FISIKA DASAR

Oleh Wayan Suparta, PhD

Prodi Informatika

Pertemuan 3: IFA 103 (2 SKS)

Universitas Pembangunan Jaya

(Hukum Newton &

Aplikasinya)

Sub Pokok Bahasan:

1. Hukum I, II, III Newton

2. Gaya Gesek

3. Gerak Benda Pada Bidang

Miring

4. Hukum Gravitasi Universal

Capaian Pembelajaran: Mampu memahami dan menerapkan

konsep Hukum Newton I, II, dan III, serta

aplikasi Hukum Newton dalam kehidupan

sehari-hari.

1. Hukum Newton Tentang Gerak

Selama tidak ada resultan gaya yang bekerja pada sebuah benda

maka benda tersebut akan selalu pada keadaannya, yaitu benda

yang diam akan selalu diam dan benda yang bergerak akan bergerak

dengan kecepatan konstan.

F = 0 a = 0

Hukum

Kelembaman

Sistem

Inersial

HUKUM I NEWTON

Massa Kelembaman

Sistem Inersial v = konstan

Jika pengaruh dari luar tidak dapat diabaikan,

seberapa jauh sebuah benda mampu

mempertahankan sifat kelembamannya ?

MASSA (m)

Skalar Satuan SI

kilogram (kg)

2

1

2

1

a

a

m

m

HUKUM II NEWTON

Percepatan pada sebuah benda sebanding dengan

resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut.

Fa aF m xx maF

yy maF

zz maF

HUKUM III NEWTON

Jika dua benda berinteraksi, gaya yang dilakukan

oleh benda pertama pada benda kedua sama dan

berlawanan arah dengan gaya yang dilakukan oleh

benda kedua pada benda pertama.

2112 FF M1 M2

F12 F21

2. GAYA GESEK

Benda diam

F

W

N

fs

Gaya berat

Gaya normal

Gaya gesek

statik

Nf smakss , Nf kk statik kinetik

Benda bergerak

Gaya gesek

kinetik

F

W

N

fk

a

maksss fFf ,

0F aF m

makssfF ,

1. Gaya Kontak

Gaya yang terjadi hanya pada benda-benda yang bersentuhan:

a. Gaya gravitasi

b. Gaya Listrik

c. Gaya Magnet

Macam-macam gaya kontak:

Gaya reaksi dari gaya berat yang dikerjakan benda terhadap bidang tempat benda

terletak (benda melakukan aksi, bidang melakukan reaksi). Arah gaya normal N

selalu tegak lurus pada bidang.

a. Gaya Normal

1

N

(a)

mg

2

(b)

= mg = aksi 12F

= mg = aksi 21F

(c)

(a) : Benda (1) berada diatas bidang (2)

(b) : Gaya aksi pada bidang

(c) : Gaya reaksi pada benda

N > 0 → Benda menekan bidang tempat benda terletak

N = 0 → Benda meninggalkan bidang lintasannya

N< 0 → tidak mungkin

Keterangan gambar :

fs < s N

fs = s N

benda diam

benda akan

bergerak

1. Gaya gesekan statik

2. Gaya Gesekan Kinetik (fk)

Gaya gesekan yang bekerja antara 2 permukaan benda yang saling

bergerak relatif

fk k N fk = gaya gesekan statis

k = Koefisien gesekan statis

N = Gaya Normal

f F

N

W = mg

Jika benda ditarik dengan gaya F, tapi benda belum bergerak

karena ada gaya gesekan fs melawan F

Jika gaya F diperbesar hingga akhirnya benda bergerak, maka

gaya gesekan pada saat benda mulai bergerak

fk < fs

3. Gerak Benda pada Bidang Miring

3.1 Gerak benda pada bidang miring licin (tanpa ada gesekan)

N

y

x

mg sin

mg cos

mg

Gaya yang bekerja pada benda:

1. Gaya Normal

N = mg cos

2. Gaya Berat

W = mg Diuraikan menjadi 2 komponen :

Fx = mg sin

Fy = mg cos

Gaya yang menyebabkan benda bergerak pada bidang

miring ke bawah (sumbu x)

Fx = ma, mg sin = ma

3.2 Gerak benda pada bidang miring dengan

adanya gesekan

N

y x

mg sin mg cos

mg

Fk

Gaya yang bekerja pada benda:

1. Gaya Normal

2. Gaya Berat

3. Gaya Gesekan

N = mg cos

W = mg

Fk = kN = kmg cos

F = ma

mg sin - Fk = ma

3.3 Sistem Katrol

A

B

k

(a)

a

a

T T

mB g

mA g

fA

NA

Diagram bebas sistem

benda A dan benda B

(b)

Jika benda bergerak maka berlaku hukum Newton II: maF Untuk kedua benda berlaku :

gmm

mma

BA

AkB

Untuk bidang kasar : Untuk bidang licin :

gmm

ma

BA

B

3.4 Dua Buah Benda yang Bertumpuk pada

Bidang Horizontal

m2

m1

(a) Balok m1 berada diatas balok

m2

(b) Diagram gaya-gaya vertikal untuk

tiap balok

=

=

Pasangan

aksi reaksi

M2 g

M1 g

N2,1

N2,1

N1,2

y

Gaya Normal pada

benda m1 :

Gaya Normal pada

benda m2 :

N1 = m1 g N2 = (m1 + m2) g

DIAM BERGERAK

STATIKA DINAMIKA

0F

amF

a = 0

RANGKUMAN

4. HUKUM GRAVITASI UNIVERSAL

1m

2m

12r

1. Hukum Newton tentang Gravitasi

Semesta Setiap partikel di alam menarik partikel lain dengan gaya yang besarnya

berbanding langsung dengan hasil kali masa kedua partikel tersebut dan berbanding terbalik dengan kwadrat jarak antara kedua massa tersebut.

221

r

mmF

221

r

mmGF

konstanta gravitasi

2

21110672.6

kg

mNG

12F

21F

12r̂

122

12

2112 r̂F

r

mmG

1221 FF

Bagaimana gaya gravitasi oleh massa berbentuk bola ?

Gaya gravitasi pada massa m di permukaan bumi : 2

B

B

R

mMGF

massa bumi

Jari-jari bumi

32313 FFF

cos2 3231

2

32

2

313 FFFFF

2. Berat Benda dan Gaya Gravitasi 2. Berat Benda dan Gaya Gravitasi

2

B

B

R

mMGF

mgW 2

B

B

R

MGg

m1038.6 62

21110672.6

kg

mN

kg1098.5 24

280.9 sm

Berat benda pada

permukaan bumi

Bagaimana berat benda pada ketinggian h dari permukaan bumi ?

hRr B

2r

mMGF B

Jarak benda ke pusat bumi

2)( hR

mMGF

B

B

gmW 2)( hR

MGg

B

B

Semakin jauh dari permukaan bumi, percepatan gravitasi

semakin kecil

3. Materi Pengayaan:

Hukum Kepler

3. Materi Pengayaan:

Hukum Kepler

1. Semua planet beredar dalam lintasan elip dengan matahari

sebagai fokus.

2. Vektor posisi setiap planet terhadap matahari dalam interval

waktu yang sama menyapu luasan yang sama pula.

3. Kwadrat perioda orbit setiap planet sebanding dengan

pangkat tiga dari sumbu mayor lintasannya.

Misal orbit planet terhadap matahari adalah lingkaran :

r

vM

r

MMG PPM

2

2

Tr2

22 Trr

MG M

32

2 4r

GMT

M

KM

F1 F1

a

b c

MP v

r

MM

3.1 Hukum Kepler II dan Kekekalan Momentum

Sudut

3.1 Hukum Kepler II dan Kekekalan Momentum

Sudut

F Frτ

Momen gaya :

rr ˆ)(rF 0

Selalu menuju ke pusat orbit

0dt

dLτ konstanL

prL )( vr m ?

r

MM

dr dtvdA

Luasan yang disapu r dalam selang waktu dt

r

rhdA 21

dr

sindrh sin2

1 rdrdA rr d 21

dtvr 21

dt

dA2 vr

m

L

m

L

dt

dA

2 = konstan

Dalam interval waktu yang sama posisi r

menyapu luasan yang sama pula

h

3.2 Energi Gerak Planet dan Satelit 3.2 Energi Gerak Planet dan Satelit

M

m

v

r

r

MmGmvE 2

21

Hukum Newton II : r

mv

r

GMm 2

2

r

GMmmv

2

2

21

r

MmG

r

MmGE

2 r

GMm

2

Berapakah kecepatan minimum benda untuk lepas dari gravitasi bumi?

mak

B

B

Bi

r

mMG

R

mMGmv 2

21

M

m

vi rmak h

0fv

makB

BirR

GMv11

22

Bmak Rrh

makrB

Besc

R

GMv

2

4. Gaya Pasang – Surut

• Merupakan perbedaan gaya yang dialami sebuah

titik di permukaan planet dengan gaya yang bekerja

di pusat planet.

A A’ D

C

R r

Menurut definisi di atas: ps A CF F F

• Terapkan Hukum Newton di titik A dan C untuk

memperoleh:

ps

ps

F GMm GMmrr R

RrR

rF GMm

Rr

r

2 2

2

4

1 1

2 12

1

Persamaan bentuk terakhir yang diperoleh di atas

merupakan persamaan untuk menghitung besarnya gaya

pasang – surut di daerah ekuator. Bagaimana untuk

daerah di kutub?

LATIHAN 3

1. Dua buah balok yang masing-masing bermassa 1 kg (sebelah kiri) dan 3 kg

(sebelah kanan) diletakkan berdampingan di atas lantai horisontal dimana

koefisien gesekan antara lantai dan balok 1 kg adalah 0,2 sedangkan antara

lantai dan balok 3 kg adalah 0,1. Tentukan percepatan dari kedua balok tersebut

dan gaya aksi-reaksi bila balok 1 kg didorong ke kanan dengan gaya sebesar 12

N.

2. Sebuah balok bermassa 3 kg terletak di atas lantai dimana koefisien gesekan

antara balok tersebut dan lantai adalah 0,1. Diatas balok tersebut diletakkan

balok kedua yang bermassa 1 kg dimana koefisien gesekan antara kedua balok

adalah 0,2. Bila balok pertama ditarik dengan gaya sebesar 12 N, hitung

percepatan dari kedua balok trsebut.

3. Sebuah benda berada pada permukaan bumi, massa benda itu adalah 320 kg.

Bila benda tersebut dibawa pada ketinggian 3 R dari permukaan bumi.

Tentukanlah:

a. Massa benda pada ketinggian tersebut

b. Besar percepatan gravitasi pada ketinggian tersebut

b. berat benda pada ketinggian tersebut

5. Sebuah benda diukur beratnya di permukaan bumi 2500 N, jika benda

berada pada ketinggian 2 kali jari-jari bumi dari permukaan bumi, maka

tentukanlah berat benda pada ketinggian tersebut!

6. Dua buah benda berada pada bidang yang sejajar. Masing-masing benda

memiliki massa yang berbeda. Massa benda pertama adalah 2500 kg dan

900 kg. Ke dua benda ini terpisah sejauh 10 m. Tentukanlah letak benda ke

3 yang bermassa 4500 kg harus diletakkan agar gaya gravitasi yang

dialaminya nol!

7. Sebuah balok yang massanya 5 kg didorong dari keadaan diam dengan gaya

200N seperti pada gambar (A). Hitung percepatan balok jika koefisien

gesekan statis dan kinetis peti 0.6 dan 0.4.

8. Dua balok beratnya sama 50 N dihubungkan dengan tali melalui katrol pada

bidang seperti pada gambar (B). Koefisien gesekan kedua bidang sama

yaitu 0.2. Tentukanlah percepatan dan tegangan tali pada sistem tersebut!

(A) (B)

9. Dua buah benda digantungkan dengan seutas tali pada katrol silinder yang licin tanpa

gesekan. Massa m1 dan m2 masing- masing 5 kg dan 3 kg. Tentukan percepatan beban

dan tegangan tali.

10. Perhatikan gambar berikut:

11. Perbandingan massa planet A dan B adalah 2 : 3 sedangkan perbandingan jari-

jari planet A dan B adalah 1 : 2. Jika berat benda di planet A adalah w maka

berapa berat benda tersebut di planet B?

12. Dalam sistem pada gambar, geskan dan massa dari katrol keduanya dapat

diabaikan. Berapakan percepatan m2, jika m1 = 500 g, m2 = 750 g, dan F =

2,5 N.

Hitung tegangan tali T.

m1

T1

T1

T2 m2

F