MAKALAH STATISTIKA

REGRESI BERGANDA DENGAN

VARIABEL INDEPENDEN DUMMY

DISUSUN OLEH

KELOMPOK 3

Yusrawati i111 12 020

Auliya Anggraeni Syam i111 12 036

Jihadulhaq Bin Marra i111 12 046

Azwar Raden L i111 12 058

Veby Ramadhani i111 12 066

Agus Maulana i111 12 266

Ibrahim i111 12 278

M. Asfar Syafar i111 12 286

Irmayanti i111 12 308

Suprapto i111 12 326

Melati Adrie Ningsih D i111 12 904

Muh. Nizam i111

Andi Rahman i111

FAKULTAS PETERNAKAN

UNIVERSITAS HASANUDDIN

MAKASSAR

2013

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas

rahmat dan nikmat yang telah dilimpahkan kepada penulis, sehingga penulis dapat

menyelesaikan makalah yang berjudul ”Regresi Berganda dengan Variabel

Independen Dummy”

Terselesainya makalah ini tidak lepas dari dukungan beberapa pihak yang telah

memberikan kepada penulis berupa motivasi, baik materi maupun moril. Oleh karena

itu, penulis bermaksud mengucapkan banyak terima kasih kepada seluruh pihak yang

tak dapat saya sebutkan satu persatu, semua yang telah membantu terselesaikannya

makalah ini.

Penulis menyadari bahwa penyusunan makalah ini belum mencapai

kesempurnaan, sehingga kritik dan saran yang bersifat membangun sangat penulis

harapkan dari berbagai pihak demi kesempurnaan makalah ini. Akhirnya penulis

berharap semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi kita semua.

Makassar, 7 Mei 2013

Kelompok 3

BAB I

PENDAHULUAN

I.1 Latar Belakang

Penggunaan statistika dalam segala bidang akan mempengaruhi tingkat

analisis dari hasil penelitian yang sedang dilakukan. Penelitian dalam bidang

peternakan yang menggunakan aspek penghitungan statistika akan memperoleh data

yang hampir mendekati benar atau dengan memperhatikan dari analisis regresi.

Untuk mengukur besarnya pengaruh variabel bebas terhadap variabel tergantung dan

memprediksi variabel tergantung dengan menggunakan variabel bebas. Analisis

regresi sebagai kajian terhadap hubungan satu variabel yang disebut sebagai variabel

yang diterangkan (the explained variabel) dengan satu atau dua variabel yang

menerangkan (the explanatory). Variabel pertama disebut juga sebagai variabel

tergantung dan variabel kedua disebut juga sebagai variabel bebas. Jika variabel

bebas lebih dari satu, maka analisis regresi disebut regresi linear berganda. Disebut

berganda karena pengaruh beberapa variabel bebas akan dikenakan kepada variabel

tergantung.

Analisis ini banyak digunakan dalam bidang penulisan karya ilmiah yang

menyangkut dengan perhitungan hasil akhir yang mana akan menentukan berhasil

atau tidaknya sebuah penelitian yang sedang dilakukan dengan melihat kesimpulan

yang ditarik dari perhitungan analisis regresi. Penghitungan ini tidak hanya

melibatkan satu analisis saja, namun akan menyangkut beberapa penghitungan

statistika agar menunjang dari hasil analisis regresi,misalnya kita menggnakan uji t,

uji chi, penggunaan anova dan pendugaan hipotesis.

Salah satu bagian dari regresi linear berganda adalah regresi berganda dengan

variabel dummy (variabel boneka). Variabel dummy adalah variabel yang digunakan

untuk mengkuantitatifkan variabel yang bersifat kualitatif (misal: jenis kelamin, ras,

agama, perubahan kebijakan pemerintah, perbedaan situasi dan lain-lain). Variabel

dummy merupakan variabel yang bersifat kategorikal yang diduga mempunyai

pengaruh terhadap variabel yang bersifat kontinue

Hal inilah yang kemudian menarik untuk diketahui tentang bagaimana

pengertian, pemanfaatan serta model matematika variable dummy. Oleh karena itu

penulis berusaha untuk memberikan pemahaman tentang pertanyaan tersebut dalam

makalah ini. Semoga makalah ini dapat menjadi jawaban dan memberikan

pemahaman terkait pertanyaan yang dikaji.

I.2 Rumusan Masalah

Dari latar belakang di atas dapat diambil rumusan permasalahan yaitu

a) Bagaimana defenisi dari regresi berganda dengan variabel dummy ?

b) Bagaimana model matematika regresi berganda dengan variabel dummy?

c) Bagaimana pemanfaatan Regresi berganda dengan variabel dummy?

d) Bagaimana contoh soal, penyelesaian dan interpretasi regresi berganda

dengan variabel dummy?

e) Bagaimana kesimpulan yang didapat dari contoh soal regresi berganda

dengan variabel dummy?

I.3 Tujuan Penulisan

Berdasarkan rumusan masalah diatas, maka tujuan penulisan makalah ini

yaitu :

a) Untuk mengetahui defenisi dari regresi berganda dengan variabel dummy.

b) Untuk mengetahui model matematika regresi berganda dengan variabel

dummy.

c) Untuk mengetahui pemanfaatan regresi berganda dengan variabel dummy.

d) Untuk mengetahui contoh soal, penyelesaian dan interpretasi regresi berganda

dengan variabel dummy.

e) Untuk mengetahui kesimpulan yang didapat dari contoh soal regresi berganda

dengan variabel dummy.

I.4 Manfaat Penulisan

Adapun manfaat dari penulisan makalah ini yaitu :

a) Dapat dijadikan sebagai sumber informasi terkait pemahaman mengenai

regresi berganda dengan variabel dummy, meliputi pengertian, pemanfaatan

serta model matematikanya. Ditambah dengan contoh soal agar

mempermudah pemahaman dalam penerapannya.

b) Dapat dijadikan sebagai proses pembelajaran di dalam penulisan makalah

BAB II

PEMBAHASAN

II.1 Defenisi Regresi Berganda dengan Variabel Independen Dummy

Variabel dummy adalah variabel yang digunakan untuk mengkuantitatifkan

variabel yang bersifat kualitatif (misal: jenis kelamin, ras, agama, perubahan

kebijakan pemerintah, perbedaan situasi dan lain-lain). Variabel dummy merupakan

variabel yang bersifat kategorikal yang diduga mempunyai pengaruh terhadap

variabel yang bersifat kontinue. Variabel dummy sering juga disebut variabel boneka,

binary, kategorik atau dikotom. Variabel dummy hanya mempunyai 2 (dua) nilai

yaitu 1 dan nilai 0, serta diberi simbol D. Dummy memiliki nilai 1 (D=1) untuk salah

satu kategori dan nol (D=0) untuk kategori yang lain.

D = 1 untuk suatu kategori (laki- laki, kulit putih, sarjana dan sebagainya).

D = 0 untuk kategori yang lain (perempuan, kulit berwarna, non-sarjana dan

sebagainya).

Nilai 0 biasanya menunjukkan kelompok yang tidak mendapat sebuah perlakuan dan

1 menunjukkan kelompok yang mendapat perlakuan. Dalam regresi berganda,

aplikasinya bisa berupa perbedaan jenis kelamin (1 = laki-laki, 0 = perempuan), ras

(1 = kulit putih, 0 = kulit berwarna), pendidikan (1 = sarjana, 0 = non-sarjana).

II.2 Model Matematika Regresi Berganda dengan Variabel Dummy

Variabel dummy hanya mempunyai 2 (dua) nilai yaitu 1 dan nilai 0, serta

diberi simbol D.

D = 1 untuk suatu kategori (wanita, Batak, Islam, damai dan sebagainya).

D = 0 untuk kategori yang lain (pria, Jawa, Kristen, perang dan sebagainya).

Variabel dummy digunakan sebagai upaya untuk melihat bagaimana

klasifikasi-klasifikasi dalam sampel berpengaruh terhadap parameter pendugaan.

Variabel dummy juga mencoba membuat kuantifikasi dari variabel kualitatif.

Kita pertimbangkan model berikut ini:

I. Y = a + bX + c D1 (Model Dummy Intersep)

II. Y = a + bX + c (D1X) (Model Dummy Slope)

III. Y = a + bX + c (D1X) + d D1 (Kombinasi)

II.3 Pemanfaatan Regresi Berganda dengan Variabel Dummy

Tujuan menggunakan regresi berganda dummy adalah memprediksi besarnya

nilai variabel tergantung/dependent atas dasar satu atau lebih variabel

bebas/independent, di mana satu atau lebih variabel bebas yang digunakan bersifat

dummy. Variabel dummy adalah variabel yang digunakan untuk membuat kategori

data yang bersifat kualitatif (data kualitatif tidak memiliki satuan ukur), agar data

kualitatif dapat digunakan dalam analisa regresi maka harus lebih dahulu di

transformasikan ke dalam bentuk Kuantitatif. contoh data kualitatif misal jenis

kelamin adalah laki-laki dan perempuan, harus di transform ke dalam bentuk Laki-

laki = 1 ; Perempuan = 0. atau tingkat pendidikan misal SMA dan Sarjana, maka

diubah menjadi SMA = 0 ; Sarjana = 1, skala yang terdiri dari dua yakni 0 dan 1

disebut kode Binary, sedangkan persamaan model yang terdiri dari Variabel

Dependentnya Kuantitatif dan variabel Independentnya skala campuran : kualitatif

dan kuantitatif, maka persamaan tersebut disebut persamaan regresi berganda

Dummy. Dalam kegiatan penelitian, kadang variabel yang akan diukur bersifat

Kualitatif, sehingga muncul kendala dalam pengukuran, dengan adanya variabel

dummy tersebut, maka besaran atau nilai variabel yang bersifat Kualitatif tersebut

dapat di ukur dan diubah menjadi kuantitatif.

II.4 Contoh Soal dan Penyelesaian Regresi Berganda dengan Variabel Dummy

Terdapat tiga variabel yang digunakan dalam persamaan model ini, yakni :

variabel Gaji merupakan variabel kuantitatif, variabel Gender terdiri dari 0 :

perempuan dan 1 : pria ; variabel Pendidikan terdiri dari 0 : SMA dan 1 : Sarjana

(variabel Gender dan Didik adalah variabel kualitatif) dan variabel yang terakhir

adalah variabel Usia merupakan variabel kuantitatif.

Dari rekap hasil analisa regresi di atas, dapat disusun persamaan estimasi

dalam bentuk :

Ỷ = 128.859 + 30.016 X1 + 28.629 X2 + 1.396 X3

INTERPRETASI:

Penjelasan yang dapat diberikan dari tabel di atas yakni dapat diketahui

bahwa hubungan antara ketiga variabel bebas : gender, tingkat pendidikan, dan usia

pekerja adalah positif terhadap variabel gaji pekerja, artinya variabel gaji pekerja

memiliki keterkaitan secara linier dengan gender, tingkat pendidikan dan usia

pekerja. Hal ini mengandung makna bahwa penetapan gaji pekerja tergantung pada

gender, tingkat pendidikan dan usia pekerja. Sedangkan secara linier hubungan di

atas dapat diuraikan melalui tanda aljabar pada masing-masing koefisien regresi

yakni : jika X1 ditingkatkan sebesar satu satuan unit maka hal ini akan berdampak

meningkatnya gaji sebesar 30.016 satuan dan variabel lain dianggap konstan,

demikian pula untuk variabel kedua yakni tingkat pendidikan yakni jika tingkat

pendidikan naik sebesar satu satuan unit maka hal ini akan berdampak meningkatnya

gaji sebesar 28.629 satuan dan variabel lain dianggap konstan dan terakhir untuk

variabel ketiga usia pekerja jika meningkat satu satuan unit maka akan diikuti oleh

meningkatnya gaji sebesar 1.396 satuan dan variabel lain dianggap konstan. Melalaui

persamaan estimasi dapat digambarkan bahwa perubahan atau variansi gaji pekerja

sangat tergantung dari perubahan atau variansi ketiga variabel bebas dalam

persamaan model. Sehingga dapat dikatakan arah hubungan ketiga variabel bebas

terhadap variabel gaji adalah positif. Hubungan secara global antara ketiga variabel

bebas dengan variabel gaji adalah 0.869 arah hubungan positif dan sangat kuat.

Persamaan Estimasi yang telah di peroleh adalah:

Gaji = 128,859 + 30,016 gender + 28,629 didik + 1,396 usia

(angka-angka dalam persamaan estimasi ini diperoleh melalui analisa regresi

berganda Ancova). Yang dimaksud regresi berganda ancova adalah sebuah

persamaan model regresi di mana variabel bebas terdiri dari skala campuran yakni

interval, ratio dengan nominal atau kategorik, sedangkan variabel tidak bebas

berskala ratio atau interval. Dengan demikian sebuah analisa regresi berganda

ancova, terdiri dari variabel dengan skala yang berbeda-beda antara variabel bebas

dengan variabel tidak bebas.

SOAL :

Bagaimanakah estimasi gaji yang diterima seorang laki-laki (kode 1) yang

berusia 42 tahun dengan pendidikan terakhir adalah Sarjana (kode 1) ?

PENYELESAIAN :

Gaji = 128,859 + 30,016 ( 1 ) + 28,629 ( 1 ) + 1,396 ( 42 )

Gaji = 128,859 + 30,016 + 28,629 + 58,632

Gaji = Rp. 246,136,00

Sebaliknya jika seorang perempuan (kode 0), pendidikan Sarjana (kode 1)

dan berusia 28 tahun, berapa estimasi Gaji yang diterimanya ?

Gaji = 128,859 + 30,016 ( 0 ) + 28,629 ( 1 ) + 1,396 ( 28 )

Gaji = Rp. 196,576,00

Jika seorang laki-laki dan perempuan, pendidikannya sama-sama Sarjana dan

usianya juga sama-sama 35 tahun, siapa yang lebih banyak mendapatkan Gaji ?

estimasinya sebagai berikut :

Gaji = 128,859 + 30,016 ( 0 ) + 28,629 ( 1 ) + 1,396 ( 35 ) = Rp. 206,348,00 ( gaji

perempuan )

Gaji = 128,859 + 30,016 ( 1 ) + 28,629 ( 1 ) + 1,396 ( 35 ) = Rp. 236,364,00 ( gaji

laki-laki )

II.5 Kesimpulan Soal

Melalui estimasi berdasar Gender di atas dapat diketahui bahwa Gaji yang

diterima karyawan berjenis kelamin laki-laki lebih banyak dibandingkan gaji yang

diterima oleh karyawan berjenis kelamin perempuan.

BAB III

PENUTUP

III.1 Kesimpulan

Dari hasil pembahasan diatas maka dapat ditarik beberapa kesimpulan, yaitu:

a) Variabel dummy adalah variabel yang digunakan untuk mengkuantitatifkan

variabel yang bersifat kualitatif (misal: jenis kelamin, ras, agama, perubahan

kebijakan pemerintah, perbedaan situasi dan lain-lain)

b) Variabel dummy digunakan sebagai upaya untuk melihat bagaimana klasifikasi-

klasifikasi dalam sampel berpengaruh terhadap parameter pendugaan.

c) Tujuan menggunakan regresi berganda dummy adalah memprediksi besarnya nilai

variabel tergantung/dependent atas dasar satu atau lebih variabel

bebas/independent, di mana satu atau lebih variabel bebas yang digunakan bersifat

dummy.

d) Variabel dummy hanya mempunyai 2 (dua) nilai yaitu 1 dan nilai 0, serta diberi

simbol D. Dummy memiliki nilai 1 (D=1) untuk salah satu kategori dan nol (D=0)

untuk kategori yang lain.

III.2 Saran

Adapun Saran penulis sehubungan dengan bahasan makalah ini, kepada

rekan-rekan mahasiswa agar lebih meningkatkan, menggali dan mengkaji lebih

dalam mengenai regresi berganda dengan variabel dummy, meliputi pengertian,

pemanfaatan serta model matematikanya. Selain itu, agar strategi pembelajaran

statistik berjalan dengan baik, harusnya setiap materi di bahas dengan sedetail

mungkin dan sebaiknya mahasiswa dibekali dengan materi terlebih dahulu sebelum

proses SCL berlangsung, agar perkuliahan ini berjalan dengan lancar.

DAFTAR PUSTAKA

Algifari. 2000. Analisis Regresi (Teori, Kasus dan solusi). Edisi II. Badan Penerbit Fakultas Ekonomi Yogyakarta, Yogyakarta.

Miller. J.C. 1991. Statistika untuk Kimia Analitik . Bandung : ITB

M. Nazir, 1983, Metode Statistika dasar I , Gramedia Pustaka Utama :Jakarta.

Sudijono, Anas. 1996. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta: Rajawali Sugiarto,Dergibson Siagian, 2006, Metode Statistika Untuk Bisnis Dan

Ekonomi. Gramedia Pustaka Utama: Jakarta.

Spiegel. Murray. R. 2004. Statistika. Jakarta : Erlangga Supranto. 1989. Statistika Teori dan Aplikasi. Jakarta : Erlangga

Supranto. J. 2001. Statistika Teori dan Aplikasi Edisi Keenam Jilid2. Jakarta :

Erlangga Walpole. Ronald.E. 1995. Ilmu Peluang dan Statistika untuk Insinyur dan

Ilmuawan. Bandung : ITB