BAB 1

PENGENALAN

Bab ini akan membincangkan mengenai senario yang berlaku di sekolah rendah di

mana subjek matematik merupakan salah satu subjek yang menjadi kegerunan pelajar.

Subjek ini merupakan salah satu subjek penting dalam sistem pembelajaran. Subjek

matematik mempunyai permasalahan di dalam pengajaran dan pembelajarannya.

Antaranya ialah masalah penguasaan operasi darab dikalangan pelajar. Tajuk operasi

darab merupakan salah satu tajuk yang menjadi ketakutan bagi segelintir pelajar.

Operasi darab dan bahagi merupakan salah satu operasi yang agar sukar dipelajari

diantara keempat-empat operasi asas dalam Matematik. Segelintir murid-murid tidak

dapat menguasainya dengan baik dan ada sesetengahnya terlalu takut dengan tajuk ini

sehingga tidak dapat menguasainya langsung.

1.1 Pendahuluan

Matematik merupakan salah satu mata pelajaran teras dan wajib dipelajari oleh semua

pelajar tidak kira diperingkat sekolah rendah atau peringkat tinggi. Matematik

merupakan mata pelajaran penting dan sentiasa diberi perhatian oleh semua golongan

masyarakat.

1

Di peringkat sekolah rendah, memahami konsep asas adalah penting dalam menguasai

topik-topik yang akan dipelajari dalam matematik. Operasi tambah, tolak , darab dan

bahagi merupakan merupakan operasi asas dalam mata pelajaran matematik. Di antara

keempat-empat operasi tersebut, operasi darab dan bahagi merupakan operasi yang

paling tidak digemari oleh pelajar-pelajar. Guru-guru mengalami masalah dalam

menyampaikan pengajaran yang melibatkan operasi darab kerana pelajar kurang

menguasai sifir dan kurang minat dalam operasi darab.

Kebanyakan pelajar meletakkan operasi darab adalah tajuk yang susah dan

menyebabkan mereka kurang berminat untuk mempelajari tajuk ini. Kaedah

pendaraban panjang memerlukan murid mengingat cara-cara menyusun nombor

dengan lebih panjang. Selepas selesai mendarab pelajar perlu menambah semua hasil

bergeser dengan betul. Hal ini juga memerlukan menghafal dari jadual darab untuk

satu angka. Pelajar juga sering melakukan kesalahan dalam menyusun nombor dalam

bentuk lazim. Pelajar tidak dapat menyusun nombor mengikut nilai tempat yang betul

terutama bagi pendaraban nombor lebih daripada dua digit.

Di sebabkan hal tersebut, guru terpaksa memikirkan kaedah lain dalam

menyelasaikan masalah darab. ‘ Lattice Method’ merupakan satu kaedah yang di

fikirkan sesuai untuk menyelesaikan masalah tersebut. “ Lattice Method atau dikenali

sebagai darab kisi adalah algoritma setara dengan darab panjang. Hal ini memerlukan

persiapan kisi (tempat digambar di atas kertas) yang memandu perhitungan dan

memisahkan semua hasil darab dari penambahan . ‘ Lattice Method merupakan

kaedah mendarab yang menggunakan jadual. Kaedah Ini jauh didapati lebih mudah

daripada cara biasa dan agak menyenangkan bagi para pelajar.

2

1.2 Latar Belakang Kajian

Operasi darab merupakan salah satu daripada kemahiran asas operasi yang penting

dalam matematik. Murid yang tidak dapat menguasai kemahiran asas operasi darab

pada peringkat sekolah rendah akan menghadapi masalah pembelajaran matematik di

peringkat sekolah menengah kelak. Oleh kerana itu, murid-murid perlu dibimbing

tentang kefahaman dan kemahiran-kemahiran asas operasi darab di peringkat awal

lagi. Kefahaman dan kemahiran asas tersebut amatlah perlu dan sangat penting

dikuasai sepenuhnya oleh murid-murid sebelum mereka dapat bergerak dan

seterusnya berkembang ke peringkat lain.

Seterusnya, para guru khasnya guru matematik sewajarnya memainkan

peranan penting untuk mendapatkan sebarang maklumat berhubung dengan masalah

yang sering dihadapi oleh setiap pelajar dalam perlaksanaan operasi darab. Terdapat

pelbagai teknik dan cara dalam mempertemukan beberapa masalah tersebut,

terutamanya mengenai kelemahan-kelemahan serta kesilapan-kesilapan operasi yang

biasa dilakukan oleh pelajar.

Dengan dapat mengenal pasti masalah dalam perlaksanaan operasi darab oleh

pelajar maka masalah pengajaran dan pembelajaran matematik pasti boleh ditemui.

Antara kaedah yang difikirkan sesuai ialah ‘ Lattice Multiplication. ”LATTICE

MULTIPLICATION’ atau juga dikenali sebagai Darab Kisi, atau saringan, darab

adalah algoritma setara dengan darab panjang. Kaedah ini memerlukan persiapan kisi

yang memandu perhitungan dan memisahkan semua Multiplikasi dari penambahan.

Kaedah ini diperkenalkan ke Eropah pada 1202 dalam fibonacci 's Abaci . Leonardo

menggambarkan operasi sebagai mental, dengan menggunakan kanan dan tangan kiri

untuk membawa perhitungan menengah. Matrakçı Nasuh disajikan 6 variasi berbeza

dari kaedah ini dalam buku ini abad ke-16,-ul Hisab Umdet. Ia banyak digunakan di

Enderun sekolah di seluruh Empayar Uthmaniyyah. [3] 's tulang Makasar , atau

kesemua batang Makasar juga digunakan kaedah ini, seperti diutarakan oleh Makasar

pada 1617, tahun kematiannya.

3

Kaedah ini difikirkan sesuai kepada pelajar- pelajar dalam meningkatkan menguasai

operasi darab. Jika dibandingkan dengan operasi darab panjang, kaedah ini lebih

senang difahami oleh pelajar dan kebarangkalian untuk mendapat jawapan yang tepat

amat tinggi.

1.3 Pernyataan Masalah

Kelemahan murid-murid dalam menguasai kemahiran darab amat ketara. Guru-guru

matematik merasa bimbang dengan perkembangan ini. Kebimbangan ini mungkin

juga ada pada ibu bapa, akan tetapi kebimbangan mereka tidaklah didedahkan atau

diluahkan. Kepada ibu bapa yang mengambil berat tentang pelajaran anak-anak, ini

mungkin satu kerungsingan pada mereka.

Guru-guru seharusnya tidak boleh membiarkan sesuatu kelemahan itu berlaku begitu

sahaja. Sesuatu tindakan harus dilakukan. Begitu juga dengan pengajaran operasi

darab ini. Kurikulum KBSR tidak mengabaikan murid-murid yang lemah. Kelas

pemulihan diwujudkan dan sistem KBSR untuk memberi peluang kepada murid yang

lemah menguasai sesuatu kemahiran.

Operasi darab dianggap begitu sukar bagi murid-murid memahaminya dibandingkan

dengan operasi-operasi asas yang lain iaitu penambahan dan penolakan. Kesilapan

atau kesalahan dalam operasi darab yang sering dilakukan oleh murid-murid

terutamanya di peringkat sekolah rendah akan mendorong mereka untuk tidak

berminat mengikuti pelajaran matematik seterusnya. Masalah ini perlu diberi

perhatian oleh semua pihak yang terlibat dan sama-sama mencari jalan untuk

mengatasinya.

Pengkaji cuba memfokuskan kajian untuk mencari dan mengenal pasti jenis-jenis

kesalahan yang sering dilakukan oleh murid-murid dalam operasi darab. Di samping

4

itu, kajian ini dibuat ke atas satu sampelan kecil untuk cuba mengkaji dengan lebih

mendalam mengenai corak-corak dan punca-punca kesilapan dalam operasi darab

melalui ujian-ujian.

Mengajar murid-murid untuk menguasai kemahiran operasi darab adalah satu tugasan

yang berat dan mencabar terutamanya bagi guru-guru matematik. Dari segi keupayaan

guru kurang pengalaman dan tidak begitu mahir dalam membentuk soalan operasi

darab. Guru sendiri tidak peka dan mahir tentang teknik-teknik pengajaran dan

kaedah- kaedah yang sesuai dalam mengajar darab. Pendekatan yang digunakan dalam

bilik darjah tidak sesuai. Kurangnya bahan bantu belajar atau tiada langsung

digunakan dan mungkin juga proses pengajaran diajar secara abstrak. Faktor-faktor

tersebut adalah kemungkinan-kemungkinan yang mungkin akan timbul dalam

pengajaran dan pembelajaran operasi darab ini.

1.4 Persoalan Kajian

Kajian ini dibuat memandangkan beberapa persoalan penting yang timbul berdasarkan

kelemahan-kelemahan yang terdapat di kalangan pelajar dalam operasi darab.

Di antara persoalan-persoalan tersebut ialah :

1.4.1 Apakah kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh murid semasa

menjawab soalan yang melibatkan operasi darab?

1.4.2 Apakah kelemahan sistem pendaraban biasa berbanding kaedah Lattice

Multiplication?

1.4.3 Bagaimanakah Lattice Multiplication digunakan dalam operasi darab?

1.4.4 Adakah Kaedah Lattice Multiplication sesuai dalam menyelesaikan

operasi darab?

5

1.5 Objektif Kajian

Kajian ini dijalankan untuk mendapat maklumat tentang keberkesanan kaedah Lattice

Multiplication dapat meningkatkan penguasaan operasi darab kepada pelajar Tahun 4:

1.5.1 Mengetahui sejauh manakah kemahiran asas operasi darab yang telah

dipelajari.

1.5.2 Mengesan dan mengenal pasti masalah yang dihadapi dalam operasi

pendaraban biasa.

1.5.3 Dapat dijadikan panduan kepada pengkaji berhubung dengan masalah

yang berkaitan.

1.5.4 Menerangkan kaedah Lattice Multiplication dalam mengatasi masalah

pendaraban biasa.

1.5.4 Mengkaji keberkesanan Lattice Method dapat meningkatkan

penguasaan operasi darab.

1.6 Kepentingan Kajian

Kajian yang dijalankan untuk mengenalpasti keberkesanan penggunaan lattice

Mulyiplication dalam meningkatkan penguasaan operasi darab di kalangan pelajar di

sekolah rendah. Kaedah ini diperkenalkan untuk meningkatkan penguasaan operasi

darab dalam pengajaran dan pembelajaran yang melibatkan operasi darab.

Oleh kerana itu, hasil dari kajian ini adalah diharapkan :

1.6.1 dapat mengesan masalah yang dihadapi dalam menyelesaikan operasi

darab biasa atau panjang. Dengan mengenal pasti corak atau jenis-jenis

kesalahan maka para pendidik dapat memperkenalkan kaedah lain

untuk mengatasi masalah tersebut.

1.6.2 dapat memberi panduan kepada para pendidik dalam mengatasi

masalah yang dihadapi oleh pelajar dalam pembelajaran operasi darab.

Seterusnya para pendidik dapat memperbaiki kaedah pengajaran

6

mereka dengan menggunakan pelbagai kaedah pengajaran khasnya

dalam melaksanakan operasi berkenaan.

1.6.3 dapat menjadi satu dorongan kepada para pendidik dalam

mengemukakan pengajaran dan pembelajaran yang berkesan. Di

samping itu, ianya boleh dijadikan renungan terhadap masalah

pendidikan.

1.6.4 dengan dapatan yang diperolehi daripada kajian tersebut, murid-murid

akan lebih berminat, mempunyai perasaan terbuka dan senang hati

terhadap pelajaran matematik.

1.7 Batasan Kajian

Kajian ini bertujuan untuk menerangkan penggunaan Lattice Multiplication dalam

meningkatkan penguasaan operasi darab dalam kalangan pelajar-pelajar Tahun 4.

Kajian ini di jalankan di Sekolah Kebangsaan Sungai Besi yang melibatkan pelajar

Tahun 4. Dua kumpulan murid yang mempunyai pencapaian sederhana di dalam dua

kelas yang berbeza di pilih untuk dijadikan sampel. Murid-murid yang dipilih terdiri

daripada murid yang mendapat pencapaian sederhana dalam mata pelajaran

Matematik.

7

BAB 2

TINJAUAN LITERATUR

Bab ini akan membincangkan beberapa kajian yang telah dijalankan oleh pelbagai

golongan seperti ahli psikologi, pakar matematik dan sehinggalah kepada para guru

matematik sendiri yang menunjukkan terdapat beberapa kebaikan dalam penggunaan

Lattice Multiplication dalam menyelesaikan masalah operasi darab dikalangan pelajar

sekolah rendah. Tinjauan kajian ini terbahagi kepada dua bahagian iaitu tinjauan yang

dibuat secara umum dan tinjauan khusus mengikut persoalan kajian tersebut.

2.1 Tinjauan Umum Bidang Yang Berkaitan

Permasalahan yang timbul dalam kajian ini telah pun dikaji oleh beberapa orang

pengkaji terdahulu. Di samping itu, terdapat pula penulis-penulis terkemuka yang

memberi pandangan serta pendapat mengenai hal-hal yang berkaitan dengan masalah

pengajaran dan pembelajaran matematik di sekolah rendah.

Menurut Leonador, beberapa pendekatan klasik (menghafal) yang saya gunakan untuk

mengatasi masalah ini ialah meminta murid membaca dan menghafal sifir darab setiap

kali saya masuk Kisi, atau saringan, darab adalah algoritma setara dengan darab

panjang. Hal ini memerlukan persiapan kisi (tempat digambar di atas kertas) yang

8

memandu perhitungan dan memisahkan semua Multiplikasi dari penambahan .

Leonardo menggambarkan operasi sebagai mental, dengan menggunakan kanan dan

tangan kiri untuk membawa perhitungan menengah. Matrakçı Nasuh disajikan 6

variasi berbeza dari kaedah ini dalam buku ini abad ke-16,-ul Hisab Umdet. Ia banyak

digunakan di Enderun sekolah di seluruh Empayar Uthmaniyyah. [3] 's tulang Makasar

atau kesemua batang Makasar juga digunakan kaedah ini, seperti diutarakan oleh

Makasar pada 1617, tahun kematiannya.

Multiplicand dan multiplier ditulis di atas dan di sebelah kanan kisi, atau saringan. Hal

ini ditemui dalam Muhammad ibn Musa al-Khawarizmi s '"Aritmetik", Mereka

diibaratkan sebagai kanak-kanak yang sudah mampu memanjat tangga-tangga ilmu

matematik iaitu kemahiran mengira asas, operasi tambah, operasi tolak, operasi

darab,  dan sebagainya. Dengan asas yang kukuh dari awal usia praformal, kanak-

kanak yang boleh mengenal nombor dengan betul dan cekap dipercayai akan cepat

memahami topik matematik kompleks seperti algebra kerana pengalaman positif yang

telah mereka terima pada usia 0-6 tahun.salah satu sumber Leonardo's disebutkan oleh

Sigler, penulis "fibonacci's Abaci", 2002.

Selama tahap darab, kisi-kisi diisi dengan produk dua digit dari angka yang

sesuai pelabelan setiap baris dan lajur: puluhan digit masuk pojok kiri.

Selama fasa Selain itu, kisi-kisi disimpulkan pada menyerong.

Akhirnya, jika fasa membawa diperlukan, jawapannya seperti yang

ditunjukkan di sepanjang sisi kiri dan bawah kisi ditukar menjadi bentuk biasa

dengan membawa sepuluh digit sebagai selain panjang atau darab.

Kaedah kisi darab geometri muncul di buku cetak pertama, dicetak di Treviso (Itali)

pada 1478 menunjukkan. Ini kaedah yang tepat dan variasi serta beberapa variasi dari

algoritma pendaraban panjang umum diajarkan hari ini.

9

Kisi darab dan variasi panjang darab's standard hari ini diperkenalkan ke Eropah oleh

Fibonacci (yang benar nama Leonardo dari Pisa). Dia adalah seorang Itali yang belajar

menggunakan nombor Arab dari seorang guru Moor di Afrika Utara. Sebelum sistem

Hindu-Arab digunakan di Eropah, Multiplikasi sering dilakukan dengan counter

kerana angka Romawi yang tidak sesuai dengan perhitungan dan sangat sedikit orang

tahu bagaimana untuk memperbanyak. Hindu-Arab telah membuat perhitungan cukup

sederhana.

Dalam darab kisi, produk separa diletakkan dalam kisi dan menambah sepanjang

diagonal memberikan jawapan darab.

Jason mengatakan ...

keprihatinan saya dengan Lattice Math secara langsung untuk pembangunan

matematik di masa depan. Kaedah Kisi tampaknya sesuai jika saya tinggal di dunia

bertambah banyak dan mungkin menawarkan beberapa keunggulan dalam jumlah

yang besar.

Tapi anak saudara saya di kelas 5 tidak tahu bagaimana melakukan kaedah standard.

Dia hanya telah diajarkan bentuk kisi.. Kaedah kisi lebih mudah dan senang untuk

diselesaikan berbanding kaedah standard atau panjang.

Russell (1979, m.s.85), pula menyatakan bahawa matematik adalah sukar bagi

pelajar-pelajar. Namun begitu, bagi pelajar yang dapat menikmati kemahiran

pembelajaran matematik akan lebih seronok dan menganggap ianya mudah. Mereka

akan lebih menggemari jika dibanding dengan pembelajaran lain. Sebaliknya murid-

murid yang lemah dan tidak dapat menguasai kemahiran pembelajaran matematik

akan merasa takut dan tidak berminat.

10

Oleh sebab itu, pihak pendidik seharusnya sentiasa berusaha dan mencari jalan

dalam menarik minat murid terhadap mata pelajaran matematik dan seterusnya dapat

mempertingkatkan kemahiran dalam penguasaan pembelajaran tersebut.

Ini telah diperakui sebelumnya oleh Paling (1982) yang menyatakan bahawa,

“... ordinary technique to obtain marks does not actually represent students’ weakness in calculation. A lot of data is needed by teacher for the purpose of adjusting teaching method in order to overcome difficultied face by students” (m.s.137).

Manakala Lumblh (1987) berpendapat bahawa, “... all mistake found from

students’ mathematical calculation is very important to analyze. It will ensure the

validity of test to be done” (m.s.273).

Pendapat ini telah diperkukuhkan lagi oleh Nickson (2000, m.s.135), yang

menyatakan bahawa dengan membuat latihan sahaja adalah tidak menolong kanak-

kanak mengenal pasti kesalahan atau kesilapan yang telah mereka lakukan. Dengan

kata lain, lebih banyak latihan yang tidak bermakna iaitu latihan tanpa pembetulan

atau pembaikan hanya akan mengukuhkan lagi sesuatu kesilapan yang dilakukan. Ini

akan menyebabkan kesilapan-kesilapan itu semakin bertambah sukar untuk diperbaiki

dan diatasi.

Oleh kerana itu, semua kesilapan akan berterusan untuk sesuatu jangka masa

yang panjang seandainya langkah-langkah pembetulan tidak diberikan perhatian dan

penekanan sewajarnya. Penekanan dan perhatian ini boleh diberikan dan

dititikberatkan semasa proses pengajaran dan pembelajaran tersebut sedang berlaku.

Gates (2001, m.s.243), pula menyatakan bahawa sesetengah kesilapan

dilakukan oleh murid-murid dalam pengiraan adalah disebabkan oleh kecuaian. Tidak

11

kurang juga, kesilapan-kesilapan yang berlaku adalah disebabkan oleh kurang

penguasaan terhadap algorithma.

Keadaan ini kadang-kadang berlaku apabila algorithma yang dipelajari dalam

sesuatu operasi yang baru diganggu oleh algorithma yang telah dipelajari sebelumnya.

Kesilapan lain pula adalah disebabkan oleh kurangnya penguasaan ke atas fakta-fakta

asas, kekeliruan mengenai nilai tempat pada nombor dan pengertian pada simbol-

simbol matematik yang digunakan.

Pendapat ini telah disahkan oleh Shaw (1998, m.s.257), dalam kajiannya di

Britain yang mendapati bahawa ramai murid tidak menggunakan kaedah matematik

yang dipelajari di sekolah sebaliknya murid-murid hanya bergantung kepada intuitif.

Manakala kenyataan ini telah disokong oleh Skemp (1989, m.s.103), di mana

beliau menyatakan bahawa ramai murid yang tidak mengikuti peraturan dan

algorithma yang diajarkan di sekolah. Bermula dari sinilah, kanak-kanak akan

melakukan kesalahan dan kesilapan dalam proses pengiraan mereka.

Tucker (2002, m.s.39), dalam tinjauannya pula telah menyenaraikan masalah-

masalah yang dihadapi di Amerika Syarikat. Di antaranya ialah masalah dalam

pengiraan di mana murid-murid menghadapi masalah pembelajaran fakta asas dalam

arithmetik tanpa kefahaman dan akibatnya mereka menganggap matematik sebagai

koleksi unsur-unsur yang tidak berkaitan.

Oleh kerana itu, tujuan pengajaran matematik adalah untuk kefahaman

murid-murid. Ini bermakna para guru perlu mengajar konsep mengenai sesuatu

perkara itu dan bukannya fakta yang perlu dihafal atau kemahiran membuat sesuatu

dengan cara mengikut sahaja apa yang dinyatakan oleh guru.

12

Selain daripada yang tersebut di atas, Cruickshank, Fitzgerald dan Jensen

(1980, m.s.151), pula menyatakan bahawa terdapat perhubungan rapat antara

pencapaian membaca dengan pencapaian dalam matematik.

Kenyataan ini telah diperkuatkan lagi oleh Frank dan Liew Su Tim (1988,

m.s.73), yang menyatakan bahawa kesukaran menguasai sesuatu kemahiran tertentu

dalam pembacaan matematik merupakan perkara semulajadi yang menyebabkan

murid-murid tidak dapat mempelajari matematik dengan baik.

Oleh yang demikian, penekanan yang kuat seharusnya diberikan kepada

murid-murid agar peluang untuk mencapai dan memperkembangkan kefahaman

matematik tanpa mengabaikan bacaan.

Menurut majalah pa&ma. Sejak usia berapakah kanak-kanak perlu

didedahkan kepada asas nombor dan kemahiran mengira? Jawapan kepada soalan ini

adalah seawal yang mungkin! Nombor adalah suatu konsep yang wujud di sekeliling

kita dan kanak-kanak sedari usia bayi sudah didedahkan kepada konsep nombor. Yang

perlu kita lakukan adalah membantu mereka menguasai konsep nombor secepat

mungkin sebelum mereka mula belajar asas nombor dan operasi pengiraan mudah.

Mereka diibaratkan sebagai kanak-kanak yang sudah mampu memanjat

tangga-tangga ilmu matematik iaitu kemahiran mengira asas, operasi tambah, operasi

tolak, operasi darab,  dan sebagainya. Dengan asas yang kukuh dari awal usia

praformal, kanak-kanak yang boleh mengenal nombor dengan betul dan cekap

dipercayai akan cepat memahami topik matematik kompleks seperti algebra kerana

pengalaman positif yang telah mereka terima pada usia 0-6 tahun.

13

2.2 Tinjauan Khusus Mengikut Persoalan Kajian

Di dalam tinjauan khusus, pengkaji akan meninjau keberkesanan kaedah lattice

multiplication di sekolah sekolah dan guru-guru yang pernah menggunakan kaedah

ini. Hasil daripada temu bual antara guru-guru yang berpengalaman disekolah

tersebut,

Menguasai fakta asas congak darab merupakan aspek penting dalam menguasai

kemahiran menyelesaikan soalan yang melibatkan operasi darab. Menurut Ketua

Panitia di Sekolah Kebangsaan Sungai Besi. Jika murid boleh menguasai fakta asas

darab segala soalan yang melibatkan operasi darab boleh di selesaikan . Tetapi

kebanyakkan pelajar terutamanya daripada tahap 1 beralih kepada Tahap 2 mereka

mempunyai masalah dalam menguasai operasi darab yang melibatkan nombor yang

lebih besar.

Di sebabkan hal itu salah seorang guru Matematik Tahun 6 di Sekolah Kebangsaan

Sungai Besi yang telah menggunakan kaedah Lattice pada pelajar Tahun 6

mengatakan kejayaan beliau. Menurut beliau , pelajar menghadapi masalah dalam

mendarab nombor yang terlalu besar dalam operasi darab terutamanya darab dengan

nombor yang lebih daripada satu digit. Mereka mengalami masalah untuk menyusun

dan menambah nombor tersebut. Antara kesalahan yang sering pelajar lakukan adalah

mereka menyusun nombor tersebut dalam nilai tempat yang salah.

Oleh itu kaedah Lattice ini telah diperkenalkan dan didapati pelajar boleh menguasai

dengan cepat dan kebarangkalian untuk salah adalah kurang. Kaedah ini amat sesuai

untuk pelajar yang mempunyai pencapaian yang sederhana dalam operasi darab.

Pelajar dapat menyusun nombor dengan mudah dalam petak-petak yang disediakan

dan menambah nombor mengikut baris nombor yang terdapat pada petak tersebut. Ini

dapat dilihat daripada pencapaian UPSR baru-baru ini dimana pelajar yang lemah

dalam matematik dapat mencapai kelulusan yang baik dalam matapelajaran tersebut.

14

BAD 3

METODOLOGI KAJIAN

Bab ini membincangkan aspek-aspek berkaitan dengan pengkaedahan dan tatacara

kajian serta setiap satunya akan dihuraikan dengan jelas. Aspek-aspek tersebut

termasuklah reka bentuk kajian, sampel kajian, instrumen kajian, prosedur kajian,

batasan kajian dan penganalisaan data.

3.1 Rekabentuk Kajian

Kaedah eksperimen dipilih untuk kajian ini kerana kaedah ini mudah dikendalikan

dalan suasana sekolah yang masih mengamalkan pembelajaran perseorangan dan

persaingan. Kaedah ini memerlukan masa dan kerjasama dari pihak sekolah serta guru

untuk melaksanakannya dengan baik.

Kajian yang dilakukan adalah satu kajian kuantitatif berbentuk deskriptif yang

menggunakan reka bentuk eksperimen di mana sampel yang dipilih adalah dari dua

buah bilik darjah yang mempunyai ciri-ciri yang sama. Satu kelas diajar menggunakan

kaedah baru (kumpulan eksperimen) dan satu lagi kelas diajar menggunakan kaedah

biasa ( kumpulan kawalan) . Selepas pengajaran tamat, hasil eksperimen ini diukur

melalui ujian.

15

Selepas ujian di antara kedua-dua kelas tersebut selesai analisis ujian boleh dilakukan.

Analisis statistik boleh digunakan untuk membandingkan pencapaian murid-murid

dalam kedua-dua kelas yang menjawab soalan kajian tersebut. Bentuk soalan yang

dikemukakan: Adakah murid-murid yang diajar menggunakan kaedah baru

memperolehi pencapaian yang lebih tinggi berbanding murid-murid yang

menggunakan kaedah biasa.. Tujuan kajian dijalankan untuk melihat perubahan

kefahaman yang berlaku setelah sesi pengajaran berlaku. Selain daripada itu, melihat

perbezaan pencapaian antara kumpulan pelajar tersebut.

3.2 Populasi dan Sampel

Kajian ini dijalankan di Sekolah Rendah Kebangsaan Sungai Besi Kg. Selamat,Sungai

Besi di Kuala Lumpur. Sekolah ini terdiri dari 6 buah bilik darjah tahun 4 dengan

populasi seramai 164 orang pelajar. Dalam menjalankan kajian ini, dua kelas

responden telah dipilih secara rawak yang terdiri dari pelbagai etnik dan heterogenus.

Namun hampir kesemua responden yang telah dipilih mempunyai latar-belakang

pencapaian akademik yang sama yang memudahkan dalam pemilihan responden bagi

kajian yang dijalankan.

Tujuan pemilihan responden dengan dua kelas pelajar adalah untuk memudahkan

perlaksanaan eksperimen dan secara langsung menjimatkan kos.

Pelaksanaan kajian ini dibuat dengan membahagikan responden kepada dua kumpulan

yang terdiri daripada dua kelas yang berbeza dan mempunyai pencapaian yang sama.

Masing-masing telah melalui pembelajaran yang telah ditetapkan. Kumpulan

eksperimen melalui pengajaran yang menggunakan kaedah lattice multiplication

manakala kumpulan kawalan melalui kaedah biasa.Daripada perbezaan keputusan

antara kumpulan , perbandingan antara kaedah baru dengan kaedah biasa di jalankan.

16

Dalam ujian tersebut dapat menentukan kesesuaian kaedah pembelajaran biasa

berbanding dengan kaedah Lattice Multiplication serta keberkesanannya dalam

menguasai kemahiran penyelesaian masalah.

3.3 Instrumen Kajian

Pembolehubah bersandar dalam kajian ini adalah peningkatan pencapaian dalam

penguasaan kemahiran penyelesaian masalah matematik melalui kaedah Lattice

Multiplication. Instrumen kajian yang utama yang digunakan untuk mengumpul

maklumat ialah ujian. (Rujuk Lampiran)

Jumlah item yang terdapat dalam kedua-dua ujian ialah 15 soalan subjektif yang

memerlukan kaedah pengiraan. Soalan yang diuji adalah melibatkan soalan

pendaraban nombor 4 digit dengan 2 digit daripada topik yang diajar pada Tahun 4

dalam matematik berkaitan dengan penyelesaian masalah yang memerlukan pengiraan

ditunjukkan.

Ujian dilaksanakan selepas pengajaran. Kelas eksperimen diajar mengunakan lattices

Multiplication manakala kelas kawalan diajar menggunakan kaedah pengajaran biasa.

Tujuan dijalankan bagi membuat perbandingan pencapaian selepas penggunaan

Laticce Multiplication dengan kaedah biasa.

17

3.4 Prosedur Kajian

Kajian telah dijalankan ketika hari persekolahan. Sebelum menjalankan kajian,

kebenaran dari Guru besar SK Sungai Besi terlebih dahulu.

Pengelolaan ujian dijalankan sendiri oleh penyelidik dengan di kelas mereka masing-

masing. Penjelasan awal diberi kepada setiap pelajar sebelum ujian bermula.

pengajaran dimulakan dengan kumpulan eksperimen yang menggunakan modul

persediaan kaedah lattice multiplication dan diikuti pula dengan kumpulan kawalan

yang menggunakan kaedah biasa. Pengajaran disampaikan dengan menggunakan

kaedah-kaedah yang telah ditetapkan berdasarkan sukatan pelajaran yang telah

ditetapkan. Ujian tersebut telah dijalankan selama 30 minit. Setelah ujian selesai,

kertas ujuan dikumpulkan semula untuk tujuan penganalisaan.

Setelah selesai sesi ujian dijalankan analisis statistik boleh digunakan untuk

membandingkan pencapaian pelajar dalam kedua-dua pengajaran yang telah

dijalankan. Perbandingan pencapaian antara kumpulan juga boleh dibuat berdasarkan

keputusan ujian yang telah dijalankan. Setiap ujian telah diberi masa 40 minit untuk di

jawab oleh pelajar.

Jadual 3.4.1 menunjukkan proses pelaksanaan eksperimen yang dicadangkan oleh

pengkaji.

Jadual 3.4.1 : Proses Pelaksanaan Eksperimen

U1 – Ujian

18

Kumpulan Eksperimen U1 X1

Kumpulan Kawalan U1 X2

X1 – Kaedah Pengajaran Laticce Multiplication

X2 – Kaedah pengajaran Biasa ( Panjang)

Tempoh bagi pengumpulan data sepanjang kajian telah ditunjukkan dalam

jadual 3.4.2 di bawah untuk lebih jelas.

Jadual 3.4.2 : Tempoh Masa Pengumpulan Data

Kumpulan

Masa Pengajaran

Masa Menjalankan Eksperimen

Ujian Analisa

Eksperimen 60 minit

30 minit 40 minit

Kawalan 60 minit 30 minit 40 minit

Ketika melakukan kajian eksperimen ini telah wujud beberapa masalah seperti

penyusunan responden, tempat untuk melakukan kajian, respon yang tidak

menggalakkan dari para responden dan kekangan masa. Namun segala masalah dan

kekangan telah dapat diatasi dengan bantuan pihak sekolah serta guru juga dari

responden yang terlibat setelah menjelaskan akan tujuan dan kesan dalam

pembelajaran yang akan menjamin akademik mereka.

19

3.5 Analisis Data

Bagi setiap set data yang diperolehi dianalisa dengan menggunakan statistik inferensi

dan ujian statistik dari pakej SPSS versi 11.0 bagi mengira beberapa parameter seperti

min, sisihan piawai dan peratus kelulusan. Ujian statistik yang digunakan adalah:

i. ujian-t untuk mencari min pembolehubah bebas iaitu bagi ujian untuk

menentukan keberkesanan kaedah lattice multiplication berbanding dengan

kaedah biasa.

ii. ii. ujian-t untuk melihat akan perbezaan tahap pencapaian antara pelajar

kelas eksperimen dan pelajar kelas kawalan.

Ujian-t digunakan bagi melihat keputusan kajian kerana ia sesuai dengan bilangan

sampel kumpulan eksperimen dan kumpulan kawalan iaitu 50 orang.Malah ia juga

sesuai dalam melihat perbandingan antara dua kumpulan dari segi pencapaian dan

keberkesanan kaedah pembelajaran yang digunakan kerana kedua-dua sampel dari

populasi normal yang sama.

20

RUJUKAN:

1. www.majalahpama.com.my/famili/artikel.asp?art=2009/1209/... - Di'cache'

2. http://umpir.ump.edu.my/799/

3. http://www.basic-mathematics.com/lattice-method-for-multiplication.html

4. http://en.wikipedia.org/wiki/Multiplication_algorithm

5. http://translate.googleusercontent.com/translate_c?

6. http://answers.ask.com/Science/Mathematics/what_is_lattice_multiplication

7. Dr David Lim Chong Lim,Dr Nor Azizah Salleh, Prof Madya Dr Saat Md Yasin HBEF2503 Kaedah Penyelidikan dalam Pendidikan ( 2010) .OUM

21

22