Download - PENERAPAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK (PMR) …... · (PMR) DALAM PENINGKATAN ... Keluarga tercinta yang senantiasa menyayangiku, memberikan doa dan motivasi. Tanpa kalian saya

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

i

PENERAPAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK (PMR)

DALAM PENINGKATAN KEMAMPUAN

MENYELESAIKAN SOAL CERITA PECAHAN

PADA SISWA KELAS V SDN 1 SUROREJAN

TAHUN AJARAN 2011/2012

SKRIPSI

Oleh:

SIGIT SETIARI

NIM X7210128

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

Oktober 2012


commit to user

ii

PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN

Saya yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama : Sigit Setiari

NIM : X7210128

Jurusan/Program Studi : Ilmu Pendidikan/PGSD

menyatakan bahwa skripsi berjudul “PENERAPAN PENDEKATAN

MATEMATIKA REALISTIK (PMR) DALAM PENINGKATAN

KEMAMPUAN MENYELESAIKAN SOAL CERITA PECAHAN PADA

SISWA KELAS V SDN 1 SUROREJAN TAHUN AJARAN 2011/2012” ini

benar-benar merupakan hasil karya saya sendiri. Selain itu, sumber informasi

yang dikutip dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam

daftar pustaka.

Apabila pada kemudian hari terbukti atau dapat dibuktikan skripsi ini hasil

jiplakan, saya bersedia menerima sanksi atas perbuatan saya.

Kebumen, Oktober 2012

Yang membuat pernyataan

Sigit Setiari


commit to user

iii

PENERAPAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK (PMR)

DALAM PENINGKATAN KEMAMPUAN

MENYELESAIKAN SOAL CERITA PECAHAN

PADA SISWA KELAS V SDN 1 SUROREJAN

TAHUN AJARAN 2011/2012

Oleh:

SIGIT SETIARI

NIM X7210128

Skripsi

diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan mendapat gelar

Sarjana Pendidikan Program Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Jurusan Ilmu Pendidikan

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

Oktober 2012


commit to user

iv

PERSETUJUAN

Skripsi yang berjudul “PENERAPAN PENDEKATAN MATEMATIKA

REALISTIK (PMR) DALAM PENINGKATAN KEMAMPUAN

MENYELESAIKAN SOAL CERITA PECAHAN PADA SISWA KELAS V

SDN 1 SUROREJAN TAHUN AJARAN 2011/2012”

yang disusun oleh:


NIM : X 7210128

Jurusan/Prodi : Guru Kelas

Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas : Sebelas Maret

Telah disetujui untuk dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.



commit to user

v

PENGESAHAN

Skripsi dengan judul “PENERAPAN PENDEKATAN MATEMATIKA

REALISTIK (PMR) DALAM PENINGKATAN KEMAMPUAN

MENYELESAIKAN SOAL CERITA PECAHAN PADA SISWA KELAS V

SDN 1 SUROREJAN TAHUN AJARAN 2011/2012”

yang disusun oleh:


NIM : X7210128

Program Studi : S1 PGSD

Jurusan : Ilmu Pendidikan

telah dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta dan diterima untuk memenuhi

salah satu persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan.

Hari : Jum’at

Tanggal : 12 Oktober 2012

Tim Penguji Skripsi

Nama Terang Tanda Tangan

Ketua : Drs. Hadi Mulyono, M.Pd. ………………….

Sekretaris : Kartika Chrysti Suryandari, M.Si. …………………..

Anggota I : Drs. Wahyudi, M.Pd. ………………….

Anggota II : Drs. H. Setyo Budi, M.Pd. …………………..

Disahkan oleh

Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sebelas Maret

a.n. Dekan

Pembantu Dekan I,

Prof. Dr. rer. nat. Sajidan, M.Si.

NIP 19660415 199103 1 002


commit to user

vi

ABSTRAK

Sigit Setiari, PENERAPAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK

(PMR) DALAM PENINGKATAN KEMAMPUAN MENYELESAIKAN

SOAL CERITA PECAHAN PADA SISWA KELAS V SDN 1 SUROREJAN

KECAMATAN PURING KABUPATEN KEBUMEN TAHUN 2011/2012.

Skripsi, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret

Surakarta. Oktober 2012.

Tujuan penelitian ini adalah untuk meningkatkan kemampuan

menyelesaikan soal cerita pecahan pada siswa kelas V SDN 1 Surorejan dengan

menerapkan Pendekatan Matematika Realistik (PMR).

Penelitian ini merupakan Penelitian Tinakan Kelas (PTK). Penelitian

dilaksanakan dalam tiga siklus, dan tiap siklus terdiri dari perencanaan,

pelaksanaan tindakan, observasi, dan refleksi. Subjek penelitian adalah siswa

kelas V SDN 1 Surorejan yang berjumlah 22 siswa yang terdiri dari 11 siswa laki-

laki dan 11 siswa perempuan. Sumber data berasal dari dokumen, siswa, dan guru.

Teknik pengumpulan data adalah dengan tes, observasi, wawancara, dan

dokumentasi atau arsip. Validitas data menggunakan triangulasi data, triangulasi

sumber, dan triangulasi waktu. Analisis data menggunakan teknik statistik

deskriptif, untuk mengukur hasil belajar siswa.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa pemahaman melalui penerapan PMR,

dapat meningkatkan : 1) pembelajaran Matematika dalam menyelesaikan Soal

Cerita Pecahan pada Siswa Kelas V SDN 1 Surorejan dan 2) kemampuan siswa

dalam menyelesaikan soal cerita pecahan yaitu lebih dari 85% siswa mendapat

skor ≥ 70.

Simpulan penelitian ini adalah bahwa penerapan PMR efektif meningkatkan

proses pembelajaran dan tujuan pembelajaran berupa pemahaman siswa.

Kata kunci : PMR, soal cerita, pecahan


commit to user

vii

ABSTRACT

Sigit Setiari, THE APPLICATION OF REALISTIC MATHEMATICS APPROACH

(RME) IN IMPROVEMENT THE ABILITY OF PROBLEM SOLVE STORY

ABOUT FRACTIONS IN FIFTH GRADE OF STATE ELEMENTARY SCHOOL 1

SUROREJAN IN THE ACADEMIC YEAR 2011/2012. Skripsi , Surakarta:

Teacher Training and Education Faculty of Sebelas Maret University. October

2012.

The purpose of this research is improve the ability to solve a story about

fractions in fifth grade of state elementary school 1 Surorejan by applying the

approach of Realistic Mathematics (RME).

This study is a Classroom Action Research (CAR). The research was

conducted in three cycles, with each cycle consisting of planning, action,

observation, and reflection. Subjects were students of fifth grade of state

elementary school 1 Surorejan totaling 22 students consisting of 11 male students

and 11 female students. Source of data derived from the documents, students, and

teachers. The technique is to test data collection, observation, interviews, and

documentation or records. The validity of data using data triangulation of

sources, and triangulation time. Analysis of data using descriptive statistical

techniques, to measure student learning result.

The results of the research showed that understanding through the

application of RME, can improve: 1) Learning Mathematics in solving Problem

Story Denomination in fifth grade of state elementary school 1Surorejan and 2)

the ability of students to complete the story about fractions which more than 85%

students rushing up to ≥ 70.

The conclusions of this study is that the implementation of RME effectively

improve the learning process and student learning goals of understanding.

Keywords: RME, Problem solve story, fractions


commit to user

viii

MOTTO

“Sesungguhnya sholatku, ibadahku, hidupku dan matiku hanyalah untuk Allah,

Tuhan semesta alam.”

(Q. S. Al An’am: 162)

“Raihlah ilmu, dan untuk meraih ilmu belajarlah untuk tenang dan sabar.”

(Khalifah Umar)

“ Hidup harus disertai perjuangan dan do’a”

(Penulis)

“Berpikir positif membuat hidup kita lebih indah”

(Penulis)

“Tenangkan hati redamkan emosi, perbaiki diri untuk bekal nanti”

(Penulis)


commit to user

ix

HALAMAN PERSEMBAHAN

Teriring sujud syukur Kehadirat Allah SWT

Dengan segenap kerendahan hati karya sederhana ini

kupersembahkan untuk:

Keluarga tercinta yang senantiasa menyayangiku, memberikan doa dan motivasi.

Tanpa kalian saya tidak akan jadi apa-apa. Maaf belum bisa membalas kebaikan

keluarga semua.

Dinda Siti Hanifah terima kasih atas motivasi dan kesabaranya selama ini.

Semoga keberkahan selalu bersamamu.

Teman-teman seperjuanganku, senasib dan sepenanggungan angkatan 2010,

kalian sudah memberikan kenangan yang tak terlupakan. Sampai kapan pun saya

tidak akan melupakan kalian, InsyaALLAH.

Dosen pembimbing. Engkau telah membimbing saya dengan kesabaran dan hati

nurani yang tulus, semoga engkau mendapatkan sesuatu yang lebih dari

pengorbanan waktu yang telah engkau berikan padaku.

FKIP UNS Kampus VI Kebumen terima kasih telah membuat saya betah dan

nyaman dalam menimba ilmu.


commit to user

x

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah

melimpahkan rahmat dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan

proposal skripsi ini sebagai dasar untuk melaksanakan tindakan di lapangan.

Selama penyelesaian skripsi ini, tidak terlepas dari bantuan dan dukungan

berbagai pihak. Untuk itu, penulis sampaikan terima kasih kepada:

1 Bapak Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan UNS Surakarta.

2 Bapak Ketua Jurusan Ilmu Pendidikan Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan UNS Surakarta.

3 Bapak Ketua Program Studi PGSD UNS.

4 Drs Imam Suyanto, M.Pd, selaku Koordinator Pelaksana Program Studi S1

PGSD FKIP UNS Surakarta Kampus VI Kebumen yang telah memberikan

bantuan dalam terselesaikannya penulisan skripsi ini.

5 Kartika Chrysti Suryandari, M.Si., Sekretaris Pelaksana Program Studi S1

PGSD FKIP UNS Surakarta Kampus VI Kebumen yang telah memberikan

bantuan dalam terselesaikannya penulisan skripsi ini.

6 Drs. Wahyudi, M. Pd., selaku dosen pembimbing I yang telah memberikan

bimbingan, arahan, dan dorongan kepada penulis sehingga proposal ini dapat

terselesaikan dengan baik.

7 Drs. Harun Setyo Budi, M. Pd., selaku dosen pembimbing II yang telah

memberikan bimbingan, arahan, dan dorongan kepada penulis sehingga

proposal ini dapat penulis selesaikan dengan baik.

8 Wardal, S.Pd., selaku Kepala SDN 1 Surorejan yang telah membrikan

kesempatan dan tempat guna pelaksanaan penelitian ini.

9 Siswa kelas V SDN 2 Jogopaten yang telah bersedia untuk berpartisipasi

dalam pelaksanaan penelitian ini;

10 Keluarga tercinta yang senantiasa memberikan motivasi dan bantuannya

kepada penulis.

11 Semua pihak yang telah membantu penulis dalam penyelesaian skripsi ini.


commit to user

xi

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna. Oleh

karena itu, saran dan kritik yang membangun senantiasa penulis harapkan demi

perbaikan penulisan di masa yang akan datang. Akhirnya penulis berharap semoga

proposal ini dapat bermanfaat dan menambah wawasan bagi penulis khususnya

dan bagi para pembaca semuanya.


Penulis


commit to user

xii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ................................................................................................

HALAMAN PERNYATAAN....................................................................................

HALAMAN PENGAJUAN ......................................................................................

HALAMAN PERSETUJUAN ..................................................................................

HALAMAN PENGESAHAN ...................................................................................

ABSTRAK .................................................................................................................

MOTTO .....................................................................................................................

HALAMAN PERSEMBAHAN ................................................................................

KATA PENGANTAR................................................................................................

DAFTAR ISI..............................................................................................................

DAFTAR TABEL......................................................................................................

DAFTAR GAMBAR ................................................................................................

DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................................

BAB 1 PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah............................................................................

B. Rumusan Masalah......................................................................................

C. Tujuan Penelitian ......................................................................................

D. Manfaat Penelitian.....................................................................................

BAB II KAJIAN PUSTAKA

A. Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Pecahan Siswa Kelas V SD......

B. Pendekatan Matematika Realistik (PMR)..............................................

C. Penelitian yang Relevan.............................................................................

D. Kerangka Berpikir......................................................................................

E. Hipotesis Tindakan....................................................................................

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

A. Setting Penelitian.......................................................................................

B. Subjek Penelitian .......................................................................................

i

ii

iii

iv

v

vi

viii

ix

x

xii

xv

xviii

xix

1

6

6

6

8

27

44

46

47

49

51

Halaman


commit to user

xiii

C. Sumber Data..............................................................................................

D. Teknik dan Alat Pengumpulan Data..........................................................

E. Validitas Data.............................................................................................

F. Analisis Data..............................................................................................

G. Indikator Kinerja.......................................................................................

H. Prosedur Penelitian....................................................................................

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Pratindakan ...............................................................................

B. Deskripsi Hasil Tindakan tiap Siklus ........................................................

1. Siklus I ..................................................................................................

2. Siklus II .................................................................................................

3. Siklus III ................................................................................................

C. Perbandingan Hasil Tindakan antar Siklus .............................................

1. Langkah Penerapan PMR dalam Pembelajaran ...............................

2. Tes Hasil Belajar ...................................................................................

3. Kendala dan Solusi ................................................................................

D. Pembahasan ...............................................................................................

BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN

A. Simpulan ...................................................................................................

B. Implikasi ....................................................................................................

C. Saran ..........................................................................................................

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................

LAMPIRAN-LAMPIRAN.........................................................................................

51

52

59

60

62

63

69

71

71

101

131

160

160

163

164

166

170

171

171

173

177


commit to user

xiv

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

Tabel 1. Silabi Pembelajaran ............................................................. 13

Tabel 2. Sintaks Implementasi PMR.................................................. 37

Tabel 4.1. Distribusi Frekuensi Nilai Pretes ......................................... 70

Tabel 4.2. Hasil Observasi Guru Siklus I Pertemuan 1 ........................ 73

Tabel 4.3. Hasil Observasi pada Siswa Siklus I Pertemuan 1 .............. 73

Tabel 4.4. Rekapitulasi Observasi Penerapan PMR Siklus 1

Pertemuan 1 ......................................................................... 74

Tabel 4.5. Distribusi Frekuensi Nilai Tes Siklus 1 Pertemuan 1 .......... 77

Tabel 4.6. Perbandingan Hasil Pre Tes dan Post Tes Siklus 1

Pertemuan 1 ......................................................................... 79

Tabel 4.7. Hasil Observasi pada Guru Siklus I Pertemuan 2 ............... 83


Tabel 4.9. Observasi Penerapan PMR Siklus 1 Pertemuan 2 ............... 84

Tabel 4.10. Distribusi Frekuensi Nilai Tes Siklus 1 Pertemuan 2 .......... 86

Tabel 4.11. Perbandingan Hasil Pre Tes dan Pos Tes Siklus I

Pertemuan 2 ......................................................................... 88

Tabel 4.12. Hasil Observasi pada Guru Siklus I Pertemuan 3 ............... 91



Pertemuan 3 ......................................................................... 92

Tabel 4.15. Distribusi Frekuensi Nilai Tes Siklus I Pertemuan 3 .......... 94

Tabel 4.16. Perbandingan Hasil Pre Tes dan Post Tes Siklus I

Pertemuan 3 ......................................................................... 96

Tabel 4.17. Langkah Pembelajaran Siklus I ........................................... 97

Tabel 4.18. Rekapitulasi Hasil Tes Siklus I ............................................ 99

Tabel 4.19. Kendala dan Solusi Siklus I ................................................. 100

Tabel 4.20. Hasil Observasi Guru Siklus II Pertemuan 1 ....................... 103


commit to user

xv

Tabel 4.21. Hasil Observasi pada Siswa Siklus II Pertemuan 1 ............. 104

Tabel 4.22. Rekapitulasi Observasi Penerapan PMR Siklus II

Pertemuan 1 ......................................................................... 104

Tabel 4.23. Distribusi Frekuensi Nilai Tes Siklus II Pertemuan 1 ......... 107

Tabel 4.24. Perbandingan Hasil Pre Tes dan Post Tes Siklus II

Pertemuan 1 ......................................................................... 109

Tabel 4.25. Hasil Observasi pada Guru Siklus II Pertemuan 2 .............. 113


Tabel 4.27. Observasi Penerapan PMR Siklus II Pertemuan 2 .............. 114


Tabel 4.29. Perbandingan Hasil Pre Tes dan Pos Tes Siklus II

Pertemuan 2 ................................................................... 118

Tabel 4.30. Hasil Observasi pada Guru Siklus II Pertemuan 3 .............. 121



Pertemuan 3 ......................................................................... 122



Pertemuan 3 ......................................................................... 126

Tabel 4.35. Langkah Pembelajaran Siklus II .......................................... 127

Tabel 4.36. Rekapitulasi Hasil Tes Siklus II .......................................... 129

Tabel 4.37. Kendala dan Solusi Siklus II ............................................... 130

Tabel 4.38. Hasil Observasi Guru Siklus III Pertemuan 1 ..................... 133

Tabel 4.39. Hasil Observasi pada Siswa Siklus III Pertemuan 1 ........... 134


Pertemuan 1 ......................................................................... 134

Tabel 4.41. Distribusi Frekuensi Nilai Tes Siklus III Pertemuan 1 ........ 136

Tabel 4.42. Perbandingan Hasil Pre Tes dan Pos Tes Siklus III

Pertemuan 1 ......................................................................... 139


commit to user

xvi

Tabel 4.43. Hasil Observasi pada Guru Siklus III Pertemuan 2 ............. 142


Tabel 4.45. Rekapitulasi Hasil O Rekapitulasi Observasi Penerapan

PMR Siklus III Pertemuan 2 ................................................ 143



Pertemuan 2 ......................................................................... 147

Tabel 4.48. Hasil Observasi pada Guru Siklus III Pertemuan 3 ............. 150


Tabel 4.50. Rekapitulasi Observasi Penerapan PMR Siklus III

Pertemuan 3 ......................................................................... 151



Pertemuan 3 ......................................................................... 155

Tabel 4.53. Langkah Pembelajaran Siklus III ........................................ 156

Tabel 4.54. Rekapitulasi Hasil Tes Siklus III ......................................... 158

Tabel 4.55. Kendala dan Solusi Siklus III .............................................. 159

Tabel 4.56. Langkah Penerapan PMR .................................................... 160

Tabel 4.57. Diagram Perbandingan Hasil Observasi Proses Belajar

Siswa .................................................................................... 163

Tabel 4.58. Kendala dan Solusi Penerapan PMR ................................... 165


commit to user

xvii

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

Gambar 1. Fase Pembelajaran Matematika Realistik ................….... 36

Gambar 2. Jadwal Penelitian ............................................................. 50

Gambar 3. Prosedur Penelitian Tindakan Kelas ………………….... 63

Gambar 4.1. Diagram Batang Nilai Tes Siklus I Pertemuan 1 ............. 77



Gambar 4.4. Diagram Batang Nilai Tes Siklus II Pertemuan 1 ........... 107

Gambar 4.5. Diagram Batang Nilai Tes Siklus II Pertemuan 2 ............ 116

Gambar 4.6. Diagram Batang Nilai Tes Siklus II Pertemuan 3 ........... 124

Gambar 4.7. Diagram Batang Nilai Tes Siklus III Pertemuan 1 .......... 137

Gambar 4.8. Diagram Batang Nilai Tes Siklus III Pertemuan 2 .......... 145

Gambar 4.9. Diagram Perbandingan Hasil Observasi Proses Belajar

Siswa ............................................................................... 162

Gambar 4.10. Diagram Perbandingan Ketuntasan Siswa ....................... 164


commit to user

xviii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Halaman

1 Daftar Siswa Kelas V SDN 1 Surorejan ................................... 178

2 Daftar Nilai Ulangan Harian Materi Pecahan ........................... 179

3 Silabus Pembelajaran .................................……………..……. 180

4 Skenario Pembelajaran ............................................................. 187

5 Kisi-kisi Observasi .................................................................... 189

6 Kisi-kisi Soal Pretes dan Evaluasi ............................................ 190

7 Kisi-kisi Wawancara ................................................................. 193

8 Lembar Observasi ..................................................................... 194

9 Lembar Soal Pretes dan Evaluasi

.............................................. 198

10 Pedoman Wawancara ................................................................ 204

11 RPP Siklus I .............................................................................. 206

12 RPP Siklus II ............................................................................. 213

13 RPP Siklus III ........................................................................... 218

14 Hasil Observasi Siklus I ............................................................ 223

15 Hasil Observasi Siklus II .......................................................... 225

16 Hasil Observasi Siklus III ......................................................... 227

17 Hasil Diskusi Siklus I ............................................................... 229

18 Hasil Diskusi Siklus II .............................................................. 230

19 Hasil Diskusi Siklus III ............................................................. 231

20 Hasil Wawancara Siklus I ......................................................... 232

21 Hasil Wawancara Siklus II ....................................................... 233

22 Hasil Wawancara Siklus III ...................................................... 234

23 Hasil Evaluasi Siklus I .............................................................. 235

24 Hasil Evaluasi Siklus II ............................................................ 236

25 Hasil Evaluasi Siklus III ........................................................... 237


commit to user

xix

26 Surat Ijin Penelitian .................................................................. 238

27 Surat Keterangan Penelitian ..................................................... 239

28 Dokumentasi Pratindakan ....................................................... 240

29 Dokumentasi Tindakan Siklus I .............................................. 241

30 Dokumentasi Tindakan Siklus II ............................................ 242

31 Dokumentasi Tindakan Siklus III ........................................... 243

32 Daftar Nilai Tes Awal ……………………………………... 244

33 Rekapitulasi Nilai Siklus I ………………………………… 245

34 Rekapitulasi Nilai Siklus II ………………………………... 246

35 Rekapitulasi Nilai Siklus III ………………………………. 247

36 Rekapitulasi Daftar Hadir …………………………………. 248


commit to user

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pendidikan nasional bertujuan untuk mengembangkan potensi peserta didik

agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa

berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, dan menjadi warga negara yang

demokratis serta bertanggung jawab. Pendidikan diselenggarakan dengan

mengembangkan budaya membaca, menulis, dan berhitung bagi segenap warga

masyarakat (UU Sisdiknas No. 20 Tahun 2003). Upaya pemerintah untuk

mewujudkan tujuan pendidikan di Indonesia dengan mengadakan pembaharuan

sistem pendidikan nasional, diantaranya pembaharuan dan penghapusan

desentralisasi pendidikan oleh pemerintah. Pembaharuan sistem pendidikan

nasional dilakukan untuk memperbaharui visi, misi dan strategi pembangunan

pendidikan nasional. Pendidikan nasional mempunyai visi terwujudnya sistem

pendidikan sebagai pranata sosial yang kuat dan berwibawa untuk

memberdayakan semua Warga Negara Indonesia berkembang menjadi manusia

yang berkualitas sehingga mampu dan proaktif menjawab tantangan zaman yang

selalu berubah.

Matematika merupakan salah satu dasar Ilmu Pengetahuan yang dewasa ini

telah dikembangkan dengan pesat, baik materi maupun kegunaannya. Di dalam

proses belajar Matematika kita harus mengacu pada tujuan pembelajaran yang

terdapat pada Indikator dalam Kurikulum yang telah ditentukan. Agar tujuan

pembelajaran tercapai, maka pembelajaran Matematika hendaknya disesuaikan

dengan kekhasan materi pembelajaran dan perkembangan berfikir siswa, dengan

demikian diharapkan akan terdapat keserasian antara pengajaran yang

menekankan ketrampilan menyesuaikan soal-soal dan pemecahan masalah.

Matematika merupakan salah satu cabang ilmu yang sangat penting,

sehingga matematika diajarkan mulai dari jenjang SD sampai dengan perguruan

tinggi (minimal sebagai mata kuliah umum). Sampai saat ini matematika

1


commit to user

2

merupakan salah satu mata pelajaran yang selalu masuk dalam daftar mata

pelajaran yang diujikan secara nasional, mulai dari tingkat SD sampai dengan

SMA. Bagi siswa selain untuk menunjang dan mengembangkan ilmu-ilmu

lainnya, matematika juga diperlukan untuk bekal terjun dan bersosialisasi dalam

kehidupan bermasyarakat.

Beberapa kegunaan matematika sederhana yang praktis menurut

Russeffendi (dalam Kultsum, S. U., 2009: 2), yaitu: 1) dengan belajar matematika

kita mampu berhitung dan mampu melakukan perhitungan-perhitungan lainnya,

2) matematika merupakan persyaratan untuk beberapa mata pelajaran lainnya, 3)

dengan belajar matematika perhitungan menjadi lebih sederhana dan praktis, 4)

dengan belajar matematika diharapkan kita mampu menjadi manusia yang

berpikir logis, kritis, tekun, bertanggung jawab dan mampu menyelesaikan

persoalan.

Banyak yang beranggapan bahwa matematika adalah pelajaran yang sulit

untuk diajarkan dan dipelajari. Hal ini selaras dengan pendapat yang dikemukakan

oleh Cockroft (dalam Kultsum, S. U., 2009: 2) bahwa “Mathematics is a difficult

subject both to teach and to learn”. Oleh karena itu, pembelajaran Matematika

hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi

(contextual problem). Salah satu karakteristik matematika adalah mempunyai

objek yang bersifat abstrak, ini dapat menyebabkan banyak siswa mengalami

kesulitan dalam matematika. Prestasi matematika siswa baik secara nasional

maupun internasional belum menggembirakan.

“Menurut Jenning dan Dunne (dalam Rouf, A., 2007: 2) mengatakan bahwa,

kebanyakan siswa mengalami kesulitan dalam mengaplikasikan matematika ke

dalam situasi kehidupan “real.” Hal ini yang menyebabkan sulitnya matematika

bagi siswa adalah karena dalam pembelajaran matematika kurang bermakna, dan

guru dalam pembelajarannya di kelas tidak mengaitkan dengan skema yang telah

dimiliki oleh siswa dan siswa kurang diberikan kesempatan untuk menemukan

kembali ide-ide matematika, sehingga pemahaman siswa tentang konsep sangat

lemah.


commit to user

3

Menurut Van de Henvel-Panhuizen (dalam Rouf, A., 2007: 2), bila anak

belajar matematika terpisah dari pengalaman mereka sehari-hari, maka anak akan

cepat lupa dan tidak dapat mengaplikasikan matematika. Salah satu pembelajaran

matematika yang berorientasi pada matematisasi pengalaman sehari-hari dan

menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari adalah pembelajaran

matematika realistik. Dari pendapat di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa

kebanyakan anak mengalami kesulitaan dalam mengaplikasikan matematika ke

dalam situasi kehidupan “real” apabila anak belajar matematika terpisah dari

pengalaman sehari-hari mereka. Oleh karena itu, pembelajaran matematika harus

dekat dengan anak dan kehidupan nyata sehari-hari.

Kenyataannya dalam pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar Negeri

(SDN) 1 Surorejan, masih kurang dikaitkan dengan kehidupan nyata, sehingga

siswa merasa kesulitan dalam mengolah informasi yang tersaji di dalam soal

matematika. Sebagian besar siswa yang menganggap belajar matematika harus

dengan berjuang mati-matian dengan kata lain harus belajar dengan ekstra keras.

Hal ini menjadikan matematika seperti “monster” yang harus ditakuti dan malas

untuk mempelajari matematika. Dan dengan dijadikannya matematika sebagai

salah satu diantara mata pelajaran yang diujikan dalam ujian nasional yang

merupakan syarat bagi kelulusan siswa-siswi SD, SMP maupun SMA, ketakutan

siswa pun makin bertambah. Beberapa kelemahan dalam proses pembelajaran di

SDN 1 Surorejan antara lain yaitu berkaitan dengan proses pembelajaran di kelas

yang mana interaksi antara siswa dan guru maupun antara siswa dengan siswa

masih terlihat kurang. Siswa belum terampil dalam menjawab pertanyaan dari

guru atau bertanya tentang konsep yang diajarkan. Akibat dari pemikiran negatif

terhadap matematika, perlu kiranya seorang guru melakukan upaya yang dapat

membuat proses belajar mengajar bermakna dan menyenangkan

Selain masalah tersebut di atas, masalah nilai juga masih banyak yang di

bawah Kriteria Ketuntasan Minimal atau KKM. Nilai rata-rata kelas hanya

mencapai nilai angka 64 dari KKM yang ditentukan Sekolah yaitu 65. Hal

tersebut terjadi pada pokok bahasan pecahan dalam bentuk soal cerita, karena


commit to user

4

siswa masih belum dapat memahami soal-soal cerita terutama masalah pecahan

dengan baik. Selain itu guru tidak menggunakan sumber belajar yang berkaitan

dengan kehidupan sehari-hari siswa dalam menjelaskan materi pelajaran yang

berkaitan dengan soal cerita Matematika itu sendiri sehingga murid menjadi cepat

lupa dengan materi yang telah diberikan. Hal inilah yang harus diperhatikan dan

dipahami guru agar dapat memilih metode yang tepat dalam menyampaikan

materi pelajaran sehingga dapat dengan mudah dipahami oleh siswanya. Antara

kemampuan siswa dengan KKM sekolah memang beda tipis, tetapi bagi peneliti

merupakan tantangan untuk lebih mewujudkan suatu keberhasilan pembelajaran

sehingga peneliti menentukan KKM dalam penelitian ini 70. Untuk itu diperlukan

suatu metode pembelajaran yang lebih baik dan dapat mengaitkan antara materi

pembelajaran dengan kenyataan yang ada di lingkungan sekitar siswa.

Ada beberapa pemikiran untuk mengurangi ketakutan siswa terhadap

Matematika. Salah satunya dengan cara Pendekatan Matematika Realistik (PMR)

dimana pembelajaran ini mengaitkan dan melibatkan lingkungan sekitar,

pengalaman nyata yang pernah dialami siswa dalam kehidupan sehari-hari, serta

menjadikan matematika sebagai aktivitas siswa. Dengan Pendekatan Matematika

Realistik (PMR) tersebut, siswa tidak harus dibawa ke dunia nyata, tetapi

berhubungan dengan masalah situasi nyata yang ada dalam pikiran siswa. Jadi

siswa diajak berfikir bagaimana menyelesaikan masalah yang mungkin atau

sering dialami siswa dalam kesehariannya.

Sebagaimana telah kita ketahui, Matematika Realistik menekankan kepada

konstruksi dari konteks benda-benda konkrit sebagai titik awal bagi siswa guna

memperoleh konsep matematika. Benda-benda konkret dan obyek-obyek

lingkungan sekitar dapat digunakan sebagai konteks pembelajaran matematika

dalam membangun keterkaitan matematika melalui interaksi sosial. Benda-benda

konkrit dimanipulasi oleh siswa dalam kerangka menunjang usaha siswa dalam

proses matematisasi konkret ke abstrak. Siswa perlu diberi kesempatan agar dapat

mengkontruksi dan menghasilkan matematika dengan cara dan bahasa mereka

sendiri. Kegiatan refleksi juga diperlukan terhadap aktivitas sosial sehingga dapat


commit to user

5

terjadi pemaduan dan penguatan hubungan antar pokok bahasan dalam struktur

pemahaman matematika.

Siswa lebih baik mempelajari sedikit materi sampai siswa memahami,

mengerti materi tersebut dari pada banyak materi tetapi siswa tidak mengerti

tersebut. Meski banyak tuntutan pencapaian terhadap kurikulum sampai daya

serap namun dengan alokasi yang terbatas. Jadi guru harus memberanikan diri

menuntaskan siswa dalam belajar sebelum ke materi selanjutnya karena hal ini

dimaksudkan agar tidak terjadi kesalahpahaman siswa dalam belajar matematika

yang diakibatkan kurangnya pengaitan antara pelajaran dengan masalah yang ada.

Dengan mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap

dibimbing untuk menguasai konsep Matematika terutama tentang pecahan, untuk

meningkatkan keefektifan pembelajaran. Oleh karena itu, sekolah diharapkan

menerapkan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) yang memudahkan siswa

dalam menerima pelajaran Matematika. Salah satu manfaat dalam mempelajari

Matematika adalah untuk menerapkan Matematika dalam kehidupan sehari-hari,

atau untuk menyelesaikan permasalahan sehari-hari dengan menggunakan

konsep-konsep Matematika.

Atas dasar itulah, peneliti mencoba melakukan Penelitian Tindakan Kelas

(PTK) dengan mencoba menerapkan satu pendekatan baru yang lebih

mengarahkan siswa ke dunia nyata yaitu satu pendekatan yang disebut dengan

pendekatan Matematika realistik karena pendekatan ini lebih memfokuskan pada

kehidupan riil siswa yang membentuk lingkungan belajar yang kondusif karena

siswa adalah salah satu faktor pendukung berjalannya kegiatan belajar mengajar

(KBM) dan peneliti mencoba untuk melakukan penelitian tentang ”Penerapan

Pendekatan Matematika Realistik (PMR) Dalam Peningkatan Kemampuan

Menyelesaikan Soal Cerita Pecahan pada Siswa Kelas V SDN 1 Surorejan

Kecamatan Puring Kabupaten Kebumen”.


commit to user

6

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang dikemukakan di atas, peneliti mengajukan

rumusan masalah sebagai berikut :

1. Bagaimana penerapan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) dalam

meningkatkan pembelajaran matematika dalam menyelesaikan soal cerita

pecahan pada siswa kelas V SDN 1 Surorejan Tahun Ajaran 2011/2012?

2. Apakah penerapan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) dapat

meningkatan kemampuan menyelesaikan soal cerita pecahan pada siswa kelas

V SDN 1 Surorejan Tahun Ajaran 2011/2012?

3. Apa kendala dan solusi dari penerapan Pendekatan Matematika Realistik

(PMR) dalam peningkatan kemampuan menyelesaikan soal cerita pecahan

pada siswa kelas V SDN 1 Surorejan Tahun Ajaran 2011/2012?

C. Tujuan Penelitian

Tujuan dari Penelitian Tindakan kelas ini adalah :

1. Mengetahui prosedur penerapan Pendekatan Matematika Realistik (PMR)

dalam meningkatkan pembelajaran matematika dalam menyelesaikan soal

cerita pecahan pada siswa kelas V SDN 1 Surorejan Tahun Ajaran 2011/2012.

2. Meningkatkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita pecahan

melalui penerapan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) pada siswa kelas

V SD Negeri 1 Surorejan Tahun Ajaran 2011/2012.

3. Mengetahui kendala dan solusinya dari penerapan Pendekatan Matematika

Realistik (PMR) dalam peningkatan kemampuan menyelesaikan soal cerita

pecahan pada siswa kelas V SDN 1 Surorejan Tahun Ajaran 2011/2012.

D. Manfaat Penelitian

1. Manfaat Teoretis

Penelitian ini diharapkan dapat mengembangkan pengetahuan baru guna

meningkatkan mutu pendidikan di Indonesia, menambah wawasan guru tentang


commit to user

7

perlunya memilih metode yang menggairahkan siswa dalam belajar terutama di

bidang mata pelajaran Matematika.

2. Manfaat Praktis

a. Bagi peneliti, menambah pengalaman dan pengetahuan peneliti sebagai guru

dalam mengelola pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar.

b. Bagi guru, memberikan masukan pada guru agar meningkatkan kreatifitas

mengajar dan menambah variasi metode pembelajaran salah satunya

menggunakan PMR.

c. Bagi siswa, PMR dapat meningkatkan penguasaan kemampuan Matematika

dan menjadi lebih tertarik dalam mengikuti pembelajaran Matematika.

d. Bagi lembaga pendidikan, penelitian ini diharapkan dapat memberikan satu

kontribusi bagi pengembangan pembelajaran untuk meningkatkan kualitas

pendidikan melalui penerapan PMR.


commit to user

8

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Pecahan Siswa Kelas V SD

1. Karakteristik Siswa Kelas V Sekolah Dasar

Berpikir adalah kegiatan yang menggunakan akal budi untuk

mempertimbangkan atau memutuskan sesuatu. Cara berpikir seseorang sangat

ditentukan oleh kemampuan kognisi yang dimilikinya. Piaget (dalam Prayitno,

E., 1992: 45-50) membagi skema perkembangan kognitif anak ke dalam 4

periode usia, yaitu: 1) periode sensorimotor usia 0-2 tahun, 2) periode

praoperasional usia 2-6 tahun, 3) periode operasional konkrit usia 6 atau 7-11

atau 12 tahun, 4) periode operasional formal usia 11 atau 12 tahun sampai

dewasa.

Siswa kelas V Sekolah Dasar (SD) rata-rata berumur sekitar 11 tahun.

Menurut Piaget, pada usia tersebut anak Sekolah Dasar berada pada tahap

Operasional Konkrit yang dapat digambarkan sebagai ciri positif dan negatif,

anak sudah berkurang sifat egosentrisnya, anak juga telah mampu melihat dari

satu dimensi sekaligus mampu menghubungkan dimensi-dimensi tertentu

hanya dalam situasi-situasi konkrit.

Masa usia Sekolah Dasar (usia 6-12 tahun) merupakan tahapan

perkembangan penting bahkan fundamental bagi perkembangan selanjutnya.

Secara umum karakteristik siswa SD menurut Basset, Jacka, dan Logan yang

diunduh dari http://pgsd1c2009.blogspot.com/2009/11/memahami-karakteristik

-anak-sekolah.html tanggal 2 Desember 2011 adalah 1) mereka secara alamiah

memiliki ras ingin tahu yang kuat dan tertarik akan dunia sekitar yang

mengelilingi diri mereka sendiri, 2) mereka senang bermain dan suka

bergembira, 3) mereka suka mengatur dirinya untuk menangani berbagai hal,

4) mereka belajar secara efektif ketika mereka merasa puas dengan situasi yang

terjadi.

http://pgsd1c2009.blogspot.com/2009/11/memahami-karakteristik%20-anak-sekolah.html

http://pgsd1c2009.blogspot.com/2009/11/memahami-karakteristik%20-anak-sekolah.html


commit to user

9

Dari usia perkembangan kognitif tersebut, siswa SD masih terikat dengan

objek konkret yang dapat ditangkap oleh panca indra. Dalam pembelajaran

matematika yang abstrak, siswa memerlukan bimbingan guru untuk mengerti

dan memahami materi yang disampaikan guru. Proses pembelajaran pada fase

konkrit dapat melalui tahapan konkret, semi konkrit, semi abstrak, dan

selanjutnya abstrak.

Dalam Matematika, setiap konsep yang abstrak yang baru dipahami

siswa, perlu segera diberi penguatan agar mengendap dan bertahan lama dalam

memori siswa, sehingga akan melekat dalam pola pikir dan pola tindakannya.

Untuk keperluan inilah, maka diperlukan adanya pembelajaran melelui

perbuatan dan pengertian, bukan hanya sekedar hafalan atau mengingat fakta

saja, karena hal ini akan mudah dilupakan oleh siswa.

2. Pembelajaran Matematika

a) Pengertian Matematika

Matematika, menurut Ruseffendi (dalam Heruman, 2007: 1) adalah

bahasa simbol; ilmu deduktif yang tidak menerima pembuktian secara

innduktif; ilmu tentang pola keteraturan, dan struktur yang terorganisasi,

dai unsur yang tidak didefinisikan ke unsur yang didefinisikan, ke

aksioma, dan akhirnya ke dalil.

Menurut Depdiknas (2008: 977) Matematika diartikan sebagai ilmu

tentang bilangan, hubungan antar bilangan, dan prosedur operasional yang

digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan.

Sedangkan menurut Wahyudi (2008: 3) ”Matematika merupakan

suatu bahan kajian yang memiliki objek abstrak dan dibangun melalui

proses penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep diperoleh sebagai

akibat logis dari kebenaran sebelumnya yang sudah diterima, sehingga

kebenaran antar konsep dalam matematika bersifat sangat kuat dan jelas”.

Matematika secara umum ditegaskan sebagai penelitian pola dari

struktur, perubahan dan ruang, atau diartikan sebagai penelitian


commit to user

10

bilangan dan angka. Dalam pandangan formalis, matematika adalah

pemeriksaan aksioma yang menegaskan struktur abstrak

menggunakan logika simbolik dan notasi matematika. Struktur

spesifik yang diselidiki oleh ahli matematika sering berasal dari

ilmu pengetahuan alam, sangat umum difisika, tetapi juga

menegaskan dan menyelidiki struktur, sampai ilmu pasti.

Pengertian matematika sangat sulit di definisikan secara akurat.

Pada umumnya orang awam hanya akrab dengan satu cabang

matematika elementer yang disebut aritmatika. Atau ilmu hitung

yang secara informal dapat didefinisikan sebagai ilmu tentang

berbagai bilangan yang bisa langsung diperoleh dari bilangan-

bilangan bulat 0, 1, -1, 2, -2, ..., dst, melalui beberapa operasi

dasar: tambah, kurang, kali dan bagi (GNU,

http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika, 2 Desember 2011)

Berdasarkan beberapa pengertian diatas maka dapat disimpulkan

bahwa matematika adalah ilmu tentang berbagai bilangan yang merupakan

suatu jalan atau pola berpikir abstrak dan dibangun melalui proses

penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep diperoleh sebagai akibat

logis dari kebenaran sebelumnya yang sudah diterima, sehingga kebenaran

antar konsep dalam matematika bersifat sangat kuat dan jelas.

Matematika sekolah adalah matematika yang diajarkan di

Pendidikan Dasar dan Pendidikan Menengah. Matematika sekolah tersebut

terdiri atas bagian-bagian matematika yang dipilih guna

menumbuhkembangkan kemampuan-kemampuan dan membentuk pribadi

siswa serta berpadu pada perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.

Ini berarti bahwa Matematika sekolah tidak dapat dipisahkan sama sekali

dari ciri-ciri yang dimiliki Matematika. Dua ciri dari Matematika adalah

(a) memiliki objek kejadian yang abstrak dan (b) berpola pikir deduktif

dan konsisten (Depdiknas, 2003: 16).

Dalam pembelajaran Matematika SD, tentunya memerlukan

langkah-langkah agar materi yang disampaikan lebih mengena. Konsep-

konsep pada kurikulum Matematika SD dapat dibagi menjadi tiga

kelompok besar, yaitu penanaman konsep dasar, pemahaman konsep, dan

pembinaan keterampilan. Memang tujuan akhir pembelajaran Matematika

http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika


commit to user

11

di SD adalah agar siswa terampil dalam dalam menggunakan berbagai

konsep matematika dalam kehidupan sehari-hari. Akan tetapi, untuk

menuju tahap keterampilan tersebut harus melalui langkah-langkah yang

benar yang sesuai dengan kemampuan dan lingkungan siswa. Berikut

penjelasan langkah-langkah pembelajaran Matematika yang ditekankan

pada konsep-konsep Matematika menurut Heruman (2007: 3), yaitu:

(a) Penanaman Konsep Dasar (Penanaman Konsep), yaitu pembelajaran

suatu konsep baru matematika ketika siswa belum pernah mempelajari

konsep tersebut. Kita dapat mengetahui konsep ini dari isi kurikulum

yang dicirikan dengan kata “mengenal”. Pembelajaran penanaman

konsep dasar merupakan jembatan yang harus dapat menghubungkan

kemampuan kognitif siswa yang konkrit dengan konsep baru

matematika yang abstrak.

(b) Pemahaman Konsep, yaitu pembelajaran lanjutan dari penanaman

konsep yang bertujuan agar siswa lebih memahami suatu konsep

matematika, sehingga siswa dapat memilih langkah yang tepat untuk

menyelesaikan suatu masalah. Pemahaman konsep terdiri atas dua

pengertian. Pertama, merupakan kelanjutan dari pembelajaran

penanaman konsep dalam satu pertemuan. Sedangkan kedua,

pembelajaran pemahaman konsep dilakukan pada pertemuan yang

berbeda, tetapi masih merupakan lanjutan dari penanaman konsep.

Dalam pertemuan tersebut, penanaman konsep dianggap sudah

disampaikan pada pertemuan sebelumnya, di semester atau di kelas

sebelumnya.

(c) Pembinaan Keterampilan, yaitu pembelajaran lanjutan dari

penanaman konsep dan pemahaman konsep. Pembelajaran pembinaan

keterampilan bertujuan agar siswa lebih terampil dalam menggunakan

berbagai konsep matematika dalam kesehariannya. Seperti halnya

pada pemahaman konsep, pembinaan keterampilan juga terdiri atas

dua pengertian. Pertama, merupakan kelanjutan dari pemahaman


commit to user

12

konsep dalam satu pertemuan. Kedua, pembbelajaran pembinaan

keterampilan dilakukan pada pertemuan yang berbeda, tapi masih

merupakan lanjutan dari penanaman dan pemahaman konsep. Pada

pertemuan tersebut, penanaman dan pemahaman konsep dianggap

sudah disampaikan pada pertemuan sebelumnya, di semester atau

kelas sebelumnya.

b) Fungsi Matematika

Fungsi Matematika sekolah adalah sebagai salah satu unsur masukan

instrumental, yang memiliki objak dasar abstrak dan berlandaskan

kebenaran konsisten, dalam sistem proses belajar mengajar untuk

mencapai tujuan pendidikan (Depdiknas, 2003: 16).

Di dalam kurikulum 2004, sejalan dengan fungsi Matematika

sekolah, maka tujuan umum Matematika dijenjang Pendidikan Dasar

adalah sebagai berikut: (a) mempersiapkan siswa agar sanggup

menghadapi perubahan keadaan didalam kehidupan dan di dunia yang

selalu berkembang, melalui latihan bertindaki atas dasar pemikiran secara

logis, rassional, kritis, cermat, jujur, dan efektif, (b) mempersiapkan siswa

agar dapat menggunakan Matematika dan pola pikir Matematika dalam

kehidupan sehari-hari, dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan.

c) Tujuan Pendidikan Matematika

Dengan demikian, tujuan umum pendidikan Matematika pada

jenjang pendidikan dasar tersebut memberi tekanan pada penataan nalar

dan pembentukan sikap siswa serta juga memberikan tekanan pada

ketrampilan dalam penerapan Matematika.

Di dalam kurikulum 2004 tujuan khusus pengajaran Matematika di

Sekolah Dasar adalah untuk: (a) menumbuhkan dan mengembangkan

ketrampilan berhitung (menggunakan bilangan) sebagai alat dalam

kehidupan sehari-hari, (b) menumbuhkan kemampuan siswa yang dapat

dialih gunakan melalui kegiatan Matematika, (c) mengembangkan

pengetahuan dasar Matematika sebagai bekal lebih lanjut di Sekolah


commit to user

13

Lanjutan Tingkat Pertama (SLTP), (d) membentuk sikap logis, kritis,

cermat, kreatif dan disiplin.

Matematika merupakan ilmu eksak yang di dalamnya memuat

berbagai macam masalah bilangan dan berbagai cara-cara pemecahan

masalah. Penggunaan matematika dalam kehidupan manusia telah

menunjukkan hasil nyata, seperti sebagai dasar bagi desain ilmu teknik,

misalnya perhitungan untuk membangun antariksa. Selain itu metoe

Matematika juga memberikan inspirasi pada pemikiran bidang sosial dan

ekonomi dan member warna pada kegiatan seni lukis, arsitektur, dan

musik.

d) Ruang Lingkup Matematika

Mata pelajaran Matematika pada satuan pendidikan SD/MI meliputi

aspek-aspek sebagai berikut:

(a) Bilangan

(b) Geometri dan pengukuran

(c) Pengolahan data

e) Silabi Pembelajaran

Pada pembelajaran matematika yang digunakan sebagai materi

pokok dalam penelitian adalah pecahan. Berikut kutipan silabusnya:

Tabel. 1. Silabi Pembelajaran

Semes

ter

Standar

Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator

II

5. Mengguna

kan

pecahan

dalam

pemecahan

masalah

5.1.Mengubah pecahan

ke bentuk persen

dan desimal serta

sebaliknya

o Mengubah Pecahan

Biasa Menjadi

Persen

o Mengubah pecahan

Biasa menjadi

desimal

5.2.Menjumlahkan dan

mengurangkan

o Menjumlahkan

pecahan berpenyebut


commit to user

14

berbagai bentuk

pecahan

tidak sama

o Menjumlahkan

pecahan biasa

dengan pecahan

campuran

o Menjumlahkan

pecahan campuran

dengan persen dan

desimal serta

campuran

o Menjumlahkan

pecahan biasa

dengan persen dan

pecahan desimal

o Menjumlahkan tiga

pecahan berpenyebut

tidak sama secara

berturut-turut

o Mengurangkan

pecahan dari

bilangan asli

o Mengurangkan

pecahan berpenyebut

tidak sama dan

pecahan biasa dari

pecahan campuran

o Mengurangkan dua

pecahan campuran

serta tiga pecahan

berpenyebut tidak

sama secara berturut-

turut

o Penjumlahan dan

pengurangan

pecahan berpenyebut

tidak sama

o Pengurangan

pecahan dengan

persen dan desimal

o Menghitung

penjumlahan dan

pengurangan


commit to user

15

terhadap masalah

sehari-hari

5.3.Mengalikan dan

membagi berbagai

bentuk pecahan

o Menghitung

perkalian dan

pembagian dan

pembagian pecahan

biasa dengan

pecahan biasa

o Menghitung

perkalian dan

pembagian pecahan

biasa dengan

pecahan campuran

dan sebaliknya

o Menghitung perkali-

an dan pembagian

pecahan biasa

dengan pecahan desi-

mal dan sebaliknya

o Menghitung

perkalian dan

pembagian pecahan

biasa dengan

pecahan persen dan

sebaliknya

o Menghitung

perkalian dan

pembagian pecahan

campuran dengan

persen dan

sebaliknya

o Menghitung operasi

hitung campuran

berbagai bentuk

pecahan

5.4.Menggunakan

pecahan dalam

masalah

perbandingan dan

skala

o Mengenal perban-

dingan sebagian dari

keseluruhan sebagai

pecahan

o Menghitung perban-

ding untuk mengukur

suhu dan skala


commit to user

16

Materi

1. Mengubah Pecahan ke Bentuk Persen serta Sebaliknya

Dirangkum dari Lusia Tri Astuti dan P. Sunardi (2009: 97-101).

Persen untuk menyatakan bagian dari kuantitas atau banyak benda

tertentu. Pada gambar disamping, banyaknya gundu yang dibatasi

kotak adalah 25 buah, sedangkan seluruhnya adalah 100 buah. Pecahan

untuk gambar di samping adalah 25/100 , dibaca dua puluh lima

perseratus. Perseratus disebut persen, lambangnya %. 25/100 =1/4 ,

maka persen untuk 1/4 adalah 25 persen atau 25%.

Menyatakan pecahan dalam persen untuk pecahan yang tidak

dapat diganti dengan pecahan lain berpenyebut 100, maka pecahan itu

dinyatakan dengan cara seperti di bawah ini.

%3

266%

3

200%100

3

2

3

2 x

%7

642%

7

300%100

7

3

7

3 x

%2

112%

8

100%100

8

1

8

1 x

2. Menjadikan persen ke pecahan biasa

Membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama.

Contoh:

25% = 25:100

25:25=

4

1 15% =

5:100

5:15=

20

3

20% = 20:100

20:20=

5

1 30% =

10:100

10:30=

10

3

3. Menjadikan pecahan biasa ke bentuk desimal

Dengan mengganti penyebutnya menjadi 10, 100, 1000, 10000. Atau

dalam bentuk 100

1,

1000

1,

10000

1.


commit to user

17

Perhatikan contoh berikut:

4

3=

25

25

4

3x =

100

75 = 0,75 atau

5

2=

2

2

5

2x =

10

4 = 0,4

2

11 =

5

5

2

3x =

10

15 = 1,5

4. Menjadikan pecahan desimal menjadi pecahan biasa

Menjadikan pecahan desimal menjadi pecahan biasa. Di belakang

koma satu angka berarti persepuluh, dua angka berarti perseratus, tiga

angka berarti perseribu.

1,2 3 4 5

persepuluh

perseratus

perseribu

persepuluh ribu

Perhatikan contoh berikut: 0,5 = 2

1

10

5

1,4 = 5

7

10

14

5. Operasi Penjumlahan Pecahan

Dirangkum dari Sugiyono dan Dedi Gunarto (2009: 116-132)

a. Pecahan Biasa dengan Pecahan Biasa

Contoh:

....5

3

4

1

Penyelesaian:

1) Terlebih dahulu hitung kelipatan persekutuan yang terkecil

(KPK) dari kedua penyebut pecahan tersebut. KPK dari 4 dan 5

adalah 20.


commit to user

18

2) Ubahlah penyebut kedua pecahan menhjadi 20.

20

5

5

5

4

1

4

1 x

20

12

4

4

5

3

5

3 x

3) Selanjutnya, jumlahkan kedua pecahan tersebut dan perlu

diingat, untuk menjumlahkan pecahan yang penyebutnya sama

kita hanya perlu menjumlahkan pembilangnya.

20

17

20

12

20

5

5

3

4

1

Jadi, hasil dari 5

3

4

1 adalah

20

17.

b. Pecahan Biasa dengan Pecahan Campuran

Contoh:

....3

11

4

3

Penyelesaian:

1) Terlebih dahulu hitung KPK dari kedua penyebut pecahan

tersebut. KPK dari 4 dan 3 adalah 12.


12

9

3

3

4

3

4

3 x

12

16

4

4

3

4

3

11 x

3) Selanjutnya, jumlahkan kedua pecahan tersebut.

12

12

12

25

12

16

12

9

3

11

4

3

Jadi, hasil dari 3

11

4

3 adalah

12

12 .

c. Pecahan Campuran dengan Pecahan Campuran

Contoh:


commit to user

19

....5

32

3

21

Penyelesaian:

1) Hitung dahulu KPK dari penyebutnya. KPK dari 3 dan 5 adalah

15.


15

25

5

5

3

5

3

21 x

15

39

3

3

5

13

5

32 x

3) Selanjutnya, jumlahkan kedua pecahan tersebut.

15

44

15

64

15

39

15

25

5

32

3

21

Jadi, hasil dari 5

32

3

21 adalah

15

44 .

Selanjutnya, kita dapat membentuk pola umum penjumlahan pecahan,

yaitu:

Operasi penjumlahan pecahan sering digunakan dalam kehidupan

sehari-hari. Perhatikan contoh berikut.

Contoh:

Untuk membuat hiasan, Retno membeli pita berwarna hijau sepanjang

4

31 meter. Sedangkan Arvi membeli pita berwarna ungu sepanjang

2

11 meter. Berapakah panjang pita keduanya?

Penyelesaian:

Panjang pita = 4

13

4

13

4

6

4

7

2

3

4

7

2

11

4

31

bxd

bxcaxd

d

c

b

a )()(


commit to user

20

Jadi, panjang pita mereka berdua adalah 34

1 meter.

6. Operasi Pengurangan Pecahan

a. Pecahan Biasa dengan Pecahan Biasa

Contoh:

....5

1

2

1

Penyelesaian:

1) Hitung dahulu KPK dari penyebutnya. KPK dari 2 dan 5 adalah

10.


10

5

5

5

2

1

2

1 x

10

2

2

2

5

1

5

1 x

3) Selanjutnya, kurangkan kedua pecahan tersebut.

10

3

10

2

10

5

5

1

2

1

Jadi, hasil dari 5

1

2

1 adalah

10

3.

b. Pengurangan Pecahan dari Bilangan Asli

Contoh:

....3

24

Penyelesaian:

1) Ubahlah terlebih dahulu angka 4 menjaadi pecahan campuran.

3

33

3

33134

2) Hasil pengurangan kedua pecahan di atas adalah:


commit to user

21

10

5

5

5

2

1

2

1 x

10

2

2

2

5

1

5

1 x

3) Selanjutnya, kurangkan kedua pecahan tersebut.

3

13

3

233

3

2

3

33

3

24

Jadi, hasil dari 3

24 adalah

3

13 .

Selanjutnya kita dapat membentuk pola umum pengurangan pecahan,

yaitu:

7. Operasi Perkalian Pecahan

Contoh:

....5

223 x ....

6

13

5

2x

Penyelesaian: Penyelesaian:

5

123

5

223 xx

6

19

5

2

6

13

5

2xx

5

123x =

65

192

x

x

5

17

5

36 =

15

19

30

38

Jadi, 5

17

5

223 x =

15

41

Jadi, 15

41

6

13

5

2x

Berdasarkan contoh di atas, kita dapat membentuk pola umum

perkalian pecahan sebagai berikut:

bxd

bxcaxd

d

c

b

a )()(

bxd

axc

d

cx

b

a


commit to user

22

dimana b, d ≠ 0

8. Operasi Pembagian Pecahan

Contoh:

....3

2:

3

4

Penyelesaian:

Cara 1: 23:3

2:4

3

2:

3

4

Cara 2: 26

12

2

3

3

4

3

2:

3

4 x

Perhatikan pola penyelesaian operasi pecahan tersebut. Bentuk pola

umum pembagian pecahan yaitu:

Dengan b, d ≠ 0

9. Memecahkan masalah sehari-hari yang melibatkan pecahan

Dalam sehari-hari tentu banyak permasalahan yang melibatkan

perhitungan pecahan. Dirangkum dari Hardi, dkk (2009: 140-154)

Contoh 1:

Sebuah papan tulis berbentuk persegi panjang, panjangnya 23

2 meter

dan lebarnya 15

1 meter. Berapa m

2 luas papan tulis tersebut?

Penyelesaian:

Luas papan tulis = 5

6

3

8

5

11

3

22 xx

cad

c

b

a::

bxc

axd

c

dx

b

a

d

c

b

a:


commit to user

23

=5

13

5

16

Jadi luas papan tulis tersebut adalah 35

1.

Contoh 2:

Ani berbelanja bersama ibunyas di pasar. Ani membeli 4

12 kg daging

sapi, 3

14 kg beras dan

2

13 kg tepung terigu. Berapa kg berat semua

belanjaan Ani?

Penyelesaian:

Berat belanjaan Ani = 4

12 +

3

14 +

2

13

= 12

32 +

12

44 +

12

63

= 12

139 =

12

110

Jadi, berat semua belanjaan Ani adalah 12

110 kg.

Contoh 3:

Lia dan Reni membuat 12,8 liter susu kedelai. Kemudian mereka

membungkus 9,95 liter susu kedelai untuk diberikan kepada guru.

Tentukan sisa susu kedelai yang masih ada.

Penyelesaian:

Sisa susu kedelai = 12,8 - 9,95 liter

= 2,85 liter

Jadi sisa susu kedelai yang masih ada 2,85 liter.


commit to user

24

3. Soal Cerita Pecahan

Pengertian pecahan menurut Depdiknas (2008: 163) dalam Kamus

Bahasa Indonesia adalah bilangan yang bukan merupakan bilangan bulat

seperti 2/3;3/8;. Selain itu, Depdikbud (1984: 97) juga menyebutkan bahwa

pecahan adalah bilangan yang kurang dari satu. Sedangkan menurut Tim

Ganeca Exact (2006), pecahan adalah bilangan yang tidak utuh atau bilangan

satu yang terbagi.

Menurut Long, L. (2001:2 ), kata pecahan berasal dari bahasa latin

fractio yang berati memecah menjadi bagian-bagian yang lebih kecil, sehingga

pecahan diartikan sebagai bagian dari keseluruhan.

Pecahan dapat diartikan sebagai bagian dari sesuatu yang utuh. Dalam

ilustrasi gambar, bagian yang dimaksud adalah bagian yang diperhatikan, yang

biasanya ditandai dengan arsiran. Bagian inilah yang dinamakan pembilang.

Adapun bagian yang utuh adalah bagian yang dianggap sebagai satuan dan

dinamakan penyebut.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pecahan adalah bilangan

yang bukan bilangan bulat dan merupakan bagian dari keseluruhan dan kurang

dari satu.

Pengertian soal cerita dalam mata pelajaran matematika adalah soal yang

disajikan dalam bentuk uraian atau cerita baik secara lisan maupun tulisan,

Solichan (dalam Ade Sanjaya yang diunduh dari http: //aadesanjaya. blogspot.

com /2011/01/ konsep - soal – cerita - pecahan. html, diunduh pada tanggal 5

Desember 2011). Menurut Abidia (dalam Raharjo, M., dkk, 2009: 2), soal

cerita adalah soal yang disajikan dalam bentuk cerita pendek. Cerita yang

diungkapkan dapat merupakan masalah kehidupan sehari-hari atau masalah

lainnya. Bobot masalah yang diungkapkan akan mempengaruhi panjang

pendeknya cerita tersebut. Makin besar bobot masalah yang diungkapkan,

memungkinkan semakin panjang cerita yang disajikan. Sementara itu, menurut

Haji (dalam Raharjo, M., dkk, 2009: 2), soal yang dapat digunakan untuk

mengetahui kemampuan siswa dalam bidang matematika dapat berbentuk

http://aadesanjaya.blogspot.com/2011/01/konsep-soal-cerita-pecahan.html

http://aadesanjaya.blogspot.com/2011/01/konsep-soal-cerita-pecahan.html


commit to user

25

cerita dan soal bukan cerita/soal hitungan. Dalam hal ini, soal cerita merupakan

modifikasi dari soal-soal hitungan yang berkaitan dengan kenyataan yang ada

di lingkungan siswa.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa soal cerita matematika

adalah soal yang disajikan dalam bentuk uraian atau cerita baik secara lisan

maupun tulisan. Soal cerita wujudnya berupa kalimat verbal sehari-hari yang

makna dari konsep dan ungkapannya dapat dinyatakan dalam simbol dan relasi

matematika. Soal cerita yang dibahas dalam penelitian ini adalah soal cerita

berbentuk bilangan pecahan karena melihat keterbatasan waktu dalam

penelitian ini.

Soal cerita merupakan soal yang berupa rincian penjelasan dan tidak

berupa kalimat Matematika secara langsung, oleh karena itu untuk

menyelesaikan soal cerita diperlukan keterampilan memahami rincian dari soal

itu sendiri dan merubahnya menjadi kalimat Matematika untuk memudahkan

penyelesaiannya. Selain itu, siswa harus menguasai hal-hal yang dipelajari

sebelumnya, misalnya pemahaman tentang satuan ukuran luas, satuan ukuran

panjang dan lebar, satuan berat, satuan isi, nilai tukar mata uang, satuan waktu,

dan sebagainya. Di samping itu, siswa juga harus menguasai materi prasyarat,

seperti rumus, teorema, dan aturan/hukum yang berlaku dalam matematika.

Pemahaman terhadap hal-hal tersebut akan membantu siswa memahami

maksud yang terkandung dalam soal-soal cerita tersebut.

Di samping hal-hal di atas, seorang siswa yang dihadapkan dengan soal

cerita harus memahami langkah-langkah sistematik untuk menyelesaikan soal

cerita matematika. Haji (dalam Raharjo, M., dkk, 2009: 2) mengungkapkan

bahwa untuk menyelesaikan soal cerita dengan benar diperlukan kemampuan

awal, yaitu kemampuan untuk: (1) menentukan hal yang diketahui dalam soal,

(2) menentukan hal yang ditanyakan, (3) membuat model matematika, (4)

melakukan perhitungan, dan (5) menginterpretasikan jawaban model ke

permasalahan semua. Hal ini sejalan dengan langkah-langkah penyelesaian

soal cerita sebagaimana dituangkan dalam Pedoman Umum Matematika


commit to user

26

Sekolah Dasar (1983), yaitu: (1) membaca soal dan memikirkan hubungan

antara bilangan-bilangan yang ada dalam soal, (2) menuliskan kalimat

matematika, (3) menyelesaikan kalimat matematika, dan (4) menggunakan

penyelesaian untuk menjawab pertanyaan.

Soedjadi (dalam Fini, 2011: 2) mengemukakan bahwa untuk

menyelesaikan soal matematika umumnya dan terutama soal cerita dapat

ditempuh langkah–langkah sebagai berikut: a) membaca soal dengan cermat

untuk menangkap makna tiap kalimat, b) memisahkan dan mengungkapkan

apa yang diketahui dalam soal, apa yang diminta/ditanyakan dalam soal,

operasi pengerjaan apa yang diperlukan, c) membuat model matematika dari

soal, d) menyelesaikan model menurut aturan–aturan matematika, sehingga

mendapatkan jawaban dari model tersebut, e) mengembalikan jawaban soal

kepada jawaban asal.

Dari ketiga pendapat di atas terlihat bahwa hal yang paling utama dalam

menyelesaikan suatu soal cerita adalah pemahaman terhadap suatu masalah

sehingga dapat dipilah antara yang diketahui dengan yang ditanyakan. Untuk

melakukan hal ini, Hudoyo dan Surawidjaja (dalam Raharjo, M., dkk, 2009: 3)

memberikan petunjuk: (1) baca dan bacalah ulang masalah tersebut; pahami

kata demi kata, kalimat demi kalimat, (2) identifikasikan apa yang diketahui

dari masalah tersebut, (3) identifikasikan apa yang hendak dicari, (4) abaikan

hal-hal yang tidak relevan dengan permasalahan, dan (5) jangan menambahkan

hal-hal yang tidak ada sehingga masalahnya menjadi berbeda dengan masalah

yang dihadapi.

Dari pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa untuk menyelesaikan

soal matematika umumnya dan soal cerita khususnya, dapat ditempuh langkah-

langkah sebagai berikut: (1) membaca soal dengan cermat untuk menangkap

makna tiap kalimat, (2) memisahkan dan mengungkapkan apa yang diketahui

dalam soal, apa yang diminta/ditanyakan dalam soal, operasi pengerjaan apa

yang diperlukan, (3) membuat model matematika dari soal, (4) menyelesaikan

model menurut aturan-aturan matematika sehingga mendapatkan jawaban dari


commit to user

27

model tersebut, dan (5) menuliskan jawaban akhir sesuai dengan permintaan

soal.

4. Peningkatan Kemampuan

Kemampuan menurut Depdiknas (2008) adalah kesanggupan, kecakapan,

kekuatan. Sedangkan menurut Tim Ganeca Exact (2006), kemampuan adalah

kesanggupan melakukan sesuatu. Jadi dapat disimpulkan bahwa kemampuan

adalah kesanggupan dalam melakukan sesuatu.

Menurut Depdiknas, peningkatan adalah proses, cara, perbuatan

meningkatkan (usaha, kegiatan, dsb). Peningkatan adalah upaya untuk

menambah tingkat, derajat, kualitas ataupun kuantitas.

(http://harvesters.sfu.ca/demo/index.php/record/view/546165) diakses pada

tanggal 10 November 2011.

Jadi peningkatan kemampuan adalah upaya untuk menambah tingkat,

derajat, kualitas ataupun kuantitas dalam melakukan sesuatu.

B. Pendekatan Matematika Realistik

1. Matematika Realistik

Matematika realistik yang dimaksudkan dalam hal ini adalah matematika

sekolah yang dilaksanakan dengan menempatkan realitas dan pengalaman

siswa sebagai titik awal pembelajaran. Masalah-masalah realistik digunakan

sebagai sumber munculnya konsep-konsep matematika atau pengetahuan

matematika formal. Pembelajaran matematika realistik di kelas berorientasi

pada karakteristik PMR, sehingga siswa mempunyai kesempatan untuk

menemukan kembali konsep-konsep matematika. Dan siswa diberi kesempatan

untuk mengaplikasikan konsep-konsep matematika untuk memecahkan

masalah sehari-hari. De Lange, Gravemeijer, dan Treffers (dalam Sutarto

Hadi, 2002: 7) menyatakan:

“There are some principles that are embedded within this belief and

could be viewed as an abstraction of twenty years of RME movement

in the Netherlands. Those principles have been elaborated into five

http://harvesters.sfu.ca/demo/index.php/record/view/546165


commit to user

28

tenets of RME, namely (1) the use of contextual problems, (2) bridging

by vertical instruments, (3) pupil contribution, (4) interactivity, and

(5) intertwining”.

Karakteristik PMR menggunakan: konteks “dunia nyata”, model-model,

produksi dan kontruksi siswa, interaktif dan keterkaitan. Treffers (dalam

Ariyadi Wijaya, 2012: 21-23) mencoba menjelaskan tentang karakteristik

PMR, yaitu:

1) Menggunakan konteks “dunia nyata” yang tidak hanya sebagai sumber

matematisasi tetapi juga sebagai tempat untuk mengaplikasikan kembali

matematika. Pembelajaran matematika realistik diawali dengan masalah-

masalah yang nyata, sehingga siswa dapat menggunakan pengalaman

sebelumnya secara langsung. Proses pencarian (inti) dari proses yang

sesuai dari situasi nyata yang dinyatakan oleh De Lange sebagai

matematisasi konseptual. Dengan pembelajaran matematika realistik siswa

dapat mengembangkan konsep yang lebih komplit. Kemudian siswa juga

dapat mengaplikasikan konep-konsep matematika ke bidang baru dan

dunia nyata. Oleh karena itu untuk membatasi konsep-konsep matematika

dengan pengalaman sehari-hari perlu diperhatikan matematisasi

pengalaman sehari-hari dan penerapan matematika dalam sehari-hari.

2) Menggunakan model-model (matematisasi) istilah model ini berkaitan

dengan model situasi dan model matematika yang dikembangkan oleh

siswa sendiri. Dan berperan sebagai jembatan bagi siswa dari situasi real

ke situasi abstrak atau dari matematika informal ke matematika formal.

Artinya siswa membuat model sendiri dalam menyelesaikan masalah.

Model situasi merupakan model yang dekat dengan dunia nyata siswa.

Generalisasi dan formalisasi model tersebut. Melalui penalaran

matematika model-of akan bergeser menjadi model-for masalah yang

sejenis. Pada akhirnya akan menjadi model matematika formal.

3) Menggunakan produksi dan konstruksi siswa. Streefland menekankan

bahwa dengan pembuatan “produksi bebas” siswa terdorong untuk


commit to user

29

melakukan refleksi pada bagian yang mereka anggap penting dalam proses

belajar. Strategi-strategi formal siswa yang berupa prosedur pemecahan

masalah konstekstual merupakan sumber inspirasi dalam pengembangan

pembelajaran lebih lanjut yaitu untuk mengkonstruksi pengetahuan

matematika formal.

4) Menggunakan interaktif. Interaktif antara siswa dengan guru merupakan

hal yang mendasar dalam pembelajaran matematika realistik. Bentuk-

bentuk interaktif antara siswa dengan guru biasanya berupa negoisasi,

penjelasan, pembenaran, setuju, tidak setuju, pertanyaan, digunakan untuk

mencapai bentuk formal dari bentuk-bentuk informal siswa.

5) Menggunakan keterkaitan dalam pembelajaran matematika realistik.

Dalam pembelajaran ada keterkaitan dengan bidang yang lain, jadi kita

harus memperhatikan juga bidang-bidang yang lainnya karena akan

berpengaruh pada pemecahan masalah. Dalam mengaplikasikan

matematika biasanya diperlukan pengetahuan yang kompleks, dan tidak

hanya aritmatika, aljabar, atau geometri tetapi juga bidang lain.

2. Pembelajaran Matematika Realistik

Pembelajaran matematika realistik merupakan teori belajar mengajar

dalam pendidikan matematika. Teori pembelajaran matematika realistik

pertama kali diperkenalkan dan dikembangkan di Belanda pada tahun 1970

oleh Institut Freudenthal. Freudenthal berpendapat bahwa matematika harus

diartikan dengan realita dan matematika merupakan aktivitas manusia. Jadi,

matematika realistik adalah matematika yang disajikan sebagai suatu proses

kegiatan manusia, bukan sebagai produk jadi. Bahan pelajaran yang disajikan

melalui bahan cerita yang sesuai dengan lingkungan siswa (Buletin Zigma

Edisi, 14, 12 Oktober 2007). Dari pendapat Freudenthal memang benar,

alangkah baiknya dalam pembelajaran matematika harus ada hubungannya

dengan kenyataan dan kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu manusia harus

diberi kesempatan untuk menemukan ide dan konsep matematika dengan


commit to user

30

bimbingan orang dewasa. Matematika harus dekat dengan anak dan kehidupan

sehari-hari mereka. Upaya ini dilihat dari berbagai situasi dan persoalan-

persoalan “realistik”. Suatu masalah disebut “realistik” jika masalah tersebut

dapat dibayangkan (imagineable) atau nyata (real) dalam pikiran siswa.

Realistik yang dimaksudkan disini tidak mengacu pada realitas tetapi pada

sesuatu yang dapat dibayangkan.

Oleh karena itu, permasalahan realistik digunakan sebagai pondasi dalam

membangun konsep matematika atau disebut juga sebagai sumber unrtuk

pembelajaran (a source for learning). Berdasarkan uraian tersebut, maka

matematika realistik dalam penelitian ini adalah matematika yang dijadikan

suatu proses atau kegiatan manusia.

Adapun menurut pandangan konstruktifis pembelajaran matematika

adalah memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengkonstruksi konsep-

konsep matematika dengan kemampuan sendiri melalui proses internalisasi.

Guru dalam hal ini berperan sebagai fasilitator. Dalam pembelajaran

matematika guru memang harus memberikan kesempatan kepada siswa untuk

menemukan sendiri konsep-konsep matematika dengan kemampuan siswa

sendiri dan guru terus memantau atau mengarahkan siswa dalam pembelajaran

walaupun siswa sendiri yang akan menemukan konsep-konsep matematika,

setidaknya guru harus terus mendampingi siswa dalam pembelajaran

matematika.

Menurut Davis (dalam Rouf, A., 2007: 8), pandangan konstruktivis

dalam pembelajaran matematika berorientasi pada: 1) pengetahuan dibangun

dalam pikiran melalui proses asimilasi atau akomodasi, 2) dalam pengerjaan

matematika, setiap langkah siswa dihadapkan kepada apa, 3) informasi baru

harus dikaitkan dengan pengalamannya tentang dunia melalui suatu kerangka

logis yang mentransformasikan, mengorganisasikan, dan menginterpretasikan

pengalamannya, 4) pusat pembelajaran adalah bagaimana siswa berpikir,

bukan apa yang mereka katakan atau tulis.


commit to user

31

Pendapat Davis tersebut, dalam pembelajaran matematika siswa

mempunyai pengetahuan dalam berpikir melalui proses akomodasi dan siswa

juga harus dapat menyelesaikan masalah yang akan dihadapinya. Siswa

mengetahui informasi baru dikaitkan dengan pengalaman sehari-hari secara

logis, dalam pembelajaran ini harus bisa memahami dan berpikir sendiri dalam

menyelesaikan masalah tersebut, jadi tidak tergantung kepada guru, siswa juga

dapat mempunyai cara tersendiri untuk menyelesaikan masalah.

Konstruktivis ini dikritik oleh Vygotsky, yang menyatakan bahwa siswa

dalam mengkonstruksi suatu konsep perlu memperhatikan lingkungan sosial.

Konstruktivisme ini oleh Vygotsky disebut konstruktivisme sosial (Abdul

Rouf, 2007: 2). Ada dua konsep penting dalam teori Vygotsky (dalam Abdul

Rouf, 2007: 8), yaitu Zone of Proximal Development (ZPD) dan scaffolding.

Zone of Proximal Development (ZPD) merupakan jarak antara tingkat

perkembangan sesungguhnya yang didefinisikan sebagai kemampuan

pemecahan masalah secara mandiri dan tingkat perkembangan potensial yang

didefinisikan sebagai kemampuan pemecahan masalah di bawah bimbingan

orang dewasa atau melalui kerja sama dengan teman sejawat yang lebih

mampu. Scaffolding merupakan pemberian sejumlah bantuan kepada siswa

selama tahap-tahap awal pembelajaran, kemudian mengurangi bantuan dan

memberi kesempatan untuk mengambil alih tanggung jawab yang semakin

besar setelah ia dapat melakukannya (dalam Rouf, A., 2007: 8). Jadi Zone of

Proximal Development ini ada siswa yang menyelesaikan masalah secara

sendiri, dan ada siswa yang menyelesaikan masalah harus dengan persetujuan

orang dewasa. Sedangkan scaffolding mempunyai tahap-tahap pembelajaran,

dalam pembelajaran awal siswa dibantu, tapi bantuan itu sedikit demi sedikit

dikurangi. Setelah itu siswa diberikan kesempatan untuk menyelesaikan

masalah sendiri dan mempunyai tanggung jawab yang semakin besar setelah

siswa dapat melakukannya. Scaffolding merupakan bantuan yang diberikan

kepada siswa untuk belajar memecahkan masalah. Bantuan tersebut dapat

berupa petunjuk, dorongan, peringatan, menguraikan masalah ke dalam


commit to user

32

langkah-langkah pemecahan, memberikan contoh, dan tindakan-tindakan lain

yang memungkinkan siswa itu belajar mandiri.

Prinsip penemuan dapat diinspirasikan oleh prosedur-prosedur pemcahan

informal, sedangkan proses penemuan kembali menggunakan konsep

matematisasi. Ada dua jenis matematisasi diformulasikan oleh Treffers (dalam

Supinah, 2008: 14), yaitu matematisasi horizontal dan vertikal. Contoh

matematisasi horizontal adalah pengidentifikasian, perumusan, dan

penvisualisasian masalah dalam cara-cara yang berbeda dan pentransformasian

masalah dunia real ke dunia matematika. Contoh matematisasi vertikal adalah

representasi hubungan-hubungan dalam rumus, perbaikan dan penyelesaian

model matematika, penggunaan model-model yang berbeda dan

penggeneralisasian. Kedua jenis ini mendapat perhatian seimbang, karena

kedua matematisasi ini mempunyai nilai yang sama. Berdasarkan matematisasi

horizontal dan vertikal, pendekatan dalam pendidikan matematika dibedakan

menjadi empat jenis yaitu mekanistik, empiristik, strukturalistik, dan realistik.

Pendekatan mekanistik adala pendekatan secara tradisional dan

didasarkan pada apa yang diketahui dan pengalaman sendiri. Pendekatan

empiristik adalah suatu pendekatan dimana konsep-konsep matematika tidak

diajarkan dan siswa diharapkan dapat menemukan sendiri melalui matematisasi

horizontal, pendekatan strukturalistik adalah suatu pendekatan yang

menggunakan sistem formal, misalnya dalam pengajaran penjumlahan secara

panjang perlu didahului dengan nilai tempat, sehingga suatu konsep dicapai

melalui matematisasi vertikal. Pendekatan realistik adalah suatu pendekatan

yang menggunakan masalah realistik sebagai pangkal tolak pembelajaran.

Melalui aktivitas matematisasi horizontal dan vertilal diharapkan siswa dapat

menemukan konsep-konsep matematika.

Menurut Ernest (dalam Rouf, A., 2007: 10), Filsafat konstruktivis sosial

memandang kebenaran matematika tidak bersifat absolut dan mengidentifikasi

matematika sebagai hasil dari pemecahan masalah dan pengajuan masalah oleh

manusia. Dalam pembelajaran matematika, Cobb, Yackel dan Wood (dalam


commit to user

33

Rouf, A., 2007: 11) menyebutnya dengan konstruktivisme sosio. Siswa

berinteraksi dengan guru, dan berdasarkan pada pengalaman informal siswa

mengembangkan strategi-strategi untuk merespon masalah yang diberikan.

Karakteristik pendekatan konstrutivis sosio ini sangat sesuai dengan

karakteristik PMR. Konsep ZPD dan Scaffolding dalam pendekatan

konstruktivis sosio, di dalam pembelajaran matematika realistik disebut dengan

penemuan kembali terbimbing. Menurut Graevenmeijer (dalam Rouf, A.,

2007: 11) walaupun kedua pendekatan ini mempunyai kesamaan tetapi kedua

pendekatan ini dikembangkan secara terpisah. Perbedaan keduanya adalah

pendekatan konstruktivis sosio merupakan pendekatan pembelajaran yang

bersifat umum, sedangkan pembelajaran matematika realistik merupakan

pendekatan khusus yaitu hanya dalam pembelajaran matematika.

3. Matematika Realistik sebagai sebuah Pendekatan

Istilah matematika realistik semula muncul dalam pembelajaran

matematika di negeri Belanda pada tahun 70-an yang dikembangkan oleh

Institute Freudenthal dan dikenal dengan nama Realistic Mathematics

Education (RME). Pendekatan pembelajaran ini merupakan reaksi terhadap

pembelajaran matematika modern (new math) di Amerika (Arifin, S., 2009

yang diunduh dari http://sujinalarifin.wordpress.com/2009/06/09/pendekatan-

pendidikan-matematika-realistik-indonesia-pmri/ tanggal 12 Januari 2012).

Matematika Realistik merupakan suatu pendekatan yang bertujuan

memotivasi siswa untuk memahami konsep matematika dengan mengaitkan

konsep tersebut dengan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Oleh kare-

na itu, permasalahan yang digunakan dalam pembelajaran dengan Pendekatan

Matematika Realistik harus mempunyai keterkaitan dengan situasi nyata yang

mudah dipahami dan dibayangkan oleh siswa. Sesuatu yang dibayangkan

tersebut digunakan sebagai starting point (titik tolak atau titik awal) dalam

pemahaman konsep-konsep matematika.

http://sujinalarifin.wordpress.com/2009/06/09/pendekatan-pendidikan-matematika-realistik-indonesia-pmri/

http://sujinalarifin.wordpress.com/2009/06/09/pendekatan-pendidikan-matematika-realistik-indonesia-pmri/


commit to user

34

Soejadi (dalam Junaidi, W., 2011) mengemukakan bahwa: ”Pendekatan

Matematika Realistik (PMR) pada dasarnya adalah pemanfaatan realitas dan

lingkungan yang dipahami siswa untuk memper-lancar proses pembelajaran

matematika sehingga dapat mencapai tujuan pendidikan matematika secara

lebih baik daripada masa lalu”.

Sedangkan Zulkardi (dalam Junaidi, W., 2011) mengatakan ”Pendekatan

Matematika Realistik adalah pendekatan dalam pendidikan matematika yang

berdasarkan ide bahwa matematika adalah aktivitas manusia dan matematika

harus dihubungkan secara nyata dalam konteks kehidupan sehari-hari siswa

sebagai suatu sumber pengembangan sekaligus sebagai aplikasi melalui proses

matematisasi baik horizontal maupun vertikal”. (diunduh dari http://garis-

garis.com/matematika-realistik/ pada tanggal 12 Januari 2011).

PMR pada dasarnya merupakan pemanfaatan realitas dan lingkungan

yang dipahami siswa untuk memperlancar proses pembelajaran matematika

sehingga dapat mencapai pendidikan matematika secara lebih baik dari pada

masa yang lalu. Seperti halnya pandangan baru tentang proses belajar

mengajar, dalam PMR juga diperlukan upaya mengaktifkan siswa. Upaya

tersebut dapat diwujudkan dengan cara: (1) mengoptimalkan keikutsertaan

unsur-unsur proses belajar mengajar dan, (2) mengoptimalkan keikutsertaan

seluruh sense peserta didik. Salah satu kemungkinannya adalah dengan

memberi kesempatan kepada siswa untuk dapat menemukan atau

mengkonstruksi sendiri pengetahuan yang akan dikuasainya.

Dalam pandangan PMR, pembelajaran matematika lebih memusatkan kegiatan

belajar pada siswa dan lingkungan serta bahan ajar yang disusun sedemikian

rupa sehingga siswa lebih aktif mengkonstruksi pengetahuan untuk dirinya

sendiri. Peran guru lebih banyak sebagai motivator terjadinya proses

pembelajaran, bukan sebagai pengajar atau penyampai ilmu. Ini berarti materi

matematika yang disajikan kepada siswa harus berupa suatu “proses” bukan

sebagai barang “jadi”.

http://wawan-junaidi.blogspot.com/2011/03/pendekatan-matematika-realistik.html

http://wawan-junaidi.blogspot.com/2011/03/pendekatan-matematika-realistik.html

http://garis-garis.com/matematika-realistik/

http://garis-garis.com/matematika-realistik/


commit to user

35

PMR sejalan dengan teori psikologi kognitif dan pembelajaran

matematika. Menurut pandangan psikologi kognitif, yang bermakna itu lebih

mudah dipahami siswa daripada yang tidak bermakna. Bermakna disini

dimaksudkan, bahwa informasi baru mempunyai kaitan dengan informasi yang

sudah tersimpan dalam memori. Memori kita menyimpan pengalaman-

pengalaman yang memiliki arti bagi kita, yang kontekstual, yang realistik.

PMR memberikan kemudahan bagi guru matematika dalam pengembangan

konsep-konsep dan gagasan-gagasan matematika bermula dari dunia nyata.

Dunia nyata tidak berarti konkrit secara fisik dan kasat mata, namun juga

termasuk yang dapat dibayangkan oleh pikiran anak. Jadi dengan demikian

PMR menggunakan situasi dunia nyata atau suatu konteks nyata sebagai titik

tolak belajar matematika.

4. Implementasi Pembelajaran Matematika Realistik

Untuk memberikan gambaran tentang implementasi pembelajaran

matematika realistik, misalnya diberikan contoh tentang pembelajaran pecahan

di sekolah dasar (SD). Sebelum mengenalkan pecahan kepada siswa sebaiknya

pembelajaran pecahan dapat diawali dengan pembagian menjadi bilangan yang

sama misalnya pembagian kue, supaya siswa memahami pembagian dalam

bentuk yang sederhana dan yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Sehingga

siswa benar-benar memahami pembagian setelah siswa memahami pembagian

menjadi bagian yang sama, baru diperkenalkan istilah pecahan. Pembelajaran

ini sangat berbeda dengan pembelajaran bukan matematika realistik dimana

siswa sejak awal dijejali dengan istilah pecahan dan beberapa jenis pecahan.

Pembelajaran matematika realistik diawali dengan dunia nyata, agar

dapat memudahkan siswa dalam belajar matematika, kemudian siswa dengan

bantuan guru diberikan kesempatan untuk menemukan sendiri konsep-konsep

matematika. Setelah itu, diaplikasikan dalam masalah sehari-hari atau dalam

bidang lain untuk menyelesaikan suatu masalah. Dengan begitu siswa akan


commit to user

36

lebih memahami apa yang dipelajari karena menemukan sendiri konsep-konsep

matematikanya dan melalui pengalamannya sendiri.

Sugiman (dalam Marsigit, 2010: 4) menyatakan bahwa “Realistik

Matematik mempunyai ciri pendekatan buttom-up, dimana siswa

mengembangkan model sendiri dan kemudian model tersebut dijadikan dasar

untuk mengembangkan matematika formalnya. Ada dua macam model yang

terjadi dalam proses tersebut yakni model dari situasi (model of situation) dan

model untuk matematis (model for formal mathematics). Di dalam realistik,

model muncul dari strategi informal siswa sebagai respon terhadap masalah

real untuk kemudian dirumuskan dalam matematika formal, proses seperti ini

sesuai dengan sejarah perkembangan matematika itu sendiri”. Zulkardi (dalam

Marsigit, 2010: 4) menggambarkan empat fase pembelajaran Matematika

Realistik sebagai berikut:

Gambar 1. Fase Pembelajaran Matematika Realistik menurut Marsigit

(2010: 4)

Pendahuluan

Penciptaan dan

Pengembangan model

simbolis

Penjelasan dan alasan

Penerapan/Penutupan

R

E

F

L

E

K

S

I


commit to user

37

Pada kegiatan pendahuluan, siswa diberikan materi pembelajaran yang

bertolak dari masalah kontekstual dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini

dimaksudkan untuk memacu pola pikir siswa dalam mengkonstruksi konsep-

konsep matematika itu sendiri. Kemudian fase penciptaan dan pengembangan

model, dalam hal ini siswa menterjemahkan masalah kontekstual ke dalam

bentuk matematika, yaitu dalam bentuk model matematika. Pemodelan

membantu siswa memahami dan menguasai konsep matematika dengan lebih

mudah. Selain itu pemodelan juga berperan dalam mengembangkan kepekaan

siswa tentang manfaat matematika sehingga mereka bisa menerapkan konsep

matematika dalam kehidupan.

Fase berikutnya adalah penjelasan dan alasan, dalam fase ini siswa

mengemukakan penjelasan dan alasan terhadap langkah penyelesaian masalah

yang sudah diambil. Dalam hal ini, siswa sudah diarahkan pada pencarian

solusi secara matematis. Kemudian adalah fase penerapan, fase ini merupakan

tahap perumusan dan penegasan konsep matematika yang dibangun oleh siswa

dengan menerapkan konsep untuk menyelesaikan suatu masalah. Berikut

sintaks implementasi PMR menurut I Gusti Putu Suharta, yang diunduh dari

http://IndroMarcho.blogdspot.html tanggal 15 Desember 2011.

Tabel 1. Sintaks Implementasi PMR

Aktivitas Guru Aktivitas Siswa

Guru memberikan siswa masalah

kontekstual

Siswa secara sendiri atau kelompok

kecil mengerjakan masalah dengan

strategi-strategi informal.

http://indromarcho.blogdspot.html/


commit to user

38

Guru merespon secara positif jawaban

siswa. Siswa diberikan kesempatan

untuk memikirkan strategi siswa yang

paling efektif.

Guru mengarahkan siswa pada

beberapa masalah kontekstual dan

selanjutnya meminta siswa

mengerjakan masalah dengan

menggunakan pengalaman mereka

Siswa secara sendiri-sendiri atau

berkelompok menyelesaikan

masalah tersebut.

Guru mengelilingi siswa sambil

memberikan bantuan seperlunya.

Beberapa siswa mengerjakan di

papan tulis. Melalui diskusi kelas,

jawaban siswa dikonfrontasikan.

Guru mengenalkan istilah konsep Siswa merumuskan bentuk

matematika formal.

Guru memberikan tugas di rumah,

yaitu mengerjakan soal atau membuat

masalah cerita beserta jawabanya yang

sesuai dengan matematika formal.

Siswa mengerjakan tugas rumah dan

menyerahkannya kepada guru

5. Langkah-langkah Pembelajaran Matematika Realistik

Menurut Wijaya, A. (2012: 45), langkah pembelajaran matematika

realistik adalah sebagai berikut: 1) diawali dengan masalah dunia nyata, 2)


commit to user

39

mengidentifikasi konsep matematika yang relevan dengan masalah, lalu

mengorganisasi masalah sesuai konsep matematika, 3) secara bertahap

meninggalkan masalah dunia nyata melaluio proses perumusan asumsi,

generalisasi, dan formaslisasi, 4) menyelesaikan masalah matematika, 5)

menerjemahkan kembali solusi matematis ke dalam situasi nyata, termasuk

mengidentifikasi keterbatasan dari solusi. Sedangkan Irwan Rozanie (2010: 3)

langkah PMR yaitu:

Langkah – 1. Memahami masalah kontekstual.

Pada langkah ini guru menyajikan masalah kontekstual kepada siswa.

Selanjutnya guru meminta siswa untuk memahami masalah itu terlebih dahulu.

Karakteristik pembelajaran matematika realistik yang muncul pada langkah ini

adalah menggunakan konteks. Penggunaan konteks terlihat pada penyajian

masalah kontekstual sebagai titik tolak aktivitas pembelajaran siswa.

Langkah – 2. Menjelaskan masalah kontekstual.

Langkah ini ditempuh saat siswa mengalami kesulitan memahami

masalah kontekstual. Pada langkah ini guru memberikan bantuan dengan

memberi petunjuk atau pertanyaan pancingan yang dapat mengarahkan siswa

untuk memahami masalah. Karakteristik pembelajaran matematika realistik

yang muncul pada langkah ini adalah interaktif, yaitu terjadinya interaksi

antara guru dengan siswa maupun antara siswa dengan siswa. Sedangkan

prinsip guided reinvention setidaknya telah muncul ketika guru mencoba

memberi arah kepada siswa dalam memahami masalah.

Langkah – 3. Menyelesaikan masalah kontekstual.

Pada tahap ini siswa didorong menyelesaikan masalah kontekstual secara

individual berdasar kemampuannya dengan memanfaatkan petunjuk-petunjuk

yang telah disediakan. Siswa mempunyai kebebasan menggunakan caranya

sendiri. Dalam proses memecahkan masalah, sesungguhnya siswa dipancing

atau diarahkan untuk berfikir menemukan atau mengkonstruksi pengetahuan

untuk dirinya. Pada tahap ini dimungkinkan bagi guru untuk memberikan

pancingan (scaffolding) kepada siswa yang benar-benar memerlukan bantuan.


commit to user

40

Pada tahap ini , dua prinsip pembelajaran matematika realistik yang

dapat dimunculkan adalah guided reinvention and progressive mathematizing

dan self-developed models. Sedangkan karakteristik yang dapat dimunculkan

adalah penggunaan model. Dalam menyelesaikan masalah siswa mempunyai

kebebasan membangun model atas masalah tersebut.

Langkah – 4. Membandingkan dan mendiskusikan jawaban.

Pada tahap ini guru mula-mula meminta siswa untuk membandingkan

dan mendiskusikan jawaban dengan pasangannya. Diskusi ini adalah wahana

bagi sepasang siswa mendiskusikan jawaban masing-masing. Dari diskusi ini

diharapkan muncul jawaban yang dapat disepakati oleh kedua siswa.

Selanjutnya guru meminta siswa untuk membandingkan dan mendiskusikan

jawaban yang dimilikinya dalam diskusi kelas.

Pada tahap ini guru menunjuk atau memberikan kesempatan kepada

pasangan siswa untuk mengemukakan jawaban yang dimilikinya ke muka

kelas dan mendorong siswa yang lain untuk mencermati dan menanggapi

jawaban yang muncul di muka kelas. Karakteristik pembelajaran matematika

realistik yang muncul pada tahap ini adalah interaktif dan menggunakan

kontribusi siswa. Interaksi dapat terjadi antara siswa dengan siswa juga antara

guru dengan siswa. Dalam diskusi ini kontribusi siswa berguna dalam

pemecahan masalah.

Langkah – 5. Menyimpulkan.

Dari hasil diskusi kelas guru mengarahkan siswa untuk menarik

kesimpulan mengenai pemecahan masalah, konsep, prosedur atau prinsip yang

telah dibangun bersama. Pada tahap ini karakteristik pembelajaran matematika

realistik yang muncul adalah interaktif serta menggunakan kontribusi siswa.

Zulkardi (dalam Hartono, Y., 2004: 7.20), secara umum menyatakan

langkah PMR adalah:

1) Persiapan


commit to user

41

Selain menyiapkan masalah kontekstual, guru harus benar-benar

memahami masalah dan memiliki berbagai macam strategi yang mungkin

akan ditempuh siswa dalam menyelesaikannya.

2) Pembukaan

Pada bagian ini siswa diperkenalkan dengan strategi pembelajaran

yang dipakai dan diperkenalkan kepada masalah dari dunia nyata.

Kemudian siswa diminta untuk memecahkan masalah tersebut dengan cara

mereka sendiri.

3) Proses pembelajaran

Siswa mencoba berbagai strategi untuk menyelesaikan masalah

sesuai dengan pengalamannya, dapat dilakukan secara perorangan maupun

secara kelompok. Kemudian setiap siswa atau kelompok mempresentasikan

hasil kerjanya di depan siswa atau kelompok lain dan siswa atau kelompok

lain memberi tanggapan terhadap hasil kerja siswa atau kelompok penyaji.

Guru mengamati jalannya diskusi kelas dan memberi tanggapan sambil

mengarahkan siswa untuk mendapatkan strategi terbaik serta menemukan

aturan atau prinsip yang bersifat lebih umum.

4) Penutup

Setelah mencapai kesepakatan tentang strategi terbaik melalui diskusi

kelas, siswa diajak menarik kesimpulan dari pelajaran saat itu. Pada akhir

pembelajaran siswa harus mengerjakan soal evaluasi dalam bentuk

matematika formal.

Meninjau karakteristik interaktif dalam pembelajaran matematika

realistic, tampak perlu sebuah rancangan pembelajaran yang mampu

membangun interaksi antara siswa dengan siswa, siswa dengan guru, atau

siswa dengan lingkungannya. Dalam hal ini, Asikin (dalam Irwan Rozanie,

2010: 3) berpandangan perlunya guru memberikan kesempatan kepada siswa

untuk mengkomunikasikan ide-idenya melalui presentasi individu, kerja


commit to user

42

kelompok, diskusi kelompok, maupun diskusi kelas. Negosiasi dan evaluasi

sesama siswa dan juga dengan guru adalah faktor belajar yang penting dalam

pembelajaran konstruktif ini.

Implikasi dari adanya aspek sosial yang cukup tinggi dalam aktivitas

belajar siswa tersebut maka guru perlu menentukan metode mengajar yang

tepat dan sesuai dengan kebutuhan tersebut. Salah satu metode mengajar yang

dapat memenuhi tujuan tersebut adalah memasukkan kegiatan diskusi dalam

pembelajaran siswa. Kegiatan diskusi dipandang mampu mendorong dan

melancarkan interaksi antara anggota kelas. Menurut Kemp (dalam Irwan

Rozanie, 2010: 3) diskusi adalah bentuk pengajaran tatap muka yang paling

umum digunakan untuk saling tukar informasi, pikiran dan pendapat. Lebih

dari itu dalam sebuah diskusi proses belajar yang berlangsung tidak hanya

kegiatan yang bersifat mengingat informasi belaka, namun juga

memungkinkan proses berfikir secara analisis, sintesis dan evaluasi.

Selanjutnya perlu pula ditentukan bentuk diskusi yang hendak dilaksanakan

dengan mempertimbangkan kondisi kelas yang ada. Karena pembelajaran

dalam rangka penelitian ini dilaksanakan dalam sebuah kelas yang

beranggotakan 22 siswa dengan penempatan siswa yang sulit untuk

membentuk kelompok diskusi besar, maka interaksi antar siswa dimunculkan

melalui diskusi kelompok kecil dengan anggota 4-5 orang selain diskusi kelas.

Berdasarkan pada kondisi kelas seperti uraian di atas serta beberapa

karakteristik dan prinsip pembelajaran matematika realistik, maka langkah-

langkah pembelajaran yang dilaksanakan dalam penelitian ini terdiri atas:

Langkah – 1. Guru memberikan masalah dalam kehidupan sehari-hari

berkaitan dengan materi.

Pada langkah ini guru menyajikan masalah kontekstual (nyata) kepada

siswa, misalnya potongan harga yang diperoleh ketika belanja di minimarket.

Selanjutnya guru meminta siswa untuk memahami masalah itu terlebih dahulu.

Karakteristik pembelajaran matematika realistik yang muncul pada langkah ini

adalah menggunakan konteks. Penggunaan konteks terlihat pada penyajian


commit to user

43

masalah kontekstual sebagai titik tolak aktivitas pembelajaran siswa.

Langkah – 2. Mengidentifikasi konsep matematika yang relevan dengan

masalah, lalu mengorganisasi masalah sesuai konsep matematika.

Langkah ini ditempuh saat siswa mengalami kesulitan memahami

masalah yang disajikan.. Pada langkah ini guru memberikan bantuan dengan

memberi petunjuk atau pertanyaan pancingan yang dapat mengarahkan siswa

untuk memahami masalah. Karakteristik pembelajaran matematika realistik

yang muncul pada langkah ini adalah interaktif, yaitu terjadinya interaksi

antara guru dengan siswa maupun antara siswa dengan siswa. Sedangkan

prinsip guided reinvention setidaknya telah muncul ketika guru mencoba

memberi arahan kepada siswa dalam memahami masalah.

Langkah – 3. Secara bertahap meninggalkan masalah dunia nyata melalui

proses pemodelan secara simbolik untuk menerjemahkan masalah dunia nyata

ke dalam masalah matematika.

Pada tahap ini, guru memberikan contoh bentuk pemodelan untuk

membantu siswa membangun modelnya sendiri misalnya: Adi membawa 1 kg

minyak, kemudian membeli tepung 1 kg. Maka berat bawaan Adi = 1 membeli

1 lagi, maka = 1 + 1.

Langkah – 4. Menyelesaikan masalah matematika dengan cara anak sendiri.

Pada tahap ini siswa didorong menyelesaikan masalah kontekstual secara

individual berdasar kemampuannya dengan memanfaatkan petunjuk-petunjuk

yang telah disediakan. Siswa mempunyai kebebasan menggunakan caranya

sendiri. Dalam proses memecahkan masalah, sesungguhnya siswa dipancing

atau diarahkan untuk berfikir menemukan atau mengkonstruksi pengetahuan

untuk dirinya. Pada tahap ini dimungkinkan bagi guru untuk memberikan

bantuan atau pancingan (scaffolding) kepada siswa yang benar-benar

memerlukan bantuan.

Selain itu, guru meminta siswa untuk membandingkan dan

mendiskusikan jawaban dengan pasangannya. Diskusi ini adalah wahana bagi

sepasang siswa mendiskusikan jawaban masing-masing. Dari diskusi ini


commit to user

44

diharapkan muncul jawaban yang dapat disepakati oleh kedua siswa.

Selanjutnya guru meminta siswa untuk membandingkan dan mendiskusikan

jawaban yang dimilikinya dalam diskusi kelas. Guru menunjuk atau

memberikan kesempatan kepada pasangan siswa untuk mengemukakan

jawaban yang dimilikinya ke muka kelas dan mendorong siswa yang lain untuk

mencermati dan menanggapi jawaban yang muncul di muka kelas.

Karakteristik pembelajaran matematika realistik yang muncul pada tahap ini

adalah interaktif dan menggunakan kontribusi siswa. Interaksi dapat terjadi

antara siswa dengan siswa juga antara guru dengan siswa. Dalam diskusi ini

kontribusi siswa berguna dalam pemecahan masalah.

Langkah – 5. Menterjemahkan kembali solusi matematis ke dalam situasi

nyata.

Dari hasil diskusi kelas guru mengarahkan siswa untuk menarik

kesimpulan mengenai pemecahan masalah, konsep, prosedur atau prinsip yang

telah dibangun bersama. Pada tahap ini karakteristik pembelajaran matematika

realistik yang muncul adalah interaktif serta menggunakan kontribusi siswa.

6. Kelebihan Pendekatan Matematika Realistik

Menurut Suwarsono (dalam Warman, 2008: 5) kekuatan atau kelebihan

pembelajaran matematika realistik antara lain memberikan pengertian yang

jelas kepada siswa:

1) Tentang keterkaitan antara matematika dengan kehidupan sehari-hari dan

tentang kegunaan matematika pada umumnya bagi manusia;

2) Matematika adalah suatu bidang kajian yang dapat dikonstruksi dan

dikembangkan sendiri oleh siswa dan oleh orang lain, tidak hanya oleh

mereka yang disebut pakar matematika;

3) Cara penyelesaian suatu soal atau masalah tidak harus tunggal, dan tidak

harus sama antara orang yang satu dengan yang lainnya (sesuai

pengalamannya);


commit to user

45

4) Mempelajari proses pembelajaran matematika merupakan sesuatu yang

utama dan untuk mempelajari matematika orang harus menjalani sendiri

proses itu dan menemukan sendiri konsep-konsep matematika dengan

bantuan guru;

5) Memadukan kelebihan-kelebihan dari berbagai pendekatan pembelajaran

lain yang juga dianggap unggul antara lain pendekatan pemecahan

masalah, pendekatan konstruktivisme, dan pendekatan pembelajaran yang

berbasis lingkungan.

C. Penelitian yang Relevan

Penelitian lain yang digunakan sebagai acuan (relevan) antara lain:

1. Penelitian dari Sutiyani (2010: 1) dengan judul “Pendidikan Matematika

Realistik Indonesia untuk Meningkatkan Kemampuan Menghitung Luas

Bangun Datar di Kelas III SDN Pakukerto 1 Kecamatan Sukorejo, Pasuruan”.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa penerapan pembelajaran matematika

reaslistik dapat meningkatkan kemampuan menghitung luas persegi dan

persegi panjang, meningkatkan aktifitas siswa, dan meningkatkan hasil

belajar siswa" Pada siklus I 67,7% dan siklus II 83,6%. Kesimpulan dari

penelitian yang dilakukan Sutiyani adalah Pendidikan Matematika Realistik

Indonesia dapat meningkatkan hasil belajar dan aktivitas siswa". Hal ini

terbukti pada hasil belajar yang dicapai oleh siswa. Dalam mengajarkan

matematika disarankan pada guru-guru hendaknya menggunakan pendekatan

PMRI.

2. Penelitian dari Aula Fatayati Adha (2011: 1) dengan judul “Peningkatan hasil

belajar operasi hitung satuan waktu dengan pembelajaran matematika

realistik Indonesia (PMRI) di kelas V SDN Kebonsari 02 Kademangan

Blitar”. Dari hasil penelitian menunjukkan hasil belajar matematika pada

siswa kelas V dalam pengerjaan hitung campuran melalui model

Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia (PMRI) mengalami

peningkatan. Peningkatan tersebut diketahui dari nilai tes siswa, pada pra


commit to user

46

tindakan siswa yang mencapai KKM 33%, pada siklus I 75,33%, dan pada

siklus II 100%. Sedangkan aktivitas belajar siswa pada siklus I kriteria

dominan yang muncul cukup, dan pada siklus II baik, yang teramati pada

kegiatan siswa sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran menggunakan

model Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia (PMRI) yaitu: (1)

memahami dan menjelaskan masalah kontekstual, (2) menyelesaikan masalah

kontekstual (3) mendiskusikan masalah kontekstual (4) melakukan refleksi,

dan (5) Menyimpulkan.

3. Penelitian dari Warman (2008: 1) dengan judul: “Pembelajaran dengan

Pendekatan Matematika Realistik untuk meningkatkan Pemahaman Konsep

dan Keterampilan Sistim Persamaan Linier Dua Variabel SMP Negeri 1

Gandusari tahun 2008/2009. Dilihat dari hasil nilai yang diperoleh siswa dan

kegiatan belajar siswa bentuk pembelajaran dengan pendekatan realistik dapat

meningkatkan pemahaman siswa terhadap konsep dan ketrampilan sistim

persamaan linier dua variable, dan respon siswa terhadap pembelajaran konsep

dan ketrampilan dengan pendekatan realistik cukup baik.

Ketiga penelitian tersebut memiliki persamaan dengan penelitian yang akan

dilakukan, yaitu: a) merupakan Penelitian Tindakan Kelas (PTK), b)

menggunakan Pendekatan Matematika Realistik (PMR), c) diterapkan untuk

meningkatkan pemahaman siswa terhadap materi yang diajarkan.

Perbedaan dari Penelitian yang akan dilakukan adalah: a) waktu dan tempat

penelitian, b) subjek penelitian, dan c) jenjang kelas dari Subjek penelitian.

D. Kerangka Berpikir

Matematika merupakan salah satu dasar Ilmu Pengetahuan dan merupakan

salah satu cabang ilmu yang sangat penting, sehingga matematika diajarkan mulai

dari jenjang Sekolah Dasar (SD) sampai dengan Perguruan Tinggi (PT). Namun,

banyak yang beranggapan bahwa matematika adalah pelajaran yang sulit untuk

diajarkan dan dipelajari. Hal ini selaras dengan pendapat yang dikemukakan oleh


commit to user

47

Cockroft (dalam Siti Ummu Kultsum, 2009: 2) bahwa “Mathematics is a difficult

subject both to teach and to learn”. Hal ini terjadi karena karakteristik matematika

yang mempunyai objek yang bersifat abstrak, sedangkan siswa kelas V SD berada

pada tahap operasional konkret, dimana mereka memandang suatu masalah dari

apa yang mereka lihat atau dari pengalaman mereka sendiri. Dengan kata lain

siswa memerlukan contoh dan media benda nyata untuk memahami suatu

permasalahan. Hal ini berbanding terbalik dengan kenyataan dilapangan, pada

konteks nyata, guru dalam menyampaikan materi masih bersifat verbalistis dan

masih menggunakan metode ceramah konvensional. Selain itu, kebanyakan guru

dalam mengajar masih kurang mengaitkan pelajaran dengan kehidupan nyata

siswa, sehingga siswa kesulitan dalam memahami materi dalam pelajaran

Matematika.

Sama halnya dengan pembelajaran Matematika pada kelas V di SDN 1

Surorejan. Guru dalam menyampaikan materi Pecahan masih belum dikaitkan

dengan kehidupan nyata siswa, sehingga siswa merasa kesulitan dalam mengolah

informasi yang tersaji di dalam soal Matematika. Hal ini berakibat pada nilai hasil

belajar siswa yang belum memenuhi KKM.

Berdasarkan permasalahan tersebut, pembelajaran matematika hendaknya

dimulai dari hal-hal yang dekat dengan pola pikir siswa. Bermula dari objek yang

ada di lingkungan sekitar siswa, masalah yang dapat dibayangkan oleh siswa atau

masalah yang bisa dijumpai sehari-hari dalam kehidupan siswa. Pendekatan

Matematika Realistik (PMR) merupakan pendekatan pembelajaran yang diadopsi

dari pendekatan Realistic Mathematics Education (RME). PMR menekankan akan

pentingnya konteks dunia nyata yang dikenal siswa dan proses konstruksi

pengetahuan matematika oleh siswa sendiri. Pembelajaran dengan menggunakan

Pendekatan Matematika Realistik dapat memberikan hasil pembelajaran yang baik

apabila dilaksanakan sesuai dengan langkah-langkah dan skenario pembelajaran.

Adanya penggunaan masalah-masalah nyata dari kehidupan sehari-hari yang

digunakan sebagai titik awal pembelajaran matematika adalah untuk menunjukkan

bahwa matematika sebenarnya dekat dengan kehidupan sehari-hari. Benda-benda


commit to user

48

nyata yang akrab dengan kehidupan keseharian siswa dijadikan sebagai

pemodelan yang mampu membangun pengetahuan formal dalam pembelajaran

matematika. Dengan demikian diharapkan penerapan PMR dapat menjembatani

pola pikir siswa kelas V SD Negeri 1 Surorejan yang masih dalam tahap

operasional konkret agar memiliki kemampuan matematis melalui permasalahan

sehari-hari dan kehidupan nyata sehingga siswa menjadi lebih tertarik dan senang

belajar matematika, proses pembelajaran yang lebih efisien dan bermakna

diharapkan mampu memberikan perubahan yang lebih baik serta dapat

meningkatkan hasil belajar siswa dalam pembelajaran matematika khususnya

pada materi pecahan, sehingga pada akhirnya dapat meningkatkan hasil belajar

matematika siswa dengan cukup memuaskan.

E. Hipotesis Tindakan

Berdasarkan kerangka berpikir di atas, maka hipotesis dalam penelitian ini

yaitu jika penerapan pendekatan matematika realistik dilaksanakan sesuai dengan

prosedur yang tepat, maka akan tercapai peningkatan pembelajaran matematika

dalam menyelesaikan soal cerita pecahan pada siswa kelas V SD Negeri 1

Surorejan Tahun Ajaran 2011/2012.


commit to user

49

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Setting Penelitian

1. Lokasi Penelitian

Penelitian Tindakan Kelas ini, bertempat di SD Negeri 1 Surorejan yang

beralamat di Jalan Kusrin Km-0,3 Surorejan, Kecamatan Puring, Kabupaten

Kebumen. SD Negeri 1 Surorejan terletak didekat jalan desa dan perladangan

serta jauh dari jalan raya, sehingga pembelajaran berjalan dengan suasana yang

kondusif.

Kondisi bangunan SD Negeri 1 Surorejan cukup bagus dan kuat. Hanya

pada ruang kelas II dan III yang kurang bagus, karena usia gedung yang tua serta

akan direlokasi jika pembangunan jalan selatan-selatan dilaksanakan. Sekolah ini

mempunyai banyak ruangan dan halaman yang luas. SD Negeri 1 Surorejan


commit to user

50

memiliki 9 ruang kelas, 1 kantor guru, 1 ruang kepala sekolah, 1 perpustakaan, 1

ruang komputer, 1 dapur, 1 ruang tamu, 3 ruang gudang, 1 tempat parker guru, 1

tempat parkir siswa, 2 WC guru dan 4 WC siswa, serta 1 ruang KKG.

Peneliti memilih lokasi penelitian di SD Negeri 1 Surorejan karena

beberapa alasan antara lain: pertama, dari pihak sekolah (kepala sekolah) mudah

untuk diajak berkomunikasi dan banyak memberi kesempatan bagi peneliti untuk

mengembangkan potensi diri di sekolah tersebut. Kedua, peneliti sedang

melakukan pengabdian/wiyata bakti di SD Negeri 1 Surorejan. Ketiga, siswa di

SD Negeri 1 Surorejan memiliki keantusiasan yang tinggi dalam mengikuti

pelajaran dan semua siswa-siswinya mau berusaha dengan sungguh-sungguh

dalam belajar.

2. Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan mulai bulan Oktober 2011 dan selesai pada

bulan Juni 2012. Secara rinci, berikut merupakan jadwal penelitian yang akan

dilakukan:

49


commit to user

50

Kegiatan penelitian Bulan

Okt Nov Des Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agt Sep Okt

1. Persiapan penelitian

a. Koordinasi peneliti dengan

kepala sekolah dan guru

kelas II

b. Indentifikasi masalah

bersama guru kelas II

c. Menyusun proposal

penelitian

d. Menyiapkan perangkat

pembelajaran dan instrument

penelitian

e. Mengadakan simulasi

pelaksanaan tindakan

2. Pelaksanaan tindakan

a. Siklus I

1) pertemuan I

2) pertemuan 2

3) pertemuan 3

b. Siklus II

1) pertemuan I

2) pertemuan 2

3) pertemuan 3

c. Siklus III

1) pertemuan I

2) pertemuan 2

3) pertemuan 3

3. Analisis data dan pelaporan

a. Analisis data 3 siklus

b. Menyusun laporan/skripsi

c. Ujian dan revisi

d. Penggandaan dan

pengumpulan laporan

TAHUN 2011 2012

Gambar 2. Jadwal Penelitian

50


commit to user

51

B. Subjek Penelitian

Menurut Sarwiji Suwandi (2009: 55) subjek penelitian adalah siswa dan

guru yang terlibat dalam pelaksanaan pembelajaran. Subjek dalam penelitian ini

yaitu siswa kelas V SD Negeri 1 Surorejan. Jumlah siswa dalam kelas ini adalah

22 siswa, yang terdiri dari 10 siswa laki-laki dan 12 siswa perempuan.

C. Sumber Data

Sumber data dalam penelitian ini adalah hasil pengamatan terhadap proses

belajar siswa, pengalaman pribadi guru kelas V SD Negeri 1 Surorejan dan

dokumen hasil belajar siswa berupa hasil tes. Sumber data yang digunakan dalam

penyusunan Skripsi ini, dirinci sebagai berikut:

1. Dokumen

Sumber data yang pertama adalah dokumen hasil belajar kelas V dan Kepala

SD Negeri 1 Surorejan, Puring, Kebumen tahun ajaran 2011/2012. Data dari

dokumen hasil belajar yaitu untuk mengetahui kemampuan siswa dan kondisi

pembelajaran yang dilakukan sebelum adanya tindakan penelitian yang dilakukan.

Sedangkan Kepala Sekolah, berperan sebagai observer disamping sebagai nara

sumber untuk mengetahui keadaan siswa melalui wawancara atau sebagai

pengamat dalam penelitian, untuk memperoleh data yang lebih akurat. Selain itu,

kepala sekolah dilibatkan dalam sumber data untuk memperoleh dokumen yang

sudah diarsipkan serta sebagai observer dalam proses pembelajaran.

2. Siswa

Pada penelitian ini melibatkan siswa kelas V SD Negeri 1 Surorejan,

Kecamatan Puring, Kabupaten Kebumen tahun ajaran 2011/2012. Data ini

berkaitan tentang seluruh kegiatan proses pembelajaran yaitu tentang penggunaan

pendekatan matematika realistik dalam pembelajaran matematika pokok bahasan

pecahan. Peran siswa sebagai sumber data selain melalui tes, juga melalui angket

untuk mengetahui proses pembelajaran berlangsung, apakah menyenangkan atau

sebaliknya.


commit to user

52

3. Teman Sejawat

Penelitian ini juga melibatkan teman sejawat sebagai sumber data.

Penggunaan data dari teman sejawat adalah untuk mengambil data tentang

observasi kegiatan selama pembelajaran di kelas. Teman sejawat dalam hal ini

bisa dilakukan oleh teman guru, teman peneliti yang sedang melakukan penelitian

juga, atau bahkan kepala sekolah.

D. Teknik dan Alat Pengumpulan Data

Karena Penelitian ini merupakan Penelitian Tindakan Kelas (PTK

), maka data diperoleh melalui pengamatan langsung terhadap proses belajar di

kelas maupun hasil belajarnya dan studi dokumentasi hasil belajar siswa yang

bersangkutan. Adapun alat pengumpulan data berupa lembar pengamatan,

pedoman wawancara dan soal tes.

Pengumpulan data dimaksudkan untuk memperoleh keterangan yang benar

dan dapat dipercaya dalam penelitian. Untuk mengumpulkan data ini perlu

digunakan teknik yang tepat. Teknik pengumpulan data banyak ragamnya dan

masing-masing teknik mempunyai karakteristik sendiri serta kelemahan dan

kelebihan.

1. Teknik Pengumpulan Data

Sugiyono (2008: 224) teknik pengumpulan data merupakan langkah yang

paling strategis dalam penelitian karena tujuan penelitian adalah mendapatkan

data. Teknik pengumpulan data adalah cara-cara yang dapat digunakan oleh

peneliti untuk mengumpulkan data. Pada dasarnya prinsip pengumpulan data

dalam penelitian tindakan kelas tidak jauh berbeda dengan prinsip pengumpulan

data pada jenis penelitian yang lain. Data yang diambil berupa data kuantitatif dan

data kualitatif. Data kuantitatif berupa hasil evaluasi pembelajaran matematika

tepatnya pecahan, sedangkan data kualitatif berisi tentang seberapa besar

perubahan pembelajaran di kelas ketika guru mengajar matematika dengan

menggunakan PMR dalam peningkatan pembelajaran matematika. Untuk


commit to user

53

mendapatkan data pada pelaksanaan penelitian tindakan kelas, peneliti

menggunakan teknik pengumpulan data sebagai berikut:

a. Teknik Tes

Tes menurut Suharsimi Arikunto (2006: 150) adalah serentetan

pertanyaan atau latihan atau alat lain yang digunakan untuk mengukur

keterampilan, pengetahuan, intelegensi, kemampuan atau bakat yang

dimiliki oleh individu atau kelompok. Broundlund (dalam Y. Padmono 2002:

8) menyatakan bahwa tes merupakan perangkat yang digunakan untuk dapat

melakukan pengukuran”. Sedangkan Peters dan Sherter (dalam Y. Padmono

2002: 71) menyatakan bahwa “tes sebagai satu prosedur sistematis untuk

mengobservasi (mengamati) tingkah laku individu dan mendeskripsikannya

(mnggambarkan) tingkah laku itu melalui skala atau system kategori”.

Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa tes merupakan

cara untuk memperoleh informasi tentang kemampuan aspek tertentu yang

berbentuk serangkaian pertanyaan atau tugas yang harus dikerjakan oleh subjek

sehingga menghasilkan suatu informasi tentang keadaan subjek yang dapat

dibandingkan dengan suatu ukuran tertentu atau kelompok yang ditetapkan

setelah guru melakukan proses belajar mengajar dengan Pendekatan

matematika Realistik.

b. Teknik Observasi

Menurut Sutrisno Hadi (dalam Sugiono, 2008: 203) mengemukakan

bahwa observasi merupakan proses yang kompleks, suatu proses yang

tersusun dari berbagai proses biologis dan psikologis. Dua diantara yang

terpenting adalah proses pengamatan dan ingatan. Sedangkan Suharsimi

Arikunto, dkk (2006: 127) menyatakan bahwa “Observasi adalah kegiatan

pengamatan (pengambilan data) untuk memotret seberapa jauh efek tindakan

telah mencapai sasaran”. Selanjutnya Pauline V. Young (dalam Y. Padmono

2002: 81) menyatakan bahwa “observasi merupakan suatu penyelidikan yang

dijalankan secara sistmatik dan sengaja diadakan dengan menggunakan alat


commit to user

54

indera (terutama mata) terhadap kejadian-kejadian yang langsung ditangkap

pada waktu kejadian terjadi”.

Melalui teknik observasi dalam penerapan pendekatan matematika

realistik, peneliti dibantu observer untuk mengamati berlangsungnya kegiatan

belajar mengajar. Apakah terdapat kekurangan pada kegiatan belajar, dan

dapat dilakukan perbaikan pada pertemuan selanjutnya agar lebih mengarah

pada tujuan yang diinginkan. Pengamatan dilakukan terhadap proses belajar

mengajar, bagaimana guru menciptakan proses belajar yang baik melalui

pendekatan matematika realistik, bagaimana respon siswa dengan

pembelajaran menggunakan pendekatan matematika realistik, dan bagaimana

skenario yang ada. Semua hal tersebut akan diamati oleh teman sejawat, guru

kelas V dan kepala sekolah menggunakan triangulasi sumber untuk

menciptakan data yang valid.

c. Teknik Wawancara

Moleong, L. J. (2010: 186) mengatakan bahwa “Wawancara adalah

percakapan dengan maksud tertentu”. Wawancara sering juga disebut

interview atau Kuesioner (questionair) lisan. Sedangkan Suharsimi Arikunto (

2006: 155) menyatakan bahwa “wawancara adalah sebuah dialog yang

dilakukan oleh pewawancara (interviewer) untuk memeperoleh informasi

terwawancara (interviewee)”.

Bentuk wawancara yang dipakai dalam penelitian ini ialah wawancara

terstruktur dan tidak terstruktur, wawancara terstruktur perlu adanya persiapan

pertanyaan dan alat-alat yang dibutuhkan untuk memberi kelancaran,

sedangkan wawancara tidak terstruktur guru menanyakan hal-hal yang perlu

dipertanyakan secara langsung tanpa adanya pedoman atau alat yang

mendukung dalam pelaksanaan wawancara.

Wawancara yang digunakan untuk menguatkan data atau mencari data

yang belum jelas terhadap pelaksanaan proses belajar dengan melihat pada

pola observasi yang dilakukan. Wawancara dilakukan setelah kegiatan proses

belajar atau setelah pengolahan data observasi dengan melihat pola yang ada,


commit to user

55

dalam hal ini responden yang perlu untuk diwawancarai ialah siswa, teman

sejawat, dan kepala sekolah.

d. Teknik Dokumentasi

Merupakan teknik yang digunakan untuk mengetahui tentang data-data

yang berhubungan dengan kegiatan pembelajaran. Dokumentasi yang diambil

peneliti sebagai sumber data dari penelitian ini yaitu hal yang menyangkut

proses dan hasil belajar Matematika yang berkaitan dengan pecahan.

Dokumen ini dimaksudkan untuk mengetahui tentang keadaan siswa pada

proses belajar dan bagaimana data-data hasil belajar siswa sebelumnya,

sehingga dapat digunakan sebagai acuan dalam penelitian yang akan

dilakukan.

2. Alat Pengumpulan Data

Untuk memudahkan dalam pengolahan data sehingga didapatkan hasil

kesimpulan yang benar maka diperlukan alat pengumpul data, yaitu: pertanyaan

atau perintah, lembar observasi, pedoman wawancara, serta daftar nilai dan buku

acuan untuk mengajar dan kamera untuk mendokumentasikan proses belajar.

Secara rinci sebagai berikut:

a. Lembar Tes

Alat pengumpulan data yang digunakan pada teknik tes ini yaitu berupa

soal-soal tes. Adapun soal yang digunakan berisi tentang materi penyelesaian

soal cerita pecahan telah disampaikan melalui penerapan Pendekatan

Matematika Realistik (PMR). Tes ini dilaksanakan secara tertulis. Tes ini

dilaksanakan sebelum dan sesudah dilaksanakan tindakan, dengan tujuan

mengetahui tingkat kemajuan belajar sebelum dan sesudah dilaksanakan

tindakan. (Kisi-kisi dan instrumen pengumpulan data terlampir)

b. Lembar Observasi

Alat pengumpulan data dengan teknik observasi yang dilakukan oleh

teman sejawat kepada peneliti ialah menggunakan lembar observasi. Lembar

observasi atau pengamatan digunakan untuk memperoleh data yang dapat


commit to user

56

memperlihatkan pengelolaan pembelajaran Matematika dengan Pendekatan

Matematika Realistik (PMR) oleh guru, siswa, dan partisipasi siswa pada

proses pembelajaran secara keseluruhan. (Kisi-kisi dan instrumen

pengumpulan data terlampir)

c. Pedoman Wawacara

Alat pengumpulan data dengan teknik wawancara ini yaitu wawancara

yang dilakukan oleh peneliti kepada siswa tentang tanggapan mereka terhadap

proses belajar mengajar, serta kesan mereka selama pembelajaran Matematika

dengan penerapan PMR. Selain itu, peneliti juga melaksanakan wawancara

secara tidak terstruktur dan bersifat terbuka kepada staf guru/karyawan dan

pada teman sejawat/observer. (Kisi-kisi dan instrumen pengumpulan data

terlampir).

Hal tersebut akan diperjelas lagi dalam instrumen sebagai bagian dari alat

pengumpul data melalui definisi konsep dan definisi operasional, untuk

mendapatkan aspek apa saja yang diteliti dari variabel yang dimaksudkan dan

indikatornya apa saja.

a. Poses dan Hasil Belajar

1) Definisi Konsep

Pada hakekatnya proses dan hasil belajar tidak dapat dipisahkan,

kedua hal tersebut menjadi satu sistem dalam kegiatan belajar. Belajar

memerlukan proses yang berkesinambungan, disisi lain belajar juga

memerlukan hasil sebagai tolak ukur akhir dari suatu proses yang terjadi

dalam perubahan indvidu melalui aktifitas, praktek dan pengalaman yang

diakibatkan oleh adanya interaksi indvidu dengan lingkungan, perubahan

di dalam kegiatan tersebut dinamakan proses belajar. Proses memerlukan

hasil sebagai tolak ukur, sedangkan hasil memerlukan suatu proses

didalamnya. Kedua hal tersebut tidak dapat dipisahkan dari kegiatan

belajar.

Peningkatan proses dan kemampuan siswa kelas V adalah

merupakan cara meningkatkan kegiatan yang terjadi dalam perubahan


commit to user

57

pada indvidu melalui aktifitas praktek dan pengalaman yang diakibatkan

oleh adanya interaksi dengan lingkungan, hingga didapat akhir kegiatan

yang disebut hasil, penelitian tindakan kelas ini akan mendalami

pembelajaran tentang soal cerita pecahan, dengan maksud agar siswa

mampu menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan

pecahan, selain itu siswa diharapkan dapat berfikir logis dan kritis sesuai

dengan karakteristik siswa kelas V

2) Definisi Operasional

Berdasarkan definisi konsep tersebut peneliti bermaksud

menggunakan alat pengumpul data berupa lembar observasi untuk

mengukur proses belajar mengajar melalui soal tes, dan pedoman

wawancara digunakan sebagai penguatan terhadap data, data yang sudah

jelas melalui observasi akan diperjelas kembali melalui wawancara dan

data observasi yang masih kabur, polanya akan diperjelas melalui

wawancara.

Kemudian untuk mengukur hasil belajar siswa menggunakan alat

pengumpul data berupa sejumlah perintah atau pertanyaan yang berkaitan

dengan materi dan sesuai dengan silabus dengan jenjang yang bervariasi.

3) Proses Belajar

Berdasarkan definisi konsep yang sudah dijelaskan tentang proses

belajar, dan telah diketahui cara mengukur proses belajar melalui lembar

observasi dan pedoman wawancara. (Terlampir)

4) Hasil Belajar

Berdasarkan definisi konsep dan definisi operasional, bahwa hasil

belajar merupakan sesuatu yang didapat dari proses dan tindakan guru

yang sesuai dengan skenario akan menghasilkan perubahan pada diri siswa

yang disebut hasil. Berbeda dengan proses belajar yang pengumpulan data

menggunakan beberapa aspek dan didalam aspek tersebut terdapat

indikator pencapaian, hasil belajar hanya mencakup standar kompetensi,

kompetensi dasar, indikator dan tujuan yang ingin dicapai untuk dapat


commit to user

58

membuat kisi-kisi hasil belajar. Kisi-kisi hasil belajar berisikan jenjang

kognitif c1-c6 dan tipe soal tidak berbeda jauh antara siklus pertama,

kedua, dan ketiga, walaupun berbeda materi. (Kisi-kisi soal tes hasil

belajar terlampir).

b. Penggunaan PMR Dalam Proses Belajar

1) Definisi Konsep

PMR merupakan keseluruhan terhadap suatu informasi yang akan

dituangkan ke dalam bentuk nyata berupa gambar yang didalamnya

terdapat berbagai bentuk pola dan warna yang menarik, agar nantinya

informasi tersebut dapat disampaikan secara jelas dan dapat diterima

secara maksimal. Aplikasinya dalam pembelajaran, PMR ialah suatu

model pembelajaran yang dituangkan kedalam sebuah media kertas

dengan informasi yang menyeluruh dari sebuah materi pembelajaran yang

dibuat dalam bentuk sederhana dengan pola dan gambar yang menarik

agar informasi yang disampaikan jelas dan mudah dimengerti.

Intinya ialah PMR merupakan salah satu cara kreatif yang dapat

digunakan guru pada saat kegiatan belajar mengajar berlangsung, materi

dikemas sedemikian rupa menjadikan media yang menarik dengan penuh

warna, grafik dan diagram dalam proses belajar siswa. Melalui

penggunaan PMR, peneliti tidak hanya fokus pada media yang digunakan,

akan tetapi pada proses belajar dengan melibatkan siswa secara langsung

ikut membuat PMR kecil yang akan mendorong kreatifitas siswa dan

kemampuan siswa dalam mengingat materi lebih mantap dengan

karakteristik yang dimiliki siswa kelas V dan karakteristik Matematika.

2) Definisi Operasional

Berdasarkan definisi konsep tersebut, peneliti melalui penggunaan

PMR dalam proses belajar dan akan diobervasi menggunakan lembar

observasi dan pedoman wawancara. (Terlampir).


commit to user

59

E. Validitas Data

Untuk menjamin kevalidan data, maka peneliti menggunakan triangulasi

data, triangulasi sumber, dan triangulasi waktu. Yaitu peneliti mengumpulkan data

yang dapat membantu penyusunan penelitian ini, mulai dari wawancara sampai

pada hasil belajar melalui evaluasi pada akhir pembelajaran. Menurut Scarvia B.

Anderson (dalam Padmono, 2002: 182) menyatakan bahwa “A test is valid

measures it purpose to measure”. Sebuah tes dikatakan valid apabila tes tersebut

mengukur apa yang hendak diukur. Melalui hal ini peneliti mencoba akan

mangukur hasil belajar siswa dan proses belajar.

Adapun untuk kepentingan keabsahan atau validitas dalam tes hasil belajar

digunakan validitas logis jenis konstruksi karena butir-butir soal yang

membangun tes tersebut mengukur setiap aspek untuk berpikir seperti yang

dirumuskan dalam tujuan pembelajaran khusus atau dengan kata lain jika tujuan

pembelajaran menuntut murid untuk dapat menjelaskan suatu konsep, maka

butiran tes harus disusun dengan tujuan untuk mendorong murid agar dapat

menjelaskan suatu konsep secara sederhana. Berdasarkan uraian diatas maka

dapat diketahui bahwa tes dalam penelitian ini memiliki validitas logis jenis

konstruktif.

Selanjutnya, dikemukakan oleh Suwarsih Madya (2006: 41) dalam

pengumpulan data lewat pengamatan partisipan sangat menentukan kualitas

proses tindakan dan pengumpulan data tentang proses tersebut. Untuk dapat

mengetahui seberapa valid dalam mengukur proses belajar, pengamatan yang

dilakukan tidak bersumber dari satu orang melainkan beberapa orang, atau

sebaliknya teknik yang digunakan tidak hanya satu, melainkan beberapa teknik

dalam pengamatan.

Selain itu, menurut Sugiono (2008: 273) bahwa dalam penelitian untuk

mendapatkan data valid menggunakan triangulasi teknik atau triangulasi sumber.

Triangulaisi teknik berarti peneliti menggunakan teknik pengumpulan data yang

berbeda-beda untuk mendapatkan data dari sumber yang sama. Triangulasi

sumber berarti untuk mendapatkan data dari sumber yang berbeda-beda dengan


commit to user

60

teknik yang sama. Peneliti bermaksud akan menggunakan teknik triangulasi

sumber untuk mengukur kevalidan proses belajar siswa, karena data yang

dikumpulkan tidak berupa angka langsung akan tetapi berupa data kualitatif yang

harus diolah lagi membentuk data angka-angka prosentase, sehingga nampak

kenaikan atau bahkan penurunan terhadap penelitian ini.

F. Analisis Data

Analisis data penelitian ini menggunakan analisis data dengan teknik

statistik deskriptif, untuk mengukur hasil belajar siswa. Suharsimi Arikunto, dkk

(2008: 131) mengemukakan bahwa dalam teknik analisis data untuk mengetahui

nilai hasil belajar siswa dapat dianalisis dengan analisis statistik deskriptif untuk

mencari nilai rerata, persentase keberhasilan belajar, dan lain-lain.

Selain itu, peneliti juga menggunakan analisis data secara kualitatif

deskriptif untuk mendeskripsikan prosedur penggunaan pendekatan matematika

realistik yang dapat memaksimalkan proses belajar. Dikemukakan oleh Suwarsih

Madya (2009: 123) data kualitatif dapat dikatakan sebagai data yang berupa

informasi berbentuk kalimat yang memberi gambaran tentang ekspresi siswa

terhadap apa yang terjadi, data tersebut berupa perubahan perilaku, sikap dan

motovasi yang hendaknya dianalisis untuk mengetahui proses belajar siswa.

Melalui analisis data dalam suatu penelitian, tentunya memliki prosedur

atau bagaimana cara menganalisisnya. Suharsimi Arikunto, dkk (2008: 132)

berpendapat bahwa dalam menganalisis data tentunya tidak asal-asalan, akan

tetapi perlu untuk memilih, memilah, membuang, menggolongkan, serta

menyusun ke dalam kategorisasi, mengklasifikasi data untuk menjawab

permasalahan yang ada yang kemudian dapat disimpulkan.

Berdasarkan pendapat di atas, penggunaan analisis dalam penelitian ini

menggunakan analisis data deskriptif, baik melalui statistik untuk mengukur hasil

belajar ataupun melalui kualitatif untuk mengetahui proses belajar. Ada tiga

langkah analisis data kualitatif menurut Miles and Huberman (dalam Sugiyono,

2009: 246) yaitu sebagai berikut:


commit to user

61

1. Reduksi Data

Reduksi data merupakan suatu bentuk analisis yang menajamkan,

menggolongkan, mengarahkan, membuang yang tidak perlu,

mengorganisasikan data dengan sedemikian rupa sehingga disimpulkan dan

diverifikasi. Memberikan gambaran yang lebih jelas, mempermudah peneliti

untuk mengumpulkan data selanjutnya, dan mencarinya saat diperlukan.

Proses Reduksi data dilakukan dengan mengumpulkan data dari

sumber data, menelaah data yang ada. Selanjutnya data tersebut kemudian

dirangkum, memilah hal-hal yang pokok, memfokuskan pada hal-hal yang

penting, dicari tema dan polanya.Selanjutnya yang memiliki kesamaan pola

akan dijadikan satu, apabila diketahui ada pola-pola dalam reduksi data

yang berbeda akan ditindaklanjuti menggunakan teknik yang lain sampai

sama dengan pola lama atau akan menemui pola yang baru. Pengelompokan

data dalam satuan yang sejenis ini dapat dilakukan dengan membuat koding

sesuai dengan kisi-kisi, selanjutnya menfokuskan, menyederhanakan dan

mentrasnfer data kasar ke catatan lapangan atau catatan harian.

2. Penyajian Data

Penyajian data merupakan sekumpulan informasi yang disusun untuk

menarik kesimpulan dan mengambil tindakan yang tepat. Penyajian data

dalam penelitian ini disajikan dalam bentuk tabel, diagram, dan ringkasan

yang berfungsi untuk menunjukan informasi tentang suatu hal berkaitan

antara variabel yang satu dengan yang lainnya. Proses penyajian data

dilakukan dengan menghubungkan dan memaknai fenomena yang ada

kemudian menidaklanjuti apa yang perlu dan menayajikannya dalam bentuk

tabel dan grafik.

3. Penarikan Kesimpulan

Tahap akhir dari analisis data yaitu melakukan penarikan kesimpulan

dari tahap reduksi dan penyajian data. Kesimpulan yang diperoleh masih

bersifat sementara dan akan berubah apabila ditemukan bukti-bukti yang


commit to user

62

belum kuat. Namun, jika kesimpulan yang dikemukakan pada tahap awal

didukung dengan bukti-bukti yang valid dan konsisten saat penelitian

berlangsung, maka kesimpulan tersebut merupakan kesimpulan yang

kredibel.

Untuk mengetahui kualitas data yang diperoleh selama penelitian.

Proses tersebut dapat dilakukan dengan cara: a) mengecek melalui

triangulasi data, b) mengejar data yang masih samar-samar, c) melakukan

pembobotan data dari sumber yang terpercaya, d) memaknai data negatif.

Setelah peneliti menemukan data-data yang didukung dengan bukti-

bukti yang kuat dalam arti konsisten atau tetap dengan kondisi saat peneliti

kembali ke lapangan, peneliti selanjutnya menarik kesimpulan berdasarkan

temuan lapangan.Analisis data yang peneliti lakukan menggunakan analisis

kualitatif, yaitu meliputi tiga alur kegiatan yang terjadi secara bersamaan

dan terus menerus selama dan setelah pengumpulan data, yaitu reduksi data,

penyajian data dan penarikan kesimpulan/verifikasi.

G. Indikator Kinerja

Indikator yang digunakan untuk mengukur keberhasilan pembelajaran

Matematika tentang pecahan adalah proses dan hasil belajar siswa tentang materi

pokok tersebut. Proses belajar tercermin pada Observasi dan keberhasilan refleksi

sebagai pelaksanaan tindakan. Hasil belajar siswa tercermin dalam nilai formatif

hasil evaluasi. Kriteria penilaian dalam penelitian ini, yaitu apabila:

1. Adanya peningkatan proses belajar siswa kelas V SD Negeri 1 Surorejan

Tahun Ajaran 2011/2012 melalui prosedur yang tepat dalam penerapan

Pendekatan Matematika Realistik. Pelaksanaan sesuai dengan prosedur, pada

saat proses belajar berlangsung siswa tidak bermain sendiri, lebih banyak

kesempatan siswa memunculkan kemampuannya menjadikan proses belajar

yang menyenangkan, kebermaknaan proses belajar dengan mengkaitkan pada

kehidupan siswa yang dinyatakan oleh observer dengan nilai total minimal

baik guru maupun siswa sebesar 85.


commit to user

63

2. Melalui penerapan pendekatan matematika realistik dengan prosedur yang

benar dan tepat, proses belajar yang maksimal akan memberikan dampak hasil

belajar yang maksimal, sekurang-kurangnya 85% dari jumlah siswa mendapat

skor ≥ 70.

H. Prosedur Penelitian

Pelaksanaan tindakan dalam penelitian ini terdiri dari 3 siklus yaitu siklus

I, siklus II dan siklus III. Prosedur penelitian pada setiap siklus meliputi empat

tahap yaitu : (1) perencanaan, (2) pelaksanaan, (3) pengamatan, dan (4) refleksi.

Hasil refleksi terhadap tindakan yang dilakukan akan digunakan kembali untuk

merevisi rencana, jika tindakan yang dilakukan belum berhasil memecahkan

masalah. Empat hal tersebut dapat dilihat pada bagan berikut ini :

Gambar 1. Prosedur penelitian menurut Arikunto, S., dkk. (2008: 16)

Perencanaan

Refleksi

Pengamatan

Pelaksanaan Siklus I

Pecencanaan

Pelaksanaan

Pengamatan

Refleksi Siklus II

?


commit to user

64

1. Siklus I

a. Perencanaan

Sebelum dilaksanakan tindakan siklus I, terlebih dahulu peneliti

melakukan beberapa hal yang dilakukan sebagai prosedur awal penelitian.

Hal- hal yang peneliti lakukan diantaranya adalah sebagai berikut: mengkaji

silabus, membuat skenario pembelajaran, menyusun instrumen yang

mendukung pelaksanaan berupa lembar pengamatan dan pedoman

wawancara, rencana pelaksanaan pembelajaran, dan lembar evaluasi.

Peneliti juga menghubungi teman sejawat guna dimintai bantuannya untuk

menjadi observer. Rencana merupakan suatu tindakan yang tersusun untuk

memperbaiki situasi, mengubah, atau meningkatkan yang dilaksanakan

secara khas yang mempunyai perspektif dan memandang kedepan. Pokok-

pokok rencana kegiatan penelitian yang akan penulis lakukan meliputi: (1)

merencanakan pembelajaran yang akan diterapkan dalam PBM, (2)

menentukan materi, (3) mengembangkan skenario pembelajaran, (4)

menyiapkan sumber belajar, (5) mengembangkan format penilaian, (6)

mengembangkan format observasi pembelajaran.

b. Pelaksanaan

Siklus I dilaksanakan dalam tiga pertemuan. Pertemuan 1

dilaksanakan pada tanggal 2 April 2012 dengan materi mengubah pecahan

biasa menjadi persen dan desimal. Pertemuan 2 dilaksanakan pada tanggal 7

April 2012 dengan materi menjumlahkan pecahan berpenyebut tidak sama

dan menjulahkan pecahan biasa dengan pecahan campuran. Sedangkan

pertemuan 3 dilaksanakan pada tanggal 9 April 2012 dengan materi

menjumlahkan pecahan campuran dan pecahan biasa dengan persen dan

desimal serta menjumlahkan tiga pecahan berpenyebut tidak sama secara

berturut-turut. Guru melaksanakan tindakan sesuai dengan skenario yang

telah dibuat. Adapun skenario pelaksanaan pembelajaran menggunakan

media blok pecahan.


commit to user

65

c. Pengamatan

Pengamatan dilakukan terhadap pelaksanaan pembelajaran dengan

menggunakan lembar observasi yang telah disiapkan oleh peneliti.

Pengamatan yang dilakukan mencakup dua aspek yaitu aktivitas guru dan

aktivitas siswa dalam penerapan PMR. Kegiatan ini dilaksanakan untuk

mengetahui kesesuaian antara perencanaan dengan pelaksanaan tindakan.

d. Refleksi

Dari hasil pelaksanaan siklus I, aktivitas guru dan siswa dinilai masih

kurang, terlebih masih berada di bawah indikator kinerja yang ditentukan

oleh peneliti. Peneliti merefleksi diri berdasarkan hasil observasi dan diskusi

dengan mengadakan analisis, pemaknaan, dan penyimpulan terhadap

tindakan yang telah dilaksanakan. Kendala yang ditemui pada Siklus I

adalah (1) penguasaan kelas masih kurang, (2) siswa belum terlatih

menggunakan alat peraga, (3) sumber belajar berupa buku masih kurang, (4)

rasa percaya diri siswa masih rendah, (5) siswa belum terlatih membuat

kesimpulan. Adapun solusi dari masalah tersebut adalah (1) meningkatkan

penguasaan kelas, (2) membimbing siswa menggunakan alat peraga, (3)

menambah sumber belajar berupa buku acuan, (4) memberikan motivasi dan

penguatan kepada siswa, dan (5) membimbing siswa dalam membuat

kesimpulan.

2. Siklus II

a. Perencanaan

Setelah merefleksi hasil tindakan pada siklus I yaitu masih terdapat

kekurangan-kekurangan dan kendala dalam penerapan PMR, peneliti

membuat rancangan pembelajaran terrevisi I yang merupakan rencana

perbaikan terhadap pelaksanaan tindakan siklus I. Hampir sama pada

perencanaan siklus I, peneliti membuat rancangan pembelajaran terrevisi I

yang berupa skenario pembelajaran siklus II. Pada tahap ini peneliti

merencanakan perbaikan-perbaikan yang terrangkum dalam rancangan


commit to user

66

pembelajaran siklus II, menyiapkan sumber belajar, menyiapkan lembar

pengamatan dan pedoman wawancara, peneliti juga menyiapkan rencana

pelaksanaan pembelajaran, dan lembar evaluasi.

b. Pelaksanaan

Pelaksanaan siklus II merupakan perbaikan-perbaikan kegiatan dari

siklus I. Pertemuan 1 siklus II dilaksanakan pada tanggal 16 April 2012

dengan materi mengurangkan pecahan dari bilangan asli dan pecahan

berpenyebut tidak sama. Pertemuan 2 dilaksanakan pada tanggal 18 April

2012 dengan materi mengurangkan dua pecahan campuran dan penjumlahan

dan pengurangan pecahan berpenyebut tidak sama. Pertemuan 3

dilaksanakan pada tanggal 23 April 2012 dengan materi pengurangan

pecahan dengan persen dan desimal dan menyelesaikan maslah sehari-hari

berkaitan dengan pecahan. Skenario pelaksanaan pembelajaran

menggunakan media blok pecahan.

c. Pengamatan

Selama kegiatan pelaksanaan siklus II ini peneliti diamati oleh teman

sejawat, dan peneliti juga mengamati proses siswa selama pembelajaran

berlangsung. Pengamatan yang dilakukan mencakup tiga dua yaitu aktivitas

guru dan aktivitas siswa dalam penerapan PMR. Kegiatan pengamatan

dilaksanakan untuk mengetahui kesesuaian antara perencanaan siklus II

dengan pelaksanaan tindakan.

d. Refleksi

Aktivitas guru dan siswa dinilai sudah lebih baik dari siklus I. Peneliti

merefleksi diri berdasarkan hasil observasi dan diskusi dengan mengadakan

analisis, pemaknaan, dan penyimpulan terhadap tindakan yang telah

dilaksanakan. kendala pada Siklus II adalah (1) penguasaan kelas masih

kurang, (2) kurangnya pengetahuan awal siswa mengenai materi yang

diajarkan, (3) siswa masih sulit menerima pendapat orang lain, (4)

kurangnya pertanyaan pancingan yang merangsang pemikiran siswa

terhadap masalah yang diberikan. Adapun solusi dari masalah tersebut


commit to user

67

adalah (1) meningkatkan penguasaan kelas, (2) guru menjelaskan materi

dengan menekankan pada materi pokok dan cara penyelesaian masalah, (3)

guru membantu menyatukan pendapat dengan memberikan perumpamaan,

(4) guru lebih menekankan penggunaan pertanyaan pancingan dengan

membuat perumpamaan. Dari hasil refleksi, peneliti berkeinginan untuk

memantapkan lagi penerapan PMR melalui siklus III, yang rencana

kegiatannya terangkum dalam rancangan pembelajaran terrevisi II.

3. Siklus III

Dalam siklus III yang direncanakan sebagai siklus akhir diupayakan

sudah tidak terjadi lagi kesalahan-kesalahan teknis dan kekurangan-kekurangan

yang terjadi pada tahap sebelumnya. Diharapkan apa yang menjadi tujuan dari

penelitian melalui penerapan PMR dapat terlihat jelas pada siklus ini.

a. Perencanaan

Perencanaan dimulai dengan identifikasi masalah siklus II dan

penetapan alternatif pemecahan masalahnya, kemudian dilanjutkan dengan

pengembangan rancangan terrevisi II atau perbaikan skenario.

b. Pelaksanaan

Pelaksanaan siklus III merupakan perbaikan-perbaikan kegiatan dari

siklus II. Pertemuan 1 siklus III dilaksanakan pada tanggal 25 April 2012

dengan materi menghitung perkalian dan pembagian pecahan biasa dengan

pecahan campuran. Pertemuan 2 dilaksanakan pada tanggal 30 April 2012

dengan menghitung perkalian dan pembagian pecahan biasa dengan persen

dan desimal. Pertemuan 3 dilaksanakan pada tanggal 23 Mei 2012 dengan

materi mengenal perbandingan untuk mengukur suhu dan skala.

c. Pengamatan

Dalam pelaksanaan siklus III ini, peneliti diamati oleh teman sejawat,

dan peneliti juga mengamati proses siswa selama pembelajaran berlangsung.

Pengamatan yang dilakukan mencakup tiga dua yaitu aktivitas guru dan

aktivitas siswa dalam penerapan PMR. Kegiatan pengamatan dilaksanakan


commit to user

68

untuk mengetahui kesesuaian antara perencanaan siklus III dengan

pelaksanaan tindakan.

d. Refleksi

Peneliti merefleksi diri berdasarkan hasil observasi dan diskusi

dengan mengadakan analisis, pemaknaan, dan penyimpulan terhadap

tindakan yang telah dilaksanakan. Kendala pada Siklus III adalah (1) rasa

capek dan lelah ketika mengerjakan soal berkaitan hitung campuran, (2)

kurangnya rasa percaya diri dan minder, (3) kurangnya pengetahuan awal

siswa mengenai materi yang diajarkan, (4) siswa kurang memahami operasi

hitung campuran. Adapun solusi dari masalah tersebut adalah (1)

penggunaan selingan untuk relaksasi, (2) memberikan motivasi dan

penguatan kepada siswa agar menjadi lebih percaya diri dan tidak merasa

minder, (3) guru menjelaskan materi secara rinci dan urut, (4) melatih siswa

mengerjakan secara langsung contoh soal yang diambil dari keseharian

berkaitan hitung campuran.

Pembelajaran selama Siklus III berjalan dengan lancer, siswa dapat

menerima pembelajaran melalui penerapan PMR dengan baik. Siswa juga

dapat menemukan cara sendiri dalam menyelesaikan masalah yang

diberikan guru sehingga mampu menarik kesimpulan dengan baik. Refleksi

siklus III ditindaklanjuti dengan penyusunan laporan penelitian.


commit to user

69

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Pra Tindakan

Sekolah Dasar Negeri (SDN) 1 Surorejan merupakan salah satu sekolah di

Kecamatan Puring yang masuk dalam gugus Melati, tepatnya berada di jalan

Kusrin Km. 0,3. Peneliti melakukan penelitian di kelas V SDN 1 Surorejan Tahun

Ajaran 2011/2012 dengan jumlah 22 siswa dengan rincian 11 siswa laki-laki dan

11 siswa perempuan.

Observasi awal yang dilakukan peneliti di kelas V SDN 1 Surorejan

menunjukkan bahwa siswa kelas tersebut merupakan siswa-siswi yang yang

tergolong rajin dan juga mempunyai rasa ingin tahu yang besar terhadap sesuatu

yang belum mereka ketahui, hanya saja ketika dalam kegiatan belajar di dalam

kelas guru cenderung lebih sering menggunakan metode ceramah saja tanpa ada

praktek langsung dengan menggunakan benda nyata dan jarang mengaitkan materi

dengan realita kehidupan sehari-hari yang dekat dengan anak, secara garis besar

pembelajaran matematika di kelas sudah cukup baik, dalam mengajar guru sudah

sesuai dengan kurikulum, menggunakan perangkat pembelajaran yang cukup

misalnya RPP dan Silabus. Akan tetapi dalam pembelajarannya belum

menggunakan metode atau pendekatan yang mendukung dalam pembelajaran,

sehingga siswa masih sulit menerima pelajaran matematika terlebih jika berkaitan

soal cerita.

Berdasarkan kegiatan tersebut, peneliti melakukan pretes atau tes awal pada

hari Sabtu, tanggal 31 Maret 2012. Sesuai pendapat Wrench, Richmond dan

Gorham (2009) bahwa “Preassessment provides insight into what students

already know, and don't know ...”. Hasilnya sebagian besar siswa kelas V kurang

menguasai pembelajaran matematika. Hal ini terbukti siswa yang mencapai nilai

diatas atau sama dengan KKM yaitu 70 hanya 3 siswa, sedangkan siswa yang lain

mendapatkan nilai di bawah 70, dengan nilai terendah 13 dan nilai tertinggi 90

dengan nilai rata-rata kelas hanya 51,05. Hasil tes awal/pretes dapat dilihat pada

69


commit to user

70

daftar perolehan nilai pretes, secara lengkap nilai dapat dilihat pada lampiran 13

Adapun distribusi frekuensi nilai pretes adalah sebagai berikut:

Tabel 4.1. Distribusi Frekuensi Nilai Pretes

Interval Nilai Frekuensi Persentase (%)

11-20 3 13,64

21-30 2 9,09

31-40 2 9,09

41-50 3 13,64

51-60 3 13,64

61-70 7 31,82

71-80 0 0

81-90 2 9,09

91-100 0 0

Jumlah 22 100

Rata-rata nilai 51,05

Jumlah siswa yang tuntas 13,64

Jumlah siswa yang belum tuntas 86,36

Berdasarkan tabel 4.1, perolehan nilai dalam tabel rekapitulasi nilai pre-tes,

diketahui bahwa nilai rata-rata kelas yaitu 51,05. Kriteria Ketuntasan Minimal

pada penelitian ini adalah 70 sehingga siswa yang tuntas hanya mencapai 13,64 %

atau sebanyak 3 siswa. Sedangkan siswa yang belum tuntas mencapai 86,36 %

atau sebanyak 19 siswa. Pada pelaksanaan pretes ini, semua siswa berangkat.

Berdasarkan data tersebut diketahui bahwa pemahaman siswa terhadap soal cerita

pecahan masih kurang, sehingga nilai siswa belum sesuai dengan tes hasil belajar

yang diharapkan. Oleh karena itu, perlu diadakan tindakan untuk memperbaiki

pembelajaran. Berdasarkan kondisi tersebut, peneliti membuat rencana

pelaksanaan tindakan, yaitu siklus I.


commit to user

71

B. Deskripsi Hasil Tindakan Tiap Siklus

Pelaksanaan kegiatan penelitian ini dilakukan dalam 3 siklus, dimana setiap

siklus terdiri dari 4 tahap yaitu perencanaan, pelaksanaan, pengamatan, dan

refleksi.

1. Siklus I

a. Pertemuan 1

1) Perencanaan (Planning)

Pada tahap ini peneliti merancang Pendekatan Matematika

Realistik (PMR) yang akan diterapkan pada pembelajaran matematika

khususnya tentang soal cerita pecahan. Peneliti memilih materi

tersebut berdasarkan waktu pembelajaran dalam silabus yang sesuai

dengan waktu dalam proposal yang peneliti ajukan serta pembelajaran

matematika tentang pecahan cocok diajarkan dengan Pendekatan

Matematika Realistik. Dalam pelaksanaan penelitian, peneliti dibantu

oleh teman sejawat sebagai observer.

Untuk pelaksanaan tindakan pada siklus I pertemuan 1, peneliti

menyiapkan langkah-langkah berikut: a) meminta ijin Kepala Sekolah

untuk melakukan penelitian, b) membuat Rencana Pelaksanaan

Pembelajaran (RPP), c) menyiapkan alat peraga dan media, d)

membuat lembar evaluasi untuk keberhasilan pembelajaran, e)

meminta kesediaan teman sejawat untuk menjadi observer, f)

membuat lembar observasi (lampiran 4 dan 5), g) membuat pedoman

wawancara observer dan siswa (lampiran 11 dan 12).

2) Pelaksanaan (Acting)

Tindakan untuk siklus I pertemuan 1, dilaksanakan pada tanggal

2 April 2012 pukul 09.30-10.40 dengan materi mengubah pecahan ke

bentuk persen dan desimal. Pada pertemuan ini, siswa mulai

dikenalkan dengan PMR melalui contoh permasalahan yang sering

dijumpai dalam kehidupan sehari-hari yang sesuai dengan materi.


commit to user

72

Pelaksanaan pembelajaran Matematika telah disesuaikan dengan

skenario PMR dan RPP. Sebelum pembelajaran dimulai, terlebih

dahulu guru mengabsen kehadiran siswa.

Pembelajaran dimulai setelah siswa diberi contoh permasalahan

kontekstual dan dibagi ke dalam kelompok yang beranggotakan 4-5

anak. Kemudian setiap kelompok diberi Lembar Kerja Diskusi Siswa

(LKDS) dan alat peraga. Guru memberikan arahan pada siswa dalam

berdiskusi serta mengarahkan siswa agar menyelesaikan masalah yang

ada dalam LKDS sesuai pengalaman mereka sendiri. Guru juga

membimbing siswa dalam menggunakan alat peraga berupa blok

pecahan untuk mempermudah pemahaman siswa dalam membuat

model.

Selama siswa berdiskusi, guru berkeliling mengamati proses

diskusi dan memberikan pancingan kepada kelompok yang

mengalami kesulitan. Setelah semua kelompok selesai, guru menunjuk

salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya

dilanjutkan tanya jawab dan menjelaskan langkah formal penyelesaian

masalah. Guru bersama siswa menyimpulkan hasil diskusi dan

memberikan soal evaluasi, kemudian menunjuk beberapa siswa untuk

menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis, guru bersama siswa

membahas dan menganalisis hasil evaluasi berdasarkan KKM. Setelah

selesai guru dan siswa mengakhiri pelajaran dengan salam.

3) Pengamatan (Observing)

a) Proses

Selama kegiatan pembelajaran berlangsung, peneliti dibantu

oleh tiga orang pengamat/observer untuk mendokumentasikan,

mengamati aktivitas siswa, memberikan catatan-catatan mengenai

interpretasi atau berbagai kejadian yang terlihat. Pembelajaran pada


commit to user

73

pertemuan 1 dijalankan sesuai skenario yang telah dibuat, berikut

hasil observasi proses pembelajaran :

Tabel 4.2. Hasil Observasi Guru Siklus I Pertemuan 1

Langkah PMR

Hasil

Observasi

1 2 3

A Guru memberikan masalah dalam kehidupan sehari-

hari. 12 12 12

B Mengidentifikasi konsep matematika yang relevan

dengan masalah, lalu mengorganisasi masalah sesuai

konsep matematika.

22 23 20

C Secara bertahap meninggalkan masalah dunia nyata

melalui proses pemodelan secara simbolik untuk

menerjemahkan masalah dunia nyata ke dalam

masalah matematika.

8 8 9

D Menyelesaikan masalah matematika dengan cara

anak sendiri dan mendiskusikan jawaban. 15 17 15

E Menerjemahkan kembali solusi matematis ke dalam

situasi nyata. 19 18 19

Jumlah 76 78 75

Rata-rata 76,33

Tabel 4.3. Hasil Observasi pada Siswa Siklus I Pertemuan 1

Langkah PMR

Hasil

Observasi

1 2 3


hari. 13 12 12


dengan masalah, lalu mengorganisasi masalah

sesuai konsep matematika.

23 23 21




masalah matematika.

9 8 9




commit to user

74



Jumlah 80 77 76

Rata-rata 77,67

Berdasarkan lembar observasi terhadap guru dan siswa

tentang penerapan PMR diperoleh data bahwa penerapan PMR

yang dilaksanakan mencapai rata-rata 78,67%, sedangkan

pengamatan terhadap siswa dalam pembelajaran memperoleh data

dengan rata-rata 77,67%. Berikut adalah rekapitulasi hasil

observasi :


Pertemuan 1

Observer Penerapan PMR

Guru Siswa

Observer 1 83% 80%

Observer 2 78% 77%

Observer 3 75% 76%

Rata-rata 78,67% 74,33%

Berdasarkan hasil pengamatan pada tabel 4.4, perlu dilakukan

pendalaman wawancara dan menganalisisnya. Observer 1

menyatakan pembelajaran sudah cukup baik. Untuk guru,

pelaksanaan pembelajaran sudah sesuai skenario, tetapi perlu

dimaksimalkan pada setiap poinnya agar pembelajaran berjalan

lebih baik lagi. Untuk siswa masih banyak siswa yang kurang

memperhatikan krtika guru melaksanakan pembelajaran, ini dinilai

karena siswa belum mengerti secara menyeluruh mengenai PMR.


commit to user

75

Observer 2 menyatakan bahwa penggunaan contoh nyata dalam

kehidupan masih kurang, karena contoh itu hanya diambilkan dari

buku saja. Sebaiknya digunakan contoh menggunakan siswa itu

sendiri atau guru tentang hal yang pernah dialami, misalnya ketika

membagi kue ulang tahun. Untuk siswa sama seperti observer 1,

masih banyak siswa yang kurang memperhatikan dan bermain

sendiri seperti Rkhn, Srtn, Gn, Brhn, Rdwn, Tm, Ant, dan D

walaupun teman mereka antusias dalam mengikuti pelajaran.

Observer 3 menyatakan pembelajaran sudah cukup baik, hanya

menyarankan perlunya tambahan sumber belajar, jangan terpaku

pada satu buku materi dan penguasaan kelas ditingkatkan.

Wawancara juga dilakukan untuk mendukung hasil observasi

pada penerapan PMR yang dilakukan oleh guru. Setelah dianalisis,

maka data dari observer 1 yang perlu diperhatikan adalah

penekanan pada poin atau langkah PMR sehingga siswa

melaksnakan skenario pembelajaran secara penuh. Observer 2

menyatakan kaitkan dengan masalah yang sering ditemui dalam

kehidupan siswa, jangan masalah yang jarang, walaupun ada agar

siswa lebih cepat memahami apa yang diajarkan. Kemudian

pemberian penguatan jangan lupa. Observer 3 menginformasikan

kepada peneliti untuk memperbanyak buku sumber dan

meningkatkan penguasaan kelas, sehingga siswa yang lebih serius

dalam pembelajaran.

Selain itu, pendalaman juga dilakukan dengan melibatkan

wawancara kepada siswa. Peneliti menunjuk 3 anak secara acak

untuk mengetahui pendapat mereka yang tentang pembelajaran

yang sudah dilaksanakan. Mereka adalah Brhn, anak yang suka usil

tetapi termasuk anak pandai dan suka mencari cara cepat, Adt anak

yang pengalah tetapi kurang pandai, dan Ct M anak yang kalem

dan termasuk anak yang pandai dan penurut. Brhn ketika ditanya


commit to user

76

tentang penerapan PMR dalam pembelajaran, pelajaran menarik

dan dia menyukai nama teman-temannya digunakan dalam soal

evaluasi. Adt ketika ditanya dia menjawab, saya suka pembelajaran

yang dilaksanakan tetapi saya masih kurang paham. Meskipun

begitu, ketika ditawarkan siapa yang ingin mencoba mengerjakan

di papan tulis, dia termasuk anak yang bagian pertama

mengacungkan jari. Ct M, ketika diwawancarai dia menjawab

ternyata matematika itu asik ya pak, tetapi saya ko tidak ditunjuk

maju yang pertama sih pak?, memang ketika ditawarkan untuk

mengerjakan di depan kelas, sebagian besar siswa mengacungkan

jari bahkan banyak yang kecewa ketika mereka belum ditunjuk.

b) Hasil

Pada akhir pelaksanaan tindakan siklus I pertemuan 1 telah

dilakukan tes akhir untuk mengetahui hasil belajar siswa dalam

mengubah pecahan ke bentuk persen dan desimal serta sebaliknya.

Berdasarkan data nilai yang terdapat dalam lampiran 20 halaman

260, data nilai tes pertemuan 1 dapat dibuat tabel 4.5 frekuensi

nilai sebagai berikut:


commit to user

77

Tabel 4.5. Distribusi Frekuensi Nilai Tes Siklus 1 Pertemuan 1


11-20 0 0,00

21-30 0 0,00

31-40 2 9

41-50 2 9

51-60 3 14

61-70 0 0

71-80 9 41

81-90 2 9

91-100 4 18

Jumlah 22 100




Berdasarkan tabel 4.5, jumlah siswa yang mendapat nilai di

atas KKM sebanyak 15 siswa atau sebesar 68, 18%, sedangkan

siswa yang memperoleh nilai di bawah KKM sebanyak 7 siswa

atau 31, 82%. Nilai terendah pada pertemuan pertama ini adalah 40

sedangkan nilai tertinggi mencapai 100. Dari hasil tes siklus 1

diperoleh rata-rata nilai kelas 75,45. Berikut diagram batang hasil

nilai tes Siklus I pertemuan 1 :

Gambar 4.1. Diagram Batang Nilai Tes Siklus I Pertemuan 1


commit to user

78

4) Refleksi (Reflecting)

Berdasarkan pelaksanaan dan observasi yang dilakukan pada

pertemuan 1, langkah-langkah penerapan PMR yaitu:

a) Mengawali dengan masalah nyata atau kontekstual.

Dalam hal ini peneliti sudah melaksanakan pemberian contoh nyata

kepada siswa. Siswa juga sudah merespon dengan baik berkaitan

contoh soal pemecahan masalah yang diberikan.

b) Mengidentifikasi konsep matematika yang relevan dengan masalah,

lalu mengorganisasi masalah sesuai konsep matematika.

Langkah yang kedua dinilai sudah cukup baik, hanya pada poin

“guru menyuruh siswa mengaitkan data dengan konsep

matematika” masih kurang penekanan. Guru/peneliti hanya

menanyakan konsep matematika yang dibutuhkan dalam

menyelesaikan masalah, tanpa memberi contoh dan membimbing

siswa mengaitkan data yang ada, sehingga secara spontan siswa

menjawab beraneka ragam jawaban tanpa memperhatikan soal

yang ada dalam LKDS.

c) Secara bertahap meninggalkan masalah dunia nyata melalui proses

pemodelan secara simbolik untuk menerjemahkan masalah dunia

nyata ke dalam masalah matematika.

Pada langkah ini yang disoroti yaitu mengenai penggunaan alat

peraga yang dinilai kurang tepat karena materinya adalah

mengubah pecahan menjadi persen dan desimal, tetapi yang

digunakan adalah blok pecahan.

d) Menyelesaikan masalah matematika dengan cara anak sendiri.

Dalam langkah ini yang dilakukan siswa adalah berdiskusi,

sedangkan guru mengarahkan dan menjadi moderator serta

fasilitator. Tetapi saat kegiatan diskusi berlangsung, ada beberapa

siswa yang tidak memperhatikan dan justru bermain sendiri.


commit to user

79

e) Menterjemahkan kembali solusi matematis ke dalam situasi nyata.

Dalam langkah ini, kegiatan guru dan siswa membahas hasil

diskusi kemudian siswa dibimbing untuk menarik kesimpulan dari

hasil pembahasan. Siswa dinilai sudah cukup aktif dalam membuat

kesimpulan meskipun masih jauh dari ketepatan.

Dari hasil tindakan pada pertemuan ini, diperoleh hasil yang

baik jika dibandingkan dengan hasil dari tes awal yang hanya

mencapai rata-rata kelas pada angka 51,05 sedangkan pada pertemuan

1 mencapai 75,45. Secara rinci dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 4.6. Perbandingan Hasil Pre Tes dan Post Tes Siklus 1

Pertemuan 1

Interval Nilai Pre Tes Pos Tes

11-20 3 0

21-30 4 0

31-40 3 2

41-50 2 2

51-60 1 3

61-70 3 0

71-80 1 9

81-90 3 2

91-100 2 4

Jumlah 22 22

Rata-rata nilai 53,64 75,45

Tuntas 40,91% 68,18%

Belum tuntas 59,09% 31,82%

Berdasarkan tabel 4.6, dapat diketahui bahwa jumlah siswa yang

tuntas pada pre tes ada 9 siswa atau sebesar 40,91% sedangkan pada

pos tes pertemuan 1 ada 15 siswa atau sebesar 68,18%, sehingga naik

sekitar 27,27%. Untuk siswa yang belum tuntas, pada pre tes ada 13

siswa atau 59,09% sedangkan pada pos tes ada 7 siswa atau 31,82%.


commit to user

80

Ini berarti jumlah siswa yang tidak tuntas mengalami penurunan,

dengan begitu jumlah siswa yang tuntas semakin banyak.

Kendala yang dihadapi pada pertemuan 1 yaitu: (1) siswa masih

banyak yang kurang memperhatikan, (2) penggunaan contoh nyata

sebagai titik awal belum mengena, (3) sumber belajar dan penguasaan

kelas masih kurang. Adapun solusi dari kendala tersebut yatiu: (1)

penguasaan kelas ditingkatkan agar siswa lebih memperhatikan

pelajaran, (2) penggunaan contoh nyata langsung diambil dari

kehidupan nyata siswa sehingga siswa lebih mudah memahami contoh

soal, (3) menambah sumber belajar berupa buku acuan.

Meskipun jumlah siswa yang tuntas meningkat, penerapan PMR

ini masih perlu diperbaiki berkaitan dengan langkahnya yang dinilai

masih belum sempurna. Oleh karena itu peneliti menentukan rencana

tindak lanjut pada pertemuan 2, yaitu memaksimalkan tiap poin

langkah penerapan PMR dengan meneliti kembali skenario

pembelajaran, kemudian menerangkan kembali apa yang dimaksud

PMR dan apa yang harus dikerjakan siswa pada saat PMR diterapkan

dalam pembelajaran, penggunaan contoh nyata menggunakan kejadian

yang pernah dialami siswa maupun guru dalam kehidupan nyata

sehingga akan lebih mengoptimalkan pemahaman siswa terhadap

materi yang diajarkan, memberikan motivasi dan lebih mengaktikan

siswa.

b. Pertemuan 2


Pertemuan kedua dilaksanakan pada hari Sabtu 7 April 2012

dengan meninjau materi yang dipelajari dengan mengaitkan materi

secara menyeluruh terhadap kenyataan yang sering dijumpai dalam

keseharian siswa.


commit to user

81

Untuk pelaksanaan tindakan pada siklus I pertemuan 2, peneliti

menyiapkan langkah-langkah sebagai berikut: a) membuat Rencana

Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), b) menyiapkan alat peraga dan

media, c) membuat lembar evaluasi untuk keberhasilan pembelajaran,

d) meminta kesediaan teman sejawat untuk menjadi observer, f)

membuat lembar observasi (lampiran 4 dan 5), e) membuat pedoman



Pertemuan kedua dilaksanakan pada Sabtu 7 April 2012, pukul

09.30-10.40. Materi dalam pertemuan 2 ini dititikberatkan pada materi

penjumlahan dan pengurangan pecahan.

Sebelum memulai pelajaran, siswa menempatkan diri sesuai

kelompok yang telah dibentuk pada pertemuan sebelumnya siswa

diberi contoh nyata dalam kehidupan sehari-hari untuk titik awal

masuk ke inti pelajaran.

Setiap kelompok diberi Lembar Kerja Diskusi Siswa (LKDS)

tentang penjumlahan dan pengurangan pecahan dan alat peraga berupa

blok pecahan, selain itu guru juga menggunakan power point tentang

penjumlahan dan pengurangan. Guru memberikan arahan pada siswa

dalam berdiskusi serta mengarahkan siswa untuk menyelesaikan

masalah dalam LKDS sesuai pengalaman mereka sendiri. Guru


pecahan dan membuat gambar ilustrasi berkaitan dengan materi untuk

mempermudah pemahaman siswa dalam membuat model guna

menyelesaikan masalah dalam LKDS.


diskusi dan memberikan pancingan atau bantuan seperlunya kepada

kelompok yang mengalami kesulitan. Setelah semua kelompok

selesai, guru menunjuk salah satu kelompok untuk mempresentasikan


commit to user

82

hasil diskusinya dilanjutkan tanya jawab dan menjelaskan langkah

formal penyelesaian masalah. Guru bersama siswa menyimpulkan

hasil diskusi dan memberikan soal evaluasi. Setelah semua siswa

selesai mengerjakan evaluasi, guru menunjuk beberapa siswa untuk


membahas dan menganalisis hasil evaluasi berdasarkan KKM yang

telah ditentukan. Setelah selesai guru dan siswa mengakhiri pelajaran

dengan salam.

3) Observasi (Observing)

a) Proses








commit to user

83

Tabel 4.7. Hasil Observasi pada Guru Siklus I Pertemuan 2

Langkah PMR Hasil

Observasi

1 2 3


hari. 13 12 12




22 21 24




masalah matematika.

9 8 8





Jumlah 79 76 78

Rata-rata 77,67


Langkah PMR

Hasil

Observasi

1 2 3


hari. 12 12 12




21 23 21




masalah matematika.

12 11 12





Jumlah 75 78 76

Rata-rata 76,33


commit to user

84

Pengamatan dilakukan oleh tiga observer, mereka mengamati

tentang pembelajaran Matematika melalui penerapan PMR.

Berdasarkan pengamatan yang dilakukan, diperoleh data bahwa

penerapan PMR yang dilaksanakan mencapai rata-rata 77,67%,

sedangkan pengamatan terhadap siswa dalam pembelajaran

memperoleh data dengan rata-rata 76,33%. Berikut adalah

rekapitulasi hasil observasi :

Tabel 4.9. Observasi Penerapan PMR Siklus 1 Pertemuan 2


Guru Siswa

Observer 1 79% 75%

Observer 2 76% 78%

Observer 3 78% 76%

Rata-rata 77,67% 76,33%

Wawancara dilakukan untuk menguatkan keabsahan data

yang ditulis. Berdasarkan wawancara pada observer 1, guru sudah

melakukan penekanan pada beberapa poin langkah PMR, tetapi

justru pada beberapa poin langkah ada yang menurun seperti soal

yang diambil untuk titik tolak menuju ke inti pelajaran dan pada

penggunaan alat peraga. Observer 2 berpendapat sama mengenai

penggunaan alat peraga, meskipun anak sudah bisa tetapi guru

harus tetap membimbing siswa sesuai skenario. Observer 3 tidak

berkomentar mengenai alat perga, tetapi melanjutkan komentar

pada pertemuan dua bahwa penggunaan sumber belajar sudah

bagus, kemudian untuk penguasaan kelas juga sudah lebih baik dari

pertemuan sebelumnya.


commit to user

85

Pendalaman juga dilaksanakan pada siswa melalui

wawancara. Berikut kutipan hasil wawancara dengan siswa yang

ditunjuk. Gn pada saat diwawancarai tentang penerapan PMR, dia

menjawab kegiatan pembelajaran menyenangkan dan minta diberi

soal lagi, Gn memang termasuk anak yang pandai, tetapi dia terlalu

meremehkan soal sehingga dia sering bertanya pada temannya. N

ketika mendapat kesempatan diwawancari menyatakan bahwa

pancingan yang diberikan pada tiap kelompok benar-benar

membantu dalam penyelesaian masalah saat berdiskusi. Tak

mengherankan dia menjawab seperti itu, karena dia termasuk siswa

papan atas dikelasnya. Kemudian, wawancara dilanjutkan pada

siswa bernama Whd, siswa yang sedang-sedang saja tetapi tak

jarang mendapat nilai bagus. Ketika ditanya berkaitan dengan

materi yang diajarkan dan kenapa dia jarang mengacung ketika

ditawarkan untuk maju, dia menjawab materi tidak begitu sulit,

tetapi saya malu jika disuruh maju. Itu berarti Whd masih malu

atau belum berani maju, walaupun teman-temannya sudah berebut

ketika ditawarkan untuk maju menuliskan hasil diskusi maupun

hasil pekerjaannya sendiri.

b) Hasil

Pelaksanaan tindakan siklus I pertemuan 2 diakhiri dengan

pelaksanaan tes akhir untuk mengetahui hasil belajar siswa dalam

penjumlahan dan pengurangan pecahan. Berdasarkan data nilai

yang terdapat dalam lampiran 25 halaman 280, data nilai tes

pertemuan 2 dapat dilihat pada tabel 4.10. berikut:


commit to user

86

Tabel 4.10. Distribusi Frekuensi Nilai Tes Siklus 1 Pertemuan 2


11-20 1 4,55

21-30 0 0,00

31-40 3 13,64

41-50 1 4,55

51-60 2 9,09

61-70 0 0,00

71-80 2 9,09

81-90 4 18,18

91-100 9 40,91

Jumlah 22 100





atas KKM sebanyak 15 siswa atau sebesar 68, 18%, sedangkan


atau 31, 82%. Nilai terendah pada pertemuan pertama ini adalah 20

sedangkan nilai tertinggi mencapai 100. Dari hasil tes tersebut


nilai tes siklus I pertemuan 2 :



commit to user

87



pertemuan 2, penerapan PMR dalam pembelajaran menemui beberapa

kendala yang berkaitan dengan langkah-langkah penerapan PMR

yaitu:



kepada siswa. Siswa juga sudah merespon dengan baik berkaitan

contoh soal pemecahan masalah yang diberikan.



Langkah yang kedua dinilai sudah cukup baik, penerapan pada tiap

jabaran langkah dua ini sudah sesuai skenario dan memenuhi

harapan. Guru sudah menyuruh dan membimbing siswa untuk

mengaitkan data dengan konsep matematika.




Pada langkah ini yang disoroti yaitu masih mengenai penggunaan

alat peraga. Guru diharapkan tetap membimbing siswa meskipun

siswa sudah mampu menggunakan alat tersebut agar pembelajaran

tetap berjalan sesuai rencana yang dibuat.


Dalam penerapan langkah keempat, kegiatan dilakukan siswa

adalah berdiskusi, sedangkan guru mengarahkan dan menjadi

moderator serta fasilitator. Pada pertemuan ini, hanya ada tiga

siswa yang masih belum memperhatikan kegiatan yang sedang

dilaksanakan tetapi usil kepada teman lain, mereka adalah Rkhn,

Srtn dan Brhn.


commit to user

88


Dalam langkah ini, kegiatan guru dan siswa adalah membahas hasil

diskusi, kemudian siswa dibimbing untuk menarik kesimpulan dari

hasil pembahasan. Siswa dinilai sudah cukup baik dalam membuat

kesimpulan, hanya masih memerlukan bimbingan untuk

menyimpulkan secara tepat.

Dari hasil tindakan pada pertemuan 2 ini, diperoleh hasil yang

baik jika dibandingkan dengan hasil dari tes awal yang hanya

mencapai rata-rata kelas pada angka 53,64 sedangkan pada pertemuan


Tabel 4.11. Perbandingan Hasil Pre Tes dan Pos Tes Siklus I

Pertemuan 2


11-20 7 1

21-30 0 0

31-40 0 3

41-50 7 1

51-60 0 2

61-70 1 0

71-80 0 2

81-90 1 4

91-100 6 9

Jumlah 22 22


Tuntas 36,36% 68,18%


Berdasarkan tabel 4.11, dapat diketahui bahwa jumlah siswa

yang tuntas pada pre tes ada 8 siswa atau sebesar 36,36% sedangkan

pada pos tes pertemuan 2 ada 15 siswa atau sebesar 68,18%, sehingga

naik sekitar 31,81%. Untuk siswa yang belum tuntas, pada pre tes ada

14 siswa atau 63,64% sedangkan pada pos tes ada 7 siswa atau


commit to user

89

31,82%. Ini berarti jumlah siswa yang tidak tuntas mengalami

penurunan, dengan begitu jumlah siswa yang tuntas semakin banyak.

Kendala yang ditemui pada pelaksanaan pertemuan 2 yaitu

siswa masih memerlukan bimbingan ketika menggunakan alat peraga

dan beberapa siswa masih merasa malu menuliskan hasil pekerjaannya

ke depan kelas. Adapun solusi yang diberikan adalah membimbing

siswa dalam penggunaan alat peraga dan memberikan motivasi dan

penguatan agar siswa mejadi lebih percaya diri.


ini masih perlu diperbaiki berkaitan dengan beberapa langkahnya yang

masih belum terkover secara penuh. Oleh karena itu peneliti

menentukan rencana tindak lanjut pada pertemuan 3, yaitu

memaksimalkan tiap poin langkah penerapan PMR agar semua

rencana dapat terlaksana semaksimal mungkin, tetap melakukan

bimbingan pada siswa saat menggunakan alat peraga, meningkatkan

penguasaan kelas agar semua siswa berpartisipasi aktif dalam diskusi,

memberikan motivasi dan lebih mengaktikan siswa.

c. Pertemuan 3


Rencana pertemuan ketiga dilaksanakan pada hari Senin 9 April

2012. Untuk pelaksanaan pertemuan 3, peneliti menyiapkan langkah-

langkah sebagai berikut: a) membuat Rencana Pelaksanaan

Pembelajaran (RPP), b) menyiapkan alat peraga dan media, c)

membuat lembar evaluasi untuk keberhasilan pembelajaran, d)

meminta kesediaan teman sejawat untuk menjadi observer, f) membuat

lembar observasi (lampiran 4 dan 5), e) membuat pedoman wawancara

observer dan siswa (lampiran 11 dan 12).


commit to user

90

2) Pelaksanan (Acting)

Pertemuan ini dilaksanakan pada tanggal 9 April 2012 pukul

09.30-10.40. Materi pada pertemuan ini masih sama dengan pertemuan

sebelumnya yaitu tentang penjumlahan dan pengurangan pecahan,

ditambah sedikit materi selanjutnya mengenai perkalian dan

pembagian. Kegiatan awal yang dilakukan peneliti/guru adalah dengan

memberikan contoh nyata sebagai titik awal/titik tolak masuk ke inti

pelajaran. Setelah itu, siswa menempatkan diri ke dalam kelompoknya.


tentang penjumlahan dan pengurangan serta perkalian dan pembagian

pecahan. Alat peraga yang digunakan berupa blok pecahan, selain itu

guru juga membuat gambar ilustrasi di papan tulis untuk memudahkan

materi yang diajarkan. Ketika siswa berdiskusi guru memberikan

arahan pada siswa untuk menyelesaikan masalah dalam LKDS sesuai

apa yang mereka ketahui. Guru membimbing siswa dalam

menggunakan alat peraga berupa blok pecahan dan membuat gambar

ilustrasi berkaitan dengan materi untuk mempermudah pemahaman

siswa dalam membuat model guna menyelesaikan masalah dalam

LKDS.












commit to user

91


dengan salam.


a) Proses

Pertemuan ini ialah pertemuan terakhir di siklus I, selama

kegiatan pembelajaran berlangsung, peneliti dibantu oleh tiga

orang observer untuk membantu peneliti dalam

mendokumentasikan, mengamati aktivitas siswa, memberikan

catatan-catatan mengenai interpretasi atau berbagai kejadian yang

terlihat. Pembelajaran pada pertemuan 3 dijalankan sesuai skenario

yang telah dibuat, berikut hasil observasi proses pembelajaran :

Tabel 4.12. Hasil Observasi pada Guru Siklus I Pertemuan 3

Langkah PMR

Hasil

Observasi

1 2 3


hari. 13 12 14




25 24 23




masalah matematika.

9 10 10





Jumlah 86 85 84

Rata-rata 85,00


commit to user

92


Langkah PMR Hasil

Observasi

1 2 3


hari. 13 14 14




24 26 26




masalah matematika.

9 10 9





Jumlah 84 87 85

Rata-rata 85,33

Berdasarkan lembar observasi terhadap guru dan siswa tentang

penerapan PMR diperoleh data bahwa penerapan PMR yang

dilaksanakan mencapai rata-rata 85,00%, sedangkan pengamatan

terhadap siswa dalam pembelajaran memperoleh data dengan rata-

rata 85,33%. Berikut adalah rekapitulasi hasil observasi :


Pertemuan 3


Guru Siswa

Observer 1 86% 84%

Observer 2 85% 87%

Observer 3 84% 85%

Rata-rata 85,00% 85,333%


commit to user

93

Berdasarkan rekapitulasi hasil pengamatan pada tabel 4.14,

maka akan didalami melalui wawancara. Wawancara dilakukan

ketika pembelajaran berkahir pada waktu istirahat atau waktu luang

lainnya, dan dapat dilanjutkan pada hari berikutnya. Analisis

observer 1 bahwa untuk pembelajaran pertemuan ini sudah cukup

baik, langkah pembelajaran sudah sesuai dan penekanan langkahnya

juga sudah baik. Observer 2 lebih menekankan pada pembuatan

simpulan diskusi, agar siswa dilatih untuk membuat kesimpulan

sendiri secara berkelompok. Observer 3 menunjukan ketertarikan

siswa dalam terhadap pembelajaran dengan penerapan PMR, hal itu

dapat dilihat dari banyaknya siswa yang pada awalnya kurang

memperhatikan menjadi lebih antusias. Hal itu juga diimbangi

dengan meningkatnya hasil evaluasi siswa. Hanya ada dua anak yang

belum tuntas.

Wawancara selanjutnya dilakukan kepada siswa yang belum

tuntas berdasarkan KKM yang ditentukan. TW ketika ditanya

mengenai nilai yang diperolehnya dia menjawab pembelajaran

menyenangkan tetapi pada saat mengerjakan evaluasi waktunya

kurang, sehingga dalam menulis jawaban menjadi tergesa-gesa. Lain

halnya dengan Adt yang mendapat kesempatan kedua saat

diwawancarai menyatakan bahwa dalam menyelesaikan soal

evaluasi dia lupa caranya, sehingga dia menjadi bingung hanya

menulis apa yang dia ingat ketika pembahasan hasil diskusi.

b) Hasil

Hasil pelaksanaan tindakan siklus I pertemuan 3 adalah hasil tes

akhir yang ditujukan untuk mengetahui pemahaman siswa dalam

penjumlahan dan pengurangan pecahan berpenyebut tidak sama.

Berdasarkan data nilai yang terdapat dalam lampiran 30 halaman 300,

data nilai tes pertemuan 3 dapat dilihat pada tabel 4.15. berikut:


commit to user

94

Tabel 4.15. Distribusi Frekuensi Nilai Tes Siklus I Pertemuan 3


11-20 0 0,00

21-30 0 0,00

31-40 0 0,00

41-50 0 0,00

51-60 2 9,09

61-70 6 27,27

71-80 4 18,18

81-90 2 9,09

91-100 8 36,36

Jumlah 22 100





atas KKM sebanyak 20 siswa atau sebesar 90,91%, sedangkan siswa

yang memperoleh nilai di bawah KKM sebanyak 2 siswa atau 9,09%.

Nilai terendah pada pertemuan ini adalah 60 sedangkan nilai tertinggi

mencapai 100. Dari hasil tes tersebut diperoleh rata-rata nilai kelas

83,64. Berikut diagram batang hasil nilai tes siklus I pertemuan 2 :



commit to user

95

4. Refleksi (Reflecting)




yaitu:


Peneliti sudah melaksanakan pemberian contoh nyata kepada siswa

sebelum masuk ke inti pelajaran. Siswa juga sudah merespon

dengan baik berkaitan contoh soal pemecahan masalah yang

diberikan.



Langkah yang kedua dinilai sudah cukup baik, guru/peneliti telah

memberi contoh dan membimbing siswa mengaitkan data yang

ada, sehingga siswa megetahui langkah-langkah dalam

menyelesaikan soal-soal yang diberikan.




Siswa sudah mampu menggunakan alat peraga yang ada, tetapi

untuk materi perkalian dan pembagian, siswa masih bingung dalam

menggunakannya sehingga guru/peneliti harus tetap membimbing

siswa dalam penggunaan alat peraga


Dalam menyelesaikan masalah yang diberikan, siswa

menggunakan cara mereka sendiri yang dilakukan dengan sharing

dalam kegiatan diskusi. Guru mengarahkan siswa dengan menjadi

moderator dan fasilitator. Saat kegiatan diskusi, masih banayak

siswa yang belum mengerti tentang operasi perkalian dan

pembagian dalam pecahan, sehingga guru menggunakan


commit to user

96

pertanyaan pancingan walaupun masih kurang membantu siswa

karena hanya sedikit siswa yang mengerti.





kesimpulan walaupun untuk materi perkalian dan pembagian masih

guru yang membuat kesimpulannya.

Dari hasil tindakan pada pertemuan 3 ini meskipun banyak

siswa yang masih bingung mengenai soal perkalian dan pembagian

pecahan, tetapi siswa mampu memperoleh hasil yang baik jika

dibandingkan dengan hasil dari tes awal yang hanya mencapai rata-

rata 42,86 sedangkan pada pertemuan 3 mencapai 83,64. Secara rinci

dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 4.16. Perbandingan Hasil Pre Tes dan Post Tes Siklus I

Pertemuan 3


11-20 7 0

21-30 3 0

31-40 3 0

41-50 3 0

51-60 0 2

61-70 1 6

71-80 1 4

81-90 4 2

91-100 0 8

Jumlah 22 22


Tuntas 27,27% 90,91%





commit to user

97

pada pos tes pertemuan 3 mencapai 20 siswa atau sebesar 90,91%,

sehingga naik sekitar 63,64%. Untuk siswa yang belum tuntas, pada

pre tes ada 16 siswa atau 72,73% sedangkan pada pos tes ada 2 siswa

atau 9,09%. Ini berarti jumlah siswa yang tidak tuntas mengalami

penurunan, dengan begitu jumlah siswa yang tuntas semakin banyak.

Kendala yang ditemuai pada pelaksanaan pertemuan 3 yaitu

siswa masih belum terlatih dalam membuat kesimpulan hasil diskusi.

Oleh karena itu, guru membimbing dan mengarahkan siswa dalam

membuat kesimpulan.

Meskipun jumlah siswa yang tuntas terus meningkat, penerapan

PMR ini masih perlu diperbaiki berkaitan dengan langkahnya yang

dinilai masih belum sempurna. Oleh karena itu peneliti menentukan

rencana tindak lanjut pada siklus II, yaitu memaksimalkan tiap poin

langkah penerapan PMR, sehingga siswa benar-benar memahami

materi yang diajarkan, tetap melakukan bimbingan pada siswa saat

menggunakan alat peraga terlebih ketika memasuki materi baru,

meningkatkan penguasaan kelas, memotivasi dan mengaktikan siswa

untuk bertanya.

d. Analisis antar Pertemuan pada Siklus I

1) Langkah Pembelajaran

Berdasarkan analisis yang telah dilaksanakan, langkah

pembelajaran dalam siklus I adalah sebagai berikut:

Tabel 4.17. Langkah Pembelajaran Siklus I

Pertemuan 1 Pertemuan 2 Pertemuan 3

a) Mengawali dengan

masalah nyata atau

kontekstual.

b) Mengidentifikasi

konsep matematika

yang relevan dengan

masalah, lalu meng-

a) Mengawali dengan

masalah nyata atau

kontekstual.

b) Mengidentifikasi

konsep matematika

yang relevan dengan

masalah, lalu meng-

a) Mengawali dengan

masalah nyata atau

kontekstual.

b) Mengidentifikasi

konsep matematika

yang relevan dengan

masalah, lalu meng-


commit to user

98

organisasi masalah

sesuai konsep mate-

matika.

c) Secara bertahap me-

ninggalkan masalah

dunia nyata melalui

proses pemodelan

secara simbolik untuk

menerjemahkan masa-

lah dunia nyata ke

dalam masalah mate-

matika.

d) Menyelesaikan masa-

lah matematika den-

gan cara anak sendiri.

e) Menterjemahkan

kembali solusi mate-

matis ke dalam situasi

nyata.

organisasi masalah

sesuai konsep mate-

matika.

c) Secara bertahap

meninggalkan masalah

dunia nyata melalui

proses pemodelan se-

cara simbolik untuk

menerjemahkan masa-

lah dunia nyata ke

dalam masalah mate-

matika.

d) Menyelesaikan

masalah matematika

dengan cara anak sen-

diri.

e) Menterjemahkan



nyata.

organisasi masalah

sesuai konsep mate-

matika.

c) Secara bertahap me-

ninggalkan masalah

dunia nyata melalui

proses pemodelan se-

cara simbolik untuk

menerjemahkan masa-

lah dunia nyata ke

dalam masalah mate-

matika.

d) Menyelesaikan

masalah matematika

dengan cara anak sen-

diri.

e) Menterjemahkan



nyata.

Dari tabel 4.17 diketahui bahwa pelaksanaan tiap langkah

penerapan PMR belum sepenuhnya berjalan. Secara umum sebagai

berikut:



dan siswa juga sudah merespon dengan baik.

b) Mengidentifikasi konsep matematika yang relevan dengan

masalah, lalu mengorganisasi masalah sesuai konsep matematika.

Langkah yang kedua dinilai sudah cukup baik, hanya pada

petemuan 1 guru belum membimbing siswa dalam mengaitkan data

yang ada dalam soal.





commit to user

99


peraga, guru dinilai masih kurang dalam membimbing siswa

menggunakan alat peraga.




fasilitator. Tetapi saat kegiatan diskusi berlangsung, ada beberapa

siswa yang tidak memperhatikan dan usil terhadap teman lain.




hasil pembahasan. Bimbingan masih perlu ditingkatkan dalam

membuat kesimpulan.

2) Hasil

Berdasarkan analisis yang telah dilakukan pada tiap pertemuan,

maka hasil akhir Siklus I dapat dilihat pada tabel berikut :

Tabel 4.18. Rekapitulasi Hasil Tes Siklus I

Interval Nilai Siklus I


11-20 0 1 0

21-30 0 0 0

31-40 2 3 0

41-50 2 1 0

51-60 3 2 2

61-70 0 0 6

71-80 9 2 4

81-90 2 4 2

91-100 4 9 8

Jumlah 22 22 22

Rata-rata nilai 75,45 78,64 83,64

Tuntas 68,18% 68,18% 90,91%

Belum tuntas 31,82% 31,82% 9,09%


commit to user

100

Dari data pada tabel 4.18 dapat diketahui bahwa selama

pelaksanaan tindakan melalui penerapan PMR, nilai rata-rata siswa

mengalami peningkatan. Jumlah siswa yang memperoleh nilai ≥ 70

pada pertemuan 1 sebanyak 15 siswa dengan persentase 68,18% dan

nilai rata-rata 75,45. Setelah dilaksanakan pertemuan 2, jumlah siswa

yang memperoleh nilai ≥ 70 adalah sebanyak 15 siswa dengan

persentase 68,18% dan nilai rata-rata 78,64. Dan setelah pelaksanaan

pertemuan 3, jumlah siswa yang memperoleh nilai ≥ 70 menjadi 20

siswa dengan persentase 90,91% dan nilai rata-rata 83,64.

3) Kendala dan Solusi

Berdasarkan observasi yang dilaksanakan selama pelaksanaan

siklus I menemui beberapa kendala yang memerlukan solusi. Kendala-

kendala tersebut adalah:

Tabel 4.19. Kendala dan Solusi Siklus I

Siklus I Kendala Solusi

Pertemuan

1

a) siswa masih banyak yang

kurang memperhatikan.

b) penggunaan contoh nyata

sebagai titik awal belum

mengena.

c) sumber belajar dan

penguasaan kelas masih

kurang.

a) penguasaan kelas diting-

katkan agar siswa lebih

memperhatikan pelajaran.

b) penggunaan contoh nyata

langsung diambil dari ke-

hidupan nyata siswa se-

hingga siswa lebih mudah

memahami contoh soal.

c) menambah sumber belajar

berupa buku acuan

Pertemuan

2

a) siswa masih memerlukan

bimbingan ketika


b) siswa masih merasa malu

menuliskan hasil

pekerjaannya ke depan

kelas.

a) membimbing siswa dalam

penggunaan alat peraga.

b) memberikan motivasi dan

penguatan agar siswa

mejadi lebih percaya diri


commit to user

101

Pertemuan

3

a) siswa belum terlatih dalam

membuat kesimpulan hasil

diskusi.

a) guru membimbing dan

mengarahkan siswa dalam

membuat kesimpulan.

Dari data diatas dapat disimpulkan bahwa kendala pada Siklus I

adalah (1) penguasaan kelas masih kurang, (2) siswa belum terlatih

menggunakan alat peraga, (3) sumber belajar berupa buku masih

kurang, (4) rasa percaya diri siswa masih rendah, (5) siswa belum

terlatih membuat kesimpulan. Adapun solusi dari masalah tersebut

adalah (1) meningkatkan penguasaan kelas, (2) membimbing siswa

menggunakan alat peraga, (3) menambah sumber belajar berupa buku

acuan, (4) memberikan motivasi dan penguatan kepada siswa, dan (5)

membimbing siswa dalam membuat kesimpulan.

Pembelajaran selama Siklus I sudah dapat berjalan lancar, siswa

dapat menerima dan sebagian merespon positif terhadap pembelajaran

melalui penerapan PMR. Siswa dapat menemukan cara sendiri melalui

diskusi meskipun ada beberapa siswa yang kurang memperhatikan dan

untuk mencapai kesimpulan, mereka masih memerlukan banyak

bimbingan.

2. Siklus II

a. Pertemuan 1


Peneliti merencanakan pelaksnaan Siklus II pertemuan 1 pada

tanggal 16 April 2012. Dalam pelaksanaannya, peneliti dibantu oleh

teman sejawat sebagai observer.

Tahap ini peneliti menyiapkan langkah-langkah berikut: a)

membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), b) menyiapkan

alat peraga dan media, c) membuat ringkasan materi mengenai, d)




commit to user

102




Tindakan untuk siklus II pertemuan 1, dilaksanakan pada

tanggal 16 April 2012 pukul 09.30-10.40 dengan materi

mengurangkan pecahan dengan bilangan asli dan berpenyebut tidak

sama serta pecahan campuran. Sebelum pembelajaran dimulai,

terlebih dahulu guru mengabsen kehadiran siswa.



anak. Kemudian setiap kelompok diberi LKDS dan alat peraga.

Setelah semua kelompok mendapatkan LKDS, siswa berdiskusi dan

guru mengarahkan siswa dalam menyelesaikan masalah yang ada

dalam LKDS sesuai pengalaman mereka sendiri. Guru juga



model.












commit to user

103

3) Observasi (Observing)

a) Proses







Tabel 4. 20. Hasil Observasi Guru Siklus II Pertemuan 1

Langkah PMR

Hasil

Observasi

1 2 3


hari. 13 13 14



konsep matematika.

26 25 24




masalah matematika.

9 10 10





Jumlah 88 88 85

Rata-rata 87,00


commit to user

104

Tabel 4. 21. Hasil Observasi pada Siswa Siklus II Pertemuan 1

Langkah PMR

Hasil

Observasi

1 2 3


hari. 14 14 14




25 25 26




masalah matematika.

9 10 9





Jumlah 86 87 84

Rata-rata 85,67



yang dilaksanakan mencapai rata-rata 87%, sedangkan pengamatan

terhadap siswa dalam pembelajaran memperoleh data dengan rata-

rata 85,67%. Berikut adalah rekapitulasi hasil observasi :


Pertemuan 1


Guru Siswa

Observer 1 88% 86%

Observer 2 88% 87%

Observer 3 85% 84%

Rata-rata 87% 85,67%


commit to user

105

Dari rekapitulasi hasil pengamatan pada tabel 4.22, perlu

dilakukan pendalaman wawancara dan menganalisisnya. Berikut

ringkasan dari hasil wawancara. Observer 1 menyatakan

pembelajaran sudah cukup baik. Untuk guru, pelaksanaan

pembelajaran sudah baik dan sesuai skenario, tetapi masih perlu

dimaksimalkan agar pembelajaran menjadi lebih baik lagi. Untuk

siswa terlihat antusias walaupun mungkin mereka antusias karena

bingung dalam menghitung. Saat kegiatan diskusi berlangsung,

hanya ada 1 anak yang masih suka berjalan-jalan yaitu Rkhn.

Observer 2 menyatakan bahwa pembelajaran sudah berjalan

dengan baik, hanya saja siswa terlihat masih bingung mengenai

materi sehingga mereka kurang memahami cara penyelesaian

masalah yang diberikan guru. Observer 3 menyatakan

pembelajaran sudah cukup baik, hanya menyarankan untuk

mengatur waktu yang digunakan agar pembelajaran selesai tepat

waktu.

Analisis yang dilakukan mennunjukkan bahwa, hal yang

perlu diperhatikan dalam pertemuan ini adalah penguasaan materi

oleh siswa yang masih kurang, sehingga guru/peneliti perlu

menjelaskan secara rinci tentang materi yang diajarkan. Sebaiknya

pembelajaran ditekankan mengenai pecahan yang senilai serta cara

mengurangkan pecahan dari pecahan campuran. Jika siswa mampu

menguasai dua hal itu, tentunya waktu yang digunakan dalam

pembelajaran tidak melebihi jam pelajaran.

Selain itu, pendalaman terhadap hasil observasi juga

dilakukan dengan melibatkan siswa melalui wawancara. Peneliti

menunjuk 3 anak secara acak yang belum pernah diwawancarai


yang sudah dilaksanakan. Yang pertama adalah Rdwn, anak yang

suka usil tetapi mampu menerima pelajaran dengan cepat. Menurut


commit to user

106

Rdwn, pembelajaran berjalan lambat karena materinya sulit. Dia

merasa waktu yang digunakan dalam berdiskusi kurang lama

terutama untuk menghitung pengurangan pecahan yang

penyebutnya berbeda dan yang berupa pecahan campuran.

Selanjutnya adalah Ltvn, termasuk anak pandai dan aktif. Menurut

pendapatnya pembelajaran pada pertemuan ini sedikit susah.

Berikutnya adalah Rzl yang mengatakan pelajaran pertemuan ini

sulit, apalagi kalau berkaitan pecahan campuran, pusing. Ketika

peneliti mencoba bertanya pada anak satu kelas, sebagian besar dari

mereka menjawab pelajarannya susah pak, meskipun ada beberapa

anak yang mengatakan “ampang”. Tapi meskipun sebagian besar

siswa mengatakan susah, mereka tetap berebut maju ketika guru

meminta beberapa siswa menulis hasil pekerjaannya di papan tulis.

b) Hasil

Pada akhir pelaksanaan tindakan Siklus II pertemuan 1 telah

dilakukan tes akhir untuk mengetahui hasil belajar siswa dalam

mengurangkan pecahan dengan bilangan asli dan berpenyebut tidak

sama serta pecahan campuran. Berdasarkan data nilai tes yang

terdapat dalam lampiran 35 halaman 319, dapat dibuat tabel

distribusi frekuensi nilai sebagai berikut:


commit to user

107

Tabel 4.23. Distribusi Frekuensi Nilai Tes Siklus II Pertemuan 1


11-20 0 0,00

21-30 0 0,00

31-40 1 4,55

41-50 1 4,55

51-60 6 27,27

61-70 5 22,73

71-80 8 36,36

81-90 1 4,55

91-100 0 0,00

Jumlah 22 100





atas KKM sebanyak 14 siswa atau sebesar 63,64%, sedangkan


atau sebesar 36,36%. Nilai terendah pada pertemuan pertama ini

adalah 40 sedangkan nilai tertinggi 90. Dari hasil tes siklus 1


nilai tes Siklus II pertemuan 1 :

Gambar 4.4. Diagram Batang Nilai Tes Siklus II Pertemuan 1


commit to user

108





yaitu:





diberikan.



Langkah yang kedua dinilai sudah baik, guru/peneliti telah

memberi contoh dan membimbing siswa mengaitkan data yang

ada, sehingga siswa megetahui langkah-langkah dalam






untuk pengurangan pecahan campuran dan tiga pecahan

berpenyebut tidak sama, siswa masih bingung dalam

menggunakannya sehingga guru/peneliti harus tetap membimbing

siswa dalam penggunaan alat peraga



menggunakan cara mereka sendiri yang dilakukan dengan sharing

dalam kegiatan diskusi. Guru mengarahkan siswa dengan menjadi

moderator dan fasilitator. Saat kegiatan diskusi, beberapa siswa

sudah mampu menyelesaikan masalah yang diberikan. Mereka


commit to user

109

diminta guru untuk membantu teman sekelompok mereka yang

masih belum memahami soal dan cara penyelesaiannya. Selain itu

guru juga membantu menggunakan pertanyaan pancingan.





kesimpulan mengenai hasil diskusi.

Dari hasil tindakan pada pertemuan ini meskipun banyak siswa

yang masih kurang paham dan bingung mengenai pengurangan

pecahan campuran dan tiga pecahan berpenyebut tidak sama, siswa

mampu memperoleh hasil yang baik jika dibandingkan dengan hasil

dari tes awal yang hanya mencapai rata-rata 61,36 sedangkan pada

pertemuan 1 mencapai 69,55. Secara rinci dapat dilihat pada tabel

berikut:

Tabel 4.24. Perbandingan Hasil Pre Tes dan Post Tes Siklus II

Pertemuan 1


11-20 0 0

21-30 0 0

31-40 1 2

41-50 1 2

51-60 6 3

61-70 5 0

71-80 8 9

81-90 1 2

91-100 0 4

Jumlah 22 22


Tuntas 63,64% 68,18%



commit to user

110



pada pos tes pertemuan 1 sebanyak 15 siswa atau sebesar 68,18%,

sehingga naik sekitar 7,14%. Untuk siswa yang belum tuntas, pada pre

tes ada 8 siswa atau 36,36% sedangkan pada pos tes ada 7 siswa atau

31,82%. Ini berarti jumlah siswa yang tidak tuntas mengalami

penurunan, dengan begitu jumlah siswa yang tuntas bertambah.

Kendala yang dihadapi pada pertemuan 1 yaitu: (1) masih ada

siswa bermain sendiri dan kurang memperhatikan, (2) siswa kurang

menguasai materi, (3) waktu pelaksanaan melebihi jam pelajaran.

Adapun solusi dari kendala tersebut yatiu: (1) penguasaan kelas

ditingkatkan agar siswa lebih memperhatikan pelajaran, (2) guru

menjelaskan pokok bahasan materi, (3) menekankan pada cara

penyelesaian masalah sehingga siswa mampu meneyelesaikan tugas

tepat waktu.


ini masih perlu diperbaiki berkaitan dengan langkahnya yang

berkaitan dengan alat peraga yaitu tentang penyetaraan pecahan atau

penyamaan penyebut. Oleh karena itu peneliti menentukan rencana

tindak lanjut pada pertemuan 2, yaitu memaksimalkan tiap poin

langkah penerapan PMR, terutama penggunaan alat peraga dimana

siswa masih sangat memerlukan bantuan, meningkatkan penguasaan

kelas, memotivasi dan mengaktikan siswa untuk bertanya mengenai

materi yang dianggap susah.

b. Pertemuan 2


Pertemuan kedua direncanakan pada tanggal 18 April 2012

dengan meninjau materi yang dipelajari dan mengaitkan materi secara

menyeluruh terhadap kenyataan yang sering dijumpai dalam


commit to user

111

keseharian siswa. Dalam pelaksanaan peneliti akan dibantu oleh 3

orang observer.

Untuk kelancaran pelaksanaan tindakan pada Siklus II

pertemuan 2, peneliti menyiapkan langkah-langkah berikut: a)


alat peraga dan media, c) membuat ringkasan materi mengenai; d)






Pertemuan kedua dilaksanakan pada Sabtu 18 April 2012, pukul

09.30-10.40. Materi dalam pertemuan 2 ini dititikberatkan pada materi

penjumlahan dan pengurangan pecahan berpenyebut tidak sama dan

mengurangkan dua pecahan campuran serta tiga pecahan berpenyebut

tidak sama secara berturut-turut.

Sebelum memulai pelajaran, siswa menempatkan diri sesuai

kelompok yang telah dibentuk kemudian siswa diberi contoh nyata

dalam kehidupan sehari-hari untuk titik awal masuk ke inti pelajaran.


tentang penjumlahan dan pengurangan pecahan berpenyebut tidak

sama dan mengurangkan dua pecahan campuran serta tiga pecahan

berpenyebut tidak sama secara berturut-turut dan alat peraga berupa

blok pecahan, selain itu guru juga menggambar di papan tulis untuk

membantu siswa memahami soal dalam LKDS. Guru memberikan

arahan pada siswa dalam berdiskusi untuk menyelesaikan masalah

dalam LKDS sesuai pengalaman mereka sendiri. Guru membimbing

siswa dalam menggunakan alat peraga berupa blok pecahan dan

membuat gambar ilustrasi berkaitan dengan materi untuk


commit to user

112

mempermudah pemahaman siswa dalam membuat model guna

menyelesaikan masalah dalam LKDS.



kelompok yang mengalami kesulitan dengan menjelaskannya melalui

gambar di papan tulis. Setelah semua kelompok selesai, guru

menunjuk salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil

diskusinya dilanjutkan tanya jawab dan menjelaskan langkah formal

penyelesaian masalah. Guru bersama siswa menyimpulkan hasil

diskusi dan memberikan soal evaluasi. Setelah semua siswa selesai

mengerjakan evaluasi, guru menunjuk beberapa siswa untuk




dengan salam.


a) Proses








commit to user

113

Tabel 4. 25. Hasil Observasi pada Guru Siklus II Pertemuan 2

Langkah PMR

Hasil

Observasi

1 2 3


hari. 10 10 11




27 24 24




masalah matematika.

9 10 10





Jumlah 89 87 86

Rata-rata 87,33

Tabel 4. 26. Hasil Observasi pada Siswa Siklus II Pertemuan 2

Langkah PMR Hasil

Observasi

1 2 3


hari. 14 14 14




26 25 26




masalah matematika.

9 10 10





Jumlah 88 87 86

Rata-rata 87,00


commit to user

114

Pengamatan dilakukan oleh tiga observer, mereka mengamati

tentang pembelajaran Matematika melalui penerapan PMR.

Berdasarkan pengamatan yang dilakukan, diperoleh data bahwa

penerapan PMR yang dilaksanakan mencapai rata-rata 87,33%,

sedangkan pengamatan terhadap siswa dalam pembelajaran

memperoleh data dengan rata-rata 87,00%. Berikut adalah

rekapitulasi hasil observasi :

Tabel 4.27. Observasi Penerapan PMR Siklus II Pertemuan 2


Guru Siswa

Observer 1 89% 88%

Observer 2 87% 87%

Observer 3 86% 86%

Rata-rata 87,33% 87,00%

Berdasarkan hasil observasi, wawancara perlu dilakukan

untuk menguatkan keabsahan data yang ditulis. Berdasarkan

wawancara pada observer 1, guru sudah melaksanakan langkah

penerapan PMR sesuai skenario, pada saat menggunakan alat

peraga, guru sudah membimbing siswa dalam menyetarakan

pecahan. Siswa terlihat aktif, meskipun tak sedikit yang mengeluh

karena menurut mereka sulit, terutama anak-anak yang termasuk

kelas menengah ke bawah. Observer 2 menyatakan bahwa dalam

berdiskusi siswa sudah baik, hanya diantara mereka saling

mempertahankan pendapat mereka masing-masing, sehingga guru

membantu dengan memberikan perumpamaan. Observer 3

berkomentar mengenai penyetaraan pecahan dimana sebagian

siswa dinilai masih belum memahami caranya. Guru diharapkan


commit to user

115

menyuruh tiap anak memperagakan penyetaraan pecahan. Untuk

penguasaan kelas sudah baik.

Pendalaman juga dilaksanakan melalui wawancara siswa.

Berikut kutipan hasil wawancara dengan siswa yang ditunjuk. Ant,

termasuk anak yang berkemampuan menengah. Pada saat

diwawancarai tentang penerapan PMR, dia menjawab kegiatan

pembelajaran menyenangkan tapi materinya susah pak, dia

menyatakan suka kegiatan diskusi karena dia dapat bertukar

pendapat dengan teman yang dianggap pintar. Yyn ketika

diwawancarai dengan singkat dia menjawab, susah pak, benar-

benar susah. Sedangkan Srtn mengatakan bahwa dia mengalami

kesulitan dengan penjumlahan dan pengurangan yang berturut-turut

terutama pada langkah penyetaraannya.

b) Hasil

Pelaksanaan tindakan Siklus II pertemuan 2 diakhiri dengan

pelaksanaan tes akhir untuk mengetahui hasil belajar siswa dalam

penjumlahan dan pengurangan pecahan berpenyebut tidak sama

serta pecahan campuran. Berdasarkan data nilai yang terdapat

dalam lampiran 40 halaman 337, data nilai tes pertemuan 2 dapat

dilihat pada tabel berikut:


commit to user

116

Tabel 4. 28. Distribusi Frekuensi Nilai Tes Siklus II Pertemuan 2


11-20 1 4,55

21-30 0 0,00

31-40 5 22,73

41-50 7 31,82

51-60 6 27,27

61-70 2 9,09

71-80 0 0,00

81-90 1 4,55

91-100 0 0,00

Jumlah 22 100





atas KKM hanya ada 3 siswa atau sebesar 13,64%, sedangkan


atau 86,36%. Nilai terendah pada pertemuan pertama ini adalah 20



nilai tes Siklus II pertemuan 2 :



commit to user

117





yaitu:





diberikan.




memberi contoh dan membimbing siswa dalam mengaitkan data

dalam soal dengan konsep matematika yang diperlukan sehingga

siswa megetahui langkah-langkah dalam menyelesaikan soal-soal

yang diberikan.





untuk penjumlahan dan pengurangan pecahan campuran dan tiga

pecahan berpenyebut tidak sama, siswa masih kurang memahami

langkah dalam penyetaraan pecahan sehingga masih mengalami

kesulitan.



menggunakan cara mereka sendiri yang dilakukan dengan

berdiskusi. Guru mengarahkan siswa dengan menjadi moderator

dan fasilitator. Saat kegiatan diskusi, beberapa siswa sudah mampu


commit to user

118

menyelesaikan masalah yang diberikan. Mereka diminta guru untuk

membantu teman sekelompok mereka yang masih belum

memahami soal dan cara penyelesaiannya. Selain itu guru juga

membantu menggunakan pertanyaan pancingan.




hasil pembahasan. Siswa sudah aktif dalam membuat kesimpulan

mengenai hasil diskusi meskipun mereka masih sangat memerlukan

bimbingan.

Dari hasil tindakan pada pertemuan ini, banyak siswa yang

masih kurang paham dan bingung mengenai penjumlahan dan

pengurangan tiga pecahan berpenyebut tidak sama dan pecahan

campuran. Oleh karena itu, hasil yang diperoleh siswa masih belum

baik jika dibandingkan dengan hasil dari tes awal karena hanya

mendapatkan nilai yang sama rata-ratanya, yaitu 52,27. Secara rinci



Pertemuan 2


11-20 2 1

21-30 0 0

31-40 5 5

41-50 4 7

51-60 7 6

61-70 3 2

71-80 1 0

81-90 0 1

91-100 0 0

Jumlah 22 22


Tuntas 18,18% 13,64%



commit to user

119



pada pos tes pertemuan 2 hanya ada 3 siswa atau sebesar 13,64%,

sehingga turun sekitar 25%. Untuk siswa yang belum tuntas, pada pre

tes ada 18 siswa atau 81,82% sedangkan pada pos tes ada 19 siswa

atau 86,36%. Ini berarti jumlah siswa yang tidak tuntas bertambah.

Kendala yang ditemui pada pertemuan 2 adalah (1) kurangnya

pengetahuan awal tentang materi yang diajarkan, (2) siswa masih sulit

menerima pendapat siswa lain. Adapun solusi dari kendala tersebut

yaitu (1) guru menjelaskan materi dengan menekankan pada matseri

pokok, (2) guru membantu menyatukan pendapat dengan memberikan

perumpamaan.

Penerapan PMR pada pertemuan ini masih perlu diperbaiki

berkaitan dengan langkahnya. Oleh karena itu peneliti menentukan

rencana tindak lanjut pada pertemuan 3, yaitu memaksimalkan tiap

poin langkah penerapan PMR, terutama penggunaan alat peraga untuk

memudahkan siswa dalam menyetarakan pecahan, guru harus aktif

memancing siswa menggunakan pertanyaan-pertanyaan atau

perumpamaan agar siswa lebih mudah menerima materi yang

diajarkan, meningkatkan penguasaan kelas, memotivasi siswa agar

lebih bersemangat dalam belajar dan mengaktikan siswa untuk

bertanya mengenai materi yang dianggap susah.

c. Pertemuan 3


Rencana pertemuan ketiga dilaksanakan pada tanggal 23 April

2012. Untuk pelaksanaan pertemuan 3, peneliti menyiapkan langkah-

langkah sebagai berikut: a) membuat Rencana Pelaksanaan

Pembelajaran (RPP), b) menyiapkan alat peraga dan media, c)

membuat ringkasan mengenai materi, d) membuat lembar evaluasi


commit to user

120

untuk keberhasilan pembelajaran, e) meminta kesediaan teman

sejawat untuk menjadi observer, f) membuat lembar observasi

(lampiran 4 dan 5), g) membuat pedoman wawancara observer dan

siswa (lampiran 11 dan 12).


Pertemuan ini dilaksanakan pada tanggal 23 April 2012 pukul

09.30-10.40. Materi pada pertemuan ini adalah mengenai pengurangan

pecahan dengan persen dan desimal, penjumlahan dan pengurangan

pecahan dalam masalah sehari-hari dan perkalian dan pembagian

pecahan biasa. Kegiatan awal yang dilakukan peneliti/guru adalah

memberikan contoh nyata sebagai titik awal/titik tolak masuk ke inti

pelajaran. Setelah itu, siswa menempatkan diri ke dalam kelompoknya.

Setiap kelompok diberi LKDS tentang materi yang dirangkum

dalam bentuk soal pemecahan masalah. Alat peraga yang digunakan

berupa blok pecahan, selain itu guru juga membuat gambar ilustrasi di

papan tulis untuk memudahkan siswa memahami materi yang

diajarkan. Ketika siswa berdiskusi guru memberikan arahan pada siswa

untuk menyelesaikan masalah dalam LKDS sesuai dengan pengalaman

yang mereka miliki. Kemudian guru membimbing siswa dalam

menggunakan alat peraga berupa blok pecahan untuk menyelesaikan

masalah dalam LKDS.










commit to user

121




dengan salam.


a) Proses

Pertemuan ini ialah pertemuan terakhir di siklus II, selama

kegiatan pembelajaran berlangsung, peneliti dibantu oleh tiga

orang observer dalam mendokumentasikan, mengamati aktivitas

siswa, memberikan catatan-catatan mengenai kegiatan

pembelajaran atau berbagai kejadian yang terlihat. Pembelajaran

pada pertemuan 3 dijalankan sesuai skenario yang telah dibuat,

berikut hasil observasi proses pembelajaran :

Tabel 4.30. Hasil Observasi pada Guru Siklus II Pertemuan 3

Langkah PMR

Hasil

Observasi

1 2 3


hari. 14 14 14




26 24 24




masalah matematika.

10 10 11





Jumlah 91 87 88

Rata-rata 88,67


commit to user

122

Tabel 4.31. Hasil Observasi pada Siswa Siklus II Pertemuan 3

Langkah PMR Hasil

Observasi

1 2 3


hari. 15 14 14




25 25 26




masalah matematika.

9 10 10





Jumlah 88 88 87

Rata-rata 87,67






observasi :


Pertemuan 3


Guru Siswa

Observer 1 91% 88%

Observer 2 87% 88%

Observer 3 88% 87%

Rata-rata 88,67% 87,67%


commit to user

123

Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan, maka akan

didalami melalui wawancara. Wawancara dilakukan ketika

pembelajaran berkahir pada waktu istirahat atau waktu luang

lainnya. Analisis observer 1 bahwa untuk pembelajaran pertemuan

ini sudah cukup baik, langkah pembelajaran sudah sesuai dan

penerapannya juga sudah baik tapi masih perlu ditingkatkan.

Observer 2 lebih menekankan pada pertanyaan pancingan dan

perumpamaan, hal ini dinilai sangat membantu siswa dalam

membuat model dan menyelesaikan soal dalam LKDS. Observer 3

meniai pembelajaran sudah baik, siswa mampu membuat model

sendiri dan siswa juga aktif bertanya, dan berharap peneliti

memaksimalkan langkah PMR.

Wawancara juga dilakukan kepada siswa, berikut kutipan

dari hasil wawancara siswa. Aln, siswa yang mendapat kesempatan

pertama untuk diwawancarai pada pertemuan 3 ini, ketika ditanya

berkaitan dengan Penerapan PMR menjawab “untuk kali ini saya

merasa yakin dan bisa pak, pembelajaran asik, tidak seperti

pertemuan sebelumnya yang soalnya susah”. Rkhn menyatakan

bahwa soal yang sekarang lebih mudah, karena tidak menghitung

tiga pecahan berturut-turut. Yang berikutnya adalah Yns, dia

menjawab petanyaan wawancara dengan santai, pembelajaran hari

ini menyenangkan pak, tidak seperti sebelumnya yang susah.

Materinya yang menghitung berturut-turut itu pak.

b) Hasil

Hasil pelaksanaan tindakan Siklus II pertemuan 3 merupakan

hasil tes akhir yang ditujukan untuk mengetahui pemahaman siswa

dalam memahami materi yang diajarkan. Berdasarkan data nilai

yang terdapat dalam lampiran 45 halaman 355, data nilai tes

pertemuan 3 dapat dilihat pada tabel berikut:


commit to user

124

Tabel 4.33. Distribusi Frekuensi Nilai Tes Siklus II Pertemuan 3


11-20 1 4,55

21-30 0 0,00

31-40 0 0,00

41-50 1 4,55

51-60 0 0,00

61-70 3 13,64

71-80 5 22,73

81-90 7 31,82

91-100 5 22,73

Jumlah 22 100





atas KKM sebanyak 20 siswa atau sebesar 90,91%, sedangkan


atau 9,09%. Dari hasil tes tersebut diperoleh rata-rata nilai kelas

82,27. Berikut diagram batang hasil nilai tes Siklus II pertemuan 3 :



commit to user

125





yaitu:


Pemberian contoh nyata sudah dilakuakan siswa sebelum masuk ke

inti pelajaran. Respon siswa baik berkaitan contoh soal pemecahan

masalah yang diberikan.




memberi contoh dan membimbing siswa dalam mengaitkan data

dalam soal dengan konsep matematika yang diperlukan sehingga


yang diberikan.


pemodelan secara simbolik untuk menterjemahkan masalah dunia


Siswa sudah mampu menggunakan alat peraga yang ada, dengan

bimbingan guru, siswa mampu menterjemahkan masalah ke dalam

masalah matematika.





dan fasilitator. Saat kegiatan diskusi, sebagian besar siswa sudah

mampu menyelesaikan masalah yang diberikan. Guru membantu

seperlunya menggunakan pertanyaan pancingan dan perumpamaan.


commit to user

126





mengenai hasil diskusi.

Dari hasil tindakan pada pertemuan 3 ini, siswa mampu

memperoleh hasil yang baik jika dibandingkan dengan hasil dari tes

awal yang hanya mencapai rata-rata 80,45 sedangkan pada pertemuan



Pertemuan 3


11-20 0 1

21-30 1 0

31-40 2 0

41-50 0 1

51-60 0 0

61-70 3 3

71-80 5 5

81-90 5 7

91-100 6 5

Jumlah 22 22


Tuntas 86,36% 90,91%



yang tuntas pada pre tes adalah sebanyak 19 siswa atau sebesar

86,36% sedangkan pada pos tes pertemuan 3 sebanyak 20 siswa atau

sebesar 90,91%, sehingga naik sekitar 5,26%. Untuk siswa yang

belum tuntas, pada pre tes ada 3 siswa atau 13,64% sedangkan pada

pos tes ada 2 siswa atau 9,09%. Ini menunjukkan bertambahnya


commit to user

127

jumlah siswa yang tuntas bertambah, sehingga penerapan PMR ini

dikatakan baik.

Kendala yang ditemui pada pertemuan 3 adalah pertanyaan

pancingan untuk membantu siswa masih kurang. Solusi dari kendala

tersebut adalah guru lebih menekankan penggunaan pertanyaan

pancingan dengan membuat perumpamaan.

Meskipun pembelajaran sudah baik, namun masih perlu

diperbaiki berkaitan dengan penerapan langkah PMR yang dinilai

masih perlu ditingkatkan per poinnya. Oleh karena itu peneliti

menentukan rencana tindak lanjut pada Siklus III sebagai berikut:

memaksimalkan tiap poin langkah penerapan PMR menggunakan

pertanyaan-pertanyaan pancingan atau perumpamaan agar siswa lebih

mudah menerima materi yang diajarkan, meningkatkan penguasaan

kelas, memotivasi siswa agar lebih bersemangat dalam belajar dan

mengaktikan siswa untuk bertanya mengenai materi yang dianggap

susah.

d. Analisis antar Pertemuan antar Siklus II



pembelajaran dalam siklus II adalah sebagai berikut:

Tabel 4.35. Langkah Pembelajaran Siklus II


a) Mengawali dengan

masalah nyata atau

kontekstual.

b) Mengidentifikasi

konsep matematika

yang relevan dengan

masalah, lalu

mengorganisasi

masalah sesuai

konsep matematika.

a) Mengawali dengan

masalah nyata atau

kontekstual.

b) Mengidentifikasi

konsep matematika

yang relevan dengan

masalah, lalu

mengorganisasi

masalah sesuai

konsep matematika.

a) Mengawali dengan

masalah nyata atau

kontekstual.

b) Mengidentifikasi

konsep matematika

yang relevan dengan

masalah, lalu

mengorganisasi

masalah sesuai

konsep matematika.


commit to user

128

c) Secara bertahap

meninggalkan

masalah dunia nyata

melalui proses

pemodelan secara

simbolik untuk

menerjemahkan

masalah dunia nyata

ke dalam masalah

matematika.

d) Menyelesaikan

masalah matematika

dengan cara anak

sendiri.

e) Menterjemahkan

kembali solusi

matematis ke dalam

situasi nyata.

c) Secara bertahap

meninggalkan

masalah dunia nyata

melalui proses

pemodelan secara

simbolik untuk

menerjemahkan

masalah dunia nyata

ke dalam masalah

matematika.

d) Menyelesaikan

masalah matematika

dengan cara anak

sendiri.

e) Menterjemahkan

kembali solusi

matematis ke dalam

situasi nyata.

c) Secara bertahap

meninggalkan

masalah dunia nyata

melalui proses

pemodelan secara

simbolik untuk

menterjemahkan

masalah dunia nyata

ke dalam masalah

matematika.

d) Menyelesaikan

masalah matematika

dengan cara anak

sendiri.

e) Menterjemahkan

kembali solusi

matematis ke dalam

situasi nyata.

Dari data pada tabel 4.35 diketahui bahwa pelaksanaan tiap langkah


berikut:






Langkah yang kedua dinilai sudah cukup baik, guru sudah

membimbing siswa dalam mengaitkan data yang ada dalam soal.





peraga, guru dinilai masih kurang dalam membimbing siswa


commit to user

129

menggunakan alat peraga meskipun pada akhirnya siswa mampu

menggunakannya.




fasilitator. Siswa sudah mampu berdiskusi dengan baik.



diskusi. Siswa sudah cukup aktif dalam membuat kesimpulan,

meskipun masih perlu bimbingan.

2) Hasil


maka hasil akhir Siklus II dapat dilihat pada tabel berikut :

Tabel 4.36. Rekapitulasi Hasil Tes Siklus II

Interval Nilai Siklus II


11-20 0 1 1

21-30 0 0 0

31-40 1 5 0

41-50 1 7 1

51-60 6 6 0

61-70 5 2 3

71-80 8 0 5

81-90 1 1 7

91-100 0 0 5

Jumlah 22 22 22

Rata-rata nilai 69,55 52,27 82,27

Tuntas 63,64% 13,64% 90,91%

Belum tuntas 36,36% 86,36% 9,09%


commit to user

130

Dari data pada tabel di atas dapat diketahui bahwa selama

pelaksanaan tindakan melalui penerapan PMR, nilai rata-rata siswa

mengalami peningkatan. Jumlah siswa yang memperoleh nilai ≥ 70

pada pertemuan 1 sebanyak 14 siswa dengan persentase 63,64% dan

nilai rata-rata 69,55. Setelah dilaksanakan pertemuan 2, jumlah siswa

yang memperoleh nilai ≥ 70 adalah sebanyak 3 siswa dengan

persentase 13,64% dan nilai rata-rata 52,27. Dan setelah pelaksanaan

pertemuan 3, jumlah siswa yang memperoleh nilai ≥ 70 menjadi 20

siswa dengan persentase 90,91% dan nilai rata-rata 82,27.

3) Kendala dan solusi


siklus I menemui beberapa kendala yang memerlukan solusi. Kendala-

kendala tersebut adalah:

Tabel 4.37. Kendala dan Solusi Siklus II

Siklus II Kendala Solusi

Pertemuan

1

a) masih ada siswa bermain

sendiri dan kurang

memperhatikan.

b) siswa kurang menguasai

materi.

c) waktu pelaksanaan melebihi

jam pelajaran.

a) penguasaan kelas

ditingkatkan agar siswa

lebih memperhatikan

pelajaran.

b) guru menjelaskan pokok

bahasan materi.

c) menekankan pada cara

penyelesaian masalah

sehingga siswa mampu

meneyelesaikan tugas tepat

waktu

Pertemuan

2

a) kurangnya pengetahuan

awal tentang materi yang

diajarkan.

b) siswa masih sulit menerima

pendapat siswa lain.

a) guru menjelaskan materi

dengan menekankan pada

materi pokok.

b) guru membantu

menyatukan pendapat

dengan memberikan

perumpamaan.


commit to user

131

Pertemuan

3

a) pertanyaan pancingan untuk

membantu siswa masih

kurang.

a) guru lebih menekankan

penggunaan pertanyaan

pancingan dengan

membuat perumpamaan.

Dari data pada tabel 4.37 dapat disimpulkan bahwa kendala

pada Siklus II adalah (1) penguasaan kelas masih kurang, (2)

kurangnya pengetahuan awal siswa mengenai materi yang diajarkan,

(3) siswa masih sulit menerima pendapat orang lain, (4) kurangnya

pertanyaan pancingan yang merangsang pemikiran siswa terhadap

masalah yang diberikan. Adapun solusi dari masalah tersebut adalah

(1) meningkatkan penguasaan kelas, (2) guru menjelaskan materi

dengan menekankan pada materi pokok dan cara penyelesaian

masalah, (3) guru membantu menyatukan pendapat dengan

memberikan perumpamaan, (4) guru lebih menekankan penggunaan

pertanyaan pancingan dengan membuat perumpamaan.

Pembelajaran selama Siklus II sudah dapat berjalan lancar,

walaupun pada perrtemuan 2 nilai siswa menurun, jika dibandingkan

siklus I. Siswa dapat menerima pembelajaran melalui penerapan PMR.

Siswa juga dapat menemukan cara sendiri dalam menyelesaikan

masalah yang diberikan guru. Mereka sudah mampu membuat

kesimpulan dengan sedikit bimbingan.

3. Siklus III

a. Pertemuan 1


Siklus III pertemuan 1 direncanakan pada tanggal 25 April

2012. Dalam pelaksanaannya, peneliti dibantu oleh teman sejawat

sebagai observer.

Tahap ini peneliti menyiapkan langkah-langkah berikut: a)



commit to user

132

alat peraga dan media, c) membuat ringkasan mengenai materi yang

akan diajarkan, d) membuat lembar evaluasi untuk mengetahui

keberhasilan pembelajaran, e) meminta kesediaan teman sejawat

untuk menjadi observer, f) membuat lembar observasi (lampiran 4 dan

5), g) membuat pedoman wawancara observer dan siswa (lampiran 11

dan 12).


Pertemuan 1 siklus III, dilaksanakan pada tanggal 25 April 2012

pukul 09.30-10.40 dengan materi menghitung perkalian dan

pembagian pecahan biasa dengan pecahan campuran dan desimal, dan

sebaliknya. Sebelum pembelajaran dimulai, terlebih dahulu guru

mengabsen kehadiran siswa.



anak. Kemudian setiap kelompok diberi LKDS dan alat peraga.

Setelah semua kelompok mendapatkan LKDS, siswa berdiskusi dan

guru mengarahkan siswa dalam menyelesaikan masalah yang ada

dalam LKDS sesuai pengalaman mereka sendiri. Guru juga



model.










commit to user

133




a) Proses


oleh tiga orang observer untuk mendokumentasikan dan mengamati

aktivitas siswa dengan memberikan catatan-catatan mengenai




Tabel 4.38. Hasil Observasi Guru Siklus III Pertemuan 1

Langkah PMR

Hasil

Observasi

1 2 3


hari. 14 15 15

B

Mengidentifikasi konsep matematika yang relevan


konsep matematika.

26 26 26

C

Secara bertahap meninggalkan masalah dunia nyata



masalah matematika.

11 10 11





Jumlah 90 92 92

Rata-rata 91,33


commit to user

134

Tabel 4.39. Hasil Observasi pada Siswa Siklus III Pertemuan 1

Langkah PMR

Hasil

Observasi

1 2 3


hari 15 15 15




26 25 26




masalah matematika.

11 10 11





Jumlah 90 91 91

Rata-rata 90,67






observasi :


Pertemuan 1


Guru Siswa

Observer 1 90% 90%

Observer 2 92% 91%

Observer 3 92% 91%

Rata-rata 91,33% 90,67%


commit to user

135

Dari tabel 4.40, perlu dilakukan pendalaman wawancara dan

menganalisisnya agar diapat data yang absah. Observer 1

mengatakan bahwa pembelajaran berjalan dengan lancar dan sudah

cukup baik. Untuk guru, pelaksanaan pembelajaran sudah sesuai

skenario, pemaksimalan pada setiap poin langakah PMR sudah

terlihat. Untuk siswa juga sudah bagus, mereka aktif dalam

kegiatan pembelajaran. Observer 2 menyatakan bahwa penggunaan

perumpamaan dan pertanyaan pancingan cukup efektif untuk

mengeksplor pengetahuan siswa. Mereka jadi lebih antusias dalam

mencari penyelesaian masalah yang diberikan. Observer 3

menyatakan pembelajaran sudah cukup baik, motivasi yang

diberikan cukup meningkatkan semangat siswa dalam

pembelajaran.

Selain itu, pendalaman juga dilakukan dengan melibatkan

wawancara kepada siswa. Peneliti menunjuk 3 anak secara acak


yang sudah dilaksanakan. Yang pertama mendapat kesempatan

diwawancarai adalah Lls. Ketika ditanya berkaitan dengan

pembelajaran yang dilakukan, Lls menjawab bahwa pembelajaran

cukup menyenangkan karena ketika mereka merasa penat dan

capek, ada selingan kegiatan yang digunakan untuk melemaskan

menyegarkan pikiran dengan pijit-pijitan. Tgh ketika ditanya

masalah pembelajaran, jawabannya jangan diskusi lagi pak,

langsung mengerjakan soal saja. Yang mendapat kesempatan

terakhir dalam pertemuan ini untuk diwawancara adalah Tsnh, dia

menyatakan pelajaran matematika asik juga, tetapi dia sering

bingung dalam menentukan model operasi hitungnya dan

mengitungnya juga. Dia memang kurang percaya diri, apalagi

ketika disuruh maju untuk menuliskan hasil pekerjaannya di papan

tulis.


commit to user

136

b) Hasil

Pada akhir pelaksanaan tindakan siklus III pertemuan 1 telah

dilakukan tes akhir untuk mengetahui pemahaman siswa terhadap

materi yang diajarkan. Berdasarkan data nilai yang terdapat dalam

lampiran 50 halaman 373, data nilai tes pertemuan 1 dapat dibuat

tabel distribusi frekuensi nilai sebagai berikut:

Tabel 4.41. Distribusi Frekuensi Nilai Tes Siklus III Pertemuan 1


11-20 1 4,55

21-30 0 0,00

31-40 0 0,00

41-50 0 0,00

51-60 1 4,55

61-70 0 0,00

71-80 3 13,64

81-90 7 31,82

91-100 10 45,45

Jumlah 22 100




Berdasarkan tabel di atas, jumlah siswa yang mendapat nilai

di atas KKM sebanyak 20 siswa atau sebesar 90,91%, sedangkan


atau 9,09%. Nilai terendah pada pertemuan pertama ini adalah 20

sedangkan nilai tertinggi mencapai 100. Dari hasil tes pertemuan 1


nilai tes Siklus III pertemuan 1 :


commit to user

137

Gambar 4.7. Diagram Batang Nilai Tes Siklus III Pertemuan 1



pertemuan 1 siklus III, penerapan PMR dalam pembelajaran adalah

dengan langkah-langkah penerapan PMR yaitu:


Pemberian contoh nyata sudah dilakukan ketika siswa akan masuk

ke inti pelajaran. Respon siswa sudah baik berkaitan contoh soal

pemecahan masalah yang diberikan.



Langkah yang kedua sudah baik, guru/peneliti telah memberi

contoh dan membimbing siswa dalam mengaitkan data dalam soal

dengan konsep matematika yang diperlukan dalam penyelesaian

sehingga siswa megetahui langkah-langkah dalam menyelesaikan

soal-soal yang diberikan.





commit to user

138

Siswa sudah mampu menggunakan alat peraga yang ada, dengan

bimbingan guru, siswa mampu menterjemahkan masalah ke dalam

masalah matematika.













Dari hasil tindakan pada pertemuan 1, siswa mampu

memperoleh hasil yang baik jika dibandingkan dengan hasil dari tes

awal yang hanya mencapai rata-rata 87,73 sedangkan pada pertemuan



commit to user

139


Pertemuan 1


11-20 1 1

21-30 0 0

31-40 1 0

41-50 0 0

51-60 0 1

61-70 1 0

71-80 2 3

81-90 5 7

91-100 12 10

Jumlah 22 22


Tuntas 90,91% 90,91%




90,91% sedangkan pada pos tes juga sebanyak 20 siswa atau sebesar

90,91%, sehingga tidak ada kenaikan jumlah siswa. Untuk siswa yang

belum tuntas, pada pre tes dan pos tes juga sama yaitu ada 2 siswa

atau 9,09%. Meskipun jumlah siswa yang tuntas tetap, tetapi nilai

rata-ratanya meningkat, yaitu dari 87,73 menjadi 88,64. Hal ini

menunjukkan bahwa pemahaman siswa terhadap materi meningkat

dibanding sebelumnya.

Kendala yang ditemui pada pertemuan 1 di Siklus III adalah (1)

siswa merasa capek lelah karena selalu menghitung sehingga

menguras tenaga, (2) ada beberapa siswa yang rasa percaya dirinya

belum tumbuh dengan baik bahkan minder. Adapun solusi dari

kendala tersebut adalah (1) penggunaan selingan untuk relaksasi

dengan gerakan memijat teman sebangku, (2) memberikan motivasi

dan penguatan kepada siswa yang percaya dirinya masih rendah agar

tidak merasa minder.


commit to user

140

Penerapan PMR dalam pertemuan ini dikatakan baik, namun

masih perlu ditingkatkan agar pemahaman siswa menjadi meningkat.

Oleh karena itu peneliti menentukan rencana tindak lanjut pada

pertemuan 2 sebagai berikut: memaksimalkan tiap poin langkah

penerapan PMR menggunakan pertanyaan-pertanyaan pancingan atau

perumpamaan agar pemahaman siswa terhadap materi yang diajarkan

meningkat, meningkatkan penguasaan kelas, memotivasi siswa agar


bertanya mengenai materi pelajaran.

b. Pertemuan 2


Pertemuan kedua direncanakan pada tanggal 30 April 2012.

Untuk pelaksanaan tindakan pada siklus III pertemuan 2, peneliti








Pertemuan kedua dilaksanakan pada tanggal 30 April 2012, pukul

09.30-10.40. Materi dalam pertemuan 2 ini dititikberatkan pada

Menghitung perkalian dan pembagian pecahan biasa dan pecahan

campuran dengan persen dan operasi hitung campuran berbagai bentuk

pecahan. Sebelum memulai pelajaran, siswa menempatkan diri sesuai

kelompok yang telah dibentuk, kemudian diberi contoh nyata dalam

kehidupan sehari-hari untuk titik awal masuk ke inti pelajaran.


commit to user

141

Setiap kelompok diberi LKDS dan alat peraga berupa blok

pecahan, selain itu guru juga menggunakan power point tentang

perkalian dan pembagian pecahan. Guru memberikan arahan pada

siswa dalam berdiskusi untuk menyelesaikan masalah yang disajikan

dalam LKDS sesuai pengalaman mereka sendiri. Guru membimbing

siswa dalam menggunakan alat peraga untuk mempermudah siswa

dalam membuat model guna menyelesaikan masalah dalam LKDS.












dengan salam.


a) Proses

Peneliti dibantu oleh tiga orang bserver untuk mengamati

aktivitas siswa dan memberikan catatan-catatan mengenai berbagai

kejadian yang terlihat selama kegiatan pembelajaran berlangsung.

Pembelajaran pada pertemuan 2 dijalankan sesuai skenario yang

telah dibuat, berikut hasil observasi proses pembelajaran :


commit to user

142

Tabel 4.43. Hasil Observasi pada Guru Siklus III Pertemuan 2

Langkah PMR

Hasil

Observasi

1 2 3


hari. 14 15 16




26 26 25




masalah matematika.

11 11 11





Jumlah 93 91 94

Rata-rata 92,67


Langkah PMR Hasil

Observasi

1 2 3


hari. 15 14 14




25 25 27




masalah matematika.

11 11 11





Jumlah 89 91 93

Rata-rata 91,00


commit to user

143

Berdasarkan pengamatan yang dilakukan, diperoleh data

bahwa penerapan PMR yang dilaksanakan mencapai rata-rata

92,67%, sedangkan pengamatan terhadap siswa dalam

pembelajaran memperoleh data dengan rata-rata 91,00%. Berikut

adalah tabel rekapitulasi hasil observasi :

Tabel 4.45. Rekapitulasi Hasil O Rekapitulasi Observasi Penerapan

PMR Siklus III Pertemuan 2


Guru Siswa

Observer 1 93% 89%

Observer 2 91% 91%

Observer 3 94% 93%

Rata-rata 92,67% 91,00%

Wawancara dilakukan untuk menguatkan keabsahan data

yang ditulis. Berdasarkan wawancara pada observer 1, guru sudah

melakukan pertanyaan pancingan dan membuat perumpamaan

dalam pembelajaran guna membantu siswa. Tetapi siswa masih

kurang pengetahuan tentang cara menyelesaikan operasi hitung

campuran, sehingga guru harus menjelaskan tentang operasi

campuran pada pecahan. Observer 2 berpendapat sama mengenai

siswa, yaitu siswa dinilai kurang pengetahuan awalnya mengenai

cara menyelesaikan operasi hitung campuran, tetapi langkah

penerapan PMR sudah bagus. Observer 3 hanya menyimpulkan

bahwa siswa berpartisipasi aktif dalam pelaksanaan tiap langkah

PMR meskipun sebagian siswa masih kesulitan saat menyelesaikan

LKDS.


commit to user

144

Pendalaman juga dilaksanakan pada siswa melalui

wawancara. Berikut kutipan hasil wawancara dengan siswa yang

selama ini belum berkesempatan diwawancarai. D pada saat

diwawancarai tentang penerapan PMR, dia menjawab kegiatan

pembelajaran menyenangkan meskipun dengan jujur dia

mengatakan kesulitan saat menghitung operasi hitung campuran.

Berikutnya adalah Spt, ketika ditanya mengeenai pembelajaran, dia

menjawab soalnya susah pak, ada penjumlahan kemudian dikurangi

dan dibagi, pusing. Sedangkan Mlnsnt atau yang biasa dipanggil

Tm menjawab kalau dia bingung, tetapi alhamdulillah semua

selesai walupun tidak tau benar berapa. Saat ditawarkan untuk maju

menuliskan pekerjaannya di papan tulis, Tm adalah anak yang

pertama mengacungkan jari. Dia memang anak yang aktif.

b) Hasil

Pelaksanaan tindakan siklus III pertemuan 2 diakhiri dengan

pelaksanaan tes akhir untuk mengetahui kemampuan siswa dalam

memahami materi yang disampikan. Berdasarkan data nilai yang

terdapat dalam lampiran 55 halaman 391, rekapitulasi data nilai tes

pertemuan 2 dapat dilihat pada tabel berikut:


commit to user

145


No. Interval Nilai Frekuensi Persentase (%)

1 11-20 1 4,55

2 21-30 0 0,00

3 31-40 5 22,73

4 41-50 7 31,82

5 51-60 6 27,27

6 61-70 2 9,09

7 71-80 0 0,00

8 81-90 1 4,55

9 91-100 0 0,00

Jumlah 22 100







atau 86,36%. Nilai terendah pada pertemuan ini adalah 40

sedangkan nilai tertinggi hanya mencapai 80. Dari hasil tes tersebut


nilai tes siklus III pertemuan 2 :

Gambar 4.8. Diagram Batang Nilai Tes Siklus III Pertemuan 2


commit to user

146



pertemuan 2 siklus III, penerapan PMR dalam pembelajaran adalah

dengan langkah-langkah sebagai berikut:


Awal dari penerapan PMR adalah pemberian contoh nyata sebagai

titik awal/titik tolak siswa untuk masuk ke inti pelajaran. Respon

siswa sudah baik berkaitan contoh soal yang diberikan guru.



Langkah yang kedua yaitu guru/peneliti memberi contoh dan

membimbing siswa untuk mengaitkan data dalam soal dengan

konsep matematika yang diperlukan dalam penyelesaian sehingga


yang diberikan.




Dalam langkah ketiga, siswa sudah mampu menggunakan alat

peraga yang ada, dengan bimbingan guru, siswa menterjemahkan

masalah yang diberikan ke dalam masalah matematika.




berdiskusi kelompok untuk bertukar pengalaman dan pengetahuan.

Guru mengarahkan siswa dengan menjadi moderator dan fasilitator.

Saat kegiatan diskusi, guru membantu seperlunya menggunakan

pertanyaan pancingan dan perumpamaan.


commit to user

147






Dari hasil tindakan pada pertemuan 2, diperoleh hasil dengan

rata-rata 69,09 sedangkan pada pre tes diperoleh rata-rata 67,73.

Secara rinci dapat dilihat pada tabel berikut:


Pertemuan 2


11-20 0 1

21-30 3 0

31-40 1 5

41-50 1 7

51-60 0 6

61-70 6 2

71-80 10 0

81-90 1 1

91-100 0 0

Jumlah 22 22


Tuntas 77,27% 13,64%




77,27% sedangkan pada pos tes hanya sebanyak 3 siswa atau sebesar

13,64%, sehingga jumlah siswa yang tuntas menurun jika

dibandingkan pre tes. Untuk siswa yang belum tuntas, pada pre tes

hanya ada 5 siswa atau 22,73% sedangkan pada pos tes mencapai 18

siswa atau 86,36%. Meskipun nilai rata-rata meningkat, tetapi jumlah

siswa yang tuntas justru menurun, hal ini menunjukkan bahwa


commit to user

148

pemahaman beberapa siswa terhadap materi meningkat tetapi sebagian

besar menjadi bingung, terlebih pengetahuan awal mereka yang dinilai

kurang mendukung oleh para observer.

Kendala pada pertemuan 2 yang ditemui adalah kurangnya

pengetahuan awal siswa materi yang diajarkan. Adapun solusi dari

kendala tersebut adalah guru menjelaskan materi secara rinci dan urut.

Oleh karena itu peneliti menentukan rencana tindak lanjut pada

pertemuan 3 sebagai berikut: memaksimalkan tiap poin langkah

penerapan PMR menggunakan pertanyaan-pertanyaan pancingan atau

perumpamaan agar pemahaman siswa terhadap materi yang diajarkan

meningkat, meningkatkan penguasaan kelas, memotivasi siswa agar


bertanya mengenai materi pelajaran.

c. Pertemuan 3


Rencana pertemuan ketiga dilaksanakan pada tanggal 23 Mei

2012, hal ini karena adanya Ujian Nasional bagi siswa Kelas VI,

sehingga kelas V diliburkan. Untuk pelaksanaan pertemuan 3, peneliti








Pertemuan ini dilaksanakan pada tanggal 23 Mei 2012 pukul

09.30-10.40. Materi pada pertemuan ini adalah mengenal

perbandingan sebagian dari keseluruhan pecahan dan penggunaan


commit to user

149

perbandingan pada Skala dan Suhu. Kegiatan awal yang dilakukan

peneliti/guru adalah dengan memberikan contoh nyata sebagai titik

awal/titik tolak masuk ke inti pelajaran. Setelah itu, siswa

menempatkan diri ke dalam kelompoknya.

Setiap kelompok diberi LKDS tentang materi pembelajaran.

Alat peraga yang digunakan berupa blok pecahan, selain itu guru juga

membuat gambar ilustrasi di papan tulis untuk memudahkan materi

yang diajarkan. Ketika siswa berdiskusi guru memberikan arahan pada

siswa untuk menyelesaikan masalah dalam LKDS sesuai apa yang

mereka ketahui. Guru membimbing siswa dalam menggunakan alat

peraga berupa blok pecahan dan membuat gambar ilustrasi berkaitan

dengan materi untuk mempermudah pemahaman siswa dalam

membuat model guna menyelesaikan masalah dalam LKDS.












dengan salam.


a) Proses

Pertemuan ini ialah pertemuan terakhir dalam siklus III,

selama kegiatan pembelajaran berlangsung, peneliti dibantu oleh


commit to user

150

tiga orang observer untuk membantu peneliti dalam

mendokumentasikan, mengamati aktivitas siswa, memberikan

catatan-catatan mengenai berbagai kejadian yang terlihat.

Pembelajaran pada pertemuan 3 dijalankan sesuai skenario yang

telah dibuat, berikut hasil observasi proses pembelajaran :

Tabel 4.48. Hasil Observasi pada Guru Siklus III Pertemuan 3

Langkah PMR

Hasil

Observasi

1 2 3


hari. 16 15 15




26 27 25




masalah matematika.

12 12 11





Jumlah 96 96 94

Rata-rata 95,33


Langkah PMR Hasil

Observasi

1 2 3


hari. 16 15 15




26 27 27




masalah matematika.

11 11 11


commit to user

151





Jumlah 94 93 95

Rata-rata 94,00





dengan rata-rata 94%. Berikut adalah rekapitulasi hasil observasi:

Tabel 4.50. Rekapitulasi Observasi Penerapan PMR Siklus III

Pertemuan 3


Guru Siswa

Observer 1 96% 94%

Observer 2 96% 93%

Observer 3 94% 95%

Rata-rata 95,33% 94,00%

Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan, untuk

menguatkan keabsahan data maka akan didalami melalui

wawancara. Wawancara dilakukan ketika pembelajaran berkahir

pada waktu istirahat atau waktu luang lainnya, dan dapat

dilanjutkan pada hari berikutnya. Analisis dari observer 1 bahwa

untuk pelaksanaan pembelajaran pertemuan ini sudah baik, langkah

pembelajaran sudah sesuai yang diharapkan. Observer 2 lebih

menilai penerapan PMR sudah berhasil, siswa sudah mampu


commit to user

152

membuat kesimpulan tanpa dibimbing guru. Observer 3

menyebutkan bahwa siswa dalam pembelajaran sudah baik, dan

bersemangat, sehingga keadaan kelas sangat kondusif. Siswa yang

pada awal penelitian kurang memperhatikan menjadi lebih antusias

dalam pembelajaran.

Wawancara selanjutnya dilakukan kepada siswa yang

sengaja dipilih dari perwakilan “kelas” menurut kemampuannya.

Ltvn, sebagai perwakilan dari kelas papan atas, ketika ditanya

berkaitan pembelajaran dengan penerapan PMR, dia menjawab

bahwa pembelajaran menjadi lebih menarik, kemudian dalam

memahami soal-soal yang diberikan menjadi lebih mudah terlebih

dengan adanya perumpamaan, pancingan dan gambar ilustrasi yang

diberikan guru. Untuk materi memang ada yang sulit dipahami

terutama pada operasi hitung campuran dan operasi hitung pada

tiga pecahan secara berturut-turut. Kemudian kelas menengah

diwakili oleh Spt, yang mengatakan menyukai pembelajaran

dengan PMR. Pemberian contoh nyata sebelum masuk ke inti

pelajaran mengurangi rasa takut pada pelajaran Matematika karena

ternyata Matematika sangat dekat dengan kehidupan sehari-hari.

Kemudian perwakilan dari kelas bawah adalah Srtn. Dia tidak

banyak berkomentar saat ditanya mengenai Penerapan PMR, dia

menyebutkan menyukai penerapan PMR tetapi dalam operasi

hitung yang berturut-turut itu susah seperti yang ada perkalian,

penjumlahan, pembagian dan pengurangan. Tetapi meskipun begitu

dia merasa menjadi lebih bersemangat ketika mengikuti pelajaran

Matematika walaupun sulit.


commit to user

153

b) Hasil

Hasil pelaksanaan tindakan siklus III pertemuan 3 adalah

hasil tes akhir yang ditujukan untuk mengetahui pemahaman siswa

dalam berkaitan materi yang diajarkan. Berdasarkan data nilai yang

terdapat dalam lampiran 60 halaman 410, data nilai tes pertemuan 3




11-20 0 4,55

21-30 0 0,00

31-40 0 0,00

41-50 1 4,55

51-60 1 0,00

61-70 3 13,64

71-80 7 22,73

81-90 6 31,82

91-100 4 22,73

Jumlah 22 100







atau 9,09%. Nilai terendah pada pertemuan ini adalah 50


diperoleh rata-rata nilai kelas 82,73.



pertemuan 3, penerapan PMR dalam pembelajaran adalah melalui

langkah-langkah sebagai berikut:


commit to user

154


Pemberian contoh nyata sudah dilakukan sebagai titik awal, masuk

ke inti pelajaran. Respon siswa baik berkaitan contoh soal

pemecahan masalah yang diberikan.



Langkah yang kedua yaitu guru/peneliti memberi contoh soal

pemecahan masalah dan membimbing siswa dalam mengaitkan

data dalam soal dengan konsep matematika yang diperlukan dalam





Siswa sudah mampu menggunakan alat peraga yang ada, dan

menterjemahkan masalah ke dalam masalah matematika.













Dari hasil tindakan pada pertemuan 3 ini, hasil tes siswa

menunjukkan peningkatan yang dilihat dari rata-rata nilai yang

diperoleh, yaitu pada tes awal mencapai rata-rata 82,27 sedangkan


commit to user

155

pada pertemuan 3 mencapai 82,73. Secara rinci dapat dilihat pada

tabel berikut:


Pertemuan 3


11-20 0 0

21-30 0 0

31-40 0 0

41-50 2 1

51-60 1 1

61-70 2 3

71-80 6 7

81-90 7 6

91-100 4 4

Jumlah 22 22


Tuntas 86,36% 90,91%




86,36% sedangkan pada pos tes pertemuan 3 sebanyak 20 siswa atau

sebesar 90,91%, sehingga naik sekitar 5,26%. Untuk siswa yang

belum tuntas, pada pre tes ada 3 siswa atau 13,64% sedangkan pada

pos tes ada 2 siswa atau 9,09%. Ini menunjukkan jumlah siswa yang

tuntas bertambah, sehingga penerapan PMR ini dikatakan baik.

Kendala yang ditemui pada pertemuan 3 adalah ada beberapa

siswa saja yang masih kurang memahami operasi hitung campuran.

Solusi dari kendala tersebut adalah melatih siswa mengerjakan secara

langsung contoh soal yang diambil dari keseharian.

Penerapan PMR pada akhir siklus III sudah baik, hanya ada 2

siswa yang belum tuntas.


commit to user

156

d. Analisis antar Pertemuan antar Siklus III



pembelajaran dalam siklus III adalah sebagai berikut:

Tabel 4.53. Langkah Pembelajaran Siklus III


a) Mengawali dengan

masalah nyata atau

kontekstual.

b) Mengidentifikasi

konsep matematika

yang relevan dengan

masalah, lalu

mengorganisasi

masalah sesuai

konsep matematika.

c) Secara bertahap

meninggalkan

masalah dunia nyata

melalui proses

pemodelan secara

simbolik untuk

menterjemahkan

masalah dunia nyata

ke dalam masalah

matematika.

d) Menyelesaikan

masalah matematika

dengan cara anak

sendiri.

e) Menterjemahkan

kembali solusi

matematis ke dalam

situasi nyata.

a) Mengawali dengan

masalah nyata atau

kontekstual.

b) Mengidentifikasi

konsep matematika

yang relevan dengan

masalah, lalu

mengorganisasi

masalah sesuai konsep

matematika.

c) Secara bertahap


dunia nyata melalui

proses pemodelan


menterjemahkan

masalah dunia nyata

ke dalam masalah

matematika.

d) Menyelesaikan

masalah matematika

dengan cara anak

sendiri.

e) Menterjemahkan

kembali solusi

matematis ke dalam

situasi nyata.

a) Mengawali dengan

masalah nyata atau

kontekstual.

b) Mengidentifikasi

konsep matematika

yang relevan dengan

masalah, lalu

mengorganisasi


matematika.

c) Secara bertahap


dunia nyata melalui

proses pemodelan


menterjemahkan

masalah dunia nyata ke

dalam masalah

matematika.

d) Menyelesaikan

masalah matematika

dengan cara anak

sendiri.

e) Menterjemahkan

kembali solusi

matematis ke dalam

situasi nyata.

Dari tabel 4.53. diketahui bahwa pelaksanaan tiap langkah


berikut:


commit to user

157






Langkah yang kedua dinilai sudah baik, guru sudah membimbing

siswa dalam mengaitkan data yang ada dalam soal untuk mencari

konsep yang sesuai dengan soal yang diberikan.




Pada langkah ini siswa sudah mampu menggunakan alat peraga

dengan baik.




fasilitator. Siswa sudah mampu berdiskusi dengan baik.



diskusi. Siswa sudah mampu membuat kesimpulan tanpa

bimbingan.

2) Hasil


maka hasil akhir Siklus III dapat dilihat pada tabel berikut :


commit to user

158

Tabel 4.54. Rekapitulasi Hasil Tes Siklus III

Interval Nilai Siklus III


11-20 1 1 0

21-30 0 0 0

31-40 0 5 0

41-50 0 7 1

51-60 1 6 1

61-70 0 2 3

71-80 3 0 7

81-90 7 1 6

91-100 10 0 4

Jumlah 22 22 22

Rata-rata nilai 88,64 69,09 82,73

Tuntas 90,91% 13,64% 90,91%

Belum tuntas 9,09% 86,36% 9,09%

Dari data pada tabel 4.54 dapat diketahui bahwa selama pelaksanaan

tindakan melalui penerapan PMR, nilai rata-rata siswa mengalami

peningkatan. Jumlah siswa yang memperoleh nilai ≥ 70 pada pertemuan 1

sebanyak 20 siswa dengan persentase 90,91% dan nilai rata-rata 88,64.

Setelah dilaksanakan pertemuan 2, jumlah siswa yang memperoleh nilai ≥

70 adalah sebanyak 3 siswa dengan persentase 13,64% dan nilai rata-rata

69,09. Dan setelah pelaksanaan pertemuan 3, jumlah siswa yang

memperoleh nilai ≥ 70 menjadi 20 siswa dengan persentase 90,91% dan

nilai rata-rata 82,73.

3) Kendala dan Solusi


siklus III menemui beberapa kendala yang memerlukan solusi.

Kendala-kendala tersebut adalah:


commit to user

159

Tabel 5.55. Kendala dan Solusi Siklus III

Siklus III Kendala Solusi

Pertemuan

1

a) siswa merasa capek lelah

karena selalu menghitung

sehingga menguras tenaga.

b) beberapa siswa kurang

percaya diri dan minder.

a) penggunaan selingan untuk

relaksasi.


penguatan kepada siswa

yang percaya dirinya masih

rendah agar tidak merasa

minder.

Pertemuan

2

a) kurangnya pengetahuan

awal siswa materi yang

diajarkan.

a) guru menjelaskan materi

secara rinci dan urut.

Pertemuan

3

a) beberapa siswa kurang

memahami operasi hitung

campuran.

a) melatih siswa mengerjakan

secara langsung contoh soal

yang diambil dari

keseharian berkaitan hitung

campuran.

Dari data diatas dapat disimpulkan bahwa kendala pada Siklus

III adalah (1) rasa capek dan lelah ketika mengerjakan soal berkaitan

hitung campuran, (2) kurangnya rasa percaya diri dan minder, (3)

kurangnya pengetahuan awal siswa mengenai materi yang diajarkan,

(4) siswa kurang memahami operasi hitung campuran. Adapun solusi

dari masalah tersebut adalah (1) penggunaan selingan untuk relaksasi,

(2) memberikan motivasi dan penguatan kepada siswa agar menjadi

lebih percaya diri dan tidak merasa minder, (3) guru menjelaskan

materi secara rinci dan urut, (4) melatih siswa mengerjakan secara

langsung contoh soal yang diambil dari keseharian berkaitan hitung

campuran.

Pembelajaran selama Siklus III berjalan dengan lancar,

walaupun pada pertemuan 2 nilai siswa menurun, jika dibandingkan

pertemuan 1. Siswa dapat menerima pembelajaran melalui penerapan

PMR dengan baik. Siswa juga dapat menemukan cara sendiri dalam

menyelesaikan masalah yang diberikan guru sehingga mampu menarik

kesimpulan dengan baik.


commit to user

160

C. Perbandingan Hasil Tindakan Antarsiklus

Setelah dilakukan dekripsi tiap siklus, selanjutnya dilakukan perbandingan

perkembangan antar siklus untuk mendeskripsikan peningkatan yang dicapai dari

siklus ke siklus berikutnya. Berdasarkan penelitian, hal yang dicapai dalam

pembelajaran meliputi penerapan PMR dalam pembelajaran yang dilakukan oleh

guru, proses belajar siswa dan pemahaman siswa yang diukur melalui tes hasil

belajar siswa.

1. Langkah Penerapan PMR dalam Pembelajaran

Berdasarkan analisis yang dilaksanakan pada tiap siklus, berikut adalah

langkah pembelajaran penerapan PMR:

Tabel 5.56. Langkah Penerapan PMR

Siklus I Siklus II Siklus III

a) Mengawali dengan

masalah nyata atau

kontekstual.

b) Mengidentifikasi

konsep matematika

yang relevan dengan

masalah, lalu

mengorganisasi

masalah sesuai

konsep matematika.

c) Secara bertahap

meninggalkan

masalah dunia nyata

melalui proses

pemodelan secara

simbolik untuk

menerjemahkan

masalah dunia nyata

ke dalam masalah

matematika.

d) Menyelesaikan

masalah matematika

dengan cara anak

sendiri.

a) Mengawali dengan

masalah nyata atau

kontekstual.

b) Mengidentifikasi

konsep matematika

yang relevan dengan

masalah, lalu

mengorganisasi

masalah sesuai

konsep matematika.

c) Secara bertahap

meninggalkan

masalah dunia nyata

melalui proses

pemodelan secara

simbolik untuk

menerjemahkan

masalah dunia nyata

ke dalam masalah

matematika.

d) Menyelesaikan

masalah matematika

dengan cara anak

sendiri.

a) Mengawali dengan

masalah nyata atau

kontekstual.

b) Mengidentifikasi

konsep matematika

yang relevan dengan

masalah, lalu

mengorganisasi


matematika.

c) Secara bertahap


dunia nyata melalui

proses pemodelan


menerjemahkan

masalah dunia nyata ke

dalam masalah

matematika.

d) Menyelesaikan

masalah matematika

dengan cara anak

sendiri.

e) Menterjemahkan


commit to user

161

e) Menterjemahkan

kembali solusi

matematis ke dalam

situasi nyata.

e) Menterjemahkan

kembali solusi

matematis ke dalam

situasi nyata.

kembali solusi

matematis ke dalam

situasi nyata.

Dari data diatas diketahui bahwa pelaksanaan tiap langkah penerapan

PMR belum sepenuhnya berjalan. Secara umum sebagai berikut:


Dalam hal ini peneliti sudah melaksanakan pemberian contoh nyata dan

siswa juga sudah merespon dengan baik.

b) Mengidentifikasi konsep matematika yang relevan dengan masalah, lalu

mengorganisasi masalah sesuai konsep matematika.

Langkah yang kedua dinilai sudah cukup baik, guru sudah membimbing

siswa dalam mengaitkan data yang ada dalam soal.


pemodelan secara simbolik untuk menerjemahkan masalah dunia nyata ke

dalam masalah matematika.

Pada langkah ini guru sudah membimbing siswa menggunakan alat peraga

hingga pada akhirnya siswa mampu menggunakannya tanpa bimbingan.


Dalam langkah ini yang dilakukan siswa adalah berdiskusi, sedangkan

guru mengarahkan dan menjadi moderator serta fasilitator. Siswa sudah

mampu berdiskusi dengan baik.


Dalam langkah ini, kegiatan guru dan siswa membahas hasil diskusi.

Siswa sudah cukup mampu membuat kesimpulan tanpa dibimbing.

Penerapan PMR yang dilakukan oleh guru tergolong mengalami

peningkatan pada tiap langkahnya dari setiap pertemuan. Peningkatannya pun

bertahap demi tahap. Untuk memaksimalkan Penerapan PMR, guru perlu

mendapatkan masukan dari observer berupa pengamatan dan wawancara


commit to user

162

yang kemudian direfleksi agar pertemuan berikutnya lebih maksimal dan

menemui pola yang sesuai karakteristik siswa terhadap Penerapan PMR

dalam pembelajaran. Berikut ialah disajikan gambar perbandingan penerapan

PMR dari setiap pertemuan antar siklus sebagai berikut:

Gambar 4.10. Diagram Perbandingan Hasil Observasi Proses Belajar Siswa

Berdasarkan gambar 4.2 proses belajar siswa dari setiap siklus

mengalami kenaikan, seiring peneliti memahami karakteristik anak. Pada

pertemuan awal, yaitu siklus I terjadi penilaian yang signifikan, dari

pertemuan 1 ke pertemuan 2 dan pertemuan 3, yang mendapat rata-rata

sebesar 78% kemudian mengalami penurunan menjadi 76% dan meningkat

kembali menjadi 85%. Hal ini dikarenakan pada setiap pertemuan siswa

masih beradaptasi dengan penerapan PMR yang selama ini belum pernah

diterapkan pada mereka. Sedangkan pada Siklus II mulai terjadi peningkatan

hasil yang stabil hal ini dikarenakan siswa sudah mengerti tentang PMR,

persiapan mengajar yang lebih matang dan hubungan antara guru dengan

siswa menjadi lebih dekat, sehingga siswa menjadi lebih berani untuk

mengeksplor kemampuan mereka sendiri dengan lebih baik. Siklus III

mengalami penilaian yang memuaskan bagi peneliti karena target awal dari

peneliti yang merencanakan pembelajaran yang efektif sudah terlaksana,


commit to user

163

siswa sudah berani untuk mengemukakan pendapatnya sendiri, mampu untuk

mengelola diskusi kelompok dan menarik kesimpulan dari hasil diskusi

dengan baik, hal ini sangat membanggakan peneliti ditambah lagi dengan

raihan hasil memuaskan diawali dari pertemuan pertama mencapai 91%,

pertemuan kedua mencapai 91% dan pertemuan ketiga mencapai 94%. Hasil

tersebut sudah menunjukan bahwa Penerapan PMR telah berjalan dengan

baik karena sudah mampu berjalan sesuai dengan rencana dan karakteristik

siswa.

2. Tes Hasil Belajar

Penelitian belum lengkap tanpa adanya tes hasil belajar yang digunakan

untuk mengukur pemahaan siswa terhadap materi. Pada penelitian ini tes hasil

belajar siswa mengalami perkembangan dari setiap siklus, walaupun

mengalami sempat penurunan rata-rata nilai pada siklus II. Untuk

memperjelas deskripsi perkembangannya, perhatikan tabel berikut ini:

Tabel 4.57. Rekapitulasi Hasil Tes Siklus I-III

Interval Nilai Pertemuan

Siklus I Siklus II Siklus III

11-20 0 0 0

21-30 0 1 0

31-40 0 0 0

41-50 1 0 1

51-60 4 2 1

61-70 2 11 2

71-80 1 6 7

81-90 8 2 8

91-100 6 0 3

Jumlah 22 22 22

Rata-rata nilai 79,24 68,03 80,15

Tuntas 68,18% 59,09% 90,91%

Belum tuntas 31,82% 40,91% 9,09%


commit to user

164

Berdasarkan tabel 4.57, tes hasil belajar mengalami peningkatan

walaupun pada siklus II mengalami penurunan.. Siklus pertama memperoleh

rata-rata 79,24, siklus kedua 68,03, dan siklus ketiga memperoleh 80,15.

Hasil tersebut memberikan gambaran bahwa Penerapan PMR memberikan

kontribusi terhadap tes hasil belajar. Selain itu, ketuntasan siswa juga menjadi

indikator dari penelitian ini. Berikut disajikan gambar perbandingan

ketuntasan siswa dari siklus I sampai siklus III sebagai berikut:

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Siklus 1 Siklus 2 Siklus 3

68%

59%

91%

32%

41%

9%

Tuntas

Belum Tuntas

Gambar 4.11. Diagram Perbandingan Ketuntasan Siswa

Berdasarkan gambar 4.11., ketuntasan siswa pada siklus I mencapai

68%, siklus II hanya mencapai 59% dan siklus III mencapai 91%, sedangkan

ketidaktuntantasan siswa yaitu dari 32% menjadi 41%, kemudian menjai 9%.

3. Kendala dan Solusi

Berdasarkan analisis yang dilaksanakan selama pelaksanaan siklus I-

III menemui beberapa kendala yang memerlukan solusi. Kendala-kendala

tersebut adalah:


commit to user

165

Tabel 5.58. Kendala dan Solusi Penerapan PMR

Kendala Solusi

Siklus I

a) penguasaan kelas masih

kurang.

b) siswa belum terlatih


c) sumber belajar berupa buku

masih kurang.

d) rasa percaya diri siswa

masih rendah.

e) siswa belum terlatih

membuat kesimpulan.

a) meningkatkan penguasaan

kelas.

b) membimbing siswa


c) menambah sumber belajar

berupa buku acuan.

d) memberikan motivasi dan

penguatan kepada siswa.

e) membimbing siswa dalam

membuat kesimpulan

Siklus II

a) penguasaan kelas masih

kurang.

b) kurangnya pengetahuan

awal siswa mengenai materi

yang diajarkan.

c) siswa masih sulit menerima

pendapat orang lain.

d) kurangnya pertanyaan

pancingan yang

merangsang pemikiran

siswa terhadap masalah

yang diberikan.

a) meningkatkan penguasaan

kelas.

b) guru menjelaskan materi

dengan menekankan pada

materi pokok dan cara

penyelesaian masalah.

c) guru membantu

menyatukan pendapat

dengan memberikan

perumpamaan.

d) guru lebih menekankan

penggunaan pertanyaan

pancingan dengan

membuat perumpamaan.

Siklus III

a) rasa capek dan lelah ketika

mengerjakan soal berkaitan

hitung campuran.

b) kurangnya rasa percaya diri

dan minder.

c) kurangnya pengetahuan

awal siswa mengenai materi

yang diajarkan.

d) siswa kurang memahami

operasi hitung campuran.

a) penggunaan selingan untuk

relaksasi.


penguatan kepada siswa

agar menjadi lebih percaya

diri dan tidak merasa

minder.

c) guru menjelaskan materi

secara rinci dan urut.

d) melatih siswa mengerjakan

secara langsung contoh soal

yang diambil dari

keseharian berkaitan hitung

campuran.


commit to user

166

Berdassarkan tabel 5.58 dapat disimpulkan bahwa kendala selama

penelitian adalah (1) kurangnya pengetahuan awal siswa mengenai materi

yang diajarkan, 2) kurangnya rasa percaya diri siswa dan adanya rasa minder,

(3) siswa belum sepenuhnya dapat menerima pendapat orang lain, (4)

kurangnya pancingan yang merangsang daya pikir siswa. Adapun solusi dari

masalah tersebut adalah (1) guru menjelaskan materi secara rinci dan urut, (2)

memberikan motivasi dan penguatan kepada siswa agar menjadi lebih

percaya diri dan tidak merasa minder, (3) guru membantu menyatukan

pendapat dengan memberikan perumpamaan, (4) guru lebih menekankan

penggunaan pertanyaan pancingan dengan membuat perumpamaan.

D. Pembahasan

Penerapan PMR dalam pembelajaran sudah dilaksanakan sesuai dengan

langkah dan karakteristik dari PMR yang ada pada landasan teori dan selalu

menyesuaikan sesuai dengan kondisai dan karakter siswa. Penelitian yang sudah

dilakukan telah menemukan langkah-langkah yang tepat dalam pembelajaran

Matematika siswa kelas V SD Negeri 1 Surorejan dengan menemui beberapa

kendala. Berikut adalah langkah-langkah yang tepat dalam pembalajaran

Matematika dengan menggunakan PMR sebagai berikut: (1) Mengawali dengan

masalah nyata atau kontekstual, sebelum melangkah ke materi inti sebaiknya guru

menjadikan masalah “real” sebagai titik awal/titik tolak dalam pembelajaran, hal

ini dimaksudkan agar meminimalkan verbalisme serta siswa tidak merasa “berat”

dalam melaksanakan pembelajaran pecahan yang menurut siswa sukar untuk

dipahami. Namun dengan menyajikan contoh soal dan materi dengan kehidupan

nyata, anak akan merasa mudah untuk memahami karena mengetahui contoh soal

tersebut ada dalam kehidupan sehari-hari mereka. (2) Mengidentifikasi konsep

matematika yang relevan dengan masalah, lalu mengorganisasi masalah sesuai

konsep matematika. Dalam hal ini guru memberikan petunjuk-petunjuk sebelum

siswa mendalami materi dan memcahkan persoalan yang guru berikan, hal ini


commit to user

167

akan sangan membantu siswa karena petunjuk-petunjuk dari guru sebenarnya

dijadikan “pembatas” agar siswa tidak terlalu jauh dalam memikirkan jawaban

dari soal tersebut. (3) Secara bertahap meninggalkan masalah dunia nyata melalui

proses pemodelan secara simbolik untuk menterjemahkan masalah dunia nyata ke

dalam masalah matematika. Siswa dituntun untuk menggunakan alat peraga untuk

menemukan model matematika dari soal yang diberikan agar mampu

mengemukakan jawabannya sendiri. (4) Menyelesaikan masalah matematika

dengan cara anak sendiri. Siswa mendiskusikan jawaban dengan teman

sekelompok maupun kelas (5) Menterjemahkan kembali solusi matematis ke

dalam situasi nyata. Dalam hal ini siswa menarik kesimpulan dari hasil diskusi

dan pembahasannya. Aktivitas proses belajar yang tepat sesuai langkah-langkah

dan karakterisitk siswa dapat mempengaruhi tes hasil belajar. Hasil penelitian

pada lampiran 17 halaman 254 juga menunjukan bahwa pengunanaan PMR dapat

membantu siswa meningkatkan aktivitas dan dan keberanian mereka dalam

mengeksplor pemikiran mereka. Hal tersebut memberikan gambaran bahwa

proses belajar tidak hanya didominasi oleh guru saja, melainkan siswa juga ikut

aktif dalam pembelajaran. Tindakan siklus pertama sudah menggunakan PMR

dalam proses pembelajaran, namun pada pertemuan pertama langkah-langkah

pembelajaran PMR belum berjalan dengan baik, hal ini dikarenakan siswa masih

merasa takut dan malu dalam bertemu dengan peneliti/guru. Pada siklus I guru

mengawali pertemuan dengan mempelajari karakterisitik siswa secara langsung,

namun guru masih belum memahami karakteristik siswa sepenuhnya, hal ini

didasarkan dari hasil pengamatan dan wawancara yang dilakukan. Pertemuan

kedua dan ketiga guru masih menjajagi karakteristik siswa agar mampu membawa

siswa ke pembelajaran yang sesuai dengan langkah dan karakteristik PMR.

Berdasarkan lampiran 17 halaman 252 pada tindakan siklus pertama guru masih

mendominasi dalam pembelajaran dan belum mampu mengelola dengan baik hal

ini ditandai dengan tingkat keaktifan siswa yang masih sangat rendah sedangkan

siswa hanya mengikuti arahan dari guru saja tanpa ada interaksi yang berarti

dengan guru. Hasil observasi pada siklus I ini didapat dengan cara pengamatan


commit to user

168

oleh observer terhadap guru dan siswa. Hasil pengamatan observer untuk guru

selama proses pembelajaran pada pertemuan pertama termasuk dalam katagori

cukup baik, tetapi pada pertemuan kedua dan ketiga menurut pengamatan

observer termasuk dalam katagori baik. Untuk pengamatan terhadap siswa pada

pertemuan pertama termasuk dalam katagori cukup, hal ini dikarenakan siswa

belum mengetahui PMR itu apa, bagaimana dan apa yang harus dilakukan siswa

dalam pembelajaran. Selain itu, guru dinilai kurang siap dalam menyajikan materi

berkaitan sumber belajar yang dipakai. Sedangkan pada pertemuan selanjutnya

sudah ada peningkatan, menurut pengamatan observer termasuk dalam katagori

baik tetapi masih perlu ditingkatkan. Hal ini menjadi catatan peneliti, penelti juga

menyadari akan hal tersebut, penelitian baru berjalan beberapa pertemuan

sehingga guru membutuhkan adaptasi terhadap siswa dan pembelajaran. Kendala

pada Penerapan PMR ditemui saat penyajian kepada siswa adalah manajemen

waktu yang terbatas sehingga guru tidak daat secara maksimal mengembangkan

materi. Secara keseluruhan tes hasil belajar dan indikator pencapaian proses

belajar sudah baik, namun untuk memantapkan data dan menghindari hal

kebetulan terhadap hasil tersebut perlu adanya pemantapan melalui siklus

selanjutnya.

Pelaksanaan tindakan pada siklus dua, pembelajaran sudah sesuai dengan

skenario dan langkah-langkah Penerapan PMR. Secara keseluruhan Penerapan

PMR sudah baik. Hal tersebut dianalisis dari pengamatan yang dilakukan oleh

observer. Guru sudah mulai mampu mengoptimalkan prose pembelajaran

sehingga interaksi didalam kelas terjadi tidak hanya satu arah walaupun masih

dijumpai beberapa siswa yang terlihat enggan mengeluarkan pendapatnya, namun

untuk manajemen waktu rupanya guru belum mampu mengatur dengan baik

sehingga kegiatan pembelajaran sering kali melebihi jam pelajaran yang

semestinya. Tetapi hal tersebut tidak mustahil untuk dapat dimaksimalkan, karena

masih ditemui kendala yang dapat diminimalisir agar tujuan yang ingin dicapai

dapat lebih dimaksimalkan. Berdasarkan hal tersebut, pemantapan perlu dilakukan

melalui siklus selanjutnya.


commit to user

169

Tindakan pada siklus ketiga guru lebih siap dalam menyampaikan materi

dan sudah mampu mengatur waktu pembelajaran dengan lebih baik yang

membawa dampak psikologis anak menjadi lebih baik sehingga interaksi antara

guru dan siswa terjalin dengan baik.Berdasarkan pola-pola yang ditemukan dan

diperbaiki akan menghasilkan pemantapan dan kecocokan terhadap karakterisitk

siswa. Observasi proses belajar dan penggunaan PMR siswa sudah menunjukan

kestabilan, hal tersebut dapat dilihat pada rata-rata tes hasil belajar siswa juga

dapat dimaksimalkan menjadi 80,15, hal tersebut dapat dilihat pada perbandingan

tes hasil belajar siswa pada histogram 164 Persentase ketuntasan siswa mencapai

91%, dari 77% siklus pertama dan 59% pada siklus kedua. Hal tersebut

membuktikan bahwa pencapaian indikator kinerja sudah tercapai secara matang

dan bukan merupakan suatu kebetulan semata.

Penerapan PMR sesuai dengan karakteristiknya dan dikemas melalui

skenario yang tepat dan digunakan dalam pembelajaran Matematika dengan

tujuan agar pembelajaran efektif yang didalamnya terdapat peningkatan proses

sesuai dengan ciri pembelajaran dan tujuan pembelajaran berupa pemahaman

siswa yang ditunjukkan melalui evaluasi tes belajar. Kemampuan tersebut bisa

dilihat dari proses yang ada dan tertuang dalam evaluasi yang dilakukan. Hal

tersebut membuktikan bahwa begitu pentingnya proses belajar dalam

pembelajaran yang dapat mempengaruhi pemahaman siwa terhadap materi

pelajaran. Hal tersebut menunjukan bahwa Penerapan PMR sesuai dengan

skenario dan karakteristik siswa dalam pembelajaran dapat memaksimalkan

proses belajar dan tercermin melalui tes hasil belajar.


commit to user

170

BAB V

SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN

A. Simpulan

Berdasarkan hasil pelaksanaan penelitian tindakan kelas siklus I-III, dapat

disimpulkan sebagai berikut:

1. Penerapan PMR yang dapat meningkatkan pembelajaran Matematika dalam

menyelesaikan soal cerita pecahan pada Siswa Kelas V SDN 1 Surorejan

Tahun Ajaran 2011/2012 adalah melalui prosedur sebagai berikut; 1)

mengawali pembelajaran dengan masalah nyata atau kontekstual, 2)

mengidentifikasi konsep matematika yang relevan dengan masalah dengan

memberikan petunjuk-petunjuk pada siswa, 3) meninggalkan masalah dunia

nyata melalui proses pemodelan dengan penggunaan alat peraga, 4)

menyelesaikan masalah matematika dengan cara anak sendiri melalui diskusi,

5) menterjemahkan kembali solusi matematis ke dalam situasi nyata dengan

menarik kesimpulan.

2. Penerapan PMR yang sesuai dengan langkah-langkah dan karakteristiknya,

dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita

pecahan pada Siswa Kelas V SDN 1 Surorejan Kecamatan Puring Kabupaten

Kebumen Tahun 2011/2012.

3. Kendala yang ditemui dalam penerapan PMR dalam pembelajaran adalah

sebagai berikut; a) media yang konvensional sehingga terkadang membuat

siswa menjadi bosan dan kurang antusias dalam belajar, b) sulit untuk

mengkaitkan pembelajaran dengan kehidupan nyata siswa karena latar

belakang kehidupan siswa yang beraneka ragam, c) sumber belajar siswa yang

masih kurang, d) guru masih kesulitan dalam memahami karakteristik siswa

yang banyak sehingga sulit untuk dipahami, e) manajemen waktu yang masih

kurang baik sehingga pelajaran melebihi waktu yang ditentukan. Adapun

solusi untuk mengatasi kendala tersebut adalah a) melakukan selingan

menggunakan LCD dan drama agar siswa tidak jenuh dalam pembelajaran, b)

170


commit to user

171

memotivasi siswa agar lebih semangat dan percaya diri, c) agar pembelajaran

selesai tepat waktu maka guru perlu meringkas materi pelajaran.

B. Implikasi

1. Penerapan PMR yang sesuai dengan langkah-langkah dan karakteristiknya

dapat menciptakan pembelajaran efektif yang didalamnya terdapat

peningkatan proses sesuai dengan ciri pembelajaran dan tujuan pembelajaran

ditunjukan melalui evaluasi tes belajar.

2. PMR dapat dijadikan sebagai pertimbangan untuk meningkatkan proses

pembelajaran dan hasil belajar pelajaran Matematika pada khususnya serta

mata pelajaran lain pada umumnya yang sesuai dengan karakteristik dari PMR

dengan menjadikan masalah “real” sebagai “titik awal” pembelajaran.

3. Penggunaan PMR dapat membantu siswa untuk meminimalkan verbalisme

dalam pola pikir siswa agar siswa mampu menyerap materi pelajaran dengan

mudah karena disampaikan dengan cara yang sederhana dan dengan contoh

yang dekat dengan kehidupan sehari-hari siswa.

4. Penggunaan peralatan multimedia dalam penerapan PMR dapat lebih

merangsang rasa ingin tahu memotivasi siswa dalam proses pembelajaran,

karena dengan adanya peralatan multimedia siswa merasa lebih penasaran dan

tertarik untuk mencoba dan mempelajarinya.

C. Saran

Berdasarkan penilaian hasil dan kesimpulan, ada beberapa hal yang harus

diperhatikan. Oleh karena itu, penelti mengajukan saran-saran sebagai berikut:

1. Saran untuk Sekolah dan Dinas terkait.

a. Pihak Sekolah dan Dinas terkait agar menyarankan pada guru untuk

menerapkan PMR pada pembelajaran Matematika.

b. Untuk dapat memberikan fasilitas berupa sarana dan prasarana dalam

penerapan PMR, agar dapat menunjang suksesnya proses pembelajaran.


commit to user

172

2. Saran kepada Guru SD Negeri 1 Surorejan.

a. Menerapkan PMR dalam mata pelajaran matematika membutuhkan

adanya pengetahuan serta keterampilan guru, untuk itu perlu adanya upaya

peningkatan pengetahuan tentang PMR.

b. Dalam penerapan PMR, sebaiknya guru lebih kreatif dan inovatif dalam

pembelajaran sehingga kegiatan pembelajaran berjalan lebih variatif dan

tidak monoton.

c. Untuk selalu mencari dan menambah wawasan tentang kejadian yang

dekat dengan kehidupan nyata siswa, untuk dikaitkan dengan materi sesuai

langkah awal penerapan PMR.

4. Bagi Siswa

a. Dengan PMR siswa sadar Matematika tidak hanya teori, tetapi dapat

dilihat dalam kenyataan sehingga siswa harus lebih berani dalam

mengemukakan pendapat dan jangan takut salah. Dari kesalahan kita akan

mengetahui yang benar.

b. PMR memerlukan partisipasi aktif siswa dalam penerapannya, sehingga

siswa harus meningkatkan motivasi dalam belajar guna terciptanya

suasana yang kondusif.

c. Dalam PMR hendaknya siswa mengingat-ingat kejadian yang pernah

dialaminya berkaitan dengan Matematika, karena hal itu adalah titik awal

masuk dalam penerapan PMR.

5. Bagi Peneliti lain

a. Terapkan PMR sesuai dengan langkah-langkah dan karakteristiknya.

b. Carilah materi yang sesuai dengan karakteristik PMR.

c. Tingkatkan pengetahuan mengenai PMR, karena dalam penerapannya

memerlukan keterampilan.

Download - PENERAPAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK (PMR) …... · (PMR) DALAM PENINGKATAN ... Keluarga tercinta yang senantiasa menyayangiku, memberikan doa dan motivasi. Tanpa kalian saya

Top Related