Dinding Penahan Tanah (Retaining Wall)Dinding penahan tanah adalah dinding yang berfungsi menahan massa tanah agar perbedaan elevasi antara permukaan tanah didepan dan dibelakang dinding terjaga dengan baik. Jenis - jenis dinding penahan tanah (Retaining Walls) Dinding gravitasi (Gravity Retaining Walls) Dinding semi gravitasi (Semi gravity Retaining Walls) Dinding kantilever (Cantilever Retaining Walls) Dinding kantilever berusuk (Counterfort Retaining Walls)

Gambar 1. Jenis - Jenis Dinding Penahan Tanah Dimensi atau ukuran dinding dapat diestimasi sebagai berikut:

Gambar 2. Dimensi Untuk Dinding Gravitasi dan Dinding Kantilever 1

Aplikasi Tekanan Tanah Lateral: Dinding Kantilever o Digunakan rumus Rankine Dimana: = 45 +

sin ' sin 1 sin ' 2 2

Gambar 3. Asumsi Yang Digunakan Untuk Menghitung Tekanan Tanah Lateral Dinding Gravitasi Digunakan rumus Coulomb untuk menghitung Tekanan Tanah

(a) (b) Gambar 4. Asumsi Yang Digunakan Untuk Menghitung Tekanan Tanah Lateral Sudut Gesek Dinding, (Jika menggunakan rumus Coulomb) maka dapat digunakan: Timbunan Dibelakang Dinding Gravel Coarse sand Fine sand Stiff clay Silty clay (deg.) 27 - 30 20 - 28 15 - 25 15 - 20 12 - 16

2

Pada perencanaan dinding penahan yang harus dilakukan: 1. Cek terhadap stabilitas guling 2. Cek terhadap stabilitas geser 3. Cek terhadap keruntuhan daya dukung

Gambar 5. Jenis - Jenis Keruntuhan Dinding Penahan Tanah Kontrol Terhadap Stabilitas Guling Diagram tekanan tanah untuk dinding kantilever dan dinding gravitasi (asumsi tekanan tanah aktif dihitung dengan rumus Rankine).

(a) (b) Gambar 6. Kontrol Terhadap Guling Berdasarkan Asumsi Dari Rankine (a) Dinding Kantilever, (b) Dinding Gravitasi. 3

dimana: 2 = Berat volume tanah didepan dan dibawah dinding penahan Kp = Koefisien tekana tanah pasif (cara Rankine) = tan2(45+ 2/2) c2 and 2 = cohesi dan sudut geser tanah. Faktor keamanan (FS) terhadap guling ditinjau dari kaki (Titik C pada gambar 6):FS ( guling ) = M R M O

.............................................................................Pers.1

dimana: Mo = Jumlah momen dari gaya-gaya yang menyebabkan momen pada titik C MR = Jumlah momen yang menahan guling terhadap titik C Momen yang menghasilkan guling: H' M O = Ph 3 ...............................................................................................Pers. 2

dimana: Ph = Pa cos Momen yang menahan guling ( MR): (prosedur perhitungan dapat dilakukan seperti tabel 1. berikut ( Pp diabaikan). Bagian Luas Berat per unit Jarak momen Momen (1) (2) panjang dari titik C terhadap titik C (3) (4) (5) 1 A1 X1 M1 W1 = 1. A1 2 A2 X2 M2 W2= 1. A2 3 A3 X3 M3 W3 = c. A3 4 A4 X4 M4 W4 = c. A4 5 A5 X5 M5 W5 = c. A5 6 A6 X6 M6 W6 = c. A6 B Mv Pv MR V Catatan: 1 = Berat volume timbunan c = Berat volume beton Faktor keamanan:

M1 + M 2 + M 3 + M 4 + M 5 + M 6 + M v Pa cos ( H ' / 3) Dapat juga digunakan: FS ( guling ) = FS ( guling ) =

.......................................Pers. 3

M1 + M 2 + M 3 + M 4 + M 5 + M 6 ...............................................Pers. 4 Pa cos ( H ' / 3) M v Besarnya Faktor keamanan terhadap guling berkisar antara 2 hingga 34

Kontrol Terhadap Stabilitas Geser Faktor keamanan terhadap stabilitas geser dapat dinyatakan dengan rumus: FR FS ( geser ) = F ...............................................................................Pers. 5'

d

dimana FR = Jumlah gaya-gaya yang menahan gaya-gaya horisontal Fd = Jumlah gaya-gaya yang mendorong

R Gambar 7. Kontrol terhadap pergeseran dasar dinding Dari gambar 7. Kekuatan geser tanah pada bagian dasar dinding: s = ' tan + c ' ..............................................................................................Pers.6a

dimana = Sudut geser antara tanah dengan dasar dinding ca = Adhesi antara tanah dengan dasar dinding Gaya yang menahan pada bagian dasar dinding: ' R ' = s ( luas penampang alas ) = s ( B 1) = B ' tan + Bc aB ' = Jumlah gaya gaya vertikal = V ( tabel 1)

Jadi

Gambar 7. Menunjukkan bahwa Pp juga merupakan gaya menahan horisontal, sehinggaFR ' = ( V ) tan + Bc 'a + Pp

R ' = (Vs ) tan + Bc 'a

danFd = Pa cos

FS ( geser ) =

( V ) tan + Bc a + PpPa cos

.....................................................................Pers. 7

Batas minimum yang diizinkan untuk Faktor keamanan geser adalah 1.5 5

Pada banyak kasus, Pp digunakan untuk menghitung Faktor keamanan terhadap geser, dimana sudut geser 2, dan kohesi c2 juga direduksi k1 = 1/2 2 2/3 2 dan k2 = 0,5c2 0.67c2. = k1'2 & c 'a = k 2 c '2 FS ( geser ) =' ( V ) tan( k12' ) + Bk 2 c 2 + Pp..........................................................Pers. 8

Pa cos

Kontrol Terhadap Keruntuhan Daya Dukung

Gambar 9. Kontrol Terhadap Keruntuhan Daya Dukung Momen pada titik CM net = M R M O

(MR dan M0 diperoleh dari table 1.) Jika resultan pada dasar dinding berada pada titik E CE = X = M net V

Eksentrisitas dapat diperoleh darie=

atau

B CE 2

e=

B M R M o 2 V

Distribusi tekanan pada dasar dinding penahan dapat dihitung sebagai berikut: V M net y q= A I dimana: Mnet = (V)e I = (1/12)(1)(B3) 6

Untuk nilai maximum dan minimum, y = B/2B B V 1 6e = B B V 1 + 6e and

q max =q kaki = q min =q tumit

..........................................................Pers.10

Kapasitas daya dukung tanah:1 2 B' N Fd Fi ..............................................Pers.11 2

q u = c '2 N c Fcd Fci +qN q Fqd Fqi +

dimanaq = 2 D B ' = B 2e Fcd = 1 + 0.4 D B' D B'

Fqd = 1 + 2 tan 2 (1 sin 2 ) 2 Fd = 1

Fci = Fqi = 1 90 2

2

Fi = 1 2 P cos = tan 1 a V

Catatan: Fcs, Fqs & Fs = 1 Faktor keamanan untuk batas daya dukung: q ........................................................................eq.4.12 FS ( daya dukung ) = u q max Faktor keamanan diizinkan = 3

7

Contoh 1. Gamber 10 = 10 0

0.5 m( Not to scale )

5 1 = 18 kN / m 3 1 = 30 0 c1 = 0

H1 = 0.458 m

Penampang dinding kantilever seperti pada gambar 10. Hitung faktor keamanan terhadap guling, geser dan daya dukung.

1

4Pv

H 2 = 6 .0 m

Pa = 10 0

Ph

2D = 1.5 m

3C0.7 m0.7 m 2.6 m

H 3 = 0 .7 m

2 = 19 kN / m 3 2 = 20 0 c 2 = 40 kN / m 2

Penyelesaian: H = H1+H2+H3 = 2.6.tan 100 + 6 + 0.7 = 7.158 m Dari table 2 ( terlampir), For 1 = 300, = 100, Ka = 0.350 1 1 2 Pa = 1 H ' 2 K a = (18 )( 7.158 ) ( 0.350 ) =161 .4 kN / m 2 2 Ph =Pa sin =161 .4 (sin 10 0 ) =28 .03 kN / mPv =Pa cos =161 .4 (cos 10 0 ) =158 .95 kN / m

Faktor keamanan untuk guling Bagian Luas (1) (2) 1 2 3 4 5 (6)(0.5) = 3 (0.2)(6) =0.6 (4)(0.7 = 2.8 (6)(2.6) = 15.6 (2.6)(0.458) = 0.595

Berat per unit panjang (3) 70.74 14.15 66.02 280.80 10.71 Pv = 28.03 V = 470.45

Jarak momen dari titik C (4) 1.15 0.833 2.0 2.7 3.13 4.0

Momen terhadap titik C (5) 81.35 11.79 132.04 758.16 33.52 112.12 MR = 1128.98

Catatan: Berat = (Luas) 1 = 18 kN/m3 and

beton

= 23.58 kN/m3

Momen yang menghasilkan guling, Mo H' 7.158 M o =Ph =158 .95 =379 .25 kNm 3 3

FS ( guling ) =

M R 1128 .98 = = 2.98 > 2 Mo 379 .25

ok8

Faktor keamanan terhadap stabilitas geser (V ) tan ( k1 2 ) + B k 2 c 2 + Pp FS ( geser ) = Pa cos Untuk k1 = k2 = 2/31 Pp = K p 2 D 2 + 2c K p D 2 20 K p = tan 2 45 + 2 = tan 2 45 + =2.04 2 2 D = .5 1 m ka a 1 2 Pp = ( 2.0 )(19 )(1.5) +2( 40 ) 4 2

(

2.04

) (1.5) =43 .61 +171 .39 =215 kN / m=

SehinggaFS ( geser ) =

( V ) tan ( k1 2 ) +B k 2 c 2 +PpPa cos

( 470 .45 ) tan 2 ( 20 ) + (4) 2 ( 40 ) +215 3 158 .95 3

111 .5 +106 .67 +215 = 158 .95 =2.73 >1.5 ok

Faktor keamanan terhadap keruntuhan daya dukung. Eksentrisitas (e):

e=

B M R M o 4 1128 .98 379 .25 B 4 = = 0.406 m < = = 0.666 m 2 V 2 470 .45 6 6V 6e 470 .45 6( 0.406 ) 2 1 + = 1 + =189 .2 kN / m B B 4 4

qmax dan qmin :q max =q kaki =

q min =q tumit =

V 6e 470 .45 6( 0.406 ) 2 1 = 1 =45 .99 kN / m B B 4 4 1 2 B' N Fd Fi 2

Kapasitas daya dukung batas dari tanah:q u = c '2 N c Fcd Fci +qN q Fqd Fqi +q = 2 D =(19 )(1.5) = 28 .5 kN / m 2 Fcd = 1 + 0.4

Untuk = 20 (Tabel 3.terlampir), Nc= 14.83, Nq= 6.4, and N = 5.39B ' = B 2e = 4 2 ( 0.406 ) =3.188 m

D 1.5 =1 + 0.4 =1.188 ' B 3.188 D 1.5 Fqd = 1 + 2 tan 2 (1 sin 2 ) 2 ' =1 + 2 tan 20 0 (1 sin 20 0 ) 2 B 3.188 Fd = tan P cos = tan 1 158 .95 =18 .67 0 = 1 1 a

=1.148

V

470 .45

9

18 .67 Fci = Fqi = 1 =1 =0.628 90 90 18 .67 = 1 Fi = 1 0 20 2 2 2

2

sehinggaq u = c 2 N c Fcd Fci + qN q Fqd Fqi + =( 40 )(14 .83 )(1.188 =574 .07 kN / m 2

1 2 B ' N Fd Fi 2 2

)( 0.628 ) +( 28 .5)( 6.4)(1.148 )( 0.628 ) + 1 (19 )(5.93 )(3.188 )(1)( 0 )

=442 .57 +131 .50 +0

FS ( daya dukung ) =

qu 574 .07 = =3.03 >3 ok q max 189 .2

Contoh 2. Gambar 1151 = 121lb / ft 3 1 = 300 c1 = 0

2

6

15 ft

14 ft

34 c = 150 lb / ft 32.5 ft

Dinding penahan beton ditunjukkan pada gambar 11. Hitunglah: a. Faktor keamanan terhadap guling b. Faktor keamanan terhadap geser c. Tekanan tanah pada bagian dasar ( c = 150 lb/ft3)

2 = 121lb / ft 3 2 = 200 c 2 =1000 lb / ft2

1.25 ft

0.8 ft

1.5 ft

5.25 ft

1.5 ft

Solution H = 15 + 2.5 = 17.5 ft 2 1

30 1 K a =tan 45 =tan 2 45 = 2 2 3 1 1 1 Pa = ( H ' ) 2 K a + (121 ) (17 .5) 2 =6.176 kip / f 2 2 3 karena =0Ph =Pa =6.176 kip / ft Pv =0

10

Faktor keamanan terhadap guling Luas 1 2 3 4 5 6 Berat (kip) (0.8)(15)( c) = 0.9 (1.5)(15) )( c) =3.375 (5.25)(15) )( c) =5.906 (10.3)(2.5) )( c) =3.863 (5.25)(15)(0.121) )( c) =4.764 (1.5)(15)(0.121) =2.723 v = 21.531 Jarak dari titik C (ft) 1.25+2/3(0.8) =1.783 1.25+0.8+0.75 =2.8 1.25+0.8+1.5+5.25/3 =5.3 (10.3) = 5.15 1.25+0.8+1.5+(2/3)(5.25)=7.05 1.25+0.8+1.5+5.25+0.75=9.55 Momen di C (kip/ft) 1.605 9.45 31.30 19.89 33.59 26.0

MR=121.84

Momen yang menghasilkan guling, Mo H' 17 .5 M o =Ph =6.176 =36 .03 kip / ft 3 3

FS ( guling ) =

M R 121 .84 = =3.38 > 2 Mo 36 .03

ok

Faktor keamanan terhadap stabilitas geser Untuk k1 = k2 = 2/3 dan asumsi Pp=0,FS ( geser ) =

(V ) tan ( k

2 ) + B k 2 c 2 + Pp Pa cos 1

2 2 21 .531 tan ( 20 ) +10 .3 (1.0 ) + 0 3 3 = =1.94 >1 ok 6.176

Tekanan tanah pada bagian dasar: Eksentrisitas (e): B M R M o 10 .3 121 .84 36 .03 B 10 .3 e= = =1.16 ft < = =3.43 m 2 V 2 21 .531 6 3 qmax and qmin V 6e 21 .531 6(1.16 ) 2 q max =q kaki = 1 + = 1 + =3.5 kip / ft B B 10 .3 10 .3 V 6e 21 .531 6(1.16 ) 2 q min =q tumit = 1 = 1 =0.678 kip / ft B B 10 .3 10 .3 Lampiran: 11

Table 2. Koefisien tekanan tanah aktif, Ka untuk bidang miring (deg) (deg) 28 30 32 34 36 0 0.361 0.333 0.307 0.283 0.260 5 0.366 0.337 0.311 0.286 0.262 10 0.380 0.350 0.321 0.294 0.270 15 0.409 0.373 0.341 0.311 0.283 20 0.461 0.414 0.374 0.338 0.306 25 0.573 0.494 0.434 0.385 0.343 Table .3 Faktor kapasitas daya dukung Nc Nq Nq/Nc tan N 0 5.14 1.00 0.00 0.20 0.00 1 5.38 1.09 0.07 0.20 0.02 2 5.63 1.20 0.15 0.21 0.03 3 5.90 1.31 0.24 0.22 0.05 4 6.19 1.43 0.34 0.23 0.07 5 6.49 1.57 0.45 0.24 0.09 6 6.81 1.72 0.57 0.25 0.11 7 7.16 1.88 0.71 0.26 0.12 8 7.53 2.06 0.86 0.27 0.14 9 7.92 2.25 1.03 0.28 0.16 1 8.53 2.47 1.22 0.30 0.18 0 8.80 2.71 1.44 0.31 0.19 1 9.28 2.97 1.69 0.32 0.21 1 9.81 3.26 1.97 0.33 0.23 1 10.3 3.59 2.29 0.35 0.25 2 7 3.94 2.65 0.36 0.27 1 10.9 4.34 3.06 0.37 0.29 3 8 4.77 3.53 0.39 0.31 1 11.6 5.26 4.07 0.40 0.32 4 3 5.80 4.68 0.42 0.34 1 12.3 6.40 5.39 0.43 0.36 5 4 7.07 6.20 0.45 0.38 1 13.1 7.82 7.13 0.46 0.40 6 0 8.66 8.20 0.48 0.42 1 13.9 9.60 9.44 0.50 0.45 7 3 10.6 10.8 0.51 0.47 1 14.8 6 8 8 3 1 15.8 9 2 2 16.8 0 8 12

38 0.238 0.240 0.246 0.258 0.277 0.307

40 0.217 0.219 0.225 0.235 0.250 0.275

2 6 2 7 2 8 2 9 3 0 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 7 3 8 3 9 4 0 4 1

Nc 22.25 23.94 25.80 27.86 30.14 32.67 35.49 38.64 42.16 46.12 50.59 55.63 61.35 67.87 75.31 83.86 93.71 105.1 1 118.3 7 133.8 8 152.1 0 173.6 4 199.2 6 229.9 3 266.8

Nq 11.85 13.20 14.72 16.44 18.40 20.63 23.18 26.09 29.44 33.30 37.75 42.92 48.93 55.96 64.20 73.90 85.38 99.02 115.31 134.88 158.51 187.21 222.31 265.51 319.07

N 12.54 14.47 16.72 19.34 22.40 25.99 30.22 35.19 41.06 48.03 56.31 66.19 78.03 92.25 109.4 1 130.2 2 155.5 5 186.5 4 224.6 4 271.7 6 330.3 5 403.6 7 496.0 1

Nq/Nc 0.53 0.55 0.57 0.59 0.61 0.63 0.65 0.68 0.70 0.72 0.75 0.77 0.80 0.82 0.85 0.88 0.91 0.94 0.97 1.01 1.04 1.08 1.12 1.15 1.20

tan 0.49 0.51 0.53 0.55 0.58 0.60 0.62 0.65 0.67 0.70 0.73 0.75 0.78 0.81 0.84 0.87 0.90 0.93 0.97 1.00 1.04 1.07 1.11 1.15 1.19

2 1 2 2 2 3 2 4 2 5

18.0 5 19.3 2 20.7 2

4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 4 7 4 8 4 9 5 0

9

613.1 6 762.8 9

*After Vesic(1973)

13