STRUKTUR DATASASARAN : 1. Meningkatkan pehamanan pengetahuan tentang teori dasar struktur data dan Penanganan data 2. Meningkatakan pembuatan algoritma dan penggunaan struktur data dalam pemrograman

MATERI : 1. Konsep Tipe data dan definisi data 2. Array 3. Stack 4. Queue 5. Link list 6. Struktur data linear 7. Struktur data non linear 8. Sorting 9. Searching 10. Hashing

REFERENSI : Ir. Wihartinin, M.Eng Ir. Hari Soetanto, MSc Teddy Marcus Zakaria etc

BAB I TIPE DAN DEFINISI DATAA. DEFINISI DATA : Data adalah fakta atau kenyataan yang tercatat mengenai suatu obyek. Nilai data dapat berbentuk : Konstanta = digunakan dalam program untuk menyatakan nilai yang tetap Variabel = digunakan dalam program untuk menyatakan nilai yang berubah. 4 istilah tentang data : 1. Tipe data adalah isi/macam data didalam suatu bahasa program 2. Obyek data adalah set dari elemen data, misal : X set bilangan integer 3. Representasi data adalah mapping dari struktur data , contoh : boolean ( 0 dan 1 ) 4. Struktur data adalah koleksi dari variabel yang dinyatakan dengan sebuah nama, dan dipakai untuk mengelompokkan beberapa informasi yang berkaitan menjadi satu kesatuan. Struktur data adalah model logika /matematika yang secara khusus mengorganisasikan data.

B. HIERARKI TIPE DATA :

DATA

SEDERHANA

TERSTRUKTUR

POINTER

REAL FLOAT DOUBLE

INTEGER CHAR BOOLEAN

STRING, ARRAY, RECORD, FILE, SET

Keterangan : 1. Tipe data sederhana :hanya digunakan untuk menyimpan sebuah nilai data dalam sebuah variabel. Ada 5 macam : Tipe Char Int Float Double Void Total bit 8 16 32 64 6 Kawasan -128 s/d 127 -32768 s/d 32767 3.4E-38 s/d 3.4E+38 1.7E-308 s/d 1.7E+308 Keterangan Karakter Bilangan integer Bilangan real Bilangan real Tak bertipe

C. TANDA OPERASI ATAU OPERATOR :1. Operator logika : Dipakai untuk menghubungkan ungkapan relasi , baik operand 1 ataupun operand 2 : Operand 1 False False True True Operand 2 False True False True Or False True True True And False False False True

2. Tipe data boolean : Mempunyai 2 nilai yaitu True and False Operator && II I And Or Not Maksud

3. ASSIGNMENT OPERATOR : (:=) Gunanya untuk memberikan nilai pada suatu identifier. Identifier adalah penciri atau pengenal variabel. Contoh : x:=A + B 4. RELATIONAL OPERATOR : ( =, , >=, ) Gunanya untuk membandingkan dua nilai identifier. Contoh : A > B

5. UNARY OPERATOR : (+,-) Untuk memberikan suatu tanda pada nilai identifier. Contoh : -36. STRING OPERATOR : (+ ) Gunanya untuk menggabungkan dua buah string Contoh : sangat + jauh = sangat jauh 7. SET OPERATOR : Gunanya untuk operasi melibatkan set atau himpunan, dimana : + Berarti union ( contoh A + B ) - Berarti set difference ( contoh yang tidak ada di set A ) * Perkalian himpunan ( set A di set B ) 8. Binary operator : ( *, div, /, mod, +, - ) , lihat tabel di bawah ini :

OPERATOR

PENULISAN

A

B

HASIL

*

A*B

Real Integer Real Integer Real Integer Real Integer

Real Integer Real Integer Real Integer Integer Integer

Real Integer Real Integer Real Real Real Integer

div /

A DIV B A/B

mod

A mod B

+

A+B

Real Integer IntegerReal Integer Integer

Real Integer RealReal Integer Real

Real Integer RealReal Integer Real

-

A-B

D. OPERATOR PRECEDENCE : Adalah tingkat atau urutan pemakaian dari operator bila operator tersebut dipakai bersama-sama. 1. ( ) 2. NOT 3. *,/, DIV, MOD, AND 4. +,-, OR 5. =, < >, =, IN, >, 0 2. Lalu copy data dari elemen yang variabel. 3. Turunkan top

ditunjuk top kedalam suatu

Push

pop

Stack

Operasi dasar tumpukan : a) Createstack(S) adalah membuat tumpukan baru S, dengan jumlah elemen kosong b) Makenull(S) adalah mengosongkan tumpukan S, jika ada elemen maka semua elemen dihapus. c) Empty adalah tumpukan kosong d) Push(X,S) adalah memasukkan elemen baru X ke dalam tumpukan S e) Pop (S) adalah mengeluarkan elemen posisi atas pada tumpukan S NO 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. OPERASI CREATESTTACK(S) PUSH(A,S) PUSH(B,S) PUSH(C,S) POP(S) PUSH(D,S) PUSH(E,S) POP(S) POP(S) ISI TUMPUKAN KOSONG A A,B ABC AB ABD ABDE ABD AB 0 1 2 3 2 3 4 3 2 NILAI TOP

10.

POP(S)

A

1

Apa yang terjadi bila POP(S) dilakukan dua kali ? Terjadi Underflow, artinya tumpukan kosong tidak ada elemen yang dapat diambil. Apa yang terjadi apabila PUSH(X,S) dilakukan sepuluh kali, jika kapasitas tumpukan adalah 5 lagi, terjadi Overflow, artinya tumpukan penuh tidak ada elemen yang dapat dimasukkan dalam tumpukan. Sehingga pada PUSH harus dicek dahulu apakah jumlah elemen sudah mencapai maksimum atau belum, sedang pada POP harus dicek apakah ada elemen yang hendak dikeluarkan atau tidak.

Contoh listing : Procedure pop (var T: tumpukan); Begin T. Atas := T.Atas-1; End; Kendala : Bagaimana kalau tumpukan sudah kosong, lalu apa yang dipop? (karena tumpukan sudah kosong, maka tidak mungkin dipop lagi, maka : Pencegahannya : Procedure pop (var T: tumpukan); Begin T. Atas := 0 then Writeln (tumpukan sudah kosong); Else T.Atas :=T.Atas-1; End;

B. Penulisan ungkapan numeris :Manfaat dari tumpukan adalah dapat menulis ungkapan dengan notasi tertentu. Notasi numerik biasa ditulis oleh manusia. Notasi infix mudah dimengerti oleh manusia, hanya saja perlu diperhatikan precedence operator atau tingkatan pengoperasiannya. Notasi infix untuk penulisan aritmatik, biasa diubah kedalam notasi prefix atau postfix saat kompilasi. Notasi prefix dan postfix akan lebih mudah dikerjakan oleh komputer. Jenis : 1. Infix (operator ditulis diantara 2 operan) 2. Prefix ( operator ditulis sebelum ke 2 operan disajikan) 3. Postfix/suffix/polish terbalik (operator ditulis sesudah operan) Contoh : INFIX : ubah ke 1. A + B 2. A + B C 3. A B/(C * D $ E ) 4. (A + B) * (C D) PREFIX (POLISH) 1. + AB 2. - + ABC 3. - A/B * C $ D E 4. * + AB - CD

INFIX : 1. A = B C 2. (A + B) * (C-D) 3. A B /(C * D $ E)

ubah ke

POSTFIX : 1. AB+C2. AB+CD - * 3. ABCDE$*/-

Proses : NOTASI SUFIX KE PREFIX A+B-C (A + B) * (C-D)

+AB - + ABC

(+ A B) * (- CD) Mis : p * * pq Mis : q Atau * +AB-CD

1. Ubah notasi prefix ke infix : +/*ABCD : Cara : (cari opertor dimulai dari operan terkanan sbb ): a) Cari perator ke 1: yaitu *, lalu ambil dua operand sebelumnya , yaitu : A dan B, sehingga hasilnya (A*B) b) Cari operator ke 2: yaitu : /, lalu ambil dua operan sebelumnya (A*B) dan C, sehingga hasilnya ((A*B)/C) c) Cari operataor ke 3: +, lalu ambil dua operan sebelumnya ((A*B)/C) dan D, sehingga hasilnya ((A*B)/C)+D

2. Ubah notasi prefix ke postfix : +/*ABCD : Cara : (cari opertor dimulai dari operan terkanan sbb ): a) Cari perator ke 1: yaitu *, lalu ambil dua operand sebelumnya , yaitu : A dan B, sehingga hasilnya AB* b) Cari operator ke 2: yaitu : /, lalu ambil dua operan sebelumnya AB* dan C, sehingga hasilnya AB*C/ c) Cari operataor ke 3: +, lalu ambil dua operan sebelumnya AB*C dan D, sehingga hasilnya AB*C/D+

3. Ubah notasi postfix ke infix : ABCD*/Cara : (cari opertor dimulai dari operan terkiri sbb ): a) Cari operator ke 1: yaitu *, lalu ambil dua operan sebelumnya , yaitu : C dan D, sehingga hasilnya (C*D) b) Cari operator ke 2: yaitu : /, lalu ambil dua operan sebelumnya B DAN (C*D) , sehingga hasilnya (B/(C*D)) c) Cari operataor ke 3:-, lalu ambil dua operan sebelumnya A DAN (B/(C*D)) , sehingga hasilnya (A-(B/(C*D))

4. Ubah notasi postfix ke prefix : ABCD*/Cara : (cari opertor dimulai dari operan terkanan sbb ): a) Cari operator ke 1: yaitu *, lalu ambil dua operan sebelumnya , yaitu : C dan D, sehingga hasilnya *CD b) Cari operator ke 2: yaitu : /, lalu ambil dua operan sebelumnya B DAN *CD , sehingga hasilnya /B*CD c) Cari operataor ke 3: -, lalu ambil dua operan sebelumnya A DAN /B*CD , sehingga hasilnya A/B*CD

5. Contoh nilai postfix menggunakan tumpukan : Notasi infix : 2-4*3+1 , diubah ke postfix : 243*-1+ 2 4 4 2 2 3 3 4 2 * Op 2 12 Op 2 2 Op 1 -10 1 1 -10 + Op 2 Op 1 -9

Op 1

Algoritmanya : 1. Buatlah tumpukan kosong 2. ulangi langkah sampai elemen habis. a. Ambil elemen satu persatu b. Jika elemen itu adalah operan, masukkan ke dalam tumpukan dan jika operator maka keluarkan dua nilai teratas dari tumpukan (op 1) dan (op 2), lalu hitung dengan operator tersebut. Hasilnya dimasukkan ke tumpukan (jika tidak ada 2 operan dalam tumpukan, maka ada kesalahan pada notasi tersebut. 3. Bila elemen dari notasi tersebut habis, maka nilai yang tertinggal (teratas dalam tumpukan)

6. Contoh nilai prefix menggunakan tumpukan : Notasi infix : 2-4*3+1 , diubah ke prefix : +-2431

1

3 3 1 1

4 4 3 1

* Op 1

2 2 12 Op1 12 1 Op 2 1

-

+ -10 1 Op 1 Op 2 -9

Op1 Op 2

Op2

Op1=operand ke 1(kiri). Op2=operand kekanan (kanan) Algoritmanya : 1. Buat tumpukan kosong 2. Ulangi langkah berikut sampai elemen habis a. ambil elemen satu persatu dari aritmatika b. Jika elemen itu adalah operan, masukkan kedalam tumpukan dan jika operator maka keluarkan dua nilai teratas dari tumpukan ( (op1, op2) , kebalikan dari postfix), lalu hitung dengan opeartor ybs. Hasilnya dimasukkan ke tumpukan (jika tidak ada operan dalam tumpukan maka ada kesalahan pada notasi tersebut)

2. ANTRIAN ( QUEUE ) a) Suatu kumpulan antrian data dimana penambahan elemen hanya bisa dilakukan pada satu ujung (=Rear/sisi belakang ) dan penghapusan (pengambilan elemen dilakukan lewat ujung lain (front = sisi depan). b) Menggunakan prinsip FIFO ( first in fisrt out), artinya yang pertama masuk itu yang akan pertama dikeluarkan.

Implementasi antrian dengan array / larik :Operasi dalam antrian : 1) Mengambah elemen baru yang akan ditempatkan di bagian belakang antrian 2) Menghapus elemen yang terletak dibagian depan antrian A KELUAR DEPAN B C D MASUK

BELAKANG

A KELUAR

B

C

D

E MASUK

Proses tambah elemen

C KELUAR

D

EMASUK Proses hapus elemen

Contoh : a) Penjualan karcis kereta, bioskop b) Penjadwalan pemakaian printer atau cpu pada client server c) Penyimpanan barang di apotek Operasi dasar pada antrian : 1) Createqueue(Q) adalah membuat antrian baru Q dengan jumlah elemen kosong 2) Makenull(Q) adalah mengosongkan antrian Q, jika ada elemen maka semua elemen dihapus 3) Empty Q adalah antrian kosong 4) fullQ adalah antrian penuh 5) tambahQ(X,Q) adalah mengeluarkan elemen depan pada antrian Q

Ilustrasi operasi TAMBAHQ dan AMBILQ terhadap antrian : NO 1. 2. 3. 4. OPERASI CREATEQ(Q) TAMBAHQ(a,Q) TAMBAHQ(b,Q) TAMBAHQ(c,Q) ISI ANTRIAN KOSONG a ab abc DEPAN 0 1 1 1 BELAKANG 0 1 2 3

5. 6.7. 8. 9. 10.

AMBILQ(Q,x) TAMBAHQ(d,Q)TAMBAHQ(e,Q) AMBILQ(Q,x) AMBILQ(Q,x) AMBILQ(Q,x)

bc bcdbcde cde de e

2 22 3 4 5

3 45 5 5 5

Apa yang terjadi apabila AMBILQ (Q,X) sebanyak dua kali lagi? Terjadi underflow, artinya antrian kosong tidak ada elemen yang dapat di ambil. Apa yang terjadi apabila TAMBAHQ(X,Q) sebanyak sepuluh kali lagi, jika kapasitas antrian adalah 5 lagi? Terjadi overflow, artinya antrian penuh tidak ada elemen yang dapat dimasukkan ke dalam antrian. Pada proses TAMBAHQ harus diperiksa apakah jumlah elemen sudah maksimum atau tidak, jika sudah maka overflow, sedangkan AMBILQ antrian harus diperiksa apakah ada elemen yang hendak dikeluarkan atau tidak, jika tidak ada maka underflow.

LINKED LIST

Link list ( daftar berkait / senarai berantai ) Perbedaannya array dengan linked list:Array Variabelnya statis Penambahan/penghapusan Data terbatas Random access Penghapusan array tidak Mungkin Linked list Variabelnya dinamis Penambahan/penghapusan Tidak terbatas Sequential access Penghapusan linked list mudah

Link list ( daftar berkait / senarai berantai ) Adalah : Pengolahan memory secara dinamis artinya tidak perlu mengalokasikan memori lebih awal secara tetap. Suatu simpul (node) yang menunjuk ke simpul lain / berikutnya di dalam suatu Urutan. Adalah suatu simpul (node) yang dapat berupa suatu struktur data record. Adalah suatu node minimal yang harus mempunyai 2 komponen : 1. 1 atau lebih filed yang berisi data di daftar berkait 2. 1 atau lebih field berupa pointer yang menunjuk ke node lainnya. Field yang berupa poinnter ini disebut kait( link). node link node link node link