jawaban soal uas mtk s2 4 juli 2015 (sondra raharja)

7/17/2019 Jawaban Soal Uas Mtk s2 4 Juli 2015 (Sondra Raharja)

http://slidepdf.com/reader/full/jawaban-soal-uas-mtk-s2-4-juli-2015-sondra-raharja 1/32

Sondra Raharja NIM : 1410245771

Jawaban Soal No. 1

Tahun 2004 Luas lahan yg digunakan = 150

Penggunaan lahan dikota XYZ adalah sbb :

K = untuk komesial = 25

! = untuk industi = "5

P = untuk #eumahan = 40

Total = 100

$elan%utnya #enggunaan lahan dikota tsb dalam bentuk matiks ditulis sbb :

25

& = "5

40

Peubahan dalam inte'al 5 tahun teta# dinyatakan dalam matiks ( sbb :

dai K dai ! dai P

0)* 0)2 0)1 untuk K

( = 0)" 0)+ 0)1 untuk !

0)2 0)1 0), untuk P

-umlah 1)1 1 1

$olution :

Pada tahun 2009

Peubahan #enggunaan lahan sbb :

K 0)* 0)2 0)1 25

! 0)" 0)+ 0)1 "5 =

P 0)2 0)1 0), 40

dalam bentuk 'ekto da#at matik diubah dengan tan#ose

y = 2* "* 40)5 = ()& = (

dimana 'ekto kolom & sbb :

& = 25 "5 40

Pada tahun 2014


. = ()y = ()/()& = =

0)* 0)2 0)1 25 0)44 0)2+

. = 0)" 0)+ 0)1 "5 = 0)41 0)5*

0)2 0)1 0), 40 0)"1 0)1

(2)& (2

T

T

2

Acer:

Soan! j"mah

100$




2*),5

. = "+)05

41)2

Total = 105)1 33 ek tidak 6K




Pada tahun 2019


u = (). = = =

0)* 0)2 0)1 25 0)"++ 0)2"

u = 0)" 0)+ 0)1 "5 = 0)45 0)42

0)2 0)1 0), 40 0)"++ 0)2*2

2+)*4

u = ",)11

42)0"5

Total = 10+)+,5 33 ek tidak 6K

7edasakan #enyelesaian matiks di atas8 maka da#at disim#ulkan sbb :

Pada tahun 2009 :

Penggunaan lahan untuk komesial seluas 2* dai 150

Penggunaan lahan untuk komesial seluas "* dai 150

Penggunaan lahan untuk komesial seluas 40)5 dai 150

Pada tahun 2014 :

Penggunaan lahan untuk komesial seluas 2*),5 dai 150

Penggunaan lahan untuk komesial seluas "+)05 dai 150

Penggunaan lahan untuk komesial seluas 41)2 dai 150

Pada tahun 2015 :

Penggunaan lahan untuk komesial seluas 2+)*4 dai 150

Penggunaan lahan untuk komesial seluas ",)11 dai 150

Penggunaan lahan untuk komesial seluas 42)0"5 dai 150

Jawaban Soal No. 2

59 4 & ,y . = "2

"9 "& +y 3 4. = 32*

39 *& "y 2. = 1"

,9 2& 4y 3 2. = 10

7entuk matiks

5 4 , 1 "2

" " + 34 32*

31 * " 2 1", 2 4 32 10

$te# 1

1 0), 1)* 0)2 *)4

(2)y (")& ("

%




0 0)* 2)2 34)* 345)2

0 *), 4)* 2)2 1)4

0 34)4 3,), 3")* 341)2




$te# 2

1 0 31)"""""""" *)"""""""" **)******+

0 1 ")*******+ 3+)*******+ 3+5)"""""""

0 0 320)""""""" 54)""""""" 5"1)*****+

0 0 +)"""""""" 3"+)""""""" 3"+2)*****+

$te# "

1 0 0 2)++041, "1),0"2+,+

0 1 0 2)1"114+54 20)540,"*

0 0 1 32)*+21"115 32*)14+541

0 0 0 31+)+"++04 31,0)1,0""

$te# 4

1 0 0 0 ")5452,*51 33 nilai 9

0 1 0 0 31)15""4* 33 nilai &

0 0 1 0 1)10+20,,+ 33 nilai y

0 0 0 1 10)1*"0" 33 nilai .

;i#eoleh nilai : 9 = ")5452,*51

& = 31)15""4*

y = 1)10+20,,+

. = 10)1*"0"

<%i kebenaan :

$ubtitusikan nilai ke #esamaan :

59 4 & ,y . = "2

1+)+2*4"25 34)+,"+""," ,),5+*+0, 10)1*"0"

"2

"9 "& +y 3 4. = 32*

10)*"5,55 3")5,+,00"+ +)+504*211 3 40)+,521"

32*

39 *& "y 2. = 1"

3")5452,*51 3+)1+5*00+4 ")"21*2**2 20)"2*0*

1"

,9 2& 4y 3 2. = 10

2,)"*2221 32)"1,**1 4)42,,"54 3 20)"2*0*

10

Jawaban Soal No. 3

ilai deteminan dai

2 1 32 4

1 32 1 1

1 34 31 131 2 1 1

Step 1

1 32 1 1 >o9 1 tuka tem#at dg o9 2




2 1 32 4

1 34 31 1

31 2 1 1




Step 2

(ga kom#onen a21 #ada ste# 1 %adi nol maka = bais kedua 3 2 & bais 1 />2 3 2>1

>2 3 2>1 :

2 3 2 & 1 = 0

1 3 2 & 32 = 5

32 3 2 & 1 = 34

4 3 2 & 1 = 2

(ga kom#onen a"1 #ada ste# 1 %adi nol maka = >"3>1

>"3>1 :

1 3 1 = 0

3 4 3 /32 = 32

3 1 3 1 = 32

1 3 1 = 0

(ga kom#onen a41 #ada ste# 1 %adi nol maka = >4 >1

>4>1 :

3 1 1 = 0

2 /32 = 0

1 1 = 2

1 1 = 2

1 32 1 1 tetap 1 32

2 1 32 4 R2-2R1 0 5

1 34 31 1 R3-R1 0 32

31 2 1 1 R4+R1 0 0

$elan%utnya uaian tidak dituliskan lagi :

Step 3

1 32 1 1 tetap 1 32

0 5 34 2 tetap 0 5

0 32 32 0 R3 + 2/5R2 0 0

0 0 2 2 tetap 0 0

Step 4

1 32 1 1 tetap 1 32

0 5 34 2 tetap 0 5

0 0 3")* 0), tetap 0 0

0 0 2 2 R4-(2/-3.6)R3 0 0

1 & 5 & 3")*

344

Kaena #ada langkah 1 ada #etukaan bais maka hasilnya dikali negati?

44

@aka nilai ' (' =

' (' =

'A' =




ilai det ( = 44 33 hasil #ehitungan dg umus e&Ael seAaa otomati




= "+)5

= 52)5

= *0

150

2*

"*

40)5

25 "5 40

25 "5 40

0)1* 25

0)1, "5

0)*+ 40

mi2

mi2

mi2

mi2

mi2

T

T

keir" #ebab!a ebih dari 1 ata"




25 "5 40

0)1 25

0)241 "5

0)5,* 40

= "

= 54

= *0)+5

= 40)2+5

= 55)5+5

= *1),

= 41)4*

= 5+)1*5

= *")0525

mi2 mi2

mi2 mi2

mi2 mi2

mi2 mi2

mi2 mi2

mi2 mi2

mi2 mi2

mi2 mi2

mi2 mi2

T T




= "2

= "2 Tebukti

= 32*

= 32* Tebukti

= 1"

= 1"

= 10

= 10 Tebukti




1 1

34 2

32 0

2 2

1 1

34 2

3")* 0),

2 2

1 1

34 2

3")* 0),

0 2)44444444

& 2)44444444




is tebukti sama




Jawaban Soal No. 1

Tahun 2004 Luas lahan yg digunakan = 150

Penggunaan lahan dikota XYZ adalah sbb :

K = untuk komesial = 25

! = untuk industi = "5

P = untuk #eumahan = 40

Total = 100

$elan%utnya #enggunaan lahan dikota tsb dalam bentuk matiks ditulis sbb :

25

& = "5

40

Peubahan dalam inte'al 5 tahun teta# dinyatakan dalam matiks ( sbb :

dai K dai ! dai P

0)* 0)2 0)1 untuk K

( = 0)" 0)+ 0)1 untuk !

0)1 0)1 0), untuk P

-umlah 1 1 1

$olution :

Pada tahun 2009


K 0)* 0)2 0)1 25

! 0)" 0)+ 0)1 "5 =

P 0)1 0)1 0), 40

dalam bentuk 'ekto da#at matik diubah dengan tan#ose

y = 2* "* ", = ()& = (

dimana 'ekto kolom & sbb :

& = 25 "5 40

Pada tahun 2014


. = ()y = ()/()& = =

0)* 0)2 0)1 25 0)4" 0)2+

. = 0)" 0)+ 0)1 "5 = 0)4 0)5*

0)1 0)1 0), 40 0)1+ 0)1+

(2)& (2

T

T

2

Acer:

Niai !an

Acer:

S"dah




2*)*

. = "*),

"*)*

Total = 100 ek 6K




Pada tahun 2019


u = (). = = =

0)* 0)2 0)1 25 0)"55 0)21

u = 0)" 0)+ 0)1 "5 = 0)42* 0)4

0)1 0)1 0), 40 0)21 0)21

2*),

u = "+)4

"5)*2

Total = 100 ek 6K

7edasakan #enyelesaian matiks di atas8 maka da#at disim#ulkan sbb :

Pada tahun 2009 :

Penggunaan lahan untuk komesial seluas 2* dai 150

Penggunaan lahan untuk komesial seluas "* dai 150

Penggunaan lahan untuk komesial seluas ", dai 150

Pada tahun 2014 :

Penggunaan lahan untuk komesial seluas 2*)* dai 150

Penggunaan lahan untuk komesial seluas "*), dai 150

Penggunaan lahan untuk komesial seluas "*)* dai 150

Pada tahun 2015 :

Penggunaan lahan untuk komesial seluas 2*), dai 150

Penggunaan lahan untuk komesial seluas "+)4 dai 150

Penggunaan lahan untuk komesial seluas "5)*2 dai 150

Jawaban Soal No. 2

59 4 & ,y . = "2

"9 "& +y 3 4. = 32*

39 *& "y 2. = 1"

,9 2& 4y 3 2. = 10

7entuk matiks

5 4 , 1 "2

" " + 34 32*

31 * " 2 1", 2 4 32 10

$te# 1

1 0), 1)* 0)2 *)4

(2)y (")& ("

%




0 0)* 2)2 34)* 345)2

0 *), 4)* 2)2 1)4

0 34)4 3,), 3")* 341)2




$te# 2

1 0 31)"""""""" *)"""""""" **)******+

0 1 ")*******+ 3+)*******+ 3+5)"""""""

0 0 320)""""""" 54)""""""" 5"1)*****+

0 0 +)"""""""" 3"+)""""""" 3"+2)*****+

$te# "

1 0 0 2)++041, "1),0"2+,+

0 1 0 2)1"114+54 20)540,"*

0 0 1 32)*+21"115 32*)14+541

0 0 0 31+)+"++04 31,0)1,0""

$te# 4

1 0 0 0 ")5452,*51 33 nilai 9

0 1 0 0 31)15""4* 33 nilai &

0 0 1 0 1)10+20,,+ 33 nilai y

0 0 0 1 10)1*"0" 33 nilai .

;i#eoleh nilai : 9 = ")5452,*51

& = 31)15""4*

y = 1)10+20,,+

. = 10)1*"0"

<%i kebenaan :

$ubtitusikan nilai ke #esamaan :

59 4 & ,y . = "2

1+)+2*4"25 34)+,"+""," ,),5+*+0, 10)1*"0"

"2

"9 "& +y 3 4. = 32*

10)*"5,55 3")5,+,00"+ +)+504*211 3 40)+,521"

32*

39 *& "y 2. = 1"

3")5452,*51 3+)1+5*00+4 ")"21*2**2 20)"2*0*

1"

,9 2& 4y 3 2. = 10

2,)"*2221 32)"1,**1 4)42,,"54 3 20)"2*0*

10

Jawaban Soal No. 3

ilai deteminan dai

2 1 32 4

1 32 1 1

1 34 31 131 2 1 1

Step 1

1 32 1 1 >o9 1 tuka tem#at dg o9 2




2 1 32 4

1 34 31 1

31 2 1 1




Step 2

(ga kom#onen a21 #ada ste# 1 %adi nol maka = bais kedua 3 2 & bais 1 />2 3 2>1

>2 3 2>1 :

2 3 2 & 1 = 0

1 3 2 & 32 = 5

32 3 2 & 1 = 34

4 3 2 & 1 = 2

(ga kom#onen a"1 #ada ste# 1 %adi nol maka = >"3>1

>"3>1 :

1 3 1 = 0

3 4 3 /32 = 32

3 1 3 1 = 32

1 3 1 = 0

(ga kom#onen a41 #ada ste# 1 %adi nol maka = >4 >1

>4>1 :

3 1 1 = 0

2 /32 = 0

1 1 = 2

1 1 = 2

1 32 1 1 tetap 1 32

2 1 32 4 R2-2R1 0 5

1 34 31 1 R3-R1 0 32

31 2 1 1 R4+R1 0 0

$elan%utnya uaian tidak dituliskan lagi :

Step 3

1 32 1 1 tetap 1 32

0 5 34 2 tetap 0 5

0 32 32 0 R3 + 2/5R2 0 0

0 0 2 2 tetap 0 0

Step 4

1 32 1 1 tetap 1 32

0 5 34 2 tetap 0 5

0 0 3")* 0), tetap 0 0

0 0 2 2 R4-(2/-3.6)R3 0 0

1 & 5 & 3")*

344

Kaena #ada langkah 1 ada #etukaan bais maka hasilnya dikali negati?

44

@aka nilai ' (' =

' (' =

'A' =




ilai det ( = 44 33 hasil #ehitungan dg umus e&Ael seAaa otomati




= "+)5

= 52)5

= *0

150

2*

"*

",

25 "5 40

25 "5 40

0)1* 25

0)1, "5

0)** 40

mi2

mi2

mi2

mi2

mi2

T

T

* dire+i#i

dire+i#i




25 "5 40

0)1, 25

0)24 "5

0)5*2 40

= "

= 54

= 5+

= ")

= 55)2

= 54)

= 40)4+

= 5*)1

= 5")4"

mi2 mi2

mi2 mi2

mi2 mi2

mi2 mi2

mi2 mi2

mi2 mi2

mi2 mi2

mi2 mi2

mi2 mi2

T T




= "2

= "2 Tebukti

= 32*

= 32* Tebukti

= 1"

= 1"

= 10

= 10 Tebukti




1 1

34 2

32 0

2 2

1 1

34 2

3")* 0),

2 2

1 1

34 2

3")* 0),

0 2)44444444

& 2)44444444



Sondra Raharja NIM : 1410245771is tebukti sama

jawaban soal uas mtk s2 4 juli 2015 (sondra raharja)

Documents