Download - REGRESI LINIER SEDERHANA
REGRESI LINIER SEDERHANA
KELOMPOK 1:
Galih Silfianto ( 20090420041)
Frendi Nur Prastiyo ( 20090420089)
Adi Saputra ( 20090420100)
Ristiani ( 2000420110 )
RR. Choni Dwi Utami ( 20090420136)
Berry Setiadi ( 20090410208)
REGRESI LINIER SEDERHANA
Regresi linier sederhana adalah analisis regresi antara satu vaiabel terikat dan satu variabel bebas. Pada analisa regresi linier sedehana ini, kita menentukan hubungan fungsionil yang diharapkan berlaku bagi populasi berdasarkan sampel yang diambil.
Untuk menentukan kemungkinan antara variabel X dan Y, langkah pertama adalah menggambarkan data yang ada kedalam scatter diagram atau diagram sebaran. Ada beberapa kemungkinan yaitu berbentuk linier, kuadratik,parabolik dan ekponensial.
Jika hubungan X dan Y linier, maka diubjukkan oleh persamaan regresi:
Y = βo + β1 X Y = harga variabel tergantung X = harga variabel bebas β0 = konstanta regresi ( titik potong dengan sumbu Y ) β1 = koefisien regresi
STANDARD ERROR ESTIMATE
Kerena Y’ merupakan harga penaksiran regresi, maka sangat mungkin terjadi kekeliruan (error) yaitu selisi antara Y observasi dengan Y taksiran. Oleh karena itu perlu dihitung Standar Error of Estimate ( kekeliruan standar dari penaksiran) baik untuk persamaan regresi(Sxy) maupun untuk konstanta (Sbo) dan untukkoefisien regresi (Sb1). Standar Error of Estimate digunakan untuk menukur simpangan dari data aktual disekitar garis regresi. Jika garis regresi memberikan Standar Error of Estimate yang kecik artinya garis regresi tersebut sangat mewakili data aktual.
PERSAMAAN STANDARD ERROR ESTIMATE
kn
xybyS xy
11
2 Standar Error of
Estimate untuk persamaan regresi
Standar Error of Estimate untuk konstanta
Standar Error of Estimate untuk koefisien regresi
kn
xybyS xy
11
2
2
2
xn
xSS xybo
21
1
xSS xyb
UJI HIPOTESIS UNTUK PERSAMAAN REGRESI SEDERHANA
Langkah-langkah uji hipotesis:• Menentukan hipotesis• Menentukan t tabel berdasarkan tarif
signifikan• Menghitung harga statistik
pengujian( t hitung)• Menentukan darah penerimaan dan
penolakan Ho• Menarik kesimpulan
1.menentukan hipotesis2.menentukan harga t tabel berdasarkan tarif signifikandf = n – 1 –k3.menghitung harga statistik pengujian(t hitung )
th = 1
1
Sb
b
21
1
xSS xyb
th =
4. menggambar daerah penolakan ho dan penerimaan h1
apabila μx= μy , kita dapat menyusun pasangan-pasangan hipotesis sebagai berikut:
Ho: μx= μy H1 : μx≠ μyHo ditolak jika th > Ho: μx≤ μy H1 : μx > μyHo ditolak jika t hitung > Ho: μx≥ μy H1: μx < μyHo ditolak jika thitung <
dft ;2/1
dft ;
dft ;
5. Menarik kesimpulan
apabila berada didaerah penolakan Ho maka Ho ditolak dan H1 diterima begitu sebaliknya.
Contoh:UMY menyelenggarakan tes penerimaan karyawan baru yang akan ditempatkan di rektorat. Rektor UMY ingin mengetahui apakah ada pengaruh nilai tes terhadap kinerja mereka selama satu tahun. Data yang diperoleh adalah sebagai berikut:
Berdasarkan data di atas:1. Buatlah persamaan regresi.2. Tentukan Standar Error of Estimate untuk
persamaan regresi3.Ujilah apakah ada pengaruh nilai tes
terhadap kinerja, dengan menggunakan α
= 5 %?
Σ 799 5212 804,2 480,9 1757,6
Σxn
=X =799
=1079,9
Σyn
=y = = 521,210
5212
ΣΣxy
b1 =
=
x2= =
804
480,91,672
b0 y – b1x = 521,2 – (1,672 x 79,9) = 521,2 – 133,593 = 387,607
Sehingga persamaan regresi :Y= b0 + b1XY = 387,607 + 1,672X
kn
xybyS xy
11
2
kn
xybyS xy
11
2
2110
2,804672,16,757.1
x
7
6,344.16,757.1
7
413
59
Standar Error of Estimate untuk persamaan regresi
7,68
1.Uji Hipotesisa.Menentukan hipotesis
Ho: μx = μy
H1 : μx ≠ μy
2.Menentukan t tabeldf = n-1-k
7.05,02
1.
121 xtt
kn
10 -1- 2 = t . 0,025 . 7 7 = 2,365
Menghitung harga statistic pengujian
21
1
xSS xyb
= 7,68 9,480
1
= 7,68 x 0,046
= 0,35
1
1
Sb
bth
35,0
672,1
= 4,7
Menentukan daerah penerimaan dan penolakan Ho
Daerah penolakan Ho
Daerah penerimaan Ho
Daerah penolakan Ho
-2,365 2,365 4,7
( tt ) ( tt ) ( th)
Menarik kesimpulan
Karena th (4,7 ) > tt (2,365 ) maka berada di daerah
penolakan Ho. Oleh karena itu, Ho ditolak dan H1 diterima
sehingga dapat disimpulkan bahwa ada hubungan antara
hasil tes dan nilai kerja.