3

lg 2

lg 2 + lg 3 = lg 6

Pembaris A

Pembaris B

Hukum log : lg 9 – lg 2 = lg ( 9 ÷ 2 )

Maka, 9 ÷ 2 = 4.5

2 1

9 1 4.5

lg 2

lg 9

Pembaris A

Pembaris B

lg 9 – lg 2 = lg 4.5

Page 5: KERJA PROJEK MATEMATIK TAMBAHAN - jpnperak.moe.gov.myjpnperak.moe.gov.my/ppdkinta/attachments/article/3012/KPMT 2016... · Kerja Projek Matematik negeri PERAK 2016 1 Panduan Guru

Kerja Projek Matematik negeri PERAK 2016

4 Panduan Guru

Tugasan 4

KAEDAH 1

Bina jadual bagi nilai n, 1 +1

𝑛 dan (1 +

1

𝑛)

𝑛 dengan menggunakan kalkulator, hamparan elektronik

atau apa-apa perisian. Nilai n yang dipilih perlu sesuai dan mencukupi untuk menganggarkan nilai e

betul kepada tiga tempat perpuluhan.

KAEDAH 2

Bina jadual yang berikut dengan menggunakan kalkulator , hamparan elektronik atau apa-apa perisian

yang sesuai.

* Sekurang-kurangnya 7 sebutan diperlukan untuk menganggarkan nilai e betul kepada 3 tempat

perpuluhan.

Nilai e yang diperoleh dengan kedua-dua kaedah mesti sama dengan 2.718 [ betul kepada 3 tempat

perpuluhan.]

Tugasan 5

CABARAN 1

(a) 1.2297 ppb

(b) 1.6599 ppb

34.98 %

CABARAN 2

(a) 6.8 bilion

(b) 8.632 bilion

(c) T = 58.1, tahun 2059

n Sn

Page 6: KERJA PROJEK MATEMATIK TAMBAHAN - jpnperak.moe.gov.myjpnperak.moe.gov.my/ppdkinta/attachments/article/3012/KPMT 2016... · Kerja Projek Matematik negeri PERAK 2016 1 Panduan Guru

Kerja Projek Matematik negeri PERAK 2016

5 Panduan Guru

Tugasan 6

CABARAN 1

(a) 8.2

(b) 5 kali

CABARAN 2

(a) Asid : Q [pH = 5.5] dan S[pH = 2.4] Alkali : P [pH = 8.1] dan R[pH = 7.3]

Justifikasi : asid pH < 7 , alkali pH > 7

(b) 2.846 × 10 – 3 mol cm – 3

Tugasan 7

(a) Plot graf log N melawan t

(b) (i) 1995

(ii) t > 25.6

(iii) 77.88%

(c) N = 1995( 0.881 t )

Tugasan 8

1. (a) h = 8k3

(b) 3x y + 3

2. (a) (i) −1

2 (ii)

3

4

(b) (i) 1 (ii) 1

3. (a) 𝑥+1

𝑦 (b)

2𝑦

𝑦2−𝑥2

4. 𝑥3𝑦1

2

5. 55 log2 3

Page 7: KERJA PROJEK MATEMATIK TAMBAHAN - jpnperak.moe.gov.myjpnperak.moe.gov.my/ppdkinta/attachments/article/3012/KPMT 2016... · Kerja Projek Matematik negeri PERAK 2016 1 Panduan Guru

Kerja Projek Matematik negeri PERAK 2016

6 Panduan Guru

Tugasan 9

1. (a) −1

2

(b) x = 3

(c) 1.585

2. (a) 7

6

(b) x = 1

2

3. 𝑙𝑜𝑔3 (2𝑥+5

𝑥2 )

(a) x = 10

(b) 𝑥 = 5

3

4. x = 3.414, y = 10.24 ; x = 0.5858 ; y = 1.757

5. m = 19 683 , 𝑛 =1

3

Tugasan 10

Pelajar perlu

1. kenal pasti nombor garis bagi setiap kesilapan dan menyatakan kesilapan yang

sepadan,

Masalah Nombor garis dan kesilapan

1 Garis 1 : ( 3m 3 n ) 2 = 3m 6 n 2

Garis 2 : n 2 ÷ n – 4 = n 2 – 4

2 Garis 1 : 2 ( 3 x ) = 6 x

3 Garis 1 : log3 3 ( x – 1 ) = log3 3x – 3

4 Garis 1 :

x

x

2

2

log

)127(log = log 2 ( 7x – 12 – x )

2. Selesaikan setiap masalah dengan betul.

Tugasan 11

Refleksi secara kreatif digalakkan : peta minda, sajak, lagu, pembentangan PowerPoint dan

sebagainya yang mesti dikaitkan dengan aplikasi Matematik Tambahan yang menakjubkan.