PENGGUNAAN PETAK KETINGTING DALAM MEMBANTU MURID

LEMAH TAHUN 5 MENAMBAH DUA PECAHAN WAJAR DENGAN

PENYEBUT YANG BERBEZA SEHINGGA 10

Oleh:

Nursyafiqah bt Zulfaker, Mazlan b Ibrahim

Jabatan Matematik, IPG Kampus Dato Razali Ismail syafiqahzulfaker@gmail.com , ibmazlan@ipgmkdri.edu.my

ABSTRAK

Refleksi terhadap PdP mendapati bahawa sebahagian murid menghadapi kesukaran

untuk menambah dua pecahan wajar yang berbeza penyebut. Pelbagai jenis kesilapan

dapat dikesan melalui pemerhatian, temu bual serta analisis dokumen seperti lembaran

kerja, buku latihan dan ujian diagnostik. Oleh itu, kajian tindakan ini dijalankan

bertujuan untuk membantu meningkatkan kemahiran murid lemah Tahun 5 dalam

menambah dua pecahan wajar yang berbeza penyebut sehingga 10. Peserta kajian

dibimbing untuk menguasai kemahiran menambah pecahan dengan menggunakan Petak

Ketingting. Peserta kajian terdiri daripada empat orang murid lelaki yang dipilih

berdasarkan ujian diagnostik. Pengumpulan data menggunakan instrumen ujian,

analisis dokumen dan temu bual. Data kualitatif di analisis secara deskriptif mengikut

peserta kajian. Kajian mendapati intervensi yang digunakan berjaya membantu semua

peserta kajian menguasai kemahiran penambahan pecahan wajar dengan penyebut yang

berbeza. Ciri bahan konkrit dan mesra pengguna adalah kekuatan utama Petak

Ketingting. Di samping itu, masih terdapat beberapa kelemahan yang boleh ditambah

baik untuk kajian akan datang.

Kata kunci: Petak Ketingting, Penambahan dua pecahan wajar dengan penyebut

berbeza.

REFLEKSI PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN

Proses pengajaran dan pembelajaran (PdP) yang efektif dapat dilaksanakan sekiranya seseorang guru

bijak merancang suatu aktiviti yang boleh menarik minat murid mengikuti sesi PdP di dalam bilik

darjah. Berdasarkan pengalaman ketika menjalani praktikum fasa pertama di Sekolah Kebangsaan

Felda Kerteh (1), pengkaji telah mendapati bahawa timbul masalah dalam menguasai kemahiran

penambahan dua nombor pecahan wajar yang tidak sama penyebut. Pengkaji berpendapat bahawa

masalah ini mungkin berpunca daripada kelemahan pengkaji dalam menerangkan konsep penambahan

pecahan wajar secara jelas dan terperinci. Walau bagaimanapun, tempoh masa yang terhad selama

sebulan mengekang pengkaji untuk mengenalpasti masalah sebenar murid-murid dengan lebih

mendalam.

Tambahan pula, masalah yang sama telah dapat dikenalpasti apabila pengkaji mula menjalani

praktikum fasa ketiga di Sekolah Kebangsaan Durian Mas, Manir dalam tempoh masa selama tiga

bulan. Pengkaji telah ditugaskan oleh pihak pentadbir untuk mengajar subjek Matematik bagi Tahun 5

Cerdas dimana kelas ini merupakan kelas yang terakhir daripada dua kelas aliran Tahun 5. Majoriti

murid kelas ini berasal dari keluarga bertaraf sederhana dan berpencapaian rendah dalam matematik

dimana mereka agak lemah dalam tajuk penambahan pecahan. Sepanjang melaksanakan proses PdP,

pengkaji telah dapat mengenalpasti kesilapan yang sering dilakukan oleh murid-murid dalam

menambah pecahan. Berdasarkan analisis skrip jawapan ujian diagnostik dan lembaran kerja, didapati

bahawa murid telah salah faham konsep penambahan dua pecahan wajar dengan penyebut berbeza.

Rajah berikut menunjukkan antara contoh kesilapan yang dilakukan oleh murid:

Rajah 1: Antara Kesilapan Murid dalam Item 4 Ujian Diagnostik dan Item 2 Lembaran Kerja.

Berdasarkan rajah diatas, didapati bahawa murid telah menambah pengangka dengan

pengangka dan penyebut dengan penyebut. Masalah ini turut disokong oleh Amar Sadi (2007) yang

mengatakan bahawa pelajar kerap melakukan kesilapan dengan menambah pengangka dengan

pengangka dan penyebut dengan penyebut. Hal ini adalah kerana murid telah menyamakan

pemahaman tentang penambahan pecahan dengan penambahan nombor bulat. Jadi, mereka hanya

menambah pecahan mengikut pemahaman mereka dalam menambah nombor bulat. Selain itu, terdapat juga murid yang telah melakukan kesilapan algoritma dalam menambah pecahan seperti rajah

berikut:

Rajah 2 : Contoh Kesilapan Algoritma Murid dalam Item 1 Lembaran Kerja.

Berdasarkan Rajah 2, pengkaji mendapati bahawa murid telah mempunyai sedikit

pengetahuan tentang penambahan pecahan dimana dapat dilihat murid cuba untuk samakan penyebut

dengan mendarab silang. Namun begitu, murid hanya mendarabkan penyebut sahaja tanpa

mendarabkan pengangka dengan nilai yang sama. Selain itu, terdapat juga murid yang menjalankan

operasi darab untuk menyamakan penyebut tetapi murid mendarabkan nilai pecahan dengan

pengangka yang sama di mana sepatutnya mendarabkan nilai pecahan dengan penyebut yang sama

secara bersilang. Hal ini dapat dilihat melalui Rajah 3 seperti berikut:

Rajah 3: Contoh Kesilapan Algoritma Murid dalam Item 2 Lembaran Kerja.

Bagi mengatasi masalah ini, pengkaji telah menjalankan satu kajian tindakan bagi meningkatkan

kemahiran murid lemah dalam menambah dua pecahan wajar yang berbeza penyebut dengan

berbantukan Petak Ketingting.

SOROTAN LITERATUR

Menurut Kamus Dewan Edisi Keempat, perkataan pecahan bermaksud nombor yang mewakili

sebahagian daripada keseluruhan dimana nombor ditulis dalam bentuk p/q dengan p ialah pengangka

dan q ialah penyebut. Pengertian ini disokong oleh Kaufmann & Schwitters (2000) dimana pecahan

ditakrifkan sebagai nombor nyata yang berbentuk a/b, dengan a dan b adalah nombor integer, dan b

ialah bukan sifar. Menurut Kementerian Pendidikan Malaysia (1998) dalam buku Konsep dan Aktiviti

PdP untuk Sekolah Rendah, konsep penambahan pecahan ialah dimana hanya pecahan yang

penyebutnya sama boleh ditambah dan penambahan itu terhad kepada pengangka sahaja. Maka dapat

disimpulkan bahawa penambahan pecahan wajar yang berbeza penyebut memerlukan untuk

menyamakan penyebut terlebih dahulu sebelum melakukan operasi tambah kepada pengangka.

Satu masalah yang dihadapi oleh guru matematik ialah bagaimana untuk memudahkan murid

memahami penambahan pecahan dan bagaimana hasil tambahnya dapat digambarkan. Kenyataan ini

disokong oleh Tajuddin (2002) dalam kajiannya mendapati bahawa murid didapati banyak melakukan

kesilapan yang melibatkan penambahan pecahan dengan pecahan jika dibandingkan dengan kesilapan

yang melibatkan penambahan pecahan dengan nombor bulat. Selain itu, menurut Amar Sadi (2007)

pelajar kerap melakukan kesilapan dengan menambah pengangka dengan pengangka dan penyebut

dengan penyebut dimana ini merupakan antara kesilapan utama yang telah dikenalpasti dalam kajian

ini.

Bagi mengatasi masalah ini, guru harus mengembangkan pengajarannya daripada peringkat

konkrit kepada separa konkrit dan akhirnya kepada peringkat abstrak. Pernyataan ini disokong oleh

teori yang ditegaskan oleh Gagne,1970 iaitu pembelajaran konsep matematik ialah konsep konkrit dan

konsep abstrak (Nor Hasnida & Nik Noralhuda, 2010). Menurut Kamaluddin (1996), murid perlu

dibimbing membina kefahaman tentang konsep dan kemahiran matematik melalui manipulasi objek

konkrit dan gambar rajah serta pemikiran yang bersistem sebelum diperkenalkan kepada simbol dan

algoritma yang merupakan perwakilan secara abstrak. Pernyataan ini turut disokong oleh Sousa

(2007) yang menyatakan bahawa hasil yang optimum akan dapat dicapai sekiranya pendekatan

konkrit, piktorial dan abstrak digunakan dalam Matematik.

Kajian lepas berkaitan dengan inovasi sedia ada bagi tajuk penambahan pecahan wajar yang

berbeza penyebut ini dapat dilihat melalui kajian Ridzuan (2013) yang menggunakan Cross Ticking Method dan juga Suzieyana (2012) yang menggunakan kaedah Trans 100 di mana kaedah ini menggabungkan penggunaan transperansi dan petak seratus. Kedua-dua kaedah ini dapat mengatasi

masalah pendaraban dan dapat membantu dalam mencari nilai setara untuk menyamakan penyebut.

Namun begitu, kelemahan kedua-dua kaedah ini ialah murid cenderung untuk melakukan kecuaian

dalam menyamakan penyebut serta memerlukan penelitian dalam menanda simpang atau membina

petak sifir. Oleh itu, satu kaedah alternatif menggunakan Petak Ketingting telah direka bagi

membantu meningkatkan kemahiran penambahan pecahan dimana menurut Bas Braams (2003),

kaedah alternatif untuk setiap operasi perlu dikenalpasti untuk dijadikan satu algoritma bagi

meningkatkan kemahiran asas.

TUJUAN KAJIAN

Tujuan utama kajian ini dijalankan adalah untuk meningkatkan kemahiran murid lemah

Tahun 5 Cerdas Sekolah Kebangsaan Durian Mas, Manir dalam menambah dua pecahan wajar yang

berbeza penyebut sehingga 10 dengan menggunakan Petak Ketingting.

Objektif

Menentukan bagaimana penggunaan Petak Ketingting dapat meningkatkan kemahiran murid lemah 5

Cerdas dalam menyelesaikan operasi penambahan dua pecahan wajar dengan penyebut yang berbeza

sehingga 10.

Persoalan Kajian

Bagaimanakah penggunaan Petak Ketingting dapat membantu murid lemah 5 Cerdas menyelesaikan

operasi penambahan dua pecahan wajar dengan penyebut yang berbeza sehingga 10?

METODOLOGI KAJIAN

Kajian tindakan ini melibatkan murid lemah tahun 5 yang terdiri daripada empat orang murid lelaki.

Semua peserta kajian dipilih berdasarkan kepada pencapaian dalam ujian diagnostik. Pengumpulan

data menggunakan instrumen ujian, analisis dokumen dan temu bual. Data kualitatif dianalisis secara

deskriptif mengikut peserta kajian. Proses pengumpulan data melalui temu bual terlibat dalam dua

sesi dimana sesi pertama telah dilaksanakan selepas Ujian Pra diambil dan sesi temu bual kedua

dilakukan setelah peserta kajian menduduki Ujian Pasca. Hal ini bagi mengetahui pendapat dan

penilaian mereka terhadap intervensi yang dijalankan serta kaedah yang telah diajarkan kepada

mereka. Di samping itu, sesi temu bual ini juga telah dijalankan secara individu terhadap keempat-

empat peserta kajian di tempat yang ditetapkan bagi mendapatkan pendapat mereka serta perasaan

yang mereka alami sebelum dan selepas kaedah yang diperkenalkan pengkaji digunakan oleh mereka.

Selain itu, pengkaji telah menganalisis menggunakan pelbagai jenis dokumen seperti video

rakaman dan gambar sebagai bukti kajian sepanjang sesi intervensi sehingga tamat proses kajian.

Terdapat dua ujian yang dilaksanakan oleh pengkaji bagi memperoleh maklumat untuk mengetahui

bagaimana kaedah yang diperkenalkan dapat membantu mereka menyelesaikan soalan operasi

penambahan pecahan wajar yang melibatkan penyebut yang berbeza. Ujian yang telah dilaksanakan

ialah Ujian Pra dan Ujian Pasca. Ujian Pra bertujuan untuk mengenalpasti tahap pencapaian awal

peserta kajian terhadap tajuk penambahan pecahan dan mengenalpasti pengetahuan sedia ada peserta

kajian. Ujian Pra telah diberikan kepada peserta kajian yang telah dipilih sebelum penggunaan Petak

Ketingting diperkenalkan kepada mereka. Peserta kajian telah menjawab 6 soalan dan diberikan masa

selama 30 minit untuk menyelesaikan ujian terbabit.

Setelah semua peserta kajian menjalani Intervensi pada setiap sesi tersebut, peserta kajian

diuji semula melalui Ujian Pasca. Ujian ini dilaksanakan setelah para peserta kajian diperkenalkan

dengan penggunaan Petak Ketingting. Sesi ujian ini masih lagi mengekalkan bilangan soalan dan

peruntukan masa yang sama. Pengkaji juga menggunakan set soalan yang sama bagi kedua-dua ujian,

cuma kedudukan soalan sahaja diubah. Selain itu, Ujian Pasca ini bertujuan untuk mengenalpasti

sebarang kekuatan dan kelemahan serta penambahbaikan yang boleh dilakukan pada kajian-kajian

seterusnya. Kedua-dua ujian ini dilaksanakan bagi melihat perkembangan peserta kajian dalam

menguasai kemahiran yang difokuskan setelah menggunakan kaedah yang diperkenalkan oleh

pengkaji.

SPESIFIKASI INTERVENSI

Bagi membantu peserta-peserta kajian dalam menyelesaikan soalan penambahan pecahan wajar yang

tidak sama penyebut, penggunaan Petak Ketingting telah diperkenalkan. Alat ini merupakan inovasi

daripada kaedah tradisional iaitu kaedah darab silang tetapi diubahsuai kepada bentuk Petak

Ketingting agar murid mudah untuk mengingati algoritma kemahiran menambah pecahan.

Rajah 4 : Petak Ketingting

Berikut merupakan langkah-langkah penggunaan Petak Ketingting yang diperkenalkan oleh pengkaji.

Jadual 1

Langkah-langkah penggunaan Petak Ketingting

LANGKAH PENGGUNAAN PENERANGAN

1.

Contoh soalan : 1

2+

1

3= ____________

Peserta kajian dikehendaki untuk mengisi lukisan segiempat dalam

Petak Ketingting ini dengan

soalan penambahan pecahan

wajar yang tidak sama penyebut

seperti berikut.

2.

Contoh soalan : 1

2+

1

3= ____________

Seterusnya, peserta kajian dikehendaki untuk mengisi

bulatan yang kosong dengan hasil

darab silang mengikut kod warna

yang sama.

1 1

2 3

+

3 2

+ 3 2

1 1

3.

Contoh soalan : 1

2+

1

3= ____________

Kemudian, peserta kajian dikehendaki untuk mengisi

separa bulatan yang kosong

dengan hasil darab dua nombor di

atas bentuk separa bulatan

tersebut bagi mendapatkan

penyebut yang sama.

4.

Contoh soalan : 1

2+

1

3= ____________

3+2

6

Seterusnya, peserta kajian menyelesaikan operasi

penambahan pecahan wajar yang

tidak sama penyebut dengan

menambah nombor dalam

bulatan sebagai pengangka dan

nombor di dalam separa bulatan

sebagai penyebut dan ditulis

seperti berikut.

5.

Contoh soalan : 1

2+

1

3= ____________

3+2

6

5

6

Peserta kajian melaksanakan operasi penambahan pecahan

seperti biasa.

Berdasarkan kajian tindakan ini, pengkaji telah melaksanakan 3 sesi intervensi bagi membantu peserta

kajian menguasai kemahiran menambah pecahan wajar dengan penyebut yang berbeza dimana pada

Intervensi 1, pengkaji telah memperkenalkan penggunaan Petak Ketingting kepada peserta kajian dan

pada Intervensi 2 peserta kajian perlu melukis kembali Petak Ketingting dan menjawab 4 soalan. Pada

Intervensi 3, peserta kajian perlu menjawab 6 item soalan tanpa menggunakan alat Petak Ketingting.

DAPATAN KAJIAN

Berdasarkan kajian tindakan ini, Hakim (bukan nama sebenar) merupakan seorang murid yang rajin

membantu guru dimana dia merupakan murid pertama yang akan menawarkan diri apabila guru

meminta bantuan. Selain itu, Hakim gemar melukis dimana dia sering melukis dan menconteng buku-

buku dan lembaran dengan pelbagai lukisan.

Rajah 5 : Contoh buku latihan Matematik yang dilukis oleh Hakim.

Berdasarkan rajah diatas, dapat dilihat bahawa Hakim merupakan seorang murid yang kreatif

dan berimaginasi tinggi. Sewaktu sesi PdP, Hakim merupakan antara murid yang agak lambat dan

+ 2 3 1 1

3 2

6

2 + 3 1 1

3 2

6

sering ketinggalan dalam memahami pembelajaran yang dilaksanakan. Hal ini kerana Hakim suka

berkhayal dan suka menconteng dan melukis di buku latihan menyebabkan Hakim cepat hilang

tumpuan di dalam kelas dan memerlukan perhatian yang lebih sewaktu proses pengajaran dan

pembelajaran di kelas. Hakim juga kurang keyakinan diri dimana Hakim sering meniru hasil kerja

murid lain semasa latihan diberikan. Pernyataan ini dapat dibuktikan melalui rajah berikut:

Rajah 6 : Hakim Meniru Hasil Kerja Murid Lain dan Tidak Menumpukan Perhatian Semasa PdP.

Setelah melaksanakan Ujian Pra ke atas Hakim, pengkaji telah menganalisis keenam-enam

item yang dijawab oleh Hakim bagi mengenalpasti kesilapan yang dilakukan semasa menyelesaikan

penambahan dua pecahan wajar dengan penyebut yang berbeza sehingga 10. Semasa menganalisis

setiap item, pengkaji mendapati bahawa Hakim telah salah menjawab semua soalan dimana kesilapan

utama yang sering dilakukan oleh Hakim dapat dilihat pada keenam-enam item dimana Hakim telah

menambah pecahan wajar tanpa menyamakan penyebut terlebih dahulu. Berikut merupakan antara

kesilapan yang dilakukan oleh Hakim sewaktu menjawab Ujian Pra.

Rajah 7 : Contoh Kesilapan Hakim dalam Item 2 dan 6 Ujian Pra.

Berdasarkan rajah diatas, pengkaji dapat menyimpulkan bahawa Hakim telah salah faham

konsep penambahan pecahan dimana Hakim menambah pecahan seperti menambah nombor bulat di

mana Hakim telah menambah terus pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut

tanpa menyamakan penyebut terlebih dahulu. Hakim juga tidak menunjukkan sebarang jalan

pengiraan bagi menyelesaikan soalan-soalan tersebut. Pernyataan ini disokong oleh temu bual

bersama Hakim dimana pengkaji menanyakan bagaimana Hakim mendapatkan jawapan bagi soalan-

soalan tersebut. Hakim menjawab,Mula-mula saya tambah. Saya tambah nombor atas dengan yang atas dan nombor bawah dengan nombor bawah. (PK02-TB01-B14)

Ini menunjukkan bahawa Hakim telah salah faham konsep penambahan pecahan wajar

dengan melakukan operasi penambahan seperti nombor bulat. Begitu juga apabila ditanya mengapa

Hakim telah salah semua soalan, sewaktu sesi temu bual dijalankan, Hakim menyatakan, Tak tahu, tak ingat nak buat macamana. (PK02-TB01-B06). Bagi menangani masalah yang dikesan melalui hasil analisis Ujian Pra tersebut, pengkaji telah menjalankan tiga sesi Intervensi bagi membantu

Hakim meningkatkan kemahiran menambah dua pecahan wajar yang tidak sama penyebut.

Sesi Intervensi yang pertama merupakan sesi pengenalan kepada alat yang diperkenalkan oleh

pengkaji iaitu Petak Ketingting. Sewaktu sesi Intervensi yang pertama ini, pengkaji dapat melihat

perubahan Hakim sewaktu pengkaji memperkenalkan alat Petak Ketingting dan menerangkan cara-

cara penggunaanya. Pada pemerhatian pengkaji, Hakim telah menunjukkan minatnya tehadap alat ini

dan mula menawarkan diri untuk mencuba beberapa soalan yang diberikan oleh pengkaji.

Rajah 8: Hakim Menggunakan Petak Ketingting.

Berdasarkan rajah diatas, Hakim telah memberi tumpuan dan fokus yang baik semasa

menggunakan Petak Ketingting. Hal ini telah menunjukkan satu peningkatan yang baik dimana

Hakim telah mula berminat untuk mengikuti pembelajaran. Hakim juga kelihatan seronok

menyelesaikan soalan yang diberikan dan menyatakan bahawa, Seronok la cikgu, jawab soalan guna alat ini. Berikut merupakan contoh item soalan serta jalan pengiraan yang ditunjukkan oleh Hakim yang dianalisis oleh pengkaji bagi sesi Intervensi pertama ini.

Rajah 9 : Item 3 Sesi Intervensi 1 Hakim

Berdasarkan Rajah 9, didapati bahawa Hakim telah menunjukkan peningkatan dalam

kemahiran menambah pecahan wajar dimana Hakim telah menunjukkan langkah pengiraan dengan

betul. Hakim juga mengatakan bahawa, Dulu susah cikgu, tapi sekarang rasa senang pulak. yang membawa maksud soalan yang diberikan dapat dijawab dengan mudah oleh Hakim. Hal ini

menunjukkan bahawa cara atau teknik yang digunakan oleh pengkaji telah dapat meningkatkan

kemahiran Hakim bagi menjawab soalan penambahan dua pecahan wajar yang tidak sama penyebut.

Pada sesi Intervensi 2 ini, Hakim telah diberikan sehelai kertas A4 kosong dan diminta untuk

melukis kembali alat Petak Ketingting yang digunakan semasa sesi Intervensi pertama bagi menguji

sama ada Hakim masih mengingati hasil pembelajaran yang dilaksanakan pada sesi Intervensi 1.

Berdasarkan pemerhatian pengkaji semasa sesi Intervensi ini dilaksanakan, Hakim telah menunjukkan

sikap yang positif apabila Hakim cuba bersaing dengan peserta kajian lain untuk melukis Petak

Ketingting dengan cepat. Hakim merupakan seorang murid yang suka melukis dan melalui intervensi

ini pengkaji telah dapat melihat bakat Hakim dimana Hakim telah dapat melukis 5 Petak Ketingting

dalam hanya beberapa saat sahaja. Berikut merupakan contoh Petak Ketingting yang dilukis oleh

Hakim.

.

Rajah 10: Petak Ketingting yang Dilukis oleh Hakim.

Seterusnya, Hakim telah diberikan 4 soalan penambahan dua pecahan wajar yang berbeza penyebut

dan perlu menyelesaikan soalan tersebut menggunakan Petak Ketingting yang telah dilukis bagi

mengetahui penguasaan Hakim terhadap kemahiran tersebut.

Rajah 11: Item 3 dan 4 Sesi Intervensi 2 Hakim.

Rajah 11 menunjukkan algoritma yang ditunjukkan oleh Hakim semasa menjawab soalan

yang diberikan oleh pengkaji pada akhir sesi Intervensi 2. Pengkaji telah mendapati bahawa Hakim

telah dapat menunjukkan langkah-langkah pengiraan mengikut urutan yang betul. Hakim juga telah

menunjukkan peningkatan dimana Hakim sudah mula yakin untuk menjawab soalan tanpa bantuan

pengkaji dan peserta kajian lain dengan mengatakan, Kita nak cuba buat sendiri lah cikgu, yang bermaksud Hakim cuba untuk menjawab item berikutnya tanpa bantuan pengkaji.

Pada Intervensi 3, pengkaji telah memberikan beberapa contoh soalan bagi membimbing

peserta kajian menyelesaikan soalan penambahan dua pecahan wajar yang tidak sama penyebut

menggunakan Petak Ketingting yang dilukis serta menyatakan jawapan akhir dalam bentuk pecahan

termudah. Bagi menguji kemahiran yang dikuasai oleh Hakim, pengkaji telah memberikan soalan

dalam lembaran kerja pada akhir sesi intervensi.

Rajah 12: Item 3 dan 4 Sesi Intervensi 3 Hakim.

Berdasarkan analisis skrip jawapan Hakim, pengkaji mendapati Hakim telah dapat menjawab

keenam-enam soalan dengan betul. Berdasarkan Rajah 12, didapati bahawa Hakim lebih fokus dan

berhati-hati dalam membuat pengiraan dan telah menunjukkan langkah pengiraan satu-persatu dengan

lebih tersusun dan sistematik. Tambahan pula, Hakim telah menunjukkan peningkatan yang sangat

baik apabila Hakim telah menyatakan jawapan akhir bagi soalan tersebut dalam bentuk pecahan

termudah. Hakim juga mengatakan bahawa, Dulu susah cikgu, tapi sekarang rasa senang pulak. yang bermaksud soalan yang diberikan dapat dijawab dengan mudah oleh Hakim.

Setelah sesi Intervensi sebanyak tiga kali diadakan untuk setiap peserta kajian, pengkaji

mendapati bahawa Ujian Pasca perlu diadakan bagi menentukan keberkesanan sesi-sesi Intervensi

yang telah diadakan tersebut. Ujian Pasca ini terdiri daripada 6 item dan diberikan masa selama 30

minit. Setelah menganalisis skrip jawapan item daripada Ujian Pasca ini, pengkaji mendapati Hakim

telah mengaplikasikan kaedah dari alat Petak Ketingting yang telah diperkenalkan oleh pengkaji

dengan baik. Contoh item-item yang telah dijawab dengan betul oleh Hakim boleh dilihat pada rajah

dibawah.

Rajah 13: Item 5 dan 6 Ujian Pasca Hakim.

Pengkaji mendapati bahawa Hakim telah dapat menunjukkan langkah algoritma dengan betul

serta dapat menyatakan jawapan akhir dalam bentuk pecahan termudah dengan tepat pada item

1,3,4,5, dan 6. Bagi jawapan item 2, Hakim telah cuai dalam mempermudahkan pecahan dimana

Hakim telah melakukan kesilapan mencari pecahan yang setara bagi menyatakan jawapan akhir yang

teringkas.

Rajah 14: Item 2 Ujian Pasca Hakim.

Walau bagaimanapun, peningkatan sebanyak 97% ini telah membuktikan bahawa

penggunaan kaedah Petak Ketingting yang diperkenalkan oleh pengkaji telah dapat meningkatkan

kemahiran Hakim dalam menambah dua pecahan wajar yang tidak sama penyebut. Pencapaian ini

turut disokong melalui temu bual yang dijalankan oleh pengkaji dimana Hakim telah dapat

menyatakan algoritma yang betul dalam menjawab soalan Item 3 (TB02-PK02-B8). Selain itu, Hakim

juga menyatakan bahawa Hakim berminat untuk mempelajari Matematik apabila diberikan kaedah

yang mudah seperti Petak Ketingting. Kenyataan ini dapat dilihat melalui temu bual dimana Hakim

mengatakan Suka belajar Matematik..tapi kalau cikgu ajar cara senang macam ni. (TB02-PK02-B18).

Secara keseluruhannya, keempat-empat peserta kajian telah menunjukkan peningkatan dari

segi penguasaan kemahiran menambah dua pecahan wajar dengan penyebut yang berbeza sehingga 10

dengan baik. Para peserta kajian telah menunjukkan algoritma dengan lebih tersusun dan sistematik.

Tambahan pula, kesemua peserta kajian telah menunjukkan perubahan tingkah laku yang positif

dimana mereka menunjukkan minat mempelajari Matematik dengan memberikan fokus yang baik

sepanjang sesi-sesi Intervensi di laksanakan.

KESIMPULAN

Secara keseluruhannya, penggunaan Petak Ketingting telah dapat membantu murid lemah Tahun 5

dalam kemahiran menambah dua pecahan wajar dengan penyebut yang berbeza sehingga 10. Sesi-sesi

intervensi yang telah dilaksanakan telah berjaya membantu peserta kajian menguasai kemahiran

menambah pecahan. Hal ini adalah kerana pengkaji telah mengaplikasikan pembelajaran bermula

daripada peringkat konkrit, piktorial dan seterusnya kepada peringkat abstrak dimana menurut Sousa

(2007) hasil yang optimum akan dapat dicapai sekiranya pendekatan konkrit, piktorial dan abstrak

digunakan dalam Matematik. Selain itu, pengkaji mendapati penggunaan bentuk Petak Ketingting

yang terdiri daripada bentuk segi empat sama, bulatan dan separa bulatan itu sendiri telah dapat

membantu peserta kajian mengingati algoritma dengan mudah sebagai salah satu cara alternatif.

Tambahan pula, penggunaan bahan bantu mengajar yang menggunakan pendekatan bentuk permainan

dan warna yang digunakan telah dapat menarik minat murid untuk mempelajari Matematik. Hal ini

disokong oleh A.Zanzali (2010) yang mengatakan bahawa penggunaan BBM dapat meningkatkan

kefahaman dan menarik perhatian pelajar untuk lebih fokus dan memahami konsep yang diajar.

Kajian tindakan ini telah dapat meningkatkan tahap profesionalisme pengkaji sebagai seorang

bakal guru terlatih dimana melalui kajian ini, pengkaji telah menyedari akan kepentingan seseorang

guru itu menyiasat dan mengetahui masalah-masalah yang dihadapi oleh murid dalam sesuatu

pembelajaran serta menambah baik amalan dalam proses PdP. Dalam samping itu, kajian tindakan ini

telah memberi peluang kepada pengkaji untuk menjana idea yang kreatif dan efektif untuk digunakan

dalam pedagogi dengan membuat analisis serta rujukan ilmiah dimana hal ini selaras dengan hasrat

dalam Pelan Pembangunan Pendidikan Malaysia (2013-2025) yang ingin membentuk guru yang

kreatif dan inovatif dalam menghasilkan pembelajaran yang berkualiti.

Kaedah Petak Ketingting ini merupakan suatu kaedah yang mudah dan menarik dimana murid

hanya perlu mengingat bentuk petak ketingting yang dilukis bagi menyamakan penyebut dan

melakukan operasi penambahan pecahan. Tambahan pula, kaedah ini dapat meminimakan kesilapan

murid dimana kebarangkalian untuk murid cuai dalam algoritma adalah rendah. Namun begitu, kajian

ini terbatas kepada penambahan dua pecahan wajar sahaja serta memerlukan inovasi lain untuk

menerangkan konsep pecahan dalam konteks kehidupan sebenar. Sebagai penambahbaikan, pengkaji

mencadangkan untuk mengaplikasikan kaedah Petak Ketingting ini dalam perisian ICT untuk

mewujudkan suasana interaktif serta mengembangkan penggunaan kaedah ini dalam topik

penambahan dan penolakan nombor bercampur. Tuntasnya, murid-murid perlulah diajar dan

didedahkan dengan suatu teknik yang dapat membantu mereka menyelesaikan sesuatu masalah

dengan cara yang mudah diingati.

RUJUKAN

Amar Sadi.(2007). Misconceptions in Numbers. UGRU Journal, 5, 1-7. Diakses dari

http://www.ugru.uaeu.ac.ae/ugrujournal/ugrujournal_files/sr5/min.pdf

A. Zanzali. (2010). Penggunaan Bahan Bantu Mengajar Di Kalangan Guru Pelatih Utm yang

Mengajar Matapelajaran Matematik. Johor: Universiti Teknologi Malaysia.

Bahagian Pendidikan Guru Kementerian Pendidikan Malaysia (1998). Konsep dan Aktiviti

Pengajaran Pembelajaran Matematik: Pecahan untuk Sekolah Rendah. Kuala Lumpur:

Dewan Bahasa dan Pustaka.

Bas Braams. (2003). The Many Ways of Arithmetic in UCSMP Everyday Mathematics. New

York University. Diakses dari http://www.nychold.com/em-arith.html.

Hajah Noresah et. al. (2005). Kamus Dewan Edisi Keempat. Selangor: Dewan Bahasa dan Pustaka.

Kaufmann & Schwitters. (2000). Algebra For College Students (Worksheets and Study Guide for

Kaufmann and Schwitters) Paperback January 1, 2000. USA: Brooks Cole.

Mohd Ridzuan. (2013). Cross Ticking Method Membantu Murid Tahun 4 Menyelesaikan Penambahan dan Penolakan Pecahan Tidak Sama Penyebut. Terengganu: Institut Pendidikan

Guru Kampus Dato Razali Ismail.

Nor Hasnida Che Md Ghazali & Nik Noralhuda Nik Mohamed (2010). Pemahaman Konseptual dan

Prosedural Matematik Pelajar . Diakses dari

http://www.academia.edu/1470543/PEMAHAMAN_KONSEPTUAL_DAN

PROSDURAL_MATEMATIK_PELAJAR. Fakulti Pendidikan, Universiti Kebangsaan

Malaysia.

Sousa, D.A. (2007). How the Brain Learns Mathematics. Thousand Oaks, CA: Corwin Press.

Suzieyana. (2012). Keberkesanan Penggunaan Trans100 Dalam Membantu Murid Menyelesaikan

Masalah Penambahan Pecahan Tidak Sama Penyebut Bagi Murid Lemah Tahun 5 Pintar.

Terengganu: Institut Pendidikan Guru Kampus Dato Razali Ismail.

Tajuddin Salleh.(2002). Perbandingan Analisis Kesilapan Semasa Menambah Nombor Bulat Dengan

Pecahan dan Pecahan Dengan Pecahan. Prosiding Penyelidikan Kebangsaan IPTA, (hlm. 44-

56).