istinat duvarı imo 1516

8/2/2019 istinat duvar imo 1516

1/28

178

THE BEARING CAPACITY ANALYSIS OF THE STRIP

FOUNDATIONS ON THE LAYERED SOIL

Gizem MISIR, Erdal UNCUOLU, Mustafa LAMAN, Abdlazim YILDIZ

ukurova University, Engineering and Architecture Faculty, Department of CivilEngineering, Adana

E-Posta: [email protected]

ABSTRACT

The bearing capacity formulas developed for estimating the ultimate bearing capacity of strip

foundations give reasonable values especially in the case of uniform soil conditions. In the

case of layered soil profile the same formulas are used for the predicting of the bearing

capacity of strip foundations. But in this case the parametric expressions placed in the bearing

capacity formula are modified using the approaches exist in the literature considering the

stratification and foundation conditions. In this study, the bearing capacities of the strip

foundations which are on the uniform soil strata and layered soil strata are analyzed using

Plaxis. The results obtained from Plaxis and Terzaghi bearing capacity theory are compared.

TABAKALI ZEMNLERE OTURAN ERT TEMELLERNTAIMA GC ANALZ

Gizem MISIR, Erdal UNCUOLU, Mustafa LAMAN, Abdlazim YILDIZ

ukurova niversitesi, Mh.-Mim. Fak., naat Mh. Blm, AdanaE-Posta: [email protected]

ZET

Yzeysel temellerin tama gc deerlerinin belirlenmesi amac ile gelitirilmi olan

tama gc formlleri zellikle tek tabakal (niform) zemin durumunda gvenli tarafta


2/28

179

kalan sonular vermektedir. Zemin profilinin tabakal olmas durumunda yine ayn tama

gc teorileri kullanlmakta ancak kullanlan parametrik ifadeler tabakalama ve temel

sisteminin durumuna gre literatrde nerilmi olan yaklamlar ile modifiye edilmektedir.

Bu almada tek tabakal ve iki tabakal zemin profilleri zerinde yer alan erit temellerin

tama gc, sonlu elemanlar yntemine dayal analiz yapan Plaxis bilgisayar program ile

analiz edilmi ve elde edilen sonular Terzaghi tama gc teorisinden elde edilen sonular

ile karlatrlmtr.

AMA

Literatrde mevcut olan tama gc teorileri, niform zemin profili zerinde yer alan

yzeysel temellerin tama gc deerleri iin gvenli tarafta kalan mantkl sonular

retmektedir. Ayn

teorik yakla

mlar

n tabakal

zemin profilleri zerinde yer alan yzeyseltemellerin tama gc deerlerini de ayn gvenilirlikte olarak tahmin edip edemedikleri bu

alma kapsamnda incelenmektedir. Bu amala niform ve tabakal zemin durumunda erit

temellerin tama gc Plaxis ile analiz edilerek elde edilen sonular Terzaghi tama gc

teorisi ile elde edilen sonular ile karlatrlmaktadr.

1. GRZeminle st yap arasndaki balanty salayan tayc eleman temel adyla tanmlanr. Bir

yap tayc sistemi en genel halde st yap, temel ve zemin bileiminden oluur. Temel, yap

yklerini ve ykn dalmn altta bu yk tayacak zeminin tayabilecei ekle

dntrerek aktaran bir sistemdir. Bu nitelii ile de hem yapdan hem de zeminden etkilenir.

Buna gre, temel tasarm bir yap-zemin etkileimi problemidir (1).

Temeller iki ana gruba ayrlrlar:

Yzeysel temellerDerin temeller

Yzeysel temeller yapsal ykleri yzeye yakn zeminlere ileten temellerdir. Bunlar, tekil

temelleri ve radye temelleri kapsarlar. Bir tekil temel, uygulanan yapsal ykleri bir kolon

veya tayc duvar altnda yeteri kadar geni bir zemin alan zerine yaymak zere yaplan

geniletmedir. Her kolon ve her tayc duvarn tipik olarak kendi tekil temeli bulunmaktadr

(2). Tekil temeller hereyden nce dk maliyetleri ve kolay imalatlar nedeni ile kullanlan

en yaygn temel tipleridir. Genellikle orta ve iyi derecedeki zemin koullarnda kk ve orta

boyuttaki yap ykleri altnda kullanlrlar (2, 3).


3/28

180

ekil 1 de grlen yzeysel temel B geniliine ve L uzunluuna sahiptir. Zemin

yzeyinden itibaren temelin gml derinlii ya da baka bir ifade ile temel derinlii D ile

gsterilmitir. Teorik olarak, B/L oran sfra eit olduunda (ki bunun anlam temel uzunluu

L nin sonsuz uzunlukta olmasdr) temeli destekleyen zemin ktlesinde dzlem deformasyon

durumunun var olduu kabul edilir. Pratik uygulamalarn ounluunda; B/L 1/5 ya da 1/6

olduunda da dzlem deformasyon teorisinin olduka iyi sonular verdii gzlenmitir.

Terzaghi, D/B 1 olan temelleri s temeller olarak tanmlamtr. Terzaghi den sonra

yrtlm olan aratrmalar sonucunda D/B 3 ya da 4 olduu durumlarda da temellerin

yzeysel temeller olarak kabul edilebilecekleri vurgulanmtr (4).

ekil 1. erit Temel

erit temeller tayc duvar veya eit birok kolon ykn tayan temellerdir. Bu tip

temellerde temel uzunluu L, temel genilii Bye gre olduka byk olup temelin sonsuz

uzunlukta olduu kabul edilir. Bu tip temellerde hesaplamalar sonlu boyuttaki temellerden

farkl biimde yrtlr.

Temel, st yap yklerini tayc zemin tabakalarna aktarrken zeminde ar gerilmeye

sebep olmamaldr. Bu sebeple emniyetli temel tasarmnda uygun bir gvenlik says

uygulanmaldr. Kullanlan gvenlik says, temel zemininin kayma gmesine ve ar

oturmalara kar yeterli derecede gvenliini salamaldr. Zeminin kayma gmesine kar

ulaabilecei en byk mukavemet deeri nihai tama gc olarak adlandrlan qu deeridir.

Emniyetli tama gc deeri qa ise qu deerinin gvenlik says ile blnmesi sonucu elde

edilir. Nihai tama gc hesab tama gc gme (yenilme) mekanizmas ve bu gme

durumuna ulatran statik denge hesab yaplarak bulunur. Tm statik denge problemlerinde

Zemin Yzeyi

Tayc Duvar

DT

B

L


4/28

181

olduu gibi gme mekanizmasnn tanmlanmasnn ardndan bu mekanizmaya etki eden,

gren kuvvetlere (gerilmeler) kar, kar koyan kuvvetler (gerilmeler) tanmlanr. Bu

kuvvetlerin karlkl tam dengesi gmeyi gsterir. Gmeye kar koyan kuvvetleri oluturan

zeminin kayma mukavemeti parametreleridir (1).

2. YZEYSEL TEMELLERN TAIMA GCYzeysel temellerde tama gcn analiz ederken yk, temel boyutlar ve zemin

zellikleri arasndaki ilikinin iyi bilinmesi gereklidir. Aratrmaclar saylan bu faktrler

arasndaki ilikileri tam lekli arazi ykleme deneyleri, laboratuar model ykleme deneyleri,

snr denge analizleri ve sonlu elemanlar yntemine dayal saysal analizler ile incelemilerdir.

Snr denge analizleri, yzeysel temellerin tama glerinin deerlendirilmesinde en

yaygn kullanlan yntemdir. Bu analizler, ekil 2. a, b ve c de gsterilen farkl tipteki gme

yzeylerinden biri eklinde gerekleecek olan gme yzeyinin tanmlanmas ve daha sonra

da bu gme yzeyi boyunca kaydrmaya alan kuvvetler ile kaydran kuvvetlerin

deerlendirilerek bunlarn dengelenmesi esasna dayal olarak zm yapar. Snr denge

analizleri ounlukla model deneylerden elde edilen deneysel faktrleri ierir (2).

ekil 2.a. Genel Kayma Gmesi, b. Yerel (Ksmi) Kayma Gmesi

c. Zmbalama Kayma Gmesi (Coduto, 2001)

2.1. Terzaghi Tama Gc Teorisi

Terzaghi nin gelitirmi olduu tama gc teorisi basit olmas, kolay anlalr olmas ve

el ile yaplan hesaplamalar iin uygun olmas nedeniyle gnmzde en ok kullanlan tama

gc teorisidir. Terzaghi, teorisini srekli temeller iin gelitirmitir. ki boyutlu durum

olmas nedeni ile en basit hal budur. Daha sonra model deneylerden elde etmi olduu


5/28

182

deneysel katsaylar ile teorisini kare ve dairesel temeller iin de geniletmitir. Terzaghi

tama gc teorisinde genel kayma gmesi dikkate alnmaktadr.

ekil 3. Terzaghi Tama Gc Forml in Gme Yzeyinin Geometrisi (Coduto, 2001)

Srekli bir temel iin tama gc forml aada verildii gibidir;++= BN5.0NqNccq

'zD''

u (1)

qu : nihai tama gc deeri,

c : temel altndaki zeminin efektif kohezyon deeri, : temel altndaki zeminin efektif isel srtnme as deeri,

zD'

: zemin yzeyinden itibaren D derinliindeki dey efektif gerilme,'

: zeminin efektif birim hacim arl,

D : zemin yzeyinden itibaren temel derinlii,B : temelin genilii,

Nc, Nq, N : isel srtnme asna bal Terzaghi tama gc faktrleri.

Terzaghi tama gc denklemi kare ve dairesel temeller iin de aada verildii gibidir;

++= BN'4.0NqzD'Nc'c3.1uq (Kare temeller iin) (2)

++= BN'

3.0NqzD'

Nc'

c3.1uq (Dairesel temeller iin) (3)

2.2. Tabakal Zeminler zerinde Yer Alan Temellerin Tama Gc Hesab

Temellerin niform olmayan (c, ve nn derinlik boyunca sabit olmad) zemin

tabakalar zerinde yer almas durumunda nihai tama glerinin nasl hesaplanacann

analiz edilmesi gerekmektedir. d1 temel tabanndan itibaren stteki tabakann kalnl, H

temel tabanndan itibaren gme yzeyinin derinlii ve Bde srekli temelin genilii olmak

ZeminKamas

Srsaj Basnc =Dz'

Pasif Blge

Radyal Kayma Blgesi

En Kk Kayma Yzeyi


6/28

183

zere, tabakal zemin durumunda nihai basn deerinde meydana gelecek gme tipi ve

kayma yzeyinin nasl olaca d1, H ve B arasndaki ilikilere dayandrlarak nihai tama

gc qunun deeri modifiye edilir. Tabakal zeminler zerinde yer alan temeller iin genel

durum vardr (5, 4, 2).

1) Kil zeminler zerinde yer alan temeller ( = 0)a) stteki tabaka alttaki tabakadan zayftr (c1c2)2) -c tabakal zeminler zerinde yer alan temeller

a) stteki tabaka alttaki tabakadan zayftrb) stteki tabaka alttaki tabakadan salamdr

3) Kum ve kil zeminden oluan tabakal zeminler zerinde yer alan temellera) Kil zemin tabakas zerinde kum zemin tabakas olmas

b) Kum zemin tabakas zerinde kil zemin tabakas olmasPratikte iki ya da tabakal kohezyonlu zemin durumu ok karlalan bir durum deildir.

Yaygn olarak kil tabakas zerinde yer alan kum tabakas ya da kum tabakas zerinde yer

alan kil tabakas eklindeki tabakal zemin profilleri ile karlalmaktadr. stte yer alan

tabakann altta yer alan tabakaya gre salam veya zayf olmas, tabakalarn kalnlklarnn

birbirlerine gre byklkleri gibi faktrler gme yzeyinin her iki tabakay da etkileyip

etkilemediini ve ne tip bir gme gzlenebileceini belirleyen faktrlerdir.

Bu konuda literatrde mevcut olan eitli yaklamlar bulunmaktadr.

Temel taban ve tabandan aa bir B derinlii arasndaki blgede en dk deerdeki c, ve deerlerini kullanarak tama gc deerlendirilir. Bu blge tama gcyenilmelerinin meydana geldii blgedir ve bu nedenle zemin parametrelerini

kullanmamz gereken tek blgedir. Kaymann bir ksm daha salam tabakalarda meydana

geldii iin bu yntem gvenli tarafta kalmaktadr.

Temel taban ve tabandan aa bir B derinlii arasndaki blgede her bir tabakanngreceli kalnlklarna bal olarak c, ve nn arlkl ortalama deerlerinin bulunmas

ve bulunan bu deerlere gre tama gcnn hesaplanmas.


7/28

184

Temel altnda bir seri gme yzeyi gz nne alnr ve ev stabilitesi analizlerindekullanlan yntemlere benzer yntemler kullanlarak her bir yzey zerindeki gerilmeler

deerlendirilir. En dk qu deerine sahip yzey kritik gme yzeyi olarak kabul edilir.

Purushothamaraj ve ark. (1974); c - zemin durumundaki iki tabakal zeminler iin birzm yolu nermilerdir. Bu ynteme gre; ilk olarak, stte yer alan zemin tabakasna

ait deeri H = 0.5 B tan(45+ /2) ifadesinde kullanlarak efektif kayma yzeyi derinlii

hesaplanr. Eer elde edilen H deeri d1 kalnlndan bykse bu durumda, gme yzeyi

altta yer alan tabaka ierisinden geecei iin modifiye edilmi olan c ve deerleri

bulunarak istenilen bir tama gc formlnde yerine konur ve qu deeri hesaplanr.

Modifiye c ve deerleri =((d11)+(H-d1)2)/H ve c = ((d1c1)+(H-

d1)c

2)/H ifadeleri yardm ile bulunabilir.

Kil zerinde kum tabakas ya da kum zerinde kil tabakasnn yer ald durumlarda ilkolarak H derinlii hesaplanarak gme yzeyinin altta yer alan tabaka ierisinden geip

gemedii kontrol edilir. Eer H>d1 durumu sz konusu ise bu durumda belirtilen yol

izlenir. stenilen tama gc forml kullanlarak qu deeri stte yer alan zemine ait

parametreler yardm ile hesaplanr. Daha sonra altta yer alan tabakann parametreleri

kullanlarak bu zemin tabakasna ait tama gc deeri (qu) belirlenir. Zmbalama

kayma gmesi oluaca dnlerek zmbalama etkisinin tama gcne olacak

katksnn deeri bulunur. Son olarak stteki zemin tabakasna ait parametreler yardm ile

hesaplanan qu deeri, altta yer alan tabaka iin hesaplanan qu

deeri ve zmbalamann

tama gcne olan katksnn toplanmas sonucu elde edilen deer ile karlatrlarak

kk olan qu deeri seilir.

Meyerhof ve Hanna (1978); zayf zemin tabakas zerinde salam zemin tabakasnn vesalam zemin tabakas zerinde zayf zemin tabakasnn olduu durumlardaki c- tabakal

zemin koullar iin nihai tama gcnn tahmin edilmesine ynelik bir teori

gelitirmilerdir. Teoride; qu deerinde meydana gelecek olan gmenin tipi ve kayma

yzeyinin nasl oluaca d1 ve B arasndaki ilikiye dayandrlmtr. Salam zemin

tabakasnn zayf zemin tabakas zerinde yer ald durum iin aadaki tama gc

forml nerilmitir.

tq1d1B

1tansK

1d

D2121d1

B

1daC2bquq

+++= (4)

bq ; alttaki zayf tabakann nihai tama gc deeridir. Aadaki gibi hesaplanr;


8/28

185

( ) ( ) ( )2BN25.02Nq1dD1)2(Nc2c2qbq +++== (5)

sK ; zmbalama kesme katsaysdr. 1q/2q orannn bir fonksiyonudur.

aC

; adhezyon kuvvetidir.tq ; stteki salam zemin tabakasnn tama gcdr. Aadaki gibi hesaplanr;

( ) ( )1BN15.01DNq1)1(Nc1c1qtq ++== (6)

Salam bir zemin tabakas zerinde zayf bir zemin tabakasnn yer almas durumundanihai tama gcnn deeri Meyerhof (1974), Meyerhof ve Hanna (1978) tarafndan

nerilen yar deneysel iliki kullanlarak belirlenebilir.

( ) tq2

sD

1d1tqbqtquq

+= (7)

sD ; temel altndaki gme yzeyinin stteki zayf zemin tabakas iindeki derinliidir. Ds/B

orannn bykl gevek kum ve kil zeminler iin 1den sk kum zeminler iin 2ye kadardeimektedir.

3. TABAKALI ZEMN PROBLEM RNEYaplan almada, tek tabakal (niform) ve iki tabakal zemin profilleri zerinde yer alan

erit temellerin tama gc kapasiteleri teorik yntemler ve sonlu elemanlar ynteminedayal analiz yapan Plaxis bilgisayar program kullanlarak aratrlmtr.alma kapsamnda, aada sralanm olan drt farkl zemin profili zerinde yer alan erittemellerin tama gc analiz edilmitir.

1. Sadece sk kum zemin durumu (K1),2. Sadece yumuak kil zemin durumu (K2),3. stte H1 kalnlnda yumuak kil zemin altta H2 kalnlnda sk kum zemin olmas

durumu (K3),

4. stte H1 kalnlnda sk kum zemin altta H2 kalnlnda yumuak kil zemin olmasdurumu (K4).

Analizi yaplan kombinasyonlarn her birinde yer alt su seviyesi (Y.A.S.S.) 2m

derinliktedir. stte yer alan zemin tabakasnn kalnl H1 = 2m ve altta yer alan zemin

tabakas

n

n kal

nl

da H2 = 4m dir. erit temelin genilii B = 3m olarak al

nm

t

r.Kullanlan kombinasyonlardan K3e ait zemin profili ekil 4 de gsterilmitir.


9/28

186

4. SONLU ELEMANLAR ANALZMhendislik problemlerinin zmnde, diferansiyel denklem takmlaryla tanmlanabilen

fiziksel problemleri cebrik denklem takmlarna dntrerek zen Sonlu Elemanlar

Yntemi son yllarda yaygn bir saysal analiz yntemi olarak kullanlmaktadr. PLAXIS

(Finite Element Code for Soil and Rock Analysis), geoteknik mhendisliindeki deformasyon

ve stabilite problemlerinin sonlu elemanlar yntemi ile analiz edilebilmesi iin tasarlanm bir

bilgisayar yazlmdr. Bu almada, PLAXIS 8.2 versiyonu kullanlmtr.

ekil 4. rnek Problem Geometrisi

Analizler, 2 boyutlu olarak dzlem deformasyon geometri koullarnda yaplmtr.

Yazlmda, malzemenin gerilme-deformasyon davran lineer olmayan zm teknikleri ile

modellenmektedir. Analizlerde kil zemin iin Mohr Coulomb (MC) zemin modeli, kum zemin

iin ise Hardening Soil-Pekleen Zemin (HS) Modeli kullanlmtr. MC ve HS zemin

modellerine ait parametreler ve bu parametrelerin analizlerde kullanlan deerleri Tablo 1 ve

Tablo 2 de sunulmutur. Analizlerde kil zemin drenajsz koullar altnda tanmlanmtr. Sonlu

eleman analizlerinde, seilen a skl hem sonularn doruluunun artrlabilmesi hem de

hesaplama yknn dengelenebilmesi asndan son derece nemlidir. Bu nedenle ele alnan

problem farkl a sklklarnda analiz edilerek en uygun a yapsnn ne olduu irdelenmitir.

H1

H2

KL

KUM

B Y.A.S.S

Simetri Ekseni


10/28

187

Sonuta medium olarak adlandrlan orta-sk a younluunun problem iin en uygun a

yaps olduuna karar verilmitir. Problem geometrisi tek tabakal durumda 217 adet, iki

tabakal durumda ise 231 adet sonlu eleman kullanlarak analiz edilmitir. Problemlerin analizi,

staged construction olarak adlandrlan kademeli ina modunda 3000 kN deerindeki ykleme

deerinde gerekletirilmitir.

Tablo 1. Saysal analizlerde kullanlan Mohr Coulomb Modeli parametreleri

Mohr Coulomb Modeli

Doal birim hacim arl n kN/m3 17

Doygun birim hacim arl d kN/m3 18

eksenli ykleme rijitlii Eref kN/m2 5000

Poisson Oran - 0.20

Kohezyon c kN/m2 50

Kayma mukavemet as () 0Dilatasyon as () 0

Toprak basnc katsays K0 - 1

Tablo 2. Saysal analizlerde kullanlan Pekleme Zemin Modeli parametreleri

Pekleme Zemin Modeli

Parametre Ad Simge Birim Deeri

Doal birim hacim arl n kN/m3 17.1

Doygun birim hacim arl d kN/m3 18

eksenli ykleme rijitlii Eref=E50 kN/m

2

28000Odometre ykleme rijitlii Eoed kN/m

2 28000

eksenli boaltma-tekrar ykleme rijitlii Eur kN/m 72500

Kohezyon c kN/m2 0.3

sel srtnme as () 41Dilatasyon as () 11

Toprak basnc katsays K0 - 0.344

5. UYGULAMA


11/28

188

Tek tabakal zemin profili durumunda; 6m kalnlndaki bir kil tabakas ve 6m

kalnlndaki bir kum tabakas zerinde yer alan erit temellerin tama gc, Plaxiste ayr

ayr modellenmi ve elde edilen sonular Terzaghi tama gc forml kullanlarak elde

edilen nihai tama gc deerleri ile karlatrlmtr. Elde edilen sonularn uyum

ierisinde olduu grlmtr. Sonuta; Plaxis ile yaplan saysal analizlerde niform kil

tabakas durumunda Terzaghi tama gc deerinden %6, niform kum tabakas durumunda

ise %15 daha kk deerler elde edilmitir. Zemin profilinin tabakal olduu durumlar da,

stte 2m kil altta 4m kum tabakas ve stte 2m kum altta 4m kil tabakas olmas durumlar,

Plaxiste modellenmi ve elde edilen analiz sonular Terzaghi tama gc formlnden elde

edilen sonular ile karlatrlmtr. Terzaghi tama gc forml iin c, ve deerleri,

temel taban ve tabandan aa bir B derinlii arasndaki blgede her bir tabakann greceli

kalnlklarna bal olarak c, ve nn arlkl ortalama deerlerinin bulunmas yolu ile

tanmlanmtr. Terzaghi tama gc formlnde kullanlacak olan tama gc katsaylar

Nc, Nq ve N nn deerleri nin arlkl ortalama deerine gre belirlenmitir. Elde edilen

deerlerin formlde yerine konmas ile tama gc deerleri hesaplanmtr. Sonuta; Plaxis

ile yaplan saysal analizlerde kil tabakasnn stte yer ald durumda Terzaghi tama gc

deerinden %39, kum tabakasnn stte olduu durumda ise %52 daha kk deerler elde

edilmitir.

Elde edilen sonularda, Terzaghi deerleri Plaxis deerlerine gre olduka byk

kmaktadr. Tek tabakal zemin durumunda elde edilen sonular da gz nne alndnda

belirtilen tabakal zeminler iin kullanlm olan teorik yaklamn ok gvenilir olmad

grlmektedir. Ayrca, bu sonu nonlineer gerilme deformasyon ilikisi yaklamnn,

dorusal yaklama gre daha gereki olduunu da ifade etmektedir. Plaxis analizleri sonucu

elde edilen oturmalar ve tama gc deerleri karlatrmal olarak Tablo 3te ve ekil 5de

grlmektedir.


12/28

189

0

250

500

750

1000

1250

1500

1750

2000

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40

Deplasman (m)

K3 K2 K4 K1

ekil 5. Elde edilen yk deplasman erileri

Tablo 3. Plaxis analiz sonularnn Terzaghi tama gc deerleri ile karlatrlmas

Kombinasyon Plaxis

Deplasman Deeri

(10-3 m)

Plaxis

Tama Gc

(kN/m2)

Terzaghi

Tama Gc

(kN/m2)

Mutlak

Yzde Fark (%)

K1 359 1560 1846 15

K2 252 267 285 6

K3 311 273 455 40

K4 147 384 807 52

6. SONULARElde edilen sonulardan tek tabakal durumda Terzaghi deerleri ile Plaxis deerlerinin

uyum ierisinde olduu grlmtr. ki tabakal zemin profili durumunda ise pratikte

nerilen ve en ok kullanlan yaklamlarn Plaxis sonular ile uyum ierisinde olmayp %50

mertebelerine varan farkllklar elde edilmi ve Terzaghi sonular olduka byk kmtr.

Bu durumda tabakal zeminler iin kullanlan teorik yaklamn gvenilir olmad

dnlmektedir. Ayrca bu sonu nonlineer gerilme deformasyon ilikisi yaklamnn,

dorusal yaklama gre daha gereki olduunu da ifade etmektedir.

7. KAYNAKLAR

1. iniciolu, S.F., Zeminlerde Statik ve Dinamik Ykler Altnda Tama Gc Anlay veHesab, Seminer-MO stanbul, 2005, 25 sayfa.

TamaGc(kN/m2)


13/28

190

2. Coduto, D.P., Temel Tasarm lkeler ve Uygulamalar (evirenler: MuratMollamahmutolu, Kamil Kayabal), Gazi Kitabevi, 2005, 816 sayfa.

nalp, A., Sert, S., Geoteknik Bilgisi III Bina Temelleri, Birsen yay nevi, 2006, 375

sayfa.

4. Das, B.M., Shallow Foundations Bearing Capacity and Settlement, CRC Press, 1999,366 p.

5. Bowles, J.E., Foundation Analysis and Design, 4th edition, Mc Graw-Hill InternationalEditions, 1988, 1004 p.

STNAT DUVARLARININ EXCEL VBA LE ZM

Devrim ALKAYA brahim OBANOLU Fatih DKBA

Pamukkale niversitesi

naat Mhendislii Blm

Denizli / Trkiye


Jeoloji Mhendislii Blm

Denizli / Trkiye


naat Mhendislii Blm

Denizli / Trkiye

ABSTRACT

Supporting walls are one of the important study areas of civil engineering. A sample

study was made in Pamukkale University, Engineering Faculty, Civil Engineering

Department aimed at supporting wall calculation for making reliable and economic

supporting wall design in the shortest time. With the program prepared in Excel VBA,

solution of supporting walls of types L console, weight, weight inclined to one side and

weight inclined to two sides can be made. With the written program, reinforcement amounts

can also be made and reinforcement plans can be drawn.

ZET


14/28

191

stinat duvarlar, naat Mhendisliinin nemli alma konularndan biridir.

Gvenilir ve ekonomik istinat duvar tasarmn en ksa zamanda yapabilmek iin Pamukkale

niversitesi, Mhendislik Fakltesi, naat Mhendislii Blmnde istinat duvar hesabna

ynelik rnek bir alma yaplmtr. Excel VBA de hazrlanan program ile konsol, L konsol,

arlk, tek tarafa eimli arlk ve iki tarafa eimli arlk tipte istinat duvarlarnn zm

yaplabilmektedir. Hazrlanan program ile ayrca donat hesaplar da yaplabilmekte ve donat

resmi izilebilmektedir.

1. PROGRAMIN TANITIMI VE VER GR

stinat duvarnn zmnn yaplabilmesi iin Excelde gerekli olan hcrelere bir

takm verilerin girilmesi gerekmektedir. Sadece ak mavi renkteki yerlere veri girii

yaplmaktadr. Tm birimler ton, metre ve derece cinsindendir.

1.1.stinat Duvarnn n BoyutlarYazlan program 4 ile 10 metre arasndaki istinat duvarlarnn zmn

yapabilmektedir (ekil 1). Programda ncelikle istinat duvarnn toplam ykseklii, toplam

taban genilii, gvde st genilii, konsol ksmnn taban ykseklii, n ve arka konsol taban

genilikleri ve gvde alt genilii girilir. Hesaplamalarda kullanlacak beton birim hacim

arl da ilk aamada programa girilir. Girilmesi gereken bir ksm rnek olarak verilmitir.

[B5] hcresine; stinat duvarnn toplam ykseklii girilmelidir. Yazlan bu program 4

ile 10 metre arasnda ki istinat duvarlarnn zmn yapabilmektedir (ekil1).

[B6] hcresine; stinat duvarnn toplam taban genilii girilmektedir.[B7] hcresine; stinat duvar gvdesinin st genilii girilmektedir.

[B8] hcresine; stinat duvarnn konsol ksmnn taban ykseklii girilmektedir.

[B9] hcresine; stinat duvarnn n konsol taban genilii girilmektedir.

[B10] hcresine; stinat duvar gvdesinin alt genilii girilmektedir.

[B11] hcresine; stinat duvarnn arka konsol ksmnn taban genilii girilmektedir.

[B12] hcresine; beton birim hacim arl girilmektedir.

1.2.Depremli Durum in Veri Girii


15/28

192

stinat duvarna gelebilecek olan deprem yknn bulunabilmesi iin ilgili hcrelere veri

girii yaplabilmektedir. Bu amala nce [F5] hcresine etkin yer ivme katsays Ao, [F6]

hcresine; yap nem katsays I, [F7] hcresine; istinat duvarnn arka yznn deyle

yapt a, [F8] hcresine; zeminle duvar arasndaki srtnme as (Zemin suya doygun

ise bu deerin yars alnmaldr.), [F9] hcresine; duvar arkas zemin st yznn yatayla

yapt a girilmelidir.

ekil 1. Oluturulan programa ait veri giri ekrannn bir blm

1.3. zm Biiminin Seilmesi

Excel VBAda hazrlanan bu program stinat duvarnn zmn iki farkl yoldan

yapabilmektedir. Bunlar verilen deerlerin kontrol ya da en uygun duvar boyutlarnn

iterasyon ile belirlenmesidir.

1.3.1 Verilere Gre zm

Bizim ngrdmz duvar boyutlarna gre hesap yaptrmak istiyorsak bu seenein

seilmesi gerekmektedir.

1.3.2 terasyona Gre zm


16/28


17/28

194

ekil 2: Zemin profilinin deerlendirilmesi

1.6. Ek Yklerin Girilmesi

Yapnn arkasnda bulunabilecek ek yklerin de girilmesi gerekmektedir. Bu ek ykler;

1.6.1. izgisel Yk

[B42] hcresine; Yapnn arkasnda bulunan izgisel yk miktar girilmelidir. Bu deerin

programn dzgn alabilmesi iin kesinlikle 0 (sfr) dan byk olmas gerekmektedir.

[C42] hcresine; izgisel ykn stinat duvarnn arka yzne olan uzakl girilmelidir.


18/28

195

ekil 3: Zemin profilinin deerlendirilmesi, ek yklerinin deerlendirilmesi ve stabilite

tahkikleri,

1.6.2 Noktasal Yk[B43] hcresine; yapnn arkasnda bulunan noktasal yk miktar girilmelidir. Bu deerin

programn dzgn alabilmesi iin kesinlikle 0 (sfr) dan byk olmas gerekmektedir.

[C43] hcresine; noktasal ykn istinat duvarnn arka yzne olan uzakl girilmelidir.

1.6.3 Yayl Yk

[B45] hcresine; Duvar arkasnda bulunan yayl ykleme deerinin girilmesi gerekir.

Eer herhangi bir yayl ykleme yoksa bu deerin 0 (sfr) girilmesi gereklidir.

1.7 TEMIZLE DMESI

Projesi tamamlanan istinat duvarnn verilerinin silinip yeni deerlerin yazlmas iin

yaplmtr.

1.8 VERI GIRII DEERLERININ RNEK BIR IZIM ZERINDE

GSTERILMESI


19/28

196

Tm veri girileri rnek olarak gsterilen izimde yer almaktadr. Bu izime baklarak

verilerin dzgn olarak girilip girilmedii kontrol edilebilir.

ekil zerinde duvar boyutlar, birinci ve ikinci tabakann endeks zellikleri, tabaka

kalnlklar, d yklerin deerleri yazmaktadr.

1.9 STATIK HESAP DMESI

Statik hesap iin tm veri girii ilemleri bittikten sonra bu dmeye baslmas yeterli

olacaktr.

Bu fonksiyon VBA da hazrlanm olan alt komutlara gre ilemler yapmaktadr.

1.9.1 Zemin tkilerinin Deeri

1. tabaka iin yatay itki kuvveti [C57] hcresinde, bu yatay kuvvetin etkime noktas ise [C58]

hcresinde yazmaktadr. 2. tabaka iin yatay itki kuvveti [C59] hcresinde, bu yatay kuvvetin

etkime noktas ise [C60] hcresinde yazmaktadr.

1.9.2 D Kuvvetlerden Gelen Ykler

izgisel ykn yatay itki deeri [C67] hcresinde, bu yatay kuvvetin etkime noktas ise [C68]

hcresinde yazmaktadr.

Noktasal ykn yatay itki deeri [C70] hcresinde, bu yatay kuvvetin etkime noktas ise

[C71] hcresinde yazmaktadr.

Yayl ykn edeer toprak yksekliine evrilmi halini ise [C73] hcresinde yazlmtr.

1.9.3 Noktasal ve izgisel Ykn Derinlikle Olan Deiimi

Duvarn arkasnda olan noktasal ve izgisel yklerin duvar boyunca deiimi

gsterilmektedir.

[H67] hcresinden [H76] hcresine kadar olan ksmda izgisel ykn derinlikle olan

deiimi gsterilmektedir.

[M67] hcresinden [M76] hcresine kadar olan ksmda noktasal ykn derinlikle olan

deiimi gsterilmektedir.

1.9.4 Stabilite Kontrolleri

Statik hesap dmesine basldktan sonra gelen kuvvetlere gre stabilite kontrolleri

yaplmaktadr.


20/28

197

Kayma gvenlik says 1.5 den byk olursa [C86] hcresine gvenli yazs grnmekte ve

dolgu rengi yeil olmaktadr. Benzer ekilde dier statik durum stabilite kontrolleri de

yaplmaktadr.

1.10 DEPREMLI HESAP DMESI

Depremli durum iin veri girii yapldktan sonra bu dmeye baslmas yeterli olacaktr.

Bu dme VBA da hazrlanm olan alt komutlara gre ilemler yapmaktadr.

Bu dmeye basldktan sonra ekranda deprem kuvvetini veren deerler kmaktadr.

[B62] hcresine; gelebilecek olan deprem kuvveti deeri yazlmaktadr.

[B63] hcresine; gelebilecek olan deprem kuvvetinin etkime noktas yazlmaktadr.

[B64] hcresine; Eer duvar arkasnda yayl bir ykleme varsa bu ykn deprem kuvvetine

dntrlm deeri yazlmaktadr.

[B65] hcresine; Yayl yklemenin deprem kuvvetine dntrlm deerinin etkime

noktas yazlmaktadr.

Ayn ekilde depremli hesap dmesine basldktan sonra; depremli durum iin stabilite

kontrolleri de yaplmaktadr.

Programda depremli durum iin kayma gvenlik says 1.1 deerinden fazla ise [E86]

hcresinde gvenli yazs grlmekte ve dolgu rengi yeil olmaktadr.

1.11 KAN SONULARN RNEK BIREKIL ZERINDE GSTERILMESI

Zemin itkileri ve d kuvvetlerden gelen yklerin daha rahat anlalabilmesi iin rnek bir

ekil zerinde gsterilmitir. (ekil 2-3)

1.12. KRITIK KESITLER

Stabilite tahkikleri statik ve depremli durum iin yaptrldktan sonra kritik kesitlere gelecek

olan T (kesme) , M (moment) deerlerinin bulunmasna geilmitir.

ekil 4de kritik kesitler ve numaralar yazmakta, gsterilen ok ynleri zm yaplrken art

yn kabullerini gstermektedir.

kan deerler eer negatif olursa yn kabulmzn tersi ynnde olduu anlalmaldr.Kritik kesitler dmesine basldktan sonra ekranda hesap sonular grlmektedir.


21/28

198

ekil 4: Kritik kesitler

1.12.1 Statik Durum in

[B101] hcresine; 11 kesitine gelecek olan kesme kuvveti,

[C101] hcresine; 11 kesitine gelecek olan moment deeri,


[C103] hcresine; 22 kesitine gelecek olan moment deeri,


[C105] hcresine; 33 kesitine gelecek olan moment deeri verilmektedir.

1.12.2 Depremli Durum in

Depremli durumda kritik kesitlere gelecek kesme kuvveti ve moment deerleri bulunduktan

sonra donat hesabna geilebilir.

1.13. STINAT DUVARNN BETONARME HESAB IN MALZEME

ZELLIKLERININ SEIMI


22/28

199

1.13.1 Beton Snfnn Seimi

Program iki farkl beton snf iin zm yapmaktadr. Programn hangi beton snfnda

zm yapmas isteniyorsa ilgili beton snfn seilmelidir.

Beton snf seildikten sonra;

[R8] hcresine; hesaplarda kullanlacak olan beton snfnn hesap basn dayanm yazlr

(fcd).

[R9] hcresinde; hesaplarda kullanlacak olan beton snfnn hesap ekme dayanm yazlr

(fctd).

1.13.2 Donat Snfnn Seimi

Program iki farkl donat snf iin zm yapmaktadr. Duvarn hangi donat snfnda

zlmesi isteniyorsa ilgili donat snfn seilmelidir.

Donat snf seildikten sonra;

[R13] hcresinde; hesaplarda kullanlacak olan donat snfnn hesap ekme dayanm yazlr

(fyd).

1.14 BETONARME HESABIN DONAT AP SEIMI

1.14.1 Gvde Ana Donat

Program 6 farkl gvde ana donats iin hesap yapabilmektedir. lerinden sadece bir tanesi

seilerek gvdede kullanlacak olan donat apn belirlenebilir. stenilen ap seildikten

sonra;

[S17] hcresinde; hesapta kullanlacak olan gvde ana donatsnn ap yazlr.

[U17] hcresinde; hesapta kullanlacak olan gvde ana donatsnn alan yazlr.


23/28

200

ekil 5: Beton snf seimi ve donat seimi ve istinat duvarnn donatlandrlmas

1.14.2 Konsol Ana Donat

Program 6 farkl konsol ana donats iin hesap yapabilmektedir. lerinden sadece bir tanesi

seilerek konsolda kullanlacak olan donat apn belirlenebilmektedir. stenilen ap

seildikten sonra;

[S20] hcresine; hesapta kullanlacak olan konsol ana donatsnn ap yazlr..

[U20] hcresine; hesapta kullanlacak olan konsol ana donatsnn alan yazlr.

1.14.3 Rtre ve Datma Donats

Program 4 farkl rtre ve datma donats iin hesap yapabilmektedir. lerinden sadece bir

tanesi seilerek rtre ve datmada kullanlacak olan donat apn belirleyebiliriz. stenilen

ap seildikten sonra;

[T24] hcresine; hesapta kullanlacak olan rtre ve datma donatsnn ap yazlr.

[V24] hcresinde; hesapta kullanlacak olan rtre ve datma donatsnn alan yazlr.

1.14.4. Konstrktif Donat

Program sadece 8 mm apnda konstrktif donat iin hesap yapmaktadr.[S27] hcresine; hesapta kullanlacak olan konstrktif donatnn ap yazlr.


24/28

201

[U27] hcresinde; hesapta kullanlacak olan konstrktif donatnn alan yazlr.

Tanmlanm olan donat aplarndan daha farkl olan bir donat kullanlmak istenirse;

donatnn kesit alann yazan ilgili hcreye kullanmak istediimiz donatnn kesit alan

yazlarak istenilen donatnn kullanlmas mmkndr.

1.15 DONAT HESAB

Kullanlmak istenen malzemeleri ve donat aplarn setikten sonra donat hesab dmesine

baslr.

1.15.1 Kesme Kuvvetleri ve Kesme Dayanmlar

lgili kesitlere gelecek olan kesme kuvvetleri hesaplanmaktadr

[R32] hcresinde; 11 kesitindeki kesme kuvveti yazmaktadr.



lgili kesitlerin kesme dayanmlar hesaplanmaktadr.

[S32] hcresinde; 11 kesitinin kesme dayanm yazmaktadr.



Eer ilgili kesitin kesme dayanm o kesite gelecek olan kesme kuvvetinden fazla ise gvenli

yazmaktadr.

1.15.2 Kesitte Kullanlacak Olan Donat Alanlar, Adetleri ve Aralklar

lgili kesitte yklemelerden dolay gelecek olan moment kuvvetleri ilgili hcrelere yazlmtr.

Farkl kombinasyonlarla donat hesab iin kullanlacak olan moment kuvveti hesaplanr ve

bu moment kuvvetine gre gerekli olan donat alan, ka adet gerektii, donat aralklar

hesaplanm olur.

1.15.3 Seilen Donatlar

Gerekli hesaplar sonucunda kesit iin gerekli olan donat alan, aral ve adeti hesaplanmtr.

Minimum donat alan, maksimum donat aral vb. mhendislikartlar dikkate alnarak en

sonunda seilen donatlar ilgili hcrelere donat ap ve aral tipinde hesaplanarakyazlmtr.


25/28

202

1.16 DONATEMAS

Seilen donatlar rnek birekil zerinde gsterilerek daha anlalr bir hale getirilmitir.

ekil 6de seilen donatlarn aplar ve aralklar yazmaktadr.

1.17 METRAJ

Betonarme hesab tamamlanm olan bir istinat duvarnn imalatna geilebilir. Bunun iin

hangi kalemden ne kadar kullanlacann bilinmesi gerekmektedir.

Excel VBA da hazrladmz bu program duvarn 1 metrelik ksm iin donat, beton ve kalp

metrajlarn yapabilmektedir.

lgili hcrelerde gvdede ve konsolda kullanlan donat aplar ve bunlarn metre ve kilogram

biriminde metrajlar yazmaktadr.

lgili hcrelerde de beton (m3) ve kalp (m2) metrajlar yazmaktadr.

ekil 6. Donatemas


26/28

203

2.STNAT DUVARI TPNN (EN UYGUN DUVAR) SEM

Program kullanlarak farkl zemin koullarnda arlk istinat duvar ve betonarme konsol

istinat duvarlar zm yaplmtr. Ayn ykseklikteki konsol ve arlk istinat duvarlarnn

maliyetleri hesaplanarak hangi ykseklikten sonra hangi duvar tipinin uygun olaca

belirlenmitir. Gvenlik saylar her ikisinde de kurtarana kadar duvar ykseklikleri hari

duvar boyutlar deitirilerek uygun duvar boyutlar bulunmutur ve maliyet analizi

yaplmtr.

Maliyet analizi yaplrken 2007 Birim Fiyatlarndan yararlanlmtr.

Hesaplarda kullanlan birim fiyatlaryledir.

KONSOL STNAT DUVARI N

BS25, satn alnan ve beton pompasyla baslan hazr beton => 98,79 YTL / m3

Dz yzeyli beton ve betonarme kalb=> 13,60 YTL / m2

Betonarme elik ubuklarn yerine konmas ve bklmesi => 1451,56 YTL / ton

AIRLIKSTNAT DUVARI N

Ocaktan aplanm moloz ta ile 200 dozlu imento harl kargir inaat yaplmas

=> 117,23 YTL / m3

Tan tatlara yklenmesi ve boaltlmas => 5,16 YTL / m3

iskelesi fiyatlar hesaba dhil edilmemitir.

Bu verilere gre 5 metreye ykseklie kadar istinat duvarlarnn maliyetleri hesaplanm ve

Tablo 1de ve grafik olarakekil 7 de verilmitir.(Duvar uzunluklar 1 m alnmtr.)

Tablo 1: Duvar tipleri ve maliyet analizi

Arlkstinat

Duvar

Konsol stinat

Duvar

Ykseklik Maliyet Ykseklik Maliyet

m YTL m YTL

1 49 1 141

2 171 2 230

3 315 3 352

4 561 4 551

5 936 5 676


27/28

204

MAL YET GRAF

0

100

200

300

400

500

600

700800

900

1000

0 1 2 3 4 5 6

Duva r yk sek l i i (m )

May

(YL

Seri 1

Seri 2

ekil 7: Maliyet grafii (SER 1: Arlkstinat Duvar SER 2: Konsol stinat Duvar)

Serilerin kesiim noktas yaklak olarak 3,8 metreye denk gelmektedir. Bu durum yaklak 4

m den sonra betonarme konsol istinat duvar yaplmas tercihine gidilmelidir.

3 . SONU ve NERLER

Hazrlanan program 5 farkl duvarn zmn yapabilmektedir. Bu duvar tipleri:

1 Betonarme konsol stinat Duvar

2 L Konsol stinat Duvar

3 Arlkstinat Duvar

4 Tek Tarafa Eimli Arlkstinat Duvar

5 ki Tarafa Eimli Arlkstinat Duvar

stinat duvarna gelebilecek; zemin itkileri, deprem kuvvetini hesaplanm ve bunlara bal

olarak kritik kesitlerdeki kesme kuvveti ve moment deerleri elde edilmitir.

Bulunan bu kesme kuvveti ve moment deerlerine gre konsol ve L konsol stinat

duvarlarnn betonarme hesab yaplmtr. Betonarme hesabna gre duvarlarn metrajlar

yaplabilmektedir.

Ayrca Konsol ve Arlk Tipi stinat Duvarlarnn ayn ykseklik iin maliyetlerihesaplanm ve hangi ykseklikten sonra ne tr istinat duvarnn uygun olaca bulunmutur.


28/28

3.8 m yi aan yksekliklerde betonarme istinat duvarnn daha ekonomik olduu sonucuna

varlmtr.

Yazlan programda; duvar arkasnda ki yeralt suyu, duvarn arkasna uygulanan drenajdan

dolay dikkate alnmamtr, hafifletme konsolu yaplarak kritik kesitlerdeki kesme kuvveti ve

moment deerleri azaltlabilmektedir. Ayrca duvarn tabanna yaplan bir di sayesinde

kayma gvenlii daha iyi seviyelere ekilebilmektedir.

Programn gelitirilmesi asndan mevcut durum dikkate alnarak programn komutlarna

ilave komutlar eklenip programn kapasitesi artrlabilir.

KAYNAKLAR

1- Birand A., Duvarlar, Teknik Yaynevi, 2006,Ankara

2- Celep Z.-Kumbasar N. , Betonarme Yaplar, Beta Datm, stanbul 2005

3- Deprem Blgelerinde Yaplacak Binalar hakknda Ynetmelik 2007

4- Duman K., Gdk D. stinat Duvarlarnn Excel VBA ile Programlanmas Pamukkale

niversitesi Diploma almas, Yn: Y.Do.Dr. Devrim ALKAYA, 2006, Denizli

5- Grsoy . Durmu A. Yap-zemin etkileiminin istinat duvarlarndaki rol

6- http://geofoam.syr.edu/GRC_back.asp

7- Kumbasar V. Kip F. Zemin Mekanii Problemleri alayan Kitabevi, stanbul 1999.

istinat duvarı imo 1516

Documents