hsp maths y4

i

PUSAT PERKEMBANGAN KURIKULUMKEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA

2001

KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA

Kurikulum Bersepadu Sekolah RendahHuraian Sukatan Pelajaran

MAMAMAMAMATEMATEMATEMATEMATEMATIK TIK TIK TIK TIK TTTTTAHUN 4AHUN 4AHUN 4AHUN 4AHUN 4

ii

KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA

Kurikulum Bersepadu Sekolah RendahHuraian Sukatan Pelajaran

MATEMATIK TAHUN 4

iii

Huraian Sukatan Pelajaran

MATEMATIK KBSR

Kandungan Halaman Kata Pengantar vii Pendahuluan ix

1 Nombor Bulat hingga 100 000 1 2 Pecahan 14 3 Perpuluhan 19 4 Wang hingga RM10 000 27 5 Masa dan Waktu 34 6 Panjang 42 7 Timbangan Berat 52 8 Isi padu Cecair 60 9 Bentuk Dua Matra 68

10 72 Bentuk Tiga Matra TA

HU

N 4

iv

RUKUN NEGARA

BAHAWASANYA negara kita Malaysia mendukung cita-cita hendakmencapai perpaduan yang lebih erat di kalangan seluruh masyarakat;memelihara satu cara hidup demokratik; mencipta masyarakat yangadil di mana kemakmuran Negara akan dapat dinikmati bersama secaraadil dan saksama; menjamin satu cara liberal terhadap tradisi-tradisikebudayaannya yang kaya dan berbagai-bagai corak; membina satumasyarakat progresif yang akan menggunakan sains dan teknologimoden;

MAKA KAMI, rakyat Malaysia, berikrar akan menumpukan seluruhtenaga dan usaha kami untuk mencapai cita-cita tersebut berdasarkanatas prinsip-prinsip berikut:-

KEPERCAYAAN KEPADA TUHAN

KESETIAAN KEPADA RAJA DAN NEGARA

KELUHURAN PERLEMBAGAAN

KEDAULATAN UNDANG-UNDANG

KESOPANAN DAN KESUSILAAN

v

FALSAFAH PENDIDIKANKEBANGSAAN

Pendidikan di Malaysia adalah satu usaha yangberterusan ke arah lebih memperkembangkanpotensi individu secara menyeluruh dan bersepaduuntuk melahirkan insan yang seimbang dan harmonisdari segi intelek, rohani, emosi dan jasmaniberdasarkan kepercayaan dan kepatuhan kepadaTuhan. Usaha ini adalah bertujuan untuk melahirkanwarganegara Malaysia yang berilmu pengetahuan,berketrampilan, berakhlak mulia, bertanggungjawabdan berkeupayaan mencapai kesejahteraan diri sertamemberikan sumbangan terhadap keharmonian dankemakmuran keluarga, masyarakat dan negara.

vi

Kata Pengantar

vii

vii

PENDAHULUAN

Matlamat wawasan negara dapat dicapai melalui masyarakatyang berilmu pengetahuan dan berketerampilan mengaplikasikanpengetahuan matematik. Antara usaha mencapai wawasan ini,perlu memastikan masyarakat membudayakan matematik dalamkehidupan seharian. Justeru itu, kemahiran penyelesaian masalahdan berkomunikasi dalam matematik perlu dipupuk supaya dapatmembuat keputusan dengan berkesan.

Matematik merupakan jentera atau penggerak kepadapembangunan dalam bidang sains dan teknologi. Dengan itu,penguasaan ilmu matematik perlu dipertingkatkan dari semasake semasa bagi menyediakan tenaga kerja yang sesuai denganperkembangan dan keperluan membentuk sebuah negara maju.Selaras dengan hasrat untuk mewujudkan sebuah negara yangberorientasikan ekonomi berasaskan pengetahuan, kemahiranpenyelidikan dan pembangunan dalam bidang matematik perludibina di peringkat sekolah.

Berasaskan kepada Falsafah Pendidikan Kebangsaan danwawasan negara, Kurikulum Matematik ini telah diolah dandisusun semula. Langkah yang diambil ini adalah selaras dengankeperluan untuk menyediakan pengetahuan dan kemahiranmatematik kepada murid-murid yang mempunyai latar belakangdan keupayaan yang pelbagai. Dengan pengetahuan dankemahiran tersebut mereka berkemampuan untuk menanganicabaran dalam kehidupan harian.

Keseluruhan kandungan Matematik KBSR diagih mengikutstruktur tahun persekolahan peringkat rendah, iaitu dari Tahun 1hingga Tahun 6. Pada Tahap 1 ialah untuk membolehkan muridmenguasai nombor dan melakukan operasi asas matematik sertamenyelesaikan masalah harian yang mudah. Pada Tahap 2 pula,penekanan adalah kepada penguasaan kemahiran matematikuntuk berfungsi dalam kehidupan harian serta mengikuti pelajarandi peringkat sekolah menengah.

Objektif

Objektif kurikulum Matematik Sekolah Rendah membolehkanmurid:

1. mengetahui serta memahami konsep, hukum, dan prinsip yang berkaitan dengan,

• nombor • operasi • ruang • ukuran; dan • perwakilan data;

2. menguasai kemahiran operasi asas matematik iaitu: • tambah • tolak • darab dan • bahagi;

3. menguasai kemahiran operasi bergabung;

4. menguasai kemahiran asas matematik iaitu: • membuat anggaran dan penghampiran • mengukur • mengendali data dan • mewakili maklumat dalam bentuk graf dan carta;

Perananmatematikdalampembangunaninsan dannegara

Matlamat

Kurikulum Matematik Sekolah Rendah bertujuan untuk membinapemahaman murid dalam konsep nombor dan kemahiran asasmengira. Penguasaan kedua-dua aspek ini dapat membantu muridmengendalikan urusan harian secara berkesan dan penuhtanggungjawab selaras dengan hasrat masyarakat dan negaramaju serta dapat membantu murid melanjutkan pelajaran.

ix

viii

Organisasi Kandungan

Kandungan Matematik KBSR merupakan pengetahuan dankemahiran asas yang sesuai dipupuk mengikut peringkat sertabidang pembelajarannya. Kandungan ini disusun mengikutempat bidang utama iaitu Nombor, Ukuran, Ruang dan Statistik.

Bagi setiap bidang utama dihuraikan topik-topik yangmerangkumi skop bidang pembelajaran seperti:1. Nombor

• Nombor Bulat • Pecahan • Perpuluhan • Wang • Peratus

Dalam dokumen ini, kandungan kurikulum matematikdihuraikan dalam tiga lajur iaitu Bidang Pembelajaran, HasilPembelajaran dan Cadangan Aktiviti Pembelajaran.

Lajur Bidang Pembelajaran menunjukkan skop kajian bagikurikulum matematik. Di bawah lajur ini keluasan dankedalaman skop kajian setiap tajuk dihuraikan. Setiap skopbidang pembelajaran tersebut, diperincikan dan mengandungikemahiran-kemahiran matematik yang disusun daripada yangpaling asas hingga kepada yang lebih kompleks berdasarkandokumen Sukatan Pelajaran Matematik KBSR.

Dalam Lajur Hasil Pembelajaran dinyatakan dengan jelasnyakemahiran atau proses matematik yang perlu dikuasai olehmurid sepadan dengan Bidang Pembelajaran berkenaan.Hasil Pembelajaran ditulis dengan menggabungkankandungan dan proses dalam matematik. Semua hasilpembelajaran yang perlu dikuasai oleh murid terbahagi kepadatiga aras mengikut kekompleksan sesuatu tajuk atau bidangpembelajaran. Peringkat kemahiran aras-aras berkenaanditunjukkan dalam Jadual 1 berikut.

2. Ukuran • Masa dan Waktu • Ukuran Panjang • Timbangan Berat • Isipadu Cecair

3. Bentuk dan Ruang • Bentuk Dua Matra • Bentuk Tiga Matra

4. Statistik • Purata • Perwakilan Data

menggunakan pengetahuan dan kemahiran matematikbagi merancang strategi penyelesaian masalah secaraberkesan dan bertanggungjawab dalam kehidupanseharian;

menggunakan laras bahasa matematik yang betul;

menggunakan perkakasan teknologi yang bersesuaianuntuk membina pemahaman konsep, menguasaikemahiran matematik dan menyelesaikan masalah;

mengamalkan ilmu matematik secara bersistem, heuristik,tepat dan teliti;

mendapat peluang melibatkan diri dalam perkembangandunia pendidikan matematik; dan

menghargai kepentingan dan keindahan matematik.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Olahankandunganmatematik

BidangPembelajaran

HasilPembelajaran

x

ix

Pertimbangan dalam Pengajaran dan Pembelajaran

Pengajaran dan pembelajaran Matematik di bilik darjahhendaklah mengambil kira hasrat pendidikan matematik sepertiyang terkandung dalam Sukatan Pelajaran, pendekatan,kaedah serta teknik mengajar yang berkesan. Pengajarandan pembelajaran matematik dilaksanakan denganberlandaskan kepada prinsip pembelajaran masteri danpembelajaran berfikrah yang dilakukan secara akses danterarah kendiri.

Pendekatan inkuiri-penemuan berpusatkan murid denganberbantukan teknologi yang bersesuaian, tuntas dan berkesandigunakan secara meluas untuk menjadikan pengalamanpembelajaran matematik yang bermakna, berguna, seronokdan mencabar.

Dalam menentukan peralihan aras, guru perlu mengambil kiraperkara berikut:

•

•

Bagi membolehkan murid menguasai hasil pembelajaran yangdihasratkan perkara-perkara berikut perlu dijadikanpertimbangan dalam proses pengajaran dan pembelajaran:

•

Kekompleksan bidang pembelajaran meningkat mengikuthierarki dan unsur kritis dan kreatif diperkembangkan dalamproses pengajaran dan pembelajaran.

Sikap dan nilai yang terkandung dalam kurikulum matematikdibentuk dan dipupuk melalui aktiviti pengajaran danpembelajaran matematik. Aktiviti serta bahan pengajaran danpembelajaran dicadangkan di bawah lajur Cadangan AktivitiPembelajaran. Selain itu lajur ini memaparkan penjelasantambahan, penegasan serta contoh-contoh tertentu apabilaperlu, bagi pelbagai perkara seperti skop kandungan, kaedahpengiraan, strategi pengajaran dan penggunaan teknologi.

Kandungan Kurikulum Matematik KBSR disusun denganmemberi keluwesan kepada guru dalam melaksanakanpengajaran dan pembelajaran secara optimum dan berkesan.

PembelajaranBerfikrah

Mencakupi kemahiran yang lebih abstrakberbanding dengan Aras 2. Bolehmenterjemah konsep matematik daripada satumod kepada mod yang lain serta menyelesaikanmasalah rutin dan masalah tak rutin.

sama ada penguasaan kemahiran dalam sesuatubidang pembelajaran adalah prasyarat bagi sesuatubidang yang lain; dan

memberi keutamaan meneruskan bidangpembelajaran yang difikirkan lebih mudah berbandingdengan bidang pembelajaran yang lebih sukar.

Murid perlu dibimbing membina kefahaman tentangkonsep dan kemahiran matematik melalui manipulasiobjek konkrit dan gambar rajah serta pemikiran yangbersistem sebelum diperkenalkan kepada simboldan algoritma yang merupakan perwakilan secaraabstrak.

Aras 1

Aras 2

Aras 3

Jadual 1: Aras Kemahiran Matematik

Mencakupi kemahiran asas dengankedalaman yang mencukupi. Penyelesaianmasalah dan berkomunikasi secara langsungdan mudah.

Mencakupi kemahiran yang lebih mendalamberbanding Aras1. Boleh menterjemahkankonsep matematik dalam bentuk pernyataandan menyelesaikan masalah.

Mencakupi kemahiran yang lebih abstrakberbanding dengan Aras 2. Bolehmenterjemah konsep matematik daripadasatu mod kepada mod yang lain sertamenyelesaikan masalah rutin dan masalah takrutin.

CadanganAktivitiPembelajaran

ProsesPengajarandanPembelajaran

xix xi

x

•

•

Pemahaman konsep dan kemahiran matematik murid perludisusuli dengan latihan secara lisan dan bertulis yangmencukupi. Ulangkaji dilakukan dari semasa ke semasa.Selain itu berbagai aktiviti seperti permainan yangmelibatkan nombor dan bentuk perlu dijalankan untuktujuan motivasi, pengukuhan dan pengayaan.

Latihan mencongak fakta asas nombor dan operasi perludijalankan seberapa kerap yang mungkin bagimengekalkannya dalam ingatan serta memudahkanpenggunaannya apabila mengira, menghitung danmenyelesaikan masalah.

Murid perlu selalu dilatih menggunakan konsep dankemahiran yang diperolehi daripada pengalaman harianatau dipelajari daripada mata pelajaran lain bagimenyelesaikan masalah harian;

Dorongan dan bimbingan perlu diberi untuk muridberbincang dengan guru atau rakan tentang hasil kerjamereka. Amalan ini dapat melatih murid menggunakanbahasa matematik dengan tepat dan teratur semasaberkomunikasi; dan

Nilai-nilai murni perlu diterapkan secara bersahaja tetapiterancang di mana mungkin, sesuai dengan tajukmatematik yang diajar dan aktiviti yang dijalankan supayapendidikan matematik menjadi seimbang dan menyeluruh.Sehubungan itu, unsur-unsur sains, patriotisme dan alamsekitar dijadikan sebagai tema pengajaran danpembelajaran sebagai usaha untuk mengaitkan matematikdengan bidang ilmu yang lain. Cara ini juga membolehkanmurid meningkatkan penguasaan kemahiranberkomunikasi dan menyelesaikan masalah.

•

•

•

Penyelesaian Masalah dalam Matematik

Penyelesaian masalah merupakan fokus utama dalampengajaran dan pembelajaran matematik. Oleh itu prosespengajaran dan pembelajaran perlu melibatkan kemahiranmenyelesaikan masalah secara komprehensif dan merentasiseluruh kurikulum. Perkembangan kemahiran penyelesaianmasalah perlu diberi penekanan sewajarnya supaya muriddapat menyelesaikan pelbagai masalah secara berkesan.Kemahiran ini melibatkan langkah-langkah seperti berikut:

• memahami dan mentafsir masalah

• merancang strategi penyelesaian

• melaksanakan strategi

• menyemak semula penyelesaian

Kepelbagaian penggunaan strategi umum dalam penyelesaianmasalah, termasuk langkah-langkah pernyelesaiannya harusdiperluaskan lagi penggunaannya dalam mata pelajaran ini.Dalam menjalankan aktiviti pembelajaran untuk membinakemahiran penyelesaian masalah ini, perkenalkan masalahyang berasaskan aktiviti manusia. Melalui aktiviti ini murid dapatmenggunakan matematik apabila berdepan dengan situasiyang baru dan dapat memperkukuhkan diri apabila berdepandengan pelbagai situasi harian yang lebih mencabar.

Antara strategi-strategi penyelesaian masalah yang bolehdipertimbangkan ialah:

1. Mencuba kes lebih mudah2. Membuat simulasi3. Melukis gambar rajah

xii

xi

Perbincangan: Pertukaran idea secara bebas di antaramurid bagi merangsang minat dan membimbing merekamendapatkan idea yang baru. Perbincangan ditumpukankepada penggunaan bahasa harian dan bahasamatematik di mana guru menjadi fasilitator dalamperbincangan itu.

Sumbangsaran: Murid menggunakan imaginasi merekasecara kreatif untuk melahirkan idea secara bebas danspontan.

2.

1.

4. Cuba jaya5. Mengenal pasti pola6. Mengguna analogi7. Bekerja ke belakang8. Membuat jadual/ carta atau senarai secara bersistem

Komunikasi dalam Matematik

Semasa murid mengutarakan pendapat, hujah ataupenyelesaian secara lisan, atau bertulis, mereka perlu dibimbingsupaya sentiasa menggunakan bahasa yang baik dan larasbahasa matematik yang betul dan tepat. Murid perlu dilatih untukmemilih maklumat yang diterima sama ada dalam bahasa biasaatau bahasa matematik, mentafsir, menyusun fakta pentingdalam bentuk rajah atau jadual dan seterusnyamenyampaikannya dalam bentuk yang lain dengan cara yangjelas dan mudah difahami, tanpa mengubah makna asalmaklumat tersebut. Perkembangan penaakulan matematikberkait rapat dengan perkembangan intelek dan komunikasimurid. Oleh itu penaakulan matematik perlu diterapkan dalampendidikan matematik supaya murid dapat mengenal, membinadan menilai hujah matematik.

Penggunaan Teknologi

Penggunaan kalkulator, komputer, perisian pendidikan, lamanweb dalam internet serta pakej-pakej pembelajaran yang sediaada boleh meningkatkan dan mempelbagaikan pedagogi dalampengajaran dan pembelajaran matematik.

Dengan berbantukan penggunaan teknologi yang bersesuaian,tuntas dan berkesan dapat meningkatkan pencapaian murid danpenguasaan hasil pembelajaran yang dikehendaki. Oleh itu guruseharusnya menggunakan sumber yang wujud dalam bidang iniuntuk membantu murid menguasai konsep dan kemahiranmatematik tertentu secara berterusan.

Pendekatan Pengajaran dan Pembelajaran

Pelbagai perubahan yang berlaku mempengaruhi kandungandan pedagogi dalam pendidikan matematik di sekolah rendah.Perubahan ini memerlukan kepelbagaian cara matematik diajardi sekolah.

Penggunaan sumber untuk membantu murid membentukkonsep-konsep matematik adalah sesuatu yang amat perlu.Guru perlu menggunakan objek sebenar atau objek konkritdalam pengajaran untuk memberikan pengalaman danmembantu murid membina idea-idea yang abstrak, mereka cipta,membina keyakinan diri, menggalakkan sifat berdikari danmemupuk sikap berkerjasama.

Bahan pengajaran dan pembelajaran yang digunakanmengandungi unsur diagnostik kendiri supaya murid dapatmengenal pasti sejauh mana mereka telah memahami sesuatukonsep dan kemahiran yang telah dipelajari.

Penerapan unsur sejarah matematik perlu diterapkan dalamusaha mengujudkan murid yang menghargai dan menghayatikeindahan matematik.

Beberapa cadangan yang boleh dilakukan oleh guru dalammerealisasikan hasrat tersebut adalah melalui kaedah sepertiberikut:

xiii

xii

6.

5.

4.

3. Bercerita: Isi pelajaran disampaikan melalui teknikbercerita. Penyampaian boleh dilakukan oleh guru ataumurid.

Tunjukcara: Demonstrasi atau sesuatu aktiviti semasapengajaran dan pembelajaran.

Simulasi: Situasi yang diwujudkan menyerupai keadaansebenar tetapi dalam bentuk yang dipermudahkan.Contoh: a. Sosio Drama - Lakonan berdasarkan skrip untuk

menyelesaikan masalah secara kritis dan rasional.

b. Main Peranan - Lakonan spontan tanpa menggunakan sebarang skrip.

Permainan: Aktiviti rekreasi yang menggembirakan bagimengukuhkan sesuatu konsep dan kemahiran matematikdalam keadaan terkawal.

Projek: Aktiviti yang dijalankan selepas murid menguasaikemahiran-kemahiran tertentu.Contoh: a. Membuat folio; b. Buku skrap; c. Melukis bertemakan matematik; d. Menulis cerpen, sajak, pantun dan teka-teki bertemakan matematik; e. Menghasilkan model bertemakan matematik; f. Mereka cipta alat pengukur

Penyelesaian masalah: Menyelesaikan masalah yangberbentuk mekanikal, masalah perkataan, masalah grafikal,teka teki, kuiz, jadual dan pola.

7.

8.

Penilaian Hasil Pembelajaran

Penilaian adalah sebahagian daripada proses pengajaran danpembelajaran dan dijalankan secara berterusan untuk mengenalpasti kekuatan dan kelemahan murid tentang sesuatu konsepatau kemahiran yang dipelajari. Penilaian perlu dirancang dandisepadukan dengan aktiviti-aktiviti di dalam bilik darjah.

Pelbagai kaedah boleh digunakan seperti temubual, soalanterbuka, pemerhatian, dan tugasan berdasarkan kepada objektifsesuatu pengajaran itu. Dengan itu guru berpeluang untukmemperbaiki pengajaran serta dapat membetulkan kesilapandan kelemahan murid secara serta merta supaya kelemahantersebut tidak terhimpun.

Penilaian kemajuan setiap murid dari satu peringkat ke satuperingkat juga membolehkan guru menganalisis puncakelemahan dan kesukaran murid dalam pembelajaran. Denganitu membolehkan guru mengambil tindakan susulan yangberkesan sama ada dengan mengadakan aktiviti sepertipemulihan, pengukuhan atau pengayaan.

xiv

TTTTTahun 4ahun 4ahun 4ahun 4ahun 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran

1

1.1 Nombor bulat hingga100 000

1. NOMBOR BUL1. NOMBOR BUL1. NOMBOR BUL1. NOMBOR BUL1. NOMBOR BULAAAAAT HINGGA 100 000T HINGGA 100 000T HINGGA 100 000T HINGGA 100 000T HINGGA 100 000

Aras 1a. Menama dan membilang sebarang nombor hingga 100 000 dalam turutan.

b. Menulis sebarang nombor hingga 100 000 dalam angka dan perkataan.

Perkakasan teknologi dan perisiankursus yang bersesuaian, objeksebenar atau bahan manipulatifseperti blok asas, kerangka nilaitempat, kertas grid, kad nombor dankalkulator perlu digunakan.

Pendekatan atau aktiviti sepertiperbincangan, bercerita tentang sejarahnombor, meneroka nombor, menyiasatpola nombor, permainan, dan kuizdicadangkan bagi memperkukuhkemahiran proses membilang,membundar, menganggar danmenyelesaikan masalah berkaitannombor bulat.

i. Perwakilan nombor boleh dibuatsecara manipulatif, rajah dansimbol.

ii. Membilang secara:• gandaan sepuluh ribu;• gandaan seribu;• gandaan seratus;• gandaan sepuluh; dan• satu-satu.


2

Contoh:10 000, 20 000, 30 000, 40 000,………….

iii. Membilang sehingga 100 000 dalamturutan:• sepuluh ribu-sepuluh ribu• seribu-seribu• seratus-seratus• sepuluh-sepuluh; dan• satu-satu

Contoh 1: 30, 60, 90, ……., …….,……..

Contoh 2: 53 675, 54 675, ……….,……….

iv. Libatkan aktiviti melengkapsebarang rangkaian nombor.



3

Aras 2a. Menentukan nilai tempat bagi sebarang nombor hingga 100 000.

b. Mencerakinkan sebarang nombor hingga 100 000.

c. Membanding nilai sebarang dua nombor hingga 100 000.

d. Menganggar kuantiti.

i Bincangkan nilai tempat hinggaratus ribu.

i. Cerakinan nombor dibuat mengikutnilai tempat setiap digit.

i. Perbandingan nilai sebarang duanombor adalah berdasarkan nilaitempat.

ii. Libatkan aktiviti menyusun nombordalam turutan menaik danmenurun.

i. Sesuatu kuantiti boleh dianggarsecara membanding danmembeza.

Contoh 1: Anggarkan kuantiti gulidalam bekas X.


Bekas X

50 biji guli


4

Contoh 2: Anggarkan nomborpada .


Aras 3

100 0

i. Pembundaran nombor bolehditunjukkan dengan garis nombor.

3 482

3 6003 5003 300

3 400

3 482 terletak di antara 3 400 dan3 500.

Dengan itu 3 482 dibundarkankepada ratus yang terdekatmenjadi 3 500.

Contoh: 3 482 dibundarkan kepada ratus yang terdekat.

3 482 lebih dekat kepada 3 500.

a. Membundar sebarang nombor kepada puluh, ratus atau ribu yang terdekat.


5


i. Contoh: 60 (dibundarkan kepada puluh yang terdekat).

Nombor-nombor yang boleh dibundarkan menjadi 60 ialah nombor dari 55 hingga 64.

(55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63 dan 64).

ii. Nombor yang sama boleh dibundarkan kepada ratus atau ribu yang terdekat.

b. Menentukan sebarang nombor bagi suatu nombor yang telah dibundarkan kepada puluh, ratus atau ribu yang terdekat.

c. Menyelesaikan masalah yang melibatkan nombor dalam situasi harian.


6

Perkakasan teknologi dan perisiankursus yang bersesuaian, objeksebenar dan bahan manipulatifseperti blok asas, kad nombor,kerangka nilai tempat, kertas grid dankalkulator perlu digunakan.

Pendekatan atau aktiviti sepertiperbincangan, bercerita, mereka cerita,simulasi, membina peta minda,permainan dan kuiz dicadangkan bagimemperkukuh kemahiran prosesmenambah, menolak, mendarab,membahagi dan menyelesaikanmasalah berkaitan operasi.

1.2 Penambahan nombor bulat hingga 100 000


Aras 1a. Menganggar hasil tambah. i. Kemahiran pembundaran boleh

digunakan untuk menganggar hasiltambah.

Contoh: 6 542 + 3 187 =6 542 dibundarkan kepada ratusyang terdekat menjadi 6 500.

3 187 dibundarkan kepada ratusyang terdekat menjadi 3 200.


7

Aras 3a. Menyelesaikan masalah yang melibatkan operasi tambah dalam situasi harian.

i. Mengenal pasti situasi atauperkataan yang melibatkan prosespenambahan.

ii. Jenis masalah harian dikemukakandalam bentuk perkataan, gambardan jadual.


Aras 2a. Menambah sebarang dua nombor hasil tambah tidak lebih daripada 100 000.

b. Menambah sebarang tiga nombor hasil tambah tidak lebih daripada 100 000.

c. Menambah sebarang empat nombor hasil tambah tidak lebih daripada 100 000.

i. Penambahan sebagai prosesmencari jumlah dua nombor.

ii. Penambahan diwakilkan denganayat matematik dan bentuk lazim.

iii. Proses penambahan melibatkan• tanpa mengumpul semula; dan• mengumpul semula.

Anggaran: 6 500 + 3 200 = 9 700 (Jawapan sebenar: 9 729)

ii. Kemahiran menganggar hasiltambah boleh digunakan untukmenyemak kemunasabahanjawapan.


8

1.3 Penolakan nombor bulat hingga 100 000

Aras 2a. Menolak sebarang nombor hingga lima digit daripada suatu nombor yang lebih besar dan tidak lebih daripada 100 000.

i. Penolakan sebagai proses mencari baki dan beza.

ii. Penolakan sebagai songsanganpenambahan.

Aras 1a. Menganggar baki atau beza.

i. Kemahiran pembundaran bolehdigunakan untuk menganggar bakiatau beza.

Anggaran: 19 000 – 8 000 = 11 000(Jawapan sebenar: 10 819)


ii. Kemahiran menganggar baki ataubeza boleh digunakan untukmenyemak kemunasabahan

jawapan.

Contoh: 18 732 – 7 913 =18 732 dibundarkan kepada ribu

yang terdekat menjadi 19 000.7 913 dibundarkan kepada ribu yang

terdekat menjadi 8 000.

iii. Penolakan diwakilkan dengan ayat matematik dan bentuk lazim.iv. Proses penolakan melibatkan

• tanpa mengumpul semula; dan• mengumpul semula.


9

Aras 3a. Menyelesaikan masalah yang

melibatkan operasi tolak dalam situasi harian.

i. Mengenal pasti situasi atau perkataan yang melibatkan proses penolakan.

ii. Jenis masalah harian dikemukakan dalam bentuk perkataan, gambar dan jadual. 1.4 Pendaraban nombor

bulat hingga 100 000


Aras 1a. Menganggar hasil darab. i. Kemahiran membundar boleh

digunakan untuk menganggar hasil darab.

b. Menolak berturut-turut yang melibatkan nombor bulat tidak lebih daripada 100 000.

i. Penolakan berturut-turut dihadkankepada tiga nombor.

Contoh: 742 x 38 = 742 dibundarkan kepada ratus yang terdekat menjadi 700. 38 dibundarkan kepada puluh yang terdekat menjadi 40.

Anggaran: 700 x 40 = 28 000 (Jawapan sebenar: 28 196)

ii. Kemahiran menganggar hasil darab boleh digunakan untuk menyemak kemunasabahan jawapan.


10

ii. Aktiviti mencerakin atau menganalisis nombor perlu ditegaskan untuk memperkukuh pemahaman tentang proses pendaraban.

Contoh: 35 × 12 3 5 5 × 7

× 1 2 2 × 6 4 2 0 10 × 42


i. Pendaraban sebagai proses penambahan berulang.ii. Proses pendaraban diwakilkan dengan ayat matematik dan bentuk lazim.iii. Proses pendaraban melibatkan

• tanpa mengumpul semula; dan • mengumpul semula.

iv. Pendaraban sebarang dua nombor gandaan sepuluh melibatkan dari 10 x 10 hingga 1 000 x 100.

Aras 2a. Mendarab sebarang nombor gandaan sepuluh dan gandaan sepuluh, hasil darab tidak lebih daripada 100 000.

i. Bagi pendaraban sebarang dua nombor, pendarabnya dihadkan hingga dua digit.

b. Mendarab sebarang dua nombor, hasil darab tidak lebih daripada 100 000.


11

iii. Tegaskan mendarab sebarang nombor dengan 10, 100 dan 1 000.

Aras 3a. Menyelesaikan masalah yang melibatkan operasi darab dalam situasi harian.

i. Mengenal pasti situasi atau perkataan yang melibatkan proses pendaraban.

ii. Jenis masalah harian dikemukakan dalam bentuk perkataan, gambar dan jadual.


1.5 Pembahagian nombor bulat hingga 100 000

Aras 1a. Menganggar hasil bahagi. i. Kemahiran membundar boleh

digunakan untuk menganggar hasil bahagi.

Contoh: 875 ÷ 25 875 dibundarkan kepada ratus yang terdekat menjadi 900.

25 dibundarkan kepada puluh yang terdekat menjadi 30.

Anggaran: 900 ÷ 30 = 30 (Jawapan sebenar: 35)

ii. Kemahiran menganggar hasil bahagi boleh digunakan untuk menyemak kemunasabahan jawapan.


12

Aras 2a. Membahagi sebarang nombor gandaan sepuluh hingga 100 000 dengan 10, 100 dan 1 000 i. tanpa baki; dan ii. berbaki.

b. Membahagi sebarang nombor hingga 100 000 dengan

i. nombor satu digit; dan ii. nombor dua digit, tanpa baki.

c. Membahagi sebarang nombor hingga 100 000 dengan i. nombor satu digit; dan ii. nombor dua digit, berbaki.

i. Pembahagian sebagaipengumpulan sama banyak ataupengongsian sama rata.

ii. Pembahagian dihubungkaitkandengan penolakan berulang dansongsangan darab.

iii. Proses pembahagian diwakilkandengan ayat matematik dan bentuklazim.

iv. Aktiviti mencerakin ataumenganalisis nombor perluditegaskan untuk memperkukuhkanpemahaman tentang prosespembahagian.

v. Tegaskan membahagi sebarangnombor tidak lebih daripada

100 000 dengan 10, 100 dan 1000tanpa baki dan berbaki.

Contoh: 45 637 ÷ 1000 = 45 baki 637



13

Aras 3a. Menyelesaikan masalah yang melibatkan operasi bahagi dalam situasi harian.

i. Mengenal pasti situasi atau perkataan yang melibatkan proses pembahagian.

ii. Jenis masalah harian dikemukakan dalam bentuk perkataan, gambar dan jadual.


1.6 Operasi bergabung, hasil operasi tidak

lebih daripada 100 000

Aras 2a. Mencari hasil operasi bergabung tambah dan tolak, hasil setiap operasi tidak lebih daripada 100 000.

b. Mencari hasil operasi bergabung darab dan bahagi, hasil setiap operasi tidak lebih daripada 100 000.

Aras 3a. Menyelesaikan masalah yang melibatkan operasi bergabung dalam situasi harian.

i. Pengiraan bagi operasi bergabung dilaksanakan mengikut prinsip- prinsip umum, iaitu dari kiri ke kanan.

ii. Bagi operasi bergabung darab dan bahagi, pendarab dan pembahagi dihadkan kepada dua digit.

i. Proses operasi bergabung diwakilkan dengan ayat matematik dan bentuk lazim.

iii. Operasi bahagi tidak melibatkan baki.


14

2. PECAHAN2. PECAHAN2. PECAHAN2. PECAHAN2. PECAHAN

Perkakasan teknologi dan perisiankursus yang bersesuaian, objeksebenar atau bahan manipulatifseperti set pecahan, kad pecahan,kertas grid, papan geometri, dantransperansi pecahan perludigunakan.

Pendekatan atau aktiviti sepertiperbincangan, bercerita, menerokapecahan, melipat kertas, melukis,permainan dan kuiz dicadangkan bagimemperkukuh kemahiran prosesmembanding, menukar, menambah,menolak dan menyelesaikan masalahberkaitan pecahan.

2.1 Pecahan Setara Aras 1a. Menentukan sama ada dua pecahan yang diberi adalah setara.

b. Mencari pecahan setara bagi suatu pecahan wajar yang diberi, penyebutnya hingga 100.

i. Pecahan setara sebagai pecahanyang sama nilai.

ii. Mempelbagaikan penggunaan gambar rajah.

iii. Nilai pecahan tidak berubah apabila pengangka dan penyebutnya didarab dengan satu nombor yang sama.


15

iv. Nilai pecahan tidak berubah apabila pengangka dan penyebutnya dibahagi dengan satu nombor yang sama.

v. Pecahan setara bagi suatu pecahan boleh dihasilkan secara mendarab pengangka dan penyebutnya dengan nombor bulat yang sama.

i. Kemahiran membilang secara melangkau dua-dua, tiga-tiga, dan seterusnya boleh digunakan untuk mencari pecahan setara dan pecahan dalam sebutan terendah.

i. Perbandingan antara dua pecahan melibatkan pengangka atau penyebut yang: • sama; dan • tidak sama.

Aras 2a. Menyatakan pecahan wajar yang penyebutnya hingga 100 dalam sebutan terendah.

Aras 3a. Membandingkan dua pecahan wajar yang penyebutnya hingga 100, dengan mencari pecahan setara.



16


Perkakasan teknologi dan perisiankursus yang bersesuaian, objeksebenar atau bahan manipulatifseperti set pecahan, kad pecahan,kertas grid, papan geometri, dantransperansi pecahan perludigunakan.

Pendekatan atau aktiviti sepertiperbincangan, bercerita, menerokapecahan, melipat kertas, melukis,permainan dan kuiz dicadangkan bagimemperkukuh kemahiran prosesmembanding, menukar, menambah,menolak dan menyelesaikan masalahberkaitan pecahan.

2.2 Penambahan pecahan

Aras 1a. Menambah dua pecahan wajar yang penyebutnya sama hingga 10.

b. Menambah dua pecahan wajar yang penyebutnya tidak sama, hingga 10.

i. Penambahan pecahan sebagaiproses mencari jumlah duapecahan.

ii. Penambahan pecahan diwakilkandengan ayat matematik dan bentuklazim.

iii. Penambahan dan penolakanpecahan tidak melibatkan nomborbercampur.


17


216

217

+ =

2113

=

72

31

+

iv. Proses penambahan danpenolakan pecahan dilakukan

dengan bahan konkrit, gambar rajah dan simbol.

Contoh:

31

72


18

i. Nombor bulat dihadkan kepada satu digit sahaja.

Aras 2a. Menambah nombor bulat dan pecahan wajar yang penyebutnya hingga 10.

Aras 3a. Menyelesaikan masalah operasi tambah yang melibatkan pecahan dalam situasi harian.

Contoh:3244

32 =+

2.3 Penolakan pecahan

Aras 1a. Menolak pecahan wajar daripada pecahan wajar yang penyebutnya sama hingga 10.

b. Menolak pecahan wajar daripada pecahan wajar yang penyebutnya tidak sama hingga 10.

i. Penolakan pecahan sebagai prosesmencari beza dua pecahan.

Contoh:

129

121

128

− =

ii. Penolakan pecahan diwakilkandengan ayat matematik dan bentuklazim.

32

43

−

=



19


Aras 2a. Menolak pecahan wajar yang penyebutnya hingga 10 daripada nombor bulat.

Aras 3a. Menyelesaikan masalah operasi tolak yang melibatkan pecahan dalam situasi harian.

75

6 −

=

Contoh:

75

77 5 −

75

2 =


20

3. PERPULUHAN3. PERPULUHAN3. PERPULUHAN3. PERPULUHAN3. PERPULUHAN

Perkakasan teknologi dan perisiankursus yang bersesuaian, objeksebenar dan bahan manipulatifseperti blok asas, kertas grid,kerangka nilai tempat, kad nomborperpuluhan, carta nilai tempatperpuluhan dan kalkulator perludigunakan.

Pendekatan atau aktiviti sepertiperbincangan, bercerita, menerokaperpuluhan, permainan dan kuizdicadangkan bagi mengembangkankemahiran proses menukar,membanding, mencari pola danmenyelesaikan masalah berkaitanperpuluhan.

3.1 Nombor perpuluhan hingga tiga tempat perpuluhan

Aras 1a. Menyatakan hubungan antara pecahan

per seratus dan pecahan per seribudengan nombor perpuluhan.

b. Menulis nombor perpuluhan hingga tigatempat perpuluhan.

i. Nombor perpuluhan boleh diwakilkan dengan bahan konkrit, gambar rajah dan garis nombor.

Contoh:


21

c. Menukar nombor bercampur yangpenyebutnya seratus dan seribukepada nombor perpuluhan.

Bahagian yang berlorek ialah 19 daripada 100.

Pecahan:

Nombor perpuluhan: 0.19 Cara menyebut: Sifar perpuluhan satu sembilan.

10019

1000857

4

Aras 2a. Menyatakan bilangan tempat

perpuluhan bagi suatu nomborperpuluhan.


i. Bilangan tempat perpuluhan berdasarkan bilangan digit di sebelah kanan titik perpuluhan.

Contoh:

= 4 sa dan 1000857 atau

= 4 sa,

= 4.8571000

7dan

100050

'1000800


22

b. Menentukan nilai tempat bagi setiap digit dalam nombor perpuluhan.

Contoh: Nilai tempat

c. Menentukan nilai nombor perpuluhan. Contoh: Menentukan nilai 1.3 dengan menggunakan garis nombor.

Aras 3a. Membundarkan nombor perpuluhan.

b. Membandingkan nilai dua nombor perpuluhan.

Contoh: 12.43 dibundarkan kepada satu tempat perpuluhan menjadi 12.4.

5.687 dibundarkan kepada dua tempat perpuluhan menjadi 5.69.

0.0918 dibundarkan kepada tiga tempat perpuluhan menjadi 0.092.

Contoh: Turutan menurun 4.75, 4.5, 4.25, 4.0, 3.75


c. Menentukan sebarang rangkaian nombor perpuluhan dalam turutan tertentu.

0 2.0 1.0

1.3

Nombor bulat Pecahan Nombor Perpuluhan

Ribu Ratus Puluh Sa

2 4 7

Per Per Sepuluh Seratus 3 9 •


23

Perkakasan teknologi dan perisiankursus yang bersesuaian, objeksebenar dan bahan manipulatifseperti blok asas, kertas grid,kerangka nilai tempat, kad nomborperpuluhan, carta nilai tempatperpuluhan dan kalkulator perludigunakan.

3.2 Penambahan nombor perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan

Aras 1a. Menambah sebarang dua nombor

perpuluhan hingga dua tempatperpuluhan.

i. Penambahan perpuluhan sebagai proses mencari jumlah dua nombor perpuluhan.

ii. Penambahan perpuluhan diwakilkan dengan ayat matematik dan bentuk lazim.


Pendekatan atau aktiviti sepertiperbincangan, bercerita, menerokaperpuluhan, permainan dan kuizdicadangkan bagi mengembangkankemahiran proses menambah,menolak, mendarab, membahagi danmenyelesaikan masalah berkaitanperpuluhan.


24

Aras 2a. Menambah nombor perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan dan nombor bulat.

Aras 3a. Menambah tiga atau empat nombor perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan.

b. Menambah tiga atau empat nombor yang melibatkan nombor perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan dan nombor bulat.

Contoh: 3.6 + 4 =

3.6 + 4 7.6

Contoh: 14.03 9.0 + 0.6 23.63

Contoh: 25 + 0.89 + 7 + 1.3 = 34.19

3.3 Penolakan nombor perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan

Aras 1a. Menolak sebarang dua nombor perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan.

i. Penolakan perpuluhan sebagaiproses mencari beza dua nomborperpuluhan.

ii. Kemahiran menganggar bolehdigunakan untuk mencarikemunasabahan jawapan.

iii. Anggaran boleh ditahkik dengan menggunakan kalkulator.



25

Aras 2a. Menolak nombor perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan daripada nombor bulat.

Aras 3a. Menolak berturut-turut yang melibatkan nombor perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan.

Contoh: 3.0 – 0.9 = 2.1 8.7 – 2.64 = 6.06

Contoh: 5 – 0.08 = 4.92 70 – 3.1= 66.9

i. Penolakan berturut-turut dihadkankepada tiga nombor.

Contoh: 4.6 – 0.75 – 1.2 = 2.65 7.18 – 0.3 – 2.9 = 3.98


Contoh: 12 – 5.4 – 6 = 0.6 35.7 – 16 – 8.05 = 11.65

b. Menolak berturut-turut yang melibatkan nombor perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan dan nombor bulat.


26

3.4 Pendaraban nombor perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan

Aras 1a. Mendarab nombor perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan dengan nombor bulat satu digit.

i. Pendaraban nombor perpuluhan dengan nombor bulat sebagai proses penambahan berulang.

ii. Apabila nombor perpuluhan hingga satu tempat perpuluhan didarab dengan nombor bulat, jawapannya mempunyai satu tempat perpuluhan juga, walaupun digit di tempat per sepuluh itu mungkin sifar.iii. Hasil darab dihadkan kepada dua tempat perpuluhan sahaja.

Aras 2a. Mendarab nombor perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan dengan 10.

b. Mendarab nombor perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan dengan nombor bulat dua digit.

Contoh: 2.0 x 100 = 200.0 100 x 0.96 = 96.0 5.17 x 100 = 517.0

Contoh: 1.45 x 16 = 23.2 32 x 8.6 = 275.2

Contoh: 5.28 x 10 = 52.8 10 x 34.0 = 340.0

Contoh: 6.04 x 7 = 42.28


Aras 3a. Mendarab nombor perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan dengan 100.


27

3.5 Pembahagian nombor perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan

Aras 1a. Membahagi nombor perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan dengan nombor bulat satu digit.

i. Pembahagian nombor perpuluhan dengan nombor bulat sebagai

proses pengongsian sama rata.

ii. Hasil bahagi dihadkan kepada dua tempat perpuluhan sahaja.

Contoh: 0.2 ÷ 4 = 0.05 6.80 ÷ 5 = 1.36

Contoh: 0.7 ÷ 10 = 0.07 5.0 ÷ 10 = 0.5

Aras 2a. Membahagi nombor perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan dengan 10.

Aras 3a. Membahagi nombor perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan dengan 100.

i. Hasil bahagi yang lebih daripadadua tempat perpuluhan dibundarkankepada dua tempat perpuluhan.

b. Membahagi sebarang nombor perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan dengan nombor bulat dua digit.

Contoh: 1.2 ÷ 16 = 0.075 0.075 dibundarkan kepada dua tempat perpuluhan menjadi 0.08.


Contoh: 1.86 ÷ 100 = 0.0186 0.0186 dibundarkan kepada dua tempat perpuluhan menjadi 0.02.


28

4. WANG HINGGA RM10 0004. WANG HINGGA RM10 0004. WANG HINGGA RM10 0004. WANG HINGGA RM10 0004. WANG HINGGA RM10 000

Perkakasan teknologi dan perisiankursus yang bersesuaian serta wangsebenar dan bahan manipulatifseperti wang asing, bil. tiket, resitpembayaran, tanda harga, bukusimpanan wang dan kalkulator perludigunakan.

4.1 Penentuan nilai wang hingga RM10 000

Aras 1a. Menyebut dan menulis sejumlah wang

dalam ringgit dan sen.i. Menulis jumlah wang dalam perkataan dan simbol.

Contoh: RM1 500 Cara menyebut: Satu ribu lima ratus ringgit.

Contoh: RM48.35 Cara menyebut: Empat puluh lapan ringgit tiga puluh lima sen.

Pendekatan atau aktiviti sepertiperbincangan tentang penggunaanwang dalam kehidupan harian, berceritatentang sejarah wang, simulasi, jual beli,permainan dan kerja projek dicadangkanbagi mengembangkan kemahiranmengira dan menyelesaikan masalahberkaitan wang.


29

Aras 2a. Menentukan nilai wang hingga

RM10 000.i. Membincang tentang barang-

barang yang boleh dibeli dengansejumlah nilai wang.

Contoh: Sebuah basikal boleh dibeli dengan nilai wang RM300.

Aras 3a. Menghubungkaitkan kesamaan nilai

wang hingga RM10 000. Contoh:

RM80 = RM50 + RM20 + RM10

4.2 Penambahan wang hingga RM10 000


Aras 1a. Menambah dua nilai wang, hasil tambah hingga RM10 000.

b. Menambah hingga empat nilai wang, hasil tambah hingga RM10 000.

i. Proses penambahan wang dilakukan melalui aktiviti seperti jual beli dan pengiraan bil.

Contoh: Harga sebuah beg = RM174.90 Harga sebuah jam = RM875.50 Jumlah harga beg dan jam = RM174.90 + RM875.50 = RM1 050.40


30

Aras 2a. Menganggar jumlah nilai wang hingga

RM10 000.i. Kemahiran menganggar boleh digunakan untuk menyemak kemunasabahan jawapan.

Aras 3a. Menyelesaikan masalah operasi

tambah yang melibatkan wang dalamsituasi harian.

i. Penyelesaian masalah melibatkan harga barang, pendapatan, perbelanjaan dan simpanan wang.

ii. Mereka cerita melibatkan wang.

4.3 Penolakan wang hingga RM10 000

Aras 1a. Menolak sebarang nilai wang daripada

sejumlah wang hingga RM10 000.

b. Menolak berturut-turut dua nilai wang daripada sejumlah wang hingga

RM10 000.


i. Proses penolakan wang dilakukan melalui aktiviti seperti jual beli dan pengiraan bil.

Contoh: Menolak berturut-turut. RM4 050.10 – RM1 832.90 – RM750.25 = RM1 466.95

Aras 2a. Menganggar baki atau beza nilai wang

hingga RM10 000.i. Kemahiran menganggar boleh digunakan untuk menyemak kemunasabahan jawapan.


31


Aras 3a. Menyelesaikan masalah operasi tolak

yang melibatkan wang dalam situasiharian.

i. Penyelesaian masalah melibatkan harga barang, pendapatan, perbelanjaan dan simpanan wang.

4.4 Pendaraban wang hingga RM10 000

Aras 1a. Mendarab nilai wang dengan nombor satu digit, hasil darab hingga RM10 000.

b. Mendarab nilai wang dengan nombor dua digit, hasil darab hingga RM10 000.

i. Proses pendaraban wang dilakukan melalui aktiviti seperti jual beli dan pengiraan bil.

Barang Kuantiti Harga seunit Harga Baju 2 RM15.00 Tuala 3 RM8.90 Jumlah

Contoh: 14 x RM280.90 = RM3 932.60

Aras 2a. Menganggar hasil darab nilai wang

hingga RM 10 000.i. Kemahiran menganggar boleh

digunakan untuk menyemakkemunasabahan jawapan.


Contoh: RM364.20 x 5RM364.20 dibundarkan kepadapuluh ringgit yang terdekat menjadiRM360.00.

Contoh Bil:


32


Aras 3a. Menyelesaikan masalah operasi darab

yang melibatkan wang dalam situasiharian.

i. Penyelesaian masalah melibatkan seperti harga barang, pendapatan, perbelanjaan dan simpanan wang.


Anggaran:

4.5 Pembahagian wang hingga RM10 000

Aras 1a. Membahagi nilai wang hingga RM10 000 dengan nombor satu digit.

b. Membahagi nilai wang hingga RM10 000 dengan nombor dua digit.

i. Proses pembahagian wang dilakukan melalui aktiviti seperti jual beli dan pengiraan bil.

Contoh: RM4 726.40 ÷ 7 = RM675.20

Contoh: RM1 692.80 ÷ 23 = RM73.60

RM360.00 x 5 RM1 800.00 (Jawapan sebenar: RM364.20 x 5 = RM1 821.00)


33


Aras 2a. Menganggar hasil bahagi wang hingga

RM10 000.i. Kemahiran menganggar boleh digunakan untuk menyemak kemunasabahan jawapan.

Contoh: RM4 236 ÷ 8 = RM4 236 dibundarkan kepada ribu ringgit yang terdekat menjadi RM4 000.

Anggaran: RM4 000 ÷ 8 RM500

i. Penyelesaian masalah melibatkan seperti harga barang, pendapatan, perbelanjaan dan simpanan wang.


Aras 3a. Menyelesaikan masalah operasi bahagi yang melibatkan wang dalam

situasi harian.

(Jawapan sebenar: RM529.50)


34


4.6 Operasi bergabung tambah dan tolak melibatkan wang

hingga RM10 000

Aras 2a. Mencari hasil operasi bergabung

tambah dan tolak yang melibatkan nilaiwang hingga RM10 000.

i. Proses operasi bergabungdilakukan melalui aktiviti seperti

jual beli, pengiraan bil dan simpanan wang.


bergabung tambah dan tolak yangmelibatkan wang dalam situasi harian.

ii. Penyelesaian masalah melibatkan pelbagai situasi seperti simpanan wang, pendapatan, perbelanjaan dan pengiraan bil.

iii. Pendarab dan pembahagi dihadkan kepada nombor bulat dua digit. 4.7 Operasi bergabung

darab dan bahagi melibatkan wang

hingga RM10 000

Aras 2a. Mencari hasil operasi bergabung darab

dan bahagi yang melibatkan nilai wanghingga RM10 000.


bergabung darab dan bahagi yangmelibatkan wang dalam situasi harian.


35

Perkakasan teknologi dan perisiankursus yang bersesuaian serta modelatau objek sebenar seperti pelbagaijenis jam, kalendar, jadual kelas,program televisyen, jadualperjalanan pengangkutan awam,carta pertukaran unit masa dan tekscerita perlu digunakan.Pendekatan atau aktiviti sepertiperbincangan, bercerita tentang sejarahmasa dan waktu, mengukur masa,mereka cerita tentang masa, danmembuat kerja projek dicadangkan bagimengembangkan kemahiran prosesmengukur, menganggar danmenyelesaikan masalah berkaitan masadan waktu.

5.1 Pengenalan masa dan waktu (tahun, dekad, abad dan alaf)

Aras 1a. Menyatakan hubungan antara tahun, dekad, abad dan alaf.

i. Tegaskan hubungan: 1 dekad = 10 tahun 1 abad = 10 dekad 1 abad = 100 tahun

1 alaf = 1 000 tahun

ii. Perkenalkan:

41 abad = 25 tahun (Jubli Perak)

5. MASA DAN WAKTU5. MASA DAN WAKTU5. MASA DAN WAKTU5. MASA DAN WAKTU5. MASA DAN WAKTU


36

21

5.2 Penukaran unit masa

Aras 1a. Menukar unit masa yang melibatkan

tahun, dekad, abad dan alaf.

abad = 50 tahun (Jubli Emas)

1 abad = 100 tahun (Jubli Intan)

b. Menukar unit masa yang melibatkanhari, jam, minit dan saat.

Contoh: 4 hari = 96 jam 32 jam = 1 hari 8 jam 128 minit = 2 jam 8 minit 245 saat = 4 minit 5 saat

Contoh: 60 tahun = 6 dekad

25 dekad = 2 abad

7 abad = 700 tahun 3 alaf = 3 000 tahun

21


b. Menentukan abad bagi suatu tahun yang diberi.


37

Aras 1a. Menentukan waktu dalam a.m dan p.m.

i. Singkatan a.m mewakili antemeridiem yang bermaksud‘sebelum tengah hari’ dandigunakan bagi waktu antara

12.01 pagi hingga 11.59 pagi.

ii. Singkatan p.m mewakili postmeridiem yang bermaksud

‘selepas tengah hari’ dan digunakan bagi waktu antara 12.01 petang hingga 11.59 malam.

b. Menyatakan waktu yang diberi dalama.m dan p.m.

i. Contoh: 1.25 petang = 1.25 p.m


5.3 Pernyataan waktu dalam sistem 12 jam


38

5.4 Penentuan tempoh masa


Aras 1a. Menentukan tempoh masa dalam hari yang berlainan apabila diberi waktu mula dan waktu akhir.

i. Penentuan tempoh masa yangmelebihi 24 jam dalam satu minggu.

Contoh: Selasa 4.00 p.m hingga Khamis 7.00 pm. Isnin 1.20 a.m hingga Rabu

8.15 p.m.

Aras 2a. Menentukan waktu akhir apabila diberi

waktu mula dan tempoh masa dalami. hari yang sama; danii. hari yang berlainan.

Contoh:

Waktu mula Tempoh masa Waktu akhir Rabu 3.20 p.m 4 jam 35 minit …………. Ahad 8.45 a.m 27 jam 10 minit ………….

b. Menentukan waktu mula apabila diberiwaktu akhir dan tempoh masa dalami. hari yang sama; danii. hari yang berlainan.

Contoh: Waktu mula Tempoh masa Waktu akhir

……………. 10 jam 35 minit Sabtu 9.00 p.m ……………. 34 jam Isnin 11.30 a.m


39

Aras 3a. Menganggar tempoh masa dalam sebutan jam bagi sesuatu aktiviti.

Contoh:Sebuah bas bertolak dari stesenbas pada pukul 4.25 p.m dansampai ke destinasinya pada pukul7.10 p.m pada hari yang sama.

Jawapan:Anggaran tempoh masa perjalananbas itu ialah 3 jam.

b. Menyelesaikan masalah yangmelibatkan masa dan waktu dalamsituasi harian.

i Penyelesaian masalah melibatkanperistiwa, jadual waktu dan aktivitiharian yang dihadkan dalam jangkamasa seminggu.


Aras 1a. Menambah dua ukuran masa tanpa melibatkan penukaran unit.

i. Ukuran masa melibatkan hingga dua gabungan unit.

Contoh: 1 minggu 2 hari + 2 minggu 4 hari

3 minggu 6 hari

5.5 Penambahan masa dan waktu (saat, minit, jam, hari, minggu, bulan dan tahun)


40

b. Menambah tiga ukuran masa tanpa melibatkan penukaran unit.

Contoh: 2 jam 16 minit 2 jam 10 minit + 3 jam 24 minit 7 jam 50 minit

Aras 2a. Menambah dua ukuran masa yang melibatkan penukaran unit.

Contoh 1: 35 saat + 40 saat

75 saat = 1 minit 15 saat

Contoh 2: 4 tahun 9 bulan + 6 tahun 7 bulan 10 tahun 16 bulan = 11 tahun 4 bulan

b. Menambah tiga ukuran masa yang melibatkan penukaran unit.

Contoh: 45 minit + 12 minit + 28 minit

= 85 minit = 1 jam 25 minit

Aras 3a. Menyelesaikan masalah operasi tambah yang melibatkan ukuran masa dalam situasi harian.



41


5.6 Penolakan masa dan waktu (saat, minit, jam, hari, minggu, bulan dan tahun)

Aras 1a. Menolak ukuran masa tanpa melibatkan penukaran unit.

Contoh: 3 minit 40 saat - 2 minit 15 saat

1 minit 25 saatAras 2a. Menolak ukuran masa yang

melibatkan penukaran unit. Contoh: 10 jam 5 minit 9 jam 65 minit - 8 jam 20 minit 8 jam 20 minit 1 jam 45 minit

Contoh: 6 tahun 1 bulan - 2 tahun 4 bulan - 1 tahun 11 bulan

3 tahun 9 bulan 2 tahun 21 bulan - 1 tahun 11bulan 1 tahun 11 bulan 1 tahun 10 bulan

b. Menolak berturut-turut ukuran masa yang melibatkan penukaran unit.

i. Penolakan berturut-turut dihadkan kepada tiga ukuran masa.

6 tahun 1 bulan 5 tahun 13 bulan- 2 tahun 4 bulan 2 tahun 4 bulan 3 tahun 9 bulan


42

Aras 1a. Mendarab ukuran masa dalam satu

unit dengan nombor satu digit yangmelibatkan penukaran unit.

Contoh: 30 saat x 6 = 180 saat = 3 minit

7 minggu x 8 = 56 minggu = 14 bulan = 1 tahun 2 bulan

Aras 2a. Mendarab ukuran masa gabungan dua


Contoh: 2 jam 35 minit x 7 = 14 jam 245 minit = 18 jam 5 minit


yang melibatkan ukuran masa dalamsituasi harian.


5 jam x 9 = 45 jam = 1 hari 21 jam

5.7 Pendaraban masa dan waktu (saat, minit, jam, hari, minggu, bulan dan tahun)


yang melibatkan ukuran masa dalamsituasi harian.


43

Aras 1a. Membahagi ukuran masa dalam satu


Contoh: 497 saat ÷ 7 = 71 saat

= 1 minit 11 saat

54 minggu ÷ 6 = 9 minggu = 2 bulan 1 minggu

378 jam ÷ 9 = 42 jam = 1 hari 18 jam

Aras 2a. Membahagi ukuran masa gabungan

dua unit dengan nombor satu digit yang melibatkan penukaran unit.

Contoh:5 minit 4 saat ÷ 2 = 2 minit 32 saat


bahagi yang melibatkan ukuran masa dalam situasi harian.


5.8 Pembahagian masa dan waktu (saat, minit, jam, hari, minggu, bulan dan tahun)


44

Perkakasan teknologi dan perisiankursus yang bersesuaian atau objeksebenar dan bahan manipulatifseperti kertas jalur, tali, pitapengukur, rod meter dan pembarisperlu digunakan.

Pendekatan atau aktiviti sepertiperbincangan, bercerita tentang ukuranpanjang, meneroka ukuran panjang,mengukur objek dan jarak, melukis objekdan pelan, dan kerja projek dicadangkanbagi memperkukuh kemahiran prosesmengukur, menganggar danmenyelesaikan masalah berkaitanpanjang.

6. P6. P6. P6. P6. PANJANGANJANGANJANGANJANGANJANG

6.1 Pengenalan unit panjang (milimeter dan kilometer)

Aras 1a. Mengenal dan menamakan unit

millimeter dan kilometer.

b. Membandingkan unit panjangi. millimeter dan sentimeter; danii. meter dan kilometer.

i. Gunakan alat pengukur yang piawai.

ii. Perbandingan dibuat dengan menggunakan alat pengukur yang piawai seperti pembaris atau pita ukur.


45


6.2 Pengukuran dan penganggaran panjang

(milimeter, sentimeter, meter dan kilometer)

Aras 1a. Mengukur panjang dalam unit

i. milimeter; danii. sentimeter dan milimeter.

i. Mengukur objek-objek kecil seperti klip kertas, paku, pemadam dan jarum dalam unit milimeter.

ii. Aktiviti mengukur objek bermula dari sifar. Contoh:

0cm 1 2 3 4 5 6 7 8

iii. Aktiviti mengukur objek bermula selain dari sifar.

Contoh:

0cm 1 2 3 4 5 6 7 8


46

Aras 2a. Menganggar panjang dalam unit meter. i. Menganggar panjang sesuatu objek

dengan merujuk kepada alatpengukur piawai.

ii. Panjang sesuatu objek bolehdianggar dengan membandingkan-nya dengan objek lain sebagaitanda aras.

Contoh: Tinggi seorang murid dengan meja yang tinggi 1m.

Contoh: Jarak dari rumah ke sekolah dibandingkan dengan trek yang panjangnya 100 m.

b. Menganggar panjang dalam unitkilometer.


iii. Anggaran boleh ditahkik dengan menggunakan alat pengukur yang piawai.


47

6.3 Penukaran unit panjang (meter dan sentimeter)

Aras 1a. Menyatakan hubungan antara meter

dan sentimeter.

b. Menukar unit panjang meter dansentimeter tanpa melibatkanperpuluhan.

i. Tegaskan hubungan:1 m = 100 cm

Contoh 1:600 cm = 6 m1 m = 100 cm6 m = 6 x 100 cm = 600 cm

Contoh 2:100 cm = 1 m

300 cm = 300 cm ÷ 100 = 3 m

Contoh 3:2 m 45 cm = 245 cm

718 cm = 7 m 18 cm

Aras 2a. Menukar unit panjang dalam meter

yang melibatkan hingga dua tempatperpuluhan kepada sentimeter dansebaliknya.

Contoh:1 cm = 0.01 m90 cm = 0.9 m5.27 m = 527 cm



48

6.4 Penambahan panjang

(meter dan sentimeter)

Aras 1a. Menambah dua ukuran panjang yang melibatkan hingga dua tempat

perpuluhan dalam unit i. meter; dan ii. sentimeter.

i. Proses penambahan melibatkanpanjang dilakukan melalui aktivitiseperti mencantum danmenyambung objek.

Contoh: 16.50 m + 4.39 m = 20.89 m

3.2 m + 6.08 m = 9.28 m 4 cm + 10.3 cm = 14.3 cm

0.8 cm + 7.6 cm = 8.4 cm

b. Menambah tiga ukuran panjang yangmelibatkan hingga dua tempatperpuluhan dalam uniti. meter; danii. sentimeter.

Contoh: 1.6 m + 5 m + 0.8 m = 7.4 m 2.51 m + 0.9 m + 4.0 m = 7.41 m 8.34 cm + 12.07 cm + 0.59 cm = 21.00 cm


Aras 2a. Menambah hingga tiga ukuran panjang

yang melibatkan gabungan unit meterdan sentimeter.

Contoh: 6.2 m + 130 cm = 750 cm = 7.5 m 1.8 m + 95 cm + 0.64 m = 339 cm = 3.39 m


49


tambah yang melibatkan ukuranpanjang dalam situasi harian.

i. Libatkan penukaran unit.

6.5 Penolakan panjang (meter dan

sentimeter)

Aras 1a. Menolak ukuran panjang yang melibatkan hingga dua tempat perpuluhan dalam unit i. meter; dan ii. sentimeter.

i. Proses penolakan melibatkan panjang dilakukan melalui aktiviti seperti memotong dan menggunting objek.

Contoh:10.24 m − 7.6 m = 2.64 m

25.6 m − 14.59 m = 11.01 m 1.3 cm − 0.9 cm = 0.4 cm 6.0 cm − 2.7 cm = 3.3 cm

b. Menolak berturut-turut ukuran panjang yang melibatkan hingga dua tempat perpuluhan dalam unit

i. meter; danii. sentimeter.

Contoh: 16.7 m − 10.3 m − 4.2 m = 2.2 m

10.51 m − 8.47 m − 0.63 m = 1.41m 34.6 cm − 12.3 cm − 0.7 cm = 21.6 cm


i. Penolakan berturut-turut dihadkan kepada tiga ukuran panjang.


50

Aras 2a. Menolak berturut-turut ukuran panjang

yang melibatkan gabungan unit meterdan sentimeter.

Contoh: 4.5 m − 76 cm − 126 cm = 248 cm

= 2.48 m 9.07 m − 2.3 m − 158 cm = 519 cm

= 5.19 mAras 3a. Menyelesaikan masalah operasi tolak

yang melibatkan ukuran panjang dalamsituasi harian.


6.6 Pendaraban panjang (meter dan sentimeter)

Aras 1a. Mendarab ukuran panjang yang

melibatkan nombor bulat dalam unit i. meter; dan ii. sentimeter dengan 10 dan 100.

i. Proses pendaraban panjangdilakukan melalui aktivitimenyambung atau mencantumbeberapa objek yang samapanjang.

Contoh: 23 m x 100 = 2 300 m 10 x 740 m = 7 400 m 86 cm x 10 = 860 cm 100 x 95 cm = 9 500 cm



51

b. Mendarab ukuran panjang yangmelibatkan hingga dua tempatperpuluhan dalam uniti. meter; danii. sentimeter

dengan nombor satu digit.

Contoh:7.35 m x 8 = 58.8 m2.4 cm x 6 = 14.4 cm

Aras 2a. Mendarab ukuran panjang yang

melibatkan nombor bulat dalam uniti. meter; danii. sentimeterdengan nombor dua digit.

Contoh:18 m x 27 = 486 m35 x 82 m = 2 870 m219 cm x 15 = 3 285 cm52 x 46 cm = 2 392 cm

b. Mendarab ukuran panjang yangmelibatkan hingga dua tempatperpuluhan dalam uniti. meter; dan

ii. sentimeter dengan 10 dan 100.

Contoh:42.37 m x 10 = 423.7 m100 x 61.8 m = 6 180.0 m1.05 cm x 10 = 10.5 cm100 x 9.6 cm = 960.0 cm

c. Mendarab ukuran panjang yang melibatkan hingga dua tempat perpuluhan dalam unit i. meter; dan ii. sentimeter dengan nombor dua digit.

Contoh:3.6 m x 45 = 162.0 m14 x 20.13 m = 281.82 m0.5 cm x 26 = 13.0 cm18 x 27.4 cm = 493.2 cm



52


yang melibatkan ukuran panjang dalamsituasi harian.


6.7 Pembahagian panjang

(meter dan sentimeter)

Aras 1a. Membahagi ukuran panjang yang

melibatkan nombor bulat dalam unit i. meter; dan ii. sentimeter dengan 10 dan 100.

i. Proses pembahagian ukuran panjang dilakukan melalui aktiviti.

ii. Hasil bahagi hingga dua tempat perpuluhan.

Contoh: 80 m ÷ 10 = 8 m 5 300 m ÷ 100 = 53 m

420 cm ÷ 10 = 42 cm 1 700 cm ÷ 100 = 17 cm

b. Membahagi ukuran panjang yangmelibatkan hingga dua tempatperpuluhan dalam unit

i. meter; dan ii. sentimeter dengan nombor satu digit.

Contoh: 10.74 m ÷ 6 = 1.79 m

5.2 cm ÷ 4 = 1.3 cm



53

Aras 2a. Membahagi ukuran panjang yang

melibatkan nombor bulat dalam unit i. meter; dan ii. sentimeter dengan nombor dua digit.

Contoh:952 m ÷ 28 = 34 m96 cm ÷ 12 = 8 cm540 cm ÷ 15 = 36 cm

b. Membahagi ukuran panjang yangmelibatkan hingga dua tempatperpuluhan dalam unit

i. meter; dan ii. sentimeter dengan 10 dan 100.

c. Membahagi ukuran panjang yangmelibatkan hingga dua tempatperpuluhan dalam unit

i. meter; dan ii. sentimeter dengan nombor dua digit.

Contoh:0.4 m ÷ 10 = 0.04 m219 m ÷ 100 = 2.19 m


Contoh: 1.85 cm ÷ 100 = 0.0185 cm


Contoh:41.95 m ÷ 26 = 1.6134615 m1.6134615 m dibundarkan kepadadua tempat perpuluhan menjadi1.61 m.

0.0185 cm dibundarkan kepada duatempat perpuluhan menjadi 0.02cm.


54

Aras 3a. Menyelesaikan masalah operasi bahagi yang melibatkan ukuran

panjang dalam situasi harian.




55

7. TIMBANGAN BERA7. TIMBANGAN BERA7. TIMBANGAN BERA7. TIMBANGAN BERA7. TIMBANGAN BERATTTTT

Perkakasan teknologi dan perisiankursus yang bersesuaian serta modelatau objek sebenar dan bahanmanipulatif seperti pemberat dan alatpenimbang perlu digunakan.Pendekatan atau aktiviti sepertiperbincangan, bercerita, menerokatimbangan berat, menimbang objek,simulasi berdasarkan resepi masakandan menu, dan kerja projek dicadangkanbagi mengembangkan kemahiranproses menimbang, menganggar danmenyelesaikan masalah berkaitantimbangan berat.

7.1 Pengukuran dan penganggaran timbangan berat (kilogram dan gram)

Aras 1a. Mengukur berat dalam unit i. kilogram; dan ii. gram.

i. Senggatan pada alat penimbang dibaca dengan tepat. Pastikan jarum penimbang menunjuk pada senggatan sifar sebelum sesuatu objek ditimbang.

ii. Pelbagai alat penimbang perlu digunakan.

iii. Mengukur berat objek seperti buku, kertas, beg dan murid.


56


Aras 2a. Menganggar berat dalam unit kilogram.

b. Menganggar berat dalam unit gram.

i. Menganggar berat sesuatu objek dengan merujuk kepada objek yang beratnya

• 1 kg; dan • 100 g.

ii. Anggaran berat sesuatu objek boleh dibandingkan dengan berat objek yang diketahui.

iii. Anggaran berat objek boleh ditahkik dengan menggunakan alat penimbang piawai.

7.2 Penukaran unit timbangan berat (kilogram dan gram)

Aras 1a. Menyatakan hubungan antara kilogram dengan gram.

i. Terangkan hubungan: 1 kg = 1 000 g 100 g = 0.1 kg

b. Menukar unit timbangan berat dalamkilogram kepada gram dan sebaliknya

tanpa melibatkan perpuluhan.

Contoh: 2 kg = 2 000 g 7000 g = 7 kg 1 kg 900 g = 1 900 g 3 678 g = 3 kg 678 g

Contoh:Berat murid ialah 30 kg. Anggarkanberat guru.


57

Aras 2a. Menukar unit timbangan berat dalam

kilogram yang melibatkan hingga tigatempat perpuluhan kepada gram dansebaliknya.

Contoh: 0.4 kg = 400 g 1.286 kg = 1 286 g

3 500 g = 3.5 kg 4 760 g = 4.76 kg

Aras 1a. Menambah dua timbangan berat dalam

unit kilogram yang melibatkan hinggadua tempat perpuluhan.

i. Proses penambahan timbanganberat dilakukan melalui aktivitimenimbang objek.

Contoh:6.3 kg + 10 kg = 16.3 kg20.1 kg + 0.84 kg = 20.94 kg

Aras 2a. Menambah tiga timbangan berat dalam

unit kilogram yang melibatkan hinggadua tempat perpuluhan.

Contoh:1.8 kg + 0.9 kg + 2 kg = 4.7 kg23.06 kg + 4.17 kg + 0.5 kg= 27.73 kg5.4 kg + 3 kg + 10.72 kg = 19.12 kg


7.3 Penambahan timbangan berat (kilogram dan gram)


58


tambah yang melibatkan timbanganberat dalam situasi harian.


7.4 Penolakan timbangan berat

Aras 1a. Menolak timbangan berat dalam unit kilogram yang melibatkan hingga dua tempat perpuluhan.

i. Proses penolakan timbangan berat dilakukan melalui aktiviti menimbang objek.

Contoh: 7.2 kg − 4.0 kg = 3.2 kg 3.65 kg − 0.8 kg = 2.85 kg 12.0 kg − 9.35 kg = 2.65 kg

Aras 2a. Menolak berturut-turut timbangan

berat dalam unit kilogram yangmelibatkan hingga dua tempatperpuluhan. Contoh:

2.6 kg − 0.5 kg − 0.7 kg = 1.4 kg 36.05 kg − 14.16 kg − 0.93 kg = 20.96 kg 18.5 kg − 6.08 kg − 2.4 kg = 10.02 kg


i. Penolakan berturut-turut dihadkan kepada tiga timbangan berat.

(kilogram dan gram)


59


yang melibatkan timbangan beratdalam situasi harian.


7.5 Pendaraban timbangan berat

Aras 1a. Mendarab timbangan berat yang

melibatkan nombor bulat dalam uniti. kilogram; danii. gramdengan 10 dan 100.

Contoh:28 kg x 10 = 280 kg7 kg x 100 = 700 kg10 x 365 g = 3 650 g100 x 402 g = 40 200 g

b. Mendarab timbangan berat yangmelibatkan hingga dua tempatperpuluhan dalam unit kilogram

dengan nombor satu digit.

Contoh:0.3 kg x 8 = 2.4 kg1.82 kg x 7 = 12.74 kg4 x 26.05 kg = 104.2 kg

Aras 2a. Mendarab timbangan berat yang

melibatkan nombor bulat dalam uniti. kilogram; danii. gram

dengan nombor dua digit.

Contoh:6 kg x 24 = 144 kg13 kg x 16 = 208 kg15 x 52 g = 780 g32 x 674 g = 21 568 g


(kilogram dan gram)


60

b. Mendarab timbangan berat yangmelibatkan hingga dua tempatperpuluhan dalam unit kilogramdengan 10 dan 100.

Contoh:0.7 kg x 10 = 7.0 kg8.2 kg x 100 = 820.0 kg10 x 43.15 kg = 431.50 kg100 x 0.79 kg = 79.00 kg

c. Mendarab timbangan berat yangmelibatkan hingga dua tempatperpuluhan dalam unit kilogram

dengan nombor dua digit.

Contoh:4.8 kg x 15 = 72.0 kg0.73 kg x 20 = 14.6 kg18 x 3.15 kg = 56.7 kg32 x 24.8 kg = 793.6 kg


darab yang melibatkan timbanganberat dalam situasi harian.


7.6 Pembahagian timbangan berat

Aras 1a. Membahagi timbangan berat yang

melibatkan nombor bulat dalam uniti. kilogram; danii. gramdengan 10 dan 100.

i. Hasil bahagi hingga dua tempat perpuluhan.

Contoh: 60 kg ÷ 10 = 6 kg 400 kg ÷ 100 = 4 kg 710 g ÷ 10 = 71 g 2 500 g ÷ 100 = 25 g


(kilogram dan gram)


61

b. Membahagi timbangan berat dalamunit kilogram yang melibatkan hinggadua tempat perpuluhan dengannombor satu digit.

Contoh:24.9 kg ÷ 3 = 8.3 kg3.6 kg ÷ 9 = 0.4 kg18.41 kg ÷ 7 = 2.63 kg

Aras 2a. Membahagi timbangan berat yang melibatkan nombor bulat dalam unit

i. kilogram; danii. gramdengan nombor dua digit.

Contoh:500 kg ÷ 25 = 20 kg96 kg ÷ 16 = 6 kg630 g ÷ 70 = 9 g3 072 g ÷ 24 = 128 g

b. Membahagi timbangan berat dalamunit kilogram yang melibatkan hinggadua tempat perpuluhan dengan 10

dan 100.


Contoh:6.5 kg ÷ 10 = 0.65 kg43.0 kg ÷ 100 = 0.43 kg


5.27 kg ÷ 100 = 0.0527kg0.0527 kg dibundarkan kepada duatempat perpuluhan menjadi 0.05 kg.


62

c. Membahagi timbangan berat dalam unit kilogram yang melibatkan hingga

dua tempat perpuluhan dengannombor dua digit.

Contoh 1:13.56 kg ÷ 12 = 1.13 kg7.8 kg ÷ 15 = 0.52 kg0.9 kg ÷ 30 = 0.03 kg24.61 kg ÷ 23 = 1.07 kg

Aras 3a. Menyelesaikan masalah operasi bahagi yang melibatkan timbangan berat dalam situasi harian.



Contoh 2:7.2 kg ÷ 19 = 0.3789473 kg0.3789473 kg dibundarkan kepadadua tempat perpuluhan menjadi0.38 kg.


63

8. ISI P8. ISI P8. ISI P8. ISI P8. ISI PADU CECAIRADU CECAIRADU CECAIRADU CECAIRADU CECAIR

Perkakasan teknologi dan perisiankursus yang bersesuaian serta modelatau objek sebenar dan bahanmanipulatif seperti sudu, cawan,botol, bekas bersenggat piawai dansilinder penyukat perlu digunakan.

Pendekatan atau aktiviti sepertiperbincangan, bercerita, meneroka isipadu cecair, mengukur isi padu cecair,dan kerja projek dicadangkan bagimengembangkan kemahiran prosesmengukur, menganggar danmenyelesaikan masalah berkaitan isipadu cecair.

8.1 Pengukuran dan penganggaran isi padu cecair (liter dan mililiter)

Aras 1a. Mengukur isi padu cecair dalam unit

i. liter; dan ii. mililiter.

i. Isi padu cecair kekal sama walaupunbentuk bekasnya berlainan.

Contoh:

1 400 m

ii. Mengukur dan membaca isi padu

800

250m l

750

1000

500 600

1000

400

ll

200m l


64

b. Menganggar isi padu cecair dalam unit mililiter.

ii. Anggaran isi padu sesuatu cecairdibandingkan dengan isi paducecair yang diketahui.

Contoh:

iii. Anggaran boleh ditahkik dengan menggunakan alat pengukur isi padu cecair yang piawai.

8.2 Penukaran unit isi padu cecair

Aras 1a. Menyatakan hubungan antara liter

dengan mililiter.i. Terangkan hubungan: 1 = 1 000 m

100 m = 0.1l l

l

l

l

l


Aras 2a. Menganggar isi padu cecair dalam unit liter.

i. Menganggar isi padu cecair denganmerujuk kepada sukatan cecair:

1 ; dan 10 m

(liter dan mililiter)

l

1

Berapa Liter?


65

Aras 2a. Menukar unit isi padu cecair dalam liter yang melibatkan hingga tiga tempat perpuluhan kepada mililiter dan sebaliknya.

Contoh: 0.6 = 600 m 5.704 = 5 704 m 3 800 m = 3.8

8.3 Penambahan isi padu cecair

Aras 1a. Menambah dua isi padu cecair dalam unit liter yang melibatkan hingga dua tempat perpuluhan.

i. Proses penambahan melibatkan isi padu cecair dilakukan melalui

aktiviti.

Contoh:3.8 l + 2 l = 5.8l24.08 l + 7.16 l = 31.24l9.6 l + 0.85 l = 10.45 l

Aras 2a. Menambah tiga isi padu cecair dalam unit liter yang melibatkan hingga dua tempat perpuluhan.

Contoh:0.4 l + 6.3 l + 5l = 11.7 l

13.05 l + 4.17 l + 8.62l = 25.84 l

20.9 l + 0.75 l + 3.04 l = 24.69 l

ll ll


b. Menukar unit isi padu cecair dalam liter kepada mililiter dan sebaliknya tanpa melibatkan perpuluhan.

Contoh: 3 = 3 000 m 8 000 m = 8 6 250 m = 6 250 m

lll l

ll


l

l l


66

Aras 3a. Menyelesaikan masalah operasi tambah yang melibatkan isi padu cecair dalam situasi harian.


8.4 Penolakan isipadu cecair

Aras 1a. Menolak isi padu cecair dalam unit liter yang melibatkan hingga dua tempat perpuluhan.

i. Proses penolakan melibatkan isi padu cecair dilakukan melalui aktiviti.

Aras 2a. Menolak berturut-turut isi padu cecair

dalam unit liter yang melibatkan hinggadua tempat perpuluhan.


yang melibatkan isi padu cecair dalam situasi harian.


Contoh: 4.3l− 1.6 l− 0.7 l = 2.0l 18.07 l− 9.52 l− 2.63 l = 5.92 l 35.0 l− 20.83 − 6.9 l = 7.27 l



i. Penolakan berturut-turut dihadkan kepada tiga ukuran isi padu cecair.

Contoh: 6.5 l− 0.9 l= 5.6 l

4.06 l− 2.17 l= 1.89 l 13.7 l− 8.06 l= 5.64 l


67

8.5 Pendaraban isi padu cecair (liter dan mililiter)

Aras 1a. Mendarab isi padu cecair yang

melibatkan nombor bulat dalam uniti. liter; danii. mililiter

dengan 10 dan 100.

i. Proses pendaraban melibatkan isipadu cecair dilakukan melaluiaktiviti.

Contoh:365 l x 10 = 3 650 l48 l x 100 = 4 800 l2 017 m l x 10 = 20 170 ml

635 m l x 100 = 63 500 m l

b. Mendarab isi padu cecair yangmelibatkan hingga dua tempatperpuluhan dalam unit liter dengannombor satu digit.

Contoh:5.7 l x 9 = 51.3 l6 x 29.4 l = 176.4l1.83 l x 7 = 12.81 l0.95 l x 8 = 7.6 l

Aras 2a. Mendarab isi padu cecair yang

melibatkan nombor bulat dalam uniti. liter; danii. mililiterdengan nombor dua digit.

Contoh:18 l x 35 = 630 l 45 x 6 l = 270l 513 ml x 70 = 35 910 m l

12 x 2 450 m l = 29 400 m l



68

b. Mendarab isi padu cecair yangmelibatkan hingga dua tempatperpuluhan dalam unit liter dengan10 dan 100.

c. Mendarab isi padu cecair yangmelibatkan hingga dua tempatperpuluhan dalam unit liter dengannombor dua digit.

Contoh:4.9 l x 10 = 49.0 l

10 x 5.23 l = 52.3l0.8 l x 100 = 80.0 l100 x 6.07 l = 607.0 l

Contoh:9.4 l x 12 = 112.8 l26 x 3.25 l = 84.5l0.9 l x 37 = 33.3 l14 x 7.68 l = 107.52 l


yang melibatkan isi padu cecair dalamsituasi harian.




69

8.6 Pembahagian isi padu cecair (liter dan mililiter)

Aras 1a. Membahagi isi padu cecair yang

melibatkan nombor bulat dalam uniti. liter; danii. mililiter

dengan 10 dan 100.

i. Hasil bahagi hingga dua tempatperpuluhan. Contoh: 50l ÷ 10 = 5 l

490 l ÷ 10 = 49 l 6 370 ml ÷ 100 = 63.7 m l

7 698 ml ÷ 100 = 76.98 m l

b. Membahagi isi padu cecair dalam unitliter yang melibatkan hingga duatempat perpuluhan dengan nomborsatu digit.

Contoh:5.6 l ÷ 7 = 0.8 l

40.8 l ÷ 6 = 6.8 l

90.05l ÷ 5 = 18.01 l1.2 l ÷ 8 = 0.15 l

Aras 2a. Membahagi isi padu cecair yang

melibatkan nombor bulat dalam uniti. liter; danii. mililiterdengan nombor dua digit.

Contoh:70l ÷ 14 = 5 l756 l ÷ 21= 36 l

96 ml ÷ 24 = 4 m l

150 ml ÷ 30 = 5 m l



70

b. Membahagi isi padu cecair dalam unit liter yang melibatkan hingga dua

tempat perpuluhan dengan 10 dan100.

Contoh:37.0 l ÷ 10 = 3.7 l62.5 l ÷ 10 = 6.25 l204.0 l ÷ 10 = 20.4 l

Contoh:3.68 l ÷ 10 = 0.368 l0.368 l dibundarkan kepada duatempat perpuluhan menjadi 0.37 l .

c. Membahagi isi padu cecair yangmelibatkan hingga dua tempatperpuluhan dalam unit liter dengan

nombor dua digit.

Contoh:10.2 l ÷ 17 = 0.6 l60.5 l ÷ 25 = 2.42 l12.64 l ÷ 16 = 0.79 l

i. Hasil bahagi yang lebih daripada dua tempat perpuluhan dibundarkan

kepada dua tempat perpuluhan.



71

Aras 3a. Menyelesaikan masalah operasi bahagi yang melibatkan isi padu cecair dalam situasi harian.




72

Perkakasan teknologi dan perisiankursus yang bersesuaian serta modelatau objek dua matra dan tiga matra,papan geometri, kertas petak segiempat sama, kertas isometri segiempat sama, jubin dan pita pengukurperlu digunakan.

9. BENTUK DUA MA9. BENTUK DUA MA9. BENTUK DUA MA9. BENTUK DUA MA9. BENTUK DUA MATRATRATRATRATRA

Pendekatan atau aktiviti sepertiperbincangan, bercerita, simulasi,permainan dan menyiasat bentuk danmenghubungkaitkannya dengan alamsekeliling, melukis pola bentuk, melukispelan, membina tangram, mereka ciptaberasaskan bentuk dan kerja projekdicadangkan dalam mengembangkankonsep dan kemahiran berkaitanperimeter dan luas bentuk.

9.1 Perimeter Aras 1a. Menentukan perimeter bagi gabungan

dua segi empat yang sama ukuran.

b. Menentukan perimeter bagi gabungandua segi tiga yang sama ukuran.

i. Aktiviti meneroka perimetergabungan dua bentuk yang samadilakukan dengan menggunakanpapan geometri, petak segi empatsama, kertas bertitik segi tiga samasisi dan sebagainya.


73

Aras 2a. Menentukan perimeter bagi gabungan

dua segi empat yang berlainan ukuran.

9.2 Luas segi empat Aras 1a. Mengenal pasti rajah yang mempunyai

luas.

b. Menganggar luas sebarang bentukyang diberi.

c. Menentukan luas segi empat.

i. Rajah tertutup mempunyai luas.Kawasan dalam rajah itu ialahluasnya.

i. Aktiviti menganggar luas dilakukan dengan bahan konkrit seperti, daun, syiling, batu, cip atau jubin.


Aras 3a. Menyelesaikan masalah yang

melibatkan perimeter dalam situasiharian.

b. Menentukan perimeter bagi gabungandua segi tiga yang berlainan ukuran.

ii. Libatkan bentuk yang terdapat di persekitaran murid.

i. Aktiviti menentukan luas seperti melukis petak 1 cm2, membilang, melipat, menyurih, memotong dan menampal boleh dilakukan.


74

d. Mengenal segi empat yang mewakililuas 1 unit persegi.

i. Libatkan unit sentimeter dan meter.

ii. Tegaskan unit bagi luas ialah unit persegi. Simbol bagi unit persegi

ialah ‘unit 2 ’.

Contoh: 30 cm persegi = 30 cm2

125 m persegi = 125 m2

Aras 2a. Menentukan rumus luas segi empat

sebagai luas = panjang x lebar.

i. Mengaitkan jumlah keseluruhan petak dengan bilangan petak pada baris panjang dan lajur lebar.

Contoh:

3 cm

4 cm


ii. Tegaskan juga luas segi empat

Luas = 4 cm x 3 cm = 12 cm2

sebagai hasil darab dua sisi.

b. Mengira luas segi empat denganmenggunakan rumus.


75

Aras 3a. Menghubungkaitkan perimeter dengan luas segi empat.

i. Aktiviti meneroka segi empat: • perimeter yang sama tetapi luas yang berlainan; dan • perimeter yang berlainan tetapi luas yang sama.

1cm

1cm

Perimeter = 6 cm + 6 cm + 4 cm + 4 cm = 20 cm Luas = 4 cm x 6 cm = 24 cm2

Perimeter = 8 cm + 8 cm + 3 cm + 3 cm = 22 cm Luas = 3 cm x 8 cm = 24 cm2

b. Menyelesaikan masalah yangmelibatkan luas dalam situasi harian.

i. Libatkan masalah harian.


1cm 1cm

Contoh:


76

10. BENTUK TIGA MA10. BENTUK TIGA MA10. BENTUK TIGA MA10. BENTUK TIGA MA10. BENTUK TIGA MATRATRATRATRATRA

Perkakasan teknologi dan perisiankursus yang bersesuaian serta modelatau objek dua matra dan tiga matra,papan geometri, kertas petak segiempat sama, kertas isometri segiempat sama, jubin dan pita pengukurperlu digunakan.

Pendekatan atau aktiviti sepertiperbincangan, bercerita, simulasi,permainan dan menyiasat bentuk danmenghubung kaitkannya dengan alamsekeliling, melukis pola bentuk, merekacipta berasaskan bentuk dan kerja projekdicadangkan dalam mengembangkankonsep dan kemahiran berkaitan isi padukubus dan kuboid.

10.1 Isi padu kubus dan kuboid

Aras 1a. Menentukan isi padu

i. kubus; danii. kuboid.

i. Aktiviti meneroka isi padu denganmenggunakan kubus-kubus kecil.

ii. Isi padu dinyatakan dalam sebutanbilangan kubus kecil.


77

i. Libatkan unit sentimeter dan meter.

ii. Tegaskan unit bagi isi padu ialahunit padu. Simbol bagi unit paduialah ‘unit 3 ’.

Contoh: 168 cm padu = 168 cm3

72 m padu = 72 m3

Aras 2a. Menentukan rumus isi padu kubus dan

kuboid sebagaiisi padu = panjang x lebar x tinggi.

b. Mengira isi padu kubus dan kuboiddengan menggunakan rumus.

i. Mengaitkan jumlah keseluruhankubus kecil dengan bilangan kubuskecil pada tapak dan bilangan kubuskecil yang membentuk tingginya.

i. Libatkan masalah harian.Aras 3a. Menyelesaikan masalah yang melibatkan isi padu pepejal dalam situasi harian.

10. BENTUK TIGA MA10. BENTUK TIGA MA10. BENTUK TIGA MA10. BENTUK TIGA MA10. BENTUK TIGA MATRATRATRATRATRA

b. Mengenal kubus yang mewakiliisi padu 1unit padu.

hsp maths y4

Documents