kelas x bab 4
TRANSCRIPT
FUNGSI KUADRAT
Oleh : Sherli Pitrah DewiSMA NEGERI 1 BANGKINANG KOTA
1. Pengertian Fungsi Kuadrat• Fungsi kuadrat ialah pemetaan dari
himpunan bilangan nyata R ke dirinya sendiri yang dinyatakan dengan: f(x) = y = ax2 + bx + c dengan a, b, c R dan a 0
Bentuk grafik fungsi kuadrat adalah parabola
Sifat-sifat Fungsi Kuadrat
5
X(i) X(ii)
X(iii)
a > 0D > 0
a > 0D = 0
a > 0D < 0
X
(iv)
X
(v)
a < 0D > 0
a < 0D = 0
X
(vi)a < 0D < 0
Kedudukan Grafik Fungsi Kuadrat Terhadap Sumbu X
Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat
Contoh
Langkah-langkahnya
Gambar grafiknya
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
Sumbu x
Sum
bu y
MENYUSUN PERSAMAAN KUADRATPersamaan fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c
apabila diketahui dua titik potong terhadap sumbu X dan satu titik lainnya dapat ditentukan dengan rumus berikut .
)2)(1()( xxxxaxf
Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik A (1,0), B(-3,0), dan memotong sumbu Y di titik (0,3)
Contoh :
MENYUSUN PERSAMAAN FUNGSI KUADRAT
Persamaan fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c apabila diketahui titik puncak grafik (xp’ yp) dan satu titik lainnya dapat ditentukan dengan rumus berikut.
pp yxxaxf 2)()(
f(x) = a(x – xp)2 + yp (xp , yp) = (-1, 9)
f(x) = a(x + 1 )2 + 9 . . . 1)
Subsitusikan titik (3,-7) ke persamaan 1) menjadi :
-7 = a(3 + 1)2 + 9 -16 = 16 a a = - 1
Y = -1 (x-1)2 + (-7)Y = -x2+ 2x-6
Jawab :
Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang titik puncaknya (-1, 9) dan melalui (3, -7)
Contoh :
Penerapan Fungsi Kuadrat
Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menjumpai suatu permasalahan yang berkaitan dengan fungsi kuadrat. Oleh karena itu nilai ekstrim (maksimum dan minimum)berperan penting dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi kuadrat.