isi laporan 1 ro

19
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Pengertian Riset Operasi, Program Linier, dan Metode Grafis Riset operasi merupakan suatu metode ilmiah berupa model matematis yang digunakan untuk pengambilan keputusan. Dalam riset operasi memuat optimasi dan ketidakpastian. Riset operasi biasanya digunakan untuk mencari nilai maksimal (profit, performa lini perakitan, hasil panen, bandwith dll) atau nilai minimal (kerugian, risiko, biaya, dll) dari sebuah fungsi objektif. Riset operasi bertujuan membantu manajemen mendapatkan tujuannya melalui proses ilmiah. Program linier merupakan salah satu metode dalam riset operasi yang menggunakan model matematis untuk menggambarkan persoalan optimasi dalam suatu perusahaan manufaktur/ jasa. Metode grafis merupakan salah satu metode dalam penyelesaian model program linier. Metode grafis hanya dapat digunakan pada persoalan yag memuat dua variable keputusan. 1.2 Software yang Digunakan Software yang biasa digunakan pada penyelesain model program linier antara lain : 1. WinQSB WinQSB merupakan software yang mengandung algoritma problem solving untuk ritset operasi (operational research) dan untuk ilmu manajemen. Pada software ini terdapat beberapa sub modul yang umumnya dapat membantu penyelesaian permasalahan manajemen dan bisnis. 2. Ms. Excel Microsoft Excel atau Microsoft Office Excel adalah salah satu program aplikasi lembar kerja spreadsheet yang dibuat dan didistribusikan oleh Microsoft Corporation untuk system operasi Microsoft Windows dam Mac OS. Aplikasi ini memiliki fitur kalkulasi dan pembuatan grafik yang, dengan

Upload: nurul-imani

Post on 15-Apr-2017

71 views

Category:

Education


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Isi laporan 1 ro

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Pengertian Riset Operasi, Program Linier, dan Metode Grafis

Riset operasi merupakan suatu metode ilmiah berupa model matematis yang

digunakan untuk pengambilan keputusan. Dalam riset operasi memuat optimasi dan

ketidakpastian. Riset operasi biasanya digunakan untuk mencari nilai maksimal

(profit, performa lini perakitan, hasil panen, bandwith dll) atau nilai minimal

(kerugian, risiko, biaya, dll) dari sebuah fungsi objektif. Riset operasi bertujuan

membantu manajemen mendapatkan tujuannya melalui proses ilmiah.

Program linier merupakan salah satu metode dalam riset operasi yang

menggunakan model matematis untuk menggambarkan persoalan optimasi dalam

suatu perusahaan manufaktur/ jasa. Metode grafis merupakan salah satu metode

dalam penyelesaian model program linier. Metode grafis hanya dapat digunakan

pada persoalan yag memuat dua variable keputusan.

1.2 Software yang Digunakan

Software yang biasa digunakan pada penyelesain model program linier antara

lain :

1. WinQSB

WinQSB merupakan software yang mengandung algoritma problem solving

untuk ritset operasi (operational research) dan untuk ilmu manajemen. Pada

software ini terdapat beberapa sub modul yang umumnya dapat membantu

penyelesaian permasalahan manajemen dan bisnis.

2. Ms. Excel

Microsoft Excel atau Microsoft Office Excel adalah salah satu program

aplikasi lembar kerja spreadsheet yang dibuat dan didistribusikan oleh

Microsoft Corporation untuk system operasi Microsoft Windows dam Mac OS.

Aplikasi ini memiliki fitur kalkulasi dan pembuatan grafik yang, dengan

Page 2: Isi laporan 1 ro

menggunakan strategi marketing Microsoft yang agresif, menjadikan Microsoft

Excel sebagai salah satu program komputer yang populer digunakan di

dalam komputer mikro hingga saat ini.

Page 3: Isi laporan 1 ro

BAB II

DESKRIPSI KERJA

2.1 Studi Kasus

Dalam Praktikum kali ini, praktikan akan menyelesaikan persoalan dalam

menentukan kuntungan maksimum dari suatu produksi meja dan kursi serta

pembuatan dua jenis makanan. Sebelum melakukan penyelesaian, terlebih dahulu

membuat perumusan persoalam dan penyusunan model yang bertujuan untuk

memudahkan pendefinisian variable keputusan, fungsi tujuan, dan fungsi batasan

pada persoalan yang akan diselesaikan.

Tabel 3.1 Tahapan Riset Operasi Perumusan Masalah dan Penyusunan Model

Persoalan Meja dan Kursi

Tahapan

Perumusan Masalah Variabel Keputusan Meja (X1)

Kursi (X2)

Penyusunan Model Fungsi Tujuan Z = 40000X1 + 37000X2

Fungsi Batasan 2X1 + X2 ≤ 60

2X1 ≤ 55

X1 + 2X2 ≤ 52

Tabel 3.2 Tahapan Riset Operasi Perumusan Masalah dan Penyusunan Model

Persoalan Royal Bee dan Royal Jelly

Tahapan

Perumusan Masalah Variabel Keputusan Royal Bee (X1)

Royal Jelly (X2)

Penyusunan Model Fungsi Tujuan Z = 16000X1 + 15000X2

Fungsi Batasan 2X1 + 2X2 ≤ 25

Page 4: Isi laporan 1 ro

X1 ≤ 70

4X1 + 2X2 ≤ 40

2.2 Penyelesaian Studi Kasus

2.2.1 Penyelesaian Persoalan Penentuan Keuntungan Maksimum pada Produksi

Meja dan Kursi Menggunakan Ms. Excel

Langkah-langkah yang dilakukan oleh praktikan antara lain :

1. Double klik pada icon Ms. Excel pada desktop.

2. Pada lembar kerja Ms. Excel yang aktif. Aktifkan Solver-Add In dengan klik

File pada Menu Bar Options Add-Ins Solver Add-In pada Inactive

Application Add-Ins Go.

3. Pada tampilan Add-Ins a vailable pilih Solver Add-In, lalu OK. Menu Solver

berada pada Data di Menu Bar.

4. Untuk Menyelesaikan masalan/kasus dengan menggunakan Ms. Excel,

Masukkan data atau definisikan variable keputusan, fungsi tujuan, dan

fungsi batasan pada lembar kerja Ms.Excel.

Gambar 2.1 Pendefinisian Variabel Keputusan, Fungsi Tujuan, dan

Fungsi Batasan

5. Berikan formula untuk sel yang akan diisi dengan jumlah keuntungan yang

diperoleh dari penjualan kedua barang yang diproduksi. Sesuai data yang

di-input maka sel tersebut adalah sel B9, dengan formula

=SUMPRODUCT($B$7:$C$7,B8:C8). Begitu pula untuk sel D13, D14,

dan D15.

Page 5: Isi laporan 1 ro

6. Selanjutnya pilih menu Data Solver.

7. Pada halaman Solver Parameter, di bagian Set Objective: menunjukan

fungsi yang dioptimumkan, yaitu fungsi tujuan, yaitu yang ditunjukan oleh

sel total di fungsi tujuan tersebut. Kemudian pilih Max, karena tujuan yang

diinginkan yaitu memaksimumkan keuntungan yang akan diperoleh. Di

bagian By Changing Variable Cells: disikan sel jumlah pada fungsi tujuan,

karena menunjukan perubahan jumlah barang produksi (meja dan kursi)

supaya diperoleh keuntungan yang maksimum.

Gambar 2.2 Pengisian Informasi Fungsi Tujuan dan Jumlah Meja dan

Kursi yang Diproduksi

8. Untuk bagian Subject to the Constraints: diisikan dengan fungsi batasan.

Ruas sebelah kiri dari fungsi batasan menunjukan total persediaan yang

digunakan untuk pembuatan meja dan kursi di tiap kayu, sedang di ruas

kanan fungsi batasan menunjukan persediaan untuk tiap kayunya.

Gambar 2.3 Pengisian Fungsi Batasan

9. Centang Make Unconstrained Variables Non-Negative. Pilih Simplex LP

pada Select a Solving Method:, lalu klik Solve.

Page 6: Isi laporan 1 ro

10. Pilih Answer pada Solver Results, kemudian klik OK.

Gambar 2.4 Tampilan Solver Result

11. Hasil penyelesaian program linier dari persoalan di atas adalah sebagai

berikut.

Gambar 2.5 Hasil Output Persoalan Program Linier yang Memuat 2

Variabel Keputusan Menggunakan Ms. Excel

2.2.2 Penyelesaian Persoalan Penentuan Keuntungan Maksimum pada Produksi

Meja dan Kursi Menggunakan WinQSB.

Berikut adalah langkah kerja yang dilakukan oleh praktikan, antara lain :

1. Aktifkan Linier and Interger Programming pada WinQSB. Pilih File

New Problem. Halaman menu New Problem akan ditampilkan, lalu

deskripsikan persoalan/ kasus pada LP-ILP Problem Specification. Isi

semua tab, lalu klik OK.

Page 7: Isi laporan 1 ro

Gambar 2.6 Tampilan Menu New Problem Untuk Persoalan

Produksi Meja dan Kursi

2. Masukan informasi tentang fungsi tujuan dan fungsi batasan dalam

bentuk matrik ataupun dalam bentuk persamaan biasa.

Gambar 2.7 Tampilan Entry Data Persoalan Linier menggunakan

Bentuk Matrik

3. Kemudian untuk menampilkan hasil akhir, pilih menu Solver and

analyze Graphic Method. Maka akan ditampilkan gambar seperti di

bawah.

Gambar 2.8 Tampilan Penentuan Letak Variabel X1 dan X2

Page 8: Isi laporan 1 ro

4. Selanjutnya Klik OK, hasil metode grafis akan ditampilkan.

Gambar 2.9 Hasil Penyelesaian Persoalan Produksi Meja dan Kursi

Menggunakan Metode Grafis

5. Pilih menu Result pada tampilan utama kemudian klik Solution

Summary, hasilnya adalah sebagai berikut.

Gambar 2.10 Hasil Solution Summary

6. Pilih menu Result pada tampilan utama kemudian klik Constraint

Summary, hasilnya adalah sebagai berikut.

Gambar 2.11 Hasil Constraint Summary

Page 9: Isi laporan 1 ro

2.2.3 Penyelesaian Persoalan Penentuan Keuntungan Maksimum pada Pembuatan

Dua Jenis Makanan Menggunakan Ms. Excel.

Dalam hal ini, langkah-langkah yang dilakukan oleh praktikan hampir sama

pada penyelesaian persoalan sebelumnya. Langkah-langkahnya adalah sebagai

berikut :

1. Untuk Menyelesaikan masalan/kasus dengan menggunakan Ms. Excel,

Masukkan data atau definisikan variable keputusan, fungsi tujuan, dan

fungsi batasan pada lembar kerja Ms.Excel.

Gambar 2.12 Pendefinisian Variabel Keputusan, Fungsi Tujuan, dan

Fungsi Batasan

2. Berikan formula untuk sel yang akan diisi dengan jumlah keuntungan

yang diperoleh dari penjualan kedua barang yang diproduksi. Sesuai

data yang di-input maka sel tersebut adalah sel B9, dengan formula

=SUMPRODUCT($B$7:$C$7,B8:C8). Begitu pula untuk sel D13,

D14, dan D15.

3. Selanjutnya pilih menu Data Solver.

4. Pada halaman Solver Parameter, isi seluruh tab yang diperlukan (Set

Objective:, To:, By Changing Variable Cells:, dan Subject to the

Constraints:).

5. Centang Make Unconstrained Variables Non-Negative. Pilih Simplex

LP pada Select a Solving Method:, lalu klik Solve. Pilih Answer pada

Solver Results, kemudian klik OK.

Page 10: Isi laporan 1 ro

6. Hasil penyelesaian program linier dari persoalan di atas adalah sebagai

berikut.

Gambar 2.13 Hasil Output Persoalan Meja dan Kursi

2.2.4 Penyelesaian Persoalan Penentuan Keuntungan Maksimum pada Pembuatan

Dua Jenis Makanan Menggunakan WinQSB

Adapun langkah-langkat yang dilakukan praktikan hampir sama dengan

langkah pada persoalan sebelumnya. Berikut adalah langkah kerja yang dilakukan

oleh praktikan, antara lain :

1. Aktifkan Linier and Interger Programming pada WinQSB. Pilih File

New Problem. Halaman menu New Problem akan ditampilkan, lalu

deskripsikan persoalan/ kasus pada LP-ILP Problem Specification. Isi

semua tab, lalu klik OK.

Gambar 2.14 Tampilan Menu New Problem Untuk Persoalan

Produksi Royal Bee dan Royal Jelly

Page 11: Isi laporan 1 ro

2. Masukan informasi tentang fungsi tujuan dan fungsi batasan dalam

bentuk matrik ataupun dalam bentuk persamaan biasa.

Gambar 2.15 Tampilan Entry Data Persoalan Linier menggunakan

Bentuk Matrik

3. Kemudian untuk menampilkan hasil akhir, pilih menu Solver and

analyze Graphic Method OK. Maka akan ditampilkan gambar

seperti di bawah.

Gambar 2.16 Tampilan Penentuan Letak Variabel X1 dan X2

4. Selanjutnya Klik OK, hasil metode grafis akan ditampilkan.

Page 12: Isi laporan 1 ro

Gambar 2.17 Hasil Penyelesaian Persoalan Produksi Royal Bee dan

Royal Jelly Menggunakan Metode Grafis

5. Pilih menu Result pada tampilan utama kemudian klik Solution

Summary, hasilnya adalah sebagai berikut.

Gambar 2.18 Hasil Solution Summary

6. Pilih menu Result pada tampilan utama kemudian klik Constraint

Summary, hasilnya adalah sebagai berikut.

Gambar 2.19 Hasil Constraint Summary

Page 13: Isi laporan 1 ro

BAB III

PEMBAHASAN

Dalam kasus ini praktikan akan menyelesaikan suatu kasus yaitu

menentukan nilai atau keuntungan maksimum yang akan diperoleh produsen dari

produksi meja dan kursi dan pembuatan dua jenis makanan (Royal Bee dan Royal

Jelly) menggunakan software Ms. Excel dan WinQSB. Pertama yang harus

praktikan lakukan adalah merumuskan persoalan dan menyusun model seperti pada

bab sebelumnya. Tujuan dari perumusan persoalan dan penyusunan model adalah

untuk membudakan pendeklarasian/ deskripsi variable keputusan, fungsi tujuan,

dan fungsi batasan.

Berdasarkan perumusan persoalan dan penyusunan model yang telah dibuat,

adapun hasil output yang diperoleh adalah sebagai berikut :

1. Hasil Output Penyelesaian Persoalan Penentuan Keuntungan Maksimum pada

Produksi Meja dan Kursi Menggunakan Ms. Excel.

Gambar 3.1 Hasil Output Persoalan Penentuan Keuntungan Maksimum pada

Produksi Meja dan Kursi Menggunakan Ms. Excel.

Berdasarkan hasil output di atas, dapat diketahui bahwa keuntungan

maksimum akan diperoleh sebesar Rp 1.449.333,333 apabila memproduksi meja

Page 14: Isi laporan 1 ro

sebanyak 22,667 unit dan kursi sebanyak 14,667 unit. Hasil yang diperoleh tidak

bulat, sehinnga dapat dibulatkan ke atas. Jumlah persediaan dari kayu mahoni yang

digunakan untuk pembutan 22,667 unit meja dan 14,667 unit kursi mengalami

kelebihan 9,667 m3. Kelebihan persediaan ini akan menyebabkan pemborosan

biaya pembelian bahan penyediaan. Pada persediaan kayu jati dan kayu ulin tidak

ada persediaan yang tersisa.

2. Hasil Output Penyelesaian Persoalan Penentuan Keuntungan Maksimum pada

Produksi Meja dan Kursi Menggunakan WinQSB.

Gambar 3.2 Hasil Penyelesaian Persoalan Produksi Meja dan Kursi

Menggunakan Metode Grafis

Gambar 3.3 Hasil Solution Summary

Page 15: Isi laporan 1 ro

Gambar 3.4 Hasil Constraint Summary

Berdasarkan gambar hasil outpur di atas, menunjukan bahwa keuntungan

maksimum akan diperoleh sebesar Rp 1.449.333,0000 apabila memproduksi meja

sebanyak 22,667 unit dan kursi sebanyak 14,667 unit. Gambar 3.2 menunjukan

terdapat lima titik yang berada pada daerah fisibel. Titik yang menyebabkan

produsen akan memperoleh keuntungan maksimum pada hasil pembutan meja dan

kursi merupakan hasil perpotongan antara garis fungsi pertama dan ketiga, yaitu

garis fungsi kayu jati dan kayu ulin. Gambar 3.3 menunjukan ringkasan jumlah

meja dan kursi yang akan diproduksi serta kontribusinya terhadap keuntungan.

Pembuatan 22,667 meja memberikan kontribusi tertinggi pada keuntungan yaitu

sebesar Rp 906.666,6000. Gambar 3.4 menunjukan ringkasan jumlah persediaan

yang dibutuhkan untuk setiap jenis kayu (kayu jati, kayu mahoni, dan kayu ulin)

dalam memproduksi 22,667 meja dan 14,667 beserta jumlah persediaan yang

tersedian untuk setiap kayunya. Jumlah persediaan yang mengalami kelebihan yaitu

persediaan kayu mahoni sebanyak 9,667 m3. Kelebihan persediaan ini akan

menyebabkan pemborosan biaya pembelian bahan penyediaan. Apabila produsen

ingin menambah persediaan, sebaiknya produsen menambahkannya pada

persediaan kayu jati dan kayu ulin. Setiap penambahan 1 m3 persediaan untuk kayu

jati akan meningkatkan keuntungan sebeesar Rp 14.333,3300, sedangkan untuk

setiap penambahan 1 m3 persediaan untuk kayu ulin akan meningkatkan

keuntungan sebesar Rp 11.333,3300.

Page 16: Isi laporan 1 ro

3. Hasil Output Penyelesaian Persoalan Penentuan Keuntungan Maksimum pada

Pembuatan Dua Jenis Makanan Menggunakan Ms. Excel.

Gambar 3.5 Hasil Output Persoalan Penentuan Keuntungan Maksimum pada

Produksi Royal Bee dan Royal Jully Menggunakan Ms. Excel.

Berdasarkan hasil output di atas, dapat diketahui bahwa keuntungan

maksimum akan diperoleh sebesar Rp 195.000,00 apabila memproduksi Royal Bee

sebanyak 7,5 buah dan Royal Jelly sebanyak 5 buah. Jumlah kebutuhan dari vitmin

dan karbohidrat dalam memproduksi 7,5 buah Royal Bee dan 5 buah Royal Jelly

tidak ada kebutuhan yang tersisa. Sedang pada protein mengalami kelebihan

sebanyak 62,5. Kelebihan tersebut menyebabkan ada persediaan protein yang tidak

terpakai sehingga terjadi pemborosan biaya untuk membeli persediaan kebutuhan.

Hal itu, akan mengakibatkan besarnya biaya pengeluaran suatu produsen.

4. Hasil Output Penyelesaian Persoalan Penentuan Keuntungan Maksimum pada

Pembuatan Dua Jenis Makanan Menggunakan WinQSB.

Page 17: Isi laporan 1 ro

Gambar 3.6 Hasil Penyelesaian Persoalan Produksi Royal Bee dan Royal Jelly

Menggunakan Metode Grafis

Gambar 3.7 Hasil Solution Summary

Gambar 3.8 Hasil Constraint Summary

Berdasarkan gambar hasil output di atas, menunjukan bahwa keuntungan

maksimum akan diperoleh sebesar Rp 195.000,0000 apabila memproduksi Royal

Bee sebanyak 7,5 buah dan Royal Jelly sebanyak 5 buah. Gambar 3.6 menunjukan

terdapat empat titik yang berada pada daerah fisibel. Titik yang menyebabkan

produsen akan memperoleh keuntungan maksimum merupakan hasil perpotongan

antara garis fungsi pertama dan kedua, yaitu garis fungsi vintamin dan karbohidrat.

Gambar 3.7 menunjukan ringkasan jumlah Royal Bee dan Royal Jelly yang akan

diproduksi serta kontribusinya terhadap keuntungan. Pembuatan 7,5 buah Royal

Page 18: Isi laporan 1 ro

Bee memberikan kontribusi tertinggi pada keuntungan yaitu sebesar Rp

120.000,0000. Gambar 3.8 menunjukan ringkasan jumlah kebutuhan yang

dibutuhkan untuk setiap zat kandungan (vitamin, protein, dan karbohidrat) dalam

memproduksi 7,5 buah Royal Bee dan 5 buah Royal Jelly beserta jumlah kebutuhan

yang tersedia untuk setiap kandungan. Jumlah kebutuhan yang memiliki sisa/

kelebihan yaitu protein sebanyak 62,5. Kelebihan tersebut menyebabkan ada

persediaan protein yang tidak terpakai sehingga terjadi pemborosan biaya untuk

membeli persediaan kebutuhan. Hal itu, akan mengakibatkan besarnya biaya

pengeluaran suatu produsen. Apabila produsen ingin menambah kebutuhan

persediaan, sebaiknya produsen menambahkannya pada kebutuhan vitamin dan

karbohidrat. Setiap penambahan 1 kebutuhan persediaan untuk vitamin akan

meningkatkan keuntungan sebesar Rp 7000,0000, sedangkan untuk setiap

penambahan 1 kebutuhan persediaan untuk karbohidrat akan meningkatkan

keuntungan sebesar Rp 500,0000.

Page 19: Isi laporan 1 ro

BAB IV

PENUTUP

Berdasarkan praktikum yang telah dilakukan praktikan, maka dapat

disimpulkan beberapa hal sebagai berikut :

1. Terdapat banyak permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang dapat

diselesaikan menggunakan software, dengan syarat permasalahan-

permasalahan tersebut diubah kedalam suatu model matematis.

2. Software yang biasa digunakan dalam penyelesaian persoalan terutama

pemrograman linier yaitu software Delphi, Ms. Excel, WinQSB, SPSS,

Minitab, R, dan Matlab.

3. Persoalan yang dapat diselesaikan dengan menggunakan aplikasi/

software ini salah satunya yaitu menentukan keuntungan maksimum

suatu perusahan dalam memproduksi barang.

4. Pada penyelesaian persoalan dengan menggunakan winQSB dapat

diperoleh hasil output berupa grafis yang menampilkan daerah

penyelesaian serta titik perpotongan yag akan menyebabkan suatu

produsen memperoleh keuntungan yang maksimum.

5. Pada Hasil Constraint Summary dapat diketahui constraints yang

memiliki shadow price sehingga dapat mengetahui setiap kenaikan 1

pada constraints tersebut akan memberikan keuntungan sebesar nilai

shqdow pricenya.

6. Hasil Solution Summary dapat diketahui kontribusi produk terhadap

maksimum keuntungan atau minimum keuntungan yang diperoleh.

Dengan kata lain, produk yang memberi keuntungan terbesar, atau

terkecil.