MTE 3109 2012

KAJIAN TERHADAP KESALAHAN MURID-MURID DI SEKOLAH

MENTAFSIR KONSEP MATEMATIK

Oleh : Muhammad Faizi bin Ahmad

1.0 Pengenalan

Murid sekolah rendah banyak mengalami masalah atau kekeliruan

dalam mentafsir konsep-konsep di dalam Matematik. Bagi mereka adalah

amat sukar bagi memahami dan di antaranya adalah konsep penolakan.

Dalam matapelajaran Matematik, selain dari mengenal nombor kanak-kanak

perlu  diberi kefahaman instrument, kefahaman relasional, dan kefahaman

logik. Bloom (1989) telah menyeraikan 3 jenis tingkah laku pemahaman iaitu

terjemahan, pentaksiran, dan ekstrapolasi. Sebagai seorang guru, kita harus

memahami kesemua perkara tersebut bagi memudahkan guru memahami

murid-murid dalam merancang pengajaran yang berkesan dalam membentuk

konsep penolakan.  Masalah ini selalu timbul dalam kalangan murid-murid

tahap satu di mana mereka baharu mula mengenali konsep asas Matematik.

Bagi kajian saya ini, saya telah menjalankan pemerhatian terhadap murid-

murid Pemulihan Tahun 3 memandangkan saya diberi tugas untuk mengajar

mereka ketika menjalankan Praktikum di Sekolah Kebangsaan Hutchings.

Faizi & Ikhwan Page 1

MTE 3109 2012

2.0 Latar Belakang Kajian

Seperti semua sedia maklum, murid Pemulihan mempunyai pelbagai

masalah pembelajaran yang menghalang mereka untuk memperoleh

pembelajaran yang sempurna seperti murid-murid di dalam kelas arus

perdana. Jadi, bagi matapelajaran Matematik, kadang-kala sukar bagi mereka

untuk memahami konsep-konsep meskipun konsep yang asas. Oleh itu, saya

telah menjalankan beberapa pemantauan terhadap 4 orang murid Pemulihan

saya ketika proses pengajaran dan pembelajaran sedang dijalankan.

Kebanyakan hasil kajian yang saya perolehi adalah berpandukan kepada

aktiviti tugasan murid menyiapkan lembaran kerja yang saya berikan kepada

mereka. Dari situ saya dapat mengenalpasti sama ada kesalahan tersebut

adalah sememangnya kesilapan murid dalam mentafsir konsep ataupun

kesilapan yang tidak disengajakan. Fokus pemerhatian saya adalah tertumpu

kepada salah tafsir murid dalam menyelesaikan masalah Matematik

menggunakan operasi tolak.

Faizi & Ikhwan Page 2

MTE 3109 2012

3.0 Pernyataan Masalah

Hasil daripada pemerhatian yang telah dijalankan, saya mendapati

murid-murid Pemulihan ini melakukan kesalahan dalam mentafsir dua konsep

dalam subtopik tolak dalam lingkungan 50, secara mengumpul semula.

Kesalahan yang dimaksudkan adalah seperti berikut:

Konsep Yang Disalah

Tafsir

Contoh

Mengumpul semula/

Meminjam nombor di rumah

puluh.

43 – 26 = 34 – 15 =

43 34

- 26 - 15

23 21

Soalan penyelesaian

masalah

Ikhmal ada 26 biji guli. Dia telah memberikan

19 daripada guli tersebut kepada Syamil.

Berapakah baki guli yang tinggal pada Ikhmal?

19 26

- 26 atau + 19

Faizi & Ikhwan Page 3

MTE 3109 2012

13 45

Bagi kesalahan pertama, murid melakukan kesalahan dalam

mengumpul semula nombor di rumah sa daripada yang tidak mencukupi

daripada nombor di rumah puluh untuk membuat penolakan. Operasi ini lebih

dikenali sebagai operasi meminjam. Oleh itu, terdapat murid yang mengalami

masalah ini di mana mereka sukar atau tidak mahir untuk membuat pinjaman

daripada nombor di rumah sa dan mereka hanya menolak secara terus

nombor yang besar dengan nombor yang kecil.

Kemudian, kesalahan yang kedua pula adalah murid sukar untuk

mentafsir ayat dalam soalan penyelesaian masalah sehingga mereka

melakukan kesilapan yang besar seperti kesalahan menggunakan operasi

yang sepatutnya serta kesalahan dalam memahami dan menggunakan

maklumat-maklumat dalam soalan. Hasil daripada pemantauan yang

dilakukan, murid melakukan kesalahan sebegini disebabkan mereka tidak

memahami maklumat-maklumat yang disampaikan di dalam soalan

terutamanya murid yang tidak mahir untuk membaca. Jadi, mereka

mengalami masalah dalam mengenalpasti dan mengaplikasi maklumat-

maklumat yang diberikan dalam soalan.

Faizi & Ikhwan Page 4

MTE 3109 2012

4.0 Langkah Penyelesaian

Bagi masalah yang pertama, saya telah menggunakan bahan bantu

belajar ‘Kotak Nombor’ yang telah kami bina untuk murid memahami konsep

meminjam. Melalui bahan tersebut, saya telah membentuk beberapa soalan

contoh dan membuat penyelesaian menggunakan bahan tersebut di mana

saya menggunakan straw sebagai pembilang. Apa yang murid perlu lakukan

adalah mereka diminta untuk meminjam straw daripada segulung straw yang

terdiri daripada 10 batang straw daripada rumah puluh sekiranya straw di

rumah sa tidak cukup untuk membuat penolakan. Saya telah mengulangi

langkah yang sama untuk murid melakukannya sehingga mereka faham

konsep meminjam ini.

Seterusnya, untuk penyelesaian kesalahan kedua, saya telah

menggunakan bahan yang sama dalam pengajaran saya. Sememangnya

bagi menerangkan kepada murid untuk memperbaiki kesalahan ini, pada

mulanya saya telah meminta murid membaca satu persatu ayat yang

diberikan dalam soalan secara terang dan jelas. Kemudian, saya telah

Faizi & Ikhwan Page 5

MTE 3109 2012

mengajar mereka mengenalpasti dan mencatat satu persatu maklumat-

maklumat penting yang harus digunakan bagi menyelesaikan masalah yang

ditimbulkan. Kemudian, maklumat-maklumat tersebut perlu dipindahkan

menjadi operasi tolak dalam bentuk lazim. Setelah itu, untuk menyelesaikan

soalan dalam bentuk lazim tersebut, mereka perlu menggunakan bahan

‘Kotak Nombor’ yang telah saya dan pasangan kerja kursus saya, Mohd

Ikhwan Afiq bina dengan menjalankan prosedur penggunaannya seperti yang

telah diterangkan dalam penyelesaian masalah satu. Langkah ini diulangi

berulang-kali dengan saya bina soalan-soalan yang berlainan supaya murid

lebih faham dengan jelas dan boleh berfikir secara lebih logik dan terbuka.

Faizi & Ikhwan Page 6

MTE 3109 2012

5.0 Kesimpulan

Melalui kajian ini, dapat dikenalpasti bahawa kesalahan dalam

mentafsir konsep ini boleh terjadi dalam pelbagai kaedah dan cara. Oleh itu,

sebagai seorang guru kita perlu berfikir secara rasional dan kreatif untuk

menerangkan kepada murid konsep yang sebetulnya serta membina bahan

bantu belajar yang membantu murid untuk memahami secara lebih mudah

lagi kandungan pembelajaran yang disampaikan oleh guru. Sesungguhnya,

murid di sekolah sangat mudah untuk memahami sesuatu pengajaran

sekiranya mereka menggunakan bahan yang boleh mereka lihat dan sentuh

kerana ia merupakan sebahagian faktor yang merangsang pemikiran mereka

supaya berfikir lebih kreatif, logik dan terbuka.

Faizi & Ikhwan Page 7

MTE 3109 2012

6.0 Refleksi

Apabila detik pertama kami mendapat soalan Kerja Kursus Projek MTE

3109, saya melihat persoalan yang perlu kami laksanakan tidaklah seberapa

sukar. Hal demikian kerana soalan yang disediakan adalah lebih menjurus

kepada penerangan mengenai kemahiran-kemahiran asas yang mana

telahpun kami pelajari pada semester-semester yang lepas. Saya dan juga

Mohd Ikhwan Afiq bin Abd. Rahim serta rakan-rakan sekelas yang lain telah

bekerjasama mengumpulkan semua maklumat-maklumat yang berkaitan

serta membahagikan tugasan berpandukan kepada soalan yang diberikan.

Sememangnya perjalanan untuk melaksanakan kerja kursus ini

berjalan dengan agak lancar. Kami telah sama-sama mencari maklumat dan

membuat rujukan melalui buku-buku yang dipinjamkan dari perpustakaan

Faizi & Ikhwan Page 8

MTE 3109 2012

institut serta kami telah menggunakan secara lebih meluas rujukan artikel-

artikel serta sumber-sumber lain daripada laman sesawang kerana lebih

mudah untuk memperolehi maklumat-maklumat yang kami inginkan sekaligus

mencetuskan idea-idea yang bernas untuk kami memberi penerangan kepada

soalan-soalan yang ditujukan dengan relevan dan padat. Tambahan itu juga,

saya berasa amat beruntung kerana rakan-rakan seperjuangan yang lain turut

membantu. Kami juga mengadakan sedikit perbincangan berkumpulan agar

idea-idea yang dikeluarkan dapat dikongsi dalam memantapkan lagi tugasan

ini. Jutaan terima kasih sekali lagi saya ucapkan kepada rakan-rakan yang

membantu.

Kesimpulannya, pengalaman yang lalu serta pengetahuan sedia ada

banyak membantu saya, Ikhwan serta rakan sekelas yang lain menyiapkan

kerja kursus ini. Strategi yang baik serta ketabahan dan kesabaran dalam

pelaksanaannya merupakan titik tolak bagi kami untuk terus berusaha

sehingga berjaya menyiapkannya dalam masa yang ditetapkan. Selain itu,

pandang ke arah positif yang menjadi pegangan kami telah menghadirkan

semangat untuk terus melaksanakan setiap apa jua tugasan yang diberikan

selepas ini. Dalam masa yang sama juga, melalui kerja kursus ini, kami dapat

menambah pengalaman serta mempertingkatkan ilmu pengetahuan yang

sedia ada.

Faizi & Ikhwan Page 9

MTE 3109 2012

Sememangnya, seorang bakal guru harus memiliki ilmu pengetahuan

serta kecekapan mental yang tinggi supaya pelaksanaan yang dirancang

untuk program PISMP ini dapat dilaksanakan dengan baik dan berkesan.

Sesungguhnya, setiap kerja kursus yang diberikan merupakan satu latihan

untuk dijadikan pengalaman dan pengajaran dalam usaha saya menongkah

arus perguruan yang kian mencabar pada era global ini.

KAJIAN TERHADAP KESALAHAN MURID-MURID DI SEKOLAH

MENTAFSIR KONSEP MATEMATIK

Oleh : Mohd Ikhwan Afiq Bin Abd Rahim

1.0 Pengenalan

Pembentukan konsep pembelajaran yang betul dalam matematik

amatlah sukar untuk dicapai terutamanya murid yang mengikuti kelas

Faizi & Ikhwan Page 10

MTE 3109 2012

pemulihan. Kesukaran ini adalah disebabkan oleh ciri-ciri matematik yang

kebanyakkan konsepnya saling berkait di mana pemahaman sesuatu konsep

adalah bersandar kepada pemahaman konsep-konsep sokongan yang lain.

Penekanan diberikan kepada pembelajaran matematik bercorak

pengembangan pemikiran murid, iaitu kemahiran menyelesaikan masalah

yang merangkumi proses penyelesaian masalah contohnya seperti

memahami masalah, merancang strategi, melaksanakan rancangan dan

menyemak kesudahannya. Kesilapan kepada tafsiran dalam konsep akan

memberikan gambaran yang berlainan terhadap makna sebenar. Kelemahan

kefahaman konsep ini bukan sahaja berlaku kepada murid-murid yang lemah

malahan ia juga berlaku pada murid-murid yang bijak. Kesilapan-kesilapan

murid biasanya berkaitan dengan pemahaman dan kaedah penyelesaian.

Antara punca kepada kelemahan ini ialah kerana kurangnya

penguasaaan konsep asas matematik justeru mengurangkan minat terhadap

pembelajaran matematik. Oleh yang demikian, adalah amat perlu untuk

memberikan perhatian serius serta memberi penekanan kepada

pembentukan kefahaman yang betul di peringkat awal lagi.

Seseorang pendidik memainkan peranan yang penting dalam

menyampaikan sesuatu maklumat secara berkesan kepada murid agar murid

dapat memahami dan seterusnya menyimpan maklumat tersebut untuk

jangka masa yang panjang. Ini bagi memastikan ianya boleh digunakan

Faizi & Ikhwan Page 11

MTE 3109 2012

sekiranya murid menghadapi masalah yang memerlukan penyelesaian.

Justeru itu, pembelajaran berbentuk pemahaman konsep yang berkesan

dapat meningkatkan daya ingatan seseorang pelajar.

2.0 Latar belakang kajian

Pelbagai bentuk persoalan timbul berhubung matematik pada masa

kini. Antaranya, mengapakah murid kurang berminat dan mengapa murid

kurang memberi perhatian terhadap pembelajaran matematik. Dengan sistem

pembelajaran matematik yang menekankan penghafalan dan dengan

bebanan latihan yang tidak difahami oleh murid membuatkan mereka tercicir

Faizi & Ikhwan Page 12

MTE 3109 2012

dalam pembelajaran. Justeru ianya membuatkan minat mereka untuk terus

belajar semakin kabur. Murid seringkali membuat berbagai andaian apabila

mereka cuba memahami sesuatu pelajaran yang cuba di sampaikan oleh

guru mereka dan adakalanya andaian mereka salah. Ia bermaksud

pembentukan konsep yang berlaku di dalam fikiran mereka adalah berbeza

dengan hasrat yang ingin dicapai oleh guru.

Demi memenuhi keperluan tugasan MTE 3109, saya telah membuat

tinjauan mengenai masalah pemahaman konsep yang kebanyakannya

berlaku kepada murid pemulihan. Sepanjang saya sedang berpraktikum, saya

telah menemui banyak masalah pemahaman konsep dalam kalangan murid

pemulihan walaupun konsep yang diajarkan hanya melibatkan operasi

menambah. Saya melaksanakan pemerhatian yang telah dilakukan di sekolah

tempat saya sedang berpraktikum iaitu Sekolah Kebangsaan Francis Light.

Murid pemulihan yang saya jalankan pemerhatian ini adalah dalam kalangan

murid tahun 2 Cemerlang.

Murid tahun 2 cemerlang ini semuanya aktif dan mereka adalah

seramai 8 orang. Namun saya ingin mengambil hanya 3 orang murid sebagai

bahan kajian saya. Murid yang pertama bernama Ismail, murid kedua ialah

Danish Hakim dan murid ketiga adalah Mohd Aqil.

Faizi & Ikhwan Page 13

MTE 3109 2012

3.0 Penyataan masalah

Selama 4 minggu saya berada di Sekolah Kebangsaan Francis Light,

saya Mendapati mereka selalu mempunyai masalah pemahaman konsep

walaupun sudah banyak kali di ajarkan secara latih tubi. Untuk menambahkan

Faizi & Ikhwan Page 14

MTE 3109 2012

konsep pemahaman mereka, saya turut membuat bahan bantu mengajar kad

nombor hingga 100 dan pembilang menggunakan straw.

Maslah pertama yang dihadapi mereka adalah dalam menambah

nombor secara mengumpul semula. Semasa kejadian berlaku, saya sedang

mengajar tajuk tolak dalam lingkungan 18 berdasarkan sukatan pelajaran

pemulihan. Saya menggunakan bahan bantu mengajar yang telah dibina

bersama rakan saya iaitu Faizi. Setelah diajarkan konsep menambah, ketiga-

tiga orang murid ini tidak dapat menyelesaikan soalan latihan yang diberikan.

Sebagai guru pemulihan, saya berasa sedikit kecewa kerana murid saya tidak

dapat menguasai apa yang telah diajar, namun stelah dianalisis masalah

mereka, saya mendapati mereka tidak dapat mengumpul semula/meminjam

nombor di rumah puluh. Saya mengambil langkah lanjut dengan

melaksanakan pemulihan secara individu dan hasilnya, mereka faham apa

yang pelu dilakukan apabila saya menyuruh mereka menyelesaikan latihan.

Konsep Yang Disalah

Tafsir

Contoh

Mengumpul semula/ 18 – 9 = 12 – 3 =

Faizi & Ikhwan Page 15

MTE 3109 2012

Meminjam nombor di rumah

puluh.

18 12

- 9 - 3

15

Masalah kedua yang dihadapi oleh murid pemulihan kelas 2 cemerlang

adalah sukar memahami konsep menambah menggunakan pembilang. Ketika

saya mengajar menggunakan pembilang straw, mereka dilihat berminat untuk

mengikuti pengajaran dan pembelajaran. Namun, apabila saya menukarkan

pembilang kepada gambarajah, mereka menjadi keliru untuk menambah

kerana objek telah bertukar bentuk. Mereka juga mempunyai cara mereka

sendiri untuk menambah nombor sehingga 18 dimana mereka melakukan

kiraan mental dimana ini merupakan cara tradisional dan saya juga ada

bertanyakan dimana mereka belajar cara pengiraan ini dan mereka menjawab

mereka belajar di rumah melalui ibu mereka. Dapat dinyatakan disini apabila

saya mula-mula mengeluarkan pembilang untuk mengira bersama mereka,

mereka teragak-agak untuk menambah. Namu begitu, tidak semua murid

pemulihan 2 cemerlang ini mempunyai masalah yang sama.

4.0 Langkah Penyelesaian

Faizi & Ikhwan Page 16

MTE 3109 2012

Sebagai guru pemulihan, saya berasa sedikit kecewa kerana murid

saya tidak dapat menguasai apa yang telah diajar, namun setelah dianalisis

masalah mereka, saya mendapati mereka tidak dapat mengumpul

semula/meminjam nombor di rumah puluh. Saya mengambil langkah lanjut

dengan melaksanakan pemulihan secara individu dan hasilnya, mereka

faham apa yang pelu dilakukan apabila saya menyuruh mereka

menyelesaikan latihan. Selain itu, murid pemulihan juga harus diberi latih tubi

yang banyak, namun, latih tubi tersebut perlu disertakan bersama dengan

permainan seperti kerusi berirama ataupun permainan pusing botol.

Bagi masalah kedua yang saya hadapi semasa mengajar mereka.

Saya perlu menggalakkan mereka menggunakan pembilang. Dan saya

sendiri juga perlu membina alat pembilang pelbagai bentuk supaya mereka

dapat membezakan pembilang tersebut. Mengenai cara pengiraan mental

mereka, saya menggalakkan mereka malaksanakannya semasa tidak

menggunakan pembilang. Mereka ini dikira sebagai cerdas walaupun berada

di kelas pemulihan, namun mereka dapat melakukan pengiraan mental.

Faizi & Ikhwan Page 17

MTE 3109 2012

5.0 Kesimpulan

Pengajaran dan pembelajaran yang betul digambarkan sebagai proses

mengajar dan belajar berasaskan kefahaman yang mendalam tentang

interaksi dalam bilik darjah dan alam persekitaran. Ia juga perlu

mengambilkira keperluan, minat, potensi, kebolehan dan perbezaan latar

belakang murid. Oleh yang demikian, pedagogi yang betul ialah dengan

menyedari pelbagai pemasalahan yang mungkin timbul dan bagaimana

menggunakan daya kreatif untuk menyediakan pelbagai peluang

pembelajaran untuk menangani cabaran yang mendatang. Dengan itu, guru

tidak akan mudah jemu apabila murid keliru akan konsep yang diajarkan.

Murid juga perlulah diberikan peneguhan positif sejajar dengan teori yang

dikemukan oleh Ivan Pavlov.

Faizi & Ikhwan Page 18

MTE 3109 2012

6.0 Refleksi

Syukur dipanjatkan ke hadrat ilahi kerana kami telah dapat

menyiapkan tugasan subjek MTE 3109 iaitu Mengajar Nombor, Pecahan,

Perpuluhan dan Peratus. Tugasan ini sebenarnya memerlukan saya untuk

melakukan pelbagai rujukan dan kolaborasi bersama rakan-rakan kerana

tugasan ini mempunyai beberapa topik kecil yang perlu dianalisis dengan

sebaik mungkin supaya dapat menghasilkan sebuah tugasan yang baik.

Pandangan pertama saya apabila mula menerima tugasan ini daripada

pensyarah yang mengajar subjek ini iaitu Puan Rohayah Binti Omar, saya

merasa tugasan ini terlalu berat untuk dilakukan secara individu dan setelah

penerangan yang diberikan oleh pensyarah dengan panjang lebar, maka

pensyarah membuat keputusan supaya tugasan ini dibuat dalam bentuk

berkumpulan supaya gabungan idea dari beberapa ahli kumpulan mampu

menghasilkan tugasan yang mantap.

Nasib menyebelahi saya kerana telah mendapat ahli kumpulan berdua

kerana bilangan ahli kelas kami yang ganjil dan tugasan ini menjadi lebih

mudah kerana saya mendapat ahli kumpulan yang sangat berdedikasi dalam

membuat tugasan. Kami banyak melakukan perbincangan untuk

pembahagian tugas dan pencarian bahan rujukan kerana bahan rujukan yang

sahih akan menghasilkan tugasan yang baik. Setelah tugasan dibahagi

Faizi & Ikhwan Page 19

MTE 3109 2012

dengan baik berdasarkan faktor kesusahan, saya telah mendapat bahagian

untuk mengkaji mengenai kesilapan pemahaman konsep di sekolah saya

sedang berpraktikum dan mengedit video. Sememangnya dilihat agak mudah

tugasan yang saya telah dapat, tetapi sebenarnya, ianya agak rumit kerana

saya perlu mencari kesilapan konsep dalam kalangan murid saya dan

mengedit video dengan sebaik mungkin.

Namun, dengan bantuan daripada pensyarah yang mengajar, kerja

saya menjadi lebih mudah. Alhamdulillah, dengan berkat rujukan pelbagai

bahan, saya dan rakan-rakan mampu menghasilkan tugasan yang menepati

spesifikasi soalan tugasan. Mengenai soalan lain yang telah dibuat oleh rakan

sekumpulan saya iaitu Faizi, saya turut membantunya dengan mencari bahan

rujukan dan disamping itu, pemahaman dan pengukuhan dapat dibuat

mencari cara untuk menyelesaikan masalah pemahaman konsep yang

dialami oleh murid saya. Saya berharap bahawa pensyarah yang mengadili

tugasan ini mampu menerima tugasan kami sebaik mungkin walaupun

terdapat beberapa kesalahan kecil yang tidak dapat di elakkan.

Akhir kata, saya berharap dengan penyudahan yang dilakukan dalam

tugasan ini mampu menjadikan diri saya dan rakan-rakan menjadi seorang

guru bahasa melayu yang baik dan berkualaiti demi menjamin penglahiran

modal insan kelas pertama yang di war-warkan oleh kerajaan.

Faizi & Ikhwan Page 20