geodesi satelit survey

115
' i ( I l' / / ,)' . 1i',.',.",ii LIIIrIllll\'I *:-.'-- E€ E+ $ '*E r: Hai E:E=E f $ E +$E Eq F

Upload: abdul-jalil

Post on 22-Jan-2018

1.644 views

Category:

Education


12 download

TRANSCRIPT

Page 1: geodesi satelit survey

' i ( I l' / /

,)' . 1i',.',.",ii LIIIrIllll\'I

*:-.'--E€E+$ '*E r:HaiE:E=Ef $ E+$EEq F

Page 2: geodesi satelit survey

Undang-Undang No. 7 Tahun 1987

tentang

HAK CIPTA

Pasal 44

(l) Barangsiapa dengan sengaia dan tanpa hak mengumum-kan atau memperbanyak suatu ciptaan atau memberi izinuntuk itu, dipidana dengan pidana penjara paling lama 7

(tujuh) tahun dan/atau denda paling banyakRp 100.000.000,00 (seratus juta rupiah).

(2) Barangsiapa dengan sengaja menyiarkan, memamerkan,mengedarkan, atau menlual kepada urnum suatu ciptaan atau

barang hasil pelanggaran Hak Cipta sebagaimana dimak-sud dalam ayat ( I ), clipidana dengan pidana penjara palinglama 5 (lima) tahun dan/atau denda paling banyakRp 50.000.000,00 (lima puluh.juta rupiah).

(,\ /' ' L't

llJ,

t..(

i ,- /'l: ,

.lI

GEODESI SATELIT

Oleh :

Dr. Hasanuddin Z. AbidinDepartemen Teknik GeodesiInstitut Teknologi Bandung

Cetakan Pertama

PT PRADNYA PARAMITA

JAKARTA

Page 3: geodesi satelit survey

ili

.ir,i

Pcrpustakaan Nq,sional: katalog dalam terbitan 6Df)

Atridin, Hasanuddin Z.Geodesi satelit / oleh Hasanuddin Z.

Abidin. -- Jakarta : Pradnya Pararnita, 2001.

ix,2l9 hal. ;23 cm

Bibliografi:rsBN 979-408-462-X

1. Geodesi. I. Jr-rdul.

526.1

,'. i '\'1 i''n;'

,,1,':i -:"rir 1

" .

. 1'".)n ,i ti,' -," "l' '!

Diterbitkirrr olt'lr

Cetakan Pertittrit

Setting/l.ayoLrt

Dicetak Oleh

iv

t

ri 't.CZ I

GEOt)t,tst sA't't,t Lt't

Oleh I)r. I Iasanuddin Z. Abiclin

@ rlak ('iplrr rliIrrrrlrrrrr'.i olelt rtrrditnu-undang

I'l l'}radrrya Paramita

.lrrLrrrllunsa8-8Al;rl.rrrllr l-l l,l0,{){)l

l.,,rrvrr ( ir:rlis I)igitrrl (KAI(lS l A).

l''l r\ttt'tn Kosottl-l Attr:rtl

l,rl':rt lrr

PRAI(ATA

GeodesiSatelit adalah sub-biciang illntt gt:o<l<'sl \r;rrrl'. rrrr rrlrl'rrrr:r

kan bantUan satelit (alam ataupun buatalr tttitttttstit) llrrlrll! rru

nyelesaikan problem-problem geodesi, yaitll ytlll,i lt't l<;ttl tl, r1;'1,11

penentuan posisi, penentuan medan gaya berat, st:rt;t pt'ltt'ltltlitltvariasi temporal dan spasial dari posisi dan medan ga.yil lrct irl il,r,rlini tidak dapat dipungkiri bahwa pemanfaatan satelit <lirlirtrr l,tdang Geodesi sudah sangat berkembang, termasuk di ln<lorrr.ririrMengingat perkembangan yang pesat dari bidang Geodesi Srrlrlrlserta belum adanya buku teks tentang Geodesi Satelit dalam lrir

hasa Indonesia, maka penulis mencoba menyusun buku teks ini.Buku ini dimaksudkan untuk menjelaskan secara umum prinsip,konsep, dan aspek-aspek dari disiplin ilmu Geodesi Satelit denganpendekatan penyajian yang bersifat tidak terlalu teoretis. Buku inidisusun dari bahan-bahan mata kuliah Geodesi Satelit yang penu-lis berikan di Jurusan Teknik Geodesi - ITB, pada tingkat sarjanadan tingkat magister.

Penulisan buku ini dibantu secara finansial oleh Program PenLr-

lisan Buku Teks Tahun Anggaran 2000, yang diselenggarakan olehDirektorat Penelitian dan Pengabdian Pada Masyarakat (P3M), Di-rektorat Jenderal Pendidikan Tinggi, Departemen Pendidikan Na-sional. Untuk itu kami mengucapkan terima kasih yang tulus ke-pada semua pihak yang mengelola program tersebut, terutama Prof.Dr. Jajah Koswara. Penulis juga ingin mengucapkan terima kasihpada Prof. Dr.-Joenil Kahar, yang telah banyak memberikan saranuntuk perbaikan naskah buku ini.

Akhirnya kami berharap buku ini dapat bermanfaat bagi seba-nyak mungkin pihak serta dapat berkontribusi dalam memperce-pat proses pengajaran, penelitian, pengembangan, dan aplikasibidang Geodesi Satelit di Indonesia. Insya Allah.

H.Z.A.Bukit Ligar, Bandung Utara

Januari 2OO1

Page 4: geodesi satelit survey

DAFTAR ISI

PRAKATA

DAFTAR ISI

BAB 1 PENDAHULUAN .......... 1

1.1 rLMU GEODESI............ IT.2 PENGERTIAN DAN RUANG LINGKUP GEODESI

SATELIT 21.3 PERI(EMBANGAN GEODESI SATELIT 3I.4 PERAN DAN FUNGSI SATELIT... 61.5 SISTEM PENGAMATAN GEODESI SATELIT... 8T.6 APLIKASI GEODESI SATELIT 11I.7 OBYEKTIF DAN STRUKTUR BUKU 12

BAB 2 SISTEM KOORDINAT............... 152.I SISTEM DAN KERANGKA REFERENSI

KOORDINAT 152.2 BENTUK DAN UKURAN BUMI 162.3 DINAMIKA BUMI ......... 19

2.3.). Parameter Orientasi Bumi ......... 202.3.2 Presesi dan Nutasi .. 2l2.3.3 Pergerakan Kutub .. 232.3.4 Perubahan Panjang Hari (LOD) 272.3.5 Pengamatan Parameter Orientasi Bumi........ 28

2.4 SISTEM KOORDINAT 292.5 SISTEM KOORDINAT DALAM GEODESI SATELIT.... 31

2.5.I Sistem Koordinat Referensi CIS.................... 322.5.2 Sistem Koordinat Referensi CTS ................... 342.5.3 Sistem Koordinat Referensi Ellipsoid 352.5.4 Hubungan antara CIS dan CTS.................... 372.5.5 Hubungan antara CTS dan Sistem Ellipsoid 38

2.6 SISTEM KOORDINAT REFERENSI ICRS DAN ITRS .. 4I2.6.1 Sistem KoordinatReferensi ICRS.................. 4l2.6.2 Sistem Koordinat Referensi ITRS .................. 43

2.7 WORLD GEODETTC SYSTEM 1984 (WGS 84)........... 45

BAB 3 SISTEM WAKTU 513.1 SISTEM WAKTU BINTANG .. 523.2 SISTEM WAKTU MATAHARI 54

3.2.7 Universal Time (UT) 553.2.2 Hubungan Sistem Waktu Bintang dan

Matahari 583.3 SISTEM WAKTU DINAMIK .. 58

vii

vl1

Page 5: geodesi satelit survey

SISTtrM WAI(TU ATOM3.4. I UTC (Uniuersal Time Coordinatedl3.4.2 Hubungan Sistem Waktu Atom dengan

Sistem Waktu LainnyaPENANGGALAN JULTAN (JULTAN DATE) ....... ........3.5.1 Transformasi Waktu Sipil ke Waktu Julian ...3.5.2 Transformasi Waktu Julian ke Sipil

BAB 4 SISTEM OR8IT........4.T PERGERAKAN SATELIT MENGELILINGI BUMI .........

4.1.1 Hukum Kepler I.................4.1.2 Hukum Kepler IL...............4.1.3 Hukum Kepler III ...............4.1.4 Hukum-hukum Newton

4.2 ELEMEN KEPLERIAN DARI ORBIT SATELIT4.3 SISTEM KOORDINAT ORBITAL4.4 JENIS-JENIS ORBIT SATELIT

4.4.1 Orbit Prograde dan Retrograde4.4.2 Orbit Polar4.4.3 Orbit Geostationer4.4.4 Orbit Sun-Synchronous

4.5 JEJAK SATELIT.....4.6 PERTURBASI PERGERAKAN SATELIT.......................

4.6.1 Efek Ketidaksimetrisan Bumi .........4.6.2 Gaya Gravitasi Bulan dan Matahari..............4.6.3 Pasang Surut Bumi dan Laut4.6.4 Atmospheic Drag ...........4.6.5 Tekanan Radiasi Matahari4.6.6 Gaya-gaya Perturbasi Lainnya

4.7 PENENTUAN ORBIT

BAB 5 PROPAGASI SINYAL....5.1 GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK5.2 ATMOSFER BUMI DAN KARAKTERISTIKNYA5.3 PROPAGASI GELOMBANG ...............' 5.3.1 Medium Dispersif

5.3.2 Kecepatan Fase dan Kecepatan Group5.3.3 Interaksi Energi

5.4 PROPAGASI SINYAL DALAM IONOSFER5.4.1 Efek Ionosfer pada Jarak Ukuran5.4.2 Variasi Efek Ionosfer ................

5.5 PROPAGASI SINYAL DALAM TROPOSFER ...............5.6 MODEL KOREI(SI TROPOSFER................

5.6.1 Model Hopfield5.6.2 Model Saastamoinen ..............5.6.3 Model Black.........5.6.4 Fungsi-fungsi Pemetaan

6062

63656566

6768687070/J

7578

3.4

3.5

8181818283

858789909091949596

9999

t02105105106t07109109

1116L71819

r20r2t

BAB 6

viii

SISTEM SLR DAN LLR............6.1 PRINSIP KERJA SISTEM SLR...........,

r25t261296.2 SISTEM-SISTEM SLR

lx

(1..)

6.46.56.6

AI)I,I I(NSI SI,RSIS'TEM LLR..GEOMETRI PENGAMATAN LLRAPLIKASI LLR

I t.lI l'll,tll4r|

145i45148150

BAB 7 SISTEM VLBI ...,.....7.I PRINSIP DASAR VLBI ..........7.2 SISTEM VLBI...........7.3 APLIKASI VLBI ..........

BAB 8 SATELIT ALTIMETRI................. 7578.1 PRINSIP DASAR SATELIT ALTIMETRI 1578.2 GEOMETRI PENGAMATAN SATELIT ALTIMETRI ...... i588.3 MISI-MISI SATELIT ALTIMETRI 1618.4 APLIKASI SATELIT ALTIMETRI 164

BAB 9 SISTEM SATELIT NAVIGASI.. 7779.1 SEGMEN SATELIT 772

9.1.1 Satelit Blok I 1739.1.2 Satelit Blok II dan IIA 7739. i.3 Satelit Blok IIR 7769.1.4 Satelit Blok IIF...... .. l7B9.1.5 KonfigurasiOrbit.......... 778

9.2 SEGMEN SISTEM KONTROL 1809.3 SEGMEN PENGGUNA 183

9.3.1 Klasifikasi Receiver GPS ........... 1839.3.2 Antena GPS ........... 190

9.4 SISTEM WAKTU SATELIT DAN GPS I9I9.5 KEMAMPUAN GPS 7929.6 KONDISI PASAR GPS ........... 1939.7 GLONASS, SATELIT NAVIGASI RUSIA 194

DAFTAR PUSTAKA .................. 199

Lampiran I TRANSFORMASI l){,Y,Zl KE (q,l",h) 2O9I. 1 Metode Iterasi Sederhana 2lO1.2 Metode Paul .,........ 2llI.3 Metode Bowring..... 2121.4 Metode O2one.............\..... .. 212I.5 Metode Borkowski 2131.6 Metode Lin & Wang 214L7 Perbandingan Antarmetode........... 2I5

Lampiran II TRANSFORMASI 3D ANTARSISTEM (X,Y,Z! 217

Page 6: geodesi satelit survey

Bab 1PENDAHULUAN

1.1 ILMU GEODESI

Berdasarkan deJl.nisi klasik dari Helmert (1880), Geodesi ada-lah ilmu tentang pengukuran dan pemetaan permukaan Bumi. Me-nurut Torge (1980), definisi ini juga mencakup permukaan dasarlaut. Meskipun definisi klasik tersebut sampai batas tertentu ma-sih berlaku, tetapi ia tidak dapat menampung perkembangan ilmuGeodesi yang terus berkembang dari waktu ke waktu . Definisi mod-ern untuk ilmu Geodesi adalah seperti yang dijabarkan oleh IAG(International Association of Geodesg/ yaitu fRinner, l979lz

Geodesi adalah disiplin ilmu A ang mempelajai tentang pengukurandan perepresentasian dai Bumi dan benda-benda langit lainnga,termasuk medan gaga beratnga masing-masing, dalam ntang tigadimensi gang berubah dengan utakfit.

Definisi Geodesi lainnya yang bersifat modern diberikan oleh IOSU,20011 sebagai berikut:

Geodesi qdalah bidang ilmu inter-disiplin Aang menggunakqnp engukuran-p engukuran p ada p ennukaan Bumi s erta dai ta ahanapesawat dan wahana angkasa unfitk mempelajari bentuk danukuran Bumi, planet-planet dan satelitnga, serta pentbahan-perubahannAa; menenfitkan secara teliti posisi serta kecepatandai titik-titik ataupun obgek-obgek pada permukaan Bumi ataugang mengorbit Bumi daru planet-planet dalam suatu sistemreferensi tertentu; serta mengaplikasikan pengetahuan tersebutuntuk berbagai aplikasi ilmiah dan rekaAasa denganmenggunakan matematika, fisika, astronomi, dqn ilmu komputer.Berdasarkan definisi modern Geodesi dari IAG, Vanicek and

Krakiutsky (1986), mengklasifikasikan tiga bidang kajian utama dariilmu Geodesi, yaitu:

. penentuan posisi,

. penentuan medan gaya berat, dan

. variasi temporal dari posisi dan medan gaya berat;dimana domain spasialnya adalah Bumi beserta benda-benda langitlainnya. Setiap bidang kajian di atas mempunyai spektrum yangsangat luas, dari teoretis sampai praktis, dari Bumi sampai benda-benda langit lainnya, dan juga mencakup matra darat, laut, udara,dan juga luar angkasa.

Page 7: geodesi satelit survey

') ()ttttlt:sr Srr/t,1rl

Disamping itu dalam konteks aktivitas, ruang lingkup aktivitaspekerjaan-pekerjaan ilmu geodesi umumnya akan mencakup ta-hapan-tahapan:

o pengumpulan data,. pengolahan dan manipulasi data,. perepresentasian informasi, serta. analisa dan utilisasi informasi.

Mengingat luasnya bidang kajian ilmu Geodesi, beberapa sub-bidangilmu Geodesi juga bermunculan. Beberapa contoh di antaranyaadalah sub-sub bidang Geodesi Geometrik, Geodesi Fisik, GeodesiMatematik, dan Geodesi Dinamik. Selanjutnya denganperkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi serta bidang-bidangaplikasi baru, dikenal sub-sub bidang baru seperti Geodesi Satelit,Geodesi Kelautan, Geodesi Geofisik, dan lain-lainnya.

L.2 PENGERTIAN DAN RUANG LINGKUP GEODESI SATELITSejak peluncuran satelit buatan manusia yang pertama ke luar

angkasa, yaitu satelit SPUTNIK- 1 pada 4 Oktober l9S7 lSeeber,1983j, geodesi satelit telah berkembang menjadi suatu sub-disiplinilmu Geodesi yang mandiri dan kuat.

Geodesi Sqtelit dapat didefinisikan sebagai sub-bidang ilmugeodesi yang menggunakan bantr_ran satelit (alam ataupun buatanmanusia) untuk menyelesaikan problem-problem geodesi. Menu-rut Seeber (1983) Geodesi Satelit meliputi teknik-teknik pengamat-an dan perhitungan yang digunakan untuk mdmecahkan problem-problem geodesi dengan menggunakan pengukuran-pengukuranyang teliti ke, dari, dan antarct satelit buatan yang umumnya dekatdengan permukaan bumi. Geodesi satelit memiliki banyak aspekkeilmuan, yang sebagian besarnya ditunjukkan secara ilustratifpada Gambar 1. 1 berikut.

Secara umum permasalahan mendasar yang ingin diselesaikanoleh disiplin Geodesi Satelit adalah [Seeber, 1983]:

. penentuan posisi 3D yang teliti secara global, regional, maupunlokal,

. penentuan medan gaya berat bumi dan fungsi-fungsi linearnya(seperti geoid yang teliti) dalam skala global, regional, maupunlokal, dan

. pengukuran dan pemodelan dari fenomena geodinamika,seperti pergerakan kutub, rotasi bumi, dan deformasi kerakbumi.

Pada saat ini, sistem-sistem pengamatan yang berbasiskan sa-telit sudah banyak dimanfaatkan untuk menyelesaikan perma-salahan geodesi tersebut, dengan kecenderungan aplikasi yang se-makin intensif dan berkembang dari waktu ke waktu.

Sinyal & Propagasi

l\'rtrlrtltrtlrt,t'

Gambar 1.1 Aspek-aspek Geodesi Satelit

Perlu juga dicatat bahwa berdasarkan pendekatan dalam meng-gunakan satelit dikenal kategorisasi geodesi satelit geometrikdangeodesi satelit dinamik. Pada pendekatan geodesi satelit geome-

trik, satelit dianggap sebagai targ et, titik kontrol, atau wahana p eng -

ukur, danpada pendekatan geodesi satelit dinamik, satelit dianggapsebagai sensor atauproberdari medan gaya berat. Pendekatan ge-

odesi satelit geometrik banyak berperan dalam penentuan posisiserta variasi spasial dan temporalnya; sedangkan pendekatan ge-

odesi satelit dinarpik berperan dalam penentuan medan gaya beratserta variasi spasial dan temporalnya.

Pada edisi kali ini, pembahasan dalam buku ini akan lebih me-

nekankan pada pendekatan geodesi satelit geometrik.

1.3 PERKEMBANGAN GEODESI SATELIT

Perkembangan bidang geodesi satelit dapat dikatakan mulai le-

bih semarak dengan diluncurkannya satelit-satelit buatan manu-sia ke luar angkasa. Satelit buatan manusia yang pertama dilun-curkan untuk mengorbit Br,rmi adalah SPUTNIK 1, yang diluncur-kan pada tanggal 4 oktober 1957 oleh uni Soviet, dan bertahanhidup sampai awal 1958. SPUTNIK 2, diluncurkan pada tanggal 3November 1957, dan membawa mahluk hidup pertama ke iuar ang-

kasa, yaitrt seekor anjing bernama Laika. Setelah itu pada tanggal31 Januari 1958, Amerika Serikat meluncurkan satelitnya yang

pertama yaitu trXPLORER 1, yang menemukan sabuk radiasi vanRtten di sekitar Bumi fMites, 19741. Dari kacamata geodesi, kontri-busi yang signifikan dari sistem satelit dimulai dengan satelit vAN-GUARD 1 yang diluncurkan oleh Amerika Serikat pada Maret 1958

fsmith, 19971. Perlu dicatat di sini bahwa satelit geodetik yang sc-

t".r".ry. adalah satelit ANNA-18, yang diluncurkan pada tahrttr

Page 8: geodesi satelit survey

Geodesi Satelit

1962 oleh Amerika Serikat. Satelit ini dilengkapi dengan kamerageodetik, pengukur jarak elektronik, serta Doppler. Proyek satelitANNA ini punya kontribusi ilmiah yang besar dalam pengembang-an sistem SLR (Satellite Laser Rangingl selanjutnya.

Sampai dengan 19 Januari 2000, jumlah satelit buatan manu-sia yang telah diluncurkan mengorbit Bumi adalah 5159 satelit,dimana 2647 rnaslh aktif pada waktu tersebut [A]VA,2000].

Kalau kita menyimak perkembangan geodesi satelit sampai saatini, secara umum perkembangannya dapat dikategorikan dalamperiode-periode berikut ini [Seeber, 1983], yaitu:

. Periode 1958 - L97O: Periode ini dapat dianggap sebagai periodepembangunan metode-metode dasar untuk pengamatan satelit,dan untuk perhitungan dan analisa orbit satelit. Yang perludicatat dalam periode ini adalah pembangunan dan pemanfaatanmetode fotografi satelit, penentuan koefisien harmonik utama darigeopotensial, serta publikasi dari model-model bumi pertama,yaitu SAO-SE (Standard Earth Models of the SmithsonianAstrophgsical Obseruatory) I sampai SAO-SE III dan GEM (God-dard Earth Modelsl.

Periode ini juga ditandai dengan peluncuran satelit pertamayang membawa reflektor laser di tahun 1964, sehingga memulaiera sistem SLR. Disamping itu sejak 1965, sistem VLBI juga mulaimenjadi salah satu teknik standar yang digunakan untuk aplikasigeodetik. Sistem satelit navigasi TRANSIT (Doppler) dinyatakanoperasional pada tahun 1964; dan pada tahun 1969 denganditempatkannya suatu kelompok reflektor di permukaan Bulanoleh misi Apollo 11, era metode LLR juga dimulai.

Beberapa kejadian penting dalam konteks perkembangangeodesi sdtelit pada periode ini adalah [Seeber, 1993; Salomonson& Walter, 1995]:19581958

1959:

19601960196219621964

peluncurarr satelit EXPLORER-1 dan Vanguard-I,parameter penggepengan Bumi ditentukan daripenjejakan satelit dengan metode satelit fotografi(penggepengan, f = l/298.3),pembuktian bahwa Bumi berbentuk "pear-shape" darianalisa orbit satelit Vanguard yang drjejak dengan metodesatelit fotografi,peluncuran satelit TRANSIT- 1E},peluncuran satelit ECHO- 1,peluncuran satelit ANNA- 1 B,koneksi Prancis dengan Aljazair secara geodetik,koneksi antara beberapa datum geodetik yang pentingdengan tingkat ketelitian sekitar 50 m,

Periode l97O - 198O: Periode ini adalah periode pelaksanaandari proyek-proyek ilmiah geodesi satelit. Pada periode ini teknik-teknik pengamatan baru dikembangkan atau dipercanggih, sepertiSLR, LLR (Lunar Laser Ranging) dan Satelit Altimetri. Metodesatelit altimetri mulai berkembang sejak diluncurkannya satelit-satelit yang membawa radar altimeter, yaitu Skylab (1973) danGEOS-3 (1975). Disamping itu, periode ini juga ditandai denganmaraknya penggunaan sistem satelit TRANSIT untuk survaigeodetik, serta penyempurnaan model-model Bumi.

Dalam konteks geodesi satelit, beberapa kejadian yang patutdicatat dalam periode ini adalah lKramer, 1996; Salomonson &Walter, 1995]:

1964

t964

1967

1969

1970

t972

1972t973t9751975r976

t976t978

I \'tr r lr rl rr tlrr, ttr

peluncuran satelit pertama yang dilengkirlri rlerrgrrrrreflektor laser, yaitu satelit BEACON-Explorer lt,sistem satelit navigasi TRANSIT dinyatakanoperasional untuk militer,sistem satelit navigasi TRANSIT dinyatakanoperasional untuk pihak sipil,Misi Apollo 11 menempatkan suatu kelompokreflektor di permukaan Bulan.

publikasi peta gaya berat global Bumi berorder 16serta hubungannya dengan tektonik lempeng,publikasi dari GEM (GoddardEarthModeQ yang ber-ketelitian sampai derajat dan order 12,peluncuran satelit inderaja yang pertama LANDSAT-1,peluncuran satelit altimetri Slrylab,peluncuran satelit laser ranging STARLETTE,peluncuran satelit altimetri GEOS-3,penentuan geoid laut dari analisa data satelitaltimetri,peluncuran satelit laser ranging LAGEOS-1,peluncuran satelit navigasi GPS yang pertama.

Periode 1980 - 1993: Periode ini adalah masa dari aplikasiteknik-teknik satelit dalam bidang geodesi, geodinamika, dansurveying. Disamping itu metode satelit GPS untuk survai danpemetaan juga mulai banyak dimanfaatkan ketimbang metode-metode terestris.

Beberapa kejadianyang patut dicatat dalam periode ini adalahfKramer, 1996]:1982 : peluncuran satelit navigasi GLONASS yang pertama.1986 : peluncuran satelit inderaja SPOT-1,1991 : peluncuran satelit inderaja ERS-1,1992 : peluncuran satelit altimetri TOPEX/POSEIDON,1992 : peluncuran satelit inderaja JERS- 1.

Page 9: geodesi satelit survey

(t Geoclesi SateLit.

. 1993 - 2OOO : Pemanfaatan yang meluas dan intensif dari sistem-sistem satelit navigasi, altimetri, dan inderaj a (remote sensing)seperti GPS, Topex/Poseidon, IKONOS, dan Sgnthetic AperfireRadar (SAR).

Beberapa kejadian yang patut dicatat dalam periode ini adalahlKramer,1996l:1995 : peluncuran satelit inderaja RADARSAT-1,1996 : peluncuran satelit inderaja ADEOS- 1,L999 : peluncuran satelit inderaja teliti IKONOS.

L.4 PERAN DAN FUNGSI SATELIT

Seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya, dalam bidang ge-odesi satelit, ada dua peran dan fungsi utama dari satelit, yaitusatelit sebagai target, titik kontrol, atau ruahqna pengukur, dan sate-lit sebagai sensor atau probe.

Peran satelit sebagai target, titik kontrol, ataupun wahana peng-ukur umumnya digunakan pada metode geodesi satelit geometrik,yaitu dalam penentuan posisi titik-titik di permukaan Bumi. Kare-na orbit satelit yang relatif cukup tinggi di atas permukaan Bumi,maka penggunaan satelit dalam moda ini akan dapat mencakupdaerah yang relatif luas. Dalam konteks penentuan posisi, disam-ping dapat menghubungkan titik-titik yang relatif berjarak jauh(skala regional dan global), penentuan posisi antar titik juga relatiftidak terhambat oleh bentang-bentang alarn yang terletak di anta-ra titik-titik yang bersangkutan, seperti yang diilustrasikan olehsistem satelit navigasi GPS (Global Positioning Systeml pada Gam-bar 1 .2. dan 1.3 berikut.

Gambar 1.2 Cakupan satelit yang relatif luas

Pettrlultttltttttt

Gambar 1.3 Penentuan posisi dengan satelit yang relatiftidak terhambat oleh bentang-bentang alam di antara titik.

Dalam konteks geodesi satelit dinamik yang memanfaatkan sa-telit sebagai sensor atau prober dari medan gaya berat bumi, de-ngan mudah dapat disadari bahwa karena satelit mengorbit Bumisecara kontinyu dan juga Bumi berotasi, maka satelit akan sangatefektif digunakan untuk mempelajari medan gaya berat Bumi se-cara global.

Kalau dibandingkan dengan metode-metode terestris, dimanasistem peralatan untuk pengukuran atau akuisasi data berada padaatau dekat permukaan Bumi, maka penggunaan satelit dalam bi-dang geodesi relatif lebih atraktif dilihat dari hal-hal berikut yaitu :

. wilayah cakupannya relatif lebih luas,

. dapat mengamati dan mengukur parameter yang lebih banyakdan lebih beragam,

. dapat mengamati lebih baik dinamika suatu fenomena, baiksecara spasial maupun temporal,

. operasionalisasinya bersifat lebih kontinyu,

. memberikan nilai dan ketelitian parameter dalam sistem yangumumnya terdefinisi secara baik dan jelas (sistem koordinat glo-bal, tiga-dimensi, dan homogen), dan

. relatif lebih tidak dipengaruhi oleh cuaca, kondisi topografis,ataupun batas-batas politis maupun administratif.

Disamping itu dalam konteks penentuan posisi relatif antartitikmisalnya, sistem-sistem satelit seperti TRANSIT, GPS, SLR, danVLBI, mempunyai tingkat dan rentang ketelitian yang relatif lebihbaik dibandingkan metode-metode nonsatelit (terestris), terutamauntuk jarak beberapa km sampai ribuan km. Hal ini diilustrasikanpada Gambar 1.4 berikut. Meskipun begitu untuk jarak antartitikyang relatif sangat dekat, yaitu sekitar 1 km atau lebih dekat, me-tode-metode terestris umumnya akan lebih efektif untuk diguna-

Page 10: geodesi satelit survey

tJ Geodesi Satelit

kan. Dalam kasus ini hanya metode survaikompetisi dengan metode-metode terestris.

GPS yang dapat ber-

EoEGr30!

}!=T6E

:2066

=sEc106

=o)o:a

IJarak antartitik (km)

4 Tingkat dan rentang ketelitian posisi relatif[Seeber,19931.M

Fade n

i,' , 'l nSi Jawa Timur

1.5 SISTEM PENGAMATAN GEODESI SATELIT

Sampai saat ini ada beberapa metode atau sistem pengamatangeodesi satelit yang dikenal, yaitu antara lain: astronomi geodesi,fotografi satelit, SLR (Safellite Laser Rangingl, LLR (Lunar LaserRangingl,YLBl (Very Long Baseline Interferometry), Satelit Altimetriseperti TOPEX Poseidon, dan Satelit Navigasi seperti Transit (Dop-pler), GPS dan GLONASS. Secara umum, menurut Seeber (1993)'sistem-sistem pengamatan geodesi satelit tersebut dapat dikatego-rikan menjadi tiga kelomPok Yaitu :

. Sistem bunri ke angkasa, seperti sistem fotografi satelit (satel-lite photography), SLR (Satellite Laser Ranging), LLR (Lunar LaserRangingl, dan satelit navigasi (seperti Doppler, GPS, danGLONASS),

. Sistem angkasa lre Duml, seperti sistem satelit altimetri,spaceborne laser, YLBI, dan satelit gradiometri;

. Sistem angkasa ke angkasa, seperti sistem satellite-to-satellitetracking (SST).

Beberapa sistem geodesi satelit yang tersebut di atas, secarailustratif ditunjukkan pada Gambar 1.5.

IRA'VS.T(Doppler) VLB1

Fotografi Astronomi

saferl Geodesi

Sate/it SLR

Satelit Dopplet Bintang

Gambar 1.5 Beberapa metode penentuan posisi ekstra-terestris menggunakansistem satelit dan benda langit IWells et.al., 19861.

Sistem geodesi satelit yang paling tua adalah sistem astronomi ge-

odesi yang berbasiskan pada pengamatan bintang, dan sampai saatini masih cligunakan meskipun terbatas pada aplikasi-aplikasi ter-tentu sa.1'a. :Sebagai contoh, metode ini telah digunakan sejak 1884untuk peir,entuan lintang secara teliti di Potsdam. Disamping itu me-todc as.h-onomi geoder:i inijuga sudah berkontribusi dalam pengamatanperger:rkru:. kutub (polar motion\ sejak tahun 1890 (FGg 1998).

Teknik fbtografi satelit yang merupakan teknik geodesi satelittertua dalam pemanfaatan satelit buatan manusia, saat ini sudahtidak digunakan lagi. Metode fotografi satelit ini berbasiskan padapengukuran arah ke satelit, yaitu dengan pemotretan satelit berlatarhelakang bintang-bintang yang telah diketahui koordinatnYa-. De-ngan menggunakan jaringan kamera Baker-Nunn, metode ini telahdimanfaatkan untuk menjejak satelit-satelit buatan generasi awalseperti Sputnik-1 dan 2, Vanguard-l, dan GEOS-1 pada era 1957sampai awal 1960-an; dan telah berhasil mengestimasipenggepengan serta bentuk "pear-shape" Bumi. Dengandiluncurkannya satelit BEACON-Explorer B yang membawa reflek-

I*

II

Page 11: geodesi satelit survey

1O Geodesi Satelit

torlaserpadalg64,teknikfotografiSatelitinisecarapraktismulaidigantikan oleh teknik SLR yang berbasis pada pengukuran jarak

aJngan laser ke satelit. Meide SLR ini masih digunakan sampai

saat ini.Metode LLR yang berbasis pada pengukuran jarak ke Bulan de-

ngan menggunakai sinar laser, mulai berkembang sejak tahun

t5Og, yaitu sejak ditempatkannya sekelompok reflektor laser di

p".*rrf,u".., Buian oleh misi Apollo 1 1' Metode yang prinsipnya sama

i".rg., metode SLR ini, masih digunakan sampai saat ini'

Sedangkan metode VLBI yang berbasis pada pengamatan ge-

lombang iadio yang dipancarkan oleh kuasar pada dua lokasi peng-

amatariyang b"r.iarak jauh, mulai umum digunakan sejak tahun

lg65dansampaisaatinimasihdimanfaatkanuntukaplikasi-apli-kasi geodetik berketelitian tinggi'

Sistem satelit altimetri yang berbasis pada pengukuran jarak

muka laut dari satelit dengan menggunakan gelombang radar mu-

laiberkembangpadatahunlg73,dengandiluncurkannyasatelitSkylab yang merupakan satelit pertama yang membawa s-ensor ra-

dai altimeter. Sistem satelit altimetri ini terus dimanfaatkan sam-

pai saat ini dengan menggunakan misi-misi satelit terbaru seperti

iopex/Poseidon dan Jason, terutama untuk mempelajari karakte-

risiit< dan dinamika lautan dan interaksinya dengan fenomena-fe-

nomena atmosfer.Dalamkontekssistemsatelitnavigasi,'sistemTRANSIT(Dop-

pler) adalah sistem satelit navigasi yang pertama dibangun' Sistem

ini aiaesain pada tahun 1958, dan dinyatakan operasional pada

tahun 1964 luntuk pihak militer) d'an 1967 (untuk pihak sipil)'pada saat ini sistem satelit ini praktis sudah tidak digunakan lagi,

tergantikan oleh sistem-sistem GPS dan GLONASS' Kalau diring-kaskan maka sistem-sistem yang masih banyak dimanfaatkan da-

lam bidang geodesi satelit saat ini adalah sistem-sistem SLR, LLR,

VLBI, satetiialtimetri dan satelit navigasi GPS dan GLONASS' se-

perti yang diindikasikan pada Gambar 1'6'

<- 1834 + 2001

Astronomi Geodesi ffi

Satelit Fotograh l

SLR 1e64

LLR 1969

VLBI 1e6s

Satelit Altimetri 1973

Satelit Navisasi 1964

Gambar 1.6 Periode Implementasi dari sistem geodesi satelit

l \'trr lt tl tt tlt urn

Perlu ditekankan di sini bahwa sistem-sistem gcoclt:si s;rlrltl rlratas juga bisa dikelompokkan berdasarkan parameter utam:r yrrrr1,.

diberikan, yaitu yang terkait dengan posisi dan medan gaya lrt'r'irlserta variasi spasial dan temporalnya, seperti yang ditunjukkirrrpada Tabel 1.1 berikut.

Tabel 1. 1 Kategorisasi sistem pengamatan geodesi satelitberdasarkan parameter yang diberikannya.

Perlu dicatat di sini bahwa meskipun secara fungsional sistemsatelit inderaja (remote sensing) sebenarnya dapat dikategorikansebagai salah satu sistem geodesi satelit, tetapi secara ilmiah umum-nya sistem satelit ini tidak dimasukkan dalam domain geodesi sa-telit. Sejalan dengan perkembangan teknologi INSAR (Interferomet-ic Sgnthetic Aperture Radar) dengan satelit untuk studi deformasipermukaan Bumi, maka nampaknya sistem satelit inderaja ini punsecara ilmiah akan dapat diklasifikasikan sebagai salah satu sis-tem geodesi satelit.

Berkaitan dengan penentuan posisi, perlu dicatat di sini bahwasistem yang paling populer dan paling banyak diaplikasikan ada-lah GPS. Sistem fotografi satelit pada saat ini sudah tidak diguna-kan lagi, dan juga sistem satelit Doppler dan astronomi geodesisudah mulai jarang digunakan orang untuk keperluan penentuanposisi. Sedangkan sistem-sistem SLR, LLR, dan VLBI umumnyadigunakan untuk melayani aplikasi-aplikasi ilmiah yang menun-tut ketelitian posisi yang sangat tinggi.

1.6 APLIKASI GEODESI SATELIT

Aplikasi sistem-sistem pengamatan geodesi satelit pada saat inisudah sangat luas spektrumnya. Spektrum aplikasinya mencakupskala lokal sampai global, dari masalah-masalah teoretis sampaiaplikatif, dan juga mencakup matra darat, laut, udara, dan luarangkasa. Berikut ini diberikan contoh beberapa aplikasi geodesisatelit dalam beberapa bidang aplikasi.

tt

No. Parameter utama yangdiberikan

Sistem

I Posisi (absolut dan relatif)serta variasi spasial dantemporalnya

Satelit Fotografi, SLR, LLR,VLBI, Spaceborne laser,Satelit Navigasi

2 Gaya berat serta vanasrspasial dan temporalnya.

Satelit Gradiometri, SST

J Karakteristik muka lautserta variasi spasial dantemporalnya

Satelit Altimetri

Page 12: geodesi satelit survey

l'2 ( i<,:odesi Solelit

Aplikasi dalam bidang Geodesi Global, antara lain adalah:. penentuan parameter-parameter orientasi Bumi,. penentuan model dari Bumi, termasuk dimensi dari ellipsoid

referensinya,. penentuan model medan gaya berat Bumi, termasuk geoid

globalnya,. studi-studi geodinamika,. pengadaan kerangka referensi global, dan. unifikasi datum-datum geodesi (termasuk datum regional, datum

nasional, dan datum lokal).

Aplikasi untuk Studi Geodinamika, antara lain adalah:. pengadaan jaringan pemantaw (monitoring network) untuk

mempelaj ari pergerakan lempen g l,ptate / cnt stal motions) ataupunsistem sesar (fault sYstem\,

. penentuan parameter-parameter pergerakan kutub (polar motion)

dan rotasi burni (earth rotation), dan. penentuan parameter-parameter dari pasang surut bumi (solid

earth tides).

Aplikasi untuk keperluan Kontrol Geodetik antara lain adalah:. pengadaan kerangka dasar titik-titik kontrol (nasional maupun

lokal),. pembangunan jaringan titik kontrol 3-D yang homogen,. analisa dan peningkatan kualitas dari kerangka titik kontrol

terestris Yang ada,. pengkoneksian kerangka geodetik antarpulau, dan. densifikasi dan ekstensifikasi dari jaringan titik kontrol.

Aplikasi dalam bidang Navigasi dan Geodesi Kelqutan, antara lainadalah:. navigasi dan penjejakan (tracking\, balk untuk wahana darat,

laut, udara, maupun angkasa,. penentuan posisi untuk keperluan surval pemetaan laut

iniarografi, oseanografi, geologi kelautan, geofisika kelautan,eksplorasi, eksPloitasi, dll),

. pergkoreksian antarstasiun pasut (unifikasi datum tinggi),

. penentuan SST (Sea Surface Topographyl, dan

. penentuan pola arus dan gelombang.

L.7 OBYEKTIF DAN STRUKTUR BUKU

Buku ini dimaksudkan untuk menjelaskan secara umum prin-sip, konsep, dan aspek-aspek dari disiplin ilmu Geodesi Satelit de-

.rg"r, p.ndekatan penyajian yang bersifat tidak terlalu teoretis.

Meskipun buku ini dapat dimanfaatkan secara umum oleh merekayang ingin mengetahui dan mempelajari bidang geodesi satelit,

l\'tttlttltttltrrut I I

namun secr?lra khusus buku ir-ri dapat dipandang sebagai lrtll<tt rr;irtbagi mahasiswa tingkat sarjana maupun paska sarjana pa<lir lrtrusan Teknik Geodesi.'Untuk mencapai obyektif tersebut maka btrl<trini distrukturkan sedemikian rupa, seperti yang dijelaskan padaTabel1.2.

Tabel 1.2 Struktur Buku

Bab dan Judul Obyektif dari Bab

Bab 1 PENDAHULUAN Menjelaskan ruang lingkup danperkembangan geodesi satelit secaraumum

Bab 2 SISTEM KOORDINAT Menjelaskan sistem-sistem koordinatyang umum digunakan dalam bidanggeodesi satelit.

Bab 3 SISTEM WAKTU Menjelaskan sistem-sistem waktu yangumum digunakan dalam bidang geodesisatelit, yaitu sistem-sistem bintang,matahari, dan atom.

Bab 4 SISTEM ORBIT Menjelaskan sistem orbit satelit sertakarakteristik pergerakan satelit dalamorbitnya.

Bab 5 PROPAGASI SINYAL Menjelaskan karakteristik propagasisinyal dari satelit ke Bumi serta mediumpropagasinya.

Bab 6 SLR DAN LLR Menjelaskan sistem SLR dan LLR secaraumum.

Bab 7 VLBI Menjelaskan sistem VLBI secara umum.

Bab 8 SATELIT ALTIMETR] Menjelaskan sistem Satelit Altimetrisecara umum.

Bab 9 SATELIT NAVIGASI Menjelaskan sistem satelit navigasi,terutama GPS, secara umum.

Page 13: geodesi satelit survey

Bab 2SISTEM KOORDINAT

Posisi suatu titik dapat dinyatakan secara kuantitatif maupunkualitatif. Secara kuantitatif posisi suatu titik dinyatakan dengankoordinat, baik dalam ruang satu, dua, tiga, maupun empat di-mensi (1D, 2D, 3D, maupun 4D). Perlu dicatat di sini bahwa koor-dinat tidak hanya memberikan deskripsi kuantitatif tentang po-sisi, tetapi juga pergerakan (trayektori) suatu titik seandainya titikyang bersangkutan bergerak. Untuk menjamin adanya konsistensidan standarisasi, perlu ada suatu sistem dalam menyatakan koor-dinat. Sistem ini disebut sistem referensi koordinat, atau secarasingkat sistem koordinat, dan realisasinya umum dinamakan ke-r ang ka r efer ensi ko or dinat.

2.L SISTEM DAN KERANGI(A REFERENSI KOORDINAT

Sisfem referensi koordinat adalah sistem (termasuk teori, kon-sep, deskripsi fisis dan geometris, serta standar dan parameter)yang digunakan dalam pendefinisian koordinat dari suatu ataubeberapa titik dalam ruang. Sedangkan kerangka referensi koordi-naf dimaksudkan sebagai realisasi praktis dai sistem referensi,sehingga sistem tersebut dapat digunakan untuk pendeskripsiansecara kuantitatif posisi dan pergerakan titik-titik, baik di permu-kaan bumi (kerangka terestris) ataupun di luar bumi (kerangkaselestia atau ekstra-terestris). Kerangka referensi biasanyadirealisasikan dengan melakukan pengamatan-pengamatan geo-detik, dan umumnya direpresentasikan dengan menggunakan suatuset koordinat dari sekumpulan titik maupun obyek (seperti bin-tang dan quasar). Sistem referensi koordinat dapat dikatakan se-bagai suatu idealisasi dari sistem koordinat, dan kerangka refe-rensi koordinat adalah realisasi dari sistem koordinat.

Dalam bidang geodesi satelit, untuk pendefinisian sistem refe-rensi koordinat dan perealisasian kerangka referensi koordinat yangoptimal bagi titik-titik di permukaan Bumi maupun di luar Bumi(seperti satelit), pemahaman tentang bentuk dan dinamika Bumisangatlah diperlukan. Oleh sebab itu berikut ini beberapa karak-teristik dari bentuk dan dinamika Bumi yang terkait akan dijelas-kan.

l5

Page 14: geodesi satelit survey

16 Geodesi Satelit

2.2 BENTUK DAN UKURAN BUMI

SecaraumumbentukBumimendekatiboladenganjari-jarise.kitar63T8km.KalaudilihatSecaralebihdetail,bentukBumipadafrinsipnya agak tidak teratur. Gambar 2.1 dan2.2berikut menun-

iukkan penampang bentuk Bumi pada bidang-bidang ekuator dan

tia..rg freridian nol (meridian Greenwich)'

900 __Barat

-r 9ooTimur

EllipsoidGRS- 1 96 7

Gambar 2.1 Penampang ekuatorial dari Bumi (geoid global)' diadaptasi dari

ianicek & Krakiuskg (isao). pada Gambar ini perbedaan dengan ellipsoiddiPerbesar sekitar 10 000 kali;

a adalah sumbu Pqnjang elliPsoid'

I soo

I Utara

00

EllipsoidGRS- 1 96 7

| 900

'l s"ht"rt

Gambar2.2PenarnpangmeridiannoldariBumi(geoidglobal)'diadaPtasidariVanicek & Krakituskg (f SAO). Pada Gambar ini perbedaan dengan ellipsoid

diPerbesar sekitar 10'000 kali;b adalah sumbu Pendek elliPsoid'

,1800

ion

Stslcrtr Kootrltttttl I t

Secara tiga-dimensi bentuk Bumi yang pada dasarnya ti<lirl< lrrraturan, ditunjukkan pada Gambar 2.3 berikut. Dari Gambar 2.Idan 2.2 di atas terlihat bahwa bentuk Bumi secara matematis men-dekati ellipsoid biaksial dimana penampang ekuatorialnya beru-pa lingkaran dan penampang meridiannya berupa ellips. Pada Gam-bar di atas, Bumi diwakili dengan geoid global, dimana geoid sen-diri adalah bidang ekuipotensial gaya berat Bumi yang mendekatimuka laut rata-rata secara global.

KutubUtara -_-

/v]EedanPropiosi

JLIFiFer pusra kaanJawa Timur

Gambar 2.3 Geoid global dari EGM96 (Earth Geoid Model 1996);courtesy of Kosasih Prijatna. O",rr1%3fi3,1an dari Bumi diperbesar sekitar

Berkaitan dengan ukuran ellipsoid yang digunakan untukmerepresentasikan Bumi, sesuai dengan perkembangan ilmu pe-ngetahuan dan teknologi dari pengamatan Bumi, telah dikenal be-berapa ellipsoid referensi, seperti yang ditunjukkan pada Tabel 2.1berikut. Pada Tabel ini a dan b adalah panjang dari sumbu pan-jang dan sumbu pendek ellipsoid, dan f adalah penggepengan dariellipsoid, yang dihitung dari a dan b sebagai berikut:

f = (a-b) /a (2.r)

Dari Tabel 2.1 terlihat bahwa secara umum untuk ellipsoid referen-si yang merepresentasikan Bumi, a = 6378 km, b = 6357 km, dan f= t 12e8.

Page 15: geodesi satelit survey

18 Geodesi Satelit

Tabel 2.1 Beberapa EllipsoidfSmith, 1997; Morienbruck &

ReferensiGilt,2oool.

Tahun Nama a (m) b (m) Ut1830183018411858186618801907.1909L927L94819601960L96619671969t972r97319801980198119841990t992

AiryEverestBesselClarkeClarkeClarkeHelmertHayfordNAD-27KrassovslgrHoughFischerwGS-66IUGGS.AmericanWGS.72SmithsonianInternationalGRS-80GEM-1OBwGS-84w-90GEM-T3

6 377 5636 s77 2766 377 3976 378 2946 378 2066 378 2496 378 2006 378 3886 378 206.46 378 2456 378 2706 378 15s6 378 t456 378 1606 378 1606 378 1356 378 L406 378 t376 378 r37.O6 378 1386 378 t376 378 1366 378 r37

6 356 2576 356 0756 356 0796 356 6186 356 5846 356 5156 356 8186 356 9t26 356 9t26 356 8636 356 7946 356 7736 s56 7606 356 7756 356 7746 356 7516 356 7556 356 7526 356 7526 356 7536 356 V526 356 7516 356 752

299,325300,802299,r53294,26L294,978293,466298,300297,OOO294,9786982298,300297294,3298,25298,247298,25298,26298,256298,257298,257222tO1298,257298,257223563298,257839303298,257

Secara umum deviasi permukaan ellipsoid (geosentrik) dengan per-mukaan geoid (MSL = Mean Sea Leue[) lebih kecil dari 100 m; dandeviasi permukaan geoid sendiri dengan permukaan Bumi lebih kecildari 10 km, seperti yang ditunjukkan pada Tabel2.2.

Tabel 2.2 Deviasi antar beberapa bidang perepsentasi Bumr[Vanicek & Krakiwskg, 1986].

Deviasimaksimum(m)

Rasio terhadap sumbu panjangBumi (a = 6378 km)

Permukaan Bumi -Geoid (MSL)

10000 1.6 . 10-'J

Geoid - Ellipsoid(geosentrik)

100 1.6 . 10-s

Ellipsoid - Bola(geosentrik)

10000 1.6 . 10-3

Stsfu,rtt Kortrtlrrtrtl l ,l

2.3 DINAMIKA BUMI

Pendefinisian serta perealisasian sistem-sistem koordinat reli..rensi yang digunakan dalam bidang Geodesi Satelit umumnya me-nuntut pemahaman yang baik tentang dinamika dari sistem Bumikita, baik secara internalmaupun eksternald.alam sistem luar ang-kasa.

, Dinamika pergerakan Bumi mempunyai spektrum yang sangatluas, dari skala galaksi sampai skara pe.g.."k.., tot<aipaia kerakburni, yaitu:' Bumi bergerak bersama galaksi kita relatif terhadap galaksi-

galaksi yang lain,. Bumi berputar bersama sistem matahari kita di dalamkita,

' Bumi mengorbit mengelilingi matahari bersama planet-planetlainnya,

. Bumi berputar terhadap sumbu rotasinya, dan' kerak-kerak bumi juga bergerak (relatif sangat lambat) relatif satu

terhadap lainnya.Tiga jenis pergerakan bumi yang terakhir tersebut di atas, ber-

pengaruh dalam pendefinisian sistem koordinat yang digunakandalam geodesi satelit.

- Bumi mengelilingi Matahari dalam suatu orbit yang berbentukellips, dengan sumbu panjang sekitar r4g,6juta km dln eksentri-sitas orbit sekitar o,0167, sepertiyang diilustrasikan pada Gambar2.4 berikut ini. Periode orbitnya adalah sekitar 36s,24 hari dengankecepatan Bumi dalam orbit tersebut adalah sekitar 29,g km/d;tikfYoder, 19951.

galaksi

3 JanuariPe rihelion

3 JuliAphelion

Gambar 2.4 Pergerakan Bumi mengelilingi Matahari;diadaptasi d,ari lVanicek & Krakiu.tskg, t986l.

y (Vernal Equinox)

Page 16: geodesi satelit survey

20 Geodesi Satelit

Pada saat Bumi bergerak mengelilingi Matahari, Bumi juga ber-

putar terhadap sumbu iotasinya. perputaran Bumi terhadap sumbu

iotasinya ini mempunyai spektrum dinamikayang relatif luas, dan

dijelaskan secara umum pada sub-sub bab berikut ini'

2.9.1 Parameter Orientasi Bumi

Dalam pendefinisian dan realisasi sistem koordinat ada bebera-

p" p"."r.r"ter orientasi Bumi yang perlu diperhatikan, yaitu:. p.rg.r"kan sumbu rotasi bumi dalam ruang inersia (Presesi dan

Nutasi),p.rg".^k^r, sumbu rotasi bumi relatif terhadap kerak bumi(pergerakan kutub), daniiukluasi dalam kecepatan rotasi bumi [perubahan panjang hari(LOD, length of dagll.

-Gaya-gaya yang mempengaruhi rotasi bumi pada dasarnya da-

pat dikelomPokkan atas:

' gaya gravitasional dari benda-benda langit lainnya,o gala tekan (loadingl atmosfer dan air laut, serta. f,.igerakt., *"""" baik di dalam bumi, daratan, lautan' dan

atmosfer, maupun pergerakan dari lempeng-lempeng Bumi'Gambar 2.5 berikut mengilustrasikan gaya-gaya yang dapatmempengaruhi gerakan rotasi Bumi'

Air Laut \

\\iTekanan

,l

- l.tPencairan Es

Konveksi

TekananAtmosfhr

AnSm,Plumet Air per-

mukaan

GempaBumi

Gaya tarikMatahari& Bulan

ArusLaut

Gambar 2.5 Gaya-gaya yang mempengaruhi rotasi Bumi; diadaptasi dari

lDickeg, 19951.

SLsletr Koortltrtttl ') I

2.3.2 Presesi dan Nutasi

Kalau dilihat dalam sualtr ruang inersia, sumbu rotasi butrrrdan bidang ekuator bumi tidaklah tetap, melainkan bergerak yangsifatnya rotasional. Pergerakan sumbu rotasi bumi dalam ruangini merupakan respon dari ketidak simetrian dan non-rigiditas daribumi terhadap gaya tarik bulan, matahari, dan planet-planet; danjuga dari moda rotasi bumi yang bebas itu sendiri. Pergerakan to-tal dari surnbu rotasi bumi dalam ruang ini mempunyai dua kom-ponen utama, yaitu:. komponen sekular (dinamakan Presesi), dan. komponen periodik (dinamakan lVutasi).

seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.6 berikut.

presesrdan nutasi

- * Presesr^'r-\$]...""""""

"""'...

,59"oY -

-^ co ---YlorY.'/ -ir

/'\:---ta,6 thn Sumbu

RotasiBumi

€}l\i

Ekuao"y

tor

Brf"

Gambar 2.6 Fenomena Presesi dan Nutasi, d,ari fTorge, l98Ol.

Gerakan presesi dari sumbu rotasi Bumi disebabkan oleh gayagravitasi benda-benda langit pada tonjolan ekuator Bumi, terutamaMatahari dan Bulan. Karena dalam pergerakannya mengelilingiMatahari bidang ekuator Bumi membentuk sudut sebesar 23,50terhadap bidang ekliptika (bidang edar Bumi mengelilingi Mata-hari), maka gerakan presesi ini mempunyai amplitudo sudut sebe-

Page 17: geodesi satelit survey

22 Geodesi Satelit

sar 23,50. Presesi mempunyai periode yang relatif sangat panjang,yaitu sekitar 25800 tahun. Akibat adanya presesi, titik semi (uer-nal equinoxl yang merupakan titik potong antara bidang ekuatordan bidang ekliptika bergerak sepanjang ekliptika dengan laju se-kitar 50,4" per tahun.

Komponen pergerakan sumbu rotasi Bumi yang bersifat perio-dik, yaitu nutasi, mempunyai beberapa periode, mulai dari 4 hari,setengah bulan, satu bulan, setengah tahun, satu tahun, sampai18,6 tahun [F.Gg 1998; Dickeg, 1995]. Periode utam{ dari nutasiadalah 18,6 tahun, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.6,dengan amplitudo sudut sekitar 9,2". Fenomena Nutasi ini pertamakali ditemukan oleh James Bradley dari data pengamatan bintangselama 2O tahun yang dilakukannya pada periode 1727 sampai1747 lSmith,19971.

Terjadinya nutasi dapat dijelaskan secara singkat sebagai beri-kut. Dalam pergerakannya mengelilingi Bumi, bidang orbit Bulanmembentuk sudut sebesar 5011' terhadap bidang ekliptika (bidangorbit Bumi dalam mengelilingi Matahari), seperti yang ditunjukkanpada Gambar 2.7. Perpotongan antara bidang orbit Bulan denganbidang ekliptika dinamakan garis nodal. Karena gaya tarik Mata-hari mempengaruhi orbit Bulan, garis nodal ini berputar dalamruang inersia dengan periode sekitar 18,6 tahun. Adanya inklinasiorbit Bulan dan perputaran garis nodal ini akan menyebabkan ter-jadinya variasi gaya tarik antara Bumi dan Bulan, dan juga denganMatahari, yang bersifat periodik. Variasi ini selanjutnya mempe-ngaruhi gerakan total dari sumbu rotasi Bumi dalam ruang, danmenyebabkan gerakan periodik tambahan yang dinamakan nutasi.

Orbit Bulan

501 1'

TitikNaik

Gambar 2.7 Orbit Bulal

Ekliptika

Si.slcrn Koorrlrlill :, I

Selama periode nodal Bulan, yaitu sekitar 18,6 tahun, nulrrnrmenyebabkan pergeseran periodik dari titik semi sebesrrrlMontenbntck & Gilt, 20001 :

Ay x =l7,2OO".sin(O*) (2.21

serta perubahan dari kemiringan bidang ekliptika terhadap ekuatorBumi sebesar:

Ae N +9,203".cos(O_) (2.3)

dimana O- adalah bujur' dari titik naik Bulan.Perlu ditekankan bahwa komponen pergerakan sumbu rotasi

Bumi dalam rt.ang ini, yaitu presesi dan nutasi, dapat diformulasi-kan secara matematis. Formulasi matematis untuk presesi dannutasi bisa dilihat di Montenbruck & Gill (2000). Gambar 2.8 me-nunjukkan presesi dan nutasi hasil hitungan serta hasil pengamat-an. Gambar ini menunjukkan bahwa gerakan nutasi yang sebe-narnya juga mempunyai komponen-komponen periodik lainnya,yang periode dan amplitudonya relatif lebih kecil. Menurut Dickeg(1995), komponen-komponen yang lebih kecil ini merupakan efekdari adanya deformasi dan dinamika dari Bumi, mulai dari intisampai dengan atmosfer Bumi.

9.8"

9.4"

9.O"

8.6"

8.2"

-1.8" -1.4" -1.O" -0.6" -O.2 0.2

Gerakan ld.eal Gerakan Sebenanr;ga

Gambar 2.8 Karakteristik Gerakan Presesi dan Nutasi,diadapsi dari lVonicek & Krokiutsky, 1986l.

2.3.3 Pergerakan Kutub

Pergerakan kutub Qtolar motionl adalah pergerakan sumbu ro-tasi bumi relatif terhadap badan atau kerak bumi sendiri. Tidak

Page 18: geodesi satelit survey

'24 Gt:orlesi Satelit

seperti halnya presesi dan nutasi, parameter pergerakan kutub tidakdapat dijelaskan secara teoretis (analitis), tapi harus ditentukanmelalui observasi langsung.

Pergerakan kutub, seperti yang divisualisasikan pada Gambar2.9, pada dasarnya mempunyai tiga komponen utama yaitu [/ERS,20001:. Osilasi bebas yang punya periode sekitar 435 hari (umum

dinamakan periode Chandler). Gaya penyebab dari osilasi inibelum diketahui secara jelas. Diperkirakan osilasi ini merupakanrespon dari elastisitas (non-igidity) dari Bumi terhadap dinamikaatmosfer, redistribusi air tanah, dan juga mungkin gempa-gempaBumi lDickey,1995l.

. Osilasi tahunan yang disebabkan terutama oleh adanyaperpindahan massa air (air laut dan air tanah) dan udara yangbersifat musiman (seasonall.

. Komponen sekular yang berupa pergeseran (dift) dari kutubmenengah ke arah meridian 800 Bujur Barat, seperti yangditunjukkan pada Gambar 2.9. Variasi sekular ini mempunyaiamplitudo sekitar 0,002" - 0,003" per tahun, dan diperkirakanpenyebabnya terkait dengan pergerakan tektonik.Pergerakan kutub juga mempunyai variasi harian (diurnal) dan

setengah-harian (semi diurnat) dengan amplitudo fraksi dari mas(milidetik dari busur), dan variasi ini disebabkan oleh pasang su-rut laut.

Gerakan Kutub1995 - 1998

-o.2

Maret1998 r.

+o.4

KutubIERS

+O.2

Pergeseran (drlfi)I{utub Menengah

7900 - 1994

Gambar 2.9 Pergerakan kutub (1995.1998) danpergeserannya ( 1 900 - 1 998), diadapsi dari IIERS, 2000]

LJF1o

o

')!'

Pengamatan pergerakan kutub sudah dimulai sejak tahur-r lttt)o,-yaitu dengan pengamatan lintang secara simultan menggunakattmetode astronomi geodesi di empat lokasi pengamatan di Eropa,yaitu Potsdam, Berlin, Prague, dan Strasbourg [FGS, 1998]. Gam-bar 2.10 dan 2.11 berikut menunjukkan dekomposisi dari kompo-nen koordinat kutub x dan y, sejak tahun 1890, ke dalam kompo-nen-komponen sekular, tahunan (musiman), dan Chandler.

lit:;lt, ttt Koot t I t ttt tl

+O.4"

ncKutu llrerl0l

", | rurllnrmuillililiililmrnu-*^,.-*rMlru

;f ilUumUfrl,uurrrrnl,

l,i t fi,p6',--l^"',---^^-^

1900 1920 1940 1960 1980

Gambar 2.1O Variasi temporai komponen-x dari koordinat kutub UERS,2O00l.

.oo'I

t

ttt

-o..'I+0.2'

IL

t.o.2" I+O-1'r

L-nfL+o.1"r 11.,,, , Residu

:,: r

1900 t920 t940 1960 1980 2000

dari koordinat kutub UER.S,2000lGambar 2.11 Variasi temporal komponen-y

Page 19: geodesi satelit survey

26 GeodesiSateht

Dari Gambar 2.lo dan 2.11 di atas terlihat bahwa amplitudokomponen chandler relatif lebih besar dibandingkan komponentahunan, baik untuk komponen koordinat x maupun y' Ini jugadiperlihatkan oleh spektrum frekuensi pergerakan kutub pada Gam-

bir 2.12 yangditurunkan dari data pengamatan pergerakan kutubdalam periode 1958 samPai 1998.

(d

C)iloio

p.

1.0

0.8

0.6

o.4

o.2

0.0

Tahunan ll Chandter

.*oyp

300 400 500 600Periode (hari)

Gambar 2.12 Spektrum frekuensi pergerakan kutub;diadaptasi dan lMontenbruck & Gill, 2OOO)

Meskipun pergerakan kutub pada prinsipnya tidak dapat difor-mulasikan secara analitis, tetapi dengan menggunakan data peng-amatan dalam rentangwaktu yang panjangyang sudah ada, suatuformulasi empirik dapat diturunkan. Salah satunya adalah formu-lasi bergantung waktu yang diajukan oleh Chao (1985), yang meru-muskan dua komponen data pengamatan pergerakan kutub xo danyo sebagai berikut :

Xo: ?*+ b.t+ c*.cos(2nt/P*+ 0*) + c"*.cos(2nt/P*+ 0"*) (2.4\

yo = &, + br.t + c"r.sin(2nt/P", + 0^r) + c"r.sin(2nt/P"y + 0.y) (2'51

dengan total 16 parameter yang harus ditentukan, yaitu a", b*, c*,P*, 0*, c*, P"*, 0"*, ar, by, c.y, Pur, 0"r, c.r, {r, dan $""' Pada persamaandiatas, P" dan r" mewhkili peiiode tahunan dan periode Chandler,dengan fase masing-masing diwakili oleh Q. dan Q.. Keempatparameter ini dibedakan untuk komponen-komponen x dan y daripergerakan kutub. Sedangkan komponen sekuler diwakili oleh suku-suku linear b,,t dan br.t.

Akhirnya perlu dicatat bahwa dalam konteks pendefinisian sis-tem koordinat, posisi rata-rata dari kutub sesaat selama periode1900 sampai 19O5 dinamakan CIO (Conuentiornl International Oi-

lit:;tt,tn Kt.xntlntrtl '.r. I

gin) dan umum digunakan untuk pendefinisian arah sumbu-Z tlrrr r

sistem koordinat geodetik.

2.3.4 Perubahan Panjang Hari (LOD)

Kecepatan rotasi bumi tidak konstan, sehingga menyebabkanadanya perubahan pada panjang hari (Lengthof Dag, LOD). VariasiLOD akan mencakup:. Variasi yang dapat diprediksi yang besarnya sampai 2ms (karena

pengaruh fenomena pasang surut).. Variasi yang sifatnya tidak teratur, yang dapat dibagi menjadi

komponen-komponen'decadal, interannual, seasonal, andintr as e a s o nal co mp o nent s.

Secara matematis perubahan panjang hari, d(LOD) ditentukandari hubungan berikut:

d(LoD) = -d(uT1-TAr)/dt (2.61

dimana UT1 adalah Universal Time dan TAI adalah Atomic Time.Dalam hal ini UT1 bervariasi karena proses-proses geofisik, sedang-kan TAI tidak. Contoh variasi dari LOD ditunjukkan pada Gambar2.13 berikut.

ffni'Yry$Wrfr,*,n'r---* - decadat -t--l'Utl'l*-*-^r'^91H1-'*J-\:

nl/xflwtly}-

U)

3[p

2"=6'o)i1t

o

1965 t970

Gambar 2.13

1975 1980 1985

Fluktuasi LOD dalam periode i963-1988;d,ari lDickeg,l995l.

Page 20: geodesi satelit survey

28 Geodesi SateLit

Penyebab fluktuasi kecepatan rotasi Bumi , yang selanjutnyamenyebabkan adanya fluktuasi pada LOD seperti yang ditunjuk-kan pada Gambar 2.13 di atas, secara umum dapat diklasifikasi-kan sebagai:. Gaya luar yang bekerja pada Bumi : yaitu berupa gaya gravitasi

dari Matahari dan Bulan yang bekerja pada Bumi yang relatifbukan benda simetris homogen.

. Adanya perubahan-perubahan momen inersia dari Bumi, yangdisebabkan adanya deformasi yang sifatnya peiodik (pasangsurut, bumi maupun laut) maupun deformasi yang sifatnya non-perio dik, termasuk adanya redistribu si massa.

Gaya gravitasi bulan (dan juga matahari) bekerja pada tonjolanBumi di sekitar ekuator akan menyebabkan kecepatan rotasi Bumiberkurang dan akibatnya LOD memanjang. Dalam hal ini LODmemanjang sekitar 1-3 ms per abad' Disamping itu adanyapengembangan orbit Bulan dengan kecepatan sekitar 3,7 cm pertahun juga akan mempengaruhi distribusi gaya tariknya terhadapBumi, dan akibatnya akan mempengaruhi kecepatan rotasi Bupidan tentunya juga LOD.

Fluktuasi LOD karena perubahan momen inersia Bumi dapatdisebabkan adanya deformasi periodik dan nonperiodik dari Bumi.. Deformasi periodik adalah dalam bentuk pasang surut laut

maupun Bumi (bodg tidel, yang disebabkan oleh adanya gaya

tarik Bulan, Matahari, dan Planet-Planet.. Sedangkan deformasi nonperiodik umuinnya berasosiasi dengan

tekanan-tekanan permukaan yang disebabkan oleh pergerakanfluida dalam inti bumi dan pergerakan dalam hidrosfer/atmosfer;serta redistribusi massa yang disebabkan oleh gempa bumi,pencairan es, konveksi mantel, pergerakan lempeng, d11.

2.3.5 Pengamatan Parameter Orientasi Bumi

Parameter-parameter orientasi Bumi yang digunakan saat inipada dasarnya ditentukan dengan teknik-teknik yang dapat dika-tegorikan sebagai lDickeg, 19951:. teknik klasik (seperti astrometri optik dan okultasi Bulan), dan. teknik-teknik geodesi satelit (seperti VLBI, SLR, dan GPS).

Teknik astrometri optik didasarkan pada pengamatan posisiangular dari bintang. Teknik ini, dengan menggunakan jaringanstasiun pengamat dengan geometri yang baik akan dapat menen-tukan semua komponen dari rotasi Bumi. Pergerakan kutub seca-ra rutin diamati dengan teknik ini sejak tahun 1900. Dari tahun19OO sampai 1980, ILS (International Latitude Seruice) melakukanpengamatan pergerakan kutub menggunakan jaringan lima sta-siun yang terletak pada lintang yang sama. Parameter nutasi juga

Il

tclah clitentukan clari data-data pengamatan bintang secal'it opl tl.sejak tahun 1955. Sedangkan konstanta presesi ditentukan bt:t <lrr

sarkan analisa pergerakan bintang (stellar proper motionl. Sebelutrrditemukannya jam atom modern pada tahun 1955, catatan-catat-an zamar, dahulu kala tentang waktu gerhana Bulan dan Matahariserta okultasi bintang-bintang oleh Bulan, dijadikan dasar untukmempelajari deret waktu (time senes) historis dari UT1 dan LOD.

Teknik-teknik klasik tersebut mulai tergantikan oleh teknik -

teknik geodesi satelit pada era l97O-an dan 1980-an. Teknik ge-odesi satelit ini berbasiskan pada pengukuran waktu tempuh danfase gelombang elektromagnetik serta turunannya. Dibandingkanukuran sudut yang dilakukan oleh metode-metode klasik, data-data ukuran gelombang elektromagnetik ini relatif lebih teliti danlebih kurang sensitif terhadap kesalahan sistematik. Teknik-teknikgeodesi satelit yang umum digunakan untuk penentuan parameterorientasi Bumi adalah VLBI, SLR, LLR dan GPS.

2.4 SISTEM KOORDINAT

Dalam bidang geodesi dan geomatika, posisi suatu titik biasa-nya dinyatakan dengan koordinat (dua dimensi atau tiga dimensi)yang mengacu pada suatu sistem koordinat tertentu. Sistem koor-dinat itu sendiri didefinisikan dengan menspesifikasi tiga parameterberikut, yaitu:. lokasi titik asal (titik nol) dari sistem koordinat,. orientasi dari sumbu-sumbu koordinat, dan. besaran (kartesian, curuilinear) yang digunakan untuk

mendefinisikan posisi suatu titik dalam sistem koordinat tersebut.Setiap parameter dari sistem koordinat tersebut dapat dispesifi-

kasikan lebih lanjut, dan bergantung pada spesifikasi parameteryang digunakan maka dikenal beberapa jenis sistem koordinat.Secara umum, sistem-sistem koordinat dapat dikategorikan dalamtiga kelompok besar, yaitu:. sistem koordinat terestrial,. sistem koordinat selestial, dan. sistem koordinat orbital.

Penjelasan yang lebih mendetail tentang sistem-sistem koordi-nat tersebut dapat dilihat di lKrakiutskg & Wells, 197ll. Contohdari suatu penspesifikasian parameter sistem koordinat ditunjuk-kan pada Gambar 2.14.

Dalam penentuan posisi suatu titik di permukaan bumi, titik noldari sistem koordinat yang digunakan dapat berlokasi di titik pusatmassa bumi (sistem koordinat geosentrik), maupun di salah satutitik di permukaan bumi (sistem koordinat toposentrik). Kedua sis-tem koordinat diilustrasikan pada Gambar 2.15 dan 2.16 berikut.

Page 21: geodesi satelit survey

30 Geodesi Satelit

Lokasi Titik Nol

Orientasi Sumbu

Besaran Koordinat

. Geosentrik (di pusat Bumi)

. Toposentrik (di permukaan Bumi)

. Heliosentrik (di pusat Matahari)

. Terikat Bumi (Earth-Fixe$

. Terikat Langit (Space-Fixedl

. Jarak ) Kartesian (X,Y,Z|

. Sudut dan Jarak ) Geodetik ($,i",h)

A\

M\"I\.@

\t\

Gambar 2.14 Contoh klasifikasi sistem koordinatberdasarkan parameternya.

Sistem koordinat geosentrik banyak digunakan oleh metode-metode penentuan posisi ekstra-terestris yang menggunakan sate-lit dan benda-benda langit lainnya, baik untuk menentukan posisititik-titik di permukaan Bumi maupun posisi satelit. Sedangkansistem koordinat toposentrik banyak digunakan oleh metode-me-tode penentuan posisi terestris.'"

Koordinat Kartesian

(xA'YA'zA)

Koordinat Geodetik :

(<Pa,Ia,ha)

Gambar 2. 15 Posisi titik dalam sistem koordinat geosentrik (kartesian dangeodetik).

Dilihat dari orientasi sumbunVa, ada sistem koordinat yangsumbu-sumbunya ikut berotasi dengan bumi (terikat bumi) danada yang tidak (terikat langit). Sistem koordinat yang terikat bumi

.Srslclrr Koorrlt,rlll ,t I

umumnya digunakan untuk menyatakan posisi titik-titik yang [-rt't'

ada di Bumi, dan sistem yang terikat langit umumnya digunaktrnuntuk menyatakan posisi titik dan obyek di angkasa, seperti satelitdan benda-benda langit.

Sistem KoordinatToposentrik

Koordinat Kaftesian :

(NA, EA, UA)

Timur (E)

Gambar 2.16 Posisi titik dalam sistem koordinat toposentrik.

Dilihat dari besaran koordinaf yang digunakan, posisi suatu ti-ti( dalam sistem koordinat ada yang dinyatakan dengan besaran-besaran jarak seperti sistem koordinat kartesian (lihat Gambar 2.15dan 2.16), dan ada yang dengan besaran-besaran sudut danjarakseperti pada sistem koordinat ellipsoid atau geodetik, seperti yangditunjukkan pada Gambar 2.15 sebelumnya.

2.5 SISTEM KOORDINAT DALAM GEODESI SATELIT

Pada dasarnya ada tiga sistem referensi koordinat yang banyakdigunakan dalam bidang Geodesi Satelit yaitu sistem-sistem

. CIS (Conuentional Inertial Sgstem),

. CTS (Conuentional Terrestial Sgstem), dan

. sisfem Ellipsoid.Sistem CIS umumnya digunakan untuk mendefinisikan posisi

dan pergerakan satelit, sedangkan sistem-siitem CTS dan Ellip-soid untuk mendefinisikan posisi dan pergerakan titik di permuka-an Bumi.

Sistem CIS, karena sifatnya yang geosentrik dan terikat langit,kadangkala dinamakan sistem E CS F (Earth- Center ed Sp ace- Fixe d) ;dan sistem CTS, karena sifatnya yang geosentrik dan terikat la-ngit, sering juga dinamakan sistem ECEF (Earth-Centered Earth-Fixed). Sedangkan sistem referensi Ellipsoid kadang juga dinama-kan sistem geodetik. Ketiga sistem ini akan dijelaskan secara sing-kat berikut ini. Penjelasan yang lebih mendetail tentang sistem CIS

Page 22: geodesi satelit survey

32 Geodesi SateLit

dan CTS dapat dilihat di lMoitz and Mueller, 19871, dan tentangsistem referensi Ellipsoid di lTorge, 19801.

2.S.LSistem Koordinat Referensi CIS

cIS (conuentionrtl Inertial sg stem), sistem koordinat referensi yangteikatlangit, dalam geodesi satelit digunakan untuk pendeskripsi-an posisi dan pergerakan satelit. sistem koordinat ini tidak berota-si dengan Bumi, tetapi ikut berevolusi bersama Bumi mengelilingiMatahari. Sistem referensi koordinat ini diilustrasikan pada Gam-bar 2.17, d.an mempunyai karakteristik dasar sebagai berikut:

. Titik Nol sistem koordinat adalah pusat Bumi (earth-centred)dan sumbu-sumbu sistem koordinatnya terikat ke langit(space-fixed).

. Sumbu-X mengarah ke titik setc,:.i (uernal equinoxl pada epokstandar J2OO0.0 dan terletak pada bidang ekuator Bumi.

. Sumbu-Z rnengarah ke CEP pada epok standar J2OOO.O. CEP(ConuentionalEphemeis Polel adalah posisi bebas di langit darisumbu rotasi Bumi.

. Sumbu-Y tegak lurus sumbu-sumbu X dan Z, dar. membentuksistem koordinat tangan kanan (right-handed sgsteml.

Surnbu-Z

CEP J2OOO.O

Bidang Dkliptika

Sumbu-Y

BidangEkuator

Titik Semi (Vernal Equinox)

Gambar 2.17 Sistem Koordinat Referensi CIS

Pengikatan sumbu-sumbu sistem koordinat CIS ke langit dapatdilakukan terhadap beberapa benda langit, antara lain:

. Sumber gelombang radio ekstra-galaktik seperti kuarsar.Dalam hal ini CIS dapat direalisasikan dengan metode VLBI,dan CIS yang bersangkutan dinamakan radio-ClS.

Sumbu-X

tt

. [Jintang-bintang, seperti yang diberikitrr olclr l<rrIrrl,,,. IrrrrIirrrt,FK5. Dalam hal ini CIS d .rat direalisrrsrl<irrr (l(.nl.,rrrpengamatan bintang, dan CIS yarrg bersangktrtirrr rIrIrrrrrirkirrrstellar-CIS.

. Planet maupun satelit artifisial bumi. Dalam hal ini CIS <lapirldirealisasikan dengan metode pengamatan astrometri, LLR,SLR, Doppler, GPS, Glonass, dan CIS yang bersangkutandinamakan dgnamical-ClS.

Gambar 2.18 berikut menunjukkan beberapa mekanisme reali-sasi CIS sebagai fungsi dari target, teknik, dan stasiun bumi yangdigunakan.

TARGI,]T TEKNII( S'I'ASITIN BT]NII

Gambar 2.18 Hubungan antara beberapa realisasi CISlDickeg, r9a9l.

Pada sistem CIS ini koordinat bisa dinyatakan dengan besaran-besaran j ar ak (X,Y,Z), atau pun besaran-be saran sudut (cr,6), dimanaa adalah sudut asensio rekta dan d adalah sudut deklinasi, sepertiyang ditunjukkan pada Gambar 2.19. Sistem kartesian (X,Y,Zl bia-sanya digunakan untuk mendeskripsikan posisi satelit yang relatifdekat dengan permukaan Bumi, dan sistem asensiorekta (cr,6) umumdigunakan untuk mendeskripsikan posisi obyek yang relatif jauhdari permukaan Bumi seperti bintang dan kuasar.

Page 23: geodesi satelit survey

34 Geodesi Satelit

xGambar 2.19 Sistem CIS (Asensio rekta, Deklinasi)

2.5.2 Sistem Koordinat Referensi CTS

CTS, sistem koordinat referensi yangteikat bumi, dalam geodesi

satelit digunakan untuk pendeskripsian posisi dan pergerakan ti-tik-titik di permukaan bumi. Sistem koordinat ini berotasi denganBumi, dan juga berevolusi bersama Bumi mengelilingi Matahari.

sistem referensi koordinat cTS diilustrasikan pada Gambat 2.2o,dan mempunyai karakteristik sebagai berikut:

. Titik Nol sistem koordinat adalah pusat buLrrri (earth-centred)dan sumbu-sumbu sistem koordinatnya terikat ke bumi (earth-

fixedl.. Sumbu-X berada dalam bidang meridian Greenwich (meridiannol) dan terletak pada bidang ekuator bumi.

. Sumbu-Z mengarah ke CTP (ConuentionalTerrestialPolel' CTP

adalah kutub menengah bola langit pengganti CIO(conuentional International oiginl. clo adalah posisi rata-ratasumbu rotasi bumi dari tahun 1900 sampai 1905).

. Sumbu-Y tegak lurus sumbu-sumbu X dan Z, danmembentuksistem koordinat tangan-kan an (ight-lnnded sg steml.

Pengikatan sumbu-sumbu sistem koordinat CTS ke bumi dila-kukan dengan menggunakan sekumpulan titik-titik di permukaanbumi (kerangka dasar)yang koordinatnya ditentukan dengan peng-amatan benda-benda langit dan satelit artifisial bumi. Berdasar-kan pada metode pengamatan yang digunakan maka dikenal bebe-rapa CTS seperti CTS VLBI, CTS LLR, CTS SLR, dan CTS GPS.

Beberapa kerangka realisasi CTS yang cukup banyak digunakan

Stslettt Kottrt I tt t t tI

saat ini adalah : WGS (World Geodetic Sgstem) 1984 dan ITItl"ternational Terrestrial Reference Frame).

Sumbu-Z

CTP (Conuentional Terre strial Pole )

Meridian

Sumbu-Y

.t.

lhr

Sumbu-X

Bidang Ekuator Bumi

Gambar 2.20 Sistem Koordinat Referensi CTS

2.5.3 Sistem Koordinat Referensi Ellipsoid

Sepertiyang dijelaskan pada sub-bab2.2, permukaan Bumi dapatdidekati secara baik dengan suatu ellipsoid putaran, yaitu ellipsmeridian yang diputar mengelilingi sumbu pendeknya. Oleh sebabitu secara geometrik, koordinat titik-titik di permukaan Bumi jugadapat dinyatakan koordinatnya dalam sistem referensi ellipsoid.Seperti halnya sistem CTS, sistem referensi ellipsoid ini berotasidengan Bumi dan juga berevolusi bersama Bumi mengelilingiMatahari.

Sistem referensi koordinat ellipsoid diilustrasikan pada Gambar2.21, dan mempunyai karakteristik sebagai berikut:

. Titik nol sistem koordinat adalah pusat ellipsoid.

. Sumbu-X berada dalam bidang meridian nol dan terletak padabidang ekuator ellipsoid.

. Sumbu-Zberimpit dengan sumbu pendek ellipsoid.

. Sumbu-Y tegak lurus sumbu-sumbu X dan Z, dan membentuksistem koordinat tangan-kan an (ight-handed sg stem).

Dalam sistem referensi ellipsoid, seperti yang ditunjukkan padaGambar 2.2l,koordinat suatu titik umumnya dinyatakan sebagai(q,I,h), dimana g adalah lintang geodetik, l, adalah bujur geodetik,dan h adalah tinggi ellipsoid. Dalam hal ini koordinat juga dapatdinyatakan dengan besaran-besaran jarak (X,Y,Zl seperti yang di-

Page 24: geodesi satelit survey

36 Geodesi Satelit

tunjukkan pada Gambar 2.15 sebelumnya. Kedua koordinat inidapat.saling ditransformasikan satu dengan lainnya, dengan meng-gunakan formulasi matematis berikut fSeeber, 1993]:

Ellipsoid

(2.7)

Pada rumus di atas, R* dan e adalah jari-jari kelengkungan ver-tikal dan eksentrisitas ellipsoid referensi, yang keduanya dapat di-hitung sebagai berikut:

Gambar 2.21 Sistem Koordinat Referensi

(x) ( (R* * h). cos<p.cosl" )I " l= I (R* + h). cos.p.sinr'

I

lr) [{{, - "')** + h). sin<pJ

, a2 -b2,v-l a' (2.81

dimana a dan b adalah setengah sumbu panjang dan setengahsumbu pendek dari ellipsoid referensi yang digunakan.

Dari rumus (2.7) terlihat bahwa transformasi dari (X,Y,Zl ke (9,1",h)

tidak dapat dilakukan secara langsung seperti halnya dari (9,),,h)ke (X,Y,Z), karena persamaannya tidak linear. Teknik dan algorit-ma yang dapat digunakan untuk menyelesaikan proses transfor-masi yang tidak linear tersebut telah banyak diajukan, dan bebe-rapa diantaranya diberikan pada Lampiran I.

pu satellipsoid

Sumbu-Y

bidang

Si:;lt,tttKtxtrtltrtttl .l'/

2.5.4 Hubungan antara CIS dan CTS

Sistem-sistem koordinat CTS dan CIS dapat ditransformasikanantarsesamanya dengan menggunakan besaran-besaran presesi,nutasi, gerakan kutub dan rotasi bumi. Hubungan antara keduasistem koordinat tersebut dapat diilustrasikan secara geometrisseperti pada Gambar 2.22 berikut.

CEP J2OOO.OPresesi & Nutasi

Gerakan Kutub

meidianGreenwich

Rotasi Bumi

titik semi(vemal

GAST = Greenwich ApparentSidereal Time

Gambar 2.22 tlubungan antara CIS dan CTS

Seandainya koordinat suatu titik dalam kedua sistemsebagai:

X",, : ()(t,Yrzt)X"r. = (),Y.r,Zr)

maka transformasi antara keduanya dirumuskan sbb.:

X"r. = M.S.N.P. Xcrs

dimana:MSNP

XI

-tx,

dinyatakan

(2.e)(2.10)

(2.11)

= matriks rotasi untuk gerakan kutub (polar motionl= matriks rotasi untuk rotasi blumi (earth rotation)= matriks rotasi untuk nutasi (nutation)= matriks rotasi untuk presesi Qtrecessionl

Struktur dari matriks M, S, N, dan P dapat dilihat dilMontenbruck& GiU,2OO0]. Elemen-elemen dari keempat matriks ini umumnyamerupakan besaran-besaran yang nilainya berubah dengan waktu.

z k-LLf

Page 25: geodesi satelit survey

38 Geodesi Satelit

Transformasi koordinat dari sistem CIS ke CTS ini dapat diilus-trasikan. tahapan-tahapan seperti yang ditunjukkan pada Gambar2.23 berikut.

CEP pada epok sebenarnya

2W r-;\-ffi| *"rgurr:h ke titik semi !-\tnot""r Bumil)+l iendian Greenwich ffi@ @

Gambar 2.23 Step Transformasi dari CIS ke CTS.

2.5.5 Hubungan antara CTS dan Sistem Ellipsoid

Hubungan antara sistem koordinat CTS dan sistem Ellipsoidsecara umum ditunjukkan pada Gambar 2.24. Dalarn hal ini titiknol kedua sistem dapat berbeda, seperti halnyajuga orientasi darisumbu-sumbu koordinatnya. Karena dalam sistem Ellipsoid, koor-dinat suatu titik dipengaruhi oleh ukurari dan bentuk dari ellip-soid, maka perbedaan skala antara kedua sistem mungkin sajatedadi.

4z- ----(_,-

YT

YE

Za

Gambar 2.24 Ilubungan antara sistem CTS dan sistem Ellipsoid.

.Sr.sk,rrKoorrlttrrr, .lal

Kalau koordinat suatu titik dalam sistem CTS dan sistem Ellilrsoid dinyatakan sebagai:

dan koordinat titik nolmerupakan kompqnensebagai;

YT' ZTI

Yr, Zrl

sistem Ellipsoidtranslasi antara

(2.12l.(2.13)

dalam sistem CTS, yangkedua sistem, dinyatakan

X... = (4,4, = (X,,

xo {xo,Yo, zol (2.r4l,

dan (e*, ev, e,) mendefinisikan sudut-sudut rotasi mengelilingi sumbu-sumbu (X,Y,Zl yang diperlukan untuk mengimpitkan arah-arahsumbu X, Y, dan Z dari sistem Ellipsoid dalam ruang dengan arahsumbu-sumbu sistem CTS, maka koordinat dari kedua sistem dapatdihubungkan dengan menggunakan hubungan matematis berikut:

X.r. = Xo r s. R,(e*).RrGJ.Ra(e,).X",,

dimana s adalah faktor skala, dan R adalah matriks rotasi yangdapat diformulasikan sebagai berikut lKrakiwskg & Wells, l97ll:

0 -sin0

100 cos0

(2.16)

[r o ol [co.o

R,(0)=10 cos0 sin0 l,R,(0)=l 0

[o -sin o "o"o ] [.ino

[ "o.0 sin 0 0lI olR.(0)=l-sin0 cos0 I

L0 0 rl

(2.1s)

(2.17l.

antara CTS dan sis-suatu datum geode-

Per1ir dicatat bahwa untuk sudut-sudut rotasi (t*, er, t,) yangkecil, maka persamaan (2.15) dapat dituliskan dalam bentuk akhir-nya sebagai berikut:

til [i]."[,: ':

i] tilPerlu ditekankan di sini bahwa hubungan

tem Ellipsoid pada dasarnya mendefinisikan

Page 26: geodesi satelit survey

40 Geodcsi SuteLtt

tik. Datum geodetik adalah sejumlah parameter yang digunakanuntuk mendefinisikan bentuk dan ukuran ellipsoid referensiyangdigunakan untuk pendefinisian koordinat geodetik, serta keduduk-an dan orientasinga dalam ruang terhadap tubuh Bumi yang da-lam hal ini direpresentasikan oleh sistem CTS.

Dari Gambar 2.24 terlihat bahwa akan ada 8 parameter darisuatu datum geodetik, yaitu :

. dua parameteryang mendefinisikan bentuk dan ukuran ellipsoidreferensi, yaitu a dan f,

. tiga parameter translasi, yaitu (X",Y o,Zol yang mendefinisikankoordinat titik pusat ellipsoid terhadap pusat Bumi, dan

. tiga parameter rotasi, yaitu (e*,e",e,) mendefinisikan arah-arahsumbu X, Y, dan Z ellipsoid dalam ruang terhadap sumbu-sumbuBumi yang diwakili oleh sumbu-sumbu X,Y dar, Z dari sistemCTS.

Disamping pendefinisian terhadap suatu sistem yang geosen-trik, datum geodetik juga dapat dinyatakan terhadap suatu sistemyang sifatnya toposentrilc, seperti yang diilustrasikan pada Gam-bar 2.25.

(€o,no)

No

YE

P = TitikDatum

Gambar 2.25 Contoh parameter datum geodetik(pendekatan toposentrik)

Pada pendefinisian datum dengan pendekatan toposentrik ini, 8parameter datum geodetik adalah:. dua parameteryang mendefinisikan bentuk dan ukuran ellipsoid

referensi, yaitu a dan f,. tiga parameter translasi, yang dalam hal ini diwakili oleh dua

parameter defleksi vertikal ((o,qo) dan undulasi geoid (No) di titikdatum, dan

ZE

.\tslr'rrr Krtrrrrlurrrl

. tiga parameter rotasi, yang dalam hal ini diwakili oleh koorclinalgeodetik di titik datum (9o,l.o) dan asimut geodetik dari titik datumke suatu titik awal oo.

Perlu dicatat dalam ha1 ini bahwa cukup umum dalam pendefi-nisian datum secara toposentrik, ellipsoid referensi yang diguna-kan diimpitkan dan dibuat sejajar dengan geoid di titik datum, yaitudengan mengadopsi hubungan berikut:

No= (o= tto: O (2.18)

2.6 SISTEM KOORDINAT REFERENSI ICRS DAN ITRS

ICRS (.International Celestial Reference Sgstem) dan ITRS (Inter-national Terrestial Reference System) adalah sistem-sistem refe-rensi koordinat yang pada prinsipnya analog dengan CIS dan CTS,yaitu ICRS adalah sistem terikat langit dan ITRS adalah sistemterikat Bumi.

2.6.L Sistem Koordinat Referensi ICRS

Sejak 1 Januari 1998, IAU (International Astronomical Union)menetapkan ICRS sebagai sistem referensi selestial yang standar,sebagai pengganti sistem referensi FK5. Karakteristik dari sistemreferensi ICRS adalah UERS, 2000]:

. Titik Nol sistem koordinat adalah pusat massa (barycenter)dari sistem Matahari dalam kerangka relativitas.

. Sumbu-X mengarah ke titik semi (uernal eqtinoxl dari IERS.Dalam hal ini nilai nol dari asensiorekta ditetapkan dari nilaiasensiorekta kuasar 3C 2738.

. Sumbu-Zrnengarah ke CEP dari IERS yang didefinisikan olehmodel konvensi dari IAU.

. Sumbu-Y tegak lurus sumbu-sumbu X dan Z, dan membentuksistem koordinat tangan- kan an (ig ht-hande d sg stem) ; dimanasumbu-sumbu X dan Y terletak pada bidang ekuator menengah(mean eqtatofl Bumi pada epok J2OOO.O.

Lokasi kutub CEP dari sistem ICRS relatif terhadap kutub FK 5dan J20O0.O ditunjukkan pada Gambar 2.26. Sedangkan lokasititik nol asensiorekta dari ketiga sistem ditunjukkan pada Gambar2.27 . Dalam hal ini kutub ICRS mempunyai tingkat presisi sekitar,O, 1 mas, dan titik seminya sekitar 10 mas.

Sistem ICRS direalisasikan dengan suatu set kuasar yangkoordinatnya ditentukan dengan metode VBBI. Kerangkakoordirratnya dinamakan ICRF (International Celestial ReferenceFramel dan terdiri dari 608 kuasar yang tersebar secara merata di

.il

Page 27: geodesi satelit survey

42 Geodesi Satelit

langit, dan diturunkan dari sekitar 1,6 juta pengamatan dari jaring-an observatori di seluruh dunia dalam periode 1979-1995. Koordi-nat dari quasar ini diberikan dalam sistem ekuatorial asensiorektayaitu dengan komponen koordinat asensiorekta dan deklinasi.

utu

8h

-20mas

FK5 r ICRS

20 mas

oh

Gambar 2.26 Posisi relatif dari kutub sistem ICRS UER$ 20001

or.rs FKs

Elanator

J2000.ol--.H

[00 mas

ICRS Asensiorekta

Gambar 2.27 Posisi relatif dari titik nol asensiorekta sistem ICRS IIERS, 2000]

Kuasar yang membangun kerangka referensi ICRF mempunyaikualitas koordinat yang variatif, karena adanya perbedaan dalamsejarah dan strategi pengamatannya, maka kuasar dari ICRF dika-tegorikan dalam 3 kelas yaitu [/ERS, 2000]:. kelqs penentu yang terdiri dari 212 kuasar berkualitas tinggi

yang digunakan untuk mendefinisikan sumbu-sumbu ICRF.Tingkat presisi (median) dari posisi kuasar dalam kelas ini adalahsekitar 0,4 mas.

. kelas kandidat (candidate) yang terdiri'dai 294 kuasar, dimanasebagiannya mempunyai jumlah atau durasi pengamatan yangkurang memadai, dan sebagiannya mempunyai tingkat presisiyang relatif lebih rendah. Kuasar pada kelas ini mungkin naik kekelas penentu di kemudian hari.

.Sl.slr:rr Krlorrlurrrt ,l .l

. kelc,s lainnga (other sources) yang terdiri dari 102 kuasar -yitttgdiidentilikasikan mempunyai variasi posisi yang relatif besar, baiksistematik maupun random. Kuasar ini dimasukkan dalamkerangka ICRF untuk merapatkan jaringan atau merekaberkontribusi dalam pengikatan ke kerangka optis.

Sebaran dari 608 kuasar yang membangun ICRF diiilustrasikanpada Gambar 2.28. Dari Gambar ini terlihat bahwa distribusi dankepadatan kuasar cukup merata untuk semua belahan langit.

Gambar 2.28 Kerang_l;?::J.T.1terdiri atas 608 kuasar

2.6.2 Sistem Koordinat Referensi ITRS

ITRS pada prinsipnya adalah sistem CTS yang didefinisikan,direalisasikan dan dipantau oleh IERS (International Earth oienta-tion systeml. secara umum karakteristik dari sistem koordinat ITRSadalah sebagai berikut (IER$ 2000):

. Sistem geosentrik, dimana pusat massanya didefinisikan untukseluruh Bumi, termasuk lautan dan atmosfer.

. Unit panjang yang digunakan adalah meter.

. Sumbu-Zmengarah ke kutub CTPyang dinamakan IRP (IERS

Reference Polel.. Sumbu-X berada dalam bidang meridian Greenwich yang

dinamakan IRM (/ERS Reference Meridianl dan terletak padabidang ekuator Bumi.

. Sumbu-Y tegak lurus dengan sumbu-sumbu X dan Z danmembentuk sistem koordinat tangan kanan.

. Evolusi waktu dari orientasi sistem koordinat dipastikandengan menerapkan kondisi no-net'rotatlon dalam kontekspergerakan tektonik (horisontal) untuk seluruh permukaanBumi.

Dibandingkan dengan orientasi yang didefinisikan oleh BIH pada1984.0, perlu dicatat beberapa hal sebagai berikut [IERS,2OOO] :

-"--E---.o.i

Page 28: geodesi satelit survey

Cieod.esi. Satelit

Kutub IRP IERS Reference Pole) dan meridian nol IRM //ERSReference Meridian) mempunyai tingkat konsistensi denganarah-arah BIH pada level sekitar 0,005'.Kutub CTP dari BIH didekatkan ke CIO pada tahun 1967, dansejak itu dijaga tingkat kestabilannya secara independensampai 1987.

. Tingkat presisi ikatan antara IRP dan CIO adalah sekitar 0,03"Sistem ITRS direali sasikan den gan ko or dinat dan ke cep atan dari

sejumlah titik yang tersebar di seluruh permukaan Bumi, denganmenggunakan metode-metode pengamatan VLBL, LLR, GPS, SLR,dan DORIS. Kerangka realisasinya dinamakan IIRF (InternationalTerrestial Reference Framel. Kerangka ini juga terikat dengan ke-rangka ICRF melalui pengamatan VLBL

Pada saat ini kerangka ITRF terdiri dari sekitar 3OO titik di per-mukaan Bumi, yang mempunyai koordinat dengan ketelitian sbki-tar 1-3 cm serta kecepatan dengan ketelitian sekitar 2-8 mrr,lta-hun. Titik-titik ITRF ini terdapat pada semua lempeng tektonik uta-ma serta hampir semua lempeng-lempeng yang kecil. Lokasi dandistribusi dari titik-titik ITRF ini ditunjukkan pada Gambar 2.29,berikut batas dari lempeng-lempeng tektonik yang utama.

Gamtrar 2.29 Distribusi titik-titik ITRF (1ERS,20001

Pada saat ini, jaring kerangka ITRF dipublikasikan setiap ta-hunnya oleh IERS, dan umumnya diberi nar[a ITRF-yy, dimana yymenunjukkan tahun terakhir dari data yang digunakan untukmenentukan kerangka tersebut. Sdbagai contoh, ITRF94 adalahkerangka koordinat dan kecepatan yang dihitung pada tahun 1995dengan menggunakan semua data IERS sampai akhir 1994.

Stsl('il| Koordln(tl

Akhirnya perlu ditekankan bahwa koordinat titik dalam suitlttkerangka IT{F tertentu juga dapat dihubungkan dengan koordinatdalam kerangka ITRF lainnya atau kerangka koordinat lainnya se-

perti wGST 2- dan wGS 84. Seandainya hubungan transformasi an -

iara kedua kerangka koordinat (xt,Y rzt\ dan (\,Y,Zr) diformula-sikan sebagai:

+ e,l [x,-e, I I Y,

."]Lr,ly,);;.].[:i;

-t3+S

*tr

f.4Bada nPt,rprn5i

maka parameter-parameter transformasi antara beberapa kerangkaIIRF mempunyai nilai seperti yang diberikan pada Tabel 2'3'

Tabel 2.3. Pararneter transformasi antara kerangka referensi ITRF

dan beberapa kerangka lainnya, dari lMontenbruck & Gill,2000].

Dari Ke xo(cm)

Yo

(cm)zo

(cm)S

(10')tr

(0,001')Ez

(o,o01")

ta(0,001

ITRF9O

ITRF9O

ITRFgO

ITRFg4

ITRF94

ITRFg4

ITRFg4

ITRF94

WGS72

WGS84

ITRF88

ITRF88

ITRF9O

ITRF92

wGS84*wcs84"

+ 6,0+ 6,0+ 0,0+ 1,8

+ 1,8

+ O,8

_o

+1

-51,7

-5L,7

-t,2+ 0,0+ 1,2

+ o,2

+2-1

-472,3

- 22,3

- 6,2_oo

- 3,0

- 0,8

-1-c

- 231

- 11

+6+ 7,4

+ O,9

- 0,8+ o,2

+ O,3

+ i8,3+ 18,3

+ 0,1

+ 0, 1

+ 0,0

+ 0,0+ 2,s+ 0,6

- 0,3

- 0,3

o,0

0,0

o,o

o,o+ 1,9

+ 1,2

+ 547

- 7,O

o,o

0,o

o,o

0,0

- 2,5+ O,7

WGS84. = WGS84 (G730), WGS84" = WGS84 (G873)

2.7 WORLD GEODETTC SYSTEM 1984 IWGS 84)

WGS 84 pada prinsipnya adalah sistem koordinat CTS yang di-definisikan, direalisasikan dan dipantau oleh.NIMA (National Imag-

ery and Mapping)Amerika Serikat' WGS 84 adalah sistem yang

""-.t i.ri digunakan oleh sistem satelit navigasi GPS (Global Posr-

tioning sgstem). secara umum karakteristik dari wGS 84 adalah

"ep"ril ClS, dengan beberapa karakteristik spesifik lainnya seba-

gai berikut' (NIMA, 2000):. Sistem geosenEik, dimana pusatmassanya didefinisikan untuk

selurtrh Bumi, termasuk lautan dan atmosfer'. skalanya adalah kerangka loka1'Bumi, dalam konteks teori

relativitas gravitasi.

Page 29: geodesi satelit survey

46 Geodesi Satelit

. Orientasi sumbu-sumbu X, y, dan Z nyaadalah seperti yangditunjukkan pada Gambar 2.30.' Evolusi waktu dari orientasi sistem koordinat tidakmenyebabkan adanya residual dari rotasi global t"rrr"i"p kerak

E Uml.secara skematis, sistem koordinat wGS g4 ini ditunjukkan padaGambar 2.30. Arah-_ke kutub IRp pada prinsipnya sama denganarah ke crp dari BIH (epok 1gg4.o), dengin tingk"t k"t"riti.n seki-tar O,OO5"; dan IRM berimpit dengan -".idi.., ,rJt gtH 1.pof. f SS+.Oydengan tingkat ketelitian sekitar 0,005,,.

IRPPusat massa bumi

Y wcs sc

Xwcs s+

IRP = IERSRe.ference pole, IRM = /ERS Reference MeidianGambar 2.30 Sistem l(oordinat WGS g4, d,ari INIMA,2OOOI

Kerangka referensi wGS 84 direarisasikan pertama kalinya pada1987 dengan sekumpulai llik yang koordinatnya diamaii dengansistem satelit navigasi rRANSITiDoipler). pada waktu itu kerangkadirealisasikan dengan memodifiku"i k..rr.gka referensi yang digu-nakan oleh sistem satelit Doppler (NSWC 9Z_2), yaitu'p^.._"t".pusat (titik nol) sistem koordinat dan stcatrry", sertamerotasikannya sehingga meridian referensinya b;;i"rptt denganmeridian- nol yang didefinisikan oleh BIH (Bureau International d.el'Heure) | DMA, 1991]. Daram hal ini n,ai parameter transformasidari datum NSWC 9_Z-2 ke WGS g4, adalah translasi dalam arahsumbu Z sebesar LZ = 4,5 m, rotasi dalam bujur Ai = O,Sl+,,, danperubahan faktor skala AS = _0,6 x 1O-6.Sejak Januari lg87, leknse Mapping Agencg (DMA) Amerikaserikat muiai menggunat<an wcs g+dala*m i""giit""e t.ti, ,"ti,i

Qtrecise ephemeis) untuk satelit TRANSIT (DoppLr). o.iit t.titi i.riselanjutnya bersama-sama dengan pengamatan Doppler diguna_

Stslt:tttKtxtnlrrrrtl,l'/

l<irn untuk menentukan posisi dari 12 stasiun penjejak GPS milikI)oD. Keduabelas stasiun ini selanjutnya digunakan untuk menjejaksatelit GPS dalam rangka menentukan parameter orbit (brodcastephemeis\ dari satelit GPS.

Dalam rangka menyelaraskan sistem koordinat WGS 84 dengansistem ITRF yang lebih teliti serta banyak digunakan untuk aplika-si-aplikasi geodetik pada saat ini, DoD telah menentukan kembalikoordinat dari L2 stasiun penjejak tersebut pada epok 1994.0. Pe-nentuan kembali koordinat ini dilakukan dengan menggunakan dataGPS yang diamati di sepuluh stasiun tersebut serta di beberapastasiun penjejak IGS (/nfernation GPS Seruice for Geodgnamics), yangdalam perhitungan ini koordinatnya dalam sistem ITRF 91 dianggaptetap. Kerangka koordinat WGS 84 yang telah ditingkatkankualitasnya ini telah dinamakan sebagai WGS 84 (G730). Huruf Gmenyatakan bahwa sistem ini diturunkan menggunakan data GPSdan angka 730 menunjukkan nomor minggu GPS (hari pertama-nya adalah 2 Januari 1994). Menurut Sutift (19941 dan Malgs andSlater (19941, tingkat kedekatan antara ITRF (91 & 92) dengan WGS84 (G730) ini adalah sekitar 1O cm.

Pada tahun 7996, koordinat dari titik-titik kerangka WGS 84(G730) ini ditingkatkan lagi, dan kerangka referensi yang baru di-namakan WGS 84 (G873). Menurut NIMA (2OOO), tingkat ketelitiandari setiap komponen koordinat dari WGS 84(G873) adalah sekitar5 cm. Akhirnya, kalau diringkaskan maka proses realisasi kerangkaWGS 84 adalah seperti pada Tabel 2.4.

Pada sistem koordinat WGS 1984, yang merupakan sistem ko-ordinat kartesian tangan kanan, ellipsoid referensi yang diguna-kan adalah ellipsoid geosentrik WGS 84 yang didefinisikan olehempat parameter utama yang diberikan pada Tabel 2.5.

Tabel 2.5 Empat parameter Litama ellipsoid WGS 84 INIMA,2000]

Tabel 2.4 Realisasi kerangka WGS 84

Kerangka Periode berlakuWGS 84 1 Jan 1987 - I Jan 1994

wGS 84 (G730) 2 Jan 1994 - 28 Sept 1996wGS 84 (G873) seiak 29 Sept 1996

Parameter Notasi NilaiSumbu oanrans a b5/6r3/.U mPenggepengan rlf 298,257223563Kecepatan sudut Bumr 0) 72921 15,0 , 10-rr rad s-lKonstanta Gravitasi Bumi(termasuk massa atmosfer)

GM 3986004,41$ x lQa ,n:*-z

Page 30: geodesi satelit survey

4lt (iruorJa5l 5o1t711

Karena penentuan posisi dengan GPS diberikan dalam datumWGS 84, dan secara praktis kadang kala pengguna perlu menyata-kan koordinatnya dalam datum lainnya, maka parameter transfor-masi antara datum WGS 84 dan clatum-datumlokal umumnya akansangat bermanfaat. Hubungan antara datum WGS 84 dengan be-berapa datum yang pernah digunakan di Inclonesia ditunjukkanpada Tabel 2.6 berikut.

Tabel 2.6 Parameter Transformasi dari Datum Lokal ke WGS 84IDMA, 19etl.

Berkaitan dengan parameler transformasi dari datum IDT4 keWGS 84, lsubarya & Matind.c-s, Lgg6) memberikan parameter yanglebih detail dan teliti, yang ditentukan dengan mertggunakan 38buah titik sekutu. Dalam hal ini, seandainya rumusliansformasiberikut digunakan:

lll =[]: J.(.;)[-: i ,: lt]lL, 1.,, ,. lr,,l L, -i, , )lr)," ,

DatumLokal

Ellipsoid Referensi danParameter Perbedaan

Nama^c

(ml Afx loaBatavia/G.Genuk

(Sumatra)Bessel 1841 7 39,845 0, 1 0037483

Bukit Rimpah(Bangka, Belitung)

Bessel 1841 739,845 o, 1 0037483

Gunung Segara(Kalimantan)

Bessel 184l 739,845 0, I 0037483

Datum Indonesiat974 (rD 741

LiKS t 9b / aa - 0,001I4930

DatumLokal

Parameter TransformasiAx (m) A)r (ml LZ lrnl

Batavia/G.Genuk(Sumatra)

- J/ / _L.) 681+3 -50+3

Bukit Rimpah(Bangka, Belitung)

384 664 -48

Liunung segara(Kalimantan)

. Z+UJ 684 4t

Datum Indonesia1974 (rD 74)

-24+25 l5+25 5+25

(2.2o1

Stslcnt Koortltrrttl ,l ' )

maka nilai dari parameter-parameter trasformasinya adalah sebirgai berikut:

xo

YU

zo

dso

Gv

= - 1,977 t= -13,060 *= -9,993 += -1,037 += - 0,364" +

= -0,254" \= -0,689" t

1,300 m1,139 m3,584 m0,177 ppm0,109"0,060"o,042"

Akhirnya perlu dicatat bahwa secara nasional penggunaan da-tum ID 74 telah resmi digantikan dengan datum yang baru, yaituDatum Geodesi Nasianal 1995 IDGN 9.5]. Karena DGN 95 adalahdatum geosentrik serta menggunakan ellipsoid referensi yang samaseperti yang digunakan oleh WGS 84, maka masalah transformasikoordinat antara DGN 95 dan WGS 84 relatif tidak ada.

Page 31: geodesi satelit survey

Bab 3SISTEM WAKTU

Dalam Geodesi Satelit, sistem waktu berperan dalam pende-finisian sistem referensi koordinat, baik itu sistem CIS, CTS, Ellip-soid, ICRS, maupun ITRS, seperti yang sudah terindikasi pada pem-bahasan di bab sebelumnya. Sistem waktu diperlukan untuk tneng-hubungkan'ukuran waktu yang biasa kita gunakan (tahun, bu-lan, hari, jam, menit, detik) dengan fenomena fisik maupun geo-

metrik yang diukur/diamati. Disamping itu sistem waktu juga di-perlukan dalam penentuan jarak ke satelit, penentuan orbit sate-lit, serta studi rotasi bumi dan parameter-parameter orientasi Bumilainnya (lihat Gambar 3.1).

Ciambar 3.1 Peran sistem r,r'aktu dalam Geodesi Satelit.

Pada dasarnya ada 3 sistem waktu yang umum digunakan da-lam Geodesi Satelit, yaitu [Moritz and Mueller, 1987]:

!. Waktu bintang (sidereal time) dan utaktu mataharl(uniuersal/ solar timel yang berdasarkan rotasi harian Bumi.

51

Page 32: geodesi satelit survey

5'2 Geodesi Sateur

2. Wakdt dlnamik,yang berdasarkan pada pergerakan benda-benda langit (celestial bodies) dalam sistem matahari.

3- waktu atom, yang berdasarkan pada osilasi elektromagnetikyang dikontrol atau dihasilkan oleh transisi kuantum darisuatu atom.

secara lebih spesifik, klasifikasi dari beberapa sistem waktu diatas diberikan pada Tabel 3.1 berikut.

Tabel 3.1 Klasifikasi Sistem Waktu (S.W.);dari [US/VO,2OOO; Montenbruck & Gitt,2000]

Akhirnya perlu juga dicatat bahwa umumnya ada dua aspekdari waktu, yaitu epok (kala) dan interval. Epok mendefinisikansecara presisi waktu kejadian suatu fenomena atau pengamatan,dan interval adalah selang waktu antara dua epok.

3.1 SISTEM WAKTU BINTANG

_ waktu bintang (sidereal time) adarah sistem waktu yang unitdurasinya adalah periode rotasi Bumi terhadap suatu iitit y"rrg(hampir) tetap terhadap bintang. Secara kuaniitatif, epok waktubintang adalah sudut-waktu (hour angle) dari titik semi (iernat equi-nox/, seperti yang pada Gambar 3.2 berikut.

ProsesPeriodik

Jenis Kategori

Rotasi Bumi - Universal Time (UT)- Greenwich Sidereal Time (GST)

- S.W. Matahari- S.W. Bintane

Revolusi Bumi Ephemeris Time (ET)Terrestrial Dynamic Time (TDT)Barycentric Dynamic Time (TDB)Geocentric Coordinate Time (TCG)Barycentric Coordinate Time (TCB)

- S.W. Dinamik- S.W. Dinamik- S.W. Dinamik- S.W. Dinamik- S.W. Dinamik

Osilasi Atom International Atomic Time (IAT)UT Coordinated (UTC)GPS Time

S.W. AtomS.W. AtomS.W. Atom

Gambar 3.2 Waktu Bintang

Titik semi

S}.slem Wr.rAltr lr.l

Sudut waktu dari titik semi sejati (yang masih dipengaruhi olehpresesi dan nutasi) dinarnakan waktu bintang sejati (ApparentSideral ftme, AST). Bila referensinya meridian Greenwich maka dina-makan GAST (Greenwich Apparent Sideral Timel, dan bilareferensinya meridian lokal dinamakan LAST (Local Apparent SiileralTime). Sudut waktu dari titik semi menengah (masih dipengaruhioleh presesi) dinamakan waktu bintang menengah (Mean Sideral?ime, MST). Bila referensinya meridian Greenwich maka dinama-kan GMST (Greenuich Mean Sideral Timel, dan bila referensinyameridian lokal dinamakan LMST (Local Mean Sideral Timel. Perbe-daan antara waktu bintang sejati dan waktu bintang menengahdinamakan Eqtation of Eqtinoxes (EE). Secara geometris, waktu-waktu bintang tersebut diilustrasikan pada Gambar 3.3 berikut.

Titik semisejati

(Mean-Apparent) Sidereal Times = Equation of Equinoxes (EE)

Gambar 3.3 Beberapa jenis waktu bintang

Dari Gambar 3.3 di atas, dua hubungan berikut dapat ditulis-kan, yaitu:

GMST - LMST = GAST - LAST = 1"

GMST - GAST = LMST - LAST = Av . cos(EE)

(3.1)

(3.21

dimana l" adalah bujur dari meridian lokal dan Ary adalah nutasidalam komponen bujur.

Akhirnya perlu dicatat bahwa satu hari bintang adalah intervalwaktu antara dua kulminasi atas yang berurutan dari titik semimenengah di meridian tertentu. Jam nol (00:00) suatu hari bin-tang adalah pada saat titik semi (mehengah) berkulminasi atas.Karena-titik semi menengah masih dipengaruhi oleh presesi, maka

GAST

Meridian

GDIST

Meridian

Page 33: geodesi satelit survey

54 Geodesi Satelit

satu hari bintang akan lebih pendek sekitar 0,0084 s dari periodebumi yang sebenarnya. Perlu dicatat bahwa waktu bintang sejatitidak digunakan sebagai ukuran interval waktu karena kecepa-tannya yang tidak uniform, yang disebabkan oleh bervariasinyakecepatan rotasi bumi dan juga arah dan orientasi dari sumbu ro-tasi bumi itu sendiri.

3.2 SISTEM WAKTU MATAHARI

Waktu matahari (solar or uniuersaltime) berkaitan dengan rotasibumi dan juga revolusi bumi sekeliling matahari. Secara kuantitatif,epok waktu matahari adalah sudut waktu (hour angle) dari mata-hari, seperti yang diilustrasikan pada Gambar 3.4 berikut.

Gambar 3.4 Waktu Matahari.

Karena pergerakan matahari sejati (apparent sun) sepanjangekliptika tidak uniform, maka matahari sejati kurang ideal untukpendefinisian sistem waktu. Yang sebaiknya digunakan adalahmatahari khayal (fictious sun) atau matahari menengah {meansun) yang dikarakterisasi dengan pergerakannya yang uniform se-panjang ekliptika.

Dalam sistem waktu matahari, jam nol (00:00) suatu hari mata-hari adalah pada saat matahari menengah berkulminasi bawah.Satu hari matahari didefinisikan sebagai interval waktu antara duakulminasi bawah yang berurutan dari matahari menengah di me-ridian tertentu. Oleh sebab itu, sistem waktu matahari menengah(mean solartime, MT) dapat dirumuskan sebagai:

MT = Sudut waktu matahari menengah + 12 jam (3.3)

.!ir:;lllrrWrrAlrr lrlr

Ililir rr:lerensinya meridian Greenwich maka dinamakan GM'l'(L)reentuicLL Meqn Solar Time\ yang disebut juga Uniuersal Time (UTl.lJila referensinya meridian lokal dinamakan LMT (Local Mean SolarTimel. Dalam kasus matahari sejati, bila referensinya meridianGreenwich maka waktu mataharinya dinamakan GAT (GreenwichApparent Solar Time). Bila referensinya meridian lokal dinamakanLAT (Local Apparent Solar Time). Secara geometris, waktu-waktumatahari tersebut diilustrasikan pada Gambar 3.5 berikut.

Gambar 3.5 Beberapa jenis waktu matahari

3.2.1 Universal Time (UT)

Uniuersal Time (U"l) adalah waktu matahari menengah yang be-referensi ke meridian Greenwich (Greenuich Mean Solar Time, GMT).UT akan dipengaruhi oleh adanya ketidak-teraturan pada rotasibumi seperti yang telah dijelaskan pada bab sebelumnya. Variasiini dapat berupa variasi musim dan variasi-variasi periodik lainnya(variasi harian), perlambatan ataupun percepatan yang berjangkawaktu lama (sekular), serta fluktuasi-fluktuasi yang tidak teratursifatnya. Karena adanya variasi-variasi ini, maka UT dikategorikanatas beberapa jenis yaitu UTO, UT1, dan UT2, dimana:

. UTO = UT dari hasil pengamatan,

. UTl : UTO + koreksi gerakan kutub, dan

. UT2 = UT1 + koreksi variasi musim.

Dari hubungan di atas nampak bahwa UT2 masih dipengaruhioleh variasi sekular dan fluktuasi yang tidak teratur. Sedangkanuntuk UT1, variasi musim juga masih terkandung. Contoh variasidari nilai UT1 selama sekitar dua abad ditunjukkan pada Gambar3.6 berikut" Dari Gambar ini terlihat bahwa dalam variasi UT1 ini,

Matahari Lokat

Page 34: geodesi satelit survey

lr(l (,'rrrrlr,srSrtlr,/tl

komponen variasi sekular nampak cukup dominan dalam bebera-pa abad ini. Grafik ini secara tak langsungjuga menunjukkan bahwakecepatan Bumi cenderung melambat, atau panjang hari (LOD)bertambah dengan waktu. Sedangkan Gambar 3.7 menunjukkancontoh variasi periodik nilai UT1 yang relatif cepat, dengan periodehanya beberapa hari.

-40

variasi sekular

variasi periodikdan variasi fluktuatif

/

Tahun-60

BO

60

40

n=oiO

Eo-20

1600Gambar 3.6

1700Conton varlasr U'l

1800 1900 2000I se.1ak l600-an lLangleg, 19991

60

40

20

Variasi cepat dari UT1 (dari VLBI)

L4 t6 18 20 22Januari 1994

J4Po

trl4

o

-20

-40

-60

24t2

Gambar 3.7 Contoh vanasi periodik UTI INASA, 2O0Ol

26

St:;ltttt Wtthltt it /

ttrlu dicatat bahwa UTl adalah representasi dari rotasi burniyal1g sebenarnya dan punya peran penting karena beberapa halyaitu:

. UT1 adalah skala waktu fundamental dalam astronomi geodesi

dan geodesi satelit.. UT1 mendefinisikan orientasi sebenarnya dari CTS dalam

ruang.. UTl adalah sistem waktu dasar untuk navigasi.

Dalam proses penentuan nilai UT1 dan UT2, pada saat ini adasekitar So-an stasiun pengamat di dunia yang menentukan LMST(Local Mean Sidereal Time) nya. LMST ini kemudian ditransforma-sikan ke UTO, melalui LMT (Local Mean Solar Time) dengan hu-bungan berikut:

LMT=(LMST-cr-) + 12h,

UTO:LMT*}",dimana cr., adalah asensiorekta dari matahari menengah dan L adalahbujur dari stasiun pengamat; seperti yang diilustrasikan padaGambar 3.8 berikut.

Setiap stasiun pengamat kemudian mengirimkan UTO-nya keBIH di Paris. BIH kemudian mengaplikasikan koreksi-koreksi ge-rakan kutub dan variasi musim ke seluruh UTO. Proses smoothingkemudian diterapkan untuk menentukan harga tunggal UT1 danUT2 yang bersifat internasional. Dalam penentuan UT1 dan UT2

(s.4)

(3.5)

Gambar 3.8 Penentuan UTO dari LMST

Page 35: geodesi satelit survey

( irtrlr'st Srtlt'lrl

perlu dicatat bahwa koreksi gerakan kutub berbeda untuk setiapstasiun pengamat; sedangkan koreksi musim sama untuk setiapstasiun. Pada saat ini ketelitian tipikal dari hasil estimasi UT1 ada-lah sekitar 0,02 ms.

3.2.2 Hubungan Sistem Waktu Bintang dan Matahari

Hubungan antara kedua sistem waktu, bintang dan matahari,adalah didasarkan pada hubungan matematis berikut:

MST:MT+cr -l2h,tl

(3.6)

dimana MST adalah Mean Sidereal Time, MT adalah Mean SolarTime, dan cr,, adalah asensio rekta dari matahari menengah yangdapat diformulasikan sebagai [Kaplan, 1981]:

o* = 18h41*50.54841" + 8640184.812866".7+ 0,093104".T2 - 6,2'.10 6.T3 (3.7)

dimana T adalah waktu sejak epok standar J2000, 1 Januari, 12hUT1, dihitung dalam abad Julian dimana satu tahunnya adalah365,25 hari. Dari formulasi di atas dapat diturunkan hubunganantara hari bintang dan hari matahari sebagai berikut:

t hari bintang menengah = t hari matahari menengah

- 3- 55,909. (3.8)

3.3 SISTEM WAKTU DINAMIK

Sistem waktu dinamik diturunkan berdasarkan pergerakan Bumi,Bulan dan planet-planet dalam sistem matahari. Sistem waktu di-namik ini didefinisikan pertama kali dengan sistem Ephemeis Time(ET) pada tahun 196O, karena adanya ketidakcermatan dalam skalawaktu UT yang disebabkan oleh adanya ketidakteraturan dan vari-asi pada rotasi Bumi. trT adalah skala waktu astronomis yang dida-sarkan pada pergerakan Bumi mengelilingi Matahari UV/ST, 2OOOI.Secara praktis ET ditentukan dengan membandingkan posisi hasilpengamatan dari Matahari, planet-planet dan Bulan, dengan datatabulasi hasil prediksi berdasarkan teori-teori analitis atau empirisdari pergerakan benda-benda langit.

Sekitar tahun 1976, dua jenis sistem rvaktu dinamik baru dide-finisikan, yarlw lHoffmqnn-Wellenhof et al., 1997|. TDB (BarycenticDgnamic Time) dan TDT (Terrestrial Dynamic Time). Sistem waktuTDB diturunkan dari pergerakan planet-planet serta bulan yangmengacu ke barycenfer (pusat massa) dari sistem matahari dan

,'jr:;1r'rrMtAltt lr()

.lDTnrengacukepusatmassaBumi(geocenter\,TDBadalahsistettr

waktu inJrsia (berdasarkan Hukum Newton) dan umum diguna-

kan dalam pendefinisian ephemeris dari sistem matahari serta na-

vigasiwahanaangkasa.TDTadalahsistemwaktukuasi-inersiapJngganti Ephemeris Time; dan umum digunakan dalamp.ngl.rt.grasian persamaan diferensial dari pergerakan satelit da-

lam mengorbit bumi'Dalam kerangka teori relativitas umum (general relatiuitgl jalJo

yang bergerak bersama Bumi akan mengalami variasi pe-riodik aki-

tat p..gt.akannya dalam medan gravitasi matahari' Dalam ke-

.r..rgiu.Ini wakt* tidak lagi menjadi kuantitas yang absolut' mela-

inkan kuantitas yang berubah dengan lokasi dan kecepatan' De-

ngan kata lain, setiap jam akan menunjukkan waktu sebenarnya

t[rop., time) nya-r"1r,g-*u'sing bergantung pada lokasi dan kece-

iata.r-ryu", 'dan

kesemrr.t y" terhubungkan melalui transformasiiuang-waktu empat dimensi lMontenbruck & Gill,20O0l'

Untukmengakomodasiad.anyaefekrelativitasinimakapadatahun lgg 2, tiV ltnternational A stronomical Union) mendefinisikansistem-sistem waktu baru, yailu Terrestriat Time ITT), Geocentnc

CoordinateTime(TCG\,d'anBarycenticCoordinateTime(TCB).TTdimaksudkan untuk menggantikan TDT' Secara konseptual' TT

adalah skala waktu uniform yang akan diukur oleh suatu jam yang

idealdipermukaangeoid,|Montenbtuck&GiL\,2000].Secaraprak-tis, TT iirealisasik.i d..rg., waktu atom internasional (TAl). TT

dinyatakan dalam hari, dimana satu harinya sama dengan 86400

aetit< st (satuan Internasional). Sedangkan TCG adalah koordinat

waktu relativistik dari kerangka geosentrik 4-dimensi' dan TCB

adalah koordinat waktu relativistik dari kerangka barisentrik 4-

dimensi.Hubungan antara beberapa sistem waktu dinamik tersebut telah

terdefinisikan secara matematis. waktu-waktu TT, TDT dan ET ter-

kait dengan waktu atom TAI sebagai berikut'

T'l = TDT = ET: TAI + 32.184"

SedangkanwaktuTCGterkaitdenganwaktuTTdenganhubungan:

TCG : TT + L..(JD - 2443144,5) . 86400' (3' 10)

dimana JD adalah tanggal Julian (Julian Date) yang akan diba-

has pad.a sub-bab 3.5 berikutnya; dan Lo adalah konstanta yang

ditentukan berdasarkan bilangan geopotensial di permukaan geoid

(Wo) sebagai berikut;Lo = Wo/c2

(s.e)

(3.11)

Page 36: geodesi satelit survey

(tO ( icr;r,lc.si Srllr:lrt

dimana c adalah kecepatan cahaya dalam ruang hampa.

Wo = 62636856,85 rnrls,

maka:

Lc = 6,9692903. 10 10

Waktu TCB terkait dengan waktu TCG melaluikut lMontenbruck & GiIl,20O0l:

TCB : TCG + LC.(JD - 2443144,5). 86400'+ p

dimana:

L.-1.4808268457. 108.

Dengan:

(3.12)

(3.13)

hubungan beri-

(3.14)

(3. is)

(3.16)

(3 17)

lainnya me-

(3.18)

(s.1e)

dan P adalah komponen periodik yang dapat dirumuskan seba_gai:

P = + 0,0016568..sin(3S99g,3To.T+ 357,50)+ 0,0000224..sin(32964,S0.T + 24601+ 0,0000 13B..sin(71 998,70.T + 3350)+ 0,0000048".sin(3034,90.T + 250)+ 0,0000047".sin(34777 ,3o.7 + 2300)

danT = (JD _2451545,01136525

Sedangkan waktu TCB dan TDB terkait satu samalalui hubungan matematis berikut:

TCB = TDB + Lu.(JD - 2443144,5) . 86400'

dimana konstanta L" mempunyai nilai:L, : L" * Lo = 1,5505197487. lo8

3.4 SISTEM WAKTU ATOMwaktu Atom (Atomic Tirne, AT) didasarkan pada osilasi elektro-

magnetik yang dihasilkan oleh transisi kuantum suatu atom. unitwaktu secara internasional pada sistem waktu atom adalah detikyang didefinisikan sebagai berikut : "The second- is the cluration of9192631770 periods of the radiation correspond.ing to the trqnsitionbetween the tuo hgperftne leuels of the ground. state of tlrc cesiurn-133 atomIICWM, 19671,. Atom lainnya selain Cesium, seperti Ru-

iir:;ltrrt Wtthltt (rl

bidium dan Hydrogen Maser, juga dapat digunakan tutlrrlirnerealisasikan sistem waktu atom.

Waktu Atom Internasional (International Atomic Time, TAll dt-tetapkan dan dijaga oleh BIPM di Paris. Meskipun secara resmidiberlakukan sejak Januari 1972, TAI sudah tersedia sejak Juli1955 [It[Sf, 2000]. Sampai Nov. 1999 TAI ditentukan berdasarkandata dari sekitar 50 laboratorium yang mengoperasikan sekitar 200jam (osilator) atom di seluruh dunia. TAI ditentukan dengan meng-ambil nilai rata-rata (dengan pembobotan) dari pembacaan selu-ruh jam yang terlibat.

Pada prinsipnya ada beberapa jenis jam (osilator) atom, sepertiyang ditunjukkan pada Tabel 3.2 berikut. Contoh suatu jam atomCesium yang digunakan oleh USNO (United Sfafes Naual Obserua-toryl, yaitw model HP5071A, ditunjukkan pada Gambar 3.9 beri-kut.

Tabel 3.2 Karakteristik dari beberapa jenis jam (osilator) atom;dari lLeick. 199fl

TipeOsilator

FrekuensiOsilasi (Hz)

Stabilitasper hari {dfl{

Waktu untukkehilangan

1 detik (tahun)

Kristal QuartzRubidiumCesiumHydrogen Maser

5 000 000 (tipikal)6 834 682 6739 192 631 770I 420 405 75I

0.E-09o.E-t20.E- 13

0.E- 15

3030 ribu300 ribu30 juta

Gambar 3.9 Contoh suatu jam (osilator) atom [UCD, 2000]

Page 37: geodesi satelit survey

62 (ir:r.rr.lesrSnlelrl

3.4. 1 UTC ( Uniuersal Time Coordinatedl

UTC adalah skala waktu terkoordinasi yang dijaga oleh the Bu-reau International des Poids et Mesures (BIPM), dan diadopsi sejaktahun 1972. UTC didasarkan pada bacaan rata-rata dari sekitar 70jam atom Cesium dan beberapa Hidrogen Maser dari seluruh du-nia. Pada skala waktu ini detik yang digunakan adalah detik SI,yaitu detik atom yang didefinisikan oleh frekuensi resonansi dariatom Cesium.

UTC punya peran yang strategis karena ia adalah basis yangdigunakan untuk desiminasi tanda waktu dan frekuensi standarsaat ini di dunia. Jam UTC punya kecepatan yang sama denganjam atom TAI, tetapi berbeda senilai bilangan integer detlk (leapseconds). Dalam hal ini 'penunjukan'waktu UTC dibuat selalu de-kat dengan penunjukan waktu astronomis UT1, yaitu dalam batasinterval 0,9s. Seandainya perbedaan keduanya melebihi 0.9s, makaleap second akan ditambahkan atau dikurangkan ke UTC, bergan-tung pada kecepatan rotasi Bumi (sampai saat ini semua leap sec-ond adalah bilangan positif). Sejak tahun 1972, perbedaan antaraInternational Atomic Time (TAI) dan UTC adalah bilangan integerdari detik, dimana sejak Januari 1999 nilainya adalah 32, sepertiditunjukkan pada Gambar 3.10. Sebelum tahun 1972, UTC diubahdalam step-step yang lebih kecil, dan juga kecepatannya diubah-ubah. Perlu dicatat di sini bahwa penambahan leap second tidakdilakukan dalam periode yang teratur, seperti yang ditunjukkanpada Tabel 3.3.

Tahun (Januari)

35

30

'.= '250.)go20Fil15,' to

Gambar 3.10 Perbedaan UTC terhadap TAI lLongley, L9991TAI = Waktu GPS + 19.000" (offset konstan) (3.23)

Tabel 3.3. Leap Second seiak 1972 lMontenbruck & Gill,2000l

Sejak UTC.TAI Sejak UTC.TAI

I Jan. 1972

I Ju.b 1972

1 Jan. 1973

I Jan. 1974

1 Jan. 1975

I Jan. 1976

1 Jan. 7977

1 Jan. 1978

L Jan. 1979

1 Jan. 1980

l Juli 1981

1 Juli 1982

10 detik11 detik12 detik13 detik14 detik15 detiki 6 detik17 detik18 detik19 detik20 detik

21 detik

I Juli 1983

I Juli i9B51 Jan. 1988

1 Jan. 1990

1 Jan. 1991

1 Juli 1992

1 Juli 1993

1 Juli 1994

I Jan. 1996

I Juli 1997

I Jan. 1999

22 detrk23 detik24 detik25 detik26 detik27 detik28 detik29 detik30 detik31 detik32 detik

Sisltrrt Wtthltt (r.l

3.4.2 Hubungan Sistem Waktu Atom dengan Sistem WaktuLainnya

Pada prinsipnya sistem waktu atom secara kuantitatif terhubungdengan sistem-sistem waktu lainnya. Sebagai contoh, dengan WaktuDinamik, Waktu Atom terikat melalui hubungan:

TAI = TDT - 32,184" (offset konstan)

dimana TDT adalah Terrestial Time Dgnamic.

(3.20)

Dengan Waktu Bintang ataupun Waktu Matahari, Waktu Atomberhubungan melalui UTl, yaitu dengan formulasi berikut:

TAI=UTC+1.00".nluTl-uTCl<0,90"

(3.21)(3.22l,

dimana UTC adalah [Jniuersal Time Coordinated, dan n adalah leapsecond yang merupakan bilangan integer yang ditetapkan oleh IERS.Sebagai contoh pada Juni 1996, n=30. Kalau lUTl - UTC | > 0,9"maka 1 detik tambahan \leap secon@ akan ditambahkan ke waktuUTC. Perlu dicatat di sini bahwa perbedaan waktu pendekatan antaraUT1 dan UTC, yang dinyatakan dalam satuan 0,1 detik yang terdekat,dinamakan juga DUTl.

Dengan waktu GPS, yaitu sistem waktu yang digunakan olehsistem satelit navigasi GPS (G/obalPositioning Sgstem), Waktu Atomterhubung melalui formulasi berikut:

Page 38: geodesi satelit survey

64 Geodesi SateLit

Berdasarkan persamaan (3.21) dan (3'23) di atas, makl hubung-

an antara UTC dan waktu GPS juga dapat diformulasikan' yaitu

sebagai berikut:

Waktu GPS = UTC + 1.00" . n - 19.000"

-30

-401950

(3.24l,

Dari hubungan-hubungan juga terlihat bahwa UTC dan waktu

GPS pada prinsipnya adalah sistem-sistem waktu atom' Hubung-

u.., ^r,.t^.u.

sistem waktu atom dengan sistem-sistem waktu lainnya

di atas ditunjukkan pada Gambar 3' 11 dan 3' 12 berikut'

Gambar 3.11 Hubungan antara sistem waktu atom dengan sistem waktulainnya lLangleY, L9991

920od10

-10

-20

1960 lg70 1980 1990 2000 2010 2020Tahun

Gambar 3.12 Hubungan antara sistem waktu atom dengan sistem waktu

dinamik; d'ari lseidelmann & Fukushima, 19921

UTC GPS TAI TT

+ Lalu st

-

(tetap) -tI ,#l 1Er1sa4.o)

I i 32 s (Jan. leee)

Laju

I

Variatif,tapi umumnyarelatif lambat

i.------l

i ,,

" (lan. leee)

UT1lag<-

Si.sfern WrrA:lrr (llr

3.5 PENANGGALAN JULIAN IJULIAN DATEI

Dalam bidang Geodesi Satelit, sistem Penang g alan Julian (JulianDate, JD) juga banyak digunakan. Sistem waktu dengan unit hariini, dihitung mulai 1 Januari 4713 SM. Suatu hari Julian dimulaijam 12:00 UT (tengah hari).

Untuk menghemat digit dan menempatkan awal hari di tengahmalam sebagaimana sistem waktu sipil, diperkenalkan sistempenanggalan yang merupakan modifikasi dari penanggalan Julian,yang dinamakan Modified JulianDate(MJD). MJD diturunkan dariJD dengan formulasi berikut:

MJD:JD-2400000,5 (3.2s)

Perlu dicatat di sini bahwa salah satu keunggulan dari sistemJD ini adalah suatu epok (tahun, bulan, tanggal, jam, menit,detik)dapat direpresentasikan hanya dengan satu bilangan. Ini sangatefektif untuk perhitungan-perhitungan yang menggunakan prograrnkomputer. Dalam hal ini sebagai contoh:

. 6 Januari 1980 jam 00:00 UT (epok standar GPS)

-> JD -- 2444244,5. 1 Januari 2000 jam 12:00 UT (epok standar, e.g CIS)

-> JD = 2451545,0

3.5.1 Transformasi Waktu Sipil ke Wahtu JulianWaktu dalam penanggalan sipil dapat ditransformasikan ke

Waktu Julian dengan menggunakan algoritma tertentu. Seandai-nya dalam waktu Sipil, tahun dinyatakan dengan bilangan bulat y,bulan dinyatakan dengan bilangan bulat M. hari dinyatakan de-ngan bilangan bulat D, dan jam dinyatakan dengan bilangan pe-cahan UT, maka waktu tersebut dalam penanggalan Julian dihi-tung dengan menggunakan formulasi berikut, yang menurut[Hoffmann-Wellenhof et al., 1992] berlaku untuk epok antara Maret19OO sampai Februari 2lOO:

JD = INT [365,25 y] + INT [30,6001 (m+1)] +

D + UT 124 + 1720981,5

Pada rumus di atas:

INT(.) = bilangan bulat dari bilangan pecahan (.)y=Y- l danm:M+ 12, bilaM <2,dany=Y danm=M, bilaM>2

(3.27l,

Dalam hal pemanfaatan sistem satelit navigasi GPS, maka mingguGPS yang umum dinyatakan dengan parameter WEEK dapatdihitung dari waktu Julian JD dengan formulasi berikut:

{3.26]'

Page 39: geodesi satelit survey

( r{r (ieodesi Sctelit

WEEK = INT [(JD - 2444244,5)17l (3.28)

3.5.2 Transformasi Waktu Julian ke SipilWaktu Julian juga dapat ditransformasikan ke waktu dalam

penanggalan sipil. Seandainya waktu Julian JD diketahui, makaparameter-parameter waktu dalam penanggalan Sipil, yaitu bilanganbulat tahun (Y), bilangan bulat bulan (M), dan bilangan pecahanhari (D), dapat dihitung dengan algoritma berikut ini lHoffmann-Wellenhof et al., 19921:

D : b - d - INT[30,6001.e] + FRACUD+O,SIM: e - 1 - 12.INT[elA]Y : c - 47tS - INT[(7 + M)/10]

Pada rumus-rumus di atas:

a=INTUD+0,51b=a+ 1537c = INT[(b - 122,1) I 365,25)d=INT[365,25.c)e = INT[(b-d)/30,6001], danFRACI.] = nilai pecahan dari bilangan pecahan (.)

(s.2el

(3.30)

Perlu juga dicatat di sini bahwa nama hari dalam suatu minggudapat ditentukan dari waktu Julian (JD)-nya, melalui parameter Nyang dihitung dengan rumus berikut:

N = modulo I INT[JD + O,5l . 7 i (3.31)

Dalam hal ini, N: O menunjukkan hari Senin, N : t hari Selasa, N= 2}:ariRabu, N = 3 hari Kamis, N = 4 hari Jum'at, N = 5 hari Sabtu,danN=6hariMinggu.

Bab 4SISTEM ORBIT

Dalam bidang geodesi satelit, informasi tentang orbit satelit akanberguna untuk beberapa hal seperti:

. Untuk menghitung koordinat satelit yang nantinya diperlu-kan sebagai koordinat titik tetap dalam perhitungan koordi-nat titik-titik lainnya di atau dekat permukaan bumi besertaparameter-parameter turunannya, seperti kecepatan danpercepatan.

. Untuk merencanakan pengamatan satelit, yaitu perencanaanwaktu dan lama pengamatan yang optimal.

. Untuk membantu mempercepat alat pengamat (receiuer) sinyalsatelit dalam "menemukan" satelit yang bersangkutan.

. Untuk memilih, kalau diperlukan, satelit-satelit yang secarageometrik "lebih baik" untuk digunakan.

Pada penentuan posisi dengan satelit, efek dari kesalahan orbitsatelit akan mempengaruhi tidak hanya penentuan posisi absolut,tetapi juga penentuan posisi relatif, seperti yang diilustrasikan padaGambar 4.1 berikut.

orbit yangsebenamya

orbit yang\dilaporkan \

I

PenentuanPosisi Absolut

Gambar 4.1 Efek kesalahan orbit pada penentuan posisi

Metode-metode pengamatan geodesi satelit pada prinsipnyamelakukan pengamatan dan pengukuran ke dan dari satelit-satelityang mengelilingi Bumi atau benda langit lainnya, baik itu satelitbuatan, satelit alam seperti Bulan, maupun benda langit lainnya

67

Page 40: geodesi satelit survey

(rti Geodesi Satelit

seperti kuasar. Untuk itu, seperti yang sudah dijelaskan di atas.diperlukan informasi tentang posisi dari obyek-obyek tersebut dariwaktu ke waktu. Dalam konteks satelit, posisinya biasanya dipre-sentasikan dalam bentuk informasi orbit. Penentuan orbit suatusatelit menuntut adanya pemahaman terhadap karakteristik per-gerakan dari satelit yang bersangkutan.

4.L PERGERAKAN SATELIT MENGELILINGI BUMI

Pergerakan satelit mengelilingi Bumi dapat dijelaskan secaraumum menggunakan hukum-hukum Kepler. Johannes Kepler (157 1

- 1630) memformulasikan tiga hukumnya tentang pergerakan pla-net dalam mengelilingi matahari secara empiris dari data-data peng-amatan yang dikumpulkan oleh Tycho Brahe (1546 - 1601) seorangastronom Denmark. Meskipun Kepler pertama kali mengeluarkanhukum-hukumnya untuk menjelaskan pergerakan planet-planet,hukum-hukum tersebut berlaku umum, juga untuk menggambar-kan pergerakan satelit mengelilingi bumi. Perlu ditekankan di sinibahwa dalam perspektif sejarah hukum-hukum Kepler ini meru-pakan terobosan besar dalam mendukung hipotesa heliosentris dariCopernicus.

Pergerakan satelit dalam mengelilingi bumi secara umum meng-ikuti Hukum Keppler (pergerakan Keplerian)yat g didasarkan padabeberapa asumsi, yaitu sebagai berikut ini :

. Pergerakan satelit hanya dipengaruhi. oleh medan gaya beratsentral bumi.

. Satelit bergerak dalam bidang orbit yang tetap dalam ruang.

. Massa satelit tidak berarti dibandingkan massa bumi.

. Satelit bergerak dalam ruang hampa; dengan kata lain tidakada efek dari atmospheic drag.

. Tidak ada matahari, bulan, ataupun benda-benda langitlainnya yang mempengaruhi pergerakan satelit; dengan katalain tidak ada pengaruh gaya berat dari benda-benda langittersebut, dan tidak ada efek dari solar radiatioru pressure.

4.1.L Hukum Kepler IHukum Kepler I yang dinyatakan pada tahun 1609 berbunyi:

"Orbit 9uafit planet adalah ellips dengan matahai berada pada sa-lah satu fokusnga." Dalam konteks pergerakan satelit mengelilingiBumi. maka menurut hukum Kepler I, orbit satelit yang bersang-kutan akan berbentuk ellips dengan pusat Bumi (geocenter) meru-pakan salah satu titik fokusnya, seperti yang diilustrasikan padaGambar 4.2 berikut. Pada Gambar ini juga terlihat bahwa titik ter-dekat antara satelit dengan permukaan Bumi dinamakan titlk peri'gee, dan yang terjauh dinamakar apogee. Garis yang menghubung-

.Si.slt',t ( )rlrrl ( r( l

l<irrr kedua titik ini dan juga melalui pusat Bumi dinamakan line olapsides.

Apogee

Safe/if

-lY-------/

-.\

line of apsides

9Pit tutrtit

Perigee

Gambar 4.2 Orbit satelit mengelilingi Bumi

Ada beberapa implikasi praktis dari Hukum Kepler I dalam ka-sus satelit buatan yang mengelilingi Bumi, yaitu:

. Lintang dari tempat peluncuran satelit sama dengan lrrklinasi(sudut antara bidang orbit dengan bidang ekuator Bumi) mi-nimum dari bidang orbit satelit.

. Untuk mendapatkan satelit orbit yang inklinasinya lebih' rendah dari lintang tempat peluncuran diperlukan orbit parkir

(lihat Gambar 4.3\dengan tahap peluncuran kedua dilakukandi angkasa pada saat melintasi ekuator yang notabeneprosesnya kompleks dan mahal.

Gambar 4.3 Proses penempatan sateiit pada orbitHoffmann Tralsfer lWells et al

finalnya;umum dinamakan, 19861

Page 41: geodesi satelit survey

'/ ll ( )aorl<:si Satelit

4.L.2 Hukum Kepler IIHukum Kepler II yang dinyatakan pada tahun 1609 berbunyi:

"Gais dari matahai ke setiap planet menAapu luas gang sama da-lamwakhtAang sama." Secara geometris, penjelasan Hukum KeplerII untuk satelit yang mengelilingi Bumi, ditunjukkan pada Gambar4.4 berikut.

Gambar 4.4 Ilustrasi Geometris Hukum Kepler II

Ada beberapa implikasi praktis dari Hukum Kepler II dalam ka-sus satelit buatan yang mengelilingi Bumi, yattu lWells et al., 19861:

' Kecepatan satelit dalam orbitnya tidak konstan, dimanakecepatan minimumnya adalah di apogee dan maksimumnyadi perigee.

. Karena kecepatan di perigee adalah maksimum dan jugadensitas atmosfernya relatif yang terbesar, karena terdekatdengan permukaan bumi, maka tinggi awal perigee akanmenentukan umur satelit; dan dalam hal ini semakin tinggiperigee, secara teoretis akan semakin panjang umur satelit,dan sebaliknya.

. Karena kecepatan di perigee adalah maksimum, makarencanakan orbit satelit pemantau (penyelidik) dengan perigeedi atas daerah target.

. Karena kecepatan di apogee adalah minimum,. makarencanakan orbit satelit telekomunikasi dengan apogee di atasdaerah target.

,4.1.3 Hukum Kepler IIIHukum Kepler III yang dinyatakan pada tahun 1619 berbunyi:

"Unfitk setiap plane| pangkat tiga dari sumbu panjang orbitnya ada-lah proporsional dengan kuadrat dai periode reuolusingc." Dengankata lain untuk setiap planet yang mengelilingi matahari, atau sa-telit yang mengelilingi Bumi akan berlaku hubungan berikut:

'/t.St..;lclrr ( )r/rrl

Secara matematis, berdasarkan hukum Newton, untuk satclityang mengelilingi Bumi, hukum Kepler III ini dapat diformulasikansebagai:

(Periode orbit)2= konstan [4.1](Sumbu panjang orbit)3

Secara matematis, berdasarkan hukum Newton, untuk satelityang mengelilingi Bumi, hukum Kepler III ini dapat diformulasikansebagai:

T' 4n'

a' GM(4.21

dimana : T : periode orbit satelit,a = sumbu panjang orbit,G : konstanta gravitasi universal, danM = massa bumi.

Validitas Hukum Kepler III untuk kasus planet mengelilingimatahari serta satelit mengelilingi Bumi, masing-masing ditunjuk-kan pada Tabel 4.1, Gambar 4.5 dan 4.6 berikut.

Tabel 4.1 Bukti validitas Hukum Kepler IIIuntuk kasus planet mengelilingi matahari

Ada beberapa implikasi praktis dari Hukum Kepler III dalamkasus satelit buatan yang mengelilingi Bumi, yaitu:

. Dua satelit dengan sumbu-sumbu panjang orbitnya samapanjang, akan mempunyai periode orbit yang sama, tidak

Planet T a T2 a3 T'la'MerkuriusVenusBumiMarsJupiterSaturnus

o,24o,621,00

1,88

11,9

29,5

0,39o,721,OO

1,52

5,209.54

o,o60,391,OO

3,53142

870

0,06o,371,00

3,51

141868

o,971,03

1,00

1,01

1,01

1,00

Sumbu panjang orbit a dinyatakan dalam AU(Astronomical Unit = sumbu panjang orbit Bumi) dan

periode orbit T dinyatakan dalam tahun.

Page 42: geodesi satelit survey

.7,) (ieorlesi Satelit

bergantung pada eksentritas orbitnya, seperti yang

diilustrasikan Pada Gambar 4'7 '

100

srokddod

oli

kd')

Gambar 4.5

i 10 100 1o0o

Periode (tahun)

Bukti validitas Hukum Kepler III untuk kasus planet mengelilingi

matahari; clari Skinner et al' ll999l

Geosynchronous

Ref. : Weils ef.a/. (1986)

12345Suntbu paniang (dalant iai-iari Bumi)

G amb ar 4 6 B u kti' "to$: LX X:Tf#".,r,1.: J'i,: tI;5 ii "" "

s ate 1it m e n gerilin gi

. Dua satelit dengan sumbu-sumbu panjang orbitnya tidak sama

panjang, akan irempunyai periode orbit yang tidak sama' tidakbergantung pada parameter orbit lainnya, seperti yang

diilustrasikan Pada Gambar 4.8'

10.

G.E.ea 10':r-€oq)E.e 102so)o-

101

Sislt'trt ()tlttl

Gambar 4.7 Dua orbit dengan sumbu panjang yang satna

-) periode = Tz

Gambar 4.8 Dua orbit dengan sumbu panJang yang tidak sama

4.1.4 Hukum-hukum NewtonDisamping hukum-hukum Kepler, hukum-hukum Newton juga

sangat bermanfaat dalam memahami pergerakan satelit dalam or-bitnya. Hukum-hukum Newton tersebut adalah:

" Hukum I : Tiap benda akan tetap berada dalam keadaan diam' atau gerak lurus teratur, kecuali bild dipaksa mengubah

keadaanituo1ehgaya-gayaluaryangbekerjapadanya_>Hukum Inersia.

. Hukum II : Laju perubahan momentum dari suatu obyekadalah sebanding dengan gaya yang diberikan dan dalam arahyang sama dengan gaya tersebut, dapat diformulasikan sebagaiberikut:

F=m.a (4.3)

dimana F adalah vektor gaya yang bekerja pada benda, aadalah vektor percepatan yang dialami benda, dan m adalahmassa benda yang bersangkutan.

- Periode = Tr

Page 43: geodesi satelit survey

'/ ,1 ( icorlr:.st Salt,lil

. Hukum III: Untuk setiap aksi selalu ada reaksi balik yangbesarnya sama.

. Hukum Gravitasi Newton: Setiap partikel massa di alamsemesta akan menarik partikel massa lainnya dengan gayayang sebanding dengan perkalian massa partikel-partikeltersebut (m, dan mr), dan berbanding terbalik dengan kuadratjarak antara keduanya (r), seperti yang diformulasikan berikutini:

p- 6 ffir'ffi2

t'(4.41

dimana G adalah konstanta gravitasi universal yangmempunyai nilai [Montenbruck & Gill, 2000]:

G = (6,67259 I 0,00085) . 16-tt m3kg-1s-2.

Dalam konteks pergera-kan satelit mengelilingiBumi, maka berda-sarkan hukum gravitasiNewton, akan terjaditarik menarik tidakhanya antara satelitdengan Bumi sepertiyang ditunjukkan padaGambar 4.9, tetapi jugaantara satelit denganbenda-benda langitlainnya seperti Bulandan Matahari, sertaplanet-planet lain.

''r..... ,l.,.Il, .......t-ry

Gambar 4.9 Tarik menarik antara Butni clanSatelit

Dalam konteks tarik menarik antara Bumi dan satelit, ber-dasarkan persamaan (4.3), dan (4.41 di atas, maka vektor perce-patan satelit (a) akibat adanya gaya tarik Bumi dapat dirumuskansebagai berikut:

GM4= o t

r'dimana M adalah massa Bumi, r adalah vektor posisi geosentriksatelit, dan GM adalah koefisien gravitasi yang mempunyai nilai:

(4.s)

GM = (398600,4405 t 0,001) km3 s-2

Sumbu - X

Ganbar 4.10 Illcnren l(eplerial dari orbit satelit

Srsllnr ( )r/rrl

Sebagai catatan, nilai GM di atas ditentukan dari analisa <litlitpengamatan sistem SLR [Ries et al., 19891.

4.2 ELEMEN KEPLERIAN DARI ORBIT SATELITUkuran, bentuk, dan orientasi orbit suatu satelit yang mengeli-

lingi Bumi, serta lokasi dari satelit dalam orbit tersebut biasanyadikarakterisasi dengan enam (6) elemen yang umum dinamakanelemen Keplerian Elemen-elemen tersebut yang secara geometrisditunjukkan pada Gambar 4.10 adalah:

O = asensio rekta dari titik nodal (ascending nodel.: sudut geosentrik pada bidang ekuator antara arah ke titik

semi dan arah ke titik nodal.i = inklinasi orbit

= sudut antarbidang orbit satelit dan bidang ekuatorcD = orgument of peigee

aef

= sudut geosentrik padabidang orbit antara arah ke titiknodal dan arah ke perigee.

= sumbu panjang dari orbit satelit= eksentrisitas dari orbit satelit: anomali sejati = sudut geosentrik pada bidang orbit anta-

ra arah ke perigee dan arah ke satelit.

t,t

Pusot bumi

Titik nodol(ascending node)

Page 44: geodesi satelit survey

'/6 Oeotlt:siSotelil.

Kalau kita perhatikan geometri satelit dalam ruang yang diilus-

trasikan pada-Gambar +-lO berikut, maka terlihat bahwa masing-

-."itrg.Lrrr"r, Keplerian di atas punya peran masing-masing' yaitu

sebagai berikut:.elemenOdanimendefinisikanorientasibidangorbitda|arn

ruang,. elemen ro mendefinisikan lokasi perigee dalam bidang orbit'. elemen a dan e mendefinisikan ukuran dan bentuk bidang

orbit, dan. elemen f mendefinisikan posisi satelit dalam bidang orbit'

Dari enam (6) elemen orbit Keplerian di atas, lima (5) elemen

yaitu f2, i, o, a dt., ., nilainya diasumsikan konstan terhadap waktu'

ilu.ny" satu elemen yaitu f yang diasumsikan berubah dengan

wakiu. perlu juga dicatat bahwa epok saat satelit melintasi perigee

kadang digunakan sebagai pengganti elemen anomali f'

Sr.sl(',lr ()r/rrl '/'/

Pusat PerigeeBumi

Gambar 4.11 Elemen Anoma]i

Perlu dicatat di sini bahwa anomali menengah M adalah anomaliyang didefinisikan secara matematis, yaitu M = 0'di perigee dankemudian membesar secara uniform dengan kecepatan 360" perperiode.

Ketiga anomali di atas, pada suatu epok tertentu t, secara mate-matis terhubung dengan rumus berikut [Bate et al., l97 ll:

M(t) =n.(t-to)E(t) = M(t) + e.sin E(t)

riescend.irtgnode

Zt satelit (r,fl

peigee

biclan.gekuator

ascending--r-.. rrorJe

(uernalequinox)

Gambar 4.11 Geometri orbit satelit clalam ruang; diadaptasi daJi lseeber' 19931

Berkaitan dengan elemen anomali, ada tiga (3) jenis anomali

dalam konteks orbit Keplerian seperti yang ditunjukkan pada Gam-

bar 4.11, yaitu: anomali sejati(f), anomalimenengah(M), dan anomali

eksentik (D).

dimana n adalah mean motion dan t adalah waktu satelit melintasititik perigee. P

Anomali sejati dan anomali eksentrik dapat dinyatakan sebagaifungsi dari anomali menengah sebagai berikut:

f =M + 2e.sin M + (5/4).e2.sin 2M +(l ll2).e3.{13.sin 3M - 3.sin M) + ......

E= M + e.sin M + (l l2). e2.sin 2M +(1/8).e3.(3.sin 3M - sin M) + ..

Dengan menggunakan kedua persamaan di atas dan persamaan4.6 sebelumnya, f dan E dapat dihitung dari M secara iteratif.

Akhirnya perlu ditekankan di sini bahwa pergerakan satelit yangsebenarnya dalam orbitnyayang mengelilingi Bumi umumnya tidakakan mengikuti sepenuhnya pergerakan Keplerian. Satelit umum-nya akan mengalami perturbasi (gangguan-gangguan) dari kondisiidealnya yang direpresentasikan dengan elemen orbit Keplerian.

f(t1 = 2."r",""1J[1t+ey1t-.; . tan [E(t)/2] ]

(4.6)

(4.71

(4.8)

(x,y) adalahSistem koordinatorbital

-f-r',")

Page 45: geodesi satelit survey

"/8 (ieor.lc.stSnlr:ltl

oleh sebab itu parameter orbit satelit yang sebenarnya tidak ha-nya diberikan elemen-elemen Kepleriannya, tetapi juga elemen-ele-men perturbasinya. contohnya adalah parameter orbit satelit na-vigasi GPS yang diberikan pada Tabel 4.2. dan secara geometrisdiilustrasikan pada Garnbar 4.12

(B r o adc ast Ephemeris/ GPS

Parameter Waktu. to" Waktu referensi parameter ephemeris (dalam det). t.. Waktu referensi parameter jam (dalam det)

' .'0,^,,., Koefisien polinomial untuk koreksi kesalahan jamsatelit, dalam unit det, det/det, dan det/det2.

. IOD Issue of Data

Parameter Orbit Satelit (Keplerian). !a Akar dari sumbu panjang ellipsoid (ml1'z)

. e Eksentrisitas

. io Inklinasi pada waktu t". (dalam setengah lingkaran)

. do Bujur dari titik naik (cscending node) pada waktu t".(dalam setengah lingkaran)

. 0) Argumen perigee (dalam setengah lingkaran)

. M" Anomali menengah pada waktu t"" (dalam setengahlingkaran)

Parameter Perturbasi Orbit. A. Perbedaan nllai mean motion dari nilai hitungannya

(dalam setengah lingkaran). f) Kecepatan perubahan dari asensio rekta (dalam se-

tengah lingkaran Per detik). idot Kecepatan perubahan dari inklinasi (dalam setengah

lingkaran per detik)

dan Amplitudo dari suku-suku koreksi harmonik sinusdan cosinus untuk argumen lintang (dalam rad)

dan Amplitudo dari suku-suku koreksi harmonik sinusdan cosinus untuk sudut inklinasi (dalam rad)

dan Amplitudo dari suku-suku koreksi harmonik sinusdan cosinus untuk radius orbit (dalam m)

4.3 SISTEM KOORDINAT ORBITALPosisi satelit dalam orbitnya kerap dinyatakan dalam sis-

tem koordinat orbital. sistem koordinat ini adalah sistem koordi-nat kartesian dua dimensi, yang titik nolnya berada di pusat bumi,

Srslan

sumbu-sumbunya (x dan y) terletak dalam bidang orbi 1.nya mengarah ke titik perigee, dan sumbu y nya teg\kngan sumbu x, seperti yang ditunjukkan pada Gamb1.kut.

vemal 1-equinox

Gambar 4.12 Visualisasi geometrik dari parameter \rbit GpS

()rl;rl -/tl

sumbu xlurus de-4.13 beri-

Cus

Cuc

C.lsC lc

C rs

Crc

i

I

PusatBumi

Gambar 4. 13 Sistem

Dalam sistem koordinat orbital,4.13 terlihat bahwa vektor posisidirumuskan sebagai berikut:

Perigee

Koordinat Orbita-l

dengan mengacu p\da Gambargeosentrik satelit r (x,y) dapat

Page 46: geodesi satelit survey

IJO (icor.le.siSrrtelil

x = r.cosf = a.(cosE-e)y = r.sinf = b.sinE $.9)

= a.(1-e2)1/2'sin E

dimana panjang vektor r dapat diformulasikan sebagai:

r : a.(1 - e.cos E) (4.10)

Koordinat satelit dalam sistem orbital ini r(x,y,o) selanjutnyadapat ditransformasikan ke sistem koordinat CIS : X(X,,Y,Zrl de-

ngan menggunakan hubungan berikut:

x = R3(-o) .R,(-r) .R.(-ro) .r (4.11)

v2 = GM i Qlrl - (1/a) l (4.r2)

dimana r adalah jarak satelit dari pusat Bumi seperti yangdirumuskan pada pers. (4.9), a adalah sumbu panjang orbit, dan

GM adalah koeii"ie., gravitasi geosentrik lang nilainya sekitar398600,5 km3s-2 .

Kecepatan satelit akan maksimum di titik perigee dan minimumdi titik .pog.". Berdasarkan persamaan (4.10) dan (4'12), kecepat-

an di titik perigee (v,,",) dan di titik apogee (v^,,.) ini dapat diformula-sikan sebagai berikut:

perf;

V 1-"

d.imana R, dan R. adalah matriks rotasi mengelilingi sumbu X dan

sumbu Z y ang teiah diformulasikan pada persamaan 2' 16'

Akhirnya perlu juga dicatat di sini bahwa laju satelit dalam or-

bitnya (v), se-ara nominal dapat dihitung dengan formulasi berikut

lBate et al., l97ll:

Sistt:rrr ()rltil 8 I

4.4 JENIS-JENIS ORBIT SATELITBerdasarkan pada karakteristik geometri orbit serta pergerakan

satelit di dalamnya, dikenal beberapa jenis orbit. Berikut ini hanyaakan dibahas jenis-jenis orbit satelit yang relevan dengan bidangGeodesi Satelit.

4.4.L Orbit Prograde dan RetrogradeOrbit prograde adalah orbit yang inklinasi orbitnya (i) le-

bih kecil dari 900, yaitu: 00 < i . 90,, dan orbit retrograde adalahorbit yang inklinasinya memenuhi hubungan : 900 < i < 1800. Se-cara geometris kedua jenis orbit ini ditunjukkan pada'Gambar 4.14berikut.

Gambar 4.14 Orbit prograde dan retrograde

Pada Gambar 4.14 terlihat bahwa pada orbit prograde, arah per-gerakan satelit adalah searah dengan arah rotasi Bumi. Arah ro-tasi Bumi sendiri kalau dilihat dari atas Kutub Utara adalah berla-wanan arah jarum jam. Pada orbit retrograde, arah pergerakansatelit tampak berlawanan dengan arah rotasi Bumi. Perlu dicatatdi sini bahwa orbit yang inklinasinya 00 atau 1800dinamakan or-bit ekuatorial, dan yang inklinasinya i = 900 dinamakan orbitpolar.

4.4.2 Orbit PolarSatelit berorbit polar mempunyai inklinasi 900. Satelit berorbit

polar sangat bermanfaat untuk mengamati permukaan bumi. Ka-rena satelit mengorbit dalam arah Utara-Selatan dan bumi ber-putar dalam arah Timur-Barat, maka satelit berorbit polar akhir-nya akan dapat 'menyapu'seluruh permukaan bumi, seperti yangditunjukkan pada Gambar 4.15.

Karena alasan tersebut maka satelit pemantau lingkungan glo-bal seperti satelit inderaja dan scrtelit cuaca, umumnya mem-punyai orbit polar atau mendekati orbit polar, yaitu inklinasinyasekitar 9Oo.

Sedangkan Periode orbit, Yaituanomali menengah untuk berubahkan sebagai:

(4.1s)

(4.14)

waktu yan6 diPerlukan olehsebesar 3600, daPat dirumus-

reM_tapo 1;

i

I

I

il

a-T=t't=27

n

/

GM

a

1-e1+e

aa'GM

dimana n adalah mean motion.

(4.1s)

Page 47: geodesi satelit survey

a2 Geodesi Satelit

Garnbar 4. 15 Sateiit berorbit polar

4.4.3 Orbit GeostationerSatelit berorbit geostationer adalah satelit yang mengelilingi Bumi

dengan kecepatan dan arah yang sama dengan kecepatan dan arah

rotasiBumi'UntukituperiodeorbitsatOlitharusSamadenganperiode rotasi bumi dalam ruang inersia yaitu T :23 jam 56 menit

ian 4,09 detik. Berdasarkan Hukum Kepler III, denganmengguna-kan rumus (4.2) sebelumnya, maka orbit yang bersangkutan akan

mempunyai sumbu Panjang (a):

.Srslc,r ()r,rt ll:l

Karena posisinya yang relatif diam di atas suatu wilayah per-mukaan Bumi, orbit ini banyak digunakan oleh satelit komunika-si. Disamping itu karena orbitnya yang relatif tinggi, rnaka foot-pint dari satelit geostationer umumnya sangat luas. Oleh sebabitu satelit berorbit geostationer ini juga banyak digunakan untukmempelajari fenomena berskala luas seperti hurricanedan cyclone.

Meskipun begitu, orbit geostationer juga punya beberapa kele-mahan. Pertama, karena satelit terletak relatifjauh di atas permu-kaan Bumi maka resolusi pengamatannya relatif rendah. Disam-ping itu juga satelit berorbit geostationer umumnya tidak dapatmencakup kawasan kutub (lihat Gambar 4.17), sehingga tidak da-pat digunakan untuk memantau fenomena atau aktivitas yang ter-jadi di sekitar kutub.

Gambar 4.17 Contoh kelemahan orbit geostationer

4.4.4 Orbit Sun-SynchronousOrbit sun-sgnchronous adalah orbit satelit yang mensinkronkan

pergerakan satelit dalam orbit, presesi bidang orbit, dan pergerak-an Qumi mengelilingi matahari, sedemikian rupa sehingga satelittersebut akan melewati lokasi tertentu di permukaan Bumi selalupada waktu lokal yang sama setiap kalinya. Gambar 4.18mengilustrasikan situasi orbit satelityang berpresesi dan yang tidakberpresesi.

Urituk orbit sun-synchronous, karena bumi berevolusi mengeli-lingi matahari dalam waktu setahun, maka orbit satelit juga harusberpresesi terhadap sumbu rotasi bumi, sebesar 360o/tahun. Se-cara matematis presesi orbit satelit terhadap sumbu rotasi Bumidapat diformulasikan sebagai [Dauidof, 1 990] :

Perlu dicatat di sini bahwa ha-nya orbit ekuatorial (i : 0o) Yangbisa menjadi orbit geostationer.Disam-ping itu untuk mendaPat-kan kecepatan satelit Yang sera-gam, orbit harus berbentuk ling-karan (e = 0). Karena kecePatandan arah pergerakannya samadengan kecePatan dan arah rotasiBumi, maka satelit geostationerseolah 'nampak'diam bila dilihatdari suatu titik di PermukaanBumi.

(4.16)

-----*r.' safefft'"F' .,r'

-(,=*)' t.,,\/\r Bumi \

Bidangekuator

Gambar 4.16 Orlrttgeostati oller

o = - e.es. [:r)' '.[.J

/ GM ^r)r/3"=lRr') =42165km

1

I

Dengan jari-jari Bumi sekitar 6378 km, maka orbit geostationer

tert<"eUn!gr"., 1fr1 sekitar 35787 km di atas permukaan Bumi' seperti

yang diilustrasikan pada Gambar 4.16'

cos(i)

(t-.2)' (4.17l,

dimana i adalah inklinasi orbit, e adalah eksentrisitas orbit, a.adalah sumbu panjang Bumi (sekitar 6378 km), dan r adalah jaraksatelit dari pusat Bumi.

Page 48: geodesi satelit survey

Srslt,rtt ()rltrl

,/r\n //

.ffio.0,unLnu lsrnNc

Summer(Belahan Bumi Utara)

fi,,!,fu, x,^taw-- (r*-T::,

-1\l--fl'. SIANG

\]:-., KURotasi Bumi

\r\.{vl./\ /-< /n

.2( .",\-*:,/ \ ,r".:\?, \-_t \

//z1Alt\/f,

Orbit satelit tidak berpresesi

ft4 ( ittttlesi Satelit

Summer(Belahan Bumi Utara)

/,:\ \z'.'frzf '--

...z" KU l"rrr"r)r,

,/ ';",';;'r ;- '.,

t\t -, ff;: -,Irl1:._ .,flsorins\J r' r4i: \' 'U,.' Fafi /'\j '\

t!\, ;'\/t, winter ..'/\\ ,/I-fqr:i)\s",,

Orbit satelitberpresesi

Gambar 4. 18 Orbit satelit yang berpresesi dan tidak berpresesr

Persamaan (4.171di atas juga dapat ditulis dalam bentuk:

f, r3.5 ^^'l. l{ r I a.l-e"\" I1 - arccosll-i II - *"""'l[tj -g,gs I (4'i8)Lr "' _l

Untuk orbit sun-synchronous maka kecepatan presesi orbitnyaadalah:

o = 36Oo/tahun = 0,986o/hari (4.te)

Kalau persamaan (4.L9) disubstitusikan ke persamaan (4.18), makaakan diperoleh persamaan berikut untuk orbit sun-synchronous:

1 03o

IO2LJ

101()

10d

gg()

ggo

971)

96(J200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

ALTITUDE (km)

Gambar 4. 19 Contoh orbit sun-synchronous fDauidof, l99ol

Akhirnya perlu disebutkan bahwa orbit sun-sgnchronous umumdigunakan oleh sistem satelit inderaja (lihat Tabel 4.3) dan satelit.cuaca.

Tabel 4.3 Beberapa orbit satelit inderaja yang sun-synchronous

LANDSAT 1-3 LANDSAT 4-5 IKONOS

Tinggi orbitInklinasiWaktu mele-wati ekuator

92O km99,1-99,2 deg8:50-9:30 a:m

7O5 km98,2 deg.

9:45 a.m

681 km98,1 deg.

1O:30 a.m.

4.5 JEJAK SATELITJejak (trackl satelit di permukaan Bumi adalah garis yang meng-

hubungkan titik-titik sub-satelit, yaitu titik-titik potong garishubung satelit dan pusat Bumi dengan permukaan Bumi, sepertiyang diilustrasikan pada gambar 4.2O.

Plot dari jejak suatu satelit bermanfaat untuk beberapa hal.Dengan plot ini lokasi satelit dari waktu ke waktu di atas permuka-an Bumi dapat diketahui dan diperkirakan. Disamping itu wilayahpermukaan Bumi yang tercakup oleh satelit juga dapat terlihat.Disamping itu dari plot jejak satelit kita juga dapat mengetahuibeberapa parameter dari orbit satelit seperti inklinasi dan periodeorbit. Dalam hal ini seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4.21,inklinasi dari orbit satelit adalah sama dengan lintang maksimum

az.-]

z

(4.2ol,

Dari persamaan di atas terlihat bahwa suatu orbit dapat dibuatsun-synchronous, dengan memilih inklinasi dan eksentrisitas or-bit yang tepat, yang disesuaikan dengan ketinggian orbitnya di ataspermukaan Bumi. Persamaan di atas menunjukkan bahwa param-eter orbit sun-synchronous bukanlah suatu yang unik (tunggal).Tapi perlu dicatat dari persamaan (4.17) dan (4.201di atas bahwaorbit sun-synchronous tidak mungkin berinklinasi tepat 900. Gam-bar 4.19 berikut memberikan contoh nilai inklinasi dan altitudeyang'menghasilkan' orbit sun-synchronous berbentuk lingkaran(e:o).

i = ".""o.|--o,oee10.(1 "'f(#)'''li

i

OSCAR

Page 49: geodesi satelit survey

ti(r ()t:<xlesiSutelit.

dari jejak satelit yang langsung dapat diestimasi dari plot jejaktelit yang bersangkutan.

Titik-titikSub-saterit

Gambar 4.2O Titlk sub-satelit di permukaan Bumi [NASA, 1999]

Gambar a.2l Jejak satelit di permukaan Bumi [Seeber, 79931

Perlu juga dicatat bahwa karena adanya rotasi Bumi, jejak sate-lit di permukaan Bumi bergerak ke arah Barat dengan waktu, se-perti yang ditunjukkan pada Gambar 4.22-

,St.slc,r ()r'lrrl tl'/

Untuk satelit geostationary, karena inklinasinya nol dan l)oriode orbitnya sama dengan periode rotasi Bumi, maka jejaknyaakan merupakan titik yang tetap di permukaan Bumi.

4.6 PERTURBASI PERGERAKAN SATELITPergerakan satelit mengelilingi Bumi secara umum dapat dije-

laskan dengan Hukum-hukum Kep1er. Namun karena pergerakansatelit Keplerian mengasumsikan bahwa satelit bergerak dalam ru-ang hampa dan hanya dipengaruhi oleh medan gaya berat sentralbumi, yang notabene tidak sesuai dengan kondisi sebenarnya, makauntuk memahami pergerakan satelit secara lebih detail, gaya-gayalainnya yang umum dinamakan gaya-gaya perturbasi, perlu juga

Idiperhitungkan.Ada beberapa gaya perturbasi (lihat Gambar 4.221yang mempe-

ngaruhi pergerakan satelit mengelilingi Bumi, yaitu:

1.

Gambar 4.23 Gaya-gaya perturbasi yang mempengaruhi pergerakan satelit;dari ISeeber, 1993]

Percepatan yang disebabkan oleh ketidaksimetrisan bentuk bumidan ketidakhomogenan massa di dalam Bumi (r"")Percepatan yang disebabkan oleh tarikan benda-benda langitlainnya (bulan, matahari, dan planet-planet); terutama pengaruhbulan dan matahari ( r"" dan r"- )

sa-

I

t

Sate/it

@

Gambar 4.2'2 Pergerakan jejak satelit

2.

Page 50: geodesi satelit survey

,!tlt ( ir,orlr'.si Srrlr:Iil

3. Percepatan yang disebabkan oleh pasang surut bumi dan laut(r". dan r". )

4. Percepatan yang disebabkan oleh tarikan atmosfer (atmosphericdrag), r"o

5. Percepatan yang disebabkan oleh tekanan radiasi matahari (solarradiation pressure), baik yang langsung maupun yangdipantulkan dulu oleh Bumi (albedo), r""" dan r,,^.

Secara matematis, kalau seandainya pergerakan Keplerian darisatelit dipresentasikan dengan persamaan diferensial berikut:

Stslr:,t ( )r /rrl lJ( )

4.6.1 Efek Ketidaksimetrisan BumiKetidaksimetrisan bentuk Bumi merupakan gaya perturbasi yang

paling dominan dan paling besar efeknya terhadap pergerakan sa-telit berorbit rendah yang mengelilingi Bumi. Efek yang kadangdinamakan efek Jr-term ini akan menyebabkan orbit satelitberpresesi (berputar) terhadap sumbu rotasi bumi, dan juga terta-rik ke arah ekuator. Kedua efek ini diilustrasikan pada Gambar4.25.

Dari Gambar 4.25 terlihat presesi orbit akan menyebabkan per-gerakan titik nodal ke arah Barat untuk orbit prograde atau kearah Timur untuk orbit retrograde. Dalam hal ini akan terjadi per-ubahan nilai asensio rekta (A) dari titik nodal dengan waktu. Di-samping itu tertariknya orbit ke arah ekuator juga akan menye-babkan terotasinya titik perigee dalam orbit. Dengan kata lain nilaiargument of peigee (o) akan berubah dengan waktu.

bidang orbit &nodal bergerakke Barat (untukorbit prcgrade)

a- dan ke Tinlurnoalr tine (untuk orbit

retrograde)

Gambar 4.25 Efek ketidaksimetrisan Bumi terhadap orbit satelit

Efek ketidaksimetrisan Bumi terhadap pergerakan titik nodal(dO/dt) dan rotasi titik perigee (dro/dt), sebagai fungsi dari inklinasidan tinggi orbit, ditunjukkan pada Gambar 4.26.

Dari Gambar 4.26 terlihat bahwa semakin rendah tinggi orbit,maka akan sebesar nilai dQ/dt dan do/dt; atau dengan kata lainefek ketidaksimetrisan Bumi akan semakin besar, dan sebaliknya.Begitu juga semakin bidang orbit mendekati bidang ekuator, ataudengan kata lain semakin kecil inklinasi dari orbit, maka pergeser-an titik nodal dan rotasi titik perigee juga akan semakin besar.Gambar 4.26 ini juga menunjukkan bahwa efek ketidaksimetrisanBumi pada rotasi titik perigee secara umum lebih besar dibanding-kan efek pada pergerakan titik nodal.

r"=-(GM/r3) rmaka pergerakan satelit yang sebenarnya adalah:

r,'=-(GM/r3) s*p.dimana p" adalah vektor perturbasi yang mempengaruhi pergerakansatelit, yang terdiri dari gaya-gaya perturbasi yang telah disebutkandi atas, dan dapat diformulasikan sebagai:

P. = f"" .t r"" + t" ^+

t" .rt f"o + r", + r"a" + r"^ (4.23)

Besarnya efek dari gaya-gaya perturbasi di atas pada pergerakansatelit yang mengelilingi Bumi, akan bergantung pada beberapa fak-tor, dimana salah satunya yang utama adalah ketinggian orbit diatas permukaan Bumi. Gambar 4.24 berik.ut memberikan contohefek dari beberapa gaya perturbasi sebagai fungsi dari tinggi orbit.

10-2

10-3

10-{

10-5

10-6

10-7

10-8

10-s5.103 104 Tinggi Orbit (r), km 10r

(4.2rl'

(4.22)

10

1

10r

oE'6(!-oL

tq)

-t6)

TU

I

{.!

J

II

Gambar 4.24 Efek dari beberapa gaya perturbasilLand,ou & Hagmeier, 19g6l

Page 51: geodesi satelit survey

t{CO

1J

o'(]0

t< -rd"

\-5! -f,

()o Or:oclesi SateLit

r80

Hubungan antara inklinasi, tinggiorbit, dan pergerakan titik nodal

dimana:

lgs 150 120

lnKllnc*sl Orbfi

Hubungan antara inklinasi,tinggi orbit, dan rotasi titrk perigee

(4.24l,

(4.2sl'

k- Gm, a5r: = + + ? tr-iscos2e;I+6.coset-'2{r-ttd

,Srsl('rrr ()r/rrl () I

clan pasang surut laut (sea tides). Pasang surut bumi dan laut irriselanjutnya akan menyebabkan perubahan pada potensial gravitasi Bumi. Perubahan potensial ini selanjutnya akan mempenga-ruhi pergerakan satelit yang mengelilingi Bumi. Efek pasang surutbumi dan laut ini pada dasarnya bisa dilihat sebagai efek tak lang-sung dari gaya tarik Matahari dan Bulan.

Dalam analisa orbit untuk satelit berorbit rendah, pemodelanefek dari pasang surut bumi dan laut secara rinci adalah sesuatuyang sifatnya esensial. Percepatan satelit yang disebabkan olehpasang surut Bumi, dapat diestimasi dengan formula berikut [Rrzos& Stolz, 19851:-1

-10!0

114

Gambar 4.26 Efek ketidaksrmetrisan Bumi tcr'hadap lokasi titik nodal dan titikperigee lSeeber,7993)

4.6.2 Gaya Gravitasi Bulan dan MatahariDisamping gaya gravitasi Bumi yang terutama mempengaruhi

pergerakan satelit, gaya gravitasi dari benda-benda langit lainnya,terutama Bulan dan Matahari, juga akan mempengaruhi pergerak-an satelit. Dalam hal ini efek gaya grav,itasi Bulan terhadap perge-rakan satelit relatif lebih besar dibandingkan gaya gravitasi Mata-hari. Meskipun Matahari massanya jauh lebih masif dari Bulan(sekitar 27 juta kalinya), tetapi jaraknya dari satelit juga relatiflebih jauh (sekitar 390 kalinya).

Efek dari gravitasi Matahari dan Bulan terhadap pergerakansatelit (dalam bentuk vektor percepatan r"" dan r"-), dapat difor-mulasikan sbb.:

(4.26l'

dimana:oo = massa benda penyebab pasang surut (bulan, m a t a -

hari),ra = vektor posisi geosentrik penyebab pasang surut

(bulan, matahari),e : sudut antara vektor geosentris satelit r dan r,,,k, = Loue number, parameter elastisitas dari badan Bumi.

Efek dari pasang surut laut terhadap pergerakan satelit relatifsulit untuk dimodelkan karena bentuk garis pantai yang relatif tidakteratur.

4.6.4 Atmospheric DragDalam pergerakannya mengetilingi Bumi, satelit akan berinte-

raksi dengan partikel-partikel (molekul, atom, ion) dalam atmosfer.Akibat interaksi ini akan timbul gaya-gaya yang mempengaruhipergerakan satelit. Dalam hal ini gaya yang paling dominan adalahgaya tarikan dari atmosfer (atmospheic dragl yang arahnya berla-wanan dengan arah gerak satelit (lihat Gambar 4.27 berikut). Ka-rena densitas atmosfer yang relatif mengecil dengan ketinggian,maka efek dari atmospheic drag ini umumnya cukup signifikanuntuk sateiit-satelit berorbit rendah. Sedangkan untuk satelitberorbit tinggi efeknya relatif kecil. Bahkan bisa dikatakan, atmo-spheic drag ini adalah gaya perturbasi non-gravitasional palingbesar yang mempengaruhi satelit berorbit rendah.

Besar dan karakteristik gaya aerodinamik yang bekerja padapermukaan tubuh satelit ini, akan bergantung pada beberapa fak-tor antara lain:

r"- = G.m-. { (r_-r) 3.(r*-r) - r--3. r-}

r"" = G.m". ((r"-r)-3.(r"-r) - r"-3. r"l

fI

f mfm.m

s

G

= vektor posisi geosentrik matahari,= vektor posisi geosentrik bulan,= vektor posisi geosentrik satelit,= massa bulan dan massa matahari, dan= konstanta gravitasi.

t

iii1

I

I,t

4.6.3 Pasang Surut Bumi dan LautGaya gravitasi Bulan dan Matahariyang bekerja pada Bumi akan

menyebabkan fenomena pasang surut Bumi (solidearth/bodg tidesl

20 l0 r+0 50 60 ?s 8016.0 t!0 t(0 130 lz0 110 100

Inklinasi Orbit

Page 52: geodesi satelit survey

Gambar 4.28 Atmospheric Drag

Secara matematis efek dari atmospheric drog terhadap perge-rakan satelit (dalam bentuk vektor percepatan) dapat diformulasi-kan dengan rumus empirik berikut [Roy, 1988; Seeber, 1993] :

,St.slr:lrt ( )rlrrl

ini diestimasi sebagai parameter bebas dalam program penentuarrorbit.

Sedangkan untuk densitas atmosfer, nilainya tidak hanya ber-gantung pada ketinggian, tetapi juga lokasi geografis, musim, waktu,aktivitas matahari dan geomagnetik. Gambar 4.29 rnengilustrasikanvariasi dari nilai densitas atmosfer ini. Karena densitas atmosfermengecil dengan meningkatnya ketinggian, maka pengaruh atmo-spheic drag akan menurun secara drastis dengan meningkatnyaketinggian. Untuk satelit seperti TRANSIT yang ketinggian orbit-nya sekitar 1O0O km, efek dari atmospheic drag cukup berarti.Namun untuk satelit GPS yang berketinggian orbit sekitar 20.000km, atmospheric drag relatif tidak punya efek.

1000

800

600

400

200

l0-3 10-2 10-r 1 10

Densitas udara (ng m-3)

100 1000

Gambar 4.29 Densitas Atmosfer; dari Rog (1988)

Seperti ditunjukkan oleh persamaan (4.23l,di atas, besarnya efekatmospheic drag juga akan bergantung pada kecepatan satelit re-latif terhadap atmosfer. Semakin tinggi kecepatan satelit maka akansemakin besar efek dari atmospheric dragpada satelit. Kalau sean-dainya diasumsikan bahwa atmosfer berotasi bersama Bumi, makakecepatan relatif satelit terhadap atmosfer dapat dihitung berda-sarkan hubungan lMontenbruck & Gill,200O]:

v.=v-oxt $.291dimana v adalah vektor kecepatan (inersia) satelit, r adalah vektorposisi satelit, dan ru adalah vektor kecepatan sudut Bumi.

( ilor,/r'.sr .Salr'/ll

geometri (bentuk, besar, konfigurasi) serta massa satelit,kecepatan satelit,orientasi satelit terhadap aliran udara , sertadensitas, temperatur, dan komposisi gas di atmosfer.

Atmosfer

().1

a

pergCiikan satelitdalam orbitnya

(4.27)

tr]{!

u0o

dimana:ffi"

A

CD

p(r,t)t, t'r'

r"o= -(ll2). Co. p(r,t). (A/m"). lr'- r'"1 . (r'- r'")

= massa satelit,: luas penampang efektif dari satelit,: koefisien drag,: densitas atmosfer di sekitar satelit,: vektor posisi dan kecepatan satelit, dan

= kecepatan atmosfer di sekitar satelit.

Seandainya kecepatan relatif satelit terhadap atmosfer dinyata-kan dengan v. dan vektor satuan arahnya adalah eu, maka persa-maan (4.22l'di atas dapat dituliskan sebagai:

r"o: -(ll2l. Co. p(r,t). (A/m"). r.'. €, (4.28l'

Pada persamaan di atas, nilai koefisien drag Co akan bergan-tung pada mekanisme interkasi antara partikel-partikel atmosferdengan permukaan satelit. Untuk satelit berbentuk bola, nilai C,adalah 1. Semakin rumit bentuk permukaan dari satelit, koefisienCo akan semakin besar. Menurut Montenbruck & Gill (200O), nilaitipikal dari C, adalah antara 1,5 dan 3,0, dan umumnya koefisien

Page 53: geodesi satelit survey

<)4 (icodesi Satelil

Akhirnya patut dicatat bahwa karena efek dari atmospheric dragbergantung pada densitas atmosfer di lokasi satelit, maka pemodelankarakteristik dan dinamika atmosfer yang relatif kompleks meru-pakan salah satu tantangan dalam penentuan orbit satelit yangteliti pada saat ini.

4.6.5 Tekanan Radiasi Matahari (Solar Radiation PressurelTekanan radiasi matahari (solar radiation pressurel dapat ber-

pengaruh terhadap pergerakan satelit. Tekanan radiasi matahariini ada yang bersifat langsung dan tak langsung, seperti yang di-ilustrasikan pada Gambar 4.30 Dalam efek tak langsung (albedol,radiasi matahari terlebih dahulu dipantulkan oleh Bumi sebelummengenai satelit. Besarnya efek tekanan radiasi matahari padapergerakan satelit akan bergantung pada beberapa faktor sepertitingkat aktivitas matahari, massa satelit, reflektivitas permukaansatelit, geometri satelit, serta posisinya relatif terhadap matahari.

Gambar 4.30 Tekanal Radiasi Mata-hari

Secara matematis, efek dari tekanan radiasi matahari yang lang-sung terhadap pergerakan satelit (dalam bentuk vektor percepat-an) dapat diformulasikan dengan rumus berikut lCapellai et al.,te76l:

r'o": u.P..C..(A/m).(AU)' .lr - r"l-t. 1r - r") , (4.30)

dimana:P" = tekanan radiasi matahari

= solar flux/kecepatan cahayatx 4,56. 10-6 Nrr'2 lMontenbntck & Gill,2OO0l.

C., = koefisien tekanan radiasi matahari: 1 + reflektivitas dari permukaan satelit= l,2l untuk solar panel, 1,30 untuk high-gain antenna,

dan 1,88 untuk alumuniumlMontenbntck & Gill, 2000].

.Si.slcrrr ( )rlrrl

Altr' = rasio luas permukaan dengan massa satelitAU = Astronomical Unit (1,5.108 km)t, t. : vektor posisi satelit dan matahari dalam space-fixed equa-

torial systemfungsi bayanganO, satelit dalam daerah bayangan Bumi (umbra)

1, satelit dalam daerah pancaran radiasi matahariO < u <1, satelit dalam daerah setengah bayangan (penumbral.

Perlu dicatat di sini bahwa karena adanya eksentrisitas dari or-bit Bumi, jarak antara satelit yang mengorbit Bumi dengan Mata-hari akan bervariasi antara l47.106 km dan 152.106 km sepanjangtahunnya. Ini akan menimbulkanvariasi tahunan sekitar 3,3o/opadatekanan radiasi matahari, karena fluks radiasi matahari (solarfluxlakan berkurang dengan faktor jarak kuadrat (r'?) dari mataharifMontenbntck & Gitl, 2OOO].

Pengaruh tekanan radiasi matahari yang langsung terhadappergerakan satelit, umumnya paling terasa pada komponen along-track, yaitu dalam arah pergerakan satelit. Dibandingkan denganefek dari radiasi matahari yang langsung, efek tak langsung (al-bedol urnumnya lebih kecil dari 107o efek langsungnya. Untuk sa-telit berorbit rendah, percepatan tipikal yang disebabkan oleh al-bedo pada pergerakan satelit adalah sekitar 10 sampai 35% daripercepatan yang disebabkan oleh radiasi matahari langsung [KnockeLt

^1., 19881. Untuk satelit GPS yang orbitnya relatif tinggi (sekitar

20.000 km di atas permukaan Bumi], efek albedo berkisar sekitarl-2%o dibandingkan efek langsungnya, dan umumnya diabaikandalam perhitungan orbit GPS. Perlu dicatat di sini bahwa karenadistribusi yang variatif dari tanah, air, dan awan di permukaanBumi, efek dari albedo umumnya cukup sulit untuk dimodelkansecara baik.

4.6.6 Gaya-gaya Perturbasi LainnyaDalam analisa orbit berketelitian tinggi ada beberapa gaya

perturbasi kecil lainnya yang perlu diperhitungkan, yaitu :

. Friksiyang disebabkan oleh partikel-partikel bermuatan di lapisanatmosfer bagian atas

. Radiasi termal dari satelit

. Efek perbedaan pemanasan pada daerah batas bayangan bumi.

. Interaksi elektromagnetik dalam medan geomagnetik

. Pengaruh-pengaruh dari debu antarplanel (inter-planetary dustl

. Efek relativistik

. Pengaruh dari manuver-manuver untuk pengontrolan danpengendalian satelit.

()l;

Page 54: geodesi satelit survey

(){l (ir,or,ftr-srSul.ftl

Kontribusi dari masing-masing gaya di atas terhadap percepat-an satelit umumnya jauh lebih kecil dari 10-e m/s2 .

Akhirnya untuk memberikan gambaran tentang pengaruh darimasing-masing gaya perturbasi yang telah dijelaskan pada sub-bab ini, pada Tabel 4.4 diberikan contoh efek dari gaya-gayaperturbasi pada orbit satelit GPS yang berketinggian sekitar 20.000km di atas permukaan Bumi.

Tabel 4.4 trfek dari gaya perturbasi pada orbit satelit GPS

lKing et al., 19851

4.7 PENENTUAN ORBITPada pripsipnya, penentuan orbit satelit dapat dilakukan de-

ngan mengintegrasikan persamaan diferensial berikut:

r"=-(GM/r3) 1*p, (4.31)

yang tidak hanya mengakomodasi gaya sentral Bumi, e.g. (GM/r3)r, tetapi juga gaya-gaya perturbasi lainnya (p.) . Penyelesaianpersamaan di atas dapat dilakukan secara analitik maupun numerik.

Penentuan Orbit (orbit determinationl pada prinsipnya bertuju-an menentukan elemen-elemen untuk mendeskripsikan orbit, baikdari data pengamatan maupun informasi apriori yang sudah dike-tahui. Berdasarkan pada aplikasi, penentuan orbit dapat dikatego-rikan menjadi dua tahap yaitu:

. Penentuan orbit awal (initiol orbit determincttion), yaitupenentuan parameter orbit tanpa menggunakan ukuran lebihmaupun informasi apriori tentang orbit yang bersangkutan,dan kemudian

:;t:ilt'nt ( )tl,tl tl'i

. Peningkatan kualitas orbit (orbit improuement) denganmenggunakan semua datayang tersedia. Tahap ini juga kadang,dinamakan tahap estimasi orbit (orbit estimation).

Menurut Montenbruck & Gill (2OOO), pentahapan seperti di atasdiperlukan karena dua hal. Pertama, formula matematis untukpenentuan orbit relatif cukup kompleks sehingga secara umum sulituntuk dilakukan inversi secara langsung. Kedua, data-data yangdigunakan untuk penentuan orbit selalu dihinggapi oleh kesalah-an dan bias, sehingga suatu proses estimasi akan selalu diperlu-kan untuk memperoleh parameter-parameter orbit yang paling op-timal.

Untuk penentuan orbit satelit ini, sebagai data masukan diper-lukan data-data yang terkait dengan posisi dan kecepatan. Ini bisaberupa data-data ukuran sudut(pointing anglel, jarak (range), atau,pun laju pentbahan jarak (range rate) dari stasiun pengamat dipermukaan Bumi ke satelit yang bersangkutan, dari epok ke epok.

Penentuan koordinat satelit dari epok ke epok juga dapat dila-kukan secara geometrik, yaitu dengan melakukan pengamatan ja-rak ke satelit dari beberapa titik di permukaan bumi yang telahdiketahui koordinatnya. Berdasarkan koordinat satelit yang diper-oleh dari waktu ke waktu, maka parameter-parameter orbit jugadapat kemudian diestimasi, seandainya diperlukan.

GayaPerturbasi

Percepatan(m/s'!

Efek pada Orbit SatelitOrbit 3 jam Orbit 3 hari

Gaya gravitasi bumi(central force)Gaya gravitasi bumi, Cro

Gaya gravitasi bumi,harmonik tinggiGaya gravitasimatahari dan bulanPasang surut bumiPasang surut lautSolar Radiation PressureAlbedo

0,56

5 . 10-s

3 . 10-7

5.

II1

1

10'6

10-e

10'e

10-7

10-q

2klr,50-80m

5-150m

5- 1Om

14 km100 - 1500 m

1000 - 3000 m

0,5 - 1,0 m

0,0 - 2,0 m100 - 800 m1.0 - 1.5 m

Page 55: geodesi satelit survey

Bab 5PROPAGASI SINYAL

Dalam perjalanannya dari satelit ke Bumi atau sebaliknya, si-nyal dari atau ke satelit, yang pada dasarnya adalah sinyal elek-tromagnetik, harus melalui bagian atmosfer Bumi. Karena atmo-sfer mempunyai karakteristik yang sangat variatif, maka efek yangdialami oleh sinyal juga akan sangat variatif, baik secara spasialmaupun temporal. Ada beberapa parameter dari sinyal satelit yangdapat dipengaruhi oleh lapisan atmosfer Bumi, yaitu kecepatandan arah propagasi, serta kekuatan dan polarisasi sinyal. Untukmemahami efik-efek tersebut secara lebih baik, dalam bab ini akandijelaskan secara umum karakteristik dari gelombang elektromag-netik, medium propagasinya ya.ng dalam hal ini adalah atmosferBumi, serta interaksi antara keduanya.

5. 1 GELOMBANG ELEKTROMAGNETIKGelombang elektromagnetik adalah gelombang berpropagasi

mandiri (s etf-p rop ag atingl yang mempunyai komponen- komponenmagnetik dan elektrik yang dibangkitkan oleh osilasi cepat daripartikel bermuatan. Gelombang ini merambat dengan kecepatancahaya dalam bentuk yang harmonik dan sinusoidal, seperti ditun-jukkan pada Gambar 5.1 berikut.

medanlistnk

AI

) ,arahr' Pergerakan

medanmagnetik

c (kec.cahaya)

;;!t;li

i

i*

t,

Gambar 5. 1 Gelombang elektromagnetik

99

Page 56: geodesi satelit survey

I OO ( icotlt:st SutcLit

Gelombang elektromagnetik mempunyai spektrum radiasi yangcukup luas, mulai dari panjang gelombang yang terpanjang (ge-lombang radio panjang) sekitar 1OOO km, sampai yang terpendek(radiasi kosmik) sekitar 1O 10 prm, seperti yang ditunjukkan pad.aGambar 5.2. Dalam bidang geodesi satelit, dua domain spektrumyang banyak digunakan adalah domain sinar tampak (uisible light)dan domain gelombang mikro.

tampak (vrslb/e irgrhts)srnar

Radiasikosmik

I

RadiasiI Rontgen

UV infrared gelombangmikro

gelombangradio

10-16 10-14 10-12 t0-10 1O-E 10-6 104 1O-2 100

Panjang gelombang, ), (m)

G arn b ar' ? j.H:f.i Tr:: ?T:;T,"r r:T

o m a gn e tik

Radiasi elektromagnetik juga kerap diklasifikasikan seperti padaTabel 5.1. Perbedaan mendasar dari gelombang-gelombang ini ter-letak pada panjang gelombangnya, yang terkait langsung denganenergiyang dibawa oleh gelombang tersebut. Semakin pendek pan-jang gelombang dari suatu radiasi, maka akan semakin tinggi fre-kuensi dan energinya, dan sebaliknya.

Table 5.1 Contoh klasifikasi radiasi elektromagnetikfSeeber, 1993 Rueger, 1996]

l'ropotlusi Sirrtlul lOI

Perlu juga dicatat bahwa spektrum gelombang dalam kategoripita-pita SHF dan UHF, serta sebagian dari EHF dan VHF umum_nya juga dinamakan sebagai gelombang mikro (microttaue). Gelom-bang mikro banyak digunakan untuk aplikasi terekomunikasl (ter-masuk telekomunikasi dengan satelit) serta pada sistem-sistemRadar (Radio Detection and Rangingl.

Spektrum gelombang mikro ini kadang juga diklasifikasikandalam pita-pita frekuensi (frequencg bands) tertentu. Ada beberapakategori pembagian spektrum frekuensi gelombang mikro yang di_kenal, dan salah satunya adalah yang diberikan pada Tabel 5.2berikut.

sistem-sistem pengamatan yang digunakan dalam geodesi sate-lit umumnya tidak menggunakan sinyal dengan frekuensi yangsama. Tabel 5.3 berikut menunjukkan beberapa contoh spektrumfrekuensi yang digunakan oleh sistem geodesi satelit.

Tabel 5.3 Contoh beberapa frekuensiyang digunakan oleh sistem satelit

106104102 Tabel 5.2 Klasifikasi spektrum gelombang mikro lRueger, tgg6)

Pita (band) Panjang Gelombang FrekuensiV Band

Q BandK BandX BandS BandL BandP Band

5,3 mm - 6,5 mm6,5 mm - 8,3 mm

8,3 mm - 27,5 mm27,5 mm - 57,7 rnm57,7 mrn - 0,194 m0,194m-O,769m0.769m-1.333m

46 - 56 GHz36 - 46 GHz

10,9 - 36 GHz5,2 - tO,9 GHz1,55 - 5,2 GHz

0,39 - 1,55 GHz0,225 - 0,39 GHz

Radiasi Paniang Gelombans FrekuensiX-rays

UltravioletVisible light

InfraredEHFSHF

UHFVHFHFMFLF

VLF

ELF

1,6 x 10-tr - 6,6 x 1O'8 m1,4 x 10-8 - 3,6 x 10'7 m3,6 x 10'7 - 7,8 " 1O-7 m7,8 x lO-7 - 3,4 , 10-a m1,0 x 10'3 - 1,0 x 1O-2 m1,0 x 10-2 - 1,0 x 10'' m

0,1 -1m1-10m

10-10rm102 - 103 m103 - 10a m104- 10s m

lOs- 106 m

4,5x101s-1,98,3xlOt4-2,23,8x lOra-8,38,8x10rt-3,8

3x1oto -3x3x10e -3x3x1O8-3x3x107-3x3x106 -3x3xlos -3x3x10a-3x3x1O3 -3x3x102-3,

lOts Hz

lOt6 Hz

lOta Hz

LOla Hz

.O1t Hz

Ol" Hz

oe Hz

08 Hz

07 Hz

06 Hz

Os Hz

Oa Hz

03 Hz

Sistem Satelit Frekuensi SinyalTRANSIT/Doppler 150 MHz

4OO MHz L - bandGPS t227,60 MHz

1575,42 MHzL - bandL - band

GLONASS r602,562s - 1615,5 MHz1246,4375 - 1256,5 MHz

L - bandL - band

Mark-III VLBI System 2,2 - 2,3 GHz8,2 - 8,6 GHz

Sx

bandband

TOPEX/Poseidon(Radar Altimeter)

5,3 GHZ13,6 GHz

X - bandK - band

ERS-1 (Radar Altimeter) 13,8 GHz K - band

Page 57: geodesi satelit survey

l()'2 Geodesi Satelit

5.2 ATMOSFER BUMI DAN KARAKTERISTIKNYATerminologi atmosfer biasanya digunakan untuk mendes-

kripsikan lapisan udara yang melingkupi Bumi lVanicek andKrakiutskg, 19861.

Atmosfer dapat diklasifikasikan menjadi beberapa lapisan. Ber-dasarkan kriteria yang digunakan dalam klasifikasi, dikenal bebe-rapa nomenklatur lapisan-lapisan atmosfer, seperti yang ditunjuk-kan pada Gambar 5.3 berikut.

l'r()l)Q(lust Suu!ul IO.t

Dari Gambar ini terlihat bahwa di bawah ketinggian 200 krn,atmosfer didominasi oleh gas-gas Oksigen (Or) dan Nitrogen (Nr);sementara di atas 200 km yang mendominasi adalah atom-atomOksigen (O). Dari Gambar 5.4 juga terlihat bahwa densitas udaramengecil dengan ketinggian, dan di atas ketinggian sekitar 1000km umumnya sudah relatif sangat kecil dan dapat diabaikan. Per-lu dicatat di sini bahwa dengan semakin membesarnya ketinggian,pengaruh medan magnetik Bumi terhadap partikel-partikel dalamatmosfer akan semakin membesar.

Berdasarkan profil temperaturnya, lapisan atmosfer Bumi umumdibagi atas troposfer, stratosfer, mesosfer, dan termosfer, sepertiyang diilustrasikan pada Gambar 5.5 berikut.

rsfer

I

Mesosfer

I

Lap.Ozon

ITlononnt tce

StratosferI

-100 -50

Temperatur (oC)

Ciambar 5.5 Profi1 temperatur terhadap ketinggian dilapisan bawah atmosfer Bumi; dari Ir\IASA BSE, 2000].

Da-lam hal irri troposfer adalah lapisan paling bawah dari atrno-sfer Bumi yang mempunyai ketinggian sekitar 8 sampai 15 km diatas permukaan Bumi, bergantung pada lintang. Seperti yang di-tunjukkan oleh Gambar 5.5, temperatur dalam lapisan troposferturun dengan semakin besarnya ketinggian. Di atas troposfer, ter-dapat lapisan stratosfer yang ketinggiannya mencapai sekitar 5Okm. Dalam lapisan stratosfer, temperatur kembali naik denganmembesarnya ketinggian. Temperatur kembali turun di dalam la-pisan mesosfer, yang berketinggian 50 sampai 80 km di atas per-mukaan Bumi. Penurunan ini dapat mencapai -500C sampai -1400C,

Ketlnggian(km) femperatur loniesi Medan

MagnetiN Propagasi Teknikal

10.000

1.000

100

10

Termosfer

Protonosler

Magnetosfer lonosfer

Troposfer

AtmosferAfes

lonosfet

Mesosler

DinamofetStrafosfer

Neutroster AtnosferBawahTroposter

300

200

100

BO

60

40

20

,&

(!bobo

0)M

Gambar 5.3 Beberapa klasifikasi atmosfer Bumi ISeeber, 1993]

Atmosfer Bumi terdiri atas beberapa jenis gas seperti Oksigen, Ni-trogen, Helium, dan Argon. Menurut Tascione (1994), secara umumtiga gas utama yang membentuk atmosfer adalah Nitrogen (sekitar78ohl, Oksigen (sekitar 2lo l, dan Argon (sekitar 1%). Sampai keting-gian sekitar 100 km, gas-gas tersebut bercampur secara baik, sehing-ga densitasnya relatif sama dengan di permukaan Bumi. Di atas ke-tinggian ini setiap gas berada dalam kesetimbangan difusif dan dis-tribusi vertikal dari setiap gas akan bergantung pada berat molekul-nya. Komposisi tipikal gas dalam atmosferyang diturunkan dari peng-ukuran pada tahun 1960-an ditunjukkan pada Gambar 5.4 berikut.

Komposisi GasAtmosfer Bumi

.... N"- .i..

los 106 lO7 108 loe l0r0 IOI lor2Jumlah partikel (cm-3)

Ganrbar 5.4 l{omposisi gzrs atmosfer Bumi; dari UOL (2O0O)

10050

500

400

5 .oo.! zsobo

ff zooov rso

100

t

Page 58: geodesi satelit survey

I O4 ( ilorlr.sr Srrlr,/il

bergantung pada lintang dan musim. Dari ketinggian BO km,, tem-peratur kembali naik di dalam lapisan termosfer. Temperatur inidapat naik sampai 20000C, dan bahkan kadang mencapai ?5OO0Cpada siang hari [IIASA ESE, 2000].

Dalam konteks propagasi sinyal dari satelit ke permukaan Bumi,atmosfer umumnya dibagi menjadi dua lapisan, yaitu troposfer danionosfer.

Ionosfer adalah bagian dari lapisan atas atmosfer yang karenaadanya radiasi Matahari mempu4yai sejumlah elektron dan ionbebas. Lapisan ionosfer ini mempunyai batas bawah pada ketinggi-

. an sekitar 50 sampai 70 km; dengan ketinggian batas atas yangtidak terlalu jelas, meskipun untuk banyak aplikasi ketinggian 2000km digunakan sebagai batas atas [?oscione,1994]. Jumlah (densitas)elektron dan ion bebas pada lapisan ionosfer ini bergantung padabesarnya intensitas radiasi matahari serta densitas gas pada lapis-an tersebut lDauies, 199o1. Disamping itu struktur vertikal densitaseletron dalam ionosfer juga berubah secara kontinyu. Struktur inijuga variatif terhadap waktu, musim, dan lintang setempat.

Secara umum berdasarkan membesarnya ketinggian dandensitas elektron, lapisan ionosfer dapat dikategorisasikan men-jadi lapisan-lapisan D, E, F1, dan F2, seperti yang diilustrasikanpada Gambar 5.6 berikut. Ketinggian lapisan-lapisan ini daripemukaan Bumi adalah berkisar sekitar lseeber, 1993] : 60 - 90km untuk lapisan D, 85 - 14O km untuk lapisan E, 140 - 200 kmuntuk lapisan F,, dan 2OO - 1000 km untuk lapisan F,.

l'ntlturlrt:;t Sirrrlttl IOlr

Lapisan D adalah lapisan ionosfer yang paling bawah, clan l<irrcna jaraknya relatif yang paling jauh dari matahari, maka iotrisasipada lapisan ini adalah yang terkecil dibandingkan lapisan-lapisanlainnya. Lapisan yang menghilang pada malam hari ini, meman-tulkan gelombang VLF dan LF serta menyerap gelombang MF danHF Ilomasi, 19941. Lapisan E, yang kadang dinamakan lapisanKennelg-Heauiside, membantu propagasi gelombang permukaan MFdan pada siang hari memantulkan gelombang HF. Pada malam hari,lapisan E ini juga secara praktis hampir seluruhnya menghilang.Lapisan paling atas atrnosfer, yang dinamakan lapisan F, umum-nya dibagi menjadi lapisan F, dan Fr. Lapisan F, menyerap danmemperlemah sebagian gelombang HF. Pada malam hari lapisanF, bergabung dengan lapisan F, membentuk hanya satu lapisan.

Dari Gambar 5.6 di atas, yang merupakan contoh profil untuklintang menengah, terlihat bahwa secara umum karena terkait de-ngan intensitas radiasi matahari, maka densitas elektron dalamlapisan ionosfer lebih besar pada siang hari ketimbang malam hari.Densitas elektron juga membesar dengan meningkatnya tingkataktivitas matahari, yang dikarakterisasi dengan meningkatnya jum-lah sunspot yang teramati di permukaan matahari. Disamping ituprofil densitas elektron ini juga akan berubah untuk daerah kutubdan ekuator.

Adanya lapisan-lapisan ionosfer yang diilustrasikan pada Gam-bar 5.6 terjadi karena beberapa faktor, yaitu Ilascione, 19941:

1. sepektrum radiasi matahari menyimpan energinya padabeberapa ketinggian bergantung pada karakteristik penyerapan(absorption) dari lapisan atmosfer;

2. proses fisika dari rekombinasi ion bergantung pada densitasatmosfer yang bervariasi dengan ketinggian; dan

3. komposisi dari atmosfer berubah dengan ketinggian.

5.3 PROPAGASI GELOMBANGBerbicara tentang propagasi gelombang elektromagnetik dalam

atmosfer Bumi, ada beberapa konsep penting yang perlu dijelas-kan, yaitu terkait dengan medium dispersif dan non-dispersif, ke-cepatan fase dan kecepatan group, serta interaksi energi antaragelombang dengan partikel-partikel yang ada dalam atmosfer: Kon-sep-konsep tersebut dijelaskan secara umum berikut ini.

5.3.1 Medium DispersifMedium dimana kecepatan propagasi dari gelombang elektro-

magnetik bergantung pada frekuensi dinamakan medium dispersif.Pada medium dispersif, tidak seperti halnya pada medium non-dispersif, indeks refraksi bergantung pada frekuensi sinyal. Oleh

Sunspof :

maksimum _minimum

i'\,

Malam F F2

iF,

in/

t0 7O2 1O3 1O4 los 106Konsentrasi Elektron (cm-s)

Ci:uubar- 5.(r [,ro1]1 tiprkzrl rlensrtas elektron untuk lnrl:rn1,,tneneng:rh padzr siang dan rnalam hari; dari [?a-sciorrr,, I()() li

J( 400

ahobo.E 2ooo

150

100

80

60

A

Page 59: geodesi satelit survey

l0(l ()t:orl<:si Satelit.

sebab itu gelombang yang frekuensi lebih tinggi akan direfraksikandalam arah yang sedikit berbeda dengan gelombang yangfrekuensinya lebih rendah. Efek dispersi disebabkan oleh interaksielektromagnetik antara medan bermuatan listrik dari medium de-ngan medan eksternal dari gelombang yang memasuki medium ter-sebut.

Dalam medium dispersif diamati adanya kecepatan yang ber-beda-beda untuk gelombang dengan frekuensi yang berbeda-bedadan juga group (kelompok) gelombang. Dalam hal ini dikenal kece-patan fase dan kecepatan group. Kecepatan fase adalah kecepatandari suatu gelombang dengan panjang gelombang tertentu yanguniform. Kecepatan group adalah kecepatan dari suatu group ge-lombang, yang merupakan superposisi dari beberapa gelombangdari beberapa frekuensi. Kecepatan group adalah kecepatan pro-pagasi dari energi atau informasi yang dibawa oleh gelombang ter-sebut.

5.3.2 Kecepatan Fase dan Kecepatan GroupSeandainya o adalah kecepatan sudut dan k adalah bilangan

gelombang, maka kecepatanlase dapat diformulasikan sebagai:

vr= f.i, = @/k dimana a = 2rf dan k :2nl)"Sedangkan kecepatan group dapat diformulasikan sebagai:

v* : dro/dk

Untuk medium yang bukan vakum, secara umum kecepatanpropagasi dikarakterisasi oleh indeks refraksi n, yaitu:

v=cfn (5.3)

dimana c kecepatan dalam vakum. Untuk kecepatan fase dankecepatan group berlaku:

v, = c/n, dan v:c/n

I'ntpurl<tsr Srrtrytl lll'/

Untuk sinyal yang merambat dalam medium non-dispersr.,fberlakrr:

(s 8)

Dalam kasus sinyal GPS, code bergerak dengan kecepatan group,sedangkan carrier phase bergerak dengan kecepatan fase. Untukgelombang mikro, ionosfer adalah medium dispersif dan troposferadalah medium non-dispersif. Untuk gelombang optik, yangberlakuadalah kebalikannya.

5.3.3 Interaksi EnergiDalam konteks propagasi gelombang elektromagnetik dari sate-

lit ke permukaan Bumi, ada beberapa mekanisme interaksi energiyang terjadi antara gelombang dengan atmosfer. Dua mekanismeyang cukup penting dalam kaitannya dengan sistem-sistem peng-amatan satelit geodesi adalah pemendaran (scatteinfl dan penye-rapan (absorptionl.

Pemendaran oleh atmosfer (atmosphenc scatteingl adalah difusiradiasi bersifat acak oleh partikel-partikel dalam atmosfer lLillesand& Kiefer, 19941. Ada beberapa tipe pemendaran yaitu pendaranRayleigh (Ragleigh scatter), pendaran Mie (Mie scatter), pendarannon-selektif (nonselectiue scattez). Pendaran Rayleigh umum ter-jadi ketika radiasi gelombang berinteraksi dengan molekul-mole-kul serta partikel atmosfer yang diameternya jauh lebih kecil daripanjang gelombangnya. Besarnya efek pendaran Rayleighberbanding terbalik dengan pangkat empat dari panjang gelom-bang. Oleh sebab itu radiasi dengan gelombang yang lebih pendekakan lebih dipengaruhi oleh mekanisme pendaran Rayleigh ini di-bandingkan radiasi dengan gelombang lebih panjang.

Pendaran Mie terjadi ketika diameter dari partikel-partikel at-mosfer secara urrrum sama dengan panjang gelombang dari radiasielektromagnetik yang melaluinya. Uap air dan debu adalah penye-bab utama dari pendaran Mie ini. Dibandingkan pendaran Rayleigh,pendaran Mie ini cenderung mempengaruhi radiasi yang gelom-bangnya relatif lebih panjang.

Pendaran yang lebih menyulitkan adalah pendaran non-selek-tif. Pendaran ini tedadi ketika partikel atmosfer yang menyebab-kan pendaran mempunyai diameter yang jauh lebih besar dari pan-jang gelombang radiasi. Butiran-butiran air adalah salah satu pe-nyebab dari pemendaran tipe ini. Dalam hal ini, dengan diametersekitar 5 sampai 100 mm, butiran air akan memendarkan secarahampir sama semua gelombang tampak serta gelombang inframerahdekat dan menengah lLillesand & Kiefer, 19941. Dengan kata lain,pemendaran ini bersifat non-selektif terhadap panjang gelombang.

Hubungan antara kecepatan group d.an kecepatanfase adalah:

V* = v, - I.(dv,/dl,) (5.5)

Untuk indeks refraksi berlaku:

fl*=Dr+f.(dn/d0Dapat juga dibuktikan bahwa untuk dua kecepatan berlaku

v*,v, = c2

(s.1)

(s 2)

(s.4)

(s.6)

(s.71

Pada medium dispersif, kecepatan fase dapat melebihi kecepat-an dalam vakum, c. Sedangkan kecepatan group, sesuai denganhukum relativitas, tidak dapat melebihi kecepatan dalam vakum, c.

i

Page 60: geodesi satelit survey

I O.r.t ( it,tttlt':;t iirtlcltl

Dalam propagasinya dari satelit ke permukaan Bumi, ra(liasigelombang elektromagnetik juga dapat kehilangan energi, karenaadanya penyerapan oleh molekur-molekul daram atmosfer (cttrrto-spheic absorptionl. Persentase kehilangan energi ini akan bergan-tung pada panjang gelombang radiasinya. Dengan kata lain, per_sentase transmisi dari atmosfer Bumi bervariasi bergantung padapanjang gelombang dari radiasi gelombang yang .rr"l.1rrirry.,

""_perti yang diilustrasikan pada Gambar 5.7 berikut.

l'rttltrttltt:;t iirttlrtl I Ot )

5.4 PROPAGASI SITIYAL DALAM IONOSFERSinyal atau gelombang elektromagnetik dari suatu satelit umum-

nya hatts mela-lui lapisan ionosfer untuk sampai ke permukaan bumi.Ion-ion bebas (elektron) dalam lapisan ionosfer akan mempengaruhipropagasi sinyal tersebut. Dalam hal ini ionosfer akan mempenga-ru}li kecepatan, arah, polarisasi, dan kekuatan dari sinyal satelit yangmelaluinya, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5.8.

Satelit

Mempengaruhi

I kecepatano arahl polarisasio kekuatan

dari sinyal satelit

Gambar 5.8 Efek ionosi-er terhadap sinyal sateltt

Dalam hal ini efek dari ionosfer yang terbesar umumnya adalahpada kecepatan sinyal, dimana ini akan langsung mempengaruhinilai ukuran jarak dari pengamat ke satelit. Besarnya bias jarakkarena efek ionosfer ini akan bergantung pada konsentrasi elek-tron sepanjang lintasan sinyal serta frekuensi dari sinyal yang ber-sangkutan. Sedangkan konsentrasi elektron sendiri akan bergan-tung pada beberapa faktor, terutama aktivitas matahari dan me-dan magnetik bumi, dimana keduanya juga akan bergantung padaIokasi geografis, musim, dan waktu.

5.4. 1 Efek Ionosfer pada Jarak UkuranBesarnya bias ionofer pada data ukuran jarak dari satelit ke

pengamat di permukaan Bumi, d,o., dapat diestimasi dengan per-samaan dasar berikut:

dio.= I{1-n(s)}.ds (s e)

dimana n(s) adalah refraksi ionosfer sepanjang lintasan sinyal dalamlapisan ionosfer. Pada persamaan di atas terlihat bahwa untuk

Ultra uiolet+- Infrared jauh

---)o\

o

o(U

rF

480.2 oo

a40

IzoF

100

80

60

40

20

infrared.

1,0 7,5 2p 3,0 5,O 10Panjang gelom bang {prm)

---l Gelomban

0.5

Panjang gelombang (cm)

o,5

iared jauh q-

t5 20

loo

o

300 500 1000 1.O s,o 10 60 80

Panjanggelombang (pm)

Gambar 5.7 Persentase transmisi atmosfer untuk spektrum radiasielelitromagnetik tertentu lCurland-er & McDonough, 199 1l

Dari contoh pada Gambar 5.7 terlihat bahwa ada beberapa pita(band) frekuensi dimana penyerapan oleh atmosfer relatif k"Cit 1p"r-sentase transmisinya besar) dan sebaliknya ada beberapa pita fre-kuensi yang penyerapannya sangat besar sehingga radiasi padafrekuensi tersebut seolah tidak bisa melewati lapisan atmosfer. DariGambar 5.7 terlihat bahwa untuk spektrum 1_10 GHz (panjanggelombang 3 - 30 cm), persentase transmisi atmosfer mendekatiloo o/o- oleh sebab itu sinyal-sinyal dari sistem satelit geodesi ba-nyak memanfaatkan spektrum frekuensi ini, seperti yang terlihatpada Tabel 5.3 sebelumnya.

*t

9O GHz I

,aa orr;fPita penyerapanu ap air (22 G Hz)

-22 GHz35 GHz

6O GHz

13

(!p,t

Page 61: geodesi satelit survey

I IO (ir,tnlt.::t !ittt.lrt

rr)cnentukan besarnya efek ionosfer tersebut, indeks refraksi ionosl-erharus dispesifikasikan terlebih dahulu.

Indeks refraksi ionosfer (n) telah diturunkan oleh Appleton danHartree, dan dapat diformulasikan sebagai [Klobuchor, iggOl,

n2 =7

: f^2 /P= {,, cosO/f= f, sinO/f (s.1i)

Pada persamaan (5.11) di atas,N = konsentrasi elektron,e - muatan elektron = _I,602. 10_re Coulomb,Eo = permitivitas ruang hampa = g,BS4 . 1O_r2 Farad/m,m : massadiam elektron = 9,107. 10_31 kg,0 = sudut arah rambat gelombang

terhadap med3n magnetik Bumi,l = frekuensi tumbukan netral elektron, sekitar roa Hz,{, = frekuensi giro elektron = 1,5 MHz (tipikal),f. = frekuensi plasma, jarang melebihi 20 MHz,f = frekuensi gelombang elektromagnetik, danBrdan B, adalah komponen dari medan magnetik Bumi.

Dengan akurasi tebih baik d.ari ro/o, persamaan (s.10) di atasdapat diaproksimasi dengan p.r"arnra, berikut, yang mengako_m_odasi suku pertama dan mengabaikan

"ut u_"it u tinggifKlobucha6 1996)

n= t-(Xl2) =Ne2/(2eomo2) (S.12)Dengan memasukkan nilai-nilai e, eo dan m ke persamaan di atasakan diperoleh persamaan:

Berdasarkan persamaan (5.9) di atas,pertama pada data ukuran jarak adalah:

i'roltutlttsrSttttytl I I I

maka efek ionosfer orrk.

(s.14)

dimana STEC (Slant Total Electron Content) adalah jumlah elektronsepanjang lintasan sinyal dalam lapisan ionosfer, di dalam suatusilinder yang luas penampangnya 1 m2. Pada persamaan di atas,STEC dinyatakan dalam unit elektronf rn2, frekuensi dalam unitHertz, dan do. dalam unit m. Kadangkala STEC juga dinyatakandalam unit TECU (TEC Unit), dimana 1 TECU = 1016 elektron/m2.

Patut dicatat di sini bahwa pada frekuensi sekitar 1,2 GHz (con-toh untuk sinyal satelit GPS), bias ionosfer pada jarak ukuran bisalebih dari 150 m sampai kurang dari 5 m. Besarnya bias ionosfertersebut didominasi oleh orde pertama bias ionosfer. Sedangkanorde kedua (fungsi dari i / 13) dan orde ketiga (fungsi dari 1 / Ia) seca-ra total hanya akan mencapai level maksimum sebesar beberapadesimeter fWubbena, 199 1].

5.4.2 Variasi Efek lonosferSecara umum konsentrasi elektron dalam ionosfer akan berva-

riasi secara harian (diurnal), musim, lokasi, aktivitas matahari, sertaketinggian dalam lapisan tersebut fMcNamara,1991]. Dengan katalain efek ionosfer akan mempunyai variasi spasial dan juga tempo-ral. gaiiasi spasial dari efek ionosfer umumnya berfrekuensi ren-dah dan terutama terkait dengan regionisasi dari aktivitas ionosfer(daerah ekuator, lintang menengah, dan daerah auroral), sepertiyang ditunjuk\an pada Gambar 5.9. Pada daerah ekuator, bias ion-osfer umumnya mempunyai nilai yang besar tetapi relatif stabil(fluktuasi nilai biasnya secara temporal relatif tidak terlalu besar).Pada daerah auroral, meskipun nilai dari bias ionosfer relatif keciltetapi relatif cukup fluktuatif. Sedangkan pada daerah lintang me-nengah, nilai dari bias ionosfer dan fluktuasinya umumnya beradapada level menegah (sedang).

Sedangkan variasi temporal dari efek ionosfer bisa berfreku-ensi tinggi (scintillatton), menengah (variasi harian dan musiman),maupun rendah (variasi 11 tahunan). Scintillationadalah variasitemporal berfrekuensi tinggi pada amplitudo dan fase dari sinyal,yang disebabkan adanya ketidakteraturan (irregalaities) pada la-pisan ionosfer.

dio. = ff r*.o" _ 40,3. STEC

f2

Y.: I vo 1't''-"-r(r-*-rrttl^u_i_;),*,:l (s.10)

dimana: X :Y,. =

Yr=Z=o

Ne2/ (eomro2)

eBr/(mto)

eBr/(mro)

f,f a2rf

t

n: 1-40,3N/f, (s.13)

Page 62: geodesi satelit survey

a Bias ionosfer kecit tetapi tidak stabil

DaerahLintangMenengah

Daerah TropikS Bias ionosfer

besar tapi stabil

Daerah Lintang MenengahO Bias ionosier sedang

dan kestabilan sedang

Daerah Auioral

Gambar 5.9 Regionisasi clari aktivrtas ionosfer

Fenomena scintillationini umumnya terjadi pada daerah sepan-jang garis ekuator geomagnetik bumi, yaitu meliputi witayah 30derajat pada kedua sisi dari garis ekuator tersebut . scintinationjugaumum terjadi di daerah auroral sekitar kutub. patut dicatat bahwascintillation di daerah ekuator umumnya mempunyai efek yangmaksimum dalam selang waktu kila-kira satu jam setelah mata-hari terbenam sampai tengah maram fKrobuchir, 1991]. oreh se-bab itu untuk pengamatan yang sangat teliti di daerail ekuator,selang waktu di atas sebaiknya tidak digunakan. Dari pengaramandidapatkan bahwa efek sclnfiilation biasanya kurang berarti daribulan April sampai Agustus pada daerah bujur Amlrika, Afrika,dan India; tetapi maksimum di daerah pasifik- Dari buran septem-ber sampai Maret, situasinya adalah terbalik [Seeber,1993].

Aktivitas ionosfer juga mempunyai variasi temporal yang bersi-fat harian. Dalam hal ini, secara empirik didapatkan bahwa sesuaidengan aktivitas matahari yang relatif tinggi, .rit^i tBc yang terbe-sar biasanya terjadi pada tengah hari (jarn 2 siang *.t to lokal),seperti yang ditunjukkan idealisasinya pada Gambar 5.10.

Dari hasil pengamatan sebenarnya, yang contohnya diberikanpada Gambar 5.11 terlihat bahwa variasi harian vr"EC di suatutempat akan bervariasi dari hari ke hari dan dari bulan ke bulan.contoh ini adalah hasil pengamatan di stasiun Hamilton, AS (da-erah lintang menengah) pada buran Februari dan Juni tahun 1989yang secara siklus aktivitas matahari merupakan tahun solar mak-

sirnurn. Untuk lokasi,tik detail dari variasibeda.

bulan, dan tahunharian VTEC ini

I'rttltrtrltt:;t llttttytl I l.t

yang berbeda, karzrl<l cl'i sumumnya akan juga ltt:r'

5:00_6:0o I4:UU '.2',2'.U0-2J:uu

Gambar 5.10 Idealisasi variasi harian dari VTEC

560rn3?40rF

360E]3840F.

2020

o 3 6 9 L2 1.5182124waktu Lokal

o 3 6 9 1215782t24waktu Lokal

Gambar 5.11 Contoh nilai VTEC harian dalam waktu sebulanyang diamati di stasiun Hamilton, MA, AS;

d,arifKlobuchar & Kunches, 2000]

Dari Gambar 5.11juga terlihat bahwa pada malam hari, seiringd.engan melemahnya radiasi matahari terhadap lapisan ionosfer,maka nilai VTEC secara umum akan mengecil dibandingkan padasiang hari. Perlu ditekankan di sini bahwa pada penentuan posisiatau survai dengan satelit, jadwal pengamatan satelit sebaiknyadisesuaikan dengan variasi harian dari aktivitas ionosfer tersebut,kecuali kalau receiver satelit dua frekuensi digunakan.

A

22:OO-23:OO

Februari 1989 Juni 1989

Page 63: geodesi satelit survey

I l4 (it:otl.esi Satelit

Disamping mempunyai variasi harian, nilai vrEC di suatu loka-si juga akan benrariasi dengan musim, seperti yang ditunjukkanpada Gambar 5.12 berikut. Gambar ini menunjukkan nilai rata-rata VTEC harian pada siang hari fiam 11:00 - 17:OO) yang diamatidi stasiun Hamilton, AS. Dari Gambar ini terlihat bahwa untuktahun solar maksimum (dalam hal ini 1989) nilai vrEC rata-ratasiang hari pada musim dingin (winter) relatif jauh lebih besar di-bandingkan nilainya pada musim panas (summer).

l'n.t1tur|osr Srrrrytl I llr

100

80

60

40

(d

cUli

dId!

a,V)

bd

')

* 200oo_

\ tsoaE(u 100Ef-50

200

160

t20

80

40

(U^L(J^i rn!H

udtdtrr-(E>-c

Winter

1frqfdh*,l,-*u,ff}-$uHamilton, MA, AS

JAN MAR MEI JUL SEP NOV 1989

Gambar 5.12 contoh variasi musi*ran dar-i nilai VTEC, ciinmati pacla l9B9(so1ar maksimum); dari fDoherig et at..,2OOOI

Sepertiyang telah disebutkan sebelumnya, aktivitas ionosfer akanbergantung pada aktivitas matahari, yaitu terutama aktivitasmagnetiknya. Dalam hal ini, aktivitas magnetik matahari yang palingsignifikan adalah aktivitas yang mempunyai periode

"ekit.. 11 ta-hun, yang umum dinamakan siklus matahari lsotar cgclel. Salahsatu efek dari siklus matahari ini adarah adanya variasi dalam jum-lah sunspof yang nampak pada permukaan matahari, seperti yangdiilustrasikan pada Gambar 5.13. sunspof sendiri adalah daerah dipermukaan matahari yang bermedan magnetik sangat kuat, danukurannya bervariasi dari 25oo km sampai lebih diri 5o0oo kmdalam diameternya. sunspot biasanya nampak lebih hitam dari da-erah sekelilingnya, karena suhunya yang lebih dingin beberapa ribuderajat dari daerah sekelilingnya.

semakin banyak jumlah sunspot yang ada mengindikasikan se-makin tingginya aktivitas matahari, dan sebaliknya. Dari pengamat-an didapatkan bahwa jumlah sunspotini mempunyai sikius sekitar11 tahun, seperti yang diilustrasikan pada Gambar s.13. Dari siklus1l-tahunan ini, sebagai contoh jumlah sunspot adalah maksimumpada tahun 1980 dan minimum pada tahun 19g6. Maksimum beri-kutnya akan terjadi sekitar tahun 2001 atau 2oo2. perlu dicatatdari Gambar 5.13 dan 5.14 bahwa jumlah maksimum dan minim-um dari sunspot berbeda-beda untuk setiap siklus matahari.

0t700 1800 Tahun 1900 2000

Gambar 5. 1 3 Variasi jumlah sunspot,dari tahun 1700 sarrpai 2000 UPS,2000I

250Jumlah bulanan (smoothedl dari Sunspot

Januari 1946 - Juli 1988

Tahun : 46 48 50 52 54 d6 58 60 62 64 66 68 70 7274 76 78 80 82 84 86 88 90

Gambar 5.1,1 Vanasi 11-tahunan rlari jumlah sunspol

Dalam kasus penentuan posisi dan survai dengan satelit,seperticontohnya dengan satelit GPS, ada beberapa cara yang dapat digu-nakan untuk mereduksi efek dari bias ionosfer pada data ukuranjarak, yaitu lAbidin, 2OOOI:

. menggunakan data pengamatan pada dua frekuensi, Ll danL2, untuk mengeliminasi efek ionosfer orde pertama,

. melakukan pengurangan (differencingl dari data pengamatanyang diamati dari dua stasiun yang berbeda,

20

0

"&

Page 64: geodesi satelit survey

I I(l (icorlr,sr ^Srr1r,/rl

o memperpendek jarak antara titik-titik pengamatan,. melakukan pengamatan pada pagi atau malam hari,. menggunakan model prediksi global ionosfer (untuk data

pengamatan satu frekuensi) seperti model Bent dan Klobuchar,serta

. menggunakan parameter koreksi ionosferyang ditentukan olehsistem eksternal seperti sistem Wid.e Area Differential GpS(wADGPS).

Dalam operasionalisasinya, beberapa metode di atas dapat dite-rapkan sekaligus secara simultan.

5.5 PROPAGASI SINYAL DALAM TROPOSFERSinyal dari satelit untuk sampai ke permukaan Bumi harus

melalui lapisan troposfir, yaitu lapisan atmosfir netral yang berba-tasan dengan permukaan bumi dimana temperatur menurun de-ngan membesarnya ketinggian. Lapisan troposfir ini mempunyaiketebalan sekitar 9 sampai'16 km, tergantung dengan tempat danwaktu. Ketika melalui troposfir sinyal satelit akan mengalami re-fraksi, yang menyebabkan perubahan pada kecepatan dan arahdari sinyal tersebut, seperti yang diilustrasikan pada Gambar 5. 15.Efek utama dari troposfir dalam hal ini adalah terhadap kecepat-an, atau dengan kata lain terhadap hasil ukuran jarak.

Satelit Mempengaruhi

a kecepatano arah

dari sinyal satelit

Lapisan Troposfer

Gambar 5.15 Efek troposfer terhadap sinyal satelit

Pada frekuensi sinyal di bawah 30 GHz, magnitude clari biastroposfir tidak tergantung pada frekuensi, dan oreh sebnb itu be-sarnya tidak dapat diestimasi dengan pengamatan pacla clr:a freku-ensi. Sebagai contoh, magnitude dari bias dari bias troposfir pada

l\oltrtrlttsi Strttlttl I l'/

ukuran jarak ke satelit GPS berkisar sekitar 2,3 m di arah zcnitlrsampai 2O m pada 10'di atas horizon.

Bias troposfer biasanya dipisahkan menjadi komponen kering (=

9Oo/o dari bias total) dan komponen basah. Dengan menggunakanmodel troposfer (seperti model-model Hopfield, Saastamoinen, Marinidll.nya) serta data ukuran meteorologi (temperatur, tekanan, dankelembaban) di permukaan bumi, magnitude komponen kering daribias troposfer biasanya dapat diestimasi sampai ketelitian * loh.

Sedangkan magnitude dari komponen basah, yang terutamabergantung pada kandungan uap air sepanjang lintasan sinyal, bi-asanya lebih sulit untuk diestimasi secara teliti dari data peng-amatan meteorologi di permukaan bumi. Dengan menggunakan datameteorologi di permukaan bumi, magnitude dari komponen basahini biasanya hanya bisa diprediksi sampai dengan ketelitian = 3 - 4cm lWells et al., 19861. Untuk mendapatkan ketelitian yang lebihbaik dari magnitude komponen basah ini, peralatan WVR lWaterVapour Radiomete4 yang dapat mengukur kandungan uap air se-panjang lintasan sinyal, dapat digunakan. Akan tetapi instrumenini cukup mahal harganya, ukurannya cukup besar, danjuga cu-kup berat.

Dalam konteks penentuan posisi atau survai dengan satelit,misalnya satelit GPS, ada beberapa cara yang dapat diterapkanuntuk mereduksi besarnya efek troposfer, yaitu:

. melakukan differencing hasil pengamatan yang diamati daridua stasiun yang berbeda,

. memperpendek jarak antara titik-titik pengamatan,

. mengusahakan kedua stasiun pengamat berada padaketinggian serta kondisi meteorologis yang relatif sama,

. menggunakan model koreksi standar troposfer seperti modelHopfield dan Saastamoinen,

. menggunakan model koreksi lokal troposfer,

. menggunakan pengamatan Water Vapour Radiometer (!WR)untuk mengestimasi besarnya komponen basah,

. mengestimasi besarnya parameter bias troposfer, biasanya dalambentuk zenith scale factor untuk setiap lintasan satelit, dan

. menggunakan parameter koreksi troposfer yang ditentukanoleh sistem eksternal seperti sistem Wide Area DifferentialGPS (WADGPS).

Dalam operasionalisasinya, beberapa metode di atas dapat dite-rapkan sekaligus secara simultan.

5.6 MODEL KOREKSI TROPOSFERBesarnya bias troposfer yang dialami oleh data ukuran jarak

dari satelit ke pengamat di permukaan Bumi, d,,oo, dapat diesti-masi dengan persamaan dasar berikut:

t

Page 65: geodesi satelit survey

A -Adt op = j {n(s}-tl.ds = l0-b. I N(s).ds.-RR,

dimana n(s) dan N(s) adalah indeks refraksi dan refraktivitassepanjang jalur sinyal satelit dalam lapisan troposfer, dari titikpengamat R sampai titik di lapisan atas troposfer A.

Untuk dapat mengestimasi besarnya bias troposfer pada persa-maan (5.15) di atas, maka nilai indeks refraksi, atau denga, katalain nilai temperatur, tekanan, dan kelembaban di titik-titit se-panjang lintasan sinyal harus diketahui. Karena secara praktis halini sulit untuk direalisasi, maka umumnya bias troposrei ini diesti-masi dengan menggunakan data temperatur, tekanan, dan kelem_baban udara yang diukur di permukaan bumi.

Dalam pengestimasian besarnya bias troposfer ini, dikenal be-berapa model standar troposfer, yaitu antara lain model-modelHopfield, Saastamoinen, Black, Marini, dll. Dari beberapa modeltersebut yang cukup banyak digunakan dalam pengolairan datasatelit seperti GPS adalah model Hopfield dan Saastamoinen.

5.6.1 Model HopfieldPada model Hopfield, besarnya bias troposfer diestimasi sebagai

penjumlahan dari komponen basah dan komponen kering sebagaiberikut:

l'ro1ttulrt:,r iirrtt1rtl I Itt

N,r,,.,, : (77,64) (p/T)

N,u,,,,, = - (12,96)(elT) + (3,718.10s)(e/T'?)

dimana p adalah tekanan atmosfer (mbar), e adalah tekanan par-sial dari uap air (mbar), dan T adalah temperatur ('K), kesemlranyadi permukaan Bumi.

Pada persamaan (5" 19) dan (5.20), h. dan h.,masing-masing ada-lah ketinggian lapisan kering dan basah yang cliformulasikan seba-gai:

I I tt (ieorlt:si SateLtt

d,.oo=doo*d-.t

[s.1s)

(s.16)

(s.17)

(s.18)

(s.1e)

(s.20)

(1r.2 l)

(s.2'21

h,, = 40136 + 148,72(T - 273,16lr

h = 11000 m

Besarnya fungsi pemetaan dari arah zenith ke arah satelit padapersamaan (5.17) dan (5.18) diformulasikan sebagai berikut:

(s.23)

(s.241

(s.2s)

(s.26)

m{,

mf

1 / [ sin (E'?+ 6,25)os]

1/ [sin(E2+2,25)os]dimana E adalah sudut elevasi satelit dalam derajat.

5.6.2 Model SaastamoinenPada model Saastamoinen, besarnya bias troposfer dihitung de-

ngan menggunakan rumus berikut lSaastamoinen, 1973]

dimana komponen kering (du*) dari komponen basah (d*",) tersebutdiestimasi dengan formula Giit<ut [Hopfietd., 1969|

d.ory mf.. d. 'o dry

d*., = mf.. d*",,

(s.27)dimana p adalah tekanan atmosfer (mbar), e adalah tekanan par-sial dari uap air (mbar), T adalah temperatur ("K), dan z adalaktsudut zenit}r ke satelit yang diamati.

Rumus di atas selanjutnya diperbaharui dengan menambahkandua faktor koreksi, dimana faktor pertama bergantung pada ke-tinggian dari lokasi pengamat, dan faktor kedua bergantung padaketinggian serta sudut zenith dari satelit. Model Saastamoinen yangtelah diperbaharui ini mempunyai formulasi sebagai berikutlBauersima, 19831:

0,002277 ) p .l 12y* o,os'l.e _ r"n, , I

dtrop= cosz I \ t ) I

0.002277 {dtrop= cos, 1t.(ff+o,os)e*B.tan2,|.0*

Pada persamaan di atas, mfn dan m{ adalah fungsi pemetaan(mapping functionl untuk komponen t<eiing dan baihi dan d.,o,

9"1 d*",' adalah komponen kering dan basah dari bias troposijrdalam arah zenith yang dapat diformulasikan sebagai:

d."dry

dz-

(10'6/5). Noo,o. ho

(106/5). N . h, wet.o w

Nur,"-d3l N*.,,,o P?dd persamaan di atas masing-masing adalahr-efrakti'itas kering dan trasah di permukaan birmi, yaig dapatdinyatakan sebagai berikut:

[s.28)

Pada rumus di atas, nilai faktor koreksi B dapat diinterpolasi darinilai-nilai yang diberikan pada Gambar 5. 16, dan nilai faktor koreksi6R dapat ditentukan dengan menggunakan Tabel 5.4 lHoffirunn-Wellenhof et al., 19971.

-4.

Page 66: geodesi satelit survey

Nilai B (mbar)

l').O ( ittttlr':;t SutIltt

Ketinggian (km) B (mbar)

0,00,51,01,52,02,53,04,05,0

1,1561,0791,0060,9380,8740,8130,7570,6540,563

'1,5

1,25

1

0,75

0,5

0,25

COS_I'- b(E)

l,'*L nu

)'( r)(s.so)

^l)MI .o"2E

( t.t', \2l1+ ' w

I

I r)/

- b(E)(s.3 r )

Gambar 5. 16 Nilai faktor koreksi B pada model Sastamoinen

dimana r adalah jarak geosentrik dari stasiun pengamat, h. dan h."adalah seperti diformulasikan pada persamaan (5.23)dan (5.24) danl. adalah seperti yang diformulasikan pada persamaan berikut:

l" = 0,167 - tp,076 + 0,0001S.(T-273)l e-o.3E (s.32)

dimana T adalah temperatur ('K) dan E adalah sudut elevasi darisatelit (dalam derajat). Sedangkan koreksi akibat adanya peleng-kungan (bending) sinyal, b(E), pada persamaan (5.30) dan (5.31)diformulasikan sebagai berikut:

b(tr) = 1,92/(82 +0,6) (s.33)

Perlu dicatat bahwa untuk elevasi satelit (E) di atas 3Oo, Black(1978) mengajukan formulasi sederhana berikut untuk mengesti-masi bias troposfer:

d,.on = 2,31. p. cosec E * k". cosec E

dimana p adalah tekanan udara (dalam atm), dan k* adalahkonstanta empirik regional yang nilainya diberikan pada tabel 5.5berikut.

(s.34)

5.6.4 Fungsi-fungsi Pe met aara lMapping FunctionslDari model-model estimasi bias troposfer di atas terlihat bahwa

fungsi pemetaan berfungsi untuk mentransformasikan bias tropos-fer dalam arah vertikal ke bias troposfer dalam arah ke satelit. Se-

5.6.3 Model BlackPada model Black,.besl3y" bias troposfer dihitung dengan meng_gunakan rumus berikut fBlack, t97g]:

d,.oo : m{,". doo' + mf*b. d*.t' (5.2e)dimana komponen kering dan basah dari bias troposfer dalam arahil]tld"",'dan d*.,,, dihitung seperti pada model Hopfield, denganmenggunakan persamaan (5.19) sampai (5.24).

Sedangkan besarnya fungsi p"-.t"r., (mapping function) untukkomponen kering (mfob) dan basah (mf*b) di aias,lilrii""s denganpersamaan berikut:

Tabel 5.4 Nilai faktor koreksi 5R pada model Saastamoinen

I(etinggian stasiun di atas p..rr,uk"ro-rrt 1ffi

60.00,66" 00,70.00,73.00,75. 00,76" OO'

77" oo,78.00,78.30,79" OO'

79" 30,79" 45'80.00,

0,0030,006o,o12o,o200,03 1

0,0390,0500,065

0,0750,087o,1020,1 11

o,121

0,003

0,0060,01 I0,0180,0280,0350,045

0,059

0,068

o,o790,093o,101

0,1 10

0,0020,005

0,o 10

o,o170,o25

o,o320,04 1

0,054

o,062

o,o720,o85o,o920,100

0,002

0,0050,0090,01so,o23o,o290,037o,o490,0560,065

o,o770,0830,091

0,0020,0040,0080,013

0,021o,0260,033o,o440,051

0,0590,070o,0760,083

0,001

0,0030,00s0,0090,014

o,017o,o220,0300,0340,040o,o470,0520,056

o,oo2

0,0030,0060,011o,or7o,o2L

o,o270,036o,o42o,o490,o58o,0630,068

0,001o,oo2

0,0040,0070,0r 1

0,0140,018o,0240,0280,033

0,0390,043o,o47

Tabel 5.5 Nilai k* untuk beberapa region pengamatan

Nilai k Berlaku untuko,28 mus m panas di daerah tropik atau lintang menengaho,20 mus m semr atau gugur di daerah lintang menengaho,12 musim dingin d daerah lintang menengah (lautan)0,06 musim dingin di daerah lintang menengah (daratan)o,o5 daerah kutub

&

Page 67: geodesi satelit survey

| 2'2 ( ir'or/c.st Srrlc/il

cara teoretis, fungsi pemetaan akan bergantung pada sudut elevasisatelit serta kondisi meteorologis, dan ketelitian nilai fungsi ini akanmenentukan ketelitian koreksi troposfer untuk data ukuran jarakyang bersangkutan.

Untuk sudut elevasi mendekati 900, fungsi pemetaan yang se-derhana biasanya sudah memadai. Tapi untuk sudut elevasi yangrelatif rendah, fungsi pemetaan yang lebih canggih dan realistisdengan karakteristik atmosfer Bumi akan diperlukan.

Selain fungsi-fungsi pemetaan yang telah ditunjukkan padamodel Hopfield, Saastamoinen, dan Black di atas, ada beberapafungsi pemetaan yang relatif lebih canggih, yaitu antara lain fungsi-fungsi Marini, Davis, Chao, dan Lanyi. Fungsi-fungsi pemetaan inidapat digunakan dengan model-model bias troposfer lainnya. For-mulasi dari beberapa fungsi pemetaan tersebut akan diberikan se-cara singkat berikut ini.

mf(E) asinE+ 1-

UtauE+ tanE+c

dimana koefisien a, b, dan c pada persamaan di atas dihitung dari

persamaan berikut:

a = O,OO1185.[1 + 0,6071'1Ou'(p - 1000) - O'1471'10-3'e

+ o,3o72.10,.(T _ 2Ol + 0,1965.10_1.([} + 6,5)

- 0,5645.1O-')'(hr - 11,231)) '

b = 0,O01 144.|l + O,1164.10'o.(p - 1000) - O'2795'lO'3'e (5'39)

+ 0,3109,10_,.(T - 2Ol + 0,3038.10 1.(p + 6,5)

- o,1217'lo''.(hr - 11,23r)) '

c = -0,0090 .

Pada persamaan (5'39) di atas' p adalah tekanan permukaan

(mbar), e adalah t"i.".r.,, parsial dari uap air di permukaan (mbar)'

i adaiah temperatur permukaan (oC), B adalah kecepatan penu-

runan temperatur a"fl* troposfer 1o'C7t<m1' dan h' adalah tinggi

tropopause (km).

Menurut Spitker(1996), model fungsi pemetaan Davis ini telah

dibandingkan d.ngan hasil rag-tracing, dan hasil.yang. diperoleh

menunjukkanbah"wamodelinimempunyaiketelitianlebihbaikJa.i 2,6 cm meskipun pada elevasi serendah 50'

(s.38)

Ittngsi pemetaan Mariniberkelanjutan seperti berikut

mf(E) =

diformulasikan dalam bentuk fraksi[Marini, 1972, Spilker, 1996]:

1

a

lsinE+sinE+ (s.3s)

sinE+ 9---sin E + ........

dimana a, b, c, .... adalah konstanta-konstanta.

Dengan menggunakan bentuk umum yang diajukan Marini diatas, Chao menyusun suatu fungsi pemetaan untuk komponenkering dan basah sebagai berikut lChao, 1974; Spilker, 19961:

mfo(E)0.0o143

sln l, +tan E + O,O445

0,ooo35SIN11+

tan E + O,017

(s.36)

mf (E)w (s.37)

Davis juga telah memformulasikan suatu fungsi pemetaan tro-posfer untuk komponen kering (hidrostatik) yang cukup canggih,seperti berikut lDauis et al., 1985; Spilker, 19961:

Page 68: geodesi satelit survey

Bab 6SISTEM SLR DAN LLR

Sistem SLR (Safellite Laser Ranging), yang mulai dikembangkanoleh NASA pada tahun t964 dengan peluncuran satelit Beacon-Explorer B, adalah salah satu sistem penentuan posisi absolut yangpaling teliti saat ini. Sistem ini berbasiskan pada pengukuran ja-rak dengan laser ke satelit yang dilengkapi dengan retro-reflektorlaser. Pada saat ini sistem SLR telah banyak diaplikasikan untukberbagai aplikasi geodesi, yaitu antara lain:

. penentuan posisi absolut titik secara teliti, baik untukkeperluan realisasi sistem referensi koordinat maupun untukstudi geodinamika dan deformasi,

. penentuan orbit satelit yang dilengkapi reflektor laser,

. penentuan parameter orientasi bumi, yaitu presesi, nutasi,pergerakan kutub, dan rotasi bumi,

. studi medan gaya berat bumi.

. studi reFpon kerak bumi terhadap fenomena pasut lautan danatmosfer,

. studi variasi pusat bumi (geocenter), dan

. penentuan nilai koefisien gravitasi GM.

Sistem LLR (Lunar Laser Ranging), yang mulai dikembangkanpada tahun 1969 dengan ditempatkannya sekelompok reflektor la-ser di permukaan Bulan oleh misi Apollo 1 1, pada dasarnya punyaprinsip kerja yang sama dengan SLR. Hanya untuk LLR, pengukuranjarak dengan laser dilakukan ke Bulan dan bukan ke satelit. Peng-ukuran jarak ke Bulan dilakukan dengan memanfaatkan retro-re-flektor yang ditempatkan pada permukaan Bulan oleh para astronotdari Amerika Serikat dan Rusia yang ikut dengan misi Apollo danLuna ke Bulan. Sampai saat ini LLR telah diaplikasikan dalam ber-bagai bidang aplikasi geodesi, yaitu antara lain :

. penentuan posisi absolut titik secara teliti, baik untuk realisasikerangka referensi koordinat maupun studi geodinamika.

. penentuan parameter orientasi Bumi,

. penentuan konstanta gravitasi (GM) Bumi dan Bulan.

. penentuan orbit Bulan serta variasi rotasinya,

. studi medan gaya berat Bulan,

. studi interaksi dinamika Bumi dan Bulan, dan

. Penentuan parameter relativitas.

L

t25

Page 69: geodesi satelit survey

l'2tt ( itttlt':,t Srttt,lil

6.I PRINSIP KERJA SISTEM SLRSistem SLR berbasiskan pada pengukuran jarak dengan meng_gunakan pulsa laser yang ditembakkan dari suatu stas=iun Bumike satelit yang dilengkapi dengan sejumlah retro-reflektor. pulsa

ini selanjutnya dipantulkan balik ke stasiun yang bersangkut3n,seperti yang diilustrasikan pada Gambar 6.r. Dalam hal ini jarakke satelit (d) dapat, ditentukan dengan persamaan berikut:

dimana At adalah waktu tempuh raser dari stasiun Bumi ke satelitdan kembali lagi ke stasiun Bumi, dan c adalah kecepatan cahaya.

I J", At"* 1 r| "pZii,:6,1*;

| .----- l;;l-li"t;;;w;;ilrl

- -l Ldtcr | ,"^"*n!

Penerima(Teleskop)

6.1 Prinsip dan skema kerja sistem SLR [Seeber, 1993]

/@,/. / Satelit,/ y dengan

. / reflektor

Pengukuran jarak ke satelit di'lakukan pada saat_saat satelitmelintas di atas stasiun pengamat. Dengan menggunakan data-data pengukuran jarak ini serta informali orbit Jit.iil maka se_lanjutnya koordinat dari stasiun di Bumi dapat ditentukan.Pemancar laser modern umumnya menggunakan laser Nd:yAG(neodgmium gttrium garnet), yang alpat membangkitkan sinar la_ser hijau dengan panjang getomLang 532 nm d";g;;;lsa yangsangat pendek selebar 30 _ 200 ps serta frekuensi 5 _ lO Hz

[Montenbruck & Giil, 2OOO].

-.- Geometri pengamatan SLR serta persamaan matematis yang ter_libat tidaklah sesedel!1"" ilustras-i yang diberikan pada Gambar6.1 serta persamaan (6.1). Secara leUih rinci geom"trif"rrg"*at".,SLR ini ditunjukkan pada Gambar6.2 berikut. Merrgacu p"i" c^*-bar ini, maka persamaan pengamatan jarak (d) pada SLR dapatdiformulasikan sebagai berikui(Aard.oom et at., tOgZl:

Atad.AdAd,ad.n

.Srslcrrr .SL/l rltur l,l.l" l'.t'i

data ukuran waktu tempuh pulsa laser,koreksi eksentrisitas di tanah,koreksi eksentrisitas di satelit,delay sinyal di sistem tanah (ground sysfem),koreksi refraksi, dankesalahan random dan bias yang tersisa.

(6.3)

'3-r/K

d=c.Lt/2

d = c.Lt/2 + Ado + Ad" + Adb + Ad. + r.;

dimana:

ir_tJ-

a D- D"tr-]I xomputerl

Gambar

(6.1)

Untuk SLR, refraksi yang disebabkan oleh lapisan troposferumumnya dikoreksikan dengan menggunakan formulasi dari Marini& Murray yang juga direkomendasikan dalam Standar IERSlMcCarthg,1989]. Sedangkan efek dari refraksi ionosfer pada prin-sipnya dapat diabaikan untuk frekuensi optik dari sinar laser.

Koreksi refraksi untuk jarak ukuran dengan model Marini &Murray tersebut dihitung dengan formulasi berikut lSeeber, 1993]:

A+B' r1q,H; sinE +

",11, ;l|f

Pada persamaan di atas:

A = O,002357 Po + 0,000141 eo

B = 1,084. 1o-8.Po.To.K + 4,734.1O'8

Ad

tTo

t

Perlfeteksi Sinyal,Elektronik Receiver Ref. Seeber(1993)

Gambar 6.2 Geometri pengamatan SLR

(6.2)

K = 1,163 - 0,00968.cos 2rp - 0,00104.T0 + O,0OOO1435.Po

(6.41

Page 70: geodesi satelit survey

I 2ll ( irtrlr,sr .Srrlr'/rl

<lirnana:tr = elevasi sebenarnya dari satelit (derajat),Po = tekanan udara pada stasiun pengamat (mbar),T. : temperatur udara pada stasiun pengamat (oK),€o = tekanan uap air pada stasiun pengamat (mbar).

Sedangkan parameter. frekuensi laser f(),) adalah:

f(t) = 0,9650 + 0'0164 + o'ooo22g).2 ),,4

dan fungsi lokasi stasiun laser f(<p,H) adalah:

f(q,H) = 1 - O,OO2O cos 2<p - 0,OOO31 H

(6 s)

(6.6)

,(r'l:;lr'ltt ,"/,,h' rlrttt l,l,lr' l:l(,

'l'ingkat ketelitian yang ditunjukkan pada Gambar 6..1 <li irt;tstidak terlalu jauh berbeda dari proyeksi kemampuan SLR yang <li

berikan oleh Cohen & Pearlman (1989) sebelumnya, yang ditunjukkan pada Tabel 6.1 berikut.

Tabel 6.1 Proyeksi kemampuan SLR fCohen & Pearlman, 1989]

6.2 SISTEM-SISTEM SLRPada dasarnya suatu sistem SLR akan terdiri dari stasiun peng-

amat (obseruatory) SLR serta satelit-satelit SLR. Bentuk suatu sta-siun pengamatan SLR dicontohkan pada Gambar 6.4. Dari Gambarini terlihat-bahwa stasiun pengamatan SLR ini relatif cukup besar.

dimana l" adalah panjang gelombang laser (pm), serta p dan H adaiahlintang dan ketinggian (dalam km) dari stasiun pengamat.

Perlu juga dicatat di sini bahwa titik referensi geometris padastasiun Bumi SLR umumnya tidak sama dengan titik nol peng_amatan secara elektris. Bias ini umum dinamakan delay sinyal danbesarnya ditentukan dengan proses kalibrasi sistem.

Tingkat ketelitian data ukuran jarak dengan SLR, dari tahun ketahun semakin teliti, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 6.3berikut. Gambar ini memperlihatkan bahwa tingkat keteritian ja-rak SLR meningkat dari level beberapa meter pada tahu n 1964hingga mencapai beberapa mm pada saat ini.

1m

1e85 / lsso

tr{Jao.r 10 cmqOkp.

1cm

1970 101F1 980

7988 7993 7998. single shot noise. normal point noise

' ranging machine errors(ke s al ahan si st ematik)

. refraksi atmosfer- model- multicolor

. koreksi pusctt massa

' ePoch

7-3O mm

2-4 mm

5-10 mm

5mm

3 rnm

lOO ns(0,5 mm)

2-3 mm1mm

2-5 mm

4mm2mm1mm5O ns

(0,3 mm)

7 mrn<7mm

3mm7mm

1O ns(0,1 mm)

Gambar 6.3 Ketelitian ukuran jarak SLR [/I,RS, 2000]

'1995

Gambar 6.4 Contoh bentuk stasiun pengamatan SLR

Page 71: geodesi satelit survey

I.iO (irrrr.lr:.si Salr,/rl

Pada saat ini terdapat sekitar 4O-an stasiun pengamat SLR.yangtersebar di seluruh dunia, seperti yang ditunjrt t .-r, pada Gambar6'5' Dari Gambar ini terrihat bahwa stasiun p..rg.*.i sLR banyakterdapat di Eropa dan Amerika Utara.

Rerkaitan dengan satelit SLR, sampai saat ini sudah banyaksatelit yang memang khusus didedikasikrn untuk misi sLR danjuga banyak sistem saterit lainnya, seperti saterit navigasi dan sa-telit altimetri, yang diiengkapi dengan retro-reflektor untuk peng-ukuran jarak dengan laser.

Tabel 6.2 menunjukkan beberapa satelit yang pernah atau ma_sih dilengkapi dengan retro-reflektor. Tetapi pe-rtu aicatat di sinibahwa ILRS (rnfernationar Laser Ranging seiuiie) punya skara prio-ritas dalam penjejakan satelit-satelia SLR.

- Prioritas yang digunakan oleh ILRS untuk penjejakan satelit di-dasarkan pada parameter orbit satelit serta t<epeituan dari misisatelit yang bersangkutan, yaitu sebagai berikui[IlRg 2000]:1' Prioritas akan berkurang dengan semakin tingginya orbit danpada tinggi tertentu dengan semakin besarnyaliklinasi orbit.2' Prioritas dari beberapa sateiit dapat diiingkatkan untuk

,Stslr'lt S/,/r' rlrtrt l,l.h' l .t I

mendukung misi-misi yang aktif (seperti satelit altimetri), pro.yr:kspesial (seperti IGEX 98) atau post-launchintensiue tracking pha'SCS.

3. Modifikasi kecil dalam urutan prioritas dapat diubah sesuaidengan tuntutan yang bertambah dari komunitas pengolah dataSLR.

Berdasarkan kriteria-kriteria di atas, sebagai contoh pada De-sember 1999, ILRS Gouerning Board menetapkan skala prioritaspenjejakan satelit SLR yang ditunjukkan pada Tabel6.3 berikut.

Gambar 6.5 Distribusi stasiun pengamat SLR IIISB 2000j

Tabel 6.2 Satelit Dengan Reflektor Laser lSeeber, 1993].

1 2 3 4 5 6BEACON-B

BtrACON.C

GEOS.lDIADEMB-1

DIADEME.2GEOS-2

PEOPLE

NTS.1

STARLETTE

GEOS-3

CASTOR Ds.BLAGEOS-I

NTS.2

INTERCOSMOS-17

SEASAT-1

TANSEI-4INTERCOSMOS_22

AJISAIMBTEOSAT.P2

ETALON.lETALON-2ERS.lTOPEX

LAGEOS.2STELLA

964965

96596796796897097497s9759'.75

976

977

977978980981

986988989989991992992993

USA

USA

USA

FranceFranceUSA

France

USA

France

USA

FranceUSA

USA

USSR

USA

JapanUSSR

JapanESA

USSR

USSR

ESA

USA

USA

Fralce

1,09

r,322,27

1,35

1,85

1,61

o,75t3,77

1,11

0,84t,2a5,94

20,240,51

o,77o,600,891,50

39,7919,15

19,15

o,7a1,33

5,900,80

0,89o,94I,r20,530,581,08

o,5213,4 5

o,81o,83

o,27

5,8420,t2o,46o\76o,52o,791,44

35,7810,1019,10

o,77

79,7

41,2

59,440,o39,4

105,815,0

r25,149,4

1 15,0,qq

109,8

64,O

82,9

108,038,7

81,250,0

0,1

64,965,4

98,563,O

52,698,0

Penielasan Kolom7.

2.

Nama SatelitTahun PeluncuranNegara pemilik

4. Tinggi apoogee (satuan 1000 km)5. Tinggi perigee (satuan 1000 km)

6. Inklinasi orbit (derajat)

Page 72: geodesi satelit survey

l.t.l t irrrrlr.:ir Srrlr'/rl

S:rlah satu satelit SLR yang terkenal yang banyak diaplikasikan(lalam bidang Geodesi aclalah LAGEos (Laier cloayna,ilics safer_/i/e)' Bentuk geometris dari saterit ini ditunjukt<aniada Gambar6'6, dan karakteristiknya yang lebih rinci darisaterit diberikan padaTabel6.4.Perlu juga dicatat di sini bahwa disamping stasiun pengamatan

(ob se.ruatory) yang statik untuk pengamatan satelit-sateiit sLR; paaasaat ini juga sudah banVlk stasiuripengamatan yang mobil, dapatdipindahkan dari satu lokasi ke tokasi be.ga.rtuig k;p;;i;"..Tabte 6.3. Prioritas penjejakan satelit oleh ILRS per Des. Iggg.

.Srsllttr .S/,/r' tlttrr l,l,l"

Tabel 6.4 Karakteristik LAGEOS UIRS, 20001

l.r.r

retro reflector47,62mm

Gambar 6.6 Geometri satelit LAGEOS[Seeber, 1993; Kramer, 1996]; tubuh sa-telit ditempeli dengan 426 buahretroreflektor

LAGEOS-1 LAGEOS-2

SponsorEkspektasi hidupAplikasi utamaCOSP,C.R ID

SIC Code

NORAD SSC Code

PeluncuranRRA DiameterRRA Shape

ReflectorsOrbitInklinasiEksentrisitas orbitTinggi Perigee

Periode

Berat

United Statesbeberapa dekade

Geodesi

760390r1 155

aa20

May 4, 797660 cmsphere

426 corner cubesLingkaran

lO9,a4 degrees

0,00455.860 km225 rner,it

411kg

United States & Italybeberapa dekade

Geodesi

92070025986

22195October 22, 1992

60 cmsphere

426 corner cubesLingkaran

52,64 degrees

0,01355.620 km223 menit

a05 kg

Prioritas Misi Sponsor Ketinggian(kinl

Inklinasi(derajat)

CHAMP GFZ 429-474 87,272 GFOl US Navy 790 108,0aJ ERS2 ESA 800 98,64 TOPEX/

PoseidonNASA/CNES 1.350 66,O

5 Sunsat StellenboschUniversity

650

6 Starlette CNES 815-1 100 49,87 WESTPAC WPLTN 835 98B Stella CNES 815 98,69 BeaconC NASA 950- 1 300 41

10 Ajisai NASDA 1.485 5011 LAGEOS2 ASI/NASA 562s 52,6t2 LAGEOSI NASA 5850 109,813 GLONASS8O Russian

Federation19100 65

14 GLONASST8 RussianFederation

19100 65

t5 GLONASSTg Russian 19100 6516 GPS35 US DoD 20100 54,217 GPS36 US DoD 20i00 55,018 Etalon I Russian

Federation19100 65,3

t9 Etalon2 RussianFederation

19100 6s.2

'e_J/_C Cm

-

Page 73: geodesi satelit survey

I .]4 ()cotlt:si Sctt.elit.

Menurut [ILRS, 2000] ada beberapa misi satelit di masa menda-tang yang dilengkapi dengan retro-reflektor laser, yaitu :

. ADEOS-2

. ALOS

. ENVISAT

. ETS-VIII

. GFO-2

. Grace

. Gravity Probe B. TCESAT (GLAS)

. IRS-P5

. Jason (TOPEX/poseidon follow-on). VCLPerlu dicatat di sini bahwa misi-misi satelit di atas pada dasar-

nya bukan didedikasikan khusus untuk sLR. sebagai contoh, misiutama dari satelit ADEos-2 adalah penginderaan jauh dan Jasonadalah sistem satelit altimetri.

6.3 APLIKASI SLRsistem sLR terutama diaprikasikan untuk penentuan posisi ab-

solut titik secara teliti, baik untuk keperluan realisasi sistem refe-rensi koordinat maupun untuk studi geodinamika dan deformasi.Disamping itu sLR dimanfaatkan untuk penentuan parameter-pa-rameter orientasi bumi serta medan gaya berat bumi. sLR jugadigunakan dalam penentuan orbit satelit yang dilengkapi denganreflektor laser. Bidang aplikasi dari SLR ".*.ki., r.r.tr." dengansemakin meningkatnya tingkat presisi ukuran jarak yang dicapai.Hal ini diilustrasikan pada Gambar 6.7 berikut ini. - :

-Tektonik Lempeng-Deformasi kerak Bumi

Medan Gaya berat _pasang surut-Rotasi Bumi

- I ntra Pl ate Deform ati on-Orientasi Bumi resolusi tinggi

3m 1m 30cm 10cm 3cm 1cm (1-3mm)

1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995

Si.stcrn .SL/l rlon LLll I :lll

Perlu dicatat di sini bahwa informasi tentang orientasi dan lokasidari sumbu rotasi Bumi ini akan sangat bermanfaat dalam mem-pelajari perubahan yang terjadi dalam distribusi massa Bumi sertapertukaran momentum antar sub-sub sistem dalam sistem Bumi.

1994

7992

1990

1988

Jd 1986F

1984

198 1

o

z, (O,OO1")

o,2 0,15 0,1

Y, (arc sec)

1994

t992

1990

1988

1986

1984

198 1

Gambar 6.8 Pergerakan kutub dari SLR ULRS, 2O0Ol

Sistem SLR juga dimanfaatkan untuk memantau aariasi sekulardarl pergerakan kutubyang disebabkan oleh post'glacial rebouruddan perubahan sekular dalam keseimbangan massa lempengan es.Contoh variasi sekular posisi kutub dari tahun 1906 sampai de-ngan 1991 ditunjukkan pada Gambar 6.9. Dalam Gambar ini dataSLR dimanfaatkan sejak tahun 1972.

200

yp (0,001")

0,05

kutub;2O001

c)o)olrd

o.X

-0,05

o

0,05

0.1

ILS: 1906- 1972SIR: -1972 - 1991

1991t952

L9661986

1963

1906

0,35 o,3 0,25

Gambar 6.7 Aplikasi SLR sebagai fungsi daritingkat presisi ukural jarak; d,ari fseeber, 19931

SLR dapat digunakan untuk menentukan parameter_parameterorientasi Bumi. Sebagai contoh Gambar 6.g menunjukkan posfsikutub serta orientasr sumbu rotasi Bumi, dari tahun 19g 1 sam-pai 1994, yang ditentukan dari data pengamatan SLR [ItRg 2000].

A

Gambar 6.9 Va;iasi sekular posisi' kontribusi SLR sejak 1972 IILRS,

-0,05

Page 74: geodesi satelit survey

l.l(r ( ir',t,lt ;t iltlt lrt

I']e rlu juga dicatat di sini bahwa dengan memperajari variasi tem_poral dari komponen koordinat vertikit dart tiiik, 'rro;;" dapatmemberikan gambaran tentang respon kerak Bumi terfaaap ye-rtomenq' pasq'ng surut lqutq.n d,an atmosfer. Hal ini ditunjukkanpada Gambar 6.10 berikut.

"!irs/r,rrr S/,/i tlttrt l,l.li l.l'i

SLR juga dimanfaatkan'untuk menentukan nilo;i koefisten GM,yaitu perkalian konstanta gravitasi dengan massa Bumi. (iarnlrrrr6.12 menunjukkan variasi nilai tahunan GM (terhadap nirai rr,nrrnal 398600 km3/sec2) yang ditentukan dari data beberapa sartr.lrrsLR. Gambar ini juga mengindikasikan tidak adanya variasi se l<rrLrrpada nilai GM.

Gambar 6 12 Nilai GM yang ditentukan dengan SLR, terhadapnilai nominal 398600 km3/sec, fSmith et al., 2OOOI

Karena kemampuannya untuk menentukan parameter koordinatsecara teliti sampai ke tingkat ketelitian beberapa mm, SLR jugabanyak dimanfaatkan untuk studi-studi geodinamika d.andeforrnasi. Gambar 6. 13 menunjukkan vektor pergeseran daribeberapa stasiun SLR yang terdapat di kawasan mediterania dandaratan Eropa.

4.0E

E9 o.og3 zoEo -4,0

-6,0

-8,0

081624324048Hari ditahun 1989

Gambar 6.10_ trfek pasut dan tekanan atmosfer,ditentukan dengan SLR [IrRg 2000]

Disamping parameter orientasi Bumi, SLR juga dapat diguna-kan untuk memperaja ri uariasi pr"i"i irn pusat Bumi (geocenter) .Gambar 6' 11 berikut menunjukian variasi pusat Bumi dalam kom-ponen (X,Y), dari tahun 1987 sampai 1993, yang ditentukan darianalisa data SLR.

9592

EE

Xo0oqEo

EE

conoEo\<

-30

891 993

'1987

-+-lageos I--o- lag€os 2

t] elalon 'l

r etalon 2x ajisai

a starletteo stelle

Gambar 6.11 Variasi pusat Bumi (g eocent er), I I Ut S,,2OOO]

Gambar 6. 13 Vektor pe rgeseran titik dari SLR UVASA-GSFC, 20001

Page 75: geodesi satelit survey

I :Jl't (it'orltsi Sutt,h.t

Beberapa aplikasi lainnya dimana sLR berkontribusi secara lang-sung maupun tak langsung adalah [II,RS, 20OO]:

' kalibrasi altimeter radar dari sistem satelit altimetri;' pemantauan perubahan muka laut, dimana sLR berkontribusi

dalam penentuan orbit satelit altimetri secara teliti serta dalampenentuan perubahan ketinggian stasiun pengamatan dikawasan pantai;

' studi variasi gaya berat akibat redistribusi massa di atmosfer,hidrosfer dan dalam Bumi; serta. studi interaksi antara inti dan mantel Bumi.

Secara umum, hal-hal yang telah dicapai dan diselesaikan de-ngan menggunakan teknologi SLR, diberikan pada Tabel 6.5.

,'jr.slcrrt ^S/,[' tltttr l,l.L' l.l()

6.4 SISTEM LLRPrinsip kerja sistem LLR adalah sama dengan sistem SLR' Ha-

nya kalau pada SLR, retro-reflektor ditempatkan di satelit, padaLLR retro-reflektornya ditempatkan di permukaan Bulan. ReflektorLLR di Bulan ditempatkan oleh para astronot dari misi Apollo (usA)dan Luna (Rusia). sistem LLR mulai diimplementasikan sejak ta-hun 1969.

Distfibusi lokasi dari reflel<tor LLR yang ditempatkan di Bulanditunjukkan pada Gambar 6.14 berikut. Sebenarnya sudah ada 5

kelompok reflektor yang ditempatkan di Bulan. Namun satu ke-lompok yang ditempatkan oleh awak Luna 17 tidak bisa diguna-kan, karena tertutup debu. Sejarah penempatan dari kelompokretro-reflektor tersebut diberikan pada Tabel 6.6.

Tabel 6.5 Pencapaian teknologi SLR ICDDIS, 2001]

Pencapaian. Posisi stasiun ditentukan sampai ketelitian 2O m.. SLR memberikan skala untuk pengukuran satelit ge_

1970 - 74

sampai ketelitian sub-meter.

. Posisi stasiun ditentukan sampai ketelitian 5 m.. Data SLR meningkatkan kualitas model gaya beratberpanjang gelombang panjang.

., $LR dikombinasikan dengan data gaya berat permu_ikaan meningkatkan kualitas moaet gaya berat' berpanjang gelombang menengah.. SLR menentukan pergerakan kutub (satu komponen)

t975 - 79 . Pengukuran tektonik lempeng yang pertama denganSLR dengan proyek SAFE.. SLR menentukan orbit satelit altimetri GEOS_3 danSeasat.

1980 - 84 . Penemuan korelasi yang kuat untuk pertama kalinyaantara pergerakan tektonik kontemporer dengan model_model geologi.

. SLR meningkatkan presisi GM sekitar 10 kali.. Respon dinamis dari konveksi internal teramati.. Efek dari perubahan lempengan es d,an post_glacial re_bound teramati.

. BIH bergantung pada SLR, LLR, dan VLBI untuk pe_mantauan kutub dan orientasi Bumi.

. SLR/VLBI menetapkan kerangka referensi terestrial per_tama berketelitian cm.

. Pendeteksian sinyal pasut lautan dan Bumi.. Pembangunan model pasut laut yang realistis.

larjutantabel 16.5

Periode Pencapaian. Melalui korelasi yang kuat dengan pergerakan kutub

dari SLR, peran angin atmosfer dan EOP (Earth Orien-

tation Parameterl lebih dimengerti.

t990 - 94 . Pergerakan lempeng kontemporer diukur dengan reso-lus;. sampai mm/tahun.

. SLR mendefinisikan skala terestrial (GM) dan titik asalkerangka pada level beberaPa mm.

. Variasi-variasi waktu zonal berkorelasi dengan tekan-an atmosfer global dan redistribusi massa lautan.

. TOPEX dengan penjejakan oleh SLR dan RF memberi-kan topografi lautan dan tinggi gelombang berketelitiancm serta menunjukkan adanya perubahan MSL globalsebesar 3 mm/yr.

1995 -sekarang

. SLR mengukur pergerakan geocenter yang disebabkanoleh fenomena Pasut.

. SLR mengamati adanya bias dalam skala waktupaleomagnetik yang dikonfirmasi oleh para geochronolo-gist.

. Medan gaya berat SLR mengkonstrain model-modelpasut, serta sirkulasi lautan dan atmosfer global'

. Kombinasi data SLR/altimetri meningkatkan kualitaspendefinisian geoid laut.

. Pemetaan topografi es yang komprehensif untuk per-tama kalinya dengan satelit altimeter ERS-1/2 yangdijejak dengan SLR.

. Pemetaan topografi daratan dengan satelit altimetri yang

dijejak oleh SLR sedang dikembangkan.

Page 76: geodesi satelit survey

*i:i': iili-l;+$;;iiffiGambar 6.14 Distribusi lokasi retro_reflektor di Bulan IBKG,2OOOI

Tabel 6.6 Sejarah penempatan retro-reflektor di Bulan[Seeber, 1993; BKG,2OOO]

contoh konfigurasi dari dua sistem reflektor yang a.a di Bulan,yaitu retro-reflektorApollo 14 dan Luna 21 ditunjuf.fi"" p"O" Gam_bar 6.15 berikut.

,'jr:;llrrr S/,lr' rlttrt Ll,li I.l I

Pa<ln saat ini ada empat stasiun pengamatan LLIi di clunia. viril r r

McDonald Obs.,Western Texas (USA), Haleakala, Hawaii (USA),Grasse (Prancis) dan Wettzell (Jerman) . Distribusi keempat stasiunini ditunr'ukkan pada Gambar 6.16. Perlu dicatat di sini bahwa satu-satunya stasiun yang melaksanakan pengamatan LLR secara kon-tinyu sejak tahun 1969 adalah McDonald Observatory.

Gambar 6.17 Contoh stasiun penga-matan LLR [BKG, 2000]

6.5 GEOMETRI PENGAMATAN LLRGeometri pengamatan LLR dapat diilustrasikan pada Gambar

6.18 berikut. Dari Gambar ini terlihat bahwa persamaan dasar be-rikut bisa dituliskan, yaitu:

Sta-padaLLR

SA)

lam hal iniitunjukkanwa stasiun

ffiWWffi

; I !i.:-:-:)S,:ir:::=

w*l&.fi:igmmt[ * 'ffi*$iltilffiml -lw#:,*rtE t ,ffii.Xfri#-lIE:RBffiErcreEM

-

EKEIT

a, Hawaii (US.

ngamatan LLR, daAmerika Serikat, dmbar terlihat bah

ffiWiWiWWffi{8{n-"t .ffiffiffi.'Iffi

WStasiun Haleakal

pedi

Ga

it.

iii

Bentuk fisik dari stasiun tr

sion McDonald dan Haleakala r

Gambar 6. i7 berikut. Dari (relatif cukup besar.

r l t t-:1 i*-:#"$-t:,:s::::::::::::: , a: : .:::: .. 1::t : :1Yi1t\::::::a::: ::::4... I ' ,.ilil\,'., I ", ,

',1 \I :_-E r F*: t

,* F!'{r,p*' "1,', lr^"-]-----*n-**-hrfrre$l il I Y

Stasiun McDona-ld (USA)

Gambar 6.16 Distribusi stasiun pengarnatan LLR [BKG, 2000]

Juli 1969

Nov.197O

Febr.1971Juii 1971

Jan. 7973

Apollo 11

Luna 77

Apollo 14

Apollo 15

Luna 21

100 buah reflektorReflektor Prancis; tertutup debu(tidak bisa digunakan lagi)100 buah reflektor300 buah reflektorReflektor Prancis

relro-refleklor (Apollo I 4) retro-reflektor (Luna 2 1 )

Gambar 6. l5 Contoh retro_reflektor di Bulan IBKG, 2OOOI ro-mR=p (6.71

Page 77: geodesi satelit survey

l4'2 Or,orlc.sr.Sr.rleli!

dimana:ro = koordinat teleskop dalam sistem barisentris,D" = koordinat reflektor dalam sistem barisentris,I p | = jarak antara teleskop dengan reflektor.

Perlu dicatat di sini'(lihat Gambar 6.18) bahwa koord.inatteleskop LLR dalarn sistem crs (rr) berbeda dengan sistembarisentris (ro), karena adanya rotasi bumi, p".g"r.f^, kutub,presesi dan nutasi. Disamping itu koordinat reflektor di Bulandalam sistem barisentris (m*) harus dikoreksi dengan mem-perhitungkan pergerakan Bulan, seperti librasi.

sedangkan ukuran jarak dari Bumi ke Bulan akan dipengaruhioleh fenomena:

. pasang surut,' aberasi (posisi relatif teleskop & reflektor berubah serama

sinyal bergerak),. efek-efek relativitas, serta. pergerakan lempeng.

Kesemua fenomena tersebut harus diperhitungkan darampengkoreksian data ukuran jarak sistem LLR.

.Srsllnt ,S/,/r' rlttrr l,l,l" l,l.t

yang lebih baik dari lo-to (0,1 ppb). Ini adalah tingkat kelt:litiirrrrelatif yang sangat tinggi.

6.6 APLIKASI LLRPada prinsipnya stasiun-stasiun pengamat LLR menetapkan ke-

rangka referensi di Bumi, dan retro-reflektor laser menetapkankerangka referensi di Bulan. Dengan menganalisa data ukuran ja-rak dari Bumi ke Bulan, maka akan dapat ditentukan parameter-parameter rotasi Bumi, dinamika sistem Bumi-Bulan, serta para-meter relativitas. Perlu dicatat di sini bahwa menurut lCarter &Roberison, 1985], karena koordinat kutub mempunyai korelasi yangkuat dengan kesalahan pada ephemeris Bulan dan juga variasi dariUTl, data LLR kurang sesuai untuk penentuan pergerakan kutubQtolar motionl dibandingkan data ukuran jarak ke satelit.

Secara umum tingkat ketelitian dari beberapa parameter yangdapat ditentukan dengan metode LLR ditunjukkan pada Tabel 6.7berikut.

Tabel 6.7 Tingkat ketelitian dari beberapa parameter yang

Dari beberapa hasil yang telah dicapai, perlu dicatat bahwa darianalisa sekitar 15 tahun data LLR telah ditentukan nilai koefisiengravitasi geosentrik GM, yaitu sebesar (Williams et al., 1987):

Gambar 6.18 Geometri pengamatan LLR [Seeber, 1993]

Perlu dicatat di sini bahwa ketelitian data ukuran jarak LLRmeningkat dari tahun ke tahun, yaitu sekitar 2,s m di tairun rgro,meningkat ke sekitar lo-2o cm sejak rgz2,10 cm atau lebih baiksejak 1975, dan sekitar 3 cm di tahun L993 fLambeck, rggg; seeber,1993]. Kalau kita meli{rat japak Bumi ke Bulanyang sekitar 3g0.oookm, maka ketelitian jarak 3 cm ini setara dengan ketelitian relatif

ditentukan oleh LLR [FGg 1998]

No. Parameter Ketelitian1. Koordinat stasiun pengamat

Kecepatan stasiun pengamat3-5cmO,4 - 1,2 cmf tahwn

2. Rotasi BumiOrientasi Sumbu RotasiPresesiNutasi

0,05 - 1 ms0,5 - 10 mas0,3 mas/tahun0,9 - 3 mas

J. Koord nat reflektor 0,5-10m4. Posisi Bulan

Kecepatan BulanGM, Bumi maupun Bulan

1O-5Ocm0,5 cm/s0,004 km3/s2

5. Rotasi Bulan 5"

6. Medan gaya berat Bulan 10-8 - 10 6

7 Parameter elastisitasParameter disipasi (dissip ationl

0,00410s

B Percepatan sekular Bulankarena friksi pasut dari Bumi

0,08"/abad2

Page 78: geodesi satelit survey

l,7rl (irrrr,lr,.sr Saft,/rl

GM = (398600,443 t 0,006) km3/sec2

Disamping itu dari sekitar 12 tahun data LLR juga telah ditentu-kan nilai koefisien gravitasi untuk Bulan GM-, yaitu sebesar fFerraiet al., 19821:

GM_ = (4902,7993 t 0,0029) km3/sec2 (6.e)

Menarik juga dicatat bahwa fenomena pasut laut di Bumi mem_pengaruhi secara langsung orbit Bulan. Dari analisa data LLR di-tunjukkan bahwa Bulan menjauh dari Bumi d.engan kecepatan se-kitar 3,8 cm/tahun.

Secara umum beberapa pencapaian yang penting dalam aplika-si teknologi LLR diberikan pada Tabel 6.8 berikut.

Bab 7SISTEM VLBI

Teknik YLBI (Very Long Baseline Interferometryl pertama kalidikembangkan dalam bidang astronomi radio dengan obyektif untukmempelajari secara rinci struktur sumber-sumber gelombang ra-dio di luar angkasa (kuasar) dengan resolusi ketelitian angular yangtinggi.

Dalam bidang geodesi satelit, teknik VLBI dapat dipandang se-bagai teknik penentuan posisi relatif dengan menggunakan datafa'se dari gelombang radio yang dipancarkan oleh kuasar, yaitubenda langit pemancar gelombang radio alamiah. Dalam geodesisatelit, VLBI adalah teknik penentuan posisi relatif yang palingteliti untuk baseline fiarak antar titik)yang relatif panjang (sampaibeberapa ribu kilometer).

Da1am bidang geodesi, sistem VLBI terutama dimanfaatkanuntuk aplikasi geodetik berskala global dan menuntut ketelitianyang relatif tinggi, seperti:

. Realisasi kerangka referensi koordinat,

. Penentuan parameter-parameter orientasi Bumi, dan

. Studi Geodinamika.

7.I PRINSIP DASAR VLBIPrinsip dasar dari sistem VLBI dapat diilustrasikan pada Gam-

bar 7.1. Dalam hal ini dua sistem VLBI yang terpisah dengan jaraktertentu (biasanya beberapa ribu km) mengamati suatu kuasaryangsama. Data-data yang diamati oleh kedua sistem ini selanjutnyadikorelasikan. Dari proses korelasi ini selanjutnya akan diperolehdata pengamatan berupa perbedaan waktu tempuh sinyal'darikuasar ke kedua stasiun (group delagl, perbedaan fase dari keduasinyal Qthase delagl, serta laju dari kedua delag tersebut (delagrate).

Untuk pengukuran parameter-parameter yang terkait denganwaktu dan frekuensi tersebut, stasiun pengamatan VLBI umum-nya menggunakan osilator fiaml hg drogen maser yang mempunyaistabilitas pada level 1O-1a, dan data-data mentah umumnya dire-kam secara digital dengan laju sampai 1 Gbit/det lMa, 1999).

Dari data-data di atas, dengan mengetahui vektor koordinat darikuasar S, maka vektor baseline B, yang merupakan vektor koordi-

(6 8)

Tabel6.8 Pencapaian teknologi LLR [CDDIS, 2OO1]

t970 - 7974 LLR adalah kontributor dominan untuk UT1.Sistem referensi Seleocentic ditentukan.Orbit Bulan ditentukan sampai ketelitian 1 m.

t975 - t979 . LLR meningkatkan kualitas GM Bumi.. LLR menguji prinsip Strong Equiualence dari teori

relativitas.. Pengukuran pertama dari percepatan (tidal) Bulan.. Penemuan disipasi dan librasi bebas dari Bulan.

1980 - 1984 . BIH bergantung pada SLR, LLR, dan VLBI untuk pe-mantauan kutub dan orientasi Bumi.

. Momentum sudut atmosfer global dikorelasikan de-ngan LOD yang ditentukan oleh LLR.

. Penentuan ephemeris Bulan berketelitian l0 cm.. Dinamika titik semi dan kemiringan (obliquitglekliptika ditentukan dengan lebih baik.

. Elastisitas Bulan dideteksi.

1985 - 1989 . Presesi geodetik sesuai dengan relativitas pada ting-kat 2o/"

. Koreksi untuk presesi dan nutasi ditentukan oleh LLR.. Percepatan (tidal) Bulan ditentukan sampai keteliti-an 0,5 arcsec/abad.

. Penentuan ephemeris Bulan berketelitian 3 cm.. Orientasi ephemeris ditentukan sampai milliarcsec.

. LLR menentukan konstrain untuk laju perubahandari konstanta gravitasi G.. Karakteristik bagian dalam Bulan diinvestigasi de-ngan LLR.

A

145

Page 79: geodesi satelit survey

I 4(t ( i( 1)(,/r'st ,S(rl(,/lt

nat relatif antara kedua stasiun,tat di sini bahwa seandainya

c.Atu(t) : B .-s(t)

akan dapat diestimasi. perlu <.lica_vektor koordinat dari kuasar S

(7.r)

DATA o Group delay (data utama)

'ENGAMATAN . phase detayo Delay rate

Gambar 7.1 Prinsip dasar dari VLBI

tidak diketahui, maka ia dapat drestimasi bersama-sama denganvektor baseline B. Seandainya digunakan data pengamatan waktutunda (group delag) maka p.r"arrru.a., berikut alpal digunakan:

Stslt:rtt Vl.l ll l,l'/

Semua variabel kesalahan dan bias di atas, kecuali efek relativitasAt..,, dalam perspektif VLBI geodetik adalah variabel pengganggu(nuisance uaiables) terhadap delay geometrik. Meskipun nilainyarelatif kecil, variabel-variabel tersebut harus diperhitungkan dandieliminasi dengan beberapa cara atau metode seperti berikut ICan-non, 1999):

1. perhitungan langsung dari parameter-parameter fisika (untukAt."J,

2. kalibrasi langsung (untuk At,,"J,3. estimasi dengan pemodelan, dibantu dengan parameter-

parameter lokal (untuk At..oo dan At.,""u), dan4. reduksi dengan data pada dua frekuensi (untuk At,o.o.).

Dalam sistem koordinat referensi CTS, persamaan (7.1) dapatdijabarkan dalam persamaan berikut [Seeber, 1993]:

B.s(t) :b,dimana:

(bx,by,bz)

(o,",5")

h :GST-o

.cos 6.cos h + b.cos 6.sin h + b.sin 5ssysszs (7.31

= komponen vektor baseline B,

= spheical equatorial co ordinates (asensiorekta,deklinasi] dari sumber gelombang radio(kuasar)

: sudut waktu (terhadap Greenwich) dari sum-ber gelombang radio (kuasar).

- Data delay geometrik.(At*) dapat ditentukan dari group delayhasil. pengamatan (At.o") denfia.r r.r".r"..pkan beberapa"koreksi se-bagai berikut [Cannoi,- I999j:

Atot.: At* * At",o"u * At,.., * At,.o, * At,o.o" * At.., * .... (7.2)dimana i Aton" = delay hasil pengamatan

At* = delay geometrikAt"ro"r. = bias delay karena tidak sinkronnya jamAt,.", = bias delay dalam instrumenAt,.oo = bias delay karena refraksi troposferAt,o.o" = bias delay karena refraksi ionosferAt."r = bias delay efek relativitas

Dari persam aan (7 . 1 ) dan (7. 3) akan diperoleh p ersamaan peng-dmcttan berikut untuk data group delag, yaitu:

c.At(t) = b.cosS.cosh + b.cosS.sinh + b.sin6c. , x s s y s s z s(7.41

Pada persamaan pengamatan di atas, menurut Seeber (1993)parameter yang umum diestimasi adalah (bx,by,bz) dan (cr",6,).

Perlu dicatat di sini bahwa pada persamaan (7.41 di atas, phasedelag juga dapat digunakan ketimbang group delag. Hanya dalamhal ini parameter yang diestimasi harus ditambah dengan para-meter ambiguitas fase dari sinyal. Dalam hal ini seandainya freku-ensi sinyal yang diterima adalah fo, maka hubungan antara keduadata pengamatan delay dapat dituliskan secara umum sebagai:

A0.0.+Nr=2n.L.At.o" (7.s)

dimana A$"0" adalah data pengamatan phase delay dan N, adalahambiguitas fase. Seandainya A$ adalah data phase delay yang telahdikoreksikan sesuai dengan persamaan 17.2) di atas, makaperso;ztrrantpengamatanundtk phase delag bisa dituliskan sebagai berikut:

Page 80: geodesi satelit survey

f(t) = (-{/c).8.s'(t)dimana:

B . S'(t) = -ro.(b,.cos 5,.sin h" - b".cos 6,.cos h. )

Pada persamaan di atas ro adalah kecepatan rotasi Bumi.

l rlu (ir,orlr'st Srtlr:/tl

c.( A$ + N")/2n.{ = b*.cos 6".cos h. * br."o" 6".sin h" + b,.sin 6" '(7'6)

Seperti sudah disebutkan di atas, selain group delay dan phasedelay, data pengamatan lainnya dari VLBI adalah delay rate ataufringe frequencA. Delay rate (f(t)) ini bisa dihitung dari group delay(At) maupun phase delay (A$), seperti yang ditunjukkan oleh persa-maan berikut:

f(t) = f.. d(At)/dt = [d(A$)/dtl I 2n 17.71

Secara umum untuk delag rate, persamaan (7.1) dapat dituliskansebagai:

.Sr.sl3rrr V/./l/ l,ltl

Distribusi dari stasiun-stasiun VLBI tersebut d'i seluruh duniit

ditunjukkan pad'a C"*t"t 7'3 berikut' Dari Gambar ini terlihat

bahwa umumnya "tl"l"rr*t"siun VLBI berlokasi di USA dan Eropa'

ai""*pi"g 3uga Jepang, Australia' dan Cina'

Secara fisik, yang p'fittg menonjol terlihat pada suatu stasiun

VLBI adalah ukurariantenanya yang relatif besar' Antena yang re-

latif besar ini diperlukan untuk dapat mendeteksi sinyal yang da-

tang dari kuasar v#s;;J"ya \situ laurr dari Bumi' Gambar 7 '4

menunjukkan contoli beberapa stasiun VLBI yang saat ini berope-

rasi.

(7.8)

(7.e)

7.2 SISTEM VLBIPada saat ini ada sekitar 4O stasiun VLBI yang beroperasi di

seluruh dunia. Sekitar 5 stasiun dioperasikan oleh NASA dan sele-bihnya diopere'-sikan oleh organisasi lainnya, bekeda sama denganNASA [/yS, 2000]. Perlu ditekankan di sini bahwa dalampengembangan sistem VLBI, NASA memang punya peran yang sa-ngat besar sejak sistem ini dikembangkan di awal 1970-an. Per-kembangan jumlah stasiun VLBI di dunia sejak 197o-an diberikanpada Gambar 7 .2 berikut:

1980 1985 Tahun 1990 1995

40

)q306a

Szo

10

Gambar 7.3 Distribusi stasiun-stasiun VLBI [fys' 20001

Gambar 7.2 Perkembangan.jumlah stasiull VLBI UyS, 20OOl

setiap stasiun VLBI umumnya dilengkapi dengan penerima (re-

ceiuer),jam (osilat.;i;;, seria perekam data (recorder)' Karena

sinyal dari quasar;;;;;" "u'ttglt lemah' yaitu sekitar 1 Jansky

(1 Jy = 19'u V/*';;if,-#"rt" yllt"1 mendeteksinya diperlukan

teleskop (antena) .u.alo'att'gan diameter yang besar' biasanya da-

Iam orde beberapa puluh tt'"t"t [Lambeck' 1988]'

Page 81: geodesi satelit survey

I 5)O (irr;r.lc.si Satclil

Sistem VLBI umumnya beroperasi pada dua pitaensi, yaitu X-bond (panjang gelombang sekitar 4 crn,kitar 8 GHz) dan S-band (panjang gelombang sekitarensi sekitar 2 GHz).

ijr:;lt'rrt Vl,lll llrl

Reference Framel. Metode VLBI telah berkontribusi sejak awal irl<li

vitas ITRF pada tahun 1988lAltamimi,2OOOI'

Dalam pendefinisian kerangka referensi ITRF ini ketelitian tipikal

darikoordinatsertakecepatanstasiunyangdiamatidenganVLBIdiberikan pada Tabel 7.1, berikut kinerja dari metode-metode lain-

nya, SLR, GPS, dan DORIS.

(bandl freku-frekuensi se-15 cm, freku-

ad

;od

i4C)

o+Jq)aHo

-5

-10

-15

15,3 GHz 8,4 GHz

-5 5 0 .-5 5 0 -5

Offset Right Ascension (mas)

I.-alrbanks, Alaska Kauai, Hawaii

Gambar 7.4 Contoh stasiun VLBI

Seperti yang sudah disebutkan, sebelumnya, teknik VLBI meng-amati gelombang radio yang dipancarkan oleh kuasar. Karena le-taknya yang sangat jauh dari Bumi, perubahan posisi sudutnyaterhadap Bumi relatif sangat kecil. Saat ini ada sekitar 6O0 kuasaryang digunakan oleh teknik VLBI. Meskipun kuasar dapat sangatmasif (compact), kuasar mempunyai struktur kecerahan (bightnessstntcture) yang relatif kompleks, dan struktur tersebut berubahdengan waktu dan frekuensi emisinya, seperti yang diilustrasikanpada Gambar 7.5 berikut.

7.3 APLIKASI VLBISejak pengembangannya di awal l97O-an, VLBI telah banyak

berkontribusi dalam berbagai bidang aplikasi geodesi, seperti reali-sasi kerangka referensi (selestial maupun terestrial) koordinat, pe-nentuan parameter-parameter orientasi Bumi, serta studi geodina-mika.

Dalam pendefinisian kerangka referensi koordinat, VLBI adalahsalah satu metode, disamping SLR, LLR, GPS, dan DORIS, yangdigundkan dalam realisasi kerangka rrRF (International rerre stria.r

Gambar 7.5 Vartasi struktur <lari sumber radio kuasar 3C-84 terhadap frekuen-

.siemisilWalker,2OOO);tuaktupengannotan:Oktoberg5;konturmulaidenganS'10, 14, 2O mJy/beani c)ai setanjutnyanaik denganfaktor^12'

Teknik vLBI juga berkontribusi besar dalam realisasi kerangka

ICRF (/nfern ational cblestial Reference Frame\ serta pengikatannya

dengan kerangka ITRF [Ma, ]9991. Dalam hal ini teknik VLBI digu-

nakan untuk menentukan koordinat dari sekitar 600 kuasar yang

mendefinisikan ICRF.

22,2 GHz 5,0 GHZ

Fairbanks, Alaska

Tabel 7.1 Ketelitian tipikal lAltamimi,2O00l

Teknik Posisi - 3D

S/RMS (mm)

KecepatanWRMS (mm/tahun)

VLBISLR

GPS

DORIS

10

t410

34

2

3

J

9

WRMS = uetghte.d r,ms (root mean sQuarel

Page 82: geodesi satelit survey

I lr..f t ir'tttlt ,:t Srttt,lrt

Seperti sudah disebutkan sebelumnya, VLBI adalah metocrepaling teliti untuk penentuan posisi retatir antartitik y.rg u...i.-rak sangat jauh, yaitu dalam orde beberapa ribu t<m. ftll ini dapatdicontohkan dari hasil pada Gambar 7.6 berikut. pada Gambar inisetiap solusi ditentukan dari 24jam data pengamatan vLBI. Da-lam hal ini terlihat bahwa "^-p-i panjang baseline sekitar 4oo0km ketetitian yang dicapai adalah tefin rait dari 1 cm dan menjadisekitar 5 cm untuk panjang baseline sekitar 10000 km.

lir:;llrtt Vl,lll I lr.t

Pada Gambar di atas slope dari plot panjang baseline t'l-lcl'tll)itkan manifestasi dari pergerakan relatif antar lempeng Eurasia <larr

Amerika Utara dimana kedua stasiun berada.Karena kemampuannya untuk menentukan koordinat relatif

antara dua titik yang berjauhan secara teliti tersebut, sistem VLBIjuga sangat berguna untuk studi-studi geodinamika, yaitu studipergerakan lempeng-lempeng tektonik.

Sebagai contoh Gambar 7.8 berikut menunjukkan vektor perge-seran titik yang ditentukan dari data pengamatan VLBI pada sta-siun-stasiun yang bersangkutan, yang merepresentasikan fenomenapergerakan lempeng-lempeng benua.

NU,/EL iA-NNR relerence ftme,

Gambar 7.8 Pergerakan lempeng dari VLBI UVASA-GSFC, 20001

Sistem VLBI juga punya kontribusi yang besar dalam penentu-an parameter orientasi Bumi selama ini. Pada tahun 1992, pa-rameter pergerakan kutub (xp,yp) serta UT1 yang ditentukan de-ngan VLBI mempunyai standar deviasi (Campbel| 1992)lebihbaikdai I mas untuk (xp,yp), dan lebih baik dari 0,1 ms untuk UT1.

Sedangkan tingkat ketelitian tipikal dari VLBI pada saat ini da-lam penentuan parameter-parameter orientasi Bumi ditunjukkanpada Tabel 7.2 berlkut.

e40gEso=.9920

$ff*-':::-:c-::'4000 6000 Sooo

Panjang baseline (km)

1 0000

Gamb ar' u ""l?i:1il;?'YT;'1x;rerlsam a tan

'LBIPerlu juga dicatat di sini bahwa ketelitian penentuan panjangbaseline dengan vLBI cenderung semakin teriti dari tahun ke ta_hun, seperti yang ditunjukkan o-reh Gambar 2.7 berikut Gambarini menunjukkan hasil estimasi panjang baseline antara stasiun-stasiun VLBI Wettzell (Jermanl a"" W""tford (USA) y.rg f..J...Lsekitar 6OO0 km.

, 9""rb:,1. 7 7 Evolrrsr panjzrng baseline Wettzell Westlbr.rl(seKrtzu ()0O0 kll), sl<aja rrertikal dalarn tnrr (Cantpbeil, 2O00)

Slope : (18.3 i O.1) mm/rahunWRMS :8.5 mm

Page 83: geodesi satelit survey

I l r.l ( ilorlr'sr .Sutr,/il

'l'irlrt:l 7'2 'r'irgl<at keteritia, siia1. ini clari vLBI frlernrtg,2ooo]-300

-200

- 100

o

100

200

300

. Berkaitan dengan penentuan UTl, perlu dicatat juga bahwa VLBIjuga dapat mengamati variasi aari urt yang reratif cepat (orde be-I:t"p" jam) seperti yang diilustrasikan pada Gambar 7.9 berikut.Tingkat resolusi temporal yang relatif tinggi ini akan sangat ber-manfaat untuk menganali"^ i..ro-".ra rotasi Bumi secara rebihrinci.

(iarnbar 7.9 V:rriasi UT1 clriri VLBI [.VA.5-A_(]S1ICI 20001

Seperti disinggung di atas, VLBI juga dapat digunakan untukmengestimasi parameter pergerakan-kutub dan nutasi. Sarah satucontoh pergerakan kutub yang ditentukan dengan vieiJio..iL".,pada Gambar 7.10, dan clnto-n parameter nutasi diberikan padaGambar 7.1 1.

500 400

Gambar 7.10 f'er-geralizrn kutub clali VLBI

l)arlt'r & l?ol;r:r'1.son, .L841

79 81 83 8s 87 89 91 93 95Tahun

G:rmbar 7.11 Nutasi dari VLBI [1/ASA-G'SI"C],20001

100

Pergerakan kutub 0, 1 mas 0,4 masLaju pergerakan kutub O, 15 mas/hari

0,01-0,03 ms

Nutasi 0,15 mas 0,2 mas,periode < 10 hari

Xo"o

Page 84: geodesi satelit survey

Bab 8SATELIT ALTIMETRI

Sistem satelit altimetri berkembang sejak tahun 1975, saatdiluncurkannya sistem satelit Geos-3. Pada saat ini secara umumsistem satelit altimetri mempunyai tiga obyektif ilmiah jangka pan-jang, yaitu:

. Mengamati sirkulasi lautan global,

. Memantau volume dari lempengan es kutub, dan

. Mengamati perubahan muka laut rata-rata (MSL) global.

Obyek-obyektif di atas dimaksudkan untuk memahami secaralebih mendalam sistem iklim global serta peran yang dimainkanoleh lautan di dalamnya.

Dalam konteks geodesi, obyektif terakhir dari misi satelit altimetritersebut adalah yang paling menjadi perhatian. Dengan kemampu-annya untuk mengamati topografi dan dinamika dari permukaanlaut secara kontinyu, maka satelit altimetri tidak hanya bermanfa-at untuk pemantauan perubahan MSL global, tetapi juga akan trer-manfaat untuk beberapa aplikasi geodetik dan oseanografi lainnyaseperti [SRSRA, 2OOl; Seeber, 1993]:

. penentuan topografi permukaan laut (SST),

. penentuan topografi permukaan es,

. penentuan geoid di wilayah lautan,

. penentuan karakteristik arus dan eddies,

. penentuan tinggi (signifikan) dan panjang (dominan)gelombang,

. studi pasang surut di lepas pantai,

. penentuan kecepatan angin di atas permukaan laut,

. penentuan batas wilayah laut dan es,

. studi fenomena El Nino, dan

. unifikasi datum tinggi antar pulau.

8.1 PRINSIP DASAR SATELIT ALTIMETRI

Satelit altimetri diperlengkapi dengan pemancar pulsa radar(transmiter\, penerima pulsa radar yang sensitif (receiuer), serta jamberakurasi tinggi. Pada sistem ini, altimeter radar yang dibawa olehsatelit memancarkan pulsa-pulsa gelombang elektromagnetik (ra-dar) ke permukaan laut. Pulsa-pulsa tersebut dipantulkan balikoleh permukaan laut dan diterima kembali oleh satelit, seperti yangdiilustrasikan pada Gambar 8.1.

A

157

Page 85: geodesi satelit survey

I 1 rlJ ( ;r 1)r/r...it .\(rl(,/rl

lnformasi utama yangingin ditentukan dengan sa-telit altimetri adalah topografidari muka laut. Hal ini dila-kukan dengan mengukur ke-tinggian satelit di atas permu-kaan laut (a) dengan meng-gunakan waktu tempuh (Dt)dari pulsa radar yang dikirim-kan ke permukaan laut dandipan-tulkan balik ke satelit(lihat Gambar 8.1), sebagaiberikut:

a= c . Atl2 (8.1)

Set<'lit Alluncll' I l;()

dimana :

h = tinggi eiiipsoid dari satelit altimeter (dihitung dariinformasi orbit),

N = undulasi geoid,H = sea surface topographg (SST),AH : efek pasut instantaneous,ad

= hasil ukuran altimeter, dan= kesalahan orbit.

permukaan lautGaurbar 8. 1. prinsip Satelit Altimetri

Perlu dicatat bahwa persamaan (8.2)

dasi semua kesalahan dan bias Yangamatan satelit.

di atas belum mengakomo-mempengaruhi data peng-

Orbit yangdilaporkan

Orbit yangsebenarnya

Muka.lautsesaat

Muka laulrata-rata

Geoid

Ellipsoid

Garnbar' 8.2 Geornetri Pengamatan Satelit Altimctri ISeeber, 1993]

Secara umum kesalahan dan bias yang mempengaruhi data peng-

amatan satelit altimetri adalah:. kesalahan dan bias yang terkait sensor:

- kesalahan waktu altimeter- kesalahan kalibrasi altimeter- kesalahan pengarahan (pointingl altimeter- noise dari altimeter

Perlu dicatat bahwa untuk mengeliminasi efek dari gelombangserta gerakan muka laut berfrekuensi tinggi lainnya,;ait< ukuranadalahjarak rata-rata dalam daerah footpint.

Dari data rekaman waktu tempuh sinyal, serta ampritudo danbentuk muka sinyal setelah dipanlukan oreh permukaan laut, be-berapa karakteristik_ muka laut dapat diestimasi, ".p..ii yang di-berikan pada Tabel 8.1.

Tabel 8.1 Informasi produk satelit Altimetri;[Seeber, 1993; SRSRA, 200 lj.

4.2 GEOMETRI PENGAMATAN SATELIT ALTIMETRI. Geometri pengamatan saterit artimetri di,ustrasikan pada Gam-bar 8.2, dan direpresentasikan secara matematis sebagai berikut:

h=N+H+aH+a+d @.2)

Dari data waktu tempuh sinyal Dari data bentuk dan strukturmuka gelombang pantul. Posisi uertikal permukaan laut. Topografi muka laut (SST). Undulasi Geoid

. Topografi es

. Lokasi & kecepatan arus laut

. Tinggi gelombang

. Panjang gelombang dominan

. Informasi termoklin

. Kemiringanlapisan es

Dari data amp[tuuo geromo;;E;;;tulK e ce p atan ang in p e rmux"" i effiBatas laut/es

Page 86: geodesi satelit survey

I ( lO ( ir,rttlt,:;t iittl<'ltl

. kesalahan dan bias yang terkait propagasi sinyal:- refraksi ionosfer- refraksi troposfer (komponen kering dan basah). kesalahan dan bias yang terkait satelit:- kesalahan orbit- kesalahan sistem koordinat dari stasiun-stasiun kontrol. kesalahan dan bias yang terkait dinamika muka laut:- bias elektromagnetik, yaitu perbedaan antara muka laut rata-

rata dengan muka pantulan rata-rata (mean scatteing sur-face); yang disebabkan oleh tingkat kekasaran (rough-ness)muka laut yang tidak homogen secara spasial.

- skeLuness bias, yaitu beda tinggi antara muka pantulan rata-rata dengan muka pantulan median (median scattering sur-facel yang diukur oleh penjejak di satelit; yang disebabkanoleh distribusi tinggi muka laut yang tidak normal (non-gaussian\.

Pada persamaan (8.2) di atas, hasil ukuran altimeter a yang di-gunakan adalah hasil ukuran yang sudah dikoreksi dengAn kesa-lahan-kesalahan akibat refraksi ionosfer dan troposfer, serta kesa-lahan dan bias yang terkait dengan sensor altimeter serta dina-mika muka laut.

Perlu dicatat di sini bahwa dengan perkembangan teknologi, re-solusi data ukuran jarak aitimeter semakin baik, dari sekitar 1 mpada tahun 1973 sampai sekitar l-2 cm pada saat ini, seperti yangdiilustrasikan pada Gambar 8.3 berikut. Meskipun begitu, tingkatketelitian akhir dari jarak ukuran akan sangat bergantung padatingkat kesuksesan pereduksian dan pengeliminasian dari kesa-Iahan dan bias yang mengkontaminasi data ukuran.

tPelkembangan

Resolusi UkulanJarak Altimetcr (cm)

Sky'lab (iqrs-J (icosat IIRS-l T()P[X IIRS-2 (icosirt Ir(J

Srilr,lil Allrtr''l'r l{r I

Dari Gamb at 8.2 dan persamaan (8'2) sebelumnya terlihat lritltwrr

tingkat kualitas informasi muka laut yang ditentukan oleh sltitlttsisle* satelit altimetri akan sangat bergantung pada tingkat kete-

litian penentuan orbitnya terutama dalam arah radial, disampingjuga blrgantung pada penentuan kesalahan dan bias lainnya' Oleh

sebab itu, penentuan orbit satelit altimetri secara teliti adalah suatu

faktor yan! signifikan untuk misi satelit altimetri berketelitian tinggi'

Sebagai.ot tofr, satelitTOPEX/ Poseidon mempunyai tingkat kesa-

lahan orbit dalam arah radial sekitar 3,5 cm. Tingkat ketelitianorbit yang cukup tinggi ini d.icapai dengan melakukan penjejakan

satelii dengan sistem-sistem SLR, DORIS, GPS, TDRSS (Tracking

and. Data Retay satettite sgsfems) serta memanfaatkan data satelit

altimeter sendiri.

8.3 MISI.MISI SATELIT ALTIMETRI

Sejak peluncuran Skylab pada tahun 1973, sampai saat ini su-

dah aaa bebeberapa misi satelit altimetri yang diluncurkan dengan

obyektifnya masing-masing, seperti yang ditunjukkan pada Tabel

8.2 berikut.

100

40

Tabel 8.2 Misi-misi Satelit Altimetri ISRSRA, 2001]

Misi Tahun/lnstansi

Obyektif

Skylab L973-74NASA

Pembuktian untuk pertama kali konseppengukuran radar altimeter dari satelit'

GEOS-3 t975-78NASA

Mengumprtlkan data untuk menin gkat-kan kualitas parameter geodetik dan geo-

fisik yang diperoleh sebelumnJa.

Seasat r978NASA

Didesain untuk memberikan data ukurandari tinggi gelombang, topografi lautan g1o-

bal, dan geoid lautan.Geosaf 1985-89

US NavySatetit osEa.rografik militer didesain untukpemetaan presisi dan detail dari geoid diwilayah lautan.

}]RS-I 1991-kiniESA

Didesain untuk analisa muka laut rata-rata dan geoid lautan.

TOPEX/Poseidon

1992-kintNASACNES

Eksperimen topografi lautan untuk meng-ukur dan memetakan muka laut pada duafrekuensi, 5.3 dan 13.6 GHz, untuk me-ningkatkan pengetahuan kita tentang sir-kulasi lautan berskala luas'

ERS-2 1995-kiniESA

Didesain untuk analisa muka laut rata-rata dan geoid lautan.

(iatlrbar 8.3 Perkernbiutgan tesolusi ul<uratr jalah tltimt-tr,'r

Page 87: geodesi satelit survey

Misi Tahua/kist4trsi'

Obyektif

GeosatFollow-

ott

1996-kiniUs wavy

Untuk memperoleh pengamatan lautansecara kontin5ru, dan secara khususuntuk mengukur topografi dinamik dariarus-arus batas Barat serta nnErs dan ed-{ies-nya, untuk memperoleh data tinggimuka laut untuk model-model numerik,sfrta untuk memetakan pergerakan EINino di lautan Pasifik di daerah ekuator.

I (t ) ( )r,odt:si Sat.elit

lanjutan Tabel 8.2

Setiap sistem satelit altimetri umumnya mempunyai karak-teristik orbit dan altimeter tersendiri. Tabel 8.3 memberikan con-toh karakteristik dari beberapa sistem satelit altimetri, dari gene-rasi awal (GEOS-3) sampai ERS-1.

Tabei 8.3 Karakteristik dari beberapa sistem saterit artimerrifSeeber, 1995; Kramer, 1996; SRSRA,2OO 1l

Suttthl Allrrrr|ltr l(r.t

Satelit altimetri juga mempunyai bentuk konfigurasi tubuh yangberbeda-beda. Gambar 8.4 memberikan contoh bentuk satelitaltimetri ToPEX/Poseidon dan ERS-1. Dari Gambar ini terlihatbahwa, altimeter bukanlah satu-satunya sensor yang dibawa olehsatelit altimetri ini.

Sebagai contoh untuk satelit TOPEX/ Poseidon, selain dilengkapidengan altimeter, satelit juga membawa sensor-sensor microwqueradiometer, antena GPS, antena DORIS, dan Laser RetroreJlectors(LRR). Sedangkan untuk ERS-1, selain membawa radar altimeter,satelit juga dilengkapi dengan sensor-s€nsor wind scatterometer(SCAT), sgnthetic aperture radar /SAR/, LRR, Along Track ScanningRadiometer (ATSR) Microutaue Sounder, A?,SR Infrared Radiometer,Precise Range andRange Rate Equipment !I?#'RF/. Sedangkan sate-lit ERS-2, disamping altimeter radar juga membawa sensor-sensorSAR, SCAT, ATSR, Microutaue Sounder, G[obal Ozon Monitoing Ex-peiment (GOME), PRARE, dan LRR.

AntenaGPSDRTOPEX/Posetdol

Sotar anau

Afltenahigh qaiil

PropulsidttModule

Midoua0eRadiotneter

Module

LoserRetrorellector

Affilt

ERS.I

AntenaDORIS

Antena Mrrdkattef ometef

AltihcterRadr

A T SR - Micr ou d ue So und er

AT Sl? - Iftfr ar ed R ddi omet e t

Laser fttroreledot

PRARE-

S)Iar arrag

GEOS-3 SEASAT-1 GEOSATMasa hidup t975 - 78 1978 1985 - 89Orbit. periode. ketinggian.inklinasi. revolusi/hari

102 menit840 km1 150t4,t

100 menit760 km1 08"74,3

1OO menit780 km1 08.74,3

Altimeter. frekuensi. beamuidth. footprint. ketelitian

73,9 GHz2,6"3,6 - r4,2 kmt60cm

r3,9 GHz1,5"1,6 - 12,0 km+10cm

13,5 GHz2,O.9,6 km+ 3,5 cm

ERS-1 TOPEX ERS-2Masa hidup 1991 - kini 1992 - kini 1995 - kiniOrbit. periode. ketinggian. inklinasi. revolusi/hari

100 menit77O km98,5.14.3

120 menit1334 km66"t2,o

100 menit780 km98,5.74,3

Altimeter. frekuensi. beamtuid.th. footpint. ketelitian

13,8 GHz2"6"1-2 km<10cm

5,3, 13,6 GHz

t 3,0 cm

13,5 GHz

+ 1,0 cmGambar 8.4 Contoh bentuk satelit altimetri

Page 88: geodesi satelit survey

l(),,| (;r1)./(,sr,\ilI(,1t1

4.4 APLIKASI SATELIT ALTIMETRIseperti sudah disebutkan seberumnya, aplikasi satelit artimetridalam bidang geodesi antara lain telkait dengan penentuan topo-grafi permukaan laut (SST), p".r..tr"r, topografi lapisan es, pe_nentuan karakteristik

9T.po1" u..r", pasut, dan gelombang, pe_nentuan kecepatan angin aiLtas p".*rf.u"r, laut, penentuan geoiddi wilayah lautan, penentuan batas laut dengan lapisan es, sertaunifikasi datum tinggi di wilayah k.pulauar.Dalam hal ini perlu dicatat bahwa vang dimaksud dengan SST( s e a Su rfa c e r o p o s r a p hs) ad at ah d ; ri J ;;;',:;:*J,t rm u k a _an geoid, yaitu perbedaan dalam tinggi ellipsoid

"rt.;;;;ukaanlaut dengan permukaan geoid, ""p??i yang iliilu"t*I*r, p.a"Gambar 8.5. SST sendiri a.pui dtdiatas dua komponen, yaitukomponen statik (qtasi-statiz""rg) Ji., ai.r"-ik. Komponen dina-mik terutama disebabkan oleh f#o_"rr" gelombang, pasang su_rut' dan variasi tekanan udara. Sedangkan komponen sST statikterutama disebabkan oleh arus laut, efek meieoroifiI",

""rt"inhomogenitas pada distribusi ""ri"it"" dan temperatur air laut.

Gambar 8.5 Sea Surface Topographg (SST)Pada pengamatan dengan satelit altimetri yang teramati padasaat pengukuran adalah^sST sesaat, sedangkair i&; -J; diketa-hui umumnya adalah SST statik.?"..rU., g.6 menunjukkan SST(statikf globar vansld.igltlmasi oari Li tahun data GEos-3 ditam-bah seluruh data SEASAT Vu"g

"au. '-

Model geoid yang digunakan daram hal ini adalah model geoidyang digunakan untuk orbit satelit snasar. Gambar ini menun-jukkan bahwa satelit altimetri ;;;;;"y"i kemampuan yang sa_ngat baik dalam menentukan rrariasi spasiat SST "J;; jobat.

iltlt'ltl Alltrrrt'lrr I (rlr

+75

90 180 27O Bujur

Gambar 8.6 Representasi global dari SST lCheneg et al., 19841

Satu contoh lainnya dari SST (statik), yang kadang dinamakanjuga DOT (Dynamic Oceqn Topographg), global yang diestimasi de-ngan satelit altimetri diberikan pada Gambar 8.7. Variasi spasialSST ini dihitung menggunakan satu tahun data (1996) dari satelitERS-1 dan ERS-2. SST ini merupakan nilai rata-rata dari 12 nilaiSST bulanan. Model Geoid yang digunakan dalam hal ini adalahERS-I Preliminary Maine Geoid. Kalau dibandingkan dengan SSTglobal yang ditunjukkan pada Gambar 8.6, terlihat bahwa variasiamplitudonya relatif sama yaitu sekitar -1,5 m sampai 1,0 m. Da-lam hal ini hanya variasi maksima dan minima yang relatif tidaksama.

eso/esoc ERS Meon Dynomic Oceon Topoqrophy - 1996

o 50 r 00 I 50 200 250 300 350

-ro -1b -1@ -Eo -& -40 -2O O 20 € @ '0

".ro."rf;0

Cizrmbar B 7 Representasi global dari SST tahunan untuk 1996 [ESOC, 2000]

Satelit altimetri juga dapat dimanfaatkan untuk mempelajarivariasi SST terhadap waktu dalam suatu skala spasial regional.

5(U

.sJ

Permukaan

Page 89: geodesi satelit survey

I (l(r (;.1)(,1(,s, .S(rr(,,ltl

Hal ini ditunjukkan oleh hasil pada Gambar 8.8 yang diperolehdari dua lewatan satelit GEOS-3 pada jejak yang sama di LautanAtlantik sebelah Utara. Dari Gambar ini terlihat bahwa dalam se-lang waktu sekitar 5 bulan, perubahan SST dapat mencapai 120cm karena adanya perubahan pada gulfstream meander. Menarikjuga untuk disimak bahwa pada kawasan gunung api bawah lautMuir, variasi temporal SST dalam selang waktu tersebut reratif sa-ngat kecil dan dapat diabaikan.

+

+

i,++ f

'+

20

10F

o-J(/)

U)(U

(U

*il ;*i

:tttt ltl t\lltnt ltt

Darisatelit GEOSAf

++++b*

{f+

+J++0

-10

-20

1*++

,

+

Gambar 8.8 Variasi temporal clari SST lCheneg et al., I9g4l

satelit altimetri juga dapat digunakan untuk mempelajari vari-asi dari I!//,SL (Mean Sea Leuet) terhadap waktu. Gambar g.9 beri-kut menunjukkan contoh variasi MSL yang diestimasi dari 14 bu-lan data GE O SAT yan g j ej ak (g round. tr ack) - ny a berulang setiap tigahari. Gambar ini memperlihatkan bahwa resolusi variasi MSLyangdiperoleh adalah lebih baik dari 1O cm.

Satelit altimetri juga dapat digunakan untuk menentukan vari-asi spasial dari anomali gaya berat (grauitg anomalgl di wilayahlautan. ,Gambar 8.10 berikut memperlihatkan contoh peta anomaligaya beratyang disusun dari hasil pengolahan data satelit altimetriGEosAT, ERS-1 and roPEX-Poseiilon. Dari Gambar ini memperli-hatkan bahwa variasi spasial regional dengan resolusi sekitar 10mgal dapat diperoleh secara relatif mudah dengan satelit altimetri.Perlu ditekankan di sini bahwa variasi temporal anomaly gaya be-rat ini juga tentunya akan dapat ditentukan dari satelit altimetri.

100 200 300 400 500 hari

Gambar 8.9 Variasi temporal MSL dari satelit altimetri(Cheneg et al.' 1986\

Gambar B.1O Variasi spasial anoma-li gaya berat dariSatelit Altimetri [DEO-S, 2000]

Seperti sudah disebutkan sebelumnya kecepatan dan pola aruslaut juga dapat diestimasi dari clata satelit altimetri. Gambar 8.11

-.rlrr.lrt kan kecepatan clan pola arus (gulfstream) di pantai Ti-

mur Amerika Serikat pacla 7 Agustus 2000, yang diestimasi mcng-

gunakan data satelit trRS-2.

31,0oU 3364,5o8

35 Lintang 37 39 41,0oU56,4"8

_ 23 April 1977

---- 28 Sept. 1977

\ /, perubahan 120 cm __- :z yang disebabkan oleh

O 100 2OO the gulfstream meanderlrl

km

Page 90: geodesi satelit survey

0.f 0..+ D.R 0.8 1

;Gambar 8.11 Kecepatan dan pola arus dari Satelit Altirnetri IDEO$ 2000]

Tinggi gelombang signifikan (significant uaue heightl dan kecepatanangin juga dapat diestimasi clari data satelit altimetri, seperti yangditunjukkan pada Gambar 8.12 dan 8.13 berikut.

\iiiiii,r Hr+ i1'1irl finlGambar 8.12 Tinggi gelombang dari Satelit Altimetri IAVISO, 2OOO)

w4iir'rn$$itltwwiff+ .;,'rtilrwWind spr*ed {lrr rrnJ:;i

GambarB.l3KecepatanangindariSatelitAltimetri[Ayrsq2000]

Gambar 8.12 menunjukkan tinggi gelombang signifikan serta

variasi spasialnya ""..r. global pada bulan Juli 1998' dan Gambar

8.13 menunjukkan kecep-atat' angin serta variasi spasialnya pada

periode waktu yu-ng ".-.. Datayang digunakan adalah-data satelit

iOefXTeoseidtn' kedua Gambar ini menunjukkan hubungan an-

tara kecepatan angin dan tinggi gelombang signifikan' Terlihat

bahwa semakin cepat kecepatan angln maka akan semakin tinggi

gelombang signifikan, dan sebaliknya'

Page 91: geodesi satelit survey

Bab 9SISTEM SATELIT

NAVIGASISampai saat ini pada prinsipnya sudah ada empat sistem satelit

navigasi yang pernah dikembangkan dan dimanfaatkan, yaitu sis-tem TRANSIT (Doppler) dan GPS milik Amerika Serikat, danTSIKADA dan GLONASS milik Rusia lSeeber, 1993; Forssell, 199 1 ).Sistem TRANSIT didesain pada tahun 1958, dan dinyatakan opera-sional pada tahun 1964 (untuk pihak militer) dan 1967 (untuk pi-hak sipil). Sistem TSIKADA adalah sistem Rusia yang mirip denganTRANSIT yang juga operasional sekitar pertengahan 1960-an. Padasaat ini kedua sistem satelit ini praktis sudah tidak banyak digu-nakan lagi, tergantikan oleh sistem-sistem GPS dan GLONASS.

Saat ini sistem TRANSIT dan TSIKADA sudah tidak operasionallagi, digantikan oleh GPS dan GLONASS. Dari kedua sistem yangoperasional tersebut, GPS adalah sistem yang paling populer danpaling banyak digunakan saat ini. Oleh sebab itu pada Bab ini pen-jelasan tentang sistem satelit navigasi akan dikonsentrasikan padasistem GPS. Sistem GLONASS akan hanya disinggung sekilas diakhir Bab. Penjelasan yang lebih rinci dan komprehensif tentangsistem GPS diberikan di Abidin (200Q).

GPS adalah sistem radio navigasi dan penentuan posisi meng-gunakan satelit. Nama formalnya adalah NAVSTAR GPS, kepen-dekan dari NAVigcttion Satellite Timing and Ranging Global Position-ing Sgstem. Sistem yang dapat digunakan oleh banyak orang seka-Iigus dalam segala cuaca ini, didesain untuk memberikan posisidan kecepatan tiga dimensi yang teliti, dan juga informasi menge-nai waktu, secara kontinyu di seluruh dunia [Abidin,200O]. Arsi-tektur dari sistem GPS disetujui oleh Departemen PertahananAmerika Serikat pada tahun 1973. Satelit yang pertama diluncur-kan pada tahun 7978, dan secara resmi sistem GPS dinyatakanoperasional pada tahun 7994. Biaya pembangunan sistem GPS yangpernah dilaporkan adalah sekitar 10 milyar US dollar, sementarabiaya operasi dan pemeliharaannya per tahun berkisar dari 250sampai 5OO juta USD [Enge and Misra,1999]. Sejarah pembangun-an serta karakteristik sistem GPS secara komprehensif dapat diba.ca di lParkinson et. al., 1996).

Pada dasarnya GPS terdiri atasmen angkasa (space segment) yang

tiga segmen utama, yaitu seg-terdiri dari satelit-satelit GPS,

t77

Page 92: geodesi satelit survey

l'i'.) ( it.,trlr...t iirtttltt

ri(:grne' sistem kontrol. (contror sastem Segment) yang tercliri daristasiun-stasiun pemonitor dan pE"gorrt.of latetit, dan segmen pe_makai (user sesm""!!:y1..a1, J"?ipernakai GpS termasuk alat_alat penerima dan p".rgotut,

"irry.i-J"., data GpS. Ketiga segmenGPS ini digambarkan secara skematik pada Gambar 9. 1.

9.I SEGMEN SATELITSatelit GpS bisa dianalogikan sebagai stasiun radio di angkasa,yang diperlengkapi dengan .rrt".r"-"?tena untuk mengirim danmenerima sinyat_sinyil^qet?mbanC. 6inyat_sinyaf iri

".iar;utnyaditerima oleh receiver GpS di/deka?pJr_rt r.r, bumi, dan diguna_kan untuk menentuka" i"f*;;;i;;fii, kecepatan, maupun waktu.Selain itu satelit Gp! j."si Ji;;#;;pi dengan peratitan untukmengontrol'tingkah -l aku' (.attitu d e)"dari satelit, serta sensor_sen_sor untuk mendeteksi peledakan ";tli; dan lokasinya.

i lt',lr'ttr iirtlr'ltl Nrtt,t,lrr',r l'i I

9.1.1 Satelit Blok ISatelit GPS Blok I adalah generasi satelit percobaan (lrrilirtl t'otr

cept Validation Satellites) , dan pertama kali diluncurkan pada t a r r ggrr I

22Februari 1978. Sejak saat itu sampai tahun 1985, ada i I salelilBlok I yang diluncurkan, dan bentuk fisik dari satelit ini ditunjttl<-kan pada Gambar 9.2. Meskipun satelit Blok I hanya dimaksudkar-rsebagai satelit percobaan, tetapi sejak awal satelit-satelit Blok-l inisudah banyak digunakan oleh pihak militer maupun sipil dengarrhasil yang baik.

Satelit GPS Blok I

"rtr:Ji'

Gambar 9.2 Satelit GPS Blok I

Saat ini satelit Blok I sudah tidak operasional lagi, clan sudahdigantikan dengan generasi operasional yang dinamakan Blok IIdan IIA. Status dan sejarah konstelasi dari satelit Blok I ini diberi-kan pada Tabel 9. I berikut. Dari Tabel ini dapat diturunkan bahwamasa operasional total dari satelit Blok I ini adalah sekitar 78,29tahun, dengan masa operasional rata-rata per satelit sekitar' 7,8tahun. Meskipun satelit Blok I, yang dibuat oleh Rockr'vell Interna-tional ini, mernpunyai rencana masa hidup 3 tahun, tetapi padakenyataannya ada yang mencapai masa hidup lebih dari 10 tahun(lihat Tabel 9.1). Sebagai pengganti dari satelit Blok I yang sudahtidak berfungsi, diluncurkan satelit-satelit Blok II dan IIA yang le-bih canggih dan lebih dapat diandalkan daripada satelit percobaantipe Blok I.

9.1.2 Satelit Blok II dan IIASatelit Blok II adalah satelit GPS operasional generasi pertama,

dan mempunyai nomor SVN (Space Vehicle Numbers) dari 13 sam-pai 21. Satelit Blok II ini dibangun oleh Rockwell International clandiluncurkan mulai Februari 1989 sampai Oktober 1990.

SATELIT.21 +3531.1;1

. pr'riode or.bit : l2 ianr. altirurle orbit: 20200 l(ln

PENGGLTNA. Mengarnati sinyal GpS

. IJitr-rng posisi dan kecepatan

SISTEM KONTROL. Sinkronisasi r,vaktu. Predil<si orbit. Injeksi daraMonitor l<csehatan satelil

. Dapatkan inlbrrnasinrengenai waktu

1 9861

beberapa

Gambar 9. 1 Sistem penintuan posisi Global , GpS [Welts et al.,Pada dasarnya satelit_satelit GpS dapat dibagi atasgenerasi yaitu [Kaplan, 1996]:. BLOK I : Iyti.ti.al Concept Validation Sqteilites. BLOK II : Initial produitio,n'iaiettites. BLOK IIA : (.Ipgrad,ed. proiu"ti* Satellites. BLOK IIR : Reptenish^""t iotl,tirt.". BLOK IIF : Follou_O".SuiJoin^ent,, satellites

Pada saat ini (Agus.tLrs 2OOO), ada Z satelit Blok II, 1g satelitBlok II A, clan 2 satgJlt etok liR, ".leUt-s.telit yang operasionaladalah satetit-satelit Blok II dJiiA*""

Page 93: geodesi satelit survey

NAVSTAR SVN PRN

W:rl<tuPeluncurnn

lvtLllalOper-asional

BcrhentiOperasionzrl

LamaOperasional

(bu1an)0r o4 22-Feb 78 29-Mar-78 25-Jan-8O 2I,9-2 o2 07 03-Mei-78 14 .Iu1-78 30 .Iu1-80 25,5a o3 06 06-Okt-78 U9 Nov-78 i9-Apr 92 l(r1,3-1 o1 OB 11 Des-78 08-Jan-79 27 -Ol<t-8lt c)3,6o.5 o5 09-Ireb-80 27 Feb-80 28 Nov-83 45

6 06 o9 26-Apr-8O 16 Mei B0 1O-Des 90 126,8-7 o7 1B-Des-8 I Gagal pada saat peluncurant-B 08 11 I4-Ju1-83 10-Aug-83 04-Mei-93 I 16,8I-9 09 l3 13-Jun-8.1 19-.lul-84 28 Feb-94 115,2r-10 10 12 08-Sep-84 o3-Okt-8.+ 1B-Nov-95 133,5

I - 11 l1 03 09-okt 85 30-okt-85 27 -Feb-94 99,9VN = Satellite Vehicle Number, pRN = pseu .o Random no re Number

l'i I( tr'rtrlr ..t ,',rtlr,lrl

Tabel 9.1 Status dan Sejarah Konstelasi Satelit Blok I GpS

Sir:;l|lrr,\irr/r'ill Nrlt'trlrt,, l't",

Satelit Blok IIA, yang juga dibangun oleh Rockwell Intt:r'rrirtrorr;rl,mempunyai nomor SVN dari 22 sarrtpai 40. Satelit Blol< IIA lrrrrl:rdasarnya identik dengan satelit Blok II, dengan satu perkccrrirliiu)yaitu seandainya stasiun pemantau satelit tidak dapat mengirirtr-kan pesan navigasi yang baru ke satelit, maka satelit akan mampllmengirimkan pesan navigasi yang terakhir sampai selama 1BO hari.Meskipun dari sisi pengguna informasi orbit yang dikirimkan da-lam hal ini ketelitiannya berkurang dengan waktu, namun setidak-nya sistem satelit tetap beroperasi dan dapat digunakan.

Secara total ada 29 satelit Blok II dan IIA yang telah diproduksilParkinson, 1996), yang sebagian besar sudah berada dalam orbit-nya. Pada bulan Aprll 1994, segmen angkasa GPS yang terdiri dari24 satelit Blok II/IIA dinyatakan resmi sebagai segmen satelit yangoperasional. Sampai saat ini (Agustus 20OO) ada 27 satelit Blok II,IIA dan IIR yang operasional, dan status konstelasinya ditunjuk-kan pada Tabel 9.2 berikut.

Tabel 9.2. Status Konstelasi Satelit GPS(status Agustus,2000), dari GPS Info (2000)Berbeda dengan saterit Brok I, saterit Brok II clidesain sedemiki_an rupa untuk meminimalkan interaksi dengan

","*;;;;*antaudi Bumi' dan disamping itu sebagian b""-. aktivitas pemeliharaansatelit clapat dilakukan ,ulp," -Jr,gg^.rggu pengiriman sinyal. pe-ngiriman data secara periodik aarilegmen pengontrol ke sateritjuga ticlak akan mengganggu pelayanan yang diberikan oleh satelittersebut' Satetit B10k II in_i mempunyai kapasitas penyimpanan data(pesan navigasi) selama 14 hari, keiimbang 3,5 hari yang dipunyaioleh satelit Brok I. Bentuk fisik dari ".t"t* Blok II i.ri aiiunyutut .npada Gambar 9.3 berikut.

NAV_STAR SVN PRN

WakttrPeluncuran

MulaiOperasional

Jam BirlangOrbit

II _ 1 t4 t4 t4 F'eb- 1989 1 5-Apr- 1989 Dihentikal:14-Apr-20O0

-2 13 o2 10-.Iun-'l 989 1O-Aet- 1989 Cs-3 16 6 18 Aet-1989 14-Okt- 1989 Cs tr-5-4 19 9 2 1 -Okt- 1989 23-Nov- 1 989 Rb A-4-5 t7 7 1 1 Des-1989 O6-.Ian- 1990 Cs D-3-6 18 8 24-Jar.-199O 1 4-Feb- 1 990 Cs ts -.1

II-7 20 '20 26-Mar- 1990 1 8-Apr- 1 990 Dihentikan:10-Mei-96

II-8 2t 21 02-Ast- 990 22-Aet-799O Cs E-2II-9 1.5 l5 ol okr 990 1 5-Okt- 1 990 Cs D-2

IA - IO '23 26 Nov 990 I 0-Des- I 990 Cs E-4IA- 11 24 '24 04-.1u1- 991 30-Agt- 1 99 1 Rb D-1TA- 12 25 25 23-Feb- 99'2 24-Mar-1992 Cs A-2

IIA - 13 2a 2B t0 Apr-1992 25-Apr-I992 Dihentikan:15-Agt-97

A- 74 26 26 07-Ju1- 992 23-Jul- 992 Rb F-2A- 15 )7 27 09-Sep- 992 30-Sep- 992 Cs A-rl

A- 16 1a oi 22-Nov- 992 11-Des- 992 Cs I.- I

A. T7 29 29 [8-Des 992 O5-Jan- 993 Rh Ii ,l

A- 18 22 22 O3-Feb- 993 04-Apr 993 Rb Ir I

A- 19 J1 30-Mar 993 13-Apr- 993 Cs (' .t

A-20 37 tt / 13-Mei 993 12-Jun 993 Cs (' I

Gambar 9.3 Bentuk tipikai Satelit GpS Blok IIllIA

Page 94: geodesi satelit survey

l'/lt ( irr)(/('.sr ^Srrl(,/rl

lctrtlutan Tabel 9.2

NAV-STAR SVN PRN

WaktuPeluncuran

MulaiOperasional

Jam BidangOrbit

TTA . 21 39 09 26-Jun- 1 993 20-Ju1- 1993 Cs A-1IIA. 22 35 05 30-Agt- 1993 28-Sep- 1 993 US B-4IIA 23 34 o4 26-Okt- 1 99s 22-Nov- 1 993 Rb D-4iiA -24 36 o6 l0-Mar- 1994 28-Mar-7994 Cs c-1IIA -25 )a 28-Mar- 1996 09-Apr- 1 996 Cs c:2TIA - 26 40 10 16-Jul- 1 996 t s-Agt- 1 996 Cs E-3TIA - 27 30 30 r2-Sep- 1996 01-okt- 1996 Cs B-2IIA - 28 38 OB 06-Nov- 1 997 i 8-Des- 1 997 Rb A-5

IIR.1 42 17 -Jan-7997 Peluncuran gagal (neledak)IIR-2 43 1J 23-Jul- 1997 3 1 -Jan- 1998 Rb F-5IIR-3 46 1I 07 -okt-1999 Rb D-2IIR.4 5l 20 I1-Mei-2O00 01-Jul-2000 Rb E-l

Cs = Cesium, Rb = Rubidium.

Sistarrt Salr:Iit Nttrtitlttsr l'/'/

Satelit GPS Blok IIR

Gambar-9.4 Bentuk tipikal Satelit GPS Blok-IIR

kontak d.engan segmen pengontrol di Bumi, seperti yang ditunjuk-kan oleh data pada Tabel9.3 berikut.

Perbedaan lainnya antara satelit Blok IIR dengan satelit Blok IIAdapat diringkaskan sebagai berikut:. Berkaitan dengan Nauigation Pagload:

- tambahan penguatan terhadap radiasi.- kemampuan melakukan pengukuran jarak antarsesama

sate'lit (cross link ranging).- mikro-prosesor yang dapat di program ulang.- duajam atom operasional pada setiap saat (hot backup\'

. Berkaitan dengan Electricol Pouer Sysfems (EPS):

- Penggunan 3 baterai Ni CAD dan 2 baterai NiH.

Satelit Blok II/lIA didesain untuk memberikan perayanan se-larna 7.3 tahun, dan setiap satelit mempunyai a jim atom: duaCesium (Cs) dan dua Rubidium (Rb); serta mempunyai kemampu-an Selective Availability (sA) dan Anti Spoofing (AS). Satelit BlokII/IIA ini diluncurkan dari cape caneveral Air Fo.c" Station denganmenggunakan Delta II MLV (Medium LctunchVehicle).

9.1.3 Satelit Blok IIRSatelit Blok IIR adalah generasi satelit GpS setelah satelit Blok

IIA yang dibangun oleh Ge'eral Electric, dan mempunyai nomorSVN dari 41 sampai 62. Bentuk fisik dari satelit etok ttpini ditun-jukkan pada Gambar 9.4 berikut. Saterit yang pertama rrari gene-rasi Blok IIR ini telah diluncurkan pada tangg.i 17 Jr.r.,ari 1997,tetapi hancur karena kegagalan dalam proses peluncurannya. Se_dangkan satelit Blok IIR yang kedua tel;h dilu;curkan pada tang-gal23 Juli 1997 dan dinyatakan operasional pada tanggal 31 Ja_nuari 1998. satelit Blok IIR yang kiempat diluncurkariiada tang-gal 11 Mei 2000 dan dinyataka' operasionar pada tanggal 1 Juri2000.

Karakteristik yang spesifik clari satelit Blok IIR ini adarah ke-mampuannya untuk melakukan navigasi yang sifatnya mandiri(autonomous nauigation). Daram hal ini, satelit Blok IIR iapat men-ciptakan pesan navigasinya sendiri tanpa pengiriman darl stasiunpengontrol di Bumi. Dengan kemampuan ini sistem dapat menjagaketelitiannya secara baik meskipun cukup rama tidak merakukan

Tabel 9.3 Perbandingan Satelit GPS [Kaplan, 1996]'

BlokKemampuanAutonomousNavigation

Data Storage:Ephemeris/Clock (hari)

PengelolaanMomentum

Periode dariAutonomousOperation,AO (hari)

URE diakhir periode

AO(m)

IIIIAIIR

TidakTidak

Ya

14

180

2to

OCS

OnboardOnboord

t4180

180

161,1< 1 0000

74

OCS = Operational Control Segment, URE = User Range Error

Page 95: geodesi satelit survey

|'i li t ilor/r'r:r Srrlr,/rl

. Ilcrkaitan dengan Attihtde And Velocity Control Sgrstems (AVCS):- Mekanisme akuisisi/pengarahan dari manual sampai

otomatis.. Berkaitan dengan Sgstem Design'.

- Kapasitas bahan bakar yang lebih besar- Adanya sistem pengelolaan tambahan pada prosesor satelit.

Satelit Blok IIR didesain untuk memberikan pelayanan selama7,8 tahun, dan setiap satelit mempunyai 3 jam atom: satu Cesium(Cs) dan dua Rubidium (Rb); serta mempunyai kemampuan Selec-tiue Auqilabillly (SA) dan Anti Spoofing (ASI.

9.L.4 Satelit Blok IIFSatelit Blok IIF adalah generasi satelit GPS yang direncanakan

akan menggantikan generasi satelit Blok IIR. Dalam hal ini Ang-katan Udara AS merencanakan membeli sebanyak 33 buah satelitBlok IIF. Rencananya satelit Blok IIF mulai akan diluncurkan mu-lai tahun 2OOl, seperti yang diilustrasikan pada Gambar 9.5.

Garrbar 9.5 Rencana I(onstelasr Satelit GPS

9.1.5 Konfigurasi OrbitKonstelasi standar dari satelit GPS terdiri dari 24 satelit yang

menempati 6 (enam) bidang orbit yang bentuknya sangat mend.e-kati lingkaran, dengan eksentrisitas orbit umumnya lebih kecil dari0,02, seperti yang diilustrasikan pada Gambar 9.6.

Ciambar 9'6 l(onfigurasi Orbit Satclit-satelit GPS

Keenam bidang orbit satelit GPS mempunyai :P":i sudut yang

sama antarsesam""v"' ft4"-ftipun begitu "Ltitp orbit ditempati oleh

4 satelit dengan interval antaranya yang tidak ""T.^' seperti vang

Jt,""i"ir.""?"a" c^*u" 9'7 ' Jarakanlarsatelit diatur sedemiki-

an rupa untuk *"-uk"i*alkan probabilitas kenampakan setidak-

nya 4satelit V."g U"tgtt;etri'-baik dari setiap tempat di permuka-

an bumi pada setiaf 3""' ta"A"y and Lamoni' 1992; Green' 1989]'

*tS(s

!(!

5ro-Bidang orbit A

Fl,l<uator 0u

320'

llighl As<:anvon olIsttnding Norlc

2800

2400

2000

(larnbal 9 7 Distribusi satelit GPS

Page 96: geodesi satelit survey

I FIO ( it'rttlt'::r Strltlil

orbit saterit Gps berinklinasi 55 derajat terhadap bidang ekuatorclengan ketinggian rata-rata dari plrmukaan bumi sekitar 20.2ookm' Saterit GpS bergerak aahm o?bitnya dengan kecepatan kira-kira 3'87 km/detik a"n -"-p""v"r periode 11 jam dan 58 menit(sekitar 12 jam)'. !1nsan "a"iyi ii satelit vang mengangkasa ter-sebut' 4 sampai 10 satelit cps

"r.", seraru dapat -iamati padasetiap waktu dari manapun di permukaan bumi.Setiap satelit Gps secara kontinyu memancarkan sinyar-sinyalgelombang pada.2 frekuensi L-b;;d yang dinamakan Ll and L2.sinyal L1 berfrekuensi tszs,+i iuz

^an sinyal L2 berfrekuensi1227,60 MHz. Sinyal L1 memb u*,u 2 buah koie Uir". V.rS ai.._makan kode_p (p_cod.e, precise or iiuate"ra.j-J"" f.rI"_"ZO (C/A-code, ClearAccess or^C.oarse Acquisation), sedangkan sinyal L2 ha_nya membawa kode-c/A. perru dicatat bahwa pada saat ini kode-ptelah diubah menjadi kode_yyang

"t.rf.trrrrya dirahasiakan untukumum.Dengan mengamati sinyal-sinyal dari saterit dalam jumrah danwaktu yang cukup' seseorang kemudian dapat -"-.o".".rya untukmendapatkan informasi meigenai fosisi, kecepatan, dan waktu,ataupun parameter_parameter turunannva.

9.2 SEGMEN SISTEM KONTROLSegmen sistem kontror berfungsi mengontror dan memantauoperasional saterit dan memastikair bahwa'saterit u".irrgsi seba_gaimana mestinya. Fungsi i"i _""""r.up beberaf, ;;;" dan ke-wajiban yaitu antara lain:

fl Menjaga agar semua saterit rnasing-masing berada pada posisiorbitnya yang seharusnya lstaiion keeping). ini dilakukandengan;- Mengamati semua scttelit secara terus_menerus.

y:tlr*diksi ephemeris satetit serta kctrakteistik d.ai jam- secara peiod-ik memperbaharui nauigation mess..ge untuksetiap saterit (normativa sekati

".,nii,'ioiou'ffiI)run u*lebih sering).

" $:li:,au status dan kesehatan dari semua sub_sistem (bagian)

E Memantau panel matahari satelit, level daya baterai, danpropellant level yang digunakan untuk manuver satelit.El Menentukan dan menjaga waktu sistem GpS.Kelaik-gunaan saterit-saterit GpS tersebut dimonitor dan dikon-trol oleh segmen sistem kontrol v""g i.rairi dari beberapa stasiunpemonitor dan pengontrol yang i..".-U". di seluruh arrrll]vrit, ai

.Sr:;lr,ll| Srtlr,/ll Nttttttlrt,,r I ti I

pulau Ascension (Samudera Atlantik bagian selatan), Diego (iirrt'i:r(Samudera Hindia), Kwajalein (Samudera Pasifik bagian r,rtar':r),Hawaii, dan Colorado Springs. Disamping memonitor dan mengon-trol kesehatan seluruh satelit beserta seluruh komponennya, seg-men kontrol ini juga berfungsi menentukan orbit dari seluruh sa-telit GPS yang merupakan informasi vital untuk penentuan posisidengan satelit.

Secara spesifik, segmen sistem kontrol terdiri dari Ground An-tenna Sfatlons ( GAS), Monito r Stations (M S ), Prelaunch Comp atibilitgStation (PCS), dan Master Control Station (MCS) lBagley and Lamons,19921. GAS berlokasi di Ascension, Diego Garcia, dan Kwajalein.Lima stasiun MS terdiri dari stasiun GCS ditambah stasiun di Colo-rado Springs dan Hawaii. Stasiun PCS berlokasi di Cape Caneveral,dan stasiun ini juga berfungsi sebagai backup dari GAS. Sedang-kan stasiun MCS berlokasi di Colorado Springs. Lokasi dari sta-siun-stasiun tersebut ditunjukkan pada Gambar 9.8.

tro&

Master Control Station+ Monitor Station

Monitor Station

Ground Antenna Station

Colorado Spnhgs (USA)

Gambar 9.8 Lokasi stasiun-stasiun sistem kontrol GPS

Dalam segmen sistem kontrol GPS ini, MS bertugas mengamatisecara kontinyu seluruh satelit GPS yang terlihat (mencapai 11 sa-telit pada kedua frekuensi L1 dan L2). Pada prinsipnya stasiun MStidak melakukan pengolahan data, tetapi hanya mengirimkan datapseudorange serta pesan navigasi yang dikumpulkan ke MCS untukdiproses secara real-time. Setiap stasiun MS ini beroperasi secaraotomatis, tidak dijaga oleh orang (unmanned), dan dioperasikan de-ngan pengontrolan jarakjauh dari MCS. Contoh foto dari suatu sta-siun MS yang ada di Diego Garcia, ditunjukkan pada Gambar 9.9.

Page 97: geodesi satelit survey

Gambar 9.9 Foto stasiun MS yang juga GAS di Diego Garcia [Kaplan, 19961

. Seruruh data yang dikumpulkan oleh MS ini kemudian dikirim-kan ke MCS untuk diproses gr.,u _"_peroleh parameter_param_eter dari orbit satelit !,an y3f<tu, serta parameter_parameter pentinglainnya. MCS sendjrrjrerlokasi tepatn]ra di ConsZhdated. ipace Op_erations center (csoc), pangkalan Angkatan uJ"." pJJ;n, coro_rado Springs. pusat pengolah data dari jaringan operationar controrsgstem (ocs) ini beroperasi secara kontinyu (24 jamper hari, z hariper minggu) dan dioperasikan oreh personil-personil terlatih dari AirForce space command.,Amerika se.i't at" nisamping tugas pengolahandata tersebut, MCS juga bertanggungjawab dalam pengontrolan per_gerakan satelit dalam orbitnyalertJ

"tatu" kesehatannya.

^ .I""-11 perhitungan tersebut kemudian dikirimkan ke sajah satuGAS, dimana untuk seranjutnya informasi-informasi tersebut be_serta data-data rainnya dikirimkan ke satelit-satelit cpa;;rg,-r.,,_pak oleh stasiun GAS. Seperti halnya stasiun MS, setiap stasiunGAS ini juga beroperasi secara otoriratis, tidak drjaga oreh orang,dan dioperasikan dengan pengontrolan jarak jauh clari MCS.

.Sr.str:rrr .Slalclrl Nttrtttltt:;r I lt:l

Secara umum sistem keqa segmen pengontrol yang dijelaskarldi atas dapat diilustrasikan secara skematis pada Gambar 9.10.

9.3 SEGMEN PENGGUNA

Segmen pengguna terdiri dari para pengguna satelit GPS, baikdi darat, laut, udara, maupun di angkasa. Dalam hal ini alat pene-rima sinyal GPS (GPS receiuer) diperlukan untuk menerima danmemroses sinyal-sinyal dari satelit GPS untuk digunakan dalampenentuan posisi, kecepatan, maupun waktu.

Komponen utama dari suatu receiver GPS secara umum adalahlSeeber,1993]: antena dengan pre-amplifier; bagian RF (Radio Fre-quencg) dengan pengidentifikasi sinyal dan pemroses sinyal; pe-mroses mikro untuk pengontrolan receiver, data sampling, dan pe-mroses data (solusi navigasi); osilator presisi; catu daya; unit pe-rintah dan tampilan; dan memori serta perekam data. Komponen-komponen tersebut digambarkan secara skematis pada Gambar 9.8.

Patut dicatat di sini bahwa berdasarkan pada tingkat kecang-gihan komponen-komponen tersebut di atas, receiver GPS yang ber-edar di pasaran cukup bervariasi baik dari segi jenis, merek, harga,ketelitian yang diberikan, berat, ukuran, maupun bentuknya.

Gambar 9.6 Iiomponen utama dari receiver GPS [Seeber, 1993]

9.3.1 Klasifikasi Receiver GPS

Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk mengklasifika-sikan receiver GPS [Seeber, 1993), yaitu antara lain berdasarkanfungsinya, data yang direkamnya, jumlah kanalnya, ataupun peng-gunanya.

t-u-,t-- *'r*II

aan rampilan I

AiI R.ryin,pun dutn I

t "*"ll*rf^

PengirinanY

a Pemrcsesan dataa Pengontrolan Satelita Pengoperasian sistem

salah satu dariGround Antenna Station

Master Control Station

(iambar 9.'l0 Skem:r keria sistem kontrol GpS

Page 98: geodesi satelit survey

Itl.l (ir1,(l...il 5at('ltl

Dilihat dari fungsinya, secara umum receiver GpS dapat diklasi-fikasikan secara skematik seperti pada Gambar 9.7 berikut:

Berdasarkan jenis data yang direkam atau diberikan, receiverGPS juga dapat diklasifikasikan sebagai berikut, yaitu:. receiver kode-C/A (contohnya receiver tipe navigasi dan tipe

pemetaan),. receiver kode-C/A + fase-L1 (contohnya receiver tipe geodetik satu-

frekuensi),. receiver kode-C/A + fase-L1 + fase-L2 (contohnya receiver tipe

geodetik dua frekuensi yang menggunakan teknik signal squarhtg),dan

. receiver kode-C/A + kode-P + fase-L1,L2 (contohnya receiver tipegeodetik dua frekuensi kode-P)

Gambar' 9.7 I(lasifikasi receiver GpS

Receiver GPS untuk penentuan posisi, seperti yang ditunjukkanpada Gambar 9.7, pada dasarnya dapat dibagi atas receiver tipenavigasi, tipe pemetaan, dan tipe geodetik. Receiver tipe navigasi(nauigationtgpel yang kadang disebut tipe genggarn (hand.helcl re-ceiuer) umumnya digunakan untuk penentuan posisi absolut seca-ra instan yang tidak menuntut ketelitian terlalu tinggi. Receivernavigasi tipe sipil dapat memberikan ketelitian posisi sekitar 50 -100 m, dan tipe militer sekitar 10 - 20 m. Harga dari receiver tipenavigasi ini umumnya juga relatif murah. Sebagai contoh pada saatini (April 1999), receiver navigasi tipe sipil umumnya berkisar dari150 sampai 300 US dollar per unit. pada saat ini terdapat cukupbanyak receiver GPS tipe navigasi dari berbagai merek yang ber-edar di pasaran. contoh dari dua jenis receiver Gps tipe navigasiini ditunjukkan pada Gambar 9.8.

^\'irjl{'rir'\j{ll{'lll N r t t'tr 1r t't

Tabei 9.4 Beberapa merek receiver GPS tipe navigasi tlirtt

harganYa (Nauteck' 20001

I li:'

Tipe Militer

Garnbar 9'8 Contoh Receiver GPS Tipe Navrgasr

Seperti halnya receiver tipe navigasi' receiver GPS tipe pemeta'

an juga memberikan data pseuclorange (kode-C/A)' Hanya beda-

nya, pada receiver tiit ftrnti"T' d:t3 tersebut direkam dan dapat

kemudian dipindahriai lao"ntoad) ke komputer untuk diproses

lebih lanjut. Oleh sebab it' tldttt seperti halnya receiver tipe navi-

gasi, receiver tipe pt*"tu"" ini dapal digunakan untuk penentuan

posisi secara aii"t"'"hf, datt atlam trat ini ketelitian yang dapat

rliperoleh adalah sekitar 1 - 5 meter' Contoh aplikasi yang dapat

dilayani oleh rece"ie;;;t pemetaan ini antara lain adalah survai

dan pemetu.r., g"otogi ian pertambangan' peremajaan peta' serta

pembangu.r., a.,"ittt-i:"u" basis data SIG' Beberapa merek

receiver yang beredar di pasaran yang dapat diklasifikasikan da-

Harga (US$l149.00199.99199.99

244.99249.95279.99279.99

Garmin 38

tragle ExPlorer

Lowrance Globalnav 200

Magellan GPS Tracker

Magellan 4OOOXL

Garmin l2CXMagellan Trailblazer XL

_4Tipe SipitTipeNavigasi { -\jTipe Mititer

PenentuanPosisi

Tipe Pemetaan

ReceiverGPS \ Ttpe Dua Frekuensi

Tipe SiPil

Page 99: geodesi satelit survey

I lltr t itttr!1,';1 !f111,,1,1

lirrrr lipe ini antara lain adalah: Trimble pro_XRrM, Magellan proMARKX'M, dan Ashtech Reliance.il- Co^ni; dari receiver tipe pemetaanini ditunjukkan pada Gambar g.d'tf.in",.- D-_ari ketiga tipe receiver GpS untuk Denenfrr.h nn^.i^.i r.detik adalah tioe r;;il

"; j;; ffi:Ti:T **;X?,f;;t#3t#Hfl +l:;Tfrreceiver tipe geodetik.u.mumny" arg"?rlr."n untuk aprikasi-aplikasiyang menuntut ketelitian yang r.tltriii.rg,gi laaii .,f,. i"* ".rrrp^i

dm), seperti untuk pengadaai titik_ti;ik kontrol geodesi, peman_tauan deformasi, dan studi g.oair"mit ".

'l

@Gambar 9.9 Contoh Receiver GpS Tipe pemetaan

Pada saat ini cukup banyak receiver.GpS tipe geodetik yang ber_edar di pasaran, seperti yang a*etu"rty oleh perusr#"r_p".r_sahaan Trimble (seperti 4ooo ssB a"" 4000 ssi), Ashtech (sepertiz-72)' Leica (seperti system ,*L a""'^rren osborne (seperti rurbo[:ffi]. B:tr"*,ff.1i

..".i,*"tlp"*l"ol.tL i, i i, t, "I,Ii,., o,o.

slIW

).rli011

LL

St.slt'rrr.'iltr'/rl Nttt'ttltt:,t ll|i

Untuk lebih memberikan gambaran, Gambar 9.11 mentrn.itrl<kan perbandingan secara skematis, dalam hal harga dan ketelitiirnposisi yang dapat diberikan, antara receiver-receiver GPS tipe na-vigasi, pemetaan dan geodetik.

60-80 Jut

30-35

10-15

?

0,ul-1 ,0 Juta

--+ Ketelitian Postsr

Gambar 9.11 I{arakteristik receiver GPS untuk penentuan posisr(Harga pacia saat lUSD = Rp 2500)

Berbeda dengan receiver untuk penentuan posisi, receiver GPSuntuk penentuan waktu (timing receiuer) didesain hanya untukmemberikan informasi tentang waktu ataupun frekuensi yang teli-ti. Receiver ini umumnya dilengkapi dengan keluaran 1 pps (pulse-per-secondl. Beberapa receiver tipe ini juga dilengkapi dengan re-ceiver Loran-C, dalam rangka untuk meningkatkan keandalannya.Beberapa yang lain juga dilengkapi dengan jarn atom Rubidiumatau Cesium, dalam rangka untuk meningkatkan stabilitas jangkapendek (short terml rnawpun jangka panjangnya (long term).

Disamping untuk penentuan waktu dan frekuensi secara teliti,receiver tipe ini juga dapat digunakan untuk aplikasi-aplikasi se-perti transfer waktu antar benua, sinkronisasi jaringan telekomu-nikasi digital, maupun sinkronisasi jaringan pembangkit tenagalistrik. Beberapa receiver penentuan waktu yang beredar di pasar-an saat ini antara lain adalah GNSS-3OOT dari 35 Navigation; TTR-6, T"[R-6A, dan TTR-4P dari Allen Osborne Associates; dan GPSync-ISA dari Odetics Telecom. Contoh dari suatu receiver GPS untukpenentuan waktu ini ditunjukkan pada Gambar 9.12.

3-10 m 5-'10 m

Geodetik(Dua-Frekue ns )

Geodetik (Satu-Frekue ns I

Gambar 9. 10 Contoh Receiver GpS Tipe Geocletrk

Page 100: geodesi satelit survey

I litt ( itttlr,.;t !ittlr,ht

Tabel 9.5 Beberapa tipe receiver GpS yang lebih spesifik.

Gambar 9.12 Contoh Receiver GpS untuk penentuan Waktu.Berdasarkan tui

y ilil +ir;il, ::ff :,l:iliH,L_n r::effiffiffi J?1,?, Tl?;;:.;::i_:iS.

Beberapa contoh daram hat ini diberikan pada rabel

Srslr'rrr Srrlr'/rl Nttt'tr1rr',r I tl()

Gambar.9"13 Contoh suatu GPS Card

Receiver GPS juga bisa diklasifikasikan berdasarkan jumlah kanal(channet) yang dipunyainya, yaitu : receiver multi-channel, receiversequential, receiver multiplexing. Penjelasan yang lebih rinci ten-tang jenis-jenis receiver tersebut dapat dilihat di fSeeber, 1993;Wells et al., 1986; Hofmann-Wallenhof, 19971.

Akhirnya perlu dicatat bahwa kalau kita pelajari perkembangandunia receiver GPS dari waktu ke waktu, ada beberapa pola kecen-derungan dari receiver GPS yang dapat disimpulkan pada saat ini,yaitu:E Ukuran semakin kecil,fJ Harga semakin murah,E Kean.tralan semakin tinggi,E Ketelitian data yang diberikan semakin baik,tr Lebih'user-oriented',D Dapat diintegrasikan dengan sistem lainnya seperti SIG (Sistem

Informasi Geografis), Video, Kamera Digital, dll,E Jenisnya dalam bentuk GPS Cctrd semakin populer.

Disamping itu juga, perangkat pengguna (user equipment) GPSjuga mengalami evolusi teknologi yang cukup dramatis; dari pe-rangkat berukuran besar, berat, dan memerlukan catu daya yangrelatif besar (umumnya dalam bentuk box) menjadi perangkat yangrelatif kecil, ringan, efisien dalam konsumsi catu daya, dan secarafungsional lebih efektif. Dengan perkembangan teknologi elektro-nikayang cepat, akhirnya dapat diharapkan bahwa perangkat peng-guna GPS ini nantinya hanya akan berupa perangkat lunak yangdilengkapi dengan antena penerima sinyal. Evolusi teknologi iniditunjukkan pada Gambar 9.14 berikut.

Karakteristik Spesifik

Penerbangan(Auiation)

tr Umumnya digunakan "r;;;;r** rmpenentuan attitude.

tr Umrlmny-a dapat diintegrasikan dengan ba_sis data Jeppson.tr Receiver yang lebih canggih sedang dibangun dan diuji untuk r."p., rua., f".r-alir..,(landing).

Laut (Marine)

Umumnya digunakan untuk .r"rriguS-Y-::lfl rnengakomodasi format dataN MEA- l 83 sehingga dapar dii;i;;;;;;"dengan- pera latan elektronik dp;i h;;;;.!-lberana d.ilengkapi dengan layar tampil_an yang cukup iebar untuk menampltt a:,peta navigasi laut.

Luar Angkasa(Spaceborne)

umum digunakan di permuka"" U"-i

tr Digunakan ""tffipenentuan attitude_ nv a.

tr Mem911yai daya tahan terhadap radiasiyang lebih baik dibandingkan ;;;i;;;""s

I tr fl1nyu berupa electronic board

GpS card I _ lY,:"::nnya pada cu-1", s.rst.tr Dimaksudkan untuk dijntegrasikan denganinstrumen lain, seperti r..*-p"t.. ic,*;;_._ra, video, dll.nya.tr A.da yang dapat menerima koreksi diferen_

sial.

Page 101: geodesi satelit survey

l ()O (ilorlr,..;r Srllr,lil

Monopote Helix Spiral Helix Micro.rtrip

Gambar 9.15 Beberapa jenis antena

Card

-* $@-;+rry $ffiflf W,,1;i:1ff,,ffi

t>@@\t* chip

Srslcnr Srrlr,/rt Naurr;rrsr l() I

9.4 SISTEM WAKTU SATELIT DAN GPS

Satelit GPS beroperasi dengan menggunakan sistem waktunyasendiri, yaitu sisfem uakfit satelit. Sistem waktu ini didefinisikanoleh jam-jam atom yang berada di setiap satelit GpS. Setiap satelitGPS Blok II/IIA yang beroperasi saat ini membawa empat buahjam atom, dua Cesium (Cs) dan dua Rubidum (Rb). Semua freku-ensi yang dibangkitkan di satelit serta waktu pentransmisian untukkode-C/A, kode-P(Y), dan pesan navigasi, adalah mengacu pada,sistem waktu ini. Meskipun begitu patut dicatat di sini bahwa datayang berada dalam pesan navigasi adalah mengacu ke sistem u-takfitGPS lLeick, 19951.

Sistem waktu GPS adalah sistem waktu berskala kontinyu yangdidefinisikan oleh jam (atom) utama yang berada di Moster controlStation (MCS) GPS di Colorado Springs. Sistem waktu GpS ini bere-ferensi ke sistem waktu UTC (Uniuersal Time Coordinated) yang di-kelola oleh USNO (United Sfates Naual Obseruatoryl, dan keduanyamempunyai hubungan yang terdefinisi secara teliti sampai tingkat1 n sec. Perlu dicatat di sini bahwa karena adanya leap second.pada skala sistem waktu UTC, serta adanya dift pad,ajam MCS,maka sistem waktu GPS tidak identik dengan sistem waktu UTC.Kedua sistem ini terhubungkan melalui sistem waktu rNl (Interna-tional Atomic Clockl melalui persamaan-persamaan berikutlHoffmann- Wellenhof et. al., 1997 l:

cPS + 19."000,

UTC + (1. "OOO).n

Pada persamaan (9.2) di atas, nilai bilangan integer n secaraformal diumumkan oleh IERS (/nfernational EorthRotation seruicel.Sebagai contoh, pada bulan Juni 1996, nitai n adalah 3O, yangberarti waktu GPS berbeaa'i f detik dengan waktu UTC pada saattersebut.

Waktu GPS dinyatakan dengan bilangan minggu serta fiumlah)detik sejak awal minggu yang bersangkutan pada saat tersebut.Minggu GPS selalu dimulai pada tengah malam (UTC) antara hariSabtu dan Minggu. Oleh sebab itu waktu (detik) GpS berubah dariO di awal minggu, sampai 604800 di akhir minggu. Bilangan MingguGPS dimulai pada tanggal 5 Januari 1980 jam 0:O0 UTC. Sejaksaat itu bilangan minggu GPS bertambah satu setiap minggunya,dan dipancarkan sebagai bagian dari Pesan Navigasi GpS. Bilang-an minggu GPS adalah modulo dari 1024. Ini berarti bah.wa padaakhirminggu ke 1O23, bilangan minggu GPS akan kembali (roilouerlke bilangan O. Ini akan terjadi pada tanggal 21 Agustus 1999 jam0:OO UTC.

Garnbar 9.'l 4 Evolusi rekrr.ologi UE (Uscr Equipmerttl GpSIGPSJPO, t9961

9.3.2 Antena GPSKomponen dari alat oenerima sinyal GpS yang cukup pentingadalah antena. Bahkan dalam p".r.rirr.., posisi dengan CeS, y.rgditentukan secara langsung

"et..,.^.nya adalah posisi dari antenaGPS, yaitu pusat erektronis (fase)-nya. Antena cps uerrungsi men_deteksi dan menerima gelombang elektromagnetik yang datang darisatelit GPS, serta mengubahnya menjadi arus listrik. Arus tistrikini setelah diperkuat akan dikirimkan ke kompone, eiettronikadari receiver untuk diproses rebih ranjut. Antena crs ai=.*pi.rgharus mempunyai polarisasi lingkaran untuk dapat mengamati si_nyal GpS, juga harus mempunlai sensitivit"" V""g ii"lgi untukdapat mendeteksi sinyal GpS yang relatif tem.fr. 6i".iipirrg it,antena GpS harus mempunyai karakteristik sedemikian rupa se_hingga rlapat meng:T3ti sinyal yang datang dari semua arah danketinggian dengan baik. Antena'Gps untuk keperruan survai danpemetaan sebaiknya juga-mempunyai stabilitas pusat fase (phasecenter) yalg tinggi serta 'daya torak, terhadap *"rtrp"ii. "Ada beberapa jenis antena^-GpS yang dikenal, yaitu [Seeber,l993]:monopole ataw dipole, qtadrifilar hetix(ugadinamakan uolute), spiralhelix, microstnp (iuga

-dinamakan p aich1, -dan

cho ke nng. Beberapadiantaranya ditunjukkan pada Gambar 9.15.

IAT

IAT

(e.1)

(e.21

Choke Ring

GPS

Page 102: geodesi satelit survey

lrl'2 ( itttt lt',;t ,\ttlt,ltt

Al<lrirrr.ya patut dicatat di sini bahrva pesan navigasi GPS me-ngandung parameter-parameter koreksi untuk mengkonversikansistem waktu satelit ke sistem waktu GPS. Dalam hal ini untukpelayanan PPS (Precise Positioning Seruice) yang berbasiskan padapenggunaan kode-P, ketelitian waktu yang telah dikoreksi adalah176 nsec (95"/"), dan untuk pelayanan SPS (Standard PositioningSeruice) yang berbasiskan pada penggunaan kode-C/A, ketelitianwaktu tersebut adalah 363 nsec (95%l fLeick, 19951.

9.5 KEMAMPUAN GPS

GPS dapat memberikan informasi mengenai posisi, kecepatan,dan waktu secara cepat, teliti, dan murah dimana saja di bumi inipada setiap waktu, siang maupun malam tanpa trergantung padakondisi cuaca. Sampai saat ini, GPS adalah satu-satunya sistemnavigasi atau sistem penentuan posisi yang mempunyai karakte-ristik prima seperti itu. Disamping produk dasar tersebut (posisi,kecepatan, dan waktu), sebenarnya ada beberapa parameter lain-nya yang dapat ditentukan dengan teknologi GPS ini. Parameter-parameter tersebut ditunjukkan pada Gambar 9.16.

Dalam hal penentuan posisi, GPS dapat memberikan ketelitianposisi yang spektrumnya cukup luas. Dari yang sangat teliti (ordemilimiter, relatif) sampai yang biasa-biasa saja (orde puluhan me-ter, absolut). Ketelitian posisi yang diperoleh secara umum akanbergantung pada empat faktor, yaitu : metode penentuan posisiyang digunakan, geometri dan distribusi dari satelit-satelit yangdiamati, ketelitian data yang digunakan, dan strategi/ metode peng-olahan data yang diterapkan. Kecepatan wahana yang bergerak jugadapat ditentukan oleh GPS seandainya wahana tersebqt dileng-kapi dengan alat penerima sinyal GPS. Ketelitian berorde mm/de-

.St.sll'ttt .5rrlr'lll Nttt'ttlttr'l I ()'l

tik sampai cm/detik dapat diperole.h 9-1"* hal ini' Selair-r tttctttltt'

rikan infor*."i t"'tff;Ji"' GP:,]:;; aapat digunakan untttk

mentransfer waktu i"i""tut tempat ke Lmpat lain' Ketelitian satn-

oai beberaot t"t'oJJt';;;;;; aiut'iltttt oLh GPS untuk transrer

waktu antar benua'

9.6 KONDISI PASAR GPS

Teknologi CpS V^tg sudah semakin banyak digunakan dalam

berbagai bidang #il-J:;li'i"ii"r.n memiliki panssa pasar vans

cukup besar dt' o*:;"ffi!i;,11":lkan hasil survai industri vang

telah di1ak".'^tt^" Jtlr' NAPA \l,atro'u.,i academy of Pubtic Admin-

istration),suatu r"*"olgt ii1*;t1rt" s"i'tx' diperoleh- suatu ka-

rakteristik segmen p1; ^o|! oi a""i" p"i"'tahun 1995 yang di-

il"l"r.t"" Pada Gambar 9'17 '

199s I NAPA, 1995]

Gambar 9 17 Kondisi Pasar Dunra (rl-r Pdt

Dari Gamb ar 9-17 terlihat bahwa segmen-perhubungan darat

merupakan segmen pasar GpS yang pJtirrg b""^r, yaitu.sebesar

32oh. sedaHgkan ;ffi"i ;[J:ll,'^'i'i' ""tul" diwakili oleh

segrnen maritim, :t-ig^ ""U"gi1t"V11Yn terdapat dalam segmen

ilmu pengetahuan itt ""iti' serta. "tgt""

rlkreasi' Meskipun

tidak sebes^, ""**ff;t;tf*;;a1 l3ra"t' tetapi sesmen- vang ter-

kait denga,, ''"ptft-i"p!t t"tttttu' ters^ebut relatif cukup besar por-

ffi;;;fi;;dingkan "" g*.''-'" gmen lainnva'

Survai ind'ustri dari NAPA ini juga memperkirakan bahwa volu-

me pasar GPS axJ^;";" membesar di masa-masa mendatang'

Proveksi au'ti 'or'-""p"""t CpS dunia ini berdasarkan segmen-

Parameteryang bia

ditentukandengan GPS

1 Posisi iffi1 Kecepatan ;%ffi* produk Dasarj Waktu :jffit-'j Percepatanq Attitude parameters

a TEC (Total Electron Content)1 WVC (Water Vapour Content)1 Polar motion parametersI Tinggi ortometrik3 Undulasi GeoidI DefleksiVertikal

Perlu dikombinasikandengan informaseksternal darisistem lainnya

Beragam Aplikasi

Gambar 9.16 Produk GPS

US$ 729 iuta

(()INc NAIA l r95 lxhs[Y strn ')

GPS Pada tahun

Page 103: geodesi satelit survey

l<)4 (;(?)(.1.'.)^r Srrtc/il

segmennya diberikan pada Gambar 9.1g. Menurut studi NApA ini,pasar GPS yang bernilai tJS$ 2,222 milyar di tahun 1995, akanmembesar dan bernilai US$ 11,633 milyar di tahun 2O0O dan ber_nilai US$ 31,036 milyar di tahun 2005.

Sislerrl Snterlil Nttttttlrt';r I ( )lr

Seperti halnya GPS, GLONASS pun didesain untuk dapat merrr

berikan posisi, kecepatan, dan waktu, dimana saja permukaan bumiini pada setiap saat dan waktu tanpa bergantung cuaca. Prinsippenentuan posisi menggunakan sistem-sistem ini juga pada dasar-nya sama, yaitu dengan mengukur jarak ke beberapa satelit seka-

ligus. Karena adanya kemiripan dalam fungsi dan tujuannya, makatidaklah mengherankan bahwa karakteristik orbit dan sinyal darikedua sistem juga mempunyai kemiripan-kemiripan, seperti yangdapat dilihat pada Tabel 9.6.

L106.>EaOal

4

;i

?

Gambar 9.18 Proyeksi pasar GpS sampai tahun 2005 [ NAPA, 199S]

9.7 GLONASS, SATELIT NAVIGASI RUSIAPada saat ini kalau kita berbicara tentang sistem satelit naviga-

fi "T"T"Va orang akan langsung teringat pada GpS (G/obcl posr,tioning system), satelit navigasi *ilik Arrr"rika serikat. Gps me-mang harus diakui merupakan sistem satelit navigasi yang palingbajk dan paling banyak digunakan orang saat ini. Meskipun begitusebenarnya ada satu sistem satelit navigasi lainnya V"rig::rg.

"r_kup menjanjikan ""11k digunakan, yaitu sistem mitit n"ust" y.rgbernama GL.NASS. (Grobat Nauigatiin sateritesysfem). Bentuk fi-sik dari satelit ini ditunjukkan pada Gambar g. r-g uerit<ut.

Tabel9.6 Perbandingan antara GPS dan GLONASS

GPS GLONASS

Paramete, Nominal dari Orbit SatelitRirian.a Orbit 6 buah. densan spasi 6O0 3 buah. densan spasi 120o

Jumlah satelilper orbit

4 buah, dengan spasitidak sama

8 buah, dengan spasi sama

Inklinasi Orbit 550 64,80

Radius Orbit 26 560 km 25510 km

Peiode Orbit I l2 h.ari bintang= 11 iam 58 menit

8l17 hasi bintange 11 iam 16 menit

EksentrisitasOrbit

O (lingkaran) 0 (lingkaran)

Parameter Nominal dari Sinyal Satelit

Gelombangpembanua

Lt = 1575,42 M}zL2 = 1227,60 MHz

Ll = (1602 +9kl16lMt]zL2 = (t246 + 7kl16) M]:,zk = nomor kanal (channel)

Kode(code)

Berbeda untuk setiaP satelitKode-C/A pada L1Kode-P pada Ll danL2

Sama untuk seluruh satelitKode-C/A pada L1Kode-P pada Ll dar: L2

Frelanensik.ode

Kode-C/A = 1,023 MHzKode-P : 10,23 MHz

Kode-C/A = 0,511MH2Kode-P = 5,11 MHz

Data jam(clock)

Clo ck Offset, Fre qu encg

Offset, dan Frequencg Rate

Clock dan Frequencg Offset

Data OrbitaL Elemen-elemen orbitalKeplerian setiap satu jam

Koordinat, kecepatan, danpercepatan satelit setiap se-tengah jam.

Sistem dan Kerangka Referensi

SistemKoordinat

Earth-Centered Earth-Fixed(ECEF)

Earth- Centered Earth-Fixed(ECEF}

DatumGeodetik

World Geodetic System 1984(wGS - 84)

Earth Parameter Systemr99o (Pz-gol

ReferenstWaktu

UTC (USNO) UTC (SU)

Gambar 9.19 Bentuk tipikal satelit GLONASS fSeeber, 1993]

Page 104: geodesi satelit survey

I ()( I ( ir.orlr,sr Srllr,/rl

Sistem GLONASS ini mulai dibangun sejak tahun 1970-an, mes-kipun secara resmi baru diumumkan oleh Uni Soviet pada Februa-ri 1982. Satelit GLONASS yang pertama diluncurkan pada 12 Ok-tober 1982, dan sampai dengan Agustus 2000, ada 9 satelitGLONASS yang operasional secara penuh dan 4 satelit dinyatakantidak sehat, seperti yang diberikan pada Tabel 9.7 berikut. Sepertihalnya GPS, sistem GLONASS ini didesain untuk operasional de-ngan 24 satelit.

Tabel 9.7 Status Satelit GLONASS yang Operasional (statusAgustus 2000), dari GPS Info (2OOOI

Pada saat ini ada kecenderungan dari pihak pengguna, sepertihalnya dunia penerbangan sipil, untuk menggunakan kedua sis-tem, GPS dan GLONASS, secara bersama-sama. Alat penerima (re-ceiver) yang bisa mengamati sinyal-sinyal GPS dan GLONASS seka-ligus juga sudah ada di pasaran. Contohnya adalah receiver GNSS-300 dari 35 Navigation dan GG24 dari Ashtech, meskipun sayang-nya pada saat ini keduarrya belum masuk ke pasaran Indonesia.

Pada saat konstelasi satelit GLONASS lengkap, maka kita akanmempunyai 48 satelit navigasi di angkasa kita (24 satelit GPS dan24 satelit GLONASS). Dengan 48 satelit ini, jumlah satelit yangdapat teramati akan menjadi lebih banyak, geometri satelit akanmenjadi lebih baik dan lebih kuat, dan ketelitian dari parameter

Sl.sl('r,l S(1,('lrl Nrlt't!/rl't l()'i

yang diestimasi (baik itu posisi' kecepatan' percepatan' maupurr

waktu) akan menjadi lebiir baik' Dengan kata lain' navigasi dan

;;;;i""" posisi yang t'ersifat.global' andal' dan akurat akan men-

jadi lebih mudah untuk direalisasi'

Akhirnya perlu dicatat di sini trahwa karena koordinat yang di-

berikan oleh sistem-"l"tt"' GPS dan GLONASS mempunyai datum

g."i"iif. v"ng berbeda, maka rumus transformasi koordinat anta-

ra kedua sistem mutlai diperlukan untuk menghubungk-an kedu-

anya. Dalam hal ini, seandainya rumus transformasi berikut digu-

nakan:

txl {-axl 11 RZ

I r l =l rt l +s +dgl-RZ 1

I ,.1.".u, loz ) L RY - RX

maka parameter transformasinya menurut lBazlou et

adalah sebagai berikut:

= - 1,08 xo,2l m= - O,27 + O,2l m= _ o,go t 0,33 m- - 0,12 r 0,06 ppm=o=0= - 0,16" + 0,0 1"

- RvlIxlRX

l1 v1

1 llZ),,n0(e.3)

al., 19991

dXdYdZdsRXRYRZ

No. NomorGLONASS

NomorBltlangOrbit

NomorKanal

lChannetl

TanggalPeluncuran Status

I 66 775 2 22 1 I -Ast-94 OK

2 67 770 o 9 11-Ast-94 UNH3 69 764 13 20-Nov-94 UNH

4 71 765 I 7-Mar-95 UNH

5 72 766 3 10 7-Mar-95 UNH

6 75 781 2 9 24-Jul-95 OK

7 76 785 2 4 24-Jul-95 OK

8 77 776 2 6 14-Des-95 OK

9 78 774 2 11 14-Des-95 OK

10 79 742 a 6 l4-Des-95 OK

l1 80 786 1 7 30-Des-98 OK

t2 8l 744 I 8 30-Des-98 OK

13 a2 779 1 2 3O-Des-98 OK* Nomor yang diberikan oleh Russian Space Forces,

OI{ = Operasional Penuh, UNH = Satelit saat ini dinyatakan tidak sehat,Res = Satelit tidak dioperasikan tetapi tetap dijaga sebagai cadangan.

Page 105: geodesi satelit survey

DAFTAR PUSTAI(A

Aaardoom, L., B.H.W. Van Gelder, E. Vermaat (1982). "Aspects ofthe Analgsis and Utilization of Satellite Laser Ranging at theKoottuijk Obseruatory." In: Feestbunded ter gelegenheid vande 65ste verjaardag van prof. Baarda, Yol. 2, pp. 276-317,delft.

Abidin, H.Z. (2OOO). Penentuan Posisi Dengan GPS dan Aptikasinga.PT Pradnya Paramita, Jakarta. Second edition. ISBN 979-408-377-1.268 pp.

Abidin, H.2., A. Jones, J. Kahar (1995). Suruai Dengan GPS. PTPradnya Paramita, Jakarta. ISBN 979-408-380-1. 153 pp.

Altamimi, Z. (2OOO). "ITRF Status and Plans for ITRF2000."Proceedings of the International WBI Seruice for Geodesg andAstrometrg General Meeting, Kotzting, Germany, 2l-24February, pp. 57-61.

ANA (2000), Alamat situs internet: http://louis.lmsal.com/PR/answerbook/, October.

AVISO (2OOO). Situs internet, alamat: http://sirius-ci.cst.cnes.fr: 8O9O I HTML/ information/ frames/ applications/ science,August.

Bate, R.B., D.D. Mueller, and J.E. White (i971). Fundamentals ofAstrodgnamics. Dover Publications, New York, 455 pp.

Bauersima (1983). "NAVSTAR/Global Positioning System (GPS) II,Radio Interferometrische Satellitenbeobachtungen".Mitteilungen der Satelliten-Beobachtungsstation Zimmentald,Bern, vol. 10.

BKG (Bundesamt ftir Kartographie und GeodEisie) (2000).Homepage:http: / /fwserverl.ifag.de/ geodaesie/earth-rotation/three.htm. Agustus.

199

Page 106: geodesi satelit survey

2Og Ot:odesi Satelit

Black, H.D. (1978). "An Easily Impremented Algorithm for theTropospheric Range Correction," Journal of GeophgsicalResearch, Vol. 38, No. 4, pp. 1g25 _ 1g2g.

Borkowski, K.M. (1989). .,Accurate Algorithms to TransformGeocentric to Geodetic coordinate s." Builetin Geod.esique,yor.63, pp. 50-56.

Bowring, B. R. (1976): "Transformation from spatial to GeographicCoordinates", Sttrueg Reuieut, Vol. XXII, No. 1g1.

campbell, J. (2000). "From euasars to Benchmarks: vLBI LinksHeaven and Earth." proceedings of the Internationat vLBI ser-uice for Geodesg and Astrometry General Meeting, Kotzting,Germany, 2L-24 pebruary, pp. 20_34.

Campbell, J., A. Nothnagel, H. Schuh (tgg2),,VlBl_Messungen furGeodynamische Fragestellungen. ZlV, lIZ, pp. 214_222.

cannon, w. (1999). "oueruieut of vLBI." 1999 International VLBIService for Geodesy and Astrometry Annual Report. NASA/TP-1999-2O9243, pp. 13 - 17.

cappelari, J.o., c.E. yerez, A.J. Fuchs (19z6l. Mathematicatrheoryof the Goddard Trajectory Determination Sgstem. GSFC Docu_ment X-582-7 6-ZZ, Greenbelt.

carter, w.E. and D.s. Robertsori (19g4). "IRIS Earth Rotation andPolar Motion Results." proceedings of the Internationar sgmpo-sium of Space techniques for Geod.gnamics, Vol. l, Sopron, pp.2t4-222.

carter, w.E' and D.s. Robertson (19g5). "A Modern Earth orienta-tion Monitoring service: Functions, Goals and Methods of ob-seryation." Proceedings of the Internationar conference on EarthRotation and the Terrestial Reference Frqme yol. 2, Colum_bus, USA, pp. 536 - 550.

CDDIS (2001). situs internet dari the cntstar Dgnamics Data Infor-mation Sgstem, alamat situs: http:/ /cddisa.gsfc.nasa. gov/cddis.html, Januari.

chao, B.F- (1985). "Predictability of the Earth's polar Motion.,, Buile-tin Geodesiqte, Vol. 59, pp. g1-93.

l\tllttr l\t:iltthtt').(ll

Chao, C.C. (1974l'. "The Tropospheric Calibration Model for Mttt'ttterMars, 197 1", JPL Technical Report 32-1587, Jet PropulsiorrLaboratory, CA, March.

Cheney,R.E., B.C.Douglas, D.T. Sandwell, J.G. Marsh, T.V. Martin,J.J. McCarthy (1984) "Application of Satellite Altimetry toOceanography and Geophysics", Marine GeophgsicalResearches, Yol. 7, pp. 17 -32.

Cheney,R.E., B.C. Douglas, R. Green, L. Miller, D. Milbert, D. Porter(1986) "The GEOSAT Altimeter Mission: a Milestone in Satel-lite Oceanography", EOS, 67, Dec.2.

Cohen, S.C. and M.R. Pearlman (1989). "Laser Ranging Techniques."In:The Interdisciplinary Role of Space Geodesy, Eds. II. Muellerand S. Zerbini, Lecture Notes in Earth Science 22, SpringerVerlag, Berlin,pp. 135- 148.

Curlander, J.C. and R.N. McDonough (1991). Sgnthetic ApertureRada4 Sysfems and Signal Processirug. John Wiley, New York,ISBN : O-471-8577O-X,647 pp.

Davies, K. (1990). Ionospheic Radio. IEE Electromagnetic WavesSeries 31, Peter Peregrinus, London.

Davis, J.L. et al. (1985). "Geodesy by Radio Interferometry: Effectsof Atmospheric Modeling Errors on Estimates of BaselineLengths", Radio Science, Vol. 20.

DEOS (Delft Institute for Earth-Oriented Space Research) (2000).Situs internet, alamat: http : / / www. deos. tudelft. nl / altim / at-las/, Agustus.

Dickey, J.O. (1995). "Earth Rotation", in Global Earth Phgsics, AHandbook of Phgsical Constants, edited by T.J. Ahrens, AGUReference Shelf No. 1, American Geophysical Union,Washington,D.C., pp. 356-368.

DMA (Defense Mapping Agency) ( 199 1) . Department of Defense WorldGeodetic Sgstem 1984, Its Definition and Relationships with LocalGeodetic Systems. DMA Technical Report 8350.2, September.

Doherty, P.H., J.A. Klobuchar, J.M. Kunches (2000). "Eye on theIonosphere: the Correlation between Solar 10.7 cm Radio Fluxand Ionospheric Range Delay", GPS Solutions, Vol. 3, No. 4,Spring, pp.75-79.

Page 107: geodesi satelit survey

)O2 Ge:odesi Satelit

ESOC (European Space Operation Center) (2000). Situs internet,alamat : http: I I nng. e soc. esa. de / ers / altintro. html, Agustus.

Ferrari, A.F., W.S. Sinclair, W.L. Sjogren, J.G. Williams and C.F.Yoder (1982l,. "Geophysical Parameters of the Earth-MoonSystem." Journal of Geophgsical Research, Vol. 85, pp. 3939-395 1. 1

Forssell, B. ( 1 99 tl. Radionauigation Sg stem. Prentice Hall, New York,ISBN : O-13-751058-6, 392 pp.

FGS (Research Group for Space Geodesy) (1998). Earth Rotation,Bundesamt fur Kartographie und Geodasie, Munich, August.

Gerdan, G.P. and R.E. Deakin (1999). "Transforming CartesianCoordinates X,Y,Z to Geographical Coordinates ,q, )u, h." TheAustralian Suruegor,Yol. 44, No.1, June, pp. 55-63.

GPS Info (2000). GPS Info Sources on the Internet. Situs internet,alamat: gopher: I lunbmvs 1.csd.unb.ca: 1570, November.

Helmert, F.R. (1880). Die Mathematischen und PhgsikalischenTheoien der Hoheren Geodasie. Teubner, Leipzig, ReprintMinerva GmbH, Frankfurt, 1961.

Herring, T.A. (2000). "Geophysical Applications of Earth RotationMeasuremertts." Proceedings of the International WBI Seruicefor Geodesg and Astrorrietrg General Meeting, Kotzting,Germany, 2l-24 February, pp. 62-68.

Hofmann-Wellenhof, 8., H. Lichtenegger, and J. Collins (Igg7l. GPS,Theory and Practice. Springer-Verlag, Fourth, revised edition,Wien, ISBN 3-2L1-82839-7, 389 pp.

Hopfield, H. S. ( 1 969). "Two-quartic Tropospheric Refractivity Profilefor Correcting Satellite Data." Joumal of Geophgsical Research,Yol.74 No. 18, pp. 4487-4499.

IERS (2000). Situs internet dari the International EarthRotation Ser-uces, alamat: http:/ /hpiers.obspm.fr/, Agustus.

ILRS (2000). Situs internet dari the International Laser Ranging Ser-uice, alarnat: http: / /ilrs.gsfc.nasa. gov/ ilrs_home.html,Agustus.

l)ullttr I\t:;ltthtt').(l;l

IPS (2000), Situs internet dari the Ionospheric Prediction Seruices,alamat: http: / /www.ips.oz.au/, Agustus.

IVS (2000), Situs internet dari the International VLBI Seruicefor Geodesg and Astrometry, alamat: http:/ /ivscc.gsfc.nasa.gov/, Desember.

Kaplan, G. H. (ed. ) ( i 98 1 ). The IAU Resolutions on Astronomical Cons-tant, Time Scales, andthe Fundamental Reference Frame,Uni-ted States Naval Observatory Circular, No. 163, Washington,D.C.

King,R.W., E.G. Masters, C. Rizos, A. Stolz (1985). Surueging uithGPS. University of New South Wales, Australia.

Knocke, P.C., J.C. Ries, B.D. Tapley (1988). "Earth Radiation Pres-sure Effects on Satellites." Proceedings of the .'\IAA/AASAstro dg namics Conference, 88 - 429 2 - CP, pp. 57 7 - 5 87 .

Klobuchar, J.A. (1996). "lonospheric Effects on GPS", in GlobalPositioning Sgstem: Theory and Applications, Vol. I, Clrapter12, edited by B.W. Parkinson and J.J. Spilker Jr., AIAA,Washington D.C., pp. 485 - 515.

Klobuchar, J.A. and J.M. Kunches (2000). "Eye on the Ionosphere:Correcting for Ionospheric Range Delay on GPS - TemporalDecorrelation", GPS Solutions, Vol. 4, No. 2, Fall, pp. 78-82.

Kramer, H.J. (1996) . Obseruation of the Earth and its Enuironment.Third enlarged edition, Springer Verlag, Berlin, ISBN: 3-540-60933-4,960 pp.

Lambeck, K. (1988). Geophgsical Geodesy, The Slou Deforrnation ofthe Earth. ISBN: O- 1 9-854438-3, Clarendon Press, Oxford, 7 1 B

pp.

Landau, H. and D. Hagmeier (1986). "Analgsis of the Required ForceModelling for NAVSTAR/ GPS Satellites". SchriftenreiheStudiengang Vermessung-swesen UBW Munchen, H 19, pp.193-208.

Leick, A. (1995). GPS Satellite Surueging. John Wiley & Sons, Secondedition, New York, ISBN 0-471-30626-6,560 pp.

Page 108: geodesi satelit survey

:lO,l (;(,()(/(,.sr "\(/l{rlrl

Lillesand, T.M. and R-w. Kiefer (lgg4). Remote sensing and" ImageInterpretation. Third Edition, Joh Wiley, New york, ISBN : O_471-57783-9, 750 pp.

Lin, K.c' and J. wang (1995). "Transformation from Geocentric toGeodetic coordinates Using Newton's Iteration." BuiletinGeodesiqte, Vol. 69, pp. 300 - 303.

Ma, Chopo (1999). "The Celestiat Refetence Freme.,, 1999 Interna-tional vLBI Service for Geodesy and Astrometry Annuar Re-port. NASA ITP-|999-2O9243, pp. tB _ 22.

Marini, J. w. (1972). "correction of Satelite Tracking Data for anArbitrary Tropospheric profile,', Radio Science, yol. Z .

Mccarthy, D.D. (trd.) (1989). IERS stand.ards. IERS Technicar NoteNo. 3, Paris.

McNamara, Leo F. (1991). The lonosphere: communications, sur-ueilldnce, and Direction Finding. Krieger publishing co., Mara-bar, Florida,237 pp.

Miles, H. (ed.) (1974). Artificiat sateltite obseruing and its Apptica-frions. Faber and Faber Ltd., London, ISBN: 0_571_0g600_X,216 pp.

Moritz, H. and I. I. Mueller (1987). EarthRotation, Theory and. obser-uation, Ungar, New york, 617 pp.

NASA-GSFC (NASA Goddard space Flight center) (2000). SitusInternet, alamat http : I I www.lupus. gsfc. nasa. gov, Agustus.

NASA-ESE (NASA's Earth Ecience Enterprise) (2000). EducationalCD-ROM, Versi 2.

Navtech (2000). Situs internet dari NauigationTechnologg Gps Inc.,Alamat situs : www.navtechgps.com, Desember.

NIST (2000). Situs internet dari Nationar Instifitte of stand"ard.s andTechnologg in Gaithersburg, Maryland, Alamat situs : http: I Iwww.boulder.nist.gov/, Desember.

osu (2001). situs internet d,ari the Department of ciuit and"Enuironmental Engineering and" Geod.etic science, ohio state

Dullur l\tstuhu ').lllt

Uniuersity, USA, alamat situs : http://www.geodesy.eng. ohi<.r-

state. edu/, Januari.

Ozone, M.L (1985). "Non-Iterative Solution of the g equation."Surueging and Mapping, Vol. 45, No. 2, pp. 169'171.

Paul, M.K. (1973). "A Note on Computation of Geodetic Coordinatesfrom Geocentric (Carte sian) Coordinate s. " Bulletin Geo de sique,No. 108, pp. 134-139.

Ries, J.C., R.J. Eanes, C. Huang, BrE. Schutz, C.K. Shum, B.D.Tapley, M.M. Watkins, D.N. Yuan (1989). "Deterrnination ofthe Gravitational Coefficient of the Earth from,,Near-EarthSatellites." Geophgsical Research Letters, Vol . 16, N.o. 4,pp.27l-274.

Rinner, K. (L9791. Report of theIAG CommissionlX (Education).PaperPresented at the XVII IUGG General Assembly, Canberra,Australia.

Riz.os, C. and A. Stolz (1985). "Force Modelling for GPS SatelliteOrbits." Proceedings of the International Sgmposium of PrecisePositioning uithGPS, Vol. I, Rockville, pp. 87-98.

Roy, A.E. (1988). Orbital Motion. Third Edition, Adam Hilger, NewYork, 532 pp.

Rueger, J.M. (1996) . Electronic Distance Measurement. Fourthedition, Springer Verlag, New York, 276 pp.

Saastamoinen (1973). "Contribution to the Theory of AtmosphericRefraction." Bulletin Geodesique, lO7 : i3 - 34.

Salomonson, V.V. and L.S. Walter (1995). "The Contributions ofSpaceborne Observing Systems to the Understanding of theSolid Earth and Land Surface Processes." in The State of EarthScieruce from Space, edited by G. Asrar and D.J. Dokken, AIPPress, New York, pp. 3 - 18.

Seeber, G. (1993). Satellite Geodesg, Foundations, Methods, andAp-plications. Walter de Gruyter, Berlin 1993.

Seidelmann, P.K. & T. Fukushima (l992l. "Why new time scales?",Astronomg andAstrophysics, Vol. 265, p,.,. 833-838.

Page 109: geodesi satelit survey

')O(, ( ir rrrlr,.sr .Salclll

Subarya, C. and R.W.M. Matindas (1996). Datum Indonesia 1995(DI-g5) Aang Geosentrik publikasi pusat pemetaan,BAKOSURTANAL.

Smith, D.E., R. Kolenkiewicz,p.J. Dunn, and M.H. Torrence.,,Earthscale below a part per billion from Sateflite Laser Ranging.,,ln: Geodesy Begond 20OO,IAG Symposia Vol. 121, SpringirVerlag, Berlin, pp. 3-12.

Smith, J.R. (1997). Introductionto Geod.esy. John Wiley & Sons, NewYork, ISBN: O-471-t6660-X, 224 pp.

Spilker, J.J. (1996). "Tropospheric Effects on GpS", in Gtobo.tPositioning Sgstem: Theory and. Applications, Vol. I, Chapter13, edited by B.W. parkinson and J.J. Spilker Jr., AIAA,Washington D.C., pp. 517 - 546.

SRSRA (2001). situs Internet of sateltite Remote sensing, R,.d.arAltimetrg, Aerospace Engineeing, the tJniuersitg iJ Texos,alamat situs: http:/ /www.ae.utexas.edu/coursis/as e3g9 /sensors/ alt/ alt. html, Januari.

Tascione, T.F. (1994). Introduction to the space Enuironment, 2ndedition, Krieger Publishing Co., Malabar, Florida, 151 pp.

Torge, W. (1980). Geodesg. Walter de Gruyter, Berlin, 254 pp.

Tomasi, Wayne (Igg4). Electronic Communicq.tions Systems,Fundqmentals through Adu ance d. second Edition. prentice Hall,New Jersey, ISBN : O-13-22OO2|-X, g59 pp.

TSE (The satellite Encyclopedia) (2ooo). Alamat situs internet:http://www.tbs-satellite.com I tse /, Desember.

UoL (university of Leicester) (2000). Situs internet: IonospheicPhgsics, alamat situs: http:/ /ion.le.ac.uk/ionosphere/ionosphere.html.

usNo (united States Naval observatory) (2ooo). Situs internet,alamat situs: http: / /tycho.usno.navy.mil/systime.html,Desemher

Vanicek, P. and E.J. Krakiwsky (1986). Geod.esg,theConcepfs. North_Holland, Amsltjrrdam, 697 pp.

I \tllrtt I'rt:,ttthtt '.),ll i

walker, R.C. (2000). "AstronomicalvLBI: Comparison and cortstI:tstwith Geodetic/Astrometric vLBL" Proceedings of the lriertrrrtional VLBI Service for Geodesy and Astrometry Generctl Mee:-

ting, Kotzting, Germany,2l-24 February, pp. 42 - 51 '

Wells, D.E., N. Beck, D. Delikaraoglou, A. Kleusberg, E.J.Krakiwsky,G. Lachapelle, R.B. Langley, M. Nakiboglu, K.P. Schwarz, J'M'Tranquilla, P. Vanicek (1986). "Guide to GPS Positioning'"Canadian GPS Associates, Fredericton, N.B., Canada'

Williams, J.G., X.X. Newhall, J.O. Dickey (1987). "GM (earth) fromLunar Laser Ranging (LLR)." EOS, Vol. 68, No. 16, pp. 281'

Wubbena, G. (1991). Zur Modellierung uon GPS Beobachtungenfurdie hochgenaue Positionsbestimmung. Wiss.Arb.Univ'Hannover, Nr. 168.

yoder, c.F. (1995). ,,Astrometric and Geodetic Properties of Earthand the Solar System", in Gtobal EarlhPhysics, A handbook ofPhgsicalConstants, edited byT.J. Ahrens, AGU Reference ShelfNo. 1, American Geophysical Union, Washington,D.C., pp' 1-

31.

Page 110: geodesi satelit survey

Lampiran ITRANSFORMASI(XrYrzl KE (<p,I,hl

Secara geometris, hubungan antara koordinat kartesian (X,Y,Z)dengan koordinat geodetik (q,I,h)yang kadang juga dinamakan ko-ordinat ellipsoid, diilustrasikan pada Gambar I.1 berikut.

Gar-nbar 1. Sistcm koordinat geosentril< (kartesian d.rn geodetik)

Secara matematis, untuk setiap titik hubungan antarakoordinat ini dapat dituliskan sebagai berikut:

X = (R* + h).cos t2.cos )"

Y = (R* + h).cos tp.sin L

Z = ((l-e2).R,, + h).sin i"

Koordinat Kartesian

(xA,YA,ZA)

Koordinat Geodetik :

(9a,l"a,ha)

kedua

(r.1)

(r 2l

(r.3)

(t.4)

',20()

dimana R* dan e adalah jari-jari kelengkungan vertikal daneksentrisitas ellipsoid referensi, yang keduanya dapat dihitungsebagai berikut:

z

1 - e2. sin2gRtrl =

.) -.)c a'-b'a---

,v-) a'

Page 111: geodesi satelit survey

tanl = Y/X (I.5)

Selanjutnya kalau kuadrat dari (I.1) ditambahkan dengan kua-drat dari (I.2), maka akan didapat:

:l IO (ir1)(/.,rjr.\'(/l('/rl

rlimana a dan b adalah setengah sumbu panjang dansumbu pendek dari ellipsoid referensi yang digunakan.

Dari rumus-rumus di atas terlihat bahwa seandainyagi dengan (I.1) akan diperoleh:

h = (p/cos 9) - R,

dimana:

p = (x, +Y2\)/2

Kalau pers. (1.6) disubstitusikan ke persamaan (I.3) akanpersamaan berikut:

Z + R*.e2.sir, g

Z + R *.e2. sin <0n

- trarl(9n=T

Untukprosesiterasinilaipendekatanawaluntuklintang,<po,dapatditentukan dengan ,,r*r" berikut lGeardan & Deakin' 1999]:

Z(1+ .e'2)tanO^=-,U P

setengah

(I.2)diba-

l,trtrtltrrrtn I ')l I

(r e)

(r.10)

(r.12)

(r 6)

(r.7)

diperoleh

dimana eradalah eksentrisitas kedua dari ellipsoid referensi yang

dapat dihitung dari persamaan berikut:

e'2 = ezl$-e?l (r. 1 i)

proses iterasi dihentikan jika perbedaan nilai lintang yang diperoleh

dari dua tahap iterasi telah lebih kecil dari kriteria minimum yang

telah ditentukan:

t2l1 (p = (r.8)p

Dari persamaan (I.5) terlihat bahwa bujur l" dapat langsung di-hitung dari komponen koordinat X dan Y. Komponen lintang p,sebagaimana terlihat dari persamaan (I.8) tidak dapat langsung di-hitung dari koordinat (X,Y,Z). Sedangkan untuk menentukan tinggiellipsoid, komponen lintang harus ditentukan terlebih dahulu.

Dari penjelasan di atas terlihat bahwa transformasi dari (X,Y,Z)ke (g,l",h) tidak dapat dilakukan secara langsung seperti halnyadari (q,l.,h) ke (X,Y,Z). Telah banyak metode yang diajukan untukmenyelesaikan proses transformasi tersebut. Pada semua metodetersebut, penentuan komponen bujur dan komponen tinggi semua-nya adalah sama, yaitu menggunakan persamaan (1.5) dan (1.6).Perbedaan dari semua metode tersebut terletak dalam penentuankomponen lintangnya.

Berikut ini akan dijelaskan secara singkat algoritma matematisdari metode-metode transformasi tersebut.

I. I Metode Iterasi Sederhana

Metode transformasi koordinat ini banyak dijelaskan dalam buku-buku ajar geodesi dan banyak diimplementasikan karenaalgoritmanya yang relatif sederhana.

Pada metode ini komponen lintang geodetik ditentukan secaraiteratif dengan menggunakan persapnaan dasar berikut:

I ,0,. -.rr, - rl . kriterid minimum

1.2 Mdtode Paul

Metode Paul lPaul, 1973] adalah met-ode transformasi langsung

(non-iteratif), dimana komponen lintang geodetik ditentukan de-

ngan rumus berikut:

tanQ =

dimana:

(. = J1+

\+Zl2p

(r. i3)

(r.14)

(r.1s)

(r.16)

Parameter-parameter cr, p, dan t pada persamaan (I' 14) di atas'

ditentukan dengan persamaan-persamaan berikut:

o2 + a2.e4Cf = :-------^

l-e'

t,=o'-*''ol- e'

(u*r'\ z2 Bt = l' l.p+--[6 ) t2 6

(r.17)

Page 112: geodesi satelit survey

'.,. I '-'.

I 'i r rl;r

r i, ttlr",r ,'ltlt ltl

pcrsamaan (I.17) di atas, parameter p dihitung dari:

ltttrtltrrrttr I 'll.l

(r.2s)

(1.26]'

M, N, dan I

(t.27)

(r.28)

, = ; 1[r.,G,-)'/'*[o*!E'-)-'l'f(r.18)

dimana:

Q - 1r 27.22.(..2-]t\2.($+Z'l'

Perlu dicatat di sini bahwa pada metodepada persamaan (1.14) di atas mempunyaingan nilai Z lGerdan & Deakin, 19991.

I.3 Metode BowringMetode Bowring pada prinsipnya adalah juga metode iteratif.

Namun karena karakteristik persamaan yang digunakan dapat di-anggap sebagai metode langsung, karena untuk semua kasus prak-tis, iterasi kedua atau ketiga tidak diperlukan lBouing, 1976).Pada metode ini komponen lintang dari koordinat geodetik ditentu-kan dengan persamaan berikut:

z +.'2b.sin3ee = arc tan

p - "2.o"3e(r.2ol

dengan

(r.2r)

1.4 Metode Ozone

Metode Ozone [Ozone, 1985] adalah metode transformasi non-iteratif, dimana komponen lintang geodetik ditentukan dengan ru-mus berikut:

2autan (p =u 1u2 - i1

(r.22)

dimana parameter u dihitung dari persamaan:

2Mr.l r.IGlt= - 2

Pada persamaan di atas:

(r.23)

dimana:

K _ 2.(N-M.r)J

Pada persamaan (I.25) dan (I.26) di atas, parameterdihitung berdasarkan persamaan-persamaan berikut:

, = a'P-(a2-b2)2.b.2

* _ a.p+(a2-b2)2.b.2

dimana:

f(V") = 2sin(ry"-O) -c.sin2ry"

.I=

(r.1e)

Paul ini semua akartanda yang sama de-

.i]"'- [

( za\0 = arc,"" [;;J

(r.30)

(r.31)

(r.32)

2l + 4M2

(t.2el

dimana:

V=4.N.M+1

W = 2.(N'?- M'z)

Pedu dicatat di sini, bahwa setelah komponen lintang geodetikdihitung berdasarkan persamaan (1.22), tandanya ditentukan ber-dasarkan tanda dari komponen koordinat Z.

I.5 Metode BorkowskiMetode Borkowski lBorkou.tski, 1989] adalah metode transfor-

masi iteratif, dimana komponen lintang geodetik <p ditentukan ber-dasarkan rumus berikut:

tan<p = f,.tunv

Pada persamaan di atas lintang-lintang geosentrik ry (pada bi-dang bola berjari-jari a) ditentukan secara iteratif dengan teknikNewton, berdasarkan persamaan berikut:

Vr+1 = V., (r.33)

(I.34)

lvJf (vrr)

G : (2M + J)'- 4(l - K) (r.24)

Page 113: geodesi satelit survey

'-), 1,1 ( ir,or,lr,.sr Srrlclrf

f'(V") = 2cos(ry"-Q) -2c.cos2V, (r.3s)

Pada persamaan (I.34) dan (I.35) di atas, parameter Q dan c dihrtungdari persamaan-persamaan berikut:

o = atan[!Z][ ".p.J

Pada penentuan y secara iteratif dengan persamaan (I.33) s/d(I.35), nilai awal Vo yang digunakan dapat ditentukan dari persa-maan berikut:

-4o2 -422f1m,,; =--rj-----/ 2m\" ( 2m\"

a.[a + .",J b.[b+ b".,J

dimana:

l,tttttlttrtttr l')li,

(t.44l'

(r.4s)

f(m,,) =p2 - z', _,--r,"f-a--;f-'

la+ nl lu+ 'tlI a] I, b)

I.6 Metode Lin & Wang

Metode Lin & Wang lLin & Wang, 1995] adalah metode transfor-masi iteratif, dimana komponen lintang geodetik <p dan tinggi ellip-soid h ditentukan berdasarkan rumus berikut:

(r.3e)

(r.40)

dimana h negatif kalau b *lZl ) t"tif, kecil dari {V, *lZ"l1.Pada persamaan (I.38) dan (I.39) di atas, parameter-parameter

p, dan Z" dihiturig berdasarkan persamaan:

D=,E

Nilai awal mo untuk proses iterasi di atas dapat dihitung darirumus berikut:

(1.461

1.7 PerbandinganAntarmetodeGerdan & Deakin (1999) telah membandingkan kinerja dari ke-

enam metode transformasi di atas dalam mentransformasikan ko-ordinat kartesian geosentrik (X,Y,Z) ke koordinat geodetik geosen-trik (9,)",h).

Dalam perbandingan tersebut digunakan 225450 titik perhitung-an berinterval O,10 yang terletak antara lintang 5oS sampai 5005serta bujur 1100T sampai 1600T (daerah benua Australia dan seki-tarnya) pada ellipsoid referensi GRS 1980. Setiap titik diberi ke-tinggian ellipsoid yang sama yaitu h = 10000 m. Algoritma kompu-ter ditulis dengan Borland C++ versi 5.0A, dan pengolahan datadilakukan menggunakan komputer PC Pentium 133 MHz. Hasilperbandingan ditunjukkan pada Tabel I.1 berikut.

Tabel I.1 Hasil perbandingan enam metode transformasikoordinat; dari lGe4dan & Deakin, 19991

MetodeTransformasi

Kesalahan maksimum WaktuPemrosesan

relatifq (secl h (ml

Lin & Wang 6,87e- 1 1 2,53e-O9 42

Bowring 2,88e-OB 1,01e-06 50

Paul 3,9Oe-O7 1.14e-06 52

Ozone 6,87e-ll 2,42e-O9 56

Iterasi Sederhana 1,35e-05 6,1 2e-05 62

Borkowski 2,88e-08 1,01e-06 63

( a.z\\U r atan r-l'o [up]

^22a .Ln

, o2.pe

(r.36)

(r.37)

(r.38)

(r.41)

(r.42)

- u2.b2.1u2.2' *b'.p'\2f t2a.b.{a2.22 +b2z))

4.22 +b4.p(".p

2.

l+:--^2

7_p-u-,*'*b2

Nilai parameter m pada persamaan di atas ditentukan secaraiteratif dengan teknik Newton berdasarkan persamaan berikut:

f(m )mmn+l = n- f'(mn)

(R-Ru)2 +(z-zr)2

(r.4s)

Page 114: geodesi satelit survey

'216 (ieodesi Satelit

Dari hasil studi kasus perbandingan ini terlihat bahwa dari segiwaktu pemrosesan, metode Lin & wang adalah yang tercepat danmetode Borkowski adalah yang terlambat. Sedangkan dari segi ke-salahan maksimumtomponen lintang dan tinggi ellipsoid yang di-hitung, metode Lin & wang dan metod.e ozone adalah y"rrg palirgteliti, dan metode Iterasi sederhana adalah yang paling kurang te-liti.

Lampiran IITRANSFORMASI 3D

ANTARSISTEM IX,Y,ZIAda beberapa model transformasi koordinat 3D yang dapat di-

aplikasikan untuk mentrAnsformasikan suatu sistem koordinatkartesian (\, Y^, Z) ke sistem kartesian lainnya (XB,YB, Z).

Model transformasi 3D yang paling umum adalah transformasiaffine. Pada transformasi ini garis lurus tetap ditransformasikanmenjadi garis lurus, dan garis-garis sejajar tetap akan sejajar.Umumnya ukuran, bentuk, posisi, dan orientasi dari garis-garisdalam jaringan akan berubah. Disamping itu faktor skalanya ber-gantung pada orientasi dari garis tetapi tidak pada posisinya didalam jaringan. Sehingga dalam hal ini panjang dari semua garisdalam suatu arah tertentu akan mempunyai faktor skalayang sama.Disamping transformasi affine, dapat juga digunakan transforlnasiproyektif (projectiontransformalion), dimana faktor skala juga me-rupakan fungsi dari posisi. Model transformasi berikutnya, yangjuga merupakan model transformasi yang paling banyak diguna-kan adalah model transformasi similaritas (similaritg transforma-tionl.

Pada model transformasi similaritas ini, faktor skala adalah samauntuk semua arah (isotropik). Proses transformasi ini tidak akanmengubah bentuk, sehingga sudut juga tidak akan berubah besar-nya. Meskipun begitu, panjang garis dan posisi titik akan mungkinberubah. Patut dicatat di sini bahwa transformasi similaritas de-ngan faktor skala satu, biasanya dinamakan transformasi ortogonal.Pada transformasi ini, besar sudut dan panjang garis dalam jaring-an tidak akan berubah, tetapi posisi titik akan berubah.

Model transformasi similaritas yang menghubungkan koordinattitik-titik antara dua sistem koordinat Kartesian 3D, katakanlah(XB,y B,Za) dengan (Xo,Y

^,ZAl, dapat diformulasikan sebagai berikut:

s.R (rr.1)

dimana s adalah faktor skala, R adalah matriks rotasi ortogonal 3 x3, dan (T*,T,,T,) adalah vektor translasi antara kedua sistemkoordinat.

[xol [r,lI vn l*lr, I

lr^l Lr.l

['"1lY*l=lr"l

'2t7

Page 115: geodesi satelit survey

I ttrttltrt rtrt ll ') | ( I

2 t ti ( itnrlesr Sateltt

Model transformasi, yanq 9d."T, konteks geodesi dinamakan

moderBursa-worr;T;r'";;it::l'ffi ;&"^tT"t*".?;t:'ilt?:i

H; '"il;i "\:111iilu;:i:.ufffi#ar tr tseperti Yang ditunl

Gambar Il' 1 Model transformasi similaritas 7 parameter'

Padarumus (lI'1)' berdasarkaigl**II' i di atas maka matriks

rotasi R dapat dihitu;;;iJ''"u'tt' rumus berikut:

R = R,(r) . Rr(o) 'R,(ro) [I'2)

dimana *^ (tu), R, (e), *,t5] qi',ii"9'#lt'i:;Jiff:rlT'?:11il?il"J"g *"sing "sumbu X' Y' d'arr r"

sebagai berikut:

Untuk sud'ut-sud'ut rotasi yang'relatif kecil ( ' 10")' maka for-

mulasi di atas dapat diaproksimasi dengan formulasi berikut:

f cos. co$

R=l-sim.co$I sire

cosi . sir$ sis'r + sim com

- sirr. sirO . sinl + cos< cogD

.. cose sim

cos. sir€. coscr + sim. sin,, I

sirx . sir€ . coso * cos. . sim ]

co$.cou ](ll.tr)

(rr.7)

(il.8)

ut.e)

0L 10)

(Ir.1 r)

t1 x -e'l*=l-* I "lle -., tl

L'

;I

I

Ada beberapa faktor yang menyelabkan transformasi similaritas

iti';;;;;t PoPuler' Yaitu antara lain:

. Jumlah parameter transformasinya relatif sedikit' yaitu tujuh (7)'

. Mudah diimplementasikan dalam bentuk perangkat lunak'

: ,;;irTttit ""r.rtu antara dua jaringan yang diperlukan relatif

tidak terlalu banyak (minimal 3 titik sekutu)' dan

. Cukup teliti untuk menghubungkan dua jaringan yang homogen'

ilr,"urr..a" distorsi lokal pada skala atau orientasi).

Akhirnya perlu ditekankan di sini bahwa model Bursa'Wolf yang

diformulasikan seperti pada persamaan (II'1) punya sedikit kele-

ii"n"*-r"ia" 3ita'modet ini digunakan pada jaringan yang relatif

kecil, maka parameter-parameter rotasi akan mempunyai korelasi

tinggi dengan p''tametet-parameter translasi' Untuk menghindari

oroblem korelasr rni' maki salah satu alternatifnya adalah dengan

#;il;;r;an model Molodenskv-Badekas van g dapat d iformula-

"ii."i1"ttgai berikut:

f *"-1 [*.] [*o - **-1 [:llli:l

= l;:l-=

.l;:-)':l.[t]

[r ^,:,.1 (r s)n'tt'r) = lO cos o sln o

1

Lo - sin or cos r^ll

Seandainya persamaan (11'3)' (ll'4)' dan (lI'5) disubstitusikan ke

o;;;;;u''it' maka akan diPeroreh:

dimana (X*J*,Z-) adalah koordinat dari titik pusat jaringan' dimana:

x,^ = !..*,xoti)ll 1:l

y* = r.I Ynti)II 1=l

z- = !.f,zoti)ll l=l

pada model Molodensky-Badekas ini' meskipun parameter-pa-

,J:;;;;;;*1r."inyu. berbeda, tapi matriks rotasi dan faktor'

skalanYa tetaP sama'

Icosx sin< 0l

Rz(K) = ["T"

*;" :]

lcos0 O -sin0ln,1e1 =l o t o

IJ' [sino 0 cos0]

uL3)

(II.4)