# [edu.joshuatly.com] module sbp perfect score spm 2012 add maths [286 e5bb3]

of 56 /56

Author: zakaria-yaacob

Post on 11-Aug-2015

451 views

Category:

## Documents

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

1. 1. BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH DAN SEKOLAH KECEMERLANGAN MODUL PERFECT SCORESEKOLAH BERASRAMA PENUH TAHUN 2012ADDITIONAL MATHEMATICSPanel Penyedia:1.EN ABDUL RAHIM BIN BUJANGSEK TUN FATIMAH JOHOR BAHARU JOHOR (STF)2.TN HJ MOHD RAHIMI BIN RAMLISEK MEN SAINS SULTAN MAHMUD .( SESMA)3.PN ROHANI MD NORSEKOLAH SULTAN ALAM SHAH, PUTRAJAYA (SAS)4.PN AZIZAH BINTI KAMARSBPI SABAK BERNAM (SBPISB)5.PN SARIPAH BINTI AHMADSM SAINS MUZAFFAR SYAH, MELAKA.(MOZAC)6.PN SITI AZLINA BINTI KHAIRUDINSMS TUANKU MUNAWIR7. PN NOTERZAM BINTI JAAFAR SMS TENGKU MUHAMMAD FARIS PETRA8. CHE RUS BINTI HASHIM SM SULTAN ABDUL HALIM KEDAH9. EN LIM YU TEONG SMS KUCHING10. EN JUPRI BIN BASARI SMS LAHAD DATUhttp://edu.joshuatly.com/ 1http://fb.me/edu.joshuatly
2. 2. The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the onescommonly used.ALGEBRA 2 b b 4aclog c b1. x = 8. log a b 2a log c a mn9. T n a (n 1)d a a a2.mnmn a a a nmn3.10. S n [ 2a ( n 1 ) d ]2 n11. T n ar n 1 (a m ) a4.mn5. log a mn log a m log a na ( r n 1) a (1 r n )12. S n , r1 r 11 r ma6. log a log a m log a n13. S , r 0. Find the value of a and of b.2Diberi fungsi g(x)= b ax dan g (x) = 49x + 16 , dengan keadaan a dan b ialah pemalar dan a> 0. Cari nilai bagi a dan b.Answer / Jawapan :4 Given that p + 2 and q 3 are roots of the quadratic equation x2 + 5x = 4.Find the possible values of p and of q.Diberi bahawa p + 2 dan q 3 adalah punca-punca persamaan kuadratik 2x + 5x = 4 . Cari nilai-nilai p dan q yang mungkin.Answer / Jawapan :5 Find the range of x for 2 x 11 x x 31 x Cari julat nilai x bagi 2 x 11 x x 31 x Answer / Jawapan :http://edu.joshuatly.com/2http://fb.me/edu.joshuatly
3. 9. 6 Given the quadratic function f (x) = 2 (x + p)2 1, where p is constant. The curve y= f(x)has the maximum point (3 , q), where q is constant. 2Diberi fungsi kuadratik f (x) = 2 (x + p) 1, dengan keadaan p adalah pemalar. Lengkung y=f(x) mempunyai titik maksimum (3, q), dengan keadaan q adalah pemalar.StateNyatakan(a)the value of p, nilai p,(b)the value of q, nilai q,(c)the equation of the tangent to the curve at its maximum point. persamaan tangen kepada lengkung pada titik maksimum. Answer / Jawapan :________________________________________________________________________ 27 Given log5 p = x and log5 q = y. Express log25 625q in terms of x and y. p 625q 2 Diberi log5 p = x dan log5 q = y. Ungkapkan log25 dalam sebutan x dan y. p Answer / Jawapan :http://edu.joshuatly.com/3http://fb.me/edu.joshuatly
4. 10. 18Solve the equation7292 x 3 .81x 2 Selesaikan persamaan 17292 x 3 81x 2 Answer / Jawapan :9The 8th term and the sum of the first eight term of an arithmetic progression is 1 + 3k and 56k + 8 respectively. Given that the common difference of the progression is 2, find the value of k. Sebutan ke - 8 dan hasiltambah lapan sebutan pertama suatu janjang aritmetik ialah masing- masing 1 + 3k dan 56k + 8. Diberi beza sepunya janjang aritmetik itu ialah 2, cari nilai k. Answer / Jawapan : 1 110 Given that the sum of the first n terms of a geometric progression, 1 3,..... is 364 ., 3 3 Find the value of n.11 Diberi hasil tambah n sebutan pertama suatu janjang geometri , 1 3,..... ialah 364 . ,33 Cari nilai n. Answer / Jawapan :http://edu.joshuatly.com/ 4http://fb.me/edu.joshuatly
5. 11. 11 Given that P (2, 3) , Q (4, t) and R (2, 12) are the coordinates in Cartesian Plane. Find the possible values of t if the PQR is a right-angled triangle. Diberi P (2, 3) , Q (4, t) dan R (2, 12) adaah titik-titk pada satah Kartesian. Cari nilai-nilai yang mungkin bagi t jika PQR adalah bersudut tegak. Answer / Jawapan :y12 Diagram 12 shows the straight line graph obtained by plottingagainst 12 . The variables xx xp and y are related by the equation x qy , where p and q are constants.x Rajah 12 menunjukkan graf garis lurus yang diperolehi dengan memplot y melawan 1 .x x2 p Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh persamaan x qy , dengan keadaan p dan q x adalah pemalar. y x . B (8 , 3) 0 . A (2 , 0) 1 x2 Diagram 12Rajah 12 Find the value of p and of q. Cari nilai p dan q. Answer / Jawapan : http://edu.joshuatly.com/5 http://fb.me/edu.joshuatly
6. 12. ________________________________________________________________________13 The points C and D have coordinates 2, 1 and 1, 2 respectively. Given that CE =3 CD , find the coordinates of point E. Titik-titik C dan D masing-masing mempunyai koordinat 2, 1 dan 1, 2 . Diberi bahawa CE =3 CD , cari koordinat bagi titik E. Answer/Jawapan:x y14 Diagram 14 below, the equation of straight line AB is 1 . The points A and B lie6 4 on the x-axis and y-axis respectively. x y Rajah 14 menunjukkan persamaan garis lurus AB ialah 1 Titik A dan B terletak diatas 6 4 paksi x dan paksi y. y 0LxM Diagram 14 Rajah 14 Find the equation of perpendicular bisector to AB . Cari persamaan pembahagi dua sama serenjang bagi AB.Answer/Jawapan: http://edu.joshuatly.com/6 http://fb.me/edu.joshuatly
7. 13. _____________________________________________________________________________ 15 Given A(2, 5), B(3,4) and C ( p, q) . Find the values of p and q such that AB 2 BC 9 i 5 j .~ ~ Diberi A(2, 5), B(3,4) and C ( p, q) .Cari nilai- nilai bagi p dan q dengan keadaan AB 2 BC 9 i 5 j . ~ ~ Answer/Jawapan:16 Diagram 16 shows a semicircle with centre O and a radius of 6 cm. Given that AB = 2AO. Rajah 16 menunjukkan sebuah semi bulatan berpusat O dengan jejari 6 cm. Diberi bahawa AB= 2AO. A B OODiagram 16Rajah 16Find Cari (a) the angle in radianssudut dalam radian (b) calculate the area, in cm2, of the shaded region.cari luas, dalam cm2 , kawasan berlorek. Answer/Jawapan: http://edu.joshuatly.com/7 http://fb.me/edu.joshuatly
8. 14. ______________________________________________________________________17 Solve the equation 3tan 2 x 5(sec x 1) 0 for 0 x 360 . Selesaikan persamaan 3tan x 5(sec x 1) 0 bagi 2 0 x 360 . Answer/Jawapan:118 The point A lies on the curve y . It is given that the gradient of the normal at A 2 x 1 2 1is . Find the coordinates of A. 411 Titik A terletak pada lengkungy. Diberi bahawa kecerunan normal pada A ialah . 2 x 1 2 4 Cari koordinat A. Answer/Jawapan:19The gradient function of a curve is 4 2x . The curve passes through the points ( 1, 5 ) and ( 3, k ). Find the value of k. Fungsi kecerunan suatu lengkung ialah 4 2x. Lengkung in melalui titik-titik ( 1, 5 ) dan ( 3, k ). Cari nilai bagi k. Answer/Jawapan: http://edu.joshuatly.com/ 8 http://fb.me/edu.joshuatly
9. 15. 520 Given that 1 g ( x)dx 8 , find 5 Diberi 1 g ( x)dx 8 , cari13 (a) the value of 4 g ( x)dx 5 1 3 nilai 4 g ( x)dx 5 5 (b)the value of k if [kx g ( x)]dx 121 5nilai k jika [kx g ( x)]dx 121Answer/Jawapan21 The mean of a set of number 16, 14, 17, a, 2a, 19 and 24 is 18. Min bagi satu set nombor 16, 14, 17, a, 2a, 19 dan 24 ialah 18. (a)Find the value of a and the standard deviation of the set of the numbers.Cari nilai a dan sisihan piawai bagi set nombor itu. (b)If each of the numbers in the set is multiplied by 6, find the variance of the new setof the numbers. Jika setiap nombor dalam set itu didarab dengan 6, cari varians bagi set nombor yang baruitu. Answer/Jawapanhttp://edu.joshuatly.com/9http://fb.me/edu.joshuatly
10. 16. 322 It is given that y Find the small change in y, in terms of p, when the value4 2x 6 3 1 1of x changes from p 2 to 23Diberi bahaway. Cari perubahan kecil dalam y, dalam sebutan p,4 2x 6 3 11 apabila nilai x berubah daripadakepada p . 22 Answer/Jawapan______________________________________________________________________23Diagram 23 shows nine letters cards. Rajah 23 menunjukkan sembilan keping kad huruf. XA PL U SOK Y E Diagram 23 Rajah 23 A five letter code is to be formed using five of these cards. Suatu kod lima huruf hendak dibentuk dengan menggunakan lima daripada kad-kad itu. Find Cari (a) the number of different five letter codes that can be formed, bilangan kod lima huruf yang berlainan yang dapat dibentuk, (b) the number of different five letter codes which end with a vowel. bilangan kod lima huruf yang berakhir dengan huruf vokal. Answer/Jawapan:http://edu.joshuatly.com/ 10http://fb.me/edu.joshuatly
11. 17. 224 The probability that Ah Choon qualifies for Mathematics Quiz final iswhile the5 3probability that Azlina not qualifies is . 8 2 Kebarangkalian Ah Choon layak ke peringkat akhir Kuiz Matematik ialah manakala 5 3 kebarangkalian Azlina tidak layak ialah . 8 Find the probability that Cari kebarangkalian bahawa (a) both of them qualify for the final, kedua-duanya layak ke peringkat akhir, (b) only one of them qualifies for the final. hanya seorang daripada mereka layak ke peringkat akhir. Answer/Jawapan25 X is a continuous random variable which is normally distributed with a mean of 64 and avariance of 9. Find X ialah satu pembolehubah rawak selanjar yang bertaburan secara normal dengan min 64 dan varians 9. Cari (a)the z - score when X = 68.5skor-z apabila X = 68.5 (b)the value of k when P( z k ) = 0.8365cari nilai k apabila P( z k ) = 0.8365. Answer/Jawapan END OF QUESTION PAPER http://edu.joshuatly.com/ 11 http://fb.me/edu.joshuatly
12. 18. MARKING SCHEME PERFECT SCORE SET 1 PAPER 1 20121.a = 15 and b = 82.a 7 and b 33.x = 1 and 44.m 3, 6 and n 2, 15.1 x 26.(a) p = 3(b) q = -1 (c) y = -13 x7.y2 2 178.x 1079.410. 711. t=0,912. q = -1 , p = 1 213. 7,83 514. y x2 215. p =6 , q = 416. (a) 0.4636 rad (b) 27.66 cm217. 112.020 , 247.98018. 1,119. k=5520. (a) 6 (b) 321. (a) a = 12 and Standard deviation = 4.309 (b) New variance = 297.12 9p22. 125023. (a) 15 120 (b) 504011524. (a)(b) 40425. (a) 1.5 (b) 66.94 http://edu.joshuatly.com/12 http://fb.me/edu.joshuatly
13. 19. Section A MODEL 1 : PAPER 2 Bahagian A[ 40 marks][ 40 markah] Answer all questions Jawab semua soalan1 Solve the simultaneous equations :Selesaikan persamaan serentak berikut:2x+ y - 1= 0 , 2x2 + 5x - y + 6 = 0.[5 marks][5 markah]2.Solution by scale drawing is not accepted.Penyelesaian secara lukisan berkala tidak diterima.In Diagram 2, the straight line PR has an equation y + 2x = 8.PR intersects the x- axis at pointR.Dalam rajah 2, garis lurus PR mempunyai persamaan y + 2x = 8. PR menyilang paksi-x di titik R. P (-1,10) y Q ORxDiagram 2Rajah 2 Point Q lies on PR such that PQ:QR = 2 : 3Titik Q terletak pada PR dengan keadaan PQ:QR = 2 : 3Findcari(a)the coordinate of Q. [3 marks] koordinat Q [3 markah](b)The equation of straight line that passes through point Q and perpendicular to PR.[3 marks] Persamaan garis lurus yang melalui Q dan berserenjang dengan PR[ 3 markah] http://edu.joshuatly.com/25 http://fb.me/edu.joshuatly
14. 20. 33(a)Sketch the graph offor 0 x .[4 marks]2 3Lakar graf bagi untuk 0 x .[4 markah] 2 (b)Hence, using the same axes, draw a suitable straight line to find the number of solution to 3x3the equation 3 3 cos 2 x for 0 x State the number of solutions.[3 marks] 2Seterusnya dengan menggunakan paksi yang sama, lakar satu garis lurus yang sesuai untuk3x3mencari bilangan penyelesaian bagi persamaan 3 3 cos 2 x untuk 0 x .Nyatakan 2bilangan penyelesaian itu. [3 markah] 214A curve with gradient function as 16 x has a turning point at (k, 4) x221 Suatu lengkung dengan fungsi kecerunan 16 x 2 mempunyai titik pusingan di (k, 4) x (a)Find the values of k. [3 marks]Cari nilai- nilai k. [3 markah] (b) Find maximum point.[2 marks] Carikan titik maksimum,[2 markah] (c) By using the answer from 4(b), find the equation of the curve. [3 marks] Dengan menggunakan jawapan daripada 4 (b), cari persamaan lengkung itu. [3 markah]5. Table 5 shows the cumulative frequency distribution for the scores of 40 students in a competition. Jadual 5 menunjukkan taburan kekerapan longgokan bagi skor 40 orang murid dalam suatu pertandingan.Score