dinding penahan tahan ref tugas besar

Upload: andrian-malmsteenz

Post on 31-Oct-2015

115 views

Category:

Documents


5 download

DESCRIPTION

nih buat temen2 yang lagi ngerjain tugas besar mektan 2

TRANSCRIPT

  • Dinding Penahan Tanah (Retaining Wall)

    Dinding penahan tanah adalah dinding yang berfungsi menahan massa tanah agar perbedaan elevasi antara permukaan tanah didepan dan dibelakang dinding terjaga dengan baik.

    Jenis - jenis dinding penahan tanah (Retaining Walls) Dinding gravitasi (Gravity Retaining Walls) Dinding semi gravitasi (Semi gravity Retaining Walls) Dinding kantilever (Cantilever Retaining Walls) Dinding kantilever berusuk (Counterfort Retaining Walls)

    Gambar 1. Jenis - Jenis Dinding Penahan Tanah

    Dimensi atau ukuran dinding dapat diestimasi sebagai berikut:

    Gambar 2. Dimensi Untuk Dinding Gravitasi dan Dinding Kantilever

    1

  • Aplikasi Tekanan Tanah Lateral: Dinding Kantilever

    o Digunakan rumus Rankine

    Dimana:

    Gambar 3. Asumsi Yang Digunakan Untuk Menghitung Tekanan Tanah Lateral

    Dinding Gravitasi Digunakan rumus Coulomb untuk menghitung Tekanan Tanah

    (a) (b)Gambar 4. Asumsi Yang Digunakan Untuk Menghitung Tekanan Tanah Lateral

    Sudut Gesek Dinding, (Jika menggunakan rumus Coulomb) maka dapat digunakan:

    Timbunan Dibelakang Dinding (deg.) Gravel Coarse sand Fine sand Stiff clay Silty clay

    27 - 3020 - 2815 - 2515 - 2012 - 16

    2

    += '

    1'

    sinsinsin

    2245

  • Pada perencanaan dinding penahan yang harus dilakukan:1. Cek terhadap stabilitas guling2. Cek terhadap stabilitas geser3. Cek terhadap keruntuhan daya dukung

    Gambar 5. Jenis - Jenis Keruntuhan Dinding Penahan Tanah

    Kontrol Terhadap Stabilitas Guling

    Diagram tekanan tanah untuk dinding kantilever dan dinding gravitasi (asumsi tekanan tanah aktif dihitung dengan rumus Rankine).

    (a) (b)Gambar 6. Kontrol Terhadap Guling Berdasarkan Asumsi Dari Rankine

    (a) Dinding Kantilever, (b) Dinding Gravitasi.

    3

  • dimana: 2 = Berat volume tanah didepan dan dibawah dinding penahanKp = Koefisien tekana tanah pasif (cara Rankine) = tan2(45+ 2/2)c2 and 2 = cohesi dan sudut geser tanah.

    Faktor keamanan (FS) terhadap guling ditinjau dari kaki (Titik C pada gambar 6):

    .............................................................................Pers.1 dimana: Mo = Jumlah momen dari gaya-gaya yang menyebabkan momen pada titik CMR = Jumlah momen yang menahan guling terhadap titik C

    Momen yang menghasilkan guling:

    ...............................................................................................Pers. 2

    dimana: Ph = Pa cos

    Momen yang menahan guling ( MR):(prosedur perhitungan dapat dilakukan seperti tabel 1. berikut ( Pp diabaikan).

    Bagian(1)

    Luas(2)

    Berat per unit panjang

    (3)

    Jarak momen dari titik C

    (4)

    Momen terhadap titik C

    (5)123456

    A1A2A3A4A5A6

    W1 = 1. A1W2= 1. A2W3 = c. A3W4 = c. A4W5 = c. A5W6 = c. A6

    Pv V

    X1X2X3X4X5X6B

    M1M2M3M4M5M6Mv

    MR

    Catatan: 1 = Berat volume timbunan c = Berat volume beton

    Faktor keamanan:

    .......................................Pers. 3

    Dapat juga digunakan:

    ...............................................Pers. 4

    Besarnya Faktor keamanan terhadap guling berkisar antara 2 hingga 3

    4

    O

    Rguling M

    MFS

    =)(

    =3

    HPM'

    hO

    )3/(cos '654321

    )( HPMMMMMMM

    FSa

    vguling

    ++++++=

    vaguling MHP

    MMMMMMFS

    +++++=

    )3/(cos '654321

    )(

  • Kontrol Terhadap Stabilitas Geser

    Faktor keamanan terhadap stabilitas geser dapat dinyatakan dengan rumus:

    ...............................................................................Pers. 5

    dimana FR = Jumlah gaya-gaya yang menahan gaya-gaya horisontalFd = Jumlah gaya-gaya yang mendorong

    Gambar 7. Kontrol terhadap pergeseran dasar dinding

    Dari gambar 7. Kekuatan geser tanah pada bagian dasar dinding: ..............................................................................................Pers.6

    dimana = Sudut geser antara tanah dengan dasar dindingca = Adhesi antara tanah dengan dasar dinding

    Gaya yang menahan pada bagian dasar dinding:

    Jadi

    Gambar 7. Menunjukkan bahwa Pp juga merupakan gaya menahan horisontal, sehingga

    dan

    .....................................................................Pers. 7

    Batas minimum yang diizinkan untuk Faktor keamanan geser adalah 1.5

    5

    R

    d

    Rgeser F

    FFS

    =

    '

    )(

    'a

    ' ctans +=

    ( ) ( ) ''' tan1 aBcBBsalaspenampangluassR +=== )1(' tabelVvertikalgayagayaJumlahB ==

    'a

    ' Bctan)Vs(R +=

    ( ) p'aR PBctanVF ' ++=

    = cosPF ad

    ( )( )

    cos

    tan

    a

    pageser P

    PBcVFS

    ++=

  • Pada banyak kasus, Pp digunakan untuk menghitung Faktor keamanan terhadap geser, dimana sudut geser 2, dan kohesi c2 juga direduksi k1 = 1/2 2 2/3 2 dan k2 = 0,5c2 0.67c2.

    ..........................................................Pers. 8

    Kontrol Terhadap Keruntuhan Daya Dukung

    Gambar 9. Kontrol Terhadap Keruntuhan Daya Dukung

    Momen pada titik C

    (MR dan M0 diperoleh dari table 1.) Jika resultan pada dasar dinding berada pada titik E

    Eksentrisitas dapat diperoleh dari

    atau

    V

    MM2Be oR

    =

    Distribusi tekanan pada dasar dinding penahan dapat dihitung sebagai berikut:

    dimana: Mnet = (V)e I = (1/12)(1)(B3)

    6

    '22

    'a

    '21 ckc&k ==

    ( )( )

    cos)tan( '22

    '21

    a

    pgeser P

    PcBkkVFS

    ++=

    ORnet MMM =

    VMXCE net

    ==

    CE2Be =

    IyM

    AVq net=

  • Untuk nilai maximum dan minimum, y = B/2

    ==

    +==

    Be

    BV

    qq

    andBe

    BV

    qq

    tumit

    kaki

    61

    61

    min

    max

    ..........................................................Pers.10

    Kapasitas daya dukung tanah:

    ..............................................Pers.11

    dimana

    Catatan: Fcs, Fqs & Fs = 1

    Faktor keamanan untuk batas daya dukung: ........................................................................eq.4.12

    Faktor keamanan diizinkan = 3

    7

    id'

    2qiqdqcicdc'2u FFNB2

    1FFqNFFNcq ++=

    1FBD)sin1(tan21F

    BD4.01F

    e2BB

    Dq

    d

    '2

    22qd

    'cd

    '2

    =

    +=

    +=

    =

    =

    =

    =

    ==

    VcosP

    tan

    1F

    901FF

    a1

    2

    2i

    2

    qici

    ( )maxqq

    FS udukungdaya =

  • Contoh 1.Gamber 10

    m5.0

    1

    2

    3

    4

    5 m458.0H1 =

    m0.6H2 =

    m7.0H3 =

    0c30

    m/kN18

    1

    01

    31

    =

    ==

    m5.1D =

    C

    010=

    m7.0m7.0 m6.2

    22

    02

    32

    m/kN40c

    20m/kN19

    =

    ==

    )scaletoNot(

    010=

    aP

    hP

    vP

    Penampang dinding kantilever seperti pada gambar 10. Hitung faktor keamanan terhadap guling, geser dan daya dukung.

    Penyelesaian:H = H1+H2+H3 = 2.6.tan 100 + 6 + 0.7 = 7.158 mDari table 2 ( terlampir), For 1 = 300, = 100, Ka = 0.350

    ( )( ) ( )( )( ) m/kN95.15810cos4.161cosPP

    m/kN03.2810sin4.161sinPP

    m/kN4.161350.0158.71821K'H

    21P

    0av

    0ah

    2a

    21a

    ===

    ===

    ===

    Faktor keamanan untuk gulingBagian

    (1)Luas(2)

    Berat per unit panjang

    (3)

    Jarak momen dari titik C

    (4)

    Momen terhadap titik C

    (5)12345

    (6)(0.5) = 3 (0.2)(6) =0.6(4)(0.7 = 2.8(6)(2.6) = 15.6 (2.6)(0.458) = 0.595

    70.74 14.15 66.02 280.80 10.71

    1.15 0.833 2.0 2.7 3.13

    81.35 11.79 132.04 758.16 33.52

    Pv = 28.03 4.0 112.12 V = 470.45 MR =

    1128.98Catatan:Berat = (Luas) 1 = 18 kN/m3 and beton = 23.58 kN/m3

    Momen yang menghasilkan guling, Mo

    kNm25.3793158.795.158

    3'HPM ho =

    =

    =

    okMMFS

    o

    Rguling >==

    = 298.2

    25.37998.1128

    )(

    8

  • Faktor keamanan terhadap stabilitas geser( ) ( )

    cos

    tan 2221)(

    a

    pgeser P

    PckBkVFS

    ++=

    Untuk k1 = k2 = 2/3

    04.222045tan

    245tanK

    DKc2DK21P

    222p

    p2

    2pp

    =

    +=

    +=

    +=

    ( )( )( ) ( ) ( )( ) mkNPmakaD

    p /21539.17161.435.104.24025.11904.221

    5.1

    2=+=+=

    =

    Sehingga

    ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

    ok

    PPckBkV

    FSa

    pgeser

    >=

    ++=

    +

    +

    =

    ++=

    5.173.295.158

    21567.1065.11195.158

    2154032)4(20

    32tan45.470

    costan 2221

    )(

    Faktor keamanan terhadap keruntuhan daya dukung.

    Eksentrisitas (e):

    m666.064

    6Bm406.0

    45.47025.37998.1128

    24

    VMM

    2Be oR ==

  • sehingga

    Contoh 2.Gambar 11

    31

    2

    4

    5

    6

    ft4

    ft25.1 ft8.0 ft5.1 ft25.5 ft5.1

    ft5.2

    ft15

    0c30

    ft/lb121

    1

    01

    31

    =

    ==

    3c ft/lb150=

    22

    02

    32

    ft/lb1000c

    20

    ft/lb121

    =

    ==

    Dinding penahan beton ditunjukkan pada gambar 11. Hitunglah:a. Faktor keamanan terhadap gulingb. Faktor keamanan terhadap geserc. Tekanan tanah pada bagian dasar ( c = 150 lb/ft3)

    SolutionH = 15 + 2.5 = 17.5 ft

    ( ) fkipKHP

    K

    aa

    a

    /176.631)5.17(121

    21)'(

    21

    31

    23045tan

    245tan

    22

    212

    =

    +=

    =

    =

    =

    0/176.6

    0

    =

    ==

    =

    v

    ah

    PftkipPP

    karena

    10

    020

    67.1811F

    628.090

    67.18190

    1FF

    22

    2i

    2

    qici

    =

    =

    =

    =

    ==

    ( )( )( )( ) ( )( )( )( ) ( )( )( )( )( )

    2

    id'

    2qiqdqcicdc2u

    m/kN07.574050.13157.442

    01188.393.51921628.0148.14.65.28628.0188.183.1440

    FFNB21FFqNFFNcq

    =

    ++=

    ++=

    ++=

    ( ) okqq

    FS udukungdaya >=== 303.32.18907.574

    max

  • Faktor keamanan terhadap guling

    Luas Berat (kip) Jarak dari titik C (ft) Momen di C (kip/ft)123456

    (0.8)(15)( c) = 0.9(1.5)(15) )( c) =3.375 (5.25)(15) )( c) =5.906(10.3)(2.5) )( c) =3.863 (5.25)(15)(0.121) )( c) =4.764(1.5)(15)(0.121) =2.723

    1.25+2/3(0.8) =1.7831.25+0.8+0.75 =2.81.25+0.8+1.5+5.25/3 =5.3 (10.3) = 5.151.25+0.8+1.5+(2/3)(5.25)=7.051.25+0.8+1.5+5.25+0.75=9.55

    1.605 9.45 31.30 19.89 33.59 26.0

    v = 21.531 MR=121.84

    Momen yang menghasilkan guling, Mo

    ft/kip03.363

    5.17176.63

    'HPM ho =

    =

    =

    okMMFS

    o

    Rguling >==

    = 238.3

    03.3684.121

    )(

    Faktor keamanan terhadap stabilitas geserUntuk k1 = k2 = 2/3 dan asumsi Pp=0,

    ( ) ( )

    ( ) ( )ok

    PPckBkV

    FSa

    pgeser

    >=

    +

    +

    =

    ++=

    194.1176.6

    00.1323.1020

    32tan531.21

    costan 2221

    )(

    Tekanan tanah pada bagian dasar:Eksentrisitas (e):

    m43.33

    3.106Bft16.1

    531.2103.3684.121

    23.10

    VMM

    2Be oR ==

  • Table 2. Koefisien tekanan tanah aktif, Ka untuk bidang miring

    (deg) (deg)28 30 32 34 36 38 400510152025

    0.3610.3660.3800.4090.4610.573

    0.3330.3370.3500.3730.4140.494

    0.3070.3110.3210.3410.3740.434

    0.2830.2860.2940.3110.3380.385

    0.2600.2620.2700.2830.3060.343

    0.2380.2400.2460.2580.2770.307

    0.2170.2190.2250.2350.2500.275

    Table .3 Faktor kapasitas daya dukung Nc Nq N Nq/Nc tan

    Nc Nq N Nq/Nc tan

    01234567891011121314151617181920

    5.145.385.635.906.196.496.817.167.537.928.538.809.289.8110.3

    710.9

    811.6

    312.3

    413.1

    013.9

    314.8

    315.8

    216.8

    8

    1.001.091.201.311.431.571.721.882.062.252.472.712.973.263.593.944.344.775.265.806.407.077.828.669.6010.6

    6

    0.000.070.150.240.340.450.570.710.861.031.221.441.691.972.292.653.063.534.074.685.396.207.138.209.4410.8

    8

    0.200.200.210.220.230.240.250.260.270.280.300.310.320.330.350.360.370.390.400.420.430.450.460.480.500.51

    0.00 0.020.030.050.070.090.110.120.140.160.180.190.210.230.250.270.290.310.320.340.360.380.400.420.450.47

    26272829303132333435363738394041

    22.2523.9425.8027.8630.1432.6735.4938.6442.1646.1250.5955.6361.3567.8775.3183.8693.71105.1

    1118.3

    7133.8

    8152.1

    0173.6

    4199.2

    6229.9

    3266.8

    11.8513.2014.7216.4418.4020.6323.1826.0929.4433.3037.7542.9248.9355.9664.2073.9085.3899.02115.31134.88158.51187.21222.31265.51319.07

    12.5414.4716.7219.3422.4025.9930.2235.1941.0648.0356.3166.1978.0392.25109.4

    1130.2

    2155.5

    5186.5

    4224.6

    4271.7

    6330.3

    5403.6

    7496.0

    1

    0.530.550.570.590.610.630.650.680.700.720.750.770.800.820.850.880.910.940.971.011.041.081.121.151.20

    0.490.510.530.550.580.600.620.650.670.700.730.750.780.810.840.870.900.930.971.001.041.071.111.151.19

    12

  • 2122232425

    18.05

    19.32

    20.72

    424344454647484950

    9 613.16

    762.89

    *After Vesic(1973)

    13