Matematika 5A 1

Belajar adalah proses menjadi. Belajar mengembangkan pengetahuan,

membentuk sikap, menciptakan keterampilan dan kecakapan hidup.

Hakikat belajar adalah konsep membangun rasa percaya diri hingga

mampu menguatkan kemampuan dasar intelegensia untuk meraih ragam

kecerdasan. Ragam kecerdasan meliputi kecerdasan intelektual, emosional, dan

spiritual.

Belajar lebih bermakna bila semua berperan secara aktif dalam proses

pembelajaran. Active Learning bertujuan mengoptimalkan potensi pengetahuan,

keterampilan, dan pengalaman agar mendapat hasil belajar yang memuaskan.

Belajar aktif membuat peran guru dan peserta didik bersinergi. Guru menjadi

fasilitator, narasumber, dan inspirator bagi peserta didik. Peserta didik aktif dalam proses pembelajaran, mencari jawaban,

membentuk dan memodi kasi pengetahuan dengan pengalaman dan pengetahuan yang

diterima.

Let�s go to Smart Learning with Fokus!

WELCOME TO SMART LEARNING

Diterbitkan oleh CV SindunataJl. Diponegoro No. 123 Kartasura, Sukoharjo 57166

Telp. (0271) 781797, 781853Email: fokussindunata@yahoo.com

Penulis : Tim Catha EdukatifEditor : Lusi KristiantiSetter : Budi, IrwanIlustrator : Andika, MargoArt Design : Teguh Pribadi

Matematika 5A2

Pendalaman MateriPembelajaran berangkat dari kajian teori yang telah tersurat, dan realisasi dari proses pengalaman hidup. Materi mengemban fungsi sebagai pendulum pembelajaran menuju proses yang sistematis, efektif, efisien, dan berbudaya. Materi Fokus syarat dengan nilai-nilai edukatif, etika, dan kecakapan hidup.

1Metode dan Media PembelajaranMedia dan metode pembelajaran merupakan bagian dari rencana pembelajaran. Validitas dan akurasi keduanya, menjadi salah satu syarat menuju keberhasilan pembelajaran. Pembelajaran dengan metode Aktif, Inovatif, Efektif, dan Menyenangkan (PAIKEM) merupakan pendekatan yang digunakan Buku Fokus agar pembelajaran lebih bermakna.

2

Tugas, Evaluasi, dan PenilaianPembelajaran berorientasi pada proses dan hasil. Keduanya terintegrasi dan terelaborasi melalui pengukuran kompetensi dan pengembangan perilaku. Standardisasi keberhasilan tidak hanya berupa skor, tetapi juga terciptanya kebiasaan. Kebiasaan harus dikreasi. Kebiasaan harus dilatih. Dari situlah, keahlian bermula. Keahlian hanya dimiliki oleh mereka yang sering berlatih. Penilaian pembelajaran dalam Buku Fokus mencakup penilaian afektif, kognitif, dan psikomotorik.

3

Pembiasaan KarakterPembelajaran menjadi media untuk menggali keutamaan. Teori yang tersurat dan peristiwa yang terlihat, menjadi kaca benggala untuk menumbuhkan kebiasaan berbudaya luhur dalam interaksi, baik dengan sang Pencipta, sesama manusia, maupun jagat raya. Puncak perjalanan keutamaan manusia adalah kemampuan mempersonifikasikan diri menjadi pengemban dan pelaksana CITRA MULIA SANG MAHA. Pembelajaran dalam Buku Fokus sarat dengan nilai-nilai Karakter dan Budaya Bangsa Indonesia.

4

Dunia MatematikaMatematika merupakan salah satu ilmu yang sangat penting dalam dan untuk hidup ini. Banyak hal di sekitar kita yang selalu berhubungan dengan matematika. Matematika juga mempunyai peranan di berbagai disiplin ilmu lain, memajukan daya pikir manusia, serta mendasari perkembangan teknologi. Dengan menjembatani matematika dengan kehidupan sehari-hari, matematika tidak akan menjadi sesuatu yang menakutkan dan bukan tidak mungkin, akan memupuk rasa cinta kita pada matematika.

5

Let�s go to Smart Learning with Fokus! Buku Fokus menyajikan keunggulan materi dan strategi belajar baru yang akan mengantarkan peserta didik memasuki Pembelajaran Aktif, Inovatif, Efektif, dan Menyenangkan!

The Power of Book

Private victories precede public victories.Kemenangan diri mendahului kemenangan publik.

Matematika 5A 3

Table of ContentWelcome to Smart Learning ............................................................................... 1The Power of Book ............................................................................... 2Table of Content ............................................................................... 3

BAB 1: BILANGAN BULAT ....................................................................................... 4 Kegiatan Pembelajaran 1: Mengenal Sifat dan Menaksir Hasil Pengerjaan Hitung ............................................................................ 6 Kegiatan Pembelajaran 2: Menentukan FPB dan KPK .......................................... 10

BAB 2: PENGERJAAN HITUNG BILANGAN BULAT .............................................. 19 Kegiatan Pembelajaran 1: Operasi Hitung Bilangan Bulat ...................................... 21 Kegiatan Pembelajaran 2: Pangkat Dua dan Akar Pangkat Dua ............................ 26

BAB 3: WAKTU DAN SUDUT .................................................................................... 33 Kegiatan Pembelajaran 1: Waktu ............................................................................ 35 Kegiatan Pembelajaran 2: Sudut ............................................................................. 37

ULANGAN TENGAH SEMESTER ............................................................................ 46

BAB 4: JARAK DAN KECEPATAN ........................................................................... 49 Kegiatan Pembelajaran 1: Jarak .............................................................................. 51 Kegiatan Pembelajaran 2: Kecepatan ..................................................................... 53

BAB 5: GEOMETRI ................................................................................................. 61 Kegiatan Pembelajaran 1: Bangun Datar ................................................................ 63 Kegiatan Pembelajaran 2: Bangun Ruang .............................................................. 67

ULANGAN SEMESTER ............................................................................................. 76

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................. 80

I love my country Indonesia.Aku mencintai negaraku, Indonesia.

Matematika 5A4

Sumber: panoramio.com

Pendahuluan

Pernahkah kalian pergi ke toko bunga? Kegiatan apa saja yang kalian lihat? Di toko tersebut kalian akan melihat pelayan toko sedang mengatur bunga ke dalam beberapa vas. Misalkan, suatu hari toko tersebut mendapat kiriman 30 bunga mawar dan 24 bunga lili. Bunga-bunga tersebut harus dimasukkan dalam beberapa vas dengan jumlah dan komposisi yang sama. Berapa vas bunga yang dibutuhkan? Dapatkah kalian membantunya?

Contoh tersebut merupakan penerapan konsep KPK dan FPB. Dalam kehidupan sehari-hari kalian sering menggunakan konsep FPB dan KPK, namun kal ian t idak menyadarinya. Agar kalian dapat menyelesaikan permasalahan se perti di atas, pelajarilah materi pada bab ini dengan saksama.

Apa yang dipelajari pada bab ini?

� Sifat-sifat Pengerjaan Hitung pada Bilangan Bulat

� Menaksir Hasil Pengerjaan Hitung Dua Bilangan

� Menentukan FPB� Menentukan KPK

Pre-test

Uji pengetahuanmu dengan menjawab beberapa pertanyaan berikut! Setelah selesai mengikuti pembelajaran pada bab ini, periksa kembali jawabanmu. Apakah ada yang harus diperbaiki dengan jawaban tersebut?1. Sifat apakah yang digunakan dalam

pengerjaan (35 x 12) � (35 x 2) = 35 x 10?

2. Taksirlah hasil dari pengerjaan 8 x 63!3. Apakah yang dimaksud dengan fak tor

prima?4. Apakah yang dimaksud dengan fak tor

persekutuan dan kelipatan per sekutuan?

BILANGAN BULATBAB 1

Pancasila is the way of life.Pancasila adalah pedoman hidup.

Matematika 5A 5

Pengorganisasian Kelas

Komponen Silabus

1. Guru membuka pelajaran dengan meminta peserta didik membaca doa sebelum pelajaran dimulai.

2. Guru menjelaskan tentang tujuan pembelajaran dan kompetensi yang harus dicapai peserta didik setelah mengikuti pembelajaran. Peserta didik diharapkan mampu mengorganisasi informasi yang disampaikan (apa yang dilihat, didengar, dirasakan, dan dikerjakan).

3. Guru memilih dan mengembangkan metode pembelajaran yang menarik disesuaikan dengan situasi dan kondisi pada saat pembelajaran berlangsung.

4. Guru memberikan tugas yang melibatkan seluruh peserta didik. Tugas diberikan guna membantu peserta didik memahami konsep, mengembangkan kemampuan berpikir tingkat tinggi, serta melatih keterampilan atau konsep yang telah dipelajari. Kumpulan tugas peserta didik merupakan portofolio peserta didik.

5. Guru memberi umpan balik yang akan menguatkan pemahaman peserta didik. Guru juga memberi kesempatan kepada peserta didik untuk bertanya dan mengajak peserta didik berperan aktif dalam kegiatan pembelajaran.

6. Guru mampu mengembangkan pembelajaran Aktif, Inovatif, Kreatif, Efektif, dan Menyenangkan (PAIKEM). Metode PAIKEM yang disarankan adalah:

- Group Resume - Prediction Guide (Tebak Pelajaran) 7. Guru memilih media dan sumber pembelajaran. Media dan sumber belajar yang disarankan adalah: - Buku Teks Matematika 5 - Alat peraga - Slide Powerpoint 8. Guru mengajak peserta didik membiasakan nilai-nilai karakter yang terdapat dalam kegiatan

pembelajaran ini, yaitu: - Teliti - Pantang menyerah - Percaya diri - Menghargai prestasi - Disipin 9. Guru menyusun evaluasi diri atas pelaksanaan pembelajaran tiap kegiatan pembelajaran sebagai

referensi untuk meningkatkan kualitas pembelajaran selanjutnya. 10. Guru memberikan Remedial bagi peserta didik yang tidak memenuhi standar KKM dan memberikan

pengayaan (Enrichment) kepada peserta didik yang memenuhi standar KKM.11. Di akhir pembelajaran, Guru mengajak peserta didik menutup kegiatan belajar mengajar dengan

doa.

Standar Kompetensi1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar1.1 Melakukan operasi hitung bilangan bulat termasuk penggunaan sifat-sifatnya, pembulatan dan

penaksiran.1.2 Menggunakan faktor prima untuk menentukan KPK dan FPB.1.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung KPK dan FPB.

Indikator Pencapaian Kompetensi 1. Mengidentifikasi sifat-sifat operasi hitung.2. Melakukan penaksiran dan pembulatan.3. Menentukan KPK dan FPB.4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan KPK dan FPB.

Alokasi Waktu : ... x 1 jam pelajaran

Indonesia is very rich country.Indonesia adalah negara yang sangat kaya.

Matematika 5A6

A Sifat-Sifat Pengerjaan Hitung pada Bilangan Bulat

1. Sifat Komutatif (Pertukaran)a. Sifat komutatif (pertukaran)

pada penjumlahanSecara umum berlaku:

a + b = b + a

Contoh:74 + 96 = 96 + n.Berapakah n?Jawab:

74 + 96 = 96 + n 170 = 96 + n170 � 96 = n n = 74

Jadi, 74 + 96 = 96 + 74.b. Sifat komutatif (pertukaran)

pada perkalian Secara umum berlaku:

a x b = b x a

Contoh:75 x 64 = 64 x n.Berapakah n?Jawab: 75 x 64 = 64 x n 4.800 = 64 x n 4.800 : 64 = n

n = 75Jadi, 75 x 64 = 64 x 75.Sifat komutatif (pertukaran) ha-

nya berlaku pada operasi hitung penjumlahan dan perkalian, ti dak ber laku pada operasi hitung pe ngu-rangan dan pembagian.

2. Sifat Asosiatif (Pengelompokan)a. Sifat asosiatif (pengelompokan)

pada penjumlahan

Pada penjumlahan berlaku sifat pengelompokan:

(a + b) + c = a + (b + c)

Contoh:24 + 31 + 47 = �. (24 + 31) + 47 = 55 + 47 = 102 atau 24 + 31 + 47 = � 24 + (31 + 47) = 24 + 78 = 102 b. Sifat asosiatif (pengelompokan)

pada perkalianPada perkalian berlaku sifat pe-

nge lom pokan:

(a x b) x c = a x (b x c)

Contoh:4 x 6 x 2 = �.(4 x 6) x 2 = 24 x 2 = 48 atau4 x 6 x 2 = �.4 x (6 x 2) = 4 x 12 = 48

3. Sifat Distributif (Penyebaran)a. Distributif (penyebaran) per-

kalian terhadap penjumlahan

a x (b + c) = (a x b) + (a x c)

Contoh: 35 x (4 + 8) = (35 x 4) + (35 x 8) 35 x 12 = 140 + 280 420 = 420

b. Distributif (penyebaran) perkalian terhadap pengurangan

(a x (b � c) = (a x b) � (a x c)

Kegiatan Pembelajaran Mengenal Sifat dan Menaksir Hasil

Pengerjaan Hitung1

We have many thousand Islands.Kami memiliki ribuan pulau.