Download - Konsep Tambah
8/3/2019 Konsep Tambah
http://slidepdf.com/reader/full/konsep-tambah 1/28
KONSEP TAMBAH
8/3/2019 Konsep Tambah
http://slidepdf.com/reader/full/konsep-tambah 2/28
Penekanan kefahaman konsep dalam matematik dan bagaimanaaktiviti yang pelbagai bentuk dapat mempermudahkan proses itu
akan membantu pelajar untuk mengaplikasikan idea-idea matematikspesifik kepada situasi yang pelbagai.
Pengenalan
Kejayaan atau kegagalan diperingkat awal menyelesaikan
masalah penambahan memainkan peranan penting dalam
menentukan sikap pelajar terhadap matematik padatahun-tahun selanjutnya dalam alam persekolahan
8/3/2019 Konsep Tambah
http://slidepdf.com/reader/full/konsep-tambah 3/28
Sebelum murid mula diperkenalkan dengan operasi tambah,
mereka sepatutnya telah boleh:
* membilang hingga 10
* menyusun kumpulan benda-benda sehingga 10
* membaca dan menulis angka hingga 1-10
* memadankan angka daripada 1-10 dengan perkataan
nombor
* mengenal simbol “0” dan perkataan “sifar” dan
faham apa maknanya.
* memahami konsep keabadian nombor
8/3/2019 Konsep Tambah
http://slidepdf.com/reader/full/konsep-tambah 4/28
1. KONSEP PENAMBAHAN
Penambahan ialah operasi yang mencantumkan dua nombor untuk
menghasilkan nombor ketiga yang dinamakan jumlah atau hasil
tambah
4 + 3 = 7
addendJumlah atau
hasil tambah
Dua model lazim digunakan untuk menghuraikan
penambahan.
* Model Penyatuan Set
* Model Penyukatan ( Garis Nombor )
8/3/2019 Konsep Tambah
http://slidepdf.com/reader/full/konsep-tambah 5/28
1.1 Model Penyatuan Set
Set ASet B Set C
4 37
Penyatuan
Set A mengandungi 4 biji epal (bilangan unsur) dan set B
terdapat 3 biji epal. Bilangan epal (unsur) dalam set C boleh
ditentukan dengan membilang . Proses keseluruhan untukmenentukan nombor inilah yang dinamakan operasi tambah.
Operasi dilambangkan dengan simbol “+” dan dicatatkan
sebagai :
4 + 3 = 7
8/3/2019 Konsep Tambah
http://slidepdf.com/reader/full/konsep-tambah 6/28
1.2 Model Penyatuan Set
1 2 3 4 5 6 7 8 90
4 3
7
4 + 3 = 7
Ayat Matematik
Penambahan dua nombor, misalnya 4dan 3.
8/3/2019 Konsep Tambah
http://slidepdf.com/reader/full/konsep-tambah 7/28
Aktiviti Memperkenalkan
Konsep Penambahan Aktiviti-aktiviti awalan untukmemperkenalkan konsep harus diberi melalui
mencantum set (kumpulan) objek. Pengalaman-pengalaman ini akan membantu pelajarmemahami huraian lisan tentang operasitambah serta simbol dan istilah yang
digunakan untuk operasi ini.
8/3/2019 Konsep Tambah
http://slidepdf.com/reader/full/konsep-tambah 8/28
Contoh Aktiviti
4 ekor rama-rama 2 ekor rama-rama
4 ekor rama-rama
4 ekor rama-rama dan 2 ekor rama-rama jumlahnya
6 ekor rama-rama
8/3/2019 Konsep Tambah
http://slidepdf.com/reader/full/konsep-tambah 9/28
Bimbing pelajar menghuraikan secara lisan situasi
penambahan seperti
4 ekor rama-rama dan 2 ekor rama-rama jumlahnya 6ekor rama-rama
4 ekor rama-rama ditambah 2 ekor rama-rama bersamaan
6 ekor rama-rama
Jumlah 4 ekor rama-rama dan 2 ekor rama-rama ialah 6ekor rama-rama
Perkataan “ jumlahnya ”, “ ialah ”, dan “ bersamaan ”
boleh diringkaskan dengan mengunakan simbol “ = ”.
4 + 2 ialah 6
atau 4 + 2 sama
dengan 6
Perkataan “ dan ”, “ ditambah ”, dan “ jumlah ”
semuanya membawa pengertian tambah, dan
simbolnya “ + ”.
8/3/2019 Konsep Tambah
http://slidepdf.com/reader/full/konsep-tambah 10/28
Fakta Asas Penambahan
Setelah murid-murid memahami konseppenambahan dan dapat menulis ayat matematik
dengan betul, barulah kita perkenalkan fakta
asas tambah termasuk strategi-strategi
mempelajarinya agar fakta-fakta diingat
Fakta-fakta asas penambahan merupakan
kombinasi-kombinasi penambahan (termasuk
songsangannya) yang setiap sebutannya (juzuknya
atau addend) ialah nombor satu digit.
Semua murid harus boleh menyatakan faktaasas dengan cepat dan tepat sekiranya diajar
dengan cara yang wajar. Guru mesti
menentukan bahawa muridnya telah mempunyai
konsep tambah termasuk simbol-simbol yangmantap sebelum menyuruh murid menghafal.
(peringkat paling tinggi serta paling cekap bagi
seseorang pelajar)
8/3/2019 Konsep Tambah
http://slidepdf.com/reader/full/konsep-tambah 11/28
1 + 1 1 + 2 1 + 3 1 + 4 1 + 5
2 + 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 + 5
3 + 1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 + 5
4 + 1 4 + 2 4 + 3 4 + 4 4 + 5
5 + 1 5 + 2 5 + 3 5 + 4 5 + 5
8/3/2019 Konsep Tambah
http://slidepdf.com/reader/full/konsep-tambah 12/28
+ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
4 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 146 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
7 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
8 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
JADUAL FAKTA ASAS TAMBAH
8/3/2019 Konsep Tambah
http://slidepdf.com/reader/full/konsep-tambah 13/28
Daripada 100 fakta asas penambahan yang diajar
kepada pelajar, didapat 16 kombinasi dianggap sukar
untuk diingat oleh pelajar.
9 + 8 atau 8 + 9
9 + 7 atau 7 + 9
9 + 6 atau 6 + 9
9 + 5 atau 5 + 9
8 + 7 atau 7 + 8
8 + 6 atau 6 + 8
9 + 4 atau 4 + 9
8 + 5 atau 5 + 8
8/3/2019 Konsep Tambah
http://slidepdf.com/reader/full/konsep-tambah 14/28
Strategi-strategi pemikiran untuk
mempelajari fakta asas Tambah
1. Sifat Tukar Tertib ( Komutatif )
a + b = b + a
2 + 3 = 3 + 2 4 + 5 = 5 + 4
2. Sifat Identiti ( Menambah sifar )Sebarang nombor ditambah dengan 0 (sifar) akan
menghasilkan nombor itu.
Contoh : 1 + 0 = 1 ; 2 + 0 = 2dan seterusnya
8/3/2019 Konsep Tambah
http://slidepdf.com/reader/full/konsep-tambah 15/28
3. Menambah Secara Terus ( Counting On )
•Membilang terus daripada mula –
Murid membilangTiga…..empat, lima,
enam, tujuh dan lapan
•Membilang terus bermula dengan nombor yang besar
nombor yang pertama, diikuti nombor keduaContoh : 3 + 5 = 8
nombor yang besar, diikuti nombor yang kecil
Murid membilangContoh : 3 + 6 = 9
Enam…..tujuh, lapan dan
sembilan
8/3/2019 Konsep Tambah
http://slidepdf.com/reader/full/konsep-tambah 16/28
3. Menambah Secara Terus ( Counting On )
Empa
tLima Enam
4 + 2 = 6
8/3/2019 Konsep Tambah
http://slidepdf.com/reader/full/konsep-tambah 17/28
4. Menambah Satu
Menambah 1 kepada sebarang nombor akan memberi
nombor membilang yang seterusnya, seperti5 + 1 = 6, 9 + 1 = 10
5. Kombinasi kepada 10
Murid menggunakan jari untuk mencari jumlah
(kombinasi 10 ), seperti
5 + 5 = 10, 6 + 4 = 10, 7 + 3 = 10 dan
seterusnya
6. Gandaan ( Doubles )Gandaan seperti 1 + 1, 2 + 2, 3 + 3 dan seterusnya
8/3/2019 Konsep Tambah
http://slidepdf.com/reader/full/konsep-tambah 18/28
7. Hampir Gandaan atau Gandaan +1 dan +2
(“ Near Doubles ” atau “ Doubles +1 dan +2 ” )
Contoh 1 : 7 + 8
Gandaan yang hampir ialah 7 + 7.
Jika 7 + 7 = 14, maka 7 + 8 = 15
Atau, 7 + 8 = 7 + 7 + 1 = 15Strategi
gandaan
tambah satu
(+1)Contoh 2 :
8 + 7 = 8 + 8 – 1 = 15Strategi
gandaan tolak
satu (-1)Contoh 3 :5 + 7 = 5 + 5 + 2 = 10 + 2 = 12
Strategi
gandaan
tambah dua
(+2)
Contoh 4 :
7 + 5 = 7 + 7 – 2 = 14 – 2 = 12 Strategi
gandaan tolak
8/3/2019 Konsep Tambah
http://slidepdf.com/reader/full/konsep-tambah 19/28
8. Sifat Sekutuan / Menjadikan 10 / Penitian (bridging)
Jumlah untuk 9 + 5 boleh difikirkan 10 + 4 = 14 kerana:
Lain-lain contoh
8 + 7 = 8 + ( 2
+ 5 )= ( 8 +
2 ) + 5
= 10 + 5
9 + 8 = 9 + ( 1
+ 7 )= (9 + 1 )
+ 7
= 10 + 7
9 + 5 = 9 + (1 +
4)
= (9 + 1 )
+ 4
= 10 + 4
= 14
Sifat kalis sekutuan : n + (m + r) =
8/3/2019 Konsep Tambah
http://slidepdf.com/reader/full/konsep-tambah 20/28
9. Tambah 9
Nombor 9 ditambah dengan sebarang nombor yang lain
adalah sama dengan 10 tambah nombor yang dikurang satu.
Contoh9 + 4 = 10 + 3
= 13
9 + 6 = 10 + 5
= 15
9 + 3 = 10 + 2
= 12
8/3/2019 Konsep Tambah
http://slidepdf.com/reader/full/konsep-tambah 21/28
10. Penyekatan
Strategi ini murid diminta menurunkan semua kombinasifakta asas bagi sesuatu nombor dan seterusnya membina
satu keluarga fakta asas.
5
Contoh
0 + 51 + 42 + 33 + 24 + 15 + 0
8 0 + 81 + 72 + 63 + 5
5 + 34 + 4
6 + 2
7 + 1Page 7. HSP M3
Year 1iii. State all possible pairs
8/3/2019 Konsep Tambah
http://slidepdf.com/reader/full/konsep-tambah 22/28
Algoritma Penambahan
Algoritma – bermakna prosedur atau
langkah-langkah serta format yangdigunakan untuk menyelesaikan sesuatu
masalah.
8/3/2019 Konsep Tambah
http://slidepdf.com/reader/full/konsep-tambah 23/28
Sebelum algoritma lazim (conventional algorithm) yang biasa
digunakan, pelajar boleh diperkenalkan kepada algoritma
perkembangan ( development algorithm )
Bentuk Panjang (Perkataan )
25 = 2 puluh 5 sa
+ 56 = 5 puluh 6 sa
7 puluh 11 sa = 8 puluh 1 sa
Bentuk Panjang ( Angka )
25 = 20 + 5
+ 56 = 50 + 6
70 + 11 = 70 + (10 + 1 )
= (70 + 10) + 1
= 80 + 1
= 81
Jumlah
Separa
25+
5611
+
7081
Pu
Sa2 55 6+
1 17 0
8 1
Algorit
ma
lazim25+ 56
81
1
8/3/2019 Konsep Tambah
http://slidepdf.com/reader/full/konsep-tambah 24/28
Kaedah- kaedah
Penambahan Lain1. Kaedah Hasil Tambah Separa ( Method of Partial Sum )
34
+ 58
12
+ 8092
Hasil tambah separa
(4 + 8)
(30 + 50)
Contoh
225243
1 23500
801 1
591
( 200 + 200 + 100 )
( 20 + 40 + 20 )( 5 + 3 + 3 )
Perhatikan bahawa
penambahan boleh dibuat dari
kiri ke kanan juga
8/3/2019 Konsep Tambah
http://slidepdf.com/reader/full/konsep-tambah 25/28
2. Kaedah Lattice / Kekisi
Contoh
2 4 4
1 6 812
10
03
214
+
8/3/2019 Konsep Tambah
http://slidepdf.com/reader/full/konsep-tambah 26/28
Cuba fikirkan
Bagaimana kita boleh menggunakan
alat ini untuk membantu pelajarmelakukan penambahan dekad tinggi
3 + 8 =
14 + 17 =
23 + 15 =
8/3/2019 Konsep Tambah
http://slidepdf.com/reader/full/konsep-tambah 27/28
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Papan Carta Seratus ( Hundreds board )
13 + 17 =
8/3/2019 Konsep Tambah
http://slidepdf.com/reader/full/konsep-tambah 28/28
Terimakasih