Sintesis Jaringan Diingat kembali Frekuensi Komplek:

Komponen Pasif:

Bernilai jika diberi tegangan/arus yang berubah terhadap waktu (arus bolak-balik, ac, alternating current) atau tidak berubah terhadap waktu (arus searah, dc, direct current).

Bernilai jika diberi tegangan/arus yang berubah terhadap waktu (arus bolak-balik, ac, alternating current), tetapi tidak bernilai jika diberi tegangan/arus yang tidak berubah terhadap waktu (arus searah, dc, direct current)

= impedans (impedance);

= resistans (resistance); dan

= reaktans (reactance).

Nilai-nilai kebalikan:

= admitans (admittance);

= konduktans (conductance); dan

= suseptans (susceptance).

Sintesis melalui Inspeksi (penyelidikan)

Jaringan dengan impedans:

#1: Impedans terdiri atas dan disusun seri:

#2: Impedans terdiri atas L dan R disusun seri:

#3: Impedans terdiri atas R dan C disusun seri:

#4: Impedans terdiri atas L, R, dan C disusun seri:

#5: Impedans terdiri atas L dan C disusun paralel:

#6: Impedans terdiri atas L dan R disusun paralel:

#7: Impedans terdiri atas R dan C disusun paralel:

#8: Impedans terdiri atas L, R, dan C disusun paralel:

Contoh-1

Solusi-1 Impedans dapat ditulis:

Direalisasikan dalam bentuk sebuah kapasitor dipasang seri dengan sebuah induktor.

H2

1F2

Contoh-2

Solusi-2 Impedans dapat ditulis:

Dapat direalisasikan:

4

1

1

H4

1F1

Untuk kondisi dimana ditulis sebagai admitans:

Dapat direalisasikan:

3

1

1

H3

1

Contoh-3

Solusi-3 Impedans dapat ditulis:

Dapat direalisasikan:

4

1

F2

F2

Elemen rangkaian dikatakan tidak mempunyai rugi-rugi, jika tidak

mengkonsumsi daya rata-rata. Dalam kondisi tunak (steady state) sinusoidal,

daya rata-rata diserap di elemen yang dihitung dengan persamaan:

dan

Contoh Lain:

Solusi:

Maka:

Karena mempunyai elemen negative, maka harus dibagi dengan .

Substitusi nilai , , dan ke persamaan semula:

Contoh Lain (2):

Gambar rangkaian:

1 Ω

1/2 H3/2 Ω

1/2 F

)(sZ

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Maka:

Karena Z mempunyai elemen negative, maka harus dibagi dengan .

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++SOLUSI+++++

Maka:

Karena Z mempunyai elemen negative, maka harus dibagi dengan .

Ingat aturan pada diferensiasi:

9

7

H27

2

F2

3

mho2

9

)(sZ

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Tidak dapat digambarkan sebagai fungsi impedans LC

Karena pada kasus ini kutub-kutub dan zero-zero tidak bergantian di sumbu

khayal jω

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

CONTINUED FRACTION EXPANSION

Gunakan metode Cauer (continued fraction expansion)

Karena terdapat sisa (yaitu bernilai 3), maka cara penyusunan polinomialnya

harus dibalik: >>> semula pangkat tinggi ke pangkat rendah >>> berubah

menjadi pangkat rendah ke pangkat tinggi.

0

H4

5

F3

2

H5

F25

2