format laporan komputasi (bab 1 2 3)-1

7/26/2019 Format Laporan Komputasi (Bab 1 2 3)-1

1/29

BAB I

REVIEW PENGGUNAAN MATLAB

A.PENDAHULUAN

A.1. Kompetensi Dasar

Mahasiswa mampu mengoperasikan fungsi- fungsi matematika dasar dan

menyusun program-program sederhana dengan mengaplikasikan variabel-

variabel dan jendela-jendela Matlab.

A.2. Tina!an P!sta"a

#!n$si Matemati"a Dasar

MATLAB mempunyai berbagai fungsi matematika umum yang biasa

digunakan dalam matematika. Sebagian besar fungsi tersebut hamper sama

dengan bilangan dan menuliskannya seara matematis. !perasi aritmatik dasar

dalam MATLAB adalah"

%perasi &im'o( )onto*

#enjumlahan$ a%b % &%'

#engurangan$a ( b - )*-+

#erkalian$ a.b , .&,'.+

#embagian$a" b atau/ '&0 1 0/'&

#emangkatan$ ab 2 '23

Ta'e(I.1 % perasi Aritm ati "a Dasar +a( am MATLAB

4rutan operasi tersebut yang dikerjakan dalam suatu ekspresi yang mengikuti

aturan prioritas yang biasa5hirarki6. Aturan tersebut dapat diringkas sebagai

berikut "

7kspresi dikerjakan dari kirike kanan dengan pemangkatan mempunyai

prioritas tertinggi$ diikuti dengan perkalian atau pembagian yang mempunyai

prioritas yang sama$ dan diikuti dengan penambahan atau penjumlahan yang

juga memiliki prioritas yang sama. Tanda kurung dapat digunakan untuk

merubah urutan pengerjaan yang biasa dimana bagian yang dikerjakan terlebih


2/29

8ahulu adalah bagian yang berada dibagian kurung paling dalam kemudian ke

luar.

9ontoh penulisan pada MATLAB pada Command Window "

>> 5+8+1

ans =

14

>> 64*5+81*3+4*77

ans =

859

#!n$si,-!n$si Matemati"a

Seperti kalkulator Scientific biasa$ MATLAB mempunyai berbagai fungsi

umum yang penting untuk matematika$ teknik$ dan ilmu pengetahuan.

Sebagian fungsi-fungsi umum yang dimiliki MATLAB ditunjukkan dalam

tabel berikut "

Tri$onometri

aos5:6

aosh5:6

asin5:6

asinh5:6

atan5:6

atanh5:6

atan5:6

ase5:6

aseh5:6

sin5:6

os5:6

tan5:6

se5:6

#!n$si #!n$si Um!m Matemati"a

;nvers osinus

;nvers osinus hiperbolik

;nvers sinus

;nvers sinus hiperbolik

;nvers tangen

;nvers tangent hiperbolik

;nvers tangent untuk empat kuadran;nvers seant

;nvers seant hiperbolik

Sinus

9osinus

Tangen

Seant


3/29

s5:6

E"sponensia(

e:p5:6log5:6

log)*5:6

s


4/29

0en+e(a en+e(a MATLAB

a. endela perintah 5 command windows6

endela ini merupakan jendela yang dibuka pertama kali. 8engan jendela

ini kita dapat memberikan perintah- perintah untuk menjalankan suatu file

atau program.

Gam 'ar I.1 Tam pi (an 0en+e( a P eri nt a* Comm and Wi ndows

b. Matlab editor / debugger atau Script M-file

endela ini akan kita gunakan untuk menulis program-program yang lebih

panjang. Selain itu$ srip M-file dapat menjadi file funtion yang

merupakan file yang akan dituju dalam suatu program.

G a m 'ar I .2 T a m p i (an M a t( a' ed it o r /d e bugg e r a t a!Scr ip t M -f i le


5/29

c. Figure windows

endela ini adalah hasil visualisasi sript MATLAB.

Gam'ar I.3 Tam pi (an Figure Wi ndows

Tipe +ata

8alam MATLAB mengenal 3 tipe data yaitu string$skalar$dan matriks. Aray

merupakan matriks yang hanya memiliki satu baris. MATLAB juga memiliki

banyak fungsi built-in untuk memanipulasi tipe data tersebut. Berikut ini

merupakan beberapa ontoh yang menjelaskan ketiga tipe diatas .

). StringString adalah teks yang diawali dan diakhiri dengan apostrof

9ontoh "

>> p = 'hallo apa kabar'

p =

hallo apa kabar


6/29

Carena string merupakan array numeri dengan atribut khusus $string dapat

dimanipulasi menggunakan semua metode manipulasi array yang tersedia

dalam MATLAB.

9ontoh "

>> t = p(11:15)

t =

kabar

ika kata tersebut dibalik maka perintahnya dapat diketikkan sebagai

berikut "

>> t = p(15:-1:11)

t =

. Skalar

rabak

Skalar adalah nama lain dari data numeri.

3. Array

MATLAB menangani array seara intutif. 4ntuk membuat array dalam

MATLAB$ yang perlu dilakukan hanya lah mengetikkan kurung kotak kiri$memasukkan elemen- elemen dengan dipisahkan oleh spasiatau koma$

kemudian menutup array dengan kurung kotak kanan.

B.PEMBAHA&AN

B.1 Matemati"a se+er*ana

endela perintah 5Commandwindows6 dapat digunakan untuk melakukan

perhitungan matematika sederhana dengan menggunakan operasi aritmatika

dasar dalam MATLAB$ seperti "

>> 3+80-190+450

ans =

343

>> 750+18*4^-100

ans =

938


7/29

B.2 Varia'e( MATLAB

8alam melakukan suatu perintah untuk menyelesaikan suatu perhitungan

dengan menggunakan MATLAB$ dapat digunakan variabel- variable untuk

memudahkan dalam penandaan perhitungan$ seperti ontoh berikut$variable D

digunakan untuk variable 8iameter$ variableV digunakan untuk variable laju

alir fluida$ variable rho sebagai variable densitas fluida$ variablemu sebagai

variabel viskositas fluida$ dan variabel NRe sebagai variabel bilangan

Deynolds.

>> ! = 4

! =

4

>> " = 6 # $a%& alr l&a

" =

6

>>rho = 1000 # !nstas l&a

>>,& = 0001 # "skostas l&a

>> ./ = !*"*rho,&

./ =

4000000

B.3 #!n$si -!n$si matemati"a

MATLAB juga dapat digunakan untuk melakukan perhitungan dengan perintah

menggunakan fungsi- fungsi matematika$ berikut ini adalah ontoh perhitungan

dengan menggunakan fungsi sqrt 5 akardari6 dan tan 5tangen6.

>> = s2rt(4)3

=06667

>> = tan()

=

07868


8/29

B.4 Pro$ram se+er*ana

#rogram berikut berisi perhitungan bilangan Deynolds dan fator friksi aliran

suatu fluida.Beberapa data telah diketahui$namun beberapa data lagi akan

meminta user program untuk memasukkan data.

#rogram ini dikerjakan di M-file dan disimpan dengan nama faktor?friksi

larall

l

a='rora,nht&nlanan/nolsanaktorrks' ;

sp(a)

#!atarht&nannht&nlanan/nolsanaktor

rks

!=np&t('!a,trppa(,tr)=')> aktor?rks

rora, nht&n lanan /nols an aktor rks

!a,tr ppa (,tr)=

$a%& alr (,trtk)= 3

ka !a,tr ppa = ,tr an $a%& alrna = 3

,trtk

aka lanan /nolsna aalah = 6000000 an aktor

rksna aalah = 0001596

#rogram ini dikerjakan di M-file dan disimpan dengan nama volume?bola

larall

l

a='rora, nht&n "ol&, ola';


9/29

sp(a)

#!ata rht&nan nht&n "ol&, ola

r=np&t('ar-%arbola(,)=')#rht&nan

"=4*p*r^3

#na,plkan hasl

b='ka ar-%ar bola=' n&,str(r)','',aka

"ol&,na aalah='n&,str(")',^3';

sp(b)

#erintah untuk menjalankan program dilakukan di jendela perintah "

>>


10/29

a='rora, nht&n "ol&, @lnr';

sp(a)

#!ata-ata prht&nan ,nht&n


11/29

# !ata-ata prht&nan ,nht&n brat ,olk&l snaCa

=np&t('&,lah ato, karbon=')

=np&t('&,lah ato, hron=')h=np&t('&,lah ato, oksn=')

B=1011#Drato,B(ra,,ol)

E=1008#Drato,E(ra,,ol)

F=15999#Drato,F(ra,,ol)

#rht&nan

=(B*)+(E*)+(F*h)

#na,plkan hasl

%='rat olk&l Gtanol aalah='n&,str()'

ra,,ol';

sp(%)

#erintah untuk menjalankan program dilakukan di jendela perintah

>> rat olk&l

rora, nht&n rat olk&l @naCa

&,lah ato, karbon =

&,lah ato, hron = 6

&,lah ato, oksn = 1

rat olk&l Gtanol aalah = 46069 ra,,ol

3. Buatlah program untuk menghitung volume gas ideal$ dengan ketentuan "

a. D diketahui$yaitu 0$*+m3atmmolC

b. ;nput n 5 mol 6$ T5H9 ubah keC6$ dan #5 atm 6

. =itung volum gas

Pen6e(esaian7

#rogram ini dikerjakan di M-file dan disimpan dengan nama Tugas?3

Blar all

l='rora, nht&n "ol&, Has Ial';

sp()

#!ata-ata prht&nan ,nht&n


12/29

sp(%)

#erintah untuk menjalankan program dilakukan di jendela perintahrora, nht&n "ol&, Has Ial

n (,ol) = 1

s&h& (B) = 30

Akanan (at,) = 1

"ol&, as al = 486115 ,^3


13/29

BAB II

K%NTR%L PR%GRAM &EDERHANA

A.PENDAHULUAN

A.1. Kompetensi Dasar

Mahasiswa mampu menyusun program-program sederhana dengan

mengaplikasikan kontrolprogram.

A.2. Tina!anP!sta"a

Controlprogrambergunauntukmelakukanperhitunganyangberulangtanpa perlu

mengulangiperintah yang sama. Selain itu$ ontrol program juga digunakan

untuk mengaturjalannyaprogram sesuai denganyangdiinginkan.

Adabeberapaontrol programyangdapat digunakan antaralain"

- Loop for

- Loop while

- Ifelse end

loopfor

loopformemungkinkansekelompokperintahdiulangsebanyaksuatujumlahyangtetap. Bentuk umumloop foradalah "

for:1 array

perintah )

perintah

end

9ontoh "or = 1:10

() = sn(*p10)

n

loop while

loopwhilebergunauntukmengerjakanperintahsampaiekspresimenjadisalah.

Iormat pemakaiannyaadalah "


14/29

while ekspfresi

#erintah

end

9ontoh "

>>n&, = 0 n=10

>>Chl n>1

n=n

n&,=n&,+1

n

If else end

If elseendberguna untuk program yang memberikan pilihan. Adapunformatnyaadalah "

if ekspresi

#erintah

end

ikaekspresibenarmakaperintahdikerakan.ikaekspresisalahmakaperintah tidak

dikerjakan.

4ntuk kasus pilihan $ dapat mengikuti format berikut"if ekspresi

#erintah dikerakan ika ekspresi benar

else

end

#erintah dikerakan ika ekspresi salah

ikakasus 3 pilihan atau lebih $formatnya adalah"if ekspresi )

#erintah dikerakan ika ekspresi ) benar

elseif ekspresi

#erintah dikerakan ika ekspresi benar

elseif ekspresi 3


15/29

J

else

end

9ontoh "

#erintah dikerakan ika ekspresi 3 benar

#erintah dikerjakan ikatidak adaekspresiyangbenar

Mahasiswaakandinyatakanlulusjikanilainyalebihdari'*.#rogram adalah"

.=np&t(Knla,ahassCa=L)

.>60

spK$M$M@L

+ls+

+n)

spKAI!DJ$M$M@L

B.PEMBAHA&AN

Berikut ini adalahontoh soal dan pembahasanyapenggunaan kontrol program

dalam perhitungan menggunakan MATLAB. Seperti biasanya$scrib yang

berisidata-datayang diketahui$programperhitungan$danprogram

menampilkandata ditulispadaM- file$sedangkanhasilperhitungan akan

ditampilkan pada Command windows.

). #rogrambertujuanmenghitung;ndeks#restasiMahasiswa.Buatprogram yang

memintamasukanumlahmatakuliah.Cemudianbuatloopforend yang

memintamasukandatauntuknilaidanjumlahSCSmatakuliah

tersebut$yangsekaligusmenghitungKsks$ K5nilai,sks6.

=itung ;#1 K5nilai,sks6Ksks

Celuaran program

umlah matakuliah 1'

MataCuliah ke-)

nilai 13.

sks13

MataCuliah ke-


16/29

nilai 1.+

sks13

MataCuliah ke-3

nilai 13

sks1

MataCuliah ke-&

nilai 1&

sks1

MataCuliah ke-+

nilai 1.0

sks13

MataCuliah ke-'

nilai 1&

sks13

;ndeks #restasi Mahasiswa13.)00

Pen6e(esaian7

#rogram ini dikerjakan di M-filedan disimpan dengan namaTugas?)larall

l

a='rora,nht&nInksrstasahassCa' ;

sp(a)

#!ata-ataanktah&

s&,?=0

s&,?=0

s&,?=0

ata=np&t('&,lahata=')

#rht&nan

orn=1:ata

sp('atak&lahk-'n&,str(n);)

(n)=np&t('nla=')

(n)=np&t('sks=')

s&,?=s&,?+(n)

(n)=(n)*(n)

s&,?=s&,?+(n)

p=s&,?s&,?

n

#na,plkanhasl

sp('InksrstasahassCa='n&,str(p);)


17/29

#erintah untuk menjalankan program dilakukan di jendelaperintah

rora, nht&n Inks rstas ahassCa

&,lah ata = 6

ata k&lah k-1

nla = 3

sks = 3

ata k&lah k-

nla = 5

sks = 3

ata k&lah k-3

nla = 3

sks =

ata k&lah k-4

nla = 4

sks =

ata k&lah k-5

nla = 8

sks = 3

ata k&lah k-6

nla = 4

sks = 3

Inks rstas ahassCa = 3188

. #rogrammenghitungakar-akarpersamaankuadratA:%B:%91*.>ilai

:)dan:tergantungpadanilaideterminannya$81B (&A9.ika8G* maka

yaada itu":)1 : 1 a81*$makakeduaakarmempunyainilai

yangsama$:)1:1 ka8*$makaakar-akarnyaadalahimajiner$

yaitu

:) 1

n :1

Pen6e(esaian7

#rogram ini dikerjakan di M-filedan disimpan dengan namaTugas?

akar-a

karndan

lah rea

l$ya. ik

. i

i$ da - i%


18/29

larall

l

N='rora,nht&nDkar-akarrsa,aanJ&arat' ;sp(N)

#!ata-ataanktah&

D=np&t('nlaD=')

=np&t('nla=')

B=np&t('nlaB=')

#rht&nan

!=^-4*D*B

!>0

a=(-+s2rt(!))(*D);

b=(--s2rt(!))(*D);

ls!O0

a=(-*D)+(s2rt(-!)**D);b=(-*D)-(s2rt(-!)**D);

+ls+

+n)

a=(-*D)

b=(-*D)

#na,plkanhasl

sp('!tr,nan='n&,str(!);)

sp('1='n&,str(a);)

sp('='n&,str(b);)

#erintah untuk menjalankan program dilakukan di jendelaperintahrora, nht&n Dkar- akar rsa,aan J&arat

nla D = 1

nla = 1

nla B = 1

!tr,nan = -3

1 = -05+086603

= -05-086603


19/29

6

BAB III

HIMPUNAN8 MATRIK&8 P%LIN%MIAL8 DANGRA#IK

A.PENDAHULUAN

A.1 Kompetensi Dasar

Mahasiswamampumengoperasikanhimpunan$matriks$danpolinomialdalam

MATLABsertamampumembuat grafik denganMATLAB.

A.2 Tina!anP!sta"a

Himp!nan

#engertianhimpunandidalamMATLAB adalahsekumpulanbilanganyang

dinyatakan sebagaisebuah variabel. =impunandapatterdiridarisatu barisataulebih.=impunanyang terdiridarisatubarisdapatdibentukdenganbeberapa ara.

a. Menyebutkan seluruhanggotahimpunan

9ontoh "

>> N = 4 6 8 10;

N =

4 6 8 10

b. Menggunakan titik dua

Iormatnyaadalah nilai awal " penambahan " batasakhir

9ontoh "

>> = ::10

=

4 6 8 10

ika terjadipenurunannilai$maka angkayangditengahdibuatnegatif.

Angkayangditengahtidakperludituliskanjika penambahannyaadalah satu.

. Menggunakan perintahlinspaceIormatnyaadalahlinspae5nilaiawal$ nilaiakhir$ jumlah anggota

himpunan6.8alamhalini$MATLABakanmembentukbarapajarakantar

komponen.

9ontoh "


20/29

6

>> = lnspa(105)

=

Matri"s

4 6 8 10

Matriksdapatdisusundenganaramemisahkansetiapkolomdenganspasidanmemisahkansetiapbarisdengantitikkoma atauenter. Selainitu$matriksdapat

jugadibentuk daripenggabungan dengan matrikslain.

#enggunaantitikdalampengoperasianMATLAB sangatpenting. ikasuatu

variabel yangmerupakanmatriksdikalikandenganvariabellainyangjuga

berupamatriksmakayang terjadiadalahperkalianmatriksyanghanyabisa

terjadijikajumlahkolommatriksdidepanharussamadenganjumlahbaris pada

matrikskedua.Tetapijika kita menggunakantanda titikpada sebelum

tandaoperasi$makayang terjadiadalah penjumlahanatauperkalianmasing-

masingkomponen dari matriks awal dengan matriks akhir"

9ontoh "

>> P = 1 4 6 8;

P =

1 4

6 8

>> Q = 1 1 1;Q =

1

1 1

>> P*Q

ans =

5 6

14 0

>> P*Qans =

1 8

6 8


21/29

Po(inomia(

#olinomialdisusundalamhimpunanbilangandengandiurutkandaripangkat

tertinggi sampai terendahsebagai satu baris.

9ontoh "

= 3+

R R 5

>> = 1 -1;

=

1 -1

>> roots()

ans =-414

0414

Akarsuatupolinomialdisusundalamsatukolom.4ntukmenyusunpolinomial dari

suatu akar ( akarpolinomial menggunakan perintah poly.

Gra-i"

Nrafikdibuatdariduabuahhimpunanyangmempunyaijumlahelemensama dengan

menggunakan perintah plot.

9ontoh "

>> = 1:1

>> = ^

>>plot()

G a m 'ar I II.1 G ra -i " H a s i(plot(x,y)


22/29

GGplot('*-')

>>labl('nla')

>>labl('nla')

Gam 'arIII.2Gra-i " H asi(plot(x,y,*-)

Simbol warna"

b 1biru m 1magenta

g1hijau y1kuning

r1merah k 1hitam

1biru yan w 1putih

Simbolpenandaan "

. 1titik o 1lingkaran

%1tanda% , 1tanda,

d 1diamond v$$G$2 1segitiga p

1pentagram h 1heksagram

:1tanda: s 1bujursangkar

Simbol garis "

-1garis lurus

" 1titik-titik

-. 1garis titik

--1garis terpotong


23/29

B.PEMBAHA&AN

Berikutiniadalahbeberapaontoh soaldan penyelesaiannyaoperasimatriks$

himpunan$ polinomial$ dangrafik. Samasepertimateri sebelumnya$scribyang

berisidata-datayang diketahui$programperhitungan$danprogram

menampilkandataditulispadaM-file$hasilperhitunganakanditampilkan pada

Command windows$ dan hasilvisualisasigrafik akan ditampilkan pada

Figurewindows.

). Bagaimanakah hasil operasi matriks berikut "

GGg1O) 3P & + 'P Q 0 FR

a. GGh 1gb. GGg.,h. GGg,h d.GGg%h e.GGg.2 f.GGg2

Pen6e(esaian7

#rogram ini dikerjakan di M-filedan disimpan dengan namaTugas?)

larall

lsp('rora,nnt&kanEaslFprasatrks' ;)

#!ata-ataanktah&

=13456789;

#rht&nan

h='

b=*h

=*h

=+h

=^

=^


rora, nnt&kan Easl Fpras atrks

h =1 4 7 5 83 6 9

b =1 8 1

8 5 48


24/29

1 48 81

=14 3 503 77 150 1 194

= 6 106 10 1410 14 18

=1 4 916 5 3649 64 81

=30 36 466 81 9610 16 150

. Tentukan akar- akarpolinomial s

3

( s

( s % 1*Pen6e(esaian7

#rogram ini dikerjakan di M-filedan disimpan dengan namaTugas?larall

l

sp('rora,nht&nDkar-akarolno,al' ;)

#!ata-ataanktah&

a=1--1;

#na,plkanhasl

akar=roots(a)

#erintah untuk menjalankan program dilakukan di jendelaperintahrora, nht&n Dkar- akar olno,al

akar =

-10000

0000

10000

3. p) 13: %

p 1+:

%3:%)


25/29

Tentukan p) :p

Tentukan p) %p

Tentukan derivatif5 turunan 6 p) :p terhadap :.

d(p1xp2)=

dx

Pen6e(esaian7

#rogram ini dikerjakan di M-filedan disimpan dengan namaTugas?3

larall

l

sp('rora,nnt&kanEaslFprasolno,al' ;)

#!ata-ataanktah&s,s

p1=3*^+

p=5*^+3*+1

#rht&nanan,na,plkanhasl

a=p1*p

b=p1+p

=(p1*p)


rora, nnt&kan Easl Fpras olno,al

a = (3*^+)*(5*^+3*+1)

b =8*^+3+3*

=6**(5*^+3*+1)+(3*^+)*(10*+3)

&. Buatlah kurvap5:6 1:3%:&( Q:( )*P dengan -):3

Pen6e(esaian7

#rogram ini dikerjakan di M-filedan disimpan dengan namaTugas?&larall

l

#!ata-ataanktah&anprht&nan

=0:

=^3+(^)*4-*7-10

#na,plkanhasl

plot('*-')

labl('.la')

labl('.la')


26/29

=asil visualisasi padaFigurewindows

Gam 'arIII.3Gra-i " H asi(P er*it !n$an p9 :93;9

4 +en$an , 1 ?9?3

+. Buatlah program

>ilai :antara -+ sampai

p 1:&%Q:3( )0:( )3:%)*

Tentukan v 1p5:6Buatgrafik :vs v

Beri judulp 1:&%Q:3( )0:( )3:%)*

Beri label sumbu :dany

Tentukan akar- akarpersamaan p

Pen6e(esaian7

#rogram ini dikerjakan di M-filedan disimpan dengan namaTugas?+

larall

lsp('rora,Easlrht&nanolno,al' ;)

#!ata-ataanktah&

=-5:;

#rht&nan

=*(^4)+7*(^3)-18*(^)-13*+10

a=roots()

#na,plkanhasl

plot()

ttl('p()=*(^4)+7*(^3)-18*(^)-13*+10' )

labl('s&,b&')

labl('s&,b&')


27/29


rora, Easl rht&nan olno,al

a =

0

-07504

-03648 + 0651

-03648 - 0651

03079 + 0870

03079 - 0870

=asil visuslisasi pada figurewindows

G a m 'ar I II.4 G ra -i " p :2 94; < 9

3 1@ 9

2 139;1=


28/29


29/29

format laporan komputasi (bab 1 2 3)-1

Documents