8/17/2019 Formulasi Pakan Ternak Unggas Menggunakan Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II [paper]

1/20

FORMULASI PAKAN TERNAK UNGGAS MENGGUNAKAN NON-

 DOMINATED SORTING GENETIC ALGORITHM II 

Eko Kurniawan Subha 1), Imam Choi!!o"in, S#Si#, M#Kom# $),

E"% San&o!o, S#Si, M#Kom#')

Program Studi Teknik Informatika

Fakultas Ilmu Komputer 

Universitas Brawijaya, Malang !"#!, Indonesia

email$ ekosu%&a'at(gmail)*om "+, imam*s'at(u%)a*)id +,

edy"##'at(u%)a*)id -+

A(STRAK 

Pakan merupakan sala& satu sendi dalam usa&a peternakan unggas yang le%i& dari !./ %iaya produksi peternakan %erasal pakan) Untuk meminimalkan %iaya produksi peternakan, sala& satu *ara yangdapat digunakan adala& meramu pakan sendiri) Meramu sendiri untuk mendapatkan pakan yang mura&&arus memper&atikan ke%utu&an nutrisi unggas) 0amun seiring perjalanan waktu, terjadi penumpukan

ekstreta yang tidak terurai dengan %aik se&ingga menim%ulkan dampak %uruk %agi lingkungan karenakandungan fosfor dan protein yang tidak di*erna ole& unggas) Masala& ini mendorong peternak untuk menyusun formula pakan yang mura&, rama& lingkungan, namun ke%utu&an nutrisi ternak tetapterpenu&i) Sala& satu metode yang dapat digunakan untuk mengoptimasi permasala&an multitujuan adala&

 Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II  10S234II+) 5alam penelitian ini, 0S234II digunakan untuk mengotimasi formula pakan ternak unggas untuk meng&asilkan pakan yang mura&, rama& lingkungan,namun tetap memenu&i ke%utu&an nutrisi ternak) 6valuasi  fitness digunakan untuk mem%antu memili&

formula pakan %er%aik dari %e%erapa formula pakan tak terdominasi yang di&asilkan metode 0S234II)Berdasarkan &asil pengujian formulasi pakan ternak ter%aik diperole& dengan menggunakan parameter genetika yaitu, jumla& generasi !.7 ukuran populasi #!.7 pro%a%ilitas crossover  .,87 pro%a%ilitas mutasi.,7 indeks distri%usi *rossover .7 dan indeks distri%usi mutasi !.) 5engan parameter optimal ini, pemenu&an ke%utu&an nutrisi ternak men*apai "../ dengan efisiensi %iaya men*apai !,##/ 1tanpameng&itung faktor %iaya pengola&an %a&an pakan menjadi pakan dan aktifitas produksi pakan lainnya+)

Kandungan fosfor dan protein dalam pakan sangat ke*il, mendekati ke%utu&an minimal fosfor dan protein)

Ka&a kuni$ formulasi pakan ternak unggas, permasala&an optimasi multitujuan, 0S234II)

A(STRACK 

 Feed is one of the factor in a poultry farm businesses which more than 50 of production costs

derived from feed livestoc!" #o minimi$e the cost of livestoc! production% one of the ways that can be used 

are mi& feed ingredient for their own poultry farm" Feed self-mi&ing to get a less cost feed must pay

attention to the nutritional needs of poultry" 'ut over time% a buildup e!streta that do not decompose

 properly% causing adverse effects to the environment because of the content of phosphorus and protein are

not digested by birds" #his problem pushing breeder to formulate less cost feed formula% environmentally

 friendly% but the nutritional needs of cattle remain unfulfilled" (ne method that can be used to optimi$e

multi-ob)ective problem is Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II *NSGA-II+" In this study% NSGA- II is used to optimi$e poultry feed formula to produce less cost feed% environmentally friendly% but still 

meet the nutritional needs of cattle" Fitness evaluation is used to choose best feed formula from non-

dominated formula produced NSGA-II" 'ased on the results of testing the best feed formula obtained by

using genetic parameters% namely% generation number 50% the population si$e of ,50% the probability of 

crossover 0"% mutation probability of 0".% distribution inde& crossover .0% and the mutation distribution

inde& 50" /ith these optimal parameters% meeting the nutritional needs of cattle reach 00 by the cost 

efficiency reached 15",, *without counting the cost factor feedstuff processing into feed and other feed 

 production activities+" #he content of phosphorus and protein in the diet is very small% approaching the

minimum re2uirement of phosphorus and protein"

 Keywords$ birds feed formulation, multi-ob)ective optimi$ation problem, 0S234II)

1# PEN*A+ULUAN

Pakan merupakan sala& satu sendi dalam

usa&a peternakan yang mendapatkan alokasidana ter%esar, se&ingga &al ini perludiper&atikan) Faktor %iaya produksi pakan dalam

"

8/17/2019 Formulasi Pakan Ternak Unggas Menggunakan Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II [paper]

2/20

 produksi peternakan ayam maupun itik 

menyum%ang .49!/ dari total %iaya produksi'"()

 0aiknya &arga pakan pa%rikan mendorong peternak untuk meramu pakan untuk ternak 

mereka) 5isisi lain, dengan meramu pakansendiri, peternak dapat mengatur tingkat

 produktivitas ternak dengan menentukan kualitasramuan pakan yang mereka %uat dan mem%antu peternak untuk le%i& mandiri)

5alam usa&a peternakan, &al4&al yang dapatdilakukan untuk memaksimalkan keuntungan,yaitu meminimalkan %iaya pakan dan

memaksimalkan &asil produksi ternak) 5i sisilain, pakan dapat memi*u peningkatan polusiyang diaki%atkan ole& forsor '( dan nitrogendalam protein '-(, '#( dari &asil ekskresi ternak):al ini mendorong formulator pakan untuk 

menyusun ramuan pakan yang mura& dan rama&lingkungan) Permasala&an formulasi pakanternak unggas yang memiliki le%i& dari satukriteria atau memiliki le%i& dari satu tujuan yangingin di*apai merupakan permasala&anmultitujuan 1multi-ob)ective problem+)

Sala& satu metode yang dapat digunakan

untuk mengoptimasi formula pakan unggasadala& algoritma genetika) 3lgoritma genetikamerupakan metode optimasi paling populer yang %anyak digunakan di %er%agai %idang, yangsering meng&adapi masala& optimasi denganmodel matematika kompleks atau %a&kan sulit

di%angun '!() ;onto& aplikasi algoritma genetikaadala& implementasi algoritma genetika untuk kompresi *itra '() untuk menyelesaikan permasala&an satu tujuan, metode yang dapatdigunakan adala& algoritma genetika standar)Karena formulasi pakan ternak unggas dalam

skripsi ini merupakan permasala&an multitujuan,maka metode yang akan digunakan adala& versialgoritma genetika yang mendukung optimasimultitujuan)

Pada penelitian terda&ulu, algoritmagenetika dengan pendekatan weighted-sum

 perna& digunakan untuk menyelesaian masala&

optimasi multitujuan pada formulasi komposisi %a&an pakan ikan '9() 0amun, solusi yangdiperole& melalui pendekatan ini sangat sensitif ter&adap %o%ot yang digunakan dalam prosesagregasi, menuntut pengam%il keputusan untuk 

memiliki pengeta&uan yang tepat tentang permasala&an yang ingin diselesaikan '8()

 0on4dominated Sorting 2eneti* 3lgorit&mII 10S234II+ merupakan algoritma genetika %er%asis non-domination  yang dikem%angkandengan %e%erapa fitur %aru 1di%andingkan

dengan versi se%elumnya, 0S23+ sepertialgoritma pengurutan yang le%i& %aik,menyertakan elitism, dan tidak mem%utu&kan parameter s&aring 'M3TIM+ yang %isa dijangkaumeningkat / dengan peng&ematan %iayaoperasional se%esar "./) Penelitian lainnyadilakukan dalam pemodelan >ea*tive Power Market ;learing 1>PM;+ '"() 5alam

 pemodelan >PM; ini, 0S234II mem%erikan&asil yang %aik dan mem%antu mengam%ilkeputusan untuk pasar kliring yang le%i& %aik)

Berdasarkan ke%utu&an akan teknologi yangmampu mem%antu peternak unggas dalam

 penyusun formula pakan, maka di%utu&kan perangkat lunak, yaitu program aplikasiformulator pakan ternak unggas menggunakan 0S234II)

$# PERMASALA+AN

Berdasarkan uraian pada penda&uluan, penelitian ini perumusan %erkaitan dengan

implementasi 0S234II untuk menyelesainkan permasala&an optimasi multitujuan dalammemformulasikan pakan ternak unggas)

'# TINAUAN PUSTAKA

'#1# S&u"i T-rkai&

5alam penelitian ini, peneliti melakukankajian kajian ter&adap %e%erapa penelitian

se%elumnya) Kajian pertama dilakukan ter&adap penelitian yang dilakukan ole& ?ard&ani,Safri@al, dan ;&airi '9() Untuk mengoptimasikomposisi pakan, mereka menggunakan metode

 3ulti-ob)ective Genetic Algorithms  1MA23+)5alam implementasinya, parameter masukan

individu yang digunakan adala& jenis ikan, jeniskelamin, dan jumla& pakan yang akan di&asilkan)

Skema penyandian %ilangan %ulat digunakandalam penelitian terse%ut, dengan metode seleksiroulette whele, dan one-point crossover ) 5engan jumla& individu ..7 panjang kromosom !7

 pro%a%ilitas *rossover .,."7 pro%a%ilitas mutasi .,7 dan jumla& generasi !7 rata4ratake%er&asilan peng&itungan pemenu&anke%utu&an nutrisi ikan men*apai "../ dantingkat efisiensi %iaya pakan sekitar #,!/)

Kajian kedua %erkaitan denga permasala&an

distri%usi kapal perang) Penelitian terse%utdilakukan ole& :o@airi dkk '""( menggunakan 0S234II) 5alam penetitian mereka, 0S234II

digunakan untuk memaksimalkan area *akupan patroli daera& maritim dan untuk meminimalkan %iaya operational) Unit kapal yang tersedia

8/17/2019 Formulasi Pakan Ternak Unggas Menggunakan Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II [paper]

3/20

sejumla& 9 unit dengan 9 sektor di teritorial laut

3rmada Kawasan Timur 13>M3TIM+) 5engan".. iterasi, di&asilkan %a&wa - unit kapal perang terpili& dalam pendistri%usian sedangkan# unit lainnya masuk dok) Penelitian mereka

mendapat &asil, yaitu peningkatan area partoli pada teritorial laut 3>M3TIM se%esar / dan

 peng&ematan %iaya operasional se%esar "./)Penelitian ketiga dilakukan ter&adap

 penelitian yang dilakukan ole& Saini danSaraswat '"(, tentang penyelesaian modelmultitujuan  eactive 6ower 3ar!et 7learing 1>PM;+ menggunakan 0S234II) 5alam

 penelitian mereka, 0S234II digunakan untuk meminimalkan fungsi pem%ayaran total danmeminimalkan indeks peningkatan sta%ilitasvoltase untuk menyertakan perkem%angansta%ilitas voltase dalam skema >PM;) 5ari

 penelitian pemodelan >PM; ini, diperole&kesimpulan %a&wa 0S234II mem%erikan &asilyang %aik dan mem%antu mengam%il keputusanuntuk pasar kliring yang le%i& %aik)

'#$# *a!ar T-ori

Pakan "an Nu&ri!i Pakan T-rnak Un..a!

Pakan merupakan sala& satu faktor penentu

 prodiktivitas ternak dalam usa&a peternakanunggas) Produktivitas ternak dapat ditingkatkandengan pem%erian pakan yang %aik) Pakan yang %aik di%uat dengan kom%inasi %a&an4%a&an

 pakan yang %aik pula) Berdasarkan '"(, @atmakanan %a&an pakan ternak yang digunakan

dalam penyusunan ransum untuk unggas adala&6nergi Meta%olis 16M+, Protein Kasar 1PK+,=emak Kasar 1=K+, Serat Kasar 1SK+, Kalsium1;a+, Fosfor 1P+, =isin 1=is+, dan Metionin 1Met+) 0utrisi merupakan proses pemasukan dan pengola&an @at makanan ole& tu%u&7 %isa juga

diartikan se%agai makanan %ergi@i7 dan ilmutentang gi@i '"-()

Kar%o&idrat, lemak, dan protein merupakan@at4@at makanan yang menjadi sum%er energi'"#() Protein merupakan senyawa organik yang

se%agian %esar unsurnya terdiri dari kar%on,&idrogen, oksigen, nitrogen, sulfur, dan fosfor)Protein memiliki peran penting dalam pem%entukan jaringan tu%u&7 pem%entukanen@im4en@im danCatau %agian dari en@im7reproduksi7 dan dalam keadaan kekuranganenergi, protein akan diu%a& menjadi %entuk 

energi '"!() Kandungan nitrogen dalam proteinyang tidak di*erna ole& unggas akan dikeluarkanmelalui proses ekskresi) Penam%a&an senyawanitrogen pada lingkungan dapat merusak seim%angan alami nitrat dan nitrit yang padaak&irnya dapat mem%erikan efek negatif pada

kese&atan manusia dan &ewan '#()=emak adala& kelompok senyawa &eterogen

yang masi& %erkaitan, %aik se*ara aktual maupun

 potensial dengan asam lemak) 5alam tu%u&,

lemak %erfungsi se%agai sum%er energi yangefisien se*ara langsung dan se*ara potensial %iladisimpan dalam jaringan adiposa '"()

Ke%utu&an ternak akan mineral merupakan

 %agian yang tidak terpisa&kan dari kepentingan produksi ternak itu sendiri) Ke%utu&an terse%ut

menyangkut antara lain untuk per%aikan dan pertum%u&an jaringan seperti dalam paru& dantulang) Sala& satu mineral yang di%utu&kan ole&unggas adala& kalsium dan fosfor)

Kalsium %erperan penting dalam pem%entukan tulang) Kalsium juga sangat

 penting dalam pengaturan sejumla& %esar aktivitas sel yang vital, fungsi syaraf dan otot,kerja &ormon, pem%ekuan dara&, motilitasseluler, dan k&usus pada ayam petelur %ergunauntuk pem%entukan kera%ang telur '"()

Fosfor %erfungsi se%agai pem%entuk tulang, persenyawaan organik, meta%olisme energi,kar%o&idrat, asam amino dan lemak, transportasiasam lemak, dan %agian koen@im) Fosfor se%agaifosfat memainkan peranan penting dalamstruktur dan fungsi semua sel &idup) 0amun,kandungan forfor %erle%i& dapat penye%a%kan

 pen*emaran lingkungan yang dikeluarkanmelalui proses ekskresi '()

Formua!i Pakan T-rnak Un..a!

=e%i& dari setenga& %iaya produksi peternakan %erasal dari pakan) Dika pakan

dikelola dengan %aik, maka dapat mengurangi %iaya produksi ternak dan mampumemaksimalkan produktivitas ternak) 0amun jika se%aliknya, sala& satu atau semuakemungkinan4kemungkinan %erikut dapat terjadi,yaitu %iaya produksi melam%ung tinggi7

ke%utu&an ternak tidak terpenu&i7 kualitas pakan jau& mele%i&i ke%utu&an ternak7 dan lingkunganter*emar ole& fosfor dan protein yangdikeluarkan melalui proses ekskresi)

Formulasi pakan adala& men*ampur %a&an pakan menjadi satu yang seragam dengan

menerapkan pengeta&uan tentang gi@i, %a&an

 pakan, dan ternak di dalam pengem%angan pakanyang %ergi@i untuk memenu&i ke%utu&an ternak '"9(, '"8() Faktor utama yang &arus diper&atikanagar kualitas dan kuantitas pakan tetap terjaga,yaitu &arga %a&an makanan penyusun pakan,

ketersediaan %a&an makanan, dan kandungan @atmakanan dalam %a&an makanan dan ke%utu&an@at makanan ternak7 %atasan penggunaan %a&an pakan juga perlu diper&atikan karena %a&an4 %a&an tertentu mengandung anti nutrisi '"()

Batasan penggunaan %a&an pakan

tergantung pada jenis dan faseCperiode pemeli&araan unggas) 3da %e%erapa fase dalam pemeli&araan unggas, yaitu starter 1awal+,grower 1pertum%u&an+, layer 1produksi+, dan

-

8/17/2019 Formulasi Pakan Ternak Unggas Menggunakan Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II [paper]

4/20

finis&er 1ak&ir+) Pengelompokan fase

 pemeli&araan itu sendiri tergantung pada jenisunggas dan pengelola peternakan) 5alam fase pemeli&araan unggas, fase layer merupakan fase produksi ternak, %iasanya untuk unggas petelur,

fase ini merupakan masa4masa %agi ternak untuk meng&asilkan telur '"()

Berkaitan dengan kandungan @at makanandalam %a&an makanan dan ke%utu&an @atmakanan ternak, ada dua poin yang perluditekankan ketika memformulasi pakan) Pertama,ketika memformulasi pakan, %anyak @at makananyang perlu diper&itungkan, tidak &anya dalam

&al konsentrasi yang se%enarnya, tetapi jugadalam &al rasio dengan @at makanan lainnya)Kedua, saat ini formulasi &arus mengejar tidak &anya tujuan ekonomi, tetapi juga lingkunganyang %erkaitan dengan minimalisasi polusi yang

dise%a%kan ole& pakan '()5alam memformulasi pakan, peternak 

meng&itung &arga yang akan dikeluarkan dankandungan nutrisi yang ada pada pakan) :al inidikakukan se%elum mengimplementasikanformula pakan dalam proses pen*ampuran %a&an pakan) :arga dan total kandungan setiap @at

makanan dalam pakan digunakan se%agaiindikator pemenu&an ke%utu&an @at makanan) 0ilai ini dapat di&itung menggunakan Persamaan1"+ '"()

!t i=∑

 )="

n

ai) &

 )1"+

 & )=

  b  )

∑ )="

n

b )

1+

!t i  adala& kriteria ke4i  dalam pakan yang akan

di&itung nilai totalnya) !t i  dapat %erupa &arga pakan, kandungan 6M, PK, =K, SK, ;a, P, =is,dan Met) ai) adala& nilai kriteria ke4i dalam %a&anke4 ) dan b ) adala& proporsi %a&an ke4 )) n adala& jumla& %a&an yang akan digunakan dalam pakan)

Penaliti adala& nilai yang digunakan se%agai

a*uan kualitas pakan atau pemenu&an nutrisiternak dalam formula pakan) Penalti digunakandalam proses seleksi formula pakan) Semakinke*il nilai penalti suatu formula pakan, makaformula pakan terse%ut semakin memenu&i %atasan4%atasan dalam memformulasikan pakan)

 0ilai penalti dapat di&itung menggunakanPersamaaan 1-+ '-()

 pt =(∑i="

! 

 pai)+(∑

 )="

n

 pb )) 1-+

 pt   adala& nilai penalti formula pakan7  paidigunakan dalam konteks ke%utu&an nutrisi,

yaitu nilai penalti untuk pemenu&an @at makananke4i7 dan  pb ) digunakan dalam konteks %atasan penggunaan %a&an pakan, yaitu nilai penalti

untuk pemenu&an %atasan penggunaan %a&an

 pakan ke4 )) 0ilai pai  dan pb ) didapatkan denganmematu&i pola aturan pada Persamaan 1#+,Persamaaan 1!+, dan Persamaaan 1+)

 pmt ubt  % pct =ubt − pmt  1!+

lb t ≤ pmt ≤ubt  % pct =. 1+

 pmt  adala& nilai pemenu&an kriteria pem%atas ke4t 7 lbt   dan ubt   adala& %atas minimal dan %atasmaksimal kriteria pem%atas ke4t   yang &arus

dipenu&i7 dan pct  adala& nilai pemenu&an kriteria pem%atas) 5alam konteks ke%utu&an nutrisi,  pmt adala& !t i7 lbt  dan ubt  adala& 8i 1%atas minimal @atmakanan ke4i  dalam pakan+ dan 9 i  1%atasmaksimal @at makanan ke4i  dalam pakan+7 dan

 pct  adala& pai) Sedangkan dalam konteks %atasan

 penggunaan %a&an pakan,  pmt   adala& b )7 lbt   danubt  adala& r  ) dan s ) 1%atas minimal dan maksimal penggunaan %a&an pakan ke4 ) dalam pakan+7 dan pct  adala& pb ))

P-rma!aahan O/&ima!i Mu&i&u0uan

5alam penelitian ini, selain meminimalkan %iaya, tujuan lain yang ingin di*apai adala&meminimalkan kandungan fosfor dan protein)Permasala&an sema*am ini %iasa dise%ut masala&multitujuan 1multi-ob)ective problem+) 3ktivitasatau upaya pen*arian solusi masala& multitujuan

dise%ut optimasi multitujuan 1 3ulti-(b)ective

(ptimi$ation 6roblem, MAAP+)Se*ara umum, masala& multitujuan

 %erkendala dapat dinyatakan dalam modelmatematis seperti pada Persamaan 19+ '"

8/17/2019 Formulasi Pakan Ternak Unggas Menggunakan Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II [paper]

5/20

ada solusi  &  memenu&i semua kendala dan

 %atasan varia%el, maka solusi  &  dise%ut solusi feasible 1layak+) Ale& karena itu, dengan adanyakendala, seluru& ruang varia%el keputusan  <tidak perlu  feasible) :impunan semua solusi

 feasible  dise%ut  feasible region  atau ruang pen*arian 1 search space, S + '"uang pen*arian multitujuan menggunakan

konsep dominasi dalam arti %a&wa dua solusi %er&u%ungan satu sama lain dengan duakemungkinan, yaitu sala& satu dari solusiterse%ut mendominasi solusi yang lain atau tidak 

mendominasi) Misal ada sejumla&  3   fungsitujuan) Untuk menangani fungsi tujuanminimalisasi dan maksimalisasi, operator ⊲digunakan antara dua solusi i  dan ), yaitu i ⊲  )untuk menyatakan %a&wa solusi i le%i& %aik dari pada solusi  )  pada tujuan tertentu) 5emikian

 pula, i ⊳ ) memiliki arti, solusi i le%i& %uruk dari pada solusi  )  pada tujuan tertentu) Solusi  &1"+

dikatakan mendominasi solusi &1+ lainnya 1 &1"+ ≼ &1++ jika kedua kondisi %erikut %ernilai %enar,yaitu '"

8/17/2019 Formulasi Pakan Ternak Unggas Menggunakan Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II [paper]

6/20

di%eri nilai *rowding distan*e menggunakan

 prosedur crowding distance assignment se%agaimana dideskripsikan pada 2am%ar #)Individu yang %erada dalam  front   " le%i&ditekankan dari pada individu lainnya yang

 %erada dalam  front   lain) Dika ukuran  front   "kurang dari  N , maka semua individu dalam

 front  " dipili& se%agai anggota populasi %aru1 6 t G"+) Sisa anggota populasi  6 t G"  dipili& darianggota  front   selanjutnya %erdasarkan peringkatnya) Se&ingga individu dari  front   dipili&, diikuti ole& front  -, dst) Prosedur inidilanjutkan &ingga tidak ada lagi &impunan

individu %isa ditampung) Misal front l  adala&&impunan non-domination terak&ir yang %isaditampung) Se*ara umum, jumla& individu difront " &ingga front l  akan le%i& %esar dariukuran populasi) Untuk memili&  N   anggota

 populasi se*ara tepat, maka perlu mengurutfront terak&ir l menggunakan operator crowded-comparison  1≺n+ se*ara des*endingdan pili& individu ter%aik yang di%utu&kanuntuk mengisi slot populasi) Aperator crowded-comparison  dapat dili&at padaPersamaan 1)"-+) Populasi %aru 1 6 t G"+

digunakan dalam generasi %erikutnya dandiproses untuk mem%entuk offspring =t G")Proses 0S234II untuk generasi4generasiselanjutnya dapat dili&at pada 2am%ar ") 

8/17/2019 Formulasi Pakan Ternak Unggas Menggunakan Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II [paper]

7/20

 jarak rata4rata dua titik lainnya di kedua sisi titik 

ini untuk setiap fungsi tujuan '

8/17/2019 Formulasi Pakan Ternak Unggas Menggunakan Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II [paper]

8/20

 %erikut ini digunakan untuk varia%el yang

memiliki %atasan) Aperator SBN diterapkan padaindividu, varia%el demi varia%el) Prosedur crossover   dilakukan jika random'.,"( O pro%a%ilitas crossover ) random'.,"( adala& nilai

antara . dan " yang di%angkitkan se*ara a*ak)Berikut ini adala& prosedur SBN '!()

") Mem%angkitkan nilai a*ak u antara . dan ")) Meng&itung nilai parameter menggunakan

Persamaan 1".+)

β̄={(αu)1

n c+1 ,

(   12−α u)  1

nc+1 ,

 jika u⩽ 1

α

 jika u> 1

α

1".+

dengan

α=2−β−(nc+1)

β=1+   2 y

(2)− y(1) min[( x(1)− x l),( xu− x(2))]

 &  dan &u adala& %atas %awa& dan %atas atas

varia%el) Aperator SBN menggunakan indek distri%usi *rossover 1nc+ %ernilai nonnegatif)Semakin ke*il nilai nc  maka solusi yangdi&asilkan akan semakin %er%eda denganinduk) Semakin %esar nilai nc  maka solusiyang di&asilkan akan semakin sama dengan

induk)-) Meng&itung varia%el offspring    y1"+  dan  y1+

menggunakan Persamaan 1""+ dan Persamaan

1"+) y(1)=0,5[( x

(1)+ x( 2))−β̄| x

(2)− x(1)|] 1""+

 y(2)=0,5 [( x

(1)+ x(2))+β̄| x

(2)− x(1)|] 1"+

Untuk menangani %anyak varia%el keputusan,setiap varia%el dipili& dengan pro%a%ilitas.,!) 5engan %egini, setenga& varia%elkeputusan di4crossover ) Pada operator SBN

ini diasumsikan %a&wa &1"+ Q &1+)

 6olynomial mutation  digunakan untuk mem%uat offspring   y  yang mendekati induk  &'() Prosedur  polynomial mutation  %erikut inidigunakan untuk varia%el yang memiliki %atas

 %awa& 1 &l + dan %atas atas 1 &u+, diterapkan padaindividu, varia%el demi varia%el) Berikut iniadala& prosedur polynomial mutation '!()") Mem%angkitkan nilai a*ak u antara . dan ")) Meng&itung nilai parameter R menggunakan

distri%usi pro%a%ilitas polinomial dengan nm1indeks distri%usi mutasi+, se%agaimanaditunjukkan pada Persamaan 1"-+)

δ̄=

{[2u+(1−2 u)(1−δ)nm+ 1]

1

nm+1 ,

1−[2(1−u)+2(u−0,5)(1−δ)

nm+1

]

1

nm+1

,

 jika u⩽1

2

 jika u>1

2

1"-+

dengan

δ=min [( x− x l), ( xu− x)]

( xu− xl)

-) Ta&ap terak&ir adala& meng&itung varia%el

offspring   y menggunakan Persamaan 1"#+)

 y= x+δ̄Δmax 1"#+

dengan

Δmax= xu− xl

P-n.ambian K-/u&u!an

Ketika di&adapkan dengan %e%erapa pili&an,ketidakjelasan penilaian pengam%il keputusan,menjadi penye%a% ketidakjelasan tujuan yang

ingin di*apai dalam permasala&an optimasimultitujuan) Ale& karena itu, diperlukan parameter yang %isa digunakan untuk menentukan kualitas individu) Parameter yang %iasa digunakan adala&  fitness) Berasarkan

 penelitian yang dilakukan ole& :o@airi et al)'""(, pemodelan fitness yang dapat digunakandigunakan untuk optimasi minimalisasi dapatdili&at pada Persamaan 1"!+ &ingga Persamaan1"8+)

fitness=fitness1+fitness2+ fitness3 1"!+

dengan

fitness 1=   1biaya

∗0,01 1"+

fitness2=  1

fosfor∗0,01 1"9+

fitness3=   1 protein

∗0,01 1"8+

 fitness  ",  fitness  , dan  fitness  - masing4masing adala& nilai  fitness  untuk fungsi tujuanke4" 1%iaya+, fungsi tujuan ke4 1kandunganfosfor+, dan fungsi tujuan ke4- 1kandungan protein+) Solusi ter%aik adala& solusi yang

memiliki fitness ter%esar '""()

4# METO*E PENELITIAN

Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini pada dili&at pada 2am%ar )

8

8/17/2019 Formulasi Pakan Ternak Unggas Menggunakan Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II [paper]

9/20

Ta&apan dalam penelitian ini adala& se%agai %erikut$") Studi literatur) Studi literatur ini dilakukan

se%agai dasar teori untuk melakukan penelitian ini)

) Pengumpulan data) 5ata yang dikumpulkanadala& data ke%utu&an @at makanan ternak 1standar pakan+, data komposisi %a&an pakanternak, dan data %atasan penggunaan %a&an

 pakan ternak)

-) 5esain dan peran*angan perangkat lunak)Ta&ap ini %erisi aktifitas mendesain danmeran*ang program aplikasi formulasi pakanternak unggas) 5idalamnya juga men*akup pemodelan fungsi tujuan yang ingin di*apai

dari formulasi pakan, ke dalam %entuk matematis)

#) Implementasi) Mengimplementasi &asil peran*angan menjadi program aplikasiformulasi pakan ternak unggas, menggunakan

 %a&asa pemrograman Dava)!) Pengujian dan analisis) Melakukan pengujian

dan analisis &asil pengujian untuk 

mengeta&ui akurasi dan pemenu&an tujuan penyusun pakan) Pengujian dilakukan untuk mengeta&ui dampak peru%a&an parameter 

algoritma genetika ter&adap &asil formulasi pakan) Per&itungan akurasi dilakukan dengan per&itungan manual atau keputusan manual %erdasarkan data ke%utu&an @at makananternak unggas 1standar pakan+, datakomposisi %a&an pakan ternak, dan data

 %atasan penggunaan %a&an pakan ternak)) Pengam%ilan kesimpulan) Pengam%ilan

kesimpulan dilakukan setela& semua ta&apan peran*angan, implementasi, dan pengujian perangkat lunak tela& selesai dilakukan)Kesimpulan diam%il dari &asil pengujian dan

analisis ter&adap program aplikasi yang

di%angun) Ta&ap terak&ir dari penulisanadala& saran yang dimaksudkan untuk memper%aiki kesala&an4kesala&an yangterjadi dan menyempurnakan penulisan serta

untuk mem%erikan pertim%angan atas pengem%angan perangkat lunak selanjutnya)

Mo"- P-rma!aahan

Tujuan dari formulasi pakan dalam penelitian ini adala& untuk menyusun pakanternak unggas yang less cost   1mura&+, rama&lingkungan, dan memenu&i ke%utu&an nutrisi

ternak unggas) Misal &  1 &", ))), &n+ dimana, & ),  ) ", ))), n  merupakan varia%el keputusan %a&anke4 )  dalam pakan dan n  adala& jumla& %a&an pakan yang digunakan dalam formulasi)

Untuk men*apai tujuan formulasi pakan, ada

 %e%erapa kriteria yang dioptimasi, yaitu$") Biaya merupakan fungsi tujuan pertama 1 f "+

dan utama) Model matematis fungsi tujuan pertama dapat dili&at pada Persamaan 1"

8/17/2019 Formulasi Pakan Ternak Unggas Menggunakan Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II [paper]

10/20

 8i  adala& %atas minimal @at makanan ke4idalam pakan, 9 i adala& %atas maksimal @at

makanan ke4i  dalam pakan, dan !   adala& jumla& @at makanan yang dipertim%angkan)

) Kendala yang mem%atasi proporsi %a&an pakan dalam pakan) Kendala yang digunakanuntuk mem%atasi proporsi %a&an pakan dapatdili&at pada Persamaaan 1-+)

r  )≤b )≤ s ) % )=",))) % n 1-+

r  ) dan s ) adala& %atas minimal dan maksimal penggunaan %a&an pakan ke4 ) dalam pakan)

Pro!-! P-n%--!aian Ma!aah

5iagram alir proses penyelesaian masala&formulasi pakan ternak unggas menggunakan 0S234II dapat dili&at pada 2am%ar 9)

2am%ar 9) Penyelesaian Formulasi Pakan Ternak 

Unggas Menggunakan 0S234II

Berdasarkan  2am%ar 9,   penyelesaian

masala& formulasi pakan ternak unggas terdiridari dua proses utama yaitu$") 0S234II) 5alam proses ini terdiri dari ta&ap

 pem%angkitan populasi awal, evaluasi fungsitujuan dan fungsi kendala individu dalam populasi awal, reproduksi 1seleksi, crossover ,

mutasi+, pengga%ungan populasi evaluasi

fungsi tujuan dan fungsi kendala individudalam populasi ga%ungan,  fast non-dominated sort , dan pemili&an N  individu tak terdominasi)

) 6valuasi  fitness) Proses ini merupakan ta&ap pengam%ilan keputusan se&ingga

meng&asilkan formulasi pakan unggas yang paling optimal)

4#1# Pro!-! G-n-&ika "-n.an NSGAII

M-mban.ki&kan /o/ua!i awa

;onto& representasi kromosom formulasi pakan ternak unggas menggunakan ". %a&an

 pakan pada dili&at pada Ta%el ")

Ta%el ") >epresentasi Kromosom

   I  n   "   i  2   i   "  u Kromo!om

   T  o   &  a   

1 $ ' 4 5 6 7 8 9 1:

" ,- -, ",< 8,< ",! ",8 .,< 8 ",! !," 9

8/17/2019 Formulasi Pakan Ternak Unggas Menggunakan Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II [paper]

11/20

tujuan individu ke4") 0ilai varia%el keputusan & )vdi&itung &ingga varia%el ke4".)

 &","  1,- C 9

8/17/2019 Formulasi Pakan Ternak Unggas Menggunakan Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II [paper]

12/20

 f -," W f -,# X flag   "

 flag   " X dom "

dom " se&ingga, S # mendominasi S "

3lur Seleksi Induk • Memili& dua individu 1 solution" dan solution+ se*ara a*ak dari populasi)

• Mem%andingkan  solution" dan  solution %erdasarkan dominansi dan nilai crowding distance 1d +)

▪ Dika  solution" mendominasi  solution,maka solution" terpili&)

▪ Dika  solution mendominasi  solution",maka solution terpili&)

▪ Dika  solution" dan  solution tidak salingmendominasi, maka━  jika d 1 solution"+ W d 1 solution+, maka

 solution" terpili&)━  jika d 1 solution+ W d 1 solution"+, maka

 solution terpili&)━ Dika d 1 solution"+ d 1 solution+, maka▸  %angkitkan nilai a*ak 1rand + antara .

dan ")

▸  jika rand   Q . ,!, maka  solution"terpili&)

▸  jika rand   . ,!, maka  solutionterpili&)

Berikut ini *onto& seleksi induk 1 parent "+menggunakan binary tournament selection)

Seleksi parent"• Memili& dua individu se*ara a*ak, misal S !

dan S 

1 &","+ ",.!!

 y","  .,! 1 &"," G &,"+ V 1 &," V &","+

 y","  .,! 11,9 G 8,8+ V ",.!! 18,8 V ,9++

 y","  ,!9

 y","  & 8," dan y"," O &9 ,"

maka y","  ,!9

1 &,"+ " G 1 C 1 &," V &","+ 1 &9 ," V &,"++

1 &,"+ " G 1 C 18,8 V ,9+ 1". V 8,8++

1 &,"+ ",-

8/17/2019 Formulasi Pakan Ternak Unggas Menggunakan Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II [paper]

13/20

 y,"  & 8," dan y," O &9 ,"

maka y,"  8,

8/17/2019 Formulasi Pakan Ternak Unggas Menggunakan Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II [paper]

14/20

   I  n   "   i  2   i   "  u Kromo!om

   T  o   &  a   

1 $ ' 4 5 6 7 8 9 1:

"! -, .,< "," "",9 9,< 9, .,8 #," .,8 ,! #,

" !,! ",- #,# "- ,<

8/17/2019 Formulasi Pakan Ternak Unggas Menggunakan Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II [paper]

15/20

# i   ! "aam # i  " "aam S  !n" ;

8/17/2019 Formulasi Pakan Ternak Unggas Menggunakan Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II [paper]

16/20

d ! .,"

8/17/2019 Formulasi Pakan Ternak Unggas Menggunakan Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II [paper]

17/20

maka  N   individu ter%aik akan menjadi induk 

 pada generasi selanjutnya se&ingga siklus pen*arian individu ter%aik akan diulang ke ta&apreproduksi) Dika tidak, maka individu4individuyang %erada dalam  front   pertama merupakan

individu tak terdominasi, yaitu S # dan S 8)

4#$# M-miih Sou!i T-rbaik 

Ta&ap terak&ir adala& memili& satu solusiter%aik diantara &impunan individu tak terdominasi dengan mem%andingkan nilai fitnesssetiap individu tak terdominasi menggunakanPersamaan 1"!+ &ingga Persamaan 1"8+) Solusiter%aik akan dipili& dari individu tak terdominasi

yang ada dalam  front   pertama, yaitu S #  dan S 8)Berikut ini *onto& evaluasi nilai  fitness  individuke4# dan individu ke48) 0ilai masing4masing

fungsi tujuan dari individu ke4# dan individu ke48 dapat dili&at pada Ta%el -)!)") Meng&itung fitness individu ke4#)

 fitness" 1" C f ",# + .,."

 fitness" 1" C -

8/17/2019 Formulasi Pakan Ternak Unggas Menggunakan Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II [paper]

18/20

".)

) Ukuran populasi !.7 jumla& generasi !.)-) Indeks distri%usi crossover   .)#) Indeks distri%usi mutasi .)

:asil pengujian kom%inasi  pc  dan  pm  dapatdili&at pada 2am%ar "9"#"

Ta%el "! Ke%utu&an 0utrisi 3yam Petelur Starter  dan Kandungan 0utrisi dalam Formula Pakan :asil

Formulasi

K-bu&uhan Nu&ri!i

EM

8/17/2019 Formulasi Pakan Ternak Unggas Menggunakan Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II [paper]

19/20

1tanpa meng&itung faktor %iaya pengola&an

 %a&an pakan menjadi pakan dan aktifitas produksi pakan lainnya+ menggunakan programaplikasi formulasi pakan ternak unggas)Per&itungan efisiensi %iaya pakan ternak adala&

se%agai %erikut)

efisiensibiaya=100%−(biaya pakanbuatansendiri

biayakonsentrat   ×100%)

efisiensibiaya=100%−(1623.8905325444

4700  ×100%)

efisiensibiaya=65.4491376054%

Tingkat efisiensi %iaya pakan 1tanpameng&itung faktor %iaya pengola&an %a&an pakan menjadi pakan dan aktifitas produksi pakan lainnya+ dari program aplikasi formulasi pakan ternak unggas yang dikem%angkan dalam penelitian ini adala& sekitar !,##/)

Berdasarkan  Ta%el "!,   pemenu&an ke%utu&an

nutrisi ternak men*apai "../ dengan kandunganfosfor dan protein yang sangat ke*il)

6# KESIMPULAN *AN SARAN

K-!im/uan

") Berdasarkan penelitian ini, 0S234II dapat

digunakan untuk menyelesaikan masala&formulasi pakan multitujuan)

) Berdasarkan &asil pengujian, parameter genetika yang digunakan pada 0S234IIuntuk menyelesaikan permasala&an formulasi pakan ternak unggas menggunakan ". %a&an

 pakan yaitu, jumla& generasi !.7 ukuran populasi #!.7 pro%a%ilitas crossover   .,87 pro%a%ilitas mutasi .,7 indeks distri%usicrossover  .7 dan indeks distri%usi mutasi .)

-) 5engan 0S234II dan penggunaan fungsikendala yang mem%atasi ke%utu&an nutrisi

ternak unggas, pemenu&an ke%utu&an nutrisiternak men*apai "../ dengan efisiensi %iayamen*apai !,##/ 1tanpa meng&itung faktor  %iaya pengola&an %a&an pakan menjadi pakandan aktifitas produksi pakan lainnya+)

#) Kandungan fosfor dan protein dalam pakan

sangat ke*il, mendekati ke%utu&an minimal

fosfor dan protein)

Saran

") Perlu dilakukan penelitian le%i& lanjutter&adap permasala&an optimasi multitujuan

formula pakan ternak unggas, yangmemungkinkan memun*ulkan tujuan4tujuan %aru dalam memformulasi pakan)

) 5ata &arga %a&an pakan yang digunakandalam penelitian ini adala& data per 3pril.". sedangkan data &arga konsentrat per 

Duli .".) Karena &arga %a&an pakan dankonsentrat fluktuatif, maka untuk 

meningkatkan akurasi efisiensi &arga maka perlu dilakukan pengujian ulangmenggunakan data pada %ulan dan ta&un

yang sama)

-) Pada penelitian ini, formula pakan yangdiformulasikan merupakan total self-mi&ing ,se&ingga untuk  semi self-mi&ing   perludilakukan penelitian le%i& lanjut agar 

meng&asilkan pakan yang memenu&ike%utu&an nutrisi ternak unggas, mura&, dan

rama& lingkungan)

7# *AFTAR PUSTAKA

'"( 6) ?idodo, \Teori dan 3plikasi Pem%uatan

Pakan Ternak 3yam dan Itik)] .".)

'( ;) ;astrode@a, P) =ara, and T) Pe â,

\Multi*riteria Fra*tional Model for Feed

Formulation$ 6*onomi*, 0utritional and

6nvironmental ;riteria],  Agric" Syst", vol)

8, no) ", pp) 9V

8/17/2019 Formulasi Pakan Ternak Unggas Menggunakan Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II [paper]

20/20

 :" #heor" Appl" Inf" #echnol", vol) #, no) ",

 pp) 9#V8", ."#)

'"( 3) Saini and 3) Saraswat, \Solving a Multi4

o%je*tive >ea*tive Power Market ;learing

Model Using 0S234II],  Int" :" Adv" Inf"

#echnol", vol) , no) -, pp) #eport "", 5esem%er "'-( 5eong, \Tournament Sele*tion in 2eneti*

3lgorit&ms)] Tersedia$

&ttp$CC*st&eory)sta*ke*&ange)*omCuestions

C"#9!8Ctournament4sele*tion4in4geneti*4

algorit&msC"#9."#9.) '5iakses$ "9 3pril

."!()

'#( K) 5e% and >) B) 3grawal, \SimulatedBinary ;rossover for ;ontinuous Sear*&

Spa*e], 7omple& Syst", vol)

2eneti* 3daptive Sear*& 12ene3S+ for 

6ngineering 5esign], 7omput" Sci" Inform",

vol) , no) #, pp) -.V#!, "