kelas6 matematika hardi -...

262

Upload: lamhanh

Post on 03-May-2019

238 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

i

����������

���

�� �

��������

Untuk Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI

�������������

PUSAT PERBUKUANDepartemen Pendidikan Nasional

Pandai BerhitungMatematikaUntuk Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI

Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasionaldilindungi oleh Undang-undang

Hak Cipta Buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasional

dari Penerbit CV. HaKa MJ

Diterbitkan oleh Pusat Perbukuan

Departemen Pendidikan Nasional Tahun 2009

Diperbanyak oleh .....

372.7

HAR HARDI

p Pandai Berhitung Matematika 6: Untuk Sekolah Dasar dan Madrasah Ibtidaiyah

Kelas VI / penulis, Hardi, Mikan, Ngadiyono ; editor, Nughthoh Arfawi Kurdhi

; illustrator, Muhammad Jalalludin. -- Jakarta : Pusat Perbukuan,

Departemen Pendidikan Nasional, 2009.

ix, 248 hlm. : ilus. ; 25 cm.

Indeks

ISBN 978-979-068-547-5 (no.jil.lengkap)

1.Matematika-Studi dan Pengajaran

2.Matematika-Pendidikan Dasar

I. Judul II. Mikan III. Ngadiyono IV. Nughthoh Arfawi Kurdhi

V. Muhammad Jalalludin

ISBN 978-979-068-553-6

Penulis : Mikan

Ngadiyono

Hardi

Editor : Nughthoh Arfawi Kurdhi

Setting/Lay-out : Muhammad Gunawan Syarif Hidayat

Ilustrator : Muhammad Jalalludin

Desain Cover : Rofik Andi Purnama

iii

Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat rahmat dan

karunia-Nya, Pemerintah, dalam hal ini, Departemen Pendidikan Nasional, pada

tahun 2009, telah membeli hak cipta buku teks pelajaran ini dari

penulis/penerbit untuk disebarluaskan kepada masyarakat melalui situs inter-

net (website) Jaringan Pendidikan Nasional.

Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional

Pendidikan dan telah ditetapkan sebagai buku teks pelajaran yang memenuhi

syarat kelayakan untuk digunakan dalam proses pembelajaran melalui Pera-

turan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 81 Tahun 2008 tanggal 11 Desember

2008.

Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada

para penulis/penerbit yang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya

kepada Departemen Pendidikan Nasional untuk digunakan secara luas oleh

para siswa dan guru di seluruh Indonesia.

Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada

Departemen Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh (down load), digandakan,

dicetak, dialihmediakan, atau difotokopi oleh masyarakat. Namun, untuk peng-

gandaan yang bersifat komersial harga penjualannya harus memenuhi keten-

tuan yang ditetapkan oleh Pemerintah. Diharapkan bahwa buku teks pelajaran

ini akan lebih mudah diakses sehingga siswa dan guru di seluruh Indonesia

maupun sekolah Indonesia yang berada di luar negeri dapat memanfaatkan

sumber belajar ini.

Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepada

para siswa kami ucapkan selamat belajar dan manfaatkanlah buku ini sebaik-

baiknya. Kami menyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya.

Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan.

Jakarta, Juni 2009

Kepala Pusat Perbukuan

iii

iii

iv

v

�����������

������������ ���� ��� ���������� ������ ���� ��������������

��������� � �������� ���� ��������� ������������ � ����� ����� ������

�������������������� ���� ����������� ����� ���� ����� �� �������

������

�� ��������������� ����������������������������� � ���������

!� ���������������������"�������#������������� � ���������

$� ��� ������������������������� ���%���������������%�����"����������

�������

&� ��������������������� �����

'� ��������������� ������� � ����������� � ���������

(� ����������� ���������������������� � ���������

)� ����������������� �������������������������

*���������� ���������������������������������%� ������������

���� ������� ������ +������ ��������

�� �� ��� � ����� ��� ���� ���������������������

!� ,������� �������������������� ���������

$� -����������� ����������������������������������������

&� ���� ��������������� ��%� �����������������������������������

��������������������������

'� ����� ����� ������� ����� ����������������� �����������%� ��������

����� ������� ������ ���� ����������������� ���� ��� ������� ����

������ ��� ����������������

(� .�������������������������������������������������������������

�������

����� ���� ����� ��������������������������������� �������

������������ ����� ���� ���� ����� �����%� ��������������� %� ����������

������������ ������������������� �����%� �������%� �����������%

�����������/��������������� ������� �������������������������� ����#���

vi

Perlu diketahui

Setelah mempelajari bab ini, kamu diharapkanmampu:

Tujuan Pembelajaran

Operasihitung

bilanganbulat

Operasi hitung campuran

Faktorisasi prima untukmenentukan FPB dan KPK

Penggunaansifat-sifathitungan

bilangan bulat

Peta Konsep

- Penjumlahan - Perkalian- Pengurangan - Pembagian

Kata Kunci

Materi

Jago Berfikir

Coba selesaikanlah soal-soal cerita berikut ini!

ContohContoh

Jago Berhitung

Ayo selesaikan operasi hitung di bawah ini.

Ilustrasi

vii

-������� ���� ���� ��� �������� ����� �+

����� ���������"������� ��� ����

����� ������� ����� ���� � ������������

����� ����� ������

Latihan Ulangan Umum Semester��������������������

��������

I. Ayo pilihlah salah satu jawaban yang paling benardari soal-soal berikut ini.

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

� �!��"

���� � ������� ��������������������������������

0������� ��������� ������ �������

���������� ������ +������ � ������ ���������

����� ����� ��������� ��������

Glosarium

0������� ������ �������� ���� ������

���������+����������������� �������������

������

Indeks

���� !

����

1����� � �)%� � �2�%� �2&%� �2'

-������� �������� �����������������+

"������� ��� ����� ����� �� ����

����� ������� ����� ���� ����� ������+

������

Uji Kompetensi

�#����"$����!�

I. Ayo pilihlah salah satu jawaban yang paling benardarisoal-soal berikut ini.

-������� ���� ����"����� � ������������ ����

������� 1���"������� ����� � �������

������ ��������������� ������ �����

� ������� � ���+ ����

Aktivitasku

�������

��� ������� � ������ ���������������

������� ������������

� ��%��! �

�������� ���������������� ����������

����� ����� ����� �/������ ���� � ���

�������

Jago bermain

�� 1������� ����������������������������������)))%

222%� ���� 333%� � ������ ����� ����� ��������� ���� ��+

����� ���� ������������� �32'%()�

&���'�"��

�� ��� � ���������� ����� ����� �����

������� ���������������� ����� ����

���������������������������������������

Rangkuman

��� �"�

��� � �4�������������� ������ ��������

�� .��������������� ������������%�����������

�������������������������������� ��� ����

�� ��� ������������ ��� ��������������

��������� ����� ��� ���� ����

������

Refleksi��( � !�

�� �������������������� �������������%������ �����

���� ���� ���� ��������������� �����

������ �������5

Kata Sambutanivvi

viii

viki

!� ����� �������4 � �� ���� �!�

$� �����������4 � �� ������������� �!!

,� ������ �������4 � �� ������������ �!'

�� ������ �4 � ��������

�������4 � ��������� �������� �!'

!� ������ �4 � ���������

�������4 � �������� ������������� �!)

�� 6�����4 � ��������-��������

7����� ��������������������������������������������� �!2

8� 9������:������4 � �� ����������������� �$;

�� 9������:������4 � �������� �$;

!� 4 � ��������� ������������������������ �&!

<� 9������:������,������������

������������������4 � �� �������� �'&

0� �� � ����������

4���������� ����������������������������������� �'(

:� 4����������������-����� �� ��� �')

�� �����������4����������

�������������*�������� � ����������� �(;

.� 0������������� ������������������������������ �(&

=����������������������������������������������������� �(2

*����-������ �������������������������������������� �(3

��� � ������������ ������� ���

1� �������>�������� ������4�� �)&

�� �������-�������4����

������������������������������������������������� �)2

,� ���������4�����7���������

������-������ ������������������������������ �)3

�� ����������-������

,������� ������������������������������������� �)3

!� ���������4���������

-�������7���������

������-������ ����������������������� �2;

�� ���������������������������

������-�������,������� ������������ �2)

=����������������������������������������������������� �3!

*���-������ ��������������������������������������� �3$

���� �������������� ������� ���

1� ��������������������������

7���%��������������0�����%

������%�����>�������� �������������������� �3(

�� ��������������������

������7���������������

0����� ��������������������������������������� �3(

!� ��������������������

������7���������������

������ ����������������������������������������� �33

$� ��������������������

������7���������������

>�������� ����������������������������������� !;�

�� ���������=���+��������

�������������������� �������������������� !;'

,� ��������������������

���������6�����7����

����7������� ������������������������������������� !;2

�� ���/�������:�����4���� ��

���� ���������������������������������������������������� !�;

�� ���/������������������������

��������������0����� ��������� !�;

!� ���/������������������������

�������������������� ����������� !�&

$� 4��/������������������������

��������������>�������� ����� !�2

=����������������������������������������������������� !!'

*���-������ ��������������������������������������� !!(

������������������

��� ��� ������������������������������������������ ��

�!"#�$%�& ����������������������������������������������� ��

��'(�$��#(�)� ��������������������������������������� ��

��*+)# ������������������������������������������������������ ,�

���-% �������������������������������������������������������� ,�

ix

BAB 1 - Operasi Hitung Bilangan Bulat 1

�.����� /��0

1���0� 1���

��������������

���������

�������������

�����

������������

��������

������������

��������������������

������������������

����������������������

�����������������������

���������������������

��������������������������

������������

���������������������������

����������������

����������

����������

���������������������������

��������������������������

�������

����������

����������

����������� �������� ������ �����������

����������� �������� �����������

������� �

�����������������������

�������������������������

����������������

!�����������������������"���������������������#

$% �����������������������������"

&% ��������������� �����������������������"

'% ��������������������������������������������%

����������������������

BAB

Operasi HitungBilangan Bulat�

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas 62

��������� ����� ��������������������� �������� ��������%� (���������������

�����������$&�����%�!�����������������������)�����%����������������������

�����������������*

A. Penggunaan Sifat-sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat��������������������� ���������"������ ���������������� �������

������ ������� ��� ���� ��������%� ����� ���� �� ����� ���������������

������������������������������������%

������������������������������������������ ���� ���%�������

����������������������������������������������%������������������

������� �%

(��������������������������������������������"���������������

��������������������������%� !����������������������� ������ '+,-%

Gambar 1.2 Aplikasi bilangan bulat pada termometer

Gambar 1.1 Permainan futsal

BAB 1 - Operasi Hitung Bilangan Bulat 3

.��������������������������������������������������������������/����

�����0�������������"������ ����������������������� ���� ������"

��������1),-%�-�������������������������������������������������������

������������������� ���2

1. Operasi Hitung Campuran

������������������������������������������������������

������������������345"�������������315"����������365��������������

3#5� ����������������������������������%�7���������������������

��������������"�������������������������������������������%

$% (���������������������������"�����������������������

����������������������������%

&% (��������������������������������"�����������������

������������������������������ ������������� �����

������������ 345"������������� 315"���������� 365"��������

������3#5%

�% ������������ 345� ���������������� 315� ������� ���

����"���������������������������������%

�% ��������� 365� ������������� 3#5� ������� ���� ����"

��������������������������������%

�% ��������� 365� ������������� 3#5� ����� ������������

������������345�����������������315"��������365����

3#5�������������������������������345�����315%

�% �.����� ������ ���0

3)�1�'5 6 38�4�95�:�%%%�%

������

3)�1�'5 6 38�4�95 : 3)�1�'5�6�38�4��95 ⇒: & 6 $;

: &8

(��"�3)�1�'5�6�38�4�95�:�&8%

������������ �����

������� ���������

�����������%

Contoh

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas 64

Ayo menyelesaikan operasi hitung di bawah ini.Coba kerjakanlah di buku tugasmu!

$% 3)�1�&5�6�3;�#�&5 : <%

&% 3'�4�+5�#�) : <%

'% '�4�3$&�6�&5 : <%

;% =�1�3$8�#�'5 : <%

)% 38�#�;5�4�3&�6�'5 : %%%�%

1% �.�����������/� ���0��0�

=�4�9�1�)�4�$> �:�%%%�%

������

=�4�9�1�)�4�$> �: =�4�9�1�)�4�$> ⇒�: $)�1�)�4�$>

�: $>�4�$>

�: &>

(��"�=�4�9�1�)�4�$>�:�&>%

Ayo menyelesaikan operasi hitung di bawah ini.Coba kerjakanlah di buku tugasmu!

$% 9�4�$>�1�'�4�31&5 : <%

&% =�1�;�4�$9 : <%

'% 1$&�4�&�1�$>�4�) : <%

;% $9�4�;�1�)�1�$> : <%

)% &>�4�)�1�) : <%

������������������345����

������������315���������"

�������������������������

������%

Contoh

�������������

�������������

BAB 1 - Operasi Hitung Bilangan Bulat 5

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

�.�����������/�����0�����

�������������4��������������:��������������%

���������������4����������������:���������������%

��������������4����������������:�������������

����������������������������%

����������������4��������������:���������������

����������������������������%

�.�������0��0�����0�����

�������������1��������������:�������������

����������������������������%

���������������1����������������:�������������

����������������������������%

������������1����������������:�������������%

���������������1��������������:���������������

�� �.������������� ����1�0��

=�6�&�#�'�6�;�:�%%%�%

������

=�6�&�#�'�6�; : =�6�&�#�'�6�;

�: $8�#�'�6�;

�: 9�6�;

�: &;

(��"�=�6�&�#�'�6�;�:�&;%

Contoh

⇒��������������� 365����

��������� 3#5� ��������"

������� �������������

�����������%

���������������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas 66

Mari menyelesaikan operasi hitung di bawah ini. Coba kerjakanlah di bukutugasmu!$% ;�6�$>�#�)�6�& : <

&% $&�#�'�6�) : <

'% 1�9�#�&�6�8 : <

;% +�6�31�;5�#�& : <

)% 1�'�6�31�95�#�31=5 : <

Operasi Perkalian Bilangan Bulat��������������������������������������������

������������"�����#

�������������6��������������:�������������%

���������������6�����������������:�������������%

���������������������������������������������

��������������"�����#

�������������6�����������������:���������������

����������������6��������������:����������������%

�.��������1�0������0�����

��������������������������������������������

������������"�����#

�������������#��������������:�������������%

���������������#����������������:�������������%

����������������������������������

�������������������������"�����#

�������������#����������������:���������������%

���������������#��������������:���������������%

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

�������������

���������������

BAB 1 - Operasi Hitung Bilangan Bulat 7

������ ��������� 3#5

����� ����� ���� ���

��������� 345� ���� ��

���������� 315"� ������

���������3#5����������

�����������%

Contoh

������ ��������� 365� ����

���������������������345�����

��������� 315"� ������

��������� 365����������� ����

������%

� �.�����������/�2��0��0�2��������2 �

���1�0��

$% )�6�8�4�+�1��'�:�%%%

������

)�6�8�4�+�1��' �: )�6�8�4�+�1��' ⇒�: ;>�4�+�1��'

�: ;+�1��'

�: ;;

(��"�)�6�8�4�+�1��'�:�;;%

&% $>�#�&�1�&�4�+�:�%%%

������

$>�#�&�1�&�4�+ : $>�#�&�1�&�4�+�⇒: )�1�&�4�+

: '�4��+

: $>

(��"�$>�#�&�1�&�4�+�:�$>%

'% ;>�#�;�1�)�4�&�6�&�:�%%%

������

;>�#�;�1�)�4�&�6�& : ;>�#�;�1�)�4�&�6�&

: $>�1�)�4�&�6�&

: $>�1�)�4�;

: )�4�;

: =

(��"��;>�#�;�1�)�4�&�6�&�:�=%

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas 68

Mari menyelesaikan operasi hitung campuran di bawah ini.Coba kerjakanlah di buku tugasmu!

$% 3&�4�95�6�3;�1�&5 : < ��9% 3;&)�4�&&)5�#�)>�4�$+ : <

&% +�1�&�4�9�6�' : < ��+% +�4�;8�#�9�1�&> : <

'% &>�#�;�1�)>�#�&) : < ��8% ;�6�8�4�8�#�; : <

;% &>�6�)�#�&>�1�)> : < ��=% )>>�#�;�4�$=�6�' : <

)% 3+>�4�95�6�8�#�; : < $>% 3+=�1�)9�4�&5�6�$& : <

Mari menyelesaikan operasi hitung campuran di bawah ini denganmenggunakan scientific calculator.Coba kerjakanlah di buku tugasmu!$% &)�#�'�4�&&�1�; : < ��9% 3&)>�#�&)5�6�9�1�$+ : <

&% 8�4�&&�1�&'�6�& : < ��+% $'�1�8�4�=9�#�$& : <

'% +)�6��4�9�#�& : < ��8% ?3$8>�4�&5�#�=$@�6�+ : <

;% &9�6�;�#�'&�#�& : < ��=% 3)9�#�&5�#�;�4�$$ : <

)% =�6��4�=�1�+> : < $>% 3$=�6�'5�4�$'5 : <

���� ������������

����������� ����������

����������� ��������

�������������������

�����"� �����������"

��������"� ���������

���� � ������� ����������

����� %

Gambar 1.3 Scientificcalculator

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○���������������

�������������

BAB 1 - Operasi Hitung Bilangan Bulat 9

2. Faktorisasi Prima untuk Menentukan FPB dan KPK

�� 3���������� �3���������������

-���� ����������������������������������������� ����

������������� ���������2���������������������������������

������ ���� ����� ���� ���� ���� ����� �������� ��� ����%

�������������������������������&%

.��������������������������������#

&"�'"�)"�+"�$$"�$'"�����$+%

�����������������������������������������������������

��������������������������������������������������������

���%�-����������������������������� %�A��������������������

���� ����� � ��� ��������� ���������������������� �������

����������%

�������� ����� ��������������� ���� ������"� ����� �

������������������������������%

�4 3��������������� �������0����0��

��������������������������������������������&;�����'>%

������

�����������������&; �����������������'>

�������������������������������������%

����������������&;��������&�����'%

�����������������������&�6�&�6�&�6�'�:�&'�6�'%

����������������'>��������&"�'"�����)%

�����������������������&�6�'�6�)%

��

� �

��

5

�6

��

Contoh

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI10

Ayo melengkapi pohon faktor di bawah ini, kemudian tentukanlah faktorprima dan faktorisasi prima dari bilangan yang bersangkutan. Cobakerjakanlah di buku tugasmu!

�4 3��������������� �������0���0��0��

��������������������������������������������$&>%

������

�����������������$&>

�������������������������������������%

����������������$&>��������&"�'"�����)%

�����������������������&�6�&�6�&�6�'�6�)�:�&'�6�'�6�)%

7�

����

����

���� �

%%%%

%%%%

�7

����

%%%%

����

�7

����

����

��

����

57

����

����

%%%%

��

52

....

2

....

....

$% &% '%

;% )%

��6

56

�6

� �

��

Contoh

�������������

BAB 1 - Operasi Hitung Bilangan Bulat 11

Mari menentukan faktor prima dan faktorisasi prima dari bilangan berikutini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!

$% $9> '% &>> )% &8> +% '&> ��=%���)9>

&% $8> ;% &;> 9% '>> 8% ;>> $>%���9;>

�4 3��������������� �������0���.���0��

��������������������������������������������$%&9>%

������

�������������������������������������%

����������������$%&9>��������&"�'"�)�����+%

�����������������������&�6�&�6�'�6�'�6�)�6+�:�&&�6�'

&�6�)�6�+%

Mari menentukan faktor prima dan faktorisasi prima dari bilangan di bawahini. Coba kerjakan di buku tugasmu!$% $%$8> '% $%&8> )% $%'8> +% $%)&> ��=%���$%9&>

&% $%&;> ;% $%';> 9% $%;;> 8% $%)8> $>%����$%98>

���56

5�6

���

�6�

��

Contoh

�������������

�������������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI12

1� �����3�� ���� ����������0�����0�

-���� ����������������������� ����������������� ����

�����������������������������%

����������� ������������������������������.������%����

���������������� ����� ����� ��������������� ��� �������� ����

������������������������������������������� ���������������%

�������������������������������������������.������%����

���� ���� �������� ����� ����� ������� �������� ��� �������� ����

��������������������������������������������� �������� ��%

�4 ����� 3�� ���� ���������0�

�������������������������������������������������"�����

������� ������ ����������������� ������%� !�����������������

������������� �����������������"�������������������������

������ ������%

�5 .������������������������

-��������������������������������&;�����'>������������

������ ������2

������

��������������

�.����������������&; .����������������'>

�����������&;��������$"�&"�'"�;"�9"�8"$&"�����&;%

�����������'>��������$"�&"�'"�)"�9"�$>"�$)"�����'>%

����������������������&;�����'>��������$"�&"�'"����

9%����������������������������������9%

(��"���������&;�����'>��������9%

��������������

���������&;��������&;"�;8"�+&"�=9"�$&>"�$;;"�$98"�$=&"�&$9"

&;>"�<

���������'>��������'>"�9>"�=>"�$&>"�$)>"�$8>"�&$>"�&;>"�<

7������������������������������&;�����'>��������$&>

����&;>%������������������������������������$&>%

(��"���������&;�����'>��������$&>%

Contoh

��

$����6����&;

&����6����$&

'����6�����8

;����6�����9

�6

$�����6����'>

&�����6����$)

'�����6����$>

)�����6�����9

BAB 1 - Operasi Hitung Bilangan Bulat 13

�5 ������������

B��������������������������� ������ �����������������

��������������������������0���������� ����%�!�������

����������������������� �����������������������

������������%������������������������������������������

������������%

��������������

���������������������������������������������������

����������� ����� ��������� ����� ������� �������

�������%

(���������������������������"�����������������������

��������������������������%

��������������

���������������������������������������������������

�������������������������� ���������������%

(����������������������"����������������������������

�������������� �������%

��������������������������������%

$% ��������������������������������&;�����'>%

������

�����������������&; �����������������'>

������������������� ������� �����������%� �������

���������&;�����'>�������#

&; : &'

6 '

'> : & 6 ' 6 )

��������������������������������� �������������

&;�����'>%

�6

��

Contoh

��

� �

��

5

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI14

��������������

�������������������� �����������������&;

����'>��������&�����'%

7���������������������������������������������

�������������������%

!���������������#�&�6�'�:�9%

(��"���������&;�����'>��������9%

��������������

������������������������������&;������'>�������

&"�'"�����)%

.����������������������������"������&�����'%

��������������������&��������&'������������

������������'��������'%

!���������������#�&'�6�'�6�)�:�$&>%

(��"���������&;�����'>��������$&>%

&% ��������������������������������&;�����+&%

������

�����������������&;����������������������������+&

������������������� ������� �����������%� �������

�������������������������������������#

&; : &�6�&�6�&�6�' : &'

6 '

+& : &�6�&�6�&�6�'�6�' : &'

6 '&

��������������

�������������������� ��������������&;�����+&

�������&�����'%

7���������������������������������������������

�������������������%

!���������������#��&'�6�'�:�8�6�'�:�&;%

(��"���������&;�����+&��������&;%

24

2

2

12

6

2 3

72

2

2

3

36

18

9

3 3

BAB 1 - Operasi Hitung Bilangan Bulat 15

��������������

���������������������������&;������+&��������&

����'%

7��������������������������������������������

��������������������%

!���������������#��&'�6�'

&�:�8�6�=�:�+&%

(��"���������&;�����+&��������+&%

Coba tentukanlah FPB dan KPK dari dua bilangan di bawah ini!

$% $&��������$9 $$% ����'&��������)9

&% &;��������9; $&% ����'>��������;>

'% &$��������;+ $'% ����&&��������;8

;% &8��������9; $;% ����+&��������8$

)% 8&������$&' $)% ����&>��������;;

9% &9��������)& $9% ����';��������98

+% ;&��������9' $+% ����+&��������=>

8% ;)��������=> $8% ����=9������$'&

=% &+��������+& $=% ����+8��������=$

$>% $9 �����$;; &>% ��$>)������$&>

�4 ����� 3�� ���� �����0�����0�

-�����������������������������������������������������

�������������������������������������������%

��������������������������������%

.�����������������������������������$&"�$9"�����&>2

������

�����������������$&"�$9"�����&>�������#

Contoh

�5

� �

7

�6

�6

��

5

�������������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI16

7������������������������������������������������$&"�$9"

����'>"�����#

$& : &�6�&�6�' : &&

6 '

$9 : &�6�&�6�&�6�& : &;

&> : &�6�&�6�) : &&

6 )

��������������

������������������������������ ����������������� ���

�����������������������"������&&�:�&�6�&�:�;%

(��"���������$&"�$9�����&>��������;%

��������������

����������������������������������������������%

(���������������������������"�����������������������

����������������������%�����������������������������&"

�����������������������&;%

!���������������#�&;�6�'�6�)�:�$9�6�'�6�)��:�&;>%

(��"���������$&"�$9"�����&>��������&;>%

Ayo menentukan FPB dan KPK tiga bilangan di bawah ini.

$% $&"�&;"�������'9 ��9% &;"���;8"�������9>

&% $)"�9>"�������+) ��+% =9"�$$&"�����$&8

'% ;&"�8;"�����$>) ��8% )+"���=)"�����$$;

;% &&"�;;"�������99 ��=% );"���+&"�������=>

)% '&"�;8"�������9; $>% 9>"���=>"�����$>)

��$$% &$"�&8"������;& $9%����&8"���)9"�������8;

$&% &+"�9'"������8$ $+%����';"���8)"�����$>&

$'% &;"�;&"������); $8%����;9"���=&"�����$$)

$;% �&9"�)&"�����+8 $=%����)8"�$;)"�����$+;

$)% $8"�&+"������'9 &>%��$>>"�&>>"�����'>>

�� �8�������� �����/8�0 ���1���� 3�� ����

B������������������� �������������������������������

�������"�������������������������������%

�������������

BAB 1 - Operasi Hitung Bilangan Bulat 17

$5 ����������������$9�����

���� &;� ����%� ������ ������

���������������������������

���� ����� �� ����� �����%

���� ������������������

���� ������ ����� ���� ����

��������%

�5 -���� ������������ ������

����������������������

����� �������2

�5 ������� �����������������

������������������*

������

�5 ����������������������������������������������������

$9����� &;%� ����������������������������������� �����

������%

.����������������$9 .����������������&;

�����������$9��������$"�&2;2�8"�����$9%

�����������&;��������$2&2'2;29"�8"�$&"�����&;%

����������������������$9�����&;��������$"�&"�;"�����8%

(��"��������������������������������$"�&"�;"������8�����%

���������������������������������������������������

�����������������������������������������%

�5

�$ 6 ��$9

�& 6 ���8

�; 6 ���;

��

$ 6 ��&;

& 6 ��$&

' 6 ���8

; 6 ���9

Gambar 1.4 Membagikan pensil danbuku

Contoh

��8����� ��8������� ��8����

$ �$9 &;

& ��8 $&

; ��; �9

8 ��& �'

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI18

�5 (��������������������������������������������������

$9�����&;%�������������������������������$9�����&;�������

8% (��"���������������������������������8�����%

&5 C������������ ��������

��������������� ����������

'�0����"�����������"�����"

���� �����%� D����������

�������������&����������"

������������������������'

����� ����"� ���� �����

�������������������;�����

����%� (��� � �������������

������ �������� ������

���"� ������� ������� ����

������ ������ �������� ����

�������� ������ ���� ���� ������ ����� ������ ���� �����

������*

������

D����������"�����"������������������������������ ���

������������������������������������������������������%

� ��D����������������������������#

&"�;"�9"�8"�$>"�$&"�$;"�$9"�$8"�&>"�&&"�&;"�&9"�%�%�%

� D���������������������������#

'"�9"�="�$&"�$)"�$8"�&$"�&;"�&+"�%�%�%

� D����������������������������#

;"�8"�$&"�$9"�&>"�&;"�&8"�%�%�%

(��"� �����������"�����"������������������������������

��������������������������� $&����������������������� &;%

Coba selesaikanlah soal-soal cerita berikut ini!

$% ������������������ �����'����� ���������������������� �����)����

����%� (������������!������������������������������� ���"�����

������������������������������������������� �������*

Gambar 1.5 Nyala lampu plop-plip

�������������

BAB 1 - Operasi Hitung Bilangan Bulat 19

&% C������������ ���������� �����;����� ����"� ��������������������

��������������������������%�(����������������$������������������

������ ��������������������������"�������C�����������������������

������ ���������������������������*

'% ����������� &� �������������&���������%�������������� ������������

������������������������������������������%�(�����������������������

����� ���� ��������������� �������������"� �������������������

�����������������������������������������������*

;% E������������� ;����� ����������&���������%�������������� �������

������������������������������������%�����������������������������

����� ������������������� ������� ���%����������������������������

��������������������������E�����*

B. Akar Pangkat Tiga suatu Bilangan KubikB������������� � ����� �������� ���� ����� �������"� ����� ����� ����

�������������������������������������������%

1. Menentukan Pangkat Tiga dari suatu Bilangan

�������������������������������������������������������������

�����������������������%

(������������������������������"������������������������������#

�'�:���6���6��%

$%��;'�: ;�6�;�6�; : ��9;

&%��)'�: )�6�)�6�) : $&)

Ayo mengisi titik-titik di bawah ini dengan benar.Coba kerjakanlah di buku tugasmu!

$% $'�: $�6��$��6�$ : �$ '% '

'���: %%%6�%%%��6�%%% : �%%%

&% &'��: %%%6�%%%��6�%%% : �8 ;% ;

'���: %%%6�%%%��6�%%% : �%%%

Contoh

�������������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI20

Contoh

)% )'���: %%%6�%%%��6�%%% : �%%% 8% 8

': %%%�6�%%%�6�%%% : %%%

9% 9': %%%�6�%%%�6�%%% : %%% =% =

': %%%�6�%%%�6�%%% : %%%

+% +': %%%�6�%%%�6�%%% : %%% $>%���$>

': %%%�6�%%%�6�%%% : $>>>

A��������������������������������������������������%�(��"����

�������������������������"������$"�8"�%%%"�$>>>��������������������%

Coba carilah lima bilangan yang merupakan bilangan kubik!Kamu dapat menggunakan bantuan kalkulator.

2. Menentukan Akar Pangkat Tiga dari suatu Bilangan7���������������"�����������������������������������������

������������������� %%% %����������������������������������������

������������������������������%

(����&���������������������������������������"����������

�����������������&��������

&

� �:��%

$%;

: &" ������ &&: ��;%

&% &) : )" ������ )&: &)%

$%''$ $%8&) &%''+ '%>$) '%+$)

$%&$) $%+&8 &%&;) &%==; '%9+&

$%$=$ $%9;) &%$=+ &%8$) '%)))

$%$>) $%))8 &%>9) &%+;; '%;$&

$%>+$ $%;+) $%=)+ &%9;) '%'+)

�������������

BAB 1 - Operasi Hitung Bilangan Bulat 21

!���� ������� ������ ����� �������� ���"� ����� �������� ���

����������������������� ������ �������� ���� ������������%�����

��������������������������������������������'

%%%% %�B������������

���������������������������������������������0����%

-�����#

$%'

8 �:�&"���������&'�:�8%

(��"�' '

& �:�&%

&%'

$&) �:�)"���������)'��:�$&)%

(��"��''

) :�)%

'%� ' $>>> �:��$>"��������$>'�:�$>>>%

(��"�''

$> :$>%

7���������������������"�������������������0�#

(����'���������������������������������������"����������

�����������������'��������

''

� :��%

B���������� �������������������������������������������������

������������������������ ���������������������������������� ���"

�������������������� �������������� �%

$% '

&$9 �: %%%�%

������

�����������������&$9

�����������������&$9�������#

&�6�&�6�&�6�'�6�'�6�'�:�&'�6�'

'%

!���������������#

'

&$9 :3 33 2 3×

: &�6�'

: 9

(��"�'

&$9 �:�9%

��5

�67

��

!

��

Contoh

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI22

&% '

$%+&8 : %%%�%

������

�����������������$%+&8

�����������������$%+&8��������&9�6�'

'"�����������������#

'

$%+&8 : ×9 ''

& '

: × ×' ' ''

& & '

: &�6�&�6�'

: $&

(��"�� ' $%+&8 : $&%

Mari mengerjakan soal-soal di bawah ini dengan menentukan faktorisasiprima bilangan-bilangan tersebut.

$% '

';' :�� 3 37 : �+ ��9% '

$+&8 :��%�%�%�% : %�%�%�%

&% '

&$=+ :��%�%�%�% : %�%�%�% ��+% '

$>>> :��%�%�%�% : %�%�%�%

'% '

&+>>> :��%�%�%�% : %�%�%�% ��8% '

$''$ :��%�%�%�% : %�%�%�%

;% '

$+&8 :��%�%�%�% : %�%�%�% ��=% '

$'8&; :��%�%�%�% : %�%�%�%

)% '

$>9;8 :��%�%�%�% : %�%�%�% $>% '

&=+=$ :��%�%�%�% : %�%�%�%

����7

75�

���

��5

�67

��

��

!

� ��67

�������������

BAB 1 - Operasi Hitung Bilangan Bulat 23

3. Operasi Hitung Pangkat Tiga dari suatu Bilangan

�� �.�����������/� ���0��0�

$% ;'�4�&

': 9;�4�8

: +&

&% 3;�4�&5'

: 9'

: &$9

'% 9'�1�;

': &$9�1�9;

: $)&

;% 39�1�;5'

: &'

: 8

7�����������������������"�������������������������0�#

(�������������������������������"������≠ >"��≠ >"�����

�������#

�'�4��

'��≠ 3��4��5

'

�'�1��

'��≠ 3��1��5

'%

Ayo selesaikanlah operasi hitung di bawah ini di buku tugasmu.

$% )'�4�'

': %�%�%�% ;% $>

'�1�9

'�4�)

': %�%�%�%

&% +'�1�;

': %�%�%�% )% =

'�4�&

'�4�8

': %�%�%�%

'% ;'�4�'

'�1�;

': %�%�%�%

1� �.������������� ����1�0��

$%��&'�6�'

': 8�6�&+

: &$9

&% 3&�6�'5': 9

'

: &$9

Contoh

Contoh

�������������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI24

'% 8'�#�;

': )$&�#�9;

: 8

;% 38�#�;5': &

'

: 8

7�����������������������"�������������������������0�#

(�������������������������������"�������������#

�'�× ��' : 3��6��5

'

�'��#��

': 3��#���5

'%

Coba selesaikanlah operasi hitung di bawah ini di buku tugasmu!

$% ��&'�6�)

': %�%�%�%

&% ��9'�#�'

': %�%�%�%

'% ��;'�6�'

'�#�9

': %�%�%�%

;% �='�#�'

'�6�+

': %�%�%�%

)% �;>'�#�3&

�6�;5

': %�%�%�%

Ayo selesaikanlah operasi hitung di bawah ini. Coba kerjakanlah di bukutugasmu!

$% �$9'�#�;

'�4�)

': %�%�%�%

&% �8'�6�'

'�1�;

': %�%�%�%

'% ��)'�1�;

'�#�&

': %�%�%�%

;% +'�4�$$

'�6�&

': %�%�%�%

)% $&'�4�$>

'�#�)

': %�%�%�%

9% $8'�4�;

'�1�9

'�#�'

': %�%�%�%

�+% ''�1�&

'�6�;

'#�&

': %�%�%�%

8% $>'�6�&

'�#�)

'4�+

': %�%�%�%

=% ='�#�'

'�1�;

'�6�)

': %�%�%�%

$>% +'�4�'

'�#�$

'1�9

': %�%�%�%

�������������

BAB 1 - Operasi Hitung Bilangan Bulat 25

�0� ���������0� �0��0��"���

�������9�.��

-������������������ ����������������%

�% ������������������������������������

������������������������������������

�������� �������%

�% ������������������������������������$>>%

�% ��������������������������������

�������&)%

�������

�% &)&�:�%%%

������

�% ������������������&)��������&%

�������������������������������������

����&��������'%�(��"�&�6�': 9%

�% 9�F�$>> : 9>>%

�% 9>>�4�&) : 9&)%

(��"�&)&

: 3&�6�'5��6�$>>�4�&)

: 9>>�4�&)

: 9&)

�% ))&

: 3)�6�95�6�$>>�4�&)

: '%>>>�4�&)

: '>&)

4. Operasi Hitung Akar Pangkat Tiga dari suatu Bilangan

�� �.�����������/� ���0��0�

$% '

8 �4�39; : &�4�;

: 9

&%���� +'

8 9; : '

+&

�≠ 9

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○���������������○

Contoh

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI26

Contoh

'% '

$&) �1�'

&+ : )�1�'

: &

;% −'

$&) &+ : '

=8

�≠ &

7�����������������������"�������������������������0�#

(�������������������������������"�������������#

'

� �4�'

� �≠ �' �4 �

'

� �1��'

� ≠ � –' � � %

Ayo selesaikanlah operasi hitung di bawah ini.Coba kerjakanlah di buku tugasmu!

$% '

$ �4�'

$&) : %�%�%�%

&% '

$>>> �1�'

&$9 : %�%�%�%

'% '

$&) 4�'

8 �1�'

&+ : %�%�%�%

;% '

)$& �1�'

9; �4�'

';' : %�%�%�%

)% '

+&= �1��'

)$& 4'

$ : %�%�%�%

1� �.������������� ����1�0��

$% ×' '

8 $&) : &�6�)

: $>

&% ×'

8 $&) : '

$>>>

: ��$>

�������������

BAB 1 - Operasi Hitung Bilangan Bulat 27

'% '

9; #'

8 : ;�#�&

: &

;% '

9; # 8 : '

8

: &

7�����������������������"�������������������0�#

(������������������������������������������������������

����������"�����������������������������������#

'

� �6�'

� : ×' � �

'

� �#��'

� : :' � �

Mari mengerjakan operasi hitung di bawah ini dengan benar.Coba kerjakanlah di buku tugasmu!

$% '

$&) �6�'

&$9 : %�%�%�%

&% '

$>>> �#�'

$&) : %�%�%�%

'% '

9; �6�'

&$9 �#�'

8 : %�%�%�%

;% '

+&= �#�'

&+ �6�'

';' : %�%�%�%

)% '

)$& �#�'

8 �#�'

9; : %�%�%�%

Mari mengerjakan operasi hitung di bawah ini dengan benar.Coba kerjakanlah di buku tugasmu!

$% '

)$& �#�'

9; �4�'

$&) : <

&% '

$%''$ �6�'

';' �1�'

$>>> : <

'% '

+&= �1�3 125 �#� ' $ : <

�������������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI28

;% '

9; �4�'

$%+&8 �6�'

8 : <

)% '

&+ �4�'

&$9 �#�'

&+ : <

9% � ' &%$=+ �4�'

8 �1�'

9; �#�'

8 : <

+% '

&%+;; �1�'

$%''$�6�'

+&= �#�'

&+ : <

8% '

$ �6�'

)$& �#�'

9; �4�'

'%'+) : <

=% '

;%>=9 �#�'

)$& �1�'

$>>> �6�'

8 : <

$>% '

$&) 4�'

';' �#'

$ �1'

&+ : <

5. Pemecahan Masalah yang Melibatkan Pangkat Tiga dan AkarPangkat Tiga

���������������������������������������������������G�����

����%�!��������������������������������������������������������

����������������������%���������������������������0����%

C��������������������������������%

H����������������������������������������#

H : ��������6�����

: 3��6��5�6��

: �&�6��

: �'%

(�����������G�����������3H5"������������������������������������

����#

� :� ' H %

BAB 1 - Operasi Hitung Bilangan Bulat 29

$% -�������������G���������������0����2

������

� : )���

H : �'

: )'��: $&)���

'%

(��"�G������������������$&) ��'%

&% ���������������������������������������G������+&=���'*

������

H : +&=���'

� : '

H

: '

+&=

: =���%

(��"��������������������������=���%

Coba selesaikanlah soal-soal cerita berikut ini!

$% I������������ ��������������������������%�!������������"� � ��������

���������������������������������$&���%�����������G�����������*

&% !�����������������������������������������G������)$&� ��'%� !���

������ $>>����������� ������������������������������ ����� &� ��%

����������������������������������������������������*�A������������

���������������������������2

'% ������������������������������������������������������������

������������%�!������������"��������������������������������������

�������� ������+��������=���%���������������G���������������������

�������*

Contoh

)���

�������������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI30

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

;% �������������������������������������������������������$'���%

��������������������������������������������%�����������������

�����������������*

)% ���������� ����������������������������������G������'%'+)� ��'%

J���������������������������������������������%������������������

������������������������������*

�� �8�����0�

�������������������������������������%

�% �������������������������������������������������������������

��������������2

-�����#�&�:�$4$

���������������������� ������������������� +������� 8%

�% �����������������������������������*

-�����#

����������� $#�$ : &$ $��: �&

>

����������� &#�$4$ :���& ��: �&& $���:��&

$

����������� '#�$4&4$ : ; ��: �&' $���:��&

&

������������������������������������������ +������� 8%

�����������

BAB 1 - Operasi Hitung Bilangan Bulat 31

�� �8������

������������������������%������ ������ ������������������������

������������ ���"� ��������������� ����� �������� ����������������

���%�-��������������������������������2

�����������������������������������������������������������������

�����"����������������������0����2

�������������������������������������"����������������������������

��������&>�������*

��8����0��� ��8�������

� $ :��

$

&

�6���6�3�4$5

���� ' :

$

&

�6���6�3�4$5

���� 9 :

$

&

�6���6�3�4$5

��� $> :

$

&

�6���6�3�4$5

��� %%% :

$

&

�6�%%%�6�3%%%�4$5

���5 %%% :

$

&

�6�%%%�6�3%%%�4$5

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI32

����������

���#

��������������������������������%

���� ���/� #

$% D���������������������������#�9>���"�)9���"�;>���"�'>�"������$>���%

&% D��������������������������#�);���"�;8���"�'9���"�&;���"������$8���%

'% �������%

;% J�����

#�0��/��0����$

$% ����������������������������'�0�"�����������������������$�0�

�������������������������"�$�0��������������������"�����$�0�

�������%�����������������������������������������%

&% �!�����������������������������������������������������������0��%

'% �!������������������������������������������%

;% �A��� ���������������� ���������������������������������

�������"�37����������������������������������5

)% �A������������������������������������0����%

����������������������������0�������������������������K������L�����

��� ����������������2

$% �%�9>�K�); �%�

9>

'K�

);

';% ��%�&>�%�%�%�&; �%��

&>

'%�%�%�

&;

'

&% �%�)9�%�%�%��;8 �%�

)9

'%�%�%�

;8

')% �%�$>�%�%�%�$8 �%�

$>

'%�%�%�

$8

'

'% �%�;>�%�%�%�'9 �%�

;>

'%�%�%�

'9

'

��������#

$%�(�����"��"������������������������������������K��������

%�%�%�

%

&%�(�����"��"������������������������������������L��������%�%�%�%

%�� �������/:��4 ���� ���/ :��4 ����0��������.���0:��4

�� 56 �� �����������������������������������������

�� �5 �7 �����������������������������������������

�� �6 �5 �����������������������������������������

�� �6 �� �����������������������������������������

�� �6 �7 �����������������������������������������

BAB 1 - Operasi Hitung Bilangan Bulat 33

�������

$%�����������������������������������#

�% (���������������������������"������������������������������

���������� �����������%

�% (��������������������������������"���������������������������

���������������������������������������������������345"

������������315"����������365"��������������3#5%

$5 ������������345�����������������315����������������"

��������������������������������%

&5 ���������365��������������3#5����������������"�������

�������������������������%

'5 ���������365��������������3#5������������������������������

345�����������������315"��������365�����3#5���������������

���������������345�����315%

&% ������������������������������������������������������������

������ ��������������%

-�����#������������������$&��������$&�:�&&�6�'%

B���������������������������������������������������������������%

'% ����������� ������������������ �������%�B��������������������������

���������������������������������������������������������������%

;% ��������������������������������������%�B��������������������������

���������������������� �����������"� �������� ��������������������

���������������������������������������������%

)% �'�:���6���6��M��

'�6��

'�:�3��6��5

'�M���

'�#��

'�:�3��#��5

'%

9% (����'

� �:��"�������'�:��M�

'

� � �× × �:�''

� �:���M�'

� �6�'

� �6�'

� �:�''

� �:��%

$% 7�������������������������������"������������������������������

��������������������������������*

&% ���������������������������������������������*������������������

���������������������*

'% ��������������������������������������������������������������������

��� �������������*

�������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI34

I. Mari memilih salah satu jawaban yang paling benar dari soal-soal berikut ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!

$% (���$=�1�31;5�:���"�������������������%�%�%��%

�% 1$) �% $)

�% 1&' �% &'

&% (���1=�4���:�1$)"������������������������������%�%�%��%

�% 19 �% 9

�% 1&; �% &;

'% 3;�6�$)5�1�3$)�6�85�:���3;�1�85"�������������������������%�%�%��%

�% ; �% $)

�% 8 �% 1;

;% ;;�6�&>�1�;&>�#�31+>5�:�%�%�%��%

�% 889 �% 988

�% 898 �% 98>

)% 3;&�6�&85�1�3;&�6�$85�:�%�%�%��%

�% ;>> �% ;&>

�% ;>9 �% ;&9

9% �����������������98���������%�%�%�%

�% &"�'"�+ �% &"�$+

�% ;�6�$+ �% &&�6�$+

+% �����������+&������=>��������%�%�%��%

�% & �% =

�% ' �% $8

8% ����������������$8"�;)"�����$>8��������%�%�%��%

�% ;)> �% =>>

�% );> �% $>8>

=% '

$$+%9;= �:�%�%�%��%

�% ;= �% '=

�% ;' �% ''

$>% ;>�6�3��4�$+5�:�3;>�6�$95�4�3;>�6�$+5M���:�%�%�%��%

�% $9 �% ;>

�% $+ �% )9

������������

BAB 1 - Operasi Hitung Bilangan Bulat 35

$$% &�6� ' ''+) �4�'

;=$' ��1��'

98)= �:��%�%�%��%

�% &+ �% &=

�% &8 �% '&

$&% &�6�?'�1�;�6�)�4�&8�#�;�1�;�6�3�)�1�85@�:�%%%�%

�% & �% 9

�% ; �% 8

$'% '&�1�;�6�3$&�1�&>5�1�;8�#�$9�:�%%%�%

�% 1$& �% )>

�% &; �% 9'

$;% ���� ������ ;8� ��������� ����� ����� �������� ������� �����

��������������������%�������� ����������������� ������������

�������%%%�%

�% $' �% $)

�% $; �% $9

$)% 7�0������������������'���������"����������N��������������������

)����� ����%� (������������ � !������������������������������ ���"

����������������������������������� �����������������������%%%�%

�% !��� �% C���

�% !���� �% ���

II. Mari mengisi titik-titik berikut ini dengan jawaban yang benar.Coba kerjakanlah di buku tugasmu!

$% 3;9�6�&;5�4�3&;�6�);5�:�%%%�%

&% 8)>�1�&>�6�+)�4�=>>�#�'>�:�%%%�%

'% ����������������&>>"�;>>"�����)>>��������%%%�%

;% ����������������&;"�;&"�����);��������%%%�%

)% ����������������+&"�=8"�����$&>��������%%%�%

9% ?3;)�6�&85�4�3;)�6�;&5@�#�3=�6�')5�:�%%%�%

�� ��6�39;�1�)&5�:�3$&�6�';5�1�3$&�6�;)5M����:�%%%�%

8% $&'�1�8

'�:�%%%�%

=% ='�6��;

'�#�9

'�:�%%%�%

$>% ;8�#�31'5�4�31)5�:�%%%�%

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI36

III. Coba selesaikanlah soal-soal berikut ini dengan benar di bukutugasmu!

$%

3&& $85 3&& $&5

3) $95 3) 95

× + ×× + × �:��%�%�%�%

&% $8'�#�9

'�1�&

'�:��%�%�%�%

'%'''

+&= # &+ &× �:��%�%�%�%

;% 7�����������������������������"�����������������������������

������#

�%�$&>�6�&==�:�%�%�%�%

�%�&>&�6�8;�:�%�%�%�%

�%�$;)�6�&>>$�:�%�%�%�%

�)% !������������������������9����� ����%��������������������C��

��������������8���������%�(����������������$���������������������

������ ���"������������������������������������������� �������*

BAB II - Pengukuran Debit 37

����������

� ����� � ���

� �� �� � ���

������� �

BAB

Pengukuran Debit��

���� �������� ������������������������������������

�� ������� ����������������������

� ��������������������������������������!���� ����

"� ����#��������� ���!������ ��������������������� ����������

������$�����

����������������������

������%� �������������

������&��������

������%� �������������

������&���������

����� �����

����� �����

����#����

���� ���!���

�� ������������

�������

�����������

'���������

�����������

���������

���

������%� ������������

������&���������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI38

(������������������������������������������������������ ����������������

��� ���)***� #�"�� +��������� ����������������� ���"*�������������������� ���

!����� ������������,

A. Pengertian Satuan Debit

�� �����������������$��������������

������� �������� ���� ������ ����� !���

���� ��� %� ��� ������� -��� #��������� �!�

������������������������������������� ��

�� ��������!��������� �������������

�������� ����������������������������������

�#� �!��� ��������������������������������

.��!�������������!������!��������� ��

������������������� ����� �����������������

������ �#� �!�� ���� ���� ���� /&��0� !���

��������������������������������������%� $

��� -��� #���� �������&��� ������� ��� �

1������ ������� ������� %� ���� ����&��

���������!���������� �������������

����� ��2�

%� ��

&��

3 �� ���2�

%� ��

�����

3 ��������2��������4�&���

Gambar 2.1 Debit air pada keran rumah

Gambar 2.2 Debit air pada kerandispenser

BAB II - Pengukuran Debit 39

������ %� ���!���� ������ ������������� ����#� � ��� �����"�� #�

"

/�� � ����0����"�/ ����0���

"�������������!������������������&������ ��������

�������������������������������������������!���������������������� ��

" " "

�� #� #�

�� � �

���� ���� �����

�������������!��

B. Pengubahan Satuan Debit

5������������������������������ ��������������� ����������

������%� �������������&���

� ���������

�� ������

�6 2 � ��������� ��6 2 ������������

��6 2 ������������ #�6 2 #������������

���6 2 ����������� ��6 2 �� ���������

�6 2 ��������

Setiap turunsatu tanggadikali 1000Setiap naik satu

tangga dibagi1000

mm3

cm3

dm3

m3

dam3

hm3

km3

hm3

dam3

m3

dm3

cm3

mm3

Contoh

�������� ����������

����"2 *�**��#�

"��#�

"2 �***���

"

��#�"

2 *�**����"2 *�**�� ���� ����

"2 �� ���� 2 �***�#�

"

����"

2 *�**���"

���"

2 �***���" ��2 �***� ����

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI40

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○���������������○

��7����������%� ���!���� ������� ���

����������/�����0 2 8�9:;;� ����

������ 2 �98�))� ����

������ 2 *�9;8 <� ����

�� ���� 2 *� �))��� ��

��#���� 2 *�*;�* ���#�"

����#��������� 2 �;�"8:*��"

���������� 2 ��"*:;�!���"

��!������ 2 *�:;<9��"

��7������ 2 *�* 8"��"

� ����� �

1������������������������������������ �����������������

����� 2 ;*������

������� 2 ;*�����

����� 2 "�;**�����

������� 2

;*

����

������ 2

;*

������

������ 2

"�;**

����

������2�;*����������������2�;*�������������;*

�������������������������������!��������

��� ������������ 9***� ����� !���� � �

���!������ �������� !����������������$

������ ������ �������� ;*� ����������

������������ ������������������

��������� ����� �� ������� ������ �����

���� ���� �����

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

Gambar 2.3 Jam dinding

���������������

BAB II - Pengukuran Debit 41

�� � �������������������� ����� ���� �

�� : �***���"=����� 2 >���

"=�����

�����

: �***���"=����� 2 /: �***�����***�***0���6=�����

2 *�*: ���"=�����

+�����: �***���"=�������2��*�*: ���

"=������

� <9**�#�"=����� 2 >���

"=�����

�����

<9**�#�"=����� 2 /<�9**�����***0���

"=�����

2 <�9���"=�����

+�����<9**�#�"=������2�<�9���

"=������

"� *�9��"=����� 2 >� ����=�����

�����

*�9��"=����� 2 /*�9�4���***0� ����=�����

2 9**� ����=�����

+�����*�9��"=������2�9**� ����=������

Ayo mengisi titik-titik di bawah ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!

�� 9���"=����� 2 >�#�

"=�����

� *�*9�#�"=���� 2 >���

"=����

"� <�<**���"=����� 2 >�#�

"=�����

<� �)� ����=����� 2 >�#�"=�����

9� � �***�#�"=����� 2 >� ����=�����

;� �:9*�#�"=����� 2 >���

"=�����

:� *�9��"=����� 2 >���

"=�����

8� ��8��"=����� 2 >���

"=�����

)� �9*���"=����� 2 >��

"=�����

�*� <*�***�#�"=���� 2 >��

"=����

Contoh

�������������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI42

�� � ������������ ����� ����� ��������

�� <8*�#�"=����� 2 >�#�

"=����

�����

<8*�#�"=����� 2

<8*

;*

#�"=����

2 8�#�6=����

+�����<8*�#�"=������2�8�#�

"=�����

� <*�#�"=���� 2 >�#�

"=�����

�����

<*�#�"=���� 2 <*�4�;*�#�

"=�����

2 �<**�#�"=�����

+�����<*�#�"=�����2� �<**�#�

"=������

"� <*�#�"=��� 2 >�#�

"=�����

�����

<*�#�"=��� 2

<*

;*

�#�"=�����

2��<�#�"=�����

+����� <*�#�"=����2�<�#�

"=������

Ayo mengisi titik-titik di bawah ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!

�� *�#�"=����� 2 > #�

"=����

� �*9���"=����� 2 > ��

"=����

"� "*�***�#�"=����� 2 > #�

"=����

<� *�9���"=���� 2 > ��

"=�����

9� *� 9���"=���� 2 > ��

"=�����

;� "*���"=���� 2 > ��

"=�����

:� : *�#�"=����� 2 > #�

"=����

8� )*���"=����� 2 > ��

"=����

)� <�8**���"=��� 2 > ��

"=�����

�*� "�***���"=��� 2 > ��

"=�����

Contoh

�������������

BAB II - Pengukuran Debit 43

� � ������������� ����� ��������

�� <9*��"=��� 2 ! ���

"=�����

����� <9*��"=��� 2

<9* �***

;*

��

"=�����

2 :�9**���"=�����

+�����<9*��"=����2�:�9**���

"=������

�� ;*�#�"=����� 2 ! ���

"=����

��������� ;*�#�"=����� 2

;* �***

;*

��

"=����

2 �***���"=����

+�����;*�#�"=������2��***���

"=�����

#� <*���"=���� 2��! �#�

"=�����

����� <*���"=���� 2��

<* � ��***

� ;*#�

"=�����

2 *�*<��;*�#�"=�����

2 �<�#�"=�����

+�����<*���"=�����2� �<�#�

"=������

Ayo mengisi titik-titik berikut ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!�� )**���

"=����� 2 > #�

"=����

� <9���"=����� 2 > #�

"=����

"� �8*���"=����� 2 > #�

"=����

<� "*�#�"=���� 2 > ��

"=�����

9� <�#�"=���� 2 > ��

"=�����

;� <**���"=���� 2 > #�

"=�����

:� �8�***��"=��� 2 > ��

"=�����

8� *�: ��"=��� 2 > #�

"=����

)� "�"**���"=����� 2 >�

"=����

�*� �9*�#�"=����� 2 > ��

"=���

Contoh

�������������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI44

B. Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan dengan Satuan Debit������ ������ ���!�� ��� �� �������� �� ��� �������� ������$�����

���� �!������������ ���������!���������� � ������������1� ����������

������������������� ����� �������������������������������������� ����

����!������� �������

�� ������������������������$

������ ��� ��� 8��"=������

.������ %� ��� ���� !���

����� ��� ����� � � *;�**

��������������� �*)�"*,

�����

����� 2 8��"=�����

��� 2 *)�"*�?�*;�**

2 "�����"*������

2 �*������

�� �� 2 ������4��&��

2 8��"��4�� �*������

2 ��;8*��6

+�����%� �������!��������� ������ �����;8*��"�

� '����� ��"�**�(!��������#��������������!����������������

�<**��6�����������!�����������������������������������.�

����������������� ��<�**����������#����������������������

�<*��9��6��.������ ����=��������������������������!����������!��,

Contoh

(a) (b)

Gambar 2.5 Debit air pada keran bak mandi

Gambar 2.4 Pintu air Manggarai

BAB II - Pengukuran Debit 45

�����

@�������������� 2 � ��<�**�?�� ��"�**

2 �����

2 ;*������

�� ���������� 2 �<*��9��"�?� �<**��6

2 ��9��"

2 �9**� ����

����� 2

%� ��

&��

2

�9**

;*

����=�����

2 9� ����=�����

+���������������������������� ��� 9� ����=������

"� ������ ���� ����� ����������

��� ��� *�9� ����=������� +��

��������������������������

!�������� ��� %� ��� ��9**

#�6�� .������&��� !���� ��$

���������������������

�������������������,

�����

����� 2 *�9� ����=�����

�� �� 2 ��9**�#�6

2 ��9� ����

��� 2

%� ��

�����

2

��9� ����

*�9� ����=�����

2 "������

+�����&���!��������������������������� ���� ���"�������

Gambar seorang anak sedangmengisi air sebuah botol

Gambar 2.6 Debit air pada keran rumah

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI46

.�������� �����!����������� �������� ����

�������� � �� �������������� ������� �� ��

.��� ������� ��� ���� �������� .��� ���

� �����!���������� ���������� ������

�������������� �� ���� <��������1�����������

��� ���A�<�9**�**= ������ +��� �������������

������� ���� ��� ������ <�9� ��6=������

��������� .��� ���� � �����!�� ����

�����!����������!������������ �,

Coba selesaikanlah soal-soal cerita berikut ini!�� ����������������������������� ���"� ����=�������.�����������&���!���

������������������� ���������� �!�������� ���%� ���<*�#�6,

� B������ ���������� ������������ ������� ����������!��������

%� ��� <�***� #�"���� ��� �������� ���������� ���� ������������� 8*� #�

"=

������� .������ ����&��� !����������������������� � ��� ���

����������������������,

"� ������ � ����� ��������� ���9��6=�������.������%� ������� ������!���

����� ��� �� ���� �9� ���,

<� (�������������!� �����#������������������������������������� ��

!����%� ���!�� <*� #�6���� �� ������C� ��� ���������������� ���� ����

���� ���9��������.��������6=����� #������������� ������������(���,

9� 5��������������������!�����������9*�#��× �;*�#��× �8*�#������

�����'�(����������&���*�9� �����.��������6=��������������������

�����'�(�� �������,

;� �����������������������.�������� ����*���6=�������.���������&��

/�� ��������0� !���� ����� ���� ���� .����� ������������ ������ !���

%� ���!��"*� ����,

�������������

�������������

BAB II - Pengukuran Debit 47

bejanaA bejana

B

QP

:� A�������������� ���!����%� ���!�� **�#�6���������������������������

������������ ����<9�������.��������6=����������������������������������,

8� ������������������������ ���<�9��6=�������.��������%� �������!���

����� �������� ����� ���� ������������� � � ���**� ���������������

�"��9,

)� '����� �*8�**������� ���� ���������� � ��� ����*��6=�������'���� ���

*)�"*������� ���� ������ �������� ������������<�9**���6=�������.�������

���������� ��������������� ����*)�"*� �������,

�*�

������� ��� �������������� 9���4� �*���4� ����.��������&��

!��������� �������������� � ��� ������� ��������� ���������� ���

������������� **� ����=�����,

D����� '� ����E����� ��

%� ��� !���� ����������

��������������������������

���� ����� ��� ������� !���

���������!�����������(����

.��.������(� ��������������

�� ������ ����� �����������

�������.�� �������������

����������� �������� ����

������� +��� ���������� ���

��� ����������$������ ����

�����������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI48

����������

#������������������������ ������(����� ������.,

��"���

������������������������'.5� /�������'���������.����

�����5��0�

#� �������

�� ������'.5

� ����&��#�

"� ( ���� ��

$��������� �%

�� .��� ��� � ����� ����� ������� �������� � ���&�� /������

�����!�����������0�

� ������ ������'.5���������

"� ����� ��� ����� ������ ������� �'.5� ��� �� ���� ����

�����������

<� F��� ������������� �!���������� ��������������/������0

9� D��!������������� ������ ��������� ������� ���������������������,

����� ����������������#�����!��

;� ����������������� ����&��#��� ������� ��������������������

��������������� ������� ����������������#�����!��

:� ����������!����� �������� ��� �����������������������������'.5

�������G

�� ��������� ������!��!��-���#����!��������� ����� ���&�����������

� 1��������������������%� ��������&�������������������������

����� 2

%� ��

&��

��� 2

%� ��

�����

�� �� 2 ������4�&��

�������

BAB II - Pengukuran Debit 49

������ ������� �������� �� ��� �������� ������$������ �������� ��

���!������ �� ��� ���� �� ����� �������� ������ �������7����!�,

�������,

�������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI50

I. Mari memilih salah satu jawaban yang paling benar dari soal-soal berikut ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!

�� .���������!����������������������� ��������

�� ����=���� #� �� =�����

�� #�"=����� �� �

"=���

� ���������������������� ����� � �����������������������.��!������!���

����� ����������������������� ����<���������� ��������

�� *�9� ���� #� <� ����

�� � ���� �� 8� ����

"� : ��"=������2�>���

"=������

�� :� ** #� : *�***

�� : �*** �� :� **�***

<� <�9���"=������2�����#�

"=������

�� <�9** #� <9

�� <9* �� *�<9

9� <9�***�#�"=������2�>���

"=������

�� *�*<9 #� <�9

�� *�<9 �� <9

;� ;�89*���"=������2��>��

"=������

�� ;8�9** #� ;8�9

�� ;�89* �� ;�89

:� ";�***���"=������2�>��

�� ";��"=��� #� ��;**���

"=���

�� ��;*��"=��� �� ";*�***���

"=���

8� ������������������� ���������:8*��"=��������!������!��������������� ��

�� ��������������� ��������� �����

�� �"�*** #� :�8**

�� :8�*** #� ��"**

)� +����������������������� �����<9*���"��� ����*����������������������

����������� ���2�>���"=����

�� :�9 #� �:**

�� :9 �� :�***

�*� <� ��"=����2�>���

"=������

�� <� ** #� :**

������������

BAB II - Pengukuran Debit 51

�� < * �� :*

��� )*��"=������ 2�>���

"=�����

�� �9�*** #� <9*

�� ��9** �� <9

� � � ���"=������2�>��

"=����

�� *�: #� � *

�� : �� �� **

�"� �����������-���#�������� ���������)**���6=�����������!��������� ��

���������������������%� ���<9�***� ����������������� �������

��� ��������

�� 9���� #� 9������

�� *�9���� �� *�9������

�<� �� ���-���#����!����� ����� ����<9����������������������������������

<9���"=��������� ��������

�� �* 9� ���� #� ""�:9� ����

�� * �9� ���� �� *�"":9� ����

�9� �����������!��������������� �����-���#�����8*���"��� ��� *���������� ��

2�>�#�"=�����

�� "�;** #� �9*

�� ";* �� )

II. Mari mengisi titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang benar.Coba kerjakanlah di buku tugasmu!�� "*�#�

"=���� 2 �>��

"=������

� � <�#�"=���� 2 �>��

"=������

"� �<**���"=���� 2 �>#�

"=������

<� �8�***��"=��� 2 �>��

"=������

9� �*�: ��"=��� 2 �>#�

"=�����

;� �"�"**���"=����� 2 �>�

"=�����

:� �<*�#�"=����� 2 �>��

"=������

8� � <*���"=���� 2 �>��

"=������

)� � �***� ����=����� 2 �> ����=����

�*� : � ����=���� 2 �>�"=����

III. Coba kerjakanlah soal-soal berikut ini dengan benar!�� ��������������������!�� �������������� 9�����!����������$������

���������������� **� ������+������������!�������������������������� ��

<*���"=����������������&���!��������� ��������������� ���

�����������������������,

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI52

� ������������������!�����������������������������&���!��������

*:�**� �������� ��<�"*��.�������"�%� �������!���������� ��&���

��������������������� ������������������� ���� *� ����=�����,

"� 5����������� ��������� ������� ;*� #�� 4� 8*� #�� 4� <9� #������

���������������� ���&�����9� �����.��������"=��������������������

����� �������,

<� ( ��������������� �������������������!�������� ��������� *�#�"=�����

.��������&��� !��������� �������������� �� ��� ��������� ���

%� ���!��<**�#�",

9� ���������� ������.���������� ���;��"=�������.��������%� �������!���

����� ��������� �*)�**��������� �����9,

BAB III - Luas dan Volume 53

BAB

���

�������

) ��� ������� ) ���������� ) ����� ) *�� ��

) ��� ��� ��� ) �������� ) ��� �� ) � ��

������ ��

��� ������� �

� ���

��������

������ ���� ��

����������

MenghitungLuas dan Volume���

��������������������������+���� ��������������� ,

-. ������ ����� ������� �������+

/. ������ ����� ���������� ������������������ �������+

0. ������ ���� �� �1 �� ���������������� �����������+

2. ������ ���� �� �1 �� ��������������� ���������������+

3. ������ ���� �� �1 �� ����� ���������� ������ ��.

����������������� ��

��� �1 �� ����������

� �����������

���

�������

������������

��� ��

���������

����������

���

�������

���������

�� ���

����

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI54

A. Menghitung Luas Segi Banyak

������������� ����+���� ��������������������������������������

���� �1���� �������+���������������+�������+���������������+����

������������.�����������+���� �������������������������� �������������.

��������������������� ���������� ������ ����������� �����.

��� ���������� �������������������������������+���� �����

����������������� � ��� ������� �������������� ������� ��������.

��� �� ����� ����� ���������

�� ������� �� ������������

� 4 �/

� 4 �����5�����

� 4 ���������� 4 ��5��

� 4 ����

�� ������� ������� �� ��������

��4���5�� � �4

-

/

�5�� ����������������5�����

��4�������� � �4

-

/

�5�6��7�8�9�5��

���4������ � �4 ����

�� �������

��4�

-

/

5���5��

��4��������

���4������

D C

A B

l

p

a

D

A A

D C

A B

s

s

CD

t

A B

D C

A B

t

alas

BAB III - Luas dan Volume 55

� � ��� ������� ������������������� ��� �� �������� ���� ������

������.������������������:���������� �.

8������ ������� ������������������������������;����<

������

��� �������� ���� �������������

������+���� ��������������������1

����������� ���������� ������ �

������������� ����.�������������

���������������<

1 ��� �� ���� ������� ���������������������� � ���,

���� 4 /=�:��>�-?�:� 4 2�:�

���� 4 3�:�.

� ��� 4

-

/

�5������5�����

4

-

/

�5�2�:��5�3�:��5�-�:�/

4 -=�:�/

1 ��� �� ���� ������� ������������������������������ � ���,

������� 4 /=�:�

����� 4 @�:�.

� ��� 4 ��������5������

4 /=�:��5�@�:��5�-�:�/

4 -?=�:�/

Contoh

16 cm

20 cm

8 cm

5 cm

16 cm

20 cm

8 cm

4 cm

II

I5 cm

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI56

1 � ������������� 4 � ��� �7�� ���

4 -=�:�/�7�-?=�:�

/

4 -A=�:�/

!��+�� �������������������� ���������-A=�:�/

.

Ayo menghitung luas segi banyak di bawah ini dengan membagi menjadibangun datar pembentuknya. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!

2=�:�

-2�:�

-=�:�

-?�:�

@�:�

!�� ��� "��#�$ %��

0.

...�:�/

/.

...�:�/

-. ....�:�/

/2�:�

-/�:�

B�:�

@�:�

0B�:�

/@�:�

/2�:�

-=�:�

������ ������

BAB III - Luas dan Volume 57

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

���� ��� !��� ��� "��#�$ !��� %���

0 ������ �������

2 ��������� ����

3 ������� ������

? �������� ������

A ����� � � �������

@ ����������� �������

B ����������� �������

-= ������� � � ������

-- ����������� ��������

-/ ����� ������� ��������

!�� ��� "��#�$ %��

!��� %��� ��� "��#�$

� �����������

2.

...�:�/

4 cm

3.

...�:�/

4 cm 15 cm

40 cm

30 c

m 46 c

m

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI58

B. Lingkaran���������� ���������1�������� ���� ��������������������1�����

�������������������������� �����������6� ����9.��������:���������������

������ ���+� ���������+�:������ ������������������.���8����������������

�����1������������������������������� ��� ����.

�����������������:����������������������������������� ����������

����;����.

�� &���'��� %���$����

��� �1 �� �����������������,

�. � �������������6�9.

� . ����������� �������������������1

���� 6�9.� �������� ��������

����������������������������.

:. !��1���������������� ���� ��6��+

�+���89.�!��1��������������������

��������������������.

" � ��������������������6�9�������� ��6�9�������,

� 4 /�5�������

� 4

-

/

�5��.

C

Gambar 3.1 Contoh bendaberbentuk lingkaran

Gambar 3.2 Unsur lingkaran

BAB III - Luas dan Volume 59

!���������������������� ������ �� �

������� �� ��� ��� ��������.

������ �������������������

� �+���������� �����������������

� �������������������������1

� ���� �� �� ������� �� ���1

�����

�� ��������� %�� %���$����

� �������������������� ������������������������������.�� � �

� �����������������������������������������1������������ ���.

�. ��������������������������������������+��������������������

#������0.2�6�9.

� . ��������1������������������������ ���� � ��������������������

#������0.2�6�9.

:. !������������������ ���������������+������������������ �

���� �������������������������������������� � ���,

��������6�9 4��

-

/

�������

4��π �C��

������6�9 4 �

Gambar 3.4 Potongan-potongan lingkaran

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

(a) (b)

Gambar 3.3 Jangka

����$�

��4��

��4�π D��

� �����������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI60

�����������1������������� ����+����������� � ��� �����������

���� �.

� ���6�9 4 ��5���

4 6π �5���9�5��

4 π �5�6��5��9

4 π �5��E

(���������)

-. $�����π$�����π ����:��F��G+��������� �������,

π 4

//

A

����� ��π 4 0+-2.

/. ����� �����π �6�9

������������ ���� �����������+����� π ��������� �

����������1������������.�!������1��������������A+�����

������π �4�

//

A

+���������������+�������π �4�0+-2.

��� %�� %���$���� ������ *�������

��������������������� ����+��������������;�����1����������

�����������������������������+���� ���4�

-

/

��5���.�"�������� �� ����

���;��� ������������� �������������� ���������������� �������1

�������6�9+���� ,

� ���6�9 4 π �5��/

4 π �5�6

-

/

�5��9/

4 π �5�

-

2

�5��/

4

-

2

�5�π �5��/

.

���� ���������������������� �������������� �����������+���� ,

� 4 π �5���/

�����

���4��

π H����4�

2�

π� 4

-

2

�5�π �5��/

BAB III - Luas dan Volume 61

��� ���������������+������������������:���������� ���.

-. ���������� ����������������;����I�6� ������π �4�

//

A

9

������

������ , � 4 -2�:�.

���������, � ������������6�9.

�����������,

� 4 π 5��/

� 4

//

A

�5�-2/

��5�-�:�/

� 4 /.-3?�:�E

!��+�� ������������������ ���������/.-3?�:�/

.

/. ���������� ����������������;����I�6� ������π �4�0+-29

������

������ ,

� 4 /=�:�

� 4

-

/

�5��

4

-

/

�5�/=�:��4�-=�:�.

���������,�� ������������6�9.

�����������,

� 4

-

2

�5�π �5��/

4

-

2

�5�0+-2�5�/=/

�5�-�:�/

4

-

2

�5�0+-2�5�/=�5�/=�5�-�:�/

4 0+-2�5�

-

2

�5�2==�5�-�:�/

4 0+-2�5�-==�5�-�:�/

4 0-2�:�/.

!��+�� ������������������ ���������0-2�:�/.

Contoh

14 cmBP

○ ○ ○ ○ ○

20 cm

LO

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○K

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI62

0. �������������������������������� ������A@+3�:�/

I

������

� 4

-

2

�5�π �5��/

⇔ �E 4

2 �

π⋅

⇔ �E 4

× /

2 A@+3�:�

0+-24�

/

0-2�:�

0+-24�-==�:�

/

⇔ � 4 -== :�/

⇔ � 4 -=�:�.

!��+������������������������ ���������-=�:�.

Ayo hitunglah luas lingkaran dari gambar berikut ini.Coba kerjakanlah di buku tugasmu!

!�� %���$���� %�� %���$����

-. ������ ,

� 4�...

π 4�J

� �����������,

� 4�J�5�J

4�J�:�E

/. ������ ,

� 4�J

π 4�J

� �����������,

� 4�J�5�J�5�J

4�J�:�E

10 cm○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

35 c

m

������ ������

BAB III - Luas dan Volume 63

!�� %���$���� %�� %���$����

0. ������ ,

� 4�J

π 4�J

� �����������,

� 4�J�5�J�5�-�:�E

4�J�:�E

2. ������ ,

� 4�J

π 4�J

� �����������,

� 4�J�5�J�5�-�:�E

4�J�:�E

3. ������ ,

� 4�J

π 4�J

� �����������,

� 4�J�5�J�5�J�5�-�:�E

4�J�:�E

?. J�:�E

A. J�:�E

@. J�:�E

35 cm

○ ○ ○ ○ ○

28 cm○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

40 cm○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

28 cm

○ ○ ○ ○ ○

25 cm

14 cm○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI64

!�� %���$���� %�� %���$����

B. J�:�E

-=. J�:�E

Ayo kerjakanlah soal-soal berikut ini.

-. ��� ��� ��������������� � ���-.0@?�:�/.�8������ ������ ���1���

��������������� �������������� ������π �4�

//

A

<

/. � ������ �������������������/==+B?�:�/

.��������������������������

������ �+������� ������π �4�0+-2I

0. !��1������� �������������������-=+3�:�.�"� ������� ������������������ �

������������ ������π �4�

//

A

<

2. � ������ �������������������?-?���/

.��������������������������

������ �I

3. !��1������� �������������������0=�:�.�8�������� �������� �����������

������ �<

������ ������

8 cm

○ ○ ○ ○ ○

16 cm

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

BAB III - Luas dan Volume 65

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

Ayo diskusikanlah soal berikut ini dengan temanmu.

������������� ������1����������

* ������$�� ��������������:���

����������.���������������

�������������������:������

��� �.��������:���������� �+

����1����� ���� ��� ��������

������������� ��� �.�!����

���������� ��� ��������������

���������������������������.�!��

����������� �������������������

A3�:�+������������ �����������

��� ��� �������� �I

(���$�� "������

//

A

��� ������� ��� �������������

//

A

I���������1

������������ ������������ ���.

�������

//

A

����� �������� ���������0+-2/@3A-.

-. ����0+-2/@3A-����������������������������

����+���� �-2/@3A.��������������������������

���������������������+�,������+���� �������

+�,.�� ���������������� ����� �������� ��

��������������� � �����������+��������

�����������������+�,���.

������ ����

� �����������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI66

Tinggi

Alas

Tinggi

Alas

Gambar 3.5 Balok Gambar 3.6 Tabung

!�����������-2/@3A�����@3A-2/��� �������+

�������������,

������������������-2/@3A

������������������@3A-2/

+������������������------

/. ���� 0+-2/@3A-� ������ ����� ������ ���

��������+���� �2/@3A-.����������������������

��������������������� ��+�,�������+���� ��+

���� �,�.� � �� �������� ������ �� ��� ���

���� ������������������ � �����������+

��������������������������,���+.�!����������

2/@3A-� ���� 3A-2/@� �� �������+� ����� �1

�������,

������������������2/@3A-

������������������3A-2/@

+������������������------

������������� �����������+������������������BBBBBB.

����� ���I

C. Menghitung Volume Bangun Ruang��� ����� ������������+����������������������������� �

���� �.

%�� ������ ����������������� �������������� ���������1���+

����������� ������������.���� �1���� �������� ��������� ���+��������

���� ������ ��� ���.

BAB III - Luas dan Volume 67

#������0.3����� ������������#������0.?����� ����� ������ �������.�*�1

� ������ ������ �������� ������������� ������������ � ������ �.

� � ����� ���������������� ���������,

-. *�� �������� 4 � ��������5�����

/. *�� ������ �� 4 � ��������5�����

������������������������������� ������ ��� ��������� �����������

���� ���������.������������������� ����������������

������������ ���������� ����������.������� ����+

��� ���������������������������� ������� �

� ������������.

�� ������$�� ��� .��� ������

�������

� � ����� ��������������������������� ���

��������������1������������ �.

��� ���������6#������0.A.�9��������������

� ��� ���������������+��������������������

#������0.A.�.

������������������������ �������;�,

�����*�� ���/��������������4���� ��������.

!��+���� ���������������

4

-

/

�5���� ��������

4

-

/

�5�� ������������������5�����

4

-

/

�5�/�5�� ���������������5�����

4 � ���������������5�����.

!��+�� � ����� ����������������������,

�*�4�� ���������������5�����.

Gambar 3.7.a Balok utuh

Gambar 3.7.b Dua buahprisma segitiga

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI68

�����������������:���������� ���.

-. #���������������������������

��������8.�&K������������

������� �� ������� �� 1�� .

������ ��� 1�� ���+��������

��4�-3�:�+�8�4�@�:�+��������4

/=�:�.������������� ��������

������ �I

������

� ������� 4

-

/

5�8�5��

4

-

/

5�@�:��5�-3�:��5�-�:�/

4 ?=�:�/

* 4 � ��������5������6��9

4 ?=�:�/�

�5�/=�:��5�-�:�0

4 -./==�:�L

!��+���� ����������8.�&K��������-./==�:�0

.

/. � �����������1��������

���������������������

��������������������.

������������ ��������� �

��������������M�.���.

������ ����������M�4

@��+�M��4�-2��+���������

�������*�4�-+3��.������1

������� �������������

������� �I

������

� ������� 4

-

/

�5��M�5��*

4

-

/

�5�@���5�-+3��5�-�:�/

4 ?��/

* 4 � ��������5������6M�9

4 ?��/�5�-2���5�-�:�

0

4 @2��0

!��+���� ��������������������� ���������@2��0

.

Contoh

P

Q

R

S

T

U

V

20 cmB

C

D

E

F

A

8 cm

15 cm

BAB III - Luas dan Volume 69

Ayo melengkapi tabel prisma segitiga berikut ini. Coba kerjakanlah di bukutugasmu!

!�� ������ ������� .���

-. ������ ,

�8 4 ��@�:�

�� 4 -@�:� .�.�.��:�L

8 4 ��?�:�

/. ������ ,

�8 4 ��2�:�

�� 4 -=�:� .�.�.��:�L

8 4 ��0�:�

0. ������ ,

�8 4 -/�:�

�� 4 /=�:� .�.�.��:�L

8 4 ��B�:�

A

C

B

D

F

E

A

8

B

D

F

E

������ ������

A

C

B

D

F

E

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI70

!�� ������ ������� .���

2. ������ ,

�� 4 ��A�:�

� 4 -?�:� .�.�.��:�L

8� 4 /2�:�

3. ������ ,

�8 4 2@�:�

�� 4 -2�:� .�.�.��:�L

8 4 ��?�:�

Ayo melengkapi tabel prisma segitiga berikut ini.Coba kerjakanlah di buku tugasmu!

A

D C

B

E F

A

C

B

D

F

E

!��

&$��� ������� /��

������ ������ .��� ������

/�� ������

��-. -3��:� /=�:� ���-@�:� .�.�.��:�L

��/. -3���� 0?��� ���-=��� .�.�.��:�L

��0. -?��:� 02�:� ���/=�:� .�.�.��:�L

��2. .�.�.�:� ��B�:� �����3�:� ��/A=�:�L

��3. ?����:� .�.�.:� ���-3�:� ��0?=�:�L

������ ������

BAB III - Luas dan Volume 71

Coba kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar!-. ��� ����������������%��.$N���������������������%����� 1��

���.���������%��4�A�:�+����4�/2�:�+�����%$�4�-/�:�.

�. ������������������������� �<

� . ������������ ��������I

/. ������ ���� ����������8.�&K���������������������8��� 1��

��.�����������4�@�:�+�8�4�-=�:�+����������������-/�:�.���������

��� ��������������� �I

0. ������ ���� ������ �����������������������2@=�:�.�!���� ��������������

0=�:�+���������������������������� �I

2. ��� ������������������������� ���?2=���0

.�!��������������� �

�����������-?�:��������������������������@�:�+����������������������

����������������� �I

3. ��� ��������������� ��������?=�:�0

���������������������� ��������

@���.��������������� ��������������� �I

�� ������$�� .��� �����

����� �������� ������� ������ ������ ��+�����������1

����������������� �������;����.

0���'1��� �����)

�. ! ����������� ����������+���� ���

����+������;��+��������� �.��������

���������;���������� ����������.

������������ ��� � �+����������

�����;������� ������.

� . ! ����� � � �� ��� ��� ���� � �.

� � ������� ��� �������������1

�������������������������������

������� �.

:. ��� ��� ����� ���� ���� ���

� � �.

������ ������

Sisi atas

Sisi bawah

r

Selimut

Gambar 3.8 Tabung

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI72

Contoh

8���������� ����� � ����� ������ ��������������������

:���������� ����� � ����� ���������������.������������+�����

��� ���������� ����������.�!����������� ���������1��������������

��� �����������+�������� � ����� ������ ���������,

* 4 � ��������5�����

4 � ������������5�����

4 π �5��/�

5��

%��������4�/�5��+��������� ������ ���� ����������� ��,

* 4 π �5��/�

5��

4 π �5�

/

/

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

5��

4 π �5�

/

�5�

/

�5��

4

-

2

�5�π �5��/��

5��.

!��+�� � ����� ������ ���������,

* 4 π �5��/�

5�������

4

-

2

�5�π �5��/��5��.

-. ��� ����������������� ����� �������������1����A�:����������

-=�:�.�%������������ ����� ������������������� �.������

:�0

���� ��������������������I

������

������ ,

� �4 ��A�:�

� �4 -=�:�

���������,�*�� ����������6*9.

10 cm

7 cm

BAB III - Luas dan Volume 73

�����������,

%������������������A+�������� ������π �4�

//

A

.

* 4 π �5��/�

5��

4��π �5���C���5��

4��

//

A

�5�A�:��5�A�:��5�-=�:���5�-�:�0

4 -.32=�:�0

!��+���� ������ ����������-.32=�:�0

.

/. ������������ ������ ������������������;��I

������

������ ,

���4 /=�:�

���4 3=�:�

���������,�*�� ������ ���6*9.

�����������,

%�����������������������A+�������� ������π �4 0+-2.

* 4 π �5��/��

5��

4 π �5���5���5��

4 0+-2�5�/=�5�/=�5�3=�5�-�:�0

4 ?/.@==�:�0

.

!��+���� ������ ����������?/.@==�:�0

.

50 cm

20 cm

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI74

��;������������� � �������������� ����� �������������������

/=�:�.�!��1����������������������-2�:�.���������� ������� ������ �

�������������������������--�:�+�������A�:�+����������3�:�.���������

�������������������������������� ������ �������������� �I

�����$)

%��������� 4 ��� ������ ����������������.

*�� ������������� 4 ��� ���/������.

Ayo hitunglah volume tabung, jika diketahui luas alas dan tinggi tabungsebagai berikut.

-. � 4 -2=��/

��� � 4 -@��

/. � 4 ��3?��/

��� � 4 -B��

0. � 4 /==���/

��� � 4 /=��

2. � 4 -32���/

��� � 4 2=��

3. � 4 /3=�:�/

��� � 4 ?=��

������ ����

������ ������

h

20 cm

BAB III - Luas dan Volume 75

Ayo menghitung volume tabung berikut ini. Coba kerjakan di buku tugasmu!

!�� ����� .���

-. ...�:�0

/. ...�:�0

0. ...�:�0

2. ...�:�0

3.

...�:�0

d�4�/-�:�

t�4�2=�:�

������ ������

t = 40 cm

r = 21 cm

t�4�40 cm

r�4�25 cm

d�4 42 cm

t�4�60 cm

t�4�63 cm

d�4�36 cm

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI76

Coba kerjakanlah soal-soal di bawah ini dengan benar!�-. ��� ����������������� ����� ���������� ���1����?�:��������� ��

-./0/�:�0

.�������:�������������������� �I

�/. ��� ������ �����������������0=�:�����������/3��.��������0���� ��

��� ��������� �I

�0. ��� �������������� ����� ��.������������������� ��3����������� �����

AA=���0

.�������������1�������I

�2. ����������� ������ ���@2����������������-B���.���������0�

��� ��

��� ��������� �I

�3. ��� ����������� � �������� ����� ���������������/@�:��������� ��

33=�:�0

.�������:����������������������� �I

�?. *�� ������ ������ ����������-.2-0��0

������������-@��.������������

���1������� ���� I

�A. ��� ������ ������������1����/-���.�*�� ������ ��������� ��@.0-?

��0.������������������ ��I

�@. ��� ������ ��������������-/�:�.�*�� ������ ��������� ��B2/�:�0

.

������:������������� ��I

�B. ��� ������ ������������ ���/.-3?�:�0

.�!����������� ��������� �

������������� ���������1���+����� �������������������1������� ��<

-=. ��� ����������������� ����� �����������������3?�:�.�!�������

������������� ��������������� � �������1������+��������:�0

���� ��

������I

������ ������

BAB III - Luas dan Volume 77

������ ���

�22�

������������ OO��.�8��������������������������� ������������;����<

� �������� �� ������������� �<

-. ������������ �����������������������������������<

/. # ������������ �������������� ������� �����<

0. � � ��������� �������������� ������������ ��

��������������<

2. ���������� ����������������������

� ������� �� � �I

%���$���� /����

������������������ ��

�����������������<

� ��������� ������������

���������������� �����

����������+�8+��+�&.

� ��������� ������������

���������������� �����

����������+�+�&+�K.

Lingkaran I

Lingkaran IIILingkaran II

AB

C

D E

F

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI78

�����������

0

0

� ��������� ����������������������������� ����� ����������+�8+��+�K.

8������������� � '��+�+�8+��+�&+�����K��������������-+�/+�0+�2+�3+�����?+

�������,

��7�8�7���7�&�4���7��7�&�7�K�4��7�8�7���7�K.

����� ����������� �������4�3�����K�4�-.

���� , ���� ����������������������������������

��� �.

/�� ��� "����,

-. #�� ��������������������������������0=�:�

����������/2�:�

/. !�� ����� �����������BB�� ��

0. %������������;����1;���

2. ��������

3. �����

%���$�� (�������,

-. ����������������� ���������-=�������������������.�# ��������

������������������<

/. ��������������� ���������@�������������������+���������������� �

������1���������:�.�# ���������������������������<

0. ���:��������� ��� ����� ���� ������ ���� � � �����������:�.

���:������������ �������������� �������������������������������<

2. ������������������ ��������������������������������������������

�����������;��.� ����������������������������� ������ <

BAB III - Luas dan Volume 79

-. ��� �������������������������������������������������� �������+

��������������+�������+���������������+���������� ���+����������� �.

/. � � �1� � ��� ������� ������������������������������� �����������

������ ���� ������� �������������������������,

�. �� ��������� 4

-

5 ���� 5 ����

/

.

� . �� ��������� 4 ��5���4�� 2 .

:. �� ����������������� 4 ��5��.

�. �� ��������� � 4

� ���� �� ������� 5 ����

/

.

0. " � ���������������1�������������������������4�/�5������ ���4�

-

/

�5��

2. � ����������� 4 π �5���5���4�π �5��/��

���

4

-

2

�5�π �5���5���4�

-

2

�5�π �5��/.

3. *�� �������� 4 � ��������5�����.

?. *�� ������ �������������1����������������������� �����������,

* 4 π �5��/

�5��.

��������

������

-. ���������������� ������� ��������+���������������������� �������

�������� ��� ���I������������ ����������������� ��I

/. � ������� ������� ������������ ���� �� ����� ��������������� ���� ��

���� ��� ���I

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI80

I. Ayo pilihlah salah satu jawaban yang paling benar dari soal-soalberikut ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!

-. !���������������4��+�������������4��������� ����������4��+�����

� � ���������������������;����������������������������...�.

�. ��4�

-

/

�5���5��

� . ��4�

2Lt

:. ��4�

�. ����

/�

/. � � ��� �������������� ���������

��������������...�.

�. �� ��� �8= ×

� .

�� �8

�� �

/

×=

:.

�8� ��

�� �

/

×=

�. �� ��8� ��= ×0. � ������� �����������������/2�:�

/.�!����������������������@�:�+�����

������������������ ���������...�.

�. 0�:�

� . ?�:�

:. @�:�

�. -/�:�

2. � �������������� �������1

�����������-3?�:�/

.��������

��4�...�:�.

�. -/

� . -0

:. -2

�. -?

�����������

A B

CD

12 cm

A

B

C

D

BAB III - Luas dan Volume 81

3. � �������������� ����������

�������...�:�/.

�. /=2

� . /=?

:. /=@

�. 00?

?. ������ ���������4��+����1�������������4��+������ ������������4��.

" � ���������;����������������������������...�.

�. ��4�π �5���5��

� . ��4�

-

/

�5��

:. ��4�/�5��

�. ��4�

-

/

�5�π �5���5��

A. �������������������1����=+A����������� ���...�:�/

.

�. =+-32

� . -+32

:. -3+2

�. -32

@. ��� ������ ������������1����������������������:�.�*�� ������ ��

������ ���������...�.

�. *�4�π �5���5��

� . *�4��π �5��/�5��

:. *�4�/�5�π �5���5���5���

�. *�4�/�5�π �5���5��

B. ��� ������ ����������������������/=�:�������������� ���-2�:�.

!���

//

A

π = +��������� ������ ��������� ���������...�����.

�. 2+2

� . 22

:. 22=

�. 222

-=. ����������������������������������...�.

�. �8

� . 8

:. &K

�. 8K

8 cm

12 cm

28 cm

A B

C

D E

F

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI82

A B

C

D E

F

--. !���

//

A

π = +������� ��������������������

�������...�:�/

.

�. 33+22

� . 32+22

:. 3+322

�. 3+222

-/. � ������� ������������������...�:�/.

�. 00=

� . ??=

:. 0.0==

�. ?.?==

-0. *�� ��������������������������������...�.

�. --/

� . -=?

:. -=2

�. B@

-2. !���π �4�0+-2+��������� ������ ��

����������������...�����.

�. -03+?2@

� . -0+3?2@

:. -+03?2@

�. =+-03?2@

-3. � �������������� ����������

�������...�:�/

.

�. -/@

� . -@/

:. /-@

�. /@@

-?. �����������������������������������������<

!������ ���������B?=�:�0

���������������/=�:�+�����

� �����������8��������...�:�/

.

�. -B/

� . A/

:. 2@

�. /2

30 cm

12 cm

24 cm 30 cm

10 cm

6 cmA

B C

D

EF

8 cm

8 cm

18 cm

4,2 cm

P

A

4 cm

8 cm

7 cm

BAB III - Luas dan Volume 83

-A. � ������� ������������������...�.

�. @2=�:�/

� . B2=�:�/

:. -.==@�:�/

�. -./2=�:�/

-@. � ������� ������������������...�.

�. ?2?�:�/

� . 32?�:�/

:. 2?3�:�/

�. 23?�:�/

-B. *�� ������������� �����������

�������...�.

�. /B.A==�:�0

� . /A.B==�:�0

:. /+BA�����

�. /+AB�����

/=. � �������������� ����������

�������...�:� 2 .

�. 2/?

� . /?2

:. /2?

�. -2?

II. Mari mengisi titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang benar.Coba kerjakanlah di buku tugasmu!

-. ����������������������������� ��...�.

/. ����������� ���������� ��...�.

0. ��� ������������������������.�� � ��� ������������������������� �

�������...�.

2. � � ����� ����������������������...�.

9 cm 20 cm

12 cm

15 cm

30 cm

14 cm

42 cm

15 cm

16 cm

14 cm

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI84

3. � ������� ������;�������������...�:�/

.

�?. � ����������������;������������...�:�/

.

�A. *�� ����������������������������������� ����������� 1�� �����;��

���������...�:�0.

�@. �������� �����������������/2�:��������������0/�:�.�� ���������

������ ����������...�:�/

.

�B. ��� ����� ��������������� ����� ���������������-=3�:�����

�������������@=�:�.�*�� ����� �������� ���������...�����.

-=. ��� ���� � ����������������� � ��-/�:�.�*�� ���� � �������� �

�������...�:�/

.

-@�:�

24 cm

10 cm

ED

C

BA

F

16,8 cm

12 cm

24 cm

16 cm24 cm

10 cm

BAB III - Luas dan Volume 85

III. Coba kerjakanlah soal-soal berikut ini dengan benar!

-. "� ��������� ������ ������� ���������������� ������

//

A

π = <

�.

� .

/. ��� ������ ������������ ���?.00?�:� 3 +����1����-/�:�+�����

//

A

π = .

����������������� ��������� �I

0. ���������� ������� ������;����I

2. ���������� ������� ������;����I

35 cm

14 cm

28 cm

40 cm

32 c

m32 cm

56 cm

10 cm

/@�:�

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI86

A

C

B

D

F

E

3. ����������������������������<

������ ���� ������ �������������1

����2=�:�����������/-�:�.������

��� ��������� ������ �������� ��

��������������8.�&K���������1

���������������������������� ��.

�������������8��� 1�� ���8

������� � �����8�4�8�4�-/�:�.

������������ ������������ �������

���������� ��������I

BAB IV - Pengolahan Data 87

( ���� � �����

BAB

Pengolahan Data��

������������� �������������������������������������

�� ������������������������������

�� ����������������� �����������������������������

�� �������������� ���������

mem

pela

jari

����������������

������������

���������

����

����������������� ����

�����������������������

�������������� ��������

������������������ ��

����������

����������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI88

�������!���������������� ������������������������������������������"�����

#��������������������������������������"���$�����������������������������

���������������%� ������������������������������%�&����������������������������

������'(%

A. Mengumpulkan dan Membaca Data)��������������������������������� ���������������������������������

���������������������&���������������������������������������������������������

�������������������������������� ��������"���)�����������������������������

��������������*���������� �����������������������������������������

+�������������������������,(����"��������-.�+�*/&�&0*��������������

��������

Contoh

Gambar 4.1 Salah satu contoh tabel

!�� !��� ������ 31�4 !�� !��� ������ 31�4

�� &�� �,, ��1� 2���� �1(

�� &��� �,' ��3� #����� �1(

�� &��� �1( ��4� #������ �1�

,� &����� �,' ��'� #���� �1�

BAB IV - Pengolahan Data 89

+����������������������������������������������������"������

+����������������������������������������������������������

5 ���������"������������������������,,�����3������

5 ���������"������������������������,1�����,������

5 ���������"������������������������,'�����,������

5 ���������"������������������������,6�����,������

6� ��� �1( �1� .��� �1�

�(� ��� �1( �3� .������ �1�

��� ����� �,' �4� .����� �,6

��� ���� �,1 �'� 0���� �,6

��� 7����� �,, �6� 0��� �,6

�,� 7��� �,1 �(� /����� �1(

�1� +��� �,, ��� 8���� �,1

�3� +�"� �1� ��� �������� �,,

�4� +��� �1� ��� ������� �1�

�'� +�� �1� �,� 9���:�� �1�

�6� +����� �1� �1� )���� �1�

�(� ;�� �1� �3� !���� �1�

��� ;�� �,, �4� !����� �1�

��� ;���� �,1 �'� ���"��� �16

��� <���� �,, �6� ������ �1�

�,� <��� �,, ,(� P����� �1�

!�� ������ 31�4 "��#�$ ��5�

�� �,, ��3

�� �,1 ��,

�� �,' ��,

,� �,6 ��,

1� �1( ��3

3� �1� ���

4� �1� ��'

'� �1� ��1

���� �6

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI90

5 ���������"������������������������1(�����3������

5 ���������"������������������������1�������������

5 ���������"������������������������1������4������

5 ���������"������������������������1������1������

#�����������������������������������������.���������=���������>�������������

�������������������

+��������������������������������������������������������"��

5 #�������������������������������������������,((�����

5 #�����������������������������2������������((�����

5 #�����������������������������������������4((�����

5 #�����������������������������P���������������1((�����

5 #�����������������������������/�������������'((�����

Contoh

Gambar beberapa petani sedangmemanen padi di sawah + peta JATENG

!�� (������� 7��� 3���4

�� ������� ,((

�� 2���� 3((

�� ����� ,((

,� P������� �((

1� /����� '((

���� ���66

Gambar 4.2. Peta Indonesia(sumber. Microsoft (R) Encarta (R) Reference Library 2005).

BAB IV - Pengolahan Data 91

Coba kerjakanlah soal-soal berikut ini dengan benar!

�� &�������������������������������������������������0�"��$���������

������666���������

�� &��������������������������������������������,(����"����������

!�� (������� 7��� 3���4

�� ������� 3��1�

�� ����� � 3�,64

�� ������� '���1

,� ����� 1�334

1� 0����� 3�,3(

3� 7������ 3�'4�

4� P������� '�11(

'� ����� '�4�(

6� )��������� 6���,

�(� 2������� 6�4��

!�� !��� ��������$� "��#�$ ��5�

�� , ���

�� 1 ��3

�� 3 ��

,� 4 �1

1� ' ���

3� 6 ���

4� �����( ���

������ ������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI92

�� ���������������������������������������"��������������������������

,� 7���������������������������������������������"�������������������������

���!���������#������?

1� &���������������������������������� ��������������������������������

������������

!�� "����� 8������ "��#�$ ��5�

�� ��������� �����

�� ����:��� ����'

�� ����������� ����4

,� !����� ���,

1� 8��� ����

3� �����8����� ����

4� ���� ����� ���3

!�� 7��� "��#�$ ������

�� ���� �'

�� ����� ��

�� !��� ��'

,� /���� ��6

1� 0���� �1

3� ���� �,

!�� ����� *������� "��#�$ "�����

�� )����� ���'

�� )����� ���4

�� ��������� ��3(

,� /������������� ����

1� ���������� ����

3� )�������� ����

4� 0����� ����3

'� ����� ���4

BAB IV - Pengolahan Data 93

B. Mengolah dan Menyajikan Data dalam Bentuk Tabel0������������������������������ ��������� �����������������5����������������

����Q�����������������������������������������������������������&���������

������������������������������������������������������ �����������������

������

8�����5����������������������������������������������

�� ���������������������������������������������������

�� ����������������������������������������������

*���������� ��������������������������������������"������

#�������������.)&�������(����"���������������

��������

6� '� 4� 6� '� 1� '� '� 4� �(�

,� 4� 6� ,� 3� 3� 6� 4� 3� '�

'���(��'��1��1���3��4���1���4� '�

� ���������������������������������������?

������

������$�� ����

@���������������������������,����������

�����������������(��*����������������������������������������������������

5 @�����,��������������� 5 @�����'��������'������

5 @�����1��������,������ 5 @�����6��������,������

5 @�����3��������,������ 5 @������(���������������

5 @�����4��������3������

�����$$�� ���� $� ���� ����

/�����������������������������������������������������

Contoh

Gambar seorang anak sedangmelihat kertas hasil ulangan IPAdengan nilai 10 di sebuahruangan

!�� !��� 9�/ "��#�$ ��5�

�� ���, �

�� ���1 ,

�� ���3 ,

,� ���4 3

1� ���' '

3� ���6 ,

4� ��( �

���� �6

Gambar 4.2 Nilai ulangan IPA

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI94

+�������������������"��������-.�+�#&5

!&)&@��������������������������������

�1� �4��'��1��4�,���3��3�,���1�

�'� �6�,(�,(��3��3��6��4��3��'�

�'� ,(��'��1��1��3��4��1��4��'�

�3� ,���4��'�,���'��6��4�,(��4�

&����� ���������������������������������

������

������$�� ����

��������������������������1������������������������������������,������*�����

����������������������������������������������

5 ��"����������������������1��������������3������

5 ��"����������������������3��������������4������

5 ��"����������������������4��������������'������

5 ��"����������������������'��������������'������

5 ��"����������������������6���������������������

5 ��"���������������������,(��������������,������

5 ��"���������������������,����������������������

5 ��"���������������������,����������������������

�����$$�� ���� $� ���� ����

/��������������������������������������������������������

Contoh

!�� "���� "���� 3$�4 "��#�$ ��5�

�� ����1 ���3

�� ����3 ���4

�� ����4 ���'

,� ����' ���'

1� ����6 ����

3� ���,( ���,

4� ���,� ����

'� ���,� ����

���� �6

Gambar seorang anak sedangmenimbang berat badannya di atastimbangan di sebuah ruangan

Gambar 4.3 Siswa menimbang berat badan

BAB IV - Pengolahan Data 95

Coba kerjakanlah soal-soal berikut ini dengan benar!

�� #��������������������������������"��������-.�+�);8.$&���������������

����������������

��3����6����6���1����4����'� ��'� ���'� �,(���,(�

�,(����4����3���'����1 ����6� ��4� ���3� ��'����1�

��'����1����3���'����4 ����3� ��6���,(��,����,��

&����� ����������������������������������������

�� #���������������������������"��������-.�+��&+&@.��������������

��������

��1� 4��'��6��4��6��'��6��(�

3�4� ,��3��6��'��4��(��'��3�

6�6� '��4��1��3��4��'��,� ��

6�4� 3��1��1��4��'��3��'��(�

&����� ����������������������������������������

�� +���������� ��������������)��������������������0�����((4��������������

��������

�((� �(,� ��('���(4� �(3� �((� �(4� ���(���(�� �(4�

�(�� �(�� ��(����(3� �(,� �((� �((���(6��('� �(��

�(�� �(,� ��(6����(� ��(� �((� �(����(���(�� �(1�

7������ ���������������������������������������?

,� ���������"��������-.�+������������������������������������58�"���

����������������������

��� ���� �3���'� �,���6� �4���3���1���6�

�3� ���� �����,� �����,� �1���'���3���6�

��� ��1� �'���1� �'���,� �,���3���4�����

�'� ��4� �1���6� ������� �����,���4���'�

7������ ���������������������������������������?

������ ������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI96

1� @��������������"��������-.�+�)&� *+.���������������.��������������

��������

'(��'���4'��46��44��43��4'��46��41��4,�

4���43��4'��46��4'��'(��44��4'��43��44�

41��43��43��44��44��46��43��4,��4,��44�

43��43��4'��46��43�

&����� ����������������������������������������

���� *��� (�����$

+��������������������������������������

��������������������:�������������

�����

�������������������������������������������

����������������������"��������-.�+�

7��������������������������������

5 ���������"�������������������������������,����

�����"��

5 ���������"����������������������1��������4����

�(����"��

5 ���������"����������������������'���������(

����4����"��

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

!��� ��������$� "��#�$ ��5�

�������A�, ���

�����1�A�4 �(

����'�A��( ��4

� �����������

BAB IV - Pengolahan Data 97

C. Menafsirkan Sajian Data)���������������������������������� ������������������������������� ���

������+������������������ �����������������������������������������������

��������� ������� ������� ���� ������������*����� ����� �������������

���������������������������

��������������� ���������������������� �����������������������������

�����������������������

+������������������� �"���������������5����������������������?

�� #����������������� ���������� ���������������������%

�� #����������������� ���������� ����������������������%

�� ������������������"������������ �����������������0����%

�� ������������5����������������� ����������������%

Contoh

!�� 7��� "��#�$ ��������

�� ���� ��,(

�� ����� ��,'

�� !��� ����

,� /���� ��13

1� 0���� ���,

3� ���� ���6

���� ��6

Gambar 4.4 Siswa meminjam buku

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI98

������

�� #����������� ���������� ����������������������������/�����

�� #����������� ���������� �����������������������������!����

�� ����������� �����������������0������������6����"��

�� !���5����������������� �����������������������

!���5���� B

0���������� �������

0���������

B

,( ,' �� 13 �, �6

3

+ + + + +

B

�,(

3

�B��,(�

0���������5����� ���������� �����������������������,(����"��

��������������� ���������� ���������������������������"��������-.�+�);8.$&�

+������������������� �"���������������5����������������"�����?

�� ��������� ��������������������������������%

�� ��������� ������������� ����������������%

�� ��������������� �������������������� ���������������%

�� ������������������"��������� ������������(���������������%

�� ������������5����� �������������"���������������%

������

�� 0�������������������������(�1����

�� 0������������� ���������,����

�� ������ ������������� ����������������B�,�(�A�(�1�B���1����

�� ���������"������� ���������������(����������������������1����"��

!�� ����$ ���� 3$�4 "��#�$ ��5�

�� �(�1 3

�� ���( �

�� ���1 ,

,� ���( 1

1� ���1 ,

3� ���( 1

4� ���1 3

'� �,�( 4

Contoh

BAB IV - Pengolahan Data 99

�� !���5����� �����������������������

B �

=(�1> 3 =��(> � =��1> , =��(> 1 =��1> , =��(> 1 =��1> 3 =,�(> 4

� 3 , 1 , 4 3 ,

× + × + × + × + × + × + × + ×+ + + + + + +

B �

��( ��( 3�( �(�( �(�( �1�( ���( �'�(

,(

+ + + + + + +

B �

63

��,

,(

=

0���������5����� ���������������������������"��������-.�+�);8.$&������

��,����

)���."�������������������������������������������������� ����+����

��� ����������������� ������������������������+�����,��������������

�������������������������������������Q ���������������������'������

����������������������������,(���Q �����������3������������������������

����������3(���Q ������������������"������������������������������3

��Q ���

�� �����������������������������?

�� ������������5���������������)���."��������������������%

�� �������� ������������������)���."����������� ���������������%

�������� ����

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI100

Ayo selesaikanlah soal-soal di bawah ini dengan benar.�� ��������������� ��������������������������������������"��������-.�+

8*#*!�

7���������������

�� @��������������?

�� @������������?

�� !���5�����������������������������?

�� ��������������� ���������������� ���������������������������

+������������������� �"���������������5����������������������?

�� #����������������� ����������� �������������������������%

�� #����������������� ����������� ��������������������������%

�� ������������5������������������ ������������������%

!�� !��� ��������$� "��#�$ ��5�

�� , ���,

�� 1 ���1

�� 3 ���3

,� 4 ���4

1� ' ����

3� 6 ����

4� ������( ����

!�� 7��� "��#�$ ��������

�� ���� ��,

�� ����� �1(

�� !��� �,�

,� /���� �4�

1� 0���� �'�

3� ���� ��������

4� ������ ������(�

������ ������

BAB IV - Pengolahan Data 101

�� &������������������������������������������ ������&������������

���������������������������������������������������������

&������������������5������������������������������&������������������

���������

,� �����������������������������!������������������..����������-�

7���������������

�� @�������������?

�� @������������?

�� !���5�����������������!���?

!�� 7��� (������� 3��4

�� ���� �,�1((

�� ����� �4�(((

�� !��� ��'�'((

,� /���� �3�(((

1� 0���� ���(((

3� ���� ���6((

4� ������ ��1��((

!�� ���� �������� !���

� ���� ��������

�� )����������&���� '1

�� )����������/�"������������ '1

�� �����.�������� 41

,� ���������� '3

1� .����)���������&��� '(

3� .����)��������������� '(

4� )������������� '1

'� )����������0������ '3

�� ����������

6� �����+���� 41

�(� �����.������ '1

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI102

1� ��������������� ���������������������������������������������������������

������

+������������������������������

�� !���������� ����������������������������?

�� !���������� �����������������������������?

�� !���5���������������������������������������?

�� /��$ ��� �6 (��

)����"�����������������������

����� ������ -.� +� 8*#*!

�������������� ��������

������������������������5

����5������������������������

��������������/�������������

������������������������(

����������

!�� ��� "��#�$ ��������

�� /�5� �(

�� /�5� ��

�� /�5� �4

,� /�5, �3

1� /�51 �(

3� /�53 ��

4� /�54 �,

'� /�5' �(

6� /�56 �(

�(� /�5�( ��

������ ���

BAB IV - Pengolahan Data 103

�����������

&���5�����������������������������������5���������)���������������������

������������������������������������������������������ �"�����

���������������������������������������

C������������������������������������������������� �����!�"��"���������!���

����������!���#�����������������������������������������#���$�������#�����%

�����������������D�

/����������5��������������������������������

&'�����%(����������������)�

��������%*���������������(�

��������%+���������������*�

��������%,���������������+�

��������%-���������������,�

��������%.���������������-�

��������%/���������������.�

�����������%�0���������������/ 1

)��������������������������������� ���������������������������������

������������������������������������������������������(�����������

�������������������������

$�������������������������������������%�7�����������������������

�������?

��������������������������������������������.)&������

����������

/�� ��� "����� �� ���������

�� )�����

�� )��������

,� /���������

%���$�� (��������

��� &��������������������������������������������

��� $����������������������5���������������������������������������

��������� �������������������������������������.)&?

��� +��������������������������� �����������������������������������?

�,� /���������� ���������������������������5���������������� ����

�����������������������?

�1� +����������������������5�������������������������������������

����������?

�� *�����������5���������������� ��������������������=����������

�����>�������������������������%

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI104

�� +�������������������������������� ������������������������ ���������

�����������������������5����%��������%

�� *���������������������������������������������������������� ����

�������������������

+���������������������������

5 �����������������5����������=���������>�

5 @��������������������������������

5 ������

�� !���5�����B�

0���������

�����������

+������������������������������ ����������������������������������

����������������������������������������������%�.��������������� ������

���������������������������������� �����������������������%

��������

������

BAB IV - Pengolahan Data 105

I. Ayo pilihlah salah satu jawaban yang paling benar dari soal-soalberikut ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!&��$ ��� ����� � ���� :; 1��� �������$���� ���� �� ��5�� ���<

��������������������������������������"��������-.�+�#; &$�

�� ���������"����������������������3�������������������

�� � �� ,

�� � �� 1

�� ���������"����������������������4�������������������

�� � �� ,

�� � �� 1

�� ���������"����������������������'�������������������

�� � �� ,

�� � �� 1

,� ���������"����������������������6�������������������

�� � �� ,

�� � �� 1

1� ���������"����������������������(�������������������

�� � �� 1

�� � �� '

3� ���������"������������������������������������������

�� � �� ,

�� � �� 1

!�� "���� "���� 3$�4 "��#�$ ��5�

�� �, �

�� �1 ,

�� �3 ,

,� �4 �

1� �' 1

3� �6 1

4� �( '

'� �� �

6� �� 1

�(� �� �

�����������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI106

&��$ ��� ����� , ���� �6; 1��� �������$���� ���� �� ��5�� ���<

���������������������������������������)��� ����������������������������5

������

4� #����������������������������������

�� �((, �� �((4

�� �((1 �� �((3

'� #������������������������������������

�� �((, �� �((3

�� �((1 �� �((4

6� #����������������������((����������������

�� ,1 �� 4'

�� 34 �� '3

�(� !���5���������������������)��� �����������������

�� ,1 �� 4'

�� 34 �� 46

&��$ ��� ����� �� ���� ��; 1��� �������$���� ���� �� ��5�� ���<

$�����)������!�"���.���� �����@�:�����

��� )�����������������������������������"�������������������������

�� , �� 4

�� 3 �� '

��� ���������������"��������������������� ������������������

�� ������ �� �����

�� ���� �� !���

��� ���������������"������������������� ������������������

�� ������ �� �����

�� ���� �� !���

!�� ���� 7��� ����� 3$�4

�� �((� ��4'

�� �((, ��6

�� �((1 ��'3

�, �((3 ��,1

�1 �((4 ��34

���� �-�

7��� ���� ������ �!��� /���� 0��R�� ���� ������

������ �, �1 �3 �4 �' �6 �(

"��#�$

������

�( , 3 4 ' 1 �3

BAB IV - Pengolahan Data 107

�,� )��������/��������������������������"�������������������������

�� 1 �� 4

�� 3 �� '

�1� !���5��������������������������"�������������������������������������������

�� 1 �� 4

�� 3 �� '

&��$ ��� ����� �: ���� �6; 1��� �������$���� ���� �� ��5�� ���<

�������������������������� �������������������������((3�

�3� ��������������������������������� �������������������������������������

�� �( �� �3

�� �� �� �(

�4� &�������� ������������������� ��������������������

�� 0������ �� @�:�����

�� ����� �� +�������

�'� &�������� ����������������� ��������������������

�� ��� �� 0���

�� 0��� �� &������

�6� )��������������������������������������������� ��������������������

�� �( �� �3

�� �� �� �(

�(� !���5������������� ���������������������������������������������������

�� �( �� ��

�� �� �� ��

!�� "�� "��#�$ (�������� ����� 3���4

� 0������ �(

� <������� ��

� ����� �3

��, &���� �6

��1 ��� �(

��3 0��� �1

��4 0��� �,

��' &������ �(

��6 �������� �(

�( 9������ ��

�� @�:����� �'

�� +������� �(

���� �:�

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI108

II. Mari mengisi titik-titik di bawah ini dengan benar!

0��� �������$���� ���� �� ��5�� ���<

��������������������������������������� ����������������$����)��� ���

���� ������������������������� �������������������

���� �������������������������� �������������������

���� ������������������������ �������������������

��,� ���������������������������� �������������������������������

��1� ����������������������������� ��������������������������������

��3� ��������������������� �������������������

��4� ����������������������������� �������������������

��'� ���������������� ����������� �������������������

��6� ��������������������� �������������������

�(� ��������������������� �������������������

III. Coba kerjakanlah soal-soal berikut ini dengan benar!�� #����������������������������"��������-.�+��&0*��������������

��������

,��1��4�'� 3��4��6��'� 6���(�

3��4��,�3� 6��'��4���(��'��3�

'��6��'�4� 1��3��4��'��,����

4��4��3�1� 1��4��'��3� '� �(�

&����� ���������������������������������������

!�� ����� "����� "��#�$ "����� ����� 3���4

��� ��������� '(

��� ���������� 43

��� )����� ,'

��, )����� 1�

��1 /������������� �(

��3 )������� �3

��4 ����� ��

��' ��������� �� �6

BAB IV - Pengolahan Data 109

�� @��������������������������2������������������������������ ����

����� �����������������"��������-.��#����������������@����������������

����������������������������

�������������������������� �"�����������������������?

�� ����������������"��������������������������%

�� ����������������"������������������������"����"����%

�� ����������������"����������������������������$@.%

�� �����������������������"��������������������)98!.%

�� ���������������������������������������������������� �����.)����"�������

-.�+��;!+;/&�

+������������������� �"���������������������"�����?

�� ���������"�����������������������'��������������"��

�� ���������"������������������������(���������������"��

�� ����������������"��������-.�+��;!+;/&%

�� ����������5�������������������.)���������%

!�� ����� ��$������ "��#�$ ��5�

��� )���"���@���������� �'

��� )���"���"���� ��4

��� $@. ��,

��, )98!. ���

��1 )����� ��1

��3 ��� ���

��4 )������� ���

!�� !��� "��#�$ ��5�

��� 1 �(

��� 3 ��

��� 4 ��4

��, ' ���

��1 6 ��1

��3 �����( ���

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI110

"�� "��#�$ (�1��$���

0������ �6

<������� ��

����� ��6

&���� �1

��� �,

0��� �4

,� $��������������������������������������������������� �����&����S���

���������.�������((4�����������������������

�� /������������������� �����&����S�����������������%

�� /������������������� �����&����S������������������%

�� ������������5�������������������������� �����&����S��������

���������.�������((4%

1� #���������������������������������������������"��)���/�������������1

�������������������

5 $�����((�����������������,�1�����

5 $�����((,����������������,�(�����

5 $�����((1������������������'�����

5 $�����((3����������������,�������

5 $�����((4������������������1�����

�� 7�����������������������������������?

�� )�������������������������������������"��)���/�������������

������%

�� )�������������������������������������"��)���/�������������

�������%

�� ������������5��������������������������"��)���/������������

1�������������%

Latihan Ulangan Umum Semester 1 111

I. Ayo pilihlah salah satu jawaban yang paling benar dari soal-soalberikut ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!���� ��1�E�=A�3>�A�=A�'3>�E�=A��'>�B������

�� �31 �� �34

�� �33 �� �34

���� ���F�6�A��((����(�B�G��

�� 36 �� �(6

�� '6 �� ��6

���� ��1�E�'1�A��(���1��B�G�

�� �' �� �4'

�� 3' �� �6'

��,� �'(�A�6(�����E�'�B������

�� ��3 �� ��1

�� �'� �� ���

��1� /)/�������4��'��������,��������G��

�� � �� '�

�� �4 �� �,�

��3� <) �������3��31��������(�������G��

�� �3 �� �

�� �� �� �

��4� /)/�����<) �������1��3(�������'(���������5������������G��

�� �'(�����1 �� �'(������1

�� �3(�����1 �� �3(������1

��'��

��1 �E��

1�� �A��

3, B�����

�� 6 �� 4

�� ' �� 3

��6� 0���� � � B��(���������������B�G

�� (�� �� �((

�� �( �� �(((

�(��

4�6 ��� � �4 ���B�����

�� �4 �� 3

�� 6 �� �

��� �(�((' �E� � (�(�4 �A� � (�(3, B������

�� � �� �(

�� (�� �� �((

��!"�#�� �#$�#��%�%�&'%'&�'��(

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI112

��� +���������������� �"������������������������������������������������������

A�������������(�������������� �"����0����!������� �"����(�������������1�����

����������1�������������� �"���������������!������������������������G�

�� ,1 �� �1

�� ,( �� �(

��� +����������������������4���������������3��������� ����������������������

�������������������������� ����������"����������������������"��

������������������������������������ �������� ����������"�������

����������������������������%

�� �� �� �(

�� �� �� 6

�,� �,�F�=��E��1>�B�=�,�F�6>�E�=�,�F��1>H���B������

�� 3 �� ��

�� 6 �� �'

�1� 2�����������������������������

���������������& 7�+;<������������

��������������������5��������7��-�����

���������������������������

�� ,�4((����

�� ,�41(����

�� ,�'((����

�� ,�6((����

�3� ,�(((����

Q������B���������

Q�����

�� �,( �� ,((

�� ��( �� 3((

�4� ��1((����

Q������B�������

Q�����

�� �1 �� (��1

�� ��1 �� (�(�1

�'� +���������������������������������,�������������������(�����-�����

�����������������������������

�� ��'(( �� ��('(

�� ��3(( �� ��(3(

�6� +�������������������������������(�����0�����T B����,�����������������

��������������������������������

�� 4'�1 �� '(

�� 46 �� '(�1

�(� 0���� T B����,��������������������������������

��������������

�� ��'6��1

�� ��'6��1

�� ��61��1

�� ��63��1

50 dm

16 cm

20 cm

30 cm

A B

7

D E

F

Latihan Ulangan Umum Semester 1 113

��� 8������������������������������������

�� �',

�� �'3

�� �6(

�� �6�

��� -��������������������������������������

�� 3�(�'�' �� 3�(�'�'

�� 3�(�'�' �� 3�(,'�'

��� �4�F�=��F��'>�B�=�4�F��'>�F���H���B������

�� �' �� ��

�� �3 �� '

�,� 4�

�E�'�

�A�6�

�B������

�� ��3 �� ��'

�� ��3 �� ��3

�1� #������������������������������(�������������'��,��6��'���(��3��4��3��4�����

1��!���5���������������������������������������

�� 3 �� '

�� 4 �� '�1

�3��

�41�3�3 �E��

���'�, �B������

�� 4' �� '(

�� 46 �� '�

�4� ��F�=,�A�6>�E���F�=4�A�6>�B������

�� 54 �� 5�1

�� 5' �� 5�3

�'� 0����+�B��������-�B�:�������������B�"�������������������+��-����������

��"���������������������������������������

�� -�B�

+

�� +�B�

-

�� ��B�

-

+

�� -�B�+�F��

�6� ��������������������������������������������������

�� 1 �� 6

�� 3 �� �(

�(� )�����������������������������������������?�

8�������������������������������������

�� T �F����F�� �� ��F��

��

,

F�T �F���F�� �� ��F���F��

����

10 cm

18 cm 6 cm

8 cm

16 cm

30 cm

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI114

'��� '��� '���

3���

3���

��� -��������������������������������� ���5 ��������������������������,(���

����������������

�� 1�1,, �� 11,�1

�� 11�,, �� 1�1,,

��� )����������������������������

�������?��������������������

�����������

�� 1

�� 3

�� 4

�� '

��� /��������������������������,�

����3�������������������,((

�����������

�� ,���',����3 �� ��3���1����43

�� 3�����3���'6 �� ��3���1����4'

�,� &��������������������������������:�������3(����

����������������������

�1��������+����������������������������������������

�� ��,,������Q����� �� ��,,����

Q�����

�� �,�,������Q����� �� �,�,����

Q�����

�1� 8����������������������"�����������������

�� �1'����

�� �3,����

�� �3'����

�� �4,����

II. Mari mengisi titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang benar.Coba kerjakanlah di buku tugasmu!�� /���������������������������'������1�������������������((������������

�� <) ���������������3���',�������(1������������

�� ,�'((����

Q������B��������

Q�����

,� ���������������������������������,(�����0���� T �B����,�����������

������������������������������

1� ��F�=�,�A�'>�B�=�(�F��,>�A�=�(�F�'>H���B������

3� �'�

���6�

�B������

4� !�����:��������������������������������� ���5 ������������������������

�����������

'� #���������������������������������,�����������������5�����4�1��0����

��������������������#�����������������

���������"�

@����

(

,

1

3

4

'

1 3 4 ' 6

Latihan Ulangan Umum Semester 1 115

6� ,1�A�4����6�A��(�E�1�B������

�(�

=,1 '(> =,1 �3>

=6 �> =6 1>

× − ×× + ×

�B������

III. Coba kerjakanlah soal-soal berikut ini dengan benar!�� &������������������������������������5������)�� �������������5����������

3��������'�����������������������������������������������������

��������:���������������������%

�� 0���5 ����������������������������,����������������1(����� �����������

:���������������������%

�� +����������������������������������������)+&���������(������Q������

0����������������(1�,(������������������������������������������

������������������������������3(����F�'(����F�,(����������������������

�����������������������%

,� ����������������������������������������������� ���������4�������� �����

��

��������������������������������������������������%

1� &��������������������������������������������

3� 7�������������������������������������?

9�������������������������������� ����9 �B��1����

7�B�'(���������T �B�

��

4

��������:���������������������%

4� +������������������������������������

���"��������-.�+�);� &@2*@&@�����������������

,� '� 4� 6� 6� ,� 1� 3� '� 6�

1� 1� �(� ,� 3� 3� ,� '� 4� 4�

'� 6� 1� �(� �(� 4� 4� 3� 3� 4�

�� &����� ����������������������������������������

�� ������������������"�����������������������,%

�� ������������������"�����������������������1%

�� ������������������"�����������������������'%

�� ������������������"������������������������(%

�� $��������������5��������������������������������������?

�'���

,(���

&

9

7

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI116

'� )�������������������"������������������������+����������������������

��������������������"��������������1���Q������� ��������:���������

����������������"��)�������������������(3��(������������(6��(%

6� $���������������������������������"�����������������"���������

�������

�� ���������������"���������������������������%

�� ���������������"������������������������%

�� ���������������"�������������������������%

�� ���������������"������������������������%

�� $�����������"���������������������������������������"����?

�� $�����������"��������������������������������������"����?

�(� $������������������������������������������������"��=��������>�������-.

+�)&� *+.�

�� ������������������"������������������������,����%

�� ������������������"������������������������,1���%

�� ������������������"������������������������1����%

�� ������������������"������������������������14���%

�� $��������������������������"��������������������?

�� $��������������������������"���������������������?

�� ������������������"�����������%

� $��������������5���������������������"��������-.�+�)&� *+.?

!�� ����� �����$ "��#�$ =����

��� /������ ��4(

��� ��� ���'(

��� �&��� ���(

�,� ���� ����(

!�� ������ "���� "��#�$ ��5�

��� ����6 ����

��� ���,� ���3

��� ���,1 ���'

�,� ���,' ���(

�1� ���1� ���,

�3� ���1, ����

�4� ���14 ����

�'� ���3( ����

BAB V - Operasi Hitung Pecahan 117

�)����� �)��������������� � )�������� �+������ � )�����

�)����������� �)�������������� � )������� � )�����

BAB

Operasi HitungPecahan�

������������� �������������������������������������

�� ��������������������������������������

�� ����������������������������������������������

�� ��������������������������������������������������������������������

,� ���������������������������������������������������������������

1� ��������������������������������������������

mem

pela

jari

8������ �����

��1����

�����5�������������

�������������������������������������

���������������������

�����������������������������������������������

9�������������������

���������������������������������������

������������������ ��

����������

����������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf118

$����$���������;�����������������������&��������P�"��� �����������������

����������������$����������������������������������������������������&���

�������������������������������������� ��������������������������������;������

P�"��%

A. Bentuk-bentuk Pecahan&�����������������������������������������������������������

�����������������������������������

�� ��1���� �����

)�������������������������������������������������������������

���������

���������� � �

� �

� � , ��������

)�������������

�����������������������������������������������������

�� ��1���� 1������

)����������������������������������������������������������

��������������������������������

�� ,

)

�B�

�1

)

Contoh

Contoh

Gambar 5.1 Contoh pecahan dalam pembagian roti

BAB V - Operasi Hitung Pecahan 119

�� �

4

�B�

�(

4

)�������������,

)

��������,��������������������������

)

�������������

������

�� ��1���� ������

)���������������������������������������������������������������

�� (�4

�� (�(�

�� (�(('

�� ������

/�������������������������������������������������������������5����

���������������������������"��������� �������������������(U�����"������

������� ����������6'�1U�

)��������������������������������������������������������������((�

*�������������������������������������������U��0��������

�������������������1U����������������������������������

�4

�((

����������4U���������C�� �������������D

�� �����

)��������������������������������������������������������������(((�

*�������������������������������������������V��0��������

�������������������,1V����������������������������������������������

����1

��(((

�������������1V�

����1�(

(( ��������C��������������������������������������D�

Contoh

Contoh

Contoh

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf120

B. Menyederhanakan dan Mengurutkan Pecahan

�� ��1���� �����

)�������������������������������������������������������������

����������������������������������������

)������

��

,

������

)

���������������������������������������������

���������������������������"������

��

,

)

������5��������������������������� ��������������������������������

����������

0��� ��������� ��1���� �����

)�����������������������������������������������������

��������������������������������������������������

������������������������������������������������

� �

B

� �

××

������

� � �

B

� � �

7�������������������������������������������������?

����

'

�(

�� �

�,

�)

Contoh

Contoh

BAB V - Operasi Hitung Pecahan 121

������

��

' ' � �)

�( �( � �(

×= =× �

0�������������������������

'

�(

�������

�)

�(

��

�, �, � � 4

�) �) � � '

= = �

�0��������������������������

�,

�)

��������

4

'

Ayo tentukanlah tiga pecahan yang senilai dengan pecahan-pecahanberikut ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!

��

25

B��

�����

�����

B

�����

�����

B �

�����

�����

��)�

'

B �

�����

�����

B

�����

�����

B �

�����

�����

��

1

)

B

�����

�����

B

�����

�����

B

�����

�����

��4�

,1

)(

B

�����

�����

B

�����

�����

B �

�����

�����

��

�1

�(

B���

�����

�����

B

�����

�����

B �

�����

�����

��'�

�'

1�

B

�����

�����

B

�����

�����

B �

�����

�����

,�

B

�����

�����

B

�����

�����

B �

�����

�����

��6�

6)

��(

B

�����

�����

B

�����

�����

B �

�����

�����

1�

'

B

�����

�����

B

�����

�����

B �

�����

�����

�(�

6)

��(

B

�����

�����

B

�����

�����

B �

�����

�����

�� ���#��������$�� ��1����

*��������������������������������������������������������

���������������������������������������������������������� �������

��������������<) ���������������������������������������������

7���������������������5������������������ ��������������������5

�������������?

��

,�

1)

��

��

'(

Contoh

������ ������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf122

������

�� <) ������,������1)��������,�

���������,�

1)

�B��1�����,

1)�����,

��B�

,

0�������

,

�����������������������������������

,�

1)

�� <) �������������'(��������)�

���������

��

'(

�B�

�� ��)

'( ��)

�B�

1

0������

1

�����������������������������������

��

'(

Ayo ubahlah pecahan-pecahan di bawah ini ke bentuk pecahan palingsederhana. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!

��

,1

6(

B

�����

�����

)�

�,

��

B

�����

�����

��

�'

�(

B

�����

�����

4�

��

'(

B

�����

�����

��

3663

B

�����

�����

'�

)1

4'

B

�����

�����

,�

�1

,6

B

�����

�����

6�

)�

'�

B

�����

�����

1�

)1

'1

B

�����

�����

���(�

��(

�)(

B

�����

�����

�� ������$�� ��1����

8�����5��������������������������������������

�� �����������/)/���������������������

�� ���������������������������������

�� �������������������������������������������

������ ������

BAB V - Operasi Hitung Pecahan 123

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

+��������������5��������

��

1

)

��

4

6

��

��

�'

�� 7��������������������5������������������������������������������?

�� 7��������������������5������������������������������������������?

������

/)/���������)��6�������'��������'�

�B �

� )

� )

×× B

)

�'

4

6

B

4 �

6 �

×× ��B ��

�,

�'

1

)

�B �

1 �

) �

×× B

�1

�'

��

�'

B

��

�'

�� *����������������������5����������������������

)

�'

��

��

�'

��

�,

�'

��

�1

�'

�� *�������������������������5����������������������

�1

�'

��

�,

�'

��

��

�'

��

)

�'

+���������������

�����

� 0�������W�����������

�W�

� 0�������X�����������

�X�

Contoh

� �����������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf124

Samakanlah penyebut dari masing-masing pecahan berikut ini, kemudiancoba urutkanlah dengan urutan naik. Kerjakanlah di buku tugasmu!

��

��

��

)������

1

'

4

��

,

1

)

)���������������������������

���

�,

���

�,

���

�,

���

�,

���

�,

)�������������������������

���

�,

���

�,

���

�,

���

�,

���

�,

)������ ��

4

��

1

)

,

)���������������������������

���

���

���

���

���

���

���

���

���

���

)�������������������������

���

���

���

���

���

���

���

���

���

���

)������

4

�(

1

)

'

�1

,

1

)���������������������������

���

���

���

���

���

���

���

���

���

���

)�������������������������

���

���

���

���

���

���

���

���

���

���

������ ������

BAB V - Operasi Hitung Pecahan 125

,�

Ayo mengururtkan pecahan-pecahan berikut ini dengan urutan menurun.

��

� 1 6 �� �

� � � �

, 4 �, �' �

,� �

1 �1 6 � �

� � � �

' �� �) , �

��

�� � 1 � 4

� � � �

�( , ' 1 �(

1� �

1 4 � �1 �4

� � � �

6 ' , �' �)

��

1 � �� � 6

� � � �

' , �) � ��

)� �

�4 � 6 � �,

� � � �

�1 � �( 1 1(

C. Mengubah Bentuk Pecahan

�� ������� ��1���� "���� ������� ��1���� *�����

*������������������������������������������ ����������

�����������������������������������������������������������������

������������������������������������

7����������������5���������������������� ������������������?

��

,

�� ,

1

)������

1

1

)

)

4

6

�,

��

��

)���������������������������

���

���

���

���

���

���

���

���

���

���

)�������������������������

���

���

���

���

���

���

���

���

���

���

Contoh

������ ������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf126

������

��

,

�������������,� �� ,

1

�B�

��

1

��������������1�

(�41

, ��

�(��*

��(

��'�*�

����(

����(�*

�����(

,�)

1 ���

��(��*

����(

����(�*�

����(

0������

,

�B�(�41�������,

1

�B�,�)�

Mari mengubah pecahan-pecahan berikut ini menjadi pecahan desimal.Coba kerjakanlah di buku tugasmu!

��

,(

��)�

��

�((

��

�6

�1

��4�

�4

�(

��

�1

�)

��'�

�,

),

,�

1

,

'

��6�

��

�1

1�

�6

1(

�(� )

,

������ ������

BAB V - Operasi Hitung Pecahan 127

�� ������� ��1���� *����� ������� ��1���� "����

*������������������������������� ����������������������

��������������������������������������������������������

� �����������������������������������

�(

7������(������������

�(

� +����������������������������������

�((

7������(������������

��

�((

� $�����������������������������������

��(((

7������(�(�,���������

�,

��(((

� ���������������

7����������������5�������������������������� ����������������

��������������������?

����� (�'�

����� ,�1,

����� (�(''

������

�� (�' B��

' '���� ,

�( �(���� 1

= = �

�� ,�1, B��

1, 1,���� �4

, , ,

�(( �((���� 1(

= = �

�� (�('' B��

'' ''���' ��

� �

��((( ��(((���' ��1

= = �

Contoh

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf128

Ayo ubahlah pecahan desimal di bawah ini menjadi pecahan biasa.�� (��4 ��)� ���'

�� (�()1 ��4� ,��,

�� (�((��1 ��'� (��'�

,� 4��, ��6� (�('

1� ��(41 �(� (�((4�

D. Nilai Pecahan dari Kuantitas Tertentu

����������������������������������������������������� ����������

����������������������������� ������������������������1(U�����������$����

������������������

������"����������� ��� ������������������7���

�������������������������������������������������������������������������

�������������������

�� ��������

1

�������(% �� ����������1������)1%

������ ������

1

�������( �B �

1

�F��( ��1�B �

1

�(

B �

1

�B�

��

1

�B

�(

1

��1������)1 B

��

1

�F��)1

�B �)� B ���F���

B �,��

�� ��������,1U��������(%

������

,1U B

,1

�((

B

6

�(

,1U��������( B

6

�(

�F���(

B 6�F��)�B �,,�

Contoh

������ ������

BAB V - Operasi Hitung Pecahan 129

,� 0����,(U�������� �� ��#�����������������������!�'((�(((�((����������

��������� �� ��#����������������%

������

,(U�������� �� ��#����� B !�'((�(((�((�

�U�������� �� ��#����� B !�'((�(((�((���,(

B !��(�(((�((�

�((U�������� �� ��#����� B !��(�(((�((�F��((

B !���(((�(((�((�

0�������������� �� ��#�����������������������!���(((�(((�((�

1�

1

�������������������;������������6(����� ���������������������;�����%

������

1

��������;����� B 6(����

1

��������;����� B 6(������� B �(����

1

1

��������;����� B �(����F�1 B �1(����

0������������������;�������������1(����

Mari menyelesaikan soal-soal di bawah ini dengan benar.

�� ��������

������������% )� ��������,

,

��

��������(��%

�� ����������

)

�������)(���% 4� ��������)

)

�������)(Y%

�� ���������

,

������,1(% '� ��������'

���������%

,� ��������41U���������(% 6� ��������(�1������,'(���

%

1� ���������(

4

������,6% ���(� ���������1U��������������%

������ ������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf130

Ayo selesaikanlah soal-soal cerita di bawah ini dengan benar.

��

,

6

�������������"��������)���������������4�(���

�� ��������

��������"��)��

�����%

�� �(U���������������#�������������!��,1(�(((�((�� ������������

1

���������

#������%

��

,

������������������@�����I��������,1����� ���������

1

�����������������

@�����I�%

,� �1U�������������������������������������������������������������������

"������(1������ ����������"������������������������������������

�������������%

1� ���1U� ���������������������������������������<���������1����� �����

��� �������������������������������<����������%

E. Operasi Hitung Pecahan

�� 8������ 7���� ��1���� "����

�� ��������� ��1���� "����

&������������������������������������������ ���������5

������������������

�> 0������������������ ��������������������������������

������������ ���������������������������� ��

�> 0������������������ �����������������������������������

���������������������������������������������������������

���������������� ��������

������� ����

BAB V - Operasi Hitung Pecahan 131

7�������������������� ���������������������?

��

)

�1

�E�

'

�1

��

1

�E�

'

������

�� /������������������������������������

)

�1

�E�

'

�1

B

) '

�1

+

B

�,

�1

0������

)

�1

�E��

'

�1

�B��

�,

�1

�� /����������������������������������������.��������������

������������������������?��������������������������

��� �������������������

1

�E�

'

B

�)

,(

�E��

�1

,(

=/)/������1�����'�������,(>

B

�) �1

,(

+

B

��

,(

0�����

1

�E��

'

�B

��

,(

Ayo selesaikanlah penjumlahan pecahan berikut ini di buku tugasmu.

��

'

�E�

4

'

B G )�

4

�E�

1

)

���B G ���

'

6

�E�

1

)

B G

��

1

�E�

)

1

B G 4�

1

'

�E�

6

���B G ���

4

'

�E�

,

1

B G

��

�'

�E�

�(

�'

B G '�

'

�1

�E�

,

)

���B G ���

��

�1

�E�

��

�(

B G

,�

4

�E�

4

B G 6�

'

��

�E�

6

���B G �,�

,

�1

�E�

,1

1(

B G

1�

,

6

�E�

6

B G ����(�

�'

�E�

�1

�)

���B G ��1�

�4

'�

�E�

)

4�

B G

Contoh

������ ������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf132

��������� ��1���� "������� !�����>

������������ ��������������� �����������������������������

��������������������

��

⎛ ⎞+ −⎜ ⎟⎝ ⎠6 ,

�) �)

������

⎛ ⎞+ −⎜ ⎟⎝ ⎠6 ,

�) �)B −6 ,

�) �)

B

6 ,

�)

B

1

�)

0������

⎛ ⎞+ −⎜ ⎟⎝ ⎠6 ,

�) �)��B�

1

�)

�� − +� �

4 '

������

− +� �

4 '

B *

�,

1)

�E�

��

1)

B

�, ��

1)

− +

B

��

1)

0������− +� �

4 '

�B

��

1)

− �

��

⎛ ⎞− + −⎜ ⎟⎝ ⎠� ��

�1 �1

������

⎛ ⎞− + −⎜ ⎟⎝ ⎠� ��

�1 �1B

= �> = ��>

�1

− + −

B

�1

�1

B

4

0������

⎛ ⎞− + −⎜ ⎟⎝ ⎠� ��

�1 �1B�

37

− �

Contoh

BAB V - Operasi Hitung Pecahan 133

,�

⎛ ⎞− + −⎜ ⎟⎝ ⎠� 1

1 )

������

⎛ ⎞− + −⎜ ⎟⎝ ⎠� 1

1 )B

⎛ ⎞− + −⎜ ⎟⎝ ⎠�' �1

�( �(

B

�' = �1>

�(

− + −

B

,�

�(

− B�

��

�(

0�����

⎛ ⎞− + −⎜ ⎟⎝ ⎠� 1

1 )��B�

��

�(

− �

Ayo selesaikanlah penjumlahan pecahan berikut ini. Coba kerjakanlah dibuku tugasmu!

��

⎛ ⎞+ −⎜ ⎟⎝ ⎠' 1

�� ��B G �����

⎛ ⎞− + −⎜ ⎟⎝ ⎠� 1

6 6B G

��

⎛ ⎞+ −⎜ ⎟⎝ ⎠4 �

�1 �1B G �����

⎛ ⎞− + −⎜ ⎟⎝ ⎠6 �

�) �)B G

��

⎛ ⎞+ −⎜ ⎟⎝ ⎠�1 4

�' �'B G �����

⎛ ⎞− + −⎜ ⎟⎝ ⎠�1 ��

�� ��B G

,�

⎛ ⎞+ −⎜ ⎟⎝ ⎠,� �4

1� 1�B G �,���

⎛ ⎞− + −⎜ ⎟⎝ ⎠�4 ��

1) 1)B G

1�

⎛ ⎞+ −⎜ ⎟⎝ ⎠4 �

�' 6B G �1���

⎛ ⎞− + −⎜ ⎟⎝ ⎠�� 4

�, �,B G

)� − +6 ��

�, �,

B G �)���

⎛ ⎞− + −⎜ ⎟⎝ ⎠�� '

,6 ,6B G

4� − +) ��

�4 �4

B G �4���

⎛ ⎞− + −⎜ ⎟⎝ ⎠�6 �

1( �1B G

'� − +� �

) �

B G �'���

⎛ ⎞− + −⎜ ⎟⎝ ⎠�� 1

4� �)B G

6� − +�1 ,1

�1 1(

B G �6���

⎛ ⎞− + −⎜ ⎟⎝ ⎠� �

1 ,B G

�(� − +4 )�

)( �(

B G �(���

⎛ ⎞− + −⎜ ⎟⎝ ⎠, �

1 'B G

������ ������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf134

�� ���������� ��1���� "����

8�����5�������������������������������������������

��� ����������������������������������������������������

������������������

��

��

)(

�*�

4

)(

B����

������

/���������������������������������������������������

����������� ���������������������

��

)(

�*�

4

)(

B

−�� 4

)(

B

�,

)(

=��������������������������������>

B

1

0������

��

)(

�*�

4

)(

�B

1

��

1

'

�*�

4

6

������

/�����������������������������������������������

���������������������������������������������/)/�����

�������������������������/)/�'�����6�������4��

1

'

�*�

4

6

B

,1

4�

�*�

1)

4�

=.�������������������>

B

,1 1)

4�

B

��

4�

0�����

1

'

�*�

4

6

��B�

��

4�

− �

Contoh

BAB V - Operasi Hitung Pecahan 135

��

⎛ ⎞− −⎜ ⎟⎝ ⎠4 �'

�1 �1

������

⎛ ⎞− −⎜ ⎟⎝ ⎠4 �'

�1 �1B��

4

�1

�E�

�'

�1

B��

�1

�1

�B���

0������

⎛ ⎞− −⎜ ⎟⎝ ⎠4 �'

�1 �1�B����

,�

⎛ ⎞− −⎜ ⎟⎝ ⎠1 �

' 1

������

⎛ ⎞− −⎜ ⎟⎝ ⎠1 �

' 1��B

1

'

�E�

1

B

�1 �,

,( ,(

+

B

�1 �,

,(

+

B

,6

,(

B

6

,(

0�����

⎛ ⎞− −⎜ ⎟⎝ ⎠1 �

' 1�B�

6

,(

��

Ayo selesaikanlah soal-soal di bawah ini. Coba kerjakanlah di bukutugasmu!

��

6 ,

* *

�1 �(

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ B G 1�

� 1

* *

, )

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ B G

��

' �

* *

�� ��

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ B G )�

� 1

* *

� 6

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ B G

��

1 )

* *

4 �'

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ B G 4�

1 4

* *

�� '

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ B G

,�

4 '

* *

�� ��

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ B G '�

� 4

* *

,, ��

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ B G

������ ������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf136

6� �

� '

*

�1 �1

+ B G ���

1 )

* *

�, �'

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ B G

�(� �

4 6

*

�' �'

+ B G �,�

4 �

* *

�� ,

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ B G

���

�6 �4

*

,1 ,1

+ B G �1�

4 6

* * *

�� �'

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ B G

���

�� �

* *

�� ��

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ B G

1� ��������� ��� ���������� ��1���� 0������

*���������������� �����������������������������

����������������������������������������������

��

1 4

4 * ,

' ��

�B������

������

1 4

4 * ,

' ��

B =4�*�,�>�E�

1 4

*

' ��

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

B ��E�

6 �,

*

�, �,

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

B ��E�

1

*

�,

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

B ��E�

�, 1

*

�, �,

⎛ ⎞+ ⎜ ⎟⎝ ⎠

B ��E�

�6

�,

B �

�6

�,

0�����

1 4

4 * ,

' ��

�B��

�6

�,

��

�1 1

� 4

� )

*

,

+ �B������

Contoh

BAB V - Operasi Hitung Pecahan 137

������

�1 1

� 4

� )

*

,

+ B =��E�4�*�,>�E�

1 � 1

*

�� � )

⎛ ⎞+⎜ ⎟⎝ ⎠

B )��E�

1 , * �(

��

+⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

B )�E�

*

��

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

B 1�E�

�� �

*

�� ��

⎛ ⎞+ ⎜ ⎟⎝ ⎠

B 1�E�

��

��

B 1

��

��

0�����

1 � 1

� 4 * ,

�� � )

+ �B�1

��

��

Ayo selesaikanlah soal-soal berikut ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!

��

� 1 �

) * � �

, ) �

+ B ������� )�

� �� �

, * ' )

, �) '

+ B �������

��

� 6 �

1 * ) �

� �1 1

+ B ������� �4�

� � ��

, 1 ��

4 , �,

+ – B �������

��

� , ��

4 � * '

, 1 �(

+ B ������� '�

1 � �

1 ) 4

) 4 ��

+– B ��������

,�

� 1 �

, � * �

� ) �

+ B ������� 6�

� 6 �

� �

, �( '

+– B �������

1�

� 1 4

) * � �

, ) 6

+ B ������� �����(�

� � �

, � �

6 �4 �

+ – B �������

�� ������$�� ��1���� "���� ������ ��1���� 0������

*������������������������������������������5�������������?

��

� �

, 6

× ��

1 �

) 1

×

������ ������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf138

��

� �

� �

1 �

× ,�1 �

1 �

' �

× 1�1 �

,

�� �(

× ×

������

��

� �

, 6

× �B��

� � ) �

, 6 �) )

×= =

�������

� �

� �

� �

, 6

× B�

� � �

� � )

×=

×

��

) �

4 �

× B

,

4

��

� �

� �

1 �

× B����

*���������������������������������������������������

����������������������������� �����������������

1

B

=� 1> � ��

1 1

× + =

B

=� �> � �(

� �

× + =

� �

� �

1 �

× B

�� �(

1 �

×

B

�� �( ��(

'

1 � �1

×= =

������

� �

� �

1 �

× B

��

,

1

�(�

B

, � '

'

� � �

× = =×

,�

1

1

'

2× 23 B

,1 ' �)(

�1

' � �,

× = = �������

1

1

'

2× 23 B

,1

�1

�'

'�

��

B

�1 � �1

�1

� � �

×= =

×

1�

1 �

,

�� �(

× × B��

, 1 � )( �

�� �( ��( �

× ×= =

×

� .�������������������

�������������������� �5

���������������?

� &��������������������

������������������������

�����������

BAB V - Operasi Hitung Pecahan 139

Ayo selesaikanlah soal-soal berikut ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!

��

�� 1

�1 �)

× B ���� )�

� �

'

�(

× ×4 B ����

��

, �

6 '

× B ���� 4�

� �

' �

,

× ×5

B ����

��

' )

�(

�1 �)

× × �B ���� '�

1 �

��

× ×8

B ����

,�

� � �

� � ,

, �� 1

× × B ���� 6�

� � '

1 �

� �4

× ×4

B ����

1�

� �

1 �

4 6

× B ���� �(�

� , �

� '

�1 '

× ×7

B ����

�� ��������� ��1���� "���� ��� ��1���� 0������

*������������������������������������������������

�����������"������

�� �(���1 B � �� �(���, B 1

�� �(�F�

1

B � ,� �(�F�

,

B 1

+����������������������������������������������"��

�� �(���1 B �(��F�

1

�� �(���, B �(�F�

,

0�������������������������������������������������������������

���������������������������������������������������&����������

�����������������������

� � � �

� B

� � � �

× �

*����� ����� �������� ���������� ������� ������� ����

�����������������5�����������������?

Contoh

������ ������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf140

��

1 �1

) �)

��

� 1

� � �

, '

��

, 1 �

� � � 1

6 ' �

������

��

1 �1

) �)

B

1

�)

816×15

B

� '

� �

××

�B

'

6

��

� 1

� � �

, '

B

�1 ��

, '

B

1

�1

�,

28×21

4

B

1 � �( �

� 4 4 4

×= =

×

0������ 1

� � �

, '

B��

4

��

, 1 �

� � � 1

6 ' �

B �

, '

64��

3�

16�

B

, � �

6 4 �

× ×× ×

B

� � �

6 4 �

× ×× ×

B

)�

0���� �

, 1 �

� � � 1

6 ' �

�B�

)�

Mari menyelesaikan soal-soal di bawah ini. Coba kerjakanlah di bukutugasmu!

��

1 �1

), 4�

B ������� ��

�1 �1

�4 )'

B �������

� Ingatlah cara mengubahpecahan campuran men-jadi pecahan biasa!

Contoh

������ ������

BAB V - Operasi Hitung Pecahan 141

��

�� � �

B ������� 4�

1 � �

� � � 1

6 � �

B �������

,�

)

�( � �

4

B ������� '�

6 � 1

� �

�) 1 '

B �������

1�

, � �'

6

B ������� �6�

�� � �

� � , � �

�1 1 1

B �������

)�

�� � ,

� �

�1 4 1

B ������� �(�

4 1 1

� � �

' ) ��

B �������

.���+���������������������������������������/����������������������

�������������������������������&��������&����&�����������������������

���������������� ��������������&��������������

���������������.��

����!�����7���� �"���������������5�������������������

�� ���������������������������������������&��������&��%

�� ��������������������������������� �����.��������!���������.��

+���%

������ ����

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf142

�� ��1���� *�����

�� ��������� ��1���� *�����

�4 ��������� *� ��1���� *����� ������>

7���� ��� ������� ���� ������� �������� ����� �������

��� ������������������������)�� ���������������������

���������������������������������������"���$���������

������������� � �������� ������������������������������5

�����������"�����?

�� 4�)�E�6�' �� )��'�E�'�4,�B��1���

������ ������

4�)

6�'

�4�,

��')

�' 4,

�1���

0�����4�)�E�6�'�B��4�,���������)��'�E�'�4,�B��1����

Ayo isilah titik-titik di bawah ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!

�� ��)6 ��)� ,�46

���1��E

)��'��E

��������� ���������

�� ��66 ��4� ,���

6�66�E

6�'6��E

��������� ���������

�� '�'� ��'� ��),

4�4,��E

4��1��E

��������� ���������

,� ��,, ��6� ��)6

)�6����E

,��6��E

��������� ���������

1� ��,' �(� ,�41

�4�'4��E

��41���E

��������� ����������

Contoh

EE

������ ������

BAB V - Operasi Hitung Pecahan 143

�4 ��������� ��1���� *����� ������> ��� !�����>

7������� ��������������������������������������������

�������������������������������������������������������

���������������������

�� )��,�E�=*,���> B��)��,��*��,��� B ����

�� )�1���E�=*��41> B��)�1����*����41 B ��41

Ayo isilah titik-titik di bawah ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!

�� ��4��1 �� ���1� 1� ��,� 4� ��6��� 6������(�1

*)�,�E

*'�')�E

*(�64�E

*,�)���E

�*(��1�E

�������� �������� ��������� ��������� �����������

�� ��6�� ,���������, )� �(��� '� �1��� �(����1�1�

*1�����E

�*(�6��E

*'�''E

*6�,��E

*�1�11��E

�������� ���������� ��������� ��������� �����������

Mari mengerjakan soal-soal berikut ini dengan benar. Coba kerjakanlah dibuku tugasmu!

�� ��,�)1�E�=*��'6> B G ��)� 4��) E�=*1�''> B G

�� �(��4�E�=*�4�6,> B G ��4� )��4 E�=*(�1'> B G

�� ������E�=*�'�'4> B G ��'� ��,� E�=*(�))> B G

,� �6�)��E�=*���'4> B G ��6� ��� E�=*(�(6> B G

1� �1�4��E�=*�1�61> B G �(� ��� E�=*(�61�> B G

Contoh

������ ������

������ ������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf144

�4 ��������� ��1���� *����� !�����> ��� ������>

7������������ �������������������������������������

�����������������������������

� ������������������������������������������������������

����������

� �������������������������������������������������������

��"��

� ����������������������������������������������=�����������>�

� *���������������������������������������������������

�����������������������������������0������������������

������������������������������������������������������

��������� ����������������������0���������������������������

������������������������������������������������������� ���

�����������������

�� *,��)�E�1�,6�B�G

������

���������������������������������������������������1�,6�

8����������������������������������"������

1�,6

,��)

����

/������������������������������������������������������

��������

0�����*,��)�E�1�,6�B������

�� *4�)��E�1����B�G

������

���������������������������������������������������4�)��

8����������������������������������"�����?

4�)�

1�����*

��,�

/������������������������������������������������������

��������

0�����*4�)��E�1�����B��*��,��

Contoh

�*

BAB V - Operasi Hitung Pecahan 145

Ayo selesaikanlah soal-soal berikut ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!

�� *���� ����*,�)' 1�����*6��� 4� *,��� 6� *1�4'

����(,��E

�1�6����E

������1��E

���1)����E

��'�''��E

����������� ����������� ����������� ������������ ����������

�� *(�1) ,���*)�)) )� *'�)� '� *6�(� ���(� *6�66

��4���E

1�6���E

��)��� �E

��)��4�E

���,��)��E

���������� ��������� ���������� ����������� ������������

Ayo selesaikanlah soal-soal berikut ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!

�� *1�((�E�)��� B G ��)� *,�6��E����� B G

�� *4��4�E�'��1 B G ��4� *'��)�E��1�1 B G

�� *�����E����� B G ��'� *�6�1�E������ B G

,� *(�(��E����� B G ��6� *�4�,�E��(�)' B G

1� *(�)'�E���(� B G ������(� *)�'1�E�1��) B G

�4 ��������� *� ��1���� *����� !�����>

)�� ���������������������������������������������������

���������������������������������������������������7���

��� ��������������������������� ����������������������

���������0��������������������������������������������

������� ��������������������������������� ����������

�� *)��'�E�=*6���>�B�G �� *(�6��E�=*��6,>�B�G

������ ������

*)��' *(�6�

���*6����E

��*��6,��E

�*�1�1� *��')

Contoh

������ ������

������ ������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf146

Mari menyelesaikan soal-soal di bawah ini. Coba kerjakanlah di bukutugasmu!

�� *��'� �� ����*4��� 1� *1��'

*��6,E

��*����)��E

*'�6'��E

���������� ��������� ����������

�� *1�)' ,� *'���

*6�6���E

*��11��E

��������� ����������

Mari menyelesaikan soal-soal di bawah ini. Coba kerjakanlah di bukutugasmu!�� *1�((�E�=*4�(�> B G ,� *,�6'�E�=*�(��'> �B G

�� *4��4�E�=*)��1> B G 1� *'�)���E�=*�1�11> �B G

�� *���,�E�=*��4�> B G

�� ���������� ��1���� *�����

�4 ���������� ��1���� *����� ������> ������ *����� ������>

)�������������������������������������������������5

�������������������������������)�������������������������

���������������������������������������"���$���������

������������� � ����*�������������������������������

���������������������������������������������������

��������

�� 6���*�,�1 B �G� �� '�,�*���)��B�G�

������ ������

6�� '�,(

,�1��*

��)�*

,�' ,�4'

�0�����6���*�,�1�B�,��� 0�����'�,(�*���)��B�,�4'�

Contoh

������ ������

BAB V - Operasi Hitung Pecahan 147

Ayo selesaikanlah soal-soal di bawah ini. Coba kerjakanlah di bukutugasmu!

�� ��'�����*��)��� B G �)� �(�',��*���4�' B G

�� �,��4��*��1�6' B G �4� ����6��*��'�1 B G

�� ���6'��*��,�4) B G �'� �6�,4��*���)�) B G

,� �1�����*��6�,1 B G ��6� ���(6��*���,�' B G

1� ��6�(���*��4�)' B G �(� �6��4��*���1�6 B G

�4 ���������� ��1���� *����� ������> ������ *����� !�����>

7����������������������������������������������������

��������������������������������������������������������.������

������������������������������?�)����������������������

��� �������������� �������

�� )����*�=*4�)'> B G

������

)����*�=*4�)'> B )����E�4�)'

B ���6

�� (��6�*�=*6�'4> B G

������

(��6�*�=*6�'4> B (��6�E�6�'4

B �(��)

&�����������������"����� ����

�� ��)��� �� ��(��6

��4�)'*

��6�'4�*

���6( �(��)

0�����)����*�=*4�)'>�B����6� 0�����(��6�*�=*6�'4>�B��(��)�

Contoh

������ ������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf148

Ayo selesaikanlah soal-soal di bawah ini. Coba kerjakanlah di bukutugasmu!

�� ,�1,�*�=*����> B G ��)� ������*�=*'�'�> B G

�� '�(��*�=*,�1)> B G ��4� (�6���*�=*4�46> B G

�� (����*�=*)�)4> B G ��'� '��)�*�=*�(�6> B G

,� ������*�=*4�'�> B G ��6� ��)'�*�=*�1�6> B G

1� 1�,6�*�=56�)�> B G �(� ���,�*�=*�)�4> B G

�4 ���������� ��1���� *����� !�����> ������ *����� ������>

)�������������������������������������������������������

����������������������� ����������������������������������

�� *1����*�='��>�B�G

������

*1����*�=)��> B *1����E�=*)��>

&�����������������"����� ����

��*1���

��*'��E

*���,�

0�����*1����*�='��>��B��*���,��

�� *�(�1�*�=�(�)4>��B��G

������

*�(�1�*�=�(�)4> �B *�(�1�*��(�)4

&�����������������"����� ����

*�(�1

*�(�)4�E

*,���4

0�����*�(�1�*�=�(�)4>��B��*,���4�

Contoh

������ ������

BAB V - Operasi Hitung Pecahan 149

Ayo selesaikanlah soal-soal di bawah ini. Coba kerjakanlah di bukutugasmu!

�� *6��6��*�,��� �B G ��)� *���1�*�6'�) B G

�� *��������*���46 �B G ��4� *11�1�*�,�,, B G

�� *��)���*���(4 �B G ��'� *4�1���*�'��) B G

,� *6 �*����)' �B G ��6� *6�,��*�6��1 B G

1� *��,' �*��4��) �B G �(� *'�))�*�1�, B G

�4 ���������� ��1���� *����� !�����> ������ *�����

!�����>

)������������������������������������������� �������

����������������������"�����������������)����������������5

�����������������?

�� *,��1�*�=*4��'> B G

������ ������������������

*,��1�*�=*4��'> B *,��1�E�4��' 4��4

B �4��'�E�=*�,��1> ,��,��*

B �4��'�*�,��1 ��(�

B ���(�

�0�����*,��1�*�=*4��'>�B���(��

�� *���4�*�=*�'�6> �B G

������ ������������������

*���4�*�=*�'�6> B *���4�E��'�6 ���'�6

B �'�6�E�=*���4> �����4

B �'�6�*����4 *���'

B *���'

0�����*���4�*�=*�'�6>�B�*���'�

Contoh

*

������ ������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf150

Ayo selesaikanlah soal-soal di bawah ini. Coba kerjakanlah di bukutugasmu!�� *�6�'�*�=*�'�1> B G ��)����*'�����*�=*)�6> B �G

�� *6��'�*�=,(> B G ��4�����*�'�1�*�=*���1> B �G

�� *�6���*�=*�,�4> B G ��'�����*1)���*�=*)�66> B �G

,� *1(����*�=*���1> B G ��6�����*'4�'�*�=*4��6> B �G

1� *�)���*�=*6��1> B G ������(�����*��(��*�=*6��> B �G

1� ���$���� ��1���� *�����

�����������������������������������������������������

����������������)������������������������������������������������

��������������"���8��������������������������������������������

��������������������������������������������������������5

������������������������

�� ����F���1�B����

������

��� ������������������������

��1���F

������������������������

��������1 → ���F�1

������������E

→ ���F���=���������������������������������>

�������,1 �������������������������E�������������������������

B��������������������������

0���������F���1�B���,1�

�� '��)�F���4�B�G

������

'��) ������������������������

��4F

������������������������

14'� → '�)�F�4

'�)��E

→ '�)�F���=���������������������������������>

���,(,� �������������������������E�������������������������

B��������������������������

0������'��)�F���4�B��,�(,��

Contoh

������ ������

BAB V - Operasi Hitung Pecahan 151

�� =*,�,>�F���)�B�G�

������

*,�, ������������������������

����)�F

������������������������

��), → ��,,�F�)

�������E

→ ��,,�F���=���������������������������������>

���*�1', ��E���B��������������������������

0�����=*,�,>�F���)�B�*�1�',�

,� =*1�,4>�F�=*(�(�>�B�G�

������

*1�,4 → ��������������������������

=*(�(�> → ��������������������������

=*1,4>�F�=*�>�B��1,4 ������������������������������

0�����=*1�,4>�F�=*(�(�>�B�(�1,4�

1� 4��,1�F�(�((('��B��G�

������

4��,1 ������������������������

��(�(((' ,�����������������������

4�,1

�����������'��F

������1'4)( �����:������������������������

����0�����4��,1�F�(�((('�B�(�(1'4)(�B�(�(1'4)�

+����"����������������������������������������������������

�����������������(��)������������������������������?�8����������

�����������������������������������������������������������=��

�����>�

�����4�4���F��( B �44

������44���F��( B �4�4

����(��44�F��( B ��44

=����������������>

,��4���F��(( B ,��4(

,��4���F��(( B ,�4

(�,�4�F��(( B ,��4

=����������������>

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf152

Ayo selesaikanlah soal-soal di bawah ini. Coba kerjakanlah di bukutugasmu!

�� =*41�14> F��=*4,��> B �G ��)� =*��,> F��(�(((1 B G

�� �6�) F��=*,�1�> B �G ��4� *�(�4 F��=*4�'> B G

�� =*4�)> F����1 �B �G ��'� *��' F��=*6�4> B G

,� =*�(�1> F��(�6 B �G ��6� *4)�6 F��=*(�((�> B G

1� =*�1��> F��1�6 B �G �(� *,�) F��=*4��> B G

�� ��������� ��1���� *�����

�����������������������������������������������������

����������������)�������������������������������������������

�������������������"���*������������������������������5���

������������������������������������(� =�(��((��(((�����

����������>������������������������������ �������������������

��������������������������������������������������������

�����������������

*���������� ���������������������������������������������

�� 6���(,���4��B ���

������

6���(,���4�� B 6���(,���=F��(>����4����=F��(>

B 6���(,���4�

�0�����6���(,����4����B����'��

���'�

4� 6���(,

4�

�(�

�,,

16(

14)

�,,

�,,

(

Contoh

.��������������������������������

���������������������������������

���� �����������������������?

������ ������

BAB V - Operasi Hitung Pecahan 153

�� *(�,'���=*(�,>B ����

������

�*(�,'���=*(�,> B

–4−,'�

�(( �(

B��

−��

,'

�(�((

× �(

,�

B��

××

�� �

�( �

B ���

0�����*(�,'���=*(�,>�B�����

�� 1)�6�)���=*)���>�B ���

������

1)�6�)���=*)���> B��

1)�6�) )��

��((( �((

B��

�(

1)�6�)

��(((

�((×)��–

B��

1)�6�) �

)�� �(

×–

B��

1�)6��)

)��–B��*6��

0�����1)�6�)���=*)���>�B�*6���

,� ��6�6�)���,(�B����

������

+������������������

���������

0�������6�6�)���,(�B�,'��,�

,'��,

,( ��6�6�)

�)(

��6

��(

6)

'(

�)(

�)(

(

+��������������5

��������������

6��

)�� 1�)6��)

1�1('

�'��)

�'��)

(

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf154

Mari menyeselesaikan soal-soal di bawah ini. Coba kerjakanlah di bukutugasmu!

�� (�4�, ����( B ������� ��)� 6�', ���,( B �������

�� )4�4' ����( B ������� ��4� ���61 ���'�1 B �������

�� *,'�('� ����(( B ������� ��'� *'4��� �����) B �������

,� (�((1 ���*�( B ������� ��6� �1�4�1 ���=*(�,1> B �������

1� *6'�()' ���=*�((> B ������� �(� *,��11 ���=*)�1> B �������

F. Operasi Hitung Campuran yang Melibatkan BerbagaiPecahan

)������������������������� ������� �����������������������������

���������=��������������������������������������>�����������������������

�������=�����������������������������������>�

*���������� ��������������������������������5��������������

��

� '

� �

�1 �'

�*�)��1�F�(�� B �������

������

� '

� �

�1 �'

�*�)��1�F�(�� B

�� '

�1 �'

�*��

)�1 �

�( �(

×

B

��

,

�1

�1×1

'�

)�1

�((

B

�( �1

� ,

B

( ) ( )�( , �1 �

��

× ×–

B

'( 41

��

–�B

1

��

0�����

� '

� �

�1 �'

�*�)��1�F�(���B�

1

��

Contoh

Ingatlah cara menye-derhanakan pecahanbiasa!

������ ������

BAB V - Operasi Hitung Pecahan 155

��

, 1�)1 )�,' (�,

,

+ ז B �������

������

, 1�)1 )�,' (�,

,

+ ז B =,��1�E�1�)1>�*�=)�,'�F�(�,>

B 6�6(�*���16�

B 4��('

0�����

, 1�)1 )�,' (�,

,

+ ז �B��4��('�

Mari menyelesaikan soal berikut dan nyatakan hasilnya dalam bentukdesimal. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!

�� )�41�E�,�1�*�

� �)

,

' �6

× B ���� ��)� (�(,1���

� �

�( ,

+ B ����

��

� �(

� � �

1 �,

�*�4���E�)��4 B ���� ��4� ��4���F�

1 )

(�)

�' 1

– : B ����

�� (�(,1���

� �

� �

�( ,

+ B ���� ��'� )�41�E�,�1��F�

�)

�6

B ����

,�

� � �

, � �

' �1 �

ז B ���� ��6� (�)1�F�

, �

�� ,

+ B ����

1� ( ) � � �

� � � )

' , ,

⎛ ⎞× +⎜ ⎟⎝ ⎠–3,2 –

B ���� �(� *'�,���

, '

� 1�)

1 �1

– : B ����

������ ������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf156

Contoh

G. Memecahkan Masalah Perbandingan)������������������������������� ���������������������������

�������������� ������������������������������������������� ��������

�������������������!����1((�((�������������������������������������

�����������������������������������������*���������� �������������

�������������������������������

.�����������,���� �����������������������������!���'�(((��0�������������

�������������������������1���� �������������������������������������%

������

#�������1���� �����������

��1

,

�

!��'�(((

!�4�(((

B ��1�F�!��4�(((�((

B !���,�1((�((

0��������������������������������!���,�1((�((�

Coba kerjakanlah soal-soal berikut ini dengan benar!�� ����������������������������� �����'1��������������������������

�������� ������������������� ����������������������������������

�������1������%

�� #�������������������������!���4�(((�((�� �������������6����������

��������%

�� ���������������������������������������������������� �����4�����

������������������������������������������������� �����,����%

,� ���������������������(�������������������������)����� ��������

�����������������������������'�������%

1� *���������������('�������������������������������������� �������

����������������������������������������������4�(������������%

)� &��������������������������������������/�����!���� �������������

���������!��1(�(((�((��0����!��������������������� ��������������������

����������������������������������������������������������������%

������ ����

BAB V - Operasi Hitung Pecahan 157

4� ������������������������������ ������,(����������"�������� ���

��������"������������������������������������������������������� ����

�((���%

'� $���������������������������������������������,�1�������� �������

��������������������������������������)((�����������������������%

6� *����������������������� ��������������������������,�1����

�� �������

����������������������������������������'��������� �%

�(� #��������������������������,��������������������������������

!���,�(((�((��0����)���!��������������4�����������������������������������

������������������)���!�������������������%

H. Perbandingan dari Keseluruhan*������������ �������������������������������������������������

�����"������

=�>��/�������� �����������=�>��/��������

Gambar 5.2 Perbandingan banyak sapi

0��������������������������������������&��������������������������������

������ �����������������������������������������������������������

�� )�������������������&����� H &��� B�6���1�

�� )������������������� �����&H ���&�B�1���6�

�� )�������������������&�������������������H &���=&E >�B�6����,�

,� )������������������� �������������������H ����=&E >�B�1����,�

1� )�������������������&���������������&����� H &���=&�*� >�B�6���,�

)� )������������������� ���������������&����� H ���=&�*� >�B�1���,�

���� ������������������������������5�����������������������

�� )������������������������&����������������� �����������6���,�

0�����������������������������!���(�(((�((�������������

�� 0����������&��������� ����?

�� *�����������������5������?

Contoh

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf158

������

������ *����&�����B�&�B�6H������ �����B� �B�,

&��� �B�6���,H��&�*� �B�6�*�,�B�1H��&�E� �B�6�E�,�B����

�� 0����������&��������� ���� B

& E

& –F�!��(�(((�((

B

��

1

�F�!��(�(((�((

B !��)�(((�((

0����� ����������&��������� �����������!��)�(((�((�

�� *����&���� B

&

& *

�F��!��(�(((�((

B

6

1

�F�!��(�(((�((

B !��'�(((�((

*���� ���� B

& –�F�!��(�(((�((

B

,

1

�F��!��(�(((�((

B !�'�(((�((

�� 8��������������������� ����)�������

,

J�������������������������������

��� ����J��0���� ���������������������� ��������������������(1����

��������������������5������������������ ���%

������

)�B�

,

⇔ ��

) B J

,

=⇔ �����������:�����������������>

⇔ ) ��

B

J ,

⇔ )���J�B������,

0������������������=)�E�J>�B����E�,�B��1�

8��������������� ����)�B�

��

�1

�F��(1����

�B�44����

8��������������� ����J�B�

,

�1

�F��(1����

�B��'����

�� )�����������������&������� �����������'����������������������������

����� ���������.�������������1��0���� �����������������������4,�������

���������������������������5������%

BAB V - Operasi Hitung Pecahan 159

������

������

&�B�&��H� �B� ����H�.�B�.���

&��� B '���� &��� �B �)���)0�����&��� ���7�B��)���)����1

���. B ����1 ���. �B )�����1

&�E� �E�7�B��)�E�)�E��1�B��4

*����&�� B

�)

�4

�F��4,����� B ��������

*����.�� B

�1

�4

�F��4,����� B �(������

*���� ���� B

)

�4

�F��4,����� B ��������

Ayo selesaikanlah soal-soal berikut ini!

�� *����&���������� ����B�'������0����������&������� ����������))������

�����������������������������5������%

�� )�����������������$��������$����������'���1��0���������$���������

!�,(�(((�((���������� ����������$��������$���%

�� )�������������������������������&������� ������������1���4��0����������

��������������������������,���������������������������������������5

������%

,� )������������ ��������������<����������&�������������������0����

����������������������!�)((�(((�(((�((�� ��������������������������

&����%

1� *����������

1

����������������*���������

1

����������������&�����������

����,1��������������������������������������%

)� )��������������� ������������������������������� ����������1���,��0���

�������������������� �������������������4�����������������

�� �)�� ������������������������� ������������?

�� �8��������������� ������������?

������ ����

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf160

4� ��������������������������������������������)��� �����������������5

���������������������������������������� �������������������"�� ����

�����������������������������������,'������ �����������������������

�������������������)��� ����%

'� ���������������������������������������������������������������1�� ����

������������������������!���1((�((�� ���������������������������������

�������� ��������������������������������������'���������������)����%

6� #������������������������������

,

������������������������0����������

���������������������������������!�1�(((�((����������������������5

����������������������%

�(� )��������������������� ������������ ���������������� ����������1���4�

!������� ��������������� ������������������������������������

!��,�(((�((�� �������������� ��������������������� ���� �������� ������

���������������� ���������������� ��

I. Menggunakan Perbandingan dalam Satuan UkuranSuhu

���������������������������������������������������������������&���

�������������������������������0����5 ���������������������������

���������������������������7�������=Y7>���!������=Y!>�������<��������=Y<>�

�����������������������������7��������!�����������<���������������������

��������

)�����������������������

������������������������

0 ) � ) ? @ � ) � ) - 3A��4

� &�������������������

(Y7������(Y!��������Y<�

� &�������������������

�((Y7������'(Y!���������Y<�

0 �((Y � '(Y ? ���Y

��������������

�����������

(Y ���(Y ��Y

BAB V - Operasi Hitung Pecahan 161

����������������7�����������!�������������������(Y�����������������

<�����������������������Y��*����������������� ���<������������������ ��

7������������!����������������Y��0���������������������� ���7�����������

!��������������� ���<������������������ ���<�������������������������

���������������Y�

0����������� �����������������������������������������:����

=��������>������������������������������������������������������������������

�Y�7B

,

1

⎛ ⎞×⎜ ⎟⎝ ⎠Y! �Y�! B

6

� E ��

,

⎧ ⎫⎛ ⎞×⎨ ⎬⎜ ⎟⎝ ⎠⎩ ⎭Y<

�Y�7B

6

� E ��

1

⎧ ⎫⎛ ⎞×⎨ ⎬⎜ ⎟⎝ ⎠⎩ ⎭Y< �Y�< B ( ){ }1

6

× – 32Y7

�Y�! B

1

,

⎛ ⎞×⎜ ⎟⎝ ⎠ Y7 �Y�< B ( ){ },

F � * ��

6Y!

*���������� ���������������������������������������������

�� 4(Y�7 B G�Y! �� ��)Y�! B�G�

�7

������ ������

4(Y�

7 B

,

4(

1

⎛ ⎞×⎜ ⎟⎝ ⎠ Y! ��)Y�

! B

1

��)

,

⎛ ⎞×⎜ ⎟⎝ ⎠ Y7

B 1)Y��! B �4(Y7

0�����4(Y�

7�B�1)Y�

!� 0�������)Y�

!�B��4(Y7�

�� �1Y�

7 B G�Y< ,� 61Y�< B�G�Y7

������ ������

�1Y�7 B

6

�1

1

⎛ ⎞×⎜ ⎟⎝ ⎠�Y<�E���Y< 61Y�< B ( )1

61 ��

6

× – Y7

B )�Y�<�E���Y< B

1

6

�F�)�Y�7

B 61Y< B �1Y7

�0������1Y�

7�B�61Y�

<� 0�����61Y�<�B��1Y7�

Contoh

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf162

1� ')Y�

< B G�Y!

������

')Y�< B ( )×,

') * ��

6

Y!

B

⎛ ⎞×⎜ ⎟⎝ ⎠,

1,

6Y!

B �,Y!

0�����')Y�

<�B��,Y!�

)� ������� �����������������������������7������������ ������������'(Y7�

���������� ����������������� ���������������������������������<����5

���%

������

'(Y�

7 B�GY<

'(Y�

7 B�

⎛ ⎞×⎜ ⎟⎝ ⎠6

'(

1Y<�E���Y<

B��=�,,��E���>Y<

B���4)Y<

0�������������������������'(Y7� �����������������������������<����5

�����������4)Y�

<�

4� �����I����������������������������������(�Y�

<�� ������������I�������

��������� �����������������������������!�����%

������

�(�Y< �B G��Y!

�(�Y< �B

,

6

�F�=�(��*���>Y!

�B

⎛ ⎞×⎜ ⎟⎝ ⎠,

�4�

6Y!

�B =,�F��6>Y!

�B 4)Y�!

0���������I���������������������(�Y<� ����������������������������

!�������������������������������4)Y!�

BAB V - Operasi Hitung Pecahan 163

Coba kerjakanlah soal-soal cerita berikut ini!

��� ��������������������������������7������������ ������������,1Y7�

������������������������� �����������������������������!���������

<�������%

��� )������������������������������������!����������� �����������

)(Y!�� �������������������������������������Y7�����Y<%

��� ��������������������������������� �������������,(�

Y<�� �����������

����������������������� �����������������������������7�����������!�����%

�,� ������������������������ �������������'Y!�� �������������������

�������� �����������������������������7�����������<�������%

�1� Z�������������������������������������)'Y<�� ������������I�������

���������������������Y7�����Y!%

�)� ��������������������������� ���������������������������������/�����

�������������������������7�������������������������� ����������61Y7�

�������������������������� ����������������������������������!�����

����<�������%

�4� ��������������������������������������������������0�����������������

�����������!���������������������������������14)Y!�� ���������������

���������� �����������������������������7�����������<�������%

�'� ������������������������� ����������������������������������<�5

������������ ��������'��Y<�� ���������������������������������

���������� �����������������������������7�����������!�����%

�6� ������������������������ ������������*,(Y7�=,(����� ��������"�����>�

���������������������� ����������������������������������!�����

����<�������%

�(� �����������&��������������������������������� ������������*'Y!�

������������������������������ ���������������������������������

7�����������<�������%

������ ����

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf164

5 cm

3,75

cm 1 : 4

J. Gambar Berskala

)������������� �����2��������������������������������������������������

��������������������������)���������������������������������������������

������������������� ����������������������������������������=����������>

��������������������������2�����������������������������������������

���������������������������������������������������������5�����������������

�������������

�� )����������������)���.����������������� ������(��������������1���

�������������������������������������)���.�����������������

����,((�

������

+������������������,((��/��������� �����������������(((������������� ���

����������B���(((������,((�B�1����������������������������������1((����

������������������������B���1((������,((�B���41����

0��������������������������

�� 0�����������������)�����J������������������������������������(�(((�(((��5

�����)�1����� �������� ����������)�����J�����������%

������

����������(�(((�(((����������������������������������������(�(((�(((���

����� ��������������������������B��((����

0����������)�����J������������B )�1��F��((���

�B )1(����

0����� ����������)�����J������������������)1(����

Contoh

BAB V - Operasi Hitung Pecahan 165

Coba kerjakanlah soal-soal cerita di bawah ini!

�� )����������)���&�������������������������������� ����11����&��

������������������������������������������������(((�

�� �������������������������������������������� ����)���� ����������

��������������������������������������((?

�� )���������������&������������������������� �������������� ����'(��

����������)(����7��������������������������������������������������

�����((?

,� ���������������������������������� �������������� ������������������

��1�����7���������������������������������������������������������(�(((�

1� ���������������������������������� �������������� �����,������������

6����&�����������������������������������������������((�

)� 0����������������������������@�����������������������������������������

��(((�(((�� ��������� ����������������@����������������%

4� 0�����������������$�����+�������������������������������������������

����1�(�(((�� ��������� �����������������������������������%

'� )�� ���������������������������)�� ����������������������������������

'����� ����������������������������%

6� )�� ����������������������(����)�� ����������������������������������

�)����� ����������������������������%

�(� 0�����������������/�������������������/����������������������)�1���������

����������������'((�(((�� �������� ���������������������������������

��������%

������ ����

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf166

������ ���

�� &��������������������������������������������444��'''������666���������

������������������������ �����������������������6'1�)4�

�� 7�����������������������������������������"������������������������

����������������������������������������������5�������������

���������&�����������������������������5����������������������� �

(�����$ / (�����$ "

,

• � �1(U

• � (���1

'

• � �(U

1

• � (�41

,

• � �1((

((

����� • � (���������

�(����� • � �((��

(�(((((���� • � (�����

(�(((��� • � �(���

�1Y7 • � ��Y!

'Y! • � 1(Y<

BAB V - Operasi Hitung Pecahan 167

����)

��������������������������������������������������

�������

/�� ��� "����)

�� /�����

�� )�����Q������

�� )��������

%���$�� (�������)

�� *���������������������������������������������������������

������5�������������������

�� 7������������������������������������������������������������������

�������?������������������������������������������������"��

�� 7��������������� ����������=�>��������������?�0������� ���������

�����������������������������������������������������������������

,� #�������������������������������5������������������������

��������������������

1� $���������������������������������������������������?

)� �����������������������������������������?

4� �����������������������������������������������?�/�� ���������

������������?

4� 7����������������������������������5��������������?�&����

���������������������������������������������������������%

'� /��������������������������������������%

�����$��8���������B���F���

�����8�����������B�����������F�������������

!�� ������ %�� "��#�$ %��

��1���� ��1����

&��� &��� %����� ��������

�� !���������� �������� �������� �������� �������� ��������

�� !��������� �������� �������� �������� �������� ��������

�� /���������� �������� �������� �������� �������� ��������

,� /���������� �������� �������� �������� �������� ��������

1� !��������� �������� �������� �������� �������� ��������

)� !������������� �������� �������� �������� �������� ��������

�����������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf168

���� )������������������������������������

�����������≠ �(�

���� )������������������� ����������������������������������������������������

��������������������

� � � � ��

� � � � � �

×= =

×

���� 0������F���W���F���������

� �

� �

> �����������������

��,� *�������� �������������������������������������������������������

�������������������������������������/)/��������������5��������

����������������������������������������������� �����������

�����������H��

� �

� �

+ �B�

× ××

=� �> E =� �>

=� �>

��1�

×× =

� �� �

� � � �

H�

� � � �

� �

� � � �

= ×

��)� �������������������������������������������������� �������������������

�������������������������������������

��4� 0����������B���������������F���B���F���

��'� ���������������������������5�����������������������������5

���������������������������������������������������=���:����>�������

����

�� +���������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������

��������&��������������������������������������������������������

��������������%

�� ��������������������������������������������������%�&����

������������� ��������������������������������������������������

������������������������������������������%

��������

������

BAB V - Operasi Hitung Pecahan 169

I. Mari memilih salah satu jawaban yang paling benar dari soal-soal berikut ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!�� �����������������������������)�1������������

��

1

'

��

�1

'

��

�(

'

��

�(

'

�� +������������������������������ ������������

��

1 �1

���

�, ��

��

�( �1

�����

�, ��

��

�( �1

����

�� ��

��

1 �1

�����

�' ��

�� �������������������

1

,

������������

�� 1�� �� 1��)1

�� 1�,1 �� 1�41

,� )�����������������)1U������������

��

��

�(

��

�1

�(

��

1

'

��

�4

�(

1� 0����

1

������+�"��������)�����������������+�"�������������

�� �'����� �� )�����

�� �(����� �� ������

)�

,

� ���B����������

�� �1 �� �((

�� 6( �� 6((

4� 0�����

1

'

����������������#�����������!�4��(((�((�������)(U����������

#����������������

�� !�,1�(((�(( �� !�4�(�(((

�� !�)6���(�(( �� !�46���((

�����������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf170

'� +��������������5������������������������

� 1 4 , �

� � � � �

, ) �� 1 �

�)����������

��������������������

��

,

��

��

4

��

��

,

1

6�

'

1

5– 6

6�B�������

��

��

�(

�� �

��

�(

�� �

��

�(

�� �

��

�(

�(�

� ,

� ,

' 1

× B������

��

��

�(

�� �,

�� �� �� �1

���

� ,

1 �

� 6

B �����

�� �� �� ��

,

�4

�� �� �� �,

,

�4

���

� �

, 1�41 �

1 ,

+– �B������

�� ���1 �� ���

�� ��� �� ��(

��� �)Y!�B�����Y7

�� ,( �� 1(

�� ,1 �� 11

�,� ����������������������)���������������������������� ������)����

*������������� ������((��������������������������������

�� ,� �� ,1

�� ,� �� 1(

�1� �������������������������������1((�(((��0���� �����������������&�����

�������������������������)���������� ����������������������������&����

��������������

�� 6 �� 6(

�� )( �� ��(

BAB V - Operasi Hitung Pecahan 171

�)� )�����������������!��������$��������������1��0����������������������

������!�4�1((�((������������$���������������

�� !��6�1((�(( �� !��4�41(�((

�� !��'�41(�(( �� !��1�41(�((

�4� )������������������������&�������� ����������,� ��1�����������

������������������ ��������7��������������,��0���������7�����(�����������

������������&�������� ����������������

�� ������ �� ������

�� ������ �� ,�����

�'� ������������������!$�����!P���������,((� �"���,(U������������������

����������5������ ������������������������������������

�� �)(� �"� �� �)(� �"�

�� �,(� �"� �� �((� �"�

�6�

� � �

1 1�41 , � ��1

1 , ,

⎛ ⎞+ × ⎜ ⎟⎝ ⎠– –

�B������

�� *�,���41 �� ����41

�� *�����41 �� ,���41

�(�

( ) ( )( ) ( ))�1 4�1 ��1

��� 6�1 4�1

× ×× ×

– 6,5

– 1,3 �B������

�� 1 �� �1

�� �( �� �(

II. Mari mengisi titik-titik di bawah ini dengan benar.Coba kerjakanlah di buku tugasmu!

!�� B0 B� B?

�� '( ������� �������

�� ������� ,' �������

�� ������� ������� �1'

,� ������� 6) �������

1� ������� ������� �6,

)� �( ������� �������

4� ������� �) �������

'� ������� ,( �������

6� ������� ,, �������

�(� )( ������� �������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas Vf172

III. Coba kerjakanlah soal-soal berikut ini dengan benar!

�� $��������������������������������������������5���������������

��

1,

6(

��

4�1

�(�1

�� +��������������5��������

� � � ,

� � � ��� �

4 1 , 6

&�������������������5����������������������������������������������

���������

�� )�����������������&��������!�����������,���1��0���� ����������&�������

!�����������4����������������������������������%

,� ��������������������������������������6(Y7�� ���������������

��������� �����������������������������!��������������������

<�������%

1� 0�����������������/�����8�����������������������,�1�����0���� ����

�����������������������/�����8��������)����������������

�� �����������������������?

�� 0��������������� ���������)�����J���� ������,���?

)� )�����������������+���������@�����������6����(���������������5

����������������������+���������.���������������,��0���� ���������

�������������!��11�(((�((�������������������������������������5

������?

BAB VI - Sistem Koordinat 173

�)��� � /���������7�������� � 9������

�/�������� � &����

��������

� ������ �

BAB

Sistem Koordinat)!

������������� �������������������������������������

�� �������������������������������

�� ��������������������������������������

�� ����������������������������������������7���������

mem

pela

jari

�����

$��������

�����������������

��������������������

7��������

)�����������������������

���������

/���������������������

�����

��������������������

���������

����������

����������7��������

�����������������

��������������������

7��������

������������ �� ������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI174

!����������� ���������/�����������$��������������������� � ���$�����= $>

�������������� �� �������%�7����������������&$8&����������?

A. Mengenal Letak Daerah pada Peta+��������� �����.)52�������������������������������������

������� ����������������7��������������������������������������� �����������

@������/��������!.%� ����������������������������������

Garis Bujur Timur (BT)Gambar 6.2 Peta Pulau Jawa dan Sumatera

Gar

is L

inta

ng S

elat

an (

LS)

Garis Bujur Timur (BT)Gambar 6.1 Peta Kalimantan

+��������������������������������������������������5������������������

���������������������������������������������������

(sumber. Microsoft (R) Encarta (R) Reference Library 2005)

(sumber. Microsoft (R) Encarta (R) Reference Library 2005)

BAB VI - Sistem Koordinat 175

����������������������(3Y $������('Y $�

0������������������������(3Y $������('Y $�

Ayo isilah titik-titik di bawah ini dengan benar. Coba kerjakanlah di bukutugasmu!

�� /����$���������������������������Y $�����������Y $�

�� /����������������������������������Y $�����������Y $�

�� /����7�����������������������������Y $�����������Y $�

,� /����$���������������������������������Y $�����������Y $�

1� /����������������������������������Y $�����������Y $�

3� /����8������������������������������Y $�����������Y $�

4� /������������������������������������Y $�����������Y $�

'� /����$�� ��������������������������������Y $�����������Y $�

6� /���� ������������������������������Y $�����������Y $�

�(� /����/����������������������������Y $�����������Y $�

%���$ 9��������

.������������������������������"�������������������

"��������������61�

� $�A��,��

� $������3�

�8*�A����

�8��.��������

����������������������4�1('

���������������������

�����������������9��

������������������������

�����������������������

Z���������/��������"��

.��������� ������������

�����������������������

������������� �����8���

.������������������

���������1��6���1������

)���������������5

�����������������������������������%�0�����������������������

������5����������;���������������.���������������������

Contoh

��������� ����� �� �������� ������ ����������������

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○� ������� �����

������ ������

100° BT 110° BT 120° BT 130° BT 140° BT100° LU

10° LS

100° BT 110° BT 120° BT 130° BT 140° BT

100° LU

10° LS

Gambar 6.3 Peta Indonesia(sumber. Microsoft (R) Encarta (R)

Reference Library 2005

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI176

������������������������������������������������������������������

������������������������������������"������

+������������������������ �������������������������������������������%

*�������� �"���������������������������������������������������������

���������������������5�����������������������������������������������

���������������������5���/���� �����������������������������5�����������

��5���0�������������������������� �������������=���>�

0���������������������������������������������������

0�����������=:�������>��������������������������������������

)��������=�������������>�����������������

Gambar 6.4 Peta Pulau Jawa

Sum

bu T

egak

(V

ertik

al)

Sumbu Mendatar (Horisontal)

Peta Pulau Jawa

(sumber. Microsoft (R) Encarta (R) Reference Library 2005

BAB VI - Sistem Koordinat 177

Ayo tentukanlah letak kota berikut pada Peta Pulau Jawa. Coba kerjakanlahdi buku tugasmu!

�� /���� ���������������������������������������������/��������������������� ����

������=��������������>�

�� /����������������������������������������������������/���������������������������

������=��������������>�

�� /����������������������������������������������������/��������������������

��������������=��������������>�

,� /����/���������������������������������������������/���������������������/����

������=��������������>�

1� /����$���������������������������������������������/���������������������$����

������=��������������>�

3� /�����������������������������������������������������/��������������������

���������������=��������������>�

4� /�����������������������������������������������������/��������������������

���������������=��������������>�

'� /����)��������������������������������������������������/��������������������

)����������������=��������������>�

6� /�����������������������������������������������������/��������������������

��������������=��������������>�

�(� /�������������������������������������������������������/��������������������

����������������=��������������>�

������ ������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI178

B. Mengenal Koordinat Posisi suatu Benda������������������������������������������"�����?

2�����������5�����������������������������������=���������>��������������5

�����

�����������������������5��������������

�� 8���������"���������������������= ��>�

�� 8������������������������=;��>�

�� 8�����0���������������������=&�'>�

Ayo isilah titik-titik di bawah ini berdasarkan Gambar 6.4 di atas. Cobakerjakanlah di buku tugasmu!�� 8����������������������=�������������>�

�� 8����������������������=�������������>�

�� 8�����������������������=�������������>�

,� 8������������������������������=�������������>�

1� �������������������������������=#��>��������������

3� �������������������������������=7�4>��������������

Contoh

Gambar 6.4 Koordinatposisi suatu benda

������ ������

BAB VI - Sistem Koordinat 179

4� �������������������������������= �1>��������������

'� �������������������������������=&�,>��������������

6� �������������������������������=+��>��������������

�(� �������������������������������=#�3>��������������

C. Menentukan Posisi Titik pada Sistem Koordinat

�� ���������� (�������� 0�������

7����������������������������������������7����������������?

� ����������������7��������������������������������������������������

=:�������>��������������������=���I�����>���������������������������

������9��������5�������������������������������������

� ����������������������������[�

� �����:����������������������S�

� 9=(�(>�������������������������������������������

� �����[�����S����������� ������������������������� ����������������

���������������������������

Gambar 6.5 Koordinat Cartesius

–1

8

7

6

5

4

3

2

1

–2

–3

–4

–5

–6

–7

–8

1 2 3 4 5 6 7 80

–1–2–3–4–5–6–7

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI180

� +����9������������������������[�������������� ������������������������[

��������

� +����9�����������������������S�������������� ���������"��������������S

��������

�� ������$�� ������ ��� (�������� ����$ ���� �����

(��������

*�������������������������������������������������������

������������������

*�����������������������������������������5������������������������

���������������������������������5�������������������

5 +������������������������������������������������������������[�

����������������������H�K�B��������

5 +������������������������������������������������������������S���������

����������������H����B��������

5 /���������������������������������������������&=K��>�

–1

8

7

6

5

4

3

2

1

–2

–3

–4

–5

–6

–7

–8

1 2 3 4 5 6 7 80

–1–2–3–4–5–6–7

Gambar 6.6 Sistem koordinat

C

B

Y

A

D

R

Q

S

P

X

BAB VI - Sistem Koordinat 181

/���������������&�

�����H�K�B���=�����9���������������������������>

�������H���B�,�=�����9������������������,�������>

0���������������������&=��,>�

/��������������� �

K�B�51�H���B����0�������������������� =51��>�

*���������������������������������������������������������������

�����������������������������������5������������������������

���������������������������

7���������������������������/=5��5�>����������������������?

�� ��

/=5��5�>���������K�B�5�����������������������9=(�(>������������������������5��

�����B�5��������5���������������������"����������

)�����������������������"�����?

Contoh

–1

8

7

6

5

4

3

2

1

–2

–3

–4

–5

–6

–7

–8

1 2 3 4 5 6 7 80

–1–2–3–4–5–6–7

K(–2, –3)

Y

X

Contoh

Gambar Letak titik K padasistem koordinat.

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI182

� 0������������������������������������������������������������

��������������������������������������������

� 0�����������������������������������������������������������������

���������������"�������������������

Ayo mengisi titik-titik berikut ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!

�� /���������������7�

K�B�G�H���B�G���0���������������������7=G�G>�

�� /���������������+�

K�B�G�H���B�G���0���������������������+=G�G>�

–1

8

7

6

3

2

1

–2

–3

–4

–5

1 2 3 4 5 60–1–2–3–4–6–7–8 X

P

Q

R

C

D

Y

4

5

N

M

L

–5 7

������ ������

BAB VI - Sistem Koordinat 183

�� /���������������)�

K�B�G�H���B�G���0���������������������)=G�G>�

,� /���������������J�

K�B�G�H���B�G���0���������������������J=G�G>�

1� /���������������!�

K�B�G�H���B�G���0���������������������!=G�G>�

3� 8=��51>�������� K�B��������������������������9=(�(>���������������������������������

��B������������������������������������������������������

4� �=���>�������� K�B��������������������������9=(�(>��������������������������������

��B������������������������������������������������������

'� @=(��>�������� K�B��������������������������9=(�(>��������������������������������

��B������������������������������������������������������

Ayo selesaikanlah soal-soal berikut ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!�� �������������������������������������5������������������������?

A

B

C

DE F

G

H

I

J

X

Y

0-1

-2

-3

-4

-5

1 2 3 4 5 6

8

7

6

5

4

3

2

1

-1-2-3-4-5

������ ������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI184

�� ���������������������5����������������������������7���������� ������������

��������������������������������������

&=3�(>�� =3�1>��7=��1>��+=��(>��/=5,�5�>��8=5��5,>���=5��5�>��@=5��5,>

)=5���>��J=5��,>��!=51�,>��=51�(>��$=��5�>��*=3�51>��-=3�5�>��P=��51>�

�� $��������������������������������������������������"�����?

/���������������

&=���������������>

=���������������>

7=���������������>

–1

8

7

6

5

4

3

2

1

–2

–3

–4

–5

–6

–7

–8

1 2 3 4 5 6 7 80–1–2–3–4–5–6–7

–4

–1

7

6

5

4

3

2

1

–2

–3

1 2 3 4 5 6 70–1–2–3–4–5–6–7

A

C

B

X

Y

Y

X

BAB VI - Sistem Koordinat 185

,� &������������������������������������������������������"������

�� /���������������

/=���������������>

8=���������������>

�=���������������>

@=���������������>

�� /���������������

&=���������������>

=���������������>

7=���������������>

+=���������������>

�� /���������������

/=��������������>

8=��������������>

�=��������������>

@=��������������>

X–1

7

6

5

4

3

2

1

–2

–3

1 2 3 4 5 6 70–1–2–3–4–5–6–7

K

N

M

Y

–4L

C

–1

7

6

5

4

3

2

1

–2

–3

1 2 3 4 5 6 70–1–2–3–4–5–6–7

D

Y

–4

AC

B

X

–1

7

6

5

4

3

2

1

–2

–3

1 2 3 4 5 6 70–1–2–3–4–5–6–7

N

Y

–4

M

K L

X

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI186

�� /���������������

$=��������������>

*=��������������>

-=��������������>

P=��������������>

�� /���������������

)=��������������>

J=��������������>

!=��������������>

=��������������>

�1� +���������������5������������������������&=A����>�� =A���A�>��7=,��A�>�����

+=,���>��7������������������5�������������������������������������7���������

�������������������������5��������������?� ��������������������������%

X–1

7

6

5

4

3

2

1

–2

–3

1 2 3 4 5 6 70–1–2–3–4–5–6–7

T

V

Y

–4

U

W

X–1

7

6

5

4

3

2

1

–2

–3

1 2 3 4 5 6 70–1–2–3–4–5–6–7

P

R

Y

–4

Q

S

BAB VI - Sistem Koordinat 187

D. Menggambar Bangun Datar pada Sistem KoordinatCartesius

*�������������������������������������������������������������5

���������������������������� �������������������������������?

+���������������5������������������������/=��5�>�� =1�5�>��7=���>������+=5,��>��7���

��������������5�������������������������������������7������������������

����������������5��������������?� ��������������������������%� �������

��������������������������%

�� ��

2��������������������������������������*�������������������������

����������������������������������������������������?

8 B

������������� � ���5 ������

B

+ ×=/8� ��@> ���

B

+ ×=, 4> 3

B

�� 3

B ���������������

Contoh

X–1

7

6

5

4

3

2

1

–2

–3

1 2 3 4 5 6 70–1–2–3–4–5–6–7

K

M

Y

–4L

N

t

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI188

Ayo selesaikanlah soal-soal di bawah ini. Coba kerjakanlah di bukutugasmu!�� 7�������������������������������������������"�����?

�� 8����\& 7 B

�5�������5������� �� 8����/8�@�B ������ 5 �����

B

��5��������5�������B������ ��B ������ 5 �����

�� 8����)J! B ����� 5 ������ ��B ������

B ����� 5 �����

B �����

�� 2�������������5��������������������������7���������������������������

����������������������������������������?

�� ��&=5��5�>��� =5��,>������7=3�5�>�

�� ��)=(�5,>���J=(�,>��!=4�,>������=4�5,>�

�� ��/=5���>��8=��(>���=5��51>������@=51�(>�

�� ��&=��53>�� =,�5�>��7=���>������+=��5�>�

�� ��-=5��5�>��*=,�5�>��$=��,>������P=5��,>�

�� ��)=5���>��J=,��>������!=��4>�

�� ��&=��(>�� ='�(>��7='�1>������+=��1>�

–1

7

6

5

4

3

2

1

–2

–3

1 2 3 4 5 6 70–1–2–3–4–5–6–7

C Y

–4

A B

K

X

t

8S

P

R

t

Q

N

L

M

������ ������

BAB VI - Sistem Koordinat 189

Mari menyelesaikan soal di bawah ini dengan benar.Coba kerjakanlah di buku tugasmu!&�������������������������������������������������������������

����������5��������������

&=(��>�� =,��>��7=,�1>��+=,�4>��;=(�6>��<=5,�4>�����2=5,�1>��#=5,��>��.=51��>���0=5'��>�

/=5'�(>��8=5'�5,>���=53�5,>������@=5,�5,>�

+����������������������5����������������������������������������������

&���������������������������������������?

–1

8

7

6

5

4

3

2

1

–2

–3

–4

–5

–6

–7

–8

1 2 3 4 5 6 7 80

–1–2–3–4–5–6–7

9

–8–9

Y

X

�������� ������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI190

�� ���������������

��������� 7�����

������������������ �

����������?

�����������������������

�����������������%

2. &��� �������� ������5

���������� ��������

������� ����� �������

��������� .���������5

��� �����������������5

�������?

�� &��� ���� ��������

������ �����������5

���������������������

��������������=�����>

������������������

=����"��>��������5���������������������� ���������������� ������(�

������ ����

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

A B C D E F G H I J K

Harta Karun

Pintu Masuk

BAB VI - Sistem Koordinat 191

�� )��������������������� ���������������������������������������5

������������������������������� ����������������������������"���

�� $��������������������������������������������������� ���������

��"������������������������������������������7����������������

����������������������������������������������������������

������ ������������� ������������"���

0�����)

C�� ������������������� ��������������

�������������������������������������������������������������������5

��������������������"��������������������0�����������������������

���������������������������������������������������

�� 7����������������������������������������������������"�����1������

�����������������������������������������������������������"���

��������� ���������������

����)

�����������������������������

/�� ��� "����)

�� ���������� �� )������� 1� /�����

�� )����� ,� )��������

%���$�� (�������)

�� 7���� ����5 ��������������������������������?

�� 7�������������5����������������������?�/������������������������

�����������������"�����?

�� $���������� ������� ����������������� �������?

�����������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI192

+������������������������������ ���������������������������������

������������������������������������������������������������������

�����%��������%

�� *��������������������������������������

���������������������� � ���$�����= $>�

�� /��������������������������������� �����

�������������������������=[�S>���������[

����� ����������������������S������5

������������������

�� +����������������������������������������

����������������������������������������

����5������[�����S��������� ���������5

������7����������/�������������������

����������7����������$�����&=���>������������

���������������������������������������������

�����������������H����������������������������������������������

S

( [

A� �

A�

A�

A� �

A�

A�

&=���>

�������

� �� ���

BAB VI - Sistem Koordinat 193

A

CB

D

EF

G

H

I

J

K

L X

Y

–7

–1

7

6

5

4

3

2

1

–2

–3

1 2 3 4 5 6 70–1–2–3–4–5–6–7

8

9

–8–9

–4

–5

–6

�� &���������������������������������������������������"�������������������

�� 7��������������������������������������������������������������� ���

��������������5�����������"����������������?

�� )=53�5�>�

J=��5�>�����

!=��1>�

�� &=54��>�

=5��5�>�

7=5��1>�����

+=54�1>�

�� /=,�51>�

8=6�51>�

�=6��>�����

@=,��>�

������� � ��

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI194

�� ����������������������������������������"������

–1

7

6

5

4

3

2

1

–2

–3

1 2 3 4 5 6 70–1–2–3–4–5–6–7

8

9

–8–9

–4

–5

–6

X

Y

BAB VII - Pengolahan Data (2) 195

� $���� � +������������� � !���5����

� +������������� � +���������������� � �����

��������

� ������ �

������� ���

���������

���

BAB

PengolahanData (2)���

������������� �������������������������������������

�� ����� ����������������������������������������������������������

��������������

�� ���������������5�������������������������������������

�� ��������������������������������������������������������������

,� ��������������������������������

����� ����������������������������������

�������������������������������������

���������������5�������������������

����������

���������������������������������������

���������������������

�������������������������������

������������ �� ������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI196

�������!���������������� ������������������������������������������������

���������������"������/��������������������������� ����������������"������

������������������������������������ �������������������������������� ����

���"���������������%� ����������������������������������������"�%

A. Menyajikan Data dalam Bentuk Tabel serta Diagram Gambar,Batang, dan Lingkaran

�* ��+�����������������,�����������������������������

����� ������������������������������������������� ������������

��������������������������������������������������������������� ���

���������������������������������������������������������������������

+������������������������������ ����������������������������

�������������0����������������������������� �������������������������

������������������������0���������������������������������������������

����������������������������+������������������������������������

���������� ���������������������������������������������������������

���������,�1��1����������� ��������������������������/��������������������

��� �����1((��*���������� �����������������������������������������

Gambar 7.1 Contoh diagram batang dan diagram lingkaran

��������"�

�(

�(

�(

3( 4( '( 6( �((

�������--

������.-

������/-

������0-

������1-

BAB VII - Pengolahan Data (2) 197

������������������������������������ �������������������������

����������������������������������� ����������� ����������������

������,(����"���������,1����"���!�����(����"���/�����,1����"���0������1

���"������������3(����"���7������ ���������������������������������

������������������������?

������

�� $����

�� +�������������

���� ,��+�����������

���� �,(

����� �,1

!��� ��(

/���� �,1

0���� ��1

���� �3(

���� ,��+�����������

����

�����

!���

/����

0����

����

����������� ��"�������(������ ��

��"������1������ ��

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI198

Ayo kerjakanlah soal-soal berikut ini dengan benar.�� )�����������������������������������������������������������������

�������������������������������5��������������������������������.���1((

���������������..����((����������������...���(((����������������.-�6((������

�������������-���4((��������7������ ����������������������������������

�� �����?

�� ��������������?

�� ;�������������������������������������"������������������������������

�������������#����������������������� ��������"������������"������

���������������������'����"���������������1����"���!����������,����"��

/����������������"���0�����������4����"���������������3����"�������

�������������1����"���7������ ����������������������������������

�� �����?

�� ��������������?

�� �������������������:�������������������'����������������� ��� �����

��������������������������5����������������� ���������������������������

��������������.��������(1�������������..�������41�������������...������

��(�������������...�������'(�������������.-��������,(�������������-

�������((�������������-.�������61�������������-..���������1���������

�������-...�������4(������7������ ����������������������������������

�� �����?

�� ��������������?

,�

��������������������&������� �����������+����������������������������

�������� �������������������������'������������������3������!���

������6������/�����������4������0������������(��������������������

�������

������ ������

BAB VII - Pengolahan Data (2) 199

7������ ����������������������������������

�� �����?

�� ��������������?

1� )���$� �������������������������������� ������������������������������

��� �������������������������������������&��������������� ��������

�������������0���������� �������((����������������<����������� ������,1(

������������������������ ����6((����������������&�������� ������(((���������

������������� ������(1(��������������������0������� ������41(����������7���

�� ����������������������������������

�� �����?

�� ��������������?

=����� ����������������"�������((����������������� ���>�

2* ��+�����������������,�����������������������,�����

���������������������������������������������� ���������������5

�������������������������������������������������������������

*���������� �����������������������������������������������������

������������������������� ��������������������������������������������

��� �������������������������$����������5���������������� ����������

�������������=���������>����������������*���������� �������������

�������������������������������

/������������������� ������������������������������������ �����

���������������� ���������������������������&���� �����6���������

�������� ���� �����,������������������7���� �����,�����������������

+���� �����(����������������������;���� �����3����������7������ ������

���������������������������

�� �����?

�� ��������������?

������

�� $����

Contoh

������ ������ & 7 + ;

����������������3�������4 �6 �, �, �( �3

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI200

�� +�������������

Ayo kerjakanlah soal-soal berikut ini dengan benar.�� #�������������.)&�������-.�+�*/;�����������������������

3��'��3��1��3��'��3��'��4��1�

4��'��6��6��'��4��6��4��'��6�

'��'��'��'��6��3��4��1��3��1�

6��4��4��3��4��4��1��4��'��4�

7������ ����������������������������������

�� �����?

�� ��������������?

�� +������������ ���������������������������������..�����������������0���

��� �����'�������&���������� �����,������������������� �����(�������9������

��� �����(�������@����������� �����1�����������+����������� �����(�������7���

�� ����������������������������������

�� �����?

�� ��������������?

�� ����������������������������3(�������#��������������������������������

��������

&����� ������������������������������������������

������� � � � , 1 3

,��+��� ����� �� �( �3 ' 3 '

12

10

8

6

4

2

24

22

20

18

16

14

A B C D E

Jenis minuman

Has

il P

enju

alan

(da

lam

bun

gkus

)

������ ������

BAB VII - Pengolahan Data (2) 201

,� )���"���)������������������������������������������5�����������

���������&�����������������������������������������)��������/���

���������3(�������)�����������������������,1�������)��������.��

���������1(�������)��������)���������������31�������)��������#������

���������4(�����������)��������#�������������,(������

7������ ����������������������������������

�� �����?

�� ��������������?

1� #����������������)���������������������((����������������������((4

��������5����������������������������

5* ��+�����������������,��������������������������������

��������������������������������������������������������������5

������������������� ����������������������������������������������

+�������������������������������������������� ������=������>��$����������

��"�������������������� �����

*������������������������������������������������������5

�����������������������

�� ������������������������������������������ ���������������

�� ���������������������������

�� ������������������������������� ����������������������� �����������

����������������������������������������������

*���������� �����������������������������������������

&������������������������������������������������5��������

�������� �����������������������+�����������������&������������������

��"���'����"�������������:������3����"��������������������,����"�������

������������������������"��������������������

7������ ����������������������������������

�� �����?

�� �����������������?

���� �((� �((, �((1 �((3 �((4

������������3���4 ���, ���3 ��,�1 ���4 ��1�1

Contoh

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI202

������

�� $����

�� +����������������

�����������������������������5������������������

5 ����:����B� °'

5 �3(

,(

B��4�Y������ ����:����B�

'

5�((L

,(

�B��(L�

5 ��������� �B� × °�3

�3(

,(

B��,,Y�

����������������B� �3

�((L

,(

�B�,(L�

5 ������������B� × °,

�3(

,(

B��3Y������� ������������B� ×,

�((L

,(

B��(L�

5 �����������B� × °��

�3(

,(

B��('Y������ �����������B� ��

�((L

,(

�B��(L�

8����������� �������������������� ���������������������

������������������������������������ ������ ��������������������� ����

�������������������4�Y�= ����:���>���,,Y�=���������>���3Y�=������������>�

�����('Y�= ����������>��)�������������������=�>�

0����������������������������������������������

5 ������4�Y����������(L�

5 �������,,Y���������,(L�

5 �������3Y����������(L�

5 �������('Y����������(L�

���������������������������=��>�

������6������ �������������������,��+�������7�

����:��� ��'

��������� �3

����������� ��,

���������� ��

����� 8-

(i) (ii)

Sepak bola 40%

Bola basket30% Bola vo

li

20%

Bulu tangkis10%

Sepak bola 144°

Bola basket106° Bola vo

li

72°

Bulu tangkis36°

BAB VII - Pengolahan Data (2) 203

Ayo kerjakanlah soal-soal berikut ini dengan benar.�� 0������������������������������"��������-.�+��&+&���������'����"�

�������������'����"�������������������(����������������������,����"�

������������7������ ����������������������������������

�� �����?

�� ��������������������������������������?

�� ���������<��������������������������������������������������������5

������������������+������������������<������������

5 &���������������������!���1((�((�����'������

5 &���������������������!���(((�((�����,������

5 &���������������������!���1((�((�������������

5 &���������������������!���(((�((�����3������

5 &���������������������!����1((�((������(������

7������ ����������������������������������

�� �����?

�� ��������������������������������������?

�� #������������������������������-.�+��&$&!&������������������������

� ����������������������������������������������������=����������� ��>?

,� 0���������������������������"�5���"��������-.5&�����-.5 �+��&@+.!.

����������������������

� ����������������������������������������������������=����������� ��>?

1� #�����������������������������������������������������5�������5

�������3(�������0�����������������������������������������������������

� ����������������������������������������������������=����������� ��>?

����� , 1 3 4 ' 6

,��+�������7� , 3 �( �� 3 �

������ ����3��4 �(�1 ����� ���1 ��� �������1

,��+������7� ��( ���3 ����' �( �����3

������������� ' 6 �( �� ��

,��+��� ����� ������1 ������ �3 �' �6

������ ������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI204

��������������������������������������������������

���������������������� �������������� ��������������5

�����������

!"��"�

�����������������������������������������"������

������������� �����������������������������

�������.��..��...��.-������-�

+������������������������������������������������������

5

10

15

20

25

30

I II III IV V

Ban

yak

Sis

wa

Waktu (minggu)

��* 9�����3������4 ,��+������7�

�� ��. ��1

�� �.. �1

�� ... �(

,� .- �1

1� - �(

����� /:

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○� ������� �����

BAB VII - Pengolahan Data (2) 205

B. Menentukan Rata-rata dan Modus dari suatu Data0���������������������������������������������������������������������

�������=������5�������������������������������������>��������������������

���������%�0�"����������������������B�,��0�����������5���������������������,

����������0���� ������������������������ �������������������������

��������������������������������5���������������������������������

!���5�����B�

�0���������

� �����������

�����������������������������������������������������*����

�������������������������������������������������������������������

������������������ �������������������������������������������

�� #����������������)����������������1��������������5�����������������

��������������,�����������������������3������������������������,�1�����

�������������������4����������������������������1�1������ ���������

�������5����������������)�������������������%

������

$�����#�����)�����)���

!���5������B�

�0���������������

� ����������

B�

�4

1

�B��1�,�

0���������5����������������)��������������������������1�,����������1����

�����,���������

���� ���((� �((, ������((1 ���((3 ���((4

������������3���4 , 3 ,�1 �4 ��1�1

Contoh

���� ��������������3���4

)������ �,

/���� �3

/����� ��,�1

/������ �����4

/����� �1�1

����� 2.

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI206

�� @������������� �����.�����������������������������

1��3��3��4��1��'��6��'��3��4��1��3��3��4��4��4��'��'��1��3�

1��'��'��4��1��3��4��6��1��3��4��'��3��6��3��4��'��1��1��6�

+������������������ �"���������������5����������������������?

�� ������������5������������������� �����.������%

�� ���������������������������%

������

$�����@�����*������� �����.������

�� !���5�����B�

�0����������

� ����������B

�3'

,(

B�3�4�

�� �������������������������������������������������"���������3

=�����(����"�>�

0���������5������������������� �����.�������������3�4�������������

������3�

����� ,��+������7� ������;�,��+������7�

1 6 ����1�5�6���B��,1

3 �( ���3�5��(�B��3(

4 6 ���4�5�6���B��3�

' ' ���'�5�'���B��3,

6 , ���6�5�,���B���3

����� 8- 20/

BAB VII - Pengolahan Data (2) 207

Ayo kerjakanlah soal-soal di bawah ini dengan benar.�� )���#�������������������������#�������� ������ �������������������

����������������������� ����3�������������� ����'�����!������� �����(����

/�������� ����6�����0�������� ����3������������� �����(������������������� ���

�,����� �������������5�������� ������ ��������������������������%

�� +���������������������������"��������-.�����������������������

�������������,���1�������,�������1���1�

�����1�������1���3���,�����������1���3�

�1�������1�������3���1���1�������1���,�

�1�������3���1�������1���3���,���3�����

+������������������ �"���������������5����������������������?

�� ������������5��������������������"�%

�� ���������������������������%

�� @���������������������������"��������-.�����������������������

6��4��1��3��1��3��4��3��'��4�

4��1��4��6��'��4��3��4��4��'�

'��4��'��3��6��4��6��1�

+������������������ �"���������������5����������������������?

�� ������������5�����������������������������%

�� ���������������������������%

,� +��������������������������"��������-.�+�!&#&S*�����������������������

�,3���,4���,6���,3���1����1(���,3���,4���,6���,4�

�,4���,3���,4���,4���1����,6���,'���,3���,4���,'�

�1����,'���,4���1����1(���,6���,6���,4���,6���,3�

�,6���,3���1(���,'���,3���,'���,4���,'���1����,3�

+������������������ �"���������������5����������������������?

�� ������������5�����������������������������%

�� ���������������������������%

������ ������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI208

1� $�������������5���������������

������������������$���������"�

�����������������!���������"�

�'��������������� �����������5

"�� �3� ���� ���������� �����

�����"���4���������������!����

�����"���3���������������$����

�����"���3����������������S���

�����"���1������������������

&I�I������"���6��������������

������������5����������������5

��������������"��$�������������5

��������%

C. Mengurutkan Data serta Menentukan Nilai Terendahdan Tertinggi

����������������������������������������������������������������

)�������������������������������������������������������������������������

�����������

@�������������������������������������������������������

@��������������������������������������������������������

*���������� ���������������������������������������������

#�������������7��������������������������������� �����������

'��6��4��'��3��4��1��1��3��6��4��6���(��6�

7���������������

�� �����������?

�� �������������?

�� ���������������?

������

�� *�����������

1��1��3��3��4��4��4��'��'��6��6��6��'���(�

�� @�������������������1�

�� @����������������������(�

Contoh

BAB VII - Pengolahan Data (2) 209

Ayo kerjakanlah soal-soal berikut ini dengan benar.�� +���������������������������������������������������(����"��������

3��1��3��3��4��4���'��6��,��'�

1��6��'���(��'��4��'��,���1��1�

7���������������

�� �����������?

�� �������������?

�� ���������������?

�� +������������������������� ���������������������������������������

����������������������

�,(����4����'����'����3����4����'���,(���,(����1�

��'����3����4����6����4����1����6����,����1����3�

��6����3����6����4����'����1����'����6����'����6�

7���������������

�� �����������?

�� ������������� �����������?

�� ������������� ��������������?

�� #��������������������������������"���������������������������

�,1���,3���3(���,,���1(���,,���3(���1(���1(���,��

�,1���,����,(���1(���3(���,(���1(���1(���,(���1(�

�,,���,6���,6���,1���,1���,4���,4���,'���,6���,6�

7���������������

�� �����������?

�� ��������������������������?

�� ����������������������������?

,� ���������"������5���������������������)�������

,,��,���,(��,,��,���,,��,(��,���,���,���,(��,���,,��,(��,��

7���������������

�� �����������?

�� ����������"���������?

�� ����������"�����������?

1� ����������������������������=�����������>�����������������������

��1((����(((����(((����1((��,�(((����1((����(((�

��1((����1((����(((����1((����(((����(((��,�(((�

7���������������

�� �����������?

�� �����������������������?

�� �������������������������?

������ ������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI210

D. Menafsirkan Hasil Pengolahan Data

�* ���!������������������������,��������������������

�)���������������������������������������� ����������������

����������������������������������������)�������������������������

������������ ������������������������������������������������� �����

)������������������������������ �������������������������� ��������

��������������������������*���������� ��������������������������

������������������

������� ���� �������������� ������� ���������� ������ ������

��������������������������������5#��������������������

+��������������������������������������������������������������������

� �����������������������������������(�������������

� ������������������������������������(�������������

� ����������������������!������������(�������������

� ����������������������/������������1(�������������

� ����������������������0������������6(�������������

� �����������������������������������(�������������

Contoh

���� ,��+��������������

����

�����

!���

/����

0����

����

������

����������< ��"�������(������������

��"�������(������������

BAB VII - Pengolahan Data (2) 211

� �������������������������������������(�������������

� )���������������������������������������������������(�������������

� )�������������������������������������������������(�������������

� ���������������������������������(�

� !���5�������������������������

B

+ + + + + +��( ��( ��( �1( �6( ��( ��(

4

������������

B �3(�������������

Mari mengerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar.

�� )������� ����������������������5�������������� ���������������������

��� �����������:���������������������������������������������

+���������������������������� �"���������������5������������������?

�� ������������������ �����������������0���%

�� ������������������ �����������������&������%

������,���� ,��+���,����"���

0���

&������

��������

9������

@�������

+�������

����������< ��"�������(������:���

��"������1������:���

������ ������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI212

�� ������������������ �����������:�����������������������%

�� ������������������ �����������:���������������9������%

�� ������������������ �����������:���������������@�������%

�� ������������������ �����������:���������������+�������%

�� ������������������ �����������:�����������������������%

� �����������5�������� ���������������������%

�� ������������������������/������/��������=//>�����5�����!$������!P�..�

+���������������������������� �"���������������5������������������?

�� ���������������//����!$��4%

�� ���������������//����!$��'%

�� ���������������//����!$��6%

�� ���������������//����!$��(%

�� ���������������//����!$���%

�� ���������������//����!$���%

�� !$����������������������//��������������%

� !$����������������������//���������������%

������ � ,��+�����#�������������3��4

�������4

�������'

�������6

�������(

��������

��������

����������< ��"�������(�����������������

��"������1����������������

BAB VII - Pengolahan Data (2) 213

�� ������������������������������������������������������������������

0������������������1� ���

+���������������������������� �"���������������5������������������?

�� ���������������������������������������������(3�((�A�(4�((%

�� ���������������������������������������������(4�((�A�('�((%

�� ���������������������������������������������('�((�A�(6�((%

�� ���������������������������������������������(6�((�A��(�((%

�� ����������������������������������������������(�((�A����((%

�� )������������ ���������������������"������������������������%

�� )������������ ����������������������"������������������������%

� ������������5�������������������������������������������������� ��%

������������ ,��+�����������

(3�((�A�(4�((

(4�((�A�('�((

('�((�A�(6�((

�(�((�A����((

���((�A����((

����������< ��"�������(�����������

��"�������(����������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI214

2* ���!������������������������,��������������,�����

*���������������������������������������������������������

��������������

+����"������������������������������������������������������������

���"��������-.��*/&�&0*�

�� 7������ ������������������������������������������������?

�� ������������5���������������������%

�� ��������������������������������%

������

�� $�����*��������������������"��/�����-..�+�*/&�&0*

����� ,��+������7� ������=�,��+������7�

, �� ��

1 �6 ,1

3 �4 ,�

4 �� 44

' �3 ,'

6 �, �3

��������� 8- ����20-

Contoh

5

4

3

2

1

11

10

9

8

7

6

12

4 5 6 7 8 9

Ban

yak

Sisw

a

Nilai Matematika

BAB VII - Pengolahan Data (2) 215

�� !���5�����B

�0�����@����

� ��������"��B�

�3(

,(

�B��3�1�

�� +�����������������������������"����������������4����� �����������

���������������������������+������������������������������������"�

������B4�

Ayo kerjakanlah soal-soal berikut ini dengan benar. Coba kerjakanlah di buku tugasmu�� +����"������������������������������������������������������������)��

��������������������������������

�� 7������ ������������������������������������������������?

�� ����������������������)�����������������������%

�� ����������������������)������������������������%

�� ������������5��������������������������%

�� ���������������������������%

������ ������

Bulan

25

20

15

10

5

55

50

45

40

35

30

65

60

Has

il Pa

nen

Jan Feb Mar Apr Mei Jun

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI216

�� ��������������������������������������������������������"��������-.

+�8*#*!�

+��������������������������������5�����������"�������������������

�� ���������"�����������������������11�������������������"��

�� ���������"�����������������������13�������������������"��

�� ���������"�����������������������14�������������������"��

�� ���������"�����������������������1'�������������������"��

�� ���������"�����������������������16�������������������"��

�� ���������"�����������������������3(�������������������"��

�� ����������������������������"������������������������������������������

� !���5���������������������"�����������������

�� ����������������������������������������

�� +�����������������������5

����� �������� ���������

���"��+�������������� ��5

���� ��� �)������� ����

�������������5������

�������������������������

���������� ������ �����5�����

�����������?

�� ���������"���������5

��� �������)��������5

����((����������������"��

�� ���������"����������5

��� �������)��������5

����((����������������"��

5

4

3

2

1

11

9

10

8

7

6

0155 156 157 158 159 160

Tinggi Badan

Ban

yak

Sisw

a

0 2002

Tahun

Ban

yak

Sisw

a

2003 2004 2005 2006 2007

6867666564

74

7273

717069

7978777675

75

7374

727170

BAB VII - Pengolahan Data (2) 217

��� ���������"������������ �������)������������((,����������������"��

�� ���������"������������ �������)������������((1����������������"��

�� ���������"������������ �������)������������((3����������������"��

�� ���������"������������ �������)������������((4����������������"��

�� !���5���������������"������������ �������)������������������������

���"��

� �������������������������������

,� +������������������������������

���������������5������������������5

�����������������������������5

���5������

+���������������������������������5

�����������"�����?

�� ���������������������5������

�����������((1�����������������

�� /��������������5����������������

��� ��������� ����� ����������

�������������������

�� !���5��������������������5������

��������������������������

1� ������������������������������������ �����.������������"��������-.�+

7;!+&�

�� 7������ �������������������������?

�� ������������5����������� �����.��������%

�� ���������������������������%

5Nilai Bahasa Indonesia

Ban

yak

Sisw

a

6 7 8 9 10

4

3

2

1

0

10

8

9

7

6

5

11

2002Tahun

Kec

elak

aan

Lalu

Lin

tas

(kas

us)

100

90

80

70

60

160

140

150

130

120

110

170

2003 2004 2005 2006

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI218

5* ����!������������������������,�����������������������

7��������������������������������������������������������

�����������������������������)���������������"�������������������

���������������������������������� �����������������������*���������

�������������������������������������������������������������

������������

�� +������������"����������� ��������������������������������

��������������,(�/������/��������"�����!$�3�

+��������������������� �"���������������5����������������"�����?

�� �������������//���������������������5���������������%

�� ����������������������������������������"����%

�� �����������������������������������������"����%

������

�� )������������������������������������������3(�

��+���������������

����������������//�����������������������������5������

���������������

5 ��� B

°°

4�

�3(

�5�,(�//�B�'�//�

5 /������ B

°°

�,,

�3(

�5�,(�//�B��3�//�

5 /����� B

°°

�3

�3(

�5�,(�//�B�,�//�

5 /������ B

°°

�('

�3(

�5�,(�//�B����//�

�� ������������������������������������"�������������������

�� �������������������� ���������������"������������������

Contoh

Sapi = 72°

Kambing = 144°

Kerbau = 36°

Kelinci = 108°

BAB VII - Pengolahan Data (2) 219

�� +������������"����������� ��������������������.)&�������1����"�

������-.�+�)&@+&.�

+��������������������� �"���������������5����������������������?

�� ������������������"�������������������������5������������%

�� ���������������������������������������������"�%

�� @��������������������������������������������"�%

�� ������������5���������������������������%

������

�� ���������"�����������������������5�������������

5 @�����1�B���L�5��1����"��B������"��

5 @�����3�B��(L�5��1����"��B�1����"��

5 @�����4�B��3L�5��1����"��B�,����"��

5 @�����'�B��,L�5��1����"��B�3����"��

5 @�����6�B��(L�5��1����"��B�1����"��

5 @������(�B�'L�5��1����"��B������"��

�� @������������������������������������"��������'��������3����"��

�� @�������������������������������������"���������(�������������"��

�� !���5������������������

B

× + × + × + × + × + ×+ + + + +

=1 �> =3 1> =4 ,> =' 3> =6 1> =�( �>

� 1 , 3 1 �

B

+ + + + +�1 �( �' ,' ,1 �(

�1

B

�'3

�1

�B�4�,,�

0���������5����������������������������������4�,,�

Nilai 5 = 12%

Nilai 6 = 20%

Nilai 7 = 16%

Nilai 8 = 24%

Nilai 9 = 20%

Nilai 10 = 8%

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI220

Ayo kerjakanlah soal-soal di bawah ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!

�� +������������"����������� �����������������������������������//�������

���!P�-�

+�������������������������������������5�����������"�����?

�� ������������������������!$�(� B �6

��(((

�((

����B �����������

�� ������������������������!$�(� B �����

������

�����

�� �B �����������

�� ������������������������!$�(� B �����

������

�����

�� �B �����������

�� ������������������������!$�(, B �����

������

�����

�� �B �����������

�� ������������������������!$�(1 B �����

������

�����

�� �B �����������

�� ������������������������!$�(3 B �����

������

�����

�� �B �����������

�� ������������������������!$�(4 B �����

������

�����

�� �B �����������

������ ������

RT 02; 14%

RT 07; 8%

RT 04; 18%

RT 03; 9%

RT 06; 15%

RT 01; 19%

RT 05; 17%

BAB VII - Pengolahan Data (2) 221

�� +����1(����"��������������������������������������1����������������

+���������������������������������������������������������������

+��������������������� �"���������������5����������������������?

�� ������������������"�������������������5���������������������%

�� 7��������������������������������������������"�%

�� ������������������������������������������� ���������� ������������������

,(����"��������-.�+� &@2/.$�

+��������������������������������5�����������"�����?

�� ���������"��������������������)�����

B�

° ×°

'�

�3(

�����������"�

B����������"��

Senam; 8%

B. Voli; 24%Renang; 12%

Sepak bola; 36%B. Basket; 20%

TNI/Polri; 63°

Petani; 81°

Pedagang; 54°

PNS; 99°

Swasta; 36°

Buruh; 27°

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI222

�� ���������"��������������������)�������

B� ×°

�������

�3(

�����������"�

B����������"��

�� ���������"��������������������)@

B� �������

�������

�����������"�

B����������"��

�� ���������"��������������������[email protected])98!.

B� �������

�������

�����������"�

B����������"��

�� ���������"��������������������"����

B�� �������

�������

����������"�

B����������"��

�� ���������"�������������������� ���

B�� �������

�������

���������"�

B ���������"��

Ayo selesaikanlah soal di bawah ini dengan benar.Coba diskusikanlah dengan temanmu!

+�"������������������������� �������

�������� ����� �(� ������ ���� �������

�����������������&���������������

�������������������������!���5����������

��������6���������������������4�,������

����&�������������������������������

��������������������&��������������

����5����� �������� ��������� ���� ��

������������ ����4��'�� �������������

����������������������&����%

Gambar 9 anak sedang

�������� ������

BAB VII - Pengolahan Data (2) 223

������ ����

,������������$#�

�������������������� ����������

������������

�� 7���������������4�������������

���?

�� ��������4�������������������

����������3���������=�� ��

�������>������������������������

��"�����?

�� ���������������������������5

���������������������������5

����1�����������������?

,� +���������������������������

����������������%

���������������

&���������������� ����������

��������

�� 7����������������������������

��������6��������������������

�����������?� ������������

������������������������������

������������������������������

����������

�� 0���������������������������5

���������������������������������

������������������'�

�/ 1

0

5 . : / �:

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI224

�����������

������<

�����������������������������������������������������

$�������,���<

�� ���������

�� )�����

�� )��������

,� /���������

���������������<

�� 7��������������������������������������������?

�� 7����������� ��������"�����������������,��1������3������������?

�� � ����������������������������������

�� �����?

�� ��������������?

�� �����������������?

,� 0�"���������������5����������������"�����?

���� ������������5����� ��������"��������������������������%

�� ����������������������������������������%

����/��������������������������������������"�����������%

���/��������������������������������������"���������%

BAB VII - Pengolahan Data (2) 225

�� �������������������� ������������������������������������������������

������������������������������

�� +������������������������������ �����������������������������������

������������ �����������������������������������������������������

+����������������������������������������������� �����������������

�������������������������

�� +������������������������������ ���������������������������������� ���

���������������������$����������5���������������� �����������������������

=���������>���������������

,� +��������������������������������� ������������������������������

������������� ������������� ������=������>��$�������������"���������������

���� �����

1� !���5����������� �������������������������������������������������

������*�������������������5���������������������

!���5�����B�

�0����������

� �����������

3� �������������������������������������������

4� @����������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������

�� +������������������������������ ����������������������������������

�����������������������������������������������������������������%

8������������������������������������������������������������%

�����������������������?

�� &����������� �������������������� �������������������������������������

�������������������������������%�0������������������?�0��������������

���������� ������������������ �����������������������������������

������������������������������������ ���������������%

�������

� �� ���

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI226

I. Mari memilih salah satu jawaban yang paling benar dari soal-soal berikut ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!

�� �����������������������������������������������(����"��������

3��4��1��3��'��4��'��6��3��1��1��6��4��'��6���(��3��'��3��3�

!���5���������������������������������

�� 4�(( �� 4�(1

�� 4�(� �� 4��1

�� �����������������������������������������������������������������������

�� 1 �� 4

�� 3 �� '

�� &�����������$��������������������������+��������������������

���������,(������������������������������

3�����1��3��������������3��,��,��������������,��3�����3����

3�����1�����������������3��1��1�����,��,��������������3����

������������������������������������

�� � �� 1

�� � �� 3

,� �!���5���������������4��3��3��'��'��6��1������������

�� 3 �� 4�1

�� 4 �� '

1� 7�������������������5

�����������������������

+�����������������������5

�����������������������

�����������

�� 4�(

�� 4��

�� 4��

�� 4��

3� ����������� �������

����������������1�������

��������5�����������������

�� 3

�� 4

�� '

�� 6

������� � ��

5Nilai Matematika

Ban

yak

Sisw

a

6 7 8 9 10

4

3

2

1

0

10

8

9

7

6

5

BAB VII - Pengolahan Data (2) 227

4� +��������������������������������������������������������������"�

����������������� �����

0��������������"�����������������������������,(����"������������������"�

����������� �����.����������������������"��

�� �, �� �3

�� �1 �� �'

'� ��������������������������������������4������������"������������

��������������������������"��

�� 3 �� �(

�� ' �� ��

6� ��������������������������������������4������������"�������������.)

���������������"�

�� 3 �� �(

�� ' �� ��

�(� ������������������-.�+��&0*�������,(�� ���������������������

��"�������������"���������������������������"��

�� �1

�� �3

�� �4

�� �'

IPS15%

Matematika20%IPA

25%

Bahasa Inggris

Perempuan

Laki-laki 30%

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI228

II. Mari mengisi titik-titik di bawah ini. Kerjakanlah di buku tugasmu!�� 7���������������������������������� �����.����������"��������-.�+

*/;������"�����?

+����������������������������

�� ���������"��B�����������

�� 0�����������=@�����5� ��������"�> B �����

�� !���5������������������� �����.������ B

����������������������������

����������������������������

B

�������

������

B �����

�� ����� B �����

�� 7��������������������������������������� �����������������������

���"��������-.�+�)&�*@2/&������"�����?

�� �����������������"�

��� ����� �����������

�������

�� ������ ���"�� ����

��� �������������������

���"��

����� ,��+������7� ������;�,��+������7�

1 , �������5�������B������

3 1 �������5�������B������

4 �( �������5�������B������

' ' �������5�������B������

6 3 �������5�������B������

�( 4 �������5�������B������

�������� *�*�* *�*�*

0,5Jarak Rumah (km)

Ban

yak

Sisw

a

1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

4

3

2

1

0

10

8

9

7

6

5

11

12

BAB VII - Pengolahan Data (2) 229

�� +����������������������������������5

��� ��������������������������������-.

+��&0*��0��������"����������������

������,(����"���+�����������������

���������� ��������������������������

������������5����������"�����������

�����������5�����������"�����?

�� S��������������� ���������������

�������������

�� ���������"�������������� ����

���������������"��

�� ���������"��������������&��������������������"��

�� ���������"�������������� ��������������������"�

�� ���������"��������������+�"�����������������"��

III. Mari mengerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar.�� #�����������������������������=��������>��(����"��������-.�+

�&+*/9!9�����������������������

�11���3(���1'���13���3(���16���11���13���14���1'�

�13���1'���13���14���3(���13���14���16���3(���13�

�� 7����������������������������������?

�� ������������5���������������������"�%

�� ���������������������������%

�� +������������������������������������3(��������������������������

��������

���,�����3�����1�����1�����,��,��1��1��1��3�����������3��1�

���1�����������������3�����3�����1��,��,�������������������

���1��������3��,�����������������������1��������,��,�������

�� 7��������������������������������������������?

�� ���������������������������%

�� +��������������/������+������������������4�(����������������������

����������������

5 )���+�����������������,(�������

5 ��*���������������'(�������

5 )���/����������������((�������

5 )�������������������((�������

7����������������������������������������������� ���������������������?

Dewi

Akbar

Bonar

Betty

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI230

,� @�������������.)�������(����"��������-.�+�)&�*@2/&��������������

��������

'��6��'��3��3��4��1��6��'���(�

1��3��'��6��1���(��'��1��4��3�

�� &�����������������������������������

�� �������������������������������%

�� �����������������������������%

�� ������������5���������������������������%

�� ���������������������������%

1� ������������ ��������������� ���"����������������������������������

��������

5 ���� B ����1(�������

5 ����� B ����((�������

5 !��� B ���3((�������

5 /���� B ��1((�������

5 0���� B ���'((�������

5 ���� B ���41(�������

5 ������ B ���11(�������

����������������������������������������������

BAB VII - Pengolahan Data (2) 231

I. Mari memilih salah satu jawaban yang paling benar dari soal-soal berikut ini. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!

�� ��

��3 �A�1�

4�6 �B�G��

�� A�1 �� A�4

�� A�3 �� A3�

�� 0�����

� �B�'���������������B�G��

�� 1�� �� �,

�� 3, �� �

�� 0�����

� �B�(�����������������B�G��

�� (�(' �� (�((('

�� (�((' �� (�(((('

,��

3, �E��

' ����

�((( ��B��G��

�� (�3 �� 3��

�� ,�� �� 3�1

1� �(�((' �E� � (�4�6 �A� � (�(3, �B�G��

�� 4 �� ���

�� ��� �� (�4

3� ,��

5�1�

�A���

�B�G��

�� 464� �� 3�4�

�� 463� �� 3�4�

4� �3������

��E�,

��B�G��

�� 343 �� 143

�� 333 �� 134

'� <) �����/)/�������3������,������������

�� ��������� �� 3�������

�� '�����,' �� ������,�

6� -��������������������������4�'������)�� ������������������������

�����G

�� �' �� �,

�� �3 �� ��

�(� ��6��E���1��A�'�,3�B�G

�� ��64 �� A��(�

�� ��63 �� ��63

!���"�#� !�#$�#� % %�&'%'&�'��(

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI232

��� ���,��5�,�1��A���,3�B�G

�� 1��34', �� 1�3�4,

�� 1��43, �� 1�34�,

������� − +� 4 �

, �� �

�B��������

��

��

1

��

��

��

,

��� �

�5

1

,���

��B�G

�� �� �� ���1

�� �� �� ���1

�,� �'��,1�������A�,�1�B�G

�� ��( �� ��,

�� ��� �� ��3

�1� �6��4�A�'�''�E�1�,�B�G

�� �1�'( �� ,�6(

�� �1�46 �� ,�66

�3� )���������������������������������������3���6(�������G

�� ������( �� ����1

�� 6����( �� ,����(

�4� +�����������������������,(����������"����,���������������������������

������������5������)�������������������������"�������������������"�

����5�����������G��

�� ����1 �� �����

�� ����1 �� �����

�'� #������������������������������1��1������������������������������3�1�

���������������������������G�

�� ��6 �� ,�4

�� ,�1 �� ,�6

�6� *������������� �����3�������������� ���������������������"������(

�������*������������� ������1�������������� ��������������������

"�����G� ��

�� ��1 �� ��1

�� ��( �� ,�(

BAB VII - Pengolahan Data (2) 233

�(� 0����������8��������P����������!��3�(((�((��0���������������������

8��������P���������������������������������8��������P������������5�����

������G��

�� !��1�(((�((�����!����(((�((

�� !��,�'((�((�����!�����((�((

�� !��,�3((�((�����!����,((�((

�� !��,�,((�((�����!����3((�((

��� +������������"������������������������������������������������

)��������������������0�����������������������6���������������������

�����������������

�� ,�1����

�� 1�1����

�� 3����

�� '����

��� &�������������������������������61����5���(����5�'(�����0�������������

������������'������Q������������"�������������������������������������

����������������

�� ��6� �� �� �� ���6������

�� ���,� �� �� �� ����,������

��� 0�������������������7=����>�����+=1���>���������� ����������7+�������G

�������

�� ' �� 3

�� 4 �� ,

�,� 0�������������������)=(���>�����J=(��A�>���������� ����������)J����������

�� 1������� �� ��������

�� �������� �� ��������

�1� +��������������������=A����>��$=A���A�>������*=���A�>��0�������������������������

���������������������������������������������������

�� ����������� �� ������������������

�� ������������������ �� �������������5����

�3� +��������������������)=A���A�>��J=A���(>��!=���(>������=���A�>��0�����������

�������������������������������������������������������������������

�� ����������� ��� �� ������������

�� � ����� ��� �� ������5������

Ketela24%Padi

44%

Jagung

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI234

�4� ���������������������������)�=3��A�>��/������������������������������������

��������������������������"���8����������������������������������

�� =����A�> �� =���A1>

�� =����A1> �� =���A�>

�'� +��������������������&�=A3��A1>��$��������������������������������������������

����������������8�����������&���������������������

�� =A'��A4> �� =A,��A�>

�� =A'��A�> �� =A,��A4>

�6� &�����������������������������������������������������/8�@��0���

������������/=A����>��8=����>�������=���A�>�������������������@������������

�� =A���A�> �� =����>

�� =A����> �� =����>

�(� 8���� � ����� ��������������

������4�������$������ � ��5

��� �������������������G����

�� �3 �� ��

�� �, �� 3

II. Ayo isilah titik-titik di bawah ini. Coba kerjakanlah di bukutugasmu!�� #�������������&�������������������������

4��6��4��'���(��6��'��6���(��4�

@���������5�����&���������G��

�� �������������������������������������������5��������������� ���

������(���������������'�����0�������������������(����������:��������

�����������

�� +������������ �����.����������������������������

3��4��'��'��6��4��'��4��3��4��4��1��������������������������������������

,� '�5�=,(�A�,�5��,�A��,�5�3>�B������

1� +��������������5��������

1

��

4

������

,

6

*������������5��������������������������������������

3� ��������������������������������������� ���� ���5 �����,��������������

�(�����-����������������������������G�������

12 cm

t

BAB VII - Pengolahan Data (2) 235

4� -���������������������������������������������������,(����

Q������������

�1�����������������������

'� ����������������������������������������� �������������������1���

�����������(�'����*�����������������������������������������������

�����������������������"������� ����,��������+�������������������

���������������G������Q ���

6� 8���������������"�������������G����

�(�× − × =× + ×

=�� �43> =�� '3>

=3 �'> =3 �,�>

���������

III. Coba kerjakanlah soal-soal berikut ini dengan benar!�� #����������������=���������>����������������������1��������������5

����������������������������

7���������������������������������������������������������5���������

�����?

�� +���������������������������������,���

Q ����� ������������:������������

��������������������������������������,1������%

8 cm8 cm

14 cm

22 cm

32 cm

8 cm

2003Tahun

Has

il Pa

nen

(ton)

2004 2005 2006 2007

4

3

2

1

0

8

7

6

5

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI236

�� ��������������������������������������������"�%

,� #��������������������������������?

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

� � �

, 5 3K � 5 ,

1 � ,�

1� +����������������������������������5

��� ����������������������������5������

�������� �������('(����������

+��������������������������������������

�� ������������������5�������������?

�� ������������ �����.��������?

�� ����������������������?

�� ������������.)&?

�� ������������ �����.������?

�� ������������.)?

28 cm

IPS Bahasa

Indonesia

Bahas

aIng

gris

IPA

Matematika

Glosarium 237

&�������� � ����������������� ������������������������������

������������������������������

���� � ������������������������������������� ����

������������ � �����������������]���������,��G^�

������������� � �����������������]�G��5���5���5���(�����������G^�

������������ � �����������������](�����������G^�

����������� �� � �����������������]������1��G^�

������������� � �����������������](�����,��3^�

<����� � ��������5������������������������������������

���������������

<������)���������� � ������������������������������������������5������

$��������=<) > �����������������������

#������� � ����������������������������������������������

= ����>�

/�������� � ����������������� �������������������������������

��������E���B���E���������F���B���F��������������������

�������������������

/���������)���������� � ������������������������������������������������

$���������=/)/> ��������������������������������������

/���� � ������������������������������������������������

�����������������������������������������������

��� ���������������������������������������������5

�����

@����� � �������������������������������������������5

���������

)����� � �����������������������������������������������������

�����������������������

)�������������� � ������������������������������������������������

������

)����������� � ������������������������������������������5

�������

)������������� � ������5���������������������������������

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

$��������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI238

)���������� � ��������������������������������������������

���������������������������������������������������

������������������������

2������������� � ������������������������������ ��������������

���������������

2������� � �� � ���������������������������������

/��������� � �����5���������������������������������

/���� � ���������������������������������������������������

��������������������������������

)�������=�� ����������> � ������������������������������������������5����

�������� ��������A��������������

)���������� ��� � ������������������������������������������5����

��������5�������������������������� ����

!���� � ������������������������������������������������

�������������������

������� � ������������=�������>��������������������������

������ � ��������������������������=�������������

�������>H���������H�����������

��� � �����������������������������������������������

�����������������������������������������

-����� � ���������������������������������������������

������������

Daftar Pustaka 239

��������������

+�����������((3���������������� ������������������� @)��0�������

+ ����/������7�������������((����� ������ ������ �����)�������

0�������

#���������������6'1���� ����� ������������� ������!�����

@�������$���������6'����������������� ������2�����.���������

0�������

!���#���������6',���� ������ ������;���������0�������

!������������6''������>��������� ����������������������>��������

����������������$�������� �������

$��� ����/�����2������((4������ ���������������� ��������������

;���������0�������

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI240

Indeks 241

�) ��

&�������4����'��� �',�� �'1

&�������� �(�� ���� �4�� �(

&��������������������� �(�� ���� �4�� �(

������3'�� 36�� 43�� ��'�� ��4

�������������11�� 13�� 14�� 1'�� 46�� '(�� ��4�

��'�� �44���6�

�������������11�� 3'

������������������ ��� ��� 1�� 3�� 4�� �(�� �,�

�1�� �4�� �'�� ����� �,3�� �,4�� �1(�� �1��� �1,�

�11�� �13�� �43

������������������ �(�����

���������������6

+�����'6�� 6(�� 6��� 6,�� 61�� 63�� 64�� 6'�� 66�

�((�� �(��� �(��� �(1�� �(6�� ����� ����� ��4�

��6�� ��(�� �43�� �66�� �((�� �(��� �(��� �(,�

�(1�� �(3�� �(4�� �('�� �(6�� ��(�� ����� ����

��,�� ��1�� ��(�� ����� ����� ��'�� ��6�� ����

����� ����� ��4

+�������6�� ,(�� ,��� ,3�� ,4�� ,'�� ,6�� 1(�� 1��

1��� 1��� ��4�� ��3�� ��4�� ��'

+������44�� �6'

+��������34�� ����� ����� ����� ��6�� ��(�� ����

����� �,3�� �,4�� �,'�� �,6�� �1(�� �1��� �1��

�1,�� �11�� �13�� �1'�� �16�� �4(�� �4��� �4�

+�������6�� ��1�� ��4�� ��'�� �4��� �61�� ��4

+�����������4

+���������(1�� �66�� �((�� �(��� �(��� �(,�� �(1�

�(3�� �(4�� �('�� ��,�� ��1�� ��'�� ��6�� ��(�

����� ����� ����� ��,�� ��1�� ��'�� ��6�� ��(�

����� ����� ����� ��3�� ��'

+����������������66�� �(�����(,�� �(1�� �('�

��'�� ��6�� ��(�� ��(�� ����� ���

+���������������66�� �((�� �(��� �(��� �(1�

��,�� ���

+�������������������66�� �(1����(3�� ��1�� ��6�

����� ����� ��'

+��������3(�� 3��� 3,�� 33�� 4'�� '(�� '��� '3�

��'

<�������6�� �(�� ���� ���� ���� �,�� �1�� �3�� �4�

�'�� ���� �,�� �4�

<����������������������� �'�� �,�� �4�

<�������������6����(�� ���� ���� �,�� �1�� �3�� �4�

�,

<��������������������� 6�� �(�� ���� ���� �4�� ���

�,�� �,

<) ����� 6�� ���� �,�� �1�� �3�� �4�� �'�� �6�� �,�

�1�� �3�� ��,�� ��'�� ��1�� ��3�� ��,

0� ����� �����13

0����,��� ,��� ,,�� ,1�� ,3�� ,4�� ,'�� ,6�� 1��

1��� 1��� 1,�� 3(�� �(��� �3��� �4��� ��4�� ��1�

��3�� ��4�� ��'

0������4��� �((� �(��� ��,�� �3(�� �3��� �3'�� �36�

�4��� �41�� �'��� ��(�� ��1

0���5 �����3(�� 3��� 33�� 4,�� 4'�� '(�� '��� '3�� '4�

��'�� ��4

/���������3��� �3�

/�������������� �,�� �6�� �,�����4�� ��'���11

/�������������������������� �6�� �,����4�� ��'

/�����������44�� �'��� �'��� �'��� �',�� �'1�

�'3�� �'4�� �''�� �'6�� �6(�� �6��� �6��� �61�

�63

/���������7�����������44���'����'3���''���'6���6(

/)/����� 6�� ���� �,�� �1�� �3�� �4�� �'�� �,�� �1�

�3�� ��,�� ��3�� ��4�� ��1�� �4��� ��,

/��������� �(�� ������6����,��� ,�

/�������(�� ���� '3�� ��,

8�����5����������3

8����������11�� 3(�� 3��� 3��� 3��� 3,�� 31�� 33�

3'�� 4��� 4,�� 46�� '(�� '��� '1�� ��1�� ��4�� ��'�

��6�� ��,�� �,1�� �66�� �(1�� �(3�� �(4�� �('�

����� ��1�� ��4�� ��6�� ����� ����� ��'

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI242

)�������� �6�� 11�� '6�� ����� �44�� �4'�� �'��

�66

)�������������(�� ���� ���� �,�� �1�� �4�� ���

�,

)�������11�� 3'�� 36�� 4(�� 4��� 4,�� '(�� '��� '��

',�� '1�� '4�� ��1�� ��4�� ��'�� ��4

)���������������11�� 36�� 4(�� 4��� '1�� '4�� ��1�

��4

!���5������66�� �((�� �(��� �(��� ����� ��'�� ��6�

��(�� �66�� �(6�� ��(�� ����� ����� ��3�� ��'�

��6�� ����� ����� ��3�� ��'�� ��(�� ����� ����

����� ��4�� ��'

������������11�� 13�� 14�� 1'�� '(�� ''

���������11�� 13�� 14�� 16�� 3'�� 36�� 4(�� 4��

'(�� '��� ',�� '1�� '3�� '4�� ��1�� ��4�� ��'�

��3�� ��4

��������4�

��������� 13�� 4����4��� ��'�� �3'�� �36�� ��3

����������4�

������"��4�

������������������44�� �',�� �'3�� �6(�� �6��

�63

����������� �3,�� �31�� �34�� �3'�� �36�� �4�

$���������� �,�� �'�� �6�� ���� �'�� 4(�� 4��� '6�

6(�� 6��� 6��� 61�� 63�� 64�� 6'�� �(��� �(��� �(,�

�(1�� �(4�� �('�� �(6�� ��(�� ����� ����� ����

��6�� �43�� �66�� �((�� �(��� �(��� �(,�� �(1�

�(4�� �('�� �(6�� ��'�� ��6�� ����� ��(�� ����

����� ��'

$�������,6�� 11�� 3'�� 4��� 4,�� 41�� 43�� 44�� 4'�

'(�� '��� '��� ',�� '1�� '3�� '4�� ��1�� ��3�� ��4�

��'�� �34�� ��4

$����������13���'(�� �6�

-��������(�� ���� �6�� ,(�� ,��� ,��� ,3�� ,4�

,'�� ,6�� 1(�� 1��� 1��� 1,�� 11�� 3'�� 36�� 4(�

4��� 4��� 4,�� 41�� 43�� 44�� 4'�� '��� '��� ',�

'1�� '3�� '4�� ��4�� ��'�� ��6�� ��'

P��������� �,�� �6�� ,(�� ,��� ,3�� ,4�� ,'�� ,6�

1(�� 1��� 1��� 1,�� �(��� �(,�� ��4�� ����� ��,�

�3��� �61�� ��1�� ��3�� ��4

8������(�� 11�� 13�� 14�� 1'�� 3��� 3��� 3��� 3,�

33�� 3'�� 36�� 4(�� 4��� 4��� 4,�� 43�� 46�� '(�

'��� '��� ',�� '1�� '3�� ��1�� ��3�� ��'�� ��6�

��,�� �3��� �3��� �3��� �43�� �'(�� �6��� �6��

�6��� �64�� ��'

��������(

�������,��� ,��� ,,�� ,1�� ,3�� ,'�� ,6�� 1��� 1��

1��� 1,�� ��1�� ��'

���������4�� �66�� �(6�� ��(�� ����� ��1�� ��6�

��(�� ����� ��'�� ��4

@��������������(��� �(��� ���

@����������������6(�� 61�� 66�� �66�� ����� ���

9����������������� ��� ��� ,�� 1�� 3�� '�� 6�� �1�

�3�� �4�� �'�� �6�� ���

9�������������������������� ����'����1'

9���������44����'��� �',�� �'1

)����������� �,�� �1�� �4�� �(�� ���� ���� �(�� �,

)���������������� �(�� ���� �,�� �4�� �(

)������������ ����� ����� ��,�� ��1�� ��3�� ��4�

��'�� ��6�� ��(�� ����� ����� ��,�� ��1�� ��3�

��4�� ��'�� ��6�� �,��� �,��� �,1�� �,3�� �,4�

�,'�� �,6�� �1(�� �1��� �1��� �1,�� �11�� �13�

�1'�� �16�� �4��� �4��� �4��� �41�� �43�� ��4

)������������������ ����� ��6�� ����� ����� ��4�

��'�� �,��� �,��� �,1�� �1'�� �16

)��������������������� ����� ��6

)�������������������� ��,�� ��1

)������������� ��� 1�� 4�� ��1�� �,��� �13�� �14

)��������������������� ��,�� ��1�� ��3�� ��6�

�4�

)��������������� ��� ,���6�� ��4�� ��'�� ��6�� �,4�

�,'�� �1(�� �1����1��� �4�

)������������������ �3��� �3��� �3,�� �3'�� �4��

�4,�� ��1

)������������� ��� 1�� 3�� 6�� �(�� �3�� �,�� �,��

�1,�� �11

)������������ ���

)��������,��� 13�� 14�� 3��� 3'�� 46�� '(�� ''�� �3��

�3��� �36�� �43�� �(��� ��4�� ��3

)�������)�� �����13���13�� 14�� 3��� 3'�� 46�� '(�

''�� �3��� �3��� �36�� �(��� ��3

)������������ ����� ����� �(1�� �(3�� �(4�� ���

Kunci 243

����%�� �������� ������

BAB 1�����������������������������

������! !���

.� �� � �(� �

,� � ��� �

3� � �,� �

'� �

..� ���� 53�(

��,� �4'

��3� �(

'� ���3

�(� 5��

...� ���� �6

��,� �� �'14�H

�� �3�'3'H��6(��,('

BAB 2�����"�������#��

������! !���

.� �� � �(� �

,� � ��� �

3� � �,� �

'� �

..� �� ��,, ��'� ,

,� 1((( �(� �16

3� (�(11

...� �� 1,���

,� �(������

..� �� ���������

,� 8���������F�������

3� ����43����

'� �',����

�(� ��4�'����

...� �� �,���

,� ,4�����

.� �� � ��� �

,� � �,� �

3� � �3� �

'� � �'� �

�(� � �(� �

BAB 3����$����%��&�

������! !���

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI244

.� �� � ��� �

,� � �,� �

3� � �3� �

'� � �'� �

�(� � �(� �

..� �� 43

,� ���������H�'(

3� ,'

'� �6

�(� 1�

...� �� �� 1����"� �� ,����"�

�� 4����"� �� 1U

,� �� ���

�� �����

�� �3

BAB 4����%��'�������

������! !���

� ����� ��(��� � ���!�!� !��)

.� �� � �,� � �3� �

,� � �3� � �'� �

3� � �'� � �(� �

'� � �(� � ��� �

�(� � ��� � �,� �

��� � �,� �

..� �� 4 ��'� �(

,� 1(�,����

�(� ,(

3� 4�6

...� ���� �44��������

��,� �1,

��3� ��4�3����

��'� �((���

�(� �� 3����"� �� �,'���

�� '����"� �� �3(���

�� ,����"� �� �3����"�

�� �����"� � �,4�1���

.� �� � 3� � ���(� �� �,� �� �'� ��

,� � '� � ����� �� �3� �� �(� ��

..�

...� ��

� � , �

� � �

, 1 6 4

,� 4��!�B��6,

�<

3� +���� ����B�!�,1�(((�((

@���� B�!�1(�(((�((

.���� B�!�3(�(((�((

%

*%

�%

���� 3( ,' �,(

��,� ��( 63 �,'

��3� �( �3 3'

��'� 1( ,( ���

�(� 3( ,' �,(

BAB 5�����������������+�'��

������! !���

Kunci 245

3

1

,

5�

5�

5�

5,

51

53

53�����51�����5,�����5������5������5������(��������������������������,�����1

S

[

)�=53��5�>

J�=���5�>

!�=���1>

BAB 6�����&�%%�$����

������! !���

.� �� �� ����������

������������������

�����������

������ ��������������������

�����������������

4

3

1

,

5�

5�

5�

5,

54�����53�����51�����5,�����5������5������5������(��������������������������,

S

[

7�=5���1>

�=5���5�>

&�=54���>

+�=54��1>

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI246

�� ���������������������������������������� ����

1

,

5�

5�

5�

5,

51

53

54

����(�������������������������,�����1�����3�����4�����'�����6

S

@�=,���> ��=6���>

8�=6��51>/�=,��51>

[

�����,

����%��'�������

������! !���

.� �� � 3� � �(� �

,� � '� �

..� �� �� (�1 �� 3

...� �� ��

�� ������B��

,� �� 1�1�1�1�3�3�3�3�4�4�'�'�'�'�'�6�6�6��(��(

�� �(

�� 1

�� 4��1

�� '

� � � , 1 3

�(

�'

�3

�,

��

�(

'

3

,

(

&�����+���

������/���������

Catatan 247

� ����� ��(��� � ���!�!� !��-

.� ���� � ��� � ��� �

��,� � �,� � �,� �

��3� � �3� � �3� �

��'� � �'� � �'� �

�(� � �(� � �(� �

..� ���� '((����

'� 3((

��,� A�3(( �(� �

��3� �����

...� ���� �'�(((������

,� �'

�(

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI248

CATATAN