KEBERKESANAN PENGGUNAAN GAMBAR RAJAH DALAM PENYELESAIAN MASALAH MATEMATIK BERAYAT BAGI TAJUK NOMBOR BULAT

KEBERKESANAN PENGGUNAAN GAMBAR RAJAH DALAM PENYELESAIAN MASALAH MATEMATIK BERAYAT BAGI TAJUK NOMBOR BULAT

DI KALANGAN MURID-MURID TAHUN 4

SEKOLAH KEBANGSAAN PERMAS JAYA 1, JOHOR BAHRU.

ROHAINI BINTI AMAT

690305015002

013-7209207

FAKULTI PENDIDIKAN DAN BAHASA

ABSTRAK

Penyelesaian masalah matematik merupakan satu kemahiran yang penting dalam pembelajaran matematik di sekolah. Guru sekolah harus menerokai pelbagai strategi menyelesaikan masalah serta dapat memilih strategi yang sesuai dengan mengambil kira perbezaan individu seperti kebolehan, minat, gaya pembelajaran serta pelbagai kecerdasan pelajar. Kajian ini merupakan satu kajian untuk mengkaji keberkesanan penggunaan strategi melukis gambar rajah dalam menyelesaikan masalah matematik. Kajian ini bertujuan untuk mengenal pasti kaedah menggunakan gambar rajah dapat meningkatkan keupayaan pelajar tahun 4 dalam menyelesaikan masalah Matematik berayat dalam tajuk Nombor Bulat. Kajian ini dijalankan di Sekolah Kebangsaan Permas Jaya 1, Johor Bahru, Johor yang melibatkan 30 orang pelajar sebagai responden. Alat kajian yang digunakan dalam kajian berbentuk soalan ujian yang berkaitan dengan tajuk Nombor Bulat.

KANDUNGAN

BAB

PERKARA

MUKA SURAT

Abstrak

Kandungan

BAB 1

PENGENALAN

1.0 Pendahuluan

11.1Pernyataan Masalah

2

1.2Persoalan Kajian

6

1.3Objektif Kajian

6

1.4 Kepentingan Kajian

8

1.5Batasan Kajian

9

1.6Rumusan

9BAB 2

TINJAUAN LITERATUR

2.0 Pendahuluan

102.1Maksud Masalah Matematik

102.2Penyelesaian Masalah Matematik

122.3Model Penyelesaian Masalah

14

2.3.1 Model Penyelesaian Masalah Polya 15

2.3.2 Model Penyelesaian Masalah Kreatif 17

2.4Masalah Matematik Berayat

18

2.5 Keberkesanan Penggunaan Gambar Rajah 18

2.6 Rumusan

19BAB 3

METODOLOGI KAJIAN

3.0 Pendahuluan

203.1Rekabentuk Kajian

203.2Sampel Kajian

203.3 Instrumen Kajian

203.4Prosedur Pengumpulan Data

213.5Kaedah Analisis Data

213.6Rumusan

22RUJUKAN

LAMPIRAN 1

LAMPIRAN 2

BAB 1PENGENALAN1.0PendahuluanMatematik ialah satu bidang ilmu yang melatih minda seseorang pelajar supaya dapat berfikir secara mantik dan bersistem dalam menyelesaikan masalah dan membuat keputusan. Sifat Matematik secara tabiinya menggalakkan pembelajaran yang bermakna dan mencabar pemikiran. Oleh itu, kita dapat rumuskan bahawa Matematik mempunyai keindahannya yang tersendiri kerana Matematik memerlukan pembuktian yang kukuh, penguasaan simbol yang efisien dan jitu, serta pertalian antara struktur-struktur Matematik yang berkaitan. Justeru, kurikulum yang di ajar di sekolah seharusnya dapat menanam sifat ingin mengkaji dan mentafsir simbol-simbol Matematik yang abstrak kepada bentuk yang mudah agar dapat memberi keseronokan kepada pelajar untuk mempelajari mata pelajaran ini. Terdapat tiga aspek utama yang perlu diterapkan ke dalam pemikiran pelajar tentang Matematik. Aspek pertama ialah Matematik sebagai penaakulan. Penaakulan di sini bermaksud pelajar-pelajar perlu membuat rumusan dan keputusan daripada input yang diterima. Dua jenis penaakulan yang lazim digunakan iaitu penaakulan induktif dan penaakulan deduktif. Kedua, Matematik bukan sekadar alat untuk berfikir malah ia merupakan alat unutk menyampaikan idea dengan jelas dan tepat. Melalui Matematik, pelajar-pelajar dapat mempersembahkan idea-idea secara bertutur, menulis, melukis gambar atau graf menggunakan bahan konkrit. Ketiga, Matematik merupakan mata pelajaran yang memerlukan langkah-langkah penyelesaian yang tertentu. Oleh itu, penyelesaian masalah dapat menjana pemikiran pelajar yang bersistematik dan logik.Matematik juga adalah ilmu yang berstruktur, berhirarki dan tidak mungkin seseorang dapat mempelajariny dengan baik jika tidak faham dan tidak mengetahui konsep matematik yang asas. Matematik dilahirkan daripada kehendak dan keperluan menyelesaikan masalah dalam kehidupan harian. Kita menggunakan matematik untuk aktiviti urusniaga, makanan, perjalanan, pembelajaran, perancangan kerja dan sebagainya. Boleh dikatakan setiap aktiviti sosial manusia berkaitan dengan 1

matematik. Matematik adalah sesuatu yang sistematik, kerana ia menjanakan cetusan pemikiran metodogikal mengikut langkah-langkah tertentu dan logik kerana ia memerlukan penyemakan untuk menentukan kemunasabahan sesuatu penyelesaian.Daripada pengalaman, didapati bahawa murid-murid cukup berminat untuk mengikuti kelas matematik semasa di tahap satu. Prestasi pencapaian matematik tahap satu cukup membanggakan dan menunjukkan pencapaian yang baik. Ini menunjukkan bahawa mata pelajaran matematik merupakan mata pelajaran yang menyeronokkan. Tetapi keadaan ini berubah apabila murid-murid ini melangkah ke tahap dua. Mereka kurang berminat untuk mempelajari matematik yang mana mata pelajaran ini telah dianggap mata pelajaran yang sukar. Prestasi pencapaian mereka kurang memuaskan dalam setiap ujian yang dijalankan. Kita perlu mengenalpasti apakah yang menyebabkan keadaan ini berlaku. Adakah ianya berkaitan dengan pengajaran guru atau tahap keupayaan murid-murid itu sendiri.1.1 Pernyataan MasalahMatematik adalah mata pelajaran yang abstrak, maka pembentukan sesuatu konsep matematik tidak akan berjaya dengan kaedah penghafalan sahaja. Masalah sebegini mungkin tidak akan dihadapi oleh pelajar yang berada pada aras kebolehan yang tinggi. Namun bagi para pelajar yang berada pada aras kebolehan yang rendah, mereka merasakan Matematik ini adalah sukar untuk dikuasai dan membosankan.Penyelesaian masalah ialah satu bidang matematik yang tersendiri dan istimewa kerana perkara ini lebih berkait rapat dengan situasi dan pengalaman harian. Penyelesaian masalah merupakan kemuncak dalam pengajian matematik sebab ianya menguji kepintaran berfikir dan kemahiran lain seperti kemahiran dalam fakta asas, menaakul masalah, operasi, menyusun data, menggunakan pelbagai konsep matematik dan menyemak secara logik. Penyelesaian masalah merupakan fokus utama dalam pengajaran dan pembelajaran matematik. Oleh itu proses pengajaran dan pembelajaran perlu melibatkan kemahiran penyelesaian masalah secara komprehensif dan merentasi keseluruhan kurikulum. 2Perkembangan kemahiran penyelesaian masalah perlu diberi penekanan sewajarnya supaya pelajar dapat menyelesaikan pelbagai masalah secara berkesan. Penggunaan pelbagai strategi umum dalam penyelesaian masalah, termasuk langkah penyelesaian yang diperluaskan penggunaannya. Menurut Lim Poh Moi (1998) perkembangan pemikiran yang mantik, sistematik, analitis, kritis serta penaakulan yang sah bagi melahirkan individu yang berfikiran secara mantik dan rasional. Kebanyakan pelajar-pelajar cuai ketika menjawab soalan-soalan yang dikemukakan dan sering kali melakukan salah konsep dalam menjawab. Oleh itu, pelajar-pelajar sepatutnya didedahkan dengan langkah-langkah penyelesaian yang bersistematik agar pelajar-pelajar dapat mengetahui pola soalan yang akan disoal.Adakalanya, pelajar tahu kehendak soalan tetapi mereka tidak tahu kaedah untuk menyelesaikan masalah tersebut dengan baik. Permasalahan ini mungkin disebabkan oleh kurangnya pendedahan guru kepada pelajar dalam menjawab soalan-soalan berbentuk sedemikian. Oleh itu, memberi latih tubi dan pengalaman kepada pelajar dalam menjawab pelbagai jenis soalan berkaitan dengan sesuatu konsep adalah perkara yang terpenting di dalam proses pengajaran dan pembelajaran.

Kelemahan pelajar dalam mata pelajaran matematik sering menjadi tajuk perbincangan setiap lapisan masyarakat dan menjadi fokus utama media terutamanya semasa keputusan peperiksaan diumumkan. Rata-rata mengatakan prestasi pelajar dalam menjawab soalan penyelesaian masalah amat rendah. Program Matematik KBSR bertujuan untuk membimbing pelajar menguasai kemahiran asas mengira empat operasi iaitu tambah, tolak, darab dan bahagi. Maka kandungan sukatan matematik KBSR adalah asas untuk pelajar menangani masalah kehidupan harian di samping persediaan mengikuti program matematik KBSM, (Mohd Khairuddin Mohd Taib, 1992).Kemahiran penyelesaian masalah dapat memupuk kemahiran berfikir, dan pelajar dapat menggunakannya untuk kegunaan harian serta untuk masa depan apabila telah mahir atau menguasainya. Menurut Ng See Ngean (1983), pembelajaran penyelesaian masalah bukan bergantung kepada cara malahan lebih kepada pembelajaran strategi umum yang mementingkan latihan dalam pemikiran.

3Kertas soalan peperiksaan matematik, mempunyai dua bentuk soalan iaitu soalan berbentuk mekanis yang melibatkan proses mengira biasa dan soalan berbentuk ayat atau dipanggil penyelesaian masalah. Soalan penyelesaian masalah memerlukan kemahiran pelajar dalam membaca soalan, memahami dan mengetahui apa yang diperlukan oleh soalan tersebut serta menjalankan proses pengiraan yang melibatkan empat operasi. Menurut Polya empat prosedur yang dicadangkan oleh Model Polya dalam proses penyelesaian masalah dipermudahkan untuk meleraikan maklumat dalam soalan. Pengasingan maklumat dalam soalan iaitu melalui pentafsiran atau memahami masalah, merancang strategi penyelesaian, melaksanakan perancangan dan menyemak semula jawapan yang diperolehi.

Sesuatu masalah iaitu persoalan untuk mendapatkan jawapan yang bermula dari sekumpulan maklumat yang diberi secara terus dan jelas ataupun tersirat. Susunan langkah-langkah yang diambil dari maklumat yang diberi hingga ke jawapan yang dikehendaki dinamakan penyelesaian masalah.

Penyelesaian masalah melibatkan pengetahuan matematik yang ada dalam minda bagi memahami masalah yang dihadapi dan seterusnya melakukan pengungkapan ke dalam bahasa matematik untuk mendapat maklumat yang baru, sehingga sampai ke jawapan yang diingini. Dalam usaha menyelesaikan sesuatu masalah, ada kalanya konsep baru perlu dicipta dan menyiasat dengan kritis fakta-fakta berhubung dengan konsep baru tersebut. Namun penyelesaian masalah bukan merupakan satu penyelesaian yang mekanis dan rutin tetapi ia sebagai proses yang melibatkan penggunaan mental secara kreatif dan kritis.

Terdapat dua fenomena yang mungkin memberi sumbangan kepada kelemahan kemahiran penyelesaian masalah dalam matematik iaitu:

i. Pelajar menghadapi kesukaran memahami soalan panjang dalam penyelesaian masalah. Oleh itu pelajar tidak dapat menterjemah kehendak soalan. ii. Sikap negatif pelajar terhadap matematik khasnya penyelesaian masalah menyebabkan mereka kurang berminat, malas membuat latihan, cuai dan tidak membaca soalan panjang dengan baik.4Matlamat pendidikan matematik sekolah rendah adalah untuk membina dan mengembangkan kefahaman pelajar dalam konsep dan kemahiran asas matematik. Kedua-dua aspek ini pula digunakan dalam penyelesaian masalah harian secara berkesan. Di Malaysia penyelesaian masalah merupakan satu tumpuan khas dalam

Sukatan Pelajaran Matematik Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah (KBSR)(1993).

Salah satu objektif pendidikan matematik sekolah rendah yang dinyatakan dalam KBSR ialah untuk membolehkan pelajar menyelesaikan masalah bercerita atau penyelesaian masalah dan penekanan diberi secara menyeluruh bagi semua tajuk kerana ia merupakan komponen penting dalam Kurikulum Matematik KBSR.

Pelajar-pelajar telah mula didedahkan dengan unsur-unsur penyelesaian masalah atau masalah matematik berayat pada tahap satu. Pelajar dikehendaki memilih operasi tambah, tolak, darab dan bahagi bergantung kepada arahan soalan yang melibatkan satu langkah penyelesaian sahaja. Kebanyakan dapat diperhatikan pelajar cukup berminat dalam mengikuti kelas matematik dan prestasi pencapaian pada tahap satu amat membanggakan dan ia mengambarkan bahawa mata pelajaran matematik pada saat itu amat menyeronokkan. Tidak lupa juga penekanan diberikan terhadap aspek kemahiran berfikir secara kreatif dan kritis yang berteraskan penyelesaian masalah juga dimasukkan dalam sukatan pelajaran matematik.

Pada tahap dua pula pelajar dikehendaki menyelesaikan masalah yang memerlukan lebih daripada satu langkah penyelesaian. Strategi penyelesaian dengan memilih operasi yang betul sahaja mungkin tidak menepati arahan soalan kerana ia juga mungkin mempunyai dua langkah penyelesaian untuk menghasilkan penyelesaian yang sempurna. Maka kebanyakkan keseronokkan tadi akan berubah apabila minat pelajar mula berkurangan terhadap mata pelajaran matematik yang juga menghantui pelajar kepada bentuk soalan bertambah sukar bagi mereka. Minat di sini bermaksud tertarik kepada matematik atau merasa ingin memberi perhatian kepadanya. Prestasi pelajar tahap dua juga kurang memuaskan berbanding dengan tahap satu pelajar tersebut.5

1.2 Persoalan MasalahPersoalan yang cuba ditonjolkan adalah mengenai punca kelemahan pelajar dalam menyelesaikan masalah matematik berayat serta kaitannya dengan minat pelajar dan pendekatan guru terhadap menjawab soalan penyelesaian masalah dalam mata pelajaran matematik.

1.2.1 Soalan Kajian

Ada beberapa soalan untuk kajian ini:

1. Adakah sikap pelajar terhadap mata pelajaran matematik berkait rapat dengan

kelemahan menjawab soalan penyelesaian masalah.

2. Adakah minat pelajar dapat meningkatkan kebolehan pelajar dalam menyelesaikan

soalan penyelesaian masalah matematik.

3. Adakah penggunaan gambar rajah dapat membantu pelajar meningkatkan

kemahiran dalam menyelesaikan soalan penyelesaian masalah matematik.

4. Sejauh manakah tahap penguasaan pelajar dalam menyelesaikan masalah?

5. Apakah tahap penguasaan pelajar dalam memahami/mentafsir masalah, merancang strategi, melaksanakan perancangan dan meyemak jawapan semasa meyelesaikan masalah?

6. Apakah punca-punca kelemahan murid-murid dalam menyelesaikan masalah berayat?1.3 Objektif KajianMemandangkan Matematik adalah matapelajaran yang amat penting sejak zaman dahulu sehingga sekarang. Kebanyakan pelajar kurang meminati matematik terutamanya tajuk yang sukar . Situasi ini amat membimbangkan para pendidik. Oleh itu kajian lanjut perlu dijalankan untuk mengubah situasi ini.Kajian ini dijalankan untuk melihat keberkesanan penggunaan gambar rajah dalam menyelesaikan masalah matematik berayat. Selain daripada itu, faktor-faktor yang menyebabkan murid-murid menghadapi kesukaran dalam menyelesaikan masalah matematik juga diambil kira.6

Kajian ini juga akan menganalisis punca kelemahan yang dihadapi oleh murid-murid ketika menyelesaikan masalah berayat. Tumpuan kajian ini adalah ke atas empat operasi asas matematik iaitu penambahan, pengurangan, pendaraban dan pembahagian. Selain daripada itu, kajian ini juga akan menumpukan kepada tahap matriks penyelesaian masalah bercerita iaitu item masalah tidak langsung, item masalah yang mempunyai maklumat pengganggu dan item masalah yang memerlukan dua langkah penyelesaian.

Kajian ini juga mengaitkan minat pelajar dan pendekatan pengajaran guru dalam

masalah penyelesaian masalah bagi pelajar tahun 4. Kajian ini dijalankan bagi mencari sejauh mana minat pelajar dan pendekatan guru dalam membantu pelajar menjawab soalan penyelesaian masalah matematik seterusnya dapat juga pertingkatkan dalam menyelesaikan soalan-soalan bukan rutin. Juga untuk melihat hubungan antara minat pelajar dalam menjawab soalan penyelesaian masalah dan sejauh mana pendekatan pengajaran guru dapat memberikan kefahaman kepada pelajar. Oleh itu, kesempatan ini digunakan untuk mengkaji masalah dalam menyelesaikan soalan penyelesaian masalah yang menentukan fenomena ini berlaku. Kajian ini juga bertujuan untuk membuat diagnosis terhadap kelemahan-kelemahan yang dihadapi oleh murid-murid Tahun 4 terhadap penyelesaian masalah berayat. Mengenal pasti kesalahan yang dilakukan oleh murid-murid dalam langkah penyelesaian masalah matematik berayat dan seterusnya mencadangkan alternatif yang boleh mengatasi masalah tersebut. Dengan mengenal pasti kelemahan murid-murid pada peringkat awal akan membolehkan langkah-langkah pemulihan yang sewajarnya dilakukan bagi mengelakkan murid-murid terus ketinggalan yang mana ianya boleh melemahkan motivasi mereka untuk terus maju dalam mata pelajaran matematik. Setelah menguasai kemahiran ini, mereka akan mempunyai keyakinan diri, menyukai Matematik, berminat dan bermotivasi tinggi untuk terus mempelajari Matematik (JNIP, 1996) Jemaah Nazir Institusi Pendidikan. Memahami dan menyelesaikan masalah berayat memerlukan keupayaan dalam beberapa kemahiran seperti memahami bahasa, memahami situasi yang dinyatakan, keupayaan untuk mencari ayat matematik yang betul dan juga keupayaan melakukan komputasi. Oleh itu, kajian tentang keupayaan kanak-kanak untuk menyelesaikan 7masalah bercerita yang mudah akan memberi sumbangan terhadap keupayaan kanak-kanak untuk menguasai kemahiran menyelesaikan masalah yang lebih kompleks.1.4 Kepentingan KajianKebolehan menyelesaikan masalah sangat penting dalam kehidupan kita. Pengetahuan matematik berkait rapat penyelesaian masalah. Kajian ini dijalankan agar dapat membantu murid-murid menggunakan kemahiran menyelesaikan masalah dalam kehidupan mereka. Sesuatu urusan kehidupan manusia pasti akan dapat diuruskan dengan efektif dan lancar. Antara pemikir yang menyumbangkan kepada keberkesanan penyelesaian masalah matematik ialah George Polya yang telah mengemukakan empat langkah dalam proses penyelesaian masalah matematik yang bukan hanya boleh digunakan untuk masalah matematik, malah masalah yang sering kita hadapi dalam kehidupan seharian.Di samping itu, kemahiran penyelesaian masalah matematik dalam kehidupan seharian dapat merangsang perkembangan intelek seseorang individu itu. Ia dapat meningkatkan lagi perkembangan kognitif dalam perkembangan seseorang supaya lebih cepat untuk menyelesaikan masalah yang sering berlaku dalam kehidupan. Stanic dan Kilpatrick, (1989), NCTM, (1989) mengatakan bahawa mendekati matematik melalui penyelesaian masalah dapat mencipta konteks yang mensimulasikan kehidupan nyata dan kerana matematik daripada memperlakukannya. Penyelesaian masalah menjadi fokus utama dalam matematik kerana, mereka berkata, itu meliputi kemahiran dan fungsi yang merupakan bahagian penting dari kehidupan seharian. Selain itu ,ia juga dapat membantu orang untuk menyesuaikan diri dengan perubahan dan masalah tidak terduga dalam kerjaya mereka dan aspek lain daripada kehidupan mereka.81.5 Batasan KajianKajian ini dijalankan ke atas murid-murid tahun 4 Bijak di Sekolah Kebangsaan Permas Jaya 1. seramai 30 orang murid telah dipilih sebagai responden. Mereka terdiri daripada 15 orang lelaki dan 15 orang perempuan.1.6 PenutupGuru perlu berkeupayaan membimbing murid-murid membentuk keyakinan diri terhadap matematik. Matematik mesti diajar sebagai satu disiplin ilmu yang boleh digunakan oleh semua murid untuk menyelesaikan masalah praktik dalam kehidupan mereka. Para pendidik seharusnya mengkaji dan mengenalpasti masalah yang dihadapi pelajar dalam menyelesaikan masalah matematik berayat dalam topik Nombor bulat di mana topik ini adalah topik yang pertama sebelum mereka belajar menyelesaikan masalah yang lebih kompleks.9BAB 2

TINJAUAN LITERATUR

2.0PendahuluanPenyelesaian masalah adalah suatu kemahiran yang kompleks. Kejayaan menyelesaikan masalah dipengaruhi oleh pelbagai faktor seperti motivasi, pengalaman lalu, iklim bilik darjah serta corak bimbingan guru. Sebelum meneliti penyelesaian masalah, kita perlu meneliti apakah maksud yang diberikan oleh pengkaji-pengkaji tentang masalah. Dalam kurikulum matematik KBSR, penyelesaian masalah merupakan salah satu daripada lima tunjang (five pillars) utama dalam pengajaran dan pembelajaran matematik di sekolah. Penyelesaian masalah merupakan kemahiran matematik uatama yang harus diperkembangkan di kalangan pelajar.2.1 Maksud Masalah MatematikKantowski(1977), berpendapat bahawa masalah akan wujud apabila pelajar menghadapi soalan matematik yang tidak dapat dijawab dalam masa yang singkat atau tidak dapat diselesaikan dengan menggunakan maklumat-maklumat yang ada padanya ketika itu. Masalah matematik berbeza daripada latihan matematik kerana dalam menyelesaikan masalah tiada prosedur atau algoritma tertentu yang menjamin penyelesaian masalah tersebut.Pada pendapat Lester (1977), masalah akan wujud apabila pelajar ingin melaksanakan sesuatu tugas, tetapi tidak terdapat algoritma yang dapat menyelesaikan tugas tersebut. Menurut beliau ciri penting bagi definasi masalah matematik ialah keinginan pelajar untuk mencari penyelesaian. Jika ciri ini tidak wujud, maka situasi berkenaan tidak dianggap sebagai masalah.Masalah matematik pula terdiri daripada pelbagai jenis seperti masalah perkataan, masalah teka-teki, masalah pembuktian dan masalah dalam kehidupan seharian.

10Krulik dan Rudnick (1980), berpendapat bahawa masalah terdiri daripada satu situasi, sama ada bersifat kuantitatif atau sebaliknya yang dihadapi oleh pelajar. Situasi ini memerlukan penyelesaian tetapi pelajar tersebut tidak mempunyai sebarang kaedah atau cara yang jelas untuk menghasilkan penyelesaian tersebut. Masalah matematik memenuhi tiga kriteria iaitu penerimaan, halangan dan penerokaan.

1. Penerimaan - Seorang individu menerima masalah itu. Penglibatan individu

mungkin disebabkan oleh motivasi atau mempunyai keinginan untuk

mengalami keseronokan menyelesaikan masalah tersebut;

2. Halangan - Percubaan awal individu adalah tidak berjaya; dan

3. Penerokaan - Penglibatan individu dalam (1) memaksa dia mencari cara

penyelesaian yang baru.

Menurut Hayes (1978) pula, masalah akan wujud apabila terdapat perbezaan antara keadaan semasa (situasi permulaan) dengan keadaan yang cuba dicapai(situasi matlamat), tetapi pelajar tidak mengetahui cara perbezaan itu boleh dihapuskan. Situasi matlamat yang perlu dicapai itu mungkin berbentuk konkrit atau abstrak.Definisi-definisi di atas mempunyai kesamaannya. Aspek yang pertama ialah memahami masalah itu. Sesuatu masalah perlu difahami oleh individu yang menghadapinya. Jika seseorang individu tidak memahami masalah yang diberi, dia tidak dapat membentukperwakilan untuk masalah tersebut (Davidson, Deuser, & Sternberg, 1996; Hayes, 1989). Seseorang individu berupaya menentukan penyelesaian sesuatu masalah jika masalah itu adalah bermakna kepadanya (Cronbach, 1955). Oleh itu, masalah yang dibentuk seharusnya bermakna kepada pelajar. Aspek yang kedua ialah prosedur penyelesaian masalah.Seseorang individu perlu menentukan apakah maklumat yang diberi serta objektif yang hendak dicapainya. Aspek yang ketiga ialah penerimaan cabaran oleh seseorang individu.

11

Secara keseluruhannya, masalah matematik ialah keadaan atau situasi yang memerlukan penyelesaian tetapi kaedah atau teknik tidak dapat dikenalpasti dengan serta merta. Ia juga merupakan satu situasi yang mempunyai tujuan yang jelas tetapi wujud halangan terhadap jalan penyelesaiannya.

2.2 Penyelesaian Masalah Matematik

Penyelesaian masalah merupakan satu aspek yang sangat penting dan merupakan objektif utama dalam pembelajaran matematik. Ia juga merupakan bentuk pembelajaran pada tahap yang tertinggi (Gagne, 1985). Pelajar diharapkan dapat membina pengetahuan dan kemahiran baru melalui proses penyelesaian masalah, menyelesaikan masalah yang dihadapi dalam kurikulum matematik serta mengaplikasikan pelbagai strategi penyelesaian masalah matematik dalam konteks yang berbeza.

Menurut Krulik dan Rudnick (1989), penyelesaian masalah merupakan satu proses yang kompleks dan sukar dipelajarinya. Ia mengandungi satu siri tugasan dan proses pemikiran yang dihubungkait rapat untuk membantu pembentukan satu set heuristik atau corak heuristik. Ia merupakan satu set cadangan dan soalan yang harus dilalui oleh pelajar untuk membantunya dalam penyelesaian masalah. Heuristik adalah kaedah umum yang dapat diaplikasikan kepada semua kelas masalah.Dalam menjelaskan tentang teknik penyelesaian masalah matematik, murid cenderung menyelesaikan masalah matematik menggunakan teknik menghafal prosedur dan operasi matematik, menggunakan angka-angka dan istilah yang menjadi kata kunci (Mohd Uzi, 1999; Hassan, 1998; dan Jemaah Nazir Sekolah Persekutuan [JNSP], 1993). Selain itu, murid melaksanakan penyelesaian tanpa memahami dengan sempurna maksud keseluruhan sesuatu masalah semasa menyelesaikan masalah matematik berayat (Bransford et al., 1996; dan Hegarty, 1995).

12

Lester (1977) menyatakan bahawa terdapat dua jenis penyelesaian masalah dalam matematik iaitu masalah rutin dan masalah bukan rutin. Masalah rutin merupakan masalah matematik berbentuk mekanis. Ia bertujuan untuk melatih murid-murid untuk menguasai kemahiran asas khususnya kemahiran mengira dalam keempat-empat operasi matetatik ieitu tambah tolak, darab dan bahagi. Masalah bukan rutin pula merupakan penyelesaian masalah matematik menggunakan kemahiran , konsep atau prinsip matematik yang telad dikuasai terlebih dahulu. Cara penyelesaiannya tidak dapat dihafal seperti soalan mekanis. Proses ini memerlukan pelaksanaan suatu set aktiviti yang bersistematik dengan perancangan strategi dan pemilihan kaedah yang sesuai.Guru-guru juga harus menyediakan soalan bermasalah yang sesuai dengan perkembangan kognitif murid-murid supaya mereka melalui proses penyelesaian masalah matematik yang mencabar. Satu strategi penyelesaian masalah juga telah dikemukakan oleh anggota penyelidik Lembaga Penyelidikan Ohio,Amerika syarikat (1980). Menurut laporan kajian mereka, strategi penyelesaian boleh dilakukan dengan mengenalpasti pola penyelesaian, membina jadual, merancang model penyelesaian, mereka dam menyemak, melukis gambar, gambar rajah atau graf, menghuraikan masalah dengan perkataan sendiri dan mengenalpasti maklumat-maklumat yang penting.

Tidak dinafikan bahawa teknik menghafal prosedur dan operasi dapat menghasilkan penyelesaian yang betul bagi masalah matematik yang rutin. Dalam penyelesaian masalah matematik, murid tidak harus dikongkong oleh satu teknik penyelesaian yang biasa disampaikan oleh guru sahaja. Teknik lain yang sesuai perlu digalakkan, lebih-lebih lagi yang bersesuaian dengan peringkat perkembangan kognitif murid, pengalaman dan persekitaran pembelajaran yang dilalui oleh murid.Kaedah penyelesaian masalah adalah berhubung rapat dengan kaedah penyoalan kerana dalam proses penyelesaian masalah matematik , guru perlu mengemukakan beberapa soalan untuk membimbing murid-murid supaya mereka dapat memikirkan13 langkah-langkah penyelesaiannya. Terdapat empat cara penyelesaian masalah yang boleh digunakan untuk menyelesaikan masalah matematik. Antaranya aialh cara analisis, cara analogi, cara gambar rajah dan cara deduksi.

Cara analisis merupakan cara yang biasa digunakan untuk membantu murid-murid memikirkan langkah-langkah yang wajar dalam proses penyelesaian masalah matematik.

Cara analogi digunakan untuk menyelesaikan masalah matematik yang mempunyai cara penyelesaian yang serupa dengan masalah matematik yang telah dipelajari dahulu.

Cara gambar rajah ialah satu cara yang digunakan untuk menyatakan maklumat-maklumat atau situasi soalan dengan gambar rajah. Cara ini dapat membantu murid-murid melihat perkaiatan di antara kuantiti-kuantiti yang diberi dengan lebih mudah dan jelas.Cara deduksi pula, cara yang kompleks kerana ia bergantung kepada banyak pengalaman sedia ada murid untuk menyelesaikan masalah matematik. Untuk menyelesaikan masalah matematik cara ini, murid-murid perlu menghubungkaitkan rumus, teorem, konsep,fakta dan hukum matematik yang dipelajarinya dahulu secara kreatif. 2.3 Model Penyelesaian MasalahTerdapat beberapa model penyelesaian masalah yang sering digunakan dalam pendidikan matematik seperti Model Lester (1975), Model Mayer (1983), Model Polya (1973) dan Model Schoenfeld (1985). Model Polya digunakan di sekolah dalam kurikulum matematik bagi Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah (KBSM) dan sekolah rendah (KBSR). Model empat langkah ini juga mudah difahami dan sering digunakan dalam penyelidikan masalah matematik di Malaysia (Lau, Hwa, Lau, & Limok 2003; Noor Azlan & Lui, 2002).

142.3.1 Model Penyelesaian Masalah Polya

Polya(1957) menyarankan satu model penyelesaian masalah yang memberi tumpuan kepada proses heuristik yang umum. Model itu membabitkan 4 fasa utama iaitu memahami masalah, membentuk rancangan penyelesaian, melaksanakan penyelesaian, melaksanakan rancangan penyelesaian dan menyemak semula. Beliau juga telah menegaskan bahawa guru-guru perlu mengemukakan pelbagai kaedah yang sesuai untuk dipilih ataudiubahsuai oleh murid dalam pelaksanaan strategi penyelesaiannya. Pada tahun 1945, George Polya telah menerbitkan buku How To Solve It yang telah menjadi sebuah penerbitan tersohor pada ketika itu. Bukunya telah terjual lebih satu juta naskah dan diterjemahkan dalam 17 bahasa. Dalam buku ini beliau telah memperkenalkan 4 prinsip dalam penyelesaian masalah matematik.i) Memahami MasalahPelajar seringkali gagal menyelesaikan masalah kerana semata-mata mereka tidak memahami masalah tersebut. Polya telah mengajar guru-guru untuk bertanya pelajar soalan-soalan berikut :*Adakah kamu memahami semua makna istilah/perkataan yang digunakan

dalam masalah tersebut ? *Apa yang perlu kamu cari dan tunjukkan ?

*Bolehkah kamu menyusun semula ayat-ayat dengan perkataan sendiri ?

*Bolehkah kamu menggunakan gambar atau diagram yang boleh membantu

kamu memahamkan masalah ?

*Adakah maklumat cukup untuk menyelesaikan masalah ?15

ii) Merangka strategi

Polya menegaskan, ada pelbagai strategi untuk menyelesaikan masalah. Kemahiran memilih strategi yang sesuai bergantung kepada berapa banyaknya pengalaman kita menyelesaikan masalah sebelum ini. Antara strategi yang boleh membantu ialah:

a)cuba jaya

b)Membuat senarai yang tersusun

c)Mengenalpasti kemungkinan-kemungkinan

d)Menggunakan simetri

e)Menimbangkan kes istimewa

f)Menyelesaikan persamaan

g)Melihat pola

h)Melukis gambar

i)Menyelesaikan masalah kecil terlebih dahulu

j)Guna model k)Bekerja dari bawah/ menggunakan maklumat terakhir terlebih dahulu

l)Guna formula

m)Guna analogi/perbandingan

n)Lakonkan/ujikaji

o)Mempermudahkan masalahPemilihan strategi penyelesaian masalah adalah banyak bergantung kepada jenis masalah yang ingin di selesaikan. Strategi-strategi yang kerap digunakan dalam menyelesaikan masalah matematik di sekolah rendah adalah seperti mengenalpasti subgoal, membina jadual, melukis gambar rajah dan memudahkan masalah.

Berasaskan pengalaman dalam pendidikan matematik di Institut Perguruan, strategi melukis gambar rajah merupakan satu strategi yang amat berguna dan dapat membantu pelajar membuat perwakilan/model matematik secara separa konkrit (semi-concrete) dan seterusnya membantunya menyelesaikan masalah.

16iii)Melaksanakan strategiLangkah ini biasanya lebih mudah dari merancang strategi. Yang pelajar perlukan pada langkah ini ialah ketekunan dan berhati-hati apabila menggunakan kemahiran yang sedia ada. Jika tidak berjaya menyelesaikannya, patah semula ke langkah pertama dan merancang strategi berbeza. Ini adalah langkah biasa dalam matematik yang juga digunakan oleh pakar matematik sekalipun.iv)Menyemak jawapan

Polya merasakan adalah wajar mengambil sedikit masa untuk menyemak jawapan dan membuat refleksi. Ini bertujuan untuk mengukuhkan keyakinan dan memantapkan pengalaman untuk mencuba masalah baru yang akan datang.2.3.2Model Penyelesaian Masalah KreatifPemikiran kreatif ialah pemikiran yang dapat mencari alternatif yang pelbagai bagi satu-satu aspek. Contohnya seseorang pelajar yang dapat menyelesaikan satu persoalan matematik dengan pelbagai kaedah, dianggap mempunyai pemikiran kreatif. Dalam pendekatan ini, pelajar mempelajari secara eksplisit strategi atau kemahiran dalam menyelesaikan masalah. Pelajar diberi banyak peluang untuk berlatih menggunakan strategi-strategi penyelesaian masalah secara berkesan. Pelajar juga diberi peluang untuk memilih strategi yang sesuai dalam menyelesaikan masalah yang dihadapi. Beberapa strategi yang dipelajari dalam pendekatan ini ialah melukis gambarajah, senarai sistematik, menolak kemungkinan, logik matriks, mencari pola, teka dan semak, sub-masalah berpatah balik, membina model, menyusun maklumat, memudahkan masalah, menjalankan eksperimen dan menggunakan formula.

172.4 Masalah Matematik Berayat

Masalah matematik berayat sememangnya merupakan komponen penting dalam kurikulum matematik KBSR. Ini jelas tergambar dalam komponen soalan matematik Ujian Pencapaian Sekolah Rendah (UPSR) 2008, yang terdiri daripada 70% soalan berbentuk masalah berayat (Lembaga Peperiksaan Kementerian Pendidikan Malaysia [LPKPM], 2008). Kajian menunjukkan murid sekolah rendah belum berupaya menyelesaikan masalah matematik berayat walaupun mereka menguasai kemahiran menjalankan operasi secara prosedural (Mokhtar et al., 2001; Third International Mathematics and Science Study [TIMSS], 1999; Fatimah, 1999; Hassan, 1998; Mohd. Daud et al., 1997). Fenomena ini nampaknya secocok dengan kajian di luar negara seperti Verschaffel et al. (1999), Bransford et al. (1996), dan Hegarty et al. (1995) yang mendapati masalah matematik berayat menimbulkan banyak kesukaran dan kesilapan di kalangan murid peringkat awal persekolahan.2.5 Keberkesanan Penggunaan Gambar Rajah

Penggunaan gambar rajah dapat melatih murid-murid menggunakan perwakilan untuk menggambarkan maklumat yang terdapat di dalam soalan. Gambaran imej visual yang wujud dalam bentuk gambar/gambar rajah dan lakaran boleh membantu individu dalam usaha memahami masalah matematik yang bakal diselesaikan (Essen & Hamaker, 1990; Larkin & Simon, 1987; De Corte, Verschaffel, & De Win, 1985; dan Schoenfeld, 1985). Manakala, Nik Azis (1996) dan Wheatley (1991) berpendapat bahawa strategi melukis gambar rajah yang sesuai dan membuat penaakulan yang betul merupakan dua kemahiran penting dalam proses penyelesaian masalah matematik. Menurut Fatimah salleh(1999) , gambaran imej visual juga boleh wujud sebagai gambaran secara mental sahaja. Selain itu, teknik penyelesaian masalah matematik secara visualisasi membabitkan penggunaan imej visual yang wujud sama ada dalam bentuk gambar atau tanpa gambar sebagai sebahagian daripada teknik penyelesaian (Presmeg, 1986).18

2.6 Rumusan

Penyelesaian masalah melibatkan juga strategi pemahaman bahasa iaitu semantik dan sintaktik. Keupayaan pelajar untuk mendapat jawapan yang betul akan terbatas sekiranya penyelesaian matematik berayat bergantung kepada strategi pemahaman sahaja tanpa mengetahui strategi-strategi transformasi perkataan dan strategi penyelesaian masalah matematik berayat. Penggunaan strategi dan kaedah yang betul dapat membantu meningkatkan kemahiran murid-murid menyelesaikan masalah matematik berayat. Apabila mereka dapat menguasai kemahiran ini , mereka akan dapat menggunakanya dalam kehidupan seharian mereka.19BAB 3

METODOLOGI KAJIAN3.0PendahuluanPerbincangan dalam bab ini ialah untuk menerangkan aspek-aspek dan kaedah yang dijalankan dalam kajian. Secara terperincinya bahagian ini menjelaskan tentang reka bentuk kajian, tempat kajian, persampelan, instrumen kajian, prosedur kajian dan analisis data.3.1 Rekabentuk Kajian

Kajian yang dijalankan merupakan satu kajian gabungan kualitatif dan kuantitatif. Aspek kualitatif melibatkan soalan penyelesaian masalah. Manakala, aspek-aspek kuantitatif melibatkan pengalaman pelajar mempelajari matematik dan tahap penyelesaian masalah.

Data-data telah dikumpul melalui jawapan bertulis pelajar dalam soal-selidik yang

mengandungi dua bahagian iaitu latar belakang pelajar dan pengalaman mempelajari

matematik dan soalan pra yang mengandungi penyelesaian masalah berayat bagi topik Nombor Bulat.

3.2 Sampel KajianKajian ini dijalankan ke atas 30 orang murid-murid tahun 4. Murid-murid ini adalah terdiri daripada murid pelbagai kebolehan yang mempunyai latarbelakang pencapaian yang berbeza dalam matematik.

3.3 Instrumen KajianUntuk mengkaji keberkesanan penggunaan gambar rajah dalam penyelesaian masalah matematik berayat, topik nombor bulat telah dipilih. Berpandukan kepada topik ini, 2 set soalan ujian telah dibina iaitu soalan ujian pra dan soalan ujian Pos. 3.3.1 Ujian Pra

Ujian ini bertujuan untuk mengetahui tahap pengetahuan dan penguasaan murid dalam menjawab soalan penyelesaian masalah matematik berayat. Selain itu juga ujian untuk mengenalpasti sebab murid tidak dapat menyelesaikan masalah dengan langkah-langkah yang betul.Dalam proses pengajaran dan pembelajaran ujian-ujian dapat mengenalpasti sesuatu kemahiran yang belum dikuasai dan punca-puncanya. Topik yang dipilih adalah untuk menguji penyelesaian masalah yang melibat empat operasi asas matematik iaitu penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian. Soalan-soalan yang dipilih merupakan soalan rutin dan bukan rutin. Ujian Pra ini mengandungi 5 soalan penyelesaian masalah berayat. Murid-murid menyelesaikannya dengan menunjukkan langkah-langkah penyelesaiannya. 3.3.2 Ujian Pos

Ujian Pos juga mengandungi 5 soalan penyelesaian masalah matematik berayat di mana ujian ini akan diberikan setelah satu sesi pembelajaran dijalankan dengan menggunakan keadah gambar rajah untuk mneyelesaiakan masalah tersebut. Ujian ini dibuat bertujuan untuk melihat keberkesanan kaedah gambar rajah yang digunakan dalam pemyelesaian masalah matematik berayat.

3.3.3 Soal Selidik

Borang soal selidik disediakan untuk mengenalpasti tahap pemahaman murid dalam pembelajaran matematik

3.4 Prosedur Pengumpulan DataKajian ini dijalankan dengan memberikan ujian pra. Hasil daripada ujian pra tersebut, murid-murid akan dibahagikan kepada kepada beberapa kumpulan untuk dibimbing. Murid-murid diberikan soalan ujian pra untuk mengenalpasti tahap penguasaaan mereka dalam menyelesaikan masalah. Hasil jawapan murid disemak dan kesalahan yang dilakukan oleh murid di dalam setiap soalan dikenal pasti dan dikelaskan

3.5 Kaedah Analisis DataAnalisis data dibuat secara kualitatif. Satu ujian pra diberikan kepada murid-murid untuk melihat sejauh mana kemahiran mereka dalam menyelesaikan masalah. Jawapan setiap soalan disemak secara individu dan corak kesalahan yang dilakukan 21oleh murid diperhatikan. Setiap item soalan dikategorikan mengikut kesalahan yang dilakukan dan peratus kesalahan dikira. Berpandukan kepada peratusan yang diperolehi, guru akan menjalankan satu lagi ujian post setelah guru mengajar dengan menggunakan kaedah gambar rajah. Hasil daripada dapatan itu nanti dapat menunjukkan sama ada penggunaan gambar rajah berkesan atau tidak dalam penyelesaian masalah matematik berayat.3.5.1 Analisa Kefahaman Murid3.5.2 Analisa Peningkatan Murid

3.6 Analisa Soal Selidik

Min SkorPersepsi

4.1 5.0Amat Baik

3.1 4.0Baik

2.1 3.0Memuaskan

1.0 2.0Kurang Memuaskan

Jadual 3.6 Selang kelas tahap persepsi murid3.7 RumusanBab ini secara ringkasnya telah membincangkan prosedur menjalankan sesuatu kajian dan bagaimana data dikumpul untuk dianalisiskan. Walau bagaimanapun, kajian ini mungkin masih mempunyai kelemahan. Oleh itu, pembaikan adalah perlu untuk memastikan kajian yang dijalankan adalah sesuai untuk digunakan pada masa akan datang.

BAB 4

ANALISIS DATA

4.1Pengenalan

Bab ini mengemukakan keputusan dan interpretasi data-data yang telah dikumpulkan melalui Ujian Pra dan Pos yang telah diberikan kepada murid-murid.

4.2 Analisa Latar Belakang Responden

4.2.1 Analisa Responden Mengikut Jantina

JantinaFrekuensiPeratus (%)

Lelaki1240

Perempuan1860

Analisis Frekuensi dan Peratus Responden mengikut Jantina

4.2.2 Analisis Responden Mengikut Bangsa

BangsaFrekuensiPeratus (%)

Melayu1860

India620

Iban620

ANALISIS DATA

4.1

22RUJUKAN

Abdul Latif Samian(1997). Falsafah Matematik. Kuala Lumpur: Dewan Bahasa dan Pustaka.

Charles, R., & Lester, F. (1982). Teaching problem solving: What, why & how. Palo Alto: Dale Seymour Publications.Fatimah Saleh (1999). Visualisasi sebagai satu teknik pengajaran matematik. Journal of The Association for Science and Mathematics Education, Penang (ASMEP), Volume 7, 1999, 36-42.

Gagne, R.M (1970). The Condition of Learning (2nd Edition). NewYork: Holt, Rinehart And Winston.Huraian Sukatan Pelajaran Matematik Tahun 4, Kementerian Pelajaran Malaysia.Jemaah Nazir Sekolah Persekutuan, Kementerian Pendidikan Malaysia (1993). Laporan kajian pengajaran dan pembelajaran penyelesaian masalah dalam matematik KBSR. Kuala Lumpur.

Krulik, S., & Rudnick, J.A. (1989). Problem Solving: A handbook for senior high school teachers. Massachusetts: Allyn and BaconLester F. K. (1975) Mathematical Problem Solving In The Elementary School: Some

Educational and Psychological Considerations In Mathematical Problem Solving.

Columbus, Ohio:Eric.

Lester, F. K., Masingila, J. O., Mau, S. T., Lambdin, D. V., dos Santon, V. M. & Raymond, A. M. (1994). Learning how to teach via problem solving. In D. Aichele, & Coxford, A. (Eds.) Professional Development for Teachers of Mathematics (pp. 152-166). Reston, Virginia:NCTM.

Max A Sobel, Evan M.Maletsky(1988). Teaching Mathematics A Sourcebook of Aids, Activities and strategies. New Jersey:Prentice Hall.

Mohd Majid Konting(1993), Kaedah Penyelidikan Pendidikan.Kuala Lumpur:Dewan Bahasa dan Pustaka.Mohd Najib Ghafar(1997).Pembinaan dan Analisis Ujian Bilik darjah. Universiti Teknologi Malaysia, Skudai Johor.

Mok Soon Sang,Siew Fook Cheong(1988), Pengajaran dan Pembelajaran Matematik untuk Peringkat Sekolah Rendah.Selangor:Longman Sdn.Bhd.

Nik Azis Nik Pa(1966),Penghayatan Matematik KBSR dan KBSM,Kuala Lumpur:Dewan Bahasa dan Pustaka.

Noor Azlan, A. Z. & Lui, L. N. (2002). Evaluating the levels of problem solving abilities

in mathematics. Retrieved on June 3, 2004, from http://www.math.

unipa.it/~grim/Jzanzalinam.pdf.

Polya, G. (1973). How to solve it. Princeton: Princeton University Press. Schoenfeld, A. H. (1985). Mathematical Problem Solving. San Diego: Academic Press Inc.LAMPIRAN 1BORANG SOAL SELIDIK

Borang soal selidik (untuk dijawab oleh pelajar)

Arahan: Jawab semua soalan di setiap bahagian. Tandakan (/) pada ruangan yang berkenaan.Bahagian AItem

YaTidak

1. Saya sangat minat untuk belajar Matematik

2. Saya suka belajar Matematik yang berkaitan dengan

penyelesaian masalah

3. Saya rasa bosan belajar Matematik kerana ia mata pelajaran

yang susah.

4. Saya merasa seronok belajar Matematik apabila guru

menggunakan keadah pengajaran yang pelbagai.

5. Penggunaan gambar rajah dalam penyelesaian masalah

membolehkan saya memahami kehendak

6. Saya dapat lebih menumpukan perhatian apabila guru

menggunakan kaedah gambar rajah dan cepat faham.

7. Bahan Bantu Mengajar yang digunakan semasa pengajaran

dapat mengekalkan minat saya pada subjek Matematik

terutamanya dalam penyelesaian masalah.

8. Minat saya pada Matematik bertambah bila guru

menggunakan Bahan Bantu Mengajar dalam pengajarannya.

9. Saya boleh menjawab soalan penyelesaian masalah dengan

betul setelah guru menerangkan menggunakan gambar rajah.

10. Penggunaan gambar rajah dapat membantu saya meningkatkan kemahiran dalam penyelesaian masalah

LAMPIRAN 2

Soalan Ujian PraJawab soalan-soalan di bawah dengan menunjukkan jalan kerja yang betul.

1.Harga bagi 6 biji epal dan 10 biji oren ialah RM 13. Jika harga bagi setiap 2

biji epal itu ialah RM 1.50, berapakah harga bagi 3 biji oren itu ?

2.41 daripada bilangan roti di dalam sebuah kedai didapati berkulat. Jika

bilangan roti yang masih elok ialah 135 bungkus, berapa bungkus rotikah yang

ada di dalam kedai itu?

3.Cikgu Kassim ada 176 batang pensel. Dia memeberi 26 batang pensel kepada

Muthu. Baki pensel itu dibahagikan secara sama banyak kepada Siti, Kim

Seng, dan Shanti. Tentukan bilangan pensel yang diterima oleh Siti.

4.Sebungkus gula-gula diagihkan kepada Ali dan Ahmad. Bilangan gula-gula

yang diperoleh Ali adalah 3 kali bilangan gula-gula yang diperoleh Ahmad.

Jika Ali mendapat 240 biji gula-gula, kira jumlah gula-gula di dalam

bungkusan itu.

5.Sebungkus gula-gula diagihkan kepada Ali dan Ahmad. Bilangan gula-gula

yang diperoleh Ali adalah 3 kali bilangan gula-gula yang diperoleh Ahmad. Jika Ali mendapat 240 biji gula-gula, kira jumlah gula-gula di dalam bungkusan itu.

_1253083327.bin