4

Bab II Teori Dasar

II.1 Gerak Jatuh Bebas

Benda jatuh bebas disekitar bumi dipengaruhi oleh dua gaya yang berlawanan

arah yaitu gaya tarik ke bawah oleh gravitasi bumi (W) dan gaya angkat ke atas

oleh tahanan udara (Fg). Resultan gaya pada benda ( F) diekspresikan dalam

gambar II. 1 sehingga diperoleh persamaan :

F = W – Fg (II. 1)

Gambar II. 1. Gaya yang bekerja pada benda jatuh bebas

Besarnya gaya ke bawah akibat gravitasi dirumuskan:

W = m.g (II. 2)

dengan m = massa benda (kg) dan g = konstanta gravitasi (m/s2)

Gesekan udara dapat diformulasikan melalui berbagai macam cara. Pendekatan

yang paling sederhana dengan mengasumsikan proporsional linear terhadap

kuadrat kecepatan dan bekerja ke atas. Untuk benda ringan dengan kecepatan

terminal yang besar pendekatan yang lebih baik, digunakan rumus II.3 berikut.

2.vbFg (II. 3)

dengan b = tetapan dan v = kecepatan benda jatuh

Gaya resultan adalah selisih antara gaya ke atas dan gaya ke bawah. Persamaan

(II.1) – (II.3) dapat dikombinasikan sebagai berikut :

2.. vbgmF (II.4)

5

Sesuai hukum II Newton untuk benda yang bergerak bahwa F = m.a maka

rumus di atas dapat dituliskan menjadi :

2... vbgmam (II.5)

Karena dt

dva maka,

2.. vbgmdt

dvm

2vm

bg

dt

dv

(II. 6)

Persamaan 6 adalah sebuah model yang menghubungkan percepatan benda jatuh

bebas dengan gaya yang bekerja padanya. Dengan menggunakan solusi

matematika, jika yo= 0, vo = 0 saat t = 0, persamaan 6 dapat diselesaikan menjadi

persamaan berikut.

tm

bg

b

gmv tanh (II. 7)

Untuk bg

mt persamaan (7) menjadi :

b

gmv

(II. 8)

Karena dt

dyv maka persamaan (7) dapat dituliskan menjadi persamaan (II. 9)

t

m

bg

b

gm

dt

dytanh

dttm

bg

b

gmdy tanh

(II.9)

Dengan mengintegrasikan persamaan (9) dengan yo = 0 saat t = 0 dan y saat t

maka,

tm

bg

b

my coshln (II. 10)

pada bg

mt persamaan posisi benda jatuh bebas menjadi :

6

2lnb

mt

b

mgy (II. 11)

Dengan membuat grafik hubungan y dengan t, dapat ditentukan besar tetapan

gesekan udara (b) pada benda jatuh bebas tersebut.

Besarnya koefisien gesekan udara dapat ditentukan dengan rumus gaya gesek

udara

2

2

1cAvFg (II. 12)

Karena 2bvFg , maka

cAb2

1

(Symon, 1980) (II. 13)

Rumus tersebut dapat disusun kembali menjadi

A

bc

.

2

(II. 14)

Dengan ρ = kerapatan udara dan A = Luas area yang dilalui benda (m2) maka

koefisien gesek udara (c) setiap benda jatuh bebas dapat ditentukan. Selanjutnya

hasil tersebut dapat digunakan untuk menghitung besarnya gaya gesek udara ke

persamaan (II. 3)

II.2 Komponen Elektronik

II.2.1 Resistor

Resistor atau biasa disebut dengan Werstand (Belanda) adalah suatu komponen

elektronika yang memberikan hambatan terhadap perpindahan elektron.

Resistor disingkat dengan huruf R, kemampuan resistor menghambat muatan

disebut resistensi, besarnya diekspresikan dalam satuan Ohm. Suatu resistor

dikatakan memiliki hambatan 1 Ohm apabila untuk mengalirkan arus sebesar 1

ampere memerlukan beda potensial 1 Volt, atau sebanyak 6,241506 X 1018

elektron per detik mengalir berlawanan dengan arah arus listrik.

7

Hubungan antara hambatan, tegangan dan arus listrik dapat ditulis dalam

persamaan matematika sebagai berikut:

i

VR

(II. 15)

Dimana V adalah beda potensial antara kedua ujung benda penghambat; i adalah

besar arus yang melewati benda penghambat dan R adalah besarnya hambatan

benda penghambat tersebut.

Gambar II. 2. Bentuk fisik resistor dan Lambang Resistor

Berdasarkan penggunaannya resistor dapat dibagi menjadi: resistor tetap, resistor

variabel, resistor NTC (Negatif temperatur coefisien) dan PTC (Positif temperatur

coefisien); yakni resistor yang nilainya akan berubah nilainya bergantung

suhunya. dan LDR (Light dependent resistor); yakni resistor yang berubah

hambatannya karena pengaruh cahaya.

Nilai resistor dapat dilihat dari 4 gelang warnanya; gelang pertama dan gelang ke

dua menunjukkan angka, gelang ke tiga adalah faktor pengali, sedangkan gelang

ke empat menunjukkan toleransi hambatan.

Pertengahan 2006 perkembangan komponen elektronika terjadi pada jumlah

gelang warna menjadi lima; dimana pada gelang ke empat menyatakan multiplier,

sedang gelang ke lima baru toleransi.

Berikut adalah tabel nilai dari gelang warna resistor, mulai dari warna hitam,

coklat, merah, jingga, kuning, hijau, biru, ungu abu-abu, putih, emas, perak dan

tanpa warna.

8

Tabel II. 1. Kode warna dan toleransi resistor

Warna Gelang

Pertama

Gelang

Kedua

Gelang Ketiga

(multiplier)

Gelang ke Empat

(toleransi)

Temp.

Koefisien

Hitam 0 0 ×100

Coklat 1 1 ×101 ±1% (F) 100 ppm

Merah 2 2 ×102 ±2% (G) 50 ppm

Jingga 3 3 ×103 15 ppm

Kuning 4 4 ×104 25 ppm

Hijau 5 5 ×105 ±0.5% (D)

Biru 6 6 ×106 ±0.25% (C)

Ungu 7 7 ×107 ±0.1% (B)

Abu-abu 8 8 ×108 ±0.05% (A)

Putih 9 9 ×109

Emas ×0.1 ±5% (J)

Perak ×0.01 ±10% (K)

Polos ±20% (M)

9

II.2.2 Kapasitor

Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik

sementara, struktur dasar kapasitor terbuat dari 2 plat logam yang dipisahkan oleh

suatu bahaan dielektrik, bahan-bahan dielektrik umum yang telah dikenal

misalnya; udara, keramik, gelas dan lain-lain. Ujung plat logam diberi tegangan

listrik, maka muatan-muatan positif akan berkumpul pada salah satu elektroda

logamnya dan pada saat bersamaan muatan yang satu lagi. Muatan positif tidak

dapat mengalir menuju kutub negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa

menuju ke ujung kutub positif, karena terpisah oleh bahan dielektrik yang isolator,

muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung

kakinya.

Gambar II. 3. Foto berbagai Kapasitor dan Lambang Kapasitor

II.2.3 Dioda

Dioda sebagai salah satu komponen aktif sangat popular digunakan dalam

rangkaian elektronika sebagai penyearah gelombang (Half Wave Rectifier),

penyearah gelombang penuh (Full Wafe Rectifier), rangkaian pemotong (Clipper),

rangkaian penjepit (Clamper) maupun pengganda tegangan (voltage Multiplier).

Di bawah ini merupakan gambar ilustrasi dioda dan lambangnya.

Displetion layer P N

Struktur Dioda Anoda Katoda

Gambar II. 4. Struktur Dioda dan Lambangnya

10

Sisi positif (P) disebut Anoda dan sisi negatif (N) disebut katoda. Lambang dioda

seperti anak panah yang arahnya dari sisi P ke sisi N. Dioda terbuat dari bahan

semi konduktor. Dioda memiliki sifat yang unik yakni hanya mengalirkan arus ke

satu arah. Struktur dioda terdiri atas sambungan semikonduktor P dan N, satu sisi

adalah semikonduktor dengan tipe P dan satu sisi lainnya adalah tipe N. Dengan

struktur demikian arus hanya akan mengalir dari sisi P menuju sisi N.

Gambar ilustrasi di atas menunjukkan sambungan PN dengan sedikit porsi kecil

yang disebut lapisan deplesi (depletion layer) dimana terdapat keseimbangan hole

dan elektron. Pada sisi P banyak terdapat hole-hole yan siap menerima elektron

sedangkan si sisi N banyak terdapat elektron-elektron yang siap untuk bebas. Lalu

bila diberi bias positif, artinya dengan diberi tegangan sisi P lebih besar dari sisi

N, maka elektron dari sisi N dengan serta-merta akan tergerak untuk mengisi hole

di sisi P. Tentu elektron mengisi hole di sisi P, maka akan terbentuk hole di sisi N

karena ditinggal elektron. Ini disebut aliran hole dari P menuju N, kalau

menggunakan terminologi arus listrik, maka dikatakan terjadi aliran listrik dari

sisi P ke sisi N.

Gambar II. 5. Dioda dengan bias maju dan Dioda dengan bias mundur

Sebaliknya jika tegangan dibalik, yaitu dengan memberikan bias mundur (Reverse

bias) dalam hal ini sisi N mendapat polaritas lebih besar dari sisi P tidak terjadi

aliran elektron atau aliran hole dari P ke N maupun sebaliknya. Karena baik hole

dan elektron masing-masing tertarik ke arah kutub berlawanan. Bahkan lapisan

deplesi semakin besar dan menghalangi terjadinya arus. Untuk dioda yang terbuat

dari bahan silikon tegangan konduksi hádala di atas 0,7 volt. Dan tegangan 0,3

untuk dioda yang terbuat dari germanium.

11

II.2.4 LED

LED singkatan dari Light Emitting Dioda, merupakan komponen elektronika

yang dapat mengeluarkan emisi cahaya. LED merupakan produk temuan lain

setelah dioda. LED dibuat agar lebih efisien jika mengeluarkan cahaya, untuk

mendapatkan emisi cahaya pada semikonduktor, doping yang dipakai adalah

gallium, arsenic dan phosphorus, jenis doping yang berbeda mengasilkan warna

cahaya yang berbeda pula. Berikut ini merupakan gambar dan lambang LED.

Gambar II. 6. Foto LED dan Simbol LED

Aplikasi LED umumnya sebagai indikator, LED dengan dalam bentuk susunan

bisa menjadi display yang besar, juga dikenal juga LED dalam bentuk segment

seven 7 segmen yang umum digunakan untuk menampilkan angka numerik.

II.2.6 Seven Segment

Seven segment merupakan peraga angka yang dapat memperagakan angka dari 0

sampai 9. Seven Segment ini dibentuk oleh 7 buah segmen yang tersusun

sedemikian rupa sehingga jika ada beberapa segmen tertentu yang aktif maka akan

membentuk sebuah angka. Jika segment A, B, dan C hidup, maka angka yang

akan ditampilkan adalah 7. demikian seretusnya.

Gambar II. 7. Foto Seven Segment dan Struktur Segmen

12

Prinsip Kerja Seven Segment

Jika saklar di a ditutup, maka arus mengalir dari Ground melalui tahanan

pembatas hingga LED segmen-a dan keluar melalui hubungan anoda biasa ke catu

daya. Dengan demikian hanya segmen a saja yang menyala. Jika kita ingin

menampilkan angka 8 desimal pada peraga, saklar a, b, c, d, e, f, dan g ditutup,

sehingga pada rangkaian akan menyala decimal 8. Dalam hal ini tegangan ground

(LOW) mengaktifkan segmen LED.

II.2.5 Transistor

Transistor merupakan komponen elektronika aktif yang menggunakan aliran

elektron sebagai prinsip kerjanya di dalam bahan, sebuah transistor memiliki tiga

kaki yaitu; basis, emiter dan kolektor. Transistor terdiri atas dua jenis, yakni;

NPN dan PNP. Transistor memiliki dua sambungan; satu antara emitter dan basis,

dan yang lain antara kolektor dan basis, karenanya transistor seperti dua buah

dioda yang saling bertolak belakang yaitu; dioda-emiter-basis atau disingkat

emitter dioda dan dioda kolektor-basis.

Berikut ini adalah gambar transistor dan lambangnya:

Gambar II. 8. Foto Berbagai Transistor dan Lambang tansistor PNP PNP