fungsi nonlinear - .fungsi rasional fungsi rasional membentuk kurva asimtot. sumbu asimtot adalah

Download FUNGSI NONLINEAR - .FUNGSI RASIONAL Fungsi rasional membentuk kurva asimtot. Sumbu asimtot adalah

Post on 20-Mar-2019

236 views

Category:

Documents

11 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

FUNGSI NONLINEARPertemuan 8

Fungsi KuadratA

B

D

Fungsi Rasional

Sub

Pembahasan

Fungsi Nonlinear

E

FUNGSI KUADRAT

Y = f(X) = aX + bX + c

Y = variabel terikat

X = variabel bebas

a, b, c = konstanta, a 0

Y Y

X X

Titik puncak adalah titik arah perubahan fungsi (menaik ke menurun;

menurun ke menaik)

Titik puncak merupakan titik paling bawah (dasar) dari parabola

Jika parabola terbuka ke atas, titik puncak disebut titik minimum

Jika parabola terbuka ke bawah, titik puncak disebut titik maksimum

Titik puncak = {

2, 24

4}

Titik potong = 24

2

Macam-macam Parabola

a > 0 dan D > 0, parabola akan terbuka ke atas dan memotong sumbu

X di 2 titik berlainan

a > 0 dan D = 0, parabola akan terbuka ke atas dan menyinggung sum

bu X di dua titik yang berimpit

A > 0 dan D < 0, parabola akan terbuka ke atas dan tidak memotong

maupun menyinggung sumbu X

A < 0 dan D > 0, parabola akan terbuka ke bawah dan memotong sum

bu X di dua titik yang berlainan

A < 0 dan D = 0, parabola akan terbuka ke bawah dan menyinggung s

umbu X di dua titik yang berimpit

A < 0 dan D < 0, parabola akan terbuka ke bawah dan tidak memoton

g maupun menyinggung sumbu X

Enam Macam Kurva Parabola VertikalY

X

Y

X

Y

X

YX

YX

YX

a > 0

D > 0

a > 0

D = 0

a > 0

D < 0

a < 0

D > 0a < 0

D < 0

a < 0

D = 0

x1

x1 x2

x2 x1, x2

x1, x2

Jika fungsi kuadrat Y = X - 8X + 12, carilah titik

puncak dan gambarlah parabolanya!

Untuk X = 0, maka Y = 12

(0, 12)

Titik potong = 24

2

= (8) (8)4(1)(12)

2(1)

= 8 6448

2

X1 = 8+4

2= 6

X2 = 84

2= 2

(6, 2)

Titik puncak = {

2, 24

4}

= {8

2, 6448

4}

= (4, -4)

Kurva

Y = X - 8X + 12

y

x

(0,12)

(4,-4)

(2,0) (6,0)

(8,12)

Fungsi kuadrat juga memiliki bentuk

umum yang lain, yaitu:

X = f(Y) = aY + bY + c

Kurvanya adalah parabola horizontal

(terbuka ke kanan/ke kiri) tergantung nilai koefisien a.

Jika a > 0 terbuka ke kanan

Jika a < 0 terbuka ke kiri

Jika a > 0, parabola akan terbuka ke kanan

Jika a < 0, parabola akan terbuka ke kiri

Titik puncak = { 24

4,

2}

Titik potong = 24

2

D > 0 parabola akan memoton

g sumbu Y

D = 0 parabola akan memoton

g sumbu Y di 2 titik

D < 0, parabola tidak akan

memotong sumbu Y

Jika fungsi kuadrat X = Y - Y - 6, carilah titik

puncak dan gambarlah parabolanya!

Untuk Y = 0, maka X = -6

(-6, 0)

Titik potong = 24

2

= (1) (1)4(1)(6)

2(1)

= 1 1+24

2

X1 = 1+5

2= 3

X2 = 15

2= -2

(3, -2)

Titik puncak = { 24

4,

2}

= { 124

4,1

2}

= (-25

4, 1

2)

Kurva X = Y - Y - 6Y

X

(0,-2)

(25

4,1

2)

FUNGSI RASIONAL

Fungsi rasional membentuk kurva asimtot.

Sumbu asimtot adalah sumbu yang didekati

kurva hiperbola tapi tidak pernah menyinggung

.

Y =

atau XY = a, a > 0

(X h)(Y k) = C

Jika sumbu asimtot tegak (h)

tidak berimpit dengan sumbu

Y dan sumbu asimtot dasar

(k) tidak berimpit dengan

sumbu X, maka:

Jika diketahui fungsi rasional Y = 9

, gambarkanlah

kurva hiperbolanya

Jika X = 1, maka Y = 9 ....... (1,9)

Jika X = 3, maka Y = 3 ....... (3,3)

Jika X = 9, maka Y = 1 ....... (9,1)

Kurva Y =9

Y

X

(1,9)

(3,3)

(9,1)

Thank youInsert the title of your subtitle Here