UNIVERSITI PENDIDIKAN SULTAN IDRIS

35900 TANJUNG MALIM,

PERAK DARUL RIDZUAN

THE HISTORY AND PHILOSOPHY OF MATHEMATICS(KMP 6073)

TAJUK :

FALSAFAH MATEMATIK ASAS PEMBENTUKAN

KURIKULUM MATEMATIK KBSR DAN KSSRNAMANO. MATRIK

FAEZIL AHFAAZ BIN CHE BASARM20142001743

NAMA PENSYARAH :

PROF. DR. NOOR SHAH SAADISI KANDUNGAN

PERKARAMUKA SURAT

1.0 PENGENALAN3

2.0 FALSAFAH DAN SEJARAH MATEMATIK4

3.0 KURIKULUM MATEMATIK KBSR DAN KSSR

4.0 HUBUNGAN ANTARA FALSAFAH MATEMATIK DENGAN PEMBENTUKAN KURIKULUM MATEMATIK

6

5.0 RUJUKAN9

1.0 PENGENALANFalsafah merupakan satu disiplin ilmiah yang mengusahakan kebenaran yang umum dan asas. Mengikut Kamus Dewan Edisi Keempat, falsafah adalah berkaitan pengetahuan tentang pengertian yang dianggap sebagai ilmu yang tertinggi yang menjadi dasar ilmu-ilmu lain. Dari segi bahasa, falsafah berasal daripada dua perkataan Yunani yang digabungkan iaitu philo yang bermaksud cinta dan suka dan sophia iaitu hikmah atau kebenaran. Menurut E.D Miller (1984), falsafah boleh ditakrifkan sebagai usaha untuk berfikir secara rasional dan kritis terhadap perkara-perkara yang penting. Oleh itu, falsafah boleh disimpulkan sebagai satu pertimbangan asas dan andaian mengenai pertimbanagan terhadap perkara yang penting dan juga pendekatan yang rasional terhadap sesuatu masalah atau persoalan.Matematik pula merupakan satu bidang ilmu yang mengkaji kuantiti, struktur, ruang dan perubahan. Dahulunya, Matematik dikenali sebagai ilmu hisab. Ahli matematik sentiasa mencari pola, memformulasikan konjektur yang baru, dan menghasilkan fakta dengan deduksi rapi dari aksiom dan definisi yang dipilih dengan baik. Menurut James dan james (1976) menyatakan bahawa Matematik adalah ilmu tentang logik mengenai bentuk, susunan, dan konsep-konsep yang berhubungan antara satu dengan yang lain dengan jumlah yang banyak yang dipecahkan kepada tiga bidang iaitu algebra, analisis dan geometri. Seterusnya, menurut Kline (1973) mengatakan bahawa Matematik itu dapat membantu manusia dalam memahami dan mengatasi masalah sosial, ekonomi dan berkaitan dengan alam. Matematik berkembang disebabkan proses berfikir dan oleh itu logik merupakan dasar terbentuknya Matematik. Manakala Mat Rofa Ismail (2004) pula menjelaskan bahawa Matematik ialah koleksi ilmu yang dibina berdasarkan aksiom, yang mengkaji hubungan antara aspek kualitatif dengan aspek kuantitatif yang dibina secara deduksi atau induksi. Kesimpulannya, jika dilihat pula dalam aspek perkembangan dalam pelbagai tamadun, Matematik dipandang dalam dimensi yang berlainan. Hal demikian menyebabkan takrif atau pengertian tentang matematik tidak ada yang benar-benar komprehensif dan sesuai untuk semua tempat dan masa. Ini disebabkan oleh faktor dalaman dan luaran. Walaupun begitu, matematik masih lagi berteraskan konsep-konsep asas berkaitan nombor dan geometri.Kurikulum adalah rancangan pendidikan yang sentiasa mengalami perubahan. Dalam konteks pendidikan di Malaysia, perancangan dan pembentukan kurikulum khususnya Kuriulum Baru Sekolah Rendah (KBSR) dan yang terkini Kurikulum standard Sekolah Rendah (KSSR) adalah didasari oleh falsafah dan matlamat pendidikan Negara yang menetukan arah haluan, asas dan sumber inspirasi kepada semua usaha dan rancangan dalam bidang pendidikan. Kurikulum sesuatu pelajaran merupakan asas penting dalam pendidikan sesebuah Negara. Mengikut Kamaruddin Haji Hussin (1994), sebagai sebuah Negara yang sedang pesat membangun, Malaysia memerlukan suatu kurikulum yang kemas dan sesuai untuk mewujudkan sistem pendidikan yang dinamik serta selaras dengan cita-cita dan kehendak Negara.Terdapat beberapa faktor yang menggerakkan pembentukan dan perkembangan kurikulum. Antaranya ialah perkembangan falsafah, psikologi dan teori pendidikan yang membawa reformasi kurikulum supaya pendidikan di sekolah menjadi lebih baik dan sempurna misalnya pelaksanaan Wawasan Pendidikan berteraskan Wawasan 2020 (Mok Soon Sang, 2008).

2.0 FALSAFAH DAN SEJARAH MATEMATIK

Rajah 1 : Falsafah, Cabang falsafah dan Bidang Falsafah

Antara mazhab yang mendokong falsafah pendidikan ialah mazhab Perenialisme, Esensialisme, Progresivisme dan Rekonstruksionisme. Setiap mazhab tersebut juga mempunyai fahaman yang berbeza tetapi mempunyai matlamat yang sama. Sebagai contoh mazhab Perenialisme berpegang bahawa ilmu yang terkumpul sejak awal peradaban manusia harus dijadikan asas pendidikan. Mazhab ini mempunyai prinsip pendidikan adalah latihan bagi membentuk dan memperkembangkan mental dan intelektual. Dalam kurikulum pendidikan fahaman ini menekankan guru adalah berautoriti di mana ilmu pengetahuannya tidak boleh dipersoalkan. Manakala bagi mazhab progresivisme, prinsip fahaman ini adalah pendidikan sebagai proses mencorak manusia mengikut persekitaran sedia ada. Dalam kurikulum, fahaman ini menekankan guru berperanan sebagai pembimbing pelajar untuk berfikir, meninjau dan membuat penerokaan.3.0 KURIKULUM MATEMATIK KBSR DAN KSSRMatlamat kurikulum matematik KBSR dibentuk bertujuan untuk membina pemahaman murid dalam konsep dan kemahiran asas mengira. Penguasaan kedua-dua aspek ini dapat membantu murid mengendalikan urusan harian secara berkesan dan penuh tanggungjawab selaras dengan hasrat masyarakat dan Negara maju serta dapat membantu murid melanjutkan pelajaran (KPM, 2001).Manakala bagi kurikulum Standard Sekolah Rendah (KSSR) pula meletakkan Matematik sebagai wadah terbaik untuk mengembangkan profesiensi intelektual individu dalam membuat penaakulan logik, visualisasi ruang, analisis dan pemikiran abstrak. Murid mengembangkan kemahiran numerasi, penaakulan, cara berfikir dan menyelesaikan masalah melalui pembelajaran dan aplikasi Matematik (KPM, 2010).Rajah 2 : Rekabentuk kurikulum Matematik KSSRPembelajaran Matematik dirancang dengan matlamat untuk membentuk murid yang berfikrah Matematik. Menurut Kamus Dewan Edisi Keempat (DBP, 2005), fikrah bererti pengertian yang sama dengan daya berfikir dan pemikiran. Dalam konteks pendidikan matematik menurut KPM (2010), fikrah matematik merujuk kepada kualiti murid yang dihasratkan untuk dilahirkan melalui sistem pendidikan matematik kebangsaan. Murid yang berfikrah Matematik ini merupakan murid yang berkeupayaan melakukan matematik dan memahami idea matematik, serta mengaplikasikan secara bertanggungjawab pengetahuan dan kemahiran matematik dalam kehidupan harian berlandaskan sikap dan nilai matematik.4.0 HUBUNGAN ANTARA FALSAFAH MATEMATIK DENGAN PEMBENTUKAN KURIKULUM MATEMATIKKurikulum Matematik yang dibentuk oleh Kementerian Pendidikan Malaysia (KPM) adalah terjemahan falsafah Matematik. Tanpa falsafah sesuatu kurikulum pendidikan itu adalah tanpa asas. Hala tuju kurikulum adalah bergantung kepada falsafah pendidikan. Falsafah matematik itu sendiri merupakan satu cabang falsafah yang membincangkan matematik dari sudut ontologi dan epistemologi. Peranan falsafah matematik adalah untuk memahami kedudukan matematik di dalam kehidupan manusia.Falsafah Matematik merupakan asas kepada pembentukan kurikulum matematik dapat dilihat dengan memahami bidang-bidang falsafah matematik itu sendiri iaitu Logikisme, Intuisisme dan Formalisme. Scwabs (1961), menyatakan isu yang berkait dengan kurikulum matematik adalah Subjek Matematik, pelajar matematik, guru matematik, hubungan pengajaran dan pembelajaran matematik serta masyarakat umum. Jika dilihat kepada matlamat pendidikan matematik, yang pertama adalah untuk menguasai kemahiran matematik. Ini selari dengan pendukung fahaman behaviourisme yang berlandaskan falsafah realisme. Seterusnya menguasai kemahiran untuk memperoleh, memproses, menyimpan, dan menggunakan maklumat Matematik dengan berkesan. Matlamat ini adalah berdasarkan pendukung pendekatan pemprosesan maklumat yang berlandaskan falsafah Realisme. Seterusnya, pendidikan matematik bertujuan membina kekuatan matematik kepada semua pelajar. Ini berlandaskan falsafah pragmatism yang didukung konstruktivisme.Bagi salah satu cabang falsafah matematik iaitu Intuisisme yang menjadi asas dalam pembentukan kurikulum Matematik, falsafah ini menekankan aspek menyelesaikan masalah matematik yang sebenarnya melibatkan pemikiran separa sedar. Intiusi berlaku apabila seseorang itu dapat menyelesaikan suatu masalah matematik tanpa tahu dan faham bagaimana mereka menyelesaikan masalah tersebut tetapi tidak akan dapat menerangkan kepada orang lain bagaimana masalah itu dapat diselesaikan. Disamping itu, fahaman in menjelaskan kesemua konsep matematik boleh diterbitkan daripada jujukan nombor asli dengan menggunakan kaedah intuisi yang jelas.Falsafah matematik yang seterusnya ialah fahaman Logikisme. Prinsip-prinsip logik menghasilkan kebenaran. Mengikut tokoh dalam fahaman ini, Richard Dedekind, beliau berhujah bahawa nombor bukanlah berpunca daripada intuisi manusia berkenaan ruang dan masa sebaliknya pengetahuan tentang nombor yang memberikan manusia pengetahuan yang mendalam dan terperinci tentang ruang dan masa. Dengan kata lain, nombor ialah hasil pemikiran yang berpunca daripada tatacara manusia iaitu logik. Fahaman ini juga menekankan konsep-konsep penting aritmetik boleh didapati daripada andaian-andaian logik. Falsafah matematik seterusnya yang menjadi asas kepada pembentukan kurikulum matematik ialah Formalisme. Fahaman ini melihat matematik sebagai suatu disiplin formal yang simbolik yang diwakili oleh symbol-simbol tanpa berpandukan kepada pelbagai pengertian. Bagi ahli pemikiran fahaman ini, mereka melihat tujuan asas pemikiran matematik tertumpu kepad penyelesaian matematik dalm bentuk rangkaian simbol sahaja. David Helbert yang merupakan tokoh fahaman ini menegaskan matematik adalah berasaskan autonomi disiplin, iaitu setiap cabang aksiom mestilah berpadanan dengan logik dan matematik. Formalisme juga mementingkan aspek persimbolan dalam matematik. Aktiviti matematik sebagai aktiviti umum sepenuhnya yang boleh dikongsi bersama oleh komuniti ahli matematik. Pelajar-pelajar yang terdedah dengan falsafah Formalisme sering menyamakan aktiviti matematik sebagai aktiviti deduksi simbol-simbol yang sering kali membosankan kerana pelajar tidak dapat memahami serta merta benda-benda yang disimbolkan.Perubahan yang begitu pesat dalam masyarakat dan perkembangan ilmu matematik membuat kurikulum hari ini perlu disesuaikan mengikut peredaran masa. Sehubungan dengan itu, perancang kurikulum bertanggungjawab menyemak semula dari masa ke semasa. Kita hidup dalam masyarakat yang berubah-ubah, iaitu pengetahuan baru sentiasa ditemui, sementara pengetahuan lama yang dibuktikan kurang tepat diperkemaskinikan.

Kesimpulannya, falsafah barat memainkan peranan penting terhadap perkembangan pendidikan di Malaysia. Pembentukan kurikulum matematik yang telah dijelaskan adalah berasaskan dan mempunyai ciri-ciri dari falsafah barat. Falsafah matematik yang dibincangkan terbahagi kepada tiga iaitu Intuisisme, Formalisme dan Logikisme. Ketiga-tiga mazhab ini mempunyai fahaman tertentu dan secara keseluruhannya penumpuan kesemua mazhab berdasarkan kepada bagaimana, kenapa, mengapa, dan peranan ilmu matematik itu dalam kehidupan manusia. Walaubagaimanapun, falsafah-falsafah ini digabungkan dan diubahsuai mengikut keperluan Negara kita. Hanya aspek-aspek yang penting dan berguna sahaja yang diambil kira dalam membentuk kurikulum matematik bagi sistem pendidikan di Negara kita, Malaysia.5.0 RUJUKANAbdul Latif Samian (1999). Falsafah Matematik. Kuala Lumpur: Dewan Bahasa dan Pustaka.Mat Rofa Ismail (2004). Matematik Merentas Tamadun. Kuala Lumpur: Dewan Bahasa dan Pustaka.

Mok Soon Sang (2012). Falsafah dan Pendidikan di Malaysia (Edisi Ketiga). Selangor : Penerbitan Multimedia Sdn Bhd.Nolt, J. & Rohatyn, D. (1988). Mathematics & Cognition. Cambridge: Cambridge Univ. Press. Russell, B. (1931). The Principles of Mathematics. New York: W.W. Norton & Company, Inc.

Zaini Abdullah (2011). Falsafah dan Perkembangan Pendidikan di Malaysia. Tanjung Malim UPSI Publications.Tengku Zawawi Bin Tengku Zainal (2012) Faktor-faktor Yang Mempengaruhi Pembentukan Pembentukan Kurikulum Matematik,

Diperoleh pada April 13, 2015 daripada

http://mujahid.tripod.com/math4.htmlFaktor-faktor Yang Mempengaruhi Pembentukan Dan Perkembangan Kurikulum, Blog WordPress.com.

Diperoleh pada April 12, 2015 daripada

https://kurikulummatematik.wordpress.com/2011/12/02/faktor-faktor-yang-mempengaruhi-pembentukkan-dan-perkembangan-kurikulum/FALSAFAH

Falsafah

Pendidikan

Falsafah

Pendidikan Matematik

Falsafah

Matematik

Falsafah

Pendidikan Kebangsaan

CABANG-CABANG

FALSAFAH

Metafizik

Etika

Logik

Epistemologi

BIDANG-BIDANG

FALSAFAH

Logikisme

Intuisisme

Formalisme

5

8