DIKTAT KULIAH

Mata kuliah SISTEM LINIER

DIKTAT KULIAH

SISTEM LINIER

Disusun Oleh:

Muhammad Andang Novianta, ST., MT

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

INSTITUT SAINS & TEKNOLOGI AKPRIND YOGYAKARTA

2007KATA PENGANTAR

Bismillaahirrahmaanirrahiim.

Alhamdulillah penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT atas segala rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan diktat kuliah Sistem Linier. Diktat ini diharapkan dapat membantu para pembaca khususnya mahasiswa Program Studi Teknik Elektro Institut Sains & Teknologi AKPRIND Yogyakarta untuk lebih mengenal dan memahami konsep sinyal dan sistem serta penerapannya. Diktat ini dapat diselesaikan atas bantuan banyak pihak, untuk itu penulis mengucapkan banyak terima kasih.

Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam diktat ini untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran untuk penyempurnaan diktat ini. Akhirnya semoga diktat ini bermanfaat bagi proses belajar mengajar pada Program Studi Teknik Elektro Institut Sains & Teknologi AKPRIND Yogyakarta.Yogyakarta, Januari 2007 PenulisDAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL i

KATA PENGANTAR ii

DAFTAR ISI iii

DAFTAR TABEL vDAFTAR GAMBAR vi

BAB 1. OPERASI SINYAL 11.1.Pendahuluan 1

1.2.Sinyal Diskrit dan Kontinyu 11.3.Representasi Sinyal 41.4.Pergeseran, Pemantulan dan Penskalaan Waktu 6BAB 2.SISTEM LINIER TAK UBAH WAKTU 102.1. Pendahuluan 102.2. Persamaan Diferensial Sistem 112.3. Persamaan Beda Sistem 142.4. Tanggapan Impuls 162.5. Konvolusi Kontinyu 172.6. Konvolusi Diskrit 21BAB 3.TRANSFORMASI LAPLACE 253.1. Pengertian Laplace Transform 253.2. Karakteristik Transformasi Laplace 273.3. Transformasi Laplace Balik 293.4. Transformasi Laplace Untuk Penyelesaian Persamaan

Diferensial 32BAB 4.TOPOLOGI SISTEM 344.1. Fungsi Alih 344.2. Aljabar Diagram Blok 354.3. Penerapan Aljabar Diagram Blok Dalam Pemodelan Sistem 39BAB 5. PENDEKATAN RUANG KEADAAN 445.1. Konsep Dasar 445.2. Representasi Sistem Dalam Persamaan Ruang Keadaan 455.3. Persamaan Ruang Keadaan Dari Fungsi Alih 495.4. Kompensator 575.5. Controllability dan Observability System 60DAFTAR PUSTAKA 63DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 3.1 Tabel Transformasi Laplace 26DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 1.1 Sistem kontinyu 1Gambar 1.2 Sistem diskrit 1Gambar 1.3 Sinyal x(t) = u(t) 2Gambar 1.4 Sinyal x(t) = ((t) 2Gambar 1.5 Sinyal x(t) = ((t) 3Gambar 1.6 Sinyal x(n) = ((n) 3Gambar 1.7 Sinyal x(n) = u(n) 3Gambar 1.8 Sinyal x(t) 4 Gambar 1.9 (a) Sinyal y(t), (b) sinyal y1= u(t-a), (c) sinyal y2=u(t-b) 5Gambar 1.10 (a) Sinyal x(2t), (b) Sinyal x(0,5t) 7Gambar 1.11 (a) Sinyal x(t-1), (b) Sinyal x(t+2) 8Gambar 1.12 (a) Sinyal x(-t), (b) Sinyal x(-0,5t) 9Gambar 2.1 Rangkaian RLC untuk contoh 2.1 11Gambar 2.2 Sinyal x(p), h(p) dan h(t-p) 19Gambar 2.3

(a) Sinyal x(p) dan h(t-p) pada saat t