gaya pada dipol magnet

81
KEMAGNETAN KEMAGNETAN

Upload: lyanh

Post on 31-Dec-2016

247 views

Category:

Documents


5 download

TRANSCRIPT

Page 1: Gaya pada Dipol Magnet

KEMAGNETANKEMAGNETAN

Page 2: Gaya pada Dipol Magnet

Menu hari ini (2 minggu):Menu hari ini (2 minggu):

�� Medan dan Gaya MagnetMedan dan Gaya Magnet

Page 3: Gaya pada Dipol Magnet

Medan Gravitasi Medan Gravitasi –– ListrikListrikMassa m Muatan q (±)

Menghasilkan:

Merasakan:

Tinjau juga… Dipol p

Menghasilkan:

Merasakan:

Page 4: Gaya pada Dipol Magnet

Magnet Batang

44

Kutub sejenis tolak menolak, berlawanan jenis tarik menarik

Animasi 7.1

Page 5: Gaya pada Dipol Magnet

Medan Magnet dari Magnet BatangMedan Magnet dari Magnet Batang

(1) Sebuah magnet mempunyai dua kutub, North (N) dan South (S)(2) Arah medan Magnet meninggalkan N, berakhir di S

Page 6: Gaya pada Dipol Magnet

KonsepKonsep GarisGaris Gaya MagnetGaya Magnet

�� GarisGaris gayagaya magnet magnet dilukiskandilukiskan keluarkeluar daridari kutubkutub utarautara dandanmasukmasuk didi kutubkutub selatanselatan

�� KerapatanKerapatan garisgaris gayagaya per per satuansatuan luasluas didi suatusuatu titiktitikmenggambarkanmenggambarkan kekuatankekuatan medanmedan magnet magnet didi titiktitik tersebuttersebut

�� KerapatanKerapatangarisgarisgayagayaterbesarterbesardiamatidiamatididi kutubkutubmagnet. magnet. IniIni�� KerapatanKerapatangarisgarisgayagayaterbesarterbesardiamatidiamatididi kutubkutubmagnet. magnet. IniIniberartiberarti medanmedan magnet paling magnet paling kuatkuat didi daerahdaerah kutubkutub

�� Makin Makin jauhjauh daridari kutubkutub makamaka makinmakin kecilkecil kerapatankerapatan garisgaris gayagaya, , yang yang berartiberarti makinmakin jauhjauh daridari kutubkutub makamaka medanmedan magnet magnet makinmakinlemahlemah

Page 7: Gaya pada Dipol Magnet

Magnet Batang adalah Dipol!Magnet Batang adalah Dipol!

Menghasilkan medan dipol

Apakah terdapat “massa” Magnet atau “muatan” Magnet?

Tidak! Monopol magnet tidak ditemukan sendirian

Page 8: Gaya pada Dipol Magnet

Monopol Magnet ?Monopol Magnet ?Dipol Listrik Dipol Magnet

Ketika dipotong: 2 monopol (muatan) Ketika dipotong: 2 dipol

88

2 monopol (muatan) Ketika dipotong: 2 dipol

Monopol magnet tidak ditemukan sendirian

Kita tidak pernah menemukan kutub utara magnet saja (tanpa kutub selatan) atau kutub selatan magnet saja (tanpa kutub utara). Kutub

utara dan kutub selatan magnet selalu muncul berpasangan

Kutub utara yang terpisah atau kutub selatan yang terpisah disebut muatan magnet. Karena tidak ernah ditemukan kutub utara atau kutub selatan yang terpisah maka kita simpulkan tidak ada muatan magnet

Page 9: Gaya pada Dipol Magnet

Medan: Grav., Listrik, MagnetMedan: Grav., Listrik, MagnetMassa m Muatan q (±)

Menghasilkan:

Merasakan:

Tidak ada MonopoleMagnet

Tinjau juga… Dipol p

Menghasilkan:

Merasakan:

Dipol µ

Page 10: Gaya pada Dipol Magnet

Apa lagi yang termasuk magnet?Apa lagi yang termasuk magnet?

Page 11: Gaya pada Dipol Magnet

Medan Magnet BumiMedan Magnet Bumi

Juga merupakan dipol magnet

Kutub utara magnet adalah kutub selatan bumi

Kutub selatan magnet bumi berada di sekitar kutub utara geograi bumi Kutub utara magnet bumi berada di sekitar kutub selatan geografi bumi

Page 12: Gaya pada Dipol Magnet

Beda antara sudut yang ditunjukkan oleh jarum kompas dengan arah kutub geografi bumi disebut sudut deklinasi.

Sudut yang dibentuk oleh garis hubung kutub utara-selatan jarum kompas dengan garis horisontal di tempat tersebut disebut sudut inklinasi

Page 13: Gaya pada Dipol Magnet

Medan Magnet B Sejauh Ini…Medan Magnet B Sejauh Ini…Magnet Batang (Dipol Magnet)…

• Menghasilkan: Medan Dipol

• Merasakan: Orientasi MedanOrientasi Medan

Apakah ada yang lain yang menghasilkan atau merasakan medan magnet?

Page 14: Gaya pada Dipol Magnet

Gaya MagnetGaya Magnet

Sifat gaya antar kutub magnet:1. Kutub sejenis melakukan gaya tolak-menolak2. Kutub tak sejenis melakukan gaya tarik-menarik 3. Besarnyagayatarik ataugayatolakantarduakutubberbanding3. Besarnyagayatarik ataugayatolakantarduakutubberbanding

lurus dengan kekuatan masing-masing kutub dan berbandingterbalik dengan kuadrat jarak antar dua kutub.

F = gaya antar kutubm1 = kekuatan kutub pertama (A.m)m2 = kekuatan kutub kedua (A.m)r = jarak antara ke dua kutumk = konstanta yang besarnya 10-7 Wb/A.m

Page 15: Gaya pada Dipol Magnet

Muatan yang Bergerak Merasakan Gaya MagnetMuatan yang Bergerak Merasakan Gaya Magnet

Gaya magnet tegak lurus terhadap:Kecepatan v dari muatan dan medan magnetB

Page 16: Gaya pada Dipol Magnet

SatuanSatuan Medan Medan Magnet Magnet BB

Karena

Page 17: Gaya pada Dipol Magnet

Recall:Cross ProductCross Product

Page 18: Gaya pada Dipol Magnet

NotasiNotasi

Keluar bidang“kepala anak panah”

Masuk bidang“ujung anak panah”

Page 19: Gaya pada Dipol Magnet

Cross Product: BesarnyaCross Product: BesarnyaMenghitung besarnya cross product A x B:

Luas Trapesium

Page 20: Gaya pada Dipol Magnet

Aturan Tangan Kanan 1Aturan Tangan Kanan 1

Page 21: Gaya pada Dipol Magnet

�� Jenis Gerak Seperti Apa yang Jenis Gerak Seperti Apa yang Dihasilkan?Dihasilkan?Dihasilkan?Dihasilkan?

Page 22: Gaya pada Dipol Magnet

Gerak Siklotron(1) r : Jari-jari lingkaran

(2) T : periode gerak

(3) ω : frekuensi siklotron

Animasi 7.2 Animasi 7.3

Page 23: Gaya pada Dipol Magnet

Gaya Magnet + Gaya Listrik:Gaya Magnet + Gaya Listrik:Gaya LorentzGaya Lorentz

Muatan merasakan…

Medan Listrik Medan Magnet

Page 24: Gaya pada Dipol Magnet

Aplikasi: Selektor KecepatanAplikasi: Selektor Kecepatan

Apa yang terjadi disini?

Page 25: Gaya pada Dipol Magnet

SelektorSelektor KecepatanKecepatan

Partikel bergerak sepanjang garis lurus ketika:

Page 26: Gaya pada Dipol Magnet

Efek Hall (Animasi 7.4)

Efek Hall adalah peristiwa terbentuknya beda potensial antara dua sisi material yang dialiri arus listrik ketika material tersebut ditempatkan dalam medan magnet yang arahnya tegak lurus arah aliran muatan (arah arus).

Spektrometer Massa (Animasi 7.5 )

Spektrometer massa adalah alat yang dapat menentukan massa atom dengan teliti.

Page 27: Gaya pada Dipol Magnet

�� Kawat BerarusKawat Berarus

Page 28: Gaya pada Dipol Magnet

Gaya Magnet pada Kawat Berarus

Page 29: Gaya pada Dipol Magnet

Gaya Magnet pada Kawat Berarus

Arus adalah muatan yang bergerak, dan kita ketahui bahwa muatan yang bergerak merasakan gaya dalam suatu medan magnet

Animasi 7.8

Page 30: Gaya pada Dipol Magnet

Gaya & Torsi

Page 31: Gaya pada Dipol Magnet

Arus pada Simpal Segi EmpatTempatkan simpal segi empat pada daerah bermedan magnet uniform B

3131

Tidak ada gaya neto pada simpal!!

Page 32: Gaya pada Dipol Magnet

Torsi pada Simpal Segi Empat

3232

Arah Torsi:Ibu jari arah torsi, Jari-jari berotasi searah benda

Animasi 7.6

Page 33: Gaya pada Dipol Magnet

vektor luas

Torsi pada Simpal Segi Empat

3333

Familiar? Tidak ada gaya neto tapi ada torsi

Page 34: Gaya pada Dipol Magnet

Momen Dipol MagnetMomen Dipol MagnetDefinisikan Momen Dipole Magnet:

Sehingga:

3434

Analog dengan

τ cenderung mensejajarkan µ dengan B

Page 35: Gaya pada Dipol Magnet

Momen Dipol MagnetMomen Dipol Magnet

Page 36: Gaya pada Dipol Magnet

Dipol tidak dapat bergerak???Dipol tidak dapat bergerak???Dipol berotasi tetapi tidak mengalami gaya neto

3636

Tapi dipol DAPAT merasakan gaya karena B. Seperti apa?

Page 37: Gaya pada Dipol Magnet

�� Sesuatu yang baru,Sesuatu yang baru,�� Dipol dalam Medan Magnet NonDipol dalam Medan Magnet Non--Uniform : Uniform :

GayaGaya�� GayaGaya

Page 38: Gaya pada Dipol Magnet

Gaya pada Dipol Magnet Gaya pada Dipol Magnet Untuk menentukan gaya, kita perlu mengetahui energi:

Gaya menyatakan bagaimana energi berubah terhadap posisi:

Dipol hanya merasakan gaya dalam medan magnet yang non-uniform

Page 39: Gaya pada Dipol Magnet

Gaya pada Dipol Magnet Gaya pada Dipol Magnet

3939

Page 40: Gaya pada Dipol Magnet

Gaya pada Dipol Magnet Gaya pada Dipol Magnet

Magnet batang di bawah dipol, dengan kutub N di atas. Magnet batang sejajar dengan dipol, tarik-menarik!

Page 41: Gaya pada Dipol Magnet

LatihanLatihan

1.1. CarilahCarilah araharah gayagaya gaya yang bekerja pada muatan negatif pada tiap diagram pada gaya yang bekerja pada muatan negatif pada tiap diagram pada gambar dengan gambar dengan v v adalahadalah kecepatankecepatan muatanmuatan dandanB B adalahadalah medanmedan magnet. magnet.

2.2. PartikelPartikel bermuatanbermuatan q q bergerakbergerak dengandengan lajulaju tetaptetap memasukimemasuki medanmedan magnet magnet dandanmedanmedan listriklistrik secarasecara tegaktegak luruslurus ((medanmedan listriklistrik tegaktegak luruslurus medanmedan magnet). magnet). ApabilaApabilabesarbesar insuksiinsuksi magnet 0,2T magnet 0,2T dandan kuatkuat medanmedan listriklistrik 6 6 ×× 10104 4 V/m, V/m, tentukantentukan lajulajupartikelpartikel !!

4141

Page 42: Gaya pada Dipol Magnet

3. Sebuah partikel yang memiliki satu muatan elementer memasuki daerahyang mengandung medan magnet 0,01 T dengan laju 2 x 107 m/s arahtegak lurus medan magnet. Diamati bahwa partikel tersebutbergerakdalam lintasan lingkaran dengan jari-jari 11 mm. tentukan massa partikeltersebut!

4. Tabung televisi menggunakan medan magnet untuk membelokkan berkaselektron. Elektron ditembakkan dari senjata elektron dalam tabung denganlaju 2 × 107 m/s. Elektron-elektrontersebutkemudianbergerakmenuju

4242

laju 2 × 107 m/s. Elektron-elektrontersebutkemudianbergerakmenujulayar yang jaraknya 20 cm arah horisontal. Selama perjalanan, elektrondibelokkan dalam arah tegak lurus oleh medan magnet sejauh10 cm. Hitunglah kuat medan magnet yang terpasang dalam tabung.

Page 43: Gaya pada Dipol Magnet

Sumber Medan Magnet:Biot-SavartBiot-Savart

Page 44: Gaya pada Dipol Magnet

Medan Listrik oleh Muatan TitikSebuah muatan listrik menghasilkan medan listrik:

: vektor satuan yang berarah dari q ke P

Page 45: Gaya pada Dipol Magnet

Medan Magnet oleh Muatan yang BergerakMuatan yang bergerak dengan kecepatan v menghasilkan medan magnet:

4545

Vektor satuan berarah dari q ke P

permeabilitas vakum

Page 46: Gaya pada Dipol Magnet

Hukum Biot-SavartElemen arus sepanjang ds yang membawa arus I menghasilkan medan magnet

Page 47: Gaya pada Dipol Magnet

Aturan Tangan Kanan 2

4747 Animasi 7.7

Page 48: Gaya pada Dipol Magnet

Contoh : Koil Radius R

Tinjau sebuah koil dengan radius R dan arus I

Carilah medan magnet B di pusat koil (P)!

Page 49: Gaya pada Dipol Magnet

1) Pikirkan sejenak “arahnya” 2) Pilih ds3) Tetapkan sistem koordinat

Contoh : Koil Radius R

Tinjau sebuah koil dengan radius R dan arus I

3) Tetapkan sistem koordinat4) Tulis hukum Biot-Savart

Page 50: Gaya pada Dipol Magnet

Bagian yang melingkar pada koil…

Biot-Savart:

Contoh : Koil Radius R

Page 51: Gaya pada Dipol Magnet

Contoh : Koil Radius RTinjau sebuah koil dengan radius R dan arus I

Masuk bidang

Page 52: Gaya pada Dipol Magnet

ProblemMedan B dari Koil Radius R

Page 53: Gaya pada Dipol Magnet

Persamaan Maxwell ke 3:

Hukum AmpereHukum Ampere

Analog dengan hukum Gauss

Page 54: Gaya pada Dipol Magnet

Hukum Gauss – Idenya

5454

Total “flux” yang menembus setiap permukaan adalah sama dan hanya bergantung pada jumlah muatan di dalam permukaan tersebut

Page 55: Gaya pada Dipol Magnet

Hukum Ampere: IdenyaHukum Ampere: Idenya

Untuk mencari medan B disekeliling loop, pastilah terdapat arus yang menembus loop

Page 56: Gaya pada Dipol Magnet

Hukum Ampere: PersamaanHukum Ampere: Persamaan

Integral garisnya sepanjang lintasan tertutup yang mengelilingi sebuah permukaan terbuka S.

5656

Ienc adalah arus yang menembus S:

Page 57: Gaya pada Dipol Magnet

BiotBiot--Savart vs. AmpereSavart vs. Ampere

Hukum Biot-Savart Sumber arus umum (sembarang) contoh: kawat berhingga, kawat

loop

Hukum Ampere

Sumber arus simetri contoh: kawat takberhingga,

lembaran arus takhingga

Page 58: Gaya pada Dipol Magnet

Penggunaan Hukum Ampere1. Identifikasi daerah yang akan dihitung medan B nya

Mencari arah B dengan aturan tangan kanan2. Pilih lintasan Ampere S: Simetri

B = 0 atau konstan pada lintasan Ampere!3. Hitung4. Hitung arus yang dilingkupi lintasan Ampere S5. Gunakan hukum Ampere untuk mencari B

Page 59: Gaya pada Dipol Magnet

Contoh: Kawat tak Berhingga

Sebuah konduktor silinder memiliki radius R dan rapat arus uniform dengan arus total I

Cari B di daerah:

(1) Luar kawat (r ≥ R)

(2) Dalam kawat (r < R)

Page 60: Gaya pada Dipol Magnet

Contoh Hukum Ampere: Kawat Takhingga

Lintasan Ampere: B konstan & sejajarI terlingkupi

Page 61: Gaya pada Dipol Magnet

Daerah 1: r ≥ R

Contoh: Kawat Radius R

Simetri Silinder →Lintasan Ampere lingkaranMedan B berlawanan

jarum jam

Berlawanan arah jarum jam

Page 62: Gaya pada Dipol Magnet

Daerah 2: r < R

Contoh: Kawat Radius R

Dapat juga:

Berlawanan arah jarum jam

Page 63: Gaya pada Dipol Magnet

Contoh: Kawat Radius R

Page 64: Gaya pada Dipol Magnet

Problem: Kawat Silinder Non-Uniform

Sebuah kawat silinder radius R dan rapat arus nonuniform dengan arus total:

Cari B di daerah:(1) r ≥ R(2) r < R

Page 65: Gaya pada Dipol Magnet

Geometri yang Lain

Page 66: Gaya pada Dipol Magnet

Koil Helmholtz

Page 67: Gaya pada Dipol Magnet

Koil Helmholtz dengan Jarak Lebih Dekat

Page 68: Gaya pada Dipol Magnet

Lilitan Kawat

Page 69: Gaya pada Dipol Magnet

Lilitan Kawat – Solenoid

Page 70: Gaya pada Dipol Magnet

Medan Magnet dari Solenoid

Gulungan renggang Gulungan rapat

Untuk solenoid ideal, B uniform di dalam & nol di luar

Page 71: Gaya pada Dipol Magnet

Gunakan hukum Ampere:

along sides 2 and 4

along side 3

Medan Magnet dari Solenoid

n: rapat lilitan

n = N/L

Page 72: Gaya pada Dipol Magnet

Problem: Lembaran Arus

Sebuah lembaran arus (arah y & z takhingga, tebal 2d arah x) membawa rapat arus uniform:

Cari B di luar dan di dalam!

Page 73: Gaya pada Dipol Magnet

Hukum Ampere:Lembaran Arus Takhingga

B Konstan & Paralel OR Tegaklurus OR NolArus Terlingkupi

Lintasan Ampere:

Page 74: Gaya pada Dipol Magnet

Problem: Torus

Sebuah torus (sebuah solenoida radius a dan n lilitan/meter yang ujung-ujungnya diketemukan sehingga membentuk donat berradius R) berarus uniform I.

Cari B disumbu pusat solenoid!

Page 75: Gaya pada Dipol Magnet

Hukum Ampere: TorusHukum Ampere: Torus

Lintasan Ampere:B konstan & Paralel

I terlingkupi

Page 76: Gaya pada Dipol Magnet

Hukum Ampere:

Kawat Silinder Takhingga

Lembaran Arus Takhingga

Solenoid

Lembaran Arus Takhingga

Torus

Page 77: Gaya pada Dipol Magnet

�� Review Singkat …Review Singkat …

Page 78: Gaya pada Dipol Magnet

Persamaan Maxwell (Sejauh Ini)Persamaan Maxwell (Sejauh Ini)

Hukum Gauss:

“Muatan listrik merupakan sumber medan listrik yang menyebar”

Hukum Gauss Magnet :

“Tidak Ada Monopol Magnet! (Medan B tidak menyebar)”

Hukum Ampere:

“Arus merupakan sumber medan magnet yang melingkar”

Page 79: Gaya pada Dipol Magnet

TugasTugas ::

Page 80: Gaya pada Dipol Magnet
Page 81: Gaya pada Dipol Magnet