Download - Bahan Olimpiade Astronomi | Bab III
-
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab III
1/33
DND-20061
http://hubblesite.org/gallery/album/nebula_collection/pr2005015f/ -
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab III
2/33
DND-20062
Matahari adalah bintang terdekat dengan kita
Besaran fisis Matahari : jarak, radius dan massanyadapat ditentukan jauh lebih teliti daripada bintang lain
Dalam astrofisika besaran Matahari sering digunakan
sebagai satuan (untuk Matahari digunakan lambang ).
Contoh :
Massa bintang sering dinyatakan dalam massaMatahari (M)
Luminositas bintang dinyatakan dalam luminositas
matahari (L)
Radius bintang dinyatakan dalam radius matahari (R)
dan lainnya.
-
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab III
3/33
DND-20063
Banyak cara untuk menentukan jarak Bumi-Matahari.
Salah satu teknik yang paling modern yang cukup teliti
adalah dengan menggunakan radar
Besaran Matahari
Jarak Matahari
Pengamatan dengan radar ini pertama kali dilakukan
oleh Lincoln Laboratory, Massachusetts Institute of
Technology pada tahun 1958 dengan mengirim
gelombang radar berfrekuensi 440 Megahertz ke planet
Venus
Untuk penentuan ini diandaikan orbit Bumi dan Venus
berbentuk lingkaran
-
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab III
4/33
DND-20064
Dari pengamatan diketahui bahwa periode orbit Bumi
adalah, PB= 365,25 hari
Periode orbit Venus adalah,
PV= 224,7 hari
Dari hukum Kepler ke-3 (a3P2)
aV/aB =(PV/PB)23
Dari data di atas :
aV/aB=(224,7/365,25)2/3= 0,72
atau, aV=0,72 aB . . . . . . . . . . . . (3-1)
-
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab III
5/33
DND-20065
aV2= aB
2 + d22aBdcos
Subtitusikan pers. (3-1) : aV=0,72 aBVenus
Matahari
Bumi
daV
aB
. (3-2)
. . (3-3)
dapat diamati, harga
bergantung padaposisi Bumi-Venus
ditentukan
dengan radar
diambil pada saat jarak
terdekat Bumi-Venus
t = 2d c kec. Cahaya
ke pers. (3-2), diperoleh,
waktu yang ditempuh oleh
gelombang radar Bumi-
Venus-Bumi
0,4816 aB2+ d22aBdcos = 0
Perhatikan segitiga yang dibentuk oleh Bumi-Matahari-
Venus. Dari rumus cosinus diperoleh,
-
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab III
6/33
DND-20066
aB= 1,496 x 1013cm = 1 AU
AU = Astronomical Unit
(Satuan Astronomi)
. . . . . . . . (3-4)
Dengan memasukan harga d dan hasil pengamatan,
diperoleh,
Orbit Bumi dan orbit Venus mengedari Matahari tidakberupa lingkaran sempurna, tapi berupa elips dengan
eksentrisitasnya sangat kecil, Jadi orbit Bumi dan
orbit Venus praktis dapat dianggap berupa lingkaran.
Selain itu juga bidang orbit Venus tidak sebidangdengan bidang orbit Bumi, tetapi membentuk sudut 3o
23. Kemiringan bidang orbit ini cukup kecil.
1 AU = 1,496 x 1013cm
-
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab III
7/33DND-2006
7
Massa Matahari
= Ma3
P2
G
42Pers. (1-58) :
Hukum Kepler III untuk sistem BumiMatahari.
42 a3
P2GM=
masukan harga
a = 1 AU = 1,496 x 1013cm (Jarak Matahari-Bumi )
G= 6,668 x 10-8
dyne cm2
/g2
P= 365,25 hari = 3,156 x 107detik (Periode Bumi
mengelilingi Matahari )
ke persamaan di atas, diperoleh
M= 1,989 x 1033gr . . . . . . . . . . . (3-5)
-
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab III
8/33DND-2006
8
Energi Matahari yang diterima bumi setiap detik padapermukaan seluas 1 cm2 (fluks Matahari) adalah,
Diukur di luar atmosfer bumi.
E= 1,37 x 106erg cm-2s-1 (Konstanta Matahari)
Luminosita Matahari :
Luminositas Matahari
L= 3,86 x 1033erg s-1
L
= 4d2E
Jarak Bumi-MatahariDengan memasukan harga Edan ddiperoleh,
= 3,9 x 1023kilowatt
Jika diukur dipermukaan Bumi, harus dikoreksi
terhadap penyerapan oleh atmosfer Bumi.
. . . . . . . . . (3-6)
-
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab III
9/33DND-2006
9
Radius Matahari dapat ditentukan dengan mengukurbesar sudut bundaran Matahari yg dilihat dari Bumi.
R
d Matahari
Pengamat
sin = Rd
= R/d (dlm radian)
Radius Matahari
Dari pengukuran = 960 = 4,654 x 10-3 radian.
Jadi : R= (4,654 x 10
-3)(1,496 x 1013). . . . . . . . . . . . . . . . (3-7)= 6,96 x 1010cm
-
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab III
10/33
DND-200610
Luminositas Matahari :
atau :
Maka diperoleh,
. . . . . . . . . . . . . . . . (3-8)
Temperatur Efektif Matahari
Tef= 4R2
L14
Masukan harga L= 3,86 x 1033erg s-1, = 5,67 x 10-5
erg cm-2K-4s-1, dan R= 6,96 x 1010cm
Tef= 4(5,67 x 10-5)(6,96 x 1010)23,86 x 10
33
14
5785 K
L= 4 R2Tef
4
-
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab III
11/33
DND-200611
Luminositas sebuah bintang 100 kali lebih terang daripadaMatahari, tetapi temperaturnya hanya setengahnya dari
temperatur Matahari. Berapakah radius bintang tersebut
dinyatakan dalam radius Matahari ?
Contoh :
Jawab : L= 4 R2Tef4Untuk bintang :L= 4 R
2Tef4Untuk Matahari :
L
L =4 R
2Tef4
4 R2Tef4=
R2Tef
4
R2Tef4
atau, =R
R L
L Tef
Tef
1/2 2
-
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab III
12/33
DND-200612
Karena L= 100 L, Tef= 0,5 Tef
Maka,
R
R=
L
L Tef
Tef
1/2 2100 L
1/2
=0,5Tef
Tef2
L
Jadi R= 40 R
= (100)1/20,51 = (10)(4) = 40
2
-
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab III
13/33
DND-200613
Bumi
Jarak Bintang
Jarak bintang-bintang dekat
dapat ditentukan dengan cara
paralaks trigonometriBintang
Matahari
p
d
d
Elips paralaktik
d
= Jarak Matahari-Bumi
= 1,50 x 1013 cm = 1 AU
(AU = Astronomical unit)
d= Jarak Matahari - Bintang
p = Paralaks Bintang
tanp = d/ d . . . . . (3-9)
-
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab III
14/33
DND-200614
Karena p sangat kecil, maka persamaan (3-9) dapat
dituliskan,p = d
/ d . . . . . . . . . . . . . (3-10)
pdalam radian
Apabila p dinyatakan dalam detik busur dan karena
1 radian = 206 265 , maka
p = 206 265 d/d. . . . . . . . . . . . (3-11)
Jika jarak dinyatakan dalam AU, maka d = 1 AU
sehingga pers. (3-11) menjadi,
p = 206 265/d. . . . . . . . . . . . . (3-12)
-
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab III
15/33
-
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab III
16/33
DND-200616
Satuan lain yang sering digunakan dalam astronomi utk
menyatakan jarak adalah tahun cahaya (ly = light year) Kecepatan cahaya per detik = 2,997925 x 1010cm/s
Jadi 1 ly = (3,16 x 107)(2,997925 x 1010)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . (3-14)Dari persamaan (3-13) : 1pc= 3,086 x 1018cm
1 pc = 3,26 ly . . . . . . . . . . (3-15)
= 9,46 x 1017
cm
dan persamaan (3-14) didiperoleh,
-
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab III
17/33
DND-200617
Apabila paralak dinyatakan dalam detik busur dan jarak
dinyatakan dalam pc, maka dari
p = 1/d*
Pers. (3-12) : p = 206 265/d*
Animasi paralaks
http://instruct1.cit.cornell.edu/courses/astro101/java/parallax
/parallax.html
http://www.astronomynotes.com/starprop/trig-anim.gif
Pers. (3-13) : 1pc = 206 265 AU , dan
. . . . . . . . . . . . . . . (3-16)diperoleh,
http://instruct1.cit.cornell.edu/courses/astro101/java/parallax/parallax.htmlhttp://instruct1.cit.cornell.edu/courses/astro101/java/parallax/parallax.htmlhttp://www.astronomynotes.com/starprop/trig-anim.gifhttp://www.astronomynotes.com/starprop/trig-anim.gifhttp://www.astronomynotes.com/starprop/trig-anim.gifhttp://www.astronomynotes.com/starprop/trig-anim.gifhttp://www.astronomynotes.com/starprop/trig-anim.gifhttp://instruct1.cit.cornell.edu/courses/astro101/java/parallax/parallax.htmlhttp://instruct1.cit.cornell.edu/courses/astro101/java/parallax/parallax.htmlhttp://instruct1.cit.cornell.edu/courses/astro101/java/parallax/parallax.htmlhttp://instruct1.cit.cornell.edu/courses/astro101/java/parallax/parallax.html -
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab III
18/33
DND-200618
Bintang-bintang yang terdekat dengan matahari
yang sudah ditentukan paralaksnya
BintangParalaks
()
Jarak
(pc)
Jarak
(ly)
Proxima Centauri 0,76 1,31 4,27
Alpha Centauri 0,74 1,35 4,40
Barnard 0,55 1,81 5,90
Wolf 359 0,43 2,35 7,66Lalande 21185 0,40 2,52 8,22
Sirius 0,38 2,65 8,64
-
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab III
19/33
DND-200619
Dengan teleskop yang paling besar dan paling
moderen saat ini, parallaks bintang yang bisa diukurhanya sampai sekitar 0,01. Dengan teleskop tersebut hanya sekitar 3000
bintang yang bisa ditentukan paralaksnya
Untuk bisa mengukur lebih banyak lagiparallaks bintang, pada tahun 1989
Eropean Space Agency meluncurkan
satelit HIPPARCOS (HIgh Precision
PARallax COllecting Satellite).
bisa mengukur parallaks 120 000
bintang dengan ketelitian yang tinggi
sampai 0,002.
Satelit
HIPPARCOS
http://sci.esa.int/science-e/www/object/index.cfm?fobjectid=14060 -
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab III
20/33
DND-200620
3. Eclipsing binaries (need distance)
Untuk menentukan garis tengah bintang dapat
digunakan beberapa cara diantaranya adalah dengan
1. Interferometry (single stars)
2. Lunar Occultation (single stars)
Garis tengah sudut bintang tidak bisa ditentukan secaralangsung dengan mengukur sudut bentangnya seperti
halnya Matahari.
Cara langsung
sudut bentang bintang terlalu kecil
Radius Bintang
-
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab III
21/33
DND-200621
Di depan teleskop dipasangempat buah cermin A, B, U dan
V. Cermin A dan B berjarak
sama ke sumbu utama teleskop,
dan jarak cermin A dan B dapatdiubah-ubah
Prinsip interferometer Michelson
Interferometer bintang pertama kalidigunakan oleh Michelson pada
tahun 1920. Prinsip kerjanya adalah
sebagai berikut :
A BU V
O
M
N
Teropong
-
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab III
22/33
DND-200622
Cahaya bintang yang jatuh di
cermin A dipantulkan ke cerminU, dan dipantulkan lagi ke
objektif teleskop
D
Cahaya dari Bintang
A BU V
O
M
N
Teropong
Demikian juga cahaya yang
jatuh di cermin B dipantulkan kecermin V, dan dipantulkan lagi ke
objektif teleskop
-
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab III
23/33
DND-200623
D
Cahaya dari Bintang
A BU V
O
M
N
Teropong
Apabila kita mengamati bintang
tunggal yang berupa sumbercahaya titik, bayangan yang
diperoleh berupa garis-garis
gelap terang.
Garis ini terjadi karena gelom-
bang cahaya yang datang dari A
dan B saling berinterferensi
Garis interferensi dari A
Garis interferensi dari B
Garis interferensi
-
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab III
24/33
DND-200624
D
Cahaya dari Bintang
A BU V
O
M
N
Teropong
Garis interferensi dari A
Garis interferensidari B
Apabila jarak D diperbesar, maka
pada suatu saat pola interferensiyang berasal dari setiap bagian
permukaan bintang akan saling
meniadakan, sehingga pola gelap
terang akan lenyap
-
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab III
25/33
DND-200625
D
Cahaya dari Bintang
A BU V
O
M
N
Teropong
Garis interferensi dari A
Garis interferensi dari B
Dari jarak D yang diperlukan
untuk melenyapkan pola gelapterang itu kita dapat menentukan
garis tengah sudut bintang yaitu,
. . . . (3-17)= 2D
-
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab III
26/33
DND-200626
Jika = garis tengah bintang, maka dari perhitungan
diperoleh bahwa = 0,41
Sehingga
atau
. . . . . . . . . . . . . . . (3-18)
. . . . . . . . .. . . . . . (3-19) = 1,22
2D
0,41 =
2D
-
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab III
27/33
DND-200627
Interferometer Michelson seperti ini digunakan di
Observatorium Mount Wilson yang bergaris tengah2,54 m. Jarak maksimum antara cermin A dan B
adalah 10 m. Dengan cara ini dapat diukur garis
tengah sudut bintang sampai 0,01.
Selain interferometer Michelson, dikenal juga
interferometer lainnya.
Garis tengah bintang dapat juga ditentukan secaratidak langsung dari fluks dan temperatur efektifnya
(akan dibicarakan dalam bab selanjutnya)
Tugas : Carilah interferometer bintang lainnya dan
buatlah ringkasan prinsip interferometer tersebut!
-
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab III
28/33
DND-200628
BintangDiameter
Sudut
Jarak
(pc)
Diameter Linier
(dlm 2 R)
Antares 0,040 150 640
Aldebaran 0,020 21 45
Betelgeus 0,034 150 500
0,042 750
Arcturus 0,020 11 23
Diameter sudut beberapa bintang yang
diukur dengan interferometer
-
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab III
29/33
-
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab III
30/33
DND-2006 30
Soal-soal Latihan
2. Parallaks sebuah bintang yang diukur dari Bumiadalah 0,5, sedangkan jika diukur dari pesawat
ruang angkasa yang mengorbit di sekeliling Matahari,
parallaksnya adalah 1,0. Berapakah jarak pesawat
ruang angkasa tersebut ke Matahari?
1. Parallaks sebuah bintang yang diukur dari Bumiadalah 0,1. Berapakah besarnya parallaks bintang
tersebut apabila diukur dari Mars? (Jarak Matahari-
Mars = 1,5 AU).
-
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab III
31/33
DND-2006 31
Soal-soal Latihan
4. Parallaks sebuah bintang yang diukur dari Bumiadalah 0,5, sedangkan jika diukur dari sebuah
planet, parallaksnya adalah 2,6. Berapakah jarak
planet tersebut ke Matahari?
3. Parallaks sebuah bintang yang diukur dari Bumiadalah 0,1. Berapakah besarnya parallaks bintang
tersebut apabila diukur dari Venus? (Jarak Matahari-
Venus = 0,72 AU).
-
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab III
32/33
-
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab III
33/33
DND 2006 33
Lanjut ke Bab IV
Kembali ke Daftar Materi
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/Final-1/Bab%20IVa.ppthttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/Final-1/Daftar%20Materi.ppthttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/Final-1/Daftar%20Materi.ppthttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/Final-1/Daftar%20Materi.ppthttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/Final-1/Bab%20IVa.ppthttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/Final-1/Bab%20IVa.ppt