Feb 20, 2007 - 1 KC-Slide-02

Dasar Logika Fuzzy

Kuliah Kontrol CerdasSemester genap 2006/2007

Feb 20, 2007 - 2 KC-Slide-02

Materi

Konsep Dasar

Algoritma Fuzzy

Operator Fuzzy

Feb 20, 2007 - 3 KC-Slide-02

Konsep Dasar [1]

Teori klasik, himpunan = kumpulan elemen yg berhingga/tak-berhingga milik dr suatu himp tertentu yg disbt semesta pembicaraan

Elemen dr semesta pembicaraan dpt termasuk atau tidak termasuk ke dalam himpunan A

Feb 20, 2007 - 4 KC-Slide-02

Konsep Dasar [2]

Fungsi karakteristik yg bersifat Boolean/crisp atau tegas adalah fungsi tak-kontinu:

Sifat samar atau vagueness dpt dimasukkan ke dalam teori himpunan dgn membuat fungsi karakteristik boleh bernilai tidak berhingga banyaknya di antara nilai 0 dan nilai 1

Feb 20, 2007 - 5 KC-Slide-02

Konsep Dasar [2]

Semesta pembicaraan X dgn elemen x:

Feb 20, 2007 - 6 KC-Slide-02

Konsep Dasar [3]

Himp fuzzy A dlm semesta pembicaraan X adl himp pasangan berurutan (kontinu & diskrit):

Fungsi keanggotaan A(x) adl pemetaan dari se-mesta pembicaraan ke rentang tertutup [0, 1]:

Fungsi keanggotaan = ukuran sejauh mana elemen x termasuk ke dalam himpunan A

Feb 20, 2007 - 7 KC-Slide-02

Konsep Dasar [4]

Himp support A adalah himp bagian dr semesta pembicaraan X dengan A(x) > 0

Contoh: Suhu air di titik tertentu dlm plant A

Suhu dinyatakan sbg bil bulat positif dlm [0, 100]

Variabel fuzzy Low dipakai utk definisi

Himp ini menyatakan sejauh mana suhu dianggap rendah/Low terhadap seluruh nilai yang mungkin

Fungsi keanggotaan A(x) memiliki nilai2 diskrit dlm satuan °C yg dinyatakan dgn himpunan:

Feb 20, 2007 - 8 KC-Slide-02

Konsep Dasar [5]

Atau secara lebih ringkas:

Lambang '+' menyatakan gabungan/union, bukan penambahan

Lambang menyatakan himpunan fuzzy, bukan integral dan penjumlahan

Feb 20, 2007 - 9 KC-Slide-02

Konsep Dasar [6]

Feb 20, 2007 - 10 KC-Slide-02

Konsep Dasar [7]

Variabel fuzzy = variabel dgn nilai berupa label2 himp fuzzy (linguistic values)

Contoh: TEMPERATURE adl variabel fuzzy dgn nilai Low, Medium, Normal, High dan Very_High

Cara inilah yg umum dipergunakan operator utk merujuk var plant terkait dgn nilai nominalnya

Hubungan di antara variabel fuzzy, nilai2 linguis-tik, nilai2 keanggotaan & semesta pembicaraan:

Feb 20, 2007 - 11 KC-Slide-02

Konsep Dasar [8]

Feb 20, 2007 - 12 KC-Slide-02

Konsep Dasar [9]

Secara umum, variabel fuzzy dpt dinyatakan dgn memakai:

label/nilai linguistik Low, Medium, High

operator penghubung AND, OR, NOT

hedges extremely, rather, quite, very

Contoh: Variabel TEMPERATURE dapat memiliki nilai-nilai

High, NOT High, rather_High, quite_High, NOT very_High, extremely_High

Feb 20, 2007 - 13 KC-Slide-02

Konsep Dasar [10]

Ketergantungan suatu variabel fuzzy pada var fuzzy lainnya dapat dinyatakan dgn memakai kalimat bersyarat (fuzzy conditional statement):

atau

dgn kalimat fuzzy memiliki bentuk umum

Contoh:

Feb 20, 2007 - 14 KC-Slide-02

Algoritma Fuzzy [1]

Dua kalimat bersyarat atau lebih dpt digabung:

Kalimat gabungan dpt pula diurai:

Aturan atau rule adl kalimat gabungan, spt:

yg juga dapat diurai menjadi 2 aturan sederhana:

Feb 20, 2007 - 15 KC-Slide-02

Algoritma Fuzzy [2]

Operator umumnya memakai aturan2 sederhana daripada aturan2 gabungan yg ruwet

Cacah aturan tergantung pd kerumitan plant:

operator memakai sekitar 30 aturan utk kontrol

plant rumit spt pabrik semen memerlukan 60-80 aturan, sdg mesin cuci rumah perlu 5 aturan

Feb 20, 2007 - 16 KC-Slide-02

Algoritma Fuzzy [3]

Algoritma fuzzy RN dapat dibentuk dr 2 kalimat bersyarat atau lebih dgn penghubung OR/ELSE

Contoh: Sebagian algoritma kendali mesin uap

SPE: SPeed ErrorCSPE: Change in SPE

CFUEL: Ch in Fuel Intake

Feb 20, 2007 - 17 KC-Slide-02

Operator Fuzzy [1]

Operator min (utk terkecil) & max (utk terbesar) dapat dikenakan pada 2 operand:

Pd PLC (programmable controller), operator2 ini mirip dengan fungsi2 AND dan OR yg operasinya dilambangkan:

Feb 20, 2007 - 18 KC-Slide-02

Operator Fuzzy [2]

Operator2 ini diknakan pd 2 himp menghasilkan himpunan baru:

kotak hitam = 1kotak putih = 0

Feb 20, 2007 - 19 KC-Slide-02

Operator Fuzzy [3]

Feb 20, 2007 - 20 KC-Slide-02

Operator Fuzzy [4]

Jika operator2 ini dikenakan pada 1 operand saja maka berarti terkecil (infinum) atau terbesar (supremum) dr seluruh elemen di dlm himpunan

Operator2 ini dikenakan pd himpunan yg diskrit:

Feb 20, 2007 - 21 KC-Slide-02

Operator Fuzzy [5]

Jika elemen2 himpunan adl fungsi dr suatu var maka operator2 ini dinyatakan:

Akhirnya, ekspresi2 yg melibatkan operator min dan max menggunakan aturan yg sama seperti

perkalian aritmetika min

penambahan aritmetik max