juj pahang 2014 add math spm k1 set 1

SULIT 3 3472/1

[Lihat halaman sebelah

3472/1 © Hak Cipta JUJ Pahang 2014 SULIT

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

For

Exeminer’s

Use The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used.

ALGEBRA

1 a

acbbx

2

42 8

a

bb

c

ca

log

loglog

2 am x a

n = a

m + n 9 Tn = a + (n -1)d

3 am

an = a

m – n 10 Sn = 2 ( 1)

2

na n d

4 ( am

)n = a

m n 11 Tn = 1nar

5 nmmn aaa logloglog 12 ( 1) (1 )

, 11 1

n n

n

a r a rS r

r r

6 nmn

maaa logloglog 13 , 1

1

aS r

r

7 log a mn = n log a m

CALCULUS

1 dx

duv

dx

dvu

dx

dyuvy ,

4 Area under a curve=

b

a

y dx or

b

a

x dy

2

2 ,

v

dx

dvu

dx

duv

dx

dy

v

uy

3 dx

du

du

dy

dx

dy

5 Volume generated

= 2

b

a

y dx or

= 2

b

a

x dy

SULIT 4 3472/1



Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

For

Exeminer’s

Use

STATISTICS

1 N

xx

8 !

( )!

nr

nP

n r

2 f

fxx

9 !

( )! !

nr

nC

n r r

3 2

22

xN

x

N

xx

10 ( ) ( ) ( ) ( )P A B P A P B P A B

4 2

22

xf

fx

f

xxf

11 P(X = r) = , 1n r n rrC p q p q

5 Cf

FN

Lmm

2

1

12 Mean = np

6 1

0

100Q

IQ

13 npq

7 i

ii

W

IWI

14

XZ

GEOMETRY

1 Distance = 2 22 1 2 1( ) ( )x x y y

5 22

~yxr

2 Midpoint =

2,

2

2121 yyxx

6 22

~~

~

^

yx

jyix

r

3 A point dividing a segment of a line

(x , y ) =

nm

myny

nm

mxnx 2121 ,

4 Area of a triangle =

1

21 2 2 3 3 1 2 1 3 2 1 3( ) ( )x y x y x y x y x y x y

SULIT 5 3472/1



Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

For

Exeminer’s

Use

TRIGONOMETRY

1 Arc length, s =r

8 sin( ) sin cos cos sinA B A B A B

2 Area of a sector, 21

2A r 9 cos( ) cos cos sin sinA B A B A B

3 . 2 2sin cos 1A A

10

tan tantan( )

1 tan tan

A BA B

A B

4 2 2sec 1 tanA A

11 2

2tantan 2

1 tan

AA

A

5 2 2cos 1 cotec A A 12 sin sin sin

a b c

A B C

6 sin 2A = 2 sin A cos A 13 2 2 2 2 cosa b c bc A

7 cos 2A = 2 2cos sinA A

= 22cos 1A

= 21 2sin A

14 Area of triangle = 1

sin2

ab C

SULIT 6 3472/1



Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

For

Exeminer’s

Use Answer all questions. Jawab semua soalan.

1. Given set A = {9, 36, 49, 64} and set B = {-6, 3, 4, 7, 8}. The relation from set A to set B is "the square root of ", state Diberi set A = {9, 36, 49, 64} dan set B = {-8, -6, 3, 4, 6, 7, 8}. Hubungandaripada set A kepada set B ialah "kuasadua ", nyatakan (a) the range of the relation, julat hubungan tersebut (b) the image of 49. imej kepada 49

[2 marks] [2 marks]

Answer / Jawapan : (a) (b)

2. Diagram 2 show the function , is a constant Rajah 2 menunjukkan fungsi , dengan keadaan ialah pemalar. g -1 2 7 m Diagram 2

Rajah 2 (a) Find the value of h Carikan nilai h, (b) State the value of m Nyatakan nilai m.

[3 marks] [3 markah]

Answer / Jawapan: (a) (b)

2

1

4

2

4: ,g x x h

h x

h4

: ,g x x hh x

h

SULIT 7 3472/1



Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

For

Exeminer’s

Use 3. Given that f : x 3 – 2x and g : x x + k . If g-1(2) = fg (3), Find the value of k. Diberi f :x 3 – 2x dan g : x x + k . Jika g-1(2) = fg (3),

Carikan nilai k.



4. It is given that and 4h h are the roots of the quadratic equation

2 2 3 0x x p Find

Diberi bahawa dan 4h h adalah punca-punca persamaan kuadratik

2 2 3 0x x p . Cari

(a) the value of h

nilai bagi h (b) the value of p nilai bagi p


Answer / Jawapan : (a) (b)

3

3

3

4

SULIT 8 3472/1



Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

For

Exeminer’s

Use 5. A quadratic equation 2 ( 2 ) 1x x p k , where and h p are constants, has two

equal root. Express k in terms of p .

Persamaan kuadratik 2 ( 2 ) 1x x p k , dengan keadaan dan h p ialah pemalar

mempunyai dua punca sama. Ungkapkan k dalam sebutan p .


Answer / Jawapan:

6. The quadratic function 2( ) ( )f x a x p q , where , and a p q are constant has

a maximum value of 5. The equation of the axis of symmetry is 2x .

Fungsi kuadratik 2( ) ( )f x a x p q , dengan keadaan , dan a p q ialah pemalar,

mempunyai nilai maksimum 5 . Persamaan paksi simetrinya ialah 2x .

State Nyatakan (a) the range of values of a

julat nilai a

(b) the value of p

nilai p

(c) the value of q

nilai q


Answer / Jawapan: (a) (b) (c)

3

5

3

6

SULIT 9 3472/1



Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

For

Exeminer’s

Use 7. Solve the equation Selesaikan persamaan


Answer / Jawapan:

8. Solve the equation Selesaikan persamaan


Answer / Jawapan

3

7

3

8

2 128 2 2x x

2 128 2 2x x

2 2log 3 log ( 1) 0x x

2 2log 3 log ( 1) 0x x

SULIT 10 3472/1



Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

For

Exeminer’s

Use 9. Given that 2 4log log 2h k , express h in terms of k .

Diberi 2 4log log 2h k , ungkapkan h dalam k .



10. The first three terms of an arithmetic progression are 2 3 , 5 and 5 6k k .

Find Tiga sebutan pertama suatu janjang aritmetik ialah 2 3 , 5 dan 5 6k k . Cari

(a) the value of k, nilai k, (b) the tenth term. sebutan ke sepuluh.

[4 marks]

[4markah] Answer / Jawapan: (a) (b)

3

9

3

10

SULIT 11 3472/1



Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

For

Exeminer’s

Use 11. The first four terms of a geometric progression are , 1 , 4 , 16x .

Empat sebutan pertama suatu janjang geometri ialah , 1 , 4 , 16x

Find Cari (a) the value of x

nilai x (b) the sum of the fifth term to the eight term. hasil tambah sebutan kelima hingga sebutan kelapan,



3

11

SULIT 12 3472/1



Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

For

Exeminer’s

Use

12. The variable and x y are related by the equation 2

2

y kx

x

Diagram 12 shows the straight line graph obtained by plotting xy against x2.

Pembolehubah dan x y dihubungkan oleh persamaan 2

2

y kx

x

Rajah 12 menunjukkan graf garis lurus yang diperoleh dengan memplot xy melawan x2. Diagram 12 Rajah 12 Find the value of Cari nilai (a)

(b)



3

12

(4, 2)

(0, h)

x2

O

xy

h

k

SULIT 13 3472/1



Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

For

Exeminer’s

Use 13. The points ( 3 , ) , ( , ) and (2 ,3 )A h h B p t C p t are on a straight line. B divides AC

internally in the ratio 2 :3 . Express p in terms of t.

Titik-titik ( 3 , ) , ( , ) dan (2 ,3 )A h h B p t C p t terletak pada satu garis lurus. B

membahagi dalam AC dengan nisbah 2 :3 . Ungkapkan p dalam sebutan t.


Answer / Jawapan:

14. Solve the equation for Selesaikan persamaan bagi


Answer / Jawapan:

2

13

4

14

3cos 4sin 0 0 00 360

3cos 4sin 0 0 00 360

SULIT 14 3472/1



Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

For

Exeminer’s

Use 15. Diagram 15 shows two vector and Rajah 15 menunjukkan dua vektor dan

Diagram 15 Rajah 15

Find Cari

(a) AB in the form i jx y

AB dalam bentuk i jx y

(b) vector unit in direction AB

vektor unit dalam arah AB


Answer / Jawapan:

4

15

OA

OA OB

OB

y

x

B (- 5, - 6)

A( - 3, 3 )

SULIT 15 3472/1



Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

For

Exeminer’s

Use 16. The point are collinear. It is given that and where k is a constant.

Titik adalah segaris. Diberi bahawa dan dengan keadaan k ialah pemalar.

Find Cari (a) the value of k

nilai k

(b) the ratio of nisbah

[4 marks]

[4 markah] Answer / Jawapan:

3

16

, and P Q R 2PQ a b

2 (3 )QR a k b

, dan P Q R 2PQ a b

2 (3 )QR a k b

:PQ QR:PQ QR

SULIT 16 3472/1



Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

For

Exeminer’s

Use 17. Diagram 17 shows a sector BOC of a circle with radius 9 cm. Given that the

1.92 COB rad and1

3OA OB .

Rajah 17 menunjukkan sektor BOC bagi sebuah bulatan dengan jejari

9 cm. Diberi bahawa 1.92 COB rad dan1

3OA OB .

Diagram 17 Rajah 17

Find the area , in 2cm , of the shaded region

Cari luas ,dalam 2cm , kawasanberlorek.


Answer / Jawapan:

3

17

SULIT 17 3472/1



Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

For

Exeminer’s

Use 18. A set of six numbers has a mean of 8. Suatu set yang terdiri daripada enam nombor mempunyai min 8.

(a) Find x

Cari x (b) When two numbers and 2k k is added to this set, the new mean is 9.

Find the value of k .

Apabila dua nombor dan 2k k ditambah kepada set ini, min baru ialah

9. Cari nilai k .



19. Given 2

8y

x , find in terms of p , approximate change in y when x decrease

from 4 to 4 p .

Diberi2

8y

x , cari dalam sebutan p , kadar perubahan dalam y apabila x

menyusut 4 to 4 p .

[3 marks]

[3 markah] Answer / Jawapan:

3

18

3

19

SULIT 18 3472/1



Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

For

Exeminer’s

Use 20. The curve has a maximum point at, where is a constant. Find the value of Lengkung mempunyai titik maksimum di , dengan ialah pemalar. Cari nilai.


Answer / Jawapan:

21. Find the value of if Cari nilai jika


Answer / Jawapan:

4

21

( 2)( 10)y x x x p p

p( 2)( 10)y x x x p

p p

t1

2 ( 1) 4

t x xdx

x

1

2 ( 1) 4

t x xdx

x

t

3

19

SULIT 19 3472/1



Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

For

Exeminer’s

Use

22. Given that 2

( )1

d xg x

dx x

,calculate the value of

3

22 ( ) g x dx .

Diberi2

( )1

d xg x

dx x

,kirakan nilai bagi

3

22 ( ) g x dx .


Answer / Jawapan:

23. Diagram 23 shows six letter cards. Rajah 23 menunjukkan enam keeping kad huruf.

A four-letter code is to be formed using four of these cards. Suatu kod lima huruf hendak dibentuk dengan menggunakan empat daripada kad-kad itu. Find Cari (a) the number of different four-letter codes that can formed. bilangan kad empat huruf yang berlainan yang dapat dibentuk. (b) the number of different four-letter codes which begin with a vowel and end with a consonant. bilangan kad empat huruf yang berlainan yang bermula dengan huruf vokal dan berakhir dengan huruf konsonan.



LISARB

4

22

4

23

SULIT 20 3472/1



Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

For

Exeminer’s

Use 24. At the place where Rizal stays, rain falls in any two days of a week. Out of 75% of the raining days, Rizal goes to school by his father’s car. If there is no rain, Rizal cycles to the school. For every 5 days Rizal goes to school by his father’s car, for 3 days Rizal is able to keep his pocket money. In a certain day, find the probability that Di tempat tinggal Rizal, hujan turun dalam mana-mana dua hari dalam seminggu. Sebanyak 75% hari yang hujan, Rizal pergi ke sekolah dengan menaiki kereta ayahnya. Jika hari tidak hujan, Rizal ke sekolah dengan basikalnya. Selama 5 hari Rizal pergi ke sekolah dengan menaiki kereta ayahnya, selama 3 hari Rizal dapat menyimpan duit poketnya. Dalam hari tertentu, cari kebarangkalian (a) Rizal does not goes to school in his father’s car, Rizal tidak menaiki kereta ayahnya untuk ke sekolah (b) Rizal keeps his pocket money because he goes to school in his father’s car Rizal menyimpan duit poketnya kerana dia ke sekolah dengan menaiki kereta ayahnya

[4 marks]

[4 markah] Answer / Jawapan: (a) (b)

25. Given that Z is a standardised normal random variable, find the value of k if Diberi bahawa Z ialah pembolehubah rawak piawai bagi taburan normal, cari nilai k jika

(a) (P Z > ) 0.1762k

(b) (P Z > ) 0.1336k

[4 marks]qqqqqqqqqqq

END OF QUESTIONS SOALAN TAMAT

3

24

3

25

juj pahang 2014 add math spm k1 set 1

Education