Gerakan dalam 2 dimensiSCE3105 Kuliah 4

Jika anda membaling bola...Apakah jenis lengkung matematik laluan bola itu? ParabolaHyperbolaElipsTiada yang di atas

Gerakan di dalam 2 dimensi. Daya dan gerakan di dalam 2 dimensi projektil dan satah condong.

*

Dalam 1-D motion, objek bergerak dalam 1 arah, sama ada mengufuk x atau arah "y".

*

Dalam 2-D, objek bergerak dalam kedua-dua arah x dan y. (Treat the x and y motions as two different cases i.e. considering only one direction at a time).

Contoh yang paling biasa objek yang bergerak dalam 2 dimensi adalah projektil.

*

projektil Sebarang objek yang dibaling mengunjur (projected) di udara.

trajektori Laluan parabolik projektil.

*

Contoh contoh projektil Suatu objek dijatuhkan dari keadaan rehat. Objek yang dibaling ke atas.Objek yang dibaling ke atas pada sudut dengan ufuk.

*

Projektil adalah objek yang mana hanya daya graviti sahaja yang bertindak.

Graviti bertindak untuk mempengaruhi gerakan menegak projektil, maka menyebabkan pecutan menegak

*

Gerakan mengufuk projektil adalah hasil kecenderungan objek yang bergerak untuk mengekalkan gerakan pada halaju tetap. Disebabkan ketiadaan daya pada arah mengufuk, projektil mengekalkan gerakan dengan halaju mengufuk yang tetap.

*

Daya mengufuk adalah TIDAK DIPERLUKAN untuk mengekalkan projektil bergerak mengufuk. Hanya satu daya sahaja yang bertindak ke atas projektil iaitu GRAVITI.

*

Langkah-langkah menyelesaikan masalah gerakan projektil. 1. Pisahkan gerakan kepada bahagian x (mengufuk) dan bahagian y (menegak). 2. Pertimbang setiap bahagian berasingan menggunakan persamaan yang sesuai. Persamaan gerakan menjadi,

Gerakan x ( ax =0): vx = vxo = constant x = vx0t

(b) Gerakan y ( ay = - g ): vy = vyo - gt y = vyot - 1/2at 2 vy2 = vy02 - 2gy.

*

Sebuah kapalterbang menjatuhkan bungkusan bekalan makanan kepada sekumpulan peneroka yang terkandas. Kapalterbang bergerak mengufuk 40.0 m/s pada 100m dari tanah. CariDimanakah bungkusan mula menyentuh tanah relatif kepada tempat mula ia dijatuhkan dan, Halaju bungkusan sebelum ia menyentuh tanah. Gambarkan bv:

Mula2 cari masa di udara daripada gerakan y .Kemudian, cari x drpd: a)S= ut + at2

Gerakan-xGerakan -yx =?y = - 100 m v0x = 40 m/s v0y = 0 ax = 0 ay = - 9.8 m/s 2

y = voyt + ayt 2 - 100 = (- 9.8)t 2 t = 4.5 s.

x = vx0t + axt 2 x = 40(4.5) + 0 = 180 m.

b)Cari vy daripada,

Tanda negatif menunjukkan ration jatuh ke bawah. Oleh kerana ax = 0 , maka vx = v0x = 40 m/s . Kita boleh gabung dua komponen halaju untuk mencari ,

http://theory.uwinnipeg.ca/physics/twodim/node11.html#SECTION00340000000000000000

vy = vy0 + at = 0 - 9.8(4.5) = - 44.1 m/s.

v = = 59.5 m/s

= = 48o.

Pekerja zoo sepatutnya membaling pisang daripada meriam pisang kepada monyet yang bergayut di dahan pokok. Setiap hari monyet ini menjatuhkan diri dari pokok cuba untuk mendapatkan pisang yang ditembak dari meriam pisang.

Pekerja zoo menghadapi masalah untuk menetapkan sasaran meriam pisang supaya dapat dicapai oleh monyet.

*

*

Petunjuk:

Kedua-dua pisang dan monyet mengalami pecutan yang sama kerana graviti menyebabkan semua objek memecut pada kadar yang sama.

*

KESEIMBANGAN

Keseimbangan: Keadaan di mana daya bersih adalah sama dengan sifar. Jika objek pada keseimbangan, maka daya daya adalah seimbang. Seimbang adalah kata kunci yang digunakan untuk menerangkan situasi keseimbangan. Maka, daya bersih adalah sifar dan pecutan adalah 0 m/s2.

*

Sesuatu objek pada keseimbangan sama ada:

keadaan rehat dan kekal rehat atau dalam gerakan dan terus dalam gerakan dengan laju dan arah yang sama.

*

Daya yang tak seimbang akan menyebabkan objek memecut. Objek yang diletakkan di atas permukaan condong akan meluncur ke bawah dan memecut. Permukaan condong dipanggil satah condong.

*

Untuk objek yang pegun atau objek yang bergerak dengan halaju tetap, daya paduan yang bertindak ke atas objek adalah sifar. Objek itu dikatakan berada dalam keseimbangan.

EQUILIBRANTJika daya paduan bertindak ke atas objek kemudian objek itu boleh di bawa kpd keadaan keseimbangan dengan mengenakan daya tambahan yang boleh mengimbangi paduan ini. Daya seperti itu di namakan equilibrant dan adalah sama magnitud bertentangan arah dengan arah daya paduan yang bertindak ke atas objek.

*

EquilibrantDaya Equilibrant adalah Daya pengimbang (balancing force)Daya yang boleh mengimbang daya yang lain dan menghasilkan keseimbangan.

*

Dalam sesetengah keadaan, anda mungkin sudah mempunyai beberapa pasangan daya yang bertindak ke atas objek dan ingin mengetahui apakah daya ketiga yang membatalkan mereka.

Daya ketiga yang akan membatalkan daya itu dinamakan equilibrant. Equilibrant adalah vektor yang sama saiz dengan paduan tetapi titik equilibrant bertentangan arah. Equilibrant menyentuh vektor vektor lain kepala ke ekor seperti penambahan vektor vektor lain.

The tension in each wire of the sign is 98 N [30 from the horizontal].

EXAMPLE:3N North + 4N 45 S of EResultant / Equilibrant 2.75 N 7 N of E / 2.75 N 7 S of W

*

Gerakan atas satah condong

Gerakan atas satah condong

study this situation

Pertimbangan keadaan iniRajah jasad-bebas menunjukkan daya daya bertindak ke atas 100 kg bongkah yang sedang meluncur ke bawah satah condong. Satah itu condong pada sudut 300. Pekali geseran antara bongkah dan satah itu adalah 0.3Tentukan daya bersih dan pecutan bongkah itu.

*

Daya graviti adalah 980 N dan komponen2 daya ini adalah Fparallel = 490 N (980 N sin 300) and Fperpendicular = 849 N (980 N cos300 ).

Daya normal boleh ditentukan 849 N (ia mesti seimbang dengan komponen berserenjang vektor berat).

Daya geseran boleh ditentukan daripada nilai daya normal dan pekali geseran ialah ; Ffrict is 255N

Daya bersih adalah jumlah vektor kesemua daya. Daya daya yang berserenjang dengan satah adalah seimbang; daya daya yang selari dengan satah adalah tidak seimbang.

Daya bersih adalah 235 N (490 N - 255 N). Pecutan ialah 2.35 m/s/s (Fnet/m = 235 N/100 kg).

*

Tutorial Questions

For you to think over:1.ans: a = 6.93 m/s/s, down the inclineans: a = 8.49 m/s/s, down the incline

Seketul batu di baling mengufuk pada 15 m/s daripada bumbung cliff dengan ketinggian 44m.Berapa lamakah masa yang diambil oleh batu itu untuk menyentuh tanah. Berapa jauhkah daripada dasar cliff batu itu menyentuh tanah?

2.

*

Sebiji batu dibaling secara mengufuk (horizontally) pada halaju +5.0 m/s dari atas satu cerun yang tinggi 78.4 m.Berapa lamakah masa yang diambil untuk batu itu mencapai bahagian bawah cerun?Berapa jauhkan daripada dasar cerun batu itu menghentam tanah?Apakah komponen halaju mengufuk dan mencancang batu itusejurus sebelum ia menghentam tanah?

3.

*

Satu bola keluli berguling dengan halaju seragam di atas meja yang tingginya 0.950 m. It berguling dan jatuh ke tanah pada jarak +0.352 m secara megufuk dari hujung meja. Berapa lajukah gulingan bola itu?4.

*

SCE3105 Physics in Context:Motion in 2-DimensionPowerPoint byDr Rosmawati bt Shaharuddin(rosma_shaha@yahoo.com) and Dr. Siti Hendon Sheikh Abdullah

Science DepartmentTechnical Teacher Training Institute (T3I)Kuala Lumpur

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*