Download - BAB - 14 Anava

BAB 14ANALISIS VARIAN

ANALISIS VARIAN

Pengantar

Analisis varian merupakan suatu alat untuk melakukan uji beda terhadap

beberapa sampel yang berdiri sendiri, baik yang berasal dari satu populasi yang

sama ataupun tidak. Pengujian dimaksudkan untuk menentukan apakah kelompok–

kelompok sampel itu berbeda secara signifikan.

Untuk lebih mudah dalam memahami pokok bahasan ini diperlukan

pengetahuan yang cukup tentang sampel dan populasi, rerata, deviasi dan

pemahaman tabel distribusi statistik.

Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat memperoleh

pemhaman tentang :

1. arti varian dan sumber-sumber varian

2. bahwa varian total dapat diurai menjadi beberapa varian

3. prasyarat penggunaan anava

4. cara melakukan uji homogenitas varian terhadap beberapa kelompok data

5. prosedur pengujian hipotesis dengan anava

6. interpretasi hasil analisis dengan anava

196

ANALISIS VARIAN

A. Prinsip Dasar Analisis Varian

Jika kita menguji hipotesis tentang selisih dua rerata, kita dapat

menggunakan uji t, seperti telah diuraikan pada pokok bahasan 13. Tetapi jika

yang kita hadapi lebih dari dua kelompok maka uji t tidak tepat lagi. Oleh karena

itu perlu digunakan teknik lain yang disebut F test. Untuk menggunakan F test,

kita harus melakukan analisis varians.

Prinsip dasar varian adalah bahwa jumlah kuadrat dari beberapa

kelompok dapat diurai menjadi beberapa macam jumlah kuadrat. Dalam

bentuknya yang paling sederhana jumlah kuadrat total (JKtot) dapat diurai menjadi

jumlah kuadrat antara kelompok (JKant) dan jumlah kuadrat dalam kelompok

(JKdat). Sehingga dalam rumusan yang sederhana dapat dituliskan bahwa :

...................... rumus 14.1

Istilah jumlah kuadrat sebenarnya singkatan dari jumlah kuadrat deviasi

sekor dari reratanya. Artinya masing–masing sekor dihitung selisihnya dari

reratanya kemudian dikuadratkan, kemudian semua hasil kuadrat itu dijumlahkan.

Sehingga dapat dituliskan menjadi :

...................... rumus 14.2

Marilah kita kembali kepada jumlah kuadrat total, jumlah kuadrat antar

kelompok, dan jumlah kuadrat dalam kelompok. Untuk itu perhatikan gambar

14.1. Misalkan kita mempunyai tiga kelompok data dengan rerata masing–

masing MA = 2, MB = 3, MC = 7.

Rerata total dari ketiga distribusi itu = 4, dari

197

JKtot = JKant + JKdal

JK = ∑ (X – M)2

Gambar 14.1 Tiga Distribusi dengan M yang berbeda

Jika suatu nilai X dalam kelompok C, menyimpang sekian jauh dari MC,

maka penyimpangan itu disebut deviasi dalam kelompok. Demikian pula nilai-nilai

dalam kelompok A ataupun B, yang menyimpang dari rerata kelompoknya

masing-masing disebut deviasi dalam kelompok.

Dalam gambar 14.1 nilai X juga menyimpang sekian jauh dari Mtot,

penyimpangan ini disebut deviasi total. MC juga menyimpang dari Mtot karena Mtot

tersusun dari rerata-rerata kelompok (MA,MB, dan MC), maka penyimpangan MC

dari Mtot disebut deviasi antar kelompok. Jarak antara Mtot dari X (deviasi total)

sama dengan jarak antara Mtot dan MC (deviasi antar kelompok) ditambah jarak

antara MC dan X (deviasi dalam kelompok) atau dalam bentuk sederhananya

dituliskan :

Jika deviasi sekor-deviasi sekor itu dikuadratkan kemudian dijumlahkan

akan diperoleh jumlah kuadrat (JK). Sehingga dari persamaan sederhana inilah

prinsip dasar anava yaitu JKtot = JKant + JKdal, diderivasikan.

198

0 2 3 4 7

AA

B AA

C AA

MA MB

Mtot X

Dant Ddal

Dtot

Dtot = Dant + Ddal

B. Rumus-rumus Jumlah Kuadrat

Di atas telah disebutkan bahwa jumlah kuadrat adalah jumlah dari kuadrat

deviasi-deviasi sekor dari reratanya, dan dirumuskan JK = ∑ (X – M)2. Untuk

memudahkan perhitungan, rumus tersebut dapat diubah menjadi: JK = ∑X2 –

(∑X)2/N. Dengan rumus ini kita dapat menghitung jumlah kuadrat hanya atas

dasar sekor subjek, tanpa mencari rerata ataupun deviasi-deviasi sekor nyata

lebih dahulu.

Derivasi rumus tersebut dapat dijelaskan :

=

=

=

=

Dengan cara yang sama rumus JKtot = ∑(X – Mtot) dapat diubah menjadi :

.................... rumus 14.3

Demikian pula untuk jumlah kuadrat dalam tiap kolompok. Misalnya jumlah

kuadrat dalam kelompok A menjadi :

................. rumus 14.4

Rerata total tersusun dari rerata-rerata kelompok, dalam gambar 14.1.M tot

tersusun dari MA, MB, dan MC, karena itu jumlah kuadrat antar kelompok

merupakan jumlah kuadrat deviasi-deviasi rerata kelompok total dengan

199

memperhatikan banyaknya subjek dalam masing-masing kelompok. Untuk lebih

jelasnya kita mempunyai tiga kelompok data seperti tabel 14.1.

Tabel 14.1 Data untuk contoh menghitung JK

Rerata total dari tabel 14.1. diperoleh :

, dan rerata masing-masing kelompok adalah

Dengan rumus 14.4 diperoleh jumlah kuadrat dalam kelompok sebagai berikut:

Sehingga JK dalam ketiga kelompok tersebut menjadi :

Dengan rumus 14.3 diperoleh jumlah kuadrat total :

Di depan telah disebutkan bahwa :

200

Kelompok A Kelompok B Kelompok C Total

XA XA2 XB XB

2 XC XC2 X X2

2 4 3 9 5 25

3 9 4 16 8 64

1 1 3 9 6 36

3 9 5 25 8 64

1 1 0 0 8 64

10 24 15 59 35 253 60 336

dengan demikian

sehingga

Jumlah kuadrat antar kelompok ini dapat juga dihitung dengan cara lain,

yaitu dengan cara menguadratkan deviasi-deviasi rerata kelompok dari rerata

totalnya, kemudian menjumlahkannya, tetapi sebelum dijumlahkan, kuadrat

deviasi itu diberi bobot sebesar jumlah subjek dalam kelompok masing-masing.

Secara sederhana dari contoh data tabel 14.1 jumlah kuadrat antar kelompok

dapat dituliskan seperti rumus 3.5 dibawah ini.

.. ….rumus 14.5

Dengan rumus14.5 diperoleh :

= 70

Rumus 14.5 tersebut dapat dirubah untuk menghemat waktu dan

tenaga, dalam menghitungnya menjadi :

...... ….rumus 14.6

Proses pengubahan rumus tersebut adalah :

=

=

=

=

=

201

=

=

=

=

=

Dengan rumus 14.6 dari tabel 14.1 diperoleh JK antar kelompok :

= 70

Dengan demikian jumlah kuadrat antar kelompok dapat dihitung dengan

berbagai cara (rumus 14.1. rumus 14.5 dan rumus 14.6) dan diperoleh hasil yang

sama.

C. Konsep Rerata Kuadrat

Dalam pelajaran statistika I kita telah membicarakan varian atau kuadrat

dari simpangan baku (SD)2, yang diperoleh dengan rumus :

................ rumus 14.7

Dalam hubungan pembahasan kita sekarang ini besaran itu tidak

disebut varian, melainkan rerata kuadrat (RK) yang merupakan kependekan dari

rerata dari jumlah kuadrat deviasi sekor dari reratanya. Rerata kuadrat ini

diperoleh dengan rumus :

.................. rumus 14.8

202

Dimana db = derajat kebebasan yang pada umumnya ditetapkan sebagai jumlah

kasus dikurangi satu (N-1). Sehingga rumus 14.8 dapat dirubah menjadi :

................... rumus 14.9

Bandingkanlah dengan rumus 14.7 dan 14.9 untuk lebih memahami konsep

rerata kuadrat. Dalam pembahasan selanjutnya jumlah kuadrat kembali diberi

label seperti terdahulu JK, sehingga rumus 14.8 dapat dituliskan juga :

....................... rumus 14.10

Di bagian awal pembicaraan bab 14 ini, telah dikatakan bahwa jika

membandingkan tiga buah kelompok atau lebih harus mempergunakan F test.

Tujuan dari F test adalah untuk mengetahui apakah ada perbedaan rerata di

antara kelompok-kelompok, dan indeks perbedaan itu diwujudkan dalam bentuk

perbandingan antara rerata kuadrat antar kelompok dan rerata kuadrat dalam

kelompok. Kedua macam rerata kuadrat itu diperoleh dengan cara membagi

jumlah kuadrat dengan derajat kebebasannya masing-masing.

................. rumus 14.11

dbant = derajat kebebasan antara kelompok, ditetapkan sebagai jumlah kelompok

dikurangi satu ( k-1). Jika rumus 14.11 dikenakan pada contoh dalam tabel 14.1

di depan, maka diperoleh :

. ................. rumus 14.12

dbdal = derajat kebebasan dalam kelompok ditentukan sebagai selisih antara db

total dan db antara kelompok. Dalam contoh tabel 14.1 diketahui N = 15, k = 3

sehingga dbtot = 14, dbant = 2, dbdal = 14 - 2 = 12.

203

Dengan rumus 14.12, diperoleh :

Dengan demikian harga indeks F adalah :

D. Asumsi-asumsi Anava

Anava yang dikembangkan oleh Ronald Fisher merupakan suatu teknik

statistika parametrik, oleh karena itu dalam penggunaannya menuntut

persyaratan terpenuhinya asumsi-asumsi keparametrikan, yang meliputi :

1. Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal.

2. Sampel diambil secara random.

3. Kelompok-kelompok yang akan diperbandingkan harus mempunyai varian

yang sejenis.

4. Data harus berskala interval.

Berkaitan dengan asumsi-asumsi keparametrikan tersebut, maka peneliti

perlu melakukan uji prasyarat sebelum menggunakan anava sebagai alat analisis

datanya.

Uji prasyarat meliputi :

1. Random sampel ; dapat dipenuhi dengan random sampling.

2. Uji normalitas.

Uji normalitas dilatarbelakangi anggapan bahwa sampel yang baik

adalah sampel yang representatif. Jika populasinya berdistribusi normal,

maka sampelnya seharusnyalah berdistribusi normal pula. Oleh karena itu,

jika ternyata sampelnya tidak berdistribusi normal, berarti tidak representatif.

Hal ini membawa konsekuensi bahwa apapun kesimpulan yang diperoleh dari

sampel, hanya dapat berlaku bagi sampel itu sendiri. Dan tidak dapat

diberlakukan kepada seluruh populasi dari mana sampel itu diambil.

Semua teknik statistika parametrik dikembangkan berdasarkan

distribusi probabilita yang selalu normal. Ini berarti bahwa statistika

204

parametrik hanya cocok bagi data yang berdistribusi normal. Lalu bagaimana

jika ternyata data yang kita hadapi tidak berdistribusi normal? Dalam hal

demikian kita harus mau beralih ke statistika non papametrik. Tentu saja

dengan segala konsekuensi-nya. Namun demikian khusus pada penggunaan

anava masih ada toleransi terhadap penyimpangan dari normalitas, dengan

persyaratan ukuran sampel harus cukup besar dan bersifat uni modus,

karena hipotesis nol pada persoalan anava adalah bahwa rerata dari populasi

adalah sama, maka anggapan bahwa varian sama juga dapat diartikan

bahwa rerata-rerata yang dihitung berasal dari populasi yang sama. Alasan ini

berangkat dari persyaratan bahwa normalitas distribusi suatu populasi

tergantung pada dua parameter yaitu rerata dan varian.

Dalam kesempatan ini tidak akan dibahas bagaimana cara melakukan

uji normalitas, tetapi beberapa teknik yang sering digunakan antara lain :chi

square, uji Kolmogorov-Smirnov, dan uji Liliefors.

3. Uji Homogenitas.

Anava digunakan untuk membandingkan varian dalam kelompok yang

berasal dari tiga kategori data atau lebih dan kategori-kategori tersebut baru

dapat dibandingkan secara adil apabila harga-harga varian pada masing-

masing kategori bersifat homogan (sama).

Adapun prosedur pengujian homogenitas adalah menghitung harga F

yang merupakan rasio (perbandingan) antara varian terbesar dan varian

terkecil.

.................. rumus 14.13

F = Indeks homogenitasSb

2 = Varian terbesarSk

2 = Varian terkecil

Varian adalah simpangan baku dikuadratkan, dan dapat dihitung dengan

rumus :

.................. rumus 14.14

205

Jika harga F hitung kecil (Fh < Ft) berarti varian dalam kelompok-

kelompok itu tidak berbeda secara signifikan / homogen. Sebaliknya jika

harga F hitung besar (Fh > Ft) berarti varian dalam kelompok-kelompok

tersebut berbeda secara signifikan / tidak homogen.

Tabel 14.2 : Prestasi Belajar Siswa yang Diajar dengan

Metode A1,A2,A3.A1 A2 A3

X X2X X2

X X2

2 4 4 16 3 9

3 9 6 36 3 9

6 36 6 36 3 9

7 49 7 49 4 16

6 36 8 64 2 4

5 29 9 81 7 49

4 16 9 81 8 64

5 25 9 81 8 64

5 25 5 25 6 36

4 16 5 25 6 36

6 36 6 36 6 36

7 49 5 25

53 277 81 577 61 357

Misalkan kita memperoleh data dari eksperimen tentang efektivitas

tiga buah metode mengajar, yaitu metode A1,A2,A3 seperti table 14.2

206

Dari ketiga varian tersebut (S12, S2

2, S32) yang terbesar adalah S1

2 =

2,164 dan yang terkecil adalah S22 = 1,712

Maka harga F hitungnya adalah :

Harga F table sebagai batas keritis penerimaan Ho dengan derajat

kebebasan 10 lawan 11 pada taraf signifikasi 5% adalah 22,86. Dengan

demikian Fh < Ft jadi keimpulannya kita menerima Ho yang menyatakan varian

dari ketiga kelompok data tersebut tidak berbeda secara signifikan

(homogen). Oleh karena itu jika dikehendaki data hasil eksperimen tersebut

layak dianalisis dengan anava.

E. Perlatihan 14.1

1. Berikut ini adalah data harga diri mahasiswa laki-laki (X1) dan perempuan (X2).

NilaiLaki-laki Perempuan

f f

35-41 2 3

28-34 10 5

21-27 10 10

14-20 6 8

7-13 2 4

∑ 30 30

Tentukan apakah kedua kelompok data itu mempunyai varian yang sama ?

2. Di bawah ini adalah data sikap kemandirian mahasiswa dilihat dari Sex-Role-nya.

Sex-Role dibedakan menjadi Maskulin (X1), Feminin (X2), Androgini (X3), dan Tak

terbedakan (X4).

X1 7 7 8 6 6 5 6 4 3 5 6 6 7 8

X2 6 5 5 5 6 4 3 2 7 5 6 6 4 4

X3 6 6 8 8 4 7 9 9 8 8 9 7 5

207

X4 3 3 4 2 4 5 2 7 6 3 3 4 4

Tentukan, apakah data tersebut mempunyai varian yang sama ?

F. Pengujian Hipotesis dengan Analisis Varian Satu Klasifikasi

Analisis varian satu klasifikasi atau lebih dikenal dengan anava satu

klasifikasi adalah teknik statistik parametrik yang digunakan untuk menguji

perbedaan beberapa kelompok data yang berskala interval atau rasio yang

berasal dari satu variabel bebas. Jika variabel bebasnya lebih dari satu (dua, tiga,

empat,.....) maka disebut analisis varian faktorial atau analisis varian berganda

yang lebih dikenal dengan anava faktorial.

Rumus umum anva ini adalah :

..................... rumus 14.15

F = Indeks perbedaanRKant = Rerata Kuadrat antaraRKdal = Rerata Kuadrat dalam kelompok

Rerata kuadrat dapat dihitung dengan rumus:

............lihat rumus 14.10

Jumlah kuadrat dalam kelompok (JKdal ) dapat ditentukan dengan rumus :

.............. ......... rumus 14.16

Adapun prosedur pengujian hipotesis dengan anava satu klasifikasi

adalah :

1. Merumuskan hipotesis yang akan diuji dalam notasi statistik.

Rumusan hipotesis statistik ini harus sesuai dengan hipotesis naratifnya.

2. Menentukan kriteria pengujian.

Kriteria pengujian dalam ilmu-ilmu atau penelitian-penelitian sosial ummnya

menggunakan taraf signifikansi 5 persen atau taraf kepercayaan 95 persen.

208

JKdal = JKtot - JKant

Tetapi unuk penelitian-penelitian yang berkaitan dengan hajat hidup manusia

biasanya digunakan taraf signifkansi 1 persen atau bahkan 0,01 persen.

Besarnya taraf signifikansi ini ditetapkan sendiri oleh peneliti berdasarkan

keyakinannya setelah mengkaji teori-teori dan hasil-hasil penelitian yang

relevan dengan masalah yang sedang diteliti. Kriteria pengujian ini

seharusnya ditetapkan terlebih dahulu sebelum kita melakukan langkah ke

tiga yaitu melakukan proses perhitungan (analisis data).

3. Proses perhitungan.

Proses perhitungan ini menuntut kecermatan, sebab, jika kita tidak cermat

akan mempengaruhi hasil perhitugan dan menghasilkan kesimpulan yang

salah.

4. Mengambil keputusan.

Untuk lebih mudah memahami bagaimana langkah-langkah tersebut,

berikut ini diberikan contoh.

Contoh 1:

Suatu penelitian dilakukan untuk menjawab rumusan masalah : “Apakah

terdapat perbedaan tingkat adopsi KB ibu-ibu PUS (pasangan usia subur) jika

tiga kelompok diintervensi dengan pendekatan yang berbeda ?

Kelompok A diintervensi tak langsung melalui para pemuka masyarakat,

Kelompok B diintervensi langsung melalui PLKB(Petugas Lapangan KB), dan

Kelompok C gabungan antara pemuka masyarakat + PLKB.

Hasil penelitian memberikan data ilustratif seperti tabel 14.3. Setelah

diasumsikan bahwa setiap kelompok berasal dari populasi normal, variasi ketiga

kelompok tidak berbeda, maka anava satu jalan dapat diterapkan.

Misalkan berdasarkan berbagai teori tentang komunikasi inovasi, interaksi

Komunikator–Resipien psikologi sosial, dan tingkat keinovatifan, dapat

dirumuskan hipotesis penelitian : “Ada perbedaan rerata tingkat Adopsi KB ibu-

ibu PUS antar ketiga kelompok.”

Tabel 14.3 : Sekor Tingkat Adopsi KB A B C

15 12 20

16 15 22

13 13 24

209

11 14 25

12 14 20

13 13 24

∑ 80 81 135

Untuk menguji hipotesis tersebut maka ditempuh langkah-langkah :

1.) Rumuskan hipotesis tersebut dalam notasi statistik.

H0 : µA = µB = µC

H1 : µA ≠ µB ≠ µC (salah satu rerata tidak sama)

2.) Kriteria pengujian

Ho diterima jika : Fh < Ft, dengan alpha 0,05 (atau 0,01, tergantung pada

keyakinan peneliti).

3.) Analisis data, dengan langkah-langkah :

1. Buat tabel kerja anava, dari tabel 14.3 menjadi tabel 14.4

2. Hitung Jumlah Kuadrat (JK)

a.

=

b.

=

= 330,111

c. JKdal = JKtot – JKant

= 376,444 – 330,111

= 46,333

3. Hitung derajat Kebebasan (db)

a. dbtot = N – 1 = 18 – 1 = 17

b. dbant = k – 1 = 3 – 1 = 2

210

c. dbdal = N – k = 18 – 3 = 15

N = cacah kasus

K = cacah kelompok

1 = konstanta

4. Hitung Rerata Kuadrat (RK)

a.

=

b. =

5. Tentukan harga F

=

Tabel 14.4 Tabel Kerja Anava

Langkah terakhir adalah mencari F tabel sesuai dengan besar db = 2

untuk pembilang dan dbdal = 15 pada 0,01 = 6,36. Apabila semua komponen

yang tertera pada tabel dimana sudah dihitung, maka besaran-besaran tersebut

dimasukkan kedalam tabel berikut ini :

Tabel 14.5 : Ringkasan Anava

211

A B C Total

X X2 X X2 X X2 X X2

15 225 12 144 20 400

16 256 15 225 22 484

13 169 13 169 24 576

11 121 14 196 25 625

12 144 14 196 20 400

13 169 13 169 24 576

80 1084 81 1099 135 3061 296 5244

Sumber Variasi JK db RK F F Tabel

Antar Kelp 330,111 2 165,056 53,433** 6,36

Dalam Kelp 46,333 15 3,089

Total 376,333 17

**P<0,01

Berdasarkan tabel tersebut ternyata F hitung jauh lebih besar daripada F

tabel pada 0,01. Hal ini berarti terdapat perbedaan antara tingkat adopsi KB

ibu-ibu PUS bila tiga pendekatan intervensi yang berbeda diterapkan terhadap

ketiga kelompok tersebut. Hal ini juga berarti intervensi program mempengaruhi

tingkat adopsi KB.

Contoh 2:

Seorang peneliti melakukan eksperimen untuk menguji perbedaan

efektivitas tiga 3 macam metode mengajar pelajaran Bahasa Inggris, yaitu

metode A (melalui tatap muka secara reguler di dalam kelas), metode B

(menggunakan permainan), dan metode C (home stay, yaitu belajar dan tinggal

bersama orang asing).Untuk itu ia memilih lima belas siswa secara random dan

membaginya menjadi tiga kelompok. Masing-masing kelompok dikenai salah satu

macam metode. Pada akhir eksperimen para siswa diukur kemampuan

berbahasa inggrisnya. Misalnya dari pengukuran tersebut diperoleh data seperti

pada tabel 14.6.

Tabel 14.6 : Data kemampuan berbahasa Inggris dari 15 siswa

Metode SkorA 19 12 14 16 15

B 25 21 23 26 20

C 26 28 25 29 30

Untuk menguji perbedaan efektivitas ketiga macam metode mengajar

tersebut, maka ditempuh langkah-langkah sebagai berikut :

1. Merumuskan hipotesis.

Misalkan secara teori peneliti sangat yakin bahwa ketiga macam metode

tersebut efektivitasnya berbeda.

H0 : µA = µB = µC

H1 : µA ≠ µB ≠ µC

212

2. Menetukan kriteria Pengujian

Karena sangat yakin akan perbedaan efektivitasnya, maka peneliti berani

menggunakan taraf signifikansi 1 %. Sehingga kriteria pengujiannya : Terima

H0 jika Fh < Ft ( α = 0,01)

3. Proses perhitungan, dengan langkah-langkah :

a. Membuat tabel kerja seperti tabel 14.7

Tabel 14.7 : Tabel kerja Anava Satu KlasifikasiMetode A Metode B Metode C TOTAL

X1 X12 X2 X2

2 X3 X32 XT XT

2

19 361 25 625 26 676

12 144 21 441 28 784

14 196 23 529 25 625

16 256 26 676 29 841

15 225 20 400 30 900

76 1182 115 2671 138 3826 329 7679

b. Hitung Jumlah Kuadrat (JK)

1).

=

2).

=

= 392,93

3). JKdal = JKtot – JKant

= 462,93 – 392,93

= 70

c. Hitung derajat Kebebasan (db)

dbtot = N – 1 = 15 – 1 = 14

dbant = k – 1 = 3 – 1 = 2

213

dbdal = N – k = 15 – 3 = 12

N = cacah kasusk = cacah kelompok1 = konstanta

d. Hitung Rerata Kuadrat (RK)

1).

=

2).

=

e. Tentukan harga F

=

Langkah terakhir adalah mencari F tabel sesuai dengan besar db = 2

untuk pembilang dan dbdal = 12 pada 0,01 = 6,93. Apabila semua

komponen yang tertera pada tabel dimana sudah dihitung, maka besaran-

besaran tersebut dimasukkan kedalam tabel berikut ini :

Tabel 14.8 : Ringkasan AnavaSumber Variasi JK db RK F F Tabel

Antar Kelp 392,93 2 196,465 33,70** 6,93

Dalam Kelp 70 12 5,83

Total 462,93 14

**P<0,01

4. Membuat keputusan

214

Berdasarkan tabel 14.8 ternyata Fhitung jauh lebih besar daripada Ftabel pada

0,01. Hal ini berarti terdapat perbedaan efektivitas antara ketiga metode

mengajar tersebut.

Untuk menentukan metode mana yang paling efektif perlu dilakukan uji beda

dengan uji t yang disebut post hoc comparison. Tetapi secara sederhana

dapat juga hanya dilihat harga reratanya. Rerata yang paling tinggi berarti

itulah yang paling efektif.

Contoh 3:

Misalkan X1, X2, X3 , dan X4 adalah 4 macam variabel yang masing-masing

mendekati normal dan mempunyai varian yang sejenis. Dari masing-masing

variabel diambil diambil sampel random 5 nilai, dan peroleh jumlah kuadrat total

dan jumlah kuadrat dalam kelompok masing-masing 98,6 dan 56. Ujilah hipotesis

bahwa rerata populasi dari 4 random variabel tersebut adalah sama pada taraf

signifikansi 0,05.

Untuk menguji hipotesis tersebut, maka ditempuh langkah-langkah

sebagai berikut :

1. Merumuskan hipotesis.

H0 : µ1 = µ2 = µ3 = µ4

H1 : µ1 ≠ µ2 ≠ µ3 ≠ µ4 ( paling sedikit satu pasang rerata berbeda)

2. Menetukan kriteria Pengujian

Telah ditentukan taraf signifikansinya 0,05 sehingga kriteria pengujiannya :

Terima H0 jika Fh < Ft ( α = 0,05)

3. Proses perhitungan, dengan langkah-langkah :

a. Jumlah Kuadrat (JK)

1). JKtot = 98,6

2). JKdal = 56

3). JKant = JKtot – JKdal

= 98,6 – 56 = 42,6

b. Hitung derajat Kebebasan (db)

dbtot = N – 1 = (4 x 5) – 1 = 19

dbant = k – 1 = 4 – 1 = 3

215

dbdal = N – k = 20 – 4 = 16

N = cacah kasusk = cacah kelompok1 = konstanta

c. Hitung Rerata Kuadrat (RK)

1).

2).

d. Tentukan harga F

Langkah terakhir adalah mencari F tabel sesuai dengan besar db = 3 untuk

pembilang dan dbdal = 16 pada 0,05 = 3,24. Apabila semua komponen yang

tertera pada tabel dimana sudah dihitung, maka besaran-besaran tersebut

dimasukkan kedalam tabel berikut ini :

Tabel 14.9 : Ringkasan AnavaSumber Variasi JK db RK F F Tabel

Antar Kelp 46,2 3 14,2 4,06* 3,24

Dalam Kelp 56 16 3,5

Total 98,6 19

*P<0,05

e. Membuat keputusan

216

Berdasarkan tabel 6.7 ternyata Fhitung lebih besar daripada Ftabel pada 0,05.

Hal ini berarti terdapat perbedaan antara keempat variabel tersebut (paling

sedikit ada satu pasang rerata/mean berbeda nyata pada taraf signifikansi 0,05.

G. Perlatihan 14.2

1. Suatu eksperimen untuk menguji perbedaan efektifitas tiga buah metode

pembelajaran bahasa Inggris, yaitu metode A, metode B, dan metode C.

Tentukanlah apakah ada perbedaan efektifitas diantara ketiga metode tersebut

jika dari eksperimen tersebut memperoleh data sebagai berikut :

A 3 4 5 3 4 5 6 7 8 8 4 5 6 7 6

B 4 4 7 7 8 8 9 9 6 7 8 5 6 6 8

C 6 7 8 6 7 8 9 6 7 8 9 8 6 5 4

2. Suatu survei untuk menguji hipotesis : terdapat pengaruh peran jenis kelamin

terhadap kemandirian pada remaja. Peran jenis kelamin sebagai variabel bebas

diklasifikasikan menjadi Maskulin (X1) Feminin (X2) Androgini (X3) dan tak

terbedakan (X4). Bagaimanakah kesimpulan dari penelitian tersebut, jika dari

pengamatan diperoleh data sebagai berikut :

X1 10 11 12 8 9 8 6 5 7 7

X2 4 5 6 6 4 5 7 7 3 6

X3 11 12 8 9 12 8 6 6 7 7

X4 3 4 2 3 4 5 6 4 5 4

3. Hasil penjualan setiap minggu selama 8 minggu dari 3

orang penjual komoditi kosmetik yang dipekerjakan

oleh suatu perusahaan kosmetik adalah :

Penjual 1 176 212 188 206 200 184 193 209

2 187 193 184 198 210 199 180 195

3 164 203 180 187 223 196 189 211

217

Ujialh dengan α = 0,05 apakah ada perbedaan antara rerata nilai penjualan

perminggu dari 3 penjual tersebut bukan semata-mata faktor kebetulan?

4. Lengkapilah tabel ringkasan hasil analisis varian di

bawah ini dan buatlah kesimpulannya!

Sumber Variasi JK db RK F F Tabel

Antar Kelp 402 ...... ...... ....... ......

Dalam Kelp ..... 140 ......

Total 1600 149

H. Anava Faktorial

Anava faktorial atau sering juga disebut anava ganda merupakan teknik

statistika parametik yang digunakan untuk menguji perbedaan antara kelompok-

kelompok data yang berasal dari dua variabel bebas atau lebih. Bagi peneliti

penggunaan anava faktorial mempunyai beberapa keuntungan. Keuntungan

pertama peneliti dapat memanipulasikan dua variabel bebas atau lebih secara

serempak. Dengan cara seperti ini peneliti dapat melihat pengaruh dari beberapa

variabel bebas terhadap variabel terikat, baik secara terpisah maupun bersama

(interaksi). Keuntungan kedua, anava faktorial memiliki presisi yang lebih tinggi

dibanding anava klasifikasi tunggal.

Telah disebutkan di atas bahwa anava faktorial dapat melibatkan dua

variabel bebas atau lebih. Anava faktorial dengan dua variabel bebas desebut

anava faktorial dua klasifikasi. Jika ada tiga variabel bebas yang terlibat maka

disebut anava faktorial tiga klasifikasi, jika ada empat variabel bebas yang

terlibat, maka disebut anava faktorial empat klasifikasi, demikian seterusnya.

Prinsip dasar dan cara perhitungan anava faktorial sama dengan anava

klasifikasi tunggal. Perbedaannya, pada anava klasifikasi tunggal hanya memiliki

satu varian antar kelompok, sedang anava faktorial memiliki beberapa varian

antar kelompok yaitu varian antar kolom, varian antar lajur, dan varian interaksi.

Contoh 1 :Suatu penelitian dimaksudkan untuk menguji perbedaan efektifitas dua

buah metoda pembelajaran dengan memperhatikan variabel jenis kelamin. Dari

observasi diperoleh data seperti tabel 14.10

218

Tabel 14.10 : Data Prestasi Belajar.

Rumusan masalah yang ingin dijawab misalnya :

1. Apakah ada perbedaan efektifitas antara metoda A1 dan metode A2 ?

2. Apakah ada perbedaan prestasi belajar antara laki-laki dan perempuan ?

3. Apakah ada pengaruh interaksi antara metode pembelajaran dan jenis

kelamin terhadap prestasi belajar ?

Misalnya berdasarkan sintesis dari berbagai teori dirumuskan hipotesis :

1. Ada perbedaan efektifitas antara metode A1 dan metode A2.

2. Ada perbedaan prestasi belajar antara laki-laki dan perempuan.

3. Ada pengaruh interaksi antara metode dan jenis kelamin dan prestasi belajar.

Langkah-langkah analisis yang ditempuh untuk menjawab pertanyaan

penelitian atau menguji hipotesis diatas adalah :

1. Rumuskan hipotesis penelitian dalam notasi, statistik, misalnya :

H0 : µA1 = µA2

H1 : µA1 ≠ µA2

H0 : µL = µP

H2 : µL ≠ µP

H0 : µA1L = µA1P = µA2L = µA2P

H3 : µA1L ≠ µA1P ≠ µA2L ≠ µA2P

2. Tetapkanlah kriteria pengujian

Misal : H0 diterima jika Fh ≤ Ft

3. Proses perhitungan sebagai berikut :

a. Buatlah Tabel kerja seperti tabel 14.11


219

MetodeJenis Kelamin

Laki-Laki Perempuan

A1 1 2 3 1 2 0 4 2 2 3 4 3 3 1

A2 3 3 4 2 3 1 4 2 3 1 0 2 1 1

=

=

=

JKdal = JKtot – JKAMet – JKAJkel – JKint

= 38,107 – 0,036 – 0,893 – 8,035

= 29,149

Tabel 14.11: Tabel Kerja Anava FaktorialMetode

Laki-Laki Perempuan Total

XL XL2 XP XP

2 X X2

A1 1 1 2 4

2 4 2 4

3 9 3 9

1 1 4 16

2 4 3 9

0 0 3 9

4 16 1 1

∑ 13 35 18 52 31 87

A2 3 9 2 4

3 9 3 9

4 16 1 1

2 4 0 0

3 9 2 4

1 1 1 1

220

4 16 1 1

∑ 20 64 10 20 30 84

Total 33 99 28 72 61 171

c. Hitung derajat Kebebasan

dbtotal = N – 1 = 28 – 1 = 27

dbA (antar metode) = kA -1 = 2 – 1 = 1

dbB (ant jenis kel) = kB -1 = 2 – 1 = 1

dbint = dbA x dbB = 1 x 1 = 1

dbdal = dbtot – dbA t – dbB - dbint

= 27 – 1 – 1 – 1 = 24

d. Hitung Rerata Kuadrat

e. Hitung harga F

f. Mencari harga F Tabel

Misalkan pada 0,05 dengan db 1 lawan 24 ditemukan F = 4,26. Db 1

lawan 24 artinya db pembilangnya = 1 dan db penyebutnya = 24.

Selanjutnya membandingkan harga-harga F hitung dengan F Tabel. Harga

F antar metode = 0,03 lebih kecil dari F tabel berarti tidak signifikan, maka

221

kesimpulan adalah tidak terdapat perbedaan efektifitas antara metode A1

dan metode A2. Demikian juga F antar jenis kelamin = 0,736 lebih kecil dari

F tabel, maka kesimpulan “ tidak terdapat perbedaan prestasi belajar antara

laki-laki dan perempuan.” Harga F-interaksi = 6,619 ternyata lebih besar

dari F tabel, maka kesimpulannya “Ada pengaruh interaksi antara metode

dan jenis kelamin terhadap prestasi belajar.”

Agar pembaca laporan dapat lebih mudah memahaminya, maka

semua hasil perhitungan diatas dimasukkan dalam tabel ringkasan seperti

tabel 14.12

Tabel 14.12 : Tabel Ringkasan Anava 2 KlasifikasiSumber JK db RK F Ft Kept

Antar Met 0,036 1 0,036 0,03 4,26 TS

Ant J.kel 0,893 1 0,0893 0,736 4,26 TS

Interaksi 8,035 1 8,035 6,619 4,26 S

Dalam 29,143 24 1,214

Total 38,107 27 - - - -

Contoh 2 :

Misalkan salah satu indikator ketaatan beragama adalah frekuensi hadir di

rumah ibadah (masjid/gereja/pure/vihara/klenteng). Suatu penelitian dilakukan

untuk mengetahui perbedaan ketaatan beragama dengan indikator hadir di rumah

ibadah antara mahasiswa laki-laki dan perempuan dari 3 fakultas. Hasil

observasi memperoleh data seperti pada tabel 14.13

Tabel 14.13 : Kunjungan Ke Rumah Ibadah 120 Mahasiswa Dari 3 Fakultas

Jenis

kelamin

Kunjungan Fakultas Total

Deskripsi Kode Teknik Ekonom Sospol

Laki-

laki

Rutin 7 2 1 10

Sering 4 3 3 10

Kadang-kadang 5 7 5 17

Jarang 3 3 8 14

Tak pernah 1 5 3 9

Jumlah bagian 20 20 20 60

222

Perem-

puan

Rutin 1 2 1 4

Sering 3 3 3 9

Kadang-kadang 4 10 5 19

Jarang 5 5 7 17

Tak pernah 2 5 4 11

Jumlah bagian 15 25 20 60

JUMLAH TOTAL 35 45 40 120

Untuk mengetahui adakah perbedaan ketaatan beragama antara

mahasiswa laki-laki dan perempuan pada tiga fakultas, dilakukan uji hipotesis.

Namun sebelum uji hipotesis dilakukan perlu diperhatikan bahwa data pada tabel

14.13 adalah data deskriptif (dianggap data kontinum dan bukan ksikrit), perlu

dilakukan pengkodean atau ditransformasikan terlebih dahulu sehingga benar-

benar dapat dianggap sebagai data kontinum. Misalnya, untuk kategori rutin

ditransformasikan menjadi 4, kategori sering ditransformasikan menjadi 3,

kategori kadang-kadang ditransformasikan menjadi 2, kategori jarang dan tak

pernah masing-masing ditransformasikan menjadi 1 dan 0.

Selanjutnya untuk pengujian hipotesisnya dilakukan dengan langkah-

langkah sebagai berikut :

1. Rumuskan hipotesis penelitian dalam notasi, statistik, misalnya :

H0 : µA1 = µA2

H1 : µA1 ≠ µA2

H0 : µT = µE = µS

H2 : µT ≠ µE ≠ µS

H0 : µA1T = µA1E = µA1S = µA2T = µA2E = µA2S

H3 : µA1T ≠ µA1E ≠ µA1S ≠ µA2T ≠ µA2E ≠ µA2S

2. Tetapkanlah kriteria pengujian

Misal : H0 diterima jika Fh ≤ Ft dan

H0 ditolak jika Fh ≥ Ft

3. Proses perhitungan sebagai berikut :

a. Buatlah Tabel kerja seperti tabel 14.14


223

=

224

Tabel 14.14 : Kunjungan Ke Rumah Ibadah 120 Mahasiswa Dari 3 Fakultas

JKKunjungan Fakultas Total

Deskripsi Kode Teknik Ekonom SospolX f fX fX2 f fX fX2 f fX fX2 f fX fX2

L

Rutin 4 7 28 112 2 8 32 1 4 16

Sering 3 4 12 36 3 9 27 3 9 27

Kadang2 2 5 10 20 7 14 28 5 10 20

Jarang 1 3 3 3 3 3 3 8 8 8

Tak pernah 0 1 0 0 5 0 0 3 0 0

Jumlah bagian 20 53 171 20 34 90 20 31 71 60 118 332

P

Rutin 4 1 4 16 2 8 32 1 4 16

Sering 3 3 9 27 3 9 27 3 9 27

Kadang2 2 4 8 16 10 20 40 5 10 20

Jarang 1 5 5 5 5 5 5 7 7 7

Tak pernah 0 2 0 0 5 0 0 4 0 0

Jumlah bagian 15 26 64 25 42 104 20 30 70 60 98 238

JUMLAH TOTAL 35 79 235 45 76 194 40 61 141 120 216 570

225

=

JKdal = JKtot – JKA – JKB – JKint

= 181,2 – 3,333 – 10,895 – 3,899 = 163,073

c. Hitung derajat Kebebasan

dbtotal = N – 1 = 120 – 1 = 119

dbA (antar metode) = kA -1 = 2 – 1 = 1

dbB (ant jenis kel) = kB -1 = 3 – 1 = 2

dbint = dbA x dbB = 1 x 2 = 2

dbdal = dbtot – dbA t – dbB - dbint

= 119 – 1 – 2 – 2 = 114

d. Hitung Rerata Kuadrat

e. Hitung harga F

225

f. Mencari harga F Tabel

Misalkan pada 0,05 dengan db 1 lawan 114 ditemukan Ft = 3,94.

Db 1 lawan 24 artinya db pembilangnya = 1 dan db penyebutnya = 114.

Selanjutnya membandingkan harga-harga F hitung dengan F Tabel.

Harga F antar jenis kelamin = 2,331 lebih kecil dari F tabel berarti tidak

signifikan, maka kesimpulan adalah tidak terdapat perbedaan ketaatan

beragama antara laki-laki dan perempuan. Untuk antar B (antar fakultas)

dengan db 2 lawan 114, harga Ftabel pada 0,05 = 3,09. Demikian juga F

antar B (antar Fakultas) = 3,81 lebih besar dari F tabel, maka kesimpulan

“terdapat perbedaan ketaatan beragama diantara mahasiswa Fakultas

Teknik, Fakultas Ekonomi dan Fakultas Sosial.” Harga F-interaksi = 1,364

ternyata lebih kecil dari F tabel = 3,09, maka kesimpulannya “Tidak ada

pengaruh interaksi antara jenis kelamin dan fakultas terhadap ketaatan

beragama.”

Agar pembaca laporan dapat lebih mudah memahaminya,

maka semua hasil perhitungan di atas dimasukkan dalam tabel ringkasan

seperti tabel 14.15.

Tabel 14.15 Tabel Ringkasan Anava 2 KlasifikasiSumber JK db RK F Ft Kept

Ant J. Kelmn 3,333 1 3,33 2,331 3,94 TS

Ant Fakultas 10,895 2 5,448 3,81 3,09 S

Interaksi 3,899 2 1,95 1,364 3,09 TS

Dalam 163,073 114 1,43

Total 181,2 119 - - - -

226

I. Perlatihan 14.3

1. Eksperimen untuk menguji efektifitas tiga buah metode intervensi dalam pelatihan

pengembangan diri dengan menyertakan variabel locus of control memperoleh

data sbb :

Tabel 14.16 : Sekor Pengembangan Diri

LOCUS OF METODE INTERVENSI

CONTROL A1 A2 A3

Internal

2 4 1

2 4 3

4 5 2

3 6 4

4 3 2

Eksternal

2 4 4

3 4 5

4 6 4

5 7 7

5 7 3

2. Suatu survei untuk perbedaan prestasi belajar mahasiswa dilihat dari Latar

belakang SMTA dan jenis ujian masuk perguruan tinggi.

Jika dari observasi diperoleh data seperti pada tabel 14.17, tentukanlah

kesimpulannya !

Tabel 14.17 : Prestasi BelajarJenis Prestasi Bidang Studi SMTAUjian Belajar IPA IPS

F F

SPMB

4 2 33 5 82 10 81 4 30 3 3

UMPTN

4 5 23 8 42 9 151 2 20 0 1

227

Bagaimanakah kesimpulan dari Eksperimen tersebut ?

J. Anava Amatan Ulang Satu Klasifikasi

Anava amatan ulang merupakan anava yang dapat digunakan untuk

menguji perbedaan kelompok-kelompok data hasil pengukuran yang berulang-

ulang. Dengan demikian kelompok-kelompok data yang diperbandingkan tersebut

merupakan kelompok yang berpasangan, bukan kelompok data yang

independen. Inilah perbedaan antara anava amatan ulang dengan anava lain

pada umumnya.

Sebagaimana anava umumnya anava amatan ulang juga dapat

melibatkan satu variabel bebas, ataupun lebih. Anava amatan ulang dengan satu

variabel bebas disebut anava amatan ualng satu klasifikasi atau satu jalan. Jika

variabel bebasnya ada 2 maka disebut anava amatan ulang dua klasifikasi, jika

variabel bebasnya ada 3 maka disebut anava amatan ulang tiga klasifikasi,

demikian seterusnya.

Anava amatan ulang satu klasifikasi menggunakan rancangan sbb :

Tabel 14.18 : Bagan Rancangan anava amatan ulang satu klasifikasi

Subjek Variabel Bebas

Amatan 1 Amatan 2 Amatan 3 Amatan 4

A ........ ........ ........ ........

B ........ ........ ........ ........

C ........ ........ ........ ........

... ........ ........ ........ ........

... ........ ........ ........ ........

.... ........ ........ ........ ........Total ........ ........ ........ ........

Contoh penggunaan anava amatan ulang satu klasifikasi : Penelitian untuk

menguji pengaruh perbedaan cara pemberian insentif terhadap kinerja karyawan

bagian pemasaran.

Cara pemberian insentif sebagai variabel bebas, diklasifikasikan menjadi :

Cara 1, yaitu insentif tetap tanpa memperhatikan kinerja, cara 2, insentif

berdasarkan prestasi tetap, dan cara 3 , insentif berdasarkan prestasi bertingkat.

Dalam penelitian eksperimen tersebut diambil 10 orang sampel secara random.

Selama catur wulan I subjek dikenai cara pemberian insentif 1, pada catur wulan

kedua dikenai cara pemberian insentif 2, dan catur wulan ketiga dikenai cara

228

pemberian insentif 3, pada tiap akhir catur wulan diukur kinerjanya dan diperoleh

data seperti pada tabel 14.19.

Tabel 14.19 : Kinerja 10 orang karyawanSubjek

CARA PEMBERIAN INSENTIF

Cara 1 Cara 2 Cara 3

A 12 10 12

B 14 15 20

C 15 15 18

D 12 11 15

E 10 10 12

F 10 12 15

G 11 12 17

H 12 14 18

I 13 15 20

J 13 16 20

Penyelesaian analisis data tersebut menempuh langkah-langkah :

1. Rumuskan Hipotesis

H0 : µ1 = µ2 = µ3

H1 : µ1 ≠ µ2 ≠ µ3

2. Kriteria pengujian

H0 diterima jika Fh < Ft

3. Analisis Data

a. Buat Tabel Persiapan seperti di bawah ini.

Tabel 14.20 : Tabel Persiapan AnavaSubjek

Cara Pemberian Insentif (P) TOTAL

X1 X12 X2 X2

2 X3 X32 X X2

A 12 144 10 100 12 144 34

B 14 196 15 225 20 400 49

C 15 225 15 225 18 324 48

D 12 144 11 121 15 225 38

E 10 100 10 100 12 144 32

F 10 100 12 144 15 225 37

G 11 121 12 144 17 289 40

H 12 144 14 196 18 324 44

I 13 169 15 225 20 400 48

J 13 169 16 256 20 400 49

229

∑ 122 1512 130 1736 167 2875 419 6123


Pada Anava amatan ualng ini tiap sel hanya terdiri dari satu data,

sehingga tidak ada variasi dalam kelompok, karenanya juga tidak ada JK

dalam kelompok, persamaan dengan sifat aditifnya menjadi :

=

Dalam anava amatan ulang satu klasifikasi ada dua JK antara, yaitu

JK antara subjek dengan JK antara Perlakuan (JKP). JK antara perlakuan

dihitung dengan rumus :

......... rumus 14.17

S = Cacah SubjekP = Cacah macam perlakuan

JK antar subjek dihitung dengan rumus :

.... rumus 14.18

Jika kedua rumus tersebut diterapkan pada data diatas, diperoleh :

= 127,633

JKres = JKtot – JKP – JKS

230

= 270,967 – 115,267 – 127,633 = 28,067

c. Hitung derajat Kebebasan (db)

dbtot = (S x P) – 1 = (10 x 3) – 1 = 29

dbS = S – 1 = 10 – 1 = 9

dbP = P – 1 = 3 – 1 = 2

dbres = dbtot – dbS – dbP

= 29 – 9 – 2 = 18

d. Hitung Rerata Kuadrat (RK)

e. Hitung harga F

f. Membandingkan harga F hitung dengan F tabel

1.) Antar perlakuan :

F tabel dengan db (2) (18) pada 0,01 = 6,01 jadi Fh > Ft, sehingga

keputusannya kita menolak H0 dan menyimpulkan bahwa ada

perbedaan kinerja karyawan setelah dikenai cara pemberian insentif

yang berbeda.

2.) Antar Subjek

F tabel dengan db (9) (18) pada 0,05 = 2,46 dan pada 0,01 = 3,60 .

Dengan demikian Fh > Ft, sehingga keputusannya H0 ditolak, dan kita

menyimpulkan : ada perbedaan kinerja yang dignifikan diantara sebjek

penelitian.

231

Supaya pembaca mudah memahami maka semua hasil

perhitungan di rangkum dalam suatu tabel ringkasan seperti tabel 14.21

Tabel 14.21 : Tabel Ringkasan Anava Amatan Ulang

SumberVariasi JK db RK F Ft Kepts

Antar P 115,267 2 57,634 36,969 6,01 SS

Antar P 127,633 9 14,181 9,096 3,60 SS

Residu 28,067 18 1,559

Total 270,967 29

K. Perlatihan 14.4

Suatu eksperimen untuk menguji perbedaan akibat umpan balik terhadap

prestasi belajar siswa masing-masing siswa akan dikenai 3 macam umpan balik

yang berupa pujian (A1) kritikan (A2) dan netral (A3). Pada setiap akhir periode

eksperimen dilakukan tes prestasi belajar. Sehingga diperoleh tiga kelompok data

misalnya seperti tabel 14.22

Tabel 14.22 : Data Prestasi BelajarSubjek

Macam Umpan Balik

Pujian Kritikan NetralA 4 3 3

B 3 3 2

C 5 5 4

D 5 6 4

E 6 6 5

F 7 5 3

G 2 2 3

H 3 4 2

I 4 5 3

J 5 6 4

K 6 7 4

L 4 3 2

232

Tentukan bentuk umpan balik manakah yang paling efektif untuk meningkatkan

prestasi belajar ?

L. Anava Amatan Ulang Dua Klasifikasi

Anava amatan ulang dua klasifikasi adalah anava yang dapat digunakan

untuk menguji perbedaan kelompok-kelompok data hasil amatan berulang yang

melibatkan dua variabel bebas. Adapun pola atau rancangannya adalah seperti

tabel 14.13 dan tabel 14.14

Tabel 14.13 : Rancangan Anava Dua Klasifikasi Amatan Ulang

VARIABELSUBJEK

VARIABEL BEBAS B (PERLAKUAN)

BEBAS A B1 B2 B3 Dst

A1

1 ......... ......... ......... .........

2 ......... ......... ......... .........

3 ......... ......... ......... .........

..... ......... ......... ......... .........

dst ......... ......... ......... .........

A2

1 ......... ......... ......... .........

2 ......... ......... ......... .........

3 ......... ......... ......... ..............

......... ......... ......... .........

Dst ......... ......... ......... .........

∑ ......... ......... ......... .........

A1 dan A2 = Lain Subjek

Tabel 14.14 : Rancangan Anava 2 Klasifikasi Amatan Ulang

SUBJEKA1 A2

B1 B2 B3 B1 B2 B31 .......... .......... .......... .......... .......... ..........

2 .......... .......... .......... .......... .......... ..........

3 .......... .......... .......... .......... .......... ..........

4 .......... .......... .......... .......... .......... ..........

233

.... .......... .......... .......... .......... .......... ..........

dst .......... .......... .......... .......... .......... ..........

A1 dan A2 = Subjeknya sama

Untuk rancangan seperti 14.13 dapat dicontohkan ; Suatu penelitian untuk

menguji pengaruh perbedaan jenis musik terhadap kehalusan perasaan dengan

memperhatikan jenis kelamin. Jenis kelamin sebagai variabel bebas A dipilah

menjadi laki-laki (A1) dan perempuan (A2). Jenis musik sebagai variabel bebas B

dipilah menjadi musik keroncong (B1), musik rock (B2) dan musik pop (B3). Pada

catur wulan pertama kepada semua responden secara teratur diperdengarkan

keroncong, pada catur wulan kedua diperdengarkan musik rock, dan pada catur

wulan ketiga diperdengarkan musik pop. Setiap akhir bagian periode (akhir catur

wulan) dilakukan pengamatan kehalusan perasaan responden. Misalnya

diperoleh data seperti tabel 14.15

.

Tabel 14.15 : Tingkat Kehalusan Perasaan Responden pada

Tiga Catur Wulan Eksperimen.JENIS

SUBJEKJENIS MUSIK (B)

KELAMIN B1 B2 B3

A1

1 8 5 6

2 4 1 2

3 5 2 4

4 7 3 5

5 7 2 4

A2

6 9 7 8

7 7 4 4

8 7 5 6

9 6 4 5

10 10 6 7

Misalkan hipotesis yang diajukan dalam eksperimen tersebut adalah :

a. Ada pengaruh perbedaan jenis musik terhadap kehalusan perasaan.

b. Ada perbedaan kehalusan perasaan antara laki-laki dan perempuan.

234

c. Ada pengaruh interaksi jenis kelamin dan jenis musik terhadap kehalusan

perasaan.

d. Ada perbedaan kehalusan perasaan diantara subjek dalam eksperimen.

Untuk pengujian hipotesis tersebut, maka perlu ditempuh langkah-langkah :

1. Buat tabel persiapan seperti tabel 14.16

Tabel 14.16 : Tabel Persiapan Anava 2 Klasifikasi

Amatan Ulang

JENISS

B1 B2 B3 TOTAL

KELAMIN X1 X12 X2 X2

2 X3 X32 X X2

A1

1 8 64 5 25 6 36 19 125

2 4 16 1 1 2 4 7 21

3 5 25 2 4 4 16 11 45

4 7 49 3 9 5 25 15 83

5 7 49 2 4 4 16 13 69

∑ 31 203 13 43 21 97 65 343

A2

6 9 81 7 49 8 64 24 194

7 7 49 4 16 4 16 15 81

8 7 49 5 25 6 36 18 110

9 6 36 4 16 5 25 15 77

10 10 100 6 36 7 49 23 185

∑ 39 315 26 142 30 190 95 647

70 518 39 185 51 387 160 990

2. Hitung jumlah kuadrat (JK)

a. JKtot = ∑ X2 -

= 990 - = 136,667

235

b. JKA =

= + - = 30

JKB = + + -

= + + - = 48,867

JKAB = - = JKA - JKB

= - - 30 – 48,867 = 1,4

JKS = - - JKA

= + - 30 = 51,333

JKS dapat juga dihitung dengan cara lain yaitu dengan cara menjumlahkan

JKS pada A1 dan JKS pada A2

JKSA1 = -

= - = 26,667

JKSA2 = -

= - = 24,667

JKS = JKSA1 + JKSA2 = 26,667 + 24, 667 = 51,333

JKres = JKtot + JKA – JKB – JKAB - JKS

= 136,667 – 30 – 48,867 – 1,4 – 51,333 = 5,067

236

3. Hitung derajat kebebasan (db)

dbtot = S . P – 1 = 10 x 3 - 1 = 29

dbA = KA-1 = 2 – 1 = 1

dbB = p -1 = 3 – 1 = 2

dbAB = dbA x dbB = 1 x 2 = 2

dbS = S – 1 = 10 – 1 = 9

dbres = dbtot - dbA - dbB - dbAB - dbS

= 29 – 1 – 2 – 2 – 9 = 15

4. Hitung Rerata Kuadrat

RKA = = = 30

RKB = = = 24,434

RKAB = = = 0,7

RKS = = = 5,704

RKres = = = 0,3378

5. Hitung Harga F

FA = = = 88,81

FB = = = 72,333

FAB = = = 2,072

Fs = = = 16,886

6. Membandingkan harga F hitung dengan F tabel.

237

a. Antara jenis kelamin

F tabel dengan db(1)(15) pada 0,01 = 8,68.

Jadi FH Ft, sehingga keputusannya Ho ditolak, dan kita menyimpulkan

ada perbedaan kehalusan perasaan antara laki-laki dan perempuan.

b. Antar perlakuan (antar jenis musik)


Jadi FH Ft, sehingga keputusannya Ho ditolak, dan kita menyimpulkan

ada perbedaan pengaruh jenis musik terhadap kehalusan perasaan.

c. Antar Subjek


Jadi FH Ft, sehingga keputusannya Ho ditolak, an kesimpulannya ada

perbedaan kehalusan perasaan iantara subjek.

e. Interaksi antara perlakuan jenis kelamin


Jadi FH < Ft, sehingga keputusannya Ho diterima dan kesimpulannya tidak ada

pengaruh interaksi antara jenis kelamin dan jenis musik terhadap kehalusan

perasaan.

Tabel 14.17 : Tabel Ringkasan AnavaSumber Variasi JK db RK F Ft Keptus

Antar Jenis Kelmin 30 1 30 88,81 8,68 SS

Antar J.musik 48,867 2 24,434 72,333 6,36 SS

Antar Subjek 51,333 9 5,704 16,886 3,89 SS

Interaksi 1,4 2 0,7 2,072 3,68 TS

Residu 5,067 15 0,3378

TOTAL 136,667 29

M. Perlatihan 14.5

1. Suatu eksperimen untuk menguji perbedaan akibat umpan balik yang berupa

pujian dan kritikan terhadap prestasi belajar, dengan menyertakan variabel jenis

kelamin. Untuk perlakuan eksperimen tersebut telah diambil sampel acak yang

238

teriri dari 5 siswa laki-laki dan 5 siswa perempuan. Pada triwulan pertama subjek

dikenai pujian dan pada triwulan kedua subjek dikenai kritikan. Pada tiap akhir

triwulan dilakukan tes prestasi belajar dan diperoleh data seperti tabel 5.19

Berdasarkan data tersebut ujilah tiga buah hipotesis di bawah ini dengan = 0,05

a. Tidak ada perbedaan akibat pujian dan kritikan terhadap prestasi belajar.

b. Tidak ada perbeaan prestasi belajar antara laki-laki dan perempuan.

c. Tiak ada pengaruh interaksi antara jenis kelamin dan umpan balik

terhadap prestasi belajar.

Tabel 5.19 Data Prestasi Belajar pada 2 Triwulan

239

JENISSUBJEK PUJIAN KRITIKAN

KELAMIN

LAKI-LAKI

A 4 4

B 1 3

C 2 3

D 3 4

E 0 2

PEREMPUAN

F 3 0

G 2 1

H 4 3

I 3 4

J 4 1

Download - BAB - 14 Anava

Top Related