Download - Matematika Dasar Untuk Komputer Grafik
-
8/8/2019 Matematika Dasar Untuk Komputer Grafik
1/31
-
8/8/2019 Matematika Dasar Untuk Komputer Grafik
2/31
C~c Lt{ Hctvlg= Alvl(alvl Hctvlg
Hc`l~{icql Hctvlg
^kvgcilc` Hctvlg Dktkvhl`c` Hctvlg
Cvlthktlgc Hctvlg
-
8/8/2019 Matematika Dasar Untuk Komputer Grafik
3/31
Hkv{~cgc` cvvc| qkel |c`e ~cdc {h{h`|cfkvlql kikhk`(kikhk` fkv{~c flic`ec`
Hctvlg dl qlhfmigc` dk`ec` h r `
h r ` 8 mvdm
C 8
23
;61
-
8/8/2019 Matematika Dasar Untuk Komputer Grafik
4/31
Hctvlg 3 r 4 qkvl`e dlqkf{t dk`ec` s{cdv{~ikctc{ kgtmv
Qkacvc {h{h hctvlg 3 r ` dlqkf{t dk`ec`kgtmv fcvlq
Hctvlg ` r 3 dlqkf{t dk`ec` kgtmv gmimh
-
8/8/2019 Matematika Dasar Untuk Komputer Grafik
5/31
Dlqkf{t dk`ec` hctvlg qkel jlgc hctvlgtkvqkf{t hkhlilgl j{hicb fcvlq dc` gmimh|c`e qchc.
Hctvlg `mi cdcicb qkh{c kikhk``|c `mi
Hctvlg ldk`tltcq cdcicb hctvlg qkel |c`eqkh{c kikhk``|c `mi gka{cil kikhk`(kikhk`dlcem`ci.
-
8/8/2019 Matematika Dasar Untuk Komputer Grafik
6/31
Hctvlgq F|c`e kikhk`(kikhk``|c fkv{~cflic`ec` dc~ct dl qgcic dk`ec` flic`ec` q) |clt{kikhk`(kikhk` hctvlgq Fhcql`e(hcql`edlgcilgc` dk`ec` q. Bcqli`|c dl`|ctcgc` dk`ec`qF. Qkfcecl am`tmb) dk`ec` hk`ee{`cgc`hctvlgq C ~cdc ~kvqchcc` "3.3,) dl qgcic dk`ec`
flic`ec` ? bcqli`|c cdcicb Dcich evcolgc gmh~{tkv hc`l~{icql qgcic fkvcvtl
hkh~kvfkqcv mf|kg evcolg.
3636??
;4321?
>42?
1>3632
?C
-
8/8/2019 Matematika Dasar Untuk Komputer Grafik
7/31
D{c f{cb hctvlgq Adc` Dhkhlilgl j{hicbfcvlq dc` gmimh |c`e qchc) dlqkf{t qkfceclhctvlgq |c`e hkhlilgl gkqkq{clc`) dc` dc~ctdlj{hicbgc` qct{ qchc icl`.
^k`j{hicbc` hctvlgq cdcicb ~k`j{hcicbc`kikhk`(kikhk` |c`e fkvqkq{clc`) ctc{hk`j{hicbgc` kikhk` gk ljdcvl gkd{chctvlgq.
Kikhk` hctvlgq bcqli ~k`j{hicbc` K8 A ' Dcdcicb klj8 alj' dlj.
-
8/8/2019 Matematika Dasar Untuk Komputer Grafik
8/31
Qkichc hctvlgq dc~ct dl qgcic dc`dlj{hicbgc`) hcgc dc~ct ~{ic dlicg{gc`gmhfl`cql il`kcv tkvbcdc~ hctvlgq tkvqkf{t)qk~kvtl hlqci`|c 6C ( 4F.
Dkol`lql tkvqkf{t hk`{v{`gc` qloct(qloct ~cdchc`l~{icql tlec hctvlgq fkvlg{t l`l. Dlgktcb{lhctvlgq C) F) dc` A |c`e hkhlilgl gkqkq{clc`)hcgc :
C ' F8 F' C7 C ' "F' A, 8 "C ' F,' A7 "o' e,"C ' F,8 o C ' oF' eC ' eF
-
8/8/2019 Matematika Dasar Untuk Komputer Grafik
9/31
^{tcvc` "tvc`q~mqk, dcvl hctvlgq H)dl`|ctcgc` qkfcecl HT) dlicg{gc` dk`ec`hkh~kvt{gcvgc` kikhk`(kikhk` fcvlqhk`jcdl kikhk`(kikhk` gmimh hctvlgq H)
ctc{ kikhk` gk ljhk`jcdl kikhk` gkjldcvlhctvlgq H.
"1)6)(;,T8
;
6
1
-
8/8/2019 Matematika Dasar Untuk Komputer Grafik
10/31
Qkf{cb hctvlgq dlqkf{t qlhktvlq flic~{tcvc``|c qchc dk`ec` cqil`|c.
Bc`|c hctvlgq qkel |c`e flqc qlhktvlq.
Mikb gcvk`c lt{ hctvlgq Hfkv{g{vc` `r `cdcicb hctvlgq qlhktvlq flic hlj8 hjl{`t{g ldc` jc`tcvc 3 qch~cl dk`ec` `.
-
8/8/2019 Matematika Dasar Untuk Komputer Grafik
11/31
^kvgcilc` hctvlgq C dc` Fhk`jcdl CFbc`|ccdc flic gkd{c hctvlgq qcil`e amamg) cvtl`|cfc`|cg`|c gmimh hctvlg ~kvtchc) C) qchcdk`ec` fc`|cg`|c fcvlq hctvlgq gk d{c) F.
Qkbl`eec) jlgc C cdcicb hctvlgq 1 r ; dc` Fhctvlgq ; r 6) hcgc CFcdc jcucf`|c) tktc~lFC tldcg
-
8/8/2019 Matematika Dasar Untuk Komputer Grafik
12/31
Qktlc~ q{g{ bcqli gcil A8 CFcdcicb j{hicbbcqli gcil kikhk`(kikhk` fcvlq hctvlgq Cdk`ec` kikhk`(kikhk` gmimh hctvlgq F.
Qkacvc ikflb gb{q{q) kikhk` gk ljdcvl hctvlgqbcqli gcil Acdcicb j{hicb bcqli gcil fcvlq gk ldcvl hctvlgq C dk`ec` gmimh gk j dcvlhctvlgq F.
Qkbl`eec bcqli gcil hctvlgq `r hdk`ec`hctvlgq hr vcdcicb hctvlgq `r v.
-
8/8/2019 Matematika Dasar Untuk Komputer Grafik
13/31
kikhk` a368 (34) fkvcqci dcvl j{hicb bcqligcil "6)>)?) (1, . "6) 3) 3)2, 8 "6 r 6, ' "> r3, ' "? r 3, ' "(1 r 2, 8 (34
6>33
311;
344;
2
3
3
6
;
1
3
?
.35;>
>432
1?>6
-
8/8/2019 Matematika Dasar Untuk Komputer Grafik
14/31
Fkfkvc~c alvl(alvl dcvl ~kvgcilc` hctvlgqcdcicb : hlqcigc` hctvlgq C) F) dc` Aqcil`eamamg {`t{g ~kvgcilc`) hcgc "CF,A8 C"FA,.
C"F' A, 8 CF' CA.
"C ' F,A8 CA' FA.
"CF,T8 FTCT.
-
8/8/2019 Matematika Dasar Untuk Komputer Grafik
15/31
^kvgcilc` kgtmv qkacvc dmt ~vmd{at "l``kv~vmd{at, fc`|cg dle{`cgc` {`t{ghk`|ctcgc` {g{vc` jcvcg dc` q{d{t.
Hlqci`|c dlgktcb{l d{c f{cb kgtmv
8 dc` u 8
`r
r
:
3
`|
|
:
3
-
8/8/2019 Matematika Dasar Untuk Komputer Grafik
16/31
Dmt ~vmd{at dcvl dc` udl`|ctcgc` dk`ec` u) hk`ebcqligc` r3|3 ' ' r | .
Jcvcg dcvl tltlg "r)|, gk tltlg ~{qct gmmvdl`ct">)>, cdcicb .
Qkacvc {h{h jcvcg dcvl tltlg "r3 ) ) r, gktltlg ~{qct gmmvdl`ct fkvdlhk`ql `cdcicb .
66|r
66
3...
`rr
-
8/8/2019 Matematika Dasar Untuk Komputer Grafik
17/31
Gcic{ cdcicb kgtmv
hcgc jcvcg tkvqkf{t cdcicb ) |c`e j{ecdlqkf{t ~c`jc`e kgtmv ctc{ yyyy.
Dk`ec` dkhlglc` jcvcg dcvl tltlg ^ dc` Scdcicb ~c`jc`e qkilqlb kgtmv ^(Sctc{ yy^ (Syy.
`r
r
:
3
vv.
-
8/8/2019 Matematika Dasar Untuk Komputer Grafik
18/31
Dmt ~vmd{at j{ec dc~ct dle{`cgc` {`t{ghk`|ctcgc` q{d{t. Fkqcv`|c q{d{t c`tcvckgtmv dc` ucdcicb
^kvi{ dlgktcb{l ~{ic fcbuc) jlgc kgtmv dc`u cdcicb kgtmv qct{c`) hcgc ~khfcel`|c
tldcg ~kvi{.
yyuyyyyyy
.amq3
vuv
-
8/8/2019 Matematika Dasar Untuk Komputer Grafik
19/31
Jlgc gltc ~{`|c kgtmv qct{c` dc` kgtmv u)dc` u dl~vm|kgqlgc` tkecg i{v{q dk`ec` )dc` bcqli ~vm|kgql`|c { hcgc
yy{yy 8 yyuyy amq
8 yyuyy
8 . uyyuyyyyyy
.
v
uv
-
8/8/2019 Matematika Dasar Untuk Komputer Grafik
20/31
cqcigc` cdcicb kgtmv qct{c`. Qkacvc ekmhktvlq dc~ct dlilbct ~cdc echfcv
fkvlg{t l`l.
Dcvl ql`l gltc hk`dc~ctgc` ~k`ekvtlc` fcv{
tk`tc`e dmt ~vmd{at |clt{ : dmt ~vmd{atc`tcvc dc` u cdcicb ~c`jc`e kgtmv~vm|kgql u tkvbcdc~ ) cqci kgtmv qct{c`.
u
{
v
-
8/8/2019 Matematika Dasar Untuk Komputer Grafik
21/31
-
8/8/2019 Matematika Dasar Untuk Komputer Grafik
22/31
Dlgktcb{l d{c kgtmv tlec dlhk`ql c8 "cr ) c|) cz , dc` f8 "fr ) f| ) fz,.
Avmqq ~vmd{at dcvl gkd{c kgtmv tkvqkf{tdl`|ctcgc` dk`ec` cr fcdcicb
cr f8 "c|fzczf|, l ' "crfzczfr, j ' "crf|c|fr, g
dlhc`c l) j) dc` gcdcicb kgtmv qct{c`
"kgtmv |c`e qki{v{b kikhk``|c cdcicb 3,.
-
8/8/2019 Matematika Dasar Untuk Komputer Grafik
23/31
Gcdc`e gcic q{ct{ hctvlgq ~kvi{ dlfcelhk`jcdl fkfkvc~c fimg) dc` qktlc~ fimg dlfkvl`chc ctc{ dlicg{gc` ~k`emicbc` gb{q{q.Qkfcecl am`tmb :
dlhc`c tlc~ fimg tkvqkf{t dl`|ctcgc` dk`ec`
41
63
561
432
?>6
HH
HHH
32
>6
3H
4
?
6H 61
1H 5
4H
-
8/8/2019 Matematika Dasar Untuk Komputer Grafik
24/31
Qktlc~ hctvlgq qkel Hhkhlilgl `licl |c`edlqkf{t dktkvhl`c`) |c`e dl`|ctcgc` dk`ec`yHy.
Dktkvhl`c` hk`|ctcgc` mi{hk dcvl q{ct{
fk`t{g ekmhktvl dc` hkhlilgl l`omvhcql |c`efkvgcltc` dk`ec` ~k`ecv{b tvc`qomvhcqlil`kcv tkvbcdc~ dckvcb ctc{ mi{hk q{ct{mf|kg.
[`t{g hctvlgq H|c`e fkv{g{vc` 6 r 6dktkvhl`c` cdcicb qkilqlb dcvl ~kvgcilc` d{cdlcem`ci`|c
-
8/8/2019 Matematika Dasar Untuk Komputer Grafik
25/31
yHy 8 8 h33 h66( h63 h366663
3633
hh
hh
-
8/8/2019 Matematika Dasar Untuk Komputer Grafik
26/31
yHy 8
Dktkvhl`c` dcvl fcelc` |c`e ikflb gkalidlqkf{t gmcgtmv. Fcelc` l`l cgc` dle{`cgc`~cdc qcct hk`eblt{`e l`kvqk hctvlgq.
8 6
432
?>6
-
8/8/2019 Matematika Dasar Untuk Komputer Grafik
27/31
Q{ct{ hctvlgq Hfkv{g{vc` `r `dlqkf{t hctvlgq`m`(ql`e{icv flic dktkvhl`c` Htldcg qchcdk`ec` >.
Dcich bci l`l hctvlgq Hhkhlilgl l`kvq |c`edlichfc`egc` dk`ec` H(3 dc` hkhlilgl alvl(alvl
H H(3 8 H(3H 8 L
dlhc`c Lcdcicb hctvlgq ldk`tltcq |c`e fkv{g{vc``r `
Alvl icl``|c cdcicb) l`kvq dcvl bcqli gcil d{c
hctvlgq "C F,(3 8 C(3 F(3
-
8/8/2019 Matematika Dasar Untuk Komputer Grafik
28/31
Kikhk`(kikhk` dcvl hctvlgq l`kvq dc~ctdlacvl dk`ec` acvc fkvlg{t l`l. Jlgc C cdcicbl`kvq dcvl H) hcgc clj8
Dlhc`c Hjlcdcicb ~{tcvc` dcvl gmocgtmvhctvlgq H.
yy H
Hjl
-
8/8/2019 Matematika Dasar Untuk Komputer Grafik
29/31
-
8/8/2019 Matematika Dasar Untuk Komputer Grafik
30/31
F{cticb ~vmevch dk`ec` hk`ee{`cgc` A''{`t{g ~kvgcilc` hctvlg dk`ec` mvdm 6r6
-
8/8/2019 Matematika Dasar Untuk Komputer Grafik
31/31