tutormansor.files.wordpress.com · jawab semua soalan dalam bahagian a dan empat soalan daripada...

NO. KAD PENGENALAN ANGKA GILIRAN

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2009

MATHEMATICS Kertas 2

Dua jam tiga puluh minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1 Tulis nombor kad pengenalan dan angka giliran anda pada ruangan yang disediakan . 2 Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa . 3 Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu . 4 Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris atau bahasa Melayu. 5 Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini .

Kertas soalan ini mengandungi 34 halaman bercetak [Lihat sebelah @PKPSM Pahang

Untuk Kegunaan Pemeriksa

Kod Pemeriksa :

Bahagian Soalan Markah Penuh

Markah Diperoleh

A

Jumlah

1 2

4 3

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

12 12 12 12 12

3 4 4

7

3 5 4 6 6

5 5

B

SULIT MATHEMATICS Kertas 2 Masa: 2jam 30 minit

http://tutormansor.wordpress.com/

SULIT 1449/2

2

MATHEMATICAL FORMULAE

RUMUS MATEMATIK The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used. Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.

RELATIONS PERKAITAN

1 nmnm aaa +=× 10 Pythagoras Theorem Teorem Pithagoras 2 nmnm aaa −=÷ 222 bac +=

3 nmnm aa =)( 11 )(

)()(

Sn

AnAP =

4

−−

−=−

ac

bd

bcadA

11 12 )(1)( ' APAP −=

5 Distance / Jarak 13 12

12

xx

yym

−−

=

212

212 )()( yyxx −+−=

14 m = – 6 Midpoint / Titik tengah

++=

2,

2),( 2121 yyxx

yx m = –

7 Average speed =

Purata laju = 8 Mean =

Min =

9 Mean =

Min = 1449/2 © 2009 Hak Cipta JPN Pahang SULIT

distance travelled time taken

jarak yang dilalui masa yang diambil

sum of data number of data

hasil tambah nilai data bilangan data

sum of (classmark × frequency ) sum of frequencies

hasil tambah (nilai titik tengah kelas × kekerapan) hasil tambah kekerapan

y - intercept x - intercept

pintasan - y pintasan - x


SULIT 1449/2

3

SULIT 3 1449/2

SHAPES AND SPACE BENTUK DAN RUANG

1 Area of trapezium = 2

1 × sum of parallel sides × height

Luas trapezium = 2

1 × hasil tambah dua sisi selari × tinggi

2 Circumference of circle = π d = 2 π r Lilitan bulatan = π d = 2 π j 4 Curved surface area of cylinder = 2 π rh Luas permukaan melengkung silinder = 2 π jt 6 Volume of right prism = cross sectional area × length Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas × panjang 7 Volume of cylinder = π r2h Isipadu silinder = π j2t

9 Volume of sphere = 3

4 π r3

Isipadu sfera = 3

4 π j3

10 Volume of right pyramid = 3

1 × base area × height

Isipadu pyramid tegak = 3

1 × luas tapak × tinggi

11 Sum of interior angles of a polygon Hasil tambah sudut pedalaman poligon = ( n – 2 ) × 180o

12 =

= 13 =

=

arc length circumference of circle

angle subtended at centre 360o

panjang lengkuk lilitan bulatan

sudut pusat 360o

area of sector

area of circle

angle subtended at centre 360o

luas sektor

luas bulatan sudut pusat

360o

3 Area of circle = π r2

Luas bulatan = π j2

5 Surface area of sphere = 4π r2

Luas permukaan sfera = 4π j2h π 2

8 Volume of cone = 3

1 π r2h 4π j2h

Isipadu silinder = 3

1 π j2t


SULIT 1449/2

4

14 Scale factor, PA

PAk

'

=

Faktor skala, PA

PAk

'

=

INFORMATION FOR CANDIDATES MAKLUMAT UNTUK CALON

1 This question paper consists of two sections: Section A and Section B. Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian: Bahagian A dan Bahagian B. 2 Answer all questions in Section A and four questions from Section B. Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan empat soalan daripada Bahagian B. 3 Write your answers in the space provided in the question paper. Jawapan anda hendaklah ditulis pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini. 4 Show your working. It may help you to get marks. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah . 5 If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done. Then write down the new answer. Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis jawapan yan g baru 6 The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated . Rajah yang mengiring i soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan. 7 The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalam Kurungan. 8 A list of formulae is provided on page 2 to 4. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4. 9 A booklet of four-figure mathematical tables is provided . Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan. 10 You may use a non-programmable scientific calculator. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram. 11 Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination. Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan.

15 Area of image = k2 × area of object Luas imej = k2 × luas objek


SULIT 1449/2

5

Examiner’s Use

Section A Bahagian A [ 52 marks ] [ 52 markah ] Answer all questions in this section. Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

1 On the graph in the answer space, shade the region which satisfy the three inequalities x + y ≥ 9 , y ≥ x and y < 9 . [3 marks] Pada graf di ruang jawapan, lorekkan rantau yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan

x + y ≥ 9 , y ≥ x dan y < 9 . [3 markah] Answer / Jawapan : [

9

9 O x

y

x + y = 9

y = x


SULIT 1449/2

6

\Examiner’s Use

2 Solve the quadratic equation: Selesaikan persamaan kuadratik:

x

x6

12 =+ .

. [4 marks] [4 markah]

Answer / Jawapan : 3 Calculate the value of x and of y that satisfy the following simultaneous linear equations: Hitung nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serentak berikut: 632 −=+ yx 164 =− yx

. [4 marks] [4 markah] Answer / Jawapan :


SULIT 1449/2

7

For Examiner’s Use

4 Diagram 4 shows a cuboid. M and N are the midpoints of EH and FG , respectively and AN = 13 cm Rajah 4 menunjukkan sebuah kuboid. M dan N ialah masing-masing titik tengah bagi sisi EH dan FG dan AN = 13 cm. (a) Name the angle between the plane AMN and the plane ADEF . Namakan sudut di antara satah AMN dengan satah ADEF . (b) Calculate the angle between the plane AMN and the plane ADEF. Hitung sudut di antara satah AMN dengan satah ADEF . [3 marks] [3 markah] Answer / Jawapan : (a) (b) [ Lihat sebelah

Diagram 4 Rajah 4

F

E

A

D G

H

C

B

M

14 cm

N


SULIT 1449/2

8

5 In Diagram 5, O is the origin. Straight line QP is parallel to straight line RS.

The equation of straight line QR is 32

1 +−= xy .

Dalam Rajah 5, O ialah asalan. Garis lurus QP adalah selari dengan garis lurus RS .

Persamaan garis lurus QR ialah 32

1 +−= xy

Find Cari (a) the equation of the straight line QP , persamaan garis lurus QP , (b) the x-intercept of the straight line QR . pintasan - x bagi garis lurus QR . Answer / Jawapan : (a) (b)

Diagram 5 Rajah 5

[5 marks ] [5 markah]

y

x O

S (8, 5) Q

P (2, 6)

R (2, 2)

For Examiner’s use


SULIT 1449/2

9

For

Examiner’s Use

6 Diagram 7 shows a solid right prism with a cylinder removed from the prism . Trapezium AFGB is the uniform cross-section of the prism . Rajah 7 menunjukkan sebuah pepejal prisma tegak dengan sebuah silinder yang telah dikeluarkan daripada prisma itu . Trapezium AFGB ialah keratan rentas seragam prisma itu .

The diameter of the cylinder is 7 cm and its height is 8 cm. Diameter silinder ialah 7 cm dan tingginya ialah 8 cm. Calculate the volume, in cm3 , of the solid . Hitung isipadu, dalam cm3 , pepejal itu.

[ Use/Guna 7

22=π ]

Answer / Jawapan :

[ Lihat sebelah

Diagram 7 Rajah 7


F

E

B

G 12 cm

C

A

D

H

8 cm

9 cm

9 cm


SULIT 1449/2

10


7 Diagram 6 shows quadrant RPQ and sector of a circle RST, both with centre R . Rajah 6 menunjukkan sukuan bulatan RPQ dan setor bulatan RST, yang kedua-duanya berpusat R . It is given that RS = 21 cm , RQ = 14 cm and ∠ SRT = 120° . Diberi bahawa RS = 21 cm , RQ = 14 cm dan ∠ SRT = 120° .

Using 7

22=π , calculate

Menggunakan 7

22=π , hitung

(a) the area, in cm2 , of the coloured region, luas, dalam cm2 , kawasan yang berwarna,

(b) the perimeter, in cm , of the coloured region . perimeter, dalam cm, kawasan yang berwarna,

Diagram 6 Rajah 6


S

Q

R

P T


SULIT 1449/2

11


Answer / Jawapan : 7 (a) (b)

[ Lihat sebelah


SULIT 1449/2

12

For Examiner’s

Use 8 (a) State whether the sentence below a statement or a non-statement. Nyatakan sama ada ayat berikut adalah pernyataan atau bukan pernyataan. Pentagon have four sides Pentagon mempunyai empat sisi (b) State whether the following statement is true or false Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu Some of the prime numbers are odd numbers. Sebilangan nombor perdana adalah nombor ganjil. (c) Write down two implications base on the following compound statement: Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut: x is an odd number if and only if 2x is an even number x ialah nombor ganjil jika dan hanya jika 2x ialah nombor genap . (d) Make a general conclusion by induction for the sequence of numbers 180, 360, 540,… which follows the following pattern. Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi urutan nombor 180, 360, 540,… yang mengikut pola berikut.

… = …………… [6 marks] [6 markah]

180 = 180)3

21( ×−

360 = 180)4

21( ×−

540 = 180)5

21( ×−


SULIT 1449/2

13


Answer / Jawapan : 8 (a) ……………………………………………………………………………………. (b) ……………………………………………………………………………………. (c) Implication 1 / Implikasi 1:

……………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………….

Implication 2 / Implikasi 2:

……………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………….

(d) ……………………………………………………………………………………

.…………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………..

[ Lihat sebelah


SULIT 1449/2

14


9 Diagram 9 shows the speed-time graph for the movement of a particle for a period of 30 seconds. Rajah 9 menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan suatu zarah dalam tempoh 30 saat.

Diagram 9 Rajah 9

(a) State the length of time, in seconds, that the particle moves with uniform speed. Nyatakan tempoh masa, dalam saat, zarah itu bergerak dengan laju seragam.

(b) Calculate the rate of change of speed, in m s-2, of the particle in the last 8 seconds.

Hitung kadar perubahan laju, dalam m s-2 , zarah itu dalam lapan saat terakhir.

(c) The distance travelled in the last 14 seconds is 229 metres. Calculate the value of u. Jarak yang dilalui dalam 14 saat terakhir ialah 229 meter. Hitungkan nilai u.

[6 marks] [ 6 markah ]

Speed (m s-1)

O 16 22 30

u

25

Time (s) Masa (s)

Laju (m s-1)


SULIT 1449/2

15

Answer / Jawapan :

(a) (b)

(c)

[ Lihat sebelah



SULIT 1449/2

16

10 Diagram 10 below shows seven labelled cards in two boxes. Rajah di bawah menunjukkan tujuh kad yang berlabel di dalam dua kotak. A card is picked at random from each of the boxes. Sekeping kad dipilih secara rawak daripada setiap kotak itu. (a) List the sample space. Senaraikan ruang sampel. (b) Find the probability that Cari kebarangkalian bahawa

(i) both cards are labelled with a number, kedua-dua kad dilabel dengan nombor,

(ii) one card is labelled with a letter and the other card is labelled with a number. sekeping kad dilabel dengan huruf dan kad yang satu lagi dilabel dengan nombor. [5 marks] [5 markah]

Answer / Jawapan :

(a) (b) (i)

(ii)

2 S 4 P 5 M

Box R Kotak R

Box S Kotak S



SULIT 1449/2

17

11 (a) Given that: Diberi bahawa:

k

1

−

−−

14

32

24

1 p =

10

01

Find the value of p and of k. Cari nilai p dan nilai k. (b) Write the following simultaneous linear equations as matrix equation : Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks: 1132 =+ yx 134 −=− yx

Hence, using matrix method, calculate the value of x and of y . Seterusnya, menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y .

[7 marks] [7 markah] Answer / Jawapan : (a)

(b)

[ Lihat sebelah



SULIT 1449/2

18

Section B Bahagian B

[ 48 marks ]

[ 48 markah ]

Answer any four questions from this section Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini.

12 (a) Complete Table 12 in the answer space for the equation 383 2 +−= xxy by writing down the values of y when x = –1 and x = 3. [2 marks] Lengkapkan Jadual 12 di ruang jawapan bagi persamaan 383 2 +−= xxy dengan menulis nilai-nilai y apabila x = –1 dan x = 3. [2 markah] (b) For this part of the question, use the graph paper provided on page 21. You may use a flexible curve rule. Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada halaman 21. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel. By using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 5 unit on the y-axis, draw the graph of 383 2 +−= xxy for 56.1 ≤≤− x . [4 marks] Dengan menggunakan skala 2cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukis graph 383 2 +−= xxy bagi 56.1 ≤≤− x . [4 markah] (c) From the graph in 12(b), find Daripada graf di 12(b), cari (i) the value of y when x = 1.5, nilai y apabila x = 1.5, (ii) the value of x when y = 25. nilai x apabila y = 25 . [2 marks] [2 markah] (d) Draw a suitable straight line on the graph in 12(b) to find the values of x which satisfy the equation 793 2 =− xx for 56.1 ≤≤− x . State these values of x . [4 marks] Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf 12(b) untuk mencari nilai- nilai x yang memuaskan persamaan 793 2 =− xx bagi 56.1 ≤≤− x . Nyatakan nilai-nilai x ini . [4 markah]



SULIT 1449/2

19

Answer / Jawapan : (a) x –1.6 –1 0 1 2 3 4 4.6 5 y 23.5 3 – 2 – 1 19 30 38

Table 12 Jadual 12 (b) Refer graph on page 21. Rujuk graf di halaman 21. (c) (i) y = ......................................... (ii) x = ......................................... (d) x = ......................................... , ....................................... [ Lihat sebelah



SULIT 1449/2

20

Graf for Question 12 Graf untuk Soalan 12

[Lihat sebelah



SULIT 1449/2

21

13 You are not allowed to use graph paper to answer this question. Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

(a) Diagram 13(i) shows a solid right prism. The surface JKLMN is its uniform cross section. The base NMPQ is a rectangle on a horizontal plane. The rectangle LMPR is an inclined plane and the rectangle JKST is a horizontal plane. The edges KL and SR are vertical . Rajah 13(i) menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma tegak. Permukaan JKLMN ialah keratan rentas seragamnya. Tapak NMPQ ialah segiempat tepat terletak pada satah mengufuk. Segiempat LMPR ialah satah condong dan segiempat tepat JKST ialah satah mengufuk. Tepi KL dan SR adalah tegak .

Diagram 13(i) Rajah 13(i) Draw full scale, the elevation of the solid on a vertical plane parallel to NM as viewed from X . Lukis dengan skala penuh, dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan NM sebagaimana dilihat dari X . [3 marks] [3 markah]

X

Q

L

M

J K

N

P

R

2 cm

5 cm

2 cm

4 cm S T 4 cm



SULIT 1449/2

22

Answer / Jawapan : 13 (a) [ Lihat sebelah



SULIT 1449/2

23

(b) Another solid cuboid is joined to the solid in Diagram 13(i) at the vertical plane JTQN to form a combined solid as shown in Diagram 13(ii).

The base ABNMPQG is on a horizontal plane.

Sebuah pepejal lain yang berbentuk kuboid dicantumkan kepada pepejal dalam Rajah 13(i) pada satah mencancang JTON untuk membentuk sebuah gabungan pepejal seperti dalam Rajah 13(ii).

Tapak ABNMPQG terletak pada satah mengufuk.

Draw full scale, Lukiskan dengan skala penuh,

(i) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to MP as viewed from Y , [4 marks] dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan MP sebagaimana dilihat dari Y, [4 markah] (ii) the plan of the combined solid . [5 marks] pelan gabungan pepejal itu . [5 markah]

Diagram 13(ii) Rajah 13(ii)

B

Y

A

2 cm D

E

C

F

7 cm

2 cm

Q

L

M

J K

N

P

R

2 cm

7 cm

4 cm S T

G


SULIT 1449/2

24

Answer / Jawapan : 13 (b) (i) , (ii) [ Lihat sebelah



SULIT 1449/2

25

14 P(50o N, 80oW ), Q( 50° N, 45° W ), R and H are four points on the surface of the earth. QR is the diameter of the parallel of latitude 50o N . P(50o U, 80oB ) , Q (50o U, 45°B ), R dan H adalah empat titik pada permukaan bumi. QR ialah diameter selarian latitud 50oU . (a) State the location of R. [3 marks] Nyatakan kedudukan bagi R. [3 markah] (b) Calculate the shortest distance, in nautical mile, from Q to of R measured along the surface of the earth. [2 marks] Hitung jarak terpendek, dalam batu nautika, dari Q ke R diukur sepanjang permukaan bumi. . [2 markah] (c) Calculate the distance, in nautical mile, from P due east to Q measured along the common parallel of latitude. [3 marks] Hitung jarak, dalam batu nautika, dari P arah timur ke Q diukur sepanjang selarian latitude sepunya. [3 markah] (d) H lies south of Q and the distance HQ measured along the surface of the earth is 5820 nautical mile.An aeroplane took off from Q and flew due south to H. The everage speed of the flight was 580 knots. H terletak ke selatan Q dan jarak HQ diukur sepanjang permukaan bumi ialah 5820 batu nautika.Sebuah kapal terbang berlepas dari Q arah ke selatan ke H. selarian latitud sepunya dan kemudian terbang arah ke selatan ke K . Purata laju penerbangan itu ialah 580 knot. Calculate Hitung (i) the latitude of H, latitude bagi H, (ii) the total time, in hours, taken for the flight. masa, dalam jam, yang diambil bagi penerbangan itu. [4 marks] [4 markah]



SULIT 1449/2

26

Answer / Jawapan : 14 (a) (i) (ii) (b) (c) (i) (ii) [ Lihat sebelah



SULIT 1449/2

27

15 (a) Transformation R is a reflection in the line y = 4.

Transformation T is translation

−4

2 .

Penjelmaan P ialah pantulan pada garis lurus y = 4.

Penjelmaan T ialah translasi

−4

2 .

Find the coordinates of the image of point (5, 3) under the following combined transformations: Cari koordinat imej bagi titik (5, 3) di bawah gabungan penjelmaan berikut : (i) RT , (ii) TR. (b) Diagram 16 shows three quadrilaterals, ABCD, EFGH and KLMN, drawn on a Cartesian plane. Rajah 16 menunjukkan tiga sisiempat, ABCD, EFGH dan KLMN, dilukis pada suatu satah Cartesan.

Diagram 16 Rajah 16

10

8

6

4

2

O

y

x – 4 – 2 2 4 6 8 10

K

L

M N

A

B

C D

E

F

G H

[ 4 marks ] [ 4 markah ]



SULIT 1449/2

28

(i) KLMN is the image of ABCD under a combined transformations VU . KLMN ialah imej bagi ABCD di bawah gabungan penjelmaan VU . Describe in full the transformation: Huraikan selengkapnya penjelmaan: (a) U (b) V (ii) It is given that KLMN represents a region of area 32.4 m2 , calculate the area, in m2 , of the region represented by ABCD . Diberi bahawa KLMN mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 32.4 m2 , hitung luas, dalam m2 , kawasan yang diwakili oleh ABCD . [ 8 marks ] [8 markah] Answer/ Jawapan : (a) (i) (ii) (b) (i) (a) (b) (ii)

Lihat sebelah



SULIT 1449/2

29

16 Data in Diagram 16 shows the number of books read by 40 students in a reading programme in a particular class. Data dalam Rajah 16 menunjukkan bilangan buku yang dibaca oleh 40 orang murid dalam suatu program membaca di sebuah kelas. 13 10 15 6 12 14 9 17 14 20 20 21 10 8 16 19 22 24 9 18 11 5 15 21 7 14 6 15 17 19 16 12 13 17 14 18 12 11 24 23 Diagram 16 Rajah 16 (a) Based on the data in Diagram 16 and by using the class interval of 3, complete Table 16 in the answer space. [4 marks] Berdasarkan data dalam Rajah 16 dan dengan menggunakan saiz selang kelas 3, lengkapkan Jadual 16 pada ruang jawapan. [4 markah] . (b) Based on Table 16 in 16(a), calculate the estimated mean of the books read by a student. [3 marks] Berdasarkan Jadual 16(a), hitung min anggaran bilangan buku yang dibaca oleh seorang murid. [3 markah] (c) For this part of the question, use the graph paper provided on page 33. Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di halaman 33 By using the scale of 2 cm to 3 books on the horizontal axis and 2 cm to one student on the vertical axis, draw a histogram for the data. [4 marks] Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 3 buah buku pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada seorang murid pada paksi mencancang, lukis satu histogram bagi data tersebut. [4 markah] (d) Based on the histogram in 16(c), state the number of students who read more than 16 books. [1 mark] Berdasarkan histogram di 16(c ), nyatakan bilangan murid yang membaca buku lebih daripada 16 buah. [1 markah] 1449/2 © 2009 Hak Cipta JPN Pahang SULIT



SULIT 1449/2

30

Answer / Jawapan :

16 (a) Table 16 Jadual 16 (b) (c) Refer graph on page 33 Rujuk graf di halaman 33

(d) [ Lihat sebelah

Class Interval Selang kelas

Frequency Kekerapan

Midpoint Titik tengah

5 – 7

8 – 10

6



SULIT 1449/2

31

BLANK PAGE HALAMAN KOSONG


SULIT 1449/2

32

END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT

Graph for Question 16 Graf untuk Soalan 16



SULIT 1449/2(GMP) 1449/2(GMP) Mathematics Kertas 2 Peraturan Pemarkahan 2009 MATHEMATICS Kertas 2 PERATURAN PEMARKAHAN UNTUK KEGUNAAN GURU MATA PELAJARAN SAHAJA

Peraturan pemarkahan ini mengandungi 17 halaman bercetak

[Lihat sebelah 1449/2(GMP) © 2009 Hak Cipta JPN Pahang SULIT


SULIT 2 1449/2(GMP)

Question Solution and Mark Scheme Marks

1

The line y = 9 correctly drawn. The region correctly shaded. Note: Award P1 to shaded region bounded by two correct lines satisfy any two inequalities. (Check one vertex from any two correct lines)

K1

P2

3

1449/2(GMP) © 2009 Hak Cipta JPN Pahang SULIT

9

9 O x

y

x + y = 9

y = x


SULIT 3 1449/2(GMP)


2 3

062 2 =−+ xx 0)2()32( =+− xx or equivalent OR

)2(2

)6)(2(4)1()1( 2 −−±−=x K1

2

3=x or 1.5

2−=x Note: 1. Accept without “ = 0”

2. Accept three terms on the same side, in any order

3. Accept 0)2()2

3( =+− xx with

2

3=x or 1.5

2−=x for Kk2

1264 −=+ yx or 48312 =− yx or equivalent Note Attempt to equate the coefficient one the unknowns, award K1 287 −=y or 4214 =x or equivalent OR

2

36 yx

−−= or 3

26 xy

−−= or equivalent (K1)

287 −=y or 4214 =x or equivalent (K1)

K1

K1

N1

N1

K1

K1

4



SULIT 4 1449/2(GMP)

Question Solution and Mark Scheme Marks 4

5(a)

(b)

OR

−

−−−

×−−×=

16

6

24

31

)43()12(

1

y

x or equivalent (K2)

3=x 4−=y Note:

−=

4

3

y

x as final answer, award N1

∠ NAF or ∠ FAN

Sin θ = 13

7 or equivalent

32.6o or 32o 34′

2

1@

28

25

−−=QPm

c+= )2)(2

1(6 * or )2)(

2

1(6 * −=− xy or equivalent

52

1 += xy or equivalent

32

10 +−= x

6=x

N1

N1

P1

K1

N1

P1

K1

N1

K1

N1

4 3 5



SULIT 5 1449/2(GMP)

Question Solution and Mark Scheme Marks 6

7(a) (b)

98)129(2

1 ××+

82

7

2

7

7

22 ×××

98)129(2

1 ××+ – 82

7

2

7

7

22 ×××

448

21217

22

360

120 ××× or 14147

22

360

90 ×××

21217

22

360

120 ××× – 14147

22

360

90 ×××

108

217

222

360

120 ××× or 147

222

360

90 ×××

+××× 217

222

360

120 +××× 14

7

222

360

9021 + 14 + 7

115 Note: 1 . Accept π for mark. 2. Correct answer from incomplete working, award KK2

K1

K1

K1

N1

K1

K1

N1

K1

K1

N1

4 6



SULIT 6 1449/2(GMP)


8(a)

(b)

(c)

(d)

9(a)

(b)

(c)

statement true If x is an odd number, then 2x is an even number If 2x is an even number, then x is an odd number

180)2

1( ×−n

, ...5,4,3=n

Note: 180)2

1( ×−n

only, award K1

16

equivalentor3022

025

−−

13.3@8

25 −−

methodequivalentu @229)2582

1()6)(25(

2

1 =××++

Note: oru )6)(25(2

1 + award)2582

1( ×× K1

18

P1

P1

P1

P1

K2

P1

K1

N1

K2

N1

6 5



SULIT 7 1449/2(GMP)


10(a)

(b)

(c)

{ (2, 4 ) , (2, P ) , (2, 5 ), (2, M ), (S, 4 ), (S, P ), (S, 5 ), (S, M )} (2,4 ) , (2,5 )

4

1

8

2or

(2, P ) , (2, M ), (S, 4 ), (S, 5)

2

1

8

4or

Note: 1. Accept answer without working for K1N1

2. Accept any correct method for K1

P1

K1

N1

K1

N1

5



SULIT 8 1449/2(GMP)


11(a)

(b)

(c)

p = – 3 k = – 14 Note:

)4)(3()1)(2(

1

−−=k or

14

1− award P1

−=

− 13

11

14

32

y

x

−

−−−

−−=

13

11

24

31

)4)(3()1)(2(

1

y

x

or

−

13

11*

matrix

inverse

2−=x 5=y Note:

1 . Do not accept

−=

14

32*

matrix

inverse or

=

10

01*

matrix

inverse .

2 .

−=

5

2

y

x as final answer, award N1 .

3 . Do not accept solutions solved not using matrix method.

P1

P2

P1

K1

N1 N1

7



SULIT 9 1449/2(GMP)


12(a)

(b)

(c)(i) (ii) (d)

14 6 Graph Axes drawn in correct directions uniform scale for 56.1 ≤≤− x and 382 ≤≤− y All 7 points and *2 points correctly plotted or the curve passes through these points for 56.1 ≤≤− x and 382 ≤≤− y . A smooth and continuous curve without any straight line and passes through all 9 correct points using the given scale for 56.1 ≤≤− x and 382 ≤≤− y . Note: 1. 7 or 8 points correctly plotted, award K1 2. Ignore curve out of range. 25.2 −≤≤− y 4.43.4 ≤≤ x Note: 1. Allow P marks if values of x and of y are shown on the graph. 2. Values of x and y obtained by calculation, award P0 Or from wrong graph, award P0 Identify equation 10+= xy or 10383 2 +=+− xxx Straight line 10+= xy correctly drawn Values of x : 6.07.0 −≤≤− x 65.355.3 ≤≤ x Note: 1. Allow N marks if values of x are shown on the graph. 2. Values of x obtained by calculation, award N0

K1

K1

P1

K2

N1

P1

P1

K1

K1

N1 N1

2 4 2 4

12



SULIT 10 1449/2(GMP)

1449/2 © 2008 Hak Cipta JPN Pahang SULIT

-2 -1

-5

5

0

10

15

20

25

30

35

1 2 3 4 x

40

y

5

y = x + 10


SULIT 11 1449/2(GMP)


13(a)

Correct shape with pentagon JKLMN . All solid lines. JN > JK > KL = NM Measurements correct to ± 0.2 cm (one way) and ∠ J , ∠ K , ∠ N = 90o ± 1°

K1

K1

N1

3

[ Lihat sebelah 1449/2 © 2008 Hak Cipta JPN Pahang SULIT

K

L

J

N M


SULIT 12 1449/2(GMP


(b)

Correct shape with rectangles APED, KMPS and LMPR . All solid lines. AD = DE > MP > AM = LM > KL = ES . Measurements correct to ± 0.2 cm (one way) and All angles at vertices of rectangles = 90o ± 1o

K1

K1

N2

4


M

R

A

S

E D

P

K

L


SULIT 13 1449/2(GMP


(c)

Correct shape with rectangles CDEF and KJFS. All solid lines. Note: Ignore PM P and M joined with dotted line to form rectangle PSKM. ED > ES > JK = KS > DC = JM = MK Measurements correct to ± 0.2 cm (one way) and all angles at vertices of rectangles = 90o ± 1o

K1

K1

K1

N2

5

12

[Lihat sebelah 1449/2 © 2008 Hak Cipta JPN Pahang SULIT

C

S E

K J M

F P

D


SULIT 14 1449/2(GMP


14(a)

(b)

(c) (d) (i) (ii)

(50o N, 135° E ) // (50o U, 135° T ) Note: 135o or E or T , award P1 (180 – 50 – 50) × 60 or 2(90 – 50) × 60 4800 (80 – 45 × 60 × cos 50 Note : 80 – 45 or using cos 50, award K1 1350

97@60

5820

47°S

580

5820

10.03

P1P2

K1

N1

K2

N1

K1

N1

K1

N1

3 2 3 4

12



SULIT 15 1449/2(GMP


15(a)(i)

(ii)

(b)(i)(a) (b) (ii)

( 3 , 1) Note: point ( 3 , 1) marked or (3 , 7) seen or (3 ,7) marked , award P1 (3 , 9) Note: point (3 , 9) marked or ((5 , 5) seen or (5 , 5) marked , award P1 Rotation 180o , centre (0 , 5) Note: 1. P2: Rotation 180o or Rotation , centre (0 , 5) 2. P1: Rotation

Enlargement centre (– 1, 1) with scale factor 2 Note: 1. P2: Enlargement centre (– 1 , 1) or Enlargement scale factor 2 2. P1: Enlargement

22

4.32

8.1

P2

P2

P3

P3

K1

N1

4

8

12

[ Lihat sebelah 1449/2 © 2009 Hak Cipta JPN Pahang SULIT


SULIT 16 1449/2(GMP


16(a)

(b) (c) (d)

Class Interval : ( III to VII ) Frequency : ( I to VII ) Midpoint : ( II to VII ) Note: Allow one mistake in frequency for P1.

40

)3(24)5(21)7(18)9(15)7(12)5(9)4(6 ++++++

14.78 Histogram. Axes drawn in correct direction, uniform scale for 5.255.4 ≤≤ x and 111 ≤≤ y Horizontal axes labeled with values of midpoint / lower boundary / class interval. * 7 bar correctly drawn Note: 6 or 7 points correctly plotted, award K1 7 bar correctly drawn 15 Note: Do not accept answer without a histogram

Class Interval Selang Kelas

Frequency Kekerapan

Midpoint Titik Tengah

5 - 7 4 6 8 - 10 5 9 11 - 13 7 12 14 - 16 9 15 17 - 19 7 18 20 - 22 5 21 23 - 25 3 24

P1 P2 P1

K2

N1

P1

K2

N1

P1

4

3

4

1

12


I II III IV V VI VII


SULIT 17 1449/2(GMP

Graph for Question 16 Graf untuk Soalan 16

END OF MARK SCHEME 1449/2 © 2009 Hak Cipta JPN Pahang SULIT

4.5 7.5 10.5 13.5 16.5 19.5 22.5 25.5

1

2

3

4

5

6

7

8

9


tutormansor.files.wordpress.com · jawab semua soalan dalam bahagian a dan empat soalan daripada...

Documents