kementerian pelajaran malaysia - sksab1.com abakus dan aritmetik mental edisi... · kerana terdapat...

308

Upload: doancong

Post on 30-Mar-2019

261 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan
Page 2: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan
Page 3: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA

MODUL ABAKUS

DAN ARITMETIK MENTAL

(Edisi ketiga)

Terbitan

Bahagian Pembangunan Kurikulum

2012

Page 4: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Cetakan Pertama 2010 Cetakan Kedua 2011 Cetakan Ketiga 2012 © Kementerian Pelajaran Malaysia Edisi Ketiga

Hak Cipta Terpelihara. Tidak dibenarkan mengeluar ulang mana-mana bahagian artikel, ilustrasi dan isi kandungan buku ini dalam apa juga bentuk dan dengan cara apa jua sama ada secara elektronik, fotokopi, mekanik, rakaman atau cara lain sebelum mendapat kebenaran bertulis daripada Pengarah, Bahagian Pembangunan Kurikulum, Kementerian Pelajaran Malaysia, Aras 4-8, Blok E9, Parcel E, Kompleks Pentadbiran Kerajaan Persekutuan, 62604 Putrajaya.

Reka bentuk dan Susun atur: Muntasir b. Muaz Bahagian Pembangunan Kurikulum

Page 5: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

iii

KANDUNGAN

Muka Surat

KANDUNGAN iii KATA ALUAN v

Pengenalan dan Nombor Apa itu Program Abakus dan Aritmetik Mental 3 Sasaran Program Abakus dan Aritmetik Mental, KPM 3 Enam Sebab Utama Penggunaan Abakus dan Aritmetik mental 4

Dalam Pengajaran dan Pembelajaran Matematik Perkembangan Program Abakus di Malaysia 4 Isi Kandungan Abakus dan Aritmetik Mental 5 Strategi Pelaksanaan 5 Kelebihan Abakus dan Aritmetik Mental 5 Bahagian-Bahagian Abakus 6 Penggunaan Jari 6 Pergerakan Manik 7 Menggerakkan Manik 8 Menentukan Nilai Tempat dan Nilai Nombor 9 Latihan 10

Penambahan Tambah Terus 15 Kombinasi 5 21 Kombinasi 10 33 Gabungan Kombinasi 43

Penolakan Tolak Terus 57 Kombinasi 5 63 Kombinasi 10 70 Gabungan Kombinasi 82

Page 6: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

iv

KANDUNGAN

Muka Surat Pendaraban Konsep Pendaraban 89 Nama Semua Bahagian Pendaraban 89 Istilah 89 Pengenalan Kepada Pengiraan Abakus Dalam Pendaraban 90 Meletakkan hasil Darab 90 Fakta Asas Darab 90 Nombor 2 Digit Darab Nombor 1 Digit 93 Nombor 3 Digit Darab Nombor 1 Digit 111 Kepelbagaian Kaedah 123 Nombor 2 Digit Darab Nombor 2 Digit 134 Nombor 3 Digit Darab Nombor 2 Digit 152 Pendardban Dengan Perpuluhan 192 Pendardban Pantas 207 Pembahagian Konsep Bahagi 221 Terma 222 Fakta Asas (Pengenalan) 222 Pembahagian Tanpa Baki 228 Pembahagian Dengan Baki 239 3 digit ÷ 1 digit (Tanpa Baki) 213 3 digit ÷ 1 digit (Berbaki) 251 4 digit ÷ 1 digit (Tanpa Berbaki) 261 3 digit ÷ 2 digit (Tanpa Baki) 275 3 digit ÷ 2 digit (Berbaki) 277 Bahagi Dengan Sifar Pada Tengah Nombor Yang Dibahagi 282 Bahagi Nombor Perpuluhan 289

Page 7: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

v

KATA ALUAN Kebolehan membuat pengiraan dengan tepat dan cepat secara mental merupakan suatu aset kepada individu. Jika setiap individu di negara ini mempunyai kebolehan tersebut, bermakna Malaysia mempunyai masyarakat yang mempunyai keupayaan mental yang tinggi dan akan disegani oleh masyarakat lain di dunia. Kebolehan seseorang mengira secara mental serta dapat memberikan hasil pengiraan dengan cepat dan tepat bukanlah sesuatu yang mustahil. Terdapat banyak program latihan yang memupuk kebolehan seumpamanya itu yang telah terbukti keberkesanannya. Program-program latihan seperti ini mempunyai kepelbagaian dari segi pendekatan dan tekniknya. Antaranya penggunaan jari-jemari atau abakus sebagai alat atau model untuk membina kebolehan mengira secara mental. Keberkesanan program-program latihan aritmetik mental serta potensinya untuk menjadikan masyarakat Malaysia sebagai masyarakat terbilang di dunia telah menarik perhatian pemimpin negara untuk melaksanakan perogram tersebut kepada semua murid sekolah di negara ini. Maka dengan itu, Kementerian Pelajaran telah menyediakan program untuk melaksanakan Abakus dan Aritmetik Mental di semua sekolah rendah di seluruh negara. Pelaksanaan program Abakus dan Aritmetik Mental di semua sekolah rendah di seluruh negara bukanlah suatu perkara yang boleh dilakukan dengan serta merta kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan kepada guru yang akan melaksanakan program Abakus dan Aritmetik Mental di bilik darjah dan menyediakan kurikulum yang sesuai untuk murid sekolah selaras dengan dasar pendidikan yang sedang berkuatkuasa sekarang ini. Kementerian Pelajaran yakin bahawa jika program ini diberi penekanan dan dilaksanakan dengan betul, ia akan memberi manfaat yang besar kepada murid khususnya dan negara amnya. Sokongan semua pihak adalah diharapkan bagi mempastikan program ini dapat terus dilaksanakan bagi melihat keberkesanannya. Modul Abakus dan Aritmetik Mental ini diterbitkan sebagai panduan dan rujukan pihak yang terlibat khususnya guru, agar mereka dapat menguasai kecekapan penggunaan abakus sebagai asas kepada perkembangan pengiraan mental, seterusnya dapat mengendalikan program ini secara berkesan. Kepada semua pihak yang terlibat menghasilkan modul ini, Kementerian Pelajaran Malaysia merakamkan setinggi-tinggi penghargaan dan ucapan terima kasih. (HAJI ALI BIN AB. GHANI AMN) Pengarah Bahagian Pembangunan Kurikulum Kementerian Pelajaran Malaysia

Page 8: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan
Page 9: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

PENGENALAN & NOMBOR

Page 10: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan
Page 11: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

3

PENGENALAN DAN NOMBOR

Program Abakus Dan Aritmetik Mental

Bagi Sekolah-Sekolah Di Malaysia Apa itu Program Abakus Dan Aritmetik Mental?

Penggunaan sistem pengiraan abakus merupakan salah satu model matematik membolehkan murid menguasai aritmetik mental.

Program Abakus dan Aritmetik Mental Kementerian Pelajaran Malaysia mengandungi tiga komponen. Setiap komponen mempunyai program tersendiri.

Sasaran Program Abakus Dan Aritmetik Mental KPM Membolehkan murid sekolah rendah menguasai pengiraan secara mental. Model pengiraan abakus adalah asas kepada perkembangan pengiraan secara mental.

Program Latihan Abakus Dan Aritmetik Mental untuk jurulatih utama

Program Latihan Abakus Dan Aritmetik Mental untuk guru matematik sekolah rendah

Pelaksanaan kurikulum Abakus Dan Aritmetik Mental di sekolah

Page 12: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

4

PENGENALAN DAN NOMBOR

Enam Sebab Utama Penggunaan Abakus Dan Aritmetik Mental Dalam Pengajaran & Pembelajaran Matematik Penumpuan

Semua deria utama digunakan apabila mengendalikan abakus. Oleh itu, ia akan meningkatkan penumpuan murid.

Ingatan Kedua-dua otak kiri dan otak kanan aktif apabila menggunakan abakus. Otak kanan mengingati corak dan imej manakala otak kiri mengira secara mental.

Gambaran Dan Inspirasi Pengiraan secara pantas dan dapat menyelesaikan banyak masalah.

Pemerhatian Latihan secara pemerhatian dan membuat latihan tanpa kesilapan.

Kepantasan Membina kebolehan mengira secara pantas dan pada masa yang sama mengelakkan daripada kesilapan.

Membaca Dan Mendengar Kebolehan membaca secara kuat, memahami dan memproseskan maklumat untuk menyelesaikan masalah dengan pantas.

Perkembangan Program Abakus Di Malaysia Abakus pertama kali diperkenalkan dalam sistem pendidikan Malaysia pada

tahun 1994. Pada peringkat awal, abakus jenis 5:2 yang dikenali sebagai sempoa digunakan.

Sistem perwakilan nombor pada sempoa jenis 5:2 adalah kurang berkesan

dan penggunaan sempoa sebagai alat pengiraan tidak selaras dengan perkembangan terkini.

Pada tahun 1996, Kementerian Pelajaran Malaysia bersetuju untuk

menggunakan abakus 4:1. Dalam masa yang sama idea Aritmetik Mental juga diintegrasikan dalam program abakus.

Dari tahun 1996 hingga 2010, kurikulum abakus tidak dilaksanakan secara

formal di sekolah tetapi program latihan abakus untuk guru dijalankan. Hanya pada tahun 2004 program Abakus dan Aritmetik Mental dilaksanakan

di sekolah rendah Malaysia secara formal.

Page 13: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

5

PENGENALAN DAN NOMBOR

Isi Kandungan Kurikulum Abakus Dan Aritmetik Mental A) Pengetahuan

Perwakilan Nombor Tambah dan Tolak Darab Bahagi

B) Kebolehan Mengaplikasikan ilmu abakus dalam pengiraan aritmetik. Menggambarkan proses operasi dan hasilnya dalam minda

C) Sikap Disiplin diri Kepantasan Ketepatan

Strategi Pelaksanaan Dinyatakan di dalam kurikulum Matematik sekolah rendah. Abakus merupakan satu alat untuk menguasai kemahiran mengira. Menggunakan abakus sebagai model konsep untuk menguasai pemahaman

tentang konsep nombor bulat, tambah dan tolak. Menggunakan abakus dalam aktiviti pengiraan. Kelebihan Abakus Dan Aritmetik Mental? Pengajaran Matematik konvensional biasanya menggunakan model lisan. Model lisan adalah sesuai bagi sebahagian murid. Manakala sebahagian murid yang lain lebih memahami melalui model visual. Abakus menyediakan model visual yang paling baik untuk menguasai aritmetik mental.

5 + 3 = 8 lima… tambah

Model Lisan

Model Visual

tiga lapan

Sama dengan…

Page 14: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

6

PENGENALAN DAN NOMBOR

Bahagian-bahagian Abakus

Penggunaan Jari

Nama jari-jari tangan.

tiang manik bawah

bingkai palang pemisah manik atas

Jari telunjuk

Jari hantu Jari manis

Jari kelengking

Ibu jari

Page 15: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

7

PENGENALAN DAN NOMBOR

Pergerakan Manik Hanya ibu jari, jari telunjuk dan jari hantu sahaja digunakan untuk menggerakkan manik.

Ibu jari digunakan untuk menggerakkan manik bawah menghala ke palang pemisah.

Jari telunjuk digunakan untuk menggerakkan manik bawah jauh daripada palang pemisah.

Jari hantu digunakan untuk menggerakkan manik atas mendekati dan juga jauh daripada palang pemisah.

Page 16: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

8

PENGENALAN DAN NOMBOR

Menggerakkan manik Contoh: Naik satu Turun satu Naik dua Turun dua Naik lima Turun lima Naik enam Turun enam Naik tujuh Turun tujuh

Page 17: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

9

PENGENALAN DAN NOMBOR

Menentukan nilai tempat dan nilai nombor Manik mempunyai nilai apabila mendekati palang pemisah. Ri Ra Pu Sa

Nilai tempat Mewakili nilai 5

Mewakili nilai 1

Ri Pu Sa

8

Ra

Ri Ra Pu Sa

1

Ri Ra Pu Sa

27

Ri Ra Pu Sa

50

Ri Ra Pu Sa

105

Page 18: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

10

PENGENALAN DAN NOMBOR

Latihan: Tuliskan nombor yang diwakili oleh abakus.

O T H Th

O T H Th

O T H Th

O T H Th

O T H Th

O T H Th

O T H Th

O T H Th

O T H Th

O T H Th

O T H Th

O T H Th

O T H Th

O T H Th

O T H Th

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Page 19: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

11

PENGENALAN DAN NOMBOR

Lukis gambar kedudukan manik.

O T H Th 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

4

O T H Th

8

O T H Th

16

O T H Th

20

O T H Th

66

O T H Th

81

O T H Th

56

O T H Th

85

O T H Th

101

O T H Th

302

O T H Th

717

O T H Th

1010

O T H Th

1616

O T H Th

5408

O T H Th

15 105

Page 20: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan
Page 21: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan
Page 22: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan
Page 23: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

15 PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS

TAMBAH TERUS Pengenalan: Tambah terus, manik di setiap tiang mencukupi untuk

digerakkan bagi mendapatkan jawapan. Contoh 1: Pengiraan Abakus 1 + 2 = Aritmetik Mental 1 + 2 =

Mula, naik 1 pada tiang sa

Tambah 2, naik 2 pada tiang sa Jawapan 3

Mula, naik 1 pada tiang sa

Tambah 2, naik 2 pada tiang sa

Jawapan 3

Page 24: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

16

PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS

Contoh 2: Pengiraan Abakus 1 + 6 = Aritmetik Mental

1 + 6 =

Mula, naik 1 pada tiang sa

Kemudian, naik 6 pada tiang sa

Jawapan 7

Kemudian, naik 6 pada tiang sa

Jawapan 7 Mula, naik 1 pada tiang sa

Page 25: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

17 PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS

Contoh 3: Pengiraan Abakus

12 + 15 = Aritmetik Mental 12 + 15 =

Mula, naik 12 Tambah 15, naik 1 pada tiang puluh,

naik 5 pada tiang sa

Jawapan 27

Mula, naik 12 Tambah 15, naik 1 pada tiang puluh,

naik 5 pada tiang sa

Jawapan 27

Page 26: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

18

PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS

Contoh 4: Pengiraan Abakus 136 + 62 = Aritmetik Mental 136 + 62 =

Mula, naik 136 Tambah 62, naik 6 pada tiang puluh,

naik 2 pada tiang sa

Jawapan 198

Mula, naik 136 Tambah 62, naik 6 pada tiang puluh,

naik 2 pada tiang sa

Jawapan 198

Page 27: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

19 PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS

Contoh 5: Pengiraan Abakus 493 + 506 = Aritmetik Mental 493 + 506 =

Mula, naik 493 Tambah 506, naik 5 pada tiang ratus,

naik 6 pada tiang sa

Jawapan 999

Mula, naik 493 Tambah 506, naik 5 pada tiang ratus,

naik 6 pada tiang sa

Jawapan 999

Page 28: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

20

PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS

Latihan 1:

1) 1 + 1 = 2) 2 + 1 = 3) 2 + 2 = 4) 4 + 5 = 5) 3 + 1 = 6) 4 + 5 = 7) 6 + 2 = 8) 7 + 1 = 9) 8 + 1 =

10) 6 + 3 = Latihan 2:

1) 96 + 2 = 2) 42 + 6 = 3) 85 + 3 = 4) 32 + 12 = 5) 45 + 53 = 6) 61 + 13 = 7) 72 + 26 = 8) 24 + 25 = 9) 43 + 55 =

10) 51 + 23 = Latihan 3:

1. 324 + 25 = 2. 145 + 52 = 3. 672 + 12 = 4. 125 + 63 = 5. 133 + 56 = 6. 289 + 210 = 7. 721 + 205 = 8. 641 + 256 = 9. 815 + 153 =

10. 720 + 267 =

Page 29: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

21 PENAMBAHAN: KOMBINASI 5

Tambah Kombinasi 5 Pengenalan Kawan Kecil Kawan Kecil merupakan kombinasi 5. 5

Latihan 1 Tuliskan Kawan Kecil bagi nombor yang diberi

1. Kawan Kecil bagi 3 ialah________ 2. Kawan Kecil bagi 4 ialah________ 3. Kawan Kecil bagi 1 ialah________ 4. Kawan Kecil bagi 2 ialah_______

Tambah Kombinasi 5 Kombinasi 5 digunakan apabila manik bawah tidak mencukupi untuk digerakkan ke hala palang

pemisah. Oleh itu Kawan Kecil digunakan. Contoh 1: Pengiraan Abakus

2 + 3 = Mula, naik 2 pada tiang sa

Tambah 3, naik 3 pada tiang sa.

Tetapi manik bawah tidak mencukupi.

1 4 3 2

5

2 3

5

Page 30: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

22

PENAMBAHAN: KOMBINASI 5

Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2. Oleh itu, naik 5 dan turun 2 Jawapan 5

Aritmetik Mental 2 + 3 = Mula, naik 2

Tambah 3, naik 3 tetapi manik bawah tidak mencukupi Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2.

Oleh itu, naik 5 turun 2

Jawapan 5

3 2

5

3 2

5

Page 31: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

23 PENAMBAHAN: KOMBINASI 5

Contoh 2: Pengiraan Abakus 12 + 53 = Mula, naik 12. Tambah 53, naik 5 pada tiang puluh dan naik 3 pada tiang sa, tetapi manik bawah tidak mencukupi

Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2.

Oleh itu, naik 5 turun 2

Jawapan 65

Aritmetik Mental 12 + 53 Mula, naik 12. Tambah 53, naik 5 pada tiang puluh dan naik 3 pada tiang sa, tetapi manik bawah tidak mencukupi.

3 2

5

Page 32: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

24

PENAMBAHAN: KOMBINASI 5

Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2.

Oleh itu, naik 5 turun 2

Jawapan 65

Contoh 3: Pengiraan Abakus 25 + 44 = Mula, naik 25. Tambah 44, naik 4 pada tiang puluh tetapi manik bawah tidak mencukupi.

Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1.

Oleh itu, naik 5 dan turun 1.

Naik 4 pada tiang sa Jawapan 69

4 1

5

3 2

5

Page 33: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

25 PENAMBAHAN: KOMBINASI 5

Aritmetik Mental 25 + 44 = Mula, naik 25. Tambah 44, naik 4 pada tiang puluh tetapi manik bawah tidak mencukupi.

Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1.

Oleh itu, naik 5 dan turun 1.

Naik 4 pada tiang sa Jawapan 69

4 1

5

Page 34: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

26

PENAMBAHAN: KOMBINASI 5

Contoh 4: Pengiraan Abakus 44 + 25 = Mula, naik 44. Tambah 25, naik 2 pada tiang puluh tetapi manik bawah tidak mencukupi.

Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3.

Oleh itu, naik 5 turun 3.

naik 5 pada tiang sa.

Jawapan 69

2 3

5

Page 35: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

27 PENAMBAHAN: KOMBINASI 5

Aritmetik Mental 44 + 25 = Mula, naik 44. Tambah 25, naik 2 pada tiang puluh tetapi manik bawah tidak mencukupi.

Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3.

Oleh itu, naik 5 turun 3.

naik 5 pada tiang sa.

Jawapan 69

2 3

5

Page 36: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

28

PENAMBAHAN: KOMBINASI 5

Contoh 5: Pengiraan Abakus 132 + 415 = Mula, naik 132. Tambah 415. Naik 4 pada tiang ratus, tetapi manik bawah tidak mencukupi.

Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1.

Naik 5 dan turun 1

Naik 1 pada tiang puluh

Naik 5 pada tiang sa

Jawapan 547

4 1

5

Page 37: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

29 PENAMBAHAN: KOMBINASI 5

Aritmetik Mental 132 + 415 = Mula, naik 132. Tambah 415. Naik 4 pada tiang ratus, tetapi manik bawah tidak mencukupi.

Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1.

Naik 5 dan turun 1

Naik 1 pada tiang puluh

Naik 5 pada tiang sa

Jawapan 547

4 1

5

Page 38: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

30

PENAMBAHAN: KOMBINASI 5

Contoh 6: Pengiraan Abakus 243 + 324 = Mula, naik 243. Tambah 324. Naik 3 pada tiang ratus, tetapi manik bawah tidak mencukupi.

Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2.

Oleh itu, naik 5 dan turun 2

Naik 2 pada tiang puluh,

tetapi manik bawah tidak mencukupi.

Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3.

Oleh itu, naik 5 dan turun 3

Naik 4 pada tiang sa, tetapi manik bawah tidak mencukupi .

Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1. Oleh itu, naik 5 dan turun 1 Jawapan 567

3 2

5

2 3

5

4 1

5

Page 39: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

31 PENAMBAHAN: KOMBINASI 5

Aritmetik Mental 243 + 324 = Mula, naik 243. Tambah 324. Naik 3 pada tiang ratus, tetapi manik bawah tidak mencukupi.

Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2.

Oleh itu, naik 5 dan turun 2

Naik 2 pada tiang puluh,

tetapi manik bawah tidak mencukupi.

Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3.

Oleh itu, naik 5 dan turun 3

Naik 4 pada tiang sa, tetapi manik bawah tidak mencukupi.

Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1. Oleh itu, naik 5 dan turun 1 Jawapan 567

3 2

5

2 3

5

4 1

5

Page 40: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

32

PENAMBAHAN: KOMBINASI 5

Latihan 1 1) 1 + 4 = 6) 3 + 4 = 2) 2 + 3 = 7) 4 + 1 = 3) 2 + 4 = 8) 4 + 2 = 4) 3 + 2 = 9) 4 + 3 = 5) 3 + 3 = 10) 4 + 4 = Latihan 2 1) 23 + 23 = 6) 32 + 24 = 2) 34 + 35 = 7) 43 + 54 = 3) 32 + 45 = 8) 32 + 44 = 4) 62 + 14 = 9) 42 + 33 = 5) 41 + 54 = 10) 82 + 14 = Latihan 3 1) 324 + 325 = 6) 892 + 104 = 2) 612 + 243 = 7) 453 + 534 = 3) 782 + 214 = 8) 621 + 144 = 4) 345 + 353 = 9) 342 + 524 = 5) 732 + 244 = 10) 452 + 523 =

Page 41: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

33 PENAMBAHAN: KOMBINASI 10

Tambah Kombinasi 10 Pengenalan Kawan Besar Kawan Besar merupakan kombinasi dua nombor yang memberi jawapan 10 Latihan 1 Tuliskan Kawan Besar bagi nombor yang diberi 1. Kawan Besar bagi 1 ialah 2. Kawan Besar bagi 2 ialah 3. Kawan Besar bagi 3 ialah 4. Kawan Besar bagi 4 ialah 5. Kawan Besar bagi 5 ialah 6. Kawan Besar bagi 6 ialah 7. Kawan Besar bagi 7 ialah 8. Kawan Besar bagi 8 ialah 9. Kawan Besar bagi 9 ialah Tambah Kombinasi 10 Kombinasi 10 digunakan apabila manik atas dan

manik bawah tidak mencukupi untuk digerakkan ke hala palang pemisah. Oleh itu, Kawan Besar digunakan. Apabila Kawan Besar digunakan, turunkan Kawan Besar dan bawa 1 pada tiang di sebelah kiri.

1 9

10

2 8

10

3 7

10

4 6

10

5 5

10

6 4

10

7 3

10

8 2

10

9 1

10

Page 42: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

34

PENAMBAHAN: KOMBINASI 10

Contoh 1: Pengiraan Abakus 1 + 9 = Mula, naik 1 Tambah 9. Naik 9,

tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 9 ialah 1

Oleh itu, turun 1,

bawa 1 pada tiang puluh. Jawapan 10 Aritmetik Mental 1 + 9 = Mula, naik 1. Tambah 9. Naik 9,

tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 9 ialah 1

9 1

10

9 1

10

Page 43: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

35 PENAMBAHAN: KOMBINASI 10

Oleh itu, turun 1, bawa 1 pada tiang puluh.

Jawapan 10

Contoh 2: Pengiraan Abakus 3 + 8 = Mula, naik 3. Tambah 8. Naik 8, tetapi manik tidak mencukupi.

Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2.

Oleh itu, turun 2, bawa 1 pada tiang puluh. Jawapan 11 Aritmetik Mental 3 + 8 = Mula, naik 3. Tambah 8. Naik 8, tetapi manik tidak mencukupi.

8 2

10

Page 44: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

36

PENAMBAHAN: KOMBINASI 10

Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2.

Oleh itu, turun 2, bawa 1 pada tiang puluh. Jawapan 11 Contoh 3: Pengiraan Abakus 34 + 95 =

Mula, naik 34 Tambah 95, naik 9 pada tiang puluh, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 9 ialah 1.

Oleh itu, turun 1, bawa 1 pada tiang ratus

8 2

10

9 1

10

Page 45: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

37 PENAMBAHAN: KOMBINASI 10

Naik 5 pada tiang sa Jawapan 129 Aritmetik Mental 34 + 95 =

Mula, naik 34 Tambah 95, naik 9, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 9 ialah 1.

Oleh itu, turun 1, bawa 1 pada tiang ratus. Naik 5 pada tiang sa Jawapan 129

9 1

10

Page 46: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

38

PENAMBAHAN: KOMBINASI 10

Contoh 4: Pengiraan Abakus 145 + 283 =

Mula, naik 145. Tambah 283. Naik 2 pada tiang ratus, kemudian naik 8 pada tiang puluh, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2.

Oleh itu, turun 2,

bawa1 pada tiang ratus. Naik 3 pada tiang sa. Jawapan 428

8 2

10

Page 47: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

39 PENAMBAHAN: KOMBINASI 10

Aritmetik Mental 145 + 283 =

Mula, naik 145. Tambah 283. Naik 2 pada tiang ratus, kemudian naik 8 pada tiang puluh, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2.

Oleh itu, turun 2, bawa 1 pada tiang ratus. Naik 3 pada tiang sa Jawapan 428

8 2

10

Page 48: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

40

PENAMBAHAN: KOMBINASI 10

Contoh 5: Pengiraan Abakus 227 + 184 = Mula, naik 227.

Tambah 184. 1 pada tiang ratus, naik 8 pada tiang puluh tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2.

Oleh itu, turun 2,

bawa 1 pada tiang ratus. Naik 4 pada tiang sa, tetapi manik tidak mencukupi.

Fikir! Kawan Besar bagi 4 ialah 6. Oleh itu, turun 6,

bawa 1 pada tiang puluh.

Jawapan 411

8 2

10

4 6

10

Page 49: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

41 PENAMBAHAN: KOMBINASI 10

Aritmetik Mental 227 + 184 = Mula, naik 227.

Tambah 184. Naik 1 pada tiang ratus, kemudian naik 8 pada tiang puluh tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2.

Oleh itu, turun 2,

bawa 1 pada tiang ratus. Naik 4 pada tiang sa, tetapi manik tidak mencukupi.

Fikir! Kawan Besar bagi 4 ialah 6. Oleh itu, turun 6,

bawa 1 pada tiang puluh.

Jawapan 411

8 2

10

4 6

10

Page 50: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

42

PENAMBAHAN: KOMBINASI 10

Latihan 1

1) 3 + 8 = 6) 2 + 8 =

2) 4 + 7 = 7) 1 + 9 =

3) 5 + 5 = 8) 8 + 4 =

4) 6 + 9 = 9) 9 + 3 =

5) 7 + 4 = 10) 3 + 8 = Latihan 2

1) 13 + 28 = 6. 41 + 84 =

2) 24 + 17 = 7. 32 + 82 =

3) 42 + 49 = 8. 41 + 75 =

4) 45 + 62 = 9. 62 + 29 =

5) 62 + 29 = 10. 35 + 55 = Latihan 3

1) 131 + 586 = 6) 642 + 260 =

2) 435 + 555 = 7) 631 + 299 =

3) 625 + 284 = 8) 245 + 582 =

4) 738 + 182 = 9) 789 + 132 =

5) 217 + 594 = 10) 568 + 312 =

Page 51: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

43 PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10

Tambah Gabungan Kombinasi 5 dan Kombinasi 10

Tambah gabungan kombinasi 5 dan kombinasi 10 digunakan apabila manik tidak cukup untuk melaksanakan operasi. Kita gunakan Kawan Besar tetapi manik tidak mencukupi. Oleh itu, Kawan Kecil dinaikkan, turun 5 dan bawa 1. Contoh 1: Pengiraan Abakus 6 + 6 =

Mula, naik 6.

Tambah 6, tetapi manik tidak mencukupi.

Fikir! Kawan Besar bagi 6 ialah 4

Turun 4, tetapi manik bawah tidak mencukupi.

Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1

.

Naik 1, turun 5, bawa 1 pada tiang puluh.

Jawapan 12

10

6 4

5

4 1

Page 52: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

44

PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10

Aritmetik Mental 6 + 6 =

Mula, naik 6.

Tambah 6, tetapi manik tidak mencukupi.

Fikir! Kawan Besar bagi 6 ialah 4

Turun 4, tetapi manik tidak mencukupi.

Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1

.

Naik 1, turun 5, bawa 1 pada tiang puluh.

Jawapan 12

10

6 4

5

4 1

Page 53: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

45 PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10

Contoh 2: Pengiraan Abakus 16 + 8 = Mula, naik 16.

Tambah 8, tetapi manik tidak mencukupi.

Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2.

Turun 2, tetapi manik bawah tidak mencukupi.

Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3.

Naik 3, turun 5, bawa 1 pada tiang puluh.

Jawapan 24

10

8 2

5

2 3

Page 54: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

46

PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10

Aritmetik Mental 16 + 8 = Mula, naik 16.

Tambah 8, tetapi manik tidak mencukupi.

Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2.

Turun 2, tetapi manik tidak mencukupi.

Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3.

Naik 3, turun 5, bawa 1 pada tiang puluh.

Jawapan 24

10

8 2

5

2 3

Page 55: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

47 PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10

Contoh 3: Pengiraan Abakus 50 + 80 = Mula, naik 50

Tambah 80, naik 8 pada tiang puluh tetapi manik tidak mencukupi.

Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2

Turun 2 pada puluh, tetapi manik tidak mencukupi.

Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3. Naik 3, turun 5, bawa 1 pada tiang ratus.

Jawapan 130

10

8 2

5

2 3

Page 56: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

48

PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10

Aritmetik Mental 50 + 80 = Mula, naik 50

Tambah 80, naik 8 pada tiang puluh, tetapi manik tidak mencukupi pada tiang puluh.

Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2

Turun 2 pada tiang puluh, tetapi manik tidak mencukupi.

Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3. Naik 3, turun 5, bawa 1 pada tiang ratus.

Jawapan 130

10

8 2

5

2 3

Page 57: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

49 PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10

Contoh 4: Pengiraan Abakus 115 + 7 = Mula, naik 115 Tambah 7, naik 7, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 7 ialah 3.

Turun 3 pada tiang sa, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2.

Naik 2, turun 5; bawa 1 pada tiang puluh.

Jawapan 122

10

7 3

5

3 2

Page 58: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

50

PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10

Aritmetik Mental 115 + 7 = Mula, naik 115 Tambah 7, naik 7 pada tiang sa tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 7 ialah 3.

Turun 3 pada tiang sa, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2.

Naik 2, turun 5, bawa 1 pada tiang puluh.

Jawapan 122

10

7 3

5

3 2

Page 59: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

51 PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10

Contoh 5: Pengiraan Abakus 666 + 27 = Mula, naik 666. Tambah 27, naik 2 pada tiang puluh

Naik 7 pada tiang sa, tetapi manik tidak mencukupi.

Fikir! Kawan Besar bagi 7 ialah 3.

Naik 3 pada tiang sa, tetapi manik bawah tidak mencukupi.

Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2. Naik 2, turun 5, bawa 1 pada tiang puluh.

Jawapan 693

10

7 3

5

3 2

Page 60: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

52

PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10

Aritmetik Mental 666 + 27 = Mula, naik 666. Tambah 27. naik 2 pada tiang puluh

Naik 7 pada tiang sa, tetapi manik tidak mencukupi.

Fikir! Kawan Besar bagi 7 ialah 3.

Naik 3 pada tiang sa, tetapi manik bawah tidak mencukupi.

Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2. Naik 2, turun 5, bawa 1 pada puluh.

Jawapan 693

10

7 3

5

3 2

Page 61: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

53 PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10

Latihan 1

1) 5 + 6 = 2) 6 + 8 = 3) 7 + 7 = 4) 8 + 6 = 5) 25 + 7 = 6) 6 + 36 = 7) 17 + 17 = 8) 56 + 86 = 9) 78 + 75 = 10) 79 + 71 =

Latihan 2

1) 115 + 6 = 2) 125 + 7 = 3) 225 + 8 = 4) 146 + 6 = 5) 626 + 7 = 6) 328 + 6 = 7) 525 + 8 = 8) 757 + 7 = 9) 885 + 9 = 10) 776 + 7 =

Latihan 3

1) 612 + 748 = 2) 675 + 879 = 3) 787 + 667 = 4) 555 + 967 = 5) 856 + 686 = 6) 795 + 226 = 7) 135 + 788 = 8) 154 + 974 = 9) 547 + 557 = 10) 365 + 865 =

Page 62: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan
Page 63: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan
Page 64: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan
Page 65: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

57 PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10

TOLAK TERUS Pengenalan: Bagi menolak terus, manik di setiap tiang mencukupi untuk digerakkan bagi mendapatkan jawapan. Contoh 1: Pengiraan abakus 2 – 1 = Aritmetik Mental 2 – 1 =

Mula, naik 2 Tolak 1, turun 1 Jawapan 1

Mula, Naik 2 pada tiang sa Tolak 1, turun 1 Jawapan 1

Page 66: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

58

PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10

CONTOH 2: Pengiraan abakus 6 – 1 = Aritmetik Mental 6 – 1 =

Mula, naik 6 pada tiang sa Tolak 1, turun 1 Jawapan 5

Tolak 1, turun 1 Jawapan 5 Mula, naik 6

Page 67: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

59 PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10

Contoh 3: Pengiraan Abakus 16 – 5 = Aritmetik Mental 16 – 5 =

Mula, naik 16. Naik 1 pada tiang puluh, 6 pada tiang sa

Tolak 5, turun 5 Jawapan 11

Mula, naik 16 Tolak 5, turun 5 Jawapan 11

Page 68: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

60

PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10

Contoh 4: Pengiraan abakus 28 – 13 =

Aritmetik Mental 28 – 13 =

Mula, naik 28, naik 2 pada tiang puluh, naik 8 pada tiang sa

Tolak 13, turun 1 pada tiang puluh

Turun 3 pada tiang sa

Mula, naik 28. Naik 2 pada tiang puluh

dan 8 pada tiang sa.

Tolak 13, turun 1 pada tiang puluh

Turun 3 pada tiang sa

Jawapan 15

Jawapan 15

Page 69: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

61 PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10

Contoh 5: Pengiraan Abakus 149 – 36 = Aritmetik Mental 149 – 36 =

Mula, naik 149, naik 1 pada tiang ratus, naik 4 pada tiang puluh dan naik 9 pada tiang sa

Tolak 36, turun 3 pada tiang puluh

Turun 6 pada tiang sa

Jawapan 113

Mula, naik 149 Tolak 36. Turun 3 pada tiang

puluh

Turun 6 pada tiang sa

Jawapan 113

Page 70: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

62

PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10

Latihan 1:

1) 2 – 1 = 2) 3 – 2 = 3) 4 – 3 = 4) 4 – 4 = 5) 3 – 1 = 6) 4 – 2 = 7) 9 – 6 = 8) 8 – 7 = 9) 9 – 5 =

10) 7 – 2 =

Latihan 2: 1) 19 – 6 = 2) 58 – 5 = 3) 79 – 3 = 4) 54 – 2 = 5) 98 – 5 = 6) 19 – 14 = 7) 65 – 55 = 8) 48 – 33 = 9) 99 – 75 =

10) 87 – 52 =

Latihan 3: 1) 146 – 25 = 2) 247 – 31 = 3) 924 – 22 = 4) 752 – 51 = 5) 398 – 75 = 6) 879 – 655 = 7) 337 – 126 = 8) 449 – 138 = 9) 999 – 875 =

10) 915 – 215 =

Page 71: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

63 PENOLAKAN: KOMBINASI 5

TOLAK KOMBINASI 5 Pengenalan Kawan Kecil “Kawan Kecil” ialah kombinasi 5 Latihan 1: Tuliskan “Kawan Kecil” bagi nombor yang diberi

1. Kawan Kecil bagi 2 ialah ________ 2. Kawan Kecil bagi 3 ialah ________ 3. Kawan Kecil bagi 1 ialah ________ 4. Kawan Kecil bagi 4 ialah ________

Tolak kombinasi 5 Tolak kombinasi 5 digunakan apabila manik bawah tidak mencukupi untuk ditolak tetapi manik atas

cukup ditolak. Oleh itu kita menggunakan Kawan Kecil di mana kita naikkan Kawan Kecil dan turunkan 5.

Contoh 1: Pengiraan Abakus 7 – 3 =

Mula, naikkan 7

Tolak 3, turun 3 tetapi manik bawah tidak mencukupi.

5

4 1

5

3 2

5

2 3

5

1 4

Page 72: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

64

PENOLAKAN: KOMBINASI 5

Aritmetik Mental 7 – 3 =

Fikir! Kawan Kecil 3 ialah 2

Oleh itu, naik 2, turun 5. Jawapan 4.

5

3 2

Mula, naik 7

Tolak 3, turun 3 tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil 3 ialah 2

5

3 2

Jawapan 4

Page 73: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

65 PENOLAKAN: KOMBINASI 5

Contoh 2: Pengiraan Abakus 67 – 32 =

Mula, naik 67

Tolak 32, turun 3 pada tiang puluh tetapi manik bawah tidak mencukupi . Fikir! Kawan Kecil 3 ialah 2

Tolak 2, turun 2 pada tiang sa. Jawapan: 35.

5

3 2

Oleh itu, naik 2 dan turunkan 5

Page 74: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

66

PENOLAKAN: KOMBINASI 5

Mental Aritmetik 67 – 32 =

Tolak 32, turun 3 pada tiang puluh tetapi manik bawah tidak mencukupi.

Fikir! Kawan Kecil 3 ialah 2

Tolak 2, turun 2 pada tiang sa. Jawapan 35.

5

3 2

Oleh itu, naik 2 dan turun 5

Mula, naikkan 67

Page 75: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

67 PENOLAKAN: KOMBINASI 5

Contoh 3: Pengiraan Abakus 264 – 142 =

Mula, naik 264

Tolak 142, turunkan 1 pada tiang ratus

Fikir! Kawan Kecil 4 ialah 1

Jawapan 122.

5

4 1

Oleh itu, naik 1 dan turun 5

Tolak 4, turun 4 pada tiang puluh tetapi manik bawah tidak mencukupi.

Tolak 2, turun 2 pada tiang sa.

Page 76: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

68

PENOLAKAN: KOMBINASI 5

Aritmetik Mental 264 – 142 =

Mula, naik 264

Tolak 142, turun 1 pada tiang ratus

Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1

Jawapan 122.

5

4 1

Oleh itu, naik 1 dan turun 5

Turun 4 pada tiang puluh tetapi manik bawah tidak mencukupi.

Tolak 2, turun 2 pada tiang sa.

Page 77: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

69 PENOLAKAN: KOMBINASI 5

Latihan 1:

1) 5 – 1 = 2) 6 – 3 = 3) 7 – 4 = 4) 6 – 2 = 5) 8 – 4 = 6) 5 – 2 = 7) 6 – 4 = 8) 7 – 3 = 9) 5 – 3 =

10) 5 – 4 = Latihan 2:

1) 63 – 31 = 2) 47 – 24 = 3) 82 – 41 = 4) 62 – 30 = 5) 47 – 23 = 6) 35 – 12 = 7) 45 – 14 = 8) 72 – 42 = 9) 58 – 13 =

10) 62 – 42 =

Latihan 3: 1) 354 – 242 = 2) 612 – 302 = 3) 782 – 482 = 4) 345 – 224 = 5) 732 – 422 = 6) 892 – 452 = 7) 453 – 233 = 8) 621 – 220 = 9) 541 – 321 =

10) 452 – 322 =

Page 78: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

70

PENOLAKAN: KOMBINASI 10

TOLAK KOMBINASI 10 Kawan Besar (Kombinasi 10)

Kawan Besar ialah kombinasi dua nombor apabila ditambah menjadi 10.

Tolak kombinasi 10: Tolak kombinasi 10 digunakan apabila

manik bawah dan manik atas tidak mencukupi

untuk ditolak. Oleh itu, kita gunakan Kawan Besar. Ia digunakan apabila kita ambil 1 dan naikkan Kawan Besar pada tiang disebelah kanan.

10

1 9

10

2 8

10

3 7

10

4 6

10

5 5

10

6 4

10

7 3

10

8 2

10

9 1

Page 79: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

71 PENOLAKAN: KOMBINASI 10

Contoh 1: Pengiraan Abakus

10 – 1 =

Fikir! Kawan Besar bagi 1 ialah 9. 10

1 9

Mula, naik 10

1.

Tolak 1, turun 1, tetapi manik pada tiang sa tidak mencukupi.

2.

Ambil 1 pada tiang puluh

3.

Naik 9 pada tiang sa

4.

Jawapan 9

5.

Page 80: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

72

PENOLAKAN: KOMBINASI 10

Aritmetik Mental

10 – 1 =

Ambil 1 pada tiang puluh

Naik 9 pada tiang sa Jawapan 9

Mula, naik 10

1.

Tolak 1, turun 1, tetapi manik tidak mencukupi.

2.

3.

4. 5.

Fikir! Kawan Besar 1 ialah 9. 10

1 9

Page 81: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

73 PENOLAKAN: KOMBINASI 10

Contoh 2:

Pengiraan Abakus 20 – 15 =

Tolak 15, turun 1 pada tiang puluh

2.

Ambil 1 pada tiang puluh

4.

Naik 5 pada tiang sa

5.

Jawapan 5

6.

3.

Turun 5 pada tiang sa, tetapi manik tidak

mencukupi.

Fikir! Kawan Besar 5 ialah 5.

10 5 5

Mula, naik 20

Page 82: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

74

PENOLAKAN: KOMBINASI 10

Aritmetik Mental 20 – 15 =

1.

Mula, naik 20

2.

Tolak 15, turun 1 pada tiang puluh

4.

Ambil 1 pada tiang puluh

5.

Naik 5 pada tiang sa

6.

Jawapan 5

3.

Turun 5 pada tiang sa. Tetapi manik tidak mencukupi.

Fikir! Kawan Besar bagi 5 ialah 5.

10 5 5

Page 83: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

75 PENOLAKAN: KOMBINASI 10

Contoh 3:

Pengiraan abakus 168 – 83 =

Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2. 10

8 2

Naik 2 pada tiang puluh

4.

Mula, naik 168

1.

Tolak 83, turun 8 pada tiang puluh, tetapi manik tidak mencukupi.

2.

Turun 3 pada tiang sa

5.

Jawapan 85

6.

3.

Ambil 1 pada tiang ratus

Page 84: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

76

PENOLAKAN: KOMBINASI 10

Aritmetik Mental 168– 83 =

1.

Mula, naik 168

2.

Tolak 83, turun 8 pada tiang puluh, tetapi manik tidak mencukupi.

6.

Jawapan 85

5.

turun 3 pada tiang sa

4.

Naik 2 pada tiang puluh

3.

Ambil 1 pada tiang ratus

Fikir! Kawan Besar 8 ialah 2. 10

8 2

Page 85: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

77 PENOLAKAN: KOMBINASI 10

Contoh 4:

Pengiraan Abakus 423 – 291 =

Naik 1 pada tiang puluh

4.

Mula , naik 423

1.

Turun 1 pada tiang sa

5.

Jawapan 132

6.

3.

Ambil 1 pada tiang ratus

Tolak 291, turun 2 pada tiang ratus. Turun 9 pada tiang puluh. Tetapi manik tidak mencukupi.

2.

Fikir! Kawan Besar bagi 9 ialah 1. 10

9 1

Page 86: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

78

PENOLAKAN: KOMBINASI 10

Aritmetik mental 423– 291 =

Fikir! Kawan Besar 9 ialah 1

10 9 1

2.

4.

Naik 1 pada tiang puluh

5.

Turun 1 pada tiang sa

3.

Ambil 1 pada tiang ratus

1.

Mula, naik 423 Tolak 291, turun 2 pada tiang ratus. Turun 9 pada

tiang puluh.

6.

Jawapan 132

Page 87: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

79 PENOLAKAN: KOMBINASI 10

Contoh 5:

Pengiraan Abakus 1000 – 800 =

Mula, naik 1000

Tolak 800, turun 8 pada tiang ratus, tetapi manik tidak mencukupi.Fikir! Kawan Besar 8 ialah 2

Jawapan 200

Ambil 1 pada tiang ribu.

Naik 2 pada tiang ratus

Page 88: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

80

PENOLAKAN: KOMBINASI 10

Aritmetik Mental 1000 – 800 =

Mula, naik 1000

Tolak 800, turun 8 pada tiang ratus, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar 8 ialah 2

Jawapan 200

Ambil 1 pada tiang ribu

Naik 2 pada tiang ratus

Page 89: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

81 PENOLAKAN: KOMBINASI 10

TOLAK KOMBINASI 10 Latihan 1:

1. 10 – 3 = 6) 41 – 4 =

2. 12 – 3 = 7) 70 – 4 =

3. 10 – 2 = 8) 61 – 3 =

4. 11 – 2 = 9) 90 – 3 =

5. 21 – 4 = 10) 81 – 2 =

Latihan 2:

1) 70 – 11 = 6) 93 – 24 =

2) 80 – 52 = 7) 42 – 23 =

3) 45 – 27 = 8) 85 – 29 =

4) 62 – 55 = 9) 98 – 39 =

5) 32 – 18 = 10) 85 – 66 =

Latihan 3:

1) 210 – 9 = 6) 341 – 29 =

2) 416 – 9 = 7) 228 – 19 =

3) 512 – 4 = 8) 720 – 585 =

4) 445 – 26 = 9) 826 – 189 =

5) 397 – 39 = 10) 942 – 558 =

Page 90: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

82

PENOLAKAN: GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10

TOLAK GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 Tolak gabungan kombinasi 5 dan kombinasi 10 digunakan apabila manik pada tiang tidak mencukupi untuk menjalankan operasi tolak. Kita akan menggunakan Kawan Besar, tetapi manik tidak mencukupi. Oleh itu, kita menggunakan Kawan Kecil.

Contoh 1: Pengiraan Abakus 12 – 6 = Mula, naik 12.

Tolak 6. Turun 6, tetapi manik tidak mencukupi.

Fikir! Kawan Besar 6 ialah 4.

Ambil 1 pada tiang puluh, naik 4

pada tiang sa, tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil 4 ialah 1. Naik 5, turun 1.

Jawapan 6.

6 4

10

4 1

5

Page 91: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

83 PENOLAKAN: GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10

Aritmetik Mental 12 – 6 = Mula, naik 12.

Tolak 6. Turun 6, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar 6 ialah 4. Ambil 1 pada tiang puluh, naik 4 pada tiang sa, tetapi manik bawah tidak mencukupi.

Fikir! Kawan Kecil 4 ialah 1 .

Naik 5, turun 1.

Jawapan 6

6 4

10

4 1

5

Page 92: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

84

PENOLAKAN: GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10

Contoh 2: Pengiraan Abakus

43 – 18 = Mula, naik 43

Tolak 18. Tolak 1 pada tiang puluh, Tolak 8 pada tiang sa, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar 8 ialah 2.

Ambil 1 pada tiang puluh,

naik 2 pada tiang sa tetapi manik bawah pada tiang sa tidak mencukupi.

Fikir! Kawan Kecil 2 ialah 3. Naik 5 dan turun 3 Jawapan 25

8 2

10

2 3

5

Page 93: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

85 PENOLAKAN: GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10

Aritmetik Mental

43 – 18 = Mula, naik 43

Tolak 18. Turun 1 pada tiang puluh.

Tolak 8 pada tiang sa tetapi manik tidak mencukupi .

Fikir, Kawan Besar 8 ialah 2.

Oleh itu, ambil 1 pada tiang puluh dan naik 2 pada tiang sa. tetapi manik bawah pada tiang sa tidak mencukupi.

Fikir! Kawan Kecil 2 ialah 3.

Naik 5 dan turun 3.

Jawapan 25.

8 2

10

2 3

5

Page 94: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

86

PENOLAKAN: GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10

Latihan 1

1) 11 – 6 = 2) 12 – 6 = 3) 13 – 8 = 4) 12 – 7 = 5) 14 – 7 = 6) 14 – 9 = 7) 21 – 6 = 8) 32 – 7 = 9) 43 – 8 =

10) 54 – 9 =

Latihan 2

1) 41 – 26 = 2) 53 – 28 = 3) 62 – 57 = 4) 73 – 37 = 5) 52 – 16 = 6) 83 – 48 = 7) 64 – 58 = 8) 84 – 37 = 9) 72 – 27 =

10) 54 – 39 =

Latihan 3

1) 211 – 6 = 2) 544 – 7 = 3) 314 – 9 = 4) 212 – 60 = 5) 146 – 94 = 6) 342 – 17 = 7) 123 – 16 = 8) 328 – 73 = 9) 624 – 576 =

10) 923 – 777 =

Page 95: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan
Page 96: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan
Page 97: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

89 PENDARABAN

PENDARABAN 1. KONSEP PENDARABAN

Pendaraban ialah algoritma yang melibatkan penambahan berulang bagi beberapa nombor yang sama. contoh:

3 + 3 + 3 + 3 = 12 4 × 3 = 12

2. Nama semua bahagian pendaraban

4 × 3 = 12

3. Istilah

Nombor pendarab Nombor yang didarab Hasil darab Jadual Pendaraban Simbol darab

Nombor pendarab

Nombor yang didarab

Hasil darab

Page 98: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

90

PENDARABAN

4. Pengenalan kepada pengiraan abakus dalam pendaraban Murid haruslah

Menguasai penambahan dan penolakan Menghafal rumus pendaraban fakta asas Mengetahui di mana untuk meletakkan hasil darab pada abakus

5. Meletakkan hasil darab Ia diletakkan di bahagian sebelah kiri abakus Mulakan dari tiang pertama di sebelah kiri 6. Fakta Asas (Pengenalan) Fakta asas darab mesti dihafal. Dalam pengiraan abakus, hasil darab

adalah sentiasa nombor dua digit, yang memenuhi dua tiang. Oleh itu, 2 × 2 sama dengan 04 dan bukan hanya 4.

Hasil darab diletakkan bermula dari sebelah kiri abakus. Murid

seharusnya dapat meletakkan hasil darab pada tiang yang betul apabila soalan diberikan.

Contoh 1: 2 × 2 = 04 Naikkan 04 bermula dari tiang pertama di sebelah kiri abakus

0 4

Page 99: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

91 PENDARABAN

Contoh 2: 9 × 1 = 09 Naikkan 09 bermula dari tiang pertama di sebelah kiri abakus

Contoh 3: 2 × 8 = 16 Naikkan 16 bermula dari tiang pertama di sebelah kiri abakus

Contoh 4: 6 × 7 = 42 Naikkan 42 bermula dari tiang pertama di sebelah kiri abakus

1 6

0 9

4 2

Page 100: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

92

PENDARABAN

Latihan: Lukis manik-manik untuk mewakili hasil darab bagi soalan-soalan berikut. Contoh: 4 × 4 = 16 1) 2 × 3 = 2) 2 × 5 = 3) 7 × 1 = 4) 8 × 4 = 5) 9 × 5 = 6) 3 × 7 =

Page 101: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

93 PENDARABAN

7. 2 digit × 1 digit Sebelum mendarab nombor 2 digit dengan nombor 1 digit, murid harus

menguasai Penambahan nombor pada abakus Fakta asas darab

Contoh 1: 13 × 2 =

Langkah 1: 1 × 2 = 02 Naikkan 02 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 3 × 2 = 06 Naikkan 06 bermula dari tiang kedua.

Jawapan: 13 × 2 = 26

0 2

2 6

0 6

Page 102: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

94

PENDARABAN

Contoh 2: 21 × 4 = Langkah 1: 2 × 4 = 08 Naikkan 08 bermula dari tiang pertama. .

Langkah 2: 1 × 4 = 04 Naikkan 04 bermula dari tiang kedua. Jawapan: 21 × 4 = 84 Latihan:

1) 13 × 2 = 2) 24 × 2 = 3) 33 × 3 = 4) 12 × 4 = 5) 11 × 7 = 6) 11 × 9 =

0 8

8 4

0 4

Page 103: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

95 PENDARABAN

Contoh 3: 13 × 6 = Langkah 1: 1 × 6 = 06 Naikkan 06 bermula dari tiang pertama. Langkah 2: 3 × 6 = 18 Naikkan 18 bermula dari tiang kedua. Jawapan: 13 × 6 = 78

7 8

0 6

1 8

Page 104: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

96

PENDARABAN

Contoh 4: 24 × 4 = Langkah 1: 2 × 4 = 08 Naikkan 08 bermula dari tiang pertama. Langkah 2: 4 × 4 = 16 Naikkan 04 bermula dari tiang kedua. Jawapan: 24 × 4 = 96 Latihan:

1) 18 × 2 = 2) 27 × 2 = 3) 25 × 3 = 4) 19 × 4 = 5) 13 × 5 = 6) 13 × 6 = 7) 12 × 7 = 8) 13 × 7 = 9) 12 × 8 =

0 8

1 6

9 6

Page 105: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

97 PENDARABAN

Contoh 5: 41 × 5 = Langkah 1: 4 × 5 = 20 Naikkan 20 bermula dari tiang pertama. Langkah 2: 1 × 5 = 05 Naikkan 05 bermula dari tiang kedua Jawapan: 41 × 5 = 205

2 0

0 5

2 0 5

Page 106: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

98

PENDARABAN

Contoh 6: 32 × 4 = Langkah 1: 3 × 4 = 12 Naikkan 12 bermula dari tiang pertama. Langkah 2: 2 × 4 = 08 Naikkan 08 bermula dari tiang kedua. Jawapan: 32 × 4 = 128 Latihan:

1) 81 × 2 = 2) 43 × 3 = 3) 61 × 4 = 4) 82 × 4 = 5) 51 × 5 = 6) 71 × 5 = 7) 91 × 7 = 8) 41 × 8 = 9) 31 × 9 =

1 2

0 8

1 2 8

Page 107: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

99 PENDARABAN

Contoh 7: 23 × 8 = Langkah 1: 2 × 8 = 16 Naikkan 16 bermula dari tiang pertama. Langkah 2: 3 × 8 = 24 Naikkan 24 bermula dari tiang kedua. Jawapan: 23 × 8 = 184

1 6

2 4

1 8 4

Page 108: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

100

PENDARABAN

Contoh 8: 36 × 4 =

Langkah 1: 3 × 4 = 12 Naikkan 12 bermula dari tiang pertama. Langkah 2: 6 × 4 = 24 Naikkan 08 bermula dari tiang kedua. Jawapan: 36 × 4 = 144 Latihan:

1) 89 × 2 = 2) 47 × 3 = 3) 56 × 4 = 4) 87 × 4 = 5) 77 × 5 = 6) 82 × 6 = 7) 54 × 7 = 8) 97 × 8 = 9) 72 × 9 =

1 4 4

1 2

2 4

Page 109: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

101 PENDARABAN

Contoh 9: 28 × 4 =

Langkah 1: 2 × 4 = 08 Naikkan 08 bermula dari tiang pertama. Langkah 2: 4 × 8 = 32 Naikkan 32 bermula dari tiang kedua. Nota: Mengumpul semula dari tiang kedua ke tiang pertama adalah perlu. Jawapan: 28 × 4 = 112

1 1 2

0 8

3 2

Page 110: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

102

PENDARABAN

Contoh 10: 34 × 3 = Langkah 1: 3 × 3 = 09 Naikkan 09 bermula dari tiang pertama. Langkah 2: 4 × 3 = 12 Naikkan 12 bermula dari tiang kedua.

Nota: Mengumpul semula dari tiang kedua ke tiang pertama adalah perlu. Jawapan: 34 × 3 = 102 Latihan:

1) 34 × 3 = 2) 38 × 3 = 3) 27 × 4 = 4) 18 × 6 = 5) 16 × 7 = 6) 16 × 8 = 7) 19 × 8 = 8) 15 × 9 = 9) 19 × 9 =

1 0 2

1 2

0 9

Page 111: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

103 PENDARABAN

Contoh 11: 67 × 3 =

Langkah 1: 6 × 3 = 18 Naikkan 18 bermula dari tiang pertama. Langkah 2: 7 × 3 = 21 Naikkan 21 bermula dari tiang kedua.

Nota: Mengumpul semula dari tiang kedua ke tiang pertama adalah perlu. Jawapan: 67 × 3 = 201

2 0 1

1 8

2 1

Page 112: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

104

PENDARABAN

Contoh 12: 47 × 7 =

Langkah 1: 4 × 7 = 28 Naikkan 28 bermula dari tiang pertama. Langkah 2: 7 × 7 = 49 Naikkan 49 bermula dari tiang kedua

Nota: Mengumpul semula dari tiang kedua ke tiang pertama adalah perlu. Jawapan: 47 × 7 = 329 Latihan:

1) 67 × 3 = 2) 76 × 4 = 3) 37 × 6 = 4) 72 × 7 = 5) 87 × 7 = 6) 26 × 8 = 7) 39 × 8 = 8) 24 × 9 = 9) 68 × 9 =

2 8

4 9

3 2 9

Page 113: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

105 PENDARABAN

Contoh 13: 30 × 4 =

Langkah 1: 3 × 4 = 12 Naikkan 12 bermula dari tiang pertama. Langkah 2: 0 × 4 = 00

0 × 4 ialah 00 dan tidak ada pergerakan manik bagi soalan-soalan di mana hasil darabnya mempunyai sifar di nilai tempat sa. Tentukan bilangan tiang yang dipenuhi oleh hasil darab seperti berikut.

30 × 4 = 120 (2 digit) + (1 digit) (3 tiang) Oleh itu hasil darab 30 × 4 = mesti memenuhi 3 tiang Jawapan: 30 × 4= 120

1 2

1 2 0

Page 114: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

106

PENDARABAN

Contoh 14: 40 × 5 = Langkah 1: 4 × 5 = 20 Naikkan 20 bermula dari tiang pertama. Langkah 2: 0 × 5 = 00

0 × 5 ialah 00 dan tidak ada pergerakan manik bagi soalan-soalan dimana hasil darabnya mempunyai sifar di nilai tempat sa. Tentukan bilangan tiang yang dipenuhi oleh hasil darab seperti berikut.

40 × 5 = 200 (2 digit) + (1 digit) (3 tiang) Oleh itu hasil darab 40 × 5 = mesti memenuhi 3 tiang Jawapan: 40 × 5= 200

2 0 0

2 0

Page 115: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

107 PENDARABAN

Contoh 15: 15 × 4 = Langkah 1: 1 × 4 = 04 Naikkan 04 bermula dari tiang pertama. Langkah 2: 5 × 4 = 20 Naikkan 20 bermula dari tiang kedua.

Nota: Hanya satu ruang yang dipenuhi. Tentukan bilangan tiang yang dipenuhi oleh hasil darab.

Oleh itu, hasil darab 15 × 4 sepatutnya memenuhi 3 tiang bermula dari tiang pertama.

Jawapan: 15 × 4 = 60

2 0

0 4

6 0

Page 116: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

108

PENDARABAN

Latihan: 1) 25 × 2 = 2) 30 × 2 = 3) 45 × 2 = 4) 82 × 2 = 5) 30 × 3 = 6) 50 × 3 = 7) 70 × 3 = 8) 90 × 3 = 9) 68 × 4 = 10) 24 × 4 = 11) 67 × 4 = 12) 76 × 4 = 13) 20 × 5 = 14) 30 × 5 = 15) 40 × 5 = 16) 50 × 5 = 17) 60 × 6 = 18) 66 × 6 = 19) 30 × 7 = 20) 70 × 7 = 21) 35 × 8 = 4) 50 × 8 = 22) 75 × 8 = 23) 40 × 9 = 24) 60 × 9 = 25) 80 × 9 =

Page 117: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

109 PENDARABAN

Aritmetik Mental Oleh kerana matlamat abakus ialah aritmetik mental, murid mestilah dilatih untuk menggambarkan proses pendaraban juga. Pendaraban nombor 2 digit dan nombor 1 digit secara pengiraan mental dan dengan cepat akan meningkatkan kebolehan murid untuk mendarab nombor pelbagai digit dengan nombor 1 digit. Dalam pengiraan mental, gambarkan manik-manik dan kumpulkan ia mengikut nilai tempat yang sama. Contoh 1: 26 × 4 = Langkah 1: Gambarkan 2 × 4 sebagai Langkah 2: Selepas itu, gambarkan 6 × 4 sebagai

Langkah 3: Jelaslah ia menunjukkan manik pada tiang kedua bergabung untuk membentuk 10. Oleh itu 26 × 4 = 104

Page 118: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

110

PENDARABAN

Contoh 2: 38 × 4 = Langkah 1: Gambarkan 3 × 4 sebagai Langkah 2: Selepas itu gambarkan 8 × 4 sebagai

Langkah 3: Jelaslah ia menunjukkan manik pada tiang kedua bergabung untuk membentuk 5. Oleh itu, 38 × 4 = 152

Latihan 1) 26 × 6 = 2) 14 × 9 = 3) 43 × 7 = 4) 34 × 8 = 5) 67 × 4 = 6) 35 × 6 =

Page 119: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

111 PENDARABAN

8. Nombor 3 Digit Darab Nombor 1 Digit Sebelum mencuba untuk mendarab nombor 3 digit dengan nombor 1 digit, murid mestilah telah menguasai pendaraban nombor 2 digit dengan nombor 1 digit. Kebolehan untuk mendarab nombor 3 digit dengan nombor 1 digit akan meningkatkan kemahiran murid untuk mendarab dengan cepat dan pantas. Langkah pendaraban 1. Nombor didarab pada nilai tempat ratus, darab dengan nombor

pendarab. Naikkan hasil darab dari tiang pertama di sebelah kiri abakus.

2. Nombor didarab pada nilai tempat puluh, darab dengan nombor

pendarab. Naikkan hasil darab dari tiang kedua di sebelah kiri abakus. 3. Nombor didarab pada nilai tempat sa, darab dengan nombor pendarab.

Naikkan hasil darab dari tiang ketiga di sebelah kiri abakus. Illustrasi abc × d Jadual Rujukan: abc × d

LANGKAH abc × d Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4

1 a × d x x

2 b × d x x

3 c × d x x

Sama dengan x x x x

c a b × d

Page 120: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

112

PENDARABAN

Contoh 1:

236 × 2 =

Langkah 1: 2 × 2 = 04 Naikkan 04 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 3 × 2 = 06 Naikkan 06 bermula dari tiang kedua.

Langkah 3: 6 × 2 = 12 Naikkan 12 bermula dari tiang ketiga.

Jawapan: 236 × 2 = 472

Page 121: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

113 PENDARABAN

Jadual Rujukan: 236 × 2 = 472 LANGKAH 236 × 2 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4

1 2 × 2 0 4

2 3 × 2 0 6

3 6 × 2 1 2

Sama dengan 0 4 7 2 Contoh 2:

913 × 3 =

Langkah 1: 9 × 3 = 27 Naikkan 27 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 1 × 3 = 03 Naikkan 03 bermula dari tiang kedua.

Page 122: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

114

PENDARABAN

Langkah 3: 3 × 3 = 09 Naikkan 09 bermula dari tiang ketiga.

Jawapan: 913 × 3 = 2739 Jadual Rujukan: 913 × 3 = 2739

LANGKAH 913 × 3 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4

1 9 × 3 2 7

2 1 × 3 0 3

3 3 × 3 0 9

Sama dengan 2 7 3 9

Page 123: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

115 PENDARABAN

Contoh 3:

271 × 4 =

Langkah 1: 2 × 4 = 08 Naikkan 08 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 7 × 4 = 28 Naikkan 28 bermula dari tiang kedua.

Langkah 3: 1 × 4 = 04 Naikkan 04 bermula dari tiang ketiga.

Jawapan: 271 × 4 = 1084

Page 124: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

116

PENDARABAN

Jadual Rujukan: 271 × 4 = 1084

LANGKAH 271 × 4 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4

1 2 × 4 0 8

2 7 × 4 2 8

3 1 × 4 0 4

Sama dengan 1 0 8 4 Contoh 4:

176 × 8 =

Langkah 1: 1 × 8 = 08 Naikkan 08 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 7 × 8 = 56 Naikkan 56 bermula dari tiang kedua.

Page 125: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

117 PENDARABAN

Langkah 3: 6 × 8 = 48 Naikkan 48 bermula dari tiang ketiga.

Jawapan: 176 × 8 = 1408 Jadual Rujukan: 176 × 8 = 1408

LANGKAH 176 × 8 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4

1 1 × 8 0 8

2 7 × 8 5 6

3 6 × 8 4 8

Sama dengan 1 4 0 8

Page 126: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

118

PENDARABAN

Contoh 5:

842 × 3 =

Langkah 1: 8 × 3 = 24 Naikkan 24 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 4 × 3 = 12 Naikkan 12 bermula dari tiang kedua.

Langkah 3: 2 × 3 = 06 Naikkan 06 bermula dari tiang ketiga.

Jawapan: 842 × 3 = 2526

Page 127: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

119 PENDARABAN

Jadual Rujukan: 842 × 3 = 2526

LANGKAH 842 × 3 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4

1 8 × 3 2 4

2 4 × 3 1 2

3 2 × 3 0 6

Sama dengan 2 5 2 6 Contoh 6:

327 × 8 =

Langkah 1: 3 × 8 = 24 Naikkan 24 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 2 × 8 = 16 Naikkan 16 bermula dari tiang kedua.

Page 128: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

120

PENDARABAN

Langkah 3: 7 × 8 = 56 Naikkan 56 bermula dari tiang ketiga.

Jawapan: 327 × 8 = 2616 Jadual Rujukan: 327 × 8 = 2616

LANGKAH 327 × 8 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4

1 3 × 8 2 4

2 2 × 8 1 6

3 7 × 8 5 6

Sama dengan 2 6 1 6

Page 129: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

121 PENDARABAN

Contoh 7:

503 × 7 =

Langkah 1: 5 × 7 = 35 Naikkan 35 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 0 × 7 = 00 (Langkau)

Langkah 3: 3 × 7 = 21 Naikkan 21 bermula dari tiang ketiga.

Jawapan: 503 × 7 = 3521 Jadual Rujukan: 503 × 7 = 3521

LANGKAH 503 × 7 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4

1 5 × 7 3 5

2 0 × 7 0 0

3 3 × 7 2 1

Sama dengan 3 5 2 1

Page 130: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

122

PENDARABAN

Latihan: 1) 116 × 2 = 2) 426 × 2 = 3) 119 × 5 = 4) 118 × 8 = 5) 513 × 2 = 6) 523 × 3 = 7) 811 × 7 = 8) 911 × 8 = 9) 364 × 2 = 10) 382 × 3 = 11) 271 × 4 = 12) 191 × 6 = 13) 386 × 3 = 14) 274 × 4 = 15) 189 × 5 = 16) 177 × 8 = 17) 673 × 2 = 18) 742 × 4 = 19) 831 × 8 = 20) 461 × 9 = 21) 555 × 2 = 22) 698 × 3 = 23) 883 × 6 = 24) 463 × 9 = 25) 606 × 2 = 26) 509 × 3 = 27) 706 × 4 = 28) 803 × 5 = 29) 403 × 7 = 30) 909 × 9 =

Page 131: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

123 PENDARABAN

9. Kepelbagaian Kaedah 1. Kaedah 1: 2. Kaedah 2: 3. Kaedah 3:

c a b × d

c a b × d

c a b × d

Page 132: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

124

PENDARABAN

1. Kaedah 1:

Contoh: 568 × 4 = Langkah 1: 5 × 4 = 20

Naikkan 20 bermula dari tiang pertama. Langkah 2: 6 × 4 = 24 Naikkan 24 bermula dari tiang kedua. Langkah 3: 8 × 4 = 32 Naikkan 32 bermula dari tiang ketiga.

c a b × d

Page 133: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

125 PENDARABAN

Jawapan: 568 × 4 = 2272 Jadual Rujukan: 568 × 4 = 2272 Kaedah 1

LANGKAH 568 × 4 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4

1 5 × 4 2 0

2 6 × 4 2 4

3 8 × 4 3 2

Sama dengan 2 2 7 2 Latihan: 1) 365 × 4 = 2) 879 × 2 = 3) 584 × 3 = 4) 463 × 4 = 5) 396 × 7 = 6) 726 × 6 = 7) 246 × 8 = 8) 693 × 5 = 9) 665 × 7 = 10) 935 × 9 =

Page 134: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

126

PENDARABAN

2. Kaedah 2:

Contoh 1(a): 149 × 2 = Langkah 1: 14 × 2 = 028

Naikkan 028 bermula dari tiang pertama. Langkah 2: 9 × 2 = 18 Naikkan 18 bermula dari tiang ketiga. Jawapan: 149 × 2 = 298

c a b × d

Page 135: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

127 PENDARABAN

Jadual Rujukan: 149 × 2 = 298 Kaedah 1

LANGKAH 149 × 2 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4

1 1 × 2 0 2

2 4 × 2 0 8

3 9 × 2 1 8

Sama dengan 0 2 9 8 Kaedah 2

LANGKAH 149× 2 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4

1 14 × 2 0 2 8

2 9 × 2 1 8

Sama dengan 0 2 9 8

Page 136: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

128

PENDARABAN

Contoh 1(b): 816 × 2 = Langkah 1: 81 × 2 = 162

Naikkan 162 bermula dari tiang pertama. Langkah 2: 6 × 2 = 12 Naikkan 18 bermula dari tiang ketiga. Jawapan: 816 × 2 = 1632

Page 137: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

129 PENDARABAN

Jadual Rujukan: 816 × 2 = 1632 Kaedah 1

LANGKAH 816 × 2 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4

1 8 × 2 1 6

2 1 × 2 0 2

3 6 × 2 1 2

Sama dengan 1 6 3 2 Kaedah 2

LANGKAH 816 × 2 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4

1 81 × 2 1 6 2

2 6 × 2 1 2

Sama dengan 1 6 3 2 Latihan: 1) 318 × 3 = 2) 426 × 2 = 3) 129 × 5 = 4) 228 × 4 = 5) 518 × 3 = 6) 729 × 2 = 7) 619 × 4 = 8) 327 × 3 = 9) 916 × 2 = 10) 538 × 6 =

Page 138: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

130

PENDARABAN

3. Kaedah 3:

Contoh 1(a): 812 × 4 = Langkah 1: 8 × 4 = 32

Naikkan 32 bermula dari tiang pertama. Langkah 2: 12 × 4 = 048 Naikkan 48 bermula dari tiang kedua. Jawapan: 812 × 4 = 3248

c a b × d

Page 139: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

131 PENDARABAN

Jadual Rujukan: 812 × 4 = 3248 Kaedah 1

LANGKAH 812 × 4 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4

1 8 × 4 3 2

2 1 × 4 0 4

3 2 × 4 0 8

Sama dengan 3 2 4 8 Kaedah 3

LANGKAH 812 × 4 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4

1 8 × 4 3 2

2 1 × 4 0 4 8

Sama dengan 3 2 4 8

Page 140: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

132

PENDARABAN

Contoh 1(b): 751 × 5 = Langkah 1: 7 × 5 = 35

Naikkan 35 bermula dari tiang pertama. Langkah 2: 51 × 5 = 255 Naikkan 255 bermula dari tiang kedua. Jawapan: 751 × 5 = 3755

Page 141: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

133 PENDARABAN

Jadual Rujukan: 751 × 5 = 3755 Kaedah 1

LANGKAH 751 × 5 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4

1 7 × 5 3 5

2 5 × 5 2 5

3 1 × 5 0 5

Sama dengan 3 7 5 5 Kaedah 3

LANGKAH 751 × 5 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4

1 7 × 5 3 5

2 51 × 5 2 5 5

Sama dengan 3 7 5 5 Latihan: 1) 916 × 3 = 2) 653 × 4 = 3) 743 × 5 = 4) 422 × 6 = 5) 852 × 3 = 6) 728 × 5 = 7) 321 × 9 = 8) 541 × 7 = 9) 482 × 4 = 10) 352 × 8 =

Page 142: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

134

PENDARABAN

10. Nombor dua digit darab nombor dua digit Terdapat 2 kaedah bagaimana menyelesaikan pendaraban nombor 2 digit darab nombor 2 digit menggunakan abakus dan setiap kaedah boleh dikategorikan kepada 5 jenis. Kaedah 1 ab × cd Jadual Rujukan: ab × cd (2d) × (2d)

LANGKAH ab × cd Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4

1 a × c x x

2 b × c x x

3 a × d x x

4 b × d x x

Sama dengan x x x x

a

d

a

d

b ×

Page 143: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

135 PENDARABAN

Jenis 1: 35 × 32 =

Langkah 1: 3 × 3 = 09 Naikkan 09 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 5 × 3 = 15 Naikkan 15 bermula dari tiang kedua.

Langkah 3: 3 × 2 = 06 Naikkan 06 bermula dari tiang kedua.

Langkah 4: 5 × 2 = 10 Naikkan 10 bermula dari tiang ketiga.

Page 144: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

136

PENDARABAN

Jawapan: 35 × 32 = 1120 Jadual Rujukan: 35 × 32 = 1120

LANGKAH 35 × 32 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4

1 3 × 3 0 9

2 5 × 3 1 5

3 3 × 2 0 6

4 6 × 2 1 0

Sama dengan 1 1 2 0

Page 145: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

137 PENDARABAN

Jenis 2: 53 × 12 =

Langkah 1: 5 × 1 = 05 Naikkan 05 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 3 × 1 = 03 Naikkan 03 bermula dari tiang kedua.

Langkah 3: 5 × 3 = 10 Naikkan 10 bermula dari tiang kedua.

Langkah 4: 3 × 2 = 06 Naikkan 06 bermula dari tiang ketiga.

Page 146: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

138

PENDARABAN

Jawapan: 53 × 12 = 636 Jadual Rujukan: 53 × 12 = 636

LANGKAH 53 × 12 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4

1 5 × 1 0 5

2 3 × 1 0 3

3 5 × 2 1 0

4 3 × 2 0 6

Sama dengan 0 6 3 6

Page 147: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

139 PENDARABAN

Jenis 3: 32 × 45 =

Langkah 1: 3 × 4 = 12 Naikkan 12 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 2 × 4 = 08 Naikkan 08 bermula dari tiang kedua.

Langkah 3: 3 × 5 = 15 Naikkan 15 bermula dari tiang kedua.

Langkah 4: 2 × 5 = 10 Naikkan 10 bermula dari tiang ketiga.

Page 148: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

140

PENDARABAN

Jawapan: 32 × 45 = 1440 Jadual Rujukan: 32 × 45 = 1440

LANGKAH 32 × 45 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4

1 3 × 4 1 2

2 2 × 4 0 8

3 3 × 5 1 5

4 2 × 5 1 0

Sama dengan 1 4 4 0

Page 149: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

141 PENDARABAN

Jenis 4: 48 × 42 =

Langkah 1: 4 × 4 = 16 Naikkan 16 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 8 × 4 = 32 Naikkan 32 bermula dari tiang kedua.

Langkah 3: 4 × 2 = 08 Naikkan 08 bermula dari tiang kedua.

Langkah 4: 8 × 2 = 16 Naikkan 16 bermula dari tiang ketiga.

Page 150: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

142

PENDARABAN

Jawapan: 48 × 42 = 2016 Jadual Rujukan: 48 × 42 = 2016

LANGKAH 48 × 42 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4

1 4 × 4 1 6

2 8 × 4 3 2

3 4 × 2 0 8

4 8 × 2 1 6

Sama dengan 2 0 1 6

Page 151: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

143 PENDARABAN

Jenis 5: 87 × 69 =

Langkah 1: 8 × 6 = 48 Naikkan 48 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 7 × 6 = 42 Naikkan 42 bermula dari tiang kedua.

Langkah 3: 8 × 9 = 72 Naikkan 72 bermula dari tiang kedua.

Langkah 4: 7 × 9 = 63 Naikkan 63 bermula dari tiang ketiga.

Page 152: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

144

PENDARABAN

Jawapan: 87 × 69 = 6003 Jadual Rujukan: 87 × 69 = 6003

LANGKAH 87 × 69 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4

1 8 × 6 4 8

2 7 × 6 4 2

3 8 × 9 7 2

4 7 × 9 6 3

Sama dengan 6 0 0 3

Latihan: 1) 39 × 85 = 2) 26 × 67 = 3) 78 × 36 = 4) 47 × 94 = 5) 64 × 17 = 6) 18 × 12 = 7) 42 × 56 = 8) 74 × 29 = 9) 96 × 43 = 10) 34 × 78 =

Page 153: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

145 PENDARABAN

Kaedah 2 ab × cd Jadual Rujukan: ab × cd (2d) × (2d)

LANGKAH ab × cd Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4

1 ab × c x x x

2 ab × d x x x

Sama dengan x x x x

d a b × c

Page 154: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

146

PENDARABAN

Jenis 1: 35 × 32 =

Langkah 1: 35 × 3 = 105 Naikkan 105 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 35 × 2 = 070 Naikkan 070 bermula dari tiang kedua.

Jawapan: 35 × 32 = 1120 Jadual Rujukan: 35 × 32 = 1120

LANGKAH 35 × 32 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4

1 35 × 3 1 0 5

2 35 × 2 7 0

Sama dengan 1 1 2 0

Page 155: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

147 PENDARABAN

Jenis 2: 53 × 12 =

Langkah 1: 53 × 1 = 053 Naikkan 053 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 53 × 2 = 106 Naikkan 106 bermula dari tiang kedua.

Jawapan: 53 × 12 = 636 Jadual Rujukan: 53 × 12 = 636

LANGKAH 53 × 12 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4

1 53 × 1 0 5 3

2 53 × 2 1 0 6

Sama dengan 0 6 3 6

Page 156: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

148

PENDARABAN

Jenis 3: 32 × 45 =

Langkah 1: 32 × 4 = 128 Naikkan 128 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 32 × 5 = 160 Naikkan 160 bermula dari tiang kedua.

Jawapan: 32 × 45 = 1440 Jadual Rujukan: 32 × 45 = 1440

LANGKAH 32 × 45 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4

1 32 × 4 1 2 8

2 32 × 5 1 6 0

Sama dengan 1 4 4 0

Page 157: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

149 PENDARABAN

Jenis 4: 48 × 42 =

Langkah 1: 48 × 4 = 192 Naikkan 192 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 48 × 2 = 096 Naikkan 096 bermula dari tiang kedua.

Jawapan: 48 × 42 = 2016 Jadual Rujukan: 48 × 42 = 2016

LANGKAH 48 × 42 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4

1 48 × 4 1 9 2

2 48 × 2 0 9 6

Sama dengan 2 0 1 6

Page 158: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

150

PENDARABAN

Jenis 5: 87 × 69 =

Langkah 1: 87 × 6 = 522 Naikkan 522 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 87 × 9 = 783 Naikkan 783 bermula dari tiang kedua.

Jawapan: 87 × 69 = 6003 Jadual Rujukan: 87 × 69 = 6003

LANGKAH 87 × 69 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4

1 87 × 6 5 2 2

2 87 × 9 7 8 3

Sama dengan 6 0 0 3

Page 159: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

151 PENDARABAN

Latihan: 1) 66 × 23 = 2) 48 × 17 = 3) 83 × 46 = 4) 73 × 68 = 5) 36 × 72 = 6) 24 × 18 = 7) 96 × 83 = 8) 81 × 26 = 9) 65 × 47 = 10) 37 × 42 = 11) 43 × 28 = 12) 48 × 36 = 13) 76 × 64 = 14) 29 × 63 = 15) 38 × 74 = 16) 89 × 57 = 17) 63 × 44 = 18) 12 × 74 = 19) 82 × 51 = 20) 63 × 37 = 21) 35 × 26 = 22) 59 × 17 = 23) 28 × 66 = 24) 68 × 84 = 25) 48 × 59 = 26) 36 × 68 = 27) 93 × 28 = 28) 78 × 54 = 29) 46 × 29 = 30) 85 × 96 =

Page 160: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

152

PENDARABAN

11. Nombor 3 Digit Darab Nombor 2 Digit Terdapat 2 kaedah bagaimana menyelesaikan pendaraban nombor 3 digit darab nombor 2 digit menggunakan abakus dan setiap kaedah boleh dikategorikan kepada 8 jenis. Kaedah 1: Jenis 1 Ilustrasi: 231 × 42

Langkah 1: 2 × 4 = 08 Naikkan 08 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 3 × 4 = 12 Naikkan 12 bermula dari tiang kedua.

4 2 3 × 1

2

Page 161: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

153 PENDARABAN

Langkah 3: 1 × 4 = 04 Naikkan 04 bermula dari tiang ketiga..

Langkah 4: 2 × 2 = 04 Naikkan 04 bermula dari tiang kedua.

Langkah 5: 3 × 2 = 06 Naikkan 06 bermula dari tiang ketiga.

Langkah 6: 1 × 2 = 02 Naikkan 02 bermula dari tiang ke-4.

Jawapan: 231 × 42 = 9702

Page 162: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

154

PENDARABAN

Jadual Rujukan:

231 × 42 = 9702

LANGKAH 231 × 42 Tiang Pertama

Tiang Ke-2

Tiang Ke-3

Tiang Ke-4

Tiang Ke-5

1 2 × 4 0 8

2 3 × 4 1 2

3 1 × 4 0 4

4 2 × 2 0 4

5 3 × 2 0 6

6 1 × 2 0 2

Sama dengan 0 9 7 0 2

Page 163: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

155 PENDARABAN

Kaedah 2: Jenis 1 231 × 42

Langkah 1: 231 × 4 = 0924

Naikkan 0924 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 231 × 2 = 0462 Naikkan 0462 bermula dari tiang kedua.

Jawapan: 231 × 42 = 9702

4 2 3 × 1 2

Page 164: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

156

PENDARABAN

Jadual Rujukan:

231 × 42 = 9702

LANGKAH 231 × 42 Tiang Pertama

Tiang Ke-2

Tiang Ke-3

Tiang Ke-4

Tiang Ke-5

1 231 × 4 0 9 2 4

2 231 × 2 0 4 6 2

Sama dengan 0 9 7 0 2 Latihan: 1) 242 × 32 2) 372 × 21 3) 322 × 32 4) 131 × 53 5) 171 × 51 6) 454 × 21 7) 131 × 83 8) 141 × 81 9) 121 × 94 10) 121 × 64

Page 165: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

157 PENDARABAN

Kaedah 1: Jenis 2 Ilustrasi: 292 × 38

Langkah 1: 2 × 3 = 06 Naikkan 06 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 9 × 3 = 27 Naikkan 27 bermula dari tiang kedua.

Langkah 3: 2 × 3 = 06 Naikkan 06 bermula dari tiang ketiga.

3 2 9 × 2

8

Page 166: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

158

PENDARABAN

Langkah 4: 2 × 8 = 16 Naikkan 16 bermula dari tiang kedua.

Langkah 5: 9 × 8 = 72 Naikkan 72 bermula dari tiang ketiga.

Langkah 6: 2 × 8 = 16 Naikkan 16 bermula dari tiang ke-4.

Jawapan: 292 × 38 = 11 096

Page 167: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

159 PENDARABAN

Jadual Rujukan:

292 × 38 = 11 096

LANGKAH 292 × 38 Tiang Pertama

Tiang Ke-2

Tiang Ke-3

Tiang Ke-4

Tiang Ke-5

1 2 × 3 0 6

2 9 × 3 2 7

3 2 × 3 0 6

4 2 × 8 1 6

5 9 × 8 7 2

6 2 × 8 1 6

Sama dengan 1 1 0 9 6

Page 168: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

160

PENDARABAN

Kaedah 2: Jenis 2 292 × 38

Langkah 1: 292 × 3 = 0876

Naikkan 0876 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 292 × 8 = 2336 Naikkan 3336 bermula dari tiang kedua.

Jawapan: 292 × 38 = 11096

3 2 9 × 2 8

Page 169: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

161 PENDARABAN

Jadual Rujukan:

292 × 38 = 11 096

LANGKAH 292 × 38 Tiang Pertama

Tiang Ke-2

Tiang Ke-3

Tiang Ke-4

Tiang Ke-5

1 292 × 3 0 8 7 6

2 292 × 8 2 3 3 6

Sama dengan 1 1 0 9 6 Latihan: 1) 243 × 35 2) 352 × 36 3) 463 × 24 4) 454 × 25 5) 362 × 36 6) 262 × 35 7) 373 × 24 8) 382 × 26 9) 282 × 37 10) 232 × 46

Page 170: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

162

PENDARABAN

Kaedah 1: Jenis 3 Ilustrasi: 315 × 15

Langkah 1: 3 × 1 = 03 Naikkan 03 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 1 × 1 = 01 Naikkan 01 bermula dari tiang kedua.

Langkah 3: 5 × 1 = 05

Naikkan 05 bermula dari tiang ketiga.

1 3 1 × 5

5

Page 171: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

163 PENDARABAN

Langkah 4: 3 × 5 = 15 Naikkan 15 bermula dari tiang kedua.

Langkah 5: 1 × 5 = 05 Naikkan 05 bermula dari tiang ketiga.

Langkah 6: 5 × 5 = 25 Naikkan 25 bermula dari tiang ke-4.

Jawapan: 315 × 15 = 4725

Page 172: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

164

PENDARABAN

Jadual Rujukan:

315 × 15 = 4725

LANGKAH 315 × 15 Tiang Pertama

Tiang Ke-2

Tiang Ke-3

Tiang Ke-4

Tiang Ke-5

1 3 × 1 0 3

2 1 × 1 0 1

3 5 × 1 0 5

4 3 × 5 1 5

5 1 × 5 0 5

6 5 × 5 2 5

Sama dengan 0 4 7 2 5

Page 173: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

165 PENDARABAN

Kaedah 2: Jenis 3 315 × 15

Langkah 1: 315 × 1 = 0315

Naikkan 0315 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 315 × 5 = 1575 Naikkan 1575 bermula dari tiang kedua.

Jawapan: 315 × 15 = 4725

1 3 1 × 5 5

Page 174: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

166

PENDARABAN

Jadual Rujukan:

315 × 15 = 4725

LANGKAH 315 × 15 Tiang Pertama

Tiang Ke-2

Tiang Ke-3

Tiang Ke-4

Tiang Ke-5

1 315 × 1 0 3 1 5

2 315 × 5 1 5 7 5

Sama dengan 0 4 7 2 5 Latihan: 1) 317 × 19 2) 213 × 24 3) 212 × 36 4) 313 × 35 5) 212 × 37 6) 218 × 16 7) 434 × 23 8) 212 × 28 9) 414 × 18 10) 232 × 46

Page 175: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

167 PENDARABAN

Kaedah 1: Jenis 4 Ilustrasi: 124 × 34

Langkah 1: 1 × 3 = 03 Naikkan 03 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 2 × 3 = 06 Naikkan 06 bermula dari tiang kedua.

Langkah 3: 4 × 3 = 12 Naikkan 12 bermula dari tiang ketiga.

3 1 2 × 4

4

Page 176: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

168

PENDARABAN

Langkah 4: 1 × 4 = 04 Naikkan 04 bermula dari tiang kedua.

Langkah 5: 2 × 4 = 08 Naikkan 08 bermula dari tiang ketiga.

Langkah 6: 4 × 4 = 16 Naikkan 16 bermula dari tiang ke-4.

Jawapan: 124 × 34 = 4216

Page 177: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

169 PENDARABAN

Jadual Rujukan:

124 × 34 = 4216

LANGKAH 124 × 34 Tiang Pertama

Tiang Ke-2

Tiang Ke-3

Tiang Ke-4

Tiang Ke-5

1 1 × 3 0 3

2 2 × 3 0 6

3 4 × 3 1 2

4 1 × 4 0 4

5 2 × 4 0 8

6 4 × 4 1 6

Sama dengan 0 4 2 1 6

Page 178: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

170

PENDARABAN

Kaedah 2: Jenis 4

124 × 34

Langkah 1: 124 × 3 = 0372

Naikkan 0372 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 124 × 4 = 0496 Naikkan 0496 bermula dari tiang kedua.

Jawapan: 124 × 34 = 4216

3 1 2 × 4 4

Page 179: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

171 PENDARABAN

Jadual Rujukan:

124 × 34 = 4216

LANGKAH 124 × 34 Tiang Pertama

Tiang Ke-2

Tiang Ke-3

Tiang Ke-4

Tiang Ke-5

1 124 × 3 0 3 7 2

2 124 × 4 0 4 9 6

Sama dengan 0 4 2 1 6 Latihan: 1) 136 × 23 2) 128 × 34 3) 134 × 33 4) 235 × 22 5) 245 × 22 6) 145 × 22 7) 334 × 23 8) 324 × 33 9) 123 × 44 10) 113 × 45

Page 180: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

172

PENDARABAN

Kaedah 1: Jenis 5 Ilustrasi: 423 × 27

Langkah 1: 4 × 2 = 08 Naikkan 08 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 2 × 2 = 04 Naikkan 04 bermula dari tiang kedua.

Langkah 3: 3 × 2 = 06 Naikkan 06 bermula dari tiang ketiga.

2 4 2 × 3

7

Page 181: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

173 PENDARABAN

Langkah 4: 4 × 7 = 28 Naikkan 28 bermula dari tiang kedua.

Langkah 5: 2 × 7 = 14 Naikkan 14 bermula dari tiang ketiga.

Langkah 6: 3 × 7 = 21 Naikkan 21 bermula dari tiang ke-4.

Jawapan: 423 × 27 = 11 421

Page 182: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

174

PENDARABAN

Jadual Rujukan:

423 × 27 = 11 421

LANGKAH 423 × 27 Tiang

Pertama Tiang Ke-2

Tiang Ke-3

Tiang Ke-4

Tiang Ke-5

1 4 × 2 0 8

2 2 × 2 0 4

3 3 × 2 0 6

4 4 × 7 2 8

5 2 × 7 1 4

6 3 × 7 2 1

Sama dengan 1 1 4 2 1

Page 183: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

175 PENDARABAN

Kaedah 2: Jenis 5

423 × 27

Langkah 1: 423 × 2 = 0846

Naikkan 0846 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 423 × 7 = 2961 Naikkan 2961 bermula dari tiang kedua.

Jawapan: 423 × 27 = 11 421

2 4 2 × 3 7

Page 184: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

176

PENDARABAN

Jadual Rujukan:

423 × 27 = 11 421

LANGKAH 423 × 27 Tiang Pertama

Tiang Ke-2

Tiang Ke-3

Tiang Ke-4

Tiang Ke-5

1 423 × 2 0 8 4 6

2 423 × 7 2 9 6 1

Sama dengan 1 1 4 2 1 Latihan: 1) 333 × 35 2) 322 × 36 3) 442 × 27 4) 222 × 46 5) 343 × 25 6) 243 × 26 7) 342 × 28 8) 223 × 37 9) 232 × 36 10) 222 × 45

Page 185: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

177 PENDARABAN

Kaedah 1: Jenis 6 Ilustrasi: 136 × 47

Langkah 1: 1 × 4 = 04 Naikkan 04 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 3 × 4 = 12 Naikkan 12 bermula dari tiang kedua.

Langkah 3: 6 × 4 = 24 Naikkan 24 bermula dari tiang ketiga.

4 1 3 × 6

7

Page 186: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

178

PENDARABAN

Langkah 4: 1 × 7 = 07 Naikkan 07 bermula dari tiang kedua.

Langkah 5: 3 × 7 = 21 Naikkan 21 bermula dari tiang ketiga.

Langkah 6: 6 × 7 = 42 Naikkan 42 bermula dari tiang ke-4.

Jawapan: 136 × 47 = 6392

Page 187: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

179 PENDARABAN

Jadual Rujukan:

136 × 47 = 6392

LANGKAH 136 × 47 Tiang Pertama

Tiang Ke-2

Tiang Ke-3

Tiang Ke-4

Tiang Ke-5

1 1 × 4 0 4

2 3 × 4 1 2

3 6 × 4 2 4

4 1 × 7 0 7

5 3 × 7 2 1

6 6 × 7 4 2

Sama dengan 0 6 3 9 2

Page 188: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

180

PENDARABAN

Kaedah 2: Jenis 6

136 × 47

Langkah 1: 136 × 4 = 0544

Naikkan 0544 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 136 × 7 = 0952 Naikkan 0952 bermula dari tiang kedua.

Jawapan: 136 × 47 = 6392

4 1 3 × 6 7

Page 189: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

181 PENDARABAN

Jadual Rujukan:

136 × 47 = 6392

LANGKAH 136 × 47 Tiang Pertama

Tiang Ke-2

Tiang Ke-3

Tiang Ke-4

Tiang Ke-5

1 136 × 4 0 5 4 4

2 136 × 7 0 9 5 2

Sama dengan 1 6 3 9 2 Latihan: 1) 178 × 23 2) 295 × 34 3) 278 × 24 4) 369 × 32 5) 165 × 25 6) 186 × 27 7) 245 × 33 8) 356 × 32 9) 176 × 26 10) 437 × 42

Page 190: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

182

PENDARABAN

Kaedah 1: Jenis 7 Ilustrasi: 456 × 36

Langkah 1: 4 × 3 = 12 Naikkan 12 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 5 × 3 = 15 Naikkan 15 bermula dari tiang kedua.

Langkah 3: 6 × 3 = 18 Naikkan 18 bermula dari tiang ketiga.

3 4 5 × 6

6

Page 191: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

183 PENDARABAN

Langkah 4: 4 × 6 = 24 Naikkan 24 bermula dari tiang kedua.

Langkah 5: 5 × 6 = 30 Naikkan 30 bermula dari tiang ketiga.

Langkah 6: 6 × 6 = 36 Naikkan 36 bermula dari tiang ke-4.

Jawapan: 456 × 36 = 16 416

Page 192: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

184

PENDARABAN

Jadual Rujukan:

456 × 36 = 16 416

LANGKAH 456 × 36 Tiang Pertama

Tiang Ke-2

Tiang Ke-3

Tiang Ke-4

Tiang Ke-5

1 4 × 3 1 2

2 5 × 3 1 5

3 6 × 3 1 8

4 4 × 6 2 4

5 5 × 6 3 0

6 6 × 6 3 6

Sama dengan 1 6 4 1 6

Page 193: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

185 PENDARABAN

Kaedah 2: Jenis 7

456 × 36

Langkah 1: 456 × 3 = 1368

Naikkan 1368 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 456 × 6 = 2736 Naikkan 2736 bermula dari tiang kedua.

Jawapan: 456 × 36 = 16 416

3 4 5 × 6 6

Page 194: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

186

PENDARABAN

Jadual Rujukan:

456 × 36 = 16 416

LANGKAH 456 × 36 Tiang Pertama

Tiang Ke-2

Tiang Ke-3

Tiang Ke-4

Tiang Ke-5

1 456 × 3 1 3 6 8

2 456 × 6 2 7 3 6

Sama dengan 1 6 4 1 6 Latihan: 1) 574 × 34 2) 647 × 33 3) 568 × 37 4) 444 × 43 5) 486 × 45 6) 376 × 45 7) 456 × 44 8) 234 × 55 9) 346 × 57 10) 247 × 56

Page 195: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

187 PENDARABAN

Kaedah 1: Jenis 8 Ilustrasi: 213 × 13

Langkah 1: 2 × 1 = 02 Naikkan 02 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 1 × 1 = 01 Naikkan 01 bermula dari tiang kedua.

Langkah 3: 3 × 1 = 03 Naikkan 03 bermula dari tiang ketiga.

1 2 1 × 3

3

Page 196: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

188

PENDARABAN

Langkah 4: 2 × 3 = 06 Naikkan 06 bermula dari tiang kedua.

Langkah 5: 1 × 3 = 03 Naikkan 03 bermula dari tiang ketiga.

Langkah 6: 3 × 3 = 09 Naikkan 09 bermula dari tiang ke-4.

Jawapan: 213 × 13 = 2769

Page 197: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

189 PENDARABAN

Jadual Rujukan:

213 × 13 = 2769

LANGKAH 213 × 13 Tiang Pertama

Tiang Ke-2

Tiang Ke-3

Tiang Ke-4

Tiang Ke-5

1 2 × 1 0 2

2 1 × 1 0 1

3 3 × 1 0 3

4 2 × 3 0 6

5 1 × 3 0 3

6 3 × 3 0 9

Sama dengan 0 2 7 6 9

Page 198: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

190

PENDARABAN

Kaedah 2: Jenis 8

213 × 13

Langkah 1: 213 × 1 = 0213

Naikkan 0213 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 213 × 3 = 0639 Naikkan 0639 bermula dari tiang kedua.

Jawapan: 456 × 36 = 2769

1 2 1 × 3 3

Page 199: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

191 PENDARABAN

Jadual Rujukan:

213 × 13 = 2769

LANGKAH 213 × 13 Tiang Pertama

Tiang Ke-2

Tiang Ke-3

Tiang Ke-4

Tiang Ke-5

1 213 × 1 0 2 1 3

2 213 × 3 0 6 3 9

Sama dengan 0 2 7 6 9 Latihan: 1) 122 × 22 2) 324 × 23 3) 317 × 21 4) 323 × 33 5) 423 × 22 6) 233 × 32 7) 242 × 32 8) 232 × 31 9) 134 × 12 10) 142 × 13

Page 200: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

192

PENDARABAN

Pendaraban Dengan Perpuluhan Objektif: 1. Berupaya untuk menentukan kedudukan titik perpuluhan dengan

kaedah 1 2. Berupaya untuk menentukan kedudukan titik perpuluhan dengan

kaedah 2 3. Berupaya untuk mencongak secara mental 2 digit × 1 digit Contoh 1: 13 × 0.2 Guna sebagai 13 × 2

Langkah 1: 1 × 2 = 02 Naikkan 02 bermula daripada tiang pertama.

Langkah 2: 3 × 2 = 06 Naikkan 06 bermula daripada tiang kedua.

Page 201: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

193 PENDARABAN

Titik perpuluhan

Kaedah 1: Langkah 3: 13 × 2 = 26

Untuk menentukan kedudukan titik perpuluhan dengan mengira

jumlah titik perpuluhan dalam soalan 13 × 0.2 = 2.6 0 t.p. + 1 t.p. = 1 t.p. (t.p. = tempat perpuluhan)

Di sini titik perpuluhan Kaedah 2:

Langkah 3: 13 × 0.2 = 2.6 Nombor didarab ialah nombor 2 digit

Jika nombor pendarab tiada nombor

bulat dan bukan sifar selepas titik perpuluhan. Tolak 1 sebab tiang pertama pada

abakus ialah kosong. I merujuk kepada hasil darab mesti dalam nombor 1 digit.

2 0 1 1 + =

13 × 0.2 = 2.6

Page 202: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

194

PENDARABAN

Penerangan tentang rumus: 430 … 3 nombor 3 digit 43 … 2 nombor 2 digit 4.3 … 1 nombor 1 digit 0.43 … 0 Selepas titik perpuluhan tidak ada nombor bulat dan sifar 0.043 … 1 1 sifar selepas titik perpuluhan 0.0043 … 2 2 sifar selepas titik perpuluhan 0.00043 … 3 3 sifar selepas titik perpuluhan Latihan: 1) 12 × 0.4 = 2) 21 × 0.3 = 3) 62 × 0.2 = 4) 51 × 0.5 = 5) 46 × 0.5 = 6) 35 × 0.2 = 7) 56 × 0.6 = 8) 74 × 0.7 = 9) 87 × 0.8 = 10) 69 × 0.9 =

Page 203: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

195 PENDARABAN

Contoh 2: 35 × 2.3 Guna sebagai 35 × 23

Langkah 1: 3 × 2 = 06 Naikkan 06 bermula daripada tiang pertama.

Langkah 2: 5 × 2 = 10 Naikkan 10 bermula daripada tiang kedua.

Langkah 3: 3 × 3 = 09 Naikkan 09 bermula daripada tiang kedua.

Page 204: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

196

PENDARABAN

Langkah 4: 5 × 3 = 15 Naikkan 15 bermula daripada tiang ketiga. Kaedah 1:

Langkah 5: 35 × 23 = 805

Untuk menentukan kedudukan titik perpuluhan dengan mengira

jumlah titik perpuluhan dalam soalan. 35 × 2.3 = 80.5 0 t.p. + 1 t.p. = 1 t.p. (t.p. = tempat perpuluhan)

Di sini titik perpuluhan

Page 205: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

197 PENDARABAN

Kaedah 2:

Langkah 5: 35 × 2.3 = 80.5 Nombor didarab ialah nombor 2 digit Nombor pendarab ada nombor 1 digit Tolak 1 sebab tiang pertama pada abakus ialah kosong. 2 merujuk kepada hasil darab mesti dalam nombor 2 digit.

Titik perpuluhan Penerangan tentang rumus: 430 … 3 nombor 3 digit 43 … 2 nomnor 2 digit 4.3 … 1 nombor 1 digit 0.43 … 0 Selepas titik perpuluhan tidak ada nombor bulat dan sifar 0.043 … 1 1 sifar selepas titik perpuluhan 0.0043 … 2 2 sifar selepas titik perpuluhan 0.00043 … 3 3 sifar selepas titik perpuluhan

2 1 1 2 + =

35 × 2.3 = 80.5

Page 206: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

198

PENDARABAN

Cara lain untuk mengira: 35 × 2.3 Guna sebagai 35 × 23

Langkah 1: 35 × 2 = 070 Naikkan 070 bermula daripada tiang pertama.

Langkah 2: 35 × 3 = 105 Naikkan 105 bermula daripada tiang kedua. Kaedah 1:

Langkah 3: 35 × 23 = 805

Untuk menentukan kedudukan titik perpuluhan dengan mengira jumlah titik perpuluhan dalam soalan. 35 × 2.3 = 80.5 0 t.p. + 1 t.p. = 1 t.p. (t.p. = tempat perpuluhan)

Di sini titik perpuluhan

Page 207: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

199 PENDARABAN

Kaedah 2:

Langkah 3: 35 × 2.3 = 80.5 Nombor pendarab ialah nombor 2 digit

Nombor didarab ada nombor 1 digit Tolak 1 sebab tiang pertama pada abakus ialah kosong. 2 merujuk kepada hasil darab mesti dalam nombor 2 digit.

Titik perpuluhan Latihan: 1) 13 × 0.23 = 2) 24 × 0.12 = 3) 35 × 0.34 = 4) 62 × 0.45 = 5) 54 × 0.64 = 6) 76 × 7.2 = 7) 89 × 2.8 = 8) 47 × 6.7 = 9) 121 × 94 = 10) 86 × 9.4 =

2 1 1 2 + =

35 × 2.3 = 80.5

Page 208: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

200

PENDARABAN

Contoh 3: 342 × 0.3 Guna sebagai 342 × 3

Langkah 1: 3 × 3 = 09 Naikkan 09 bermula daripada tiang pertama.

Langkah 2: 4 × 3 = 12 Naikkan 12 bermula daripada tiang kedua.

Langkah 3: 2 × 3 = 06 Naikkan 06 bermula daripada tiang ketiga.

Page 209: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

201 PENDARABAN

Kaedah 1:

Langkah 4: 342 × 3 = 1026

Untuk menentukan kedudukan titik perpuluhan dengan mengira jumlah titik perpuluhan dalam soalan. 342 × 0.3 = 102.6 0 t.p. + 1 t.p. = 1 t.p. (t.p. = tempat perpuluhan)

Di sini titik perpuluhan Kaedah 2:

Langkah 4: 342 × 0.3 = 102.6 Nombor pendarab ialah nombor 3 digit Jika nombor pendarab tiada nombor bulat dan bukan sifar selepas titik perpuluhan.

3 merujuk kepada hasil darab mesti dalam nombor 3 digit. Titik perpuluhan

3 0 3 + =

342 × 0.3 = 102.6

Page 210: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

202

PENDARABAN

Latihan: 1) 233 × 0.3 = 2) 312 × 0.5 = 3) 426 × 0.4 = 4) 516 × 0.6 = 5) 842 × 0.9 = 6) 364 × 0.2 = 7) 356 × 0.7 = 8) 927 × 0.8 = 9) 642 × 0.9 = 10) 754 × 0.6 =

Page 211: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

203 PENDARABAN

Contoh 4: 354 × 2.3 Guna sebagai 354 × 23

Langkah 1: 3 × 2 = 06 Naikkan 06 bermula daripada tiang pertama.

Langkah 2: 5 × 2 = 10

Naikkan 10 bermula daripada tiang kedua.

Langkah 3: 4 × 2 = 08 Naikkan 08 bermula daripada tiang ketiga.

Langkah 4: 3 × 3 = 09 Naikkan 09 bermula daripada tiang kedua.

Page 212: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

204

PENDARABAN

Langkah 5: 5 × 3 = 15 Naikkan 15 bermula daripada tiang ketiga.

Langkah 6: 4 × 3 = 12 Naikkan 12 bermula daripada tiang ketiga. Kaedah 1:

Langkah 7: 354 × 23 = 8142

Untuk menentukan kedudukan titik perpuluhan dengan mengira jumlah titik perpuluhan dalam soalan. 354 × 2.3 = 814.2 0 t.p. + 1 t.p. = 1 t.p. (t.p. = tempat perpuluhan)

Di sini titik perpuluhan

Page 213: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

205 PENDARABAN

Kaedah 2:

Langkah 7: 354 × 23 = 8142 Nombor didarab ialah nombor 3 digit

Nombor pendarab ialah nombor 3 digit

Tolak 1 sebab tiang pertama pada abakus ialah kosong. 3 merujuk kepada hasil darab ialah nombor 3 digit Titik Perpuluhan Latihan: 1) 234 × 1.3 = 2) 315 × 2.4 = 3) 346 × 3.5 = 4) 427 × 4.7 = 5) 624 × 5.4 = 6) 349 × 0.64 = 7) 578 × 0.76 = 8) 692 × 0.48 = 9) 436 × 0.96 = 10) 832 × 0.76 =

354 × 2.3 = 814.2

3 1 1 3 + =

Page 214: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

206

PENDARABAN

Contoh 5: 0.2 × 0.03 Langkah 1: 2 × 3 = 06 (Guna sebagai 2 × 3) Naikkan 06 bermula daripada tiang pertama. Kaedah 1: 2 × 3 = 06

Untuk menentukan kedudukan titik perpuluhan dengan mengira jumlah titik perpuluhan dalam soalan. 0.2 × 0.03 = 0.006 1 t.p. + 2 t.p. = 3 t.p. (t.p. = tempat perpuluhan)

Kaedah 2: 2 × 3 = 06 Nombor didarab ialah nombor 0 digit Nombor pendarab mempunyai 1 sifar selepas titik perpuluhan

Tolak 1 sebab tiang pertama pada abakus kosong

2 merujuk kepada hasil darab mempunyai 2 sifar selepas titik perpuluhan

Latihan: 1) 0.5 × 0.6 = 2) 4.2 × 0.9= 3) 5.2 × 0.4 = 4) 8 × 0.006 = 5) 85 × 0.008 = 6) 64.8 × 0.005 =

0.2 × 0.03 = 0.006

0 1 1 2 + =

Page 215: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

207 PENDARABAN

PENDARABAN PANTAS Pendaraban dengan nombor yang sama Contoh 1: 72 × 33 = Langkah 1: 72 × 30 = 2160 Naikkan 2160 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 72 × 3 = 216 Tidak perlu pendaraban untuk nilai tempat sa. Gunakan

konsep pendaraban iaitu penambahan berulang. Naikkan 216 bermula dari tiang kedua.

Jawapan: 72 × 33 = 2376

Page 216: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

208

PENDARABAN

Jadual Rujukan:

72 × 33 = 2376

LANGKAH 72 × 33 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4

1 72 × 30 2 1 6 0

2 72 × 3 2 1 6

Sama dengan 2 3 7 6 Contoh 2: 784 × 555

Langkah 1: 784 × 500 = 392 000

Naikkan 392 000 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 784 × 50 = 39 200

Pendaraban tidak perlu untuk nilai tempat puluh. Gunakan konsep pendaraban iaitu penambahan berulang. Naikkan 39 200 bermula dari tiang kedua.

Page 217: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

209 PENDARABAN

Langkah 3: 784 × 5 = 3 920 Pendaraban tidak perlu untuk nilai tempat sa. Gunakan

konsep pendaraban iaitu penambahan berulang. Naikkan 3 920 bermula dari tiang ketiga.

Jawapan: 784 × 555 = 435 120 Jadual Rujukan:

784 × 555 = 435 120

LANGKAH 784 × 555 Tiang pertama

Tiang ke-2

Tiang ke-3

Tiang ke-4

Tiang ke-5

Tiang ke-6

1 784 × 500 3 9 2 0 0 0

2 784 × 50 3 9 2 0 0

3 784 × 5 3 9 2 0

Sama dengan 4 3 5 1 2 0

Page 218: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

210

PENDARABAN

Contoh 3: 531 × 464 =

Langkah 1: 531 × 400 = 212 400

Langkah 2: 531 × 4 = 2 124

Langkah 3: 531 × 60 = 31 860

Jawapan: 531 × 464 = 246 384 Jadual Rujukan:

531 × 464 = 246 384

LANGKAH 531 × 464 Tiang pertama

Tiang ke-2

Tiang ke-3

Tiang ke-4

Tiang ke-5

Tiang ke-6

1 531 × 400 2 1 2 4 0 0

2 531 × 4 2 1 2 4

3 531 × 60 3 1 8 6 0

Sama dengan 2 4 6 3 8 4

Latihan: 1) 231 × 44 = 2) 603 × 343= 3) 476 × 515 = 4) 281 × 122 = 5) 714 × 666 = 6) 900 × 333 = 7) 812 × 909 = 8) 654 × 441= 9) 328 × 707 = 10) 444 × 833 =

Page 219: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

211 PENDARABAN

Pendaraban dengan rumus 9 = 10 – 1 = 11 8 = 10 – 2 = 12 7 = 10 – 3 = 13 … Contoh 1: 234 × 218 = 2 1 8 1 2 2 2 2 234 × 218 = 234 × 222

Langkah 1: 234 × 200 = 046 800 Naikkan 046 800 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 234 × 20 = 04 680

Pendaraban tidak perlu untuk nilai tempat puluh. Gunakan konsep pendaraban iaitu penambahan berulang.

Naikkan 04 680 bermula dari tiang kedua.

Page 220: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

212

PENDARABAN

Langkah 3: 234 × 2 = 0 468

Pendaraban tidak perlu untuk nilai tempat sa. Tolakkan 0 468. Tolakkan 0 468 bermula dari tiang ketiga.

Jawapan: 234 × 222 = 234 × 218 = 51 012 Jadual Rujukan:

234 × 222 = 51 012

LANGKAH 531 × 464 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4 Tiang ke-5 Tiang ke-6

1 234 × 200 0 4 6 8 0 0

2 234 × 20 0 4 6 8 0

(Tambah) 0 5 1 4 8 0 3 234 × 2 (Penolakan) 0 4 6 8

Sama dengan 0 5 1 0 1 2

Page 221: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

213 PENDARABAN

Contoh 2: 483 × 327 = 3 2 7 1 3 3 3 3 483 × 327 = 483 × 333

Langkah1: 483 × 300 = 144 900 Naikkan 144 900 bermula dari tiang pertama.

Langkah2: 483 × 30 = 14 490

Pendaraban tidak perlu untuk nilai tempat puluh. Gunakan konsep pendaraban iaitu penambahan berulang.

Naikkan 14 490 bermula dari tiang kedua.

Page 222: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

214

PENDARABAN

Langkah 3: 483 × 3 = 1 449

Pendaraban tidak perlu untuk nilai tempat sa. Tolakkan 1 449. Tolakkan 1 449 bermula dari tiang ketiga.

Jawapan: 483 × 333 = 483 × 327 =157 941 Jadual Rujukan:

483 × 333 = 157 941

LANGKAH 531 × 464 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4 Tiang ke-5 Tiang ke-6

1 483 × 300 1 4 4 9 0 0

2 483 × 30 1 4 4 9 0

(Tambah) 1 5 9 3 9 0 3 483 × 3 (Penolakan) 1 4 4 9

Sama dengan 1 5 7 9 4 1

Page 223: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

215 PENDARABAN

Contoh 4: 364 × 213 = 3 6 4 1 4 0 4 4 4 364 × 213 = 444 × 213

Langkah 1: 400 × 213 = 085 200 Naikkan 085 200 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 40 × 213 = 08 520 Tolak 08 520 bermula dari tiang kedua.

Langkah 3: 4 × 213 = 0 852 Naikkan 0 852 bermula dari tiang ketiga. Jawapan: 444 × 213 = 077 532 Jadual Rujukan:

444 × 213 = 077 532

LANGKAH 531 × 464 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4 Tiang ke-5 Tiang ke-6

1 400 × 213 0 8 5 2 0 0

2 40 × 213 0 8 5 2 0

(Penolakan) 0 7 6 6 8 0 3 4 × 213 (Penambahan) 0 8 5 2

Sama dengan 0 7 7 5 3 2

Page 224: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

216

PENDARABAN

Contoh 5: 825 × 109 = 1 0 9 1 1 1 1 1 825 × 109 = 825 × 111

Langkah 1: 825 × 100 = 082 500 Naikkan 082 500 bermula dari tiang pertama.

Langkah 2: 825 × 10 = 08 250 Naikkan 08 250 bermula dari tiang kedua.

Langkah 3: 825 × 1 = 0 825 Tolak 0 825 bermula dari tiang ketiga. Jadual Rujukan:

825 × 111 = 157 941

LANGKAH 531 × 464 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4 Tiang ke-5 Tiang ke-6

1 825 × 100 0 8 2 5 0 0

2 825 × 10 0 8 2 5 0

(Tambah) 0 9 0 7 5 0 3 825 × 1 (Penolakan) 0 8 2 5

Sama dengan 0 8 9 9 2 5

Page 225: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

217 PENDARABAN

Latihan: 1) 89 × 436 = 2) 72 × 278 = 3) 364 × 28 = 4) 182 × 22 = 5) 46 × 127 = 6) 99 × 545 = 7) 999 × 36 = 8) 824 × 245= 9) 154 × 236 = 10) 357 × 347 = 11) 455 × 207 = 12) 293 × 218 = 13) 872 × 718 = 14) 731 × 273 = 15) 327 × 345 = 16) 690 × 654 = 17) 297 × 451 = 18) 179 × 264 = 19) 556 × 934 = 20) 631 × 443 =

Page 226: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan
Page 227: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan
Page 228: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan
Page 229: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

221 PEMBAHAGIAN

BAHAGI 1. Konsep Bahagi

6 2 =

i. Mengagihkan objek sama banyak kepada kumpulan yang ditetapkan.

Contoh: (3 mewakili bilangan dalam setiap bekas) ii. Mengumpul objek kepada bilangan yang ditetapkan.

(3 mewakili bilangan kumpulan objek)

Page 230: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

222

PEMBAHAGIAN

2. Terma

Nombor Dibahagi Nombor Pembahagi Hasil Bahagi Jadual Pendaraban Tolakkan

3. Fakta Asas (Pengenalan)

a) Sebelum melaksanakan proses bahagi, anda mesti mahir menggunakan jadual pendaraban (sifir darab) sehingga 9 9 dan melaksanakan penolakan dengan menggunakan abakus.

b) Semasa melaksanakan pembahagian, nombor yang dibahagi dan

hasil bahagi hendaklah ditunjukkan pada abakus. Panduan: Langkah 1: Fahami terma dalam bahagi 12 4 = 3 Langkah 2: Letakkan nombor dibahagi pada tiang ketiga dari kiri. Tiang ketiga

Nombor

Pembahagi

Hasil

Bahagi

Page 231: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

223 PEMBAHAGIAN

Langkah 3: Tentukan kedudukan bagi hasil bahagi.

Jika digit pertama nombor dibahagi cukup dibahagi dengan pembahagi, tempatkan hasil bahagi melangkau satu tiang di sebelah kiri nombor yang dibahagi.

Sekiranya digit pertama nombor yang dibahagi tidak cukup dibahagi dengan pembahagi, maka hasil bahaginya ditempatkan pada tiang di sebelah kiri nombor yang dibahagi.

Contoh: 8 4 langkau satu tiang 6 2 langkau satu tiang 9 3 langkau satu tiang 4 2 langkau satu tiang 24 6 tiang sebelahnya 36 6 tiang sebelahnya 48 8 tiang sebelahnya 72 9 tiang sebelahnya 4. Pembahagian Tanpa Baki Contoh 1: 2 digit 1 digit:

46 2 =

Langkah 1: Tempatkan nombor yang dibahagi pada tiang ke tiga dari kiri. Langkah 2: Tentukan hasil bahagi

Apakah nombor apabila didarab dengan 2 adalah sama atau hampir dengan 4

Hasilnya ialah 2.

Page 232: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

224

PEMBAHAGIAN

Langkah 3: Langkau 1 tiang (ke kiri) dari nombor dibahagi untuk menempatkan hasil bahagi kerana 4 adalah cukup untuk dibahagi dengan 2.

Langkah 4: Tempatkan hasil bahagi, 2 pada tiang pertama. Langkah 5: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi. 2 2 = 04 Langkah 6: Turunkan hasil 04 dari nombor dibahagi. Langkah 7: Tentukan hasil bahagi bagi 6 2

Apakah nombor apabila didarab dengan 2 adalah sama atau hampir dengan 6?

Hasilnya ialah 3

Langkah 8: Tempatkan hasil bahagi, 3 pada tiang kedua. Langkau 1 tiang (ke kiri) dari nombor dibahagi untuk menempatkan hasil bahagi kerana 6 adalah cukup untuk dibahagi dengan 2.

Page 233: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

225 PEMBAHAGIAN

Langkah 9: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi. 2 3 = 06 Langkah 10: Turunkan hasil 06 dari nombor dibahagi. Jawapan: 46 2 = 23 Contoh 2: 76 4 = Langkah 1: Tempatkan nombor pembahagi pada tiang ketiga dari kiri.

Langkah 2: Tentukan hasil bahagi

Apakah nombor apabila didarab dengan 4 adalah sama atau hampir dengan 7?

Hasilnya ialah 1.

Langkah 3: Langkau 1 tiang ke kiri dari nombor yang dibahagi untuk menempatkan hasil bahagi kerana 7 adalah cukup untuk dibahagi dengan 4.

Page 234: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

226

PEMBAHAGIAN

Langkah 4: Oleh itu, tempatkan hasil bahagi, 1 pada tiang pertama.

Langkah 5: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi 1 4 = 04 Langkah 6: Turunkan hasil darab, 04 dari nombor yang dibahagi.

Langkah 7: Tentukan hasil bahagi untuk 36 4 Apakah nombor apabila didarab dengan 4 adalah

sama atau hampir dengan 36? Hasilnya ialah 9.

Langkah 8: Tempatkan hasil bahagi di tiang sebelah kiri dari nombor yang dibahagi kerana 3 adalah tidak cukup untuk

dibahagi. Oleh itu, tempatkan hasil bahagi, 9 pada tiang kedua.

Langkah 9: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi. 9 4 = 36

Page 235: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

227 PEMBAHAGIAN

Langkah 10: Turunkan hasil bahagi, 36 dari nombor yang dibahagi. Jawapan: 76 4 = 19 Latihan:

1) 51 3 = 6) 96 8 =

2) 65 5 = 7) 87 3 =

3) 68 4 = 8) 98 7 =

4) 84 7 = 9) 34 2 =

5) 75 5 = 10) 51 3 =

Page 236: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

228

PEMBAHAGIAN

5. Pembahagian Dengan Baki

Contoh 3: 92 6 =

Langkah 1: Tempatkan nombor yang dibahagi, bermula dari tiang ketiga. Langkah 2: Tentukan hasil bahagi

Apakah nombor apabila didarab dengan 6 adalah sama atau hampir dengan 9?

Hasilnya ialah 1.

Langkah 3: Langkau 1 tiang ke kiri dari nombor yang dibahagi untuk menempatkan hasil bahagi kerana 9 adalah tidak cukup untuk dibahagi dengan 6.

Langkah 4: Oleh itu, tempatkan hasil bahagi, 1 pada tiang pertama. Langkah 5: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi. 1 6 = 06 Langkah 6: Turunkan hasil darab, dari nombor yang dibahagi.

Page 237: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

229 PEMBAHAGIAN

Langkah 7: Kumpulkan baki 32. Langkah 8: Tentukan hasil bahagi

Apakah nombor apabila didarab dengan 6 adalah sama atau hampir dengan 32? Hasilnya ialah 5.

Langkah 9: Tempatkan hasil bahagi pada tiang di sebelah kiri nombor yang dibahagi. Langkah 10: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi. 6 5 = 30 Langkah 11: Turunkan hasil darab, dari nombor yang dibahagi Jawapan: 92 ÷ 6 = 15 baki 2

Page 238: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

230

PEMBAHAGIAN

Contoh 4:

86 5 = Langkah 1: Tempatkan nombor yang dibahagi, bermula dari tiang ketiga. Langkah 2: Tentukan hasil bahagi

Apakah nombor apabila didarab dengan 5 adalah sama atau hampir dengan 8? Hasilnya ialah 1

Langkah 3: Langkau 1 tiang ke kiri dari nombor yang dibahagi untuk

menempatkan hasil bahagi kerana 8 adalah cukup untuk dibahagi dengan 5.

Langkah 4: Oleh itu, tempatkan hasil bahagi, 1 pada tiang pertama. Langkah 5: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi. 1 5 = 05 Langkah 6: Turunkan hasil darab, dari nombor yang dibahagi.

Page 239: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

231 PEMBAHAGIAN

Langkah 7: Kumpulkan semula baki 36. Langkah 8: Tentukan hasil bahagi

Apakah nombor apabila didarab dengan 5 adalah sama atau hampir dengan 36?

Hasilnya ialah 7. Langkah 9: Tempatkan hasil bahagi pada tiang di sebelah kiri nombor yang dibahagi. Langkah 10: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi. 5 7 = 35 Langkah 11: Turunkan hasil darab, dari nombor yang dibahagi Jawapan: 86 ÷ 5 = 17 baki 1

Page 240: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

232

PEMBAHAGIAN

Latihan:

1) 45 2 = 6) 78 5 =

2) 54 5 = 7) 83 3 =

3) 86 7 = 8) 96 7 =

4) 79 2 = 9) 62 3 =

5) 81 4 = 10) 88 5 =

Page 241: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

233 PEMBAHAGIAN

Aritmetik Mental Contoh 1: (2 digit 1 digit)

48 4

Langkah 1: Pengiraan secara mental, naik 48 bermula dari tiang ketiga sebelah kiri abakus.

Langkah 2: Ingatkan pembahagi 4. Langkah 3: Tentukan 4 4, Hasil bahaginya adalah 1. Langkah 4: Ingatkan, tolakkan hasil darab 1 4 = 04 dari 4. Langkah 5: Tentukan 8 4, hasil bahaginya ialah 2.

Page 242: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

234

PEMBAHAGIAN

Langkah 6: Ingatkan, tolakkan hasil darab 2 4 = 08 dari 8. Jawapan: 48 4 = 12 Contoh 2:

86 2 = Langkah 1: Pengiraan secara mental, naik 86 bermula dari tiang ketiga sebelah kiri abakus. Langkah 2: Ingatkan pembahagi 2. Langkah 3: Bahagikan 8 dengan 2, hasil bahaginya adalah 4. Ingatkan hasil bahaginya adalah 4

Page 243: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

235 PEMBAHAGIAN

Langkah 4: Ingatkan, turunkan 08 dari nombor yang dibahagi. Langkah 5: Bahagikan 6 dengan 2, hasil bahaginya adalah 3. Ingatkan hasil bahaginya adalah 3. Langkah 6: Ingatkan, tolakkan 06 dari nombor yang dibahagi. Jawapan: 86 2 = 43.

Page 244: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

236

PEMBAHAGIAN

Contoh 3:

84 6 Langkah 1: Pengiraan secara mental, naik 84 bermula dari tiang ketiga sebelah kiri abakus. Langkah 2: Ingatkan pembahagi 6. Langkah 3: Tentukan 8 6, hasil bahaginya ialah 1. Langkah 4: Ingatkan, tolakkan hasil darab 1 6 = 06 dari 8. Langkah 5: Kumpulkan baki 2 dengan 4 dan hasilnya ialah 24 Tentukan 24 6, hasil bahaginya ialah 4.

Page 245: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

237 PEMBAHAGIAN

Langkah 6: Ingatkan, tolakkan hasil darab 4 6 = 24 dari 24. Jawapan: 84 6 = 14 Contoh 4:

87 3 = Langkah 1: Pengiraan secara mental, naik 87 bermula dari tiang ketiga sebelah kiri abakus. Langkah 2: Ingatkan pembahagi 3. Langkah 3: Tentukan 8 3, hasil bahaginya ialah 2.

Page 246: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

238

PEMBAHAGIAN

Langkah 4: Ingatkan, tolakkan hasil darab 3 2 = 06 dari 8. Langkah 5: Kumpulkan baki 2 dengan 7 dan hasilnya ialah 27. Langkah 6: Bahagi 27 dengan 3 dan hasil bahaginya adalah 9. Langkah 7: Ingatkan, turunkan hasil darab, 27 dari nombor yang dibahagi. Jawapan: 87 3 = 29 Latihan: 1. 48 2 = 4. 78 6 = 2. 93 3 = 5. 92 4 = 3. 64 4 =

Page 247: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

239 PEMBAHAGIAN

6. 3 digit 1 digit (Tanpa Baki) Contoh 1: 486 2 =

Langkah 1: Tempatkan nombor yang dibahagi. Tunjukkan nombor yang dibahagi, bermula dari tiang ketiga di sebelah kiri abakus.

Langkah 2: Tentukan hasil bahagi 4 2 =

Apakah nombor apabila didarab dengan 2 adalah sama atau hampir dengan 4? Hasilnya ialah 2

Langkah 3: Langkau 1 tiang ke kiri dari nombor yang dibahagi untuk menempatkan hasil bahagi kerana 4 adalah cukup untuk dibahagi dengan 2.

Langkah 4: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi.

2 2 = 04 Langkah 5: Turunkan hasil darab, dari nombor yang dibahagi.

Page 248: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

240

PEMBAHAGIAN

Langkah 6: 8 adalah cukup untuk dibahagi dengan 2. Tentukan hasil bahagi. 8 2 =

Apakah nombor apabila didarab dengan 2 adalah sama atau hampir dengan 8?

Hasilnya ialah 4.

Langkah 7: Langkau 1 tiang ke kiri dari nombor yang dibahagi untuk menempatkan hasil bahagi kerana 8 adalah cukup untuk dibahagi dengan 2.

Langkah 8: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi. 4 2 = 08 Langkah 9: Turunkan hasil darab, dari nombor yang dibahagi. Langkah 10: 6 adalah cukup untuk dibahagi dengan 2. Tentukan hasil bahagi. 6 2 =

Apakah nombor apabila didarab dengan 2 adalah sama atau hampir dengan 6? Hasilnya ialah 3

Page 249: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

241 PEMBAHAGIAN

Langkah 11: Langkau 1 tiang ke kiri dari nombor yang dibahagi untuk menempatkan hasil bahagi kerana 6 adalah cukup untuk dibahagi dengan 2. Langkah 12: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi. 3 2 = 06 Langkah 13: Turunkan hasil darab, dari nombor yang dibahagi. Jawapan: 486 2 = 243

Page 250: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

242

PEMBAHAGIAN

Contoh 2:

639 3 = Langkah 1: Tempatkan nombor yang dibahagi. Tunjukkan nombor yang dibahagi, bermula dari tiang ketiga di sebelah kiri abakus. Langkah 2: Tentukan hasil bahagi 6 3 =

Apakah nombor apabila didarab dengan 3 adalah sama atau hampir dengan 6?

Hasilnya ialah 2. Langkah 3: Langkau 1 tiang ke kiri dari nombor yang dibahagi untuk menempatkan hasil bahagi kerana 6 adalah cukup untuk dibahagi dengan 3. Langkah 4: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi. 2 3 = 06

Page 251: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

243 PEMBAHAGIAN

Langkah 5: Turunkan hasil darab, 06 dari nombor yang dibahagi. Langkah 6: 3 adalah cukup untuk dibahagi dengan 3. Tentukan hasil bahagi.

Apakah nombor apabila didarab dengan 3 adalah sama atau hampir dengan 3?

Hasilnya ialah 1. Langkah 7: Tempatkan hasil bahagi. Langkau 1 tiang ke kiri dari nombor yang dibahagi. Langkah 8: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi. 1 3 = 03 Langkah 9: Turunkan hasil darab, 03 dari nombor yang dibahagi.

Page 252: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

244

PEMBAHAGIAN

Langkah 10: 9 adalah cukup untuk dibahagi dengan 3. Tentukan hasil bahagi. 9 3 =

Apakah nombor apabila didarab dengan 3 adalah sama atau hampir dengan 9?

Hasilnya ialah 3 Langkah 11: Langkau 1 tiang ke kiri dari nombor yang dibahagi untuk menempatkan hasil bahagi kerana 9 adalah cukup untuk dibahagi dengan 3. Langkah 12: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi. 3 3 = 09 Langkah 13: Turunkan hasil darab, 09 dari nombor yang dibahagi. Jawapan: 639 3 = 213

Page 253: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

245 PEMBAHAGIAN

Contoh 3: 426 3 =

Langkah 1: Tempatkan nombor yang dibahagi. Tunjukkan nombor yang dibahagi, bermula dari tiang ketiga di sebelah kiri abakus. Langkah 2: Tentukan hasil bahagi 4 3 =

Apakah nombor apabila didarab dengan 3 adalah sama atau hampir dengan 4? Hasilnya ialah 1.

Langkah 3: Langkau 1 tiang ke kiri dari nombor yang dibahagi untuk menempatkan hasil bahagi kerana 4 adalah cukup untuk dibahagi dengan 3. Tempatkan hasil bahagi pada tiang pertama. Langkah 4: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi. 1 3 = 03 Langkah 5: Turunkan hasil darab, 03 dari nombor yang dibahagi.

Page 254: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

246

PEMBAHAGIAN

Langkah 6: 1 adalah kurang dari nombor pembahagi 3, oleh itu kita gunakan 12.

Apakah nombor apabila didarab dengan 3 adalah sama atau hampir dengan 12? Hasilnya ialah 4.

Langkah 7: Tempatkan hasil bahagi pada tiang di sebelah kiri nombor yang dibahagi.

Langkah 8: Darabkan hasil bahagi 4 dengan nombor pembahagi. 4 3 = 12 Langkah 9: Turunkan hasil darab, 12 dari nombor yang dibahagi. Langkah 10: Tentukan hasil bahagi 6 3 =

Apakah nombor apabila didarab dengan 3 adalah sama atau hampir dengan 6?

Hasilnya ialah 2.

Page 255: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

247 PEMBAHAGIAN

Langkah 11: Langkau 1 tiang ke kiri dari nombor yang dibahagi untuk menempatkan hasil bahagi 2 kerana 6 adalah cukup untuk dibahagi dengan 3. Langkah 12: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi. 2 3 = 06 Langkah 13: Turunkan hasil darab, 06 dari nombor yang dibahagi. Jawapan: 426 3 = 142

Page 256: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

248

PEMBAHAGIAN

Contoh 4:

728 4 = Langkah 1: Tempatkan nombor yang dibahagi. Tunjukkan nombor yang dibahagi iaitu 728, bermula dari tiang ketiga di sebelah kiri abakus. Langkah 2: Tentukan hasil bahagi 7 4 =

Apakah nombor apabila didarab dengan 4 adalah sama atau hampir dengan 7? Hasilnya ialah 1

Langkah 3: Langkau 1 tiang ke kiri dari nombor yang dibahagi untuk menempatkan hasil bahagi kerana 7 adalah cukup untuk dibahagi dengan 4. Tempatkan hasil bahagi pada tiang pertama. Langkah 4: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi. 1 4 = 04 Langkah 5: Turunkan hasil darab, 04 dari nombor yang dibahagi.

Page 257: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

249 PEMBAHAGIAN

Langkah 6: 3 adalah kurang dari nombor pembahagi 4, oleh itu kita gunakan 32.

Apakah nombor apabila didarab dengan 4 adalah sama atau hampir dengan 32? Hasilnya ialah 8.

Langkah 7: Tempatkan hasil bahagi pada tiang di sebelah kiri nombor yang dibahagi. . Langkah 8: Darabkan hasil bahagi 8 dengan nombor pembahagi . 8 4 = 32 Langkah 9: Turunkan hasil darab, 32 dari nombor yang dibahagi. Langkah 10: Tentukan hasil bahagi 8 4 =

Apakah nombor apabila didarab dengan 4 adalah sama atau hampir dengan 8?

Hasilnya ialah 2

Page 258: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

250

PEMBAHAGIAN

Langkah 11: Langkau 1 tiang ke kiri dari nombor yang dibahagi untuk menempatkan hasil bahagi 2. Langkah 12: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi. 2 4 = 08 Langkah 13: Turunkan hasil darab, 08 dari nombor yang dibahagi. Jawapan: 728 4 = 182

Page 259: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

251 PEMBAHAGIAN

7. 3 digit 1 digit (Berbaki) Contoh 1:

835 7 = Langkah 1: Tempatkan nombor yang dibahagi. Tunjukkan nombor yang dibahagi iaitu 835, bermula dari tiang ketiga di sebelah kiri abakus. Langkah 2: Tentukan hasil bahagi 8 7 =

Apakah nombor apabila didarab dengan 7 adalah sama atau hampir dengan 8? Hasilnya ialah 1

Langkah 3: Langkau 1 tiang ke kiri dari nombor yang dibahagi untuk menempatkan hasil bahagi kerana 8 adalah cukup untuk dibahagi dengan 7. Tempatkan hasil bahagi pada tiang pertama. Langkah 4: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi. 1 7 = 07

Page 260: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

252

PEMBAHAGIAN

Langkah 5: Turunkan hasil darab, 07 dari nombor yang dibahagi. Langkah 6: 1 adalah kurang dari nombor pembahagi 7. Oleh itu kita ambil 13.

Apakah nombor apabila didarab dengan 7 adalah sama atau hampir dengan 13?

Hasilnya ialah 1. Langkah 7: Tempatkan hasil bahagi pada tiang di sebelah kiri nombor yang dibahagi. Langkah 8: Darabkan hasil bahagi 1 dengan nombor pembahagi 7. 1 7 = 07 Langkah 9: Turunkan hasil darab, 07 dari nombor yang dibahagi.

Page 261: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

253 PEMBAHAGIAN

Langkah 10: Tentukan hasil bahagi 65 7 =

Apakah nombor apabila didarab dengan 7 adalah sama atau hampir dengan 65?

Hasilnya ialah ialah 9. Langkah 11: Tempatkan hasil bahagi 9 di sebelah kiri nombor yang dibahagi. Langkah 12: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi. 9 7 = 63 Langkah 13: Turunkan hasil darab, 63 dari nombor yang dibahagi. Jawapan: 835 7 = 119 baki 2

Page 262: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

254

PEMBAHAGIAN

Contoh 2: 507 ÷ 4 =

Langkah 1: Tempatkan nombor yang dibahagi.

Tunjukkan nombor yang dibahagi, bermula dari tiang ketiga di sebelah kiri abakus.

Langkah 2: Tentukan hasil bahagi 5 ÷ 4 =

Apakah nombor apabila didarab dengan 4 adalah sama atau hampir dengan 5? Hasilnya ialah 1.

Langkah 3: Langkau 1 tiang ke kiri nombor yang dibahagi untuk

menempatkan hasil bahagi kerana 5 adalah cukup untuk dibahagi dengan 4. Tempatkan hasil bahagi pada tiang pertama.

Langkah 4: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi 1 × 4 = 04 Langkah 5: Turunkan hasil darab, 04 dari nombor yang dibahagi.

Page 263: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

255 PEMBAHAGIAN

Langkah 6: 1 adalah kurang dari nombor pembahagi. Oleh itu kita ambil 10 untuk dibahagi 4. 10 ÷ 4 = Tentukan hasil bahagi

Apakah nombor apabila didarab dengan 4 adalah sama atau hampir dengan 10.

Hasilnya ialah 2. Langkah 7: Tempatkan hasil bahagi pada tiang di sebelah kiri nombor yang dibahagi. Langkah 8: Darabkan hasil bahagi 2 dengan nombor pembahagi 2 4 = 08 Langkah 9: Turunkan hasil darab, 08 dari nombor yang dibahagi. Langkah 10: 2 adalah kurang dari nombor pembahagi. Oleh itu kita ambil 27 untuk dibahagi dengan 4. 27 ÷ 4 = Tentukan hasil bahagi

Apakah nombor apabila didarab dengan 4 adalah sama atau hampir dengan 27.

Hasilnya ialah 6

Page 264: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

256

PEMBAHAGIAN

Langkah 11: Tempatkan hasil bahagi 6 di sebelah kiri nombor yang dibahagi. Langkah 12: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi. 6 × 4 = 24 Langkah 13: Turunkan hasil darab, 24 dari nombor yang dibahagi. Jawapan: 507 ÷ 4 = 126 baki 3

Page 265: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

257 PEMBAHAGIAN

Aritmetik Mental: (3d ÷ 1d) Contoh 1:

435 5 = Langkah 1: Secara mental, naikkan 435 bermula dari tiang ketiga sebelah kiri abakus. Langkah 2: Ingatkan nombor pembahagi 5. Langkah 3: Bahagi 43 dengan 5, hasil bahaginya ialah 8. Ingatkan hasil bahaginya adalah 8. Langkah 4: Secara mental, tolakkan hasil darab 8 5 = 40 dari 43. Langkah 5: Kumpulkan baki 3 dengan 5 dan hasilnya ialah 35.

Page 266: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

258

PEMBAHAGIAN

Langkah 6: Bahagi 35 dengan 5 dan hasil bahaginya adalah 7. Ingatkan hasil bahagi 7. Langkah 7: Secara mental, turunkan hasil darab 7 5 = 35 dari nombor yang dibahagi. Jawapan: 435 5 = 87

Page 267: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

259 PEMBAHAGIAN

Contoh 2:

945 ÷ 3 = Langkah 1: Secara mental, naikkan 945 bermula dari tiang ketiga

sebelah kiri abakus. Langkah 2: Ingatkan nombor pembahagi 3. Langkah 3: Bahagikan 9 dengan 3, hasil bahaginya ialah 3. Ingatkan hasil bahaginya adalah 3. Langkah 4: Secara mental, tolakkan 3 × 3 = 09 dari 9. Langkah 5: Bahagikan 4 dengan 3, hasil bahaginya ialah 1. Ingatkan hasil bahaginya adalah 1.

Page 268: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

260

PEMBAHAGIAN

Langkah 6: Secara mental, tolakkan 1 × 3 = 03 dari 4. Langkah 7: Bahagikan 15 dengan 3, hasil bahaginya ialah 5. Ingatkan hasil bahaginya adalah 5. Langkah 8: Secara mental, tolakkan hasil darab 5 × 3 = 15 dari 15. Jawapan: 945 ÷ 3 = 315 Latihan: 1) 252 4 = 4) 711 9 =

2) 432 6 = 5) 972 4 =

3) 112 2 =

Page 269: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

261 PEMBAHAGIAN

8. 4 digit 1 digit (Tanpa Baki) Contoh 1: 4286 ÷ 2 = Langkah 1: Tempatkan nombor yang dibahagi 4 286 bermula dari tiang ketiga di sebelah kiri abakus. Langkah 2: Tentukan hasil bahagi 4 ÷ 2 =

Apakah nombor apabila didarab dengan 2 adalah sama atau hampir dengan 4.

Hasilnya ialah 2.

Langkah 3: Langkau 1 tiang ke kiri dari nombor yang dibahagi untuk menempatkan hasil bahagi kerana 4 adalah cukup untuk dibahagi dengan 2. Tempatkan hasil bahagi pada tiang pertama. Langkah 4: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi 2 × 2 = 04

Page 270: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

262

PEMBAHAGIAN

Langkah 5: Turunkan hasil darab, 04 dari nombor yang dibahagi. Langkah 6: Tentukan hasil bahagi 2 ÷ 2 = .

Apakah nombor apabila didarab dengan 2 adalah sama atau hampir dengan 2?

Hasilnya ialah 1. Langkah 7: Langkau 1 tiang ke kiri dari nombor yang dibahagi untuk menempatkan hasil bahagi kerana 2 adalah cukup untuk dibahagi dengan 2. Langkah 8: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi 1 2 = 02 Langkah 9: Turunkan hasil darab, 02 dari nombor yang dibahagi.

Page 271: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

263 PEMBAHAGIAN

Langkah 10: Tentukan hasil bahagi 8 ÷ 2 =

Apakah nombor apabila didarab dengan 2 adalah sama atau hampir dengan 8?

Hasilnya ialah 4. Langkah 11: Langkau 1 tiang ke kiri dari nombor yang dibahagi untuk

menempatkan hasil bahagi kerana 8 adalah cukup untuk dibahagi dengan 2.

Langkah 12: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi 4 × 2 = 08 Langkah 13: Turunkan hasil darab, 08 dari nombor yang dibahagi Langkah 14: Tentukan hasil bahagi 6 ÷ 2 =

Apakah nombor apabila didarab dengan 2 adalah sama atau hampir dengan 6?

Hasilnya ialah 3.

Page 272: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

264

PEMBAHAGIAN

Langkah 15: Langkau 1 tiang ke kiri dari nombor yang dibahagi untuk menempatkan hasil bahagi kerana 6 adalah cukup untuk dibahagi dengan 2. Langkah 16: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi 6 × 2 = 06 Langkah 17: Turunkan hasil darab, 06 dari nombor yang dibahagi Jawapan: 4286 ÷ 2 = 2143

Page 273: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

265 PEMBAHAGIAN

Contoh 2: 8958 ÷ 6 =

Langkah 1: Tempatkan nombor yang dibahagi. Tunjukkan nombor yang dibahagi bermula dari tiang ketiga di sebelah kiri abakus. Langkah 2: Tentukan hasil bahagi 8 ÷ 6 =

Apakah nombor apabila didarab dengan 6 adalah sama atau hampir dengan 8?

Hasilnya ialah1. Langkah 3: Langkau 1 tiang ke kiri dari nombor yang dibahagi untuk menempatkan hasil bahagi kerana 8 adalah cukup untuk

dibahagi dengan 6. Tempatkan hasil bahagi pada tiang pertama.

Langkah 4: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi 1 × 6 = 06 Langkah 5: Turunkan hasil darab, 06 dari nombor yang dibahagi.

Page 274: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

266

PEMBAHAGIAN

Langkah 6: 2 adalah kurang dari nombor pembahagi. Oleh itu, kita ambil 29 untuk dibahagikan dengan 6. Tentukan hasil bahagi 29 ÷ 6 =

Apakah nombor apabila didarab dengan 6 adalah sama atau hampir dengan 29?

Hasilnya ialah 4.

Langkah 7: Tempatkan hasil bahagi 4 di sebelah kiri nombor yang dibahagi. Langkah 8: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi 4 6 = 24 Langkah 9: Turunkan hasil darab, 24 dari nombor yang dibahagi. Langkah 10: 5 adalah kurang dari nombor pembahagi. Oleh itu, kita ambil 55 untuk dibahagikan dengan 6. Tentukan hasil bahagi 55 ÷ 6 =

Apakah nombor apabila didarab dengan 6 adalah sama atau hampir dengan 55?

Hasilnya ialah 9.

Page 275: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

267 PEMBAHAGIAN

Langkah 11: Tempatkan hasil bahagi 9 di sebelah kiri nombor yang dibahagi. Langkah 12: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi 9 × 6 = 54 Langkah 13: Turunkan hasil darab, 54 dari nombor yang dibahagi. Langkah 14: 1 adalah kurang dari nombor pembahagi. Oleh itu, kita ambil 18 untuk dibahagikan dengan 6. Tentukan hasil bahagi 18 ÷ 6 =

Apakah nombor apabila didarab dengan 6 adalah sama atau hampir dengan 18?

Hasilnya ialah 3. Langkah 15: Tempatkan hasil bahagi 3 di sebelah kiri nombor yang dibahagi.

Page 276: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

268

PEMBAHAGIAN

Langkah 16: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi 3 × 6 = 18 Langkah 17: Turunkan hasil darab, 18 dari nombor yang dibahagi Jawapan: 8958 ÷ 6 = 1493 Latihan: 1) 8860 ÷ 5 = 2) 6284 ÷ 4 = 3) 7524 ÷ 6 = 4) 9289 ÷ 7 = 5) 9828 ÷ 9 =

Page 277: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

269 PEMBAHAGIAN

4 digit 1 digit (Berbaki) Contoh 3:

2489 ÷ 3 = Langkah 1: Tempatkan nombor yang dibahagi Tunjukkan nombor yang dibahagi, bermula dari tiang ketiga di sebelah kiri abakus Langkah 2: 2 adalah kurang dari nombor pembahagi. Oleh itu, kita ambil 24 untuk dibahagikan dengan 3. Tentukan hasil bahagi 24 ÷ 3 =

Apakah nombor apabila didarab dengan 3 adalah sama atau hampir dengan 24?

Hasilnya ialah 8. Langkah 3: Tempatkan hasil bahagi 8 di sebelah kiri nombor yang dibahagi. Langkah 4: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi 8 × 3 = 24

Page 278: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

270

PEMBAHAGIAN

Langkah 5: Turunkan hasil darab, 24 dari nombor yang dibahagi. Langkah 6: Tentukan hasil bahagi 8 ÷ 3 =

Apakah nombor apabila didarab dengan 3 adalah sama atau hampir dengan 8?

Hasilnya ialah 2. Langkah 7: Langkau 1 tiang ke kiri dari nombor yang dibahagi untuk menempatkan hasil bahagi kerana 8 adalah cukup untuk dibahagi dengan 2. Langkah 8: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi. 2 3 = 06 Langkah 9: Turunkan hasil darab, 06 dari nombor yang dibahagi.

Page 279: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

271 PEMBAHAGIAN

Langkah 10: 2 adalah kurang dari nombor pembahagi. Oleh itu, kita ambil 29 untuk dibahagikan dengan 3. Tentukan hasil bahagi 29 ÷ 3 =

Apakah nombor apabila didarab dengan 3 adalah sama atau hampir dengan 29?

Hasilnya ialah 9. Langkah 11: Tempatkan hasil bahagi 9 di sebelah kiri nombor yang dibahagi. Langkah 12: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi 9 × 3 = 27 Langkah 13: Turunkan hasil darab, 27 dari nombor yang dibahagi. Jawapan: 2489 ÷ 3 = 829 baki 2 Latihan: 1) 7863 ÷ 6 = 2) 9284 ÷ 5 = 3) 5534 ÷ 4 = 4) 5289 ÷ 8 = 5) 7828 ÷ 3 =

Page 280: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

272

PEMBAHAGIAN

Aritmetik Mental 4 digit 1 digit Contoh 1:

8556 ÷ 6 = Langkah 1: Secara mental, naikkan 8556 bermula dari tiang ketiga di sebelah kiri abakus. Langkah 2: Ingatkan nombor pembahagi 6. Langkah 3: Bahagikan 8 dengan 6, hasil bahaginya ialah 1. Ingatkan hasil bahaginya adalah 1. Langkah 4: Secara mental, tolakkan 6 dari 8. Langkah 5: Kumpulkan baki 2 dengan 5 dan hasilnya ialah 25.

Page 281: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

273 PEMBAHAGIAN

Langkah 6: Bahagi 25 dengan 6. Hasil bahaginya adalah 4. Ingatkan hasil bahaginya adalah 4. Langkah 7: Secara mental, tolakkan hasil darab 4 × 6 = 24 dari 25. Langkah 8: Kumpulkan baki 1 dengan 5 dan hasilnya ialah 15. Langkah 9: Bahagi 15 dengan 6. Hasil bahaginya adalah 2. Ingatkan hasil bahaginya adalah 2 Langkah 10: Secara mental, tolakkan hasil darab 2 × 6 = 12 dari 15 Langkah 11: Kumpulkan baki 3 dengan 6 dan hasilnya ialah 36.

Page 282: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

274

PEMBAHAGIAN

Langkah 12: Bahagi 36 dengan 6. Hasil bahaginya adalah 6. Ingatkan hasil bahaginya adalah 6. Langkah 13: Secara mental, tolakkan hasil darab 6 × 6 = 36 dari 36. Jawapan: 8556 ÷ 6 = 1426 Latihan: 1) 2688 ÷ 2 = 2) 6132 ÷ 4 = 3) 3285 ÷ 3 = 4) 8495 ÷ 5 = 5) 5173 ÷ 7 =

Page 283: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

275 PEMBAHAGIAN

9. 3 digit 2 digit (Tanpa Baki) Contoh 1: 483 ÷ 21 = Langkah 1: Tempatkan nombor yang dibahagi 483 bermula dari tiang ketiga di sebelah kiri abakus. . Langkah 2: Fikirkan nombor pembahagi sebagai 20 kerana 21 adalah hampir dengan 20. Anggarkan 48 ÷ 20 2 Langkah 3: Oleh kerana 48 > 21. Langkau 1 tiang di sebelah kiri nombor yang dibahagi dan tempatkan 2. Langkah 4: Tolakkan 2 × 21 dari nombor yang dibahagi. Turunkan hasil darab 2 × 2 = 04 bermula dari tiang kedua. Turunkan hasil darab 2 × 1 = 02 bermula dari tiang ketiga. Langkah 5: Anggarkan hasil bahagi 63 ÷ 21 = 3

Page 284: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

276

PEMBAHAGIAN

Langkah 6: Oleh kerana 63 > 21. Langkau 1 tiang di sebelah kiri nombor yang dibahagi dan tempatkan 3. Langkah 7: Tolakkan 3 × 21 dari nombor yang dibahagi Turunkan hasil darab 3 × 2 = 06 bermula dari tiang ketiga. Turunkan hasil darab 3 × 1 = 03 bermula dari tiang keempat. Jawapan: 483 ÷ 21 = 23 Semak Jawapan: 483 ÷ 21 = Nombor yang dibahagi ialah 3 digit Nombor pembahagi ialah 2 digit 48 > 21 Oleh itu, hasil bahagi ialah 3 – 2 + 1 = 2 digit.

Page 285: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

277 PEMBAHAGIAN

10. 3 digit 2 digit (Berbaki) Contoh 2: 834 ÷ 28 = Langkah 1: Tempatkan nombor yang dibahagi 834 bermula dari tiang ketiga di sebelah kiri abakus. Langkah 2: Fikirkan nombor pembahagi sebagai 30 kerana 28 adalah hampir dengan 30. Anggarkan 83 ÷ 28 2 Langkah 3: Oleh kerana 83 > 28. Langkau 1 tiang di sebelah kiri nombor yang dibahagi dan tempatkan 2. Langkah 4: Tolakkan 2 × 28 dari nombor yang dibahagi. Turunkan hasil darab 2 × 2 = 04 bermula dari tiang kedua. Turunkan hasil darab 2 × 8 = 16 bermula dari tiang ketiga.

Page 286: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

278

PEMBAHAGIAN

Langkah 5: Oleh kerana 28 > 27. So, kita perlu menganggarkan 274 ÷ 28 = ? Anggaran hasil bahagi ialah 9. Langkah 6: Tempatkan anggaran hasil bahagi pada tiang kedua. Langkah 7: Tolakkan 9 × 28 dari nombor yang dibahagi. Turunkan hasil darab 9 × 2 = 18 bermula dari tiang ketiga. Turunkan hasil darab 9 × 8 = 72 bermula dari tiang keempat. Jawapan: 834 ÷ 28 = 29 baki 22 Semak Jawapan: 834 ÷ 28 = Nombor yang dibahagi ialah 3 digit Nombor pembahagi ialah 2 digit 83 > 28 Oleh itu, hasil bahaginya ialah 3 – 2 + 1 = 2 digit.

Page 287: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

279 PEMBAHAGIAN

3 digit 2 digit (Tanpa Baki) Contoh 3: 869 ÷ 32 = Langkah 1: Tempatkan nombor yang dibahagi 869 bermula dari tiang ketiga di sebelah kiri abakus. Langkah 2: Tentukan hasil bahagi 86 ÷ 32

Anggarkan nombor pembahagi ialah 30 kerana 32 adalah hampir dengan 30.

Apakah nombor apabila didarab dengan 3 adalah sama atau kurang dari 8?

Hasilnya ialah 2. Langkah 3: Oleh kerana 86 > 32. Langkau 1 tiang di sebelah kiri nombor yang dibahagi untuk menempatkan hasil bahagi kerana nombor pertama nombor yang dibahagi adalah cukup untuk dibahagi oleh nombor pembahagi. Langkah 4: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi. 2 × 32 = 64

Page 288: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

280

PEMBAHAGIAN

Langkah 5: Turunkan hasil darab dari nombor yang dibahagi. Langkah 6: Tentukan hasil bahagi 229 ÷ 30

Apakah nombor apabila didarab dengan 30 adalah sama atau kurang dari 229?

Hasilnya ialah 7. Langkah 7: Tempatkan hasil bahagi pada tiang pertama di sebelah kiri nombor yang dibahagi kerana nombor pertama nombor yang dibahagi adalah lebih kecil dari nombor pertama nombor pembahagi. Langkah 8: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi. Turunkan hasil darab 7 × 32 = 224 bermula dari tiang ketiga. Jawapan: 869 ÷ 32 = 27 baki 5

Page 289: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

281 PEMBAHAGIAN

Semak Jawapan: 869 ÷ 32 = Nombor yang dibahagi ialah 3 digit Nombor pembahagi ialah 2 digit 86 > 32 Oleh itu, hasil bahagi ialah 3 – 2 + 1 = 2 digit. Latihan: 1) 405 ÷ 15 = 2) 683 ÷ 31 = 3) 800 ÷ 42 = 4) 580 ÷ 38 = 5) 178 ÷ 21 =

Page 290: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

282

PEMBAHAGIAN

11. Bahagi Dengan ‘Sifar’ Pada Tengah Nombor Yang Dibahagi Contoh 1: 8004 ÷ 4 = Langkah 1: Tempatkan nombor yang dibahagi 8004 bermula dari tiang ketiga di sebelah kiri abakus. Langkah 2: Tentukan hasil bahagi 8 ÷ 4

Apakah nombor apabila didarab dengan 4 hasilnya adalah sama atau kurang dari 8?

Hasilnya ialah 2. Langkah 3: Langkau 1 tiang di sebelah kiri nombor yang dibahagi untuk menempatkan hasil bahagi 2 kerana 8 adalah cukup untuk dibahagi oleh 4. Langkah 4: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi. 2 × 4 = 08 Langkah 5: Turunkan hasil darab 08 dari nombor yang dibahagi.

Page 291: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

283 PEMBAHAGIAN

Langkah 6: Tentukan hasil bahagi. 4 ÷ 4

Apakah nombor apabila didarab dengan 4 hasilnya adalah sama atau kurang dari 4?

Hasilnya ialah 1. Langkah 7: Langkau 1 tiang di sebelah kiri nombor yang dibahagi untuk menempatkan hasil bahagi 1 kerana 4 adalah cukup untuk dibahagi oleh 4. Langkah 8: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi. 1 × 4 = 04 Langkah 9: Turunkan hasil darab 04 dari nombor yang dibahagi. Jawapan: 8004 ÷ 4 = 2001 Semak Jawapan: 8004 ÷ 4 = Nombor yang dibahagi ialah 4 digit Nombor pembahagi ialah 1 digit Digit pertama nombor yang dibahagi (8 ) > nombor pembahagi (4) Oleh itu, hasil bahagi ialah 4 – 1 + 1 = 4 digit.

Page 292: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

284

PEMBAHAGIAN

Contoh 2: 6028 ÷ 4 = Langkah 1: Tempatkan nombor yang dibahagi 6028 bermula dari tiang ketiga di sebelah kiri abakus. Langkah 2: Tentukan hasil bahagi 6 ÷ 4

Apakah nombor apabila didarab dengan 4 hasilnya adalah sama atau kurang dari 6?

Hasilnya ialah 1.

Langkah 3: Langkau 1 tiang di sebelah kiri nombor yang dibahagi untuk menempatkan hasil bahagi 1 kerana 6 adalah cukup untuk dibahagi oleh 4. Langkah 4: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi. 1 × 4 = 04 Langkah 5: Turunkan hasil darab 04 dari nombor yang dibahagi.

Page 293: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

285 PEMBAHAGIAN

Langkah 6: Tentukan hasil bahagi 20 ÷ 4

Apakah nombor apabila didarab dengan 4 hasilnya adalah sama atau kurang dari 20?

Hasilnya ialah 5. Langkah 7: Tempatkan hasil bahagi 5 di tiang kedua kerana kita menggunakan dua digit dari nombor yang dibahagi. Langkah 8: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi. 5 × 4 = 20 Langkah 9: Turunkan hasil darab 20 dari nombor yang dibahagi. Langkah 10: Tentukan hasil bahagi 28 ÷ 4

Apakah nombor apabila didarab dengan 4 hasilnya adalah sama atau kurang dari 28?

Hasilnya ialah 7.

Page 294: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

286

PEMBAHAGIAN

Langkah 11: Tempatkan hasil bahagi di sebelah kiri nombor yang dibahagi. (Jangan langkau sebarang tiang kerana dua digit nombor yang dibahagi digunakan) Langkah 12: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi. 7 × 4 = 28 Langkah 13: Turunkan hasil darab 20 dari nombor yang dibahagi. Jawapan: 6028 ÷ 4 = 1507 Semak Jawapan: 6028 ÷ 4 = Nombor yang dibahagi ialah 4 digit Nombor pembahagi ialah 1 digit Digit pertama nombor yang dibahagi (6) > nombor pembahagi (4) Oleh itu, hasil bahagi ialah 4 – 1 + 1 = 4 digit.

Page 295: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

287 PEMBAHAGIAN

Contoh 3: 6000 ÷ 30 = Langkah 1: Tempatkan nombor yang dibahagi 6000 bermula dari tiang ketiga di sebelah kiri abakus. Langkah 2: Tentukan hasil bahagi 6000 ÷ 30

Apakah nombor apabila didarab dengan 3 hasilnya adalah sama atau kurang dari 6?

Hasilnya ialah 2. Langkah 3: Langkau 1 tiang di sebelah kiri nombor yang dibahagi untuk menempatkan hasil bahagi 2 kerana nombor yang dibahagi adalah cukup untuk dibahagi oleh nombor pembahagi Langkah 4: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi. 2 × 3 = 06 Langkah 5: Turunkan hasil darab 06 dari nombor yang dibahagi. Jawapan: 6000 ÷ 30 = 200

Page 296: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

288

PEMBAHAGIAN

Semak Jawapan: 6000 ÷ 30 = Nombor yang dibahagi ialah 4 digit Nombor pembahagi ialah 2 digit Digit pertama nombor yang dibahagi adalah lebih besar dari nombor pertama nombor pembahagi. Oleh itu, hasil bahagi ialah 4 – 2 + 1 = 3 digit.

Page 297: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

289 PEMBAHAGIAN

12. Bahagi Nombor Perpuluhan Membahagi nombor perpuluhan, abaikan titik perpuluhan dan anggaplah nombor yang dibahagi dan nombor pembahagi sebagai nombor bulat. Di akhir operasi, bilangan digit hasil bahagi boleh ditentukan dengan kaedah berikut: Jika digit pertama nombor yang dibahagi adalah sama atau lebih besar

dari digit pertama nombor pembahagi, maka bilangan digit hasil bahagi ialah m – n + 1.

Jika digit pertama nombor yang dibahagi adalah lebih kecil dari digit pertama nombor pembahagi, maka bilangan digit hasil bahagi ialah m – n.

Contoh 1: 35.6 ÷ 0.5 = Langkah 1: Tempatkan nombor yang dibahagi bermula dari tiang ketiga dari kiri Langkah 2: Tentukan hasil bahagi 35 ÷ 5

Apakah nombor apabila didarab dengan 5 adalah sama atau kurang dari 35?

Hasilnya ialah 7.

Page 298: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

290

PEMBAHAGIAN

Langkah 3: Tempatkan hasil bahagi 7 di sebelah kiri nombor yang dibahagi Langkah 4: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi 7 × 5 = 35 Langkah 5: Turunkan hasil darab 35 dari nombor yang dibahagi Langkah 6: Tentukan hasil bahagi 6 ÷ 5 =

Apakah nombor apabila didarab dengan 5 adalah sama atau kurang dari ?

Hasilnya ialah 1. Langkah 7: Langkau 1 tiang ke kiri nombor yang dibahagi dan tempatkan hasil bahagi 1.

Page 299: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

291 PEMBAHAGIAN

Langkah 8: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi. 1 × 5 = 05 Langkah 9: Turunkan hasil darab 05 dari nombor yang dibahagi. Langkah 10: Tentukan hasil bahagi. 10 ÷ 5 =

Apakah nombor apabila didarab dengan 5 adalah sama atau kurang dari 10?

Hasilnya ialah 2. Langkah 11: Tempatkan hasil bahagi 2 di sebelah kiri nombor yang dibahagi. Langkah 12: Darab hasil bahagi dengan nombor pembahagi. 2 × 5 = 10 Langkah 13: Turunkan hasil darab 10 dari nombor yang dibahagi.

Page 300: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

292

PEMBAHAGIAN

Langkah 14: Kita dapat 712. Tentukan bilangan digit pada jawapan: Bilangan digit pada nombor yang dibahagi ialah 2. Bilangan digit nombor pembahagi ialah 0 Digit pertama nombor yang dibahagi ‘3’ adalah kurang dari digit pertama pada nombor pembahagi ‘5’ Oleh itu, m – n = 2 – 0 = 2 digit Jadi, 35.6 ÷ 0.5 = 71.2 Jawapan: 35.6 ÷ 0.5 = 71.2

Page 301: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

293 PEMBAHAGIAN

Bahagi Nombor perpuluhan Contoh 2: 85.63 ÷ 2.6 = Langkah 1: Tempatkan nombor yang dibahagi bermula dari tiang ketiga dari kiri. Langkah 2: Anggarkan hasil bahagi 85 ÷ 26 =

Apakah nombor apabila didarab dengan 26 adalah sama atau kurang dari 85?

Hasilnya ialah 3. Langkah 3: Langkau 1 tiang di sebelah kiri nombor yang dibahagi dan

tempatkan hasil bahagi 3 kerana 85 > 25. Langkah 4: Tolakkan 3 × 26 dari nombor yang dibahagi. Turunkanhasil darab 3 × 2 = 06 bermula dari tiang kedua. Turunkanhasil darab 3 × 6 = 18 bermula dari tiang ketiga.

Page 302: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

294

PEMBAHAGIAN

Langkah 5: Anggarkan hasil bahagi. 76 ÷ 26 =

Apakah nombor apabila didarab dengan 26 adalah sama atau kurang dari 76?

Hasilnya ialah 2. Langkah 6: Tempatkan hasil bahagi 2 pada tiang kedua. Langkah 7: Tolakkan 2 × 26 dari nombor yang dibahagi. Turunkan hasil darab 2 × 2 = 04 bermula dari tiang ketiga. Turunkan hasil darab 2 × 6 = 12 bermula dari tiang keempat. Langkah 8: Anggarkan hasil bahagi. 243 ÷ 26 =

Apakah nombor apabila didarab dengan 26 adalah sama atau kurang dari 243?

Hasilnya ialah 9.

Page 303: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

295 PEMBAHAGIAN

Langkah 9: Tempatkan hasil bahagi 9 di sebelah kiri nombor yang dibahagi. Langkah 10: Tolakkan 9 × 26 dari nombor yang dibahagi. Turunkan hasil darab 9 × 2 = 18 bermula dari tiang keempat. Turunkan hasil darab 9 × 6 = 54 bermula dari tiang kelima. Langkah 11: Anggarkan hasil bahagi. 90 ÷ 26 =

Apakah nombor apabila didarab dengan 26 adalah sama atau kurang dari 90?

Hasilnya ialah 3. Langkah 12: Langkau 1 tiang di sebelah kiri nombor yang dibahagi dan tempatkan hasil bahagi 3 kerana 90 > 26.

Page 304: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

296

PEMBAHAGIAN

Langkah 13: Tolakkan 3 × 26 dari nombor yang dibahagi. Turunkan hasil darab 3 × 2 = 06 bermula dari tiang kelima. Turunkan hasil darab 3 × 6 = 18 bermula dari tiang keenam Langkah 14: Anggarkan hasil bahagi. 120 ÷ 26 =

Apakah nombor apabila didarab dengan 26 adalah sama atau kurang dari 120?

Hasilnya ialah 4. Langkah 15: Tempatkan hasil bahagi 4 di sebelah kiri nombor yang dibahagi. . Langkah 16: Tolakkan 4 × 26 dari nombor yang dibahagi. Turunkan hasil darab 4 × 2 = 08 bermula dari tiang keenam. Turunkan hasil darab 4 × 6 = 24 bermula dari tiang ketujuh.

Page 305: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan

Abakus Dan Aritmetik Mental

297 PEMBAHAGIAN

Langkah 17: Kita dapat 32934 Tentukan bilangan digit pada jawapan: Bilangan digit pada nombor yang dibahagi ialah 2. Bilangan digit nombor pembahagi ialah 1 Digit pertama nombor yang dibahagi ‘8’ adalah kurang dari digit pertama pada nombor pembahagi ‘2’ Oleh itu, m – n + 1 = 2 – 1 + 1 = 2 digit Jadi, 85.63 ÷ 2.6 = 32.934 Jawapan: 85.63 ÷ 2.6 = 32.93 (2 tempat titik perpuluhan)

Page 306: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan
Page 307: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan
Page 308: KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA - sksab1.com Abakus dan Aritmetik Mental Edisi... · kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan ... sempoa digunakan