-
5/26/2018 Kalkulus Dasar Elins b Sem II 2013 2014 Minggu i (1)
1/29
KALKULUS DASAROleh : Yeni Susanti
-
5/26/2018 Kalkulus Dasar Elins b Sem II 2013 2014 Minggu i (1)
2/29
Silabus
-
5/26/2018 Kalkulus Dasar Elins b Sem II 2013 2014 Minggu i (1)
3/29
REFERENSI
Tim Pengajar Kalkulus, Diktat Kuliah Kalkulus I, FMIPA
UGM
Stewart J., 1999, Calculus, 4th edition, Brooks/Cole Pub.
Comp.
Mizrahi, A. and Sullivan, 1982, Calculus and AnalyticGeometry, Wadsworth
-
5/26/2018 Kalkulus Dasar Elins b Sem II 2013 2014 Minggu i (1)
4/29
Penilaian
KOMPONEN NILAI
40% Nilai UAS (Ujian Akhir Semester)
40% Nilai UTS (Ujian Tengah Semester)
20% Tugas Keaktifan (Nilai keaktifan ditambahkan di akhir nilai)
NILAI AKHIR : A : Nilai akhir >= 80
B : 60
-
5/26/2018 Kalkulus Dasar Elins b Sem II 2013 2014 Minggu i (1)
5/29
Contact
Yeni Susanti
Jurusan Matematika FMIPA UGM
Email : [email protected]
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected] -
5/26/2018 Kalkulus Dasar Elins b Sem II 2013 2014 Minggu i (1)
6/29
Minggu I
Pendahuluan dan Sistem Bilangan real
Kontrak belajar
Sistem bilangan real meliputi :sifat-sifat bilangan real
operasi-operasi aljabar bilangan real
pertidaksamaan
nilai mutlak
-
5/26/2018 Kalkulus Dasar Elins b Sem II 2013 2014 Minggu i (1)
7/29
Sistem bilangan real
Memuat seluruh bilangan rasional maupun bilanganirrasional.
Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan
sebagai pembagian dua bilangan bulat denganpenyebutnya tidak nol.
Bilangan irrasional adalah bilangan yang tidak dapat
dinyatakan sebagai pembagian dua bilangan bulat.
Sistem bilangan real dinotasikan dengan simbol dannotasi amenyatakan bahwa bilangan amerupakanbilangan real.
-
5/26/2018 Kalkulus Dasar Elins b Sem II 2013 2014 Minggu i (1)
8/29
Sistem bilangan real memenuhi sifat-sifat :
-
5/26/2018 Kalkulus Dasar Elins b Sem II 2013 2014 Minggu i (1)
9/29
-
5/26/2018 Kalkulus Dasar Elins b Sem II 2013 2014 Minggu i (1)
10/29
Sifat-Sifat :
-
5/26/2018 Kalkulus Dasar Elins b Sem II 2013 2014 Minggu i (1)
11/29
-
5/26/2018 Kalkulus Dasar Elins b Sem II 2013 2014 Minggu i (1)
12/29
-
5/26/2018 Kalkulus Dasar Elins b Sem II 2013 2014 Minggu i (1)
13/29
-
5/26/2018 Kalkulus Dasar Elins b Sem II 2013 2014 Minggu i (1)
14/29
-
5/26/2018 Kalkulus Dasar Elins b Sem II 2013 2014 Minggu i (1)
15/29
-
5/26/2018 Kalkulus Dasar Elins b Sem II 2013 2014 Minggu i (1)
16/29
Notasi
-
5/26/2018 Kalkulus Dasar Elins b Sem II 2013 2014 Minggu i (1)
17/29
-
5/26/2018 Kalkulus Dasar Elins b Sem II 2013 2014 Minggu i (1)
18/29
Pertidaksamaan
-
5/26/2018 Kalkulus Dasar Elins b Sem II 2013 2014 Minggu i (1)
19/29
Menyelesaikan Pertidaksamaan
Penyelesaian dari suatu pertidaksamaan adalah
himpunan semua bilangan real yang memenuhi
pertidaksamaan.
Penyelesaian pertidaksamaan dapat dicari dengan
menggunakan sifat-sifat bilangan real.
-
5/26/2018 Kalkulus Dasar Elins b Sem II 2013 2014 Minggu i (1)
20/29
Contoh :
-
5/26/2018 Kalkulus Dasar Elins b Sem II 2013 2014 Minggu i (1)
21/29
-
5/26/2018 Kalkulus Dasar Elins b Sem II 2013 2014 Minggu i (1)
22/29
CATATAN
Perkalian (Pembagian) bilangan-bilangan positif
menghasilkan bilangan positif.
Perkalian (Pembagian) bilangan-bilangan negatifmenghasilka bilangan positif.
Perkalian (Pembagian) bilangan positif dengan bilangan
negatif (atau bilangan negatif dengan bilangan positif)menghasilkan bilangan negatif.
-
5/26/2018 Kalkulus Dasar Elins b Sem II 2013 2014 Minggu i (1)
23/29
Kembali ke Contoh 2 :
-
5/26/2018 Kalkulus Dasar Elins b Sem II 2013 2014 Minggu i (1)
24/29
-
5/26/2018 Kalkulus Dasar Elins b Sem II 2013 2014 Minggu i (1)
25/29
-
5/26/2018 Kalkulus Dasar Elins b Sem II 2013 2014 Minggu i (1)
26/29
Bagaimana dengan pertidaksamaan berikut ?
-
5/26/2018 Kalkulus Dasar Elins b Sem II 2013 2014 Minggu i (1)
27/29
HARGA MUTLAK
Harga mutlak bilangan realx (notasi :|x|) didefinisikan
sebagai berikut :
Dari definisi terlihat bahwa nilai |x| menjalani nilai positif
atau nol.
-
5/26/2018 Kalkulus Dasar Elins b Sem II 2013 2014 Minggu i (1)
28/29
Sifat harga mutlak
Untuk setiap bilangan real x dan y berlaku :
-
5/26/2018 Kalkulus Dasar Elins b Sem II 2013 2014 Minggu i (1)
29/29
Latihan Soal